Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** ** *** **  ****      ** *** *       a,b,c,d=1,a1,b1;
**   *  *   ***   *** * **** **  ** ** **  **** **  * **** ***      ** * * 
 ** *    *** ** **    ** ***
 *     *** *    * **    *****
*** **** **  *   *    ** * *   *
    {
** ***   *   ** *  * * **    *  ***** *  ** ***** ***
* **   ***    ******   ****  * *    * *    **** ** **   
      * ******    *  * *       *         ** ****** *  ****   ** **  
    }
    *** **   ** **    **** *  *  * *   **  *  *  ****** ***  ***  **   *     **   * *   *  **   %d",b,(a1*b1)/b);
   * **** ***  ***   ** *** ***  * ***     **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  ** *** *  * ***  * * **** ***   * * *  * ***      *
   **  *   ***  ** *** ** ** * **** * * ****  ** ** *     *  * * **    *   *****  *****    && d%b1==0)
 ** **   * ** *****    * *  **  ****** *   *   *  ***    ** **   ***  *   **  * **** *   * *    ** *     *  ***  *  * **   *   *  *  * 


* * *  * *    **  ** *     *****   *** * ***** * ** **  *** 



**** *** *** *** ***   ***     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **** ** **     ******     n,m,i,j,lcm;
**** ** *   * ***  * *  *  * * ***  * *   *  *** **     ******* *
*** ***  *** * * * *  **  * *** *  * 
  ***  * ** *** ***    ** *
  ***  * ***     **  **   *  ** *  ***       *   *    * **  * && m%i==0)
** ** **  *  * *   **    *   *** *   **    * *   **  *    **

      *** ** *****  ** ** *
 **      ****    **   ****  ***   = (n*m)/i;

** * ** *** * ** *  *    *** * *  * %d",i,lcm);

**  **  **  **  *  *** * ***      *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** *  **    *     ***  *  **  a,b,i,j,d;
 **   *  *     ** * **  *   L1,L2;

*      * * **  * ******    ** ** *  * *  * %d",&a,&b); 


 * * *      * * * *  * *    *  **   * * ***    
**   **   *  * * ****   * 
 ** ** **  *****    **   *  ** * **** **  ***   * * *** && b%i==0 )

     *  *      *** *  *     **     ***    **  *  ***       *  *

*   * *   **    ** *  **  *  *     * ** *   *   * ***   *   ******** ** **    **    ** *   * **    *
** **   *    * *   **  * * ***    *    **** **  *



    }
*       ***  **** *** ***   *** *   **  ***
    {
*  ***** *  **  *  * ** *    **  *  *    * * * *  ***  **** 
****   * * **    * ** * *  **  *  ******   *    *** ******* *
****    **    *     ***  ** *** * *** *   *   **  * 
****** *    ** **  *** **   ** *  *** *  ***   ***** ** *** *** 
***     ***** *  * ** ***    * * * ** ** *   ****** * * *
    * **   ***  *  *      * **   * * * **** **  ***** *** *  * *   ****   *  **  ** ** * * * ** ****    *
  * **  ** **   ** * * *  **  *  **   *  * **** **   ***  

    }




*  ** *   *****  *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** * *  * ***

int main()
{
*  * ***  ** ** * **  * * *  n = 0;

*      **         *    **** m = 0;

   * * **  ** * **** ** * *  multiple_m = 0;

*      ** ***** *     *   * * multiple_n = 0;

***  *       ***** ***** ***   ***  i = 0;

***  * * * *  * *   * ***** *   j = 0;

** *  *     *  *   * **    gcd = 0;

*  * *    **** *** ** *   *      * * *  *    %d", &n, &m);

*  *  ***  * *   * ** *   ** = 1; i < m; i++)
 **** *  ** ****  *****   
****** * ***   **** * *    *  *   **  **  * **   * *  *    ** % i == 0 && n % i == 0)
  ***  *****    *   *  *  **** ** ****   *  *    * **** * 
* * *** *    * * ******* *    **   ****   * *** **    ***     * * **  * * *    **  * * ** ** = i;
* * * * *** ****   * *  ** **  **     * ***    **** ** 
* *  *     * **  ***
**** **  **    *  *  *   ******* ** *  ", gcd);

