Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
       ** *** *    *  * *    a,b;
 **    ** *  * *     * * *****    remain=0;
 **   *****  *****   *   gcd;
   ***  * ******    *** * ***   *  i,j=1;
 ** *  **    *  * * ** ** *** **  t=0;

******   * *** * ***    * * **** * *  ** * *  *     *    
***  *  * *  *** * ** **  
   *******     * **     * *** *** **   gcd
**   *    ****   ** *  ***  * 
 *** **    * * ***  ** ***  

* *  ***   * *** * **** * * ****  of a and b from range a to b
*   ** *     ***  **** * ***** = a; i <= b; i++){
   *  * **      ** *  **  **  *   ** *  *   **** * **    *    *   ** ", i);

  ***  **  * ** * *****  *    

* *   *     * **  *** ** **  ** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *** * ** *  **
int main()
{
* * ***    ***    *   *   *    n1, n2, i, gcd;

 * * *  **    *   *    * *** ***     **    *    **  &n1, &n2);

*    * ** * *        ****  *         i <= n1 ***   * *     ** i <= n2; ++i)
  **  * *** * ** ** * * *
 * * **   ********* * *  *  * * **      * **  * * **   **  **       *   * *   n2%i==0)
 ** **    ** * ** *   *  *     *  *   **    *******    * *  = i;
* * ** ***   *  * *      
* *      ***  ** *    ****   **    **** ** * * gcd);
***     ** * ** **  *  *  * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *   * ** * **   ** ** *  a,b,c,d,e,m,i;
  *****   * *   * ** * *  *** * * **     *  *****  * * ** *** * 
     * *    **  ** * **  * * *
*** **  *    *  *   

 * * *     *** *   *  *   * * ** * * *   *
**  **    ** *     **  ** *   **** **  ****  * * ** * **   *  ** *
*  *  ** *  * *  * ****  **  *** *  *  *  ** ** * * *  * 
 **    **** *  ***  **  **  *** * ** *  * ** **   **   *
    }
    if (a%b==0){
   ** **  *** **      * **** **  *  *  ** *  ***  * ***  *     ** * **  * ***  
    }


* ***     * * ***   *** ******* * * *  * * **
  * *   * * * ******  * * * ******   *  *  *** *     * * ***
   *****  * **   *    * * *  ****  * *      * ** *** **  *      ***  **  * ** ** *  **
   **  *  ***  **  **  ** **  **** **  * **     ***   **  *   ******** * **  * *   *  ***   %d",i);
** * **** ***   ***   * *  **  * *****  **   **         *** *    ***   * *** *  *  ** * ****   ***  ** * 
 * *  ** ****** **  ***      **  * **** *   *** ** *  * ** *   ** ** * **  *   ******* 
** ****     * ***** *  ***    ** ****** *   ***** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ** ** *  *******    * 
int main (){
int     ** ***  *
**    ****   *  **  ** *  *  
        *   **   *** *  ** **  *
 ** ***  * * *** *  
*  *  **
 ** ***  ****  *** **** *****  
else{
 ** *    ***  *** ***  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *   **** *  * ***  **   
int main(void){
int  ***** * 
   ** ** ** * **    * *  ***   *
 **  *  ** ** *  ***** *    *  *      *
{
      *   ***  *    *****           * ***** ****   *****
****   ******* ****   * * *    
}
lcm=n*n2/gcd;
** ** ** **  **  * ***** ** **  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * *  * ** ****** **    * ***  ***  num1;
  *  *    *   *  *******  * num2;
*   **** **  * **  * * **    * remainder;
**   **   ** ** ** * ** ***   * numerator;
 ** * **** ** *** * * ** **** * denominator;
* **  *   * *** *  * ******* gcd, lcm;


  ***     *  **   *    *   ** ********* *** **   * ** *   *  ** *  * 

 *** **** **   ****** *** ***  ** ***  
  * *      **  *   * * **  
* *** *    *  ***   **** ***  ** ** ***  ** *    **  *
 *****  * * *  * *** * * * ********* *  ****  ******* **       
    }

 *  *** ***** ***  *   ** *** **  
*****  *     ** ***   **** ****  * * *   ***  ***   * 
* * ****  ***   *** *** *** * * * ** * *    *   * * ***    *****
 * *   **  * *    ***** **  **** * * * ** * **   *    * * ** *    
    }

