Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ** *  *   ****    * * ** ***  a,b;
**  ** *  ***    * *   **   * *   remain=0;
    ** ** ** *   ****   ******** ***  gcd;
**  ***     *  ***  * * *** i,j=1;
******* * * *** *    **  *    t=0;

  *  ** **    **  ** ****  * **** * *    * ***    * *  * *** * *
  ** * * ** ******* * *  * *** **
   ***** *   *****    **   *****      gcd
 ** ***    *   * * * *
* * ***  * *     ******  * * 

 * *   ***  *** ***    ***    of a and b from range a to b
* *** *  **** *  **  * * **    = a; i <= b; i++){
* * ***   *** ** *  * **  ***  *      ** *     *  *  ***** **   *  ", i);

   * * *  * **  * **** 

 *   * *  *  * *    ***  * *  * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    * **  ****** * 
int main()
{
****    *   *    * * ** ** n1, n2, i, gcd;

*  * * *    * *****  *** ****    ** *  *** * *   ** &n1, &n2);

* **  *   ** * *   *  *** ** i <= n1 **      * *  * i <= n2; ++i)
 * **** **  **** ** * *  * **
** ** * ** *  ***        **  * ***** **  * *****  * **    *** * * *   ****    * n2%i==0)
 * ***  ** *** * **  * **     * **     ** **  *     * ***** = i;
 *****   **  * *  ** ***  ****  
 **      *  ***   *  **  * *** *****   ***  *  ****** gcd);
****** *     *** ** * * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** ** *** * *** ****** ** a,b,c,d,e,m,i;
 * ** * * * * *     *  **** * * * **  * * **** ** * * **      * ***** 
 *   *  *  *** *** **** *  
   ****  **** * * **  * *   

*      * *  *** ***  **  *** *
** * ** *  ****  **  **  * *  * *      * ****   *  *    **  ** * *
   *   **  **  **   ** ** ** ***** * **  ***  ***
 ** ** ***  * *  **            **   * * *   ** *   
    }
    if (a%b==0){
* * * ** ** ***  **** * *** *  ** ***** *** ******  ** **  ** *******    ***
    }


  * * ** * *  *   * *  ** * ** *    * ***  
*   ******      * *   *  **  **  * ***  ** **  * **  * * *****
 *  *  ** *** **   *      ***   *     * **  *  *      * *******   ******  ** * *  ****  *****
 * * ***** *  *  * *  * * ***  * *  * * *  *   **** * **** ** ** **   * **   *  * *      *    *   %d",i);
  * * **   *****    **  *  ***   * ***  **    **  *** ***    *** *****    ** *     * **  ****  
 ** * **  *  * * *   ** *** **** *** * ** *   ******  *** ** **     **** * ** *  * ******* *
* *     *****  *******   **** * ***  ***  *    **  ** **   ***  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** *   *****   *     
int main (){
int *    ** *** 
  * **    ******          *   
*    ****   *       *  **  * *  ***
   *  *   * **  **   
  * **   *
*** ***     **  * *    *   
else{
 *  **** *      *  * *  **  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**********    * ***
int main(void){
int  **  **  * *
   * * *   *    ******* * ***  *** ***  ***
 *** ***      * ** **** **  ***  *  ***  * 
{
 * * * ** ****** * * * *  *   ** *     **    *  *
   ** ***** **  *********** **  
}
lcm=n*n2/gcd;
*** *  *** **  **   **  *****  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  *     ** *  **  ***     * num1;
 **** **  ** **  ******* ** num2;
*  *  * *  ** * * * ** *****   * remainder;
*****    ****  * * * ***** ** * numerator;
 ** **  * ***   **  ** **  denominator;
 * *** **** * * **  **  *    gcd, lcm;


**  **   *   *****   * *  * ****   *** ***** *     * ** ** ** ** *  **

*   *  ** *****  *  ****   *   ** *** *  *****
*** ***** * * *   **   **  *
*    *******    *  *  * *  *  * *     *      * *** *  *** **     **  
***      * * * **    **   * *****    **** *  * ** * ****** ***     * ** *
    }

 *  * **** * ***   ** * **** ** 
* ** *  *    *   **   ** *  *       *  **** * * * *
 *  ***    * *  ** *   *** *  *  **** ** **     *   **** *  *  **
* *  ** * * *        *  ***  ** ** * **** * * ***     *    ** *  ***** 
    }

