Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **  **    *****  * ** *  * a,b,c,d=1,a1,b1;
 **   *** *** * ****  * * *  *  *  * *   ** * ** * ***      * * *  **  
  ** ** ****  **  ****  *  **
 *  *  ****** ******  * **** ***
 *  *  * ** * ** *  * ** *** **** *  *
    {
*   * *  *  *****    * *** * ** ** ** **     *
****  ** * ***** ***      * * *    **** *     **    *  * *  
* * ** *  ** ***   ***   *****  *  * ****     **  *  
    }
  * * * **         *  ***  ****  ******  ****   *** *****  *   *  *****  *  ***** **  **** *  ******* %d",b,(a1*b1)/b);
*  ** **  ****   ***   *     ***   **** *** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   * ********  ** **  ** *  *****   **   *     * * ** *   
* *    ****    **       ****  ***  * * * ** *  **  ****  *    * **   *  *    *   ****  * ** *    && d%b1==0)
***  * **   ** ** * ** *  ** ** * * ***      *        ** **** *  * ** * *  ** *  *****  ***** * *  **   * * ** ***  ******  


***  ** * ** * * ***   **   *   *  *  * ** * ** ***** * ***



*** * *    *  *** *  *  * *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***   ***** * ***       *** n,m,i,j,lcm;
*****    ***** ***** * * **** * **  **    * ***  ***        * 
* *  ** ** *   *  ** ***** **** *  ****  *
***           *  *   ** *** *
  ** ***   ** *  * *** *     *********     ** *   *****   && m%i==0)
 * *     ****  *  **  *     ** ****   *  **** *  ** * ** ** 

*      ****    ** ** ***** * *
  * * ***   ** * *** *    = (n*m)/i;

     **  **  *    *    **   *   *****  %d",i,lcm);

* * ***  ***  * *   * ***** * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *    ***  **  * ** * **  a,b,i,j,d;
*   *  ** **  ** *    * * *  *** L1,L2;

****  *** *  *** * ****  *** * * *   *   %d",&a,&b); 


****   *  * *  ** * * **  * *** *  *** * ** * *
 * *  ** * * *  *  **  **** *
  *** **** *    ***  * *  *** * **    * **  **   * *  ***** * ***     * && b%i==0 )

*     * *         * **   **  * * *   *  ** *   *** * *** * 

   * * * * **  ** * ** ** *  * ***  * ** * **      **  **  ****  *****  ***** *   *  *** * *** *  * *  * *  *
***   *  ***  * ****** *  **   **      * * *  ** 



    }
**   *  * *   **** *** **    *  ** *     ****
    {
 * *   *****    ** * **  *  *  *****  ** ******  ***
  **  *** *** * ** * *    * **  **** *     *   ** ***  * **** *  
 * *  * **** *** * * ** *  ** * * * **  * ******   * *
*     **** * * **  * * *    ***  *   *  *** * * ** *   ** *  
 ** **  * *   * ** ***   *****        *  * *** **** *** ******
      **      ***** * **  *** * **     *  * *  **  *  ** ****  * ***  * **** *    ** *** ****    ** *** **  *  *
* *  **    *** * ****   ******   * * * * * * ** * *

    }




 * ***   ***    ** * ** * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * * *** *  

int main()
{
***   **        *  * * **** * *  n = 0;

 *   * *** * *** **** *  ** m = 0;

  *** ****  *     ** * * multiple_m = 0;

* ******* ***   **** ** * multiple_n = 0;

* *  * *    * *** *  *** *  *  i = 0;

* *    ** *     * *** *** j = 0;

 **  ** ** * ** ** ** **   *** gcd = 0;

**  *** ******   **** ** *   ** *  * * * %d", &n, &m);

  ** *   * ********  * = 1; i < m; i++)
*  *  *    *** * *  ** ** * * *
    ** * * * *** * *  *** *** ** *    *  *  *   *   % i == 0 && n % i == 0)
* *     * ****  * *   * * * ** *   * *  * **  *******
  ***  * ****    *  ** * **  **** *         ****  *** ** ** * * **   **  ** *    = i;
*  *  ** *  *  * ***  ***  **    *     *  **   
  *   * *   **   * **   *****   
** * *****   ** *   ***** *    * * ***    *  ", gcd);

