Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * *     *  **  *  **** ** a,b,c,d=1,a1,b1;
 ******* ** **** * ** ***   * *   ** ***   * *   *       *      * *
   *    ** **      *  *** * 
 *     * ** * ** **     **  *   
 * **   *  *  *** *** * *     * *  *
    {
*  * ** *  * * ********  ***     * ***  *       * *  * ******
***  *  *   ***     *  * **     **** ***    ****  *   **    
   *  * * ** *       *    *****  *    *  **  ** *** ***  
    }
**  **  *** *   *****  *   *** * *  *  * * * *** *  * **  * *     *    *  ***  *******  ** **  * %d",b,(a1*b1)/b);
  * ** ** * * * * ***     ****** ***** **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**** **  ** ** *  ***** * ** ***  ** **** ** *** **
 ** * *  **** * ***    *  *    *   *    *****  *  *  * * *** *    **  *  *    ***  **  * && d%b1==0)
 ** *  ** *            **** ** ** *  **  *  ***** *  **   * * *  * ******* *   **  **  ** * *     **  **  *      ******   


*  *  *** *  *****   * * *** *  *** *  * **  *** *   **   ***



*** **** *  ** ***  * *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    *** **** * **** ***   *      * n,m,i,j,lcm;
*  ****    ** *** *  * ** ** *  *  ** **  *  * ****** *  * **  ***  * *
 ** ***        *   *** * **     ******** *
 **    *  *  *   **  * * *  
 ********   ** *  * ***  **** *  * * * *  *  ** ** *** **     && m%i==0)
  ******   *****  ****   **  * *  ** * *  * ***    ***

  ** **    **  ****   *** ***
* *  *   *** *  *****  *    *   *     = (n*m)/i;

* *    ** *  **  *** *  * *  * *  * *        %d",i,lcm);

***  ****  *    *        *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***    *  ** **** ***     * a,b,i,j,d;
* ** *****    *  *** *  * **** *  L1,L2;

**** *   ** ** *  * *   * **** * *** *   %d",&a,&b); 


*   * *   **  *  ** *  ****  **  * *   * **** ****
 *   *** *****  ***** * **
  ****  * ****** ** ***  **  * *    ** ***** *  ** *   * *  && b%i==0 )

  *  * *  **** *  **    *   *    *** *  **  *    

  * *         ***** **  *** ***  **      ****     ** *** *  *    * *  *  *  * **   * *       *   **   *
* * * **** *   ** *****   ****   ******  * * * *  *  ** 



    }
*  ** *** *****    ** * * * * ****  *  **
    {
   *  ******      ** * **       ** ** ***   *  ** ****       ** ** **
**  ***     ****      ****  **    * ****    * *** * *     **
*  ******* *** **  ** **  * ****  *   *** *  *  ****   * 
***         *  ***** **   *** *  * **** *  *    ** ** **** 
 ****  ** ** **  ***      *  * * * ******  ** ** *
**  **  *  **  *      * **  ***   * ** *** *  * *  **   **    ** *      ****** * **  **  *  * **  *  ** * 
 ** ** ****  ***    *   * ***   ***  * *** *  ** **  * *

    }




   *   ** *  ** *****       **  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    **  ***   *  ** 

int main()
{
**  * ****** ** *  * ****  * *  n = 0;

***  * * *  ** * **** ** m = 0;

  ******* * *  **     * multiple_m = 0;

      * *  * ** *   *  * *   multiple_n = 0;

 *    ** * *  *  ** ***   * i = 0;

 *** *   ****    ****  **  j = 0;

     *** * * *   *     * ***** gcd = 0;

   * *** *** ** ***    ** *** ** ***          %d", &n, &m);

**   *    *    * ***  ** *   * = 1; i < m; i++)
 * ***  ** * ***     ***  
    **** ****   * ****  ** **  * * *  *  **  **  *  % i == 0 && n % i == 0)
* *** *   *  ***   * *      **      * *    *        *    **
**** * ** * ***  **  * ***  * *** *        **   **             ***   ***   * *   * = i;
 * **** *     *  *  * *     * **********   *   ***  
  **  *  **     ***   ***  * 
*   **  *** ** ***  ****    ** *  ***      ", gcd);

