Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  * **     **  ***       *   *    a,b;
 *******   *********   * *  *** remain=0;
*  * * *  * **** * * *  **   gcd;
*   *** *   * ***  ** *  *  * i,j=1;
* *    * ***** **  * *** ***** t=0;

**** ******  ***** *  *  ***  ** **********    ****          ** 
 ***  *  *    ** * ** *
** **  *   ** **   * * *   **  gcd
 *** * **** *   * **  **  
*****  ** **  *    *** **  *

* *  *  **   * * **  * * * * *  * **  of a and b from range a to b
   * ***    *  *  * *  *    **** = a; i <= b; i++){
* *** ****** ***    * ***    ***   * ** *******  *    *  ***  ***   ** ", i);

*****  ***   *** * *** * *** 

  ** *** * **  **   ** * **    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *   * * ***    **
int main()
{
*  * *  *** **  ***** *  **  n1, n2, i, gcd;

  * * * ** *  **     ***   *  * **  *****     **  &n1, &n2);

   **   *    ****** *  **  * *      i <= n1    **   ** ** i <= n2; ++i)
    * * *    * *    **   
  **     *   **** * * *** *******  * ** *  * *  **   * *  * *  ***    * ****  n2%i==0)
     *       * * *   *    * * **  * **    **********    ** = i;
 * **   * **  ***  ****  
***   *** *   *    *** **** *  * ** ** *      gcd);
 * **   * * *****     **  * **** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**  *  * ** * **  **   *   **  a,b,c,d,e,m,i;
   *******   *  * *    *        * *  ** ***  *  *** *  ** *    ***
*****  ****   *  **** *****
* *** *       *      

  **   **    *** **  *** * **    *    
*    ****  ** ** **  **  *  **** **    *  ** ******    *  * 
   *   *  ***   **    ***  *** *  ** ***  *** *    **  **   **  ** 
  **    *** * **   * ***   **    ***  * *****    *  
    }
    if (a%b==0){
 * ** **  **  ************ ** *   ** * ***   * ** *   *    * ***  ** *  * 
    }


* * ***  *     ** * * **  **  * ***   ** *  
 **  ** **   * ****   ** *        *  *  * * * ** ****    * *   ***  
 **   *    * ****** *  * **** *  *****   *    *    * *  *    * *    * **   * * *** *  *
**  *** *** **    **     ****** *****   ** *   *     *** **** ** *** *   *    *   **  ***  **    * ** *     %d",i);
 **  *  *  * ** ** ** *** *  **** ***   ***   **   *   *  ** *  *      *   **    *     ***
* **   ****  *    **  ****  ****** ***    * * *   * **        *   * ** **     * 
** ******** * ***  *****   *     * **     **  *   ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    * *   * *  * *  ** 
int main (){
int *  * *  **
 ** * **** * * *    *** *  
 ** ***   *** *      *    ** * 
 *   *  *    * ***    *
*  *   
** * **  ****** *****   ** ***  
else{
  *** *   *    *     **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *    **   **      *  
int main(void){
int  **** *
  **  ******* * ** **  **   * ** *  **
 *   * * *  ********     *   * *      *
{
 * * ** ***  ***  ** * ** * ****  ****   ** *   * * *
 **** **  ****    ***  * * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  *  * * * *  * **   *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **    ******* * *  ** ***  **  ** num1;
  **  *** *  *  * *  *   num2;
  **   * *** ***********   * * **    remainder;
  *  * *    * * *   ***** ** *** numerator;
** * ** ****   *   *  ** * ***  denominator;
  * * **   * *  ** ** * * *   * gcd, lcm;


 **    **  *** * *** **     * *** ** ***  ****   **    **** 

** * * **   **** *** ** ******  *   
* ****   ** **  *** **      
* ***    * *     **  ** *   *******  *  ** * *  * * * **  * *  * *  * 
* *   ***  * ** **** * *    ** ** * *  * ***  ***  ****
    }

  *    *  * *  ** *   *   
 *  * * * * *** **** *  * *  *   *   * * ** **   * * *  ** 
 *   * ***     **  * *    *** * * *  * * * ****  *  * *  *  *
    ** **    * *  ** *           *** ** * *  *** **  *  ** *  *
    }

