Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**   *  **  * **  ***    * *** a,b;
 * *   ***** **  *  **** * ** *  remain=0;
 *   *** * * **** ** *   * ** * gcd;
  * * ** * * ** * **** *   **   * i,j=1;
  * *  **    ***   *** *    t=0;

 * ** *    * ** * *****  ***   * *  *****     *** ** *** *
  * *** *** * * * **** * *
* * *   *    ** *  ******* **    gcd
   * * *****    *    ****
 ** *** * *        ******* 

*  ***** ****  * **    **  *    of a and b from range a to b
*   *****   ***     *   *******  = a; i <= b; i++){
* * ** *  *  * **  *  ****  * *** *   **  * * * *    **  *       ***  * ", i);

**** *** * * *** **   *** 

 * ** * * *    * *** * ** ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** * ** * *   **
int main()
{
 * **  * * **   ****         n1, n2, i, gcd;

 *    ** *     * *    * *    * ***  **     *  ***  &n1, &n2);

 **  *** ********* *   * **** ***   * i <= n1 **      ** * i <= n2; ++i)
 * ** *  ** *  ***** *   * 
   **   ****** *   *   *******  ******  ******* ** * **    ** ** ** **  **   *** n2%i==0)
 **   **** **  ** *  ** **    **        * ** ** **  *  ***  = i;
      *  ** * **      **  ** * 
 **   * * *   ***   *****         *   * ***      * gcd);
  ** *   * * * *    * *       *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** * **   *  * **  ******** a,b,c,d,e,m,i;
 * ** **   *** ** * ******  *** *  ** **      * * ******  ** **  *  * * ****
***** ** *    **   * *  * * 
*** ****   * **   *      * * * *  

****  *** * *       * **** **   * *
 *** *  *   ** ** **   **** * **        *  *** *** ** *  **
*   ***  *  ** ** * * ** **    * *   *    *  *   **
 * **        ** *** **   ***** **     *  * *  ***** ******
    }
    if (a%b==0){
* *** **** **   ************    * *   * *** *** * ** *****  *     *  ***** 
    }


 ****    *  ** ** * * *  *  ** *** * * *  *
    *      ** ****  *****    *****     * * * *** **      **  *   *   **   
* * **** *  ***   * * * ** *** *** **   *   **** *  *  **  **  *  * * ** *  ***** ** ** *
*     *  *   *   * * * ** ****    *   ** * *** ***  ** *    ** ****     **  *  ****  **** * **  *  **  %d",i);
**  *    *      *  * *  * * * *   ** **       *** ***   *  **** *     **** **  *  *   * **  *  *
**    ** ** ****   **   *  **  ** * **  * * **  *  ** * ****     **       **
****** * * ***** *  ** *         **     * *      *    *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  * *  *  **      * 
int main (){
int * * ** 
  *       **     * ** ** * *
  *  *** ** * **  ***   *
 ** * *** ******* * *
  ***  * 
*********   * *******       **
else{
 ****       ** * *  **    *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  *   * *  *
int main(void){
int ** *  *  *
* **  * * **  * * * * ** *   ***  *** * 
* *   ******  * * * ***  **  ** ** *  *
{
*   ** ** * *   * **  **    *  *     ** *    ***
  **   *** *  * *** **    * * **  
}
lcm=n*n2/gcd;
 * ***     ** *  ** **  * *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * * * *  *   **    ** **  num1;
*** *  ** ** *  * * ** ****     * num2;
 ***  ** *** *   ***   * **  remainder;
 *** ** *** * * *   ***  *** numerator;
   **** ***  ** **  **   **  * denominator;
  **   * ** * ** ****** *  * gcd, lcm;


  * * * *** ** *     *  * ***** *  *   * *   * *** *  * * * *   ** *

 ***   * **   **     * * **   *   **
    *  **  ****  ** *  *
   * *** *    * ** * *       * ** **  *** **  ** * ** *** ****   *  
* * *   *** *   *  **** ** *** *   * **  *** **     * * **** *   ** ** * 
    }

 * ****  *** *   ** ** ** ** *   * 
****   ** ** ****   ** * *       ** ***** *   *  *  
**  *  *   * ** **** **  * *      **** * *******   ** ** * ** 
* * *  ** ***  *   **  * * *  **  **  **     *  * * ** **   
    }

