Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ** ** *****  *     * ***   * a,b;
  *  *   *     **    *  *     remain=0;
    **  * *     ******  * **  gcd;
 ** *** * ***  * * **  **  * **  i,j=1;
  ***   ** *  ****  **  *  *    t=0;

  * *** * **  ***    * ** * *   *   *  *  *** **  *    ** *   *   ** ** *
*** * ** *  * *  *   * * *
*  * *  *             *******  *     gcd
*   **    * *** **  ***** * * 
* *   * ** ***    **  * * *    **

******* * * *  *** * *   ***    *  *    of a and b from range a to b
  ** * **  **   *       *  = a; i <= b; i++){
* **** **  * *  * ** *  * * *   ** * *  ** *  * * *    * ***  *    ", i);

 *  ***   *  * ** * *  **** *  

****   *     * *** * * * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     *** * *
int main()
{
*   ******* * *  * * **** **   * * n1, n2, i, gcd;

  *** **      ** ** ****   **  *     * ****   * **   &n1, &n2);

 ****  **  * ** * * * *** ***  **   i <= n1 ** *   i <= n2; ++i)
***  *    *   ****  *** **** *
*  **** ****  **** * *   ***   * **   * ** **  *    * * * *   ** ** * *     n2%i==0)
  *** ******** *** * **  ***     *****  ***** **  * * *  = i;
* **  ** *  *  *  ** * *   *** *
*  *** * ***  *     *  * ****   *   ** ***   ***   * gcd);
*** ***  ** *   ** * **** **   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   * *  ***   **** ****** *  a,b,c,d,e,m,i;
  ** *** **** * *** * *   *  ****** * **   * *** **   ***     
*   * ***  *  *** ** *   ** ****** 
 *    **    *** **   ******* ***   

  ***** * *  ** ** * * ** * ** 
*   * * *** * *** *  **   * *  * **     * * *  * *** ***     * 
***  **  *  *       *   * *    * * * **** * * *    *  * *   **
 *    * *    * * ***       *   **** *          * ** 
    }
    if (a%b==0){
* ***      *  ***  *   *  **** *** *** * *** * * * *  **  *  * * *   ** *
    }


**  *  *** * *    **  *  ****  * *  *  ****
* * *   **  *   * *  **  * * **** ********           **  ** 
 **   *   ** *    ******    *   *   * *** * * **   *** ***    **  **  **** * * ****
* ** *  **** **  * *   * ** *****   *** *   * *  ** * *  ** **   ** *  ***  **     **  *  ****** ******  * ****** %d",i);
  *  *    *  ******** **  ** *   *** **** * ** *  * * **    * ********   * ***** ** **  ** ** * **     *
       **   ** ** ** *** * *    ***** *       *  ** * **** *    *  * * *** *  *
 *  * ** * *  * * ***  **  ******   **  ***** *  ***   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * *    ***  ** * 
int main (){
int  * *** * 
*** *******  *  *       **** 
*****   * ***   *   ****  * * 
 *  * *** * * *   
   ***  *  
** **      *     ** *** 
else{
**     ** *  ***   ***** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * **   **  * ** 
int main(void){
int *      *  
 *  * **        *     *   * ** * **** * 
    * *******   ** * ** *** * **   *
{
 ** * * ** ** *       * **     *** * *  **     *  * *
* **  * *  **   *   *   ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
***     *    ** * *** * * * **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **   * * **   **  * **  ** num1;
**** ****  **   ***  * ** * num2;
   ** **    *   *  ** **  ** * ***** remainder;
*  **   * ***  **   ** * ***   numerator;
 *   ***** * * *   ** ***** denominator;
** *     ** ** *       ** * **  *   gcd, lcm;


    *  ***  * *  ***  *     * ***   *     *   ** * **   *   

 *  * * * ***  *******   *   **        *
 * ** **  * ** *    ** *
**** ** ** *******    ***** ***  *   ** **  ***  ** *********   *  ** 
  ***** ****  ** *****   * * **** *    *********** * * *    
    }

 *  **  * *      *** **  ****
 *   * ** **  * *  * *** *     * **  **  *    *** * *
** * ** *** * ****   * ** * **       ** **  * *      **  *  ** 
 ***   * **** * ** *  *  **   ** *  ** * *   * * *    *  *    
    }

