Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*** ****     ******** **  * * a,b;
  *  ****      *   ** * * * * * *  remain=0;
**    * *  *  * *  * **   **** gcd;
******* *    *   * *  ** *** ** i,j=1;
 ***** *     **  **** ********  t=0;

       *    *** *** *****   * *  * **** **** **   *** * ** *  * **
  **  ***    **     *  ****
*  * ***  *  * **  ****  *   gcd
    *  ***   ** ***  ***  
** ***  ** *** * *     *

* * ***  ***  ** **  **          ** of a and b from range a to b
 ** *   ***** *  *      * **   *** = a; i <= b; i++){
*** ******** ***  *    * *   *   ***** **  *** *     ***   *   ***** ** ", i);

**   *   * **  **** **  ** *** 

**  * *******  * ***  * *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * *  ***   *
int main()
{
 ***   * * *     *   ***   * n1, n2, i, gcd;

* *   * * * * *  * **    * **     **     *   **** *  &n1, &n2);

***   *   *** ** * ***    *  i <= n1  * **  ***  i <= n2; ++i)
 *** ** *  *   ** *    **  ***
 * * *  * *  **** ***     *****  * ** * * ****  *  **  **        *   *  * * n2%i==0)
 * *** **  * **     ** * *   **  *   *  *  *    * *** * *  = i;
 *   *** *  * *  * ** * ***
 * *  * ****   **   *  * * *  * ** * *  * *  *** ** gcd);
** * *   ** ***** ***** *** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *     * ****** *    ****  *  a,b,c,d,e,m,i;
  ** ** *****  *** ****  ****    * * *   **   *    *   * * *   
* * ***    * *    ****  **
***  **  *  **** *  * * *** 

*  **  * **   *   *  **  *     **  *  
  *   ** ** *   * ** *  ******* *   *  **   **   ****
 ** *    ** * * *   *      * * **** *   **** **  ****
** ** *       **   *    * *******  *** * * ******   *  ** 
    }
    if (a%b==0){
 ***   *  **** * * *    **** * **** *       * *   * *   *      **  * * **
    }


 **  * * *** * *  ***      **** * * * * 
*   *   *   * *  *** ** **        **  **  * ***   * * ***  * ****
*****  **   * ***    *****  *** * * ** **  *  **  **** ** *** * * ** **    * **  * *  
******* **  *  *** *  * **  ** * * ** *    *  *****    * *** *  **** ** ***   *      *  ***   *  *   ** * ***  * %d",i);
***  *  ** *   *  *  ******* * ****** * **** * *****    ****   **   *      ** **** *    * *
 ***** *   ** **       ***   ******  *   **  **  *   * *** *        ***   *   *
 *** ******   *** ** ** *     ** **  *  *** *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  ** ** ****  *** **
int main (){
int      *  *
 **   ***      *   * *  * **   
* *   * ****  * **     * ** *
*  *      *** *  * ***
**  ****
*  *** ***     ** **  *    *** 
else{
***  *** ** ** *  ** *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***** * *   *  **** 
int main(void){
int ** ** ***** 
***  * **  ***  * *****  *     **  **  
   ***  ***** *** * *  *** ***** *
{
 *    **** * *   *     *** * *  ** * * *   * ** *  
* **  * * * **    **   *** * **  
}
lcm=n*n2/gcd;
*****     * * ****  ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *** *  ****   **  * * **  num1;
 *   *   **  * ***  *   **   *****  num2;
**** ** ** **  * **** *  *  remainder;
  ** *    * ***  *  *  * ******  numerator;
*   **** **  **  *    ** **  denominator;
 * ***** ***  * *****  ***   gcd, lcm;


**   *  *  ** * **  ** * *******   ** * ***     * *  *     **   **

  ***  * ***   ** **      **** *   *  **  *
     * ****     * *   *
 *  * *   * ****  *  *   * ** **   ****    ** *  * *  *  ***
**   ***     ***   **    *    *  **     *    *  **  
    }

   *  *  ***** ** ** *   *
* **  ** **   ** **      * ***  * ** * * * * * ***** *
* **  *  *** **  **  *  * * *     ***  ** **   **  ** *** *
*****  * * **  * *  ** *****    * ***  *** ** **    *   *    *****
    }

