Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** *       **  *  * **   *  * * a,b;
 ** *** ** **** * * *  *    remain=0;
*   * **  * ** *   *****   *****   gcd;
  *  **  *   *  **** * * *   **** i,j=1;
**** **    * ** * **  **** t=0;

   * **** **    * *** ** **  **  **  * ****  **** ** ****  
 *       *  ***  **  * * ***
** **** * *   * ** ***  ** * * ***** gcd
 ** ** ****     *     **** * 
   **** ** *  *  *    * *

  **** **  *  ***    * * **    **  of a and b from range a to b
**  **  ** * *    ** *  **  *   = a; i <= b; i++){
    * * * *****  * **  *   **** ****       **   * *  **  * ** *    ", i);

** *  *  * *     *  *    *   *

*  * *  **       * *   * **   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   **   * ****
int main()
{
*     ** * ** * ** **     * * n1, n2, i, gcd;

 * ****   ***   * *****  * **         *   *  ****   * &n1, &n2);

  *  *** **    ** ***   ** ** * *  ***  i <= n1 * ********   i <= n2; ++i)
  ** **  *    * **   *  ****
 * * **  *  **    *  * *   * * * * ****  * * *   *** *****       **    * n2%i==0)
*    *  * *   ** * *    *  ** **** ****     ***  ** * * * = i;
****** **  *   ******   *
**   ***    * * * *   *    * **  ** *** * **   *  gcd);
*   ***   **  **    ** * *   ****      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *  *   *   * ***  * *   **    a,b,c,d,e,m,i;
 * *** * * * *  **** ***  **  * ** *   ** * * *     ** ** ***** 
 *** ****   *   ****  * *** **  
* *   *****  * **   * ** **** 

* * **  *** * ** *   ** ****** *  * * *
 *   *    **** ** *   * *** * *** ****** * *   ***    **  *  
 * ***   *  **  **  ** **     *****  **  * *****   * *** *
**  *** **       *    * ** ****   * * ** *** ** * *   ** 
    }
    if (a%b==0){
  **   **** ** *    **  *** * *****  *       **    *  *   * *  **  **** *  
    }


   **    ** ****** ** * *** ***  * ***  ***** *
*   *    *   *  *  * * * ** * ** **  ********** ***   * * 
* ***** ****** **     * **  **  *  *  * **  ** *  *  ***  * *    *   *     ***  *** * *    *
* **   ***    ***** *  ** *   *    *** *  * ****** *  ***  **      * ** ***   * ** *  *******  ** **  *   *     %d",i);
    **  **  * *  **** *   **    *  ***** * **  *   *** * ** ****      * ** * * ** *  ** ****  *   *
 ****** *   *   *   ***  *** ** **   *      **  *   ***********  *   *   *   
* *  ** ****** **  * * *  * *** *   *** ** *** *** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    * *     ** * 
int main (){
int   **   * * 
 * *  * **  ***   *    *
   *****   **  *  * **      * * 
 * ***   **** *    * 
*   ***  
*    *  *****  **    ***
else{
**    * * * * *  *  * **  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  *   * *    * * 
int main(void){
int  *  ***   
 *** ** * **  **  ** ***  * * ** **  
********* * **  ** **    ****  ***** 
{
  * *       *     ****   ***   ****     ** * *****  
***     **  * * **  ***  *   *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *** ** ***   *  * * ** * ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  *** *  **   ***  * * * num1;
***  *    ** ******** * ****  num2;
  **  **   *  * *** *     ****   * remainder;
 *     * *  ********  *   numerator;
**  * *   *      * * ****  denominator;
*****  **** * *** *  *  * * *    gcd, lcm;


 *     **  * *   ** *  ** * * ***     *** *  * *** ** ** *   *  

     *** *  **** * *  *****   ***       *  
  * ** * **** ** *** *     
** ** ** *  *   ***  * * *** * * ***    *   * **  ****        ** **  **** 
* ** * *    *****  *    *  **** *    ***   *** * * ********      * 
    }

    * **     ** * *  *****  *** *
**   *     *     * *  * *** ** *  *  * **  *     *   ** 
  *  ********* * *****   ***  ** ** **  * *** * *******   *   **** 
* *** ****    *****  * *   *** *   ** * * *  * **** * * *  * * * **  **
    }