** **  *   ** **  **** ***    = 1;i < 100; i++)
  **   **  **   * *        ** * 
 ** ******  ****  **** ******  **** * * ** **   **  *  ** *** = m * i;

 * ** *  ******* **  **  * *   ** * ***         *  ** *** * *  = 1; j < 100; j++)
 *****   *    ****   ****** *****   *      *  *   *  **
  * * * **    ** *   * *         * * ** *   * ***  **   *** *  ****  * *  * * ***    = n * j;

**   **  *  *  ****  ****** *   * ** *  * *    ***** ***      * * ** ****  **     *   *  ** == multiple_n && multiple_n < 100)
   ***  * **** ** ***   **      ****** *   * ****     * *  ***  ** ********** **** ***  *  *  ***   * **   ** *  * * multiple_n);
   *** **** * ***** * **********  * ***   **  * ***    
* ** ***  *  * * ******  *    * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** *     *** *  **  *   ******  a,b,i,j,max,min;
** ** **** ***      *** **   *     *  %d",&a,&b);

 ****  **** * * ** **  **        i>=1; i--)
 ************  ** *    *  
*** *   * **   *   * **   ******** ***  *      *  ** **** ** **** && b%i==0)
    *   *  *  **   *****  **  ***     ** *  *    *** ** ** 
 * *     * * * * * ** ** * *   ** ** *  *  ** *         ****  *    **  *  *  ** * *** **   *    ***  * 
   ** ** * * **  *    * **  * *  **** * *  * *** **    ***** *  *   ******* **     
 * * **  * *  ** * * * *   * *  **  *  *      ***  *  

    }

**** ** ****  **** * * *** ** j<=a*b; j++)
  *** ** *  ****   ** * *  
**  *** *  ***          *    *  *  * * *** ** * * * * * **** * && j%b==0)
**   ****  *    ** **** ** *****    * * *** *       *
 ** * ** * ***   ** *   **  *     ***   ***  **   ***   *     ** *** ***  **    ***   %d",j);
   * ** * *****   * ***      * **   * * ** *   ** **    ** **** ****     * * ** **  **
  *    *  **  * *   *** *  *** ****  *   *   * ****
*  ****  *  * *     **     


** *     ****    ********* *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *    ****  *** *  *  ** ** a,b,i,j,k;
*  * *  *  *  *  ****  * **** *  **  ****   *   ***    ***
*      * *    *  **  *  *  *      % b != 0)
*   **   ***   ****** *  *
 *** **     ****** * *  *********  *** *****   *** *   = a % b;
* * *     * ***  **  ***** ** **  *   * *    *    *  * = b;
**   * **  **** ** * * *  *** ***      **  **** **  *  = i;
    ***   * *   * *          
* * **  *** *** ** *     * *   *  ***  ** **

***  ****  * *  *** *** *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** **       **   *  * *  * ** * a,i,j,k,l;
 *   ** * **    ** **  *   *** **    *  * *      
 ******* ***  * ** ****  ****  **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
****  **  ***** ****   *  ** ***  * ***** *****   * *    = i ; j <= a - 1 ; j++)
   **  *   *    ***     ** ****  *         * **   *     *  *** * **** ***  *   *  ****** ");
 *   * * ** *** * *  * ** **** **** * ** ****  *    *   *****  = 1 ; k <= i ; k++)
*  ** * * ***        * **   ****    *   ***   * *  ***   **  ** **  **      *      * * **  * * * **   **    *
   *  * * *     ****  ** ** ***  *   *** *  **     = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   *********** ** *  *   *  *   * ****  * *   *    **  * * *** ** * *  * *        *  *****   *******
** *   *            * * ** *****  ** *     **** ** *** *   != 0)
     ***  *** ****** *   ** *  ** *  ** * * *   *    **    * * * *   * **   **      *   * *  * *   ** *   
 ****  **  ** *    **


