Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  **** **      **     ****  * *** a,b;
 * *  *  *   * **  *******  **  remain=0;
**     *    **    ***  *      gcd;
*** * **  **  * ** * ***   * * i,j=1;
*  **   *  * ** *  ** **    t=0;

* *  * **  ****  **  * **    ** ** *  * ** * ***       * ******
   *     * ***  *  ** *  * *** 
 ** *** ***      * *** **   * *    **** gcd
* * *   * **  **  **       
*  ***  *    * ** * ***   **

   ****   *   * *   **  * * *  **** of a and b from range a to b
  ** *   * ** *** ***  *    ** = a; i <= b; i++){
***   *   ***  **  ** *   ***** * **      ***  *   *    *  *    ", i);

  * *    *    * * *       ** ** *

**  *  *** *   **   ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **      **** * * 
int main()
{
    ** ***  **      ***  **  n1, n2, i, gcd;

** *    *     *    ** **** *** ****  ** *   * * **   **   &n1, &n2);

**** **  * ***   * *  * ***  **  * ** i <= n1    **   *  i <= n2; ++i)
 ** ******  * *      **
* **   ***** *** **   **       * **** *   * * **  ******  *   ** ** * ** **   n2%i==0)
** ****  *   **** *  ********  * ***   *   *     ** *  = i;
  *** *** **   **  * *****
      *** *  *         * ** **  * * **   *   * gcd);
       * ** *  *** ** ** * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *    ******  * **** * **  a,b,c,d,e,m,i;
 *    **  *  *   *  ** ***** * ** ***  ** **    *      ******  *
*********   **  * **  *****   
* *    ** * * * * **     ***

 * * *  *     * *   **     *** *** *
**  * *** ***    ** **     * *    **      *       *   **
  **   ****     * ** * * *    * * *  **   **   *  ********  
**  *  *     * *  *** **   * * * *    **    * * **  *  * *  **
    }
    if (a%b==0){
*    *   ******** * *  * * *** ** **** ** ******* *  * **  *   ***   *    *   
    }


    *  **  ***    ********   ***      ****** ** 
 *  *   *****  *  **   ***   **     * **   *  ***   *    *
* ***  ** ** *  *  ** ****  *  *   * *   * * ******* ** ***   ****  **  ** ****  *  
 * * *   *  *** **** ** * ***** *  ** *** **  ** ***** *   ****  *** ** * *** ** * ***** *  ** * **     %d",i);
 * *  ***** * *    **  ***  *  ****** ***   *  *  *       * ***   *  *    * ****   *  *****  *       * 
*   ******* * **** ** *  *  *******  ****   * **  * ** ******** * *  *** *  *  *** 
 *   ** **   *   *  **** **** * * * * * * **     *** ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * * *   * *   ***  *
int main (){
int   ***  *
*   *    *  *      *  *    *** 
 ****** *    ****   **  ** *** *
*  * **     ****** ***  *
 **** 
 *  **    ** ** *  ** * *****
else{
 * **    * *   *** **  * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  ** * * *  *    **
int main(void){
int   ** *  *
* ***   ** * * **** *** * * ** ****   *
**   *  **   **    * *  *  ***
{
  * **** *** *  ****  *  ***    * *** ** * ** *  ***  
  *** *  * *   * ** *      
}
lcm=n*n2/gcd;
  * ***       **** *    ** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *** * **** *  ** *** *  **  num1;
 **  ***  * **    *  num2;
 * * *  * *****  **  * *****  * *  remainder;
* **   * * *  *  * *   ** * ** numerator;
 ** ******   *     ** * **    denominator;
****  *******  **     *  *  gcd, lcm;


** **  ***  * ** *** ** ** *   ** *    ***** ** **  ** * **  *****  *

 **** ***** ** *   ********  ** **   **
*** *   *  *  **** * * * ** 
  * *   *    **        *  ** ****  *****   ***   * ** **   *****
* ** * **        * * *    ** * ** *** **  *     * * **  *    * *   
    }

     * ** *  *  ** *   ** *
  ** *  *** *   *  **    *   **** * ****  * * ** ***** *
*     *******  *    *** * *  **********  ** *    * **  *** *  * *** *
      * * ***      **    ** *   **  * *  *  *    * * * *     *
    }

