Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  **   *******  ***    * ** a,b;
  ** *  **  *   *** ** *    *  * remain=0;
    *   ***    * ** *  gcd;
* * ***   ** * * **    *** i,j=1;
* *  * ** * *   ** ** * t=0;

    *  *   * ***  ****        * ** ** ** ***  *   **** * *  ** *
 *     *   * ** *  ** 
  **** *      *  ** * * * *    *** gcd
*******   *    *** * * *** **
 *** ***  *   *    * ****** 

 ***    *  * * *   *   ***  *  * of a and b from range a to b
***   **** ** **   *  * ** **** = a; i <= b; i++){
*  * *  ** ** *****  *  ** ** ** *  *** ** * ** *****    *** ", i);

  *       ** * **  ***   *  

 ***    *  * **     ** * **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **   * *  * *
int main()
{
** *  *  **** **    **** ** n1, n2, i, gcd;

 ** *    *  * **   *  * * **  ** * **   *** **  &n1, &n2);

****  * * * * ***** *  * **   **   ***  i <= n1 *  *   ****   i <= n2; ++i)
*   **   *  *** * * **  *
 * *   * * * ** ** * * * ** * **   **  *  ** * ** **    ******   *  *  *  ** n2%i==0)
**  **   **   ** **   **   *  *  *  **  * * *   * ***  = i;
** ****   **  *  * *  **** **   
***** *  *  * * ****   ***  * ** *  *  **   *** gcd);
** * ** **** **   * *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   **  ** ** ****    *      a,b,c,d,e,m,i;
**   ****  ***  * *******  *******  *  *      ****  ** * *** *  ** *  *  
      *   * *   **  *
****  **  ** * **** *  *    * 

 *  ** * *  **  * **  *  *  ***   ****
****  *** **   ** ** **    * ***   *   *  **    **  * *     
****  ** * ** ***  **  * **    ** ** *    *  ** ** ****
   ** * *****  *** ***  * **   *   ** *** ****** * ** * **
    }
    if (a%b==0){
*** ***  *****   **** **       *** *   * * ** *  *  **    **  **** *    * *  **
    }


* *      ** * ** *    *  ** * *  *   ****   **
  *   *   **     ***  *  ** ****  *   * ***** ***  ** ** *
***  ** * **   **  ** *    **   **** *  ***   *  *** * ****  **  ** ****  *     * *******
 ***    *****  * **  ****** ** *** **** * **** **  ***** ***** *  * *   ****  *  *  *  ****   *   * ***   %d",i);
* ** *  *         * *  **** **** *      * * * ** **   ****  **  *    * *** **   * ****  * *   ** 
**     * *  **    **  * *** *** * * ** *    ***     ***** *******  **  **** 
   ***      * * **  * **   * **   *  * ****    
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***     ******    ** 
int main (){
int **** * *  
*    **       * **     ** ***
 ***   **    ***   * ** * ** 
**** **     **   *** * 
** *   * 
 ****  * *    *****   *   
else{
   * ***  * *  ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **** ******    **  
int main(void){
int    ** *
 *** * *   *******    * **   ***   
 ***    ****** * * * *** *  *
{
***   *********  *    *** * *   ** * *  * *  ****
   * * * *** ***     **** **** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 * *** * * *       *****  * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**    **** *        * ** *** ** num1;
    *    **  ***** ** ****  *   * num2;
**      * *   ***** ** ** * remainder;
  **  *****  * ***** * *** * numerator;
**  ** *  * *    * *    *  ***** denominator;
  * ***  **    ** *  ****** gcd, lcm;


**  **      ***** ****       *****   *  **  *  *  **    ** ** * *  ** * * 

*        * *    *  *  * *****    ***  * * 
* *    **** *   ***** *** 
* * ****     **   ***  **  *    * * **       ****  **     *** 
  **   ** **    *******   *** ***    * ** **      *  * ****  * *    *    
    }

   **  * ***          * *       **
*** * * * *****  ***  **  *** *** ** ** * ****  *    *
**     *     *  * *    **** ** ** ** * *  * ** ** * * ** *      
*** * * *** * * * **    ** **  **  ** ***  ***  * * *  *  ** *****
    }