    *   * **  * *    **  **     *  *****      ***

**  ** ***** ** **     *      ***   *   *   != 0)
    {
***  * ****** ***  *  *  ***      ******* *  **   ***** *** *  * 
* ***  * *    ******   *  ** * *    *  *  **** *    **  ** **** **   
*  *   *  ** **  *   ** *       *  ** * *** *  *  *** ***** * *** *****  * *

    }

**     **** *  **   *** **  **  *  *
*    *** *** *       * *  *  * ***

 * * **    *    *   ** * * *  ** * ** *   *   ",gcd);
*     ** * * *  *     * *  *  **   * *** ****  *   * 

*  * *  ****    ** * **** ** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** * **  *  * * *  *   *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * * *  **  **** * * *  **   *****  * **
****** * * *
{
 *    ****   * *  ** ***** * ****   ** * ** *** *      * 
    **    * * ****    **   *****  * **    **   *  * **  **
}
lcm=a*b/gcd;
  * ***** *   *   ****   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   *  **   ** * ** **** * z;
*  * * *  **  *    *  **   * ***
    {
* *     * *** ****  *** * *    * * **  * *  * ** *
***  *    *  * ********** *** ******    * *
* ** *   *** * * *   *      ****   ***  *      * *  * *  *     *   *** * 
* ***** ***     * *  **  **** * *     * *  ****       *** ** * ****  * **   *
  * * * * *  ****   * ** *   *** *  ** *  **    *  ****  * *** * *       
**   *  *          **  * * *  ** **** * **
*** ***** ** ** ****  ***   **** * * *  *  * * **   * * y;
    }
****   *** ** *****   * * * * ** ** *
    {
**   * ** * * *****   * * **       *  * ****** * ** *** **
     *****   * *  *   *    * *     **    *** ***** * *  *   **  ** 
*  *** ** * *  ********  *    * ** * *** **   * **   **   ** * ** * ** *  *   
* **   *  ***  * *  ** *** *    ****  *** * *    *  * *** ***      *  ***** *** * **    * *
* **   *   *** *  * **     * * * ***  **  *    *  *    *    ** ** ***  * **       
  *  * *** *     *    **    *** **  **   **** * * **
****  * *  * *** *  ***  ** *****    ****    **  *  *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * *  * * ****  * **  **** * *** **  **   %d",&a,&b);
   *    *  *** ** **** *   **    **
 **** **** * * *      *  *  * *
  *  *  **   ******  *** * ** * **  ** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ** * ** *  *

int main()
{
*   ***  ** ** * * * ** **   *    *  a,b,i,j;
** **  *  * ** **** *         * ***   *  **** ******  ****    *

  *  ** ***  ***  **    *** * i>=1; i--)
 *  **  ****     *  *  
*  *** ** **  *   *  *  * ** * *  *****  * ** *   **  *   (a%i==0 && b%i==0)
*     ***   *      *  * **        *    * *** ******* *

  **    ****     ******   * *
   ******  *** *** *       ****  * **** * **   **

 * *        *      * ** **  ***  j<=a*b; j++)
*   *  *** ***  ****     ***   *
 *    ****      **  *** *** **** * ****  *  *** * ** * (j%a==0 && j%b==0)
**  ** ** *******    * * ** * **   *   ***   ** **** *  **** * * ** *  **  *****
* *     ** *     **  **   
 * * * * *  * ***   * * *   *    %d",j);

 **  ** * *  * *** * *    ***   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *** * *  * ******** * *     *  a,b;
  *** *  * *   * *** **   *****   ** *  ** ****  * %d",&a,&b);
 **** *    *        ** *   * i,gcd,lcm;
*  * * ****      * **     * **   ***  *** *
*   ***  ****  **     * **   *
 ** * ** * *** * ***    **   *** **  * **  **      **** * && b%i==0)
 *    * * * * ***   *  * ** *  *** * *  ****    * **
  **  *** **   ***** ** * *** *  **   ** *  **** ***  * ** *** ***   ** *  *****    
** *    ** ** *       * * **** * *  * * ****  
** * * *   * *  * *** *  *
  **  * *  * **    * ******  *** **
*** ** **** ** *   **** *   *    *    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output