Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *         ****** **  **   a,b;
    * *  *** *   **   * *  *   * remain=0;
 *      * ** * *    * * **  *** gcd;
   *  *  *  ***   ***           i,j=1;
***   *    ***** ** ***** * t=0;

* * * ** ****** ***  * *   *  ***      * * *        *  **  *  * 
    ** * *      **  ***  
 ** * ** **   * *  **         * * **   gcd
*    ** * *     **  ** * ***
**     *  ****  ** **** *

 ***** * **  * * **  * *  **** of a and b from range a to b
****** * *** * ** **       *** = a; i <= b; i++){
    ** * *** *****  * *  **** ***    ** ******  *** **  * **   ", i);

 * *  * * **** * *****     

      *  ** *****   *** ** *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * * *******  *  
int main()
{
    * *  * * *** * ** ****** n1, n2, i, gcd;

**  * *   **   *      ****    * * * *  ***    * *   &n1, &n2);

  *     ** * ** *   *  ****   * i <= n1 ** ** **    i <= n2; ++i)
** ****   ** *   * **    * 
* *       *  * *      ** ** *** *  * *   *  ****  * *  *      *      * ** * *  n2%i==0)
 * *  ** *******  ***   * ****    ** * *   *   ****** *  ** = i;
 * ****** *    ***** **  *** 
 ** * *  *    **  *** ** * *  *   ****   **  gcd);
 **** *  ** *    ** **   * *  ****  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  **** * **    *****  **   * *  * * a,b,c,d,e,m,i;
 ** ** ***    *    ***    * * *    * ***** *  * **** *** * ******  **
   **   **** **  **      *  **
** * **  * * * ** * **** ****  

  ** *  ** ***********  **** 
* ********        **   *      *** *  * *  **    ** **  *  * *
*  *   *** ** *   *****  ***** * **  ***     *  *    * 
**  *****   **   ** *  ****   *    ******** * *  * **   
    }
    if (a%b==0){
* **  ** ****  *  **  *   **  *  ** ****   ****     *  * ** * *  *      *
    }


 *  *  * **** *   * ****** ******   ****  ** * *
   * ***      **** **  * ***  ****  * ** * *** *    ** *  **  *
   *     *  *  **** ** * *  **   *** * ** ***  ***   *** * ***  * ** * * *     * *    **  * 
       * **  * * *  **   **       *  *****   **  * ***     *  *    ****  **  *** *  *    *  ****     **    *   * *** * %d",i);
    ** *   **   *****   *  *    * *** * * ***** **     **  *  * * * * ** **  ** ***   **    *** ** ****
   * *    ** *     **** *****   ** **   ****   **  *  *** * * *   ***  * ***  **
    ****  *    **  * * **** * ** * *      * * *   ** **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  *     ** **   *  *  
int main (){
int     *   
*  *       **    *  **  *  ** *
 **  *  *   ***     ** *******
***  *   *** * * ** 
* *  *  
* * * **    ****   ** 
else{
*** * *  **** ** *    *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  **   *** * *   ** * 
int main(void){
int  * **  ***  
 ** * * **** * ** *  *   * **  *  *
  * * ** ***  * ****  *     ** ***  **
{
 **** *   *******       ** *** **  ***  * ** ** * * *****
*    *  * **  * *     *   *  * *
}
lcm=n*n2/gcd;
* **  **  **   *  *     *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  ***  * *  *  **  *   ** * num1;
 *   ***   ******** *  *  num2;
 *      ****      * *** * remainder;
 **   *** *  ***  * * **   **  numerator;
     *         *     *   denominator;
*    ***   **    * *  * * *** * gcd, lcm;


* ****  **   **  * ** ** ***    *   ** *  * **** * * *  * *   * * *** * **

  *** *    ** *   ****   ****  ******** **   
 ***  *  * *** * ** * **  *    
  *      * **    * *  *  * ****** * *  **   *  **  * ** ** *
 *****    * *  **  *** ***  *   * ** *** *     *** ** * * **** * *
    }

*  *** * * **  ****   * * *
    *** **** * *  *  ***  ***      * * * ***  ***
    * * *    ***** ***   ***  ***   ** * * ** **  **** *****  **  * 
 * * ** ***** ****  *   *** **  ****     **     *  ****  **  **  *
    }

