Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* **** ** **   ** * *** ***  ** a,b;
  * *  *** * ** ***  *  * **  *** remain=0;
**** * * *** ***  * * **  *** gcd;
   ***  *   *   *  *             i,j=1;
*         *** *  **** ***  t=0;

  ** **  *   * * *  ***  ** * ** **** *    * **** **  **  ****
*      *** * *  ** * *** 
 * *****  *  * *****   * * ** * **  *  gcd
* ****  ** **         **** *
**** * *** **  *** ***    

*** *     *  ***  * *  *  * * **    * of a and b from range a to b
**   *  * ***     *     * *  *** *      = a; i <= b; i++){
****** **  * **   ****  **  * *    ** * *  * *  *    **    * * **  ", i);

****    * *       * ***  

  *   *   **** **** *   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **   *****    *
int main()
{
   ** * *     **  ***   ** *  **   n1, n2, i, gcd;

** *      *   * ***   ***   * ** ** * **      *****   &n1, &n2);

* *         * ** **   * **  * * i <= n1 * ****    *    i <= n2; ++i)
* **    * **** * *  * **** *
*   *            ** **  **  *   ***   * *   **  **    * **  *          **** *   n2%i==0)
*****  * **        * * **   * * ******   **     *  *  = i;
 * **** ** ** ** * ***** *
* * **  ***    ** *  * ** *   **  ** **    gcd);
 *** ***     * *  ** ** **   * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   * **  *   **** ***     a,b,c,d,e,m,i;
 * * **  *** **    * * ** *    * ** *      *  ** ***       ** *  
*   *  *** ***** *     *  * * 
*  *    ** * *** * ** **** 

 *** * *** * ***** *   *    * * **
       *** **  *  * * * ** **       *** * * ** ***  **** 
    ***  *   *   * *** **  ****   ****      *  ***    
  *  * * *****    ****** ** *  ** *  ** *     ***   * * ** **
    }
    if (a%b==0){
 *  * *   ***    *  ** *  ** **   *   **** **  ***  * ** *    * ***    *  
    }


* * *    ***** *  *   ** ** * **** ** ** *    
 ****  * **  * *******  * ***  * ***     * *     * * **   ****
   * *    ***  * ** **     ** ** ** ** *  *******     ****    * *****  *** *  ** **
  *   **   *  *** ** *** *** ** * ****** ** *** **  * **** *  *  *       * *  * ***   ** *    **  ** %d",i);
    ** ** * * ****  * **   * ****   **   **     **** ** *** *** **  **  *   **  ** * *  ** ***  *****
   *  * ** ***   * * *  ** *    *  ** ** ** * *******    *** *  ***   *** *  *  *  *** ** ** 
**  * *    *   * ****    *******  ** * *      *  * *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ** **   *       **  ***
int main (){
int * * *** *
   ** **   * *   **   *   
**  * *  ********* *  *  *  * * * *
   *  *  **** *  *
** ** *
*****  ** ** **** **  *   
else{
* *  ** *  ** *    *** **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *** * ***  * ** * * **  
int main(void){
int * ***    **
***  **      * *   ** ** * **** ** *   
 *** * *  ***  ***  * *** * *   * 
{
   * ***** *************       *     * *** *** *   
 * **  *   *  * **   *******     *
}
lcm=n*n2/gcd;
*    *  *   ** *    **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****  *   *       ** * * **** *** num1;
 ****     *  * * * ***   * ** * num2;
*  *     **   ** ****      * * remainder;
* **** ** * * *****  *   ** numerator;
 *** **     *** * * * *   denominator;
*** ****  ** **   ** * * *** gcd, lcm;


 ***  ** *****     * **   *  **** * ***   *  *   ** **      **

 *  **  **  *  *  * * ** *** * ***
 ****    * * **  * **   *  * 
* ****  **  *******  * *  ***  ** * *****  **** *   * *  *  ** *  
 * ** ***   **** *  **    ***** *** * * *** * *  * ******* * * ** ** 
    }

   ** ** *** **** *   ** *  * *
 * ****   ***  ***** *    * **  *** *  ***   ***   ***  * * 
 *  *     ***   **    * *   ****  *   ** ******* ** ** * * 
* ***** **  **** ***       ** *   **    ** * *   ** *      
    }

