Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
    *   * **        ***  ** *** * a,b;
*  *  *    *  *  *   *     *   remain=0;
  *   **     *** ***** * * *    gcd;
**  **** ** *   *   *   **  i,j=1;
** *    * *  *** *   *** * ** t=0;

   *********   ** **   * ** ***  *  *  * ** ** ***  ******* * ** 
    *  *   **  *  *  *  **
*     * ****** *****    *** ***  *** gcd
***    *  *       *  *      * * *
 *    **  **** **  *  *  ** *

*  *  ** ***     **  ***   * *   of a and b from range a to b
 ****  *  **  *   *   ***   = a; i <= b; i++){
  * *     *      *  *** *  * * **** **    ***    ** * *****      *   ", i);

* **   * ***   *   ** *

*  ** ** * * * ****** **  ****  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *  *    ** 
int main()
{
 **  * *** *** * ** * *** *  n1, n2, i, gcd;

**** * * ***   ****   *  **  * *     * ***** &n1, &n2);

 **** ********     * ****** **   i <= n1  ** *   **** i <= n2; ++i)
* ****   *  ***** *** *** *  
 * *** *   *  *   * **  **   * *  *** * *   * ***  *  *     **  * ****** n2%i==0)
       ** *****  ** *  * * ** ***** ***  * *** ** * * = i;
  *   * **** *   *       ****   
*     ** ** **** ****      *     **    ***      gcd);
* * ***   ** ******* ****   ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* **** * ****  * * *      ** a,b,c,d,e,m,i;
 **   *** *  *   * *  *** *** *** *    **   * * ***     *   * * 
 *  *  *  ** ** *  *   *  ** *
 **   **   ** *   ***   ***   **   *

 * *   * ** ** ** * * ** **   *
 * * ***  ** *  * **  **    ***    *  *******  * *     * * *  *
  **  * * *  *  * **   ** * **  *  * **      *  ** * **** 
* **   *   ** ** * **  * ***  *   * * **** ***  ** * * *
    }
    if (a%b==0){
 *     *  ***** *** *  * * * ***      **  ***   ****   ***   * **  ***** ***
    }


      *  * ******  * **  *** * *  ** *    
 * *  *** *   * *  ** *** **  ***  ***  ****    *  **
** * ** *      **      * *  ****  *      **** * ***  * *   *** ***  *     **** ***** 
   * * * **     *  ** * ** ** ******** *    ** * *   *  **   **  *  ******  *      * ** **       ** * %d",i);
*   ** * * ** *         ** ******         ****  *** * * * *   **    *  *  *  **  ****      **
   ****** *** * * ***** **   *  **  * ***    *****  * *** * * **    *  *     * 
***      *    *  **** * *** **** ** **  *    * * *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**** **  * ** *     *
int main (){
int *  * 
   **  ***** * *   ** *  * *** *  *
  *  *   *  * ********** *     ** 
* * * *  *  *  *  **
  * ***
** ** ** ** **   ***** ****
else{
*  ****** * *      ** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **  ** * *  ***  
int main(void){
int ** **** **
** ****     *     **  **  *   *** * 
*    ** ****   ** *  * *   * **** *** * 
{
   **   * ******* * * *** * ***** ****  *   *****  
   *  * **   ***    * ****  ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
***   **   ** ***  **** **  ** ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     *   * ** **   *   * * *       num1;
*** *** ***    **** *  *  **  num2;
**  ***   *  *** * * * * * * *   remainder;
** *  ****   * *  *    **  numerator;
  *    *    **    **    *  **  denominator;
*** ****** *   **     * ***  ****  gcd, lcm;


* ****       **       *  ** ** ** * ** ****    * *    ****       ***  **  *

       *** **   * *  ** **** **    **   ***    
*  * ***      *   * **  ***   ******
  ******   *   **    * ***   **     * ***  ****** *    *** ******
 *********    *    ****  *******       *** * ** *** *   * * **   *  * *
    }

 **  ***     *    ***   *
**    * ** * *  **  *  *   **        * *  **     ** 
***  **     *******   *  ***   *  **** * ***  * *     *  *** 
     ***    ** *   **   * **  * **  * ***    *** ****  *  **  * 
    }

