Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
******  *** *   **  *** ** a,b;
*  *** * ***   ** *****    *  remain=0;
* *     ** *      **** *    **  ** gcd;
** *** *** ***     *  *  ***  i,j=1;
  ** **  ****  *****  * * ***   t=0;

 ***  **** **  ****  *** **    ** *   * *****  *** *******
*   * **  **   ** * *****  
*     * ** **  *  **   ****   ** gcd
***  *     **  *** * ** ***
    ******  ******* **  * 

***  * ****  ** *  ** ** *** ***  * of a and b from range a to b
**  * *   ****  ***   **  * * = a; i <= b; i++){
  ** **  * * *  ** * ***** *  *****      *  * *  ***** * *    ****** ", i);

* *     * * **    * * ***   *****

 **  *** * * *   * *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    *    *    ** *
int main()
{
 * *** *** *  *****   ** *** n1, n2, i, gcd;

   * ***  **  *  **  **** **  * ** * * * *  *  **   &n1, &n2);

**   * **     *** **** ** ** * * * * i <= n1  *** *  i <= n2; ++i)
***** *  **    **  * * ***   *
** *** *    ** * ** **    *  *  * ****** * ** ****     ** * ***** **     * *  * ** n2%i==0)
 * ***  **  **  *** * ** **   * ** **   ****   **   * **** = i;
**    ****   * ** ** *   * 
 * *   * * **** *   ** ** ******  * **** ** ** * *  gcd);
 ******* ** * * *  **    * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **** *  ** ** *** *  * * ** a,b,c,d,e,m,i;
  ** *  *  ***   *  *      ** **  *   * *  * * ****** **    *
  *      *  ** **   *** **  
*** ** * * * **** ****  *  *  

   *       **  *** *** *   * ***   ****
* **  *  ****** *       **   ***  ****    *   *****  *  
 * **     *   * *  * **  ****  *   ***  ** *    *  ****  * *
*  ** * *** **    * *   *****  * ** *   * *  ** ** **
    }
    if (a%b==0){
 ** *  ** *** *** ****  *** *   **     ** ** *     **** * * ***       * *  *  * **
    }


 *** ** ***** ***   ***   ** *** * **** * * ****  *** 
 **    ***    *    ***   *** ** * * * * ***    ** **     * 
** * ** * * **  * ** *  *     * ** ***** ** ** *  ***** **   * **   *****  *  * **  ***** * 
*  *** **  **  ***    ** **  *   ** ******  *   **   *  * *  *** **  ** * * **  ******    *** *  **  **  ****  %d",i);
 ***** ***** **  **  *    *   ***** *  **** **  **  * *** *  ** ****** ** ****  ** *** *** * **    
 *  *     * *   **** ** *          * *   * *   * ** **  **  ***  *** *      *** ** 
* ** *** * *****  *****   **** ** ** * *  * *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  **  **  **  * **  *  
int main (){
int  *** 
*** ***  *  **     *   *    * *  *
 ***  *       **   ***  ****  * * 
   *  *   **  ** **
 * * **
      * *  *  * ****** * * ** 
else{
*  *  * * *   * *** **** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  *****  **  *  **
int main(void){
int    * ****   
  * **   *   *  *  *           **  
     *  *  *  * ***  ** * *  *    * * *  
{
** ***   ** ** ***  ** * *   **** *   *  * *  *  ****  
* *** ***      * ***** **  *** *
}
lcm=n*n2/gcd;
*** ***  *      ** *** * * *   * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
      ********   ***   *     *  num1;
**  **  **  ** ** *    * num2;
* ** ****** * * ***  * ** ***  remainder;
 *  ** * * * **  *** ** * **   numerator;
* * ** * *** *   *    ** denominator;
** * * ** * ****    **  *  **** gcd, lcm;


 **** *********  *  *  *    ***  ** **   *   ** ** **   *  ***  * **

     *** * * **  * * **** **   **** *   *
**    * **   *  ******   ***** 
** ** *** *   * **  ******   **** * * **  *   ** *  * ****    ****
 * *  ** *  *  *  *  *  ****  *** ****  ** * ** ** *  * *  *** **
    }

  *  *    * * *  **     * 
 **     *    ** ** *  *  * *    ********   ** *  *** *
***  *   *    ** **  **  ** **   * ***     ** * **   * ** * ** *
*   **  ***   ** *   *  *   ** **  *   ** *     *  *** *  * *****  
    }

