Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** *  ****   **  ** *  **** * a,b;
  * ***  **  **  * **    *   **** remain=0;
     *** **  *** *******      ** gcd;
*****   ******     *  ** * *  i,j=1;
* * *  *    * *** **      t=0;

*** **** * * **** **** * *    ******** *  ** * * ** ** ***  *** 
**  *** ** * * * ****
* **** * *    **** *    **  * * ** * gcd
 * * *** * *** ** *** * *
***           ** ** * * * *

 * ** ***** *******  *****    *  * of a and b from range a to b
*   *   **** *    * ** **** *** = a; i <= b; i++){
 ** ***    *    * *        ***  *   ***   *   * ** ** **  **   ", i);

  *  * **    ***** *   **  **  *

* * ** **  ***  **** * *  ** *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *****  *** * * 
int main()
{
 ******  *   *** *         *   n1, n2, i, gcd;

    * * * * * * ***   * * * *      * *** **  &n1, &n2);

* * * ****       ** ***    *  **  *    i <= n1  *   *   *  i <= n2; ++i)
 * * *  **  * ** ** *  **
 * *  *  *** **     **   **     **** ***   **    *   ****  *  *****   *     *  *  n2%i==0)
 ** ** ***** *** *** *   **** **  * ****   **  * *  = i;
   * * *   ***     * ***  *  
 * *  ****** *** * * * *     **  ** *  *** ** gcd);
*  * * ** *  ** *  *  ** * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  *     *** *** ****  * ** * a,b,c,d,e,m,i;
   *** * **** ****   * **  *  **  *     * *** *   * ****** *     *
*  *  *  * * ***   *****    *
  **      * *     ** *** *   ** 

      *** *  ** *  * **  * ** * *  * 
 ****** **  ** * **     ****  **   *    *  **    ***  ***  
 **  * * *  * *  ** ****  *** ***   *  ** * *** * ***   ** * * 
* * ***  ***    *   * **         *******  * *   * **  ** *****
    }
    if (a%b==0){
*** * ** ** *** *****  * ** ******** **   *  * ***    *** * *  ***** * * ***
    }


 * ***   *  * ********  ***  * ***   ** ** *** ** **
 *   ***** *   **  ** *  * *  *    *  ***** *  *        *****
   * ****  *  ** * ***   *  **  * * ** *   *  * * ** *       *** **  * **    *   
    * ***      ***     **   *  * ***  **  * **** *** *  * ** * ** *     **  ** * *** **  **  ** * *** * * **   **  %d",i);
   * ****      * *     **   ** * *   ***  * *** *  *    **  ***    * ** *     ** *   
* ** ***  ********* *  * ** *   **   *  * * **   *  ***   * * * ***  **
  ** *  ** ** * * **  * **   *  ****  * ****   ***** * *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  *     **  * * **   ***
int main (){
int * **  *
 ** **    * * * **** * * ** *
** **** **  ***  ****    *** *
  * *  **  ****   ** 
*    
  * ** **** *  **    * *  *     
else{
 * **    **  ** * * ****** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  *  * ** ******* 
int main(void){
int ** **  *
* *  ** *  *     * *  ****** * * * *
 *******  *   *** * ***** ****** * ** 
{
***  *    ****  * ***** *     * * **  ******* * *  
    ** *****    *** *** *  ***
}
lcm=n*n2/gcd;
  ***     * *  ** *  *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    *        ****  *** ** * ****  num1;
*      *    * ** * * **   **  num2;
 * **   * ***** **  *** ** ** ** remainder;
* *  *  *   ******     **** * *  numerator;
   *      *** * **** ** * denominator;
*      **   **** **   *   *  gcd, lcm;


      ***  ** **     ** ****  **   * ***        ** **  **** 

** **   **  * *  ****  *****   **   * * * 
  * **   **  * ********  
*   ** * *  *  ** **         *  *   *  ** **  ** *     *   **  *    **
***  *   ** ** *       * *  * **      ****  * * * **   ** *   * * **
    }

*   * ****  ** **   * *  ***
 ********  *    * ****   ******* *   *** * **  *
**  ** * ** **   *     ***      ****** ****  *    *   
 * * *** * * * * ** *  * * * ** *   * * * ********** *     * ***  *
    }

