Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   *** **  **  *   ** *    ** a,b;
 * **** *  *** * ** *     * remain=0;
 * *  *       * ****   **  ** gcd;
  * **** *  **  ****  *******  ** i,j=1;
**   *   * * **** ** ** *    ** t=0;

** ** *****       *  * *    * *** **   *  * * * *  ** *  * *  *
  * *  *  **  *  *  *  *
* *  **  *** *  * *   *    * gcd
 ** ***  ********** ** * **   
  *** * **** ** * *   ** ** 

* *** *** ** * **** **   * *  * ** *  of a and b from range a to b
*  **   * * *      *  ******  * = a; i <= b; i++){
 *  *** * *  **   * ***  **** * ** ** ** * * *** ** ***  * * ****  ** ", i);

*  * **   *  **      ****** 

**  **   **** *  *    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * ** *** * ** *
int main()
{
 **   ****** *  * ***   **  * * * n1, n2, i, gcd;

    **** * ***    *    **   *   **   *** **   &n1, &n2);

  *  *    **   **** * *   *** ** i <= n1  * *** ***      i <= n2; ++i)
  ** ***    ** *       *      
  * * * ******** * ****    **   ***  * **** **  **  * ** * **      **    * n2%i==0)
* * **  *  * **    * ** *  ** *  *** * * ***  *** *   *** = i;
 *  **  * * * *     ***** 
* *       *** * ***** ****** * *     *  *      gcd);
  *  ** **  ****   ** *  * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * **  *** *  **     ***** *   a,b,c,d,e,m,i;
* **** ***   ** *   * * *** *  ***  *** ***  * **** **  **   *  *      
 ** * ** * ***** * * * **  
 ******  ***** **  ** * * * *** 

 * * *  **  *   * *  **** ** * *  *
   *     **   *****  * ***  *** **** *   **  *** *** *
 ***  ** **   *********  *** * ***** *   *** ** * ** *  
*    ***     * * * ****** ** ** * *     ** *   * *  
    }
    if (a%b==0){
 *** *    ** *** *    *   ******** * ******  ***  * *  ***  ** *     *  **  *
    }


   **   * **  *  *    * * *  * ****
 *  * ** ** **  **  ** *  * * * ***** ** *****  **  * ** *  
** ****   * * **** *  ** * * * **    * ** * * * ** *    *  *      ***   ****    *** ** ** *
* * ** * *****   *   **   *  *       ** * *   * * *  ** ** * * * *  *** *   * *** ** ***   ** * **  * * %d",i);
*  *** **       ** **** *  ** **       *   * *  * ***  *  **  *  *  **** ** * ***  * **    * *    
   ***  **    * *  **** *      **      * * *** * * * **** **  *  *  *   ** **   *
*  ** * **   *** **      **  * * * * * **   **   **  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
     *  ***  *   ** *   ****
int main (){
int *** ** ***
*** *** ** ** * * *   *   ** 
*  **  *   ** * **     * 
* * ***** ** *   ***
  * **  
   * * * *** *   **** **
else{
* * * **** ***** *    *  * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     * ***  * * **  *****
int main(void){
int  * **    ***
     *   **  ** * **  * *  **** **
* * * *     **** *   *      *      *
{
* ***  *** ** * **    ***  ****    **
* *  ** *  *     * ** **  **  *
}
lcm=n*n2/gcd;
 * * *  * ** * * *  * *   *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    **  *  *   *  * * ** ** ****  num1;
**  ***** ****  *  ******  *     ** num2;
***    ***** *   *   * ** *  **  ** remainder;
 **    **  ********** *  ** * numerator;
 ** ***  * ** * ***    ** denominator;
 * * * * *    ** * ** ******   gcd, lcm;


* *  * *** *   * *   **  ***   *  * * **** ***** *  ****** * ** 

 *   ** *       * *   * *** *  *    **** 
* **  **       * * ** *  **
      ***  *  **        ****  ***  ** **** *    *    * *   * **
   ** * ** ***    ***** * *    * ** ** ** * ****  * *  *  ** ** **
    }

**  *   **** * ***  ***** *   * 
****    *   ** * ** *    **   *****    **** ****   * 
* ***   *****    * * ****  *      *** *  **  *  ** *** ****** *  
 **** ********* *** * *   * * ****** *  ***  * * ** * **  **       
    }

