Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** **  ** **  *   ******* * **  a,b;
 **   **      *** *  *  * *  **  remain=0;
   ** ** **  *  *    *      gcd;
*  *   *  ** ** **   * * * * * i,j=1;
**   *   **** ****    ** ** ***    t=0;

* * *  ***  * ** **   ***  ** *** ***** ** ** *** *** * ***  *   
 ***   *  *  **** *   ****** 
*  * **   **** *     * * ***** * * gcd
*  *  **  * *  * *  **  * * 
 *  * * *   * *  **  *    

***** *  * * * * **** *   ***** of a and b from range a to b
  * *    ******  *     *       *  = a; i <= b; i++){
*   ** ** **  *  ** *  ** *   ***  * **  * * ** ***    **  ", i);

     * * * * ***  *    *  **  * 

 *   ***  ** *     * *    *     *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **** *  *   
int main()
{
 ** * *  ***     ** *     n1, n2, i, gcd;

*   * * *  ***   * * * ****    ** **    *      &n1, &n2);

*  ** *  **  * *   ***  *****  i <= n1    * **** **  i <= n2; ++i)
*  ******** *** ** * * *  ******
*** ** * * *        *****  *  ******  ** *      * * * *   *    *  n2%i==0)
 ** ***     *** ****   **  ** * **  **   * *  ******* = i;
*   *     * * ** *    ** *
 **  * ****    **  **  *** **  * *  *   *  * gcd);
**   **** ** *  ** **  * **   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * ** * **   *  *****  **  a,b,c,d,e,m,i;
** *  ** * *    **  * **** *  * *** * **  ** **  *  *       *
* **   * *** * * **** *   *  *
*  *  ***   **  *          **

** * * ** *  * *   ** **** * *   
* **  *  **    ****  * * * *  * *  *   ***  **  * * **** * **
  ** *   *  *  * * *     *  **       **     **** *****   **  ****
   **  *   * ***  **** ** **** ***  **   ***     ****
    }
    if (a%b==0){
   **    * **   * * **     ****** *    ** *  ******   ***  **  ****** * *** 
    }


* **  *   **  * * * * ** * * **  * *****  *
 *  ** **** * ** *** * *** * * * ** * **   *    **     **
 * *  ****** *    *****   * *  *      *  * * *** ** *  * ***    ***** * ** **  *
   * *    **   ****  ** **  *   * * *   * **** ** **   **      ****** **** **  *****  ****   *   ** %d",i);
  * * **** **  ***** * *** * *  * * *  ****  *  * ***  * *****  * ** * *  *   *  *** ********
 * * * ** **** *  *    **   *   **  * *** * *** * **  * **   **    * * * ** *** **
* * *****     **  *   **** ***    ** ** *   **** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
     ** * **    *  
int main (){
int *** **
  **  **** *     * *    **  
*  ****** ** *  **** * ** *  *
** ** * **      *  *  **
 *  *  **
***   *** ****    ******** *
else{
* * ***  ** *   *   * ***    
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  *    ***** 
int main(void){
int  ****    
 ** **   * * **** *    ** ** *   ***  *
   * ** *   *    ******** ****** ***
{
**  * ****** *   * ** ** ** *** * *   *** *    * 
 * * ** **   *  *     **  ** * * *
}
lcm=n*n2/gcd;
  *    ** **    ***  **    ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***** ***   ****  ***** * * * ** ** num1;
* **** **    ** **  *  * * ** num2;
 *** **  *    *    * ****        remainder;
*  ** * ****     *   ***  * * * * numerator;
*   **  ** **   **  **  * * ***  denominator;
** * * *  ** *  *  * ** gcd, lcm;


* **  **   * *        * ***  ** * * *   *   ***    *   * * * *** *

*   ***** * **  **    **   ***  ** **** **
 * *** **   **   *   **       
 ** *      **  * *  *****  * **  * **   **      *    **   **** *
*** ** * **  * * *    ** * **  *    *  ** * *  ** ** * **  * *** 
    }

**** *  *  * **   **   ** *** * 
 * *  ** **** ** * **          *** ***   *   **   * **
***   **  * *   ** * * **   * * *   *** ** **  **  **         ** **
    **   ** *  *  ******      * * **   *     * *  ******* *     *
    }

