Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ** ******* ** *** * * ****  *** a,b;
   ** *  * *   ***      ** *** * remain=0;
 ** ****  **  *       **   gcd;
 * *   **** * *        **  * i,j=1;
*****  **  *  * * *   *** ** t=0;

   * **   ***  * *    * **      ***         *** *  ***    **
******      * * *  **  * 
** *    ** * *   *** ***  gcd
  * *   *  ** *********     *
* *    *  * ******  ***  *  

 *   *** **  * *  ** **    ** * *   of a and b from range a to b
  * ****  *** * * ****      *** = a; i <= b; i++){
 *  * *******  *** *** *    ** * *   *  *  * **    * *  *  ***** * * ", i);

 *  ** **** *** *   ****    

  ** * * * *   * ***  ***    * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  ** **    *  
int main()
{
 **  *  **   * * **  **  *  ***        n1, n2, i, gcd;

 *** **  *    * ** *** * ***   * **     *  * ** **   &n1, &n2);

**  * **** ***         ***      i <= n1 ****  * ** *    i <= n2; ++i)
   ** *      * ** *   **** *** 
  **  *  *  ***** ** ***  * **  **  **  *   * ** ****   *** **  *  n2%i==0)
** **   **  *  ******* ******* *****  ****  **   **     **  *  = i;
** ******   **  *******
**  *  ***  ***** ***  **  *  * *****   * ***  gcd);
*  *   ***** ** *  **   * * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *   * * *  ***      **  *** *  a,b,c,d,e,m,i;
 * **   ** *** * *********    * *  *** ****   * * *  ** *****
**  *  *    **  ** **  **** ** 
 *  * ***    *   * ** * ** *   

**   * ** * ***  * *   *  *** *   *  * *
  * *     ***  **  **  *   ******** * * *    **   *** * 
*     *****     * ** ****** ** **  ****      * ** ** *** * 
  **  ***   *     * *  *    *  *  * ** ***  ***** *** *** 
    }
    if (a%b==0){
 ***   ** **  * *   ** *   *    * * *    *  *  **** *** *   *  * **
    }


*   **  *  *    ** **************  * * ** 
*** *** *   **  * **** * **  * * *  *****   *   * *  * **  * 
 ***** * ***  * * *** * **   *  * * *   ****  * * *   *** *  **    *****   * ******   
 **   *** ****** * * * * ******* * * *   * **  ** **  **** *  * ***    *      ** ***   *****  ** ** *  *** *   *   %d",i);
*  ** ** * **    * ****** *   ** *  *****  * ****    *  *  ****  ******* ***** *  * *  * **  *   *
***   *   ** *  **     * **    *   **  * *  ***  *   *  ** *  *  *   *
*    *** * *  ******  **     *    *  *  *    *** **  * *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   * * * ****  *  **  *****
int main (){
int    ****
 *  * **** * **  *       
  * * * * *     ** **  * ***  
***   *   *****
*   **
* *  *  ** *   * ** *
else{
     * * ****   *  *    *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** * ********  
int main(void){
int * **  * **
**    *** *   * *   **    *       *
* * ****** *** *    * *     * * *
{
* *  ** * ** **   *   ****     * * * *  **     ********
 *  *     *******  **  * ***** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
****** *   ** ***   * *    *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***********   **** *    **  num1;
 *    *   *** ** * ** ** num2;
**    *  ** * *** ******* ***  remainder;
* ****   *    * * ***** *  *  *  numerator;
** *** *** ****   *     **** ** denominator;
       **** ** *   * *  ***  gcd, lcm;


*  *****    **     *    * ******* ***** *  *  *  ***   * ** **    

  ** *** * * * * * *   * *** *   **  **
***** *     *        **  ** *  
   * *** * *** *   * * ** ** ** *** ** * ***  *      *   ** **
** **  *****  *  *   *  *   ****** *  **      *  * ** *  ***
    }

* **   *********  **** ** **  * **
**** *   *  *  ** * *** *  **  * *    *****  **  ******
*  *  **** *   * ***    * *  ** ** ***   ** *   **    
   *     *   * *   *   ******      *** * *     ***** *** ** * *    
    }

