Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  * **** ** *   *  **  *  *  a,b;
****   ** **  * * **      * remain=0;
* * *   * ** **  **  *  *  * gcd;
*  * ** * * **  ***  ** ** *  i,j=1;
** **** * ** * *  *   * ***  t=0;

** ** *   * *** ******  ** * *   **  ** *** ** ** * ** * 
 **     *     *  *  ****** *     
 *   **  *  * **    ** * * *******  * gcd
  *  *  ** ***** ** *** * 
** ****  * * ********   * *

 * *  ***  *  **    *    * of a and b from range a to b
 * * ****  ** *** ** * * = a; i <= b; i++){
*  ** *  ***   * * *  * *  *  ***  *  *   *      *   *    * ***  *  * ** ", i);

 *  * * * *** **  *** * * 

*  *  **   *****  ***   * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include        ** ***
int main()
{
**** *   *   ** *    ** * *   * n1, n2, i, gcd;

  * **   **   ** * ****  * *    *** *  **  ** *** &n1, &n2);

   *  *  ****  * *  * * ** ** i <= n1 * *  *  *  ** i <= n2; ++i)
  *******  *   ** **** ***
*  ** * ***  *****  ** * * *****  ***  **  * ***  * *   * ** *  n2%i==0)
* * * * **   *  * **           *  * *** * * ***  *  ** * ** = i;
* * *  ** *   *  * *   ***
* **  ** ******* * ****** *   * ** *  gcd);
 * * **  * * ***   ***  ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** * ***   ******  * * ** ** * a,b,c,d,e,m,i;
*****  *  ** *****  * *   *      **  * ** * **    ***    * ** 
 ** *** * *  * **  ** *    
* *   ***  ****** ****  **   * 

   * * *      *******  ** ******  *
 **  * *** ** * ** * * *   * *        **  *  ***  *
       * * *   **      *  ** * *  ** *  ****  *** ** 
*  *  ***** * ** *  **  *** *   * *  * ** * ***  *  ****   
    }
    if (a%b==0){
 *  **** * **** *   *   *  **** *  * * *    *** ** ********   *    * ** ** 
    }


  ** * ** * * *  *    * * *** *** * **
***  * *  *****  *** *  *****       ********* *****    * *   *
** ******      * * ** * * ** *  **  **** * * ****** *    **  * **** * **  ******   ** 
* * *****    * **   * *  ** * ** ****** *  * *  **   *     * *   ****     *     * *   **   *  * **** *** %d",i);
***** * **  * ***    * *  *  *****  * * *   **  *    ****** **  ** **      *** * * **** * * * *  **
   *    ********  *  **** *         *       *****   **** ****** ********     **** 
**  ** **  **  * ***  *  **** **** * ** *   ** ****  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *     *  ** ** *  
int main (){
int    **  
  *   * **  ** *       **    
***    *** ** *******  *   ** *
* * ** ***** * *****
** *   * 
******* *   ****    *******
else{
  *** *  * ** * ***    
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * *    ****  ** * ***  
int main(void){
int ** * *  *
*    *   ****** **    * **  * *********
*     *****  * ** ********  ** **    *  *  
{
**  *     **    *** ** * *   **  *  ** ******* * ** **
  * *  *    *   *   *   * *     * **
}
lcm=n*n2/gcd;
** *  *   ** **** ** *   ** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *****    * * * **** **  * * num1;
 *****    * *    ** ****  **  * num2;
 ****  ****   ****** **    *   **  remainder;
   ** ****   *  * *********  * ***  numerator;
 *** * *   * *  * ******* denominator;
** ***      ***** * ** *** gcd, lcm;


*** *      * **    ** *     *   * **** *****  *****  ***  ** ** *

* ** * *        * *    *      * **  * *  * *
 *    ** * ** * *  ***  ** * ** **  
* *   * * **** ****  * * * *** *  ** *    * **** *******  * 
*  **** ******   *  * * *** **  *     *  * *** * *  ******* * **
    }

   * *   **   **      ** * 
  ** * **  ****** *******  *      * **  * ** * ***  *    **   
  **   *********** * **  **  ** *** * *  *** ** **     *  **
*     * ***  ****    * * **  ** *     ***  **   *   ** *  
    }

