Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***** * * *     *   *** ** ***** a,b;
*  ***** ***** *     * *** * * * remain=0;
**   * *     ** * * * *** gcd;
 ****    ***** * **  *** *   *   i,j=1;
**  * **    ******  * *          *  t=0;

  * * **  *  **   ** ***  *** *   *** *  * ** * * * * **   ** *  
 ****   ***     **  **  *   *   *
 *   *   *  ***  *     ***** * **  gcd
*  *  ** * *** ** *** ***  **
*   **       **  ** * ***** * 

** *   **  *   * ** **    **  *  *  of a and b from range a to b
* *  ******** * *  **  * *  = a; i <= b; i++){
*** ******** * * ****       ******** *  ******* ****         ****  * *** ", i);

  *   **  * ****  ****   

**** *        *** * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *     * * * 
int main()
{
   * **** *  **  * ** ***      n1, n2, i, gcd;

* * *       *** ** *** ******  *   *     * *    * &n1, &n2);

** * *  ***  **  * *  *    *        i <= n1  * **  **  *  * i <= n2; ++i)
 *  * * **  ***  ** * * *  * **
 ***  ** * **   *  ** *  *** ***    *       **** ***  *  *  *  **  **    n2%i==0)
* *    **  *  *   * **  *******   **** **   **   * **  = i;
    ****    ** *  *  ****  *
 ***    ** *****  * * * * *   *   * ** * **** gcd);
* * * ***    * **** *** **** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
****** **  * ***  *   ** *    *  a,b,c,d,e,m,i;
*  ** * *** **  *  * *   ***** *  ***  * ****  * *** ****  * ****
 *  ***** **  *  *  **    * ** 
*  *   ** * * ******* *  * 

***   *****  * ** **** * **   *  * *
* ** * *  * * *** * *   *    * *  * * *    * ***        *
** ** *** *****  * * *    *** *   *** **  * **  ***** *   * *
 * *   *   * **  *  * * *****  **  * *** **   *****      **
    }
    if (a%b==0){
 **  *  * *** **  ***   *  *  *   * *  * *** * *  ** ***  * *  **** **   
    }


 * ** *   * ******* * *       *  * * **** *
 **       **   **    ***     ** * *** * * * ** *  ***   **
 * ** ***      *   *    *** **** * **  * ***  ***  ***  *** * ** *** * **  *** **  ** *   *** *
**       *    * ***   ****** ***    **    * *  * *  *   *   * ******   *   *  * ***   *   *    *  %d",i);
*** ******      *** *    ***  * *     *  **  * * ** *** ******* **  *  ** *** ***** *  * * ** * ** * * *   **
  * **    *  *  ***   ***  * * **    *** ****   ** **  * * *    *  **  * **  *    *
 *** **  * ***    * *  *** *  *  *****    ** *   **** ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *** *  ***    * * *  * * 
int main (){
int *   ** **
   *** **   *  *** *   *  *   
  ** * * ***** * **** ** ***
 ** * ** * * * * * * 
  * **
 **  *       ****  *  
else{
           * * **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   * **  * ** ** * *
int main(void){
int **  ***  
 ****    *     * * **** ** **  *
  **  ** *      *       **** **  * *
{
  ******* * *  ****    **   **  *   * **   *     ** **
   **** ***  ** ***** * *  ** * ***
}
lcm=n*n2/gcd;
**** ** ***  * * ****  * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ***   *  *   ** ***  ***  *    num1;
*  * * **   *   ***   **    **  num2;
   **  *  **    *** * ** **  *  remainder;
    **  *   ****   * ** ** *   numerator;
 * * * * ** *    **  *   *** * denominator;
***   * * * * ******** ** *    * gcd, lcm;


**  * **  * * ***  ***     **  * *** * **   ** *  *  ** ** * **  *    *

*   * *    * ** ***     *   * *** * * **  
    *   *   ** * **   *** * * 
 ***    * **   *   * * ** *** *    *  **  **** ****  *  ** * * *  
* * *   *  * **   ***  *****  * *****   **** ******  **  *     * ** 
    }

  * **** *  ***** ***** * * 
 * **  *  ** *** *  *       *    ** ** * *   **  
***** * **   ****  *   *   * *  *  ** *   *** **   **** * **** ***** *
  * *  ***** * ********  *   ***  *****     ***  *** * ****  
    }