*   *** ***  *   *  *    *     **  *      

 ***** * *  * *    ** *  *  * ** **   != 0)
    {
**** *  *  ** **** *  ****** *      **  * ** * *  ** * * * * ** *     *
**  * *       *      *  ** ********      ***   **** *******
   *   ***   * ** *   ** ** **    ****  * ***  *   *    * **  * *****   * ** *

    }

 ****  **     *** *   **  ** **   * 
  * ****  ** ***    ***   ** * *   ***   ** **

 * ***  *** ** **      *** ****   *   ** ** ",gcd);
****  *   *  *   **** *  *** ** *** *****  **  * ****** *

* **  * **** **  *** ***  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  * * *  * *      ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *    *   * *  *    ****** *****  * ** * 
* **** * *   ** 
{
 **     *     *    * * **** ****      **   *  *****  
*  **** *  *****    *   **  ***** * *****      * * * * *
}
lcm=a*b/gcd;
******  * **      ***** **    *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   * ** * *  * *  ***     *****  *  z;
 **   *  ***   **  ***** ***  *****  
    {
**  *   * * *  * ***** ** *  *  * * * * * ** ** *   
* ***  ***    *    * ** **** ***  * *
 * ******* **** * ***    *  *  *  * **     *       * *  * *  **  *
  *  ** *    * **   ** **   * *******  *** ** *  ***    ** **  *******   
***** *   **   *  **  *    * *****  *   **     * *  * *  ** * * * ***
***  ** * *  **** *** *  ** *    *   *
  ******  *  **  **** * ***   *  ** *  *   *  **      *  ** y;
    }
 ** *  * ** ***   **** * ** *  *    * *
    {
*  ** **** * *** * *  ** *   **   ****** *  * *  * *   * *** 
   * * * **   *   *  *   ** *   *            ** * 
* *  *** ** *  ***  * ***  *****   *   ** **   * *  * * *** **  ****  * ** * 
* ****   * * **   ****  ** *  ** * *    **    ***** **    * *** *     * * * *** ******  
**  ******* ** * **   *  ** ** **   * * * *  *** ** * **   ***** *   **** * ** *
**** *** ** *  ***** ***** **** ****  **   ***   * ***    * *
 *   * ** ** * *  * *    **          *****  *  **   **      * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * *   * ***   *  * * **   ****     %d",&a,&b);
*     * * **  *  **  *  **  *** * *
 **   * *    *******  ****  ***  * 
*  *  * **    ** *       *   **** ** **  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     * ** * ** *

int main()
{
**    *         *  ** *   *  ** a,b,i,j;
 *  *   * * * * *  * ** **  * *   ** **** **   **   *  *** *

 **    **  **** *      ***  **  * i>=1; i--)
  ** ***  ** * ** * *  **   *** 
 *** *   ******  ** **    *  *  *  *  ****** ** **  **  (a%i==0 && b%i==0)
** **   *** *****  *    *    **  ***   **       *** * ** **

* * *     ** *****   * * ***
* * **** * ***** *** *** *   *** **   ****** *

  **  ** ** **  * *   ***  **   j<=a*b; j++)
   *    * *  *** * ** *   ***
 **  *  **  * * **  *  *  ** *  *  ***   **  *  * * (j%a==0 && j%b==0)
 ** **   *      *  * * **** **      * * *   ****  *   * *  *    ******* *      * ** * 
 ***   **   *   **   * *  * 
 ***  *  * * ** ** * **          ** * *****  %d",j);

*  *   *   **  **   ***  ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *       **   * * **   **** *    a,b;
*** ** *   ***  ****    * *  *  **   **  ** %d",&a,&b);
** **** ** *  * *   * ** ** i,gcd,lcm;
    **     **   *** **  **  *   *  *   * 
* *     ** **** *  * *   ****
  *  *  ***   **** * **** *   * **  ** *** *  *** * && b%i==0)
**    *    * **    **    ** ** *  *** ** *** *** * **** *  
**** *  * ** *   ***** * *  ** **     **  ****  ** *     *  * * * ***  ***** *  * 
   ***    **  * * * *    *   ***  *****   **  **      *  
 ** ****  **     *  * * *  **
* * ** *** **      * *** * *****
*  *        *  ******  **** *******    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output