**** *   *  *****   **   * ** = 1;i < 100; i++)
* ***  ****** * * * **  *  
   * *** *     ** **   *  *     * *      **  *    **   * **  *** = m * i;

* * * ** *   *  ****** *** * * ** *     *          ** ***  = 1; j < 100; j++)
**  ****** * **    ***      ***   *      *  **** **   *****
*  **  * *** *   ** ***** ******  * ** *   *** ****** ** **** ***** *    *    *       ** ** = n * j;

*** * *  ****** * *  ** *** * *   ***   *    * **  ** ****      ** * ** ** ** **  ***  * * * ** *  == multiple_n && multiple_n < 100)
  ** *****  ** * * ***   *  * *** ** ****  * * * **   * *          **** ** * *        * *** ****   *** ***   ** *****  *  * *   multiple_n);
****** ** * *** * *  * ** ***  *******       * ** * ** *
  *     *    **    * * *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * ***   ***  ***** ** *    a,b,i,j,max,min;
*    * * ******  * * *  *   * ** *  ** *  %d",&a,&b);

*   **** *** ** *   *    *** *   *  * i>=1; i--)
*  *  *   **  * ** **  *** ****
 * *   * * **  ** ** *** *   *   *  * ****  * **  * **      && b%i==0)
**   *  * *******   **** * *  ** ***  ****** * ***
*  * ***  * * * *****   **  **  ** **  ** ** **     ***  *   *  *  ** *   * *****      **** *  *** ** **  
**   **  ** *  **  ******* *  *   * ** ****  ****   ****  * ** *      * *            
 **  *  *  * **  * **** * *  *** * ***        

    }

*  *  ***   ***    *  *  * *     * j<=a*b; j++)
***   * **  ** *   * * * 
***  * ** *  * * ******  *** *    *****  *    **  * *** ** && j%b==0)
   ****       *  *  * *    **   ** *   *  ** **** ** *  *
***   *   ** ***    *       *  * ** **  * *  *  * *   * **      * **  ***  ***     %d",j);
* * * * *  **** *** **  * ** * *** **** *  * * * ***  * *      ******  ** * ** *
 * *  ***   * ***  *  * ***   * **  ** **** ** ***  *
* ** *      *  ** * ** *****  


**   ** ***      *  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     ***     *  **   ** ***  * a,b,i,j,k;
***  *   * * *    ****** * **** *** ***  * *** * **  *   * ***
*   * * *   ** *** * *    * *  % b != 0)
* *   ****   *    *  ** * *
***  * **  * *   * *   *    * **  * *** ** * ****  * *  *  = a % b;
 * ****    *   *   * * **  ***    **   **  ***  ** *** *  *  ** = b;
 ***  * *     *  *  *  * * *  * * *  * **** ***  **    = i;
  * *    *** * **   *   ** *   
  **** ****    **** ** *   ***  **** * * *  **** *  *  **

 * *  **       * *** *   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *    *****  *** **  *** * a,i,j,k,l;
 ** **     ** * ****** ***   **** **   *  * *     *   *
**    **** **  **** * *     ** * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ****   ***    **  ** **  ** **  ** **    * * **   *    * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * *  ***  *    **   **  * **  *  ** *  * *** * ***  *** * **    *  *   *   *   **   *   *   ");
 * *  ** * *********  * *** * * *** * * ***    *  ** * * * *  = 1 ; k <= i ; k++)
 * ** **** *** ** ** * **** * *  *      * * *    ****     * * *****  * * *    * *  **   ** * * *    *   
** * * *****  * **    * *     **  *     *** **    ** **  *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**   ****  *  **  ***** *****  **** * ********   **** ** ** ***** **    *** **   * *      * *** **
**     * *   ** *** **  **   ** ** *   * ** **  ***   ** != 0)
*  *   ** *****  **** * *     **  *  * *      ***  * * * * ***   *  ** ** *  **   *       ** * **** *
  * **   **    * * *    *


