Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **  *** *   **   ****** *  *** * a,b;
*  ** *** *  *  ** *    ** *   remain=0;
*  *   *    *   ** ** * ** ***   gcd;
 * ****  *******  ***  ***  i,j=1;
**      *** *   *  * * *** * *  t=0;

* ** **   * * * ***   **    * ** *   *** * ****   * **    *
**  ** * ** **  **   *  *
**** ** * *** *   *   *      *    gcd
** *  *  ** **   * **   * *
  *  * *** ****     * *  *** * 

   **  **** * ****  *     *  **    * of a and b from range a to b
* * ** ***** ****         * = a; i <= b; i++){
 * ****  **       *** **  *  **  * ** ***   *  ***   * **  *  * *  ", i);

* *  * ** *   **  * * * *** 

 * * *  * *     *         * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     ** **
int main()
{
**  **             *  ** n1, n2, i, gcd;

 * *****   *** * *** *   **** *** * *  ***   *   &n1, &n2);

* *   *      *   *  *  *** * i <= n1 ********    * * i <= n2; ++i)
 * ** * ***  *** ** *  *  ** 
   *** * **       ***     ****   * ** ** *** **  ****** * *  * *   **   n2%i==0)
   ** * *     *** * *** * **      *  *** *  **  *  ** * *   ** = i;
  * **  *      **** *   * * 
*  **     * ***  * **** *  *   *** *  * **     * ***** gcd);
***   ** ***  *    * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   * *** * ***   **** *** * a,b,c,d,e,m,i;
 **  ** *****  *    ******* ***    * ** * *    *    *** ** ***
*  **** * * * * *              ** 
*  ***   *  ** *   ** ***  ** **  *

  * *** * ********* * **** * ***
*   * **** ** *   * ***  * **   ** * ***  ** *  *  ***
  *  *    * **   * * ****** *** *** *    *   * ******    *  
 ** ** *  ***** ** ****  *  ****      ***   *****  **  * **  
    }
    if (a%b==0){
  * *   *** **  *   * * * **  **       * **    *    * * *  ** ****  * **
    }


 *   ** * * ******    ****   *  *  * * *
***  * *******  * ** *** *** *****   **   ** *       *  *  *    
**** ***  * ****    ****     *****   *  ** * *  ** * *    *    ** **   ***  *  ** *   * *
   ******  ***  ** *  * * * *     **** *  *  **  ** *  **   ****   * *     * *  ** ****  **** ** ***  ****   %d",i);
   *   **   **   *  *  *    **   * ****  **    *   *    ** *  *   **  ***  ** * ** *  ****   * *** *
 *  ** *  *** **  *   *  *  **    *  *   ** **   ***         * *    *****  **  * **
** * **   *  ** **  * ** *    ***** * **  * ****    *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**   ***   **  *** *   **
int main (){
int * *** **
***  ******* **** *  ***    **    
** **  *  *   * ***       *  
*  *** * *  **  * *  
    *  
  ****   * ****   **    *    *
else{
**     ******  **  *** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** ***   *    *** *     
int main(void){
int *  **** 
    *  **** **  **  *      * * ***
    **    **  ** ** * **     ** *
{
*** **   ***  * * * * **** ** * ***  ** *   *  ** ** **  
***  *** ** * ****  **  ****  
}
lcm=n*n2/gcd;
  ****  **     *** *** **** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***** * * * * *** ** **   num1;
** ***     **  * ***  *   **  *  * num2;
 *   ***** *   * **   * ** *  remainder;
  *    * *** * * **   *  *** * numerator;
 ** ** * * **  * ** *       *  denominator;
 ***** *  * ***    **** **** *  ** gcd, lcm;


 *****  ** *      **     *   * ***   *  ** * ******* *** * **  * **

** *   *****   **** **  * **** ***     *** 
 **** *  *  ** *  * * *   * ** *
  *** *  *   ******* ****    **  ****   * * * * ***   **
*** *    *    *   *   ********    *** *  ***  * * ******* ***
    }

* * **** *  ****   *** *   ** 
 * *    ***   *   **  *** ***  *  * * **   *            *
*  *** ** * * * ** * *     **  *   *   *    ****** *** **     *
 *** * * *   ** * *  * * * *  ** *    * *** * * *** *  * *  ** * *
    }

