Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*    ** ** **  * *  ***** *  *     a,b,c,d=1,a1,b1;
*  ***  * ** **  **** ******* ** * **   * ** * **  *  * * * 
 **  ***  *** *    **** **  **  
* * *   **  ***  * *** ** * * 
*  ** * ***  * *****  *** * *  ***   * 
    {
  **** ****  ****** *********** * * ** **  **** *  **   *** *  **
 *  * * * *****        ***** * **    **    ** *    ** 
* * * *  ** ** * * ****   *  *** * * ***   * ** *  ** ** **  ** * 
    }
*****  **  ***  * *  ***  *** *  * * * *  * *****  ***   * * **  ****     **  *   **** **   **  * **   %d",b,(a1*b1)/b);
   * ***** *  ** **    * ****  *** * *  *   **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ** ********  *     ****   *** * *   **     **  *  *   ****
 ** ** * *   *** *  * * * ***** * * ***  *** **   **** * *** ** ** **   ** ***   **   * && d%b1==0)
 ****   * *  *** * ****  *  ** *** **  **   * ***  * * *** ** **  *    * *   * ****   ** *  * ***  * ** **** * * ** **  *  * ***  *


 * *** *  *  **   ** **   ******  *  *   * **   * ** *****



      ***  **    ***** **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **** * *   ** * ****  * * **   * n,m,i,j,lcm;
 ** *  * ** ** * ***** ** ** * ****    * **  ***    **  ***** *   * *  
* ******    ** * *  *  * * ** *** * * *   *** *   *
 *   *  ** * *   ***  *    *
     *  **   * **    **  *** ***  ***    ***** *  ** && m%i==0)
 * ***  ** ***  *   *  *********  * **  *   * * **    *         *  **

************  *    * ******
  *  ** ***  * * *** *   * = (n*m)/i;

 * ***  * **  *    ***  ******  ****  *  %d",i,lcm);

   ****  *** *   * * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** * ** * **            * *   ** a,b,i,j,d;
**** ** *** ****  *       *** * L1,L2;

*** * **    *        *   * *     ***  %d",&a,&b); 


  ** * **  * *  *      ****     *   *   ****  **
 *  * ** * ***  * * * ** *
***   * * **  *   **  *** *** * *   ***  *  *  ***** * ***    && b%i==0 )

 *** *         *   *** **  *  * *      * * *       

 **** * * *     ***     ** *      *          **** **   ***  * ****** *  **   ** *   **  * **   *  *  **   *
 ** * **  ***  *** * ***   **  *** ****** *** *   ***   *



    }
* *** *** * *  * ** **  ** **  * * ** ** *       
    {
** *** * * **     *    ****     **    * *  **  * * **  **** *
** **  *  *   *****  * ** *  *** * ** *  **    * ** ******  * **
 *** * ****   *     * ** ***  ***  *  *** **  ****  ***  *
*** **  ** * ** *** *  ** *       *   * * ** * *   *   *  *  *   ***
       *  ********* ** * * *  **    ** * * *** *  
*   *    * ** ** *** * *  *     **  *   **  *******      **** **** ***  *      ** * * *  *   *** * ***  *    
 *    ***  ****** *   * **    *      **  ****  *** 

    }




***   * ****  ** * ****   ******  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** **    **

int main()
{
*****   * *  ** *  *    * n = 0;

*  * *** *    *  *   *** *****  m = 0;

 *** ** * *  *   **** ****  * multiple_m = 0;

*   * **** *** * ** *  **   *  multiple_n = 0;

*****   * *    ***     ***    ** i = 0;

* ** *    *  * *  ***** **** j = 0;

***   **   ** *******  *   ** gcd = 0;

*  ***    ** **    *** ****    ** *   *** %d", &n, &m);

* * **  ** ** *********   * ****   = 1; i < m; i++)
   * * **  ***   *   *   *  
*  **  ******* * * *        *   ***** *    *******    * % i == 0 && n % i == 0)
     *   *  *** **    * *** *  ** ***  * ******* ***  *
**   **   *  *  *   * * * * *     *  ***     **** **   * *   *     ***  ** *  * **  = i;
 ** * ********    ****   * **  ** **** * ***  ** *     **
****  **  ** * ****  *  *
  *  *** **** *  *  **    ** * *  *  ", gcd);

