Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ***** *  **  *  *     * * ***   a,b;
* * **  * * * *  * *  ** * * ***   remain=0;
  ** **  * *** *  **   * *  *   gcd;
      *   *   * * *  **    *  * * i,j=1;
    **  **   *   *  *  *   t=0;

 *   ** *  *   *      *** ** **** * *  **         *   *** **  *** **
**  * *   **  * *     **  *  
**   ***    *** *     ***   **      gcd
  **  ***  *** * * *** *   ** 
    *  *   * * *** **     **    

*   **   ** *   **  **  *** *****  * **  * of a and b from range a to b
** * * *   **     *** ** *  * * * = a; i <= b; i++){
  *****    ******  ***       *       * **   ***   *    * *   ****   ", i);

  ****  **  *  * * * ****    ** 

** ** ** ***  **    *   *** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ***  ** *  
int main()
{
  * *  ***  *  **    ****   * n1, n2, i, gcd;

  * **   ** *  ** ** *  ****   * **  **  *** *    &n1, &n2);

** *     **      **      * * i <= n1 ***     * * i <= n2; ++i)
*** ***  ** **    * ** *
    * ***  ****   ** *  * ** **** *    ***  **  *** **** **   ** ****  n2%i==0)
*   **   *     ***** **   * * * * *    * *****  **     *  = i;
* **   * *** * *  * * **
* ** * *** ** ** **  *  **    **  ***** ** *  *** gcd);
  * * ** * * * *   ** * ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  * *****  ** * *   ** *   *  * a,b,c,d,e,m,i;
* *  **  * ***   **  * * **        **        *  **  ** *  **
 **** ***  **   ****  *  **  
**   **  ** *   *       *   *   *

** ***     **    ***     * * * * * **
*  **  * ****  *  ****   * * *    *      *  * *  * * * **   
  ***   * * ***   *   ** **** *  *    *** **   * ***  **   
*    ***    *   **  * * *** **  **   ***  * *  ***   * 
    }
    if (a%b==0){
 *     *** *     * **** **  *  ****  *  **   *  *  ***  * **     *     *  *  **
    }


* *****   ****  ****** *   * * **  ***    *
  *  * *  **  *   ** **** * ****  * ***           * **    **** 
     * ****   *   **   * *   *  *    *  ** *  **     * * *****  * *** * **  **  **  
 ** *     ****** * **     *** *** *  *  **** *    ** * **    *   *        * * * **  ** *  ** *  **      %d",i);
 * * ** * * ***   **  ***** * ***   *  *  *    ** *  * ***      **  *******   * ********    *  *  *
***  ***  *  **       * *  *   *   * * *** **    ***     *  *   **    *  **** *  
**  **   ** *** * *      *** **  ***   * ***   * * *** * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  ** **    * *** *
int main (){
int **     
    * ** *   * ***   * *  ***  * 
 * * * *  *** ***  ***** *      *
 *** *    *  ** *** * 
* *   *** 
 ** **     *        *  **
else{
  ** ** **  **    *   * *  **** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *  ******  * * 
int main(void){
int  * ***   *
* * * ***  **** **** *** * *** *  * 
**  *  *** * * * **  ********  * *  *    
{
*  * *   **** *  * ** **** * ***  ** * *** ******    * 
*        * * ****  **   *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   * *  **  *  *     *   *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   * ** * *    * *   *  ** ***** num1;
  * ** **  *  ***  *   *  ** *  num2;
***  **   * *  * *  * ***  *  remainder;
 *  *** *  * *   * *** *   **     numerator;
* *  **** ****     *    denominator;
  *  **     ** ** *   ***** * gcd, lcm;


* *  * *  * *  ***   *  *  *        ***** ** * *  ***   **     * *  ***  *  **  

 **   * ********   * ** * ***  *  *   *  
** * *          **  *  **
** *****    ***      ** ** ** * *   ** ** ***   ***   **  ** ** 
 **       * *** * ** *  * * ** *   *  *  ** * * *  *  ** * *    **
    }

  *   ** **** ******** * * *    
   ***** *  *   ** ***** ***** **    ****  ****    *       *
* ** *  ** *     **  * ** ** **      *** * *** **        * 
** ****** ***     * ****  **   *   ** ***    *     *  *  ** * *** *
    }

