Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * *     **    **  **  a,b;
* * ** *** *** *  *      * *  ** * remain=0;
 *    ***    * *** ** ***   ***  gcd;
*  **  *******  **   **    i,j=1;
  *    * **      **   * *   t=0;

       *        *    *    ** *** *  *  *     **** * * * * * *  * * 
 *****   **      *** * *   * *
   **    *** ** * * **** **** * *  * gcd
   * ***   * ** ** *** **
******  ***   * ** **    * ** *

  **    ***   *  *********  *** of a and b from range a to b
 ** ***   *** ** ** **  *   *  * = a; i <= b; i++){
  * * *   * ** * **** ** * **  **** * ***** *** *** * * *  *      ***   ", i);

**    **** * *  ** *      **  

 **   *  **    *  *  ** ************* 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *      * **
int main()
{
  * * ***** ** ****   * ** *   n1, n2, i, gcd;

    *   **   * *  ***** **  **    **  **     *  * *  &n1, &n2);

  ** ** * ** *    ****** *** ** ** *** i <= n1 * **  **** i <= n2; ++i)
****** ** *     *      ** 
   *  * *   * * *  **  * ****  * *  * ** *  * *   *  ** **  ** ***    ** * n2%i==0)
* *******   *  ** ***  ** * *   * **  * * * ** **** ** * * ** = i;
*  *** **     *    *  
*        * * * **** ** *** *   ** * **   ** gcd);
*  * **     **    *** *  *      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
         ****** ** * ** * a,b,c,d,e,m,i;
  ******* ** *** **  *  ** *  *  **   *** *      * *** *   *  *
* ** **   ** *  *   ***** * * *
 ** **     * ** * **  * *  *

** ****   *  * * **  ** * **  **  * ***  
   ****   ****  ***     * ** * *  * * *         * ****    
  *     **    ***  **** **  ***   *    **  *     ** 
 * *    **** * * * *  * *** * * **  ******  * ** * * *** *****
    }
    if (a%b==0){
** *  *     *** ** * *  * *    *   * *  * **    * *       *  *  * *    
    }


  * ** ** *     ***** ** ** *************  
**  *** *    ** ** *   * ** **** ***  ******* ** **    **  *   
* **    **   **    **  * ****  *** *****   ***     *  * *    *  * ******** * *  * * *
* ** ***  *  *** * * *   * *  * * **** * **  * * ****  **  *      * *** *  ****  **    ** *  **** %d",i);
  ****** ** *******     *** *  * *   ** ****** **    *  * ***     * * * * * *** ****** ** *    ** ** 
*       *  * * **    *** ** ****      **  ** ****  ***** ** ***    ******* ** 
  * **    ***** * ****      * * * * *  * *    *** *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* * ***   ** * **** 
int main (){
int ** ** * 
*  ***  ** *  *    **    * *   
 **   **    *** *     * *****  * **
****** ** * *** * * * 
  * *** 
 *  **** *******  **  **
else{
* *** **     * *   * *    
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    *** ** * ******* 
int main(void){
int *  * ****
**** * * ** *   *    *  **** * **     **
* * **  ********* *  *  *   ***   *
{
***    * *  **** * **  *  **   * * **     * * * * 
* *  * * *  ***** * ****   * **  
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  ********         *   **  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   *   * *    * *       *** num1;
      *****  ** *   **  * *   ** num2;
   * * * ***    * *** *   *   remainder;
* *****   *   *****   *     * *   numerator;
***      *    * ** ***  ** **** denominator;
**   ***** ** * *   **    ** gcd, lcm;


**  *** *  * *   * **   ***       *    ** ****** ***  *** * * ** 

 *  ******* **     **  *    ***** ****
   *    *** * * ***** *       * 
  **   *   * **  ****      * * *   *  *  **** * * * *  **  ***   * ***  
 ** ******* ** **  ** *  **  ****   *   ** **  ** *** *    ***
    }

    *****  *  *** * ** *** * *
* ****  **  ***  * * ***** *  *   * **   **  * *** 
 *   ***  * *** * *  ***  *  ***  *    **     *** * *****    * 
* *******  *  ****** **    * ****     * ****   ****** *  * **** *
    }

