Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *     **  * *  ***    a,b,c,d=1,a1,b1;
  **  *   ***    * * *   * *** *    ****  *  **     *  *
**** *  * **** *   *** *****    
** ****   ****     ** *** **
  ***** ** *  **  * ***   * *   ****
    {
****    * *   **   ** **   *****  ** **** *    * ****** ** ***  
*  * *  * ** *****  *  * * * * *    * ** **  *******
**       *** *** ***   *    *     ** *    *  *     ** * 
    }
  ** *** ***** **  * * *    **  * *****    *  ***  *   ** * ***   **  ******** **  ***   *** ***     %d",b,(a1*b1)/b);
    * *  *  * ****** ** ** ** **    *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * **** * * * * * ***    ** * * ** * * * * ** *** ****      
* *** * * ***  **  *   ******** * ***  **      *   *   ** ** *   *      * *  **   ** && d%b1==0)
 ** *  * **  *****     *  *** * * * *   **** *  *  * * *   ******     * * *  *** ** * *** ** * *  *** **  * * ******   *     ** * 


 ***   *     * * *   *** ** * *         *   *** **  ** *   



 *** * *       ***  ***  *     *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *  **** * **  *** ***** * *      n,m,i,j,lcm;
     *  *  **  * **  *  * *  *   ** *** ** *  * * * ** ** * *** * * * 
* ****  **  * *   **     **** ** * * ****  *
 ****    *    * *** * * * *
   ** *  **** * * ***** *****   **** ** ***  ***   **  * * && m%i==0)
*  * ** * *** ** * *  *** ** * *  * *   *** ** * ***   ***  

 **   *  *** **    *   * *  *
*****   *  *  * * * * **  *** = (n*m)/i;

     *** ***    *****  **    ** *        %d",i,lcm);

**** **    *  * ** ** *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *      **      * * ** *** ** * a,b,i,j,d;
 *  ** * * * **  *  **  **** L1,L2;

** **    **  ** * ***  * *     ** *  *  %d",&a,&b); 


  **** ****   * * ***  *  ***  ***  *  * *
** **   ***  *  ** ** *  *** * 
  *     **    **   *  **  *** *    ***   ***  * **** * *      && b%i==0 )

* ***  ** **          **  *  ***  ** ****  * * *

  **** ** *    **     ***   * **  ***     **  ***  **    *  * *  ** *    *** **** **** * **  **** * ***
** *    *   ****** *  ** **     * *    ****  ******   ** ***



    }
 * **  *  *    *    ** * * ****   **** ***  *
    {
** * *  *   * *  * *   *  **** **   *    ** * *    *    
**   * * **** ** * **  ***   *** ****  * ***     *  ** *
**** * *  ***  * *******  *   *  **   *** *  *  ***    
**** *  * * * ***  *  ***  **    *******    **** * * ****
  ***   ***   * ** ** * * ** ****   *  ****** **** *
* * ****  * *  ** *** * *   **     * * *   ***  ****    *   ****** **    ******** **** ** * **      * *****
 * *  ***  * ** *    * ** *   *  *    *    *  **  *     *

    }




  ****   ***  *  *  * * ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * ***** ** * * 

int main()
{
*  *   ****        *****  **** n = 0;

*      *  *************** *  m = 0;

*******     ** * * *** * * *  multiple_m = 0;

* ** ******* ***    *   **  ***  multiple_n = 0;

***  * *     *     ***** **   * i = 0;

* **** *    **   *  **   **  * j = 0;

  *   ***** ** **   * *  * ** gcd = 0;

  **  ***  *    ** * *   *  **   ** * * * %d", &n, &m);

 **  *     ***  **   *** *** ****  = 1; i < m; i++)
* *****    ******  ***  * ***** *
 ***** *  * * * **    *   * ** ** ** * **   *  ** *   % i == 0 && n % i == 0)
*   ** ** * **   *   * ****  **** * ***** * * *  * * **
*** *  *   * * *   *** ********* **   ***** **   ***  * *  * * * *   *    ***    * = i;
**    **    *** **     *** * * * **  * * *  **   **** *  
**   ** **  ** ****  *****     
  **** *  * *  *** * * *   * *  ****  *  ", gcd);

 **** * **    ** ***  * * **    * = 1;i < 100; i++)
**       *   ***  * * * 
 *   *** *  **     *   *   **   ***** **       ** * **         = m * i;

  **  * ********* *  ** ***   * ***   ******   * * *** = 1; j < 100; j++)
  * ****  **       *  * *  ****  *   *  ***   *  *   *  **
*   ***         **  *    **  **   *    *       *   ***  * ** ****  *   * *** **      * = n * j;

  *     *  ** * *** * ***** * *** ******* * * * ***   * ** * * *   ***  *** **  * *  **  == multiple_n && multiple_n < 100)
*       *   * *     *    * * **** *    *  ***  * ***    *   *  *** *** ***  *  **** * ****  * ****  *  ****   * *  * multiple_n);
 *  ***  **  *** * **** * *  ***  *      * *  * * ***
* *  **  **  *   **** ** ** ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  *   *** ***  *  * **** *  **   * a,b,i,j,max,min;
 **  * *** *** ***       **   ** ******  * %d",&a,&b);

 * *   * ***      * **     **   i>=1; i--)
     * * *  * * *  * **   ***  
  ***  * *     * *  *****   *   ****** *  ***  * * * * *   * * *** && b%i==0)
*****    * * * *  * *   ** ** *  * ** *  ***    *    * 
* **    *   *         *   *  ***  