Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*    **** *****   ** ***    a,b;
 * *  *   * *   *  *  ***     remain=0;
 * * * * * **** * **   * * * gcd;
 **  **   * * **     * * ** i,j=1;
 **** ****  * *** * **  t=0;

* ****** * ***  ** *****  *  ** ******* * **  *** **   *  * **  ***** *  
**  * ** *  * ***  *****  **  **  
*    ***   * ** * *   *  ** *** gcd
*** * * * *****   *    **   *
 *   * * ** *    **** **

  **    * *  ****        * ******   of a and b from range a to b
  ** *  *   **** **  *    * = a; i <= b; i++){
*  * * * *** * ***  **  ****    **  ***** * ** **  * ***  *   **  **  ", i);

   *    ** *  ** **** **  *   *

**  * *   ***    ** ******* ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include      * **  * **
int main()
{
   ** ** * *  * * * ***** * ***  n1, n2, i, gcd;

   **   **   **     **  *** *****         ****    * &n1, &n2);

*  *  * ***   **   **  *         i <= n1   * * *    ** i <= n2; ++i)
  *  *   * **** **** * * *  * 
** *  **  ** ****   **** * *  **   * **** ******      ** ****     *  n2%i==0)
 ***** *** * ****   ***  *** * * **** *  * **   *    = i;
* *        *     * *    ** ***
* ***  *       ** ** *  ***   * ****  * **  *** * ** gcd);
 *******  * *  ** *    ****    ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  * ** * **    *  ** * * *   a,b,c,d,e,m,i;
  **** ** * ******** *    ***  *  *     * ***  **   *   *** *  * 
   ***       **     
          **   **        ** *

*  ** ****    ****   ******  * * * * 
 *** *    * **    * *  * **  **  * *    ** ******   *  **   
 * *   **   **  *** *  *****   *****          * *
**    * *   *   *   * * *  *   ** *  *** *** * 
    }
    if (a%b==0){
*     ********   * ** * * **  ****  **     ** ***    * * ***  ***  *  *     ***
    }


   **    *   *** * ** **   *** **   * *  
**  *  * ***   **  ***  **  * **  ** ** ** ****   * *  **  * ** ***
* ** * *** * * **  *  ** * * * **  ***** ******   **** **  **  **  *** **  *  ** 
* ****** * **** * **  **  ***** ** ***  * ***   *** **   ***    ***  ******* ** ** ********  * *****  *  %d",i);
**     ** *   *    * ** *   ** * **  *** ** ***    ***  *  ****  *  *   ****  * ***    *  ***** 
 * ** *      *****  *   * ** ***** *  * **    ***  * ***   ***** *    *    **   
  *   ***** *   *   *    *   ******  * * * * *    **   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    *      *** * *   *
int main (){
int  *  **** 
 * *  ***** * *  **   * ** *
* ******  *  **  ** * **** **    
*** ** ** ***    *  * *
 *   * *
* *  * ** ****  *      
else{
     * *** ***  *     ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** ** ** * **  *** *  **
int main(void){
int *   ** 
***    ****     * ** * ***  * *  * *
       * * ** *  ** * * * ** * **   *
{
 **   * *  **    **  ** ** *    * **  * * ** **   
*  *  *  *    *  * *  **** ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
** ******* ***** *     * * * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ** * **   *     ** ** *  * * num1;
*****  *  *    *** * ***    * *    num2;
* ****   *  **   *  * * ** remainder;
    ** *** * **  *** * numerator;
 *  **    ****    **  *  ****    denominator;
 *    *   ** *** ****  *  ***** *  * gcd, lcm;


   *  * * * * **** ***  **** **  *** * * **    ** ******** **

 *     *     ** * *  *    *  ** **** ****
** *  * *   **  * ****   **** 
   *     ****** *  * *** * *    **  * *   * * **    **  *  **    **
** *  * *   ************  *   **   * **  ***  * * * * ************  
    }

* * **   **  *   *   **  * **** 
** * * *   *  *    * **  **  ** ** **    *** * *** *    * *
 ****  **   ******** ****      ** ** *  ** *   *******    **** ** * 
* * * ** *** *      *  ** * *   **   * *         * *     *  **   * * *  ** 
    }

