Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*** **  ** * ** ***** * a,b;
 ** *** *    *  **  *        *    remain=0;
* * *** * ** ** ** * *  **  * gcd;
  ***** * ** *  **    *** i,j=1;
  *  *   *   * * * *   *   * t=0;

*   **    * **** * *   * **** * **   *  * * * ***  ****  *
  *   *   **  **   * *   ** **
 *    ** ********  *  ** * **  gcd
 *  *     ***       ** * *
  *  * *  *** *  ** **** * *  

*** ***    *  *  * **** ** ***  * * * of a and b from range a to b
**   * **** *    ** *** ***   = a; i <= b; i++){
     ***    ****** * * * *** * *    *  *   *  ** * **   **  ** ** ", i);

********     ** *** ** *

     * *   *  *** ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *  ** ***   * *** * 
int main()
{
* * **  * *  ** ******   * * n1, n2, i, gcd;

****  **** *****  *   *  *  *   *  * &n1, &n2);

    *  **** *   * * * **** *  i <= n1  * * **** * i <= n2; ++i)
 ******  * *  *******      
   ***  *** **   *   ***     *   *    * *  ** *** * **     **    *** n2%i==0)
* ** *** *    * ** ** *** *  *  *** * *** ****** * * = i;
 *****  * *  * *       **  ** 
*** * *  ** *    *  ***      * *** ***  * gcd);
   ***  ****** *  * *  *  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *  ****  *    ** * ** *     a,b,c,d,e,m,i;
*  *   ****    *  ** ** ****   * **  ****** **     ** * ** *  * *
 *** ****** *  **    *  
* *   ****   *       ***    * *

** *** ** * *  * *** **   ** ***** **
****  * *   ****** ** ***  * *    **   *  *    * * **  ** 
* **  *  ******** ***  ******  ** *    ** ** **   
** * *  ****  ****  * * * *   **   *  *** ***  * ** ***
    }
    if (a%b==0){
*  ** **   ****** * *  ** ** ***  * * *  *  ***  * * * * **  * * **  * *   * 
    }


 * *    *** *    ****    * * *** * * *   ****   *
**    * * *    * *** *  *   **         ***** **    *** *
  ** ***** * **   * * *****   *  ***** * ****   * ****   *  ** **    *** ** **  * ***** 
 *  *** * *  * **     **  * *  **  *****  *** *   *   * *  ***   * **  ***   *    *** * *  **   ***   *** *      %d",i);
     * * * ** *  ** ** * *** * * *  ** ***** * * ****** ** ** ** *     *** ** *  * *** ** 
*  * *  * ** *   *  **** **    * ** * *  * *   *  * *     *      ** *  *  **
*   *  *    * *** * ** *** *    *  * ***  *  * ** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***    ** *   *******
int main (){
int *    *  *
* ** * *** *   * **   * *   *  *  
 * **    *  *      ***  ****  *  
  *******  *   * * *  
    
** *** ** **   *  * *    *** 
else{
* *  ***     **  * **   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**   * **  * * *  * *
int main(void){
int * * * **   *
 ***  **      ** **   * ******    *      
* **** ***** ***  ** *  * *   *   ***    
{
* **  ****   ***** * **  * * *  * * *** ***   **
   *   *******  ****  ***   
}
lcm=n*n2/gcd;
*  *   ** *     * ** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **  * **** * * * **********  *** num1;
*    *  *   ** ** *  **    *** **  num2;
 * **  **  *  * **** ******* remainder;
**  *****    ***** ** *** *   numerator;
**   * * ****   **  **   **    denominator;
* * ******  *  * *** *  ** gcd, lcm;


**   ***    * *** *  **  * **  * **  ** *** **  *** * *     ***  ***

****   * ***       ***  *****    *  ***  
**  ***   *   ** ** **      **
  ***   **** *  *  **    * * ** ** ** ***** ***     ***** ** ****  
    ** ** * ****  *****  ****    *    *** *    ***  ** * *** * 
    }

 *   *** *  * ********* **  **** *
* *** ** * *** *  ***   * ***** **  * * *      * * *    **   **
** *** *****  *  ****    *     *     *** **  ** **   ** ***   * ** * 
******   * ****** *********   *   **   * **  *   ***  ***** ** *** 
    }

