Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   *   **** *    ***   ** * *  * a,b;
   * ** * *  *   **  *   *** remain=0;
   *  ****  *** *   * * *  *   gcd;
 ***  ** * ** ** *** *** **  i,j=1;
* *****  * ** ***      ***** **  t=0;

*       *  ****  *    **        ** *  * * *    ****** ** *  * *
   **** ****** *** *   *   
 *** * *** ***     *****    *  gcd
**   * ****  *** *   *  *    * 
   * **   *  * ***** * ** ***  * 

 *    *   *  ** *  * *  *** ** *****   *  of a and b from range a to b
* ******* * *    ** **** * ** *  = a; i <= b; i++){
 ******  * * *** **** ****** * * *   *   *     ***    * **    **   ", i);

 *   *  ***  * ** **        

  * ** **  ***  *  *  *** * ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *  ** * **   *
int main()
{
  * **  *     * **   *****  n1, n2, i, gcd;

     * *** *  * ***    *** ** * *  **** *** &n1, &n2);

* ***    * *    *  * **  **  *** i <= n1 **  **    * i <= n2; ++i)
*   * **  **   *  * ** **    ** * 
*** ** *  *  ** ***   ** * **** * * **  * *  ** *****   *** *   **  ** *      n2%i==0)
*  *   ******  ******   *  **  *   * * * *   **    *  ** * * = i;
   **** * ***  *** ** *** **  ** *
*** *   *  *** *   ****     * *     *  * * * ** gcd);
* ** * ****** * **  ** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* **  **  **  ***  *   * *** a,b,c,d,e,m,i;
*     **   ** * *     **   **** * *   **  * * ** ***   ** *   *
****   * ******* **     **   *  * * 
 ********** *  * ***  * * *  *

*  ** * ***** *  ** *   *** ****
 **  ****  * *   *  ***  **   **  * *     **    * * *  *
* **   *** ** *  *   ** * ** **   **   * *   *** *  ***
* ** * * **** * ***   *   ****** ***** ** *    **  **
    }
    if (a%b==0){
   *  ** *    ***     *     * *** *** *     *  * * * **  *  *  *   *  *****  * 
    }


     *******    **   ****   *    *  ** **  * **  
**  * **** *  *     ** * ** * ***      *******     *     ** ** **
****** * **     * * * ****  ****   ***  *   ** * ** *   *  ****** ***   **** * ** *  *
 *****    * * ***   ****  ***   *  * * *  ** *   *  * *   *  * * **** **  * *      *   * ** ***  ** *  * *  %d",i);
 **  *   * *  ****   **   * *** * *****  ** *  **   *  *** *  ****  * *   ******* * *             
*  *** ***    * *  * *** * **  ** ****   * **** * * **    *   ** **  **   **** ***
  * **   **     *  *  *  **** * ** *** **  *    ****** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   *  *  ***   *  * 
int main (){
int  *   *  *
 * * ***  **    ***     *  *
* ** **    ** ***   *  *   *
*   * *** * * ** *****
**  * ** 
* *        * * ***  * **  
else{
* ** *  *          * ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** * *  ****   * ****
int main(void){
int **    ** 
    *      *  * *** *  **  * *     * 
***   **** **      * * ** * **  *  *  
{
***   *** *  ***** * * * **  * *     *    ** *   ****  * 
  *   **  * *   ***   **     **   
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  *   *    * ****  *   ******* * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  * ** * ** * * *  ** *  * num1;
* * ****   *  *** **    **  num2;
* **   ****  ** ***   ** *  **  remainder;
  ** ****    *    *** numerator;
* **   *  * **    ****** * *  **  denominator;
**  ***  ** * * **  * * * **  * *  gcd, lcm;


      *  *  *    ***** *** **    *    ** **   *****  *   *     

* * ****   **  * * * *     *   ** ** **  
 *  *   * **   *** * ***   
      **    ***** *    **  * *  * ***   **  **    * *       ***  * *
 ****    *  * **    **     ****** *  **    **  *  *  *  * ** **** ***
    }

 *  *   ** ***** ****   * * 
**   ** *****     **  *  *** **** ** **   * ***   *   
    * **     *** ** *** ****    * * *  *    **  *    *    *   *  *
**  **    *   *  * ******  * ** * ***** ***  *    ***  ** **** * *** 
    }

