Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   *** *** **   **    * a,b,c,d=1,a1,b1;
 * * **  * **  * * **  *  * *  *  **   * *  *  ****  *  * * ** **    *
 ** *****  *  ** *** **  * 
*         **  **  ** * * 
 **  *  ******** ** *** * ** * *** 
    {
****  ** **** *** ********  **** ** ** **  *  ***  *   * * *  
** **   ***  ***    **   * *   * * ** * *  ******** * ** *  *
**   **     * *   * * ****   * ** ** ***  * *  * *       *  
    }
*    *** *   *     *  * * **  * ****** * **** ******* ***  * *******   * * ** **  %d",b,(a1*b1)/b);
**   ** *    * * *  * **  ***  ***  ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  ** * *   *  ** * ***   *  * * * ***   * *********   * *
    *********    ****  ***  *** *      * **** ** * * *   ***      * *  * **  *  * *  **  && d%b1==0)
    * * **   * ***  **** *  *** * *   * ***  ** * **   * * *      ***  ***** * *  * *   *      * * *  *  *  *** *  * *****       ***  * *


  *   ***      **  * * ***  ** * **     **  **  * * 



 * *** *   ** **   ***  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***  *** ****** ** * **  * n,m,i,j,lcm;
 **    * *   * ** **  **   *  * *       * **** * **  *  **** 
* * ** * * *** *   ******** ****  * *** ** 
    * * ** *   * * *   
**    * ** * * * * *** * *** * *******  **        ** *    ** **    && m%i==0)
*  *** *     **  *   ** * **   ******* * *  * **    * ** *   **

*** *  * ** ****   * 
  ** *  ** * * *** * **    *** ** = (n*m)/i;

  *  ** * * **   ***  **   * ****  ** **  %d",i,lcm);

*  ****  ****  **  *  *     *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * * * * *** **  * ** **  a,b,i,j,d;
*  ** *   * * **    * **  * ** **  L1,L2;

 *    *    *  *  *** **  ** * *  * %d",&a,&b); 


**   * * ***  **  *  * *** * **  * * ** ** 
  *  * ***  * ** *    *   ** 
    **** * *** * * * *       *  ****  **   **  *** *****  * && b%i==0 )

*  *****  *   ******* * *   ****   * *     *  ****     

* ** **   *** *   *  ***** *  *** **    *   * *    * *** *   ***   **** * *  *  * * * * * ***  * 
 ****   * * ** * *** **  ***  ** ***   * ** * *   *  ** *



    }
   *  *     *** * *  **     * * * ****** *
    {
*   *   * * *** *   **    ** **  * **   ** *****  
** ***  * * *   *   * **  *******   **  ****  ***** * 
*  * **        *         **********  **  **   *** *
 * ***    * ***    ** *** * * *  * ***  *  **** * *** * *    
*     *** ** *  * * *  * ** ***  ** ** **********  *** * ** 
 *  *** ** *   *****  ***    * * *  *   ** *   ****    * *       ** *  **   * *   * * *******  **  ****    
 *****           *    **  *******  **  *****   *    *

    }




 *  *** **   * *   *  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  **  *  ***** 

int main()
{
*  *   *** *  * *  * *   ** * * n = 0;

** ** * * * *  * *  *  *****     m = 0;

**  * ** **     *  **  * *     multiple_m = 0;

  *** * *****   * **    * ***  multiple_n = 0;

*  **   *     *   * *  ** *******   i = 0;

 *  ** *  *** *   *   *   j = 0;

* **  **      *  *   *   *  gcd = 0;

***  *****  **  * ** *  ****  **  ** %d", &n, &m);

  ***** * *  ***  ***  * * ** = 1; i < m; i++)
***  * * *** * *  *  
**** ** *** **   ***  * *   ** ** * ****  ***   **   *  ** % i == 0 && n % i == 0)
**  * * **    * ***** *       *** **   *   *** *** 
 *  *** ****  ****  *  *    **** ***** **  *  * *   ** ** * * * ** **   *** *** = i;
** *  ** ** * ** ******   *** *  *  **   *  ** *
*  **  ** **** ** *   * *** 
      *     ** * * * * *******   * *    * ** ", gcd);

