Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** ** **    ******  **** * *  a,b;
 **   * * * * *      * * ** remain=0;
 ** *     **** *  **  *  ** gcd;
  **  * ******    *** **   ** *   i,j=1;
 *   *    * * * * ** **    t=0;

* *  ****  * * **   ** * ***  *** **** * **    **  *  ** *** 
*     * *  * *** ** * **** *
  *** **  *    *** * ** * * ** ** gcd
***      **  ****** ** ***
* * **  **** * *  *  *  *

* * * ***  ** * ** *  *     ****   of a and b from range a to b
** *  * * * ****  * *** *   = a; i <= b; i++){
    ***  * *   ****** *  ** **   * **     *    **  * * * *     *  * ", i);

 *   * * * *  *****  **  * *

*** ***   **  * * ***       * **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *   ****    
int main()
{
** * *  ******   **   **  * n1, n2, i, gcd;

**   *****    *   * **   * * * *  * ***    *    ****  &n1, &n2);

*  * * * **** ** * *  ** * * *   ** i <= n1   *   * *** i <= n2; ++i)
*  ** ****   **  *    *   * 
* * ** ****      *   ***** * * * ** * * *** ***  ***   * ** * **  **        n2%i==0)
******* *   *** ** *  ***  *  ****  *  ** ** *   ***   * = i;
 **  ** ****** *  *   **  
 ****  ** ** ** *** ***** ** * *   ** * *** **  * gcd);
  * ** *  * **  ** *   **  * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
****  *  * *** *   * *   ***    a,b,c,d,e,m,i;
 **  * *****      *** *  *** *  *  *   * * **   *  * **  
  *  * *****   ** **  ****
**  *  * * ***  ****    ** ** 

**    **  * *  *         * *   ***   
*** ***** ***** **   *  **  *  * **  * ** * * * ** *  
 ***** ** **  **  * **    ******   *** * *****  ** **   * 
* * *  **    ***    *  * *  ** *  * ***  ** ** * * 
    }
    if (a%b==0){
* ***  **    *  *****     **** *       *** ***  **   * ***** *** * ** ** 
    }


    *    *** *   *   * **  ****   **  *
*  ** ***    *   *   *   ** * * **** * *  *    **** *  ***   *    
* * ** ** ***  **  ****  ***** *  *** * *** *  **  ****  ***  *** * ** *** ***  ***** * ***
  **   *****  ******* * *      ****  **   ******    * * * **  *      **    ***** * *   ** * *      *** **  %d",i);
*   ** *   *     * ***** *  ***   * ** ** *  * *** *  ***** * * *** *** **    **  *   *  **  *  * **    *
**  ****   ** ** ***  ***** **  ***** **   ** ***  * *     **** *****  ** * * **   *** 
 **** *  * * *****     * ****   *****  *   ** * **     ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** * ***   ** *** *** 
int main (){
int  *** **  
*  **  * **** *  * *    * *   * 
 *     **    **    **  ** *
 *** *** * *  *  ****  *
**   
 **     ** ** **  *****    
else{
* ** ** *  **     *    ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   * ** *    ** **
int main(void){
int *  ***** 
*** *****  *  ***  * ***  *  **** *  
 *  **      **  ***  *   *** ***  ***
{
**  ** * *  *     ** *     * ***  *  * ** *  * ***
   **       *  **      *** * *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** ** **  ***  *  * *    **    ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *   * *  *   ** *** * ***  num1;
***     ** *** * **       ***  num2;
***     ***    **** *  * remainder;
*  ** *** *** *    **  ** ** * *    *  numerator;
 * * **** *     **  *  denominator;
**** **** * ***     *     ***    gcd, lcm;


**** ***    ***    ***  * *** * *  ** **  *  **     *** *    **

* *  *  *** **  ** * * ****** *    *  **
  **   *** * ** * * **  * **  * 
 *   ** *  *  * *    * *  **********       * * *  ********      * *  
 * ** ***  ** **   ** * **** * * **** *   *     ***  * *  ** * 
    }

 *  ** ***  *   *** 
** ***** *  ** * ***  *  * *   * **  * * ** **** 
*  *  **** *   ******* *****  * *      * * *        ** ***   **** ** *
****    * *     *********** * * *** *     * ** *****    * ***   *   
    }

