Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ***  ******** **      *  * a,b;
** ****** *****   *   ***** remain=0;
   *   *  ** * * ** ** **   *  gcd;
  ** *  ***** ** *  ****  ** i,j=1;
   *  **** *    *** *** **** t=0;

 * ** * *   **  * **** * ** *        ****  **     ** *** *  * *
**   *    ** * **   * 
 ** **  * *   * * *    **** ***  gcd
* *  *** * ** *      * * *
*  **  *  * *  ** *** ** * 

*** * *    ***  ** **** * * *  *  of a and b from range a to b
** ** * ****    **  ** ** = a; i <= b; i++){
 ** * ** ** **** **  ** ***   **  ** * ** ***     **  * *** *    ** * ", i);

** *   *** * *   *****   **

  *   ** * *** * *   ** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** *  * * *   *
int main()
{
**    *   **  *  * ****   *  *  n1, n2, i, gcd;

 *   *****  *** *     *      *    * * **   *** &n1, &n2);

** **   *    **** **    ***  * ***    i <= n1  *  *   *  *  i <= n2; ++i)
 **   **    * **  **    **  
*** *  *   ***      **        *  *  ****   **   * **  *** **   **   * * n2%i==0)
  *** ***  * **  * * ** * * * *   **** *** *   * ** *** = i;
* ****** * ***** **   *  **
    *    ** *  * ***  ** ***  ** ** ** **   **   gcd);
** *** **** *   *** *  **  * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  **   *     *        ** *       a,b,c,d,e,m,i;
***   ** * **** * *  * * * ***** * ****         *   * * *** *
* * * * *** *** * *****    
 ** ** **    **   *   ** **  

***  ** ***  *     * *     **  * *  
**  ******** ******  *     ***  * * ***  *** *** ********* 
  *    *** *  ** **  *    ****  *  *     * *        *  *
* * *  *   * ***  * * * * ** * ************  ***  **   *
    }
    if (a%b==0){
**  * * **    * *** **  ** **** *** ** * ***      *    * ** *  ***      * 
    }


* **  ***   ***** ** * *** * *  *  * *
** *   *   ** *  *   **    *****  * **  ***** ****** ***    **
  ** * * *   * ** ** ** *    * *   **  *** ***** ** *   **  * ** **   **   ******  *   ** *
**     *** * * * * * **   * ******      ** ** * * ****** * *  ***           *  **** *******   **      ** %d",i);
    * **  * ****** ****  ** ***** *     *** *  * * **  *       * ****     * * **   ***  
    ***  **    * *   *  **  * ** ** ***  **   ** *   **    ***   *   **  * **
**  *   ** *  ** **  * **** ***    *  ** * * **    
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** * **       * * *
int main (){
int * * *** **
**  **   *  ** *     **** *  
*** *   ** ***  ***  ****    ****  
  ** ***  * *    *  
**  *  * 
 * *** ** *  * *** ****
else{
*        * ** *     * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** * *    ** ** ** *  
int main(void){
int      **   *
**** ** **    ********  *  ** *  * 
   *  *  *  *   *   ** *******   * *
{
   ** *** **   *   *   *** **   ****  * * ****  * 
 *  * **  * *******  ****    * *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***  * *****   * * ****** ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  *** *** * ** ***     *   * **  *  num1;
    ** *  *   ****  *  *     num2;
*  *** *  ***  **  *        remainder;
**  **** *   ****  * *  *** *    *  numerator;
 *    * * * *****    ***  ***** denominator;
   ** * **    * *  *** **    gcd, lcm;


  ** * * **  **   ****     ***** * ** *** **    **    * **    *****  *  

* * ** **    **     **   *********  * *  *  
 * *    ** *** * * *   *    *** 
* ** *** ** * **** * *      ****   ** ****  * *** *   * *** * *  
** *  ***    ** * *  ***** *   * * **   ** * * ****** ***   * ***   
    }

**  *  ** *   ******** * * * ***  ** *
 *   **    *  * **** *  * * **** *** **   *    *     
******** *  ***** **** *   * * **  *    * **  *    *****   *  
* *** *   *   *  **     **    ** * **  **  ** * *** * ** *****
    }