* *  *    ******   *  * *   *** * *  *   

***     *** **  **  * ** ***** *  **  != 0)
    {
 * ****** **  * * *   * *  * *** **   ** ***      * ** * * *  *** 
* *   *    **  *** ** *    *  * ** **  ***   ** *   *  *  
 *   ****  *  *** ** * ****    *    *  ** ***  *** * *   *** ********** *  *  *

    }

  ****   ** **  ****    ***** *    *****
 ***** * *** ** ** ** ** **  *****   *   

  ** *** * ** * * *  ****    *  *       *  ",gcd);
      * *  ***  ***** * ** ****    *    * * 

 * *   **  * * *  ** * * * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  * * ****  ** *     
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** *   * *  **** ********      
** *  ***   ** *   
{
   *  *****   * * *  **  * **  *** *   * **       
  ** * ** *   *   ** ** *  *  * **    **** *** 
}
lcm=a*b/gcd;
 * *    * **  **   * * **  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * ** * **** *  * *    ** **  z;
* ***  **   **  **** ****** * *** *
    {
 ********    **   * ******* *     **  * *****   
 **   *  ****  ** *   ****   ** ***    *****
* **  * ******** ****    * * *****       **  ** **** **  *  * ****
***  *   ***   *    **** *  *     *  ** *  *    ** *** ***** * *  ***     
*   * *****       * *    *  *** ***  * **  ** ** * **** * ***  ***   *        **
****       **** * **  **     ** **   * 
*   *  ** *     * *  ***** *    ****  * ***  ********  y;
    }
*****  *   * ***   * ** * **  * ****   * 
    {
**  **       * ** *      ** * ***  *** * **    ** *  * * *   ** *
 ** *** * ***       **** ** ****    * ***  *** ***   *    ** ** 
 *     **     *  *   ***  ** *    *** * * * ** **    * *    ***   * * **  * ** ****
**** * *** *  *  * ** * ***  *  ** * *** *****  *** *   * * ***    *    ** ** * ***  * 
* * ** *******  *    *   **  * *** ***  * ***   *  **** *   ** *   *   ** *** **   **
* *  **  **     *    **  *** *  * * *  * *  *** * *   **** 
 ****      *  * *  **  * *****   * **     **  **       x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** * *  **     *   ***    * *   ** *  *  %d",&a,&b);
** **** ***  *** ** **  ** * 
****  **     * * *   ** **** *****       *  
*   ** ****     **       *   *** * *  *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** ***  ***** 

int main()
{
*  *   **  * **** *** **  *  a,b,i,j;
     *****    **   *** ****  *       * *****  *  **   **** *

*** * * * *  *  **** * * *   ***  **  i>=1; i--)
* ** * *** * * * * *  *     **
  ** *  ***** *  ******  *   *** *       ***   *     **      * (a%i==0 && b%i==0)
 ****   ** * ***  * * **  ****      *** *****  * *** *** * * 

* *  ***** ***  *  ** *  *
**   * **  ***   *  *   *    **** * *  *  * **    ****

   **  *  ** * *** *     ** * j<=a*b; j++)
 ***  * * * ** ***  **  ** *
    * ** * ***   * ** *** ** *   ** ** ** **** ***  **  (j%a==0 && j%b==0)
*     * * ** *  *  *** * * *** * *  ** * *  *  *    **   *****  * **** **  * **   * *  * **** 
 *    **  ** ********** 
* *  * *     *    *  * *** ** * %d",j);

 **  *  * ***   * ** * ***** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  **  *  * **  ** *     *  * a,b;
*   * *  *  ** *  *  *** * *  *****  *  %d",&a,&b);
    *  ****  **       **  i,gcd,lcm;
****  * *   * *     *  **     ******    * 
 * * * **  *  * **  *****   
 *   * **  ** *      * **   ***** **   **  *    ** ** *    * * * && b%i==0)
  ***** **    **   *** *  *   * ** *  **  ** **  **  **
* *  *    * ***  *    * *******  ***     ****  ***    ** * **     ** *  *  ***  ** *   * 
*** **   * * *   ** *** **        ** * *   ** * *
 ** ** **  ****  * ****   * 
 ** *  **** *** *  * **  ***** * ** 
*  * *  * *     * *  *  **  *   * ** **  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output