Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *** *** *       *   * *   a,b,c,d=1,a1,b1;
 ** *****  * *  * *** **    * *    ******** * ** ******** * * **
***   *   ***    ** ***** *  
 **** * *   ** ** * **  ***  ** 
* ** * ** * * * *** ***    * 
    {
*  *   *** *     * * * **     ***  ***      ** *** 
*  **  * *  ** ***** **  ** **  **   *  *    * ** ** 
* * **   *   *  *** **   * ** *   **   ***** 
    }
*** *** * *  ** ** *** *  *  * **   ***  * * * *     ***    * *  ***  * * ******** ******     * *** %d",b,(a1*b1)/b);
 * *  **  * *** ***   **    * ***     * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
***  *  *   ********* * *   * * **   * * ** * *   * 
  **  *  **** *** * *  **  ***  ***  ***   **  **** ******  ** *** * *  **** *   **  && d%b1==0)
* ** *** *  **    * ***  ** * ****** * ********* **  *   * * *    *   *  *** *   *  * ** **   * *  *   **  *** *   * **** * * *


 ****  *   *   * **** * **      * **  * *      * * *** 



*** * ******   *  ** ***   *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*    * ** ***   *  **   *** n,m,i,j,lcm;
  * **  ***       ***** *****   ***   **   * ***   ***** *** **    * 
* ** * * ***   ***   **  * *    ****  *  * 
   * * **    ** ** *** *** * 
** *** *   *  *  **  * *   **** *   * *  * * ** **** ** && m%i==0)
        * * ***     * * ** ** ** * * *     *  *   **   * *       

    ***   *     *  ***    
  ** *  ** * **** *  ** ** = (n*m)/i;

  * * ***** * * *   *  * ****   *  * %d",i,lcm);

   ***** * ** * * **  * *  ******   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *** **     *    ******   * a,b,i,j,d;
   **    *     **** *  * *  ** L1,L2;

 ***** * *** ***   **   ** **  ** *  ***   %d",&a,&b); 


** *  * ***  * *  * * *   **  * ** * *  * ** *
****  *** *  * ** ****     
***  **  ***  * ** *** ** ******    * ***** *  *  **    *   * && b%i==0 )

          **   *  *  **  ***  *   * **  * *     *  ***

    **   ** **  * * *     **  *** *  **** *   *  *    * * ***       *  *****    ******       *** ***       
 * **      **   ****  **   **  **  **  * **   * ** *   **   



    }
*  ** **   *     ***   ** *** * ** *   *   **** 
    {
*   ** * ***    *** *** * *** **   * *    *      * *   ** *
 **     *  **  * * *   ***** * * ** * * ** *  *** *     ***   *
**** **  *   * *  *   *   *** **** **  * **  
*  * **** ***     ******* *      * **  **** ***  *   *  **
   ** ***  *      ***    **   * ** * *  *  ********* ** * 
**   * ** *****  *  *  **  *** *** *** * *** * *  * **       *  * *** *       ** * ** * *   ***** 
** *******  **   **  * * *  *  * * **   *  ****  * *

    }




****** **   *     *  *  **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **** ***  **  **

int main()
{
**  **   *    *  *   * *  n = 0;

 *****  *  * ** * *    ****  * m = 0;

*  ****      * ***    * ** multiple_m = 0;

  *** *     *  **    ** * * multiple_n = 0;

* **   *** ** *  *  *** * * * *   *   i = 0;

 * *  *   * ** ********* *  j = 0;

*  *  **  *  **  *** **    ** gcd = 0;

  ** *    ***    **  * **       *  ** *** %d", &n, &m);

* *  * ***  ***** *    *  * = 1; i < m; i++)
*** ****  *** ******  **   
    * * ***** ******* ***** * * *     *  **** * * *  % i == 0 && n % i == 0)
* ** * **  * **   *  * **   * ** * *   *  ** * *** * *
 ****  ** *  *   ***  *  ** *  ******* **  *  * *  * **   *   **** **  * *  *** ***** = i;
  **  **** ** *  **  **  * **   ***** *** * *   * **
 *******  **   *******  **  **
 *   *****  *   *  ****** *** ** ** *  *  ", gcd);

