Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *   **     ** ***** * a,b;
*******   * * ***  * * * * * *  remain=0;
*    ** ** **  ***    *    ** ** gcd;
*   *  * *  *  * *** * *   *  i,j=1;
      *     *  ****  *   ** * t=0;

 *  *** ** * *    *** ***  * *   ** **      * **   * ***  ****  *
* *  ***     * * * *   * **
 *** * *   **    **  ** * ****  * gcd
  *           **  ** * **  *
  ** ** * *  * **   *****

*     * * *  * * **   *   * ** ** ** * of a and b from range a to b
*  * *      ********  *  * **    = a; i <= b; i++){
*** * *  * **  * ** ** *** *   * * ** *** * ***  * *  **   *  *** * ", i);

* *  *   ** * ** *  ** * * 

 **   *     *  ***      *** ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *  * ****  * *****
int main()
{
 * *  *  *    **  **  ****  n1, n2, i, gcd;

  ***  ** * *** **    * **  * * **   ** **** * **  &n1, &n2);

*  * ***** * ** * *  *** * ** * ***   i <= n1 ***    * ** ** i <= n2; ++i)
*  *   *   * ***  *   * *  
*  * *    **    * *   * ** * *  * ***     *   *    * *** *****    ** ** ***  n2%i==0)
 *** *   *  **     *  ******  **   *   *  ** *    *   = i;
* *  * *  ** *  *  **  
*****   * * **    * ***  * ***    *  **  *  *   **  * ** gcd);
**       *****        ***** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
****   * *  *  * **  *   * * a,b,c,d,e,m,i;
 ***    *  *****    *  *  **  * *** ****   * ****  ***     * 
*   *  **** **** *** ** ****  *
*   *   *******    * *   *  ***  **

 *** **  ** * * ***   **** *   **  *
 * *  ****  *******  * ****  * *  ** **** * *****  *  ** ** 
*   *        * * *** **  ***   ** * **   ** * 
  ** * *   **  * * **   * *  * * * *    *  **     *   * 
    }
    if (a%b==0){
      * * * ** ** *******  * *****  **  **    *  ** ** * *    ** ** ***  *  **
    }


  *        **  * ** **  ***      * * * * * * *
**    **    **  ***    **    *******  ** *** *      ****  *  *
  ***    * ****    ****    ***   *        *  *      ****** **    **   **  *** **  *   **
*  * ** ***** * *    **  ***   *  ******   * *      ***  * ***  ** *     * *  ** *** **** * *  *** * * *  * %d",i);
*  *  * *** *  * *   ***  ***** * * *    * * *** **  *   *     **  **  ******* ** **   *** * ** * *** * *    
* * **   * ** *** *  *  * *  * * * * ** **** *  ****        * *** ** *  **   *  *
* *  * * *  *** * ***  **   *** ** * *   *  ** **   **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** *     *  * *  * 
int main (){
int *     *  *
**  *  * *     *   ** * *
 *****  * ***    ** **
** ** *    *  ** **** *
 ****
* *** * ***  ** *   *** * * **
else{
* ** *   **    ** *** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** **    ** **  *
int main(void){
int    ***** **
  ** *  * * *** ***    *  *** 
    *    *  *******  ** *** *   
{
*****   **   **  *  *    **   * *  *       ** ***
  ****  *  *** * **** **** * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
* **    *** *     ** **  **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *  * *  * * * ***  *  *  *** * num1;
* * *  *  **     **    **  *** **  num2;
 ***** ** *** **    ** ***** *  * ** remainder;
*  **** *    *** **   *** numerator;
 * ** * **    **** *     *** *    denominator;
 *  ******    *  ***     *** gcd, lcm;


  * * ** * *  *  *   ** **    *   *   * * *    *** *****  *

  *  * * **    *  *  * ** * *        ****
 * ** * * *** * * ** * * ****** 
**  ****  * *  ****** **  *** ** **** * **** **  ***        
 *****   * *** **   * *  ****** *** *  *     ** *       ** *  * 
    }

         *** * * *   *   **
   *  ****    *  * *  * *  *** * ***  *** **** *** *  
*** ** ***   *  *** ** ** ** *** **  *    * ** ** *  ***** ***  *  *
*** **  ***       *  ** **** *  ******  *   *** *  ******** *** *
    }