   ***  ****  ** **** **** *    **   **  ***  * 

 *** ****  ** *  * ***  *** *  * * *  **** * * != 0)
    {
 *  * ** **   ** *** *  *    **    **   * *  ***  *** **** *****  *** 
    *** * *****    ** *  * *   * ** ** * *  * ****    **   **** * 
   *  ****  ** * * *     **      **  * **  ***** ** ******    *** *  *****   *

    }

* *** * * * ** *  **  **  ** ***   *  
 *** *  ** *  * *****  ***   *     ***  

    ** *     **** *** *** *     * **  *** ",gcd);
**  *** ** *   * * ** * ** ****   * ** * *   *   

    ****   *   ***  ***** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   *  **      *   * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* ** *** ****    ** *  *     *  *  ***
  *   **   * *    *
{
 * * *****  ***     ***   **** ***   ***** 
***  ***  ****    ***    * ***  ***   *  *   * *  **  ** *   *  **
}
lcm=a*b/gcd;
 *    * *    * **  **      
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* ** **    **  *** * *      * z;
** *** * *****  ** * *********  ***
    {
 **    ***  ***  * ** **  *   * * *** *   ** *   
**    *   * *  *  **    ** *   *  *   * *
* * *  *  ** ***           *  * ***  ** ** * *  **      **    
****  *** ***  *   * *   **   *** * ****  ** ** *     * *   *   **** **  * 
   **  **** * ***  * ***   * **  ********    *** * **  * **** * **   
* *    *  * * * **  * *****  * * ** *** 
 **  * *        *****   *  * ***** *  * *   *     *   * y;
    }
*  *** * *** **   *  *      * *     * *  
    {
* **  **    * *** *  *    **  ***** *   *   ***** ** *     **
* ****  * ******  * * * **   *  * *  * **    ** ****  * 
  *   *        ** *  * *  *  ** *** * * **  *** * *** *********  *    ****       * *   
   ***   * * **  ******    ***  *    ***   ****** ** * * ****  * *  ***   ** *  *  ***
 *** *  *  ** * **  ***** * * **** **    * **   **  **       **** *** ***** * *** ** *  *
   **    ** * *** ***** *** * * **   *   ** *** * **
 *** ** ** ** *  ***      ***   *  * * * ** **   *  **   *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**  ** ****  *  **  **** ****  **** ***   ****** %d",&a,&b);
 **** **   **   *  ****  **    *   
  *  ******* *****  ***** *  
 * ***  *  **   *** ** ****  * *   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ***  * *   ***

int main()
{
  *    * * * **   ** * *    a,b,i,j;
  **    * *  **  ****  ****    ** ** * *  *** ** ***  * *  *    *  * 

   *  *** *   * *   * ******* ***** i>=1; i--)
***      *    **   *** **   
  **  **  * **** ***** ***** *     *** ** * *  *    *  ***   (a%i==0 && b%i==0)
** * * ** * ***    *  * ** * ** * ***  ***  **** **** **  ****

*** *    * *  ** *  ***  * 
***     *  * *  * *  ** * * *    * * **  **   *    

  *   **  **** *  * *  * ** ****  j<=a*b; j++)
  *  **  ****  **** *** ****   
  *  *** **** ***** ** *  *  **   ** *  *  *  *  *  (j%a==0 && j%b==0)
  **   *  *  * *    ** *  **  **  **  * *    * *  *  *    * * ** *  *   *     *   ****  
   *      *** * **   ****  
**** * * ** *   *** * *    *   * *  ** ***  %d",j);

  ****** **  ** *  * ** **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * **  * **  ***     **  a,b;
** **  **** **** ****     * **  ***** * *   %d",&a,&b);
*  *  * * **   *** *** ***     * i,gcd,lcm;
    * * ***   ** * * *** *  *** ************** * *
**  **   ****      * *  *   *** 
  ***   ***  **  * *    **      **  * *  ** * *  ****** *** && b%i==0)
   *   *  * * *  **** *  * ****  ** * ** ***  * **   
******** *    *  * *  * ** **  **    *     **********  ***    * ** * **     ****  * **  *  
*  ****  **   ** * *** * ** *  *  ** * *     ******* * **
 ** *   *    * **    * ***  
 *    ** *   * *****     *** *   * 
*    *** **   ***  *    * ** **  *    * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output