Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**  ***** ** *  ******* ***  a,b;
* **   *   *****  ** ** ** *  *    remain=0;
* **  * *****  * * ****** *** gcd;
  *  * *   * * *  *  *   * * * *   i,j=1;
    ****  ** *  ***** * * *  t=0;

*   *  *    ***** *** ***    *    ****        * **   *** **  ** ** *
**   *      ********  * *
 ** *   **  *    * * ****    **** gcd
* * *  ***  * ** *      * *   
** *  *  **      **        

*  ** * ****  * ***  * *  ***  * ** ** of a and b from range a to b
  * ** ***  * ***** *     * * = a; i <= b; i++){
* *  * **** * *** ** *** *** ** *     * **********   *** **** *   *  ", i);

*  *  *** ** ***   *  *   * 

 *  **** **  **  * ** ************ 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *    **** *  
int main()
{
****   * *  ** **    * ***  **    n1, n2, i, gcd;

** ******* *** *** **  ******  ** **  **  ****    &n1, &n2);

 * *  * * * ***     * **  * *** i <= n1  *   ** **** i <= n2; ++i)
 **** ***  ****     
**   * **   *   ******** ** *  *    * ***      * ******** ** * ***  **  n2%i==0)
* **     * ***  * * **   ** ***    **  ** * *  **     = i;
  ***  ** *  *   *** ** * 
* *     **  *     *     ** *   **** * * **    **  gcd);
 ******* *  * ******* ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*    **** ** *   **   * * a,b,c,d,e,m,i;
*****    * * ** **** ** ** *  ** * * * * ** **** *  **   *  ***
****  ***  ***      ***      
 * ***  *  * **   ******   **

     *** * *  ***   * *  * *** ***   *  ** 
*  **  *** ****   **   *** * * *   ** ***  * * *  * **   
****** ***** ** ********     *  * * * *      ** * * * * * 
*  **      ***  * * * * *   ** **   *    * ** *  * **
    }
    if (a%b==0){
*  *   ***     ********* ** *  **     *  **  ** **  **     **  ***  ** *   * * 
    }


*** *     ** ** **** ** **  ** ** *  *** *
  * *    ** ***  *  *     *  ***  *** * * *    *     **  * * **
  ****  * *  ***        ** * *** *****  ** *** **  *** * * *******  *    ** * * ***** * *  **
 * ** ** *** **      *******   ****  ***** **  ***   ** **  *  **** * *   *  * ** ****  **** *    %d",i);
** ** ****** *** ** *** **  ** *  *** ** *    **  *****    **  **  ***  ***  *** ** * **  *  *** *  
   *** **  * ***** * *** **    **   * **    *  ** *  ****      * ** *  
* **** *  ***  *  * * **   ** ** *     *  *** *** * *  *      *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***    ***   ***  *     
int main (){
int ******* 
****  ****      *** *   *   *
  ** **  * *  **  *  **** * ***   
*   *  * * ** *  
  *  
** *  * *  ******  *  ***  ** 
else{
 ***** ***  **    ** *  * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
      **   * *  * * 
int main(void){
int  *   * **
      *  ***** *** ****  **   * *   *  
  ** *   ****    ** * *     ** *  *  
{
    ** ** * * *    * * ***     ** *    ** ***  *
 *** **  *  **  * **    ** ** * *  
}
lcm=n*n2/gcd;
* *  **  *   **     * *** **  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * * ** * ****  * ** ** ** num1;
*   *       * **  * *  *** *  * num2;
*   *   *** *     *   ***  *    remainder;
 *  ** ***    ** *   * * **  numerator;
 * * *   *      ***** ***  denominator;
**** * * ****     *  * *  *       ** gcd, lcm;


**** *    * * ***       **** **** **     **** ** **   * *** ****  *  **

** **  * * *    **    ** * *  ** ***     
  *** * *** ** * *    * *  *****
*****    *  **  *    *** ** *   * ****   **** * * ** *   * ** * 
  **   **       *   ** * *** **       *    ** *   * ************ * *
    }

** ** *  ** ** *  *    * ***** * ***
 * **    **  * ** * *** ****  *** *  **   *****    *  **** 
** ** * **  *    *  ***     ** ** **    * *  * *   *  ****  *** 
*    ****  * * *   ** *   ***   **  **  *     * *** *  ** ** *    
    }