****   **   ** * ***  *  *  ** **   ** ****  * 

 *** *********   **** **  **   *  * != 0)
    {
 **  *    *  ** **** ** * * *  ******   ** ****       **  * *      ** 
* **   *   ** *  *  *   * *  ** ** * *  * *  *  ** *  *    **   **
 ****       *   ** ** *   * * * ** *       ****   **  *** ** *****    *** ***  

    }

*  ** **** ***   ** * *  **** **** * *** 
  * *  * *** ***** **  *   **** *  *   ****** *

 **  **      ****** ****   ** * * ** **   ",gcd);
  *****       ** *   ****   *  *  * *  *    *******

    * *  **** *   * * *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**** **    *    * * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* ****  **  *    * *** *    
**  *  ** * ****
{
***      * * * ** ** **  *       *** ** ** ****  *  * 
 * *** *  *** ** **** ***  *  ** * **   *** ** * *      * **
}
lcm=a*b/gcd;
*  **  *  **   ***  *      
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   **  ****   ** *   *  * z;
  * * *  * *     *   ***  *    ** **
    {
*    * ********    * ** *  *   *       ***  * *    
 * ***   *     *  * ***  *   *  * *  *** *
*  *  * ***  *****  ** ***  * * **  *   ****  * *****  ***   * ****  *
****** *  **** *  ********   ** *   * *** ****  * *   *  *  **  ****  
** ****   *      *   *  **** ***   **  ** **      *    **  *  **  * 
 * ***** * * ** ***** * *****   *  * *  * 
 * ** * *   ** * ** ** *** * * *   *  * * *       *  ** *  y;
    }
*  *    ****  * ** * ** * * * ********* 
    {
  ** *     * * *  ** ** * * *     *  *   ** * * ***** ***         
  * * *  **    ***  ***   *  ** * ** *** * ** 
 **  **** *  *     **  **  * *   *****  *  * *  *     *  *  ** *  **      * * ****     
* **** ******   *     *  *  ** * *****  **      ******   **    **  ** *****    **
  ***** * *  *   ***  **  *  **** *****  ** **  **    ***    ** ***      ***     
**   *   *    * ** *  * * * *** ** * ** * * *  ***  * ***
* *** *** *   ** *  ****** * **  * **** ***  * *  * *** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * **     *  ******  ** *** **** **  **  **  * %d",&a,&b);
   * **       * **  *  ** *** ** 
**  **    **    *  * * ***   **   * *
*   *    ** *     * * *  * **  * * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * **      

int main()
{
 **   *  **    **** *** *  a,b,i,j;
**   * **  *  *    *  **  ** *** **   *    * *    *  *****       *

  *  ** * * **   **  * * **** i>=1; i--)
*  * ***** ***    *  **  
*    *   *  ***** **  ** ** ** ** **** ** *        (a%i==0 && b%i==0)
* ***** **  *  ***  *  * ** **** *    *****  *  *   * ** 

**  ** * * *** *** * *** ***  
* * *    ** * ** **  *   *  ** *** **  * **  *  * * 

* *  **  *** *   * ***  *** *** *  j<=a*b; j++)
**** *  **  **   **   ****   * 
   * *   * **    **  ***   ******* **** **** ** *  ** * ******* (j%a==0 && j%b==0)
* *** **  * *** * ***   ** *** **   *  *****   * ***  *    * *  ***   **  * * * *  
*  *  **        **   ** * * 
** ***  * *   ****    *  * *  ****  *     %d",j);

 ** ** ****  ****** *********  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ***     * *    * *  *   ** a,b;
**  ** *    **   *   *** ****   %d",&a,&b);
** * * ****  *     *  ***  *  i,gcd,lcm;
    *   *  ***** ******  ***** *       
 ***  ****     *  ***   *
  ****** *  *      **  ** **   * *  *   * * *    *     *    *** && b%i==0)
*   **        *  * *  *    **    *  * * **** *    * ***
**  * *****   **** ***** * *   *    *  ** * **    * *   ** **** * * * * *  ****** *  *
* *  ****  ** ***  * *   * **    ** ** * *** ***  ****   ***
****  ********* * * * ***      **
 *    * * ** **** *  *   *** * ** 
*  **    * *   ****  *     **  **** *    * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output