Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**        *** ** * ****   a,b;
**  * * * **    *  *** *     remain=0;
***  * *  **     *** * ** *   gcd;
  *      **** ** ***  ** i,j=1;
**  *** **   * * * **  ***  * **  t=0;

* *  *   * ***   *  * ** **   *****  * * *  **   ***       * * *  * 
***** *** *   *    *  *   *
     *** *****   *    **  * ****  *  * gcd
* *      ** * *** *   ***    
 ** *  ** ***** * * ** *   

*  *    ****   * * * * **   **  ** * of a and b from range a to b
*   *     ** ** *  *    *  **  = a; i <= b; i++){
   ** * **   * *    * *** * **  ***  *     * *   **     **  ** *    ", i);

 *** *    * *    **  *       

* * * *** *  * ** * *** * *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * ***    
int main()
{
** *** * *** *** ** *   * ****  n1, n2, i, gcd;

***  *  *   **  * * *    ****  * * **  *    ****  &n1, &n2);

 * *     **** ** ***** ***** ** * i <= n1    * **     i <= n2; ++i)
*  * * ** ***  ** *   *  
  ***  * ** **         * * *** ****    ****  ** *        ***  **    * n2%i==0)
   * * *    *   *  **   *** **  *  ** **    ****** *  *  * = i;
** ** *  ** *  *  **    *
***  **    ** **** * *  ** * ***  ***   * gcd);
 * * ** *   ** **  *   *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * * **   ****   ****   * * * a,b,c,d,e,m,i;
**  *   *** * **  **  *  ***   *** * * ****    ***  *** 
 *****  * * *  *     *   * * ****
   * **    *  **  * * * * * *  ** * 

   **  * **       * *  *  * *** ** *
* **   *** *  *   ***** *******   *   *   * * * ***  *
***   *    ***    **** **** *  ***   **  ****  ****
      *     ** *  ** *   * **** *          *  
    }
    if (a%b==0){
 ***** * *****  *  * **   *  * **  ** *   **   *  *  ** ***  * **  *  * ** 
    }


* * ** *  * ***   *    ** *  ** *   *****
* * *  * **   *******  * ***  * **  ** * ** *    *****     ** *  * 
 * *  * *  *  **      *   * * *    **  **   **** ****  * *  **  * ****   ****  **  * *   ***
 ***** * *   * *** ****** **     * *     *****   **  *  * * *** **    * * ** * ******    * ***   * * *  *  *    *    %d",i);
**     * ***  *   ** * *  * * *********  *  * *** *  ** * ** ** *   **     ** ***** * **** *** *****
 ** * * ***  *   ** *   * ***  * **  *     ** *   *   *     ** *  * ** **   ** **** ****  
      * ***** ****  *** * * *      ** **** **     * *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
      ***  **     *    
int main (){
int  *  * 
 *   *   *        * ******   
 * *  *  ***   **  **   *** * * 
 ** * * *      **** 
     ** *
 ****  ****  ** *  * *  *** * *
else{
** ** * **    ** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** ******* **     *  
int main(void){
int **  *   **
*    *     *   **   ** **   ***   ***  
 *** **      ** ***   ******** *  *
{
* *      * ******** *** *    *** *** ** *    *
***  ***** *******   * ***
}
lcm=n*n2/gcd;
  *  * *  *   *  *     *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
********* *  * *** ** *  ** * num1;
* ***** **   * **  ******  num2;
 **        ** *****    *** * remainder;
**   ***       **    *   *   numerator;
 **  **** **     * **  * ***  denominator;
       * *  ** * *  *     *  *  gcd, lcm;


** **  *****   *  **  *   **  *** ***  *     *     ** ** * **    *

  *****  *   *** ****    *  *  *** 
 ******    *  * **  * ***  *
****  ** **   * **  ***       ** ***    ***           *  *** *
**      ** ***  *  * * * *   **** ** * **     *****  *    *
    }

* **** * ***   ** * * * *   * 
 ** **   ** ** *  **    **  ** ***   **** **  ***  
**  * *   ***  * ***    * *      ** *     * *   * * **  *  * ***    
 ** ** ** * *****  **  * **     *  *  *  ****  ***   * * * * *** ** 
    }

