Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**  **** *  **  ****  *      **  * a,b;
   ***  *** * *     *** remain=0;
   *  **      * **  ***     * * gcd;
***   ***** *    *  ******** ** i,j=1;
*  *  **        *  *  ** * *** **** t=0;

**** ***   **     ** * * **   *   * * ** ** *  **  * *  *  *
  *** *****  ***  ** ** **  
* ** ** * **   **   *     * ** gcd
 **  ** *   * *  ** ****  
*  ** ** *** ******   **** *

      **** ***** *  * *     * **    * *  of a and b from range a to b
*   ** ***     ** ***** ***  ***      = a; i <= b; i++){
  *  ****** *** *   ***      ***  ***   ** *  **** * * ** *     *  *  ", i);

***  * ** *  ***  ***** *

*** ** * **   *  ** *** *  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * *  *  ** *   *
int main()
{
 ** * ******  * *  *****      n1, n2, i, gcd;

******* **    ** *      * *  * * *   *** *     &n1, &n2);

****   * ***  ** *   ***** ***** i <= n1 ** * **   ** i <= n2; ++i)
**  ** * * * *  *  * **  **
 *  **** * **  ** **    * *  *  * *    *  * ***  *   * ****   * ****  *** ** n2%i==0)
***** ***  **   ** * *    *    **  * ** *  ** ** **    ***   * = i;
 *   ****   *   * *   *** 
* ** * ***    **    *   * *** ** ***  *  * gcd);
*  *  * ** ** **   **** *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **  ** *  ** *  *** *  *** ** a,b,c,d,e,m,i;
***    *   * * ** ** **   **  * * *  **   **  *   ** * *  **     *
    **  **   ****** * * **    * **
  **  * **  *  *   *  *  *   **

***  *   **   ** **   ***      * * 
 *       *** *     *  ** ***  * *    * *   * **  *  ** 
***  * * * * * * *  ** **  ** *** *     * ****   ***
** * *****      * *   * * * *****     ** *   * *   *   ** * 
    }
    if (a%b==0){
 ***    ** ** * *   ** *    ***    *****  *   **** * ******    *   * 
    }


  ***     * *  *   **  *   *  * * **     
  * **  *  *  * *   **** ***   ***  * * ***** ** * 
* * * * ****  **  * *** ****  *   *  *  * ***  *  ** **  *   **  * *  **  **
 * *** *****  * **    *  *  * **   *  *   *   * *  ** * *  ****  *   * ** *  * **  *    ** ** ***  %d",i);
**   *  ***  ** **     *** * *   ** **  * **    ******  * *    * *** *** **  ** *** ****** **  *
*  *** * ** ****   * *** ***   *         *** ** **    *   ***   * **  *  * *   **  ** 
* * **  * *******   ** *    ** ** *** * * * ****** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** **      * * *** *  *
int main (){
int   **   ***
* * * **   **  *     *  **  *   * 
* ********  ***   ** *  *  **    
*** **   *  **** *** *
***    
 *** **  **   ***** *** * 
else{
 *******  *   *   ***   * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
******    * **  **   *
int main(void){
int * *  *  **  
 ***  **   *  ** * *** * * * *****   * ** 
* *   *  ** ****** * ** * ** * * ** **
{
 ****** *** * ** ***** ** ** ***** **   * * 
    ** * *  **    *  **   ***
}
lcm=n*n2/gcd;
* ****  **  *  *  ** **  ** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *   *   *  **  ** *** * num1;
    **  * * * * ****  * * ** num2;
*  *  *  * *    **     *** remainder;
****** * *   *    *         **  numerator;
* **** * *  ** ** *  *   *** **** denominator;
*   **  * *****  *** **     *** gcd, lcm;


* **  *** ** ***  **  * *      **  ** *  * ****    **** **   ** *  *

**** ****    * *  *  * *  ** * * *****  
 *  ***    **** * ****  ** ** * 
**   *  * **   *  ** ** * *  **  **   ****  *   **** *   *   
   *   ****** * ***     ** * ***   ***   ** * **    **  *   *  
    }

   **  ** ** *   **  **  * ** *
 * **   *   *****  *** * ** **  ** *** * ******* *   *   
  *   * * *** *  **    ****** *** ** ***** *     * *** ****   
*  ** ****  * *** *   * *  *****  ***  ****** ** ****        **   *  * 
    }

