Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   *** ** *         *   * * a,b;
  **  ** *****   ** ***  * remain=0;
**       ** ** ** * **  *  ***    gcd;
*     * **** ** * ***** *    *  i,j=1;
* ** * * * ****  * ** *** **  **   t=0;

    *** ** *  ****    *  * *** *******  *   *   * *        *  *   * * 
** * **     * *     ** ***
  * *** ******* *  * *  ** * **  * *  gcd
****  ** *     * * *  * ******  *
  * *  *** *** **  *   ** **

 * *       * ** *** * ** *** ***** of a and b from range a to b
* *  *** *  **   *  ****** **** = a; i <= b; i++){
        **  *  * ** ** *    * *  **** * ** * * **  * * * ** **     * * ", i);

 ***** * * * * *      * * 

  **  * ****   * ***** *** **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  ** **  *** 
int main()
{
**** ** *** *   ** *  ***  **** n1, n2, i, gcd;

*  *    *   ** ***  *** *** ** *  *    * *  *     &n1, &n2);

***    *  *  *  **   *    *     *** i <= n1   ** *  **** i <= n2; ++i)
 * * * ******** *** *   
*** **   * **   *  *      ******* ** *** * *** * * ** *  * ** * **  ***   *   *  n2%i==0)
* ** ** **     *******  *** * **   * ***    *    ****       = i;
 *    ***    **** ***   * ** 
 **    **     * **  *   *  *** *   *  ***********   * gcd);
 ** *** *   * ** * *     ******   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**    *   *** ** * ***  ** a,b,c,d,e,m,i;
     ** *     **  * *  ** **** *  **   ** ** ***********     *
**  * * ** * * *  *** * ***  
 **** *******  **** *  

 *** *    * *   *     *   *** **** *     
  *  * *  * *    *    ***  **  **   *  * ****  *  * 
 ** ***    *** ** ***   **** *** * *  ****** **  * * *
**** *  **  *  *   *  **       *   **** *   *   ***** 
    }
    if (a%b==0){
  *   **  * ********* ****  *  * * **** *  * ***   ***    *          **** * ***   
    }


***    * ** ** *  **    *  ** *   ** ***** *
* *** **    * * *    ** *  * *  ** *     *   * *** ***    
  **  * **** *  * ** * *  **  *  **   ** *** * **   * **   *  **** *    **    * *** *  ** * * 
*  ** * *      ** * *** *** *** *   * * * *    **   ** ***     ***** * **  * *    * ********  *       *   %d",i);
       ** **  *****   * *******  ***    *  *****      * *** **  *****    **** ** * *    * **   
 ***    * ** *    **  * *** *  * * *** *   **  *  * * * *  *****  *  ** * * * *  * 
**  *** *  * *    * * *** ** *  *  *** *  ***   *   *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  ** * *** * *    ** **
int main (){
int    **   
*  ****  ** ** *  **   **** *
 *  **    * * *** **  * **
****** *  ***  *   
* * *****  
 ** *  ****  **  ***    * *
else{
**** *   * *    *  ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *    ** * * *
int main(void){
int *    ** * *
  *** **     ***  * **  *   * ***  *  
  * *   *  **   * *   *     ** * ****
{
 **  *  * ** ***** **    **  * *  **** *   *   *  ***   *    
**** **** ** * **  **** *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** * * **  ******  *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ****** * * * *    *       num1;
*   **  * **  ** ***  ***** *  num2;
* *    * *        ***   **  *** remainder;
*     * ***    ****  **  ** * ** ***  numerator;
 ***  * *** **    ***** *     * denominator;
**  *    *  * *** * *  * *   *  gcd, lcm;


* ***** ** * * * * ***   * * * ***  *  **   *   *****    ** *   * **   

 *  ********   * * **  ** ***    *  *  * *  *
 * * ****  *   * *****
*  ***   * *** ** ** * ** * *******  **  *   *   **  *   **  *   
*** *   **  ***    **    * * *   *  **    * ** ** * **** *
    }

 * ******* *    ** *** **** ** *    *
   *    *** *  ** ** * *   *** **** *  ****  ** *   ***    ** 
  ** * * * *    ***   * * * ***    ****    *  *  * **    * **  
* *      **   *  ***  **** *     **** **** **  *     **** ******    
    }

