Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **  **     **  * * * *  *  *  a,b;
 ******* *  *  *****    *  *   ** remain=0;
   **   *  * *  * *    *   gcd;
  *   *  ** **  * *    ** **  * * i,j=1;
*  ****** * * *    * * *  **  * t=0;

 *   * ****   * *  *  *  *  * **    * ***   *    *    *      ***  * 
* * **  *     *  **   * *    *
*    ** * * *** * *   * *****  *   * gcd
**  * ** * **  * *   ****   *
*  ****   *  ***** *  ***

  ****  ***** *  **  **  ***** * of a and b from range a to b
   *** *  **  ****  ***** ****   = a; i <= b; i++){
* ****   *  *****  *   * **   **  ** ** * *** * ****** ***   ", i);

 * * *   ***       **        ** *

*** **  ** ****  ** ** * * **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    *   * *   * 
int main()
{
* *****       *  *** ***    **  n1, n2, i, gcd;

       * ****  *    *  *   ** * * ***    *  *** &n1, &n2);

     *    * *  ** *  * ***  * * i <= n1 ** ******   i <= n2; ++i)
** * *        * *   
* * * * *  * * *******    *       *         *      **    *         ** **       n2%i==0)
 ***  * *  * **    *   *   *** ******* * * ** ** **  * * * ** = i;
** ** * * ****   * * ***  
  *  *** **   * * **     ** *     ******   *   gcd);
***  * * *   ***  **** *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
******** *    *  ***** **  **  *  * a,b,c,d,e,m,i;
 ****   * *  ******* *  ************  * **    **   *  * ** * *   
*    ****  * *  ** * **  ** 
** ** * **** * ***    *   * *** *

* ******  *  ** *    * *    *  **  *** * 
**** * **  *  *  *****  ***** * * *    *     *   * *  * * ** *  *
** ** *    *  ***  * ********* *   **  * * *** * *  **
 ****** ***** * ** * *  * ** *****  * *  *  *** * * **** *  
    }
    if (a%b==0){
      ***  ***** *  **   ** *** * **  ** *****      ** ****** * *       ***
    }


**    * ***   *  *   **   * * *****    *  ***
* * ** ***** *    * ****  *    *   **  *  * ** *  *   *  *   * *   ** 
** ******** *  *  *** **  **     ** ***** ****** ****  **  **  **     *** *
* * ****    **    **     *********  * *  * *       **  * * ****     * *    ********   ** ** %d",i);
**  **** ** * **  * * *  *  ****   *    *  * ***  ***  ****  ****   *   ******* **    *   *  ** **  ** *  
** ****     *  * ** * *** * *  **   *   ** ** * ***  ** * *** *  **  ****  * 
 **** *  *   * * *** ** **** ***** ** * *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *  * ****  **   ****
int main (){
int    * *****
***  **** * *  *     ** *    * *
*         ** * **   ****** **   
 *** *    * ***   
    **
 **  *   **** **  *** ***  
else{
  ***** * *   * * * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  * **  ***** **
int main(void){
int   ****  **
*  *  * *** * *  ** *   * ***   ***  
* **   *** *** *   **** * ***  * ** ***
{
  *  ***    * ******* ***      **  ** **      ** ****
 **      *   ** **  ***    ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
*****      *  **   * ** * * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  *****   *  *   * * **  num1;
   ***  **    *       * **       num2;
*    *    *   *  *  ** *** remainder;
   *   ***   * *   ***** *    numerator;
 *** **** *  *** **     **** denominator;
  **   ***  *   *   * **   *** gcd, lcm;


  * **  *** *  * ***     *****   * ***     ******  * * *    ***

**         ** *  * **** *    *    *** ***  ** 
 **  *** * *  ***  * *  *  
*  **  * * **  *  **************  **    * **       * ***** **  
 * ** * **           * *** * *     ** ** *  *     ** *  * * **** *
    }

* * * ** *  * ***** *** 
 *   *    *     * * * * *   ****  **  **  ***  *****
* * *   ***     * * ***    * *  *   * ** ** ***  ***     **        *
*    * ** *** *   * ** **   ***   **  ****  *   **  ***  *  * **** 
    }

