Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *** *    ***   * ***  ** * ** * *  a,b;
   **   ** *  ** ******* * remain=0;
 *  * * * ** ** *** * *    ** *  gcd;
*** **  * **  * * **** ** *** i,j=1;
***     * * **     ****  **  ** t=0;

  ***   *  * **** ** * ****   * **** *  *    ** ********* *  *   
 * ****  * *     * * *       ***
* *      ** ** ****   ** *  *  *  gcd
  *   **** *** **  * *   **** 
 * *   *** * * ****  * ****  ** *

 ***  **  * * * ****       *  *  ***  of a and b from range a to b
*  ***  *   * *  * * *****    ** = a; i <= b; i++){
* * *  ** * *  * *  *  *****  **** *****  *    **    **  * *  ** * ", i);

   **          ** ** ***

*****  ** *  * **   ***  ** * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *** * * **
int main()
{
 **   *  **  * *  *  **     n1, n2, i, gcd;

** ** **** *****   ***   * *  ** * * * *** * **   &n1, &n2);

*  **  **  *   ***  *****   *****   i <= n1  ***  *     i <= n2; ++i)
*** ***    * * **    *   ** ***
     *  *   * *     *      * ** * *   * * * * ***  *    ** **  ** *    * n2%i==0)
*  *   **** **  ** *       *   **  * * * * ***** *   *   = i;
* * *  ****** *  *  ** *** *
** *  ******   *** *  *** ***     *   ** ** gcd);
 ***  ***    * ***    * ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  * ** * * * ** ***** ***  a,b,c,d,e,m,i;
   *   ***    ****  * ****** ***  **  *  * *     * *  *   *  * **
**** ** *    *       * ** *
  *****  *****   * * *  *   ** 

* ****   ** **  *  ****   ** * ***** 
   ***    * * **  ** *** *  * *  *   * *  *** ****** * **  
* **        *   * *     *  **   *       **  * ******* *  *
****** **  *    * *  * ***  **** **  ***   * ** *   ** * 
    }
    if (a%b==0){
** ***   * * * *** *  * ******      *    * * * ** ** *  ***    * *  ***
    }


****    **  *  ** *** * *   * ** ** * ** **
**   **  *** ****    * * ***   * *    ***  * *  ** 
  *     *    ** ****** * **  ***  ** ****  ****** * **  *  *     *  * ***** **** *
***** * ****     **    *   **     * ** * *  *   *  *******   *   ***  * * * * **** **     * **   *    %d",i);
*** ******** * *  *** * *****    ** *** ***  * *  *  * * * *** *** **** *  **  * * * ******* ** *  
***  * ** ***  *** **   **   *  * * * ***   * *    *  *   *   **** **** * *   ** 
** ***  ** **** *  * *  ** * * * ***** ***   ***  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ** * *  ** * * **    
int main (){
int *  **** 
 ** **  * ***   ** *    * *  
**  * **          ** **  * **** 
** *  **  ***  ****
*** ****
* **  * **   *** *  *   * ** 
else{
*  **** ****   *  * ***   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *  **  * ** * * *  
int main(void){
int *** *  
   *  * *  * **   *    *   **  * ****   *  * 
*               ** *** **** ** *  *
{
 *  *  ***  ****   *   *** ****  ******   * **    *  * **** 
    *  **  *** * ** * *     *
}
lcm=n*n2/gcd;
**** **  * **    * ***** *  ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * ** *   * * ***  *   **   **  num1;
    * ** *  **  **    *    *  num2;
   * *  *   ***     * **   *  remainder;
  **** *** **  ***  ***** numerator;
 *   **  **    **  ** * denominator;
** ** *  * * * * * * ** * gcd, lcm;


*  ** ** *  **  * *** **     ***  ** * *  * * *** ***  *** *** **

 ***  ** **  * * ** * ** **  *       * *    
**** *  * * *  ***    **
    *   ***  *****    *** ** ***  **** * *** * * ***   ** *  ** * 
  * *  **      **** ** * *****   **  ** ***      *    * *******
    }

       ********* *  * ******* *  * 
*   **** *      *   ** **   ** ** * *  * ***** * * ***    * *
*     * *   **  **** ** *  ****  *  *******      *   * * *  **  * 
     * *      * **  * *    *    * * ** **  * *  ***   *  *     
    }