 ** *     * *  * * *  * **** *      **** *      

 *  *  * *   *** ***    *  *   * *   != 0)
    {
 * * * *   ** * **  ** **      * ******  * *   **   **  *  ** *  *    * 
 * *       ** ***  *  ***  *     ****    * * * *   ****  *  *    
   * * * **  * * ***  **  ***      *** * *   ***      **   *  * *   *   

    }

** **  * *    ***  * *** * * * *    ** 
** ** *  *** * *   ***  **  **   * ** *   *

*    * ****  * **    ** *  **  *** *  ",gcd);
 ** ** * ** *   **  *  *   *  * ***  * **  ** *  *

***     **  *  *  ***   **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
****  * **  *  *  ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***** *** * *  *  *    ***   * ** * ***
 *    *******
{
 *  ** * **  *  *    ** ** ** *        **** *** 
      *  * *    *** ** * *** * *   ** *  *   **  *
}
lcm=a*b/gcd;
    ** *   * **    * **   *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** * *  *    * ** * **** z;
 ** *    * ****  * * * ** *  ***    *
    {
*** *  ** *** ****  * *  * ** **** ****** ******* **       *
**   ***  *  ****   ** *    **   * ** *
 *  * *** * ***  * ***  *  * ***   **  * * *  *****  ** **  ** * * ***** * *   
* ** *  *  * *    **      * * ****         ***** * **  * ***
* **  *  ** * *** *  *     * *  * ***     * * * **  * ******       *******
  **   *** **   *** **** *** *    *  *****
*****  ***** * ***** * *     ***   *  * ** *  *  y;
    }
 **   *** ****  **** * ******  ***   *   
    {
 * * ***  **  **    * *   **  ** *   * **        ****  * *  
  **** **** **** *   * ***   ** * ******** *  * *   
**  ** * * * *  * *  * ** * **    ** * ** ****     *  *   *     * *  **** ****  *** * 
** ** * * * * * * * ***   **  ** **     * *  **  *   * *  *  ** * ****   *  *  ** *  
* ** ***  *  *  **   *   * * ***   * *   *** * **    *     *    ** * ** ***
 *   **  ** *  * *** **** *  *      *    * *  ****   *  
 **  *  * * * *  **  *    * **  **   *** *   * * * **** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **  *** * *  ***    ****  ** ** ** * ***    %d",&a,&b);
** *  *** * * * **  * ** * ** * * * 
 * *    **     ***  * **  ***    **** 
   *  *  ***  * *  * ***  * ******* *   *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** **  ** * *  

int main()
{
 ***  *  *** ** *    **** *** *    a,b,i,j;
   **** ****     **** ****    * *****   **  *  *  *     ****    

 **  ****  *   *  *** **   ** * i>=1; i--)
**  * * *   * ** ***** ****   *  * *
* *  * *   ****   * ** * ** ** *  ***   * *** *  *   **  *  * (a%i==0 && b%i==0)
** *    *    *  *** * * ***** ** ****    *  *  **   *   **

*      **  ** *   ****** 
* * *** *  * *** ******** ** *    * ****  *  

    *** *  *   *     * * ** **  * * j<=a*b; j++)
**** * *   *    * ***  **** * 
*  ******   * * * ** **** *     * *****   **** ** * ***  * (j%a==0 && j%b==0)
**** **** *  *   **   *  ** ***** * *****    * *  **  *****  *** * **      ***
        * *** ****   *** ** * ***
 **    ** *** **       * *** *  %d",j);

*** *   *            * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   * *  **   ****** **  * a,b;
 * **  *  *** ** ***  *** *** * * *  **** %d",&a,&b);
** **   ** *** *     i,gcd,lcm;
*  ****  *    *  ** * **  ***   * ** **   
*  *     ** *   * * ** 
** * *  **    *   *** * **  ** ** ** *   *     ** *** ***      ** * && b%i==0)
 *   **  **    **     *    *** *    * ** *****  
**   **   * *  * *   **** * ** ** ** * * * * *   *  * *  * **  * *   *   *  *  ** *  ** *  
*   ****    *** *** *  **********   ****** * *   * * * * *  * * * 
  ***   *  **    ***  * *  *
*   * *  **  *  *** * ******
*** **  *   ***    **   **  *** * * * **   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output