Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * * *   * ***  ****    ** * * a,b;
     *   *** *  **** ****  * *** remain=0;
* ** ** ** ***  * * ******* gcd;
*  ****  *   ** ** * **   i,j=1;
** * ***  ** ** ****  * t=0;

 *  * *  * *** ** * **     **    *** *    **  *** *****   
*  *   *      *   *  **  
    * ** ** *************     ** *  gcd
*  * *   *  * * *   * * 
     ***** ******  *  * *  

 ** **    * * *    ***   ** *** *   ** of a and b from range a to b
**  **       *   * * *****    = a; i <= b; i++){
 * ** **   **   * * ** **   *  ** *   *   * *** *** **  **  * ** ******  ", i);

 **  ** **  ** *** * **** *   *  *

 *****   ***  * *   ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *** **  *  *  
int main()
{
**      ** ** *  *     ***   *    * * n1, n2, i, gcd;

*     ** * *** *   **  * ** **  *   *  ***  *      * ** &n1, &n2);

  * *** *****   ** * * *    *  i <= n1 ** ****  *   i <= n2; ++i)
* *  ** **** *** *  ****    
    *     *  *    * ***** *  * *   *** **   *   *  ***  ***    ** *   *** * n2%i==0)
*   * * *           *** ***  * ****   *      **  *** = i;
   **  *  ***  * *    **  * ** 
 * * ***     *  ****** ****** ****** *        * * * ** gcd);
***    ****    ** *   * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  ****  ***  * **  **  * * * ** a,b,c,d,e,m,i;
 *****  **  ** * *       ** ***   * ** *** *** ** **  ***  *
  *  **  *     * * ** **   **  ** 
  ***  ****   ** *      **   *

***   **   ***      *    *******  *  
*** ** ** * * * * * *******  ********   *   ***  * **  **      *
 ****  * ***  ** *   *** ****    * *  *  ******  *  * 
****  **  * * ** *   **** **      * ****  *     ** 
    }
    if (a%b==0){
 * ** ** *  * * *  **   **** **  ***  *** * * **  *        **  ** * **  ** ****** **
    }


 ** *    *   ** *** **  ** ****  *****   ** ** 
* *  ****   ***  * * *** *  * * * ***  * *****         * *    *
  ***** *** **     * *** *  ** **** ******     * **   *     ****** **** ** *** * *  *  
 ** ***       ** * ****    * *** ** ***     ** *  **   *  ***      ***    *    ***** **** *  *    **  %d",i);
  ** *** * *   * ***  **  ** ** *  *** **   *** *   ** * *** *   ****     ** **  *** *     ** * *
**    ** *          *  *  ** * ***  *** **** ** *** ** *  **   ** ** *  **   * ****  ** **
**** ***  *** ***  *  ** *   **** ***      * *  * **  ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  ***  * *** *  **  
int main (){
int * **** ** * 
* * * * *  **    *      * *  **
   ***  ** *** ***  * *   *     **
 ****** * ******  
** *** * 
****** ** ** **  **    **  * *
else{
 *      **   * **  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **** ******    *** ** *
int main(void){
int * **  ** ***
**  * **  *   * * * ** *** **    **   *
 *   ** * *      ** *      * * 
{
* ** * *    *** *    ** * *   *** *  * *** ***** *
**  ****      ** *** *  * ******
}
lcm=n*n2/gcd;
* *     * * **   * *   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** * ** **  ****** **   ** *  num1;
**  *  *   ****  ** * ** ** **   * num2;
 ** *  **** ** ***** * *** * *  remainder;
  * **    *  ***   **** *  * numerator;
*    *******  **** **** * *     denominator;
 * *  ***   *** *  * **** gcd, lcm;


******** **   *****  ****** *  *** **** * ** *  * ** * * * ** ***** *

*** *  ***  *   ** * ***    * * **  ***  **
** *  ***  ** ** * *    * *   
  *** **  *  * *  * **  * **    * * *  * *    ** *  ** * *  * * **
**** **** * * * * * **    ** * *    ****   ** *****    ****  ** 
    }

 * **  **    ** ***  * *      * * 
  ***    ** **    *     * *** **   ****   **  *   * * * *
*  ****    *    * *  * * ** ***   * *    * **  *   * ****     *** 
*  **** *     ** * *** * ** *   * ****** *  *  *  *   ****  * ** *  * * 
    }

