Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  **  ** ** * *  *    **   * * * a,b;
* *  * *** ** *    **   * remain=0;
  ** ***  *** ** **  *    * *  ** *  gcd;
    ***** **** *  ***     ** *  i,j=1;
* * *  ** *   *** *  * t=0;

 ****   ***** ** ****  *  * ***** * **  *  * ** *   * * ** ***  ** * 
** **** * ** **     *    * *   
 *   ** ***  *** *   **   * * gcd
*  * **  * * *  **  *** **
* * *  *        *  *****  

 **  ** **    ** *** *  **** *** * * of a and b from range a to b
*  **   *  ** * *  *  ** *       = a; i <= b; i++){
*    *  * *** ***    * **** **   *  ** * *  *** * *    *     * **  ", i);

*****   **   ** **  *     **

*  * ***  ******* *  ** ***   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  * ** **  ***
int main()
{
 ** *** * *   ** ** ***  * n1, n2, i, gcd;

 *    **   * ******* *   **  **** ***  *   ****  &n1, &n2);

*  **   * * ***  * * * * *  ** * i <= n1  *   *   * i <= n2; ++i)
  * ***  * ***     *   
  * *  ****  *   *   ****    ** ** **** ******  * *** *      *  **** **   n2%i==0)
  *  **  *   **   **        *  * * ** **** *    ***  = i;
*  * *** *         ***    *   
  *  * * ** ** *  ** * ** ** *  *** *  *  **    gcd);
  ***** *       *   * ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *  *   ** *  *     ***  **     a,b,c,d,e,m,i;
**   ** * **   * ***   * *  * ***  * *    * **** ** * * * 
   ****** *  **  ** * * *** * 
 **   ****  ** ** *** * * 

  ** ***   ******** *       ***     ** *
 *   *   ****      **  * *  ** ***   * ***    * ** * *  ***   
  *   *** **** **     **  *   ** ***   *  ***  **   *
 *** ** *   * * ** *    ** * ****     ** *   * **
    }
    if (a%b==0){
   *  * * ***   * ****  ** ** ** *** *  ** **   *****  *  * *** * * *   *****
    }


 *** * **  * **  * ** * *****      
***     ***   *** *   *** *     * * * * *       ***  *  *** *
   *   ****   ** **   * *  *  ***  *  **   * *** ** **    *** **** *   *  *     *   *  *
 *** * *      *****     * *** **   *       * **  * ******  * **** **  *  * *** **  ***** *    * ***       *   * %d",i);
 ** * ***  * **    *  **  * * **   * *  ** * *  ** *** *** *     * *** * * **   *** **  *   * ** * * ***  
** * * ** *     *** ** *   ***    * **** * ** * * * ***   * *  *     *    * *   
*  **  *  * ***   *    *   * *     ***  ***   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**    *  *   ** * *  *
int main (){
int *******
**** * * *  **     ** ** 
 **      **  * ***  * **    * * **
*    *       * *   **
  * **
****** *  ***  *  **  **  ** *   *
else{
  * ***      **       **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**   *   * ***   ****
int main(void){
int    * ***  
* ** *** * *  ** ** **  *  ***       **
 * *      * *  *   *** *    *     ** 
{
 *    ** *  ** **  ***  * *    *  *  * *     **   *  * 
 *  **   **   **     ** * ** **  
}
lcm=n*n2/gcd;
* * **** * **       *    ***  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **  *** *  **   ****   *****  num1;
** ** ** * * *     ** *** num2;
   * * * * *** *  *   ****   remainder;
* * **   ** ***  *  * ***  ***   *  numerator;
* *  * *   ** * *    **** * denominator;
**     *  *  **      * gcd, lcm;


*  * *  **  ** *********  *** *       *  * * **  * * * ** **** **    * *

**     **  * *   ** * *    ***  * **    **
*  *  * *** *  **      ***  * *
**  * ** ******   **   *    * ** *****  **     * **** * ***  ***  
  **  *  *  ** *  **   ***** *** * **  * **  ********   *  **   *
    }

 **  ****       **       **  
 * * ** * * *        ***    * *     ** * ***  *  **   *
** *** *****   *  * **       *** ** * ** *****  **  *  *
 *  * * * *** *    ********  *    *** **  ******  *  *        ** 
    }

