Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**  *   ****  ****** **** a,b;
*      ***     *  * **        remain=0;
*   * *  *    ***  *** *     gcd;
          * **  ******    * * * i,j=1;
* *  *** ****** ** *          * *  t=0;

**  **  ** * ***  **  **   **** * * ** *   ** *** * ** *** * * * * * 
   ** ** *   ***    *  
 **  ***    ***  *  **** * * gcd
  *    ** *    * *** *** 
         *** ** * **      * 

 *  * *    ** ***** ***    **     *  of a and b from range a to b
**       *  * *   ****  * * = a; i <= b; i++){
*   * *  *     * * * * **        ****  *******    *******  **** ", i);

  **** *  * * * ********  

    ** * **   *   ***** *** * ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *   ** * ***** 
int main()
{
 ***   ** **  *      **  ** n1, n2, i, gcd;

*  *    *   * ****** * *    *  * **** *  **  *** **** &n1, &n2);

  ***** **   * **  *****    ** **  i <= n1 * ****  **  i <= n2; ++i)
 *****   ** *   * * ****   * 
** ** **    * ***  *  * ****     ***  ** *    * *** *   **  *   * * * *  n2%i==0)
** * **  *** ******  **   **    * **         ** **** *** * *  = i;
   * * *** ** *   * * * 
  *  ****  ** *   *** ** ******** ** *  ** **** gcd);
***** * **    ** * **  *   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *      *   *   **** * *  a,b,c,d,e,m,i;
**  *     *   * *  **      * **  ** * ***     * *  **  *  * 
***** *  **   * *  * * *****
*   * ** **  *  ****     *** *  *

* * * * **  *  ***** ** *   *   * * *
    *      ******  ** ****  ** *       * * *    *  * *  
* ********   ** * * ****     * ** * ***  * **   *  **
* **  **** *  **   ** **  ** **  **  * *** * 
    }
    if (a%b==0){
*  ****  ** * * * *   * *** ********* *** ** *        * * *  ***    ******* 
    }


 **  *  * **         * ** *    ***       ****   *
** **   ** * *** *  *  *   *    ******      *  *** ** ***   *****
* *  ** *    ****  ***    ** **  * **  *   *   *       *** *   ***  * *  *** ***  *   * **
  **  *** *****    * ****     ***   * *  *   **** *** **   *   *****  * *** * * * *  *      *** ** *** * %d",i);
** *  **        *     *  ** ****** **   ***    ** *  **   **   **  **  **       *** ** * ** *  **   ***  *  
  *  *    *  *  * **       *   * ** * **    **** * *   ** * * *   ** *  *   * ****** * 
   ** *  *     ** *  * **  * ***** *** * ***** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  **  *****  *****  *** 
int main (){
int  ** *  * 
* ***   * * *  * * *     ***
* ****   *  * **  *** * * ** *
   ** * * *  ** *   *
    ** **
**   * *   ***  **** *** 
else{
  * *    * **   **  *    
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *  * *   ** * 
int main(void){
int   *   *** 
 **  ****** *  ***  **     * * *   
*  ***   * * *******  **   *   ** *
{
*   ***  * ** ** ******** **   * ** **    *  ****  *   
**      *      **     ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
  *   *** **** ***           
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **  ****     **** ***   *    * num1;
     ** * *** **   * *** ****   num2;
  ***  *  **   ****  * remainder;
 * *  * ** *   * * *** **   numerator;
 *   * ** *  * **** * *   * denominator;
******* **     * *   *     * *  gcd, lcm;


*  * *  **   **  **  *  * * ** *  * *  * ******* ****** **** * *  *  *

 * * * ** ** **       *   *** **** ** *** ***
**  ** *  *   ** ** * **  *
** * ** ****        **  * *    ** ***   ** * *** * **    *   
 **   ** *   *  ** **  *   ************   * *** * * *       * 
    }

   * * ****     ** **  * *
 * **  * *** ** **  *  *** *** *  **  ** * ** **  **** *
* **   *  *  *    * ** **     **** * **    *    **    **    ***
 *  *  * * *  *     **  *** **  ** ***  ****  **     * * *  **
    }

