Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *    * ****   *  *     a,b;
**  * ** **  *      **  *  **  remain=0;
 ** **  * **      * **  ***  * gcd;
   **  * *  * * *** *  ** i,j=1;
**  ***  ***** **  * *   * ** t=0;

  * **** ******   * * * * *** * ** ** *  * * *** **  * *****  ***
***       ***** **** *  * 
 ** **   ** * *       ***    * gcd
  * ** ** **  ***  * * * **
 ***** *** **   *** *   ***

 **    * * *  **    ***** ***     of a and b from range a to b
   * ** *    ** ***       **   *  = a; i <= b; i++){
  ** *   ****  ** ** **  * * ******** ** *****  *  **   * ** * **   ", i);

   **   ** **** ***  

** **  *  * **  *  ****  * ** **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  ****** *** 
int main()
{
 **    * ***  * *  **  ***** n1, n2, i, gcd;

 ***    **  * * *  *  * *   * *** *     ****     ** *   &n1, &n2);

**      *   * *  *   **  * *  * i <= n1   * * ** * i <= n2; ++i)
**  ** **  * * **   *    *
    *  * *** *****     *  * * **   *   *     ***  * *   *****    n2%i==0)
   ** * ***   *     * ***  *  **  *  * * * *  *** *** = i;
 * **** ** ***  **        * *
*   ** *  * *** **    **  ** ***  * *   *****   *** gcd);
**   *   ***  *****   *      *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** *  ***** * **   *   *    a,b,c,d,e,m,i;
 ** *  *   * * ****  ** **  * *  * ** *   ** * ** * *  ***  ****  **** **
 *  ** * ** ** *     *****  * ***
 *** *  * ** *** *  *** *  **    *

 *   *   * ** **  *  **  *    *** ***
  ** *      ** *   **** **  ** *** ** *  *   * **  * 
** *  **      *   ***         * **  *** * *** *   
  *  * *     * ** *  *  * ** * **  * ** * **   *****  *  **
    }
    if (a%b==0){
   ****   **** *    *      * *   ****   *    ***** ** *** ** *    * ***
    }


      * ** * ***** **** *** *   * **  * 
 ** * ** ** * * ** ****  **   **    ********    *     ***** ***
 ** * *  *   **  * **   *   *    *  * * ****  **  * *            * *  *   * *  ***   ****
* **     *        * ******  ** ** * *** *  ***** * *   *      *  **   ** *    ** * **** * *  *   * %d",i);
 *   *   *  **  **  * **  * *** *  ** **** **  * ** *  ***** ** *** *  **    ***  * * * 
 *** ** *   *  ** ***   * * * ** * *    *  ** *  ** *  ****** *    *  *****  
** ***   *   **       **** **   * * * ** ***       * *  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  * * ***** ***  * *
int main (){
int   *  * * *
* * *** *       * *    * **** 
*  * ** *** *  ***** *** ***** *  *  
  ****     ** *  * * * 
  ****
 ** *** *** *** * ** *
else{
 *  ** *  *** * * ****  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** * *** **** **
int main(void){
int **   * * *
*****  * *** * * *  *   * *     *    
* * *  ** *   *  **  *     **   * *  
{
** *****  ***   ** * *** *** ***  *  ***  * * *  ** **   
 *   * *  * * *  *   * * * *   
}
lcm=n*n2/gcd;
* *** * * * *  ** * *** *    *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * ** **  *** *   * * num1;
*  *  **  * **  ** * * * *** *  num2;
 * *  * ****   ** ***  ***   remainder;
 *  *****  ***  *   *** *  * *  numerator;
 *    *** *   ** *  * ****  * denominator;
**   ** ****  *** **  **  * * gcd, lcm;


 **  * ** ** * *     * *  ** *  ********** * **** *   * *  

    ****     *   *  *  *   * *** *
 ** *** * ***  ** ***  **  *
*  *  ** * ***  **  * ******  **  * **  * **  * ***        * ****
***  ***** **  ******* *  **  * *  **** ** * **       ****     
    }

*** *  *  * * *  *   *  * * 
 * * * ** *  * *   *  *  ** ** **  ***   ****
* * **    *  **  *  ************     **  *  * *  **      **** ****  **
 * *  **   ****  * * *    * * **   * *** *   **    *  *  * ****   
    }