 * *  ***   * **** ** *** ** ** * **** **      ** *

* * ** *** *       *       **    != 0)
    {
  **    *  **   ***  ***      ***  *  * *  *   **** **** *** **   *  ** * *
  *  ** * **  * ***    *  ** **  **   *** ***  *** *** ** *  ***  * 
  **  ***    *    ** *  **  * *  ** *  *  * ****  **     * * * *

    }

 ** * **       ***  * *** ******
*  *  *** *  **    *** ** * ** * **   * * **

*     *** * * **    *** * ** *   ** *  *** ",gcd);
    *     **        ** * ****** **  * * *   * 

 **  ** **   * **   **   ****** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
     * ****  *  ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * ** *    **  *  * ** * ** * *   *
  *  *     *  * 
{
*        * *     *** * **  * * * *  * * * *
* *   * *    **   * *** ****** *    *   * *  *  *  ** *** 
}
lcm=a*b/gcd;
 * **** ****   **** ***    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  **  * *  *** *     * ** * * * * z;
  ***   *** ***   *      **  *
    {
**  * **    *  * **      * *    *    *  * * ** **
*    ** *** *    * * **  **** ****  * * * ** **
  * ** ***    ******   * **  *  *     * *     *   **** * * *****      ** 
  ****  ** *  * ** ***  *** ***  *** * *  *      *  **    **    
*  * * **  *  ***   ***   ****** *      * * **** ** * * ******** * ******
 **   * ****  ** *** **   * * * *  ** *  **
      * ***  ***  ** ** *  * *     * ***   *  * * *  y;
    }
**   * **   * *   *  ** **   * **   *
    {
****      * ****   * ****   **   **  *** * **    *  *  *  *   ***** *
**  **   *  ** ** * *   * *********        * ** ** ***   **
     ***    *     ** ***   *  * * **  *** * *    * *    ***** ***   *  * ******   **
** ***   **        ***** * * *  *  ***** *  *    **** **    *** ***  *  **   * 
 *   ** *  ***** * * *  *  * ** ***  ****  *       ** * ** *   ** ****   **  * ** * *   ****  
*   *** * * *** **      *  ** **  ** ****      **  *
      **   ****  *   * **  **** ****  *    *   **   * **** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** *  *   *  * *    ** *   *  *  ** * * %d",&a,&b);
**   ****     * **   **  **** * *
*  * * ***    * *   *  *   * *** ***
 * **    *  ***  *   *****  * ** *** ****  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *****    **  **** 

int main()
{
   * **  ****  ** * *   *  * **  a,b,i,j;
*   *****  * ****   ** *  *** * * *          *** * *   * ***  *

** *** *  **** **  **  * * * **  i>=1; i--)
     * **** ** *   * * *  ****** 
  ****  * ****      *  *  *   * **  *** * * * *   *  * ***** (a%i==0 && b%i==0)
   * * **   ***** * ****  *   *  **** * *****   **** 

********  **** *** * *   *  
 **     *  * *   * ***** ** *    ***   * **   **** 

** *        *  *      *   j<=a*b; j++)
* **** *** *   *** * * *** 
*** **  ** * * **** *   * *** * **   * * *** *  **    (j%a==0 && j%b==0)
* *    *  *  ***   *  **** * **   * *   *  **** * * ****** **   **  ***  * ****  **   
 *   **  *  *  *** * ** **** 
 **** *  *****  *   *** *   **  *  *   *** * %d",j);

  ** ***  * * **  * ** ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * * * **      * ** **   ***   ** a,b;
** ***  **   ** * * **** *   *** ** * * %d",&a,&b);
** * *** * **  **** **  * ******* i,gcd,lcm;
*   *    * *  ** *** * * * *****   **     ** *
** * * **   **  *     **  * *  
*** **** **  ** ***   **     *******    **  * ** * * * && b%i==0)
****   *******   *  *   ***   * * ***  ****    ***  
** ***  ***** * *    * ***** *** * *  * * * **        * * * *      ***** **  *   * *  * 
****   ** *    ***   *  *  * *  * *   **  * * ** * * **  *
  ***  **    * * ***   *  
*   *  * *      **  * * ****  **  **  *
 ***  ***** ***  **** **  ** ***** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output