****  **** * ** *  *   * *** *  **  * * * ** * * * **

 *** *****  *  ****   * ****** ** *** **** != 0)
    {
      *    *  *** ** ***  * *  **    * **** *  ** *     ** *  *****
 ****  ***** ** ******  ******            *       ****** *      * 
******** ***   *   *****   **   ** *   *** * ** *   * ** * **      * ** * *    * 

    }

*****    **  *   ** **   *  * *   **
*   * *****  ***  *  **   **  **** **** * *

*     *    * ** *    ******** * **** **  ",gcd);
***   ** **** *   *  *    * ** **  **  * **** * * *** *

   ***  **  ** ** **     * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** **  **** ** ****  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *  * *   * ** ****** ********* * 
    **     * **
{
*  ******** * **  ****   ** *      * **   *    * * 
  ** ***   * ***   * *   **  ** **   * *  ** * *  ***** *    *  
}
lcm=a*b/gcd;
  **  *    **    *   * **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   * **  *    * *   *  z;
**  *  * *****  **** *** * *   *   *** *  
    {
 ***  ****  * *  *** * *  **          * *** 
*  *  ** *******   **  *** *  **     
** * *** **  **    **  ** *  ** * ****  * *  ***** * *  *   *   **** * 
  *  *** * *   ** ** ***  * *  **   *   *  * ****** ******    *  ** * *
*  ***    *  *   * * **  *    *   *    **  ****** ***  ** *** * ** ** ** *  *
*** *       * * ***  **** * * * *    *     ** 
*   * ** *   * *  ** **** ** *    **        ***  y;
    }
** **  * * **** **      * ******  *
    {
  **   *        *     ** *    *   *** * *  **   *  ** ****  * ***
** ** *     *  *  * ***   * * ** **** * *  ***   ** *
 *    * **** ** ****** ***  *   *     ***** *   *   *  * * ** *   * **   ** *
** **      *** ***      **** *  *****    *    **   * ****  *** *    *****   ******  * 
** ** * *     *  ** * ** ***** ** *    *   * **   *  ***  * **  **   * *      ****** * *
  ** * * * ****      * * * **    * **     ** * *  **    
 * ****  *    *  ** * * ** **   * *   *    ***  *   **  *    * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   ***  ** ** **  *****  *  *  **  %d",&a,&b);
*   ******   *** **   *****  **
* ****** * ** **    * *  *** *   ******* **
*   **  *  ***     *  * * * * *  * *** *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ** *******  *

int main()
{
  ****   ** *      ** *  a,b,i,j;
 * * ** ** *  *  ****   * ***     ****  **  * ** * 

   * *  * ******  ** **** **  * **     i>=1; i--)
 ** * *** *** **  **  * **  **
 ***   *****  *  * * ** ** **** ***    ** **  ****  ***   *  (a%i==0 && b%i==0)
  *** ** ****  * * ** **   * *     * * *  * ***  **   **** * **   

******   *  * * **  *  ****** 
  *     *     ****  *  **    *   * ******** ***** **   

** **   *  **** ** ** *** ** *   j<=a*b; j++)
****** *** *  *    * *  *
 **  **** ** *  *** **       * *** *  *    ****    **** (j%a==0 && j%b==0)
   *****  * ****  *  *   ** *      **      ** *    *    *****  **  ** ** * ****      ***
   ****   **  ** * **   *  
* * * * * **  * ** *  ***     **    *    %d",j);

   **     * * ** *  **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * * **    *   **  * **   a,b;
**  ** ** **    **     *** ** *** * * * %d",&a,&b);
* ***  ****   ****   *  *** i,gcd,lcm;
 *** *    **       *  **  * * * 
 * *  *  *    *       *  * 
 *  * *    ****  *** * *  *   *** ** *** * * ** **        && b%i==0)
  *** **  *****   **** ** * **  *     *    * **** *** 
* ***  *     * ** ** * ** *   *   *    * ****  ** *  *    *    * *****  ** **  * *** * *   
       *   **   *   * *     ***  * * * * *       * * 
**   *  ******* *  ** *****
      *  ***     **  **** *      *
 ****** *    *  **      ** * * *    ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output