*  *  **   *** ***  *  * * *  * ** * *** * * *

*** ****  * **   *** ** **   *    *  **** != 0)
    {
   *   *  * **  *  *** *  ****         **  **  ***** **  * * *******  
 * *   ** ******** * ** *   ***** *   * *   *       **  * *   **** 
 ** **  *         *** ** *****  *** *    **  * * ** **        ** * ****  * **

    }

*  *  ** *    ** **  ******  *  ***   
* * * * *  * *  * **  *  ** ***   ** *** * 

  ** *    *     * * ****** **** ****   ",gcd);
 * * **** *****   *** * *    *  *** * *  *** **   **  **

**  * * ***  * *  **  *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***** *** *  * * *   * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** *   *  **  *   **  *     ** * * * **   
 *  *  *     *   *  *
{
 * ***** *   ***       **  *  * * **   ** *  *    **
   ** *       **   ***       * * * * ** ******   ** *
}
lcm=a*b/gcd;
    * **    *   **  **   *  *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *  **   **  *****   * * *** z;
* *** * * * *     * * ***   **   **
    {
**** * ******    *   *    ***** ** ****     *   *
 *****  *  ** *  **   *   *  **  *** ***   
 *  ** **  ***  ****** ** *****  *  * *   * ***     ** *** **  *   *
    *  *  *  *   *  * *** *  *     *** *  * **    ** ****  **  
  ** *** * ***     ****  ** * * *  ** *** *** *    * * * *  **    *    ** 
   * *     ** ***  * ** *** * **    **      **
  * **** *  * *** * * *******   *****  ** ***** **  y;
    }
* ***  **  * * * *  ***   *  * *  
    {
**  ***  * *** * **   *** ******* ***  **** *  * * * * *
 * ********  * **   ***   *   *** * ***  *   **   *   *   * ** 
  ***      * * **  ** **      * ***   **** * *** *   ** **  ***   *    *** * *****
** **  **  ****** ***  *  **     ** *  ****** * *   * *  * *  * **        *  ** **    *    ***
*    *** *   * ***    **   * *    **   **** *** *   * * **** **  * *  ***  *** 
*  * ***  ** **  * *  *  *    **** *  **  **** *****   
   **  * **** *  * *****    *   *  ***       *    ** **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *      **** * ****   ***  *   %d",&a,&b);
 **  ** ** *  *** ***  *  ***   
 *   *  **  ** **   ***  *** * **   * 
 * *  *  *** *** ********     **  *** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  * ***  ***** 

int main()
{
 ***** **   ***  *** ** **  *    a,b,i,j;
 * ***    *  *  ****** **   * ***** **   * *  *****  **  *******

     ** **    * *  **** * *  * i>=1; i--)
  **  ** **  ** *  ***   * * **
 *** ** *** * ****** **  *** *   ** *   * **     ***** * (a%i==0 && b%i==0)
  ***** *  **   ***  ***** * ***  *  *******  ** * ** * **  *

 * ***  **   **     * ****   
*  * *     ***  ****** ** *   *   ** * *  

****** **    ***    * ** *****  ****  **    j<=a*b; j++)
 ****  ** *  ***  **** * 
    *    *   *** **  *  **  * * * * *** ****  * *** *  *  (j%a==0 && j%b==0)
       * *           ** * *  * **  * *******     ** ***    ******  *  * ** **   **  
 **   *** **  * * *** ** **  * 
****** *  **** ***  * *   ******   ** ** %d",j);

 * * **  * ***     ** ********* * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ** * * * * **  *** * *     a,b;
 * * * ***       **   * *** ** ****  *     %d",&a,&b);
* *   *  **  ** * ** *   i,gcd,lcm;
**  **   **  * * ** ***  **** *      ** * *
* ****   * *    **** *
* *  *  *   **  *  ** *  *  *     *  **   ******* **** ***   && b%i==0)
**  **        * *     **   **  * *     * * *  * **     *
 **** * *  **  **   *  * **      ** ******    * *** **  * * ***  ** *   ***  * *   
 *    **    *   **  * *   * ***   **  ****   ***  *   **  **
    *** **  **   *  **** * * *
   **  *  * *** *** *    *    ** *  *
* ***** *     ** *** * *    *** *  *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output