Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ***  ****  *  *   * **** *   * a,b;
  *  **** * * ***  *  *   **  remain=0;
   *** * **  * *  * ******   *  * gcd;
 *  *    * *         * ** * **** i,j=1;
***  ** *  *    * **  * * ** t=0;

  * * *     *****    ***  ***   ** **  **   * **     *  * **  * * *
** *    *****   **** *   *  *
*   **** ****** *** **  * *** gcd
 ****     *****  ******     ****
*  ******* ** ***  * * *** 

**  * * **  *** *    *** *  **  * of a and b from range a to b
*    *  **  * ** * *  * *    *   = a; i <= b; i++){
  *  **** *********** ***** *  *   ** *** *** *   **   ** *      *** ", i);

   ** **** *   *  **      * 

*********  **  ** *      ** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    *    *   ** * *
int main()
{
  * *** **  *      * *** *** *** * n1, n2, i, gcd;

** * *   * ***  *** *  * ****** ***   *     * *  **  ** &n1, &n2);

**** * * * ** ****** ** **  * ** i <= n1     * **    i <= n2; ++i)
**  **  * ***     ***
 *    **  *   ** * *****    ****    ** *******  ** *   **   * **  ***** ****  n2%i==0)
     *  *     *  *   * *   *  *     ** * ****  *  ** * **   = i;
**    ****** * ***   ***
    ** ****  ***** * *****  * *  ** ** * * * * ** gcd);
  ****       ******      ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** **    **  ** **   **  * *  * a,b,c,d,e,m,i;
* * *  * *  ***  * ** * * *   *** ****  *** * ***   *        **** *  
***       **   *  ** * 
 * *   ** **    ***  ** *  *  * *

  * * * *** *   *** * **  ****   * * 
*   * *  *    * **** *** **   ** ******   *  * *
* * *  * *   * *  ** ** * ***** *****  **   * *** *    *
*     ***  **** **   **    *** * **     ** ***  *   *  * *** ****
    }
    if (a%b==0){
 *  ******   *  ***  *   *    ****   ** ***  *** *** ** * ** **        *****
    }


     *    **   *  *         *  * ***    ** ***** 
*    *      *  *   *  **  *  **   *   **   * * ***   *  *  *  * *  
**      ***    *  **    ** *  ****    * *** ** **  * *** *   *  * *** *** *      ** *  **** *
*** ** ****** * *  ** ***  **** ** * ****  *   ** ** * * *     *** * **  *  ***   ** * *  *   * *  *  *   %d",i);
*   ** **** ** * *  ** *  * * ** ** ** * **   *** *    ** *** ****   * *** * *** * *  * *** 
      ** *** ***** * ** **   **  **  *     *   ** * *  *   ***   *  *** **  **    
* **  **  ** *****  **  *** *   *  ** * ****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *   * ***** *  *  *
int main (){
int   * *  ****
  ** * **  **  *   ***  ** *** *
 *  *** ** **  *  **   ***  **
** *  ** *  *** **** 
  * ** *
*** *** *   * *   *** *   *
else{
* ****** *** *     ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *****  *** *  *  
int main(void){
int *  * ***** 
 *** * **   ***    * ***      ** *******
*  * *****     **** *  ***** ** ****  
{
  **  **  ***** * ****     *  ***  ** * ** * * **  
***  *  *    * *    ***    * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
**     ** **  * * *** * ** * * ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * *   **   ****    **     num1;
  * * *** *     * * *   * * num2;
 *    **        * *  **** remainder;
    ** * * **     **** * *    ** numerator;
  ***  * *  *    * ** **   * *  denominator;
 *  ***  *  *****  **  ** * * gcd, lcm;


  **   * * ***   *   *** *   *** *****  **    ** *** *  *  ** ***  

*  *   * * *  ***     **  *       *** * 
*** **     *  *   **  * *   *
** *      *   ** ***  *   * *   **   *     ** **     * * *  *  *
    **    ****   ** * **  *  ** *  ****     * *** *****     ***
    }

** * ** *** *  **** ***  
   *  *   **  * ** *** *       *   ** *    *   **
   * ***   * *      ** *    **    ** **    *  ** *    *  *** 
 *    *    *  *** ** *  ** ** **  *  *  *      * ** * *   *  ** ** *
    }