*** *  * **  ** ***** ** **  *    * **    * 

* **    ** * *   **  ** *** * != 0)
    {
** * * *** * *  * **  *** ** * * ** **  * *  **  ******    ****    
  * ****  * * **  * *    * ** * * *  ** ** *    ******* * **      **
** * * * **   * ** ******      ***      * ***   *** * **  * **** *  ** ***

    }

 *    *** * *** *   **   * **  ** **
 ***    * *  **   *    ******* *

   *  * *   * ******** * ** **   * *    * * ",gcd);
** * *** ** *  *** * * ***  **** *  * *    ****

  * **  **  *     *    * ***   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** * * *** * *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* ****   *  *    * ** * * * * *    * *     *
*  * ***  *   *
{
* * * * * ***    **  *  ******   *   ****   * **** 
****   * * *   *   ** *    ** ******** *  * ***  *      *** **
}
lcm=a*b/gcd;
 ** ********    **** ** ** * **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
        *  ***   * * *     ** z;
 *  **** ***   **   **  **   *  *
    {
* **  * * * **  ***  * **       *** * * *   **
****** * *    **** * *** ***   *** ** * *** ***
  *     ***   *  ***  ****   *  **      * **  *  **** ** **  *** * * 
   **  * **** * * * **  * ******* ***  *    **** *   *** ** *  ** ** ** 
** *** **  *  * ** *    ****** * *    *    *  * *  ** ***   *** ***
 *  ****   ** *    **  ** * * ***  ***   
* ** ***** **  *  * *  *** *  * *    * ****  *** * * y;
    }
******* **     **   **  **  ******  *
    {
*** *  * *** ***  * ** *  ****** **   ***  * *  ***  * **    ** 
   *  ** *****  *** * ******    * *    ** ** **  * * 
*  **  ***** ****** * * ** **    * *****  **  *** ***  *       *   * ** **** 
* ***** **       *  ** ** ** **    ** * **   * * ****  * * ***    **     *  ** * *
 ********  * * * ***  * *   * * *  *  * ** ** * *   * * * *  **  ****  * ******* * *
***  * *   *     *  *   **      ** *    ***   **** ***
**** * **** *  * ****  **  **    *  * ** ** **     * **** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
     ** **** *** ** ** **  *   %d",&a,&b);
* * *** ** **  ** * *   ***** * * 
   *    ********  *  *** **  **   *** 
      ********    **  * * ** ***  ***  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   **  **** * **

int main()
{
 * **  ** * * *    ********   a,b,i,j;
  *   *** * *  ******** ***** ***  ***  ** * *** * * *   ******   

**     * **     **  **  **** *   i>=1; i--)
  * ***  ****   ** *      *
 * ***  *   * *  **    ***  ****    ****** ***    **  (a%i==0 && b%i==0)
**** *  * **    *   *    ******** *  ** *    ** **  ** **  **

 *    * * *     ***    * * **
   *  **  *    ** * * *   *  *  * ** ** * ****   

   ***    **** **   *** *  * j<=a*b; j++)
 *  **   ** * * *** *   *
****  * ** **  * ****   * *    ** *  *  * ** * ***     ** (j%a==0 && j%b==0)
 *** * *  *  ** *    ***   *** ***** **  *   *   **** ** * * * *  * ** * ** ** **   
***  ** *   *  * * **  *   *
 ****  * *   ** ** ** * * **** * ****  * ** %d",j);

*    ** *   ***  *  *  *   * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** **  * *        * *  *** * a,b;
** *** **** ***  *  * ** * **  *  *  %d",&a,&b);
* * *  *****  *   **     ***** i,gcd,lcm;
     ** * * * ******* **     ***   *  *   * 
*   * ***   *****  * **  ** 
 ** *  **  **  *  *** ******** *  ** *   **** ** * ***   * *    && b%i==0)
  **** * * ***** *** **  *****      **  **  *** * ** * 
 *  ** **  *    *  *  *   **   * **   *** ** *  *  ***    *       ** * ** * * ***
*  *** ** **   ****  **  *   * *  ** *** **     ***     * 
*     ** ** * ** ** ***   * ***
*   *   *  *  ****   *  *  **   *   **
   *  ***  *    ** ** ***        * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output