Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**    ***  ** *    *    **       * a,b,c,d=1,a1,b1;
 * ** *   * ****  * *    **  ** * * ****   ** *    * *  *****  * 
*    **  *  **   * **   * **   *
* ** **  **** ** *    *   ******
  * *  *     * **  **   **  ** *   **
    {
**    **     * **  **   * ** *     *  ** * *   * ***
*  ***  * ** *** ** **  *  ** *    * *** *****   **
  *** *    ***  ***  *  **     *  * ** *    *** * *   
    }
*   * * ***    *  ***  * ***  *  *** *   * **  ** *   * ** **** ****** * *  ** ****    *****    %d",b,(a1*b1)/b);
**    *  * ***  **  **     *  **  * *** *  **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *** * *  *  * ** *   *  *     * *** *  *    
* * ****   **  * **   ***  *   **        ** *   *    **** **  **   ** *   ** * *** * && d%b1==0)
    * ***  *   ** ** ** * ***  *** *  ***  * * * **** ** * *** * ***  ***  **  * ** ** ** *  *****  *****  * * *** *


* **   *** ***  *    * *    *** * * *   *** *** *  ** **  *



*****  *  *     ***  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** *   *  * ** ** * * ***  * n,m,i,j,lcm;
***** * *       ***    ****  * * * **  * * *   ***  *          *
      **  * *** **      * *  * ****  * *** * *
*  *     * **  **   ** ***  
 ***** * ****   ** ****   *     *   * ** ******   * *  && m%i==0)
* **** * * * * ***** * ********   * *    ** *  * ******* *

  *  *  * * *** ***  *** ** *****
 *        ** *    *  *****     = (n*m)/i;

*  *    **  * *  * ** *   *  *     ** * %d",i,lcm);

 *   *  **  ***    *** * * * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** * **     * *  **  *** *    a,b,i,j,d;
  *  *** ** **  ** *   **   L1,L2;

 ** ****  **  **  **  * **   * ***      * %d",&a,&b); 


**   **      * *   * **  ****   *    * *** 
* ** **  ** *** ** **     *****
*  * ** **  *** * * * ** *** * *****  * ****    *     ****    * && b%i==0 )

******      * **  *** * * **  * * ***** *   * *    * 

 ***  ** *     * ***     * * ***    * ***  * * *** * ** * *** ** **     ***  *  *  ** * 
***    ** * *   ***  ***  ** ** ******* *********    



    }
 *** ***** **  **     *   **   **    ****  *  ***** 
    {
***  ** **  * ***  **  ***  **  **   ***** *  *** ** ****  *
  *    **    * *    *** *****  ****  *    * * ***  * *  
*  * **  *  ****  **   ** *  ****   **   **** 
** ****** * *   * *** *** * *  **   *   *** **** ******   
*    *   * *** ***     ***** ** **** ***  **  
*******   * * ** **   ***  **    **  * *     *  **** *  ****  * *        *  ***   ****     * ** * *
  **   * ****   *** ** * *    * ** * **** *    * ** 

    }




   * ***  *   *  **   * *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    * *   * ****

int main()
{
  *    *  * ***       ** **  n = 0;

 *   **** ** *  * **   m = 0;

*     *   ** * ** *  **  ****  multiple_m = 0;

***   ** **   *** ** * *** multiple_n = 0;

*  * ** *   ***   * *  ****  *  * i = 0;

**  *      * ** ** *   *** *  j = 0;

**  * *   *  **   *   **** *** *  gcd = 0;

 ** ********   *  * ****  ***   **    %d", &n, &m);

*  *    *    **   **    *  * ***  = 1; i < m; i++)
* ***   ***** * ** * *  * ** **
 * **   **   *    ***** *  *  *  *     ***   *    ** ** *  % i == 0 && n % i == 0)
 ******   ******    *  *  ** ** *    ************ ***
 *    *****         ****  * ** * **  * **   * **  *** * ***    * * ****  *  **  = i;
   *   **   ****  *    * * *   *****  * *  **   ** * * ***
  **  **  *   *** *** *****   
**      **  *     ** **  *  *** *** ** *  ", gcd);