 *  *  **   ******  *       * * ** *** *   *   * *   *

****   *  *   **  * ** *     ** ** * != 0)
    {
     *  *** ** **  **     *  *   * **   *** ***   *  * *  *  **  ** *  ** ** 
  ***  * ** ***     *   ********      ** * *** ****    * *** **   
*    * *    ***  * **      **  * ******     *   *  *    * *  **   *  **   *

    }

*  *  *  **** * *  ** ***    ** *****  * **
** ** **   *** *  *    ** *   ****  ** *   *   

*****    *     ** ** ***** ** * ***    *   ",gcd);
     *  ** *       ***   *  *  **  **  * *****    **

 *  ******** * *  * ** **** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *** ******  *  * *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * ** * ** *         *   ***  * * **** *  
  * ******* * ***
{
  ***   ****  *       **   *       **  *   *  * * * ***
* *** * *     **   *  ** **  * *   **     * ****      *  * *
}
lcm=a*b/gcd;
***** * *     ***  * ** ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***   * ** * *   **  ** *** **  z;
*   **  ***  **          *  **** *
    {
***** **** **    * ***     ** ** ******** *
 * *       * ** * ** ** * **   *    *   * * 
*   *** *    * **  *  *  * ** *    * ** * *   * ** * ** ** * ** * ***  *    *
*** **** *  *  * **** * *  *   ******  ** **    ** ******** ****   ***   ** * * * 
 **** *    * *  * *** ** *  ***  *****    * * * ** ** **     **    **
   *    * ****     * ***    ** * *  * *
 **  * **   ** ***     * ******  ***  * **** **  y;
    }
***  **** ** ****** **  ** *  * * 
    {
 * * * **  *    * *** **  * * **  * *   *  **  **  ** *  *  *    *
* *    *  * **   * *  * * *  ****** ***   **    * *** ** 
** * * **   * **  **  *  ****   ** *** *   ** *** *   **** **   * ** ****  **  ** *** 
* * *** *  **      *** **** **    * ****  *   *  ** **   *  * ****     *  ****** **
**    *   * * * *  * *     **  * * ******   ***     *  ****  * * ***   * 
** * ** **   **** ****   *  *   ** *  * ****      *    
** **    ** ** ******  * *  ** * *** *   * * * * **   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    **    ** ** ****  *  ******  *** **  %d",&a,&b);
***** ***   * *      ******** ** 
  * ******  * **    *** *   *   ** ***  
  **** **   * ** *  *   ****** ** *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * * *  *  *  ****

int main()
{
**  ******** *   *   **** *    a,b,i,j;
   **  ** ** *  ** **** **** ** *  * *   * *   ***   ****** ***    *  *

 ** *  *  **** * *   * * * *    *   i>=1; i--)
  *** *  * ** * *****   * * *** 
   *   **  * *  *  * * * *** * ** * ***   * * * **  * *  (a%i==0 && b%i==0)
 ***  *     ***  *   *** * *   * ** ******       * ***   

   ** ** * * **  *  **
** *   ** *** **** * **** ** **** ** *** * *  ** *  **   

**  ****   **  * * * *    **   **  ***  * j<=a*b; j++)
*     * **      * * **   **  * 
* * * ***  **   * * ***  **   *    * ******   * ** ** *** * (j%a==0 && j%b==0)
 *  *  * *** * **   ** ** * *   * **   *  ****  *     ***      * *   * *         *  ****  
*   *  * * *   * **    *** * 
**** *  ****    * ** **** *** ** *  %d",j);

***** *    * **   *   * * * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   * *** *** *** **  **   * * *   a,b;
 ***  * * **   *  **  ** *  *  *    *  *** %d",&a,&b);
**  ******  ** *  * **   i,gcd,lcm;
*    ** *  ****  **   **  * *** *  *    *** 
****      ***** **     **
 **   **  *  *   *******   ** * * * ***    **** * * ***   && b%i==0)
* * *** * * **  *  ** ** **  *  **   **   ** *  *  *   
** ** ***   ***   * *     * * **   * ***   *   *  ** *   * *  **** *   * *** ** * ***
    * *  *  ** ***   ** * *** **  * * ** * * *  *
** * *  ****   *     * ***** 
** *  * *  *** *****  *   * ****** *
 * **   *    *    *  ******* * **** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output