Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * ***      ** **** * **** * ** a,b;
* *******  ** *    remain=0;
 ** *  ** **  **  *   **  ******* gcd;
*** **   *          **   * i,j=1;
* * ***    *  *  *  ** **** *  *   *  t=0;

*  ** * *  * *  *  *   ***  *        * ** * *  *   * * ***  **** **
* ****   *  **  *    * *****
 **   * ***    ***  ***    *  * gcd
* ** *       **     * *** 
  **  *  ****   ** * **  *

**  **   ** *  *  *  * **  *   *    of a and b from range a to b
******** ***   * ****** *** **   = a; i <= b; i++){
 ** *  *** ** ***     ********     ***    **  *** *** *  *  *** *  ", i);

*** ***   *** *   *   *  ** *

   **  *  ** ******   *   *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * ** *  * ***
int main()
{
* * ** ***     *  *  ***** n1, n2, i, gcd;

   **  *****   ***   ***** ****** *** * * * ** *** &n1, &n2);

**  * *   * ***  *** *  * ** **** ** i <= n1   **  * *   i <= n2; ++i)
        ** **  *  * ** ****
* ******  *  * *** * *    ** *    ** * **  **    *   ** * * **   *     *  * n2%i==0)
 * * * ** *     **  ** * ****  ***  *       **      **  = i;
 ** * *** *  ***  ** ** * **   * 
* ** ** *** ****  ** * *  * ** * **  ***** ******  * gcd);
* ** ***** *  * *** *  **  * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *   * *   * *****  * **  * *   a,b,c,d,e,m,i;
 *     * * *****  ***  *    ** *   *    ****** *  *  *****   ***
* ***  *** *  * * ****     *
   ***   **  *   * **  *      

 ****** **  **  ***   ****  * ** 
    * *** **  ** ***** ****  **     ***  **  ***    *   
   * ***  ***  **  *  *  * ** ***  ***       ****   *** *
  **  *  ** ***** ****** *  **     *  *** *******   ** **   **
    }
    if (a%b==0){
** * *    *   **      ** *  ** ** * *      **   *    **   ******* *******
    }


   **   **    ***  * *  **  *** *** ** *** *
   *  ** *  **** *  * **   ******  ** *   ***  *** * **  *   ***   * 
*   *    * *     *  ****   **  *** * *  *    **  ** *  *  ** **   **   ***** * * ***  
* ** *    *      *** ***   * *   * * ** * *  ***      *  *** *****   *   * *  ********* *  *******   ** %d",i);
*  *  *  **    ***  * * *      *   *  ** * *  ** * **  *****    *  *  * ***    **** ** * * * * 
*  ** * * **    *  *  *  *  **  ** ** ** **** ***   **   *   ***  *  * ** 
 ***  **       * *** *   * *  * *** **** * ***  *** *   **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *  * *  *   *** ****  
int main (){
int  **  ***
  ***  ***  *   *  **** *   *
* **  ********  **  ****** *    **
**** *     *  * * **
 **      
  ** *           *  *  * 
else{
  ** **** *  *** *  * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  **** **** *  * ** ***  
int main(void){
int  *    **    
  * *   *  *** * **  ** ** * **
  **** ***   *  * ** *  ** ****** **   
{
** ******* ** ****    ***  *   * *** ** **  **  * 
         *    *   *  * * * *  
}
lcm=n*n2/gcd;
*  ** *  ** * **** *  ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ******* *   ** * * * **** num1;
* ***  *** * * * * **  * * **    num2;
* * ** ** *   ** *  * * ****  remainder;
***  * **  * ***** ** **** * * numerator;
* ***   *  ** ** ***  * * ** denominator;
 *    ******  *   * * * *** * gcd, lcm;


**  ** ** ***  * ** ** **  **   **  * * * ** * * *   *

  * *  **   ***** **  **   * **   **** * *
* * * ***    * *  ** * *   *****
**  * ** *  ** *      ** *   *  ** ** * ***   ***   *  ** * 
  * ** **    **   ***    * * * *    * **  * * * ** *    ** * *  ** 
    }

   ** *     *  **** ** ** * *
   * ***  * ** * **  ** **** * *     *** *   ** *** ****    *
 ** ** ***    *   * * ** ** *  * ***  *    ** * * ** ** *   *   *
**  * **    ***  *  *   **** ** * **   * **   * * *    *
    }

