Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*      *   *  **   * ** * **  ** a,b;
 *   * ** ** **  ** **  *****   * remain=0;
   *   **** ***   ****** ** gcd;
 * *** ** *   ***** * ** * * *** i,j=1;
** * *     ** *  *** *    **   *** t=0;

***  *  * * **    **  * *  * **  *    ***   * *** * *** *
 *  ******    ***** ***  *    
 *  ***   ** **   ******   * ***  gcd
*** * ** * ** ***  **  
***   ********* * *       *

*    * **  *   *    * *  ***** * **  * of a and b from range a to b
  **  **** * **   * ***   ***  = a; i <= b; i++){
 ***  *  *  *  ** **** *    * * *  **** *  *  ***    *  ***  *  ", i);

 *  * ***   * *    ****  

* ** *  *    ** * * * *** **   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *   **  * *
int main()
{
* ***  *  ** **  ** * *****   n1, n2, i, gcd;

* *  ** **    *******  *  * *  *****   *  * * * *  * &n1, &n2);

   * * *  ***   *  *** *   * i <= n1    ** *  i <= n2; ++i)
   * ***** *   **   * *
* * **    ** *  *  ** **   *   *  *** *  * *    ***  * * * ***   ******  ****   n2%i==0)
* *   ** ** *********** *** * * ** *** * *  *  *** **  = i;
   *    *** ***  * ***   
**  ** *  ** *****     * * **  * ****   ***   ** *   gcd);
* * *  * *  ***  ***** **  ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  * *     * * * *** *   * *** a,b,c,d,e,m,i;
   ** *   ****  * ****   *  * *  * *    * *  * ** * ***   * *   **  
 **      **  *  ** ***** *    *
***  ** **     *  ******    **  *

 * * *   **  ** ** * * ********* *  *** 
*  ** *** * *  * * *  ** *      * * *  ** *  **  *  ***  ***   **
  * *** *  * **   *** *       ** *  ** **  *    * *  
***** * ** ** * ** **   **  *** * *********  ***** *  * *  *   
    }
    if (a%b==0){
 * *** ****** *    * *   ** *** ** **  *    *   *  ***** *  ****** **** ***       
    }


* ** * **       * * * ***  *   ** *  *
     * * * * * *   *** **   * *** * **      **** * *     * *
** * *** * * *** * ** **   *   *  ** *  **  *  ** * **     * *   * * * ****   * *******
***    *  *  *     ** * *** * *   * *  *    ***   **  *   ** * * ***  *  * *** *  * * *  ** ***  *      *** ***  %d",i);
   * * * *   * *     *  *     *  *  *** *    **  *** *** * ***     *  **  ** ***       * 
**** *  * **  ******    *   **   *     ** *   * * *  * *  * * *** *    **** * **
**   **** * *        ****   * *   * ****    ****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
     *    ** ** *  ** * 
int main (){
int *** ** *
*** * ** ****** *   *     *   *
** * *    ******* **** * ***   **  
** ****** * * * ** *
***  * *
**  ***  ****   *** **     * *
else{
* * * **** *     ** ** *** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**** * * **     ** * 
int main(void){
int     **     **
 ** * *   ***  **    * ** **   * * 
*   * * *****   ** *   ***** * ***  * *  **
{
***  *  * * * *   * * **   **  * ** * *** 
 * ** *     ***** * *   ***    
}
lcm=n*n2/gcd;
 *** * ***     * *  * ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **   * ******** ** ** * ** *   num1;
 * **  * ***  * *** *    *  num2;
**  *   *  *  ***   **** remainder;
* * **** ** * *** **** *** * * numerator;
** *    ****    **  ** *** ***** denominator;
 ** *     * *   *  * ** * *  *** gcd, lcm;


* **    * * ** ** * ****   ******    *****  *  *      ** ***   *   **** 

    **  *  *  *  * *   *   **    * **
* ******  ****  * ** ****  **
   * * **  ** * *      * *  **   * *  **  ** **  * **   ***    * * 
*** *    ** * * * * *   *  *     **  ****   *   **** *** 
    }

 * *  **** ******* ****** ** 
***   *   * ** ********* *   * * *** ***  *   ** ***  
 * **   *******    * ** *  * **** ***********   ** ** *  *
 **  ***   *  ** *    **  ****  *  * ** * ***   * * **  
    }

