Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ** * *  * **  * ****  ** * a,b;
*  **  *  **   *  ** *    *  remain=0;
 *  *  *  * * * *** *    *  **** gcd;
    * ***  *** ********    i,j=1;
**    **  * * ** * *** *  ** *** *  t=0;

  *  * * *** ** *  *  *  * * *  **  *  ** *** * **  ** *** * * **
*** *  ***  *  ** *  *** *******
 ** * * * * **** ****    *** **** *  gcd
* *    *    * **    *****    *
 * * **  *       ** *   

  ***  *  * *  *  * *** *****  **    of a and b from range a to b
* * ****  * * **       **   * = a; i <= b; i++){
  *** ** *      * *  *   *    **  **  **** ** *  ***  ** *  *   *  ", i);

   * *   ***  **   * * *  *   

  * *   *   *  *  ***  *****   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *   ***** *** **
int main()
{
**** *   * * ***  ***   * ** n1, n2, i, gcd;

*   * *  ***   ***   * * * *  *  * ** *  ***     &n1, &n2);

* *     * * *   ** *** *   *  ** i <= n1  * * **   **** i <= n2; ++i)
  **   ******* **  * ****
*  ***** * *     **** *     ***  ******** **       *      *** **** *    n2%i==0)
     **   *  *  * * ***    *    *   **  ** *  *   **** = i;
*   *  * **** *   * ***    *
  ***  ***  ***      ** *  **      *         gcd);
*****  **** ****   * *   **     *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
    *** ****   * * ****  ** * * * * a,b,c,d,e,m,i;
 * *  **** **    *   *   *** *     ******   **   *  *****   ****
 *  *** * *      *   * ** *
* ***  **     *   * ** *   * *

** ** ** ** * *      * *** *    *  *
 ** * **  *  *****   **** *  *    *** *    * ** * *** * **** 
** **** * **** * *  **  * * * * ** ***  * **  * * *   *   * 
* **     * **    ** * *  *  ** ***  **  * ****  *   *  **   *  
    }
    if (a%b==0){
  ***   *** ***     *** *** *    ***** * **  *    ** ***** *   * *   *  *
    }


** *    *   * ***   *****    **  **  ***  **  
****        **   **   ***    ** * *    ***  *  * * **  ** 
******  * * *  * **  ** ****  *** *    **  ** *  **  *  **  * *  * *   * *******  **  *  *
 * ** ** * * * * ** * *    *   ** *** *****  *** ** * ** **    * * *     ** *    ** *** ***     *    ****** %d",i);
*   * * * *  ** *  ** *   *  ** *** *****  * ** *** *** *** *   ***  *    ***  *  *    ** *   * 
*  ****       **  **  * *  **** ***        * * *   ** *** **   ** ***** * **
  *   **    ** *     **** *   *** ** *  ****** * * * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   * ** *  * *  **  
int main (){
int *    *  **
**   * * *  ****    * * *    ** 
 *  * ** ** * * *** *  **    *
   *** * *   *     
      *
*** *  *** *  ** **** ***  
else{
   ** * ** * *  ** ** * *  **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*    *  ***  *  ******
int main(void){
int * * **   
**  * **** ** *     ** * *** ** *****  
  ** * * *       * ** * *** * *   
{
 * *** * * * **  * *    **   **      *   ***  * * ****  
 *  ** *****     * *   ** *     
}
lcm=n*n2/gcd;
 * * **  ** *** * **    ** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ** *  * *  *  **   * num1;
 * **  * ***  **  ** *  *   num2;
   *   * *** *  ** * **  * ** * *  remainder;
*** *   * * ** ** **  ***    numerator;
***   **  **  ***** ** * *  *       denominator;
 ** *        * * *  * ** ***** gcd, lcm;


   *    * *******     **  *    ***  * ** * **** * ** *   *

*** *** **   **  * **    ** **** ***  *  *   
** **** **    ** * ** **** **  
  ***   ** * ****  *  *  *  * *    * **   **   **  **   *   *
   ** *    ***   *  * **  ***   ******* ****  **  *****   * *   
    }

* *  ** *** **   **  *  **  *
* ** * **  ***** **** ** **** ** *   * ***   ** * ** ** 
** *   ** ** ** * *  **  *    ** *** ***** *  * ***   * ****
**  ***  *      * * *** *    *  *  ***      *   *  *   *     * ** ** *  
    }