 ** **  **    * * *  ** * * ** *  *  **** **

 *  * * *** * * *  **  * ** **  ***  **  != 0)
    {
  **     *  * *    *    **       * **  * * *****   *** ****  * ***** **
   ** * *  *   *  ***** ** *   ** **     * *  ***  * **** * ***  * *
 ***** ****  ***      ** **     *  ***    *   *  * *******  *  * **  

    }

  **  * * *   * *** ****        *** * ****  
 *  *  *   * * * *   ** **  ** *  **** ***

** * **   **  * ****      * * *   **  ",gcd);
 * *** * **** * ***  * *  * ** **  *   * * ** 

  *  * *  *        *  ** ** ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   *  *  *****  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* * * **** *****  *  ***      *    *****
     * * *  * ** *
{
**  *******    **  ***   * *  ** ****   ** 
*      **    * * *   ** * * ** **** **  *    *  * 
}
lcm=a*b/gcd;
* * * *    **  ** * * * *** * * * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*    *  **     **    ** * z;
 ***  **   *** * * ** *** ***  
    {
 ** **  * ***   **  * *      *  * *     **  *   
    **   * *** * *** *  ***    ****  *** **
***** **  *** * ***  * *** *** **** * *    *         **  * **      **    *
* ***  **    *** * *   *       * *   ** ****** *      *** ****  *** **  *** 
   **  **  * * *  ** **  ** *      *       *  *  * **   **  * * * ** *****
 ** * ***  *  * * ****   *  ****   **** *
* * *  *     **  *  *          **       **  **  * ** * y;
    }
 *** ***  *  * *   *  *  *  **  **
    {
***** * *** ** * *** ***  * *          * *   ***       **
*  *  * * ***  *** * *  ***  **** **  *  *    *   *****
 * *  **      ** *       * *** * *** **** *           **   *   ***   ***   ** **
 ************    *         *** **  ** *    *  *    ***** ** * ***  *  *   ***  
 **  **     *   *   ***** ******     **  * ******* ** *** *      **   **    * **
  * ***  **** **  * * *** *   *  ******  ***  **    *  
* *    **  * *** ***  * * ***      *** ****  *  ***     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ***** *    ****   *   **   ******   %d",&a,&b);
  * *  ** **  * ****  *   **** * 
***  *  ** * * *****  **        ******
* ******** ** *   **   *****   * ***   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****  *    *  * *

int main()
{
  * *** **  ****  *** **   * a,b,i,j;
 *  *  *  **** **  ** *    * **  * *    **  *   ** ***  *  ***

*  * *   *    * *  ***  * * * *** * i>=1; i--)
**  *   ** * * *  **  ** *   
* ** * **  **    **** **  *       *    * *** ****  **  *** (a%i==0 && b%i==0)
****   ***    *  ** *** * * *  **  * * ******  *  

 ** ** ***  *** **** *    
***** *         *** **  ** *   *    ********  

**    ***  * *       ** *      j<=a*b; j++)
     * *** * *******   **** 
*** *   *   ****** *    **** *   *** *  *     **  (j%a==0 && j%b==0)
 *   *****   * ****   * * *  * ** * * *     ***   * *****  * *** *** * 
  *  * *  ***   *  * *****
 *     * **   *   * * * **   ** ******* * %d",j);

 **       * *  *** *     *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * * ****  *  ** * *  * ** a,b;
* ** *     * * ****  *    ** * *   * * *  %d",&a,&b);
 ****   *   *     i,gcd,lcm;
***** *     ** * *   *  ** * ****   *
 *** **   **      ***  *  **
 **   **** * *  **  *** *** * * ** * *           ***  ** && b%i==0)
* *** * ** *****   *     * **   *  ***  **** ** *** ** **
*  ** * ** *   * ** *      * *  *** * ***  *****   *** *  * ***   ** * *** *    ***   *
***    *  ** **** *** *  *** ***   * **  ******  **    *
*  **  * * *** *  * *  ** **  
 ***  * **** **  *  **  *  ** 
* **  * ***  * * * *   *** * * *****       %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output