Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** ******  *   * **  ** **  a,b,c,d=1,a1,b1;
 * *  *****    ** ******  **    *****  *   *** *     *  **** **   *
        * *  ** **  ** * ***    **
 * **   *** * **  * * *  *  *     *
 *    * ** * ***   ** ** 
    {
 *   * **** *  ** ** ** ** **** ***       *** ** *    
* **  *   **  *   * *  *     ***  *   ***   **  ***
    ********  * * * * *    *  * ***  *  *  * * *****   * *
    }
* *****  *  * *** * *     ** * **** ****  *    **  ** ** *   **   **  *** * ** ** ** *****  %d",b,(a1*b1)/b);
 ** *** ***  *   *   *  ***   *      ** *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ** * **** **  *     ** *     **  * * ****  * *  *** ** *
** ***  *  *  **  * ****   ** ** * ** ***  *** **   ***  **  **   *    * ** *    && d%b1==0)
 *** * *  * *** * * **   ******* *** **** **  **  * ** *     * * * *  **  **  ** *** *  *    ****     * * **    ***  *** **** 


 ***  **  *       * * ** *   ** * **   ** *    * ** 



** ****   * * *** **  *      * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** **   *  *   **  * ** *  * *  n,m,i,j,lcm;
**  * **  *****  *   *** **        *  ****    * * * * *  **** * 
     **    * * * ***   *  * **** * *** *     ***  * **
* *  * ** **   ** ** *  
  *    ** * * ****  *    *****    ******* *** * *     * * && m%i==0)
  *    *  *** **** **   *     ** * ** **  *     *    * **** 

   *** * ** *  ** * ****    *  
   *  * ** *  *  ***  *** *** = (n*m)/i;

*   ** *   ****    ********    *   **** %d",i,lcm);

   *  **** *     * * * * *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ******     * *  *    ***** a,b,i,j,d;
*** **   * * **  *     ****  * L1,L2;

 * * ** ** ** *    *  * ** ***  **  **  ****  %d",&a,&b); 


 **    * *     ***     *  * ** **  * ***** ****
* * *****     **   ***    *  
        * * ******* * **********   ** * ***  * * *******  **  && b%i==0 )

   * ** * * *  * *     ****   * **** ****  *   ***   ** * **

  *  ** * * ***    ****** *    ***  ****    **   ****  ****  * *  * ***   ***  * ** * * ****  *  * *   *   * 
 * ***   **  *  * * *  * **** * **    * *    ****   



    }
**** ** ****  * * ** *   ***   * ** 
    {
* *****   *** *** *  ** **** * ***  *         **  *     ***
**   ** ** **  **   **     **  **  * **** **  **         *  *
**  *** *      *****  ***  *  * * *         **  
    * ***    ***** *  ***  **** * *** * **  ***     * *  * 
***   *   * *** ***  * * *      * * *   *   *   *
 * ****  *     * *** * * * *  * ** **    **  ** **  * *** *  *  * **** * *   ****   ***    * ******
****   *** *** ****        ***  **  *   *   ***     

    }




*    * * **  **** *  * ****    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** ** *  *  

int main()
{
* *** *  ****    ***   *    n = 0;

***** **  **  ** * *  * ** *** m = 0;

  ** * * *  ****   *    *    ***** multiple_m = 0;

     **** **  *****   ***  ******* multiple_n = 0;

*** **   *   *  * * **  * *  i = 0;

*    **   *  **  * *  **  * j = 0;

  *  *  * * ***     ****  * ** gcd = 0;

 *  ** **** * * ******     **  ****** *  %d", &n, &m);

****     *   * * ** ******   = 1; i < m; i++)
*  ** * *******  * * ** *  
** *  *  ** *  *  *  ***** *  **    *****  * * **  *    ** ** % i == 0 && n % i == 0)
* *** ****  **** **   *   ** *** ********* **  *
*** *** * ***  *   ****         ** *  * **  ***    ** *** * * * *  ** * *     ****   = i;
*  ** *  ** ***  **** *     **  *      **   ** *   ** ***
**  *      **** *   ***  **
 **   ****** *   ** *   * * **  **  *  ", gcd);