* * **** ***   *** *  *     *   **  *    ** ** *** *

**** **  ** *   *    *   * ** ******  != 0)
    {
* ****** * ** *  ** *       *    **** *  ***  **  *  *  * ****  ***
**** * **   * *** *       **   * * *** *  * ** ***   ***     * ***      
 * ***   *    * ** *   ***  *  * *  ** *    *   * **** **** **     ** ******  

    }

***   *   * * **  ***      **** **
*******  **    ** ****     ****      *  

**  ***  * *    * * ***    **   *    * * ",gcd);
*  ** *  ***  ** ** *******  * * * *   *** *** 

*  *****  * ******* ** ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * *****  ** *  *    *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  ****    * * ***** **    ** * *    *
***** *  **   ***
{
 **     *** *** ****  *     **** *   *** ***** ****
  *  ** *  ***  * *  * ***  *  * ***** * **  **  
}
lcm=a*b/gcd;
     * *  *   **** *** ** *  * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 **      * ***     **    **** z;
**    ** **  *      ***  ** **  *** *
    {
  *  * ***  *   **    ** ** **   ** * ** * * * ** *  
****  ****     *  *   **  ***    *  * ***    * *
* *  **** *   **            * ***** **********  *  **  ** *    *  ** 
 ** ***** ***  ** * ***** *  *   * *  ** *   * *** *   *****  ****** * *** ** 
****   ** * *     ** ** **   * * *  ** * ** * *  *** *    ** *
  * *   *  **** * ******* *             *  *  
 *  **   ***      *** *       *** **    ** *  ** **  *   y;
    }
**  **  **  ** *** *    * **  * *  * 
    {
   *  *****    ** *   ** * ***   *   * **  *  ****** * ** * ** 
 ** *   * *   ***   * *****     * *   * ** *** *  *  
 * **     * *** *  * ***  ** ****  ****  **     *** ******* ***** *     *  **  **   *
* **  ****   * ** ** *  ** *** *********  ****      **** *  * ** ** *   *  * 
 ** *****  *  * *   *  **** ***  * ** * * * * * * *           *    **  *
***   ** **  **** *  ***  *** ****** ** ****** *  
 * *  ** *  *** **         ** * **  * * **** ****** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **  **  **  **   *  ***** ********  %d",&a,&b);
* ***  ***   * * * *    ***
  *   *  ***   * *  **  *    * *   * 
*  *   *  ** **  *    * ** *  *  * *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** * ***  * ** * 

int main()
{
*** * * *  * **  ** * *   **  a,b,i,j;
* *  ** **   ** *   ** ***  ********   * **    ***** *  *  *  * 

  * *  ** ****   *    **    * ** ***   ** i>=1; i--)
**  *  ****** ******    **    * 
**** * *  * ** *********   ** *     ******  * **      (a%i==0 && b%i==0)
* ** **  **** **   ** **  *  * ******* * *   ** * ** 

*   *   ****  **   *** *****
** *  * *  ** *    *  **   **        *  ***** * **

  *****   ****** * * *  *** ** * * j<=a*b; j++)
*  ** * * **  * **  * * 
   *  *** *   *     *   ** * * ** *   * *  **  *   **  (j%a==0 && j%b==0)
    * *  **  **  *  *  *** * ****  * *  *  ** **  ** * * **    **  **** **  * * * *
* *   ******** *** *    * 
* * * ****** **  * * * *** ********  *   %d",j);

 **    ****  * * **  ******  ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  *  ** **  *  *  * * ** *** a,b;
   *** * *  ******     ****  **   * * %d",&a,&b);
*   *****  * **    ** ***** * i,gcd,lcm;
 *    *    * * ** *   ***  **  *** *  **
*   **  * *  *  ****  *      
**  * ***      * **   * * *  * * ** * *  ** ******    *  * *   && b%i==0)
* ****   *****  *  * * * **        *     *****    **    * * *
*  *  *  * * *  *     **   ** *  * ****   *  *    ** *  * ***   * *****    *  **   * *** *
*   ** ***           * ***   ******* ***  *  **** *  **  
**** **  *  **** **** *     *****
*    *  ** *   *    ****   *******  
****  *  *  *    * * ** *  * ** ***** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output