   ** *   **     ***           0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**         **    ** **  a,b,gcd,lcm,c,d;
**   *   * **  * **    *    ***  ** ***  %d",&a,&b);
*  ****  * **  *   ***  *   ****
*     *     * ****    * **      
* ******   *  ****   ** * ****** * (a%b!=0)
 * *** * **  ***  **** *   *
**** **  ***** **  **       * *** ***** ** ** *  ****     **   
    *   ** *****  ** ****  ** *    *** * **      *
   ***  * ** ** ** *******  **  *   **  * ** *  **  *  *
 *  ****  *     *  *** * *
**       ***** *  ****** *   *** **  ** 
   *  * * * * *  *  ***   * ****       %d",gcd,lcm);
 * ** **** * ** *         0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
    ****  ****   *****   * ** **** **    * ***   *  (i=a;i>=1;i--)
*           ** ***   ** ** ** *  * *  ** ** ***  **  *  
   *****   *****   *   * *  ** * **** ** * *  ** **  *      *   ** * (a%i==0 && b%i==0)
* ** **** *****  *   *   *   ** * **       * *    ***  ********   * *** ** *    * **  * 
  *****  ** *   *****  * * **     * *    ** *     ** * *     **   *      *  **  *  *** **  *  ***   ***  *    **  **  *** * *  ",i);
** ** *   *   *** ** ****     * ** *  * * *** **   *   * * * * **  ********   *  * *       *  * *  * **      ***    
* ***** *  *  *    *** **** *  ********** ** *** *   ** ** ** *  ** **  *    *
** *   * **   ***** *** ** *  ** *   **** *
    }
*  **** ** ** *  *  *       *****  *  * * *  *  **** *** * *    * (b>=a)
        {
 *  *   *     *** ** * ** ******* * *   **  *** *** **    *   * * * *   ***  (i=b;i>=1;i--)
        {
  *    *** ***** *   **   ********       ****  **     * ****  **  *  **  * (a%i==0 && b%i==0)
*  ** ***  *     * **   ********* *** ****   *  ***** *    * * * * ** **      * *  *
 *   * *  *  ** * * * * *   ****  * * **   * ** * * ***    *  **   ***     * *** * *** ** ** *** ** * * * **   * **     * ",i);
 ****    * *    **    **  **  *** **  *  *      *  * **** ** * **  *    * **  ***  ******* **** *  *  ** 
   * ** *       *   **** *****  *** *     * **** *  *    *      *   *  ***** ****
        }
        }
 ** **  **  ****  ***  ***   ******* ** * *  ** ********* * ***  ** * *    *  *   * ***   **** *  * *
**  **  **  ** * *  *** **  * *      *   *  ** ******* **  * ***** **** *   *    * ******  * ***** *** *  * 
 * **    * *  *   ***    ****    *      * *   * * *     * *  ****   *   * *** * **   * ***  ***
** * * * *   *  *  ****   * * ***** *  * * * *** *    ** ********** *   *   *   *   *** ****  * *** **    **    **    (c%a==0 && c%b==0)
* *** *   ** ***   *    ** *****    * **  * *      ***** * **    ** ****** ** * **   ****** ***  ***   **  *       * ** *  * * *    ***  *
** **   ** * ******  *** *  * **  ******* * **    *** * ** ***** *   **  *   *  ** *        * **** *  ****  * ** * *  ** ***        * **** * *  * * * * * * *  *     ** * *  *   **
*   * ***  *   ****    ********       ***      *  * *    * ** ******* ****** **     * ******* *     * *  *   *      ****    *     * **    *****  **
  * *  *****  *  * **  **   *   * **    * *   *** *  *  **           *  *** *    *** * **** **** *  * *    ** 
** *  **  *      * * * ***   * ******* ***    ** ** *     ********  *   **  ***  ***  ** ****     *** *****
 * ***** *** ****  **   **   **  **  * **** ****   * * *  ** **  ** *  *      *  **** *** ** 

   * ** * *   ** **  * *     * **  ***    **  **  * ***  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include     **   * * *   
int main()
{
         **   **    * * a;
   **  *    ***   * ** *** * * **     ** *** ** *      
 **** **   **      *****  ***    * * ** **
 ****   * ** * * * ** ***   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~