Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*    * ***  **  * **  ** * a,b;
 **   *   *  * ***   **  *   remain=0;
 *** ****  ****   * *** ****  gcd;
*       ** ** *         **     i,j=1;
*  * *** **   ****   *  **  t=0;

***     * * **** ***  ***  ** * **  *  *** ** *     ******* * *    * 
**  *  *   * ***   * ***  ***
  *   *   *  *   **   * **  **   * gcd
*     * ** * ***** **   *****
  * * ** ********     * **  

     ******    ****  * * ***     ***** * of a and b from range a to b
  **** *** ***** ** * ** **   * = a; i <= b; i++){
 **      ** *  * ** *** *  *  *  ** ** *  *     **  **     * *    ", i);

* *    ** *   ****      *     

  **    *       ****   **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * ***** *  ** * 
int main()
{
    *  * *****   *   **** * n1, n2, i, gcd;

********       * *  * *   *  * **** ***** **  * * &n1, &n2);

 **   * ****** **     * *     ** i <= n1  ****** * i <= n2; ++i)
**  ***  * ** ****     ** * * 
 ***   ** * *** *** **  * *  * ***** *     **   * *  *  **   *  ** *      ** **  n2%i==0)
     **  * **** ** * ******     *   **        ***      *  * = i;
**    *   ** *   ***   * *
 *      *  *** **  **  **   * *** **  * *     *   * * gcd);
  * * ***** **  **** * ** *  *   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* ** ** * * * ******   * ** *  a,b,c,d,e,m,i;
 *     **** ** * *  * *   **   * * *  **** ** * ***** *  * ***
* ** *  *   *      * *  *  
**   * * * *      *   *  * *

  * * ****   * **   * *** ** *  *     * ** 
****** ** * * ** *      **  * *  *    * *  **  * * * *     *  
 *  *******  ******* ***   ***  * *   *  ****** **  * * * 
 ***** *    **  **** * * * * * ** ** * *     * **  * 
    }
    if (a%b==0){
**  ** ** * *   ** ***    *   **** **  *  *  *  *     **** * ***       *  *
    }


***  *    ********  * *  **  * * * *  **** *
 *  **  **** ** * ** **   * *   * *  ****   *****   ***   *  
** ***   **    **** **  *** * * *   * * *******   **** **  ** *****  ***   ** ***   **
 **    *  * ****    ** **   **     * *  * ***   ** *  * ***  ***   * *** *  *  * ** * * * *  ** *** %d",i);
   **** * *****    ****** *      *       ** ***   **  *   * ***   * * * *** **       ***  * ****  ***
 * * ** *** ** * ** ***   **     **  ** *** *  *   **  ***** *** *****   * *    *
**** * ** **   **  *  **  * ** * **** * * * *      * **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  **  ****  *  *** ***  *
int main (){
int  ** * **
   *   ****       * *  *   **    
 ***  * ***** * * * *** *** *
*  ** ** **   ** *** *
* * *  *
 ********  ** **      **  *   *
else{
*  *   *** *    * ** **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *   **         ****  *
int main(void){
int     * * 
*    *     **** *****  * * **  ** 
  *  *   **   * **  *   **      *   
{
*** ***    ****** * * *   *  *  ** *  * **   * * ** * *  
  *   * *  ***  *** * * **    
}
lcm=n*n2/gcd;
** *******      *    * *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *    *     *  *** ***  *  num1;
* **    **   ** ***    * * ***  num2;
* *     *   ** *  ** *   * ** remainder;
   ** ** * ** ****  *** * *  *  numerator;
   * *  *   * *** **   *   denominator;
  *   ****  * *  *  *  **  * gcd, lcm;


** ******* ***    * **   ****     * * ** *   *    * **  ****  

** *** * *  ** * *  * *****  *** ** 
*** ***    **  *** * ***   * 
  ****  *  *** * **  *  **  *  ** ** ***   *  *   * *     *  * 
**   * ***     ** **      **** * * **  * ***      **   * ** ***** 
    }

 *   * *  *  * **  * **  * ** 
    * *  ********   *  ****  **** *  ***  ** * * 
*****   *  ***   * * *  **  *   * * **  ***      * ***** *  *** 
  *** **  *******     * *  ***** ***** **     *  ****   **  
    }