*           **    *   **** **   ** ** *** *** ** 

 * * ** *  ***    *   *    *  *   != 0)
    {
   ***  **   ** *     **    * ***    ** ****  ****  ** **     ** 
    *    ****     *  * * **   ** * *   *   ** ******  **  **   * 
 *    *** ********   * ***** *  *  *  ** **  ** * *  * ** **** **  *  **  * 

    }

****** ** *   * * *  * * *     *** ** * *** 
****  * ***    ****     *   *        ** *** 

*** *  *  *** * **  * * *   *   * ** *  *   ",gcd);
 * ***  * *     * *  * *         *   *      * ***   

    ** **  * **** *** * *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**  *** * *    *  ** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* ** **  * *   * *  * *  *  ** *  ***
 *** ****     
{
*  *   ** * **  *       *  *   **      ** *** **
  ** ** *  **** * **  ** *     *  ** *   *****    ***  * 
}
lcm=a*b/gcd;
**  ** * *  ***     *  * ** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ***** ** ****** ***  * * z;
 ***  * * ** * *  *** *  ****** *   
    {
  *   ** **   ***     **** * ***** **** *   *** 
***  *     ** *  *    *  *    ** **  *    
    *    * *** * ***  ***   * * *    * * **** **  *    * * ****    *** 
****** * *** * * * **  **   * **** ** * * ***** *   **  *  ******* *  **
   **  *** * * ** ** *    ****   *   *  * ****** * **  * *** *
 *  *** ****** ** **  *  * *  *** * 
 * ** * *** * *****  * * **  ** * ***  **   * y;
    }
** **   **  **   * * * * **  **  ***  
    {
  ***  ****  * *  *   ****  * ** * ****  *  *** ***     *       
***  * *  *  *      ** ***   *** *  ***   ***  *****  
  *** ***   *  ***   *   * * **   *   *  * *          **   ** ** ***   **** *  * ***   *    *
***** * * * * * * *     *    * ***  ******** *** * *   ***   **     * * **  *******  *  **
** *  **  * *** **    *********  * * * *** * **    *       **** ***  *   ** * ** * *  **
*** *  *    ** ** ***         *   * ******  * *    * *  ** *
*  ** ****      *****  ******** *  *** ** ********   * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*       ** ** *  ** *   *  * ** ****  %d",&a,&b);
  ***            *** *  * * ** * ***
    **           * *   * * ***   ** **
* **  *  **    **  ***        ***** *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** **  ** *  * 

int main()
{
*  ****     ** * * *   * *   a,b,i,j;
 ****  *** * ** *  ** *** *  *** **   * * * *  * * ***  **  

*  ** * *  * * ** ***   *** ** i>=1; i--)
*  **  ***   *   ***** ** **
*  *  *  *** **     ** * ** **    * *** * *  * *    ** **** *  (a%i==0 && b%i==0)
 *  *  * * *   * ******     ***  **    *   **   ** ***   *   

*   ***** ***  *    ***** * 
**  ******  **** **    *** * ** *  **  ** **

**  *  * * * * * ** * * *      **  j<=a*b; j++)
**  * * *** * * **    * **** *
* ** * ***** ** *** *  *  *  * ** *  * **  *** * *****    (j%a==0 && j%b==0)
   *** * *** * ***  *   * * *   **  **   ***     * ****** **  *   * ** ******  * **
 ***   ** *** ** ** ***  **
 ******* * ** **** * ********       %d",j);

** ***  *****     *** **    * *** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *      **  *       ** * a,b;
** *** ***  * * *         *  ***   **** %d",&a,&b);
** * **    * * ** * * **   *   i,gcd,lcm;
 *  *** **   ****    * *  ******* **       * **
* * **       *  *  ** ** *  *
 *   ** *  ** *  ****   * **  * ** *  **  ** *    *   ****** ** ** && b%i==0)
 ** **    ****   * *******      **  *    *  *** *
* ** *  ***  *    * *  **     ***  *******     *** *** ** *     ** *  ******   *** *   ****
*     *  *  * * *** * ***  *  *  *  **** ****** 
  * *****  *     * *   **
 **   *     * * *** *  ******* *  
* ** *  ***  * * ** * **  *  * * * * * *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output