Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ** *** *  ***  **  * ***** a,b;
*  *** *  * **   *   ** remain=0;
    *   *  ***   ** ***   gcd;
*  ** *** **** * *  * *  ****  i,j=1;
 * *****  **** **** **** ** *   t=0;

  * * *   **  ***  *   ******* * * * *** **  **   * *******   *   *    * 
 * ******** **   ***
  *****  ** ******  **  * **  * *  gcd
 ** ** ***    * * **   **    *
*** **  * *    *** *    ** *

* ** ********  **  *  * *** *    of a and b from range a to b
  ****  **    *   *       = a; i <= b; i++){
******   *  **    * **   * * * ** **  ** ******  ***  *  *   ", i);

   ***   * *     *** ** **  **

 *   ** ***  *      * *  **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * *  ***  ** *  *
int main()
{
*    *  **  ****   ***  ***** n1, n2, i, gcd;

  *    * *****    *******  **       * *  *    ** &n1, &n2);

***  *  ** ***   * * * *********  i <= n1 *****  ** ** i <= n2; ++i)
   * *** *  *** *    *  *  
 * ** **** *      * * *  * ***   * **   * * *  * * **** *****  *   * * *    ** * n2%i==0)
    * *  *   * ****** *  *  ********    ***** **  = i;
**  ** **  *** **  **   *
*  *   *  * *      ***   **     *  ** ** *     gcd);
    ****** ***   ***  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**** * * **  ****** * ** * * * a,b,c,d,e,m,i;
  *  * **   ***  **  ** **  ** * *  * ***   ** **** ** *
 * *    ** ** * * *   *  *  *  *  
* ** ** *  **** ***      *** 

**   * ** ** *   *** *  * *  *    *  * 
  *  **  * * ** *        **       ********  ** ** * *   * 
 **** ***   * * * *** * * *** * * ****  **   ** ***** * 
 *  *  ** * * **  ***     ** ***  ****  *   ****  ** *      * ***  
    }
    if (a%b==0){
*  * **** * * * *****     * *    *  * ****  **** **  *      *  **   ***   
    }


*      * *** *  * *  *   **** **** ** *** * *  **
 **  **    ** * ** * ** * * *** *   **   ***** ***   *    * 
**      * *  *** *** *  **       * * * * ***  *  * * ** * * **  *     * *    * * *** 
*     ****     **  *** * **  *  ****      *** * *** *** **        * **  * ***    **  *      **   *** * %d",i);
**    *  * ** **** ** ** ** ** ** * *** *** * *****  * * *  ****   *   *  ** *  * ** *** **
*   **  *   * **  **** *** * *  *      *  *     *      *  * **   **** ** ***    **
* ***  *  *******    *** * *    ** *   ***  *    * ** **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
      **    *   * ** *
int main (){
int * *** ***
 *** *    *  **  **    * *  * *    
*** * *******  *** **** *   * * * 
 ** *****  ** *** **
**  * 
    *  ** *** **  * ***  * ***
else{
** *  * * *** * ***** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *  * **  *** *  **
int main(void){
int *  *  ***
*   ****** ****** *    *******  ****  **
 *  * ** * ***  ** * **  *   ***   
{
    * *** **  *      * *  ***  ** **    * **   *   ****  
*****    * *** ** * *  *  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *** **** *   *  **  * ***** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *    ***  *  * *  * *   *   num1;
*    *   ** *  **  * ** * num2;
* ****    *****   * **** * remainder;
 * *** * **   *     * * * *   numerator;
 * *   * *   * *** * ***   * **   denominator;
*** * *   ****** ***    *** *  ** gcd, lcm;


 *   *    *** * **** * **     * * * *** * ** ** ** * *     * **  *

**  *   **   * * *** * *  **     *     ***
* * ****     *   * * ** *****
 * ** * *********  *** * ** *** ** **  *   ***** *** * ** * **    *
* **  * * *   ** *** * * *    *  ***  * *** *    *  ** ** **  **  *** *    *** 
    }

 *  * * *  ** * ****    ** **
  * *  **** *******   ** *  * *  ****** * *  ** **       *  
       ***    *   *** ******  **  * * * *   **  * *   ** ****
 *  *   *  **   * *  *** * * **   *  * ***** **** **  **** * * **  * 
    }