 * **   ** *  *  *    * * *  **    *  **  *** 

* **        ** **  ** *  *** * ****** != 0)
    {
 ****   * *  *    *** ** *  * *   *  *     * *        ******   ** **
* *  * * *  ** **** ** * * **** ** * ** * ****** *  ****  *  *   * * **  
  *** *** * *   * *     *   *   **  **  ****  * * **** *   *    ** 

    }

**   *** * **** ** * * *  **    ****
  *  *    **     * ***** * * ***  * ***** ***

**  **** * *** *  * ****  * * *   **  *    ",gcd);
***      * ****** * * *  ** *****  * **   *  **  

*   *   * * * *   ** *    * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  * ** * *   **  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** * *  *  *   *    ** *   *****   * ** *
   * ** * ** **** 
{
****  *  **   *    *  ** * * ***   * ***  
   ***       * *   *  ** * **  *   *   *    **  *** * * * *
}
lcm=a*b/gcd;
* ** * *  **   *     * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   **   * ** ** **   *  **  ** z;
* ** ** ********** *   * **   **   *    
    {
  *  **  **** *     *  *** ** *   **     *
 * ** ***** * * * *   ***   *   ********
***   * * ** **** *  **  ***  *  * * *    **   *    *   * ****     *
* *  *   *  ** *******     ** * ***   ** *    *   *   ** **  ** ****** * 
*  *   *   ** *** ** * **   *** **   * * *  *  ** **     ** * * * *** 
**  ***  * *** *   ***   *  ***   ****    *  *
* *  *   *   **** ***   *  ****    * * *   *   y;
    }
* ***   *** ***  ** * **   * * *  *    
    {
   **** *  *   * * *  *     **   *   ****  **  ** * *  ** 
     ***   *     * *   * ***** **    **    * ********
* ** * *  ***** *  *  *    *******  * *    *** *   **   *** *  ** *  **   ** *  ***** **
****** * * * *** ** *   * *      *   * ** * **  *** *****   **  **  * *****  ******  **
 * *  * * **  ***  **  ***  *  *  *   * ** **  **    ** *  *  **   *  **   **** *    *
   ***  *** **  * ***  ***  * ***   ** ** *      
**** ** * * *** ***  **  * *  ******** *     * * *  * ***    *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*** **    * *  **      * ***  **   %d",&a,&b);
 *** *** ****  * * * ****     **
* *    * **   ***  * **        *  ** **
   *   ** *   *  ** ***     * * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   *  * *   *

int main()
{
*    *  * *   *  *    *****  a,b,i,j;
   * * *     * ** **  *** *** ** ** ******   ** *  ** *** ***** ** * 

*    * *** ** **  * ***  *  *  *  ** i>=1; i--)
**  * ** *  ***  *   ** * 
***  *           * ** **   *** ** * *** * * ****** *** ** ***   (a%i==0 && b%i==0)
 * * ** ** ** ****   *** *  ****  * ****   **  **   * ** 

 *  ******** *   ** ** *  ***** **
*** * * *** * *****   * * *** *   *  *     ** *

  **  * ** ** ******* ** **  ****  ** j<=a*b; j++)
*** *** **   * *   * ***  *
*    ****  **  ***  ***** *   * * * ******* *   *** * (j%a==0 && j%b==0)
 ** *  **    ********  *   *  ** *  * * **  *   **   **  *  *   *   *  ** * * **  *   **
  * *   * * ** *      ***   ***
* **** *********** **  ** **** *  **  %d",j);

  * * ***** * **  ** ** **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  ****** * ** *  * **   *** ** a,b;
 * ** * **     * *   **  *  ****** * ** %d",&a,&b);
*    * ****   **      **  i,gcd,lcm;
**     * *** ** **     *  *  ****  **
  *   **** *  *       *  
*   ***   *      *** * * ***    * ***  * ***** ** * *    *   && b%i==0)
        * ***    * *** ** * ** *  **  ***   **     * * * 
 ****** * * **    **** **** * **  ***  ****   *** **** *  *  *    * *    *** * **  **
 * *  * *****     ** ** *** ***  *   *  * * ** **  ****  *
****    *  ****  ********** *
**  *  ** * ****  * **** **    ** *
****   **** * *****  **  ** *** * **  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output