*  ****  **   *******  ***   * * = 1;i < 100; i++)
***   ** * *   ** ******* **   
   *  * ***** ******* * ** *** ** * *  **  ** **** * **  = m * i;

 * ** ** *** ****      *  *  ****   *  *    *** *   *  = 1; j < 100; j++)
  ** *   * *   ***   ** ****   **    **   *** * *    
**  * *********** *  *    * * *  * * *   ***  ***  * **  *****   *** ****** *   **    = n * j;

*** **       **  **** ** * *** * ** * *** *   ** *  * *****    **  ** ** *** *   **  * *  == multiple_n && multiple_n < 100)
 * *** *  *  **  *   **   * ** * * **    * *   * * ***** *   *   ** *      *  * * **** * *  *  *  **  * *    *  * **    *   *** *   * multiple_n);
* ****** * *   * *   ** *  ***  ***   ** *** **  * *   ** 
*  * ***   ***           ***  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***   *   *  * *   * ***** * ** a,b,i,j,max,min;
*  *** ** *  *  *  *** ** *  * **  *  **** %d",&a,&b);

****  ** *** *   * *  *  *   **   ***  i>=1; i--)
**   ******* ** *    **
   ** **    ***  * *** *    *   *  ** ** *  ** *   ** ****   ** * * && b%i==0)
***    ** *** **  * * * **  **** * *  * ** * *   *** **** **   * *
 ** *  *** **   ***  *     *   ** * ******     *   **       * **   *****  *   ** **** *     
  ***    * * ******** ***** * *    **     * *  **   *    *  * **      *  **** **  *    *
* * ***  **** ****    ** *     ** * * *  ******** 

    }

 * ** *   *     *  **   * **  j<=a*b; j++)
 *   ****  ******** ** 
  ******* * *   *   * * ** * **  * * * *  **      * * *   && j%b==0)
 * **   *  *    ** ** * *  * ** **** * ** *  **    
 **    * ** *  *  *   ** *** * **        ** *  * * ***** * ***** **    *   *    **  **   *    %d",j);
** *  * ************** *** **** *   * **  ** ***  *** * ****  *****   ** ** ** *  ***
 *****  *** ******** **   ** *  ** **          *  * ****
* * *** * ******      * ** ** 


     * * ***  *** ***        *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **  *   *  *  * ****       * a,b,i,j,k;
*   ** ****  * *     **    *   * ** *   ****   ***  ******* * 
**  **  **  * *******  * * * *   * % b != 0)
* ******  * ** *  * 
 ***  **  * *** ***** *  **** **   *      *     ** * **  = a % b;
 ***** *  ***  * *       *      ****** *        * *     = b;
* *  * ** ** *** **  *  **** * ** * *   ** * * * ** *  ** = i;
    **   *   *      **** *** 
* ***********   ** * * *** ****   ** ** ** ** **    * 

 **   ***  *  * *** *****  * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ****     *   *     **   ***** a,i,j,k,l;
*    ***  * **   ***** ** *    **   ** ** **  ** ** **** 
*    **   **  ***    *   * * * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * ** *    *******  **  * ** * **  * ***   ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 **  * ** *  *  *  * * * * **  **   **  **  ** ** * **** *  *  ** **   *    ** *  *      * ");
     *   **  * **  * ** * **  *****    * *   ** *   *  **** = 1 ; k <= i ; k++)
* ****   *  *  * * ***   **  * ** **   *      **  * * *  * *** ********* *  ***** * * * ** **  *  
  ****    *   *      **   ******  ** *** **  *   ** * **** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * * *  * ** ** ***** **     * ***  * ****  *  *****   *     *  *****    *** ****** ** ** *********  
** ***  **   **  * ** * *** *** ***** ***** * *   != 0)
 **  **   **  **  **  * * ********  *** * *   * ***  *   ******  *    ** * ** **** **  **  * **  **
    ***  * ***   **  * ** *  


