Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*****   * * *   ** *****  *   a,b;
 * ***    **   *  *   *       remain=0;
 ** * ****  ** **  ** *    gcd;
   *    *  **  * *  * ****** *    i,j=1;
 *** * ** * *  * ****   *** t=0;

 ** ****  * * * *     **  *** * *****  **** *   **   *** *****   *
   **** ****  **  *  ** 
*    ****** *  ******* *    *  **** gcd
**** * *  **    *   ** *
** **********  *   *      *   

 *** * * **  * *   * **     *    *   of a and b from range a to b
 *** ** *  **      ***    ** = a; i <= b; i++){
** * *******  *  *  * *** **** *  * *** ** *   ****    *   ", i);

 * **    **** *****    ***

    *   *  * *      *  **  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   **  ** **    ** 
int main()
{
 *    * *  *  ** *  * * *  n1, n2, i, gcd;

       ***** ** **    * * * *      **** *  &n1, &n2);

**   **  *** ** **   * *****   *      i <= n1   *  *** * * i <= n2; ++i)
 * *     * * *   *** * *
*** *    ****** * *   *** ** * *  *   * *  ***  ** *** * ** ** **       * **   * n2%i==0)
* ***  ** * **  ** *     * **   ** ****  ** **           *** = i;
*      ** ****  ***     *    **
 **  *  **   *****  *    **** *   ** *  * **   ** gcd);
 **** ****  ** **  * **  *** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  *** ****    *   * *  a,b,c,d,e,m,i;
 * *  * * *  * ***** *****   * **   *  * *  * *** * **** * ** * **** **
   * * *   * *  *  ** * *     
* * *       * *  *  **** *     ***  

** **     *  ****   *  ***  * * ** **
  ** **  *   **  **   **** ** **** *****     **    ***
 **  ** *** * *  **  * *  *****     * ** * **     * ** **   
 * * * *   *  * * *   * **   * ** * *****  * *   **** *   
    }
    if (a%b==0){
   * * * *     *  **** * **    * *  *  ***   **   * ****  *  ******   **  * *
    }


  ** ***     * ** *****************  **  **
 *** ***  *  ****   * *  **   * *   ******* ****     *  *            * 
  ** *   **** ***  *    *   *    *****   *** ** *   * ** **   *******    *  *  **  **
 * *  *   **** ** **         * *   ** ********* ** *  * ***    *   * * *** * **** ** *     **  ** *    %d",i);
** ***    ** ** **    * * *  ***    *** * ** **** * *    *    *      **     *   *   *** *  * *   
 **  ******* ******  * *  ** ** ***  ****  *** ***  * **  *     * * *  ** *    * *
* *        *** *    **  *** *** ***** ***  ***    *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* **** * *** *    ** 
int main (){
int  *  * **
* * *  **  *      * *   *  * * *
 **** * *  **  *** ******   ***
*** *  ** **         
  * ****
  **  **    *   * ** *  
else{
 **  **   *   ** *    
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **   * **** * * *  *
int main(void){
int  * **  * * *
   ** **  **** * *******  *    *  * *** 
 ****  *    *** * **   **  **  *  *
{
  * * **   *       **  *         ** *******  *** *   
*     *   *   **      *  *   **
}
lcm=n*n2/gcd;
*****  ** ** *   *   * * * ** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *        ** *** *** * *     num1;
 *  ***** ******* *     * *  *   num2;
*   ****  * ** * * * *   ***  remainder;
* *   **          ****** ***    numerator;
* ***  * * *  *  *** ***  **  denominator;
***  *    **  *  ** ** * ***   gcd, lcm;


 **  * ** * ** *****   * *****    ** * ** *****  **  ** *    ** *

*   *** **** *  *    *** * ***  **   *****
  * *    *  * *  * **     ****
 **    * *****  ** * *    **** * *  *** *    ***     ***  * *
** * *  ***** *  *  * **  *** **  *** *****     **   
    }

*  **  *  ****  ** *  * * *** * 
*  *    ***   *  * *** * *    *** *  * ** * ***  * *  
* *** *** **   *** *****    ** *** ** *      ****   * *** **  ** 
*  *** *  *** **  ** *     * * *  ****     * * * ***** * *  * **** ** * *
    }