  ****  ** **  *   *  *****  ** = 1;i < 100; i++)
    **  ***  ***  * *** * * * 
**** *   * * ****   **   *  ** * *  *** * *   *** * *  ** *** = m * i;

 ** ***** * ****    *     ** ***   *        *   * = 1; j < 100; j++)
**  *   ** *   ** ******  ****** *    *** **      **  
* ** **** *    * *     **  *  *  **     *  * ****** * *  ***   *   *  ***  ** * = n * j;

*    *   * *  *  *****    **** *  **** **    **   *  * * **** *** *  *    * * **  **** * *     == multiple_n && multiple_n < 100)
**  *** * **** *****  *    *  ** *   ** **   ** ** * * ** *   *   *** *  * *  * *  * *   *  ** * *   **  ** *    * * *   * **  * **  * * multiple_n);
 *  * * ** *       *   ****  *   *    **    *** * *  *  
* * *   *  *  *******  ***  *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ******  *  * * *  * * *** **   a,b,i,j,max,min;
**** *         ** * ** * * **   **     *** %d",&a,&b);

  * ** * *** * * ** * **    *  * * ***  i>=1; i--)
 **  *   *****   * ***  *   *  ** 
* **  *  *  * ** * ******   *** **  **  ***  && b%i==0)
*****  * ** **  *  **  **      **  *  *** *** ** 
***  *** *** ****  * * ** * **  **     ***** * *  * * *    **  * ** * *  *  * *       ** *  * * 
  * *  ** **  ** * **         **   *  ** ****  *    * * * *  ** * * *****   ** *** * *** **
*   * *     * *   ** *** ** ** * ***  * **** * *

    }

 **  *** *  * * **    ***    * * j<=a*b; j++)
      ** ** ***     ***   * 
 **  ***  * * *   *   *   **** *  ***** **** **  * * ** ** && j%b==0)
*** ***  *  *   * **** ** **  ** ** ** ****  **   *  
      ****** ** ***** *** * *  **** ** **     *    *** * **      **    *  ** ** * %d",j);
 ****    *** * ** ** **   ** * ***  *  ********  ****** **** * * * **  ***   ** ***** *** * 
     **   *** * *** *******  **  *   **** *   *  
   *   *  *  *   ***   **** *


*** **  *  ******  *  * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** *  * * * *  **  ** **  * a,b,i,j,k;
 *    *** *  *****  **** * **  ****  * *** *   ** * **     **  ** *** 
 **         *** * *  *  ** *  ***  % b != 0)
   *****    *  ******** * * 
**  *** ***  * * ****  *  *   *      ** * *    * ** * = a % b;
****    **  * *   ***** * ***** *****   * *****    **** = b;
  *  ** * *  *      *  ** ** *  * ***  * *  ** *******     *  = i;
* ** *    *** ****** **   
** ***** ***    *  ** *    * *  **   * ***    

  **** ** ***  ** *   **    *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * **  ****** **  **  ** ** a,i,j,k,l;
* * *   ****** **      *       * * *  ** * *** *  * *  *
**  *   ** ** *  *   *****    ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  *  *  ** **   *** ******      *    * * * *      *  **   ***    = i ; j <= a - 1 ; j++)
  * *  *  * ** * *    * ** *  * *** ****** *  * * *   **     *  ****** *******  *** ** ** ");
*** *  ****    *  ******** *  * * ****** **  *    ** * **  *   = 1 ; k <= i ; k++)
*    ** **     *  **  * * *  **  **   *** **** *  * * ** * ******   *       *   ***  ***** *   *** *  * *
   ** *** ***   ** ******  ** *  *** ** *** * **** **     = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
****   *  *  *** *** ****    * **    * *  ** * ** * *** ** *   ** *** * * *  *   ***** ***  ****
     * *** **  *   *    ** * ****  * **   ***    != 0)
 **     * * ***** ***     *     ** ***  * ***  *   **    ****** ** ****** ***   * *  ** *** *  * **
*  ******* * * *  **   **   * 