* **  *  * * **  ****   * ***  * *  *   

*  **   * * *  *  ***  *     *  * * ** != 0)
    {
* ***** ***  ** *  ** * * * *    *****   *    *  * *   * ** ** * **     *  **
***  *****    ******  * **** * ***  ***    * * **********    *  * ** ***
***  ** * * * **** ** **** *  * *  * *  ** * * *   * ***  ** ** *****      **   ***

    }

** ** *     **** * ***      *   ** ** 
*  **  **   *****  ** *   * *  ***** * **     

   * ** *     **   * * * * *    ** *    ",gcd);
* ****   * * * * ***  ** **** ******* * *  ** * * ***

  ** ** **  *  **   *      **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   * * *** *    **** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * ****  **    **       ** ***   *  
   * **  ** *  * 
{
   * *** ***********  *  *** * *  * *  ** *  *   * 
*  * **   ***       * * **        ***    *  *    *   *   * **
}
lcm=a*b/gcd;
*  *** ***** *  *  **  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* **  **** *  ***  ****     * * z;
 **** *** ** ***  ***** *  * **  **  *
    {
   *  **   *     * *    * *   **** * *   *  ** ** *** *
 **  *  ***   *     ** ** ** **  *  *  *
 **     ** **  **     * ****   *  ***   *        * *** *** *** *  * *  *
  *  *  **     ***   **   *  ***   *    ***     *   *  * **  * *  **
**  **  ***  *      *** *** * * ** * ** * *  * * * *    ***  *   **  
***  *******  *  * ** **   *  *      * 
***   ** * * * **  **   *  **  *** * * ** *   *  y;
    }
*  *  ** *   * ****   * * *** 
    {
** *** *** *  **  **     * *  *   ****** ***** *  *  **      *  *  
* **  * * *  *    ** ** ** *    *  * *  * * *  
**   *     * **  **  *** ** ** ******    ** **** *     ** *** * * *      **  *  
*    **  *  * ***  * **** *  *   * ***  **  ***  *   * **   *   * **   *    *****  * * 
 *  * * * *  *   * ****    **   *  ***  **   * * * ** *** ** **   *   ***  *** * *  
* *    * *    ***   ******  * ** ** ***   *  *** *  *  
*   *  *   *  **    ***  **** ** * **    **  ***  *     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* **** * *   * *  *** *** **    **     %d",&a,&b);
*   *   *** ** **** * ******** ***
  * ********* ** ****     **  *** * 
***** *** *  **  *    **  ****  ** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    * *** * * 

int main()
{
** *******  *    ***  * ***  a,b,i,j;
 * **** **** *** * **  **    * *   ***   ***   **     ***  *****    

  *      *  **    **  * **  **    i>=1; i--)
*   ***    ** *    *  *  
   *   *  * ** **  *  * ***   *** * ****** **   ** ***  **** (a%i==0 && b%i==0)
 ********   ** * ***  *   *        **  * ***  * *   **   ** 

***  ** **** ** **    *    
 **    * * * ** *      * ***  ** ** *****  *** ***

  *  *   **  *  * *  * *    j<=a*b; j++)
 *  *     *   ** * **    
*  *  *  *    *****    * *  ***   * * ***** **    ** ** *** (j%a==0 && j%b==0)
 *  ** *   * *    *** * *  ** *    **** ** ****** * * *  *** *** * * ** ** ** 
    ***  * **    * * ***** **  ** 
 *  ***   ** *****  * * *** *** *  %d",j);

 **   ******* **  ** * ** ** *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * **    *   *  ** * ****   a,b;
 ***    *  * **  **  **  **  ** %d",&a,&b);
 *   **      * *  *  * * *   ** i,gcd,lcm;
*     ** ** *   *  * *  *** *  *   *  * **     
****    ******  *** *          
 ****      **      *   * *  *   *** * ** *  *** * * * *** * && b%i==0)
 * * *****  * **   ***** * *   ***     *   * * *
 * **  ** *   *  **   * *** **   * *****   **  ** *  *  *  **  ****     ** *** ***  
   *** * *******        * ** ****  *  **  * *     *  *  *
** * ******   *  *  ***  
 ** ******** ******   * * ****   *
   *** ****   *   ** **  * **     **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output