*  ***** ***       * *    *      ** = 1;i < 100; i++)
* **  *    ** ** ** ****   *   
*     *    ****  * *  *****  * * ** ***  **  *  *** ****   = m * i;

  * ***  * * *       *   * *  * *   **  *** **  * **   * **   * = 1; j < 100; j++)
* **  **  *   **     * ******** *   ** ****  * *** * *
       ** *   *  **   *  ** **     *** * *** *  * *** ***    *  *    * ****** *   * * = n * j;

 * * *  ** *  ** **** *    *     **    *    *   **   *  *** *  * ** * **   ** ***** ***** * **** * == multiple_n && multiple_n < 100)
* *  *  * ** * * * **  ** * *    *     * *   *  *  **  **** *   **** ** *    ***** *  * * *   *** ** **  *  *  ***  * **** * * * ****  * multiple_n);
******* ***  ** *   * *  **** *  *   ** * **  * ** *  
**    ***  * **     
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     ** *  *  *     **  ** *   a,b,i,j,max,min;
   ** * *   ** *  *** * *     * *  **** %d",&a,&b);

*   ***  ** *    *  * *   *       i>=1; i--)
 *  *      ***  *  ******  
*  * * ***   *      *** *   *****  ******  * ** *** * && b%i==0)
** *  ***  *  ** *** **** *** *    **** * *  *** *       **
 ** *  *  * *  *****  *   ** ** **  *     *     ** * * * ** **** * *   * **  *  ***** *  ** *****  * ** **  *
*       * * *  *   *   *****   *   **   **   ******** **** ***  ** ** *      *   
 *** * * ** * * * *  **     **  *****  **  * ***** ** * 

    }

 * * *  * * **** * * * ******  ** *  ** j<=a*b; j++)
 ** **       *   ****  * *    
 ** *   *** *    * * ****    ****  *  * ****     **** ** ** && j%b==0)
  *   ** *   ****   * * *   * *      ** *** *****  **
**   **  * **** *  **** * ***   *** *******  ****  **    *   *** * **   *   ** ***** *  *  * **   ** *  ** %d",j);
* ** ***     * ***  *  *    * *  *    * *  **  *  *****    *  *       ****  **  *        
  ** * * ** *** ***   * **  ****** **  * ** **           
     ** *    **  *   * *   * *  


***   *       ****   ***  * * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** * * *** * * *    * **  ** a,b,i,j,k;
*   *  *    *   ***  **** * * * * ****  ** **  * ****  ****  * *    
 ***  * **  * * ** *    ** * **    % b != 0)
  *  * * *** * ****  *  ***  
**  * *** ****  ******** *  ** * **    * *** *   ****  = a % b;
 ** ** *** *** *  **   *  ***   * ****  ***   ***  *   *  = b;
**** **  * ** *  **  ***     * * ** **      *****  * ** = i;
 **    ***    *  **  *   *  * 
** * *** ** ** **  *** ** *  **   *     ** ******  

 ***  *  *  * **  * * ****    * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *** *** **    * **  *    **** a,i,j,k,l;
 *   * *   *** * *    *  * *  *** * *   **** **** ***    * 
   *  *  *** ** * **** *    *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* *** * ****   *  **  * ****   **  * ** **  *  *  * ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
* ** **** *   * *  *  **   *  *** * *  ******   *       ** ** **** *   * *   ** *    * * **   *    ");
 * * * **     *   **  *****   ** ** ****  * *  *  ** *  ** **  = 1 ; k <= i ; k++)
    * *  * *  **   **  ****** * * **   * *** *   *  ** *  **** *** *  **  * ***     * *  *    *   * **
  ** * * *   *   ** *** * * * **  **    *   * ***  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * *** ***   ******** *  **  **   ** ***  *   ** * ***    * ***   ***  * * * *  * ****   *** *****    **    
*  *  ** *   ** *** ** * * *  * *** **  **  ** *    ***   != 0)
    ***  *** *     *   ***  *    * *** *****  ****   *   **  * **   ***        * ** * * **   * *
***    * *** ***  *  * * * ***  *