**** *  *    **** * ** * *        *** ** * *  *  * ***

*       *  **     *  ** **** * *****  != 0)
    {
*    ** * **  *    ** *** * * ** * *** *       * ***** ** * ** **  * * ****
  ***   * * *  ***  *  * **  * * * *** ** *  *  ** **  ****  *** **
**** ** *   * *  *** ***   *   * ***  * *   *   ** ** *  * *** *  **   *** * * 

    }

  * * *** ** *** ***  **   ***    *** * 
*  ***** * ****** **   ****  ***   * *** * 

* *  * *   **********      *       * ",gcd);
 *  * * ** ** ******* **   * **   **  * * *

 ** *  * *  * ***** *  *  *  * ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * ***     *** ***** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** * ***  ******  *** *  * *    *  ** 
 ***   *** * * **
{
** **       *    *  **   **** *   *****  ******* * ****
 * *** ***       * **    *** ** *** **** **  *** ***** *** *   
}
lcm=a*b/gcd;
***** *** ***** * ** *** *  ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** * ****     ***  *     ** z;
  *  ** *  * *  ** *  *  *          
    {
*** *  *  *  ** *  * * *  * **** *   *  ***  *   * **  *
 *  *   ***    * *****   *  * **** * *  ** * 
*** *    ** * *** ** ***   *   ** *  ** ** *  **  *   *  **  *** ******* 
****  *  * ** *** * **   ******* *     *******   *  **  ** ***    * * *
 ** *** **  * *  *** * **    ** **  * **     ** * * * *      *  * * *
*     * ** *   * ******      **   *** **  *   ** 
*    *** *  *    **  ** *** *** *****          ****  * * y;
    }
 ** * * *  * *      *   *  ** * *****
    {
 ********  * ** ** * * *  ***  * *  **   ** ****   *** * **** 
 *   * * ** *  * * **      *  * ***** * *  * *  *  
     * **** **     **  * *  * * *  ** *****  **  ** ***   ** *   * **   **** ****  ** 
   *  **  * ** * * *    * *  *  *   *      * ** *    *    * ** ***** *    ** 
**** *    * * ** ** *****   * ** *    * * **   ******** ** * ** * *  ** * * **  ****  *
     *   *   *   **  * *  * ** * * *  ** *        ***  
 **  ** *   ** * **  ** *   *   *   **  *   ******  ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * *  * ***** *   * *  *  * *  * ** *  **** %d",&a,&b);
    ** *  *** ** * ** ***  
*  *  * **   **** *  *  *  * *  * ** **  
**  *   **  ** ** *  *    ***  ** **   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ** **  *  ** *

int main()
{
*   *** * ** * * ** * a,b,i,j;
****     **        **  *** *    * ***  **      *   *** **  * * ** * 

*   *  **  ****   ** * ** *** ** i>=1; i--)
* ****   * * **     ** ** 
*      * * **** ****   **  *  * ** * ***   ** *      ***** * (a%i==0 && b%i==0)
  ***  **    **** *  ** *   *     ** **  * *    ** * ***   

 **   * *   *  *  ***   *   
 ** * * * *  ** ******* *** **  **  *  *  *     

*  **  ***  ** *   * *   *** ** j<=a*b; j++)
**** ***** ***  ****    *  *  
 * * * ** *** **** * * * *** * * * * **   *       *  (j%a==0 && j%b==0)
* *     *  *    * *   **** * ****  **     *******  * ***   **      ***   ****
*  *****      *  *** * * ***
*      *   *   ******        *  * ***  * ** * %d",j);

*  *  *   * **   *  * *   **  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *** * *  ** * ** ***** * * a,b;
*** *** **** *  * *   ** *   * *  **  %d",&a,&b);
*    * *       ** *  *  * *   *  i,gcd,lcm;
** *** * *   **   * *  * ***  ****** ** 
* *  *    *    **      *       
* ****  *  **** ** * *      *  *     * **  ********   * ***  && b%i==0)
**** * *** *  ****** **** * ***  *    **** * * ** *  
* *  **  * * **      * *  *    *   *  *      *  *** ********* * ***  *** * *** *** **
 * ** *** ** * ** **    * *** ** **   ** *** * ***  *** 
*******   ** **   **  ** *
 *     **  *   **** **** *    *** ** 
****  * **   *  *      ** ***     ******  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output