 *******  ** * * *   *  * * **  * ** ** *** * **   * *

* *** * * **   ******   *  != 0)
    {
  *       *** *  * **** ***  *  *   * ** ***  * *     *   ****  ***  *
**       * *** **  ** * **     *  * **** **    *     **** ***    ***
 *  *** *   *****  **     *  *  ****        ** **** * **  * **     *** ** **

    }

 *  * * *  * *** **  ** *  * **** *
 *  ** ** * *      **  *** *** * *  **    * * 

* * *  *   *** * * **   ****  *  ****  ",gcd);
 *  *  ** *    *    * ****   *   **    **    * *       

*        **  ***** *** **  **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **** **    **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   * ** **      **** *   **      ** *** **
  *  *****  * ** 
{
**   **  ***        *** *  *********  ***   * *
**** *** ***  **  *****    ** * * **   *      ****** **
}
lcm=a*b/gcd;
    *   * **     *  *  **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *   * *     * *  ** ******* z;
***** **         * *   * **   * * *    ***    
    {
* * ***  * *    * **   ** *****   *  *  ****  *
 * * * **   **  ** * * *****      *  *
    * *   **    **** *    *  * *   *  *     *   ** *  *       *   ** *     **
** *  *    *   ***  ** **   ****        ******   ** **   ** *  * ****  * * **
 ****** ** **         *******   **   **    * * * * * * * **  * ****  *
  * ** *  *   * * * **      ** *** * ** 
   *   * * *** *     *  * **** *   ** * ***  * * *   y;
    }
   * ********* *    ** ** ***  *  *
    {
  * **  *  * ** **** * ****  * * *    ****  * ***  * *  **  * ** * * 
 **   *****   **  ***     *   *  * *** *** *  ***     ****** *
* **** ***  ****** **  **   *   *  **  * *   **  * *****     * ***** **   
 *    **  *** **** **       * *** *  *   * * *** **     **  *    * *** * *** ***  
*  *  *  **   **  **** **** * * **  * * * *     ** **      * *** *  * * * *  *   ****
 *** ***   * *  * * * * *  **   * *  *    *      *  *** 
  *  * * ** ***** ** **  **       ** ******      ***  ****   ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* **** *  ** *  *  **  ***  *  * *  * ** %d",&a,&b);
 *  **** ** * ** *  **   *  ***  
*  * ***  **  **  ** ** ***  *   *     
 * * *   ***   ***  *   *** ***   **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    ** * **    ***

int main()
{
 * ****** *    ***   * * * a,b,i,j;
* ** ***** *  * ***** ******  * *  *    *  ***  *  *** * *

 * ****  * *** ** **     i>=1; i--)
* *  * **   ***** * ****  
* * ***         *** ***** ***  **  *  * ***   **   ** *  (a%i==0 && b%i==0)
**     *  *  * ** ** ** * * ** ** * ** ***   **   ***  ** *** ***

*  *** *******  **   ** * 
*   *   *  *   ** * ****    **   *   *   **   *   

**  ** *****  *  **  * ****   **  j<=a*b; j++)
* *****   *        * ***
* * **      *     *  *  *   *** *     ***** **** *   ** (j%a==0 && j%b==0)
   * **  ** **   ******** ***    *   *  *    * * ***   *        *** * ***  * * **  *** *  
* ***** ***  * * ***** * *  *
   * ** ** ** **** ** * ***** *      %d",j);

  *** ****     **  **** * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *  ***** ***  *   **** * *  a,b;
*       ******     *** ***   **  * *  %d",&a,&b);
 *  * ** *** *** * *   * *       * i,gcd,lcm;
*** *** *   ** **  * * ** **  ** *   *** ****
*  ** *    *  ***   *    *    
** *   * ** *  ** * ** *  **  *** ****    *       ** && b%i==0)
*** *** **** *    * * *  * * ***   *** **  ** ***    
 *  * * * *  **   * *****  **   *  *  *   ******* **  * **  * *   * * **** ***  ***  *** 
** *  ***   ** ***  *  * ** **      *******       
*     * **   **  *  * * * 
 *  ** **  ****  * * * ******  
 ***    *  * * *     * **     * * *  **  *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output