Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *  ***   * * ********** * a,b;
  **  **     * ** * ****  *   remain=0;
**     *     ** *** ****  * gcd;
*  *  *    * ****    ***  * *      i,j=1;
 ***       *  **  ***  * *  *    t=0;

*  ** * *  **    *     * * **** * * *** * * *  * * *** **  ***
**   **** *** **   ****  
* *    *     *  * *****    **  *   gcd
*  ******   ** ***  ****
* *    * ***  *** **  * * **

***   * **    * * *****   *   *   ****  of a and b from range a to b
* ** *** **   ** **** ** ****** = a; i <= b; i++){
 *  ** *   ****   ***    ***  **  * ** * **  ****  **  *     ** ", i);

***        ** ***  * ** *** *

  ***   **** ***** *** ** *      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *** ***    *** 
int main()
{
** *  *       ***** ****   * n1, n2, i, gcd;

 *  **  **    **  **** ** **** ** * **     *   * *  &n1, &n2);

    **  * *  *  **    *   **   i <= n1 *  ***  *  * i <= n2; ++i)
 * ***   ** * ** ** ** * *
 ********  ** ** **       * * *   *  ** *  ****** *  *   * * ** ***  ** ** * n2%i==0)
   **** **    * ** ** **    *   * ***      **  *  *****   = i;
** * *  *        ** *** ***
  ******  *  **   * ***    ** * ** *    *  *  * ** gcd);
  ** **  **** *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ** *   * *    * * *** ***** *    *   a,b,c,d,e,m,i;
** **     ** *  ** ** ******  ***** **      **** ***
 *   * *  ***  *  *    *****  
***    *      **** ***** ********

***    *    * * *     ** ***  * *  * *
* *** **    *** ** *  * ***  ** ** **  *         **** *** * *
*  *   * ****  *** *  ***  *** *   **** ** *** * *    *   
  ** *** * *    *   *   ***  *  ** * ***** * *   **  
    }
    if (a%b==0){
 *  *** * * * *    * ****  ****  **** * **   ** **     *****  **** *  ** ** *  
    }


*      ** ** * ***    * *    *  ** ***  **  ** ***
 * *  **** *    * * * * **    ** *  *  * ***    ** ***   ****
** *   *    *   ***   **     ***  * ***      * *  **   *********      ******    *** *  ** 
 *  *   *** ** ** * ** * *  **   *   * **  ** *** *  * *** *  ** * * ****** *  **** ** *   *******     %d",i);
****** *  * ***** *   * ** *****    *   * **** * ***    *   **** ******     **   **** ***  ***  *
****  *   ***  * *        * *  * ***  ** *** *  **  *  *** * ** ****   *    ****
  ***    ** ***  * ******* ** * *** ******* * *** *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *  *     ** ** ** *
int main (){
int * *   *
  ** ** **   *  **  **    **** **
* * *   ****** *******     *  * 
** * * **   * **    *
 ** **  
 * *** **  **** * ** *   *** 
else{
  *   * ** **   *  ** ** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ** *   *   ** ******
int main(void){
int  * **** ***  *
*     **  ****   ** ****** * **  **** **
* ** * *  **** * ** ** ****** * *  *  ** 
{
* * ***  *** *  **** *** *   **** * *  ******** **  
** **  *     ** * * ** * ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
  *   ** *  *   * *** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
       * * **  ****  * ******  * num1;
  **    ** **** * **  * ****   num2;
  *  ** * *  ***  * * * **  * remainder;
   *   * *  ***** *  ****  * * *   numerator;
** ****  **** ** **  * *    denominator;
***     *    *** **   *   *     ** gcd, lcm;


**   *   * **** *   ** **  *  *** *     *  *    ***** ******   **** *  **

** * * ** * *  *  ***   ** *    **   ** 
*  ****** *  *  **  **     * * 
 *    *****    *  ***** **  ** ** *  * * **   ** ** *  *  *** ***
*  * * ** *  **   *  **  *      ***** **** * **** ***       ****  **
    }

***   * **  *    * ** **  * * *
*  *  ** *  **  **   * *  ***   ** ***  * **** **  ** * *
** **  ****   * * *   ** * *    ******  *  *** *  *  * *  * *****  
*  ***   *  *    * *    * ** ***       *     *** *   *   *  **   
    }