    * * *     * ***** **  ***  = 1;i < 100; i++)
 * **  *    *  **    * * * * *
** *    ***   **  * * * ****    **   *** *   ** *    = m * i;

* *** * ***  **** *   ** *  ** * *   * *    * **  *      = 1; j < 100; j++)
 ****    ******** ** **    *  **** ***    * **    *
  *  **  **  * * **   **    ** * * ****  ** * *  * *   ** *  *****   * *** * ***** **   *  * = n * j;

**         * *  *** **  * *    * ** ** ** ** ** *   **** * *** * *  ****** **  *** **      == multiple_n && multiple_n < 100)
 ****  *   **   **  * * *** * *   * **** * ****** *****  **            *** ** *** *  *   *  *     * * **  *   ** **  * * multiple_n);
* ******** **** *** *  *    *  *    * **  *   *  *  *
**  **    **      *  **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ** ** *      ** * * ** ** a,b,i,j,max,min;
 * ***   ** **   *   ****  **     **** %d",&a,&b);

****** *** *  ** **  *** *      i>=1; i--)
**    ***  *  * * * * *       *
 * *   *** *  *** *** *  * **  *   *****   ** * *  **  * * && b%i==0)
  ***  *      ** *****  **** * * *  **** ** *   * * *     ***
    **** **    *  * **   *** * *  *  ** * *   * *  * *     *******   ***** *** *    ** ***    *   ***
****** ***  *   **    * *  * * *  ** * * **  * *   * ****   **** ****  *  **  ***  * 
**  ** ** ****   ***  * **** *  ** *** ***** ** **

    }

  ****  ********   **  *     *  **    j<=a*b; j++)
*   *  *********** *    ***     
* ** **   *  **  *      *  *** **  * *  * *** * ***  *  ** && j%b==0)
*  *  ** ** *    * * ***     *** ** *  ***   ** *** 
**   ** **       *  *    **   * * **  ** *   *   *** * * * *  *  ***** ****  **   **  *  %d",j);
*  **   *   ** ** * *   ** * **    * *   **   **  *  * **** * *  **** ** * *  * ***     *
  * * ****  *** *  *** *   **   *  * *   **  ********* 
* * *** * **      *   *  * 


  *  ******     ****   ** ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***** **    *** ***  **   *  a,b,i,j,k;
    * * **     *   *******   * *   *  ** ** *  * **     * *****   * 
   *  * *** ** ****  ***  **  % b != 0)
*  * * ****  *  *  **  ******** 
 ***  *** ****  *  *  ** * * *   *    * **       *  **     *  = a % b;
** * *  *  ***   **   * *****    **    ***  ****    = b;
 *** *  ** ****   *     **  *  *  *      **  * ** = i;
* * ** *    *    ***** *  * * 
*   **  * ******   *** *   **  **** * **** ** ** * *

  ***    *  **  *   ***** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * *   * ** ***    *  * ** ** * a,i,j,k,l;
* * *     *  ***** ** ** *  * *    *  * **** 
*  * *   ** *** ***   * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*         * * *** ***    **     **  ** *  ****  ** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
***   *   * ***   * **   *     * ** * *   **   **  * * *  ****    ***     *******   * ** ** *** ");
 * *****  **** * * *   * * *****   *   *****  * *    *** *     = 1 ; k <= i ; k++)
  * *      *  ***  *   ** ***  * ** *  * ****    **  ***  ** * *   * *  *    *  *** **    ** **    **  *
  ****  **  ** *    ***  * *** *    *    **  ****  *     = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* **    *  ****  ** ***   *  *** **** *  *    ***  * * ** *      *** *** *   * **** * * *   ***  *  * 
****  *  ***   ** ****   * ** *   ** *** *** *** ***  * != 0)
**        *   ******    **  *   *  ***** *  * * * **  **** ****             **   * * * ** **    * 
** ** *   *   * **  **** **  


