Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * * **   ****  *   *  * * ** a,b;
  **         ***     * remain=0;
**        * * * * * ***   *  gcd;
*   **** *   ****  *****  *   i,j=1;
 * ** **  *** * *****  ** *  * t=0;

   * **     **   * ** * *     * *     * ****** **    **  ** * *
  *   *  ***** ** ** *******
  * **    *   *  *  ** * *  * **  * ***  gcd
 *   * * *** **  ** ** *  *
**** ** **       * * **   * ** 

 *  **   ** **   * **** *** * of a and b from range a to b
**  ** ***** *  * ***  * ** = a; i <= b; i++){
 **  * * **  *   * *   **   *    *   * *    ***  ** * * *****  ", i);

   * * *  ** * **** ***  * *

 *   ****    * *   *  ***   ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *  **  * * ***   
int main()
{
*   ** ** * ***   *   ********   n1, n2, i, gcd;

 *    *   ****** ** *   ********      ***   * * *** &n1, &n2);

***   ** ** ** *   ** ** *** *  * i <= n1   ****** ***** i <= n2; ++i)
*     *     * **  *   * *  *
* **** ****  * *  *** *  * *****    *  **  *  * *  * * * *   *  * *   ** * *     n2%i==0)
*   **   * * *  *** ******** *   *  *** *  ** * *  ** = i;
******  *    ** * ** ** *
* * * * ** ** *   **   ******   * * **** * * *   gcd);
** * ******  * ***** *** *  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* ***** *     *** *    *   a,b,c,d,e,m,i;
 * **   * * *   **  *  ****** * **   ***   **   ** *** **   * **   * *
**** * * *   * * **  * *   ****
*   **** * *   *      * *** ***  

 * * *  *** *  *  *  *   *         
 * ** * ** *      *  * **   * **** *     *  ** * ** *    
 ***** **     * ****  * ***       ** *** **  **   *** *
 *   ** *   * * *  * *    ***** * * *** **        * **  *****
    }
    if (a%b==0){
 **      ** ** *   **   *  ** *  ***** *  ******* ** *** ** * *** * ***   ****  * 
    }


***     **    **  ** *** ** * *     *
*** *******     ** * * ** *** **     *  ** ***  **  * **      * 
 * **   * *  * ** * *   ********** ** *  *    ** ********   **   ** * * *   * *  **  ** 
*    * *  *    *** *  *** ****    **  ** * *  *   **  *  *  **** * * **    *** ********  **     * *    *   %d",i);
 **** ***    *    **   * *    *      **    ** ** * *  *  **  *    * *     ** * **** ***  ** ***  ***
* ***** *  **** ** *  *  **   * *      *  * *   * ** *  *    * *  ***  *    
 *****  *   * *  *****   ** *** *  **  * * **   **   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   *   * ***** *    *  
int main (){
int   **  **  
  * ** * * * * *   ***  ****** 
** *        *  *      **
 * *  ***** **  
**   * 
 **  ****** **  **** *  * *
else{
  *** **   *   **    * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  ** ** * *** ***  **
int main(void){
int * *  **  * 
* * **  *** ******    * * *   *  **** * 
*  * *  ***** ** *   *  *    ***    * ** 
{
***** ****** ***   ****        ***** * **  *  *** *
*** ** **** *  ** * *** * * *  ***
}
lcm=n*n2/gcd;
   **      *   *    *  *  * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ****      *   * *  ** num1;
*  * **   * *** *** *  **  num2;
 *** *   ***      *  * *    ** remainder;
  ** ***  ** * **** ***    numerator;
   * ***  *    * * **  * * *  denominator;
* * ** ** *   **  * *** **   *** gcd, lcm;


  *  **    * *******   *****   ** *   *     *      ** * * *  *****

 *  ** *** * ***  * ** * *   * *** * *   
 ** ** * * **   *   ***   
*  *  ***   ** ** *   ** *   * ** **    **   *  **  * * * *  * *    *  * 
***  *  **   ***  *    *** **** * *** *  ****** * *** * ** 
    }

*   * * **  **      *   *  * * 
***   *  * *  *  **  *     *  ** * ** *   ** ** **   
  ***   * * ****   * * **  * * *  **    ****     * * *   **  **    **  
*** **  * ** *  *** **     **  ***  * *   ** *** ** * * **** *  
    }