**     ** * ****** *   **  *  *       *  

* ********* *****  * ** **    *** ** != 0)
    {
    **   *  **** ** *  *    *  ** ***   *****  * * * ** **  * 
 **  ** * ****   ** **** *  *     ****     * **** ** ***   *
* **   **    *    ** * * **  *** **     *** * *  **  *   *** *  * ****  *

    }

* * *** * *  ** *  ** ****   *** ** * *
    ** **   ***  *  * ** ** *** *** **  **

  **  *  *** *** ** *     ***  *** * ",gcd);
**** ***    *   *** ******** ** *  ** * * *   *   

   * * **  ***    ** *** ** * *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** *   *** ****   *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  **** ***    **    *  ********  
**    ** ****   *
{
 *  * * ***  **** *  **        **  *  *   *   
 * * ***** *  *  **   *** ****      *  ** **   * ** ** * *  * 
}
lcm=a*b/gcd;
*** * *            ** ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * *  *** **  *  ** * *** *   z;
*  * ***** * * * * ** **  * **** 
    {
 *   * **     * * ** **    ***  *       *** *  * ***
* * ** * **      * ** * *** **  *      *   *
  *   *  * ***   ****  ***      **   *     * ****  *        *  *   ***
*** *  * *  * *     *     *  ** *  *    *  *  ****    *  * *  *  *  * * *
*** *** **   ***   *   *    **  *   ** ** *  *   ******  *** *   ***  ** **  ** 
******    ***  * ** *    *  *   *   **
****  *  * * **** *    **  *   *   *** *** * **** y;
    }
*****   ***  * *   **  * * * * **  
    {
*  **  *   ** ****   **** *** * *   *      *   *   ** **   **
 **** **  * *  * **  *     *  * *  **   * *   *   * 
  *  * *   *    **  *   * *  ** * *  ***  * **      * * *   * *  ** ** ********    **  
*   **  *   *** ** ** **** ** * * **** ******  *   * **** ***  ** *   * * *    * 
***    * *  * *** **  * * *  ********   **  *  **** ***  *  *  * * *  **  **   * 
*  **   **** * * ** *  **  *** ** *    *****   * *
*  *** *  * *  **      ** ******* ***** *  **** *   * * ******  *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * *  *** ** ****  *  *   *  *   * %d",&a,&b);
** *  **** *   * **      ***** *******
  **  **    *   *    * **             
 *    **  **    * ** ***  **     ******  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *****  *** 

int main()
{
    *** * **  *   ** ****** *  a,b,i,j;
* ***      * * * *****  **     ****  *   **     *  *  ** * *

     **** * ****    * ***** *  **  i>=1; i--)
*** * *  **  ** *  ** * * *   ***
 *   *** ** * *  *** **  ******       ****  * *  * * * *       (a%i==0 && b%i==0)
 ** *   ****     **      **  * *  * ** *  *  * ***** * 

     **  * *    * *  ***   
*   * *   ** *  * * *****  **** * **  *  *  *    

  *   * **  * **  * ****** * ***** ** j<=a*b; j++)
    ** **    *   * *   **  *******
****   **  * ***  ***** * **** ***  *  ****  *** ***   **** (j%a==0 && j%b==0)
* *  *  **   * *   * ******     * *    ***        * ***** ***  ****  *   ** * *** 
****    * *  ** ***  * * *****
 *   **  ** *  * ****** * ******** *    * %d",j);

*     * **** **  **** * *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *    *  *   * *  ***** *    * a,b;
******  * *   **   **  ***   *   * ***  ** %d",&a,&b);
****  *   **** **  *  *  **   * i,gcd,lcm;
**   **    **            ** *   * ** ** 
 * **** **** * **        * *
**** * **    **  * ****  *  ***  *  ***   **  ** ** * && b%i==0)
 *  **      ******    * * *** **  * **  * **  * * *
**** *  * *  * * *  ** *   ** *  ***  *****    * * **** * *** * **** * **** * ** * 
** * * ** *********  * **  *****   **** **** ***   
**    *    *  *** **** *
** *  ***   **     * **      * * * **
** * *  **  * *  *   * ***  * *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output