Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   * **  ****    ** *** * *  a,b;
** *****        * * **** ** remain=0;
*** * *** ***  ** ** *     ***  gcd;
  *  ** *  * * * * * *     **** i,j=1;
*******   *** *     *  ** t=0;

*  ***   **   ** **    *  * *  **  *    * **   * *  *********        
 *  ****  ** ** * *    * ** 
 * **  * ***  * **** * * ***** * gcd
* * ******* *        *  *  * 
* ***** ***      * *** **  

 **  *  ** ** ***** * ***  *** * of a and b from range a to b
* *  ** ** * *   *    *  *   **   * = a; i <= b; i++){
 ** * **     *  * *   **    *  *    ** *   **** *    ** **  ***  ", i);

* *  ** *** ******** * *  

*      *** **  ** *  ** ** ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * **  * **  **
int main()
{
*  ******  ******* * *  ** n1, n2, i, gcd;

 * * * * *****    ****  * **  **  *****   *   ***  * &n1, &n2);

 **** **  *********  * *    * *** i <= n1 **      ** i <= n2; ++i)
*     **** ** **** * ** * 
*   *  ** * *  * ** *****  *    *** * ****  ** * * *  *  *  ********      **  ** *   n2%i==0)
*** *  *   * * * *   * ** ***  **    *** ********    *  = i;
******* * *    *  *   **  * 
 * ****** *  * ** *  ** * *** ***    *  **  ** * *  * gcd);
*** ** *** *  * **  ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* ** *    ** ** *  *    *  *  a,b,c,d,e,m,i;
***    ***    ****** *** ***** ***  *     *** * *  ***** *  *  *
*  *     ** * * * ** **  *   
 * * *  ********   * ***

*  * *  * **** ** **  ***  *   * ** 
  ****  *   **** *  ** *** *  * *    * *  ****  *  ****  * *
* *  **  **    *  ** ** *  * **  * *  * * *** ** * * *
*** * ***** *  ** ** *   ** *  **   **  ** **   ** **     ***  **
    }
    if (a%b==0){
 *** * * *     * **  ***    * *  *** * ***   *  **   * * ***  * *  *** ***
    }


    * * ** *** *   ******** *   *  *     * *** **
 ** * **     *   ****    * **   * *** ******   *** *   *  * **
 *  *  ** *  **** ***     * * ****  ***** **   *   * * ** ***  **  *  * **** * **  **** 
*  ** *** ****  * *  ** ** *         * ******* *   * ***** * * * * ** *  ****  ** ***** ******** ** %d",i);
*** ** * *  *    *   * *      **** **   * *  ******  ***  **     * * *  **   ** **   *   ***  
 *  * * ** ** * **** ** ***** * *  * *** *   * ***   **** *  **       *      **
       **** ** ******* **   *  *  *  ***    ****  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*   *  *  *** **** *  *
int main (){
int   ***   *
*** **   **      ****  *   ** 
  *  *  **** *   ** *  * ***
 *    *  **       ** *
 ***** **
**   ***  * **  *  *   * *
else{
 **    *    ****  ** *** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** ****** * *** ** ** **
int main(void){
int   * * * *
  *  ** * *    * *   *****  ** **  **    ** 
*     ***  * *  ** **  ****** *  * 
{
 **** ** ****    ** *   *  *  *    **** *  * *****
* **   ** **     *** * *  ** ** ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
** * * *      * ** *    * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * **  ***** **   ** * **  *   * num1;
  *   **   ***  ** *      * num2;
*****   *   * *   *** * ** *    remainder;
 *** * * ****  *       * ** numerator;
    **  *  **  **    * ***  *  denominator;
*     *****  ****  ***  * gcd, lcm;


  ***  **   ***** * ** * *  * * * *** ** **  **** ** **  **

******* ***    * * *   * *******     * 
  **  ** **     * * **     
 **    * *** *** *    * *****    *  **   *   *   ** ** ***   ** 
*   *   ** **  **    * * * *   * * ** *** ** ** * * * ***      
    }

*     *****  * * * * 
  **  ** *** * ** * *    * ***  * ****   *** ******
** **   *     * *    ***  **** ** *   ***  * **   **     *** ** ** ****
* ** *** *** *  *  ******** *   * * * * *    **** ***   ** * ******  * *
    }