** * * *  *  **  *** **  *****  *   **** ** * 

**     *  * * ** **  ** ** **  * ** != 0)
    {
*    * *** ** * **  * ** ***  * * *      ** *   * * ***       **    *****   
 ******   **   * ** *   *  * **       * *** **    ***     *  * *** **** 
 * *  **  *** * *    **  *   **   ****  **   ** *  * ***** ***  *   **   **** ****

    }

  ** * * *   *    *  *  *** **  *   **
 ** ***** **  **  * **  **  *  ** * 

 * *  * **  ****   ******* ****** *  * *** ",gcd);
   ** **  *** *   ***** *  *  ** **   * ** **

* *** ****  **** *  *   ** *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   ** *   *   **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
     * *  **** *   *** *  *     * * 
** ****** *** *   
{
  *    ** **     * ***    **  *  *** *** * *
 ***  * * *   *   ****   **   **** ***** **   * *    *    *   *** 
}
lcm=a*b/gcd;
* *** ** *** * ***   *** **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *  **      ** * * *     *    z;
*  *  *  **** *  *     *     * *** ** *
    {
  ****** * ** * ** ***  *         ******* * *
               *** * *****    * **    ** 
*****  **** *  ****     **** * ** *    *** * * * * **    *  **  ** **   
 ****   * ***   * ***   **   ***  *  **  *   ** **   ***  ***  ** ** *  * 
** *   *** * **** *   **  *    *  * *  ***   **  *** * *     * ***** ****   
 ***   ** *  * **       **  **
***** * * * *  *** * * ****   *  ** *     * *  * y;
    }
    **   *** **   * * ** ** *** ***** 
    {
  *** **    **    *  * *  *      ****  *   *   *  *   *  **  * ***
  *  *    *   *    ** * **** * **  *  **  *    ****  * *    *
 *    *****  ** **       *    * * **  * *** ***   * ** *** ****   * ***   * * ***
 ***     *   *** **  **   ****  *** *** ****   ****** *             * ** ** *  * *    *** 
 **  **     *  *****     * ** ** **** ***   ** **   * *   *   *** *   *** ** **** **   
  * * **   ** ****   * ** * * ******* * ****    ** *
*   *** *    ** ** * *** ****** ******  ** *     * *** **  *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ****** **   ***  **  *** * *  *  %d",&a,&b);
**  *   ******** * **  * **  * *  
*** *    ***  *  **** * **** * 
 *  *  ***   ** * *    ***** * ***** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  * **     ***

int main()
{
 **     *** *** * **  ** a,b,i,j;
   *   *   **** ***     *  * * * **   * ****   **   * * ****** **  ** **

 * * ****** ***  ** ** * *  ** *** i>=1; i--)
  **    ******* ** ***** *  ****
*  *** ***********   ** *     ** * ***   **********   *    (a%i==0 && b%i==0)
*   **   **  *   * ****** *    *       * ***  *    *   *****

  *   * **  * **  ** ** ** *
****  *  *   **** * *   **** *       * **  ** *

 ****** ****** *  *    *   j<=a*b; j++)
**  **   *** *  **    **    *  
*   * *** * *   **  ** *      * * ** *** *** *   * * * * (j%a==0 && j%b==0)
   *** ***** ** *      * * **   * ***   *** * * *  *** ** **  *      *   * **   ****  *
   ** ***  ***  ******   *  * ** 
*  * * *  ** ** ***** ** **  *****  **   %d",j);

  ***** * **** *** **   * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *** **** **   *  ** ***  ** a,b;
**     *  *    *   * * * *   * ** * **  * %d",&a,&b);
* ***   ***** * *    * *       ** i,gcd,lcm;
 **  **** *   * * * ****  *    ** * ** * *  * *
 * **     * **   **    * * * * 
**   **   **** *  *****  * * *** *** **** ***    **** * * && b%i==0)
*  * * * *  **** **  * *****  *   ***   **   *     
*   **** *  * *** *  *  *  * * *  **  * **  * *** ***   ***  *       *  * **    *  *
*  **    * * ***   * ****  * **  ***   ** * *  ** ** *    
 *** *  *      * *** * ****   *** 
*  **    *** ***   *   ************
**  *** * * ** **   *  *  *        * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output