Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   * *  ***     * ** * *  ** * a,b;
*****  ** ** **** * *  **   remain=0;
    **  *  ***** * * ***  * gcd;
****  ** **  *  *   **** *  * i,j=1;
* *   * **  *  *       **  ** *  * t=0;

 * * ** *  **  ** **  ** ** **** * ***** ** *    ***  **   ** *  ******
**  *  * **  ** ** ** *** ** *
* *  ** *     * ***** *   * **  * * gcd
* * ***     * * *** *    *
** ****   * ** *  * ** 

  ***  ****  ***  *  * ****  * * *  of a and b from range a to b
 ******* * *    ** **  **** ***  = a; i <= b; i++){
  *  * *   * ***  ***    ****  *  **   ** ***  *** * * *   ** ** * *  ", i);

   *       ***** *  * *  ** **

 *   **   *******   **   ** *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * *    *** * *  *
int main()
{
** ***  * *   *    ** * * *   n1, n2, i, gcd;

*  **** * * ***** *    * *** ** *  **   *       &n1, &n2);

 *  * * * *  *** ***  **** *** *  i <= n1 * ** ******  * i <= n2; ++i)
** *  **    *      ** ** 
*** *    *  * * *** *       *    ******    * * *  **  *  * **      ***    * n2%i==0)
*  * * *    * ** ** * **** * *    ** **   * *  **   ** *  = i;
 ****** **       *    
 *****  *****     **  *     ** **  * **  * *   gcd);
     **   *  * ** * **  **  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** *** *  * * *     *   **** ***  a,b,c,d,e,m,i;
 *    *  ** ***  * **** *   ** **  **  **   **    *  *** **  *   
*  *     ****  * *  ***
**   *  ***        ** *  **

*****  *****     **   *  **   ***** *     
* **    * *    ** ***** *   *  *   * ******** * ** 
* *  *  ** **** *** * * ******     ** * * *** * *  * * ******  *
* ***  * * **** *   * **** ** * * *  *** *   **** ***** 
    }
    if (a%b==0){
*   ***  *** *  * * * ***** * *  **    **   * ** * **** **  * * **  ** *   *** **
    }


 * *  ***  *      * ** *** *  * * * **  * 
**  *  ** **  ***  * *** *  *    *  ****** * *** * **     *   
* *****      * **    *   * **** **   ** * * *** *     *********  *  * *  *** * ***  ***
              * *   ** *** *   * ********** *    **  * *** *  ** *   * ** *    **** *  * * *  ** *****   ** **  * %d",i);
 **  ***    *     *** ** **  **  **** **     **       ** *  **  ** **  * * *  * * * *     **** *** * *   
**     *** * *** * ****  * * * ******  ******* *    * * **** **  **  * *** ****
*     *   ***** *  *   ** ***   * *  *  ** ** * *  **    *     
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  ** ** ** **** * ***   
int main (){
int *    * * 
 ** *      ***     * * * *   ****
**   **    ***  * ** *  ***   * 
   **** ****** **
* * *  
*  *    * *  ***  ******
else{
***    ***  * **     **      
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***** * *** *** 
int main(void){
int     *  *
  ******  ** *  ** *    *  ***      *
 * *** *   ***  *   *  *** ** *  ***
{
   **** *  **  *****      **  * *   * **    *****
*  *  *****   *  *****    **  *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *****     **     *   ****  *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **** *   * ** *  *   ***  num1;
 * * *    * *  ** * *   *** ***  num2;
*  * * * *****   ******* *  *  remainder;
 *  ****  * * * * *******   numerator;
 ** * **   * *  *   *  *  denominator;
*****   * **   * *** * *** *  * gcd, lcm;


   *  **** ** ***  * **** **      *    * *** *** * **   * ** **       

  * *  ** *** *****  * *   *** *   * *  * *
*     * *** * *  * *   *    
   **  * *  * ** * * **** * *** *  ***** ** ***   **  **** ** * **   
 *   * *********** **  **  ** ** *** **       *   *  ** **** *  * *
    }

* *  ***** * *   * ** * ** ***    *
    ** *     *     *  * *  **  *  ***     * **     *  ** ** *
* *   *** ** *  ***** ** * *  **   ** *  *   **  ****** *** 
**** ** *   *** ****  * *  *   **    *   **    * * *      *  **** *   *
    }

