Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ** * *        ***   ** a,b;
*   * **   * **** **  *  ** ****  remain=0;
***** **  *   *     *    ***   *  ** gcd;
 * *  *****   ***   * *** ****  i,j=1;
  * *** ***** * *   *** * t=0;

* *  **    * *   * *   ** * *   *  **   *****  * **   **** ******* ** 
  *** * *** *  **  *     *   
*       ** *  * * *****  **    * * *  gcd
* ** *  *      **  **  * *****
 *    ******   ** **** *    

  *****     * **** **  *****    of a and b from range a to b
 ***  * * **  * ***  *** ** * = a; i <= b; i++){
  *******  ** *** *******     **  *  ***  *   * **    * *   *** * * ** ", i);

* *****   ** *** *  *  * ***

   ****  **   * ***********  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * * ***  **    **
int main()
{
* *****   * * **   ***   ** n1, n2, i, gcd;

  *   ** * ** * *  *     ***** *** *    ** ***     &n1, &n2);

*   * * **  * * **  *  **  * ** * ** i <= n1 ** ** *   i <= n2; ++i)
*  **  * * **   * *  * 
 *  ****** *** *   *       ***  **    *    **   *  * ** * **   *   n2%i==0)
*  * * ** * **** * * *          * * *  **  **  **    * * * = i;
* **** **  ** *   **** ***  
* ***   ***  * ***** *  * **     *    *** *   * **** gcd);
 * **  ****     *    * * *  *  * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   *  **   *  * * ** a,b,c,d,e,m,i;
 ****** *** ***** *     **  * ***   **    * **** ** ***   * 
   *    ****  **    *     * **
* **** ** * ** **      *   ***

 *  * * * *  ** ******  * * * ***   
 *  ***    * *      ***    **** *******   * * **  *** *  *  * *  
 * **    *   *    *** * **  * ****    ***  *  *  ** * * *
 * ** * *   * *  **  ** *    * * *    ***     ******* *
    }
    if (a%b==0){
 * * **   *   ***  ** ** *  ****  * *** *  *** **** * ** ***  *** *
    }


* *    *        *  ** * *  *    * * * ** *
* ** ***  ** *** ***     ***  **  *  ** ** **  ***** ****   ***  
** *       ****   ***    *  ** *  *** *    **  *    ***** *** **** * ****** *  
** * *** **  * ***  ** *  **   * ***  * *******       ** ** ****** * ***** ** *** *  **   ****    *  * *** * *  %d",i);
** ** *** *     * ** **  ** **  * * * * * * * ** **** *      *** **** ****** *  *  *** *  *
 ***   ***** * * * ** *    *** *** *   *  ** ** * *  * * *  ***  *  * ***  *****   
        * *     * * ****   ** ** *** ** ****  * *  * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
******** ** ****  *** 
int main (){
int   *** * *
 ** ** * **   *       ** * * 
***  * *** **    *   *  ** *  ****** 
** * * *    *** ** 
 ***  *
    *  ** *    * *** ** * 
else{
    * *** * **  ***  *** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***  *  * *  **      
int main(void){
int * **  * ****
** **** **   * **    **  **   ****   
 * ******  *   *  *   * **** *  * *
{
*  ******  * ** **  * *  **  *   ***** ** *        ** 
* * ***** ** *     ** *  **** *
}
lcm=n*n2/gcd;
* *  * *  **  *    ***  * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    ** *   * *   ***** ** num1;
 * *   *  * **     ****   **   **** num2;
* *** *  * * *   ***    **  remainder;
****    *****  *  ** *   * * numerator;
*  ***   *** ***** **   *      denominator;
***  **     ***** **  * ***  gcd, lcm;


* * ********** *  *****  *    *** *  ** *  ****  * *  * ***

 *   **  *** ***** *  **     * ** *  *  **   **
 ****    *  *** *  ** * ** *** ***
* *  * *  **  **** *  *  * * **** * *    ***   **   *******  * *****  
      * **       **   * * **** *** *  ** *  * *  *  *      ****
    }

**  ** ** ****  *    *  ***
  **  * *   *   ** ** ** * ***      * *    **    ***   
*   * ***   ** *   **   *  *****   ** *  ***     **    **   * *      
     **  *  **   *    * **   * ***** * *    ***  **   *   * *       *
    }

