Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* ***  ** **  * *     **    a,b;
  *     *   *   ** * * * ** remain=0;
 * * * * ***   ** *  * ** * *  *  gcd;
  * ** ** **  ** **   * **   * i,j=1;
*        ****** **   *  ***** t=0;

  ***  **   ******* * * *   *  * * *  * *     *   **  * **** ****    
* **  *** ***  *   ** 
 ****** *   *  *    ***    * ** gcd
 * *    ***** * * *   * *** 
***    *  * * ** *** **    

* ***  ** *** **  **  ** * *   **   *  of a and b from range a to b
 * ** **    ****  ***** **    = a; i <= b; i++){
 ** ** * *** **  *** * *** ***  **   ***   * * **  ***    * ", i);

    * **** ** * ** * * *  *** 

***  *   *** * *       * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include       * **   *
int main()
{
* * *   *** * **** * * *     * n1, n2, i, gcd;

  *      ** * *       **** * ** ***   *** *    **  * * * &n1, &n2);

**      ** ***     *** *  *** * i <= n1   *   **** *   i <= n2; ++i)
 ****  ** **** * *** **** 
********  **  * ***** ***  * *****       **  *    ***    *   *   * * *  * n2%i==0)
 * *     ****** **   *******     * * **   *   * * *   *    **  = i;
* ** *   *  ** * *  *  ****
*** *** *  *  *       **  * *    **** * ** * *** * gcd);
  *** ** ********** ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *       *** ** *   ** * **** ***   a,b,c,d,e,m,i;
 ***  *   *******  * *   * **  ***    ** * * *  *      *  * * 
*** * **  *   ****   ****  ***
  **** ** *  * ******** * **  

   *   *  ***   **    *  * **** 
   * ****      ****** ***  * * *****  * *     *  **
  * * **   **  *  * *   *   **   **  *  ** *  **** * * *  
**** ** **       ** *   **  **  **      * *******  *
    }
    if (a%b==0){
**** * *  ** *   ****  * **  ****  **  * *  **  ** ***   * *  **   ** 
    }


*   **   ** * **    *    *   *   **  * ** ** *
* *** ***      ******    **** **     *    *** *  ** * * * *** ** ** 
   ** * *   ***  *** **** ****  ** * * *** ** * ****** *  *    ***   **  *  ****** 
****   *     *      * *  * * ***       * * *** * *  * * ***   *       * ** ****  *   *      ****    *      %d",i);
  * * ***  *****   * ***  *    * ***  *  *  ****** *   * * *   ** * *******   ** * *     * * 
**** * **    *   * **  *  * ****       ** *  * * ***  **   *   * ** * * **  *** * *
 ** *** *  ****   ** **   ** ** ***     ***** ** *** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* **     **** ** *  
int main (){
int *** *
***  * * *   * * * ** **   *  * **
*** ** * ** *   *  *  *   ** ** *
* ** ***        * *
* ****   *
 **  * *** * * **  *** **
else{
**   **     ****** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  ***  *    * *  * **
int main(void){
int  *   *    **
**  *    * *    **   * *  *  **  **
 *** *   *  *  *  *****  ***  ***   * * **
{
  *    *    **     * *** **    *** ******* * * *  *  **
  *   **     * **   * * *       
}
lcm=n*n2/gcd;
*  **    *   *  *    **  * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **    ** *    **     * *** * num1;
 * ***   ** * **  *  *   * num2;
*    ** * ** *   **  **** remainder;
     * **  *  *    * * ** * *   numerator;
*  ***     ** *** **  *   **   denominator;
 *  *********   * *   ** *** gcd, lcm;


* *** *** ** *  *** **  ** **  *  ***     *  * **  ***   *  **  *    * *

  **   ** *   **** ***** **** *  ******   *  
*** **   *****    ** *     
         ** *  ***  ***  ** *** *  *   * *  ** *** * *******
 * * **** *** **  ** *  *  *  **    ** **  *** *** *     *  ***
    }

* ** *******   ***   ** * 
   ** ***    *   * * *** ** ** * *** *  ****      * *
   **   ** * ***  * ***      * *   **** * *  * *** *   *** * * * ** * 
***  * * *   **    ** *** ** * *   ***   ** **    **  ****** *** * **  * 
    }