**  * *   ***  **  ********    *   **  * *  

 ***  ***  *  *  *    *  * * *  *  **   **  != 0)
    {
***** *  *** * **** ***  *  *    **    **** **  **** ***** *  ***** ** ** 
**   *   *** * *  ***  *  *** **** **  **  ***** ***** * ***** * * * 
** ***    *     *   ****  *     * *  ** * *  ** * * **   **  * **** * *

    }

    ***  * *  * *** *  **   *   *** **
*   * ** *** ** * *  * *   *  ******* *

* ****** ***  * **   **   *** **   **  *    *  ",gcd);
*** **   **   *  * *     * * *  * * *  ** 

*  **  *  * *  **   * ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  **  ** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*    * *  * * ******* * * *** **   * **
** ***     *** * *
{
* *  **    * * * * ** *** **** ******  *** * *** *
       **** ****    * *** * ** ** ***   *** *** **      *  * 
}
lcm=a*b/gcd;
*   * *** ** *  ******  *** * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** * ****** *** ***      * z;
 * **  *  **     **    *****  **** * 
    {
   *     * * *** * ***** * ***   ***   * ** *** *     
***  ** * *   ***** *     ***    *      *  
*        *      ** ***  **  **    ** *  ***     ** ***  ** * **      * 
  * ***** ** *  ** *  * **  *  **  *** * * * ** **  ***    * *** ******
 *    ** *  *** **  * ** *   ** *  ** *  * *    * **  **     *** **   ** ** * **** 
**  * *** * ***  **  **  * *** **** * * ***
** * * **  ** *      * **** *   ** *** ***** **  ** * y;
    }
*    *** ***  **     *** *** *    ** 
    {
*  *  ** ******   ** ****  ***  *** *   *  ****  * *  ****
 * *  ****    **  * * *   **  ***     *      * *  *   * 
* **    *   ** ** **   *   *  **    *** ** ***  ** * *  * *  *   ** **  * *  *    
*****    ** *  *  *    * ** **** *   *****      * *   *  *   * **     * *   **  * * 
** ***  * *  *** ** ** *  *** *   *  **** * **  ****   * * ** ** *****  *     **   * *
 * *  *   * ** *  **   * **  * ****  ** ** *   * **  ** 
  ** * ***  ** ****** **    *  * **  *   *  **    * *  **** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   * ***   *   *** ****    ****** %d",&a,&b);
  **   **    *  *  ***    * * *     
   * *   *     * ** ** **  **   ** *  ****
** *   *  **  ** * *  **    ** *  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  * *  ***  **   

int main()
{
   *   **  ** ** **   ***** *   a,b,i,j;
**** **** **  ***   * * *  ** ***     ****  *    **  *   *

 ** ** * **  **  *  ****  * **  i>=1; i--)
*** **  ** ** * *** * **** * 
 ** *********    ****** * * *  ** *** *** *  ***   **  (a%i==0 && b%i==0)
******    * **  *  *** ****     ***  *  **       *

***  ***** ** *      *  **
   ***  **   *  ** *  *   ** *   **** **   ****

*  ****** * ** ** *  ** **    ***  *  j<=a*b; j++)
 *    **  *** * *  *  * * 
  * *****      ** ** *   ***** **    * *  **** ***   (j%a==0 && j%b==0)
****  *    * ** ****     *  * * *****    * * * ******  ******  * *  **  *  * ** ****  * *
 ** *********   ***** *  * 
   *** ** * * *   *** ***   **  **  ** %d",j);

************  ***** *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *            ** * *  *  *  a,b;
  * * *** ***  *******    *  **** ** *  * %d",&a,&b);
 *** **   ***   **      **** *   * * i,gcd,lcm;
* ** * ** *  *   * * *  * *          * **  
** ******* *   *    * * *** ** 
 ** **  **  *   ***  *     ** *** *   * *** * *  * *  ***  && b%i==0)
 * **  *  ***  **  ** *****   **    ** ***** **  ***  
  **      *   * * ** * ** *  **** **   ** *  *** ** *    * *** *****  **** *****  * *      * * *   *
       **   ** **  ***** **   ****  *    **  * ****  ***    
  * ** ***  *   ** ** ***  
   *        *    * *** *** * **
 *  **  ** ** ** ****   *     **  * **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output