   * * **       *******    **   * *********  *     

** **      * * *   * * * ** * ***  *  *** ** != 0)
    {
****  *    ** *  *  ****  ** *  ******   **         ** *  *  **   *    *   * 
 ** *** *  * * *    * * *  *  * * ***   * *    * ** **       ***
 * *  ** * ****  ** *    ****    ** * *  *  * *** *  **  ** * ** **  *

    }

**  *    *  * ** * *  *    ***   * **
   * ***   *         * ***   *      ** * 

* **  **  **      **** * *  * ** * ** ",gcd);
* **    ***** *  *  *** **** * * * **  ***   *  * *  

 **  * *  *     * **   * *** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **    ***** * ***   *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   **   ****  *  ****  *  **** *    * **
*** **  *  * *   
{
 ** ** ***   ** *** **  * ***** * ** **  * ** * **
**** *** ****   *********** *   * ***    ****   * *   *  
}
lcm=a*b/gcd;
  * ** ***  *  *   **  * **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  ** * ** **  **  **   * * * z;
  * * * ****   **  ******** *   **
    {
 ****  * **** * * **   * * **** *****  * *  *  ***
**       ******    *********** **** * ** ***
   ***   ** * ****  ***    **  *  **** **  ****   *  *    *     *****
  ** ** ****  * ** ****** ** ** *       **    * ******   * *   * **  ***
* **    *** **        * ***         * *****       **  **   **** * * 
 **  *   ** * * **   **** ** *** *
***  *   *       ** *  * ***  * *** *     * * *   *  * * y;
    }
  **   **** *  ***   ****  *
    {
  *** * ** ** *  **  * * * * * ******* **     ****  ******
**   ** ***   **   ** ** *    ** *    *  ****  *** *    ***** * 
 **   ***   ****   *  **** * * *****   *    ***  * * * *   *** * * 
******    *  *** ****  *    *   *****   *     ***  * *  *  * *    **  **   ** **** *  * 
* * *** * *    **  *     *      * * **    **  *** * * ** ** *  **   **** * 
  *   * **** ****** *    **** **  * ***   **** ****   * * 
   ***      * *   **  ** *   *   ***  *      *    ** *   ******        x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** * *  *  * * *  * *   **  **     **  %d",&a,&b);
* ** ****  **  * ** *  ** * **   * *
 *  *  *** * ***** * *******    *     *   
** ***   *        *** *   **   *  ** ** *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** * **  *** 

int main()
{
 * ***   **  ***** ***** **  *   a,b,i,j;
* *  ** * *** * ** **     * * * * * * *     *  * ** *** * *  * *** 

**  *  **  ** ****    * ***  i>=1; i--)
**   ***** * ** * *      * *
*  ** ***** **   **  * *  *   * *  * *  *  * ** *  * * * *  (a%i==0 && b%i==0)
** *   **  *   **** ****  ***    * *** ** * * *  * ** 

***  * ** * *   **   *   *
 *       *   *   *  **   * *  **  *      *  ** *    

*  * * * *****  *****   **  **  j<=a*b; j++)
*   ** * ***  * ******* * **** * **
 * **  *  * *  **         ** * ***     *  ***  * *  ***   (j%a==0 && j%b==0)
 *  **  **** ***  ***   ***** *** * *******  *  *  **  * ****** ********  *    * * * **** * * 
 *   *  * * ** ** ***** ** *** 
*    ** *  * * *       * *   *   * **  %d",j);

***  *      ****** * ** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   ***  * ** *  * ****  *   a,b;
***  *  ****  **    **  * **  *** **** ** * %d",&a,&b);
 * * *** ** * ***  ***    * i,gcd,lcm;
**   *** * ** ***  * ** **** *   **  
   ***   ******    * ***  ** *  
  ** *       * ** *    ** *  *       * ** **** ****    * *    * && b%i==0)
 *** ***  * ****  *  **   **** **** *****  * **   * *  
* *  **** *  *** *   * *   *    * * *  * * ** *  ** ** *******   * * *  *  *  **
    ** *    **   ** *     ** ***** *   *    *   * *  
**   *  *****   ***  *  **  
**  **     * ****  ****** ** *   * 
 **** * *  ** *  *** *** *   ** *  ** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output