Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  * * ** * * * **** *   * a,b;
   ***  **    ***   **   * * remain=0;
 *  * * ** * * * **  * **  * gcd;
  *   ***** ***  **  *     **  i,j=1;
  *  *** ****   * ***** * t=0;

  ** ****     *  ** * **   * ** * **  **     **    *******   **
  *   * *  ** **    ** *
 *   *  * ***     **** **  * *   gcd
** ***  ** **** *** ***    * 
 *   *   *****  ***** **

* ******  *** ***  ****   *  *   * * **  of a and b from range a to b
     ** ** ***      ******   = a; i <= b; i++){
    **   *** ********* **** ** * ** * **  ** **   ** *  *** *    * ", i);

 * ** **     * *  **   **    **  

****  * *  *  **  **  *  **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ***  *  *** *    ** 
int main()
{
*    **   **   *        *** n1, n2, i, gcd;

  ** ** ******    ****     *  * *    *   *    **** &n1, &n2);

 **  ***** *   **  *   **  **  * *   i <= n1  * *  *     *   i <= n2; ++i)
*      * * * *  ** * ** ****
* *  * *  * *        ** *  *  ***    *  * * ***      *     **  *  ***   ** *** * *    n2%i==0)
**  * *  ****** * * ** * * *    * *  *  ****  **** * * = i;
     *      *** ** *  ***** 
   ***** *   *   **  *  *** *********   *  ***  *  gcd);
* * * ****     * *   *    *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
     *** * * *   * *  ** a,b,c,d,e,m,i;
*  * * ********* **** *  ****    **    * **  *     *    * ** 
* ** *****   *   * **    
***   ****  **  * ***  ** *

 * *   *  **    ** **  **  * * * *  
 **  ****   ** *  ** *     * **  *  * **  *****  *** 
 *** *  *** * ****  ****** **  *** ****    * **** 
** ******   ***    ******* ***   ***    *  *  **** ****   *
    }
    if (a%b==0){
*  **     *  ** * ***  * * * ** ** * **   * ** ********** ** *    *   * 
    }


**    *    * * ** ** **** * ***  * *   
** ***  *  *** *   * *  ** *    **** ***** **        **** 
  * *  ****   *   *  **  * **   **   ****  ***   **  *      *  * *** * ** *** * * *  *
  *   *** *  ****** ** ***** *   *  * ***** ****** ** **   ** ****    **** ** * *   * *   ***    * * *   %d",i);
**** *   ** *****  *    * *   *      **  ***** * *  ** * **** *** * *    *    * ***  *       
 ** ** ****   ****  ** **    *    * *****    ** * *  *   ** * *    **** *    * * **
* * ***    * ** **  * **** ** **         *  * **  ****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**** *    ***   * *  *
int main (){
int ** * * 
** ****** *** *  *        *
* * ***    *  ***  **  *     *  ****
 *   *   * ** *    
  **    
    * *   *  * * *    *  
else{
*** * * * * * ***   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * **** ****    *    ** 
int main(void){
int  * * *   ***
*  **** ** ****** *  *  ** ****  * * 
       ***** ** *  * **  *****  *  ** 
{
  ** *****   *** * *** * **       ***   *** *** * ***
**    **  **  * *  ** * *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
  ****         **  * * * **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ***  *** ** *  **  **  * *** ** num1;
 * *** *           ** * **  ** num2;
 * *    ** ****** *   ******  remainder;
****** ** ***       *    * ** numerator;
 **  **     **    ****  *** * *** denominator;
 *   **** *  *** ** **  **** **** gcd, lcm;


* *   * *********** * **** *  *  **** ** **   * *  *  *   *     * ** ****

**    **  * * **** *** *** **** *** ***  
*** *   *    *   ** **  * 
  ******  ** ***  **  *** *  *   **   **** *     *  * ***** **
  *    *  *  * *  *  ** * ***    ***   ***  *   *    **  *** *     
    }

   ******  *  ***    *  ** **
  ** *********  **  **  *     **       **  *  * ***
 **  * *   * *** **** *  ** *  **     * * **      *     * *   *  *
 * **   **     *    *** ** ** **   *  * * *       * **     ***     *   
    }