*  * *   * *  *     *  **  *  * **   * *  *** ***   **

 **  ******  * * * * ****** *  *  ** ** != 0)
    {
    *  * **** *****  * **** ** *     *   * **  **    * **    **
*   *  ****  * ** * * ************ * *   *   *   ***     *  *  * *
 *  * *   *    *****  **** *   *            *  **  **      ** *   * ** * *   * 

    }

*       ****  * ** ****  ***   *  ***  ** 
   * ** ** ** **** * * **** * * ** * ****

* ** ** *  * *** *        **  *   *  ",gcd);
*  * ** *      *  * * ** ***   ** * ****       ****

    ********* * * * ** *   **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  ***  **    ** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
     * **        * *  *  **  *****
 *     **  *****  
{
      *** *   *  **** * ***  ** ** * * **** **  **  
 *   *  ***  **  * * ** ***  *   *   * ** *****  * * *
}
lcm=a*b/gcd;
 ** ***   * **       ********  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * * * *** *  * **   **     z;
****** * *** *  *** **** **  * **     
    {
** * *  * **    ** **  ** *******  *** *** ** *
    *   ***** *   ** *****  ***   ** 
*   * * *    ***  **   *  **        *     *   ***   **  * *  *** * *
*  **  *   ****   *** *** * * *    *  ***  ******** **  **** ***  **  
  * *  ** ***   ** *  ****  ******* **  **  **   ** * **  **** ****   * **
  * *    **** * ****** ** ** * ***** * * *
* * **     * * * * * * ****** *   *   ***    * ** *** *  y;
    }
 *   ** *****   **  * **  * * ***
    {
*  **  * ** * *  *   * *  **   **  ** *  **    *  ***** *** *  *
**    * * ** ** * * ** **  **     *     ***  * *
 *  *    ** *** ** *   **  ** *   *  *** **  *** *   ** *   * ***  ** * * **
 ***  **     ***** **   ** ** ** * **** * * *  ** * * ***    * *  *   *    *  ** * 
 ***  ** * **    *  **** ****   **  *  ****  * ** * *   * ****      ** * * *      * 
* * *** ***  ** ***  *******  *  ****** *    *       *** *
**   * **      *  * * *  ***    * *** *   *** * ** ***    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ***** * * **    **   * *   *  ** ***  %d",&a,&b);
 ** *   *  ***   * * ***  ** **   * 
***           ** ****    ***   *  **  
******* *   * ** *** ***    ** *   * *  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****  **   **   ***

int main()
{
 *  * * *     *** ** * ** ** a,b,i,j;
**     * *** ** * **    ** ***  **  **   *** *   ** **

**** * ****  **** * ** *  *** *    i>=1; i--)
* *** ** *  * *  * * *  ** *  
**   ****  **  ***  *   ***  ** *   ** *** *    ** * * *    (a%i==0 && b%i==0)
  *  *    *   **** ** ** ** ** *   ** * * ****    * * ** * ** *

* * *  * * **  **     *  *  * 
  * *****  ** ****    * *    * **  *   ****  *  *

 ** ** *** **  * ** ** *   *  ***   j<=a*b; j++)
* *********  **   ** *    ** *
  *     ** * **** ***  ***    *   *****  ** **** * *  (j%a==0 && j%b==0)
******  ***   * * ** ** * * *** *   *** ** *  *  **  * * *  ** ** * *****   *    ***  *
    *    * **  * ***  *   *    
      *****  **  ** *   ***    ***   %d",j);

*    * ** *  *  * ****  **  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **    **  *  ** *  a,b;
  ***       ** ***    *****  **    * %d",&a,&b);
 ***  *   **    **     *     i,gcd,lcm;
**   **  * * ***  **  **    ***  ** *** *** * 
**** ****  *  * * ****** ** *
 ***  * *    * * ** *******    *  *    **   *  * * ** *  ***  *  *  && b%i==0)
**** **    *  * *    *  *   **    ***  *  * *  *******
 **     *** ***     *  *  ******  * *  **  ***   *  ***   *  ** **     ***  * * *
**  * *   *  *****  **** ** *  ** *  ** * *  * **    **  ****  *
 * ***  **      * * ** ** *
* **  *      *   ** *  * * * *    * *
     *   ***   *  *** *  **    * * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output