Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ** **    ***** *         ** *    a,b;
*     * * *     * ****  * * *  remain=0;
  * * *  * *** **   *  *  *  ** gcd;
 *    ** *   *      * *   **  i,j=1;
*  *   *  **  * **  **  *** *   t=0;

   **    ** *   **** *  *    **    ***   * * ** ***** *******
  *  * *   ** ***  * * **  
 * *  *****  *     *   *   ** *  gcd
 * *** *****  ***   * ***** **
  * *   * *    **    **  

** **** *****  * **      ** *     of a and b from range a to b
 *** *  **  **     *  *** * *** * = a; i <= b; i++){
***  ****   **     * ***  ***  ***** *  *  ** ** *  ****** * *   **** ", i);

 * *   * **   ***   ** 

***       ** * *** *     *** **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ***  * ** * * * *
int main()
{
 **   * ** *********  *   **** n1, n2, i, gcd;

*     *  *   ***  * *  *    *   ***   * **    **  ** * &n1, &n2);

   *   * **   * *** **   *   *  i <= n1 **  * * *  *** i <= n2; ++i)
*   * *   *** * * * *   **
** * ** **      ******** * *  **   *   * ** * **  ***  * * * *     * * *    n2%i==0)
**    *  ** *  *    *      ***  *  * ****    ****  * = i;
* ** **    **     **   * ***  * * 
*   * * *      **** **   **     *    * ** **  * gcd);
* ** * *  ***  ** *****   * **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  * **     *   *  *   *  a,b,c,d,e,m,i;
**   *** * **** ***  * ****       * *    * **  **     * **  ** 
*** *  ** * ****** **
** **      * * *    **  * 

  * **  *    *    **    ******* * ***
 *   **       ***   ** * ****    ***  * *** * *  *** ***
* ******   **  *    **  ***   ***     **     *****  *
***    * **  ****   * * *** **** * *  * *** *   ** *  * 
    }
    if (a%b==0){
* *   * * **   **  *  * ** *  ****  *** ***** ****  **** * ****  *   *** * 
    }


***  * ** ******   **  * *  *    ** **  *   **
 ** *  ****     *  *    *    *** *** *    * *   ****** *  ***   
 * ** * * ***  * * * * * **   * ** ***    **** ****   * * *    **    ***     
*** * **   *      * ***  **  * * **  * **   ** ****     **  *****  ***    ***   *** **  *    * *  * *    %d",i);
 *     * *  **** *  ** * *** ***    ***   *   *   *  * * *** ***      * *  ** *  *   *     * * *
* * *    ******** *** * *   **  * ** **  ****  ***    ***  * * * **  ****** * **
 *   **  *  *   * **  * * * *** * *      *   *     ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *     * **  * ** *** 
int main (){
int ****  ** 
* *  ****** * * * *    ****
  * *    * **** *  *  *  * **
 * * *  ******  * ** *
 * **  ***
  * **** **   ** **  ** 
else{
  *      **** **  *    *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * *  * ***    **  * 
int main(void){
int *** * *  **
 * ********  *  * ****   *    ** *  
 **     *   *     *  **   ** *  **  **
{
   *  ***  *  *** ***  ****** *    ** *    * *  ***  *
* *   *     ***** **   *  ****   
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   * *    ***** *** *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** * *  *  *      *      * * num1;
* **       ****    *   **       num2;
*   ****  * * * ***    **   remainder;
 **** ****  *    ** ******   numerator;
  *** *  * ** *    ****** denominator;
* ***   ****  *     ** ****** gcd, lcm;


 *   *****  *   *      ** *      *    ** ***   * ** *****

    * *  *  * ***  *  **  * *   *   **** **
*  *  *    ****      *   ** 
*    * *     ***  ** *    * *** *** ** * *** * * * * *   * 
 *** *       **   ** *  *  *** * ** **    * *   * * * *    ***  **
    }

 **     *  * **    * *** *   
* **  * * ***** * ***** * *  ** ** ****   * *   *  
 ** * *  * ****   **    * **     ** ********      * **** ****** ** *
 *  * ***    **    ** * **    **  * * *  **** **  ****    ***  *  *  *
    }

