Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *    *****    *** *   *  a,b;
*** * * * * * *   **    * ** **   remain=0;
 ***          * ******   **   *  gcd;
 **  ** * * **  ** * ** i,j=1;
 ****  ****** ** *** *  *****   t=0;

      ****  * * * *****  ** *  *     *        * *  ****   * *   
         * ****     ****  
 **    **  *** ***** * ** *  * gcd
**   ***    * *** ***  ***  
   * * ***   ************

 *  *   ** * *       * *  * ** ***   * of a and b from range a to b
*  *    ** **   ***    * ****   = a; i <= b; i++){
   * ** *  *  * ****   * **** *    *** **  *  ****   ****   *  *** **   **  ", i);

**** *   ** **  *** **** ****** *

** *** *  * * **** *   *  ****  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  ****** * * * 
int main()
{
   **** ********   * * * **    n1, n2, i, gcd;

          * *   ****** **  ** *****     *    ** **  &n1, &n2);

** **    * *     ******  *** *  ** i <= n1  *  **  *  i <= n2; ++i)
*     ** **    *   *   *** **   *** 
 ** **   *     * * *  * ** **   *  *  *  *  ****   *     *  *    * **   * n2%i==0)
  *  *****   *     **   *  ** **** ** **  **  *   * *    = i;
*  *   *     **  ** ** *****
  *    * * *  ***        *********  **  * **  * *** gcd);
 *****  **** *    **  ***   ***    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
    **  **  ** * *   * * ** **   a,b,c,d,e,m,i;
* **  **     ** **    * ** *   *  * **    *    ** *** *   ** *    * 
 ***    * *     * ***  * * *
*****  * **  ** *       *** ***

***** **  ** ** * * ******** *** **
** **   **** *** *  ** *** ***   ** * ** **     *** *    
*  ** **  *****     *  *    ** * *** * *  * ****** ****  *
 ***** *****  * ***** * **  * ** **  ******* **  *   *** **  
    }
    if (a%b==0){
** *  ***      ***  **  **  * ****  *  ** ** * ** * *** ** *** *  * *   *
    }


 *** *    * * *** **  **   ** * **    * **
    ****** * ** ** *  *** *  * * * ***  ** *  *  ****  * *  * * 
* *  ** ** * **   ** **   * ** *  *******  * * * ** ***  *  * * ** **  * * ** *** **  ***
***   * ****** ****  *** *     *** * **   *  * * * * * *  ***   ****   **   ** ****    * ***     ** * **   %d",i);
  *    * ***     **  **   * *****   *  *     ** **      ** *   * **  **** ** * *  ***   ***  * *   **  **
 ********  ** ** *  *    **  *  *****  * *  * * *   **     * **  ** ** * **    ****  
  *****   ****  *      *  * *   ** *****   **** ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *   * * *  *  *** 
int main (){
int * *    
 ******* **** **   ** *  ***   ***
* *   * * *  * * * ***  **** 
*   *  **  *   ** 
 * **** 
* *     ***   ** *  *   *   
else{
* *  *  *   ** *   **  *****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** * **  **   ***
int main(void){
int  ** *  
* ****   *   *   *   *   *  * * *
* *** * *** **     **  ** **  *  *
{
* * ** ****    * *  *   * * **   ***  * *****   * * * 
**  ** *  * *** * *   * *   
}
lcm=n*n2/gcd;
  *    * **   **   * *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  ** **** * *  * *  * *    ** num1;
***   ***   * *** ***  ** num2;
 *   *  * * *** **** * ***  * remainder;
** *  *      ***  * ***  * *    numerator;
***** **   * ** *****   denominator;
*  * ******** *  *   ** * * * gcd, lcm;


* **  *** ***  *  ***    ***   *   * * ******      * ** *  *** *  

  ** ** * *  * ** *** ***  ******
*  * ***     ******  * **** ***
*** **** **  ** *** * ***** ***  ** * * ** * *** *  ** * * *
** *** **  *** * * * ***   * **  **  *   *  *  ** ***      ***
    }

 ****** *  **  ** ** **   ****** 
 **** ******     ***  * * ** ***** * *  *  ****   * *  *
* *  * *    * **  **  * *  * **   *   ** *   **  *   *
**    ** * * ** * *** *  ***  *  * * *    ***         ***** * *    *  * *
    }