  *  **  *  *** ******  *   ***** * * ***       * *    

*  ******* *    ** *  *  *  ***** *  * != 0)
    {
  * ** * * *** **    * **     *   *****  *** * * * ***   *   ** * **
**** **** *   ***** ***       *   * **  **   ** ***   *   ***
  * * * * * *      * *  **********      **   **  **   ***  ** **** * *   

    }

 ** *    ** *  *   * * *   ** *   * **   
**** * * **  * ***   * ** * *   **

 ** ** *   **  * ** ** ** * * *  *  * ",gcd);
 *** * ******** **   ** **    *  ****  **  **  ****

* *   **  *  *** * ***     * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** ** *  * *   **** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**** ****  *       ***    * * * *
*** *  * * ***   
{
 **       ** *     *   *  ********** * *  * *  *
 ** * **   **** ** * **   *** *   **  *  * * **  ** **  **
}
lcm=a*b/gcd;
   * *  *** *  *   *** *  ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
****     * *  * *   * *    **   z;
***     *    ** *****  * **     * **
    {
***  *  *        *** *** **   * ** *  * **     *  *
***   * ** * * *** *    **   *** *   ****** *
   *    * *   *   * **     ********  * * *  *   *  **   * *  * 
*  **   *  *   * *           *  *** *  ****   * *  **********  ****   
 * * ** * *  ***  ***  **** ** *** *    *  *      *  * ** *  ** 
** ***  ***  *  * ******* ***   *  *   
 * ***  ** *  *** *   *****   ** *** **  *      *** y;
    }
  ***** ** *  **    * ***** ** *     
    {
    *  ***  ** *   ***  ** **  * * * ***     ***  ** **  *  *
***** *  *  * *  * ** *** ***  *    ******  * *** * ***** 
  ****** ** ** * *** ** **** *    * **     **** *       *   ****  **  ** ** ***** * **   
*     * ** *  * ** * ***     ** ** *** * * ***  ** ** **** * *   ** * *** *  *    **  
*** **  *** *  **   ****   ***    **  *** **  * *** * ** ***     ** *  * * *******  ** *** ** 
**  ******   *** * ***   ***  * **  **  ** *   ***    **
****  *  *   * **   ** ***   * ***  **   *** ****** *** ***     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**** **     *  **   * ** ***   ***  *** %d",&a,&b);
* ** *  ** *   *   *** *****  
 *  * **  * ***** **   ** **  ** * 
***** * **      *  **    ** *     *******   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** **    ***   

int main()
{
** * *  *  ** * *   **  **** a,b,i,j;
* *     * *   * *     ** *  *  *  *  **** ** * *  **  * *    

  *****  ** * *  ** * * ** *  **  * *    * i>=1; i--)
*** * ** *   * **   ** **   ** 
   *    **  *    **    **** *  * * ****  **  *    ****  (a%i==0 && b%i==0)
**   * *  *** ** *     *** *** ***** *** *  **** *  ** *****  

    *      *  **** *  *   * 
 ***** * * *  ****  ** **  * **  ** *** ****   

**** *** ** **** ******  *   *  * *  j<=a*b; j++)
 * *             ***    *
  * *   ******* ** ** ***  **   ****   *    **  ** *    ***  (j%a==0 && j%b==0)
   ** *  **     * *** * *** ***  ** ** **** *  ****** ** *  *    * * ****      *   
   ** * *     ** *   * * *** 
** * * * ***  **          **  **   **  %d",j);

*** * *** *   *** ***    *  * ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * *   *  ** **** ***    * a,b;
 ******    ** *** ** *  **   *** * *     %d",&a,&b);
*  **   **** **** * ** *** *** i,gcd,lcm;
**   *  *** * ***    * * ***  **   *   
* ** * ** * **    ***** * 
*   *** *     * *   ***  * ** * ****   *  **    ***   *  * && b%i==0)
  * ** **** * * * * ** *  ** **   * * **  **  *  ***   ** *
*  * ********   * **  * **** * *  * **** *   **    *  *     *  * *** **  *      ***  *
**** ********     * *  *    *** *    **  ** * **  * 
***  * * *  ****  ** **  *  * * *
**  * *** **  * *    *  **       *****  
  **   * **   *   *  *  ***   *** * *** * * * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output