 **** *  *   ** ** *  **    *     ** *   * ***

*** *** *     *  **  * *  * *   *  ****   != 0)
    {
 ***** *  * ***   * **   **        * ** ***   **  *** *  * *  * *** **  * 
 *** **   **  *   ** **    ****   ** **   * * ***  ** * ** * ***  * *** * 
  **** ***  ** *****   * *    ** ** ***  **    **     ** **** * **** **  * 

    }

**  *  *****  **  *  **********   **  * 
* **   *   * * **  ***       * ****   * 

*    * **** *** * ***  **** *   * * * ",gcd);
***  * *   ****** ****  *  **** * ** *   *  * ** 

***  * ****  *  ***** **** * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**   ****    * ** *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *  *  **** ** **  * * *****  * **   ** 
  *** *           
{
*  ***  ** * * *      **  **  * **  ** * * **** **  ** 
*** ** * *  ** **  *  *  * **   ******* ****  *  **  ** *  
}
lcm=a*b/gcd;
*********   * * *** *    **  * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *  *  *   **   **  *  * z;
     * *   ********  **    *  ***  * 
    {
   **** *      **  **** *  * *   * **     * ***  
 *   **   *  ******* *****      * **
*   *** *** *   **    *     **   **  ****   *   * ** *  ******   ** **       * 
  *     * **  * **** ** ***** *   *  ****   ****  *** **** ****   * 
   ***** * **** * *  *    ***   *** ***** * ** *  * ****  *  * * *****   
 *     ** **** * **       **** **    * **** * 
*    *  **     * **** *     * ** ***   **  * ** ***** *  y;
    }
*      * *  ** ** *** ***  **
    {
 ** **  *    * ** ***  * ****  ** * * * ** ****   *  * ***
 **** * * *  *  * *** * *** * *** *  * **  ****   ***  *****
** *** *  *  **    ****  *     ** **  ** *     *  ******  ** * *   * ***  *  *   ****
****  ****** **** ***   *       * **** * * *** **  ** ***  *****    ****** * * **
**** *  *     **  **    ** **  * ** *****   * ** ** *  ****   ***  *     ***   *  
** *   ***** * ***** * **** * * * ****  ********    *  ** 
***  **   *  * *   **  * *  *  * * ** *  ** *    *    *  *  *       * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** ****  *****   ** *** *** *     *  %d",&a,&b);
   * * **** *   *   * * *** ****        
** * *      * ** *  ** * ***   * *** *
 * * *     * * * *** *****   *   *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **   **  ** ***  

int main()
{
  *** ** ** *      ** * a,b,i,j;
    *  * *  **********   *** **    ** * ** * *  ***** **   

  **  *  * ***   * * *  *    **    i>=1; i--)
*** **  * *  * * ** *** * 
 **    * *   *  ***  * ******* * ***** * *****  **  (a%i==0 && b%i==0)
*   **  **    **  *****   **  **  **    ****  * * * ** 

*   *  * *******     ***** ** 
 *   * * * ** *    **    **     ****  *     **

 *  *** **    *   *  *  *      *  j<=a*b; j++)
 *  * **   ** ** ** * ****   *  
    *    ****    *****    * ** ***  * *   **   ***  *  * (j%a==0 && j%b==0)
* * * * *** *** **   *  *  *** * **** *       *** ** *  * * *****  *  * ** ** **   
** * * * **   ****  **   *  *
****   ***** *  * ** * *  **    **      * %d",j);

 *   *  *   *********** * **   * *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * *  *   *  ***  * *    *  *  a,b;
* *   **  *     *** ***    *   * *  * %d",&a,&b);
 *  ******  *  ** ***  *  i,gcd,lcm;
** ** *  * * ** * ***   *  *     **   * * *
* *   ***    * ** ** *    * 
** ** *******  *** * ** ****** * ** **  *  *  ** * * *** *** && b%i==0)
  ****    *  * *  *  *   *   * ** **  * *  ** * * **  *
***    *   ** *   * * ***   ** ***   ** ************   * *  *    **  * *  ***  *** ***  * *
* *  * * ***    **** *   * *****  **   ** *  *  *** * ***
 * ***   *  * *    ** *   
   **  **       ** *  * *********  *  
**  *  **   * **  * ****      *  ***  *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output