 ***** **  **   ** * **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
****** *** *** *  ***  * *     a,b,gcd,lcm,c,d;
* **** *  * **  * *****  *    *** ** %d",&a,&b);
 **   ** * **  * ** *   ** ** *
***** **     *  *** ***  * 
 *** **** * *** ******     ** **   (a%b!=0)
   * **    * ** ** * ** **
  *  * * * ****  *  **  **** ****  * * *  * ***     ***** ***
*     ** * *  *   **   * *  *** ** * ***** *  ** *** *** 
*** *  *** **     ** **  ****     *    **  ** **** *   ** *
    * ******  ** **   ** *
   * ** * *   *   *** *  *  *  *  *   * 
*** * ** * ** ***  *     ******     *     %d",gcd,lcm);
** **  **   ***** *   ** **** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* ******** * ** ***********  **  ***    *     ** *   (i=a;i>=1;i--)
     *  **   ** ****** ** **** ***    ***  *********
* * * *  **   * ** * *   *   *****  *  ***  ** * **     *** ** **    *  ********** **** (a%i==0 && b%i==0)
 ** *     ** * ****   *** *** *   *  ****    **    * ** ***    ** * * ***** *  ***
 * * *  **  ** ** *      **  ***    *  ** ** * * *   **   * * ** * * **     * ** *  ** * * * *****   ** * * **  ****** * *  ",i);
  * ** * ** *   * **  *   ** **   * ***   * ** * ** **  *  * * * * *  ** *** * *    *   * * **   **  * *   *  *****
* **  *   *  ********    *   **   ** ** * ****  *** ** *   * *  **** *** 
* * *** * *  *******    *  *  *  * * * **    * * *   *
    }
*** * *  **** *   *     ***  * *   *  * ***  *  ** (b>=a)
        {
      * **  **** *           **  ** *  * *    ***    *  *   *     *  ** *  *   * **   (i=b;i>=1;i--)
        {
***  *****   *  *   * *   * ** **   *  *    *     ** ***     ** * ***  *    **    *** (a%i==0 && b%i==0)
 *   *    ***  *    ***  *  *** * *** *   **   *   **        ***   *   * *
*   *    **   *  *  *  * *  * *******   * *  *  ** ** *  *  * *** *    * * *  **     * * **  *  **    * ****** ***** ",i);
    * *** * *   * **    *   * **  *  **   **  *  *****  ** ****     ***  * *   **    **** * **** * ***   *
***  * *       ***** * * ****  * ** ** * **    *** * **    *   * **  *  * *  *  
        }
        }
* ***** *    * *    ** ***** ****     * * * *  ***   *        ** ** *** **   *  * ***** *   
** ** ***** ******  * ****** *     * * *** ***** *   ** ** * ******* ** **  *  * * **   * * *    * *** **   
 *  * ** *** **  *      ***** **   * ***   *  ******** * *   ** *  *  *      *     **    **
**   **** ** ** *  *  **  ***   **  ****** * ** * **   ** *    ** *    ***  * **  * ** *     * **** **  *****  *     ***** *  * ** * ** (c%a==0 && c%b==0)
 * * **     **    * **  **  * *  ** *    **   *    *** ** * **    *    ********  *    *   *   **   **   ** * ** *  
*    * **       ****  *  **  *  ******        * *  *** * * *  *  **   ***  *****     **  *   * * **       * * *     * ****      ** ** * ** * * **** *   * *****  * * * 
****** * *  * *  *** *** * *       * * **   **  ********** **** *  * ****  ** *** * ****      * *     **  ** *  *      * *  *   **     *   * *  * * **
* * *****  **  ***** ** * ** * ** * ** *    ***** ******  *    * * * *** *  * * **** *   * ** * *     **     
  ***  **  *****   ***  *** ****   ** ** * **    *  *  *  **  *  * *   ***  * ** * * ** **  *     * ** 
***   * *   *  *  *     *   *** * **** * ** ** *    **   ** *  * *** ****  * * * * * ** ** 

*   **  * ** *  * *  * *   * ** ** ******** *  ** *  *    **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * *** * ***   * 
int main()
{
   * ***** * ** *   *  a;
* *       ***** * * *  * *  **    * ***    *   
*   * *** * * ** * *  ***  ******  *  ** **    
   **** *** *** * **  * * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~