Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   *  ****  **   *   *    *  a,b;
*   ** *  *** ** *   *    remain=0;
 ***  *         *  *** * *** * gcd;
 ** ** ***   *** ** *  *   **  i,j=1;
** * * ***  *  ** ** *  **  **  * *** t=0;

  * ***  ** ********   *  ***   * *  *    *   ******* ** ** *  
*   ****** *  ** *** ** *
   *  ** *      ** *   * *  *   **  gcd
 * *** *** *    ****  * *
*** * *** **  ***   *  * *

     **  **** ******     * *  of a and b from range a to b
  * *** ** *     *** * **   = a; i <= b; i++){
*   **** * * *** **      ****** *** *  * *  *  * ******  * *** **** ** ", i);

* ***  *  ** *   *  ** * ***  

 * ** *   * * *   * *      *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    * **   ** ** *
int main()
{
* *     ** * ***         *  ****  n1, n2, i, gcd;

* ****       ** ****** ** * *  *  ***    *   * &n1, &n2);

 **  *  *  *   * **** * * **** ** * i <= n1 *****  * *  i <= n2; ++i)
* *        **     *** *   
*  * *  ***   ***** ** *   * ** *      **  ** * *    * **** *   * *    **** **** ** n2%i==0)
** * ** *  *  *****   **       **** * **   **   = i;
** *** ** * *  * *  **     ** ** 
  ** * *** *  ******** ** ****** * ***    * **   * gcd);
*   **  ** *  **  * * * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  * ** *  ***   **    *  a,b,c,d,e,m,i;
* * * ** *  *  ***      ****** ****    * * * **  **   *      *  ***
******* ** ** *** *    ** * * * 
  *   **  * * *****   *** **

  *   ** ** * * **** *    **** * * **
 * * * **   ** **  * *  * *  *** * *      * * *  * * **  
* *** * **** *** *  *   * * * * **      * ** ** *  *** *  
  ** * *    **  **  *******  ****** ***  ** ** * **      
    }
    if (a%b==0){
     *  ** * ** * *   *  ***   **  **** ******  *  *** * *** * *     *  * 
    }


 *  *   *****  * * * *  * *    * ** *    *  
 *** * *  * ** ***  *    *  *    *  *   ***     * *****   ** **   *
  * *  *** ** *    *  ***         ** ****     ** ***     *     ****  * * *    *  **** ** ***
* ** **  ***   *   *   * **  *    **  * *****    *   ** * *   ***   *  * * **  * *  * ** *  ** **  %d",i);
*  ****   *      * *   * ****  *  ** *** ** ** **  ***   ***** **  ****   *  ** *** *  **  **    * 
*  * *** **   ** ***   *    *****   *  * ***   *  ****  ** *          *  * * **   
       ***** **  **  ** *  ** *** *   ** **** * *  *** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *    *   *   *  *   
int main (){
int  * ***   
**** *    ****   *  *****
 ****     **  **  **   * *  *   * 
*     * ****    * * 
**  * * 
 *     * * * * **  ** ****  * 
else{
****  **** *** *  * * **  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     **  * ** *     * 
int main(void){
int  * * * 
*** * *  ** * *** *** **  * * * 
 ** *** ****   ******  **** * *   **  ***
{
**** *   ***** *** *  ** *     *  * * ***   *  *      
   * **    ****   * *   * * **  
}
lcm=n*n2/gcd;
**** * ** * **    *** *  * * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**      ** ****   *** *  **** num1;
   **** * *  * *     *  **    *  num2;
* * * *  **   *** * *  **    ***   remainder;
 *      **  * **  * ** **  *** numerator;
** ***   *  * ** **  ** ***  * * denominator;
 **    ** **   *  *     ** * * gcd, lcm;


  **  *  * *  ** *  * ** *   ** *** * *   ***  * *** ** **

 *   *      ** * ***  ***** ***** *** *
   * * *  * * ******* *** * **  
 **   *  *      **  * **** ******   *** *   * *     **   *********  
     *    **  **  ***   *  ** *    *  * *      * * *****  ***  
    }

 ** * ** ** ******   
**   ***  ***** ***     **** *  * *** ***  ***** ** *   
*  ** * *** ***  * *     * **     * ** **  *** * *  *   
** ** **  *   * *** * *    **   *  * ***  ***        ****  *** * *** 
    }

