Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* ** ***   * ** ***    *  * * a,b;
  * **   **    *   **   * ** remain=0;
*   * ** * *  *     * ***   * gcd;
* *********   *  *** ** * * * i,j=1;
***  *** **  *** *   **  * t=0;

* *    * ** ***    **** ****  * *   **  * **    **    *** **  *** *   
* ** ** **   **** ****    *  
 *  ****** ** *   **   ****** ** gcd
   *******  **  * * ** ** *    
** **          *  *  *  *  

 ** * **** ** **** *    *  * *   *****  of a and b from range a to b
*** * *   ***  ** ** *   **     **   = a; i <= b; i++){
**   ** **   * * ** *** * ***  * *  ***  *  * * **   * *   ** ", i);

* **   *   * *** *   * *    *

 *  * * * * ****    ** * *******  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include          * *  *
int main()
{
   * **   *** *       ****   n1, n2, i, gcd;

*   ***   **  ***   *     ****    *** **       * &n1, &n2);

*    *   *  *** ** *  ***  *  ** * i <= n1 ** * *** * * i <= n2; ++i)
* * * * *  **** *  *  * *  *   *
* ***  *****  ** *** *  ** *****  *** *** ** *    ** * ***  * * **     * ** n2%i==0)
* *  **   ** *    * * ****  **  * * **** ** *  *     *   = i;
* * * *** ** **  **      *
***  *** * * *  ***  ***  **  **   **** *****  gcd);
***  * * *     ***** ******       0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * **** **   * ** *  *  * a,b,c,d,e,m,i;
 ****  * * * * *    * ****    **** * ***  ** ****   *   ******
  **  *   * **** *  ** * *    * 
  * *  * * *     *     ** **  

 * *  *** **  **  ** *  **  *  * ** *  *
* ***  ***    * ** *   ****** *** ** * **  * * *   ***   *
 **   ***  *  *  **** **    ** *  ******** **    ***   *  
* ** *  ** **  ***  ***     *   ***** *** **  * * ** **       *  *
    }
    if (a%b==0){
  *  ** **  ** * * ** ** *  ** *   *  * *  *   ** * * **** **   **   ***  * * *** *** 
    }


   **   *     * ***** ** **** ****** * *** * 
***  **  * **** *   ***   ** *     *  ** ************* *** ***
 * *   *    ** ******** *  ** *** * *   **  **  * **    ***   * * *   *** *****  **** *   *
    * * ***   ****   **** *  *  ***** *   * * ** *   ***   * ** ** * * * * **** ******   * ****  * %d",i);
**** * ****** *** * **    ** *** ** ** **** ****** *  *   **  * *  **    * **  * *         ***  *  ** *
   *      * **    ** **  **  ** ***    *   ***** *  *   * * **    ***  *  *
   *  ** * **   *  *   **  *  *  *   *******   ***  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ** **   * ** *  ***  *
int main (){
int    *** * * 
** * * * ***        ***       
*  **  * *    *** *   * * ** **     
 * *** ***  *   *** * 
* *  *  * 
 * **   ***  ****** **  
else{
**   ****       **  *   *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  ** **  *      *  **
int main(void){
int ***  *   
* **  ***** **   *  ***  *     *  
*** **  *   *  *** *******  * ****  
{
 **   ***  *   *   ** ****** *    **  * *    *****    **
*  * * * *****  **** ** *        
}
lcm=n*n2/gcd;
   * **    *  *  * * **  * * ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **  ** *     *  ** ***  * *** num1;
  **    ***** ***   * ***    num2;
*   *   ********* ******  **  *  * remainder;
       ****   * * *** * ***  ** *  numerator;
 * ** **  ******    *   * * * * denominator;
 * **  ** *  **     **  * *  gcd, lcm;


**  *  * *** ***** *   ** * **   *  **   **** *   *  *  * 

 ** *  *  ******  ** * ***    ** ****
    *  **** ****  * ** **  
* * ***      *      *   * *    ***   **** ** **  *  * *** 
* **    **  **  ****** ** * ** *   **  ** * * ***  * ***  ** ****  
    }

 ** ** * * ** * **   ******  * *  
 ***    *  * * ***   *   * **  * *** ***  * **  * ** *
  * *  ** *   **       ****    *     ** *      *** * * **  *      
* ** *         ** ****** ** *   * *** *   ** *** ** * *** *  * ** *  *
    }