* * *  * * *** *     ** *  *    *  * *   * * **

 * *** * ****    *  * *  *** ******* ***   != 0)
    {
 ** *  ** ******** ****     ****    * *   **** **  *     *  *     * 
* * ***    **       *****  * ****   **   ***  *** ***  ** **  * ***
***  ** **     ****   *  *    * **  * ** ** **       ** ******  **   *  * 

    }

   ** *****   * ***  **  *** * *    *  
*   *   *  **  * *****  * *  * *****

 *  *** **      *   *  *       *    *   * **   ",gcd);
* ******** ***    * ********* *******  *   *     **    * * 

  *   *   * **    **     ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*    * * * **  ** *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ***   *       ** * ** *    ***** *
  * **  *  ** * 
{
      **             ** ** *   * ***  *    * *   *** *
*   ** **  **** *** **  **********  *  *  ***   * **  
}
lcm=a*b/gcd;
 ** *****   ****   **   *** * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 **    ** ** *  ** ** ****     z;
 ** **  *  ***   *   * *** ***
    {
***** *   ** *  * **   **  *    * **** *****  
 ** **** ****   * * ** *** ** *  **  **
*  * *    * *  **    ****  *  ***       * *   *   ****        **  **  * *
 *  *    *******            *** ** ***** *     * * ** ** *    *
*   *** *   * * *    ** * ** ** * * ****   **   ***  * *   * ** **  ** ** *  
**    * ** * ****  **       **  * ** **
**   * ***** ***            *    * *  **  ** * * y;
    }
** *** *  *   ** *   *  *  ***   
    {
      ** *** *  **    *******  *    *    ***  *  * * ** *  **  
****    * * ** * *     *    ***   **  *   ****   *** ** 
 **      * * * ** *  *  ** **   ** *** ***     **     * ** **  *  **     **    ** ** ***
****       **** * ** ** **    ** * ***   ** **** ******  *   *    * **   * **  *** * 
***  * *      ***** *** ** *** **** *   ******   *    *  *** **** *** * * *** *    * 
* ** *  *    **** ***  ** **  *** ***  **  ***** * 
  **** * ** ***   * * *  ****  *    * * * * **    *  * **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* **  *   * *** ** ** **    * *  *  %d",&a,&b);
 *      **   *      ***    *   * ** *
*    *****  **    **   *      ** * ***
    *** ** * ** ** *  *** * *  *   ****  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *** ** *  *

int main()
{
  * * *  ****  ** *   *   *** a,b,i,j;
* *  *** *** *** *** *  **  *   *      *  *   ***** * * * *    * * **

 ***   ** *  **     *      ** i>=1; i--)
*  * **  * **** *** **  ** *
** ** **   ******* ***     * *      *  *   ****     (a%i==0 && b%i==0)
 *   * *    *   ****  * *  * ****   * * *** ** * ** * *   

*  **  *    * **  *****
*  * *   *   ****** * **  **   * ** *** **   ****  

*  *** * * *** * * * **     ** j<=a*b; j++)
* ***  *   *** *  ***      
 *  **  * ** *** ** * * * ** *** *  ** ** ***  *** * *** (j%a==0 && j%b==0)
  *** ** **** * * *  *  * * *****  * ** *** ** *****     * ****  **  *  **     *   *
 ******  *** *   *** **     * 
*   ** *  * ****  **** ***    ** * * %d",j);

** ** ***** *    ** ** *  * * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ***   * * *  ***   ***   *  ** * a,b;
******   **  *      *   * **  **     %d",&a,&b);
 * ** ** ******* *****    *    i,gcd,lcm;
*   *** *   * **** * *      * *  * * *   
   ** *        *  *    ***  
 *  *  **  *****      *  ** *   *** * *   ** ***** *** ** * && b%i==0)
* ********     *     *   ******  *   *     * *  ***  **
**    * *  *    * ******   * ***    ** * **** *** ** **** ***  *** * * *  *** ***
* **** *  **** *** * *    * * ******   * ****  
 * ********* **    *  *  **
 *   *** **** ** ***  *    ** ***  
   ** * **  *  ***** *     *     *   *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output