Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***   **** ***     *   ** *  ** a,b;
  *** **  *****     **  *** ** remain=0;
*  *    **** * *  *** *  **   gcd;
*  * *   * ** **** * ***  * * i,j=1;
**** *    **  ***       t=0;

** *** ***  ** *    *    * ****   *** *  *** *  ******   ******
   *  **  ***  
  * *    **** *** *** *    ****  gcd
  ****  **   **  **** * **
** **  ** *   *****    * * *   

  *   ** *    * **  **** * *    *** of a and b from range a to b
**** *** *     * **     ***  = a; i <= b; i++){
   *** *** *   ** ***  *      *   **      ****   * * ** ** ** ", i);

 * *  *** *        *  *

  * ** *****  *      ** ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include      *    **
int main()
{
 *  * * ****  * *  *******  n1, n2, i, gcd;

*  ***  *   *   ******  * **  **   *    *   ** **** &n1, &n2);

  ** * * * **  **    ** * **** i <= n1 *  *  *  **  * i <= n2; ++i)
 *   ** *******   ** **     **
  * * * **  **      * * **  *  ***    *  * *          * ****        ** ** *   n2%i==0)
* **** * ****   **** * ** ** ***   ***  *  * * *      **  = i;
 *    ***  * * ******   ** 
 *   * ** ******** *   * * ***  *  *** * *  **** gcd);
* ** * **** ** **    ** ******     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * **** * * *  **** * **** * a,b,c,d,e,m,i;
   **   ** * * ***  *  ********* *  *  *       * * *    
* * *  * * *** ****   *   *  
 ***  *  *   ** * * ***    * 

 *** * *    **   **  *  ** ****    *   
 *  *  *  *  *  ** ******  ******   * ***  * **   ****
 ****** * * *   * *    *  **** ** * *    * ** *  **
***  * **    ***  **      * ******** *  * ******  
    }
    if (a%b==0){
*** * **  * ****    **** * ******* **  *     * ** ***  *  * ** *  **  ****
    }


*  ** *    ****   ** * * * **   * *   **  ** 
** * ***  *    ** *****   ****  *** ***  *  *    *  
**  **** ******  *** * * * **   ** * ***    * *      *** * ***          *  **   ** *** 
** ** * * ***   ** ****      ** *****  ***   *  *   ** *  *  **  *  *** ** *** ***  * *   *    %d",i);
*   * **  **   * **     *   * ***    ** ***** * ** **** * **       **  * ***  ** ****  *   *  *   *
*  * *  * ******** *   *  **     ***      *** **** ****   * ** ***    *   **    **** *** 
* *   **** **  ** *     **** * **  * *   ******  * **** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **  *   * **   * *
int main (){
int *  ******* 
 ** **  *  ***  * * *   *  ** 
**********   **  *** ** * *      **  
**    *    **** * * 
  * **** 
 ** ***  * ***** *   *  
else{
   * * *   *  *      *** * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***  * ** ** **   *
int main(void){
int ****  * * *  
*   ******** ** **  ** *** * ****  ** * 
**** ** ***** *  ** ***** ** ** ***  
{
* ** *  * ** **** * ***** *  ** * ***   *   * **
*       *  * **      *  * *      * 
}
lcm=n*n2/gcd;
  *  * *  *  * * * ***** * *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** **    ********* * *  **   num1;
***   * **  **  *    *** num2;
***  **   *   ** *  ***  ****  remainder;
* *     ****      ** **  *     numerator;
 * *  **   **   * ** ***   *   denominator;
*  *    * *****    *  * ***** ** gcd, lcm;


 **   **   *** * **  ***     * ****  *   * ***** ***  ***** * ***

 * **     *     **  ** ** ** ** *  ** * *
  *  **  ** *    *** *  *  * *
* *  * **      ** *    **** *  **   * *   **  *   ***  *  * **
 **  * ** **   **        **   **    ****** * *** ***  * * * * 
    }

****  **  *    ******* *******
    ***   *  *  **    ***      *** *       *  ** 
 *   *   *** **  *      ***      * *      *      * *** ** *     * **
         *   **   **   ***** ** ** ****  ** ** **  *  **  
    }