  *** * * * ** ******** *  = 1;i < 100; i++)
  ** *      *   ***  * *** *** * 
 * *  **** *  ** * *  * ** ***  *******   * *  * *** *** ***  ****  * = m * i;

 * **  ** **  * * **   * ** **** **** * *  *** ** = 1; j < 100; j++)
  ******* * ** *   **     *  * * * ** ***   *** ****** 
******* **** ***  *    *   *  ***   *   * * *    *     ***** **  ***  *** ***   **  ** * = n * j;

*** * ** ** ** **  *     **  *  * ** * *   *  **   * * *    **     ***** * *  *   * * **   == multiple_n && multiple_n < 100)
 * *  *  ***  * * * * *  **  **** *       * * *   *******    * * ***  ****  *  **  ** *  *  *  * *   ****** *  **  * * **** *   multiple_n);
** *** *  ** **  ***  ****  *  ***  * ** *** ***  * 
   *   *****    *** *  ** * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  *   * *** ***   * *  * a,b,i,j,max,min;
*** **** *  *   ***  *   ** *   * *  *  %d",&a,&b);

***   **** * *******   * ****    i>=1; i--)
*   *    *** * ** ** *    * 
** *** * * *  **  ** ** *******  ** * **   **    **    *   && b%i==0)
****  ** ** * *   * *  * ***  *********  * *  *  * ***  
**** **  *   *    * * *    *   **   *  * *** ***  *  ***   * *** * **  *  *** *  * ***  ** ** 
  *  * *         * *  **  * *  ***     ****  *  **  * *  * *   ** *******  
** **  * *   ** *  *  ** * **    *   ** **  *  **** 

    }

*    ** *   * * ** * * **** * j<=a*b; j++)
 **** *   * *      ** *
* **  *** * **  *  ****  * *****     ** *** ***  ****  * && j%b==0)
 **     **  *  *    ** **   * *  *** *********   ** **  *
  ** *** **  * **** **  * ** *  **  **   *  *** ***** **  **       * *       *   * ** %d",j);
**  ***  **  ** *     ***  ***    *   *  *   * *   * *  * * ** * ****   *** *   * 
*   *      *    * * **** ***** ***** **   *****  * 
  ***  *   **   ** *** *  * 


 * *    * * *         * **  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** ** * ***  *   *** *** ** ** a,b,i,j,k;
** ***** * **** * ****  *** **   * ***    **       * ***  **   * *   **  
  **   ** * **  * ****  ** **   % b != 0)
*** ** * * * *  * *** *****
*******     **  * * *     * * ** ***   *    **   *  * *    = a % b;
**** *** ***      *  *  **  **** * * *  ** **** * *  ** = b;
*  *    *    *     * ******  ** *******  ***   * * * ** *  * = i;
   * *****  * *  **  ***
   ** **** *** ***** ** ** * *  **   * * *** ** *  

 * ** *** *** **  *    ** * ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *      **   *    *   **  *    ** a,i,j,k,l;
    ***  ****    *    *   ** * *  **    *   ** *
*****  ** ** *  **  **       *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
    *  * ****  * *        *   *   *   **** **  ****  *  **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
  *   *  ** * *       ***  *****  *   *    **  ***  *  * ****    * *  *** * *   ** * *** ******  * ");
* ***  ********* * *   ** *    * ****  *** * ** *    * ***  = 1 ; k <= i ; k++)
**  **  ** *  **    ** **  * ** * ** * * ** *   ***********   *  *** *   * *****    *** **** ** *  * *
****   ****     * *  *   **  **** **    * *  ***  ** **   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*   * *     * *  * * ** *** ******   ***** *   *  ***** ** ** ***  *         * **    *** * * *** *  
* * *  ** **  *  ****  ** * ** **      * *   ** * * ***    != 0)
*  **  * ** *    *  * **   **   * *    * *  *    *     *******   **  ** *   *  * ** *** *   *    * ***  
****    * * *** **   * *** **


