Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***  ** **  **   *  * **    ** a,b;
** **  * ** * * *    ** *     remain=0;
 **** **** ** ** ** *   ** **   gcd;
*  *  ** *   *    **  ** ** * **** i,j=1;
* *  * ********** *  ** ** t=0;

*        **   * ** ******  * ** **    *** *  * *** ** **
* * ****   ***  *** *  * ** *
  **** *  ** ***** ******  **  gcd
* ** *** ** ** * *  ** *    *
   * **** ** *   ** ******* 

* ****    **    * * * ***     *  * *  of a and b from range a to b
* *  *   * *  *** * * ***  * = a; i <= b; i++){
**** * ** * *   ****     * **          *  * * ** *  ***** * **  *** **  ", i);

* * * *****  *  ********* * * ****

*   *  **   *    ***   *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * **** *** *  *****
int main()
{
* * *** * ** *       ** ***  * * n1, n2, i, gcd;

* ******  ***   *   * ***  *   * *   ** *  ******  ** &n1, &n2);

**     *** *   **   **   ** *** i <= n1 ***   *  ** i <= n2; ++i)
  ** * ** * *  *** *  ***  *  **
        * *** **      *  * *  *  **** **     *  * * *  * *     **   n2%i==0)
*  * ******** * ***** * **    * *       ******* *     = i;
  **  **  *  ****  *  *  * ** 
** * * ** * *  * *  **     ****    ** * * ** gcd);
  *    * *  **  * *   * *   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   ** ***   *   * * *****  ** a,b,c,d,e,m,i;
 **   ***  **** *     ******  *  ** ** * *  *********        * 
*****  ** *  ***  ****** ** **  
  * *  *** ***  ***  *  * 

** * *  *        *    ** **   
 ***   *      * ** *******       * *      *  *  * ** **   *   *
*  *** * ** ***    *  *  **  ********** **  **   * ***   * 
* ***** * *     * ***** ** *   ***   **  **  * * *** ** *  
    }
    if (a%b==0){
  ****  ****   * *  *    * *   *  * * *   * * * ****** * ***  * ******  * *
    }


      *   * *   *    * *   *  * *  ***** **     *
* ****** *    ** *       *  **        ***        *** * * 
* *  * * *  ****   * **  **   ** * **  *****   *** *    ***   ***  * *** ***  * * **
  *     * **    *   *   ** **   * * *** * ** ** ***      *    *****  * ***  *    *****        * %d",i);
***   ***** **** *    * *   **    * ***  ** *  * **  * *  * **  * * **** **  ** *  ****  **   ** *
  * *   *     **** * **   * ***** * **    * *  *  ** *    ** **  *  *  * * *   *
******    *** ** ***   **  ** **** * **  *   ** *  ***  * ** * * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **      *  ** ******* * 
int main (){
int **  *** * 
 * *   **   **   *    **  ***
**** ***  ** * ***  *    *  * *   *
* *  **    *** **     *
*  ****
  *   *  * *      *  * **  ***
else{
  * ****   *     * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***  ***   **** *  ***  
int main(void){
int *   *  
**  * *  ****   **    **  ***
   *   *     *  ***  ****** * ***
{
  **  ** * * **    *   *    **  * ** **   ****** * * *  **** 
 * *  ** ** * * *** *        
}
lcm=n*n2/gcd;
 * *  * * *  ***  ***   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** *    ** **  ******  * *** num1;
******       * * ***  *    ***    ** num2;
  ***  *  ** *   **   *   remainder;
 *  * * ** * * **** *** ** numerator;
*****  ****  * **   * *   ** denominator;
  *  *** * *     *    *   gcd, lcm;


** ** *     ***   * **    *         **   ***   *    * *    **   **   *  *  

 *  ***** *** ***    **    **   *  * *  
** *    **  * **    **** * 
 *** * *     *    * ****** ****** * ** *  *  *  *  ***       
  **** * **** ***  *       * ***     **     *   *** **  *  *  **  *
    }

 * *  *** ***       *   ***** 
  *   **** * * ****  *     * * * ****  **** *       
 * *  *  *  *   *  *    * ** * **  *   *  * * * *****  * *****   
    **** ***   *****  **  *  **** *   ***   ***   ** ***   **    * 
    }