* *   * *  *   * **  *   **** *   *   * ****   

* ***  ***** *  * * ***    * ** * *    ** != 0)
    {
*  * ** **** *      *** *** *** * *** * * ***** ****  * **   **** 
*    ** **   ***  *   *  * * ***    *  *****    ******  ** **  * 
*   *    * ****  * **    *** **    ** ****** ** * ***      **  **** ***

    }

    *  *   *  * ***  **   *    ** *  *     * *
** *******   *  ****  * ** ** *  *  *  * 

  * *    **** ***     ****   ***  *   ***  * ",gcd);
   *  ** ***    **** * **   **  *** ** *  ***    

**** * **  * *   *  ***    * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  ****   *** **   ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  * ** *    *    *    *   *  ** **  
* *** ** ***        * 
{
 *     * *  * * ** **   * * *      ****    ***   **  *****
**   * **  *   ***   ** ** *  *  **     *  **   *  **  
}
lcm=a*b/gcd;
* ** *   ***  *   * * ***   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ***  *  ***   **  **  z;
   *** *   * * **** ***   **  ****** *
    {
   ** * ** **  *  ** **   * *   ***   **  *   
****    * ***   ** **  ***** *** **    * 
  *   *  ** * ****  ** ***      *     *   *   ******  *  *  ** **** 
 *   *  ***    * *****    *    *  * **   * *  ********** **   * ** *
* ***   ** *  ****** *  * *   * **** *   * *  *   ** ****  * *  ** *  * 
   ** *  **    *   ****  ** * **  ** * * 
***  ***  *** **  *** ************* *  ** *** *****  y;
    }
 * * * ** *    ** *****  * *****
    {
  *** * *      *** ****  ******   **     **      **    ***** ****** 
*    **  **** * *****  ** *    *** **  ** *  *** 
****   *    **     **       **  ** ***   * ** * *     *  * *  **** *  * ***** *** *  ****  
*  **   *  ***** ** * ** * * *  *  ** ** **** * * **     *   ** * *** *      *  
**** *** * *    * **  *   ***    ***** * ***** **  *** *****   ** **** * * *  * * * **
   * * * *    *      ****        * *    * ***   
*       **    **    *  * *** * *  * * *  **** **  *  ****  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* * **** ******** ****     **       * *  *  %d",&a,&b);
  ***** ***  *** **    * **  
  ** * *  * **** *    ***   *** ** * * * *  *
*  **   *  **         * * ** *  ***    *     %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  **  * *  *

int main()
{
    *  * ** * ** ** *    *  a,b,i,j;
* * *  ***   * ** ***** **** **  *  **    ** *** * * *    *   

 * * *  **  * *    **    * i>=1; i--)
* **  *  *  *  * ** **  ** *
 ** *****  ***  ** ***      **  **      **** *   *****  *  (a%i==0 && b%i==0)
***  *** *     *** ** ** **  *  ********   *   *  ** *** *  **

***  **   * ** * *  * *  ***
 ** ***   * * *  * *   *  *** **   **   *  ****   *  *

   *    *     * * *  ** *** * j<=a*b; j++)
**     * ** *  * ****   * 
* *  ***** * *** ***  *      **     *  ** *** ** **  ** (j%a==0 && j%b==0)
 * **  *  * *          * * *  *     ** *** **    ************  * **   **   * **   *** *
** * * *  ***    ** * 
  *      *   *   *** ** * *** **   * * %d",j);

* * *** * ** *  ** * *   * ** ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **  * *  ** *  *  * **   a,b;
 **    ***********  ***  * *  ** *  * %d",&a,&b);
 **  *   ** ** * ** * * ** * **  i,gcd,lcm;
 *  *** * * ** **  * **        *  *  **  *** 
  *   ** *   ** ***  * *
 ** ** ** *     ** *** *********   ** * ******  **  **** **  && b%i==0)
* ****   **    * * *  ****       ***** *** ***
* * ** **** * *  **   *** * *****       * **    *  **** *  ** **** *  **** ** * *   **   *
 **    *     * *** ** * ** ** * **** *  * ** ***** *
**   *     *  *  ** * **
*  *       * *** ****  **  *  *  *** *
* * **** *  *  **     * ** ** * **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output