**** *     * *  ** * *** * **   *** **   ***** * 

  *  **  * *  * *  * *   *  *** ***** *     != 0)
    {
**** *  * *   * ****  **  * **   *  ****    *  **** *****   *  **  ** * *
***** *  ****   **** *   **   **      *   ** ***  *   * *****  * *
* *** **      ** ****       **   *   *  ******* * * ** ***** * *****

    }

   *     *  * **  **       ** **   **  
   * *   *** *   ***** *  * * *    

***      *    *  *  *** *   * **** *     ",gcd);
*   * * *** *** *        * * *    * ***** * *  *

*  **   * *   **  *   *   **    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  *  * *   * * *  * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** ** **   ***     * * ***   ** * ** *
  **  ** * *
{
  *  ***  *     *** ** *  ** ** *  **  ****   * * *  
*** ***  * ** **    *  *  *  * *       *  *** * *    *  * ** *
}
lcm=a*b/gcd;
  **   **   * ** *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  * *   **  ** ***   *   z;
* * * **  ***   **   ** * * ****
    {
 **  *  *  * ** ****    *   * *  * *  * * *    *
** ** ***** * ****    * *  *** *    *
** *  *  ****   ****  *  ***  ** ** * *   ** **** * ***  *  *   ** * *** 
** *  * *  **** * *  **  **   **      * *  *   **  **    *    * ***** ***
   *  **** * *  **   *  * ***  *    **   **** ** * *   ***** ********** *
   **  *  *  ***    * *   ** *** ****   ** *******
  ** **  * * ****** **  * *     ** *  **   **  y;
    }
 **  * *  **  **  *  *** * *   ** ***
    {
*** ** ****** ** * *  **      ***  * * *   * * ****  * *    **** * **
* *  * * ****   * * ** *  *  * **     * * ***  *   ** *  
*   * *      *   *** *** * *** ****  * ** * * **   ** ****    * *** * * *  *     **  
**  *   * **   *  *** ** * **** *  * **** ***** ***     **      *   *****   **   * * 
*     *  ***  *   *** * ********* *** **  ***  *** *  * ** ** *   **  *  ** *   * ** ** * 
 **** ***  ** ***   **  * ***    **  ** ** *   ** **** 
  ** ***     **** ****   * ** ***  * ***  ******* * * *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
****   *  * **  * * ** * * * ***  * * ** %d",&a,&b);
  *  ** * * *   * *  *** * *      * * 
  ****  *  *  **** **  ***  *  * ** **  ** *
*  * *     * *   * * ***     ***   *      *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****** * * *    *   *  

int main()
{
 ***    * **  * *  ******    a,b,i,j;
**  * ****** *  ** ****  ***   ** ** * **   **     * * *  *** * *** 

 **    **    ** * **    *  ***  i>=1; i--)
 *** ******  ***  ** **   **
  *  *   *** **  *  ********* ******  ***   * ** ***  (a%i==0 && b%i==0)
 ***  ****** * * * ** ** ** * ** **** *  ** * ****  ** ** *** *

****  ***   ** ***  ** * **   **
  ** * *  **  * * *     ** ** **** ** ***   **** * * * *

     * *   **  * **   **  *   j<=a*b; j++)
** *   *  ***    *   **  * *
  * * **  **  ** * ****  ***** *   **** *****     * *  *  (j%a==0 && j%b==0)
 * *  **** *******   * *    * *  *  **    ***     ****** *      **   * ** *    ** * ** *    **   *
    ******        ***  *  ** *
**** *** * *    *** ***  ** *   ** **** %d",j);

 ****** ** ***  * ****  * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** *   ** *********     * *** a,b;
 *** *      *     ** ********  ***** *  ** * **  %d",&a,&b);
* * * * * **** ** ***  **** *   i,gcd,lcm;
  * ** *       *****  ** * * ** * ** **** **
  *** ****** *  *****    * ** 
 * *     ** ** **   *      ******* **  * ***  *   *    *  * *    && b%i==0)
***** **        **  *  **  *  * * *  **  **  ***  *** 
* ***  *   ** *  *  **      **   *  **   * ***** *** ***  * * * **     *   *  *    *  *
*** *********    *  * * **  * * *  *     *   **  * **   * *
 ** ** ** * * ****  **** *  **    
**   ** * ** **   * * *** ** ** * 
** *  ** ***** *    *    **    *     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output