* **  *  *** *  *** ***** *  *** * *      *** ** *

* **    *  **  **  * ** * * *     ** * ** != 0)
    {
  ** *  *** ** ***  **** *   **** *  *  *** ****** *****  *  *** 
   *  * *  * * * *    **    ******* *** *   * * *  ** ** ** *  ***** *
 ** **  * ***    **   **** * ********* * **  * * ** ** * *** *  *  *  * * * **

    }

* ********* *  ***  *******  **** 
 * ***** * **   ** * *  * * * *  * **

**    *   *  *   ** * **  *  **   ",gcd);
* * ** * ** **  **  ***  *   * ****** *    ** ** 

*****   ***    * ** *       ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** ***   *    **  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   * *  * **   * *  *  * * *  *  * *
** *    **  **   ***
{
**  *  ***      * *  ********   ****** *  *  *  ****  *
 *   ** * *  ** ** *  ******* *  *  ***       
}
lcm=a*b/gcd;
   ***   **   **   *  *   *        
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *** *  * ** *     **   ******* z;
**  ***  * *    *  *** * *   **
    {
* **  ***  * *  ***    *** *****  *  ** *   
*** *** * * * **   *  **    **   ***** ** *
  * *   ** * **   ** * * *  * *  * **  *    * *  **   * *  ** ****** *   * *  
  * * * *   *  *  * *  **  *  * *  *   ***      * *  * *  * * ** * **
***  * *   ** ***  *       * *  *** *    * *   * *****     *    *** ***  
  **** **    *     ****  * *  *** *
     * * *      *    ******    ***  ***    *** * * * * y;
    }
*   ** **** *    **  **** **  **  
    {
  * *  *    ** *  ** ****  *     * *  ****   ****  ** *  * *  * 
******* * *** *      ** ** *  * *** ***  ****   *** **    
***    *** ** *   *  * * * ** * ***  * ** ***** *   * *** *****  **  ***** *  *
  ***  * ** **   * * * ****  *** *   ** **    *  *** *****  * ** **  * * **   **** * *  
  **** *** *    * *  *    **  *****  ***** * * ** ** * **    ***  ** **  *  *** 
** * * * *  *   **  ** **   * **** *   *** *    ** ******
*** ***       **** **   *** * *     * * *  * ***   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** ****** *   *  * ** * *   *  * * * *  * %d",&a,&b);
** **     *  **  ****  *** *   * 
 *      * ** ***** ** ** * * ***     *
* **** ** * *  ** ******** ***   **    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * **    ** *  

int main()
{
     * *      * ***    ***   a,b,i,j;
*     **   * **   * *    *  **  * *  *****    *** *  *** **   **** ** 

 ** ** ** **   **  **  *   i>=1; i--)
*  **       *  ** *  * ***   
** ** *     ****  *  *  *  * * ***   **  * *** **** (a%i==0 && b%i==0)
* * **    * **   *   ** *      * *      ***  *** * *  

* **   ** ****       *  *
*  * *  **  *   ******        *  * **   * ***** **   **  

 * ** ** *  **  *       * *     *  j<=a*b; j++)
  * ** **  *   ***  ** ** * ** 
  *    ******    ** *     * ******* * *  ***** *** ***  (j%a==0 && j%b==0)
* *     ** *******  *    *  ***  **  *      ******* **** ** *  *** *   ** ** **** *** *
  * * * *   * * *   **** ** 
 * *  **    **** ******  *** ** * *   %d",j);

  **   ** *   **  ***** * *** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * * * * *  *    **** *** **  a,b;
****  ****  * *  **** ***   *  ** *  ** %d",&a,&b);
 **** *   * *  ** **  *     i,gcd,lcm;
  **   *  ** * ****** *  *  **           *
 **  *   * * *  *   ** 
 *** * ********** *  **  *   * *  *** *      **       ***  **  ** && b%i==0)
   * ** ***    * * **  * *        ****  * **     * * **   *
*****   ** ***  *   *     * * ** ** **     **  * *   *** ****  ** *   ****  *  ***
  *   **  *  * ******* * ** *   * * **    ** ***** *****   * * 
** *  * ** *  * ** * *** *
*     * ****** **  **** **   ****  *
* *  ** *  ** * *** *   *   ***  *   **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output