Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** ******* *  

int main()
{
*     **** * * * **       * * a,b,i,gcd,lcm;
*** * ** * ***  * *   *   **  ** *   * ***  * ********** *** **
*   **   ** **** *** *** * * **   *** *  *
 ** * **   ** *  * ** *****
** ** ** ** ****** **  *  ***   *   *    *     **   **  ** **   
* * * **   * **  * *****   *     gcd=i;
 **  **  *  ******       ***
**  *  **    *  **  ***  * *   *****  ***** * 
  **  *  *    * *        * 
* ***    ***** *  ** * *************** %d",gcd,lcm);
   *****    *  *  **  ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
* ** **  *    *  * * *   *  a,b,c,d;
    *  *  **** *  *  * **** ** *** **** %d",&a,&b);
  ****     ***** *     ** *
 *   * **   ** **  * * **  ******  
 **  *  *****     *       *  *    && b>0){
****** *    **  * **    * ** *  *  ** 
* **  ** ***  * *  *********    ** * *    * *****  
*   **   ***    *** ** * ***** 
  *  *** *  ***  ********  *    *
* *  * ** ***** * * *** *  * ***    *   *      **  *  * ** = b%a;
 ** ** *** * * * * * *    *  *
* * * * * * *      ** * **
**  *  *** ** * **     a == 0 ) {
        *****  ***    *  * **   * * **   *   **** ****     *   * %d",b,c*d/b);
*  *  * *   ********     ****
***** **** * * *    *    {
** * * ** *  * ****   *  **   ******    * *** ***  * *    * ******   * %d",a,c*d/a);
*    *   * * *** * **  *   **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
    **   ** *** *** *  


main()
{
int *  ** ****   ** 
  * * *   *   * ** **
*    **    * * **  **  **  
  ***   
{
     **    *   **  * ** * 
* *    **   * **   **     * *
*** *    * *     ****  * 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
** ** ** ** ***  =    * *  * **
}
 ** * ********** *
 *  *****     * *  * ** ****  * *  
 *   * ****   * *** *    *   *  *   **


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * ** * *** *   **   **   a,b,i,j,d,k,Z;
*     *    **  *   * *** * * L1,L2;

  ****   * * **   * *** *    **   * * *** %d",&a,&b);


***  ** ** * ***  *** *** *   **   *    **   * 28
    {
**     *  **  ** ** ** * **    ******** *   *   * * * && b%i==0 )
** **** **    * *** ****  *   *     * *****   ** 
  **  * *  *    * * *   *  * *   * *  * ** *** **  * ** **  *  ***  *** * * *
* **  * ** * *** * * **  **  * * ***** *   ** **   *   

    }
 ***** ***  *      *          *    ***  * *  
**    * **    * ** **** * *    * *    **   * 
  *  * ** *    ** *   *  
 *        *    * *    ** ** **** * * ***  *       *     
  **   *  *       *       **  * ***  * * *  *****  ****  *     
    ******* **  ** *** * *
 ** * *  * ** ** ** *** * **     (L1==L2)
* * * *****   ***   ** ****  ** ** **   ** **  




**   **  * * *        * ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* *** * * ***** * * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
* **** ** ***** ***** ** *** * * **** ** * * * * * ** * ** *
* *** * *** * ** *** ******* ***

    {
****** * * ** ** * * * ** * * **** ** ** ** *** *** * * *
* ** *** * ** ** ** * ** *** * * * * ** ** ** * ** * *
* * * * * * ** ** * *** ***** * *** ** * * ** ** *****
** ***** ** * ** ***** * * ** * * ** * ** * **** * ***** *** ** **
***** ** * ** * * *** * ** *** * ** **

    }
** * * * ** *** * ***

    {
* ** ** * ** *** ***** * * ******* * ****
* * * * *** * *** ** * * ** *** ** *

    }
*** ** ** ** * ** ** * *** ** * *

    {
* * * ** * ***** * * ** ******* **** ** * ** ***** * *
*** * * * * * ** * ***** * * * *** ** *
** * **** ** * *** ** * *** * *** * * * ** ** * ** *** * * * ****** *
**** * * * * * *** * * *** ** ** * ** * **** ** * * ** ***
*** ** * *** * * * *** ** *** * * * ** * ** *

    }
* *** ** * * ** ** * * *** %d",min,max);
******* * * ** ** ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *** *****   *       * **  *   a,b,i,j,d,k;
  * ***     * ** * * *   *****  L1,L2;

