Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   **** *  ***      * *    a,b;
** **  *   *  ** ***    ** * **  remain=0;
*** *** * *  ** * ***   *   gcd;
   ***    *  **  ***** *    ** i,j=1;
 ****    ** **  *   * **** ** t=0;

*  ** *  **  ****  *** * * *** ******   **  **  *   ** ***     ***** * ***
* *  ********  ***  * * 
* ****   * **   ** * ***** **** *      gcd
** ** **** *  *  *  *******
** **** * *** * *    *  ***

*   *  *    ***  **  ** **  *    * of a and b from range a to b
 *    ** ***** ***  ***** *** = a; i <= b; i++){
 ****  ********* *** ** *   * ** ***  ** *   * * *  *  * * ", i);

* ** *  * ***  * ****** ** *

   **** **    *  *** **     ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *   ** ** *   
int main()
{
*     **** * *** *   *   **** n1, n2, i, gcd;

** *********  *********    **   * * * **  *  ** * ** &n1, &n2);

      * *   **  * ***          i <= n1 * * ***   **  i <= n2; ++i)
  **  **** **    ***       ** 
***   *    *  ***    * ** ** ***** * *** * * *****    **** *     ** *  * *    n2%i==0)
 *     ** * ** *  ***  * ***** *    ** *    **** **** *** * *  = i;
**  *  **  **     * *** *   
* * *   *  *  *   * * *  **  ** *  **     *  gcd);
 *** ****      *     ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   * * ** ****** **  * *    a,b,c,d,e,m,i;
   * * * * *  ***  * * *      * ****  ** *   **    ****   ***      **
****  *    **** * *   *   *
 **      *    *   * ** * *  *   *** 

**     * ***   *   **  *   ****  * ** **
   *    *  *** *  *       ***      *  ***  ****  *** ***  *** 
**** *    * *   **  *       **  *    * * *  ***** *   * 
    **   * ***  * **     *   ***** * * *  * ***  **   ** **
    }
    if (a%b==0){
*   * * ** *** *   **** ***  *  * ***  *** *  * * *** *  * *       * * *
    }


   **  * ********   * ******   *  ****     
**  ** * *  ***    * *** **   * * ***     ******  **    * 
 * **        *  ****  *  ** **  *    *   *  * *      ** * *    *  **      *** * *  *
***   ******    * **** *    * **  ****  *** * * **  **     **    **    *** *    ** ***  ** **** *  %d",i);
  * ***** * **   * *  *  * **    *   ** * ****** ****  *  * ** *   * **  *   ***   ** *   **  * *  * *
  *   *  ** * ** *    ** ** *  * **    ***  **   *   ** ***** **      ** *   ** 
* * *** *   ** ***  **  * * * ****   * ***** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * *   **** ** * *** 
int main (){
int *  **    
** ** *   *  **   ****   *
 ******* *** * ** ** *****  ** * ***
**  * * * **  *
  ** * **
* ******** **** * **     
else{
*  ** *       *      * *  **  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **** **** ** ***   
int main(void){
int   **   **   
* * *  *    **   ***  **  *   * *    *
 *** *********** * *   * **  ***  *  ** 
{
 * ***  ** * * **  * ***    * *   **** *  *   **** *
* *   * *  ** *   ******  * **
}
lcm=n*n2/gcd;
** ****** * *    * *   * **  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  * * *   *  ****    * * num1;
   **    *   **     *** ***  num2;
** **     ** ***   *   ***** remainder;
**  * * **  *   **  *****  ** numerator;
*** ******* * * *   ** * **  *  denominator;
 **  ** *  **      gcd, lcm;


***   ***  *   ********  *  *   *   ***  * **  *       * ****

*   ** **** ***     * *** *   **  *   
 ****  ***  ** ***   *  ***    
*****    *******   *  *     *       ** ******* * *  ** * *     ***   
   * ***  *****    * **   *  ** *    *** **  *    *  ***  ***** *   * 
    }

*  *** * **    * * **     *  
********  *  *    **     *** *   **  ******  ** **   *   
    *   * *  * * ** *  * ***  **  * **     * ***  ***   **  
 *  ***  * ** **  * * *  ******       * * **** * ****** *  ***
    }

