Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * * *** * **    ***          a,b;
   * *   *            **  remain=0;
* **   ***   *    ***  *  **     gcd;
 ******    **** **** * **** *  i,j=1;
*****    * ******   *  ** * t=0;

  **     *   * *   *** ** * ** *  *  *      *    **  **  *
  *  *  *         *    ***
*  *   ** * * *   *  *  * gcd
**   **   *  * **      
 **   *  **** ** *** * 

* **  * ****** *      ***  ***  ** of a and b from range a to b
  *   *  * *   * * **  *  ***  = a; i <= b; i++){
 *** ***** * **    *   ** ** *** *** * * * ** * *  ***   *  ***  * ***  ", i);

 **  ***   **   *  **

*     ***    ***** *  * * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ***** ***** *  ***
int main()
{
*  ** *  * *   ***** * **   n1, n2, i, gcd;

* *   * ********  ** ***   ***  **** * ** **  * ** * &n1, &n2);

 *   ***    *     *   *** * * * *  *  * i <= n1 * *   * *  *   *  i <= n2; ++i)
* *   *  * *  ****  * ******
**** ** ****   * ******* * *** *  *****  * ** * **       **    ****** **   n2%i==0)
*** *      *****    *    * ***** * * ****  *  **    **   = i;
*     * ***  **  *  ***
* *   ** * **   *  ** ***   *  *    gcd);
 * *   ** ***     *  *  ** ***  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *    * ****  *   *   ** * ** a,b,c,d,e,m,i;
* *** *   ***  *** * *    *  * * *** * ****  * *    *********
****   ** *   *** ** **   * **
****   * *  * * *    ** *** **

 *  ***  *** *  **  *  ****   * ** **  
 * *    * *   *  **  ** ** ** ***** *****  **      *  *
 *     **** * *** * ***  *** * *  * * * * * ***  *   * *  
 *     ** *  *       ***** * **  **   * ** * ** ** **
    }
    if (a%b==0){
** *   *** ** ***  ** * *** * **   *  *   *   *   **  ****** ***  * *       * ****
    }


********** ** ** *** ***  * * * ** ***  * * *
 ***** ****       * *** *  *  *** *  *** **** * ****   ** *****
* **   *   ** **** * * ********  * * *** * * * * * * ****      * * ** * **   **   * *
 **  ****  *   * ***  *** *** * *  * * ** **   *** * *** *  *  * ** ***  *     ** * ** ***   * *  *    %d",i);
* *  *  *     *    *    *   **   **     **           ****  *   *  *    * **   **** ** **     ******
* * ******* **** ** ****  **     * ** ***  **  *** * **   ***** **  *   **  
 *   *  *  ** * * *  ***** * * *   *  *   *  * **  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*    *   * **      * *
int main (){
int   ** *   
  ***   ****  *   *****  **  ** 
 ***   **  ** * **  ***  ** * *   
*   ** * ***  ** **
*  ** * *
**  * * * *  **      *** * *** 
else{
*  **  * **  *** *     
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**** * ****** ******  
int main(void){
int  * ***   **
*  * **  **  *  * *   *  *** ** ***
***** *** ****  *   **  *  ** 
{
 ***   *  *  * ** **    ****** **  *   **  ***     *****
 * * ** ***    * *** *   * *  
}
lcm=n*n2/gcd;
* * *   ***** ** *  *  *  * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * ****      ****** *  **  num1;
****    *  **    ***** ** num2;
*** ***** * *  * * **  *  *  * remainder;
   *** ***** ******  * **** **  numerator;
*** * * ***** *   ** **  * **  denominator;
 *  ** ***** *    ** *  *     gcd, lcm;


     **  **  * * * ***      *   ******  ** *****  ** **   ** ***

 *    ** *   *** ** * * *   ***  ***  *
***  **  * ***  * ***   *  
   **    ** **** **     *   *  *  * *  * *  *  *      *   *
* * *   ********* ******  *   *      **   * *  *   * ***  ********* *
    }

  * * **  * * * *  ** ** * *    
 * ***** ** * ** *          *** ***  *   * *    **** ** ** 
* * ** ****** ***       *  ***   **   **   *  **  *     ** **    
 * *  ** ****  **   * * ***   ****** *    *  *  * *     ** * * * *  
    }

