Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ** *** *   *  * ** *  *    ** a,b;
*  **     *** ** * *** **  remain=0;
 ******  * * *   ** **  * *    gcd;
    *   **  ****  ******  * i,j=1;
***  *   * *** ** *** * *** t=0;

 ***  ** ***  * * *   *     *  **   ***   *******   *   **   ** *
***    * *****   * **** ** 
  * ** *   ****** **  **   ** **       gcd
****     **   *  ***** *      
     * ***  * ****  ******* 

   * *****  *****       *  ** ** **    of a and b from range a to b
*  * *  *    ** *  * ** *  = a; i <= b; i++){
 * *  *  ** **   *** * ** *    **** **** *   * * * * * ** * * *** *  ", i);

 * *     **   * *    *  * *    *

  **    ***  * *******    *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * * ** ***  ***
int main()
{
 ** *   **   *     * ****  * n1, n2, i, gcd;

 *   ** **** *     **   *  * *  * **  *** ***** ***  &n1, &n2);

   ********  ** * *     *    i <= n1 ***  ***     i <= n2; ++i)
      * ***   * *  ****  
** *   * **  *    * * * ***  *   ****  **********  * ***   ** *  * * *  *  n2%i==0)
  ****  ******* *  * *   *****     ** *** *  ** * * *** = i;
 * **      ***  * ** * **  
 ****  * ** ****     ***** * * ** *  * *** *  gcd);
 * ** ***     * ******   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * *   *  ****   * * ******   * a,b,c,d,e,m,i;
**       **  *   * **  * ** *** **  * ** ** ** *    * * ****** * * **  
  **  * ******   *  *     ** *
*    *** ***  ** *  *     *** 

 *  *       *  *  * ** ** **** * *  *
   *   ** * * **    *** ****  *** ** * ****  ** ** *  ***  * *
   *  ** *  *  * ****     *  *  ** *** **   ***    * * ** * 
*** * * * ***** * * *  ** ***** **   ******  **** * * 
    }
    if (a%b==0){
*  ***  ******  *  * ****  **   *  *  **  * *  *  * *  *      *   ** *  * *    ***
    }


  ** * * *  * **   ********   ** ***  *  ** *** 
*   *      *   * ****** *  **   **   *** *    ***  *** * ** * *   *
   *** **    * ***      * *    **  **       **   * *** *****   **** * * * * **    
*** * ***   ***** ***  **  **    *   *    **  **** * **    * ***  ***  * * ** * ** * **  * *     * ******* %d",i);
 *****   *   *   * * *   * *  *    ** * * * ** *  *   **** * *******  *   **    ***  * ***** 
*  ** **   * *  * * ** ***  **** ** * * **   * * * * **  ***** *    ***   * ***  
* ** *  ** ****  * **  **** *   *   * **  ***     
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
******  *    ** *  * 
int main (){
int  **   ***
**  *    **  ****   **** ** *    
***   *    *   **  ****** **
 * ***   ****  **
* *******
***     * *  * *****  * *  
else{
**  *   *  * * **** * *****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *   *    ***** **
int main(void){
int    * * * 
    * *  *  **** * **  * *  *   **
   **  **** *** * *  *   * *  ******  ** 
{
 **** * **  *  *      *    **** ***   **  **
      *** *  * * ***  * * * ***
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** *** ***** ** **    **** ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * *  * *      *  ***  ** num1;
 ********  *** *** * *** num2;
 *   **    * ** *    * * *   *** *** remainder;
** ** ***   ** * ***   ***** ** numerator;
 * ***  * **  *  **** * *  denominator;
******** *  ** *   ***   **  gcd, lcm;


*  *  **     ******   **   ** *  **  **  **  *  *  *  **  *     *** 

     * * ** **  ** ** * * * *      ** * * ** *
  * * **** *** ** *  *****    * 
   * * *  * *** *  *** *       *  *  ****  *   ******   *  * **   
 * ***   * * *   **    * *  ** *      * ** ***   ** * * * * *    **
    }

 *** *** *      *   ****   
*** ** * * *        **  ** ******** ***  *  **   **  **
*  ** *   **        ***** *** ** * **  * ** * *   ** *  *** *****
*        * *     **    ** *       **  ** **  ***** ** * *** *  **  * 
    }

