Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* ** * * ****   ***  ** *  ** * a,b;
** ***  * *   **   *** ** *  remain=0;
*   *   *** * **  *** *    * gcd;
* * *** *   ** * **   * ** *  i,j=1;
     * ** ** ******* *  ** *    t=0;

   *******  *  ** *  **  * ***  ** * * *  * ** **** ********* * 
* *     *** * **    **  *  * 
*** *   *   *** **** * * **   *  *** **  gcd
 * **  **  * **    ****  *
 *** * **  * **  *  *

    *  ** ****   ** *  * * * * of a and b from range a to b
  **  **   * ** ***    *  **  *  = a; i <= b; i++){
 ******   *        * *   **  ***   *    * ***   ***     * *   * * *   **  * ", i);

 *** * *    ***  * **  **      

 ********* *  ** *  *   ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  **    *  * 
int main()
{
** *** * *   **    **   * * n1, n2, i, gcd;

 **     * *****   ** *      **** *  ***   * ** &n1, &n2);

 **  *   *  * **   *    *    **  i <= n1 **  * *      * i <= n2; ++i)
** * *******       *     
   *   ** *  *** ** ********     ********  * **  *** **  * *******   * * **  * *  n2%i==0)
 **    * *    * ********* *  * *  **  * ********** ** ** = i;
**** *   ** * ***   *  *
 * ****** **  **   ***    *  * **  *  *  *****  ** * ** gcd);
       * *  ***  ** **  ** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**    *  ******  * ** * a,b,c,d,e,m,i;
**  *** ****  ****   **    * ** *   ***      *   **   **    * * 
  * ***  *** *  *    * *  *
* * ** ****  *    *  * ****

********** *      * ** ****  **** * *
*  ****   *** ***      * ****  *** * *****    * * *     *
 * ** *   *****   *  *     *  **  * **   *** * **    *
     ** *** * ******  *  ****  *   *** **    *** *   **  *   
    }
    if (a%b==0){
** ***  *** *** ** ***** ** *  *****  * * ** *   * *** *  ** * * 
    }


  *** * ***   **    * ***     * **** ****  **   
 ***      *****  **  *   * *  ** * *  * ** *****  * * *   *** **  * 
  ** *** ** *  * **  *  ***    *  *** ***   ****  *** *** ** *  * *  * *    * *   ****    
* ** *  ****   * * **  * ****** ***** ** *  **  **   *  *  **** ** ***    ****** *   *  **** **  * *  *   ***  *  **  %d",i);
 *  **     **  **   * **  * **** **  ***  **  * * ** *** *  *  **  ***  ** *** **  * * *    * * *
*****   ** **  * * *   *  **  **  **  ***  ** *  * **  ***     **      * ** **   *
   * * * *** ** **     **     *   **       * **** ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**     * **  *  **** ** 
int main (){
int **** *   
****  *   *  **** * **** **    *** 
  ** ***  ***  * *    *  * *    ****
 **   * **    * * ***
 *    *
*    **   **  *   *  * ** *   
else{
 * * *   *   * *  ******  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   * * * *****    
int main(void){
int **     ** 
**  **   *     ** ***** **  *  *  *   
 *****    ** **   * ** ** **  * **  * * 
{
   ** ** *  * ** ****    *****   **   **** **  *   
***  * *  *  *****  *** ** *   **
}
lcm=n*n2/gcd;
*      * * *     * ** *    ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
      *   ****    *  **  ** num1;
 *  *  *  **  * * *********  num2;
**  *** *  ********* * ** ** remainder;
* * ** ****   *  *  *** ****  numerator;
  * *       *    **  ** *   *** denominator;
 ** *   *  **  *     ***  * gcd, lcm;


      * * **  *  *  ** **     * * * *** ** *     ****  *  *  ****   ***

** *** *    *  ***  *** **** ***** *
  *** ***  **** ** ** *** *  
***  **  **    **       * * ****  **  * * * *** ***** ******  *  **
*  *   ** * ** *  * ***   * *     *  *   *** *   ***  * **** * * ***  * **
    }

**** * *   *   * **   **   **
**  ** *  *    * *  *  ***   ** *  ********** *****
 * ***   *  * *** *   ** * **** ***  * *   * *   *** *   *   *  
   ****   ** *  **  * *** ***   *** * * *** ***     * ** **** ***    * * 
    }