  *  **    ** * * * * * * ** *  ** *  **    *

**** *  **    ** *  * *  * ** *   *  * != 0)
    {
* * **  **  **    * *  *    *  * * **    ** *  *  **     *** * *** * * *
 *  ***  ** * ** * ****** ** * *  * *       * ** *   ** *   *** **  * ** *** 
******   * *    * **      **** *** ***  ** ******    * * ***   *** ***   *  * *  *  

    }

    * **   **  * *  **  ** *  * *    *  *
***  * ** ****  * ***    * **    *  *   *** ** 

 **  ** *  ** * * ***  * ** *****   * ** *   ",gcd);
*   * *  ***   *** ** ** **  * **     **** ******

      ***  **** * *   *  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* ******  ****** * ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   ** * ** ** * *  * ****  *  *   ** 
*  **     * * * *
{
*     **     ***     ****   *  **   **           *** 
  ***    *** *  ** * *** *  * ** *  ****   *       ** *   
}
lcm=a*b/gcd;
* *  *******    *** **** * *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*** ** * **** * **** *  **  ***  **  * z;
 * *     ** ****  *   * *   * ** ** *** * *
    {
  *  * *** * *   *** * * ** * * ** **  *  ***  *
**  **** ** ** * *  ****     *   ** * **
**   **  **** *  **  * * * * ** * * ** ***** * **    *   *
 *  ********* **  *  **  *  * *      **   * *  ** ** *  ***  ***    **    
     **  * * * *  ** **** ** *   ** ****  *  * ***  *** * * **   ** 
  *     **** *      * *  *  * ****  *
*   *   *** *    * **  * *   *  * *****  *   **   * y;
    }
**** *    * *  ****  ****    * 
    {
** **  * * ** **** **** *    * **  * **  * ********   *    ** * 
  ******* * * **** * ** **    ** ******* * * *
  * **      *    *  * *  ** * ***  *  ***  *   *         *   *   ** ** ** *** ***  
     * **  ***     * * ****** *  ***  **  **      *   *   * *  * *  *     ** *** *   * 
*   * **** **  *  *   *****  ** **     ** *  * **  * * ** ***  ***     *  *   *
     ** *   * *** ********* *    *   ****    **  ***
**  * * * * ****  * *   * ** *  * ** ***   * *   *  * **** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   *****  * ***** **  * **   ***** *** %d",&a,&b);
**  **    *    ** **  *  ****** **
***  ***  *   *  ***  ** ** ***    *
 *** *** * *   * ***    *** **  ******   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *      *** *

int main()
{
* *  ***  ** **   * **  ***  a,b,i,j;
* ***  ***** *      * ** ** ** * ** **  *       *** *  **     

   ** **   ****      *  * * ** **  * i>=1; i--)
 ******* * *  ***** ******
*  ** ****  *   * * * *   * *** *  * *  ***   *  **  ** **   *** (a%i==0 && b%i==0)
** ** ** ***  * *     ***** * ** ** *  *  **     * ** 

  *     ** * **  * *  * 
**  ***  * ** *   *    *  **  *  ** *  *  * *** *  *

 **  *    ** ** * * * *    *  *** j<=a*b; j++)
  **  ** *      * *** 
*   ** *     **    * *    ** ******** *   * ** *   ***** *** (j%a==0 && j%b==0)
***    **  *****  * *   **  *    ** ****  *** **    ****  ** ****** *   * ** *    **
*  * **  * *** *******
*****  **  * * ** *****  ****   *  ****  %d",j);

* ***      **  *** ** *   *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***** * * **    *   *  *   a,b;
      *  ** * *** *     *  ** * *    *** ** %d",&a,&b);
 * **  **  ** * * ** ***  *      ** i,gcd,lcm;
 ***    *    * *****  *** *   ****** 
** * **  ** *  * **   * *    *  *
     *    *  ** *    * *  ** ** *       * **  ***   ***     *  * && b%i==0)
* *  **   ** * ** ** **  ** * *****   ***   *     * 
***     **  * ****  *  ***  * * ***   * * ** ***  ***  * ***  *   **  * ** * **
***** **** *****  * *      *** * * * *  *  * *     *
*** *  *  * ** *  ** **
  * *** *  **  *  * **  ****  ** * ** **
   * *  *  * *          **** * * **    * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output