 ****    *    **  **   **  ** ***  ** **  ***    **

 *  *  * *    *   ******** *** ***    *  *   != 0)
    {
**   * ***    *    ***  *  ** **    *   **     *   * * *** ** ** *   
   ** **  **    **  *  *  *  ****  **  *  ** *  *****   * * ** *  **
  * * *** **  *  *    *** * ** *       ***  ** *** ***     *  * *     ****  *    ***

    }

*     *    * * ****** ***  ***  **** ** 
* *   ********  * * * *  **   **  **** ****

** **  * ***  *  *** ****   *  * * ****  * ",gcd);
  *  **  * * *  *****   *  * ****  *  **  **   ***   * * 

 *  *  * ******  ***** ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
****  * **    ** ***  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** *****   **       ** * ** *  *     *  
** ***   *   ** 
{
 * * *   ****   * * *  ***  * *   *  ***  * *** 
  ***** * * *** * ** * **  ** *    * * **** * **   * *** 
}
lcm=a*b/gcd;
*  ***** * ****  *** *   * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*** *  *     *  *  * * ****  z;
***   *** *****  **     *   
    {
  **  ****** *****  * ** *  *** * * **   
  * **   *     ** * * * * **  *  * ** **** **
***   **  *** * *     **  ** *    * ***    ***  ****** *    **   ** ** *** 
*    ** ** * * ** *** *  ***** *****       **** **** * *** **    **   **
    ** *    **      **  *   *  *  ******** **  * ***  **       *  
* *   *    **  ** **    *  *** ***  ** 
*  *   * *** *  ** * ****** * * *  **** ** * *    * y;
    }
 *    * ***  **  * ** *  *   *  ** * *  
    {
*  * ***  ** ** *  ** **  *   ** *   ****     **      **   ***  *      
   **** *  *** * ** *      **  * ****** ***  **** **  
*  ****   ** ****  ** **** * ****    * ** **  *    **** ****  ***  *** ****  * **
**     ***   * **  *   ** ******   *  **  ** ****     *   *  *  ** ** **  *** * *   * 
 * *****    *    *   * * ** *  * ***  ***** ** *   ****   *** **** * **    ** 
*  ** **** *  ***** ** *** *  **** *       *    
  ** *****   *   * **  **  ** **     *   *  * **  **  *     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *  * * ** **    * ** **   **     ** * * %d",&a,&b);
*** *****  ***   **** *****     
** **      *   * *   ****  * **
 *****  *   * * **   **** ***    ***   * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  * *** ****  * 

int main()
{
*  ** * *     *      **      a,b,i,j;
 ***    **** *    **  * ****    *     ** * *** *** *  **** ** 

** * *   *** ****  ***    *** i>=1; i--)
*** * **  * * *** *    * 
*****  ** ** * *  * * ******    ****   *****       (a%i==0 && b%i==0)
 ***  ***  * *  * *  **    **** * * ***  *****   *** ***

   ***    **  * *  *****  **
***** **   * *      *   *  *  *** **  ******  ** ***

 ** * *  ** * ***  *  *  *****  **    j<=a*b; j++)
*  * ** ** ** * **  ** * *
 **  * *** * *    **** * * *** ***    *     *  * *  * *   * (j%a==0 && j%b==0)
*** *  * ** **** **    *  **  *****  * * **    ***  *  ** *****  *  * * *
** * ** **  *         ** 
***   *  * *  *** * * * ***  ******** %d",j);

     ****   ****** **** ****** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   ****   *  *  ***** **** a,b;
*  *****  ***   *   * **  * *   * ****** %d",&a,&b);
*  ***  ** **  * * *** *  * ** ***   * i,gcd,lcm;
 * *  * *  *  **   * *   *      *** **  *  
*    * * ** *    ***   ** * * 
*  *  ****  ***  * **  *      ** * ** *  *  * * *       ** && b%i==0)
* *****    * ***   * ***  *   ***  *   ** * * * **   ****** *
**  *  ******  *  **  * *    * ****   *   ** *  ** * *  *   *** **** *** ***  *   *  
***  * *  ***  *  * ** * ***       * * *   *  ** ** * * **
*** * * *     **   *   **  **
 * **  * ** ** *  ***** **  **  
  **  *   ******      *** * *  *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output