Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
****   *****  ** ****  * *  * *  a,b;
 ** *  *** ****  ***  * * *** **** remain=0;
*  ****   *   *******  **       gcd;
  *    *    *******    **  * * i,j=1;
  ** ** *** *   ** ** * ** * *** t=0;

*  *  *  * * *  * **    *** *** * *  * *** *  ***** *   ***** *****
  * ** **  * **  **  *   
*****      *****     *    ***  gcd
** ***      * * *** *    *
****** **** * ****** * ****  

**    ** *  **   **  ** * * ***  of a and b from range a to b
** *    *  *     ***** *** *** ** ** = a; i <= b; i++){
 *** ** ******     ****   * ***  ***  **** ** * * **   *    * *  *  ", i);

**    *  *     * *  **       *

   *   *  ** *  ********   **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** **  ***   * ** 
int main()
{
* * *   ***   * **  * * **  n1, n2, i, gcd;

**  ** * ***  * **********         **  **** *    &n1, &n2);

* **    **** *** ***  **  * *    ** i <= n1   ***  *  i <= n2; ++i)
* *** * * * *  * *  * ***  **
****    ** *****  *      **   ***  ****  ** *   **** ***     **** * *   *  n2%i==0)
* * *  *  ***  *  * * **  **   ** * *  * **   *   *** **** * = i;
*   ** * * * *      *  **
 **  * ***   *   *** **** *** *   ***** * *** gcd);
 *  *  ** * *  **   ***  **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  **    * **** *** ***  * *** a,b,c,d,e,m,i;
* *     * * ** *** * * **  * *****   * * *  ** ** *   *   * *****
* *    **  * * * **  ** * *  
 *    **  *     *  * **  *     *

   * **   **    * * ** *   *        
 ** *  *** **  *  * **** *   ***** ****  *  * * * * ** *  * 
***  * ** **   ***  ** * ***** **    **  ****  *** * *
  * * ** *  *  ***** ***  * **     **    * * **** * ** *  
    }
    if (a%b==0){
*******   **   *  * * * *** * * *****  ** * * * * ** * * ***   ** ** *  * *
    }


*  *  * *** *  **** **     * * * **** **
 ** **** ** **   *   *      * ** * ***  *** ** **  * * *** ***  **  *
 *  *     *  **** * *  * *  **** * *   *   *   * * **** ****  *  *  * * *   ** **** * ** ***
*** * **     **      * *  ***     ** ** ***  * * *       *        *  * *   *** * *  * **     ***  * * ****** %d",i);
****  *   *   *  * * ***   * ***  **  * **  *    **  *    * *  * *   *  *  *  **    * *****  * 
* *     *  *  *      * **  *** * *  *   *** * *   *    ** **   * *     ** * *** ** *
*   * *****  ** **  *  *   *** *** * * * *  ** * * *** ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* * * * ***   *  *    *
int main (){
int    **   
* *  **   **  * *   * **   * *
 ***** ***** ** *   *  * ****
  * *  ** ***  **  *
*** *  *
*  ****  * ****  **  *   *  ** 
else{
*****  *** *   **   *   **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** *** * ** ***** *
int main(void){
int ***     * *
 ** * *  **** ** *** * ****** 
 * *  ****   ** ****      *  * **  
{
** *  * ** * **  * *     ** *** * ** *   ***  *  **  *  * * * 
*      ** **  * **** ** *  *  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   *  ****  **  *******  *****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *  **  *   ******* **  *  num1;
 *   *****    ****   ***** ** num2;
*  ** ** **  *  ** *    **  remainder;
 * *      *******  **  *   numerator;
 *    ****       *    *  ***** denominator;
* *  * *** **  *  ****  ** ****   gcd, lcm;


 *   *   ****  ** ** ** *** *  ***     ** * *    * * * **** * * ***

***   ***  *  *** *** * *   ***** *  * * 
* **  * **   ** *   * 
 *  **** *  * *  *  * **   **** ** ** ** ****** *    ** **  *
*** *   *    *  **   **    * * *   ***  * * *  **** *  * * *** ***
    }

   ** ** ** *****  **** * ***  ** **
 *****   *****  *   *    **     ****     ** * *  * *  *
*  * ** **   **  *** **   *  **  *  *   ** * * *** ** ******  
 ** *   * ** ** * *  ** **** **     * * *  ***  * *   * *    * 
    }