***     *    * **        * *  *  *    *** *****

* * *  * *** ** *    *****  ***  * != 0)
    {
*   ***    ** * ** *  * ** *** ******   *   *  * ****  ***** *   ***
*  **** *  *  **     *** * **  *     * *     *  ***  *   *     * ** **
    * *    ** ** *  * *  *    ** *********  * * * **  * * *  **  * * ** ** 

    }

 *    ***  * *  *  ****  ****   ** * ****
* ** ***  ** *  * * **      * ***  **  *

 *   *  *  ****** ***** *  ** *  * **     * ",gcd);
   * *****  ** *  ** *      ******** * *  *** ** * 

 **** * ***   ****   *    ***  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
      ** ******  * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  ***  *  ***  *     **  *    * * *****
   **** *         *
{
 * **       *     ***  ***    *      **    *  ** *
** ***  * *** ** **  *      *  ** **    **  * * ***    **    *
}
lcm=a*b/gcd;
** *** **  *  ***  **  ******   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** * **  *  ** * ** *  * *  *  z;
 *  ****       *   ******* * ** * *  *
    {
**** ** ** ** *  * * ** **   *   ****** * *** ***
** ** *** ** *  * * *  *  *      * * * 
 *** **  *  * * *  *** ***** **** ** *    * ************** **** ***** *****
 *** * * *  * *  ** * ***  **  ****  * ** **  * *    ***********
 * * ** *  ***** ***** ** *  *******   ***** *** *******  * *     * 
 * ** **** *  ** ****  * *******    
** *** *** ***  *****   **   ***  ** *  *    *  ** ** * y;
    }
  * **** *    * **  **** **   
    {
 ** *   ** *** **   **  **    *  *   **  **  * * **  *   *   **
 **   ***  * *  ** **** * ********* **  *       
    **   **  *  **     * *  ** ***   * * * * * * *** *     *   *  **  ****  * *  ***   
   ****   *   *  ****  * * * * ****    * * * ****   ** *     ***    *   * * **   **   ***
  * *  **  * * * *      * *  *** ****  **   *    ***** ******      *  **  ** *   *
*  *** * *   * *       ****   *  *  ****  *   ** **
 **   * * * *    * * **  ** ***   * ** ** *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *  **   * * ** *   **** * **  **  ** *  %d",&a,&b);
* ** * * **** *** * ****   **     * 
 ** **  ** ** ** ** * * * * **  * * *
 *     ****  ***** * ****  *** * *  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *    *   

int main()
{
 *   ** * **   ****    * a,b,i,j;
* **  *   ***     *    **** ***** ****  * * * *   ** *  

**    *** *      ********* **  ** i>=1; i--)
* *   ***  * ***    ** **
**  ** *  ****     ******  ** * *** **   ** **  (a%i==0 && b%i==0)
  **   *  *** *   **  *  *  * *** ** * **** *****   ** **

* **** * *********   **** *   
*** *****    *  *    ** *** ***  ** *** *  * ***** 

 **   ** * ****  * *    *   ** * j<=a*b; j++)
*  * *   *  ** ** ** * ** *
 ***  **    *     ***   * *    *   ***   *   **   * (j%a==0 && j%b==0)
 *  * *  **** *    **   *   * * ***   ** * *  ** **  *  *  * ***  *  ***       ***
***** ***  *   *** ** * *  **   *
 ***** ** **  ** ****  ****  ***** **  %d",j);

****  ***** *   * ** *  ** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ******* *** * ****   ** * ** a,b;
 *   ** *   *   *    *  *   * *  *** **  %d",&a,&b);
 ****  *    ** * * *  *  *** i,gcd,lcm;
*   *  *** **** ** ********* **    ** *
 **** **  *  * *  ** *  *
* *  **   **  * * **  ****  **** * *    * **  ****   **   && b%i==0)
    * ***  *   *  ** **    **  * * *    **  **  ** *** * ** 
  **   *** * ***    * * ***  *   *  * * *** *** *  * ****   ****  *    *    * * **
* ****** * ** ****       ** **  *** **   ** * ** **  * *
  * *  ***   **  ** * ***  *
** **     ** **  **  * ********
**** * * *  ** *   ** * *  * * **  *  *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output