    ***  *   * * *     = 1;i < 100; i++)
*  **        **  * ****** * *  *
 *   *    *  ****** *  * **   * **   **  * * * **         *  = m * i;

 ***  * **   *****     ** ** ** *  * ****  ****** * * ** *   = 1; j < 100; j++)
**  *  ** * * * **    *** ** ** *    **    **   ***   *
**  *******  ***** *** * ** **  * * *  * ** * ***** * ****  ****   **    ***   * *  ** = n * j;

*** ** *  *      * **** *****  * * * ** **  **** ****  *    * *** ***** *   ** * * * ** == multiple_n && multiple_n < 100)
* **  **  ***   *  * *    ** ***    **    ***    **   * * * *** ** *   **** * ** * ***** ***    *********  * *  *   * * *** * *   *** multiple_n);
 ****** **   *  **  **** ***  *  *** * **   *     * 
* *      * * *** ***   ** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** * ***   * * * *  *  *   a,b,i,j,max,min;
 ***  ** * ** ** ***  ** * ********* **  %d",&a,&b);

   ***   * * ****  *  **  *   *** i>=1; i--)
    **    *  *** **** **  * **
*** * *  *     *******  * **  * *  *  **  ***   *   *****  && b%i==0)
   *   ***   *     *  *    ** ****  ***   * ***  **  **  **  *
**** **   *   * * ** ** *   ** * ***  *  ******* **** * *  *** *** * ***   * *  *  * *****   
**** *   * ******* * **    * ***  **    * **  *  *** ******* *  * * **    ** * * *   
**   * *****  * ** *  **   *  * ** *   **   ****** *   *

    }

* ** *  * ** *  ***     * *    j<=a*b; j++)
 *** **** *  * *** **   * * *   * 
 **  **   ** ***  **** *   * * ********  *  ** ** ***   **** ** && j%b==0)
* ***  *** * * ***    * * ***   *  *   * *   * ***   *        
**  * * * * * *  ***   * ******  *  **           * *** *   *   *   *** *  *   * **  ****  *** %d",j);
*  **  * *   ******* *   **  **  *   ***  * * ** **  *   ***  * * *  * *  **   * ***  
* ***   *  ** **** * ***** * *  **** **** *****   **   ** 
** * ***   *  *   ** *    * *** 


* *** **** *** *  **         ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   ** *   * ***   *    **   a,b,i,j,k;
   *   *  ** *    *    ***         **   * ** *  * * **    * ** * 
****   *   *** * * * * * *   % b != 0)
*      ******  ** * ****** *
 ** ***  *    *  **** **  ** * *  *  ****  ** *  * * *  * * * = a % b;
**** * *****    * ** ** ***** * **  ***  *  **    * *  = b;
  ****  ****** *** *      *  * * *   ** * * = i;
***   *  *   ** * * * **    * * 
** ***   * *   **  * *   * *  * * ****  **   **  **

 ****** * *** **** * * * *  *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **      *   *** **** ** * *** a,i,j,k,l;
  ** *****   *       *  ** * * ** **   ***      
 ***    *** **   *       *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ***  ****   **** ** * ***  *   * * * *   *  * *    * *  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
  ** * ****    **   * *   ** ***********  * *       * *    *   * * *  * * ****** *      * *  ");
*    * **    *****  * ** *   * * * *       ***   ******  *  = 1 ; k <= i ; k++)
 *  **   ** * ******** **       **       ** * * ***  ***       ** *   **  * * ****     ** **   *  *  ***   *    * *
* * ****  *      **  ** *  **** ******  *      ***  ****   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**** **  **  **   *  *** **  ****        *   ****     * *   ***     *  * ** ** * *       * ******* * **   *  * ****
 ******  * *  * * * **        **     * **  ** ***  ** * *** != 0)
 *  ** *   ** * *  **   *    **** **  * * **** **** ***** *  ****   **   * **  *   **   * * ** **  **   
*** ** *    *  *   ***** **  


