Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *   * * **  * * **  **** *  * a,b;
** *   **  ****     *   * * *   remain=0;
* * *     **** *  **** ***  gcd;
      ********   * ** ***** i,j=1;
*     *  *   ***  *  * ***** t=0;

** *   * *   *      *  * **   ** *    ***   * * **  *  **** * ***   
**  **  *     **      ****** *
***  * ** *** **  *** *  * *       gcd
*    ***** ****     *** **  
  *  **    **   * *** * *  

   **   *    *****   *  **  ** *** * * of a and b from range a to b
  * ****   **   **  * ** **   ** = a; i <= b; i++){
 ** **  * *****   * **    *  ** *  * **   *** * *   ** * **   *  ", i);

*  *  *** *     **  *  **

        * * *   ** * ** *   **** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    ***   *** **
int main()
{
***   * ***  **  ** * * n1, n2, i, gcd;

*  * * *   **       * *         *  * * *****  * ***   &n1, &n2);

* ********  *** **  *** *  *    * *   * i <= n1 * **  * * *  i <= n2; ++i)
  ***   **** **    *  *  ***
* * *    * **   ***  **** *  * ****  **** *  ***** **** ****    **   * **** n2%i==0)
** *   ** *   ** **   *  ***     * *  * ** * * * *  ***** = i;
**** *    ** *   *    *  *
  ** *    **** *  **   * ***  * *** **  *  gcd);
   * *  ** * ** ** *   ***  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  **      ** **      ** *    a,b,c,d,e,m,i;
   *   **  ***    ** *    ***   * * * *  **         *  
*** ***   ** **      **        *  *
*   **  *   *    ***** *****  **  

**** **  ** * * ** * ****  *  *   **
* * **  ***** *  * **  **    ** **  * ****** ****        ** **  
 ** *  *  * ******     **     ** **  *  *  **** *  *  ******** 
 * *  ***    ** *****  * **  * **    * **  * **    ** *
    }
    if (a%b==0){
**  * ** *** **   * ***  * *** **  * * *     *** *   *** **  * * * 
    }


   ***  * *  **** ******  **    * * * ***** * **
  ***   **  *** *  * *** *****  * * ** ** *  *  *   **  * *
 *  *** *    **   * ******    *     * * * **  *   *  ***** ***  *  *  ***** * ***** **    * *
     *     * *  *****      * ** * * ***   *     *****  *  ** *****   ***** **    ** * * *  ****    %d",i);
*   ** ****      ***  ** * **** ****    *  * **** *  * *    *    ******   ****
 *  *****     * ** * * * *  ** ** **   * * **  * * * ***** *    * ** ***   * * *
 * *  **    ****  *** * ** **  **   *****   *** * ******
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * ***   *     **** *
int main (){
int *   ** *
 ***  *****  *    *  **     *
*  ***  ***   * * * * ***     ** *
   * ****   * * ** *** 
      
  ****** * * *** * **   * 
else{
***** *   **    ** **   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** * ***** **  *****  ** 
int main(void){
int   ****** **
*   ***  * ** ** *** * *** *     * * 
  ** **    ***  ***     *  **  * 
{
* * *  *** * *  * ** * * ** *   *   *   **      *       *
*   *** * ** *    *  *  **** **  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
** * *            ** * ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** ** *** ** *  *  * * * ** * *   num1;
 ***    * *** *    **  **  **  num2;
*  **** ** *   *     * * **    remainder;
  **** *  ** *  *  ***   *** numerator;
    **   **** *  *  *** * *  denominator;
  ****   ***  *  *  * ** gcd, lcm;


*  **   **  **  * *      ****  *  **** * ***  ***   ** ***  *  * *** 

* **    * *   * **    ****   **    ***
* * *   * * *    ***
    **     *           * ***  *    *** *   **  * ** **  * ** * ** * *
** *  * * ******  *** *** * *  * ** ***   * * **   *** ****  
    }

**** ** * * * ** * *** ***
*  *  *** *   ****    **   * *  ** *  ***** *** * *** 
***   * *          **** **  ** *** **   **  ***  *  *   ** ***
  **    ***  *********** ** * **     *  ****** ******    *   *
    }