**  * *  *  ***** * * * * **** ** *  *  ******* 

* ***   *  *****       *  **  **      != 0)
    {
*  *  *     * *** **    **    ** * * **  ** * * * * * * ***   ** **
*****   * *** * *  *  ***** *  *  *  ****   ** *    ** *** *  **** ** *
** *** *** ****  *****   *****  **  *    * * **  * ***   * *  **     **  * 

    }

**   *       *   * *****   * *  
* ** ** ** ** *   * ****      * * * * 

**   *  *      **** * ***     **** * ",gcd);
  **  *  **   *   ***** *     ***   *  ** *  ***

 * ** *    * * * *******  ** ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* * *  * **    ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** *   * **  ** ***     * *   *** *
*** * ** *
{
***  ******     *   * ** * * * *  *   **     *    
* ** *  ***** ***      ** * *  *     **  ***  * ***** **  * 
}
lcm=a*b/gcd;
  ** * *  ** *     *  *** *    *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**** *    **** ** ***  *   ***** z;
   ***    ****  * *  ***** ***  *  *
    {
* **** **  **   * * * *  *   *****  ******** 
**  **  * * * * *  ** * * ** **  
*        *  *** * ** ***  **  * *   **** *   *  *  * * * *  ***    *  *
*  ***     ****** ***** ** *  * * ** ***  *  **    ****    * *   *   
**** ***  *** ** *** **   **  * ***  ** * *  * **** * **   * * ** **
**** ****  *********** ***   **  *   *****   **
* * *     **** *** * ****  ********* **    ** *  y;
    }
*  *   **     ******  ***  ***** *
    {
 *  * **  **  ****  * *** *     *** *  *** *  *  *   *  *** * **  
* ** *   *   ***     * ***  * * *  **  **  ** *  **    
 * *******  * **   *   **** * **  * ** *  * ******* *** *    ** ****  *******  ***     **
    * * ***  *** *  ** * **  * **  **  * * *  ****  * ** *   **** *** ** *    *  * *  ** **
*  *    **  * * ************    *********    * *** *  * *      *  *****  * * * 
   **   ** **     * * * *  *** *  * *   **    * * *  * 
*  ***  *  * ***    **  *  *  **  ***** *  * **     *  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *  ***** ** * *   **  * ****   *    * *** %d",&a,&b);
    *** * *  ** * **     * *  ** ** * ***
**  ***  ***  * *   ****   *** *
* ****  * * **  ***  ********* *  **  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****   * **   * 

int main()
{
******  **      *  **** ** *    * a,b,i,j;
** * * * **   ***     *   * ****   ***  ****** **** *  * *

 *  **   * *    ** *      **  ** i>=1; i--)
* ***  ***  *  *  ****  ***
*******   ****    ***   *  *  *** *   *     *  *  * *  (a%i==0 && b%i==0)
***    ** * ** **  * ****    **** *** *** * * *    *     ** **    

 ***   ** **  ***** *  ****
 ** *   * ***  ***  * * * ** * **** *  * **    **

 ** *  *  *  ***     ** **  ** *  j<=a*b; j++)
*   **   **  ** * * **   
* * * ** ** ** *****     ***  **  * *** * ***  *   (j%a==0 && j%b==0)
    **     ****   ***  **** * * ***     ** *   * *   *  * * *  * ****  * *** 
****   *  **  *    ***  * 
**  * * * *     **        * *  ****  %d",j);

 *** **    *** ***  * ***** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * *  ****      *  *****    **   *  a,b;
    ** **    **  *    *    *   **   * *  %d",&a,&b);
  *   * * *   ****  **  **  i,gcd,lcm;
 ***  ** * * ***    *  *    **** ***  *** 
*  * **  * **   * **    
*  *  **  ***** * ****  *  *       **** *  * **    *** **** * * && b%i==0)
 * * *    ***  **  * * **   *  * **    **** **** ****  * 
***   *  ****      **      * ** * *  * ***   * ****  ** ****   ** * *    **
 *    * *  ***  * * *** ** * ****  * *  *       *** *    *
 *  **** * **  * ***** ***    * 
 * ** *  * ****  **    *****   * **  
*  * ** *** **** * ** *   *** *** ****  *** *    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output