***** ** * *** *** *******   ****** ** *     %d",&a,&b);


 *  ** *** *     **  *** ** * *** *   * ** 28
    {
    *  **  *   **  ***  ** ******* *   **   * ** * * ***  && b%i==0 )
*  * * ***  ** ******** * *** ****  ** ****   **   
** ******   *   **  *** ** *** ***  *   **** *  * ****  *  * **** * * ** *
****  **** *    *   ******* * *** * ** * *   * *    ** 

 ** **   **** ****   ***** *
 **    *****  *******     ** **** * 
     ** ** *** ***     * * *  *  *  * ****
    {
* *   **  *   * *    * **** * **  * ** ** ** * ******  * 
  ***  ***   *  ** ****  *** ** *** *    **   **   * *

 * **  * **  *     *   * ****      * *   * *** * * ** *   * * 
  *   *****   *******   *  * ***  *   ****** * *    **  
**    *      *    *  ** *     *  *       *** **  ** *    ****   *  * *** ** **
 *  * *  * *  *   * *** **** *  * *** * *** * ** *  ** * * *

    }
* ** ** **  ****  *   **   * **       **    * ** * ** 




*  *  * ****  ***  *  * *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   *** ***   *** * ** **   a,b,i,j,d,k;
*  ** *    *    ** * *  * *  L1,L2;

  *****    * ***  **   * *  ***  * *    *** %d",&a,&b);


  ***   **  ****  * ** * *   **    * **    *  *  * 28
    {
   *  **    *    ** * *    ** *     ** **   *  *  *  * ** && b%i==0 )
 ******* * ***** *   *  **      * * *   * ** *  *  
*   ***  ***     *  ** * *   *  **   ** * ***   **   *****   *** ****  *   *  **
***** * * * ** ** *** *** **** *   ** * * ***   ** *

****    **  *   *    *** * 
*    *******   ** ** *   * *  **     *  **  * 
 ***   * *   ** * * ** * *  **  ** * *  * * *  
    {
     * **    **  *     *  * *  **  **  *  * * **  ***   * * *
 **   ***** **  ****      **  * *    * ** * *  *  

 ** ** ***   ** *   * * *   **   * **  ***  * * ** ** **** * ***
****   * *       * ******   ***   * *   **   *   * *****  
* **   **** * *  * *  **  *****  *** *   *   ** ** **** ****     *** ** **  ** ***** ***
**  ****   *    ** *  *  ** * ** *    ***  * *  * * * **

    }




 *** **  *  *****   *  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
* ******     ********
int main(void){
int **** *** * 
 **  *** *         * ** * * ** **  * 
  ***     ******    ** *** ****** **
{
*  ****       *        *    *    *  * * *** *  *  
 *** *    ***** *  * * * *   *
}
lcm=n*n2/gcd;
**** ** *  *   ** ** *  ***  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*  **  *  *** * * * 
int main(void){
int   ***    *  
 **   *   * ** ***  * *       * *   
* * *  **  * * * ***    **  ****** *     
{
***   **      *     **** **    **  * *    ******
  ** *   ****  **** *   **   * 
}
lcm=n1*n2/gcd;
   *  *  ** * ***  ** ** ***  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
  ******** **  * * * * ** *    * * %d",&a,&b);
****    *  * **   *    **    **
 *   * *  *  * ***   ** *** *
 *  **** ***** *     *  * ****  **
    {
 ****  *** ***** * **** ***  ***    ** ** * ** **    ** * 
*    ** *  ****    * *     *  *     ***** **
  **  **  **   ** *** **  **  * * *  **  * *  *   * *****  *  ** * *** *  * *** *** 
**    ******  ***** *****  * * *      * * *  * ** ***   *   *  ****  * ***  
 *   ****  ** *    *     *  * **   **  * * * ***   *  *     **** ******** ***
****  *  * *** ** * ** *    * * ***   *    ******   * ******* **  * *    *** ***  %d",e,(a*b)/e);
*** ** ** ** * **  * **   ********   **  *  *
    }
 ** * * * * ***  ** *** **  **   
    {
 * *     ** *** * **  **   *     **** *** ******  ***
  * **    **     *** * ***    ** *  *   *  ***** **
*    *      * * * ** *      **** **** * * ** * **     *  * * ***   * **** **
 **  * * **       *** *     *    * * * **********  *  *  **  *  * *  *  **
 **   ****   **    * *   ****** ** *  **  * *  ** **  *  *******    ** * * * 
*  ***** **  ***** **  *   * *    *** *   *  * *  *  *** *  *  ** *        **  **       * %d",d,(a*b)/e);
**    ** *  *   ** *  * * **   **** ** * ****  * *    * *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output