****     * *   **    *  *  ******* **      *     **

 *  ****  *      * **   *  **  * * * != 0)
    {
 **  * *   * **  * ** *  *  *   * *** *   ** * *   **    ***** ** 
***  * **** * ** *  * **  *****  ******** * ****    * ***   * * *** **  *  * 
  * **  *** *  * **  *  *** * **  ****** ** * * *** *** **   *   *  ***  

    }

 *****  ****     **** ******* * *  *
 **  *** ** ** ** *  *  **** ** *

   ***    **** *   **** ** *   ** *  ",gcd);
  *  ** *** * * ***  * *** ** *   *******   *    *   * 

 ***    **** *** ***** **  ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**** *  *    ** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *   *  * * *  *  **** *  *  *** **  **
       ****   **
{
 * **** *  ** *** * * *   ** **      ****** *** *
*  ***   *   *    *** * **  *  ** ** **** ** * **** **  *   ** **
}
lcm=a*b/gcd;
****** *  *  *  * *   *        * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**   ****** *******   *      z;
* *   **    ***    *   **** ** * ** * **
    {
* * *     *   *****      *   * *   ***  *** *
* * **    * * *   * *** * ** *** *  **
   *  * ********  *  ** *****   ****  ** *    ***** ***    **** * * * *
**** *** * *  ** *** *  * *  *   **  ** *  *****    ** *** ****** *     * 
****** *****  ** *  *  * *  ** * * *  *      ** * ** ****      ***  * * 
 * ** * * ** *** ****   ****  * *  **   *  
*  ** * ***  * *   *      * *  * *  * *     **** * y;
    }
**** * ***     * * *  *  *  **   
    {
  * **    ** **** ** *       **    * *  ***** *** **  *  **
 * *******   * * * ****     *   ********  * *  *** ** * * 
****      ***   * * * *  * * *** ****  *  *  *    **    * *   * *   *   * * **
 **  ** *** ***   * *  ** *   * ** ** ******  ** *** *   * * ** ** * ** ***** *   * * ** ** ***   * 
  ** ***** *  **   ** * * *    *  **     *** **  ** ** **    **     *  *  ** **    * * *  *
* ** ***** *  *   * * *  ***       **     * *   * * *** * ***
    **   * * ***   ***  *   ** **  *** ******   *   *** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   ****    *   **     *  *  * ** *    ** * %d",&a,&b);
 * *  *     ***  * **        
* *    **  * *** ***** * **** * **  *
*** ** ***   ***** *    *** * * * ******** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   * ** ***  * * 

int main()
{
***   * * *    *** * * * **  a,b,i,j;
  **** *  **** *   **  ***   * ** **   * ** *    * **    ** *  *  ** *

*    *** ** * **   *    *  *    i>=1; i--)
 **** **** **** * * *  *  *
     **   *  *  ** ***  *  ** * *  **** **** **   * * *   (a%i==0 && b%i==0)
  *     **     * *       ** ****     * * *  ** *  

   **  ******      ** 
 *  ** * * * ***   **  * **   * *  * *  ** * ** *    ***  

** * * ***   * *  ***  *****  *  j<=a*b; j++)
* **** *** * *  **   ** *
* * **  *******    * ** ***  ** *******  ****  **  * (j%a==0 && j%b==0)
*     *  *** ***   **    ** *    ***    * *  * * **  *  **** *  *  *   ****   ****
* * * *** * *    ******* * ***
** ** * * * ***  ** **  *  **  *   ** ** %d",j);

 * * **     ** * ***  ** *    *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * * *  * **** *** ** *  *   a,b;
   * * *****  *     **** **** *     %d",&a,&b);
 * * * **** * * *  *   ****   i,gcd,lcm;
* ** **  ***    * *** * * *** ** * ****
 * *  * * ******   * *** * *** 
  ** **     *  *****     *** *** *   *********  ** **   ** *    * **** && b%i==0)
      * * *  ****  *    * * *** ****  *** * * ***  ** ** *  
****    * ***  ***** **   *** ***      * ***  ***     * * *      *    **  ***    * 
    *** * ***    ****  ** * **   **  ** **     * *  *
 **   *   *  ***    * **
* * *  * * *   **  * *     ** *****  
  **      *  *  *** ***  * ******* *     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output