Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ****** *    ***   * * * ** a,b,c,d=1,a1,b1;
  **** **** *  ***  ** * *     * ** ** *** **  * * ***** *  ****  
** *  *  ***  *** *     * *  
***** *  *   *       **  * ** ***
******* **   * **  *** **** *** ***
    {
    ****** *   **  * * ** ** *    **   ** * *     *  ** * * *
*  *** **  * *  *     * *  ******* *   *  **    **  *
 *  * **** ** *****    ** * *  * **      ****   ***** ** ** *
    }
*  * **** * **   **** ***    **** *  ***    * *  *** * * **   ** * **       ** *    ** * *   %d",b,(a1*b1)/b);
*** *****   *** ***  **   *** **    *   * **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   *  **        * * *****  * * * *   * *** * *  ****  *  
  ** * ***** **  *****    ** *   *  ***  **  *      **    * *     * *     **   *  ** ** * ** * *  && d%b1==0)
  *****  ***** * * ******* * ***  ***  **   *   *   * *  *  **  **      *  *  * ** ** ** * * *  ********* **  **  **    ****    **   ** *** 


 * ***  *****   ****  *  **   ***   * *  ***   ** * 



 ** * **** *    *  *** *    ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*     *         ***  * * n,m,i,j,lcm;
*    *  ** **** * ** * * *   * *   **   *    *  ** **   * ***
 * **** **  *    **   **    * *   *      
** *   *     **   **  ** **  ****
* *    *   *     ** *** *** * *  *  *  * ***  *  *   ** ** && m%i==0)
        * ** * *    * ** ***     * * ** ***  ***    **   *

  *   * **  *   *      *
** ** * ****     *    **  *    *  = (n*m)/i;

**** ** * * ** * *   ** *****  *  ***** %d",i,lcm);

*      * *   *  *  **** ** ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*    **   * *  ** *   *  *  a,b,i,j,d;
 *** ** *** * ** ***  ****   * L1,L2;

**   * *        **  *  *  *   ** *  * * %d",&a,&b); 


* **   * ** ****  ******** *   * *       ** 
*  **    *   ****  *  ** **
 ** *  *  * **  **    ***  *   *    *  ***   **** **    * ** ** && b%i==0 )

  ***   *   ***  * **  * *   * *  *      *  ** 

 *  ** *  *    ** * * * *    *   * *  * ** *** * ** **** *  ******      *  * *** *  **    * ** * *  **
* ** *  *  ****       * **   ** * *  * *  * * 



    }
**      ***   ****  *   ** ****   
    {
     * **   **** * * * *  * * ****  *  * **  * * ****    *
******* *  **** * ** **  *  ** *** ** * *  **  * * **** *
*    * *  **   *    ****     ** ** * ** * **  *   *
  ***     **  **  ***    ***  ***    * * ** **   ***  **  * *
  *** * * * *** *** ** *** * * *** * * * ***    ***  
*    * *  * *   ***** *   * * **  * *  ** **     *  *  * ****   * *    *    *  *  *  *****   **  ***  ****
 * * * *** *** *  *  * * **  ** *  *  ** **** **    ****

    }




  *****   ** ** **** **** ******* 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** **  *     *  *

int main()
{
 *  * *  * *  ** * ***  * ** n = 0;

 ***    *** ****  *****  *** m = 0;

  *   **** ** *  **  *** **  *  multiple_m = 0;

     * * *   *** **    *** **    multiple_n = 0;

** ** **  *** *** *   **  * * i = 0;

 *  * *  ** *  **  ****   * * j = 0;

   * ***** **  ****** *   *  * * gcd = 0;

  **  ***  *        * ** ***   *    * %d", &n, &m);

*       **  *** *  * ***     = 1; i < m; i++)
*  * ***** * ******     *   *
         *  *  *  **** ** ***  *   *  * * *   ** * * ** *  % i == 0 && n % i == 0)
  ** *  **  *  ** *   ***  ** *  **   ****  **  * * *
** * **** *** *** ** * **  *****   **   ****      *  ****  *   **  *** ***   = i;
 *    ** **  *    *  *** *   *   **  ** * ** ** **  *  * **
   ****  *        ***  ** **  
 **** **  ** *   *     ****   * * *  *  ", gcd);

