Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *** * **  * *    * *     a,b;
 *    *  ***  ***  ** remain=0;
 * ** * *    * *             gcd;
  ** * **  *    *  ****** *     i,j=1;
  * *   * ****   **   *   *  ** * t=0;

*  **  **** * * * ****    *** *     *****  * * *** * * 
* ***** ** ****  **** 
 *   **  *  ** **  *   *   **  *** gcd
*    *   ** * *    ** ** ***
 ** *** *****  *  *     * 

**  ****  * ***   * *     * ****    * ** of a and b from range a to b
** * * *     ** ** *** *  * *   *  = a; i <= b; i++){
 ***       *  ** **  *** * *** *   * **** ** ***** *  ** ", i);

 *   ** ** ** **  *   **

  * ****    * * ***** **  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include      *   *   **
int main()
{
* *** ** * *  **    ****  ** n1, n2, i, gcd;

*  ******  *   ***  * ****  **    **  *   **     *** &n1, &n2);

 * ** * * * *****  **  *     **    i <= n1 *** * *  **** i <= n2; ++i)
 *** *** *  *  ***  ****** ***  
  * *    *    **  *  ** * *  *    ***    *     ***  *    ** ** ** * *** n2%i==0)
  *          ** **  *** ****  ***** ***  ****  **** * = i;
*  **  ***  ********** *  ** 
*******    *  *** *      * **    ***  *  * **   gcd);
*    ** **** *  **  ** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ** *** *    ** ** * ** ***  a,b,c,d,e,m,i;
 ***** * **       * **  **  ** ***   **   ****** *****  * * * *  
*  ** *   *** *   ** *  *   *
 **  *** ***    **   **** *

 ** ***** *  *  *** *    * *** **  ***
***  ** * * * ** * *     ** *   *  *  ***  *   ** * 
* *  ********   * *  ***   * **** * *****   *** * *** ***  
****  *    ** ** **  *   * *  ** **  *   ********* *****    *
    }
    if (a%b==0){
        ** *  * *   ** *****  *  *  *   * *** ******  ****  ** **  *         
    }


*   * * *     ** ***** ***   *  *   *    *  **
***       * *  **    ** ** **  **  * *  ****** *   *  *** * ** 
* * ** * *   ****   **  *    ** *** * * *   ******  ** ***  * ** **** *      *      *   
 ** * *     *  * **   ***  ***  *****  ****  *   * *   * * * ** *  * ** *  **** **     * *** * *  ** **  %d",i);
* ***********   * *    * *      *    ****  ***   ***  * * ****  * * *  **  * * ** * * *  *****    *  *
 ** **  *         *** ** *  **     * * *****    ** * *    ***   *  *  * ** **    ** 
*   **    *   *** ** *** **  * *  ** * * ****    ***  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*    *  *** * ***  *  *  *
int main (){
int ** **  **
**** *  **** *    ** **** * ***
 ** * * * * * ***  * ***  *
 * *  ** *** ****** 
 * ** *
* * ****    *** **  * *   * ***
else{
**    *** *  **    *   **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** *   *  *   *    
int main(void){
int  *  ** **  
 * *  *  **      * **   **** **  *  * *
***  ***** ** **  *   ** ***** **
{
 * **  *   * ** ***** ** **  * *    *** ** * * **  **  
 * * *   *** ***  *     * * ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
*     ***  **     ** ***** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***** ** * ***** **** * * *  * num1;
  *  **  *** * *** ** ** *  num2;
 ******* ***  *  ***** * *** * remainder;
* * *** ** *    ****  **** numerator;
** * ***   **   *    **  * * * denominator;
  **  *   **  *  *  * *    * gcd, lcm;


 *  *   *** ***   ** **** **  *  *   * ** ** * **  *   ***  *  * *   

*   * ***   * ** **  * *      *** ** *
  * *** * *** ** *   * **
 ***  * ** ** ** ***** * ** ****** * **    *** **  * ***   * **
   **   *** ** * *      *   *  **  **  *****   **        ** **  *  ** * ***
    }

 **  *  *   *  *** * ****   
*    ** * ** ***     * * ** *** **   * ** *****   **
    ** * * ****  *  * **  *  **  *    * * * ***       * * *  *  
 * *  **    *  *   **     ***  *** *** ** *  **  **  **  
    }

