Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **  * ** * ******** **   * * a,b;
****     * **    ***  ********  remain=0;
*      ** ** **    **    * *** gcd;
*  * *    **   *  ****  * *       i,j=1;
**  * * *  *****       *    t=0;

  *  * ** ** *** **  * * **  *  ** * *  *  * **** **  * ***** * 
***  *  ****  * *** * **
* ** * **  *  * *****      * * ** gcd
*** * ***    *  ** *     ** *  
  ***** ** * *    **  ****** 

 ********     **     * ***  *  ** of a and b from range a to b
  * *  *  *  *        ***** *** * * = a; i <= b; i++){
 * ***  * * *****  *   ** * *      *** ***** ***** ****    ** ", i);

* ***   **  *  *     *   *  *   

 * *   * *** *          *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ***  ** *  *   **
int main()
{
 * * * ***    **   ***  **   n1, n2, i, gcd;

   **    *  * ** ** * ****    **  ** **   * ***     &n1, &n2);

   **   * *   *   ** **   **  *  i <= n1 *  *  * **** i <= n2; ++i)
 *** *      ***       **  * ** **
*  ** *  * **** ** ** * ** *      * * ***     * * *  **  ***    * *     ***  n2%i==0)
  * *  ** *** * **    * *** *****  **    ** ***  * *     *  = i;
 **   * ***     *** *** *
** *  ***  **      ** *** * **  *  *** ** *  gcd);
 *  * ** *   *  ***** *   ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
****  *     * *   * * *****  * * *** a,b,c,d,e,m,i;
*   ***   *  ** * * **** * ***** *  *    ***  *   ** **  *  * ** * ** ** ***
** *  *  *  **   ** * *** 
* *  *  ***      *     *** 

**  ** * *  *** *  *  ****** ** ** 
 **  *   *  **   **  *   **    ** * *  *   **  **  * ***
       *  *  ***    * *  *  * *  * * * ** *** 
  *  ****** **  *  **  * * *   * * * *   ** * **    * *  * 
    }
    if (a%b==0){
   ** *** **    * *** *     *** *  * ** * ***  ***  **    **** **** * ** *  *  * *
    }


*  * ** *     *  *   * *** ******    ** * ** *  ** *   * 
  ***   ***      *  *  ** * ****  *** *   ** *** ** *** *  ***  
*   ** **       ** ** *   * **  * **  ****   * ** ****  ***     ** * **** *   
 * * *   *  **** ***   *  *  **   *** ** *  ** *   * * *  **   *       ***  ** ***   * **   ***      *   *****  *  %d",i);
* ***   **   *   **** **   * *    ******  *   *  ******* * *     * **       ** *** *  
*   * **  ****** *  **  *   ****** *    * *     * *  **** * *  * *  ** ***       ****
 *  ** *  **   **   **     **   *    * *  * ****** ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  * ** *  ***  *
int main (){
int  * *****  *
 *** * * *** * *   * * * * 
   *   ** **   **  * **  * ***  **  
 * ***   * ** * *  **  
 * *  * * *
  * **     ** **   *  **    *
else{
 * **** **  *   *       *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** *** ***  *  *   *
int main(void){
int *   ****  * 
   *  ** * ** * *     **    *** *****
*****  *   * *   * ***  ***** * **    *
{
***   **    *    ** * *  *   ** **** ** **  *
*         **    ***  ***  * *  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  * *** * * * ** *** ** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** *  *** **  **** **   num1;
**  * * *   *    *   *   *    * num2;
*   *** * * *   * * * *** *   ** remainder;
  * *** ******   * *  * **    numerator;
 *  **** **  *** * ** **   denominator;
 ** ** *  * *  ** ** * *       gcd, lcm;


*** *  ** *********   ****  **   ******   *  *** **  ** ****    **** 

  *     * **     *  ***** ****    ** ** * 
* *** ** * ** *** *  * 
* *   ***  **     * *** * * * * *  *   **    *** *  ** * *  * *
**  * * ****     *    ** **  * **  * *** * **   *     **** * ** *    * * 
    }

**** ****  **     *   ****  
 *  *   ***  *  *  * *  ****  ***** **     *    *****
*** *    **  ****    *********  *****  *   *   *  *     **     ** *  * 
 *** *  * * * * **   *  * *   * ** *   * *  **   **  ** **  ** ** *
    }