  * * **   * **  *  ****  *  ** * *  * * *    

* *  *    ***  *** * * ***  ******* != 0)
    {
 ** * ******* * **** *** ** ***  *  * ***** *** *  * * *** *    *  
*  ***** **  * *  *   *** **  * * ******   * ***  ** * **** ***     ***
 * *** * ******  ***  ** *   ***  * *   * *    * * *** ***   *  ***  *

    }

 ** **   ** ** ***     * * **** *    *  
**   ** * ********* *      ***  * * 

 **  * * *** ***   *   * ***** *  **   ***   ",gcd);
* *** **   * ** **  *  *******      * *  *    

*    **** **   *  * ** ***  **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***      **** ** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *  ***** ****   ** * *   * ** *   
   *  *   *   * * *
{
***    *** **** *****   **  *   *** *    *  ** * *
 * ** ***  ** ******  *****  *  ******   * *  ** ****** 
}
lcm=a*b/gcd;
**      ** ***    ***   * *  * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *    * * ** * ***** **     **** z;
***  ***** ** ****  **     ** *  * * ** 
    {
          *** *  ***  *  *   * *  * **** 
 * **  ****  ***  *  *  *    *   *  *    *
* **  ** *   *   **   *  * ** ***   *** * ** *  *  ** * ***  *   
    *****  *  *** ***   * ***    ** *  **** *  *** *   * * *** *** **  ** **** *
 *  **     * *  ** *** ** * * ****  **   * **     *  ***  **  **   *** 
* *** **    **** ***      ***   * ***** *   *  
*   *******  * *  **   *  ** *        *   * * **  y;
    }
* * * * * * ****     * *** *** * ****** 
    {
 * *** ***   ***  **  **  * ** **   ** *      **** *  * **
  ****  ** *  ***       ***   *****  *      * ** ***** 
*   * **** * *        ***** *   **  *  *****    **          **  * * *  * ***** * 
*  ***  *  *     **       *   *  *        **** ** * ****  * *  * ****  *   * **  *  * * **
 ***   **   * * ***  *     * *******  * * **** *  ** **    ** ***** * ** **  * *    **
****  ** *** *    **  ** *** ***  ***  * **   * 
    * *****   ** *  **  *  * *  *  * *  ** * ** * ** ***   ***** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   *     ******    ********  ***      **   * %d",&a,&b);
 *     *    *** ** *** *      * 
  *   ** *   * * **   *** * ** * * 
 **   ** *  ** *** *              *  * **   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     ** *   *  

int main()
{
  ** *  *      **   * * ***** ** a,b,i,j;
 *  *******   * *  * **    * ** * ***    *   * *  * * ***  * *

*   *   ***** *  ***** **   *** **  i>=1; i--)
 **  **   *** *** * *  **  ****
  ***   **  * **  ****   * ******** ** *  * ***  ** ***   (a%i==0 && b%i==0)
 *  ****  *  **   ***    * **  * **          *  *  * *  

    * **  ** ***** *  *    *
***  * *  **** * *  ** **   *     *** * * * ** 

   * *** *   * ***    **  *****   * j<=a*b; j++)
      * **     ** *****
 **   **   *  *** * ****** **** **    ** * *****  **** * *** (j%a==0 && j%b==0)
     *    * *   **  *    ***   * *  ** **** * *      **** * * ********** * ** **   *
 * ***  **** * *  *    
* * **** **** ** * *  *** *   *    * %d",j);

*  *** *  * * *** **  * **  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *   * * ***** ** * **    *  a,b;
 **   * *  ** ***   * * *  * * ** **** %d",&a,&b);
* ** **  *   *** ** **   ** i,gcd,lcm;
* *** * *   *   ** **        **  **  ** * 
    ***  *  **  ** *  ** **
 * ******  ** *   * **    ** ** * *    **   *   ***       **  && b%i==0)
* *    ***  * *     **  ** *** * ******** *  *  ***   * *
* *     ****** * *   *******  *  * * * **** * ***     ** ****** * ****** **   * *
 * * *  * ****   **   ** **    *  *  *    *  **  ** **** *
**   ** * *      * ** **  *
** ***** *  ******* *  * ** ** *  **  * 
* **** *****   * * **  * *     * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output