*  * **** * * *** * *** * ** ***  ** *   * ** 

        ** *    * *   *    * *  *  * != 0)
    {
**  *** ** * *     ***   * * *  **  *** ******   **    * * ****  *
**     **  ** * *  ***  ******  * *   *** **   ***  * *** * * * *  
 *  * ***** **   *       * **   *  **   *** *   *  ** *  ** *****   ****   *

    }

     * **  *      * ***** * * *  *  **
 *  ***  * * *   *    *          **  ** 

***  ** *  **   * * **  * *  **  **  *** * ",gcd);
 ** *** **  * * ******* **** ***** ******  * *     

******* * *** * * * *   ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  * ***   ****  ***  * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * **  *** * * * *  ****      *  **  
****   **  *
{
***** **   * * *   * ** *** **   ***   *   * *  * * **
 * *  *  ****  ** **  *  **  *****  **    **   ******   *  
}
lcm=a*b/gcd;
      *    * *******   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 **    *     ***  *   ** z;
    *   **** **      **   *  *  *
    {
****    ***    * ** * *  * *     ***  **   ***  
*** *  *     * *  **    **** * * **** *  
* **** **** ***** **  *  ***      * * * *****  *    *      *** 
 *     ****   * ****    *  *  *** * *   *  * *  ***   *   *   ***
 *   *   * * ** * **  *  *    *     *  **** ****     *****   * ** *  *
*  * *** *  *   *   *   * ***       
**  ***** ***  * ****  **** **      ***  ***   y;
    }
   *      *  *  *  * **    *   *  *  ** *  *
    {
     * * ** *******   **  *  *  ** **   ***** ** **       * 
      *   ** *       *  *   * * *****   * *  **  ***
   *     ***  *  * *   **  ** **  * *** **   ***** * * **  ****  * *** **  * *** *
* ** *    * **   ***  *   **  * **     * * **  * * *    *  *  * **  *   ** **  *   * *  
* *** **    *   * **    * *      * ** *   * * * **    ***    * *  **** **    ***   
 *** * *** ** **  **  *     **    * **  * **    *
      * * ****   ***      *  * ****    * ** *** *  * **** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**   *    **  *  **  ***  *  * * * *    %d",&a,&b);
 * ** *   ** *   * *   *   *  * *
  *  **      ** *********   **  **     *
 * **  **  **    *   * * ** **   * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **   *** *  * 

int main()
{
* ***** * ********  ** * * *   *  a,b,i,j;
 * * * ***   ***    *  * *  *   **  *    ******* **    ** ** ** * ****** **

 *   *** * ****   * ***  * *** ***** i>=1; i--)
****  ** *****   **  *  **** *
**    **   * * *  ***   * *   * **   * *   * * *  * (a%i==0 && b%i==0)
*  *** ****  ***** ** *  *   **  * ** ** ***** *      ** *    

 * *   * * * *    *  *** * 
 *   ** *** *  * ***        *****   ****   **

 * ** *  ******  *  **  *** *** * j<=a*b; j++)
* *     * *******   * *      *
**  * ***  *     **** *  * ** * *     **** *     ***  * (j%a==0 && j%b==0)
** ** * **  *  ****** *   ****** **   ***          ** ****  *  * ***** *  ** 
 ***  ** *  **  * ** * * *   
  ** *  *** * ****    *      *   * *** * %d",j);

*   **     *    *     **   ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *     **  * * ** ****   ** a,b;
 **    * * * **** *** ** ***  * *  ****** %d",&a,&b);
* ** * **      **     **  * i,gcd,lcm;
* * *   **   * ****          * * * 
*  **  *** ** *** ** *      * 
* ****  **      *  *   ***  *     * * *    * **   ** *  && b%i==0)
*     ***  ** * * ****    *  * * ** *** **   ***
*    **   *** * **** *   ****   **         * ******* * * * *   *    *  *** **  ** *
 **** **** * * * * ***  *** *** *     ** *  *
     * * *  * ** * **** ** 
**  *** **   * * **  * *  * ** *   
  **** * *  ***** *     *  **** * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output