** ** * *  * ****     * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
****  *  *** *    ***   *  a,b,gcd,lcm,c,d;
*    ** ***  *    **   *  ***** * *  ** *   %d",&a,&b);
  **   *  *      * *    ** *    *
 * * *****  **  **  ******** **
  * **     *  * * ***  *  *** (a%b!=0)
*  ** ***      * *  * **  
*   ** ** **** *** *   *  * *   * *      *** **  **   * * 
 *    ** ** * *  ** * ***  ***  *** ***** *** ** **** ****
 ****** ** * *   ** **   ** ** *  *  * * *  * *  *  *   **
   *  **        *     * * * ** *
 **     *  **  ***** *  * ** ***    *****  ** 
 *** *  *     * * **       *   ****   %d",gcd,lcm);
  ***   **  *   ** ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*** *** * * **** ** ** *  **  *    *    **  ** * **   ****   (i=a;i>=1;i--)
 *   * **  ** ***     * * *  ** **  ** * **** **** * 
  ** *  *   * ** *** * ** ** ***  *  ** ******  **  *** *  **  * *** *  ** ** *** *  * (a%i==0 && b%i==0)
  ***  *** *** *   ** *** ** *    *** *   * ** * *****    *    *  *  **  **   *
 *** **  *  *****  * ** ****   **  * *   *  * ***    ***  **  *  * * * ***   *   ***          * ****   * *** *  *  *** ***  ***** ",i);
*  * ***** ******        *  ** *  * *  * *  * *****  *  ** *  *** *  * *** ** * ** **      *   *   *** ** *    * *    * 
***   *    ** *    *    *** *    *  ** * *  *****  **   *     *******   **** 
 * *****  *  *      ** * ***** ** ***  ** * **  * *    * * 
    }
***  ***   * **** * *** *      *****    *    * *** *   *   (b>=a)
        {
* *    ** **  *   *       *   ******* *   *   ****  *    *     **     * *** (i=b;i>=1;i--)
        {
 **  *    *   ****** *  ***  ** ***  * *  *** *  *  *** *** ****  *  ***  * **   * (a%i==0 && b%i==0)
*  *******   **      *  ***  **  **   *** *    *        *   * *** *   *   ** * 
* **  * * *   *    *  ** ***    ****  * ***  * *   * ** **      * * *     *     *    * * *  * *   * * *   ***     ",i);
***  **** ** * *  **  ******   ****   ***  * ** *  * *     * * ** *   *** *  *** *****    ***  ** *   *   
 ***    *  * *****   ***** *   *******     *** *** **  **    ***    *  **** 
        }
        }
 *****  *   *  **   *  **    *** * *** ***** *    *  ***  * **** **   ****** * ****  * ****  * ** *  * 
*** *** * ** * **  ** *  **  * **** *  *  *  * ***  * **** *  *** ****  *  ****  *** ** *  *     *** * * *** 
*** ****** ** *   *  * ** * *** **  **  *     *     **  ***     ******* *** **  * ** ** * ******* ***
 *** ***  *** * *  * **** ** ** ** ** *  ***** *   **  *     ****   *****  *** *  **** ***  *** * *   *   ***    * (c%a==0 && c%b==0)
    *   ** *  *  **  **** ** **   ** * *    **  *** **** * *  * **    * ***  *** * ** ** * *    * *     *  ** *  * * * *  
*     * *  * * * *** *****     **    *  * ** * ***  **  * *     ** ** * *  *  *  * *  *** *   ** * * *  * *  *    * ** * *** *  **  ****  **** * *   *****  * **      
 *   *  **** *   * **** **   ** * *****   ***    * *** **  ****   ***  *  * **** * ***** * *  * *   *  * ***  * *   ** *   ****  ********  **  **  * 
** ** *   ** ** **  * **** *** ****   **     **  ** * *  *  ** **   *     *  * *** ***   *  * **  ****** *     * *  *****   **  *
 * * * *   *  *  *  *** ***  ****  **  ***   **  *  **  *  * *** *****  *   *     *****   *    **     * **
  ***   * **** *      **    *  *  ** * ** ****  * *      ***  **    ** *   * *** * *  *   * **  ***

******** ****   *     *  ***   *  ***    ** * *  **  **** **   ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ****   *  *   *  
int main()
{
* **  *  *  * ** ** **    a;
 ** *  ** ** *** ***  * * *  ** *******  * * * *  
 ***  ** * *   *  *    ** * **   ***     * * ****
*** ***** ** *   *  ***** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~