Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * *  **  *   **   * *  a,b;
** * **    *  ***      * remain=0;
 **     *  * *****  * *  *    gcd;
 ** ** * * **   * ****  *  * * i,j=1;
   * *** * ***   * *  * * t=0;

 *   *  ** ****   * ** ***   *   **  ** *  ***** ***   ***  ****
 ** ** *  * * *    *   **
 ** *******    *   * **** * * **   *** gcd
** * * **      ***  **
* * * * ** ******* **  ** * ****

**  **  ** ** *   ** * * ****  ***** of a and b from range a to b
*   *    * **** ** **  * *    *  ** = a; i <= b; i++){
 *  * ***** * * ** **** * *** * * **   **  ****  ** *** **       ****    ", i);

    * * * *   *   * *** **   ** 

***    **** *** *   * **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   **  ******* 
int main()
{
*  * ** ****  * *** ** ** **   ** * * n1, n2, i, gcd;

*           *   *    ** * **  *** *   * * ****   *   &n1, &n2);

*   *  * *** ***   ***    * ***** i <= n1 * ***  *    i <= n2; ++i)
*   * *   * * * ** ****   * **
**    ** * * * ****  *** ** *       *** *    * ** * * * *  * * *****     **  n2%i==0)
    * * ** * **     **         ** **  * * **   * ** ** *     *   = i;
  ** *  ****   *  **  **  
  *** *  *  ***  *   ** * * ** * ** **** * gcd);
 ** **  * *   ** * *     ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** ** **    *   *  * ***  *  * ** * a,b,c,d,e,m,i;
   *** * **   *   *** *  ** * ** **** *  *   *   *  * *  ** ** * **  **  *** 
** *  *  ** *  *  **  * 
*   **** *   *   *  *   

** ***** **      ****    * *   * * 
***  ******      *      *** * ***** ***   * ** **  **** 
 *  *    ***  *  *       * * *   **     *  ******      **
      *            ** *  *  * * **** *   **   * ** * ****  *
    }
    if (a%b==0){
**** ***  *  * **   *  * * ***  **** *  *      ****   ** * * ****  * 
    }


**** ** ***  * *  ** *** * *   * * **  ** **
* * ***   * **  *   *   *   ***      * ** * * ********* *     ** 
  *       ** * **  * ****   ****  *  * * ***   **   * *  *  ** ****    * ** *     *****
* **** * * **       * **   * * ***** *    * *  *  ** **     ***   ** ******  * * * ***  * * ** * *  *** *** ***   * %d",i);
     * **  * *  *     ****  * *** *****  *    **** *   *  ** ** *     ** *****   ***** **  *****   ** 
 *  * *** * ** ** **  *    *    * ** * ** ***  *   * **      ** *   *** ** 
* *  ***  *****    *  * ***** ***  *  *   *** **   * ****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *** *  *    ***      ** 
int main (){
int ** **   ***
    *********  *   *      ***  *
 *   *  *  ** *   **    *
* ***  ** *  * **
  **  **
 * ** *** *** * ** *     * ****  
else{
  ****** ******  **   * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   * *     *   ****
int main(void){
int *  * *** 
** **   * * * ** *    *  * ***
 *  * ** *    * ****   ** ** *   
{
 *** * *** *  * *    *     *  **    **  * **** 
**   ********** ** ***********        
}
lcm=n*n2/gcd;
**** **    **  *  *  *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **    *  **  ****  **  *  ** num1;
 * ** **       *  * * *** num2;
* * **  **  *      * *   * * *  *** remainder;
 *   ** * *  *  ** *    *** **  numerator;
   *   **     *   * * **   * denominator;
** * **     * * * ****** *    gcd, lcm;


* * * *   *    ***  **** *** ** * * **    *** *  *   * *     * * *  * 

**  *    *** ***  *   ***  * ***         
**** * *****     *****   ***
*  ** *      * * ** **       * ***   *  *   *  ***
  *** ******   * ** ***   *** **   **  *  ** *   *  * *  *    *
    }

   *  ** **    * * * *** * * 
  **    * **** * *    **  *** *  ** ***  *  * * *** *  ****  
**** ***   *  *  **   * *   * * **** * ***  **   * **   ** **  
**  ** ***  ******   *  ***** ********* *   ** **  ** * * **  ** ****  
    }