  * * *  **  * *** * * ***   **** *** * *

 *  *  *     **    * *  *       *  != 0)
    {
 **** *  *  * * **  **  **   *   *  ** ** *  *  * ** * *    * *  *   *
***   *  *  * *  **** * **  *****   *********    * * *     ***  * ***
*** *      **  *  **  ***  * ****  ***** ******  ** * ** ** *  * * * * ** 

    }

*    * **  *   ** ***  *   * *** ** * *
***  * ** * *    * * *  *  *  **** ** * **** * 

  *  * ** * * * *   * * *** *  ***  * *  ",gcd);
*  **** ****   *  *   **  * *  *****   * * *  * * *** **   *** 

    **    **** *  * *  **   *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** *  *  ****  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *   * * * *** *  **  *  *  *****
 *  * *   * ** * **
{
 * **    ***** ** **  * * ** *     *  * **  ** 
*  *  ** * *** *   **  *** *  * ****   ** *    *  *** ***      
}
lcm=a*b/gcd;
  **   * *** ****    *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*****   *   *** * * *** *****  z;
 * * **   *********** **     *** * *
    {
 ** ****   ** * **   **** *  ** *  ** ** **   **
* *        ****** ** **   * *************
  * *** *   *  ** ***     *    *    * **   ********** **** ** * * *** 
 * *  ****   *   * **   * **    ** * ** *  **    ** * **** *  * ** *    * 
 ***** ** ***  **  * **    ****  * *  **  * *    *   ****   ***  ** ** * 
*  **  ******  *  *  ***  **  *     ***
*** **** *** * *  *   *   *    * *     *    **  * ***    * y;
    }
** * **** ***  * * *  *    *  **   * 
    {
 * **   * *   ** **** *   * ** * * ***** * * *      * *
 * *** * ** ****    *    **** *   *** *  ****   **   * 
   ** **  ***  * ***** ***  * ***     ***** *    **  ** ** **  * * * ***   **** *******
*  * **      *   ****    ** * **   ****   *     *  ** *  *   * * **  * ****  ** **   *
****** *     **  **** **   *  *  ** ** ***  **  *** ** *   ***    ****    ** * *  *
    *** *    **** * ** * **   ** * **** * * **  * *
** **   ***   * * * * *    ****   *  *  **** * *      * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   ** *   **          *  ****   * *  * ** %d",&a,&b);
* * *  **** **** *** * ****** ** 
***    * **** * * *  *       ** * ** 
*    ***  *    * **  * * * ***  *** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  ***  *    * **

int main()
{
**  *** *** *** *  *   ***  a,b,i,j;
  **  * * *****  * **       ** ***    *  *  *     * **     ***   

*** *** ** * ** *  *  *  *  * ** *** i>=1; i--)
**** *     ** *  ** * * **
* * * *  ******   ** *   * * * * ** * ***  **   *** (a%i==0 && b%i==0)
 *** ** *  *  *    **  ** ** **** *   ***  *   ***** ***   *****

 ** ***   ** * ****      ** 
**     **   ***** *** *    * * *    *  * *   *** 

   * *  * ****  * ****   **     j<=a*b; j++)
* **** ** * * **  **   **** 
***  ****** ** **    **  * ***    ** *   *  *  ******   (j%a==0 && j%b==0)
* * *  **     *** * * ** *   * *         **  *   * * *    *  **    *  ** ****  * * *  *
*    *      * **   *    *  ***  
*   ****      ** * *  *****   *** %d",j);

       ** *  * ** ***   *    *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** ** ** *    ***       ** a,b;
 * * * * *   ****** **  ******  ***  %d",&a,&b);
 ** * * * ** **  **  **  ******* i,gcd,lcm;
**       **  ** **** **   **  ***** *** **  * ** *
 **  *** ** * *    ****** * **
** * *  **    *    * **  ** ****   *  *   **        * ** && b%i==0)
 *   ***  ***   * * * * * *   * ***** ***     *  **  
*    **     ****** *** ***  **   *    *** **   ****    *  *  **  * **** * *** **
 ***    ** ** * ** *  *** ** ** * *     *** * ***  **      *
* ** *        **    ***  **
 ****  *  **  ** **** **  * * *** 
*** *   * * ***  ***** ****** **   *     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output