Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * *** * * ** * *    *  * ** * * a,b;
*****     ** ***  ** **** **   remain=0;
  *** **       *        *  ***    gcd;
***  *    ***  ***   *** ***   **  i,j=1;
*** * *  * *  **    ** *** t=0;

 ** *   * ** * ** *      ** **  ******     **      ***** *** **** * 
  * * * *** *  **  ***** ** *
  **   * ***   *** *   * **  *** gcd
*  *   *      *   *   *** ** 
 * *  **   ***     * * *     

   ** ** **      **     * **** ** of a and b from range a to b
 *      *      *    * *  * * * = a; i <= b; i++){
 *  *   * ***   * *     *  ** *    **   * *** *  * ** ***  * ****  **  ** ", i);

*** *****  *      **** *

** *    *   **** **  * *** ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ** ** **  **
int main()
{
*** * * *  * *  *   *   n1, n2, i, gcd;

 * * ****  *    **  *  **   ***  **  * **   &n1, &n2);

 ** * * ** * * *** *****   ** *   ** i <= n1 ** * **  * *  i <= n2; ++i)
 *** * * ***  * *  *****    *
*     **** * ** * * ***** * ** *   *   ****     ****  * ** *        * *  n2%i==0)
** * ** ***  * *****  ** ***  **   ** * ***      * * * = i;
** *** ** * ** * * * ** **** *
  *  ***  ** * *** * ** *** **     ***       * *    gcd);
 * ****** ****      ******* **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   * *  *   ****  * *** **  * a,b,c,d,e,m,i;
* ***  ***** *  ****   ***  *** *    *  * *****  ****    ** * 
*    *******      ***    *** *
*  * ***  * *      * * ***

   * **** **** ****  **       *  **
* *    **  ** * *  *     ** *      * *   * **  *** *   *     * 
  * *  *** *     * *   ****    *    *  ** * *   * ***   ** * **
 *  ** ** ***    * **  **    **   * **        *** * * *  
    }
    if (a%b==0){
*    * * * * * *     * ****  *  ***  **** * * **** **** *** * * **   ***  *********
    }


 **** *  *        * ** ** **   ** * *    *********
 * **     **   **** ****   *  * *  *** ***   ** * **     * **
*   ********** *** ** **** **    **  * **  **       *  *******  *  **  ***  * ***  
*** **  * * *   *   * * *  * * *    **  *  *  ** * **  ****    *******  * ** **  * *      ***  ******* *  ***** * * %d",i);
  * * ** **    *** * * *****  *****    * * * *****  *  *** *  * * ** * *** * ****   * * * *  *   *  
**  *  *  **   * * **** * * *  ******  ******* * ****   *   *** ** * ***  * ** * 
*        **     *  **    **    ***   *** * * **   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ****  ** ** ***** * *
int main (){
int *     *   
 *** ****  ***       *  *  *** **  *
* * * ** **     *     ** *   ** **
  * *  *  ***  ****  
    * 
** *  * **   *  * * ** **
else{
**  * **    * ** *  *** *    
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *   * ** **** *
int main(void){
int *  **  * *
  * ** * *  *  *  * **  * *  **
 **  *   ***  *   *** *  **  **   **
{
****    * **  *     ** ***  *** *  ******** *** * *
* * *   ***  * **  * *     **  
}
lcm=n*n2/gcd;
 **   **  * *   ****  *  ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *   *  *    *   * * * *   * num1;
 *  **   * ** **** **  ***    num2;
*  * **** ** * ***  ** *  ** remainder;
* *  ***  ** ** **  **   ****** numerator;
  * * *     **** ** *  ** ** denominator;
*  *     ***  *  * **    *   * gcd, lcm;


 * *  ****    ** *** **    * **  * ** **  * * *** * ** *****  * *    

*   *** * ** *    ** **  * * **  *   ****   **
**  *   *     ** * *       
*  * *  ****     * *      *  **  *   ***** * * ** ****** * * * ******
** *    **  *      * * *** *  **  ** *   ** * *    ** *    
    }

** *** *  *   * *           * ***
 ********* *  **  * * ***  ** ** * **   *    **     ** *** **  
* **** ****  *  *** **  ** *   **** * *  * ******  **  *   *
*   * ***   * ****   **   **  **** * * **  ** * * ** **  **   **** * *
    }