   *  ****** ** **  * * *   *** *  ** *   * **  *

* *   ***      ****** ** * ** * ** != 0)
    {
  *    **  **  **  *     *** ***   **** *     **    ******* * ** * ***
  *  * *   **  * *** *  * ** ****  * *  * * * * *     **  * *  ***   
 **  ***   ***  ***   *   *** **** ** * ** ** *    *  *******    ** * ****** 

    }

 **       *    * ***  **    **  * *  
  * ****   *   **   *  * * *    *  * * 

** * *  * **   *  * *****    ***** ********  ",gcd);
**  *    *   ****  * *  *  *** **     * *******      

 * **  * ** ** * **  ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   *   *** *** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    ***       *  * *******  *   **
  *  ***     *  
{
**    *   **      **  *   ****    *** ** * * * *
  ***  ***  * *  *********    *   * *  **  *  **  ** * ** *
}
lcm=a*b/gcd;
**  *   *     *   **   *   * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
      * ** **************  *** z;
*  *** * ** **   **   ** *    *
    {
***  * ***** * *** *  * *** *  ** ***  ** * *  *  *
    *   *     *  **    * * * *   *  
 **  *  **** *  * * *   **   *  *****     *** * * *  ***  ** * ***
*** *** ** ***   ***   *****  * * ** *** *   * *** ******* * **  *****  * 
  *  * * * *** ********       *   * ***    **   *******    *   ****
****    * **  ***** * * ***  **    
* **** *** ***   * *  *   * *   *  * *    * **  *   ** y;
    }
***** *   ** **    ** *   ** ***  **
    {
** * *  * ***    * *    *       **** * ** *** ***** ****  **  * 
 *    ** **   **   ***         *    * *   *   ** 
***    * * ** ******  **  ****** *  ***  * * *     ** *****    **  *** *  ** **  * *
* * ** *   *** *   ***    *  **     ***     *   ***     *  * * **  * * *   ** *    * * ** * *
 * * ** *  *        ***** * ****  *   *   *    *  *   ****     *     ** ** *   * ** ** ***  * 
*    * **  **  **** * **   * * ****** * * *  * ***** 
*******  ***  **  ***  *  *  ****  **** **       * * * **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* * * * * *   * *  * *  *    *   ******* * %d",&a,&b);
  ***   **** * ***  * * * * * *  
*   *  **  *  *  ****   ****** **  ** * *   
 *  ***    *    * ***   ****   **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ***** ****    

int main()
{
****   *  ** ** ***** * * a,b,i,j;
      **  ** ****   * * **  *  ***  *  **** ****  *  ** * **  *    

 ** ** **** ***  * **** **     ***   i>=1; i--)
*** **  * * ** ** *    **   
** ** *  ******** **     *  *   *  * *  ***    **   (a%i==0 && b%i==0)
  * *****     *  * ***  * * *  **   *  *   *   ** *  ***

* **  * ***  *  * * *** *  
   ** *  *  *  *** **  **    *       * * **** ** ** ** ** * 

* **  * *    * *  **     *** *  ** j<=a*b; j++)
   * * * **** ***    * **
**   *** ** *  *    **** * *      * ** *** * **    * * (j%a==0 && j%b==0)
**    ***   *** **   **  * *** ** *      * ****   * *    ****    *    **** ***    ***   ******
*** **** *   *   **       
  ****** * * **  ***  ****   * *** *  ** * %d",j);

***   ******** * **    ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    **** ***  * ****  a,b;
  * ** **     **** **   * **   ** %d",&a,&b);
*   *  * *   *   ** **   *** i,gcd,lcm;
 * * **  *  *  *  * * * ** *  *  * *
*** ** *   *  *  **  *   **
  * * *** *   *  * * ***   ***  ** *** * ** **** *   ** && b%i==0)
*  *  * *** *     * * *      **  ***  * *  *   **  *
* * ***  ****   * ** *** * **        **    ** **  ** * **** * **   *      *     *     
* * ***** ** * *         *   *    ***   * ** * * *    *
 ** *** * * *    *   ****
* *   *    **** * ** *** *   ****
 * **** * * ** *** *****   **     *** **   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output