**  *  ** ***  **   * ** *  * *   *    * * ****   

**  ** *   ****  ***    ***  * *  *   * ** != 0)
    {
**  *    **  *    **  * *** **    **     ** * *****   **  *** ** * *
    **   * * * **** ** * *  **  *  ****  ****  *** *  **  ***
**     *****   * *      * **  *  *      * ***  ** *  * * *  ***  **** ***

    }

*  * ***  *    * ***   * *  *** * ** ** ***
*******  * * ***  ** *  *  **  *   ** * **  

 *  **  ***   * ** **  *** * *  * *  * ",gcd);
** * **    * ** ****  *     *      **   **   *

  *     *     * ****             *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*****  *   *****  ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*              *   **   **** * ***   
           ***  
{
 * ****   * *  ***   ***   * **       ***** *   
  * * * ***   *** *** * * * *    * **   **** ***  *  ** *
}
lcm=a*b/gcd;
**    *  *     * ** ***  *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**** **  **** * * *  *  * z;
  *  *****    *  * ** * *  * * *
    {
 **  *  * * * * ** **  * *****   * *   **
***  *   *   *  ***    *** *  * ** *
*    * *   *     * *** * * * **   *  ******   * *  * * ** ** * ** *****
**   * *  ** ** *  * *   **  **** *  * * *   *    * **** *  *  **  * *  *
  *  ** * ** * * ***** *** *** ** * *   * * *  * * **        
**    ** **   *  *  * ** * * *   **  * ***
*****  * * **  * *** **   * * * *   ***    * * * ********  y;
    }
  * ********  **      ***  **     ***   
    {
**    **  **  ** **    **    *   *  *  ***    * * * **   *   *
  *  *** **** *** **** *   *    **  ** ***    * * *
****** *       **  ***    * ****   *****  ***** * ***   *   * * *  ***  ** * *  *   *   
      ** **** **         **   *   **  ** ** * * * *     *** * *  *  ** ** * *  **
*** *    ** * * ***  ****  ****  ** * *   *****   * **** * ** ** * ** *  *** *   **  ********  
 ***** * *   * **  ***     *  ***  ****   *** **     
  **  * * ***** * * *  * * *   *** * ***   * *** **** **** **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** *    **   * *  **  * ***  *** *  *** %d",&a,&b);
   *    **  * *   * *** ** *  *  *** *  
**  * *** *    ** * **      ** *   ** 
  ***  ** ******   ** **     ** **  ** * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   **  ***   * *    

int main()
{
*** **  **  *****  *** * **   a,b,i,j;
  *     *** **** ** *****  ** **** **  *  *  **   *  ******   * ** 

*  *** *****  ***** ** ***  ****    i>=1; i--)
* * ** *     ***   * ** ** 
  ***  * ** ***  ** * ** **  **  *  * *        ** *** * * * (a%i==0 && b%i==0)
*    **  ***       *  **  ** * **  * *     ***  *** **      

 *  **    *  **  **   * 
  *  * *  *  *** *   ** *  *     *   * ** * **

*   *   **   ** * **   *  **** *   j<=a*b; j++)
 * *  * ***   * *  ***  * 
**  *  *    ***    * * * * **  * **  *****  * *****  **** (j%a==0 && j%b==0)
 ***** ** * * *  ***   * ** *   * * ** * *   **** *** *    ***  * *****  ** **  **** **** 
    ** **** *  **   *  * *   ** 
     *****  **  *     **     *   ****    * %d",j);

 *  *** **   ****  ***  *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*****   ** ** *  *  * ** *  * a,b;
 *****       * *  *  * * *  *  *  * *** %d",&a,&b);
 *  ********* ** *  ***** i,gcd,lcm;
  *** ** *     *  *  ****    **   ** * ****  *
****** *  *  ** ***  **  *   ****
* *  ***  * ** *  ****** ** **  *** *  *    ******  *  *** *  *  && b%i==0)
 * *** ** * **   ******    *     *** ****    *  *   **** **
 * ** * *  ***  *  ** * ** *  * *    * * * * ** ******* *  **  *  ** * ** **    * *
  * *   ***   * * **** ** ** ** ***  * * ***  *   *  **  
*** *******    ** *** **** 
*  * * * *  ****  *  *** *   *   * 
***** * * ***  * ** ****  ** *     *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output