   *   ******    * **** ***   *** ***  **

 *   **   *    * *   *    * **    *   *   != 0)
    {
* * **  ** * * *  **    *****   * *    * ***** **** ** *    ***** * 
**  **             *   * * * * *     * * *** *     ** *    ***  **** 
 * *  * *    *  *****  ** *  ** **** ****   * *   ** ** *        ****  

    }

*   ** * *** ** ***    * * * ** *  *  **
  *          * *  *   *   *   **     * **

  **   ** ** * *** *  *   ****** *     * ",gcd);
*** *** ** * ** * *  *  *** * *      *   ** ** **     

** *    **** ****     ***  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *  * * **** ** * * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * ****  * **   ***  *  ******     * *
 *  ***   *** * * * 
{
  * *** *  ****    * * * * ** *  **  *  * * **
*  ** *  * * *** * *  **   * *   ** *** *       * *    
}
lcm=a*b/gcd;
 * **         * **  ********
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
****  *  ***   * ** ** **  *** **  z;
** *   *   **   *   *** *** * * *   *  
    {
 ***   **    *     ** *   *    **  ******  * ** 
**  *****  * *  **  *****  **** ** ****  * *  
*********     *  ** *     ******  *    **** * *  **  *******    * *  *
* *  **  *    ** *** ******* *** * *    ***  *   * ******** * * *   * *** *
******   ***   *    *  * **  ** **   * *    ** *  ********     ** 
* *  * * **  ** *****  **   **   ** **** 
* * *  *     * ** *   * ****** *** **** **  * **   y;
    }
* * * ** * ** * ** ***    *  *** **
    {
  *  *   * ** ******   **  **  *     **    *    ** * ** **    ***
 * ***  **  **  *   *** ** *   * *  **   *  **  
  *   *  ***  * ** * **** ******  * ****  * * *    ** ****** * *   ***** ** ****    * * ** 
 * * **  * *   ** *  * * *  *   **   ****   * ***  ** *** *      * *    ******
*  * ****** *** **     *  *****  *   **** **  ** * * * **    * ***  ******* *  *  
* *  *******   *   **  ***** ****    **   ** ** *
*** ** * * *   **** *** *  *  *  **    * ** ********  *   ****** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**     ***  * *** ** ** *    ** ** *  * ******  %d",&a,&b);
***    * **  ***** ** *****   ** *  *
  *** *  * **  ** ***  ***   * ***   * *
***   *  **** ****   ** ** * * ** ****  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include      ******  ** 

int main()
{
**  **        *  * *   **  *  a,b,i,j;
***** *** ****  * * **    *   ** *** *   *       ***   *  ** * * *    

**** **  ** **      **    *****  *     i>=1; i--)
**  *  * ****  * *    *** *  
     ** ** *** * **   *** ****  ****  *     **   (a%i==0 && b%i==0)
 *   **  *    ***** ** ** *** ***     ****   ***  ***

   **  *       **  * *  ***** 
* *  *  *   * * *** **     ** * ***  * ** ***  *   *

   ** **  ***** * * *****  * **  j<=a*b; j++)
***  ***  *     * * * ** 
 *   * * **   **    *** **  **  **  * *    *****   ***  (j%a==0 && j%b==0)
* **     ****    ** * ** * * ****** **  *  **     *     *   *   * *  * *    ** 
 *     ***** *   ****    ***
*  *  * *** *  **  ** *   * * *  * ** ** %d",j);

*   ** **** *  * *  **   **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      ***** **  *   * * *  **  *  a,b;
      *****  ** ** ****   * * *** * * *  %d",&a,&b);
           ** ***    *  ** i,gcd,lcm;
** **  *  * *  ***   * ** *  *  *****  **** * 
****** *  ******* ***** *  *
   * ** ** **  ***    *  *  **  * *      **  **** * * ***** ***    && b%i==0)
 *****    * *     * *    * * *       ****** **  * ******* ** 
***    ******    ** *    ***  *  * ** ***   **  * ****** ****   ** ** ** ** *  ***
  ********* * *  **  ***  ***** * *   *   *  *     
  ** * * * *   *  **  *  *   
****     **    *  *  *  *** **  * ** *
 ** ***** * **  * * *    *  **  ** ** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output