 * ***  ******* **** * * ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*     * * * * *    *   * *  ** a,b,gcd,lcm,c,d;
  **    *  * *  *   * * * ** ***  *   **   %d",&a,&b);
**** * ***    **  *           *  
* ** ** * **  *    **   ****       
  *** ***  ** * * *  *  ** (a%b!=0)
***  **    * * *   ** *    ** *
 ** *  * *****      **  * ** **          ***** * ********  ****  **** *
** ***** * ** * ** *   * ***  * *   **   ***   ***** * ****
******    * ** *  ** ***   **   ***  *   * **** *** *
*** * *  **  *     *  *** 
* *   *** ** **  ***  *  *   * *  *    * *
      ** **** * * * **  ** **** %d",gcd,lcm);
 ** *   *  *  ***  * *  *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 **   * ** * ***** *********    * * * * *    **** ** *    ***  (i=a;i>=1;i--)
   * * * ******    ** ***  *****    *      **  **  *
****** * * **    *  ***  *  ** *  *  *** * **    ***        *** ** ***   ***    (a%i==0 && b%i==0)
  **     **** ** * * **** * * ** ***    *  * ****   * * *    *** ** ** ***
 *    * ***  ** **   *  *   *** **   *  ***   * * **  *** *  ** *   *  * *** * **   ** *** * * ***  *   ** *** * *  ** ",i);
       * **** **** *  *  * **    ** ** **    **  ** *** *             * * ****          ******  *   * *
 **    ** **** * **   ** ** * *  ** *      * ** * **   * * * ****    **** **  *
******  **     * **** *  * ** ****   *  * ** * **   *
    }
* * **** ** **      *    * * **   ** *  ***  ******  * (b>=a)
        {
  * **   *** ** **  * *       *      * * **** *  ***   ***** **  *     *  * ***    *  *  *  (i=b;i>=1;i--)
        {
 **     *** *    * **  *    ** * **   *  * * *** **  *     ** *       **     ****   (a%i==0 && b%i==0)
  ****     ** * ****     **** *    **  *  *   * **  *** *** *  **** *****  *** *  * * *  *
*   ********   ******** ** *****  *    **   **  * *  *  *   *  *  *    * *   * *          **      *  * ** ******   **  ",i);
 *    ***        ***    *    **   ** *       *  *** *  * *** * * * *       ** * ****  ***  *** * *  * ***
 *** *  **** *  ** *****  ** * *** *** * * *  ** **   *  *  **   * **  * *** ** ** 
        }
        }
  ** ***  ******* *  **  *    ***   *  **** *    ***** *  *  ** * * *   ***  ***   **  *  ** * * 
* *      *   *   **    ** ***  ***   ** *    *** **   *   * **   ** **  ********    *   *  ** *** *  *  *
* *****   ** *  ** ** ****** *  *    ** *  *****  *  * **  **** **   **  * *   **   ** * 
  ****** **     * * * ** *  * * **   ** *   * *   *  * ***  *   * **** ***  * ********* * *    * * * * *   *    **  * *   (c%a==0 && c%b==0)
* *  **  *  *  * * *******    ******      *** *        * **  *   ** *  * *  *** *    *  *** * ** * * * *   * ** **       
***   **  ****   * * *    *  * *** ** *  * * ****  * ****  * **    ** **  ********* * ** *  *   * *  * ************  ****  ****   ** * * * ***      *  ****** * *  ***
     ****    * *   ** * *     *****     ***   ** ** ** *  * ******   * **  *  **  *  * * ***  ***  *** **  * *** **  **  *  **   *** *  * **  ***** *   
 *  ****  *** **  * ***    ** *   ****  *  **** *** *     ** *****     * ** *****     * *  **  * *  ******** ***  **** 
* ********  *  * *    *** ****    **   * ***   *  *  * ***  ****   **** * *    **   * ***  ***   * **  **    
 ** *   ** *** * ***** *** **  *** *  ****  * **    * **   ***** *     *****  * * ** **  ** *  ** * *** *

*  *    ***  *****      **  **   **** ** ** **   **  ****  *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **   ***  *   * *
int main()
{
 *  *** * *** *   *     a;
* * * * **    ** ** *     * ***** *** **    
** *** *  ** * *    * *******         ** *    
*  *** * **   *  ****  ** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~