**   *    * * * *** *    *  **   *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  *    **  *  *** *   **   a,b,gcd,lcm,c,d;
* *    *  ** * **   * *****  *     * * %d",&a,&b);
     *  * ** *    *  * ** ****
** *** * ** *    * ********* *
 **  * *  *    * * * * * **  *   *   (a%b!=0)
  ** ** *  ****  *  *  * * 
*** ***  * ** **     *  *****   * ** *** **   * * * *******
  * **  ** *** ** ** *  *    **     * *** * **   *** **
 * *  ** * **  ** ***        ** ** * ***    ** ** *   * ****    
 ****  *  *    **** ** *   *
  ****    **** * ***  *****  ****** * * *** **
  *  ** ** **   * **   *  * **** *** *        %d",gcd,lcm);
 ****** *   ***  *   ****  ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
***  * ******** *** *       **      *     **** * *** (i=a;i>=1;i--)
**   **    ** *   * *  ***     *   *   *****    * ** ***
*   * * *  * * * *   **** * * **   *** **  * ** ****  * *   *  **  **    ** **      *   * ** (a%i==0 && b%i==0)
 * **       **  *  ******** *** ** *    **    *  * * * * *  *    *** **** **   *** 
  *     ** *   * *  **** * ***  ** ** *  *** ***   ***       *    **  ** *   * **   ** * ********** * *   *** * ** * **    ",i);
 *    * *  * **   * *    **     ** ** ***  **    *    *     *    *  *   * * * * **  **  **   *  * *  **  * * * *
 * *    **       *  *   * ******* ** ***  ***   * *  * *  ***   *         **   *  ** *
 ******** *   * *    *  ****    * ** ***   * *  *****
    }
  ***** **   *  **  *    **  *** *  *   * *** *  **  *      (b>=a)
        {
**  **  *   * * ** ** ***   *  *  **  *    ** ***   **       *  * *** ** *   (i=b;i>=1;i--)
        {
  *      *****  ** * ***  *** ** *      *   *   * * ** *  **** *  *  ** *  ****  * (a%i==0 && b%i==0)
** *********    *** * * * *  **   * ****** * *****     ***** *****  *   ****  
 *     * *** *   * ***       ** *   * ***    * ** ** *   **   ***   ***        * *    ** ******** **** * ** ****  * *** * ",i);
  **   ** *** **   *   ** * *  **** **   **  *  *    *  * **  * *** * *  *** * *** *  *** * **** *    * ** ****  * *
 ** * ** *    * *   * **  ** ***     *   * *   **     ** * * **    **** **
        }
        }
* ** * * ** ** *     ******  * ** ****** ***   ** **  *** **   *  * ******     * *** **** **  **   ******     **
** * ****       **   * *   * *   **   ***** *  * **  * ***** ***   * * * ****   ** ** *  *** * *****  ** * * 
 * *   * ***   ** ***  * *  * * ** *   *  ** * *   ***  ** * *** * * *    *    **     **
***   * *   ** *******         * *       ***   **  * *  **   * ** * * * *   ** ****   * * *  * *      * * ***  *   ********* * (c%a==0 && c%b==0)
  ***      * * * ***  ** * *  * ****     ** ***   *     ***  * ** * *    **** *   *  * ** * ** *   *    ** ***** 
 **   **   *******   ** **  ****    *****    * * ********* **  **   **** **** ****  *  *   ***  * * ***  *** ****    *** *   *       **  *   *   ***  *******  * *** * ***
     ****** * *** ******  **  **  **  ** ***     ** *****  * * * * *****   *  ***** ** ***  *  *  * *  *  ** *   ********  *  ***   *  *
* ** *   *   * ** *    **** * ** **  *** * ***  * **  ** *   **     ***  * ** *  ** *** *   ***    ******** * * *********
 ** *****    **** *** * *  * *   * ** **   **    *    *  ********** **   ** **** ** *** **  * * * ** 
* *  ** *****     ** ***** *** * ** * *   *  *     *  **   *  *   *  ** * **   *        

*  *  **** **  ****     *   ** * * ***   *    **   * * ** *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *      * *   
int main()
{
 * **  *   ***  *  **** a;
  *   **   ** *** **       ** ** ***  ** ***  *   
  ** *      **** ** * ****     ***  *      **** *
**  ***  *** * * *   *    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~