     * **  **** *   *   ** ***  ***   *   *** **   *

       * **   * *****    *   * **   != 0)
    {
*** * *  ** ***  ***   *        *  *  ***  *****  **  * *** *     ****   * * 
** *  *    **  ** * *  * ****      * * ***** *  *** ***** ***     *   ** *    
 * **  * *** *** *     ***  **  **       ****** **** ** *  **     * *    *

    }

* *** *  **  ***   *****      *** ****
* *  ** **  *    ***      *  ** * *** * 

*     **    ** * ** ****    * *   **     ",gcd);
*****  ** * ***  ** **      **** ****   ***   * *  *

 *  *  ***   ****  * ***  *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * * ***      *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** **  * * *  *** ** ** * *  *  ***   
 *** *    *  * 
{
* *****  ** ** *   *** * *  *     *** * *
 * **  * * ****   **   * ** * * * *  ****** * * * *  **   * * 
}
lcm=a*b/gcd;
 *   * ** * **  *  **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* * ***  ** *     * *  *   ** *** z;
* *   * *   ******   * ****   ** *** 
    {
*   **  * *** ** * * * **  ** ** *    * ***  *
** ***** * *   *  * ** * *  ** *    
* * *  *    ***   ** **   * ***  *  * *****  * ** *  *    * *   *   * **
*****  * ****  *  *** * ** *  *  **      *** ** *   ** **  * *    * **
*** * *   ***  ****  *    ****  * *** **   **    *  * * *   ***  *
**  *     * * *  ****     **  **  *** *
*     *    *   *     *  ***    *** **  ** *** * *  y;
    }
    *   **  * **    *** *** **** *
    {
* ** *** *   * **   **       * *       *   ***** ***    * 
**    **  ***   ***   * *  *   ****    *  ****** ** ***  
 **   *** *******  ** ** * **  ***   **    *  *      **   ***  ** ***  *** *** *  
 ** *  ** * *** *  ******** *      *  *** *  * ***   *** ***** ***  **  ******* **  **** ** * 
    *  ***   ** *  **    ******   *     *** *** * ** ***  * ** * * * * ** 
  **  *  *****  *  *       * *** ****** ** **** *  *
**  **** **** ***  ***  * *  ***      * * ***     ** *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  * **    * *      **    ****  * *** * *** %d",&a,&b);
  ***   *** * ****   ** *** * *  
**  **    ** ****  * * *  *  * * *  * 
* ***** * **** ***   * *  *  **   *  *** *  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **       **   * **

int main()
{
** ****     *  *  **** *  * a,b,i,j;
* **    *******  **** *** * * ** *    **  *   ***     ** ** **   

 * *    *** **  ** *** *  *  * i>=1; i--)
 * * ****  ****** * *   * * 
** *   **  * * ****  **   * * **  **  ** ***** **********   ** (a%i==0 && b%i==0)
* **  ** *  ** **    *  *   ***    ******  *** *** ** ** 

** * **  **   **  * 
 *   *    ***   ***     ***  **** *    ** **  * 

* *  * *  * *** *   *    ***** ** j<=a*b; j++)
***** * ***   ** ** *  *  *     
**** **   **  * * * *** *       *  *  ***   ***  **   ** (j%a==0 && j%b==0)
* *  *   * * ***  ***  **  **** *   * * * *** ***** *      ***   * *    **** *  ****
 *     *  *****     ***   *
*   ** ****  ****   ***  ** * * ** * %d",j);

* **   *    *  ***** * *  * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ****    *  *  ** *   * * ****  * a,b;
* *****   *   **     **  *  * *   *** * %d",&a,&b);
**  *****    **      ****   i,gcd,lcm;
** *** *  ***   *   **      *  **    * *
************ * * * ** * * *
*  ** *   * * * ***  *****    * ** *         *  *** *  *   ***** && b%i==0)
  * **** * * **  ***           *  ** *** *    *    **    **** 
 ****   *    ****     * **** *  **  ** ******   ******    **   **  *** *  * *  **
* * **** **       *********        *  **  *     *
 ** *****    *  *  ** *  ***
 *  ****  * * *   *   *****     **   
* **** ***** ** *** *  * *  *****   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output