 ******** * **  * *   * *  *  ** **   *     * 

* * **  *******     * ***       != 0)
    {
  *  *****  **** **  *   ****   * ** *  *      ** * ** * **** *** **  **   
  ** *      ** *  **** ** *** **  ******** ***  ** ****** * *** *
*****   *    ** * **  ***** * *  *** ** * ****    **** * * **  *****    

    }

***     ***  * *    **** * * ***  
* * * * ** *  ** *******  *  * ***      **   ***

 *  * ****    * **   ***  **  *  *** *****  ",gcd);
 ***   **** **     **** ***   **** * ** **   **  * * 

*   ***      *  *  * ***** * *** * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** *    *** **     *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** * ***  * * **  *     * ********
   ***    ***** *** 
{
     *  ******    * *  ** * ***  * **   **  ***** ** *
 **        ** ** *   * * * ** * ***  * * *  *      ****  
}
lcm=a*b/gcd;
 *  *   *  *     ****  *  ** **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * *** ****   * **   *     z;
***     * **  ** ***      * **** *    *
    {
     * ** **  ** ** ** **  **   * *      ***       
* *** **    *  *** **** ** ** **  * *    *
* ****  *     ******* * ***  *  *  ** *     ** *** ***   * 
****  **      ***   ***** ** * * ***     **** * * ** **  **   **   *
*** * **   *   *   * *  *   *  * *  *** * *     ** * *  *   **  ***
  ** *  *  ** * *  ** *  **    ** * * *
********  ***** ** ****  ** **  ** *  * *  ****  ** ** y;
    }
  * **  * * * * ** * ** ****    * * **
    {
  *  *** **  *  * *****   **  *  *   *  ** **    ** * 
    * ***  **** **        *  * *  ** **** ***   * ** 
  ** ***  *  ******* **    ***  * * *** *  *****  **  ** * *   * * *** * ** * ** **** **
  *    * *  **  ***  * **    *   *******  *   * * ****   ** ** * *  ****  * * *  ** *
  *   * *   ****  ***  ***    *  * *  ** * ***********    *   ** *  *    *   **
*    * ******    * ** **     * **  **** * ** ****
* **  **    **  ** **  *  ** *   *  **** **** *****   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *   * * *** * * * *  **  ****** ***   **  %d",&a,&b);
** **** ***** * **** *  ** *     **
* * * * *       ** *** ** * ** ****  *   
  *   * *  ** ***** *  ** ****** * **  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  *  * ******

int main()
{
** **  *  ** * *  * ** *  *  a,b,i,j;
 *   ***** **  *** *   *         ** ** **  * * **** * *  *  *  ** 

  **  **          * *  *** **  i>=1; i--)
 **  ******         *   ** 
*     * **  *** * *  *      ** * *     **   * * *  (a%i==0 && b%i==0)
****  ******** * *      ** * **  * *  * ***   ** * *****  * * 

*** *** ***  ** ****   ** *
* *  *** * *  ** * *   *     *  *     ** *   ** ***

***    ** ***  **  *  * **  * **  j<=a*b; j++)
   * ******  **   **     
*  **  *  * *   *  *   *   *   **  * ** **  *      * (j%a==0 && j%b==0)
*   ******* **       ** *****   *     * *  ***     ** ** * * ** * * ** **  *  ** *** * 
*  ** *** *     **** * *  * *  * *
*  ** ** * ***  * ** *        *   ** *  %d",j);

 *  *  *     ***  * ***** *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * **** ***  *  **  **  *  * * a,b;
   * ** **  * * * ****   * ***   ** * %d",&a,&b);
* *  * **  * * *  **  * *  * i,gcd,lcm;
***    ***   *   * * ****  *  *  * * *  *  
 * **********   *  * **  *
 *  * ** ** **     * **  *** ** * * *    *  ***     * ******  && b%i==0)
**   * *   ** **** ***   * **  *****  *     *   **    * * * * *
 *  * *  * ** * ** *  * **  *  * ***  *  *  * *  * *****  *  *****   *   ** ***** * *     
   * **      *** * **** * * **  * **   ****  *   ****
** **  * *  * **   ** * *** 
   * ** * **** * ** **** * **  ****
* * *    *   * *  * **  **** * **  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output