** ***   **  ***   **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *** *  *********     *** a,b,gcd,lcm,c,d;
       * * ** *****  *****     *  *    %d",&a,&b);
*** * * ***** *****  * *** ***  *  
******* * *    *    * ** *
** *  * *  *    * *  *     ** *  (a%b!=0)
 ****      * **** *  *  ** * 
 ** * **  * * ** * *  ** **  * ***  * ****   *******
 * **  *    ***** *        *****  *  **  *  * **   *   * *
**   *** * *** ****     * ***   *  * ** * *  * ******
 *****   * *   ***  * 
* *  *  ** ** *   *     *   ***    ** **  *   
** * ******  *  *    *** *   ** *  * **     %d",gcd,lcm);
**      * **    *  *    *  *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 * *  *** *     **   *    ** * ***    * ****     *** (i=a;i>=1;i--)
*** ** ****** * * **  ** * *   * *   ** **** *  * ** * *  
 ** **   ****   * ********       **** * **     *    **************  ** *  **  *  * * * (a%i==0 && b%i==0)
*   *  *   **** * **    *  ** * *   * * * * *   *** *** *  ******  *  * ** ***
  ** *    *      * ******* *** *   * ****  * * ***   **** * *   ***  * ** *   *   *   **    ** *********  * ** *  **** *    ** ** ",i);
    **** ****  * **   * ***  *           *   ** *****    *   ******   *  **   **  * *****  * *   * * *   * **  ** 
 **** *   *** * * ** * * *    ****  *  ** *  *** * ** *  * * **  * ***** **
*  ***** ** * *    ***  ** *** *  ***  *  ** * * **** * *  
    }
*****  ****  ***   * * *   ***  ***  *** *     (b>=a)
        {
 ***** *  ****** **        * * ***** **  *    *   *  ** ** *   **  *  *   **** * (i=b;i>=1;i--)
        {
 **    * * ***  ***     ** ***       * * *  * ** * * ** * * * ***   *   (a%i==0 && b%i==0)
   ****** *****     * * *****    * ***** **  ****   *** * ***   *  *** ** * * * **** 
  ** ** ** * **** ** * ***   *   * * * *****  *  *   **     *    *  **  * ***  **   **   ******  *****  *  *    * * * *   * *  * * ** ",i);
******* * * ***  ** **   *****        ** *** **  *****  *  ** ** ** ***    **  **     ***  * **** ***   *  *
* *    ***  ******   **    ** *  ***** * *     ** **     *  **** ** * * **** 
        }
        }
*   * ** * * *  **    ** *****  ** * * * * **** *** *  ****  * **** * ***  ***** *** ***    
  ****  **  *   ** *     *****  **** *  * ** **** *** *  *** ** ** *** *   *  **    **  *     *********   ****
******  **    ****     ** *  **   *  ***  ** *** * * *** ** *****   *** *  ** ***  * * * ** ** **  **
* ****  * *   * * **       * *  *  **** *    *  ****    ***** **  *** **  * **   * ** **  **** * **   **** *  *  **  **** * (c%a==0 && c%b==0)
*  * ***   * *  ***  *   ** ** * ** * ********  * ** * **  **** **** * *  **  *  **   ***  ** **** ***  **   * ** * * * *
*        ****      *  ***  **       ** * *  ******    ***    ***  **  **   *****  ** **      ** * *   ***  * ** **    ** *** **   **  **     *    ** *  *** **     * * * *  *
 ***  * * * **   *** * * *** * ***** * **  *   * ***** ***  * *  **  *  *** *** **  ***  **  * * * ** *   *     **      *   *** * * *
* **  * ** * *  ****   ****  *    **    *  * *   *  **  *** * ** ****  * *******  * *  ****  *     ***  * **   *     *  *** *    
 *   * * * ***** * * * ****  **  **     * ** * *** *  *** *         ***    **    ***   *  * * ***    * *
   * ***** * **  *  *  *    *    ** ** *   *** *** ***  ** *  *  * ***   * **   *   *  *

     *       *  *   **  * *     ** ****** * *  ***   * *  ****  *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * **** * *** * 
int main()
{
**   **  * *       **   * a;
   **    ** *** ****   * *** ** *  ** *  **  *    
  *   * *    *   * *** *  *  * *** * *     
  *  **** *   * *    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~