*      *  * *  *** *  * *       * *** ** * ** *

** * * ***    *** **  **  *  * **    != 0)
    {
         *****      *** **   * ***   *     ** ** ***   * *   *  * ** 
 * *        * *  **  *   ** * *  * * *  * ** *   **** *   *** **    ***** 
***  ** * *   ****** ******   * **     *        ** *  * ****  * * * * *

    }

 * ***   *  **** **       *  *  **  *** * **
* *  **   * *  * ***** *  *** ** * *** ***

  **  *  * *** * * ** * * *  *** **  *   *** *  ** ",gcd);
***  *   *    ** ** **   ***  ***         * * **

*  * * * ****  *       * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* ***  *  * *   * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ****  * * **  **  * *      **  * *
    ***    *  ** * 
{
  **** **   *  ** *** ***** ** *  *** *** * **
  *** ******  *     * ** * *    *  ** ** **   **
}
lcm=a*b/gcd;
  *  *****   *******  ***  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  *  *     *  *  * **   ** z;
*  **   * *  *  *  *  ***** * ***  * 
    {
  ** ** *   ** ** * * * ***   **   *  *    *** * * *
** ** *  * * ** **  * ******  ***   * ****  
  *   * * *  *   **** *   **  **  **  **  ****  ***  *** ** **     *  * 
  * * * * ** **     * ** ****  **  *****  ** * * * *  * **      ** * * 
   **     * **  * ***** * ****  *  * *   ***   * * *   * * ** **  * 
*** *  *  * * **  ****   **    *  *  **   **
*    * **** * * **** *** * * **  *** *    **   *  y;
    }
 *  ******    * * *****  ** * * 
    {
**      **** **   **  *** * *    **** ***  **   **       * ** * ** * 
  **  **   *  **** * **   * * **** *  *   **   *   ** **    
***** *  *  * *** *    * * * *********   ****  ** **** * ** *****   ****
    *****  ** *  *****    *  * *** **  *** * *  * ****** ** * *   *     *    ***  * ** * 
    *  ***  * * ***  * * *** * **  ** * ***     **** *  ** * **** **  ** ** * ** *   
    * *     ***      ** * **   * * *** *  ** ******
*     *    ******** **** **  *******       **   * *    *   * *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** *******   *    ***** *** ** * **  * ** **** %d",&a,&b);
*  * **    ****  ** ** *** **   *  
* *  * *   ** * ***** *    **  *   ****  
* ** * * *  * *      ***  ** * ** * *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *    * *  ****    *

int main()
{
    *** * * *  **    ** ** * ***** a,b,i,j;
 * *   **** ***   *  * ***  ***         * **  *  ***          * *       

* *    ** *  ****   * * ******** *  * i>=1; i--)
*   *        ** ** *** * *** 
****    *  *  *   * **   * ***** **          ***  * * (a%i==0 && b%i==0)
***   *    **********  ** *  *      *   ********* **  ** * 

*      ** *  ********   ***
*** *       * *   *** *** *** ******* ***    *  **

 *** * * ** * * * **   **   ** j<=a*b; j++)
 * * *****   *  ** *
  * *** **  ****    **** *** ** **** ****  **** *    (j%a==0 && j%b==0)
** *****    *  * ** *** * * ***  * *   * **** * *     ** *  **     * **  *  * *
* **   **  * ***** ********  ** 
 * ** *  ** *    ** *****   *****  ***  %d",j);

   * ****   *    * * * * *** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** *   *   * *   * ** *  a,b;
****** *******    * *  * * *       **   *  **  %d",&a,&b);
 ****   **     * ***  * ***  *** i,gcd,lcm;
** ** *******    **  *   * **     
* ****   *  ** * * *    * *
* ** **  *          ****** *  *  * **        *   * **   && b%i==0)
 **  * * ** ***  **  *****  **   *  ********* * ****   ** *
******     *   **  *    ** ***** *   *** ** *  *  ** *     *  * *  ****   *  * *   * *  
*  *  **** ****** **  *  *   *******   ** **  *  **
* * **   *  **  *** ** *  * *** 
**** *  *  **** ****  * *****  
 *     **  **** *  *** *  * * **** * **   *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output