      *** **  * **   *      * ** * **  * *     

**         ***   **   ***    **** * != 0)
    {
 ** ***       * **  *  *       *  **  **  * ** * *    ******      ** *** 
* **   *  *       ** * ** *** **   *  ***  **  **  ****  **  * **  **** * *
 **  * ** *   *** ***  **  **   *  *     *** **  *   **  ********  ***     ****

    }

 *   ***  * ****  *** **   ** ** *     * 
* **   *  * *    *  * *** * ***    **  *** *

* **   ***   *  *   *  *    *  *** ",gcd);
**  **  *  ** *      *   *    * * **   *** *    ****  

   ** * **  *  * * * ** *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **  ** **   **      
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
******** **   *  * *    ****** * ***    *
 ****** ** *    *
{
****     *   ***  *   ***  ** *** *  ***  **  **  *    
*   * *  ***       * **   * *******     ** * *** * ***
}
lcm=a*b/gcd;
* *    ** ** * **** * **  *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ***   ** **** ** **** ***** z;
*     ***  *** * **  **  *   *    * ** * *
    {
** ****  ***   *****  *  *      **   *  * *** ** *  
* *****  * **   *    *   * *  *        ***
** * ** ** *  ** * ****     * *** **  ** *** **  ** ** **
  *       *  *  *** *   * ** *****    *** *  ** *   ** * ****** * *  ***   *  * 
 * ** *  *  *** **  ***** * * ****   * * * *     ** * ****  ****** *
*  *    * * ** * * * **** * *     * ** **  *  *
* ** *  **    ****     *  *     **** *     * *  ** * y;
    }
* *** *    **  * ***    * **** *  *  
    {
 *  ***  ** * * * ** * *   *     *  * ****** **   *  * *** ***
 *     **  ****    *   ** *    **  ** *   *****  ********* 
**   * ***** ** * *** ** *  * *    *** * *   ****      *** **    * *  **  *  * ** 
*  **    *      **  **  **     * ** * **  *   ***    * **** *  * **** *   **   *  **  * * *
**      * * * ** *** * ** **** * **   * *    *** **  **   **  *** *  *   *   *****    **
*  *** *  *    * **    *  *     **  **  *    *    ***   *   *
* **  * **** *** *    **  * *    *   * *     ******  **  * * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** *  **  *  ***  * ***  *  ***   ***  ** %d",&a,&b);
 * ***  * *   *** ********  * * *
 **  *  * *** **       *  * **  *** *** ** 
  * ****  *   **  ** * ** *      * *** *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * * * **  * **

int main()
{
 *   *   ** * * ***  *****  * ** a,b,i,j;
  **  *** * ** *  *   * * *    * ** *  *  *  **  *    ********  

 ** *** ** ***** **  **** *  ** *  i>=1; i--)
* * * *  *   ***** *      *
* *  ** ****      *** * **     ***  **   *  ******  ****  **    (a%i==0 && b%i==0)
*  **   * * *  *  ** ***   * *** ****  * *  * *  ***    *   

****   **    ***** * * ***   
 **  *    *   ****** *  * * *  ****  **** *  *    * 

** *  *   * **      ** *   * * ****** j<=a*b; j++)
 * **    **    ** ** ******
*   * * * *** *  * * *  *   *****  *   * ** ** **     * (j%a==0 && j%b==0)
***  ** *****  * * ** * *** *   * *** ** *   * * ** *** ** **  *  **     *         * *
  * *  ****    *****    *
*  * * ** ***  ** ****  **  ********   * %d",j);

   * * ***   * ** * ** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** ******** ***     * *** *** a,b;
  **  *  *  * **   ** *****  ** ** *** *  *  %d",&a,&b);
   ** **    *  ** * * *  **    i,gcd,lcm;
**  *****  ** * *     *** *  * **    
   ** *    * ** **** * *     *  *
 * *     ***** *   **  *  ** *****  *   * *   **  * *  *   ** && b%i==0)
**  * ***  ***  * * **** * *  ***** **** **   *  ***  
  * *  *** *  ** **** **   ** **** *   ***** * *  *  *     * ***  ** * * * *
 *  ** * * **   *  *** **** ****** ***     *     * **** 
*  ** *** *    * ****  *  
  *********     * *** * ***** * **    
* **** *  **  * * * *   ****  ***** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output