 ****** * **   **  ** * ** *   *  ***  ****  

**** ***  **** *  * **   *   ***** *** * != 0)
    {
*** *  *   * * ***  *  **    * * *     * * * **  *  *** **** ** *  **
 ** * *     ***  *  *   * * *****  ** ** * *  ***  *  **    **** *  *
 *** **** *   *    **    **  ***  **  ** * * ****       **** * **** *  *

    }

**  *   *  *   * *  *  ******  * * 
 *  **  *  ******  ***  *  **  *  *  * * * 

 **     **   **  ** * ** ***   *****   ** ",gcd);
   ** *  *  **  ***    ** ** * ** ***   *   ******

*   *       * **** **  *** * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *** *   ****  *** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** * *   ***   *   *** **  * * **
      **   * *  *
{
*     *       *   ***** ***  *  *     *   *   
  **   * ****  ****   * * * *****  ***** **** *  * **   ** 
}
lcm=a*b/gcd;
** ** ***   *   ***  *  ***  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  ** * * *** *       * *** **  z;
* ** *   * ***** * *   ** *      * * ** 
    {
 * ****  *  * ****   **** **    *  ****  * **  ***
** ***   * *   * *** *  * *   *** ***  
  *    * ** ****  ** **  * ** *        ****   *** * ***  ********     **    *
***    * ***  ******    ***  ***     * ** *** ******* **     ***   ** 
  **    * *  **  * *   *  * *****  **      *  * * *     *   *** * * *
* *  *    *****  * ** *  *** *  **  *   ****  
** *      *  ****** **  *  ******  *    **      * ** y;
    }
 * *     *  * * ** ***   ** ****** *
    {
*       ** * ** *  **** ** *  *   ******  ***** *     ** ** * 
*  * *       * ***    *  ******* *** * *  **  *** *
*     ** **** * ***** *    * **  *  * **  * ****   *   *   *     ** *     **
 *** * ****  *** * * ** ***  *   ****  **    * * ***** *  *** *  *** ** **  **  *
 ** *   *** **  *  *** ** ** ** * ** ***** *  * **       ****   *  *    * * ****  *  **
 *  *  * *  **  *   *** *** * *** * ** *   *  * ** *** ***
  *  * **  ****** **   * ******* *   *    *   *** ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   **   ****   * *** *  **** *** * *** %d",&a,&b);
 ***  *** ** *  *  *   ***  ** * 
*   ** **** ** *   **  **  *** ** ***
 * * * **    * *   * *  *** **   *  *** *  ** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **      ** 

int main()
{
 * ** *  * *  *   ** * ** a,b,i,j;
*****   ** * **** * *** *   ** *  **      *      **     **  ***    *  

   ***  *** *** * **  ***    * i>=1; i--)
* *  *  **  ***      ** ***  
*** * * *** * *** * *   *    **  *  *  **  *   **   (a%i==0 && b%i==0)
***** **   ***  *   ***  *  **   *  *     *    * **  

* * *   ** *  * *  **** *** 
**  * *  ** *     ***  ** *  *     *** ***  **   

* **  * *       * ** * ** * * j<=a*b; j++)
**     ** ******   *      ***
  ** * **   *   *     * *   *** **  **  ** * *    *     ** * (j%a==0 && j%b==0)
 * *** *    *  **  * *   *  *   * **  * *  ***  **** * ****   *  * * *  *   *
 ***  *  * *  ** * ***  * *****  
 *** * *     *  *** ** *   *   *     **  %d",j);

* * * *** ** ****  **     ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  ***** *  * ** **** * ** *  * a,b;
**   ***       * **   *   * ** **   * ** * %d",&a,&b);
 *  * * *  ** * ***** ***  i,gcd,lcm;
 ****   *  * *    * **** ** ** **     * *** *
  *   **  * *   *       *   *  *
*  *    * *** *      **** *** *    *  ***** *** * * *   ** && b%i==0)
 * *  **   *  * *     *** ** * *****  *   * * 
*  *   * **** * **  *  ***** ** ** *  * * **     *        ***  ****  **  *   *  
 ** * *  * ** *      **  ***   *   ***   ***   * ***   *
  * *   **       ** * ***    
 * * ***  ****** *  * ** *    * ** 
***   * ****** *** * *   ******      * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output