  **** * *        ******** ** ** * ** **  *

  ** **  **   *** *******     *   *      != 0)
    {
** ***** *** * ***  * *  *  *** *  * * * *  * **  *** **  *  ****
* * *******  **** * **** * * ***  ** * *  * * * ***** * *  ***  *  *
 * ********* * *** *** **** *   **  ** *     * **   * * * **    * *  

    }

**** *   **     * * **   *** *  *
  *   *   **  * ** *    **  **  **** *   **

*** ***     ** * * * **  *  *  * * ",gcd);
 ***    *   *    * * * * ** ** *** **     *

 * *     *  *** ** * *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *   * ***    * ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** ** ***   *    ** *  **      ** *  
    **  **     * 
{
 *  *****  * **** *         **   * * *  **   ***
 * * **  ** ****     * **   **       *  ** *   **  * * *   * **
}
lcm=a*b/gcd;
     **   * * ****  *   *  *    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**    *   *  ****  ******  z;
*   *** * **    *****    *    * **
    {
  *   *   **   ******** * **  *  * * *    
    * *  **  * ** ** * *   ***** *** **
 **   *   *  *       * **** * *     *  * ** *     ****  ** ** ***   *   ****
** * *  **  * **   ****  *  *    **  * *  **  *** ***       ***  **  ** *  *** 
  ****      **    **    ** ** *  *** * ***   * * ****  *    **
 *   ****** *   *  *****  ***  ***** 
  * ***  *  ***** *   ***** * * * ***  ******  * * y;
    }
* *   *  *  **  ***   *    * **    * *** 
    {
        * *    ** * *** ******  * * **** ***  *   *** ***  
* *       ****   * *   ** *   *  ** ** * **   **   *  
   *** *** * * **  ****  *      *   ** *  ** *** *** **   * *   ***  * *  *  ***
*  ** **   * *  *  *  *   *******   ***   *  *** *  ** ***  **** *    ** ** *  ***  ***
 ** ** **  *** *  *    ** ** *****  ***   *  *   **** ** * * ** **  *   *  ** 
****   * *  **     *   *****  * *    **  **   *     
 ** **        * * *   ****  * * ****   * **** ***  ******** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** ** ***  *   ***  ******    *   *   %d",&a,&b);
 **** *   **  * *  * * **  ***** * 
    * *   ***  **   *    ****  * * * * * 
  * ** * *     ** **** *** ****     **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** * *    **

int main()
{
   *    *  * *     *   ***  a,b,i,j;
* *** *** ***   *  ******  * ***** **** **  *  *   *** * *    ** * *

    * * **** *****     *** * i>=1; i--)
  ** *    * *   ****   * *
     * *   ***  ** **  ** ** * *  ** * *   ** *    ***  *   (a%i==0 && b%i==0)
 * ****    * ** * ** *    ** ***    *   * ** *   **** *  

 * *   **  ***    **   *
 *  * **  * **   ** * ** * ***   ** * * *    **  

* * **   **   *   ***  * ******* **** j<=a*b; j++)
***  *     **** * ****  **
  **   * **    * ***  *  * **    ***** *         *  ***  (j%a==0 && j%b==0)
 *    * *** ******* *   * *  * ***   *** * ***     *********  *  *  * *  ** ** *****  * 
 * ** ** ** * *    **  *     ***
* *  * *  *     ** *  ****      * ** * **  %d",j);

* *  *   *****    ** ** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***    ** ** * ***  *   *   a,b;
**** *  * ************  * **  *****   %d",&a,&b);
*  *  *  * * * *****     ***  i,gcd,lcm;
*  ***  *  * *   **  * * ****** *** *** * *
     * ** **   ***  * *   
 * ** * ** *** *** ****** **  ** ***   *   ***  **  *   *  && b%i==0)
 ** *    *  *  * * *  *  * * ***   *    * **    *   
    ** ***   *** *  *  * ***** ** ****  * *   *  **   * **   ** **  ** ***** *  **   *   **  
***  *****   * *   **    ** * *    * * *       *  ** ** *    
   ** *  * * * *   
 ** *  * * *  ***    **** ***  ** *  **
  **     * **  **     *** **   ***    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output