   *  ***  ** *   ** ** *   **** **** * * *   **

* ** **** *** *  ** **  *  ***  *    != 0)
    {
* * *** *  *  *  ****  *  **** * *     *  * ***   *   * *** * *  *
 *     ** ** ****** *  ****** * **** ** **   **  *    *        **   *   **
   ****** **    ** *** * *****  *  ****       **   *  ** * ***  *  **** *  *

    }

*   * * ** * **  ** ** ** *   *** *
*** * **    ** ** *  * *  ******  ****    **

**  ***   *  ***   *    *     ***  ***** * ",gcd);
       *  **   *  *  ** ****     * ****** *      ****

  ** * **     *****  **   **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* * *** *** *  *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** * * ***    * ****** *     *    **  *
 **** *     * ***   
{
  *  **     ** *  ****  ** * ****  **     **** *
*    *      *   ***** ***  ***  *  * ** *   *    ** *   ** ** 
}
lcm=a*b/gcd;
 **   *     ** * ** **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ****  *  * * *    *  **   * z;
* * * * * * ********* * *       ***    
    {
*    * * * *  *  **  ***  *  **  *** *** **
*  * ** *** * *** *** *** *****   **** *****
   * *** * ***     * *  *  * *  * *  *    *** **  * *  **  *   ******  **
 * ****     * * * * ****      **  * ****   * ** ** * **  *** ** 
* * ***  ** ****   **    *  ***  *  *** *** ** * ***  ** * *****   **** **
    *** * * ** *   *  *   *   *  ***** ***
*  *   *   * *  * *** * ****** ***   * *     *    * ** y;
    }
  **** *  *  * *** **** *** ** **  *** 
    {
**  * *****   *** **      ***  *  ******** * *   ** * *** * **  **
 **    *  ** **     *   ****  **** *    **  
  * * ****** *** ******     * **** * **  ****    **      ****  ****** * *   **
** * * ** * * ** * *   *** * ** ****        * * ***  * *** *   *** *  *  *     **  
*** ** *    *   **  ****** ** ***  *  *   ************ *  *** *  ** **   *  *** *  
*** * ***   *** *    ** *  ***** **   ***     * *** * *
 * *********** *   **  * **** **   **  *    *  ****** ** ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** *   *  *  **   **  * * * *     *  *** %d",&a,&b);
  * **  *  *  * *** *  **   ***
 * * * ** ** * *   * *  *       * ** ***
  *  * **  ** *  **     * *  * *   **  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  * ** ** *** * *  *

int main()
{
  *** *    ****  * *  *** *   a,b,i,j;
** ***  * * ***** *  *  *  *** **  *   *    **  *** *** * *  

  *    ***  *    *  *  *   *  i>=1; i--)
* * *  * *    * **    ** * 
 ****  *  *   ***    **** *     *  *    * * * ** *  ** (a%i==0 && b%i==0)
 * **   ***** ** *   ** * * *   ** *  * *  *  **

**   * *  * ***  *  ** *
    ** *    *  *  *   ***   **    **  ***  *** ****

* ***  * *   *    * * * ***** ***  j<=a*b; j++)
*   *** ***** *   *    **  **
 **   *    **   * ** * *   *  *******   * **  * ***** ** (j%a==0 && j%b==0)
**  **** **** ** *  ** **   * **  * * *  *  *  * * ****  *  **** *   ** ** *  *   **   
* *  * *        ***** *   *
* ****   ** *** *** **  *    ***   %d",j);

*    *  ** * ** ****  ****  *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * * * * **** *  *** **  *   ** a,b;
*****  ** **  *** *** ****** **   ** *  *** %d",&a,&b);
***** ***  ***   *** *****   * i,gcd,lcm;
 * ** ** **   *** ******  ** *** **   
 **    * *** ** ** *    ** ***
** *****  **  ****      * * ****       * ** ** **   && b%i==0)
    ** *     *  *  ********  ****  *** *  * *    **
***    ****   * * * **   *** *  * * **  * **   *  * * *  *   *    *** *  *** ****  **
   ** *** * * *  **** *  * ***    *  ***     *    * 
*  * *    * * ******   * * * 
 ****  ** * * ** *       * ***
 * * ** *** ** *     * * *******  *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output