*  ***   **  *  *** *   *  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  **  ****  **  ***  *  ** *    a,b,gcd,lcm,c,d;
 *******  **    ** ** ** * ******* *  %d",&a,&b);
  * * * *  * *** ***    *  **  *
 * ** ** *  *** *  ****  *** ***
   **  * *  ********   * *  ** (a%b!=0)
 *********  *         * *** *
* **** *     *   *****       *** * **   ** ** ** ***** * 
  ** ** *  * ******  *****     * ** *  ***  *   *** * ***  * * **  
 ** * ********  *     * * * ****** * * ****  *   *   ** * *
**** *  * *  *     ***
 **  *** * ** *   ***  *  * *  ** ***  ** *
  * *     ******** ** * * *  *  **  * * *** %d",gcd,lcm);
 *  ** ***     * ****  * ******* 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**      *   *  * ****  * * **   *  *   *  *   *** ** ** (i=a;i>=1;i--)
   **** * *   * ***   *   *       ***  *** ****  ***** ** 
 *  * * ****  *   **   *      * ** *  ***   **** * *   *          **    ** *    (a%i==0 && b%i==0)
     ** ****** *  *** ***  *    * *** * * **         **   *  *  **** **** **  *****
* ** **  ***  * * *****    **    ** ** *   *  *    ***  * *** ****   ** ** *   * * *     **        ** *** * ****   **  ** ",i);
* ***** *** *      ** ** **** *******   * * ***** * **  * *   *** * * * *  * ***   ******  *  ******* **     *
*  * ***  *  * * *   **   **  *  **** *** * ***  * ** ** ** * **** * **** ** *   *
 ** ***   *      * * * *   ** **   ***  ** * *  ** ***
    }
* **   * * *  ******     * *      * ** ** *********   * (b>=a)
        {
   *   ** *   **   ** *     *  * ** ****** ** ** ***  * **  ** ***** *   ***     * (i=b;i>=1;i--)
        {
 * *** * ***  *       *** * * ******* *** *  *      ****      ** ** ** * * *      * (a%i==0 && b%i==0)
****     ** *** * **** * *  ** *  *  * *   **  ** * *** ****   *  *  ****
 *   ****   *  * ***    * *  * ** **  * *******   * *  ** *  * **** ***    ****  * **** **   *** ****   ******* **  ",i);
***** **** *  ***     **      **  *  *  ****** * ***** **      * * *  * *  * * *    *** *  *  * *  * **   ** * ** 
      *    ***    ** * *****     *  ***  * ***** * **** * * **   *** ***  ** *** **** ***
        }
        }
 * * * ***  *  *   * ******* ****** **  *****  **   *  ***  ** * *** ** ** ******   ****  **  
*** *  *** *** **   ***   * * ** ** *       * *  ****** * *    *    * *  *** *  * *  *  *   **** ****   ***  * 
**   ***    *    * ** * * **** *  *  **  *   **       ** *  **     * ***  * ***  * ** *   *
* *  *  *** * ** * **  **  * **   * ******    * * ** **  *  ***  * ** *  ** ** **        *   * **  ** ***  *** * ***   *  (c%a==0 && c%b==0)
*  **   *    * * * *  *******  *    * **   * **   ** **** *  * **** ***** *** **  * *   *****  *******    ***  ***      **** *
*  ** *** ****** ** * **  **  ****** **  *  **  **      *   *     ****   *   **  **   *** *  ****  * ***  **** *   *  *  *    * **** *  ****** ** **  *   * ** * ***      
**  *      * **        * ** *** * ** *    *   *   **   * ** ** **  ** *   ** *   * ** ****** *  ******       *     ** *******    **   ****  *** **  * ***  **  
 * **** * **  **   * ******  ** *  ****      **  *  * * * * *   *  ******       ********  * ***  *****  *****     * ** *** **
 * ** * *  * ****   ** **  **   * ** ** *  *** **   * ***    *   *     ** ** *** **  **  **  **    *
     ***    * * *         *      ** * **  *  *** *   *   *  * ***    **** * ** **   **    * * 

**  **  ** ***    *     * ***  * * ***  ** *** **  *    * *     ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  **     ** * * *
int main()
{
***  ***  *   * * ** a;
 *   **  ** * ** *    *   ** **  * **    * ****** 
* ** * *    *  * **    * *  ** ****  * * * * **     
* *  *     **   **** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~