* **  **   * ****  ***  **      *  ***  *** * *

   *     ***       *     * * * * != 0)
    {
***  ** ****** *  * ***    *  *** * *  *   *  *** * **** ****     **
 *   **   *** ** * * ** ****** *******  * * * **       **** **
  *** *  **  *     **   **   ** **  ** *  *    * ***  * **   ****    ***** * **** 

    }

*   *    **** * * ** * **  *  * *  *
 **     * * *  ** ** **  * ** *    *  **    

***  *  * **   *  *     *  *   ** *  *** *  ",gcd);
* * * * *  **   *  **   * * ******* *  * **  *  **

 **** *         ** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** *** *  ** **     
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* ***  *   * *  * ***  ** *     ** ** * ***
*   **  *  ** **  
{
 * * ***** *    *  *** *  **     **    *  *  *  ***    
  ******   ** **  **   **  **  *******  *   *        * *  
}
lcm=a*b/gcd;
* **** ******   *  ******  ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*** ******  ***   **  ***     z;
  *  * * * * * **  ***  * *   ** *  
    {
   ** * **  *    ** *   **     **   **    ***   *  
 *** ***** ** **** * **  **** *  * ** **
** ** *** *      * * **   *     **** * ** *   * ** **   * *  **** *   *   
 *    ** ** *  **  ** * *  **   ***      *  *  *       *  ***   * **** * *
* * * *  **   *  **** **  * * ** ** * * ****  ** ** ******  *  ** * * * ** 
     ***  * * *** *   *** *  **  ***   ** *
     *   *   * ***** * *** ** * **** *    *  *** * *  *  * y;
    }
* **  *     * **  **** ** * **  ***   
    {
** ***  **  **  * **** ***** **  ** *****  * *** * *****    **
* *** * ******* * * * **  *  *** * ***  * ***   *** ** 
  *  *   *   ** **   ****   **** *  ***  ****  *   *  * *  * ** *  * **  **  ***  * *
  ** *** * ** ** *** *   *  *  * *** ** ***    *  **  **       ** *   **  * *  ***  ** *
  *** ***   *   * * ** ****    *   *  *  *    * **   ***   **** *   ** *   *  *         * 
*  * *** *****     * *   *   ****** *     *     
 *     * *  **     * ** * ** **** **  *   *   ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *     **  ** *   *** *  *   *  ** *****  %d",&a,&b);
*  **  **  * **   *  *** *     
* *   * ** ** *  ** * **     *  ** ** ****  * *
** * *   ***    *  * *      * *   ***    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** ***** * ** 

int main()
{
* ***  ** *   *  ******  * a,b,i,j;
**** * * *  **  ***** ** ****       * *  **** ***** *   * * * 

    * *      *     *  **** *  i>=1; i--)
 * *  *    * * ***** ****  *** 
** * * **  **  *  *     ***  ***  * ** ***** * *  *** *   (a%i==0 && b%i==0)
 *   ***  ** *  * * * ***  *    **    ****  *  * ***   ** 

  * *  ** * *   *** * * ****  
* * **   *     **  ** * *   *   ** *    *  

 * **  **** * ******* **   ** j<=a*b; j++)
  ***** **** * ** ***  ** 
 * ** ** **  ***** ** **** * * * *    *   **   * **    * (j%a==0 && j%b==0)
** *  *   *   * * ***   *  * * * ** ****** * **  ** ******** **    **   ** *** ** *    * 
  ** ** ****** * ***    ** *
  *  ** ** *** * *** **** ***** **  ** ** *   %d",j);

* *  * ** * **  ** ** ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *     *  * * **** *  ** * ** a,b;
****** ** *  ***    ********* ** * *  * * %d",&a,&b);
*******  ***  * *    *   *   i,gcd,lcm;
*  *  * *  ***   **** *    **   ** ***  *
****  *   * ***** * **  **
  **  * *** * * ****  * * *  **** ** **    **     *  *   **** * **  *    && b%i==0)
** * *     * * *    **  ** *  ** ***    **  **   *      ** 
*  *  *  *** * *  * * ****   * **   ****    *** * ** ** **** ** **   *** ** *** ****     
 *******  *  **  * **  **  *****        ***   ** *   
   ***     ** * *****  ****
* *   *  *** * ******** ******  ****** **
 *     *    *   * **   ***   ** **  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output