** ****       ***  * * ***  *   * *** *    *** 

**** ***** * **  ***        **     * * != 0)
    {
* *** ** ** * *   * *** * ****    **  *   *****  ****     ****** * ***  ******** *
      *  ***   ** ***  * * ** ***  *****    ***  * **   ** ** * * *    *
 * *    ***** * ** ** *  ***  * * ** ** ** * *   ****** **      ******* *   

    }

 * * *      ***  ******   * *   * *   **  * **
    * *** **** **   * * **   ***    * **  

  *   * * *   ** *  * *  **     * *  * ",gcd);
** * **** ** *  * ****   ** ** * * *  ***** ** * ** * * 

**     *** * * * **** *  * ** ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *** **  ** **** ****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** **      *  **  **  **  * *
 ***   *  **** * ***
{
** * *** *** * *  *    *  **  **   **    * ** *   **
** * ** *****     *   * *    * **** * *** **  * ** **    * * 
}
lcm=a*b/gcd;
*   *** ***   **  *****   *** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  *** **   *     *   *****   * z;
  *    ********   * *   *   ** *  *
    {
**   ** ** *  **  **** *  *    **  *  * *  ***   * 
   *  *     ***   *** ** *    * * *   *  ** * 
**     * **   **   ** * ** * * ***** *** ** *****  *   * ** *  *** **   ** ****  
* ** ** * *  ** * *    *   ** **  * ** *  * * * *   **   *  *  * * *   *  *  *
    *  *   ** *   ***  * *  *** * **  **** ** *  ***  *   **  *   
    *     **     **      *** *      *  * *
 * **  **  ***** * * *****    ***  *** ** y;
    }
**  ** ** * ***     ***** * * *** ** * 
    {
 *** *     **     **** *** * ** **  **** **   *   *   
  ** ** ***  **  * ** ***   ** *  **** * ** ** *  * **
* * ****  ***  *     * *     *  ****  ** ** ** *  ***   * **    ***       * *  * *  * ***  
***** **** *  *** * * **  **   **  *  *** * *  ****   *   * *   ***  *  **   * **
***** *****  * *  *   ***  **** *  *  *        **  * * ** ****      *     
** **** ****** *   **   ***   **    ****  ***** *  *   
 *** **** *   ** *       * *     *******   *  ** *  * * **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *     ** *  * *  *     ** * **** *   %d",&a,&b);
    * **    ** **  * *** * *
 * *  **** **  *  *   *** *** *       ** * 
 ** *   ***    *****   *   ***  ***    ** *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *  * ***    **

int main()
{
   *  *     *   ***  **   * a,b,i,j;
    *   * *  ****     *********      *****   *     ***  ****   *  *  

 * * ******* ** * ***   *  ***** *  * i>=1; i--)
*  * ***** * **    ** *  *** 
***  *  *    * *    *  *    *** *  ** ** *****  * *** * * ***    (a%i==0 && b%i==0)
*** *** ** ****  ** *** * *      *** *      *   ** ** **

**** * *  ***  **  *  *     * ***
** * ****  *  **** * **** * ***  **  **   *   *     *

 **   **** * *  * ***   *  *  ** **** j<=a*b; j++)
   *****  * * * *  ** ** * ****
* ** *    ****  ***** * **  * **   *    ******     **  * (j%a==0 && j%b==0)
  **  ****  ***** *** *  **    **  ***  ***  ** * *  *      ** **  **  *  **** ** 
** * * * ***** *  **    * *
 *    **** **   * ** * ******    *** %d",j);

*   *   *  *** ** * ** ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***   * ****  **   ***** *** a,b;
***    ** * ** ******* *  ***** ***  %d",&a,&b);
*  ** * *  * ****   * *     * i,gcd,lcm;
    **  **   * * ** *  **  * ***** * ******    * *
  * * **     *  ***** * **
 *    *   ***  * *** *  ** **  * * ***** ** * * * **  ******* && b%i==0)
 *  ** * *  * *** *** ** *   *  ***   ****  ******     
    * *   ***  *** ***** **  ** *    * * **    **  * ****  *  *  *** *  *     ** * *   ** 
**  *  ***** *  *  **   **** *   *  *  ***   *   *  * *  *
* *  * *  ****  **     * 
  * ** *  * ** ******    *  *** *
  *         *  *  ****  * * *****   ** *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output