  ****** ****      *  *     * *  *  *** *  **     

*****  *  *   **  *    * * ** * ****   != 0)
    {
  *  ******  * *    ***** * * *****  *   **** ****** ** *  *** **  *  *
 * * ***       * *   ******* **  * * ***     * *** *******   ** **
    **  **         *  * * *  * *   * ****  ****  *  *** * * ***     

    }

 *  ******* *  ******** ** * **       ***
* *** **   * * ***     * * **     * ******

** *   *   **** *  *****   * *  * **  *  ",gcd);
******   **   *  *    * **  * *** **  *   *****

** *   *   *    **  ** ** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *  *      ** * **  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  * ***  * ** *   **  * **** * *   ** *  
**  ****  *  **
{
*** ** *** *  *** *   ** ** ***  **  * *  *  * * 
 *** *   **     *  *   **** **     **   *   *    **** *  *
}
lcm=a*b/gcd;
***   ***** **  * ***   *   ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* * *  **   *  * * * *** *  * *  z;
  * *   *   * ** * *  * * *  **
    {
    * ** * ** *** ***  **  *  *    *  *
** * * ****      ***** **  **   *   * *
 * *  **   ** ** *  *  **  *   ***  * **** * * ** *** ***   * ******** ***
 ***** *   ***   *   * **** * *** *    *  * * * * ******  * **  *
***** *  ****** *** * *     *   *** *        *  ***** * * * ** ** * **
*   ****   *   **** ** **  ** * *        
 *  *       **  ** ** *   * *  ** ** *** ****  **   **     * * y;
    }
    *  *  *******  *  **  ** *       * 
    {
**** * * **   *  * *  *   *  *****  * *      *  **       **  * * ** **
***   *       ** ** *** ** * **  *   *   *  *   ** ***  *
** * ** * *  ***  *   * * * **    *  * * *   ** ** ** *  ***  *    **********  *** ***   
*     *   *** ** * **   *  *  *       **** ** ****  *  ** * * ***   **     ** *   
*  **  **   *  **  *   *  *  *   * *  * *   * * **  *   * ***   *  *  **  * ** **** *  
**   *     ** *  * ***  ***  * *** * **** *   ** *
****    * *  * **** * *    *  ***  ******  *  **** ** *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **  ***    ***  * * **** ** * *** * *     %d",&a,&b);
  ** *  **  **** ** *  *** *  *  * 
**    **** *  * * * *** * **    ** ** * 
** **   ***   * **    *  ** * *** *     ****  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *   **  ********

int main()
{
* *     * * *  ** **  **  ** ****  a,b,i,j;
 ** * ****** *  **   *** *******  **  * *  ** **   *******   

   * *       **    *   *   *   i>=1; i--)
**  *** ***  ** *      ** 
* * * *  **    * *   *   *  **  *   ******  ** * * * ****  ** *   (a%i==0 && b%i==0)
  *  *   * * **   *****    ** *** *   * *    **** ******  *   

  ***  *     ** **    *    
 * *  **   *   ** ** **  *  *   *  *  **  ** * 

* **  *******  *  * ** ***  * * j<=a*b; j++)
  * * *   *** * ** *     *  *
*     *  *  ***  **    **     ***** ** * * *** *   *  **     ** (j%a==0 && j%b==0)
    *    *** *    *  *  *** * *  * * * * *      *   *  *  **  *** * **  *   *****  **
 ** ***** *       * **     ** 
*  *        ****** * *   * * * *  * **  %d",j);

 *** *** **** *  *  ***  *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   **    *  * *   ** **  ***  a,b;
** *    **  * **** *  *** *** *** **  %d",&a,&b);
  **  *   *  *** *  ***   *  i,gcd,lcm;
*  * *     * *  ** **  *** *  * **   ** *
 **** *  * ** ** * *  ***** *   
** **   **    * ***    * * * * *********       *   *  **  *   && b%i==0)
      ** ********  **   * **  *** *  * ****  *          
* *********  ****** * ***  **  **** *****  ** ***     ** **  * **** *** **
** **** **  *** *   * * *  * * **    * * *****  *   **  
 *    *   *  **  * *  **  **
 ** * ** **   * ***      ** ***  **
* * ***  * **  ** * *  *** ****     *   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output