**     ******* **  * *** *  *   **  *** **   * **

 *  * *  *  * *******   * ** *   *  * *  * * != 0)
    {
   *   * ***  **** *   *** **     *****  **  *  ***   ***  ** * ** *    *
 *********    **    *    ** * **  **** ** * *** *    *** ** **   
*  * * *  * *    *  **  ***  * * ** *   **        **** ** **   * ** * * 

    }

  *  ***   *** ***  ***** ****** ****  *
**** ******** **  *     ********** * 

*  * *   * *   **           **  *  * ***  ",gcd);
* **   *** **   ** * **  *  * **   ***** * ****   

   ***  *  *** * ****     * ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *  ***    * ***  ** **  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * * * * * *  **  * *   * * * * *  
 *    * ****  
{
*    **     *      ** **    ** * * * * *   ***  *** * *  
* **    **** **  *** **** **  **    * *    ** **  * *     * 
}
lcm=a*b/gcd;
 **  ********   * **  ** *  * *    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* ****  * *   * **** ***** ** * * z;
***   *  ****** ***  *   * *  *  * *  
    {
* *    *  **** ******  ** * * * *** *  * ****   * * 
  **   *** * ** * * ***  ****  *** **** ** *
*****  *****    *   *****  * *  *  ***    ****   * **** ** ** * * *
   *** * **** ************              * **  *  *****  **   ** **** *   *** *  *
 **** * ** * **   *  *  **  ****   * *  *  ******* **  *  ** *  * * 
**  ****   *  *** * * * *  *  *      **   * *
*  *  *  *  * **  * *** * ***   *  ** *** **** *  y;
    }
 ** *   **  *** ** * **     *    *** * 
    {
**  ****  * *** *   **  *****     * ***  *         * * * *    ** * *
**    *  ** * * ** ** *  *    ** ***  **    ***   *  * **
 **  *******     *   * **** *      ****  ** * ***** **** **  * **** * *  *      
** **   **    ** * *** * *      *  * * ***    *  *** ** *    ***   **  *** ** 
*  *  **  * * *  ** *   *  * **   **       ******     ***  ****** *  * *  *  * **   *    *  *
 *  **   ****** **    *   * **** *   * * * ***   * *    *
*    *** *      *** * ***  * ****  * *  **  *  * ******  ** **** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *   ** * ** ** ** **** * **  ***   * %d",&a,&b);
*  ** *   **** * ***  **  *  **** ** 
  * ** ***  * ***** *  ** **** **     *  ** 
**    ** *  *      * *  * *  *  *** ** ** *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** ** ** * *   ** 

int main()
{
   * * * * ****** *  * *   ***  a,b,i,j;
** *** ** *** ****  *** * ***    * ***   **  ** *  ****    **

  **  **   ***** **  * *   i>=1; i--)
  **** *** **      * *  ** 
    ***  *** ** *** * * * *  ** * ******    * *  * **** ***    (a%i==0 && b%i==0)
 * *  ** * *   * * *******  *  *  **** * *  *   * **  ** *****

   *   ***  **  **       * 
  ** * ****   **   ** *    * **  ****   *  *  * * 

** **  ** * **  ***** * ***    * j<=a*b; j++)
* * **** * *   *       *  
* *     *   ** *          *****   *** * *** * ** ***   *    (j%a==0 && j%b==0)
    * ***     **    ***  * **   ******** *      *** ***     *  ***  ** *  ** * *  **  * ******** 
** ** ** **  ** ** **   *    *  **
 **   * *  *** **  ***  * ** *** **   *  * %d",j);

      * *  **   *  *  *****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*****  ****** *  *  * ** *  a,b;
  *** *****  * ****  **   ** *       * %d",&a,&b);
* *  * *** * **    * ** *** * i,gcd,lcm;
 *      *  * * **  ** *** *   **** * * ** *** 
***           ** *  *****      
 ***  *      ***  * * * ** *    *  * *  * * **   * && b%i==0)
**** *   ** *       *  * **     *  *  ** *  ** * **
  *** * ** ***  ***  *    ****** ***  *** ***    ** ** *   *** * * ****   *  *  
**   *  ****    * *  **  **  *  ** *** * * *   ** ** *  ** *
 * ** *** **   ******   ** *
 * * * *  **   **      *   *** *
*  * * **   *  *  **** * **  **  *    * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output