 *  **   **   **  ***** **  * * * *** ** *    ****

* **** *    * *   ****   * *  *  *   != 0)
    {
*******    * **   ** **     *   ** * *    *** *   * * *  ********  *  
** ** **  **  **    ** * * * *  ****   * ****** *   *  *  * ** *
  ** ****** **  **  *  ** *  * *** *  *   *    * ***   ** *****  * **** * *

    }

*    *  ** ** * *    * *   * * *   *
 *   * *** **  *  **    * *** *****  * *  

    *  * ** *      **  ** * ** ****** ",gcd);
 * * ** **   * *   *     ***  **** *  *  **  * *  *  

 *  **  **    ****     *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* * **  **      **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *  ***  * * *    ** ***  ****     
  * * **    ***
{
       * **    *  **** *** * * * * *  *** **     
* * *  *    * * * * * **  *  ***     * *** ** *  **    ** *  
}
lcm=a*b/gcd;
 **  **  * **   **** * **** * **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* * *******   **  *  *  *  **    z;
  ** *   *   * **  ****    * *         
    {
* **** ******    ***   ** * ** * ******* * **  ** 
* *** **** * *** ***** **** * * **  *   * 
* *      *     ** *  **  **   **  *  *   *** ** ***   *     **   ** *  ***   
    *****   *    ***      ******  **  **  *     ***** *  *  * *   **  
    *  *****   * * * ** ***    * **  ***** ** * * * ***  *   * *   
 *    *****  *** *** *******    ** ***  *
** * * ** ***  ** **     **    *    *     **  y;
    }
 **  *  *    ** *  **   * *  **  * 
    {
    ** **     *   **   * ** **** *   *  *  **  *   * ***  
 *  *****   **    * *  **  **** **** *      * *    *  
** *       *  ** **      *    ** * ** * *    * *  ****  ** * **   * * * ***   *
 * **     *    ***    * *  * ***  **    *******   *    *** * * * * *******  ** * ***   ****
*  *  *** *    * * * * ******** *****  * *     **   *  **    **** *  ***** **     *   **   *  
*   * * ***  ****   ** ** ******  **  * * ***    ****** *
   ****   *   * *   *  * **   ********** ** * **  * **       * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** *      * ** *    *  * ******   * *****  **    %d",&a,&b);
***** ** **    *   ** **   **** 
 ** * *    * ** **** ** ****  **  *** *  *
 * ******  ** ** *   **    ***  ***** ** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****  * **     **

int main()
{
 ***** *             *    * a,b,i,j;
** *** ** *  *  *** ***  **** ** **   ** **   * *     *  * 

 *     ** ** **** **  *  ****   i>=1; i--)
 **   **   *  **  *** ** **    * 
   *** **    ***  *****  * *  *  **** * **      ***    (a%i==0 && b%i==0)
  ** *  * **  *** ** * ** *  * ***  **** * ** ** ** *  * ***  * ***

*** ****  * *   * *  **** **
 **  *****  * * *   * * *****  *      * ***   **  * 

** **  *  *** *** * *** *   *   * j<=a*b; j++)
**     ***  *** *     * *  ** * *
  * **  ** * **     ** *  *** *       **** * *  *** *   * (j%a==0 && j%b==0)
** * *** *   * *  *   ****    * *      * *** * ** *   ***    * **    *   *  ** ****   
  * ** **    * **  ** *** 
** **  ***  ** ** **** **   * ********* %d",j);

  *** *    *** **      ** ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   *    **     * *  **** *   ** a,b;
 ***  *  **    * *  ** **    * *   *    %d",&a,&b);
  **** ****   **** **   * i,gcd,lcm;
  ****      *  **  ****    * ***  *  **  
*    ***********  *   ** 
      ***  **    **  *  **     ***  *   ** ****    *   *  *  ** && b%i==0)
  * *  **** * *  ** *** * ******** **  *       * 
***  **     *** * ****  *  ** * *     ** **    *   *      *****  *** ***  **
*    *  *  *** *   ** **        **  ***   *    * *
   * ** * ** **    ****   
  **** ** *   **** **  ** *** *   *** 
  **  **   *   * ***    **  * * ****  * **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output