       ****** ** *** * *   **   *     **   *     **

* *     *  ***  ******* ** * *  * ***  != 0)
    {
 ***    * *   *****  * * **** ****** *    * * *  *         * * *   *  **
   **** ** **    * *      * * ** **  ** * *   *** **    *****
 *  ****  **  *  **  * *** *  ** * *  ** **   *   ** *****  *   *  ** *     

    }

 * ***     ****  * ***    *  * ***  * * ***
 *** * ** *  **** * * ** *** ** *** ***

** *  ***  *****      *  ***       ",gcd);
*     *  *     ****    **      *   ** *  *    ** **  ****

 *     *       * * *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   * *  ****   ****  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  ** **  ****  *** *  * ** **  ***
 ***       * *
{
  *** **     *   * * *  * **  *   ** * *  * **  *  * **
 ** ***  *** ***** ** *    **** ***    ** **   * *
}
lcm=a*b/gcd;
 *   **  * ****  *** ******  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  ** * * *  ** ** ** ****    z;
** ***    *    *  ***  *  * *   **   
    {
 ** *   *  *  *   *  * *  *    **  ** * **   * **
   * ** *  *      ******* * *****  ***     
 *   * *  * * *  ** ** *  *      ****   *  *  * * ** ***     **********  ** *** *
 ********  *  **  **            * ****     * ******  **   ***    * **
 *    ** *  *  * *  **  *  **  *    *** *  ****** ** *  **** * *     *
*   ** ** *******    ** * **  * *  ***    
*** ***  *          *** *    **  *   *  * ** *** *  y;
    }
***   *   ** ** * * *    ** **  ********
    {
*   * * ***** ***    * *  **        *** *  ** *** **    ****  * *     
* ****   ***  *   * * ***  **  *   **  * *   * *    
** ***   * *  ** **   ****    ***** * ** *   * * *   **  *   *    ***  ***   ** * 
* ** * *    * * *  ** ** ***  *  ***** ** **  * *  *****    * **    ****   *   ***
       * * *  **    * *  *      **   * *        ** * * * *      **       * ** ***
 **** ** * *   ****  * *  *  ** * *  *   **    ****  *  
* ** *   * ** *** * ***** * *****  *** ** **  * ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  * ** ** ****     ** ** ** *   **      %d",&a,&b);
** **   *  ******    * ** *** *  
 ** **    ***  * * *  * ** * *    **  * *
* * * ** *     *** ***  *********  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * ****     *  

int main()
{
   * *   *  * *****     * **    a,b,i,j;
* *** ***   **     **  * **** ** *   **  *   * ****** ***

** **    * *   *** **  **  * *  i>=1; i--)
 **** *** **  *  ** *  
** ************  * *    ** *    ** *  *  *   **  *  * **  *  * * (a%i==0 && b%i==0)
* * *****  **      *   * *     *  **** *    ** ** **  * 

***  **   *    *   * * *   ** 
* ***  *  *  *     *** *   *** * * * ** **  * * ** 

 *  *   * *  * ***** * *      *   j<=a*b; j++)
**  ** *  *    ** *** **  
**  * *   ** *  ** ** ***  **  *  ** **** *   **  * * ****** (j%a==0 && j%b==0)
  *********   * ** ** * * ** * ***   * * **  ** *  ***   **** *  *** ** * ** **  * 
  *** * ****  * *   **** * *
 *        ** *** *** ***  * **  * * **  %d",j);

*  ** ****   *** *** ** *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ****** *  **  **  **  *   ** a,b;
* *  * ** *  * *  *   ** **** **  *  *   * * *   %d",&a,&b);
   * * **** *  ** **** *  *  **  i,gcd,lcm;
  ** **** * **   * *** **** ** *     **** *
  * *     ** *     * ** *
       * ***  *******  *   *** ** **  **   *  **  *    ** *** && b%i==0)
 ** *  *  **   *   *** ******* ***  *  *  *  ** ** *  *****  
* *    *   *  ** ** * *** *    * * ****   ** *  **       *   *   **  *  * ** * ** * *
 **  *   *   ** * *** *     * *   ** *   ** **  * *
    *   ** ***    ***  *** 
  *** ******   * *     * *  * * * ** 
      * **  *  ******  * ****    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output