*** * * *  *  ***  *  * ***** *** * * * **** *    

* * ***   *     * **** ** **  ** *  != 0)
    {
** ** **** **       * ** *****   * **    ** *  ** *          *  ** **    
**  * *      * * * **       * ** * ** ** *   *** * * ***     * *** * 
 *      *    **  *   ** * ** * * *   *  **** *   * ****    * *   * ** *  

    }

* *** * * * * ***** **  *  * **** *   
***  **  * **** * **   *  **** *** * 

       ****   *** * *   ****   **  * *  ",gcd);
  * *       **  **  ** **  *  *  ***  *   **  ***  

   * **  * * *** ***   *****   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** *   *  ***  * *    *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * * *       ***  ***  ** *** *   * *  **
 **   ***   *  * *
{
 **** ** *   *   * ***  * *  **** ** *** **** *** **
 * * *  *  * ***     *    * ** *  ***  * * **   *  *  * **   * *
}
lcm=a*b/gcd;
 **** **   **  ** **   *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* * *   * *** *   *** *   *  * z;
* * *  **  *  **  * * * *  ** * **
    {
*  **  * * ***  ** ** * * *   * *   *     * * 
****   ***  ***   * *    ** **   ** *** **
* * ** ****  * * ** ******* ***   **  **  * ** *** **** *  * ****    *
***  *  ** ** * **    **** **  * *   ** ** *** *** * ***   *  *  *  *
* * *     ***  *   * *    **  *   **** *****  **** *    **  * * * ****  
** * * * * * ** *  * * * * *** *   **   * ***
*  * ***  ** * * * ****  *    *  **  *   * * * * *    y;
    }
** * **    * * *    ** * **     *
    {
* **  ******  ** * **    *** * * **  **  * * **    ** *** *
*     *** *******         * *  * ****  ***  **      **  ****
* * * *      * ** **  * **   **** * * * ** *  **  ***** * ****  ****   ** * * *  * *  **
*           *****  ****   * *   *    * * * *   *   **    ***    **** * **   **** * ** **
 *** * ** ** *** *******  ****  **   *  ** **** * * *   *** *    *   * *   * *  ***
 ****  **  *** * *  **  **  *   * **** **        * *
* *  **  *  * *  ** *** * * ***   *   * ** **    **  * ***** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *   *  ***     ****  * *  *** * ** %d",&a,&b);
**   ***    * *   * ** * * **  *
* ****   *   **  **  ***  *   * *** 
   *   ** * **  *    *   ***** *    *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** * ** * 

int main()
{
** ****** ****   *** *   * ** a,b,i,j;
**  ***   *  *  ** *******  *   ** *  *  * ***  ***    * ** ** ** *** 

**   * *****  **  ***  * ***    i>=1; i--)
  *  * ** *    *** *
*****  *** **   *    **  **  *    *  *** *  ***   *     *  (a%i==0 && b%i==0)
 **   **  ** *** *  **  *  ** * **  * *     **  *     *  **

**   ****    *  **     * ***   
  *  * * **    * *  **   *** ** ** *   ** *   * * * * **

***  ** * **   ****  * *    *       * j<=a*b; j++)
   *    **  *  *** ***    
**   ** **   *    **  **  ** *** ** * **  * * **     *   (j%a==0 && j%b==0)
 *   *    **   ** ** *  * * ** * **  * *** *   **  **  ** **     ** ****   **** * ** 
* ** * *** * * ** ****** ** 
 ** * * *    * * ** *   *  **** ***   %d",j);

****** * *     *  **   **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    ***  *** ** ** * **   *  a,b;
  *  *   **** * * * * ***  **** * ***  ** %d",&a,&b);
    **   *     *** ** *  *** *  * i,gcd,lcm;
*** **   *    * *** ** **    **  * * **
**    * *  ** ***   ***
** ** * * * *  * * ***   *  *** * ****  *    * ** * *   && b%i==0)
**  **     *** ***** * * **   *   *** **   **  ****
*** ****** ** *   ** ****  ** *      *  ***** *   *  *  ** ** ** * ** **  * * ** 
 *   *** * * **  ***      * * * ****** * *      ** 
*   ****   *    * * **  
     ** ** ** ** ** * ***    *    *
   *    *     * *    **** * ***   * ** *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output