   ** *    * *   * ** *   **** * *   **       * * 

 ****    **  **  *    *    * **    ***** != 0)
    {
* *  * * *  ** * *     * ** ***    **  * * ***   *** **   ** * * *  **  **
** *  * * *    ** ** *    **** *** *   *  ****   ** ***** 
* *  * * * ** ** *   ** ** *   *** * ** **  ** ******   **   ** ** *

    }

  * *   *   **    **   *** * * 
 *  **  *  * ***         * * *  ****    ** 

 *** ***  * * *   ** ** ** *  **  ** * ",gcd);
      * **  ******  *   *   ***  *     *   *  **

  *    * ******* * *   **  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**  * *   * **  ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***    * *  ** *** *  **   *************
 *  * *   ** ***
{
* * *  *      ***** * * **** ** **  **  * *    ** *
 *     * **  ****  ***      * ** **      *  * * ** * 
}
lcm=a*b/gcd;
 *  *** * ***        *** *** **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*    *** *    ** *  **** *  ***  z;
**    ** * * *        * * **     *****
    {
   * * * ** ***  *  ** * ***  *       * *  *  **  
**     * *   * **  ** * ** ****  *   ** ***
*** *** ** *  *** *   * * ***** * * **  ****  **    ***         ** * ***
  **  *    ** *  ** **  ** **** ** * **   **   ** *  **   *   *** ** *  
*   *** ** ** **** * *   * * ** * *    * * * *     *    *  * ** * ***
*   *  *** **  ***** **   *   * *  ****
  *  * *  *** *** *  * * **   ** ** *** **   * *   y;
    }
   ***  ** *  *  *  *****   ******  
    {
* * ****     * *    ** ** * ** * * **** * **     *     * *  
** ** *    * ****   * *    * *** *****  *   * *   *  
***    ** **** *** **     * ******  **  *   **  * * ***  ** * *  ****      
** *  *     *  *  *  **  ***     * *   ****    *****  *   ****   *** * ***** * **  * ** *
***   * * * **  ** *  * * * *** * * *** *         ***    * ** *** ** ** **  ** *** 
**  ** *    ** *  *** ** *  ****      ** * ** **  **  **   *
*  *     *  * ** ** * **    * ***  **** *  * * *    * *    * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   * ****** ** *** *** **  ** *  %d",&a,&b);
* * ********    ** * **  ****  * ****
*   * * *** *    * *****     **  *  *
 *       *      *** ** ***** *  **         %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  ** * *  **

int main()
{
*   **   *** **** * ** *  ***  a,b,i,j;
 * * **  *  *** ***** * **** *   ** ***   **   * *  **  *  *** *   *** 

*  * * ***     * ** **   ***  i>=1; i--)
 **** * * ***  **   *** 
*****     **  *         * *  * **  **   **  *    *   * * (a%i==0 && b%i==0)
**  ***   *  ****** ** ****  * ****** ***   ** * *** ** **** ** 

* * *   * *    **  *     * *     
**  **  **  *   *  * ** **       ***    **   ******

 * **  *   *****   *     *     **   *   j<=a*b; j++)
*** *  * ****  *  **     *
**   *    *  *  ***   ****  **    ** * *   **     *  **** (j%a==0 && j%b==0)
****    *********  ** ***   * ** *   *    *  *    ** ** * * *    * *    *  * *    * *   *
 * ****** *  * * *   *   *  *
  * ***** *  *  ***      ********      %d",j);

*** *    * ***    *      *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *  * **  *** * * ***    *  a,b;
 * ***  * ***  ****   *** ***** ** *    %d",&a,&b);
 ** *  *  *  * * **** **   **  i,gcd,lcm;
* *  *****  ****    *  ***   **** *  *  * * *  ***
 * *  **  * *    ***  * * *
  *** *  *  *   ** *   *  ** * ** *  ***** * ** ** ** * **  && b%i==0)
 **  ** **       **   * *   ***  ** * *  **** * ***   * * 
 *    *  *   *** ** *********** ** *** * ** ** * *  *   **** * *  *** * **     ** **
** *  ** * * *  * **   ****    **  **  **   * **     ** 
*     * **  * **** * * *  
 ***     ** *  *    **  ** * **  *      *
 *** **   * *** **   * *    *    ** *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output