** * *   ****  *******    *   *** *    

****   **** *    *  * *****    * * *     *  != 0)
    {
 *** *** **  ******  * ** ** ** * ****  **     ** *** * * * *  
  *  ** *  *  *** *   * *  **  ******  * **    *       *****      * *****
 * * *  ***  * * ** *   *** **    * ** *   *** ***  **  *  * ***  * *    

    }

** **** *  **** ***** ******    *** ****  ** 
 * *  ***      * * *   ******    * * 

* *   * *****    ***  *  ** *   * * * **  ***  ",gcd);
*   * *   ***** ** * ****  * * * * ***** ***    *  * **

* * ****    *  ** *  *   * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *** *   **     ** ***** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**   * * *      * *** *   **** ** * * 
****  *   **        
{
       *   *   **  *** **   * ***   ***  * ** ** ** * 
    *    **    ******  *   *  *    *     *  ********   **
}
lcm=a*b/gcd;
 **  * *   ****      **      * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** * *  * ** **     *    * z;
* ********  *****      * *** *  *   
    {
***  *     *****    * *   *  * **** *  *** *  *  *   
* ******    ***   ** *  * ** **  * ** *      *
**   **   *   *****  ****   ******  ***   **  * ***** *** *  ** ** *****  
* * **    *  *** **  ** ** ** ** *  * *  * *  *      * *   **** 
  **   *  * *  *  *** * *  *  * *       ** ** *         **   *
 * ** *  * * **  *** * ****     **  * *     *
 * ** *  **** **  * *  * *    * **  *    *  *       y;
    }
 ***    *     **   **   ** * * * *  
    {
  *   **   ****  ***   *  ** ** *******   * * *  *  * **
* *  *** ***** * **  *  *     * * * *  ** *** * **  ****
****  * ** *   * * *  *  ***   * *  * * ** **  * ** *     * * * ***  **** ** * *********
*  ***   **** ***   *  ******* *** ** *** *******        *    *   ** *  *  * ****   ** *  
**    *** ***   **    *** ********  ***** * **    *  ******  **  **  *** ** ** ***  *
**       *   ** * * ******** *  *   * **  ***  *   ** 
 *  **** **** *   ** * **     *    ***  *   * *     * **  *   *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ***  **  ***    *  ** **  * * %d",&a,&b);
** ******    *  ******* * **    **  *  
   **** * * *     *  * * *  ** ** * *  * *
  *          * * * **  *       ******   *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** *  * * * **

int main()
{
  **  * *    * ** **** *    a,b,i,j;
***  * *   * *   *  ***  ***** * ****   * *** **  ***  ***  *** ***

****  *  * *** ****    ** **   i>=1; i--)
  ** * *    **** * * *  * * ***
*** ** **  *  **  **   ****   * **** **** *  **    (a%i==0 && b%i==0)
* * *  *     *  *   ***   **  *  ****  *    ***  * ** ***   

***    * **** *  *  ****** 
 *** * *   **  *  ***  * *** *****     * *

 *  *  * *  ** ****  *   **  **  *  j<=a*b; j++)
  *** **** *    ***** *  ** ***
 * * **  **   *  **       ****  **   ** ** *  *  ** ***   (j%a==0 && j%b==0)
*   **  ** * **** ** * *  *** *   **   * * * *  *   ***  *  ** **   * ***   *** *** *  * 
 ****  *****   ** **** ** *  *
** *    *   *     ** ** * *   *    *  *    %d",j);

   **   ***  *  *      ***    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   **  *  ** *** ** * *  **  a,b;
   *   *  ****    *     ***   * ** * **** %d",&a,&b);
  *         ***** *** ***   *****    i,gcd,lcm;
 ** * *** * *  ** * **  ***     ** ** ** *
 * **** * * * *  ***    **  
* **  *   * * ***   * *    *  *** *** ***     ****  *  *** && b%i==0)
*    *  **** ***  *    *** *****       ** **  *** ***** 
   * *   ** ***  **  * * *   ***  *  * * *   * **    *  *** *******   *  *   ** *  
***       *  * * ** * *** *  *  ****   ** *  ** *  *  *
 **    ** * *  **   ******
 *    ** * *** ** ***  ** **   * 
*** ** *   * *  *** ** *     *  *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output