**  **  **   * *  *   * ** ** *  *   * *  ** ** *

   * **  *  * *** *     **    ** **  *  != 0)
    {
 *    ** **  **  * *   * ***  *  ** ****   *** ****  *  
* * *** *** ******       *   ** *** *  ******* * **** ** ***
         * ** **    ******    *    **    * *   ***      **   * ** ****  * *

    }

 ***  **** * *** *** **   *  * * ** 
*** *  **** *  *** *****      **   *** *  *

* *  ** *     * **  * *  ****** * * *  *  ",gcd);
** ** * ****** * ****** *  **    ***      * * **** *

**  * *      * * * *** ****    * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * ** *  *   *** **  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   * *******  * * *** * * * ****  ******
 **   ***  ***  ***
{
   ** ****   *  **** *** * *     **     ** * **
*  *****  *  *  *    *  ** * * *  ********   **  *     *** 
}
lcm=a*b/gcd;
 **  **   **  **     * * ***  ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** ***  **   * **** *****   z;
      *** **  **    * * **     *   **
    {
***** **    *  **     **  ****  *  ***  **    *  * *
**** **  ** * * ****   *   *  *   *
  ** ** *  ** * * *     *  * * ****  *  ****  *  *  ** *    *     *   ***  *
 * ** *  ** * * **  *  **   ** **      **  ***  * * ******* *  ****  *  
**  *  *** **     **     *     *  **  **   ** * * *** *** ********* 
*  ** * *****  **** * **  **  * * *   
** * *  *   ***      *** ** *   *  *    **  *     ****** y;
    }
** ****   * * *  *       * *    *  * ***
    {
*   *  * **    *   ***  **** * *   * * * * *  ** *  *********** 
* ** ** *** *     * * ** * *  * ****  * * *   *** * *
    *  ** *     ***** *  ** *    **  *** * * ***     **** *  *  *  **  *** ** ***    
** * ***** *** ** **  ** *   * *** *  * * *      *  ** *** *  *   **** * **     **  
*     * *  *   ** **  * * **** * *  ****   **  * ** **** **   ****** * ***   ** * *  **
 * ******  ** *    *   * *  ***** * * *      ***
    ***  ***** *** *  **  ******* *   * *  * *** **   * *** **  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *    ***  *  *    *   **  ** *      %d",&a,&b);
*   *  **  *   *       *  
**  *    * **   **    ***  * * **  * * * *
** *******   ***       * ** **       *   ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *****  **  *  * *  

int main()
{
 **  *** ***  * * *** *  **  a,b,i,j;
 ** *      *    *  **** *     *       * *      ***  *****   * * *   ** 

***   ***  *****   * *     * **  i>=1; i--)
*   *    * ** *    * *** ****
*     *  *  **     ***   ***  * ** **    ** ** **  (a%i==0 && b%i==0)
*  * ***  **     **    ** **** ****** * ** *   *   *   

 *      *   * **    ***   
  ***  **     **   * *****  * ** *  *  * 

*   *     ****** *   * *  **     * j<=a*b; j++)
**   *  *  * ******* * 
* ** *   *** **    **  ***  * ** **   * * **  *  **** ******** (j%a==0 && j%b==0)
***   ****** * ** *  * ** **  ** *  * **  ***   *  *    *** * *  **  ** * *     *   
 ****    ***  * *   * **    
**   *   *** * * *  * *       *    * ** %d",j);

*** * * *       ***  ****** ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **      ** * ****  ****  *  a,b;
 *  ***   ***** ******  *** *  * * * **   %d",&a,&b);
   ******  *  * *   **   ** **  i,gcd,lcm;
*  * ***  ***** **  ****  ***    *   *** **
 *  *** * ****** ** *     * *
  **  * *   ****** ** ** ** **   ** * * *  *  * * && b%i==0)
 ***   ****** **  ****    *****  ***  *    *** * * * *
*    **  *    **  ***   *  *     ***** *   *  * * * ** * *   *  *   * ** * *  * **   *  
 *   **   * *** *  *   * *   * **** ***  ** *     
* ** *  *****     * *   ***
  **  *****         *   *   ** **   *** * *
***      ***  ** *  *  * *  ******** * **  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output