* **    ** ** *** **  **     *  = 1;i < 100; i++)
       *    *   ** *   ***  
********** **  ***     *  *  * ** * *   * **** ****   **** = m * i;

**  * **  *  *  *     **** *  ***    *  ****    *     ** ***  = 1; j < 100; j++)
  * * *     *  ******  *    ** ** **  *    * **   
  *   ***** **   ****   *  ** * ***  **    **  *  * * * *  *  * ** * **     *   *** = n * j;

*** * **         * ****  ******** * *   **    * *    **     *  *   *    *  ** **  **     *** == multiple_n && multiple_n < 100)
 ******** ****   *     *   *  **    **  **   ** *** *** **** *  ****    * ***   ***   ** * * ******* ***   *  *   ** ** multiple_n);
  * * **** *  * **  * * *  ***********   *  *     *  * **
 *** **   *  ** ****  *  * * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** *** ****  *** * **       ***   a,b,i,j,max,min;
  ** *   **   *****   *     **  *  *    %d",&a,&b);

   ****  *  * ****   ***   *  * **    i>=1; i--)
***  **   ****   ***** **** 
 *   **    *  * ** * ** ** ** *** ** *  ***    *   * *** * * * *** && b%i==0)
   * * *  * *    *  *** *  * *** *** *      * ****  **   
*      **  **   **  *   * *** *   * ** **** *** ***   * ***   * *** ** *    * *    **  **  *** *  *******
 ** ** ** ** ****   * * *  *   * * * ** *  **** * ***      *    **   *** * **    *  *  
     *  * **   ** * ** *    *  * ***********  

    }

   * **  ***  **   * ** * *  *  j<=a*b; j++)
* ******  **  * *    * **
*      **   * *   **   *     **** * *    *  ** *  *  * ****  * ** * && j%b==0)
    * *    * *     * * * **** ** ****   *  *  ** * 
 ** ** ** * *    **      **    *   *** *  * ** * *   *   **  **** **   *  **   *    *  ** * %d",j);
*    ** *  ** *  *   ** * *     * ***** *   * * * **     * ** ****  *** *  * 
  **  *   ** *   ****    *  ***    ** *  *   ***  * ** 
*  **   * *  *  **     ****  *


*   ******  ***   *  ******    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *   *   *   * ******  ** ***  a,b,i,j,k;
*   **** * ** **   ****    *    *    * **  * *   * *** *** *   *  * 
*   ** *   *     * *  *******   *    % b != 0)
***       *    * * *   *   * *
* **    *  **    ****** ** ****  ******** *  **** ***  ** = a % b;
 *    *  *   * *  **  *** *    ****         * *    ***** = b;
  *****  **  *   *   * ***** * **  ** ** ****   ** ** = i;
* *  *****   * ** * **   ** * 
****  *  *  **** ***  *  *   ** *** ***  * ***    *** 

****   * *** ** * ****** *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ******     * ***   *      *  a,i,j,k,l;
* *  *  * **** ** * * *     ** ***** ***  ***
  ***  *  * *  ***   *****  ***** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  *   * *** * *  * **  * *  ** *** *   * ** * **   = i ; j <= a - 1 ; j++)
  ***  **         *    **   **  * * ***    *     ** *  * **  *   * ****    * ** **   ** *  ");
   ***     **  * ** *   *    ** ****** * **    ******  * = 1 ; k <= i ; k++)
* ** ****** ** * *  **   **     **  **  ***  *** *     * *** ** ** * *  * * *  **   *  *  *      * ***  ***  *** 
 * * *  ***    **   *   ***** *  * ** *  * **    ***** * ***  **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**  *     *  * ** ***   *    * * * ****   *  ** **     * *   *   *   ***   *     *   *  *   * *   *  ** *     
  * **   ** **  **** ** ** *     *   * *  ** * *  *  *  *  != 0)
*  *     * ***       * ******** **  *     * *  **  * * ***  *  * * *** ** * * ** **     ** ** **  *     
**     ** **  ************ *   