 ****  ** *    **    **********  ***  *** *  

****  * * ***** * *  * *         * ** != 0)
    {
*** * *  ****  ****          * *  * **    * * ***** ***     *** *
    * ***  *  * **** *******  ***  **  ******   * ** * * *  *        *  **
 * ***  ****    ** *  * *     * ** ***  *  * *  ****** **** * * *     *

    }

     *  ***     *  *   * * * ***     *
 ***** ***  *** **  *   *     *  * * ** **  **** 

* ** *  * ***   *  *****  * ** *   ",gcd);
****     *   *  ***          *  ** **     *   ***    

* *    * *  **    *** **  *******  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *** ***  **  * *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **** ***  **   **  **     ****** ***** * *
  ** *** * *  *  
{
      ** *  * ** ** ** *  *  ** *   ** ****   * * * **
**  * ****  *  **** * **    * *****  **   *    *   **  *  
}
lcm=a*b/gcd;
 * * * ** *  *   *     **  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  **     **  **     **   * z;
*   *******  **  ***     ***   *** * *
    {
  **  * *   ***  *  *  *   *     *** * ***   * ** *
 *   *     **    **     **  ******* **  * **
  *  *** **** *     **** ** ********  *       * *  *  * *   *   *** 
**  *        *******  * ** ** ** *   * ** * *    ** *   ** * * ***  
  * **  *  *  ***  *  ** ****  * ******* ** *   * * **   * **  
***  *  **  ** *  ***** **** *****  ** **  
**   ** *****  * * ***     **** * * ** *    *   *  y;
    }
*   ** * **  ** * **    **    *  * *
    {
 *****        ** * *** ** *       *   * *** **** **** *    ** * *  
 * ****   ***     ** ***      ***   * * *   * **   ******** 
*** *  * *** *  ** * **   ** ****  **     * * **** **   **** ** ** * *** * *** ***    
***** * **** **** **** ** * **  **  **** * *** * * * ***** **** ******   *******  *
*  *    ***    * *** *   * *****  * **    **     **  * *** ** * *   *** * *****
*  **  **    ***** * ***** *  *  *    *     * ***  
**  * *    **       ****     ** ** *        ***  *** * *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   ***   *  ** ***** **  **  * *** %d",&a,&b);
*  * * ***  *  ****   ** * *** * *    *
* ** *  *** *   *  **  ** **     *
      * ***  **  * *   * **  *     **  * * * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** ***  * *  

int main()
{
**********   *  ****   *    ** a,b,i,j;
*   ** * *** *      *  *** ***  *    * **   ** * *  * *  * *

 **    *** *** ** **  *   ****  *     i>=1; i--)
 *** ** *      **  ***** ***
** **   * *  * ******** * * **  ** * ***  * * ** * ** * (a%i==0 && b%i==0)
*** *** ****  ****   **  *   ***  ***  ***  *** * *   **  

       *  * **       * *  * ***
  ** * ***  **        * *** ****  ** *  *  **** 

  **   *  ** **** *   **** ****    j<=a*b; j++)
*  ****  *** *****    **  *
**** * *      ** * ** *** **    **  * * *  * **** *      (j%a==0 && j%b==0)
*** * * *    *      ** *****      *  * *  * *   ** **  * **    ** ** *  ** *** *
    *** * *  * *  ** *****
*  * *    * * **  *** *  *  *  *   *  %d",j);

 **   **   ***  * ** * *****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  * * * ** *  ** **     ** a,b;
 ****  **   *    * ** * * *  *    ** * ** %d",&a,&b);
* **** **** ******     **  i,gcd,lcm;
*    * *    *  * **  *  **   *  ***  **
*   *** * *   *   ***  
***** *   ** **  *  **                *      ***  * ** **    *  && b%i==0)
   **     ***** ** * * *   ***    **  **   *  ** * 
* *     *     ** ** * ** * **  * * *******   * *  ** *** *    * * ****  *   *  ***
 *   * * ****  * ******  **** ***  ***  *** *****  *
 **   ** **  **   * *   * **
 * * ***** * *****   *  *** *  **  * *
***    ** **    **   ***  * * ****    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output