Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   ** * * *  ***  *     * **  a,b;
* * *  * ***  * ***    ** *    remain=0;
 ****   ***     * ***  **  ** gcd;
**     **  ***    **   *  ** i,j=1;
 *  **** ** * ***  **       **   t=0;

*  * **       ***      *      *  **  *  *  ** *   * ** **  **  *   
* * *  * *    ** ** *  *
* *   *  ** * ** *** *    *** * ***   gcd
 *** *  *  ** ** *  *   ****
** ***    *   *****     * *

*  *  *  *   ** ** *** ** *  *** * of a and b from range a to b
* * **    **    ****** ****   = a; i <= b; i++){
      **  **       ** ** * *          **   * ***  **    **  **    ", i);

* *  *    * **** **  **  *  ***  

** * **  ***   **  * *       *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *  *       * 
int main()
{
***    *****  ***   *  **  n1, n2, i, gcd;

*     **  *** *     *****   *** **   ***      * * *** &n1, &n2);

*** * *   **  *   ****    *   *  ** i <= n1 *  ***       i <= n2; ++i)
 *  **     *  *   ****** **  
**   *     *   *** *** **  ****  ** ** **     *  ** *** *  **        * **  * n2%i==0)
****  * **   *  *  **    **  * * * **      ** * *  ** = i;
* * *  ** *   * *  * *** 
* * * **    ******  * *   ******     **  * * *  gcd);
  * ** *** ***  *   * *   * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  **  **   *  * *** *** * *** a,b,c,d,e,m,i;
*     ****   **  ***  **       ** **** ** **   *    *  ****** ** * **
 **** * *   *  * *  * *      ***
  ***   * **   ******   ** ** ***

 *** ***   *  **   *  **  ** *  *  **  * *
*  *   ** *  * ** *  **     * * ** ** * * ** *   **  ***
** * **   **** ***  *     * *********   *** *** *   *  
   *  *   * *  * ** * *  * *  ***** **    **  * *** 
    }
    if (a%b==0){
* *     ***    *        * *  * * ** ** *** * **  ** * *  **  ** ** * ** **** * 
    }


* *   * *   * ***   *    * * ****** **
 ** * ** **  *** * * *  *   * **  * ** **  **  **     *   * *    **
*   * *  **  ** ***** **   * ** ****  **  **  *  ** * **  ** ***   * *** ** * * *
*  * * **     **     * *       **   ** *  *  *  ****  **  * *  *  *   *   *** **  ** * * ** **   **** *       *   %d",i);
*   * *   ** *  ***           *   ****   ** * *      *** * * *   ** ** **    *  **** ** **    *  ** *  
****   *    *     **   *   *  * ***** * * **     *** *   **** **  *   *
   **    ** *     ** * *    *   ***** *     ***** **    
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***      **  * ** ** ** 
int main (){
int    **  *  
** ***** **        *   *  * * 
  *    ***  ****** *** * * *** **
*** ****  **** * **   *
* * **
* ** * * ** **    *  **  
else{
**   ** ** **  *    *  * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *    *  * ** *** * 
int main(void){
int  *   *     
*   ** *  ***** **  *  * ****  * *   ****  
*** * *    **** ******** *   * ** *** 
{
  *** ***** * ****   *   * ** * ** *** *   *  *
   ** **** ** **  *** **** *  **
}
lcm=n*n2/gcd;
 *    * ***   *** *  *   ** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *   *     *      * * num1;
*** *** **  *   * ***** *****   num2;
* ***    **  **     *   *  * * *   remainder;
 *  **  *    **  ***    ***  ** numerator;
 *   * * * *** *** * * * * ** * denominator;
* **        *   * * ** **   *** gcd, lcm;


   **  ***       **  ** * *** *    *   *  *     * **   **   *** * *** *** ***

**  * *  *  ** *   *******  ** *   **   
*  *   **  *****   ** *
** *** ** *    *     ** ** **  ***     *    *   * *  ***   ****  *
****** **  **   ** **  ******* * ***  ***  **   *   * *    ******* * * 
    }

* * ** *** *  *  * *  **  
   *   ** ****     *  ***  ** *** *  ** ** ***** **   ***
 **  *** *  *    **    *  *  *    **  **  *  * ** *   **     
  **   ****  ***    * ***  **   * *      ** *  *  *  *  *  *****    ***
    }