 ****   *   **   *   * ****  * * * *   ** * ** ***  

   *** * * * *  * * *  ***  *  *** * ***  != 0)
    {
* ** ***** ***  *  **  *    *  *   *  *   *  *  *            ** ** * 
*  ******* ***    *        ** ***       ****** *  *  ** * ** * * *** *
 * **  *  * * *** ****** ***       ***  *      ****  ** ****** *  *  ** *******

    }

  ****** *  *** * *  *    * *  *** *  *
**   ** ** * *     *  *  * **** ** *  * *

**    ** ** ****  **** *   ****   *   ",gcd);
    ** * ******** * ****  **  ****  ***   *    * 

* *  **  ** **    *** ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **** * **   ***  ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  ***   **    **** ** *** ** ***  ** 
** * *   * **** * **
{
  * *  * *    *****  ** ***  ** * **  * * **  ***
 * *  ***      *     **   **** **** **** * * ****  ****  
}
lcm=a*b/gcd;
 *  * *  * ** *** **   * * **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
      *    *  **  *  **              z;
 *** ****   *  ***  * ***** **   **  ** ** 
    {
  **   **** ****   **    *  * **  * * **   * *  ** **** 
*   *     *  **   *  **** *  * ** ** 
 ***   *    ** * ***   *** * **  ** **   *   **  * **** ** **  *    ** *  ****  
***** **  ** * **  ** *****  * **      ** ** ***  ***  ** ***     
    ** ***  * ***    * * * * *** * *** ** *   *   *    *    *  **  ** **
 *  **  ** * ****  *   *  * ***** * ** **  * 
**      ** * *    * * **   * ** *  ** *****  ** *   * **** y;
    }
        * *** * * * *     *  * *  **  
    {
**   * * * * * ******  ** * *** * *** *** ***   *   ** *  *
***** ***   ** ****    ****  * ** ** ******  *   * 
* *****  *  *  *   ** *  *** **  *** ****    **  * *   ** **   ** * *     *   *** *
** **  **** * *    ******  *    ***    ****** *** *       *  *  * *** ****  *** ** *   * 
     *   ** * **** ****  ** **   *  * **   ** * ***  *    ****   * *  ** ** **
*  * * * ** * ***   *   *    ** * *  * ******* **     
 *** ***  *  * *  ** *  *    *  *     **  * *     * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * *    *  *  ****** **  *** * *   *   *** %d",&a,&b);
*  *  ** * *   * *****   * *    *
  ** * ** *  **   *** ***  **** *  *      *
    * **    ** * *    ** *  * * *  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ** * *    *  

int main()
{
*   **   **  *******       * a,b,i,j;
* *** ** ***    *    **  *    ** *    * **    ** * * ** *  *

* ** ***** *     *** ** * * * **  i>=1; i--)
 * *   * **   *  **** *  ** 
* * ** ** *  **  * *  * **  ****  **  *  **** ** *** (a%i==0 && b%i==0)
     * *** * ** *     **       * *** **  ** * * ****** *

*    *   ***   ** * *** 
 **  *    * *****    * * ***  *  * *  * * * *

     *  *****  * * * ***** * **   * j<=a*b; j++)
    ** **    ***** * * *
 *  *  **   * *** *   ***  ***     **** *** * ** *  ** (j%a==0 && j%b==0)
  *   ***   *  * *    * ***   * * *** **  ***  * ***  ** * **   * *   *   *  *  **
*  * * **   **  *  **  *  **
 * ** *  **** ** *   **      **  ** ** %d",j);

***** ***        ***  *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   **   *  * **  ****  **** * *   a,b;
  *   *** *   ** ***** *   * *  **  * * %d",&a,&b);
  *     **   * ***  *   **   **   i,gcd,lcm;
*  * * *       *** *    * **** ** **** ****
   * * *  *   ****** * **
 ** **   **    *  *   ****   * ***  * **  ** *** *  * ** * && b%i==0)
 ** * *    ** * **  * **** * *** ** ** *  *****
*    *** * ***  ** **    *** * *** *  * * ** **  ****  ***  ****    *       *  * **   ** 
** *  * ***       *   * * * ** ****  **  ** **** ***  * *  
* ****   **    * **    ** **    
 ******  *        * * ****** * ** *
**   *  * *  * **    *    *   *    ****** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output