     *  *****      *      *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  ** * *****  * ** *    ****  ** a,b,gcd,lcm,c,d;
*    **  ** *****  **** **   *  *  %d",&a,&b);
     *   ** **  ***  *  *   * *  
** **  * * * **  * *  ****  
***   * ***   **** ***   **** (a%b!=0)
  ****      ***  **  ** *
**** *** **** *      * ****  *   * **      ***   * ** *  *    *
*  *   * **  *  **    * *    * * ***    ***** *** **  *  **  
*** *  *  * ***** * ***** ************  **  **  *** *****
 ********* * *** * ** *  
**  ** *   * **     * ** * ** * *  *
** * ***    *** *  ***  * * *  **  * ** %d",gcd,lcm);
* *    *****   * **** *   *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  * *     ** *  ** **  * ******  *    * *   ****       (i=a;i>=1;i--)
***   *****   * * ** ***  ****   *  ***  ***     ** ***  
** ** ***** * ******  * **  ** *  *   *  *    *   *   * ***         ** *  ** **    **      * (a%i==0 && b%i==0)
**   ***   * * ***   *      ***   ***   **   * **   *       ** ******  *   ***  **
 *     **  *  *    * * **  * ***  * *  ****  * ***   *** ** ***   **  **** * * * **** *      ******  ** ** **  *   * **** * ",i);
* **** ** * ***  ** * * * *     *****  *  * * *** *   *   ** **    *** ** ****    ******  * *** * ** **** **** *  *
  ***  **   *    * * ** ** *   *  * * * ****  * **    * *** ******   **     *
 ***      **  * *  **   *  **    * ***** * **** **    
    }
*      * ****  *  ***** **   * ** *** * ***    ***  ***** ** *  (b>=a)
        {
**    *  ******* * ** *     * ***   ***** ** *  ** *   *** *    *  ***   **         (i=b;i>=1;i--)
        {
*   *  * *** *  **  ** **   ** ** *** * * * **  * * *  ** *** * * *  * **  ** (a%i==0 && b%i==0)
**  * *  *       ***  ***  **   ***  **  * * ** ** ** ** **   *    ** *  ** *  **  *
*** * **********  * *****  ***    * **   * * **  * ******   * ** ****  ** *     ** * **  * *     ** **      **   *** *  *  ",i);
*      *  * **   *  *****    **** *  * *  * ***  **** ***  ** **** * ** * *   ** * *  ***** *** * ** *  ** **       
 *  **** * *** * *   ***   *  *  **  * *   * ***  ** **  ********* *  ** ** * * *  
        }
        }
 *   * *    *   *     ** **   *  *  *  *  * ***  **   *  *  *    *  *   *** * ** *   **  *   *
 *    * ***  **** ***** *** ** *   ** ****  **  * **** * **   * *   *** *** * ******  ***     *  *** ** **   * * 
    *****   * * *** * ****   *      *  **    * * **    ** * *   * ** ** ** ** ***  *  ** * * 
   ****  *    *   *  * **** *  ** ****  * * * * *** *   * *  * ***   *  * * ***  ** *   * ** ** *    ** ****  *  *   **  *    (c%a==0 && c%b==0)
    *   *  *  ** * *  *  ** * ***  ***** **    * *  **   ****** *  ** *   * * * *** ** ***** *** ****  **  * ** **   
 ******** *** *  ****   *****   ** ** *    **  *****   **    *  **    * **** *  *  ** **  **     ****** **  * * *    *  * *  **  *     **   *** **  *   * *   *****   *   **  * **
 * * * ** **   **  ** **     *     *** * *****       ** *   **       * * *    ****** ** *   ** **    *** **  **  * ** **** *    ** *   *  ***   *** * * *** 
*** * * ****** ** *  *   **    **** * *     * **   * ***   * *** ** ** *  * * ****  *    * * ***  * ***  ***** *  * ** * *   **   *** 
***    * * ***  * ** ** **        * ****  *   * *****   *     * **     * *   **** ********  *** *  ****  *
      *     *** * * *** *** *** ****    ** *** * * **  *   ***   *** *  **** ***  *** * *   **   

 ****  * ***  *    *** **     ** * ** ** ****  ** * *****  * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ****  *   
int main()
{
   *******   ** ** *  a;
**   **   *** *** ** ** ***  ***** * *    *  **   * *   
 * **    ********  *  *  **    *   *   *** 
 *  *** *****    * *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~