  * **   * * ** *  **     *  ** * **      * * *

   *  *  ***** ****** * * * *  ** * != 0)
    {
* * *** * *  * ***  * *  *  * *** *  *** *** * ******   *** **
     ** *   ****   * *** ** **  *     **  **        *******  *   ***  * *
* *   ** **    **** * *  *  *   *  *   *    * * **        ***  *         *   

    }

 * **  *******  ** * ** * *  *   **** *
****   * ** * *** *   *** * * **** *  * **  

** *   **   *    **** *  *   **  **    ",gcd);
*  *  *  *  *** *  *  **** * * ***** **    *   **  

*** ****  *** * *** * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
     * * * *   *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *   *      * *        * *    ********
 * ** ** ***** * 
{
 * * *** **** *  * *  **** *  *  *** *    *  *** 
**  *  *  *      *  *** * *     * ** *      *  * *  **  **    
}
lcm=a*b/gcd;
* **  ****  * *** *  *  * *  ** ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*    ** **   ***     ****  *  z;
** ***  ** **     ***** **  * *  *    
    {
* *   *** **  ** *     **** *** ***     ***  *  ** *   *  
   **  *  **** * *    ** *  ** *  * *** ***
  **** *** * ** ***** * **   *   * *** * * **** ** ***  **  *        * ** *  
****  ** ***  ** * * ***  * **    * ** * * *  * *        *  ** * 
*  *   ***  ****** * * * ******   *  ** ** **  **       *****   
  * **  * *   ** * * **   *****  *    **
* * ****  ** * *** ** ********** *   ***  *  * *   y;
    }
   * *  *****   **  ***** *** * ***
    {
 ***     ** * **      ** ****    *  ** ** * * ***  *  ***  * * ****** 
 ****    ** *    *****     ** **  * ** ******* *  *
 *     * *  *  * * ****  ** *******  *    *** *      *** * *** *** **    *   * * *****
 ****  *   **** *** * ***** *  * * ***  *** *   * * **   *****   ***  *  *  * * 
  **   **** **** **   *****  *   ** * ***** **  ***  **       **  **
  ***    ** *    *  ** *** *   *****      ** *  *****
    *  *** *   **   *  ***** ** ******* * **** ***  *  *   *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**  *  *  *   * *    **** *    ******* %d",&a,&b);
           **     *    * ****
* ***  * *** * * * *   **  *  **  *  *   ***
*  * ** ** ***  **    **  **  ** **    ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***** *   **  *

int main()
{
*  ** *  * *** **  *  *   a,b,i,j;
 *  **  *   ** * * *       *** ** *  ****  * ** *   *** *      **  

  * * ** *   *** * **** *  * *  i>=1; i--)
**  *  **** *  *** ** ** * 
 *   *   *** ***  * ** *  * *    ***  * **    ***  *   **** (a%i==0 && b%i==0)
** ***** ** * *** *   ** *   * **** ***  **   ** *  *  *** **

 ***** * ****   *   **    * 
    *** **     ** **   *  ****  *********** **   * ***

*  **** ** *      * ******  *  j<=a*b; j++)
*      * * **** *      ******* **
 * **  * ***   ****   *  ***   **  * ***  *** (j%a==0 && j%b==0)
 ***      *   * * * * *  **    *   * * * **  *     *  * *   *    **  *  **   *  **  * *
       *   ***** ****    * **  
* **  *  * **    **   *  * * ** *  *  %d",j);

**** *  ***  *  **    * **  *  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** **   * *** *  *****  ** a,b;
* **  ** *** *  * *    * ****   *     %d",&a,&b);
   * * * ** *    *  ** ***** *** i,gcd,lcm;
*** * **   ** *   * * *    * ** ** ** ****** 
  ***   *   **   ** ****  
*    * *** ***  *****  ******* *** *   **  * *   *   && b%i==0)
** **   *** *  ** * *** **  ** * **  **    *   **   
  ** ***  ** *      **   *** *   *       * * ***  *  *   ********  **** *  **  ** *
 *  **   ****  * *  ** ** ***  * ***     *** ****** **  * *
***** * * ** ** **** * *
*****   * ***    *  ****   **** ** *   
** *   *  * *  *** * *   ** ***   * ** *** *   *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output