*** * ** *** **  *      *  *  ****  *  * ** *  * ***

* *  *  **** *** *** **    ** ** *** != 0)
    {
***  *** *     * *    ***  ******               *   ** *    *  **  ** * *
  *  *  *** *** ***  **** **   * *****   *** *******  ***** **   ** *
  * **  *   *** **** **   **  *  *****   * ***  *  * *  *  ***      *****

    }

   *    ****    * ** ****    ***** * ***
 *  ****     ********   **** **       **** *

**** *   ****   **  *   **  **** * **  ",gcd);
 ** *  **        * ** ** * *   **   **** **   

 ****** *   ** **** *      *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** * **   *   *    *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *** * * ***  ***  **  *   * *   * ****
** * *   *  **   * 
{
* ** **** ****** *   * ****    * *** ********* *   *   
    ** *****   ** **  ***  ******** **** **  ******
}
lcm=a*b/gcd;
**  *  *  ** **   * *** **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ** ** *     *  ****    * **  z;
**  **** * ***** *** ***  *  *** **
    {
  *  **         * * **   **   **  ** * * ** * *
*  * * *  ** **  *** *  ****  *   * *   **    **
*****  ********* *   ***  *   ***** *  ** *  ** ** *   ** * * ***    
* **** *   ** * *   * ****    *   ***  ***** *  * * *   * ** *  *
* ** *  * **     ** * ****** **  *  *  *   **  **    **   *  *   * 
 ** *  ** ******    ** ******** * **** *
  * **    ******** **   **   **        * ***  *** * y;
    }
 ***   ** * * **   * **     *   ***
    {
* ****** *    * *** *   *  ** ***** ** *  *   *    ** *   ******
** * * *        *    ****  *  *  ***   * *  *   *  * *****  *
* ****   * *** ** *  *      *** * *  *   * * * * *   ** ** *   *  ******  * 
** * **   ** *     *****  ***   *  **  **   * *      * * ** *      * *  * ** *
*  * * *   ** * ** * * *   *  ** **** *** * *   ****  ****   ** *    * * *   * 
* *** *  *  * * *  *  ** *  **   ****** **     *  * *** *
    * ** ****  **   *  ****  *   * * ***    * *  * * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
     **** * *  * **  * *  *** *  **   %d",&a,&b);
** ** *    * * * * *   *  **    ** 
 * *       **   * *  *   ** *  *   *      
   *  ****  ***** *  *  * ****  * ** **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ** *   ** *    *

int main()
{
**** * *** **  *     * ******  a,b,i,j;
  ****  ***** * **** *       *    ****** *   *  ***** *   * **   * * 

* **   * **  * *  * * * *  **      i>=1; i--)
*  **** ** * ** *  *** * *   
***** *  **   *** **** * *****    * * *** *** **** * (a%i==0 && b%i==0)
  * ** ** *  *    * ****** *  ****** *  ***** *    *  * 

  *** * * *  **** *     *
 ** ** *** **** * **  **** * * *** **   **    * 

 * **  *   ** *   *   * *** * j<=a*b; j++)
     * **  ***        *   * **
  * *** * * ******  *  ***    * *    **   *   **** ** *** (j%a==0 && j%b==0)
    **  ** *  * **   *  *   *  *   *  ***  *   ***** **   ***        ** ** * *       ** 
 **   * **** *  * *       **    
*******  * ** *   *  ***    *   ****  %d",j);

* * * *   *     ***** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ****  *  ** * *    ****   *   a,b;
**  * * * *** ***** *  ** *     *   *** %d",&a,&b);
*  ** ***    **  * * *    ** * *  i,gcd,lcm;
*  *  *   **** ***  * *** **    ******* 
** * *  ** *** *  * * * * ***  
  **     ***   **    ***      *  * **  * **   ** *****     * **** && b%i==0)
***  ** *  ***   *   **  * *    ****** ** ******  ** *
* ***    *  * **  ** **** *** *  ****  * *****  * * * **  *   ** **** ** *  *  **  ** 
*  **  *  * ***** ****  ***  *  ***    *****  * ** *
**** * **  ** * *   *** ** 
*** ****  **   ***  ** * * **  *** *
*    * *  **  **    *  *  ***  *     ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output