 *     * ******* ****   **  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  * **** *  **  ** * * a,b,gcd,lcm,c,d;
**  *  **  *  **** ***** ***** * * %d",&a,&b);
   *****  **   ** * **  *  ****
      * ***   **   * **  * * 
*  *   ** *    * *    * ** **   (a%b!=0)
* **  * *  ** * *** ** 
** * * **** **  *    **  * * *  ****   * *  ****** **
*** * ***     * ** ****  ***   *     ** *** **  **** 
 * *  ***    *    **  **  * *** ***  *   **   * * * * **
  ** *   * *  **   **** **
 * * *  * ** **** * *  * **   * ** * *      * 
 *** *         ** *      *  *    **  ** %d",gcd,lcm);
  **    *    ***  * **   * **** * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *  **** *  * **        * *   ***  *  *    ** **  ** *  *  * (i=a;i>=1;i--)
 ***  **  ** ***   ***** *  * * ** *   **       *   ** ** 
  ** ** ****  * * **   * **** * * *** ****   ***   ** ***   * **** *     *    * *  (a%i==0 && b%i==0)
* **       ***  *   *  *** *** **             *** *  **** **       ***   * *  ****      
         * *** * * *    ** *** * * **   *   * ***** **   *   * ***** ***   ** ****  *   *    * * *** ** **  ** ",i);
 * ** **  ****  ** *    * **** ** * * **** * *  * * *     *****    *  *  ** * ******     * **** **   * ** **** * 
* * **   ****  ********** **   ****    ****   *   * ***** *** *********  ** * **   *  
 * ***  ******   *  ** * *   **** *** * ******  *** *   * 
    }
* ***    *** * *  *     * * ** ***      *** * *  *   ***  (b>=a)
        {
** *** **   * * **  **  **  ******** * ***   ** ***** *** ****  *    ***     * * *   (i=b;i>=1;i--)
        {
** *  *   ** * *  * * ***  ****   ***** ***  * ***  * ** **  *    ** **           * (a%i==0 && b%i==0)
  * **  ****** *** *    ********** * **  *** **** * ****  * *  **  **  *  * *****   
**** * * * ** **   ** * * ******   ******  * * * **  **     **     * * ** **  **** * * * ** ** * *  *  *       * **  * * *** ",i);
 * ****    *** *  *** *      *** ******* ** **     **  ***   **** ***** **  *** **  *  *  **   ** ** * **  ** 
 *   *    **  **  *  * * ** **  ** *  *  **  * ** *******  * *   *   *     
        }
        }
*    ****  * *****  *****  *   *   **** * ** *  *   * *  **   **   * *     **  *   *** **  
  ** **   ** **   *    * ** * **     ** * *  *  **      *** * ***  * ***   ** ***  *   ****      *     * *  * ** 
  *  * ** *** * ** *   *   *   * *  *     * * ***  **** ** *  **  *** ***  *    *** 
* *** ******** *  * * * ***  **  * *       **  *      *    *****  ***   *     * ***** *  * *  * ******** *** * **   * ** * (c%a==0 && c%b==0)
 ***  * * **      *  *   *  *  *** **    *  * **  * ** **   * *      ** * *****   *  *    *   ** **    *    ***  *      **   *** *
**   *  ** **     **** *     *    * **   ** * *      * **     *** ***** *   *** **** *  **  **** **  **    * *  *** ** * ***  * ** *     **    **  ** 
** **  * *       *              ****  * ** **** ****        * * *  *   *  ** * *   *  ** ******* *     *    *** ****   **** **   * *    *** * ** * * *
* ***   * * ***** *   **    ** *  **  * **  **     **** *  ***   ***  ** *** * * * * *  **    **      **  ******  ** 
 **   ** *  * * * ***  * ***    * *  * * * **  ****  * ***** *    **   *   * * * **  *  * ****** * **  ** *
  * *   **    * ** * *** ** *   * * * *    *     *** *   *       * * *      * *    ** *    * *  

   ** * *    *  * ** ** ******* * ** **   ** **     ****   ****  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *** * * * ***  **
int main()
{
  ****     * ***  *  *  a;
 *   ***  **  **     *   ** *** **    **  **  * *    **
   ** *  ******  **    * **  * **   *  * *  
 *  *****   ** **    * *** ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~