**   * *  ***  * * * ** * *  **** ****** ** * *** 

*  * ******    * **  ** *****   *** * != 0)
    {
*  ** *  *        **  **  ***** **   **   *  *** * **  ****  *   *   
  **    *       **   * **** **  * ****   *   **  *  * * ** *** 
 * *  *   **** **** ** *          **      * * *  * * **       *  *   **   *

    }

  ** * * **** * *   * ** ****  * ******* 
*  * *  *   ** ** *  * *  *  ** *  *   

*** *   *     * * *** *  *   **   **  ",gcd);
 **  * * ***    *  ***       * * *  **  * * ***   *

*      *****  * *  *****  ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *       * *   ** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   * *  *  *** ******     * *   
**** *      **  
{
*  *** * * * *    * * * ** *  **    ** *  
   ** *   ***    **  ** *  *    *  * ** * ** ***    *** 
}
lcm=a*b/gcd;
* ** ** **   ******  * **** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  * ** * ***  ********  ***   *  z;
* ** * *   *** * * **   ** **  * *  
    {
**** ** **  ** * **  *  ** *   * *  *  *   
* ****  ***** **** **  *   * *** ***         
 *    **  * ***** *   **  ****** ****** *  **  *      *****   ** *  ** 
 *** **  ** ** ***** * ***  ** *  * **** *     **   *  *** ***  * ** * 
** * ** * ** ** * * ** ****** * ** *  ***   *    * **      * *******   **
** *   **     **** **  * ***    **** * * *
 ****** *** **   *   * *   ****   **  **  *** * ** y;
    }
  ** *    *   ***  * **   *    **  
    {
***** *    ****   *  * *** **  ********  **** ***  *** **  * *    
* *    *****   ***  *** * *  *  ****  ****  *** **    
 * *  * **  **  *     *** *  ** ******* *** **  * *  * *    **  ***   *  * * ** **
** ***    * * ********* *  ** *  **    * * ****    *  *    **** ********* ****  *
 *** ** **** ** * *** * *** *  *  **  *          ** * **  * * * * **  *  **** ***  ***  
*  **    **  ***   **   ** *    * **  ***** ***** ** *
    ** *   **  ****   *   * * ** ** *****  *    * ** *      x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   ***    * ** **    *  ** *    ** * *   %d",&a,&b);
 ** **************  ** * **** 
***    *  **  ** * * * *  ** *  ****  
* * **  **** ** *     * *****   * *  *  *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *  *      * **

int main()
{
 *  **  ***     **  *** ****      a,b,i,j;
  **   *** * *    ******  *  * * **  *  *     * * *  *  *** *  * **

* *** *  *   ****     *****   *  i>=1; i--)
*    * *** ****  * **  **
**     * * * ** *  ** *   *** ****** ** **  * *** **   **   (a%i==0 && b%i==0)
   *       * *  * ****  ** * *** ** **  ** * * ****** **  * * *

*  ***** ** *     *  ***   *  
  ** * * *  * **** **   * **  * *   * * **  **     

**     *  * *  ** ** **** *      j<=a*b; j++)
*** * * ** **  *****  ****
    **  * * * * ****** ****    * ******  * ******** (j%a==0 && j%b==0)
***  ** *  *  * ** * * ** **   * ****   *** * * * ***   * *  *  * **** ****        *   
       * **** ** * * *** 
**** ***   ** * *  *  *  *** * *** * *  *  %d",j);

** **  *   * ** *    ****  *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      **         ** *   * * ** **   a,b;
***      ** ******** *  * ** **  *  %d",&a,&b);
* **   *** *** * *****   * **   i,gcd,lcm;
 * *  * ** ***   ***   ****** * *   *** *  **  
  * *** *****  *  *    **** **  
****** **** * * ** *   * * * * *  *  ******  *     ***      && b%i==0)
 * **  *  *******  * *  **  ***    ** ********   **  
*** ** *     ***     *    *  ** *   *  ** ** **  ****** * ** ***** *   * *   ** ** 
* * *  * ** * * ** ****  * **  **   * *   *    *  
  ** *** *      **   **
 *   **  * *  * *** ***** *** *  
** ****  *   *   ****   **   ***** *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output