  *   *  **  *** *   ** * * ** **** **** * * **

**     ***  **   ***  **** * * *      * *  != 0)
    {
**   ** * ** * *** * * *  ** ** *  * ** ** ** * *    *     ****  *
** * ** *  **   ** ** *****    * **  ****    * ***  **  * *    *** *
  ****  * * ***  * *  * * **   **  ** **   **    ***    * *** * * * ** 

    }

** **    **  **      ** * *  **  *** ** 
* * ** **   *** ** *  ** **   *  ** **  *

 * ** * *  *** *****    * *****    *  * **  ",gcd);
*  *   **  *  *  ***** * ****  * *   * *     * 

* * **** *   * *    **   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *** * *  * ******** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * *     ** * ** * ***   *** *   * 
 *  *       * *  *  
{
* **  *      *** * ****  **  **   *     * **   **    * 
 ***  * **  * **  * *** ******* ** * *  *  * * * *  * *    
}
lcm=a*b/gcd;
*  ** *     * * *  *  **  * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   **  ***** **        * z;
 * **   ***  * * ***   ** *  ***    *
    {
*  * **  *  * ****     * **   **  * *  * **  *** ****
* * ***  * **** * *    * **** ** *  * *** *  *
**** *  ** * ** *  * * *  *   *  **  **      ** * *  **   * **   * *
* **    *  * *  *      **   ***  *** *   * ** **   * * * **   * * *** *****
*      *    *****   *    *  **  ** *  * **     **** * *  ** * **  ** ** 
 *    *  * **  **   * * *** *  * ** * ** *  *
 *  ** **  ** * * *** *  * *****   ***  ***** ** **    y;
    }
  ***   * *      *  **   * * *   * 
    {
   * *  * *    ** *****      **      *      *** ***** ***
* ***      * ***  **  *       * **  *** ****     * * *   
** *** ******* * * ** *** ***  **  **  ****  * * **   *   *  *   ** ** * ** ***   
  ****   ***  **** *  **** *****    *** **** * **** **  **** ** * ***   ****** * *  *** ** 
****  ****  ***  ** ****** ***   * *  ** * **  * ** *      ** * * * ** ** *     * *  *
*  *** *** ***   ***** ****** * * * **   *** * *     
  ***  **    ** ***  ***      *     **  ** **    * * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  **    *   * ** *       **    * ** %d",&a,&b);
***    ** *** *    * ****   * **
 ****    * **  *  **  *****   *   ****   *
  *** *   * * * **  *  * * * * * * **  **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ***    ***  *  

int main()
{
***** * *  ****** ***** *  a,b,i,j;
 ******   * * *****  **** *  *   * * ** ** ** *******  ****  

*  * **     *  ** ** *  *  *** i>=1; i--)
** ** * *****  ***  **  *
  *    *   *     * ** *  * *  **** ****  ***  * **    **   ** (a%i==0 && b%i==0)
     *  *** ***  * * ***  *    * *** *  **  **   ** * ** * ****  *

**  ** *  * **    *** *
 * *  ******         *  *    *** *   *** **  * **   * 

   *******   ** ** *   *        *  j<=a*b; j++)
    ****    * * * * * **   
   * **  **  ***** *    *  *  *  *** * *    ** *  ** (j%a==0 && j%b==0)
 ***  *   *       * * ***  *        ** *  **  * *  ****   **    *  ** **** ****  *
**     *  ***  * *** *  ***   
  * **   **** ** *    *   * **  ***   *  %d",j);

**  ****  * *  *  **      ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *** *    *     *  *   **  a,b;
 *  * *    ** ******* ******  * ** **** %d",&a,&b);
* * **** ** ***  *  ** * * * *  i,gcd,lcm;
**** **    ****  ******   **** * * ***  
**   **  *********  **     ** 
** * **** **** * **** **  ****     * **   **  * ** *   *  && b%i==0)
 *  *    * ** * * *  *   **   ***  ** ***** ** * **  **
* *  ***     * ** *** *******  *  * * *  **** * * * ****     *   *  * * * ** * ** ****** ** * 
   * *   ****  * *  **    ****  *  *  ** *  *     *   ***    
***  ***  ** *** **  **** * ** 
 ****  *     *  ** *  * *****   
    ** *** *  ***  * ***  *** * * *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output