*  **    ***      **    *      *** *****  ***    * *

      ****  *  * ** * ***   * *** *    * != 0)
    {
 * **   *** **  * *    *  *  **  *  *     *    ** *    *** ******
*     *  **** ****  ** **  * **   *  ***   *  **** ** * *  **** * 
* *     *    *  ***** *   *  ******* ****   **   *     * **        *  * ***  ** * 

    }

  *   ****  * **     **  **    *   
 *    ***  **   *** **    *  ****   **

**   **** ***** *** **** *      ** *** ",gcd);
 ****    ***    ***       **   * *      ** * * ** * 

*  * *     **  ***** *  *  *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* ****   ***  ** *  **  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
******* *       ** **** * *    *
** * ** **  * 
{
     *  **   * **  ** **  ** *  * * * * *****
* *** ** *  ** ** ** ** ** * *  *  * * *  * * ******** *
}
lcm=a*b/gcd;
 ** * *  *  ******** ** * ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**   * * **   * * **       ** ** z;
  * **     * *   ** ***  ** *** *
    {
 ** ***** * **  ******  *        *  *  **        *
*  * ** * ** *** ***  ******* ** * **  *** *  
 *** **  * * **   * *** ** * **        * * * *          *     **    ** * ****  
 *     * ******   *      **   *    **     **  ** *  **      *** *    
 ** ***********     **  *   * ** *   ***   ***  *** *      *  
  * **   ** * **     * * ***   *     ** *    
   * * *       * **** ****** ** ***    ** *     * *  **  y;
    }
* * ** * * ***  ** *  * **  *** 
    {
   * ****  *  * *** **     ***  *      *** ***  ***** * ***** * 
 *  **  *** * ***** * **  * *  ***  ** * * *  *  *   
*     * *  *** *  **  * ***     * *    * * * * *     *****   ** * * **  *  * *    
* ****        * * *  **  *** *    ** ** * **    *  *  *** **  ****   * **   * *
 *  * *   * ****  *    * * * *  ** *   **    ** * *  * *  * ** *   ***  * * **
****  **   * *  * *     * ***      * * *** **  **  *
*   *  *** *** *  ** ****** * *** *   **    ** *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***** ***   **       *   *  *  *  * ** ***** %d",&a,&b);
** ** ***  ***   * *  **  * * *    *
** *  ****  ***  *  **** ***    **  
  *  * *     ** * **** *   *   * **  * ***  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** **   ***     

int main()
{
       *   *  *       **    ** * a,b,i,j;
** *  *    ***** * * ** ***   * ***     *   ***  ***   ***  ** *

** *** *** ******* *    *** *** *  i>=1; i--)
* * *   *   *  ***  **  * *  
*  ** **  *  * * ** ** *** * ***  * ****     *   **   (a%i==0 && b%i==0)
**  **   ***** ****** *** *** *  ** **  *  ****   * 

*    ********   * ** ** * ** * 
 * *  *  *   * * **   ** *  * ***   * **  ***     

* *      *   ** *  ***** * *****  j<=a*b; j++)
** *** *  **** *      * ** **
      * * **  **** ****    *   *  *      * * * *  (j%a==0 && j%b==0)
* * **  ****** *  *** *****     *  *** * ****    * ** ****  * * **** ***  * ** 
****       *****  ***** 
* **   ***   *  *  *  *  * *** *     ****  %d",j);

   ** **    *  ** ** *    *** **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** **         **     **  * * a,b;
**    * * *  **** * ******  *** *  *** %d",&a,&b);
  *   *  *  **   *  *  *** **   *  i,gcd,lcm;
  *** *** *   * *  ***** **   * *  ** * ***  * 
***   *   ***  *  ***  
*  *  ***** ***   *  **   * * * *  * * **   * * *   ****  **    && b%i==0)
** ***  *******   *   *  ** ***  * ** *  ** *  **** *
 * *   ** **   *  ***** **   *   *    **     ** ***   *****  * * ** ***  ****   **** *** 
 *  ***  *  * *  ***   ***  * *  *  *  *  * * *    *** 
 **       *** *  *  *
*   * * ** ** * * *  * * *  * *   *
   *  * *  **  ** *** * ** *  ** *** * **   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output