  * **     * *** ** * * **  *  **  **  *   *  ** * 

 **** *** *** * **  *  **    *****  ***   != 0)
    {
**     ** *** ****  ****   ****  *  ** ****   ** ** ** * ** * ** ***
*    **    *  *    **   ******** *  ***  ** ** **  *  * ****   *  * 
***  *  ** **    ** *    * **  *******  * ***   **  *  **     * **    *** *

    }

 *    *   *  **    * *     ** *** *   
***      *** * ** ****       *  ***  ** * * ***

*********   **   *** *  ***** *    ***** ",gcd);
* ***   * * *** ** * ** *  *** ** * * *  * *   * ** 

*    * *   *  ****  * *  ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** *   **** *      *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** ***** * *  *  *    ** * * *  **** * ** 
*  **** *   **  *  
{
*  **  ** *********  **   *  *      ****** * 
  *****       * **    *** * ****  **    ** * *   * *   ***  
}
lcm=a*b/gcd;
 *********    ****  ***   *  ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ******   * * ** * *   ****   z;
   * **** *  ** ** ** *** **   *** ***  **
    {
 *  ** ****   **  *   ***    *   *  * *  * 
* *** * * *     **   * * * ** ***** *  **  ***
 * ** * *  * * ** * ** **** *****  *****    *  **         ***     *   *
*** **   *  ***   **   * **  * *   * ****    *  * *  **   **  ** **
* ***        ** *****  ***********  *    * **  * * **   ***      ** *
 ******* * *   * *   * *  * ***    *** 
** **  *   ****  *  * * **  **  ** **** * *   *   y;
    }
  ******   *      *** * *** ***  *   
    {
*   * * *   **  *     ** *** *  * *  ** **** *   *   ***   ****  
***** *   ** * **  ***  **   ** *    * * * ** ** *  
 *    **  *  **  **** *    * * **   ***    *   * * *    *    *     ***     * ** 
****  **     *****  * ** *** * **** ****  *  *  *  *   *  *** ** * *  **  * ** ** 
***   *** * ** *  *    * *  *   **** *  *** ** *  **  * *  *  ***** *      *****
*** * *  **  *** ****  **    * ****  **   * **    * *
**  * *************** *    *   *** *      **  *    * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *** *  ** *** * * ***  *  *          %d",&a,&b);
*   * ***** *   *** *  *  * **** 
** **** **   *  ** **   * ** *     *  
     **  *** * ****  ** *      *****     *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     *** * *   ***  

int main()
{
 **********    * **   ** * a,b,i,j;
  **    **** ** **  *   *** *     *  * * *   *   * **  ***** 

 * ** *****   * **       *    *  ** i>=1; i--)
** *** *  ***  * * **   
***   *   ******   *    ***       ** *  *  *    *** * (a%i==0 && b%i==0)
    **     **    * ** **   *  ** ** *  * ** * ** **  *  *   ** 

     ***    *   *** ****    **
* *  ** ********* **    ***      ** * * ***** *  * 

***  * ***  *** **   *** *   *  *   j<=a*b; j++)
 *** *           *****  * * *  *
* * ** * *  * **  *****  * ** * **   * * **     * ** **  *  (j%a==0 && j%b==0)
*** * ****    ***** *  *  **    *      *  * *** ****   ***  *   ***** * ** * * ** **   
    *  * * ** ***   ***   **
*   *   *  * *  **  * ** *** *       %d",j);

  *  *    **   * *  ** *    ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *** **  **   ***   *  ** ** * a,b;
**  *** *   * * * *  **  * ***   *     * **  %d",&a,&b);
 *** * * *  *** * ***    *** *  i,gcd,lcm;
     ** * ** *       *  ** *   ***  *****   *
  *****    ** * *   ***   *
  ** * **** *** * ***  *  * ***   *** * *    ** * * ** *   *   && b%i==0)
**   * *   **  * **   *  * *** *   ***  * **** **    ** 
*    * *  *****  *        **** **   *** ****   ****   **  ** ** ** *   **   ** * *  ** *
   **  * * *  **  **  * *   *  * * *** ***    ** **  *      *
***  * * * * **  ** ** *  *
  * ***** *  *** *** *  **   ***
 * *   ******* ** **   *  *  *    **  ***** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output