*   *         *  *  * * **   *  **  * * ****  

** *  * * ***  **    *   * *    *** * * *   != 0)
    {
* *      * *  ** ***    ****   ****** ***** * *** * **  **  *     ** 
* * ** * **   *  *  *  *  **   ** **  *     *     * *   *** ***** *  *  
* **  *   **** **  *   ** ** *** ****   *  ** *  * **** ****  ** **   *** *    *

    }

*    **  ***  ***   ** **** *   ** *** 
******* **  *   ****** ** ** *** **  * 

 *  ***  ****   **   *** ** **     * **   ****  ",gcd);
 *  ** ***    ***  ** * *     ******  ** *  **   *    *

  **  **  * **  * *     ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**** * *  **  ***  *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
        * ***  * * * *      * *   * **
   ***   *  * * 
{
***** * *****   * *     *  *** **  *** **** *  ****    
****** ** ***    * *  ***    **  *  **  *     **  * * *****
}
lcm=a*b/gcd;
   * *  * **  * * *  * **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   ***  ***   *   **** *   * z;
 * * *  *  * *       ***        * **** * 
    {
  * * ***   *** *   * ***   **          *  * ** *
**** *  ** * * ** *  *  **  **  ** * *** *
   ***  *       * *   **  ** *  ****  *   *    *    ** * * **   ****   
*  ***  * * * * *  * ***  *  **  * *     **  ** * *****   *  ** *** * *
****  * **   ********     *   * * *  *   *** *  * ***    ** ** **** **** *
  *  ** * *  **   ** ** * *   ** *   *   *
*  **** **** *  * ** ***    **  * *     *** **   y;
    }
* * ** **  **       *      ** * *** ** 
    {
**** ** *      *** ***   * * * ***   *   * **  *** ***   * ** *
 **      ****** *   * *   * * * * *  ** *        * * 
******  ** * * * * *** ** * **    *** * * *  * ******    ** * *****  * *        ** * ** **  *
 * *     * ****   **** **  ****** *  *   * * ***    * *** ***  ** **** * *****  **   
   * *     * **   *   ** ***  ** **        * **   *      ***     * * *  
* *   ***  ** *   ***   *  *  *    *    *  ***** * 
*  *   *   **** * *     ****  *   * **** ***  *****    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * *   ****  *  **** ** ***  *   ***  * * %d",&a,&b);
*** ***    **   **  ****  **
 ** **** ***  * ***** **      *   ***
* ** *  *****  ***   *   ***   *** **   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *     *  *** **

int main()
{
 *    *  ** *****   **   * *   ** a,b,i,j;
     ** * *** * *  ***  ***  * * *      *  ****** *  *** *    ***

   ***   *** **    *   ** *   ** i>=1; i--)
*  **  * * **** ****  * *
 * * * *      **      * **** *** **  **  **** *** ***    (a%i==0 && b%i==0)
  * *   *  ** **    **   *** ** *   *****      *       * ** *

 *  *****   * * *  ******   * 
*  ** *  *****   ** ** ** *  **   **** ** * *  *  

  ***  * *****  ** * *  **   **** j<=a*b; j++)
**          ** *****     ***  
   *    * ***     *   *  ***  *   ***  * *  *     ****  **  (j%a==0 && j%b==0)
** ******  * *    *  * *  **** ***    *  ** ***** *  **   *  *  *    **   * *
***    **  * * ** * *    **
*      *   **   *** **** * **  *  **   %d",j);

 *** ** ** ***     *   **    **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *    ***    **  *** *  * * a,b;
*  ** **    *  ********  *** **    *   %d",&a,&b);
******  * *****   * ** **  i,gcd,lcm;
***   * * **  * *  *  ***    * *  *   ** **   
 **  **   *    * ****   
 * ** ****  * ******* *  *    *** * *  * **   * ******** **  * && b%i==0)
 *  *****    ** **   **   * ******* ****** *     ** ** *
 *  *   **      *** *      * *    *  * **** **  **   * **** * ****     **  *  *     
   *  * *   *  ***   *****    * *** ** * * *     *  *  *  *
 *   ***     **  ****   ****
 ** *   *  ***  *   *  *  ***  * * 
*   ***  ***********  * *** * *  *** *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output