**********  * ****    *****   ** *** *****  *  * **

 *** * ** *  *** ** **    *   *   *   ** != 0)
    {
*   * ***  * ** ***  **   ** *  ***    ** *** *   ***  *** *
*******  *    ***   ***  **    **    *   *** ***   *  *    **  * *
   *    *****  **  *  ** * ****  *        ******** *   * *  *  ****  * *****

    }

*     * *    ****** **** *    *  **
 * *    ******     * * * **    **

 ***  *****  *   ** * *  **    * ***** *     ",gcd);
***** ** *             * ****** *  ***  * *  ** ** *  

**  *    *   **** *   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** * *    * *** * *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* **  *       * **  ****
****  ** ****** *
{
  * * * ** ***** ***  ** *  **** *   * **
   ** * **   *** **** **    *** *       * * ****  *  * * * *
}
lcm=a*b/gcd;
* * *     **** ***    ***  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ***      *  *  ****     ** z;
       ** ***        *  * ** * * 
    {
 *  ** *** *** * *  **    ** * *   *  ***** **
*  *  *   * *  * *   *  * ** * ******  **
 *  *   ****** **** *   *   ***  *    ** *** * *  *           * *    * * *
 ** **** **** *   ** ** *     *  * **    ** * ** **  ********** * *** 
**        ** *****    *  ** *        ** **    *   *       *     * *  * *  *
     * ***** *       **********   *    
* **   * *  *  * ***   *      ** *** **** **** ** ** y;
    }
* *  * ***  ****** ******   *  
    {
*** * *    **  * *   * * **    * *    *** ******  *****
* *      * *    ** * ***   * ** *   *****    ***
 ***    **** ** ***   ** * * ***  **   * *** * * *   * ** **   **** * *    **  ****
**** **  **** * *    ***  *  * *   ****** ** *  **   **   **** **  *****  * ***** ****  *
*** ******  * *  **  * **  ** * ****  * * **  * ****      **   *******   * * **      *         *
**  * ** ***  ** ***  * **  *** *  **** *  * *** *  *  *** 
  *  * ******* * * * *  *  * ***  ** * * **   *****   ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
******   *  ** **** *****  ****    * %d",&a,&b);
**  ***  * ***** *     * * ******* 
  * * ****  ***  ***   ***** **   *     
*** * *  *** *** ***  *** *  * *** **  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   **  **  ***

int main()
{
*    *    * * ** * *  a,b,i,j;
   *  *       ***   * * * *  ** *  * * ** **** *   * ***    *  

  ***   * *   ***     * * *  *  *   i>=1; i--)
** *** ** ** **  ** **  * 
**      * *      ** *  **  *  *     * ** *  *** **   ** *    (a%i==0 && b%i==0)
* ** *** *  *** * *   *** * * ** * **   ***** ** * *  

* ****    *      * * *  ***** *
*   *  * **   * * * *** *   ***** ****    ******  *

  *** * * *** ** * * * **** * ***  j<=a*b; j++)
***  * ****   ** *****
   ***   ****     *   * *******  *  ** ** ******   ** (j%a==0 && j%b==0)
*  * * ******* **** **     ** * *   ** * **  *****  ******  *** ***** ******** **
* ** ** * ******  * * ***  
*  **  *  ** * ** ** * *   ** **  *** %d",j);

 ** *  **** * **   * *** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * ** * *   ****      a,b;
*  ***   *** **** *  *  **** ** **  **** %d",&a,&b);
* * * ****    * * * *  *  *    i,gcd,lcm;
 *   **   **  *******   *      *  ***  *  *  
  ** *  *****   ***    **  **
**  *  * ** *      ** * * ** ** * * ***** **    *** **      && b%i==0)
  ****  ** ** *    *    ******** ** ***   *   * ** **    *
   * **   * * *    * **  *   * *** *** *****         * *   ***  **       *** ***
* *  *   * ** ***** *   ****  **   * ***  ****  ***  
* * *       ** *    *   * *
    *    *** ** * * **    **   
*  ***** **  ** * *   * ** * * **   **  *** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output