*** ***  *     *  * *    *      **    ****  **    ***

**  *** ** * * **    * **   *  *   ** * ** != 0)
    {
  *  * * * ******** *  * ** * **     ** ****  *  * * *** * **  **  *  
  *** * *****  * * * * **  *  **** **   ** *  *     * ***    ** **    
 * *  * * ** * * * *  *  *   ****  ****   ** *  *  * * **** ** * * *  * ** ***

    }

** *  *  *** ** * *  *  **  *** ***  *
  *  * * *    *   ** ** * ***       * *

 ***   *    *  * * *  * ***********    ",gcd);
***  **    * ***** ******    ** * ** * **    **

 **  * * * *  * *    * * *** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   * * *** *  **** *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***** ** **  * *  * ** * *  *     * 
   *      **
{
*  ** * *** *****   *  **** **  * ** **** *  ** **  * 
** **********   ** * ** * * ***     *** ****      * ** 
}
lcm=a*b/gcd;
 *   ** ** *  *  *****   **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * ** *** ** *  ** ** * *  * z;
**    *  ** *****   *    *** 
    {
*     *  * *   ** *  *   *    ***** ** *  * * *  *    
 ****  *  ** **   **  ** * * *    *  * *
   ***** ****  **   ***        ***  ******* * *  ** *   *   ** *
****   *   *       *** *** *    *** *    *  *   * *  *     *  *    * * *
*  ****    ** *** ***  ***  *  * *  * * **   *    ******  * *
**   * ** ****     ****   **  ********
*** *    * ** ** **   **    * **    ** **** ** ** y;
    }
  * *  *   ** **** * *  * *  ******   
    {
** * *  ****   **  ***  *   * *  ** *  *     ** **    * *   * ***  *  
      *  * * *** *  **   *****    *     *    ****    
*   * *   ** ***  ** ***  ***        * * **     **  *  **  **   * *** ** * * ** ** *   
 ** *  * * ** **     *  **      ** *    **   **  **      *   **  ****    *   ** * * 
 ** ** *** *  * *     *  ** **  ** *  * ****  ******  *** *    * **** ****** *  **** * 
 * * *  *** ** ***  *   **    *** * ** * **  **  *  *
 ** ** * * ***    **  **      ****  *** *** **  *       **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   *  * *       * ** ***  ****      **  %d",&a,&b);
** ******** ** *** * * ** * * ** * 
*      * ********** * * * **  *    
 *  ****** ** *         **  **** *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **  *    ** ****

int main()
{
   *  ****** *  **** ****** a,b,i,j;
 *   *  * * **  ****  ***  ** **** * **** * ***  **** * **  ***

 *  ** ****     * **   **  *   ***   i>=1; i--)
* *   ** * ** *  *  ** **   * *
 * * **  ********  **   ***** *     *   * *   * **     *  (a%i==0 && b%i==0)
***** * *  *     *****  **     * **    ** *  **  *   * 

*  ** ****  ** *  ******* 
*****     ** ***** ** **  **    **     ***  *** **

 *  ** * ** ** * * *   *****  j<=a*b; j++)
*  ****   * *   ***** *  **** 
 * *  * *  * * ***       *    ** *****  *  *     ** **  ***  (j%a==0 && j%b==0)
*  **  *** **   ***     * ** *   ***  *  ***   ** * ***    ***** *  ** *  **  ** * 
 * * ******    **     * * *
**   * * *  *  ****    * *   *   ***** **  %d",j);

  ****** *    * ** * ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   ****   ** *  *  **  a,b;
  ***  * **** ***    * * *  *   *  * *   %d",&a,&b);
**** * ***** **      **    * * i,gcd,lcm;
  ** ***   ** **  *    **  ***  *******      *   
**** *   * **  * ** ****
*   **** * **** *   ******   * ** *** ***    && b%i==0)
*     * ***    ****  **** **  * ** * *    ***   
    ***** *   * *** * *** * ** *       * *   *  ***    *    * **     ** * ** **     **
***  *    ** *** * * * ****** ** *  *   **** *       * ** * *
  * *****   **  * ** * **    
     ***  * *****  *   * * ***    *   *
*   *   *  * *** * ** *  *     *  ***  *   ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output