   * **  ***** ***   *  *****  ****** ** ****  **  

*   ***** ** **  ******* *   * *  != 0)
    {
 * * * *  *  **  ***  *  ** *  **   ****** ** ** *  ***   * * 
* *  *     *     * ** ***** **  **  * *****     ***  ***  * *  * ** * ***
*** ****     *  *   ** **   **   *  * *      * *  ** *****     * * * * **  

    }

 *  ** *** ********* **  ***  *** * * *  *
 *   **** * *    *  *  * **** **  

** ****    *** * *  * *  *** ****   * * ",gcd);
 ** *  *  * *  **  ** * * *  * *  **** * *   **  ** *

*  **  **   * **  ** ***  ***     *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**      *  ** *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* **    ** *   **   **** *****  ** **
* ***  * ****   
{
* **   *** **   ****   * * * **   **        ** * 
* *  **** *** **** * *** * *    *  ***** ** **** ** * **** *
}
lcm=a*b/gcd;
   *** **  * *  * *   **  ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**   * *  **   * ***   *    z;
 * * *  **     *****    **  * * 
    {
** *  **  *  *  *   *** ******* *  * *******  **  **
 **   *   **    ****    *   **** *    * *
* ***      ** * * ****  ** **     *  * ***   **** *** ***** * *      
     * * ** *   **  * ***** ***   **    ** * * **** ***  **  *
  ***** * **  *  **  * ****   * * *** **   * *      * ** ***  ***
******* *** *** **  *** * ***     **** **
  * ****     * * ****  *** * ** ** * * *** *   *** *   *   y;
    }
 * * * * *** **  **     *   ** ** ***     *
    {
* ** **   ****  **** *  ******* ** ** ******* **     ****  *      * *** 
  **  *   * * **  **   ** **  *   *****   *   * * *   * 
   ** **  **     **  * *  ***** ***** **   **  **** *  *    *****     * **  **     * * 
*** *  ** *  *      **** **  **** * ***   *  ******   * * ** *  **  *   ***  *****   ** *  
  **  ****  ***  ***   *  ** ** * * **** **  * * * ***   ****       *    ** **  *** *
  ** * *   *  ** ** *  *       *       * * ** ** ** *
   **     ** *  * * ** *** ***         *   *  * *   * *   *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *** ***     * ** **            *  *   %d",&a,&b);
* ** *   * * **          *  **    
**     *****   **  *    * * *  * 
*  *****    *  ** **   **   * *  **  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **** ** **    ** 

int main()
{
*  ** *  *   **** * *  *** *  * a,b,i,j;
 * ** * *** * **  *** **     *** * * *  ** *** * *  * ****   * ** ***  **

*    ***  * * ***   *   *  ****  i>=1; i--)
***** **** ******* **  * **
*  **  * **  *  * *** * * *  *  ** **  **  *     **  *      (a%i==0 && b%i==0)
 **  *   * ******  **   ***  *     **  *****    *****     * 

*  ** *     ** *    * ** ****
 * ****   * * **  * **  *  * *  *  *** ** ** *

 *** * ** ** *   ***  *   * *  j<=a*b; j++)
*** **      *   ** ** * *  **
*  *         ** ** ***** ***   *    ** * ***  **  *  *   (j%a==0 && j%b==0)
**  *      * *** *  * ******  *  * ***    * * ***** * *  **    *   *** *  * * ***** * 
* *** * ********* * *   ****  
****  ****** *** *  *  *****   ***  *    ***  %d",j);

 ** ***  * * *** *  *   ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   *** ** **  * *   ****  * * a,b;
 * ***  * * * *  **  * * **   *  *  %d",&a,&b);
    **  *   *      ***    * i,gcd,lcm;
*  *  ***       ****  *   **   * *  * **     * *  
 *  *   * *  *  **  ** *
*      *  **    ***  * ** *   *  *    *****  * **    **  *  **  && b%i==0)
 ****** ** * **   *    *  ** *** * ** * ** * ***** *** 
****   ** *  * **  *   *   ***  ***  * *****    **** **** * ***   * * *  *** ****    ** 
 *    ******  * ** *  * *******    **  *     **  *    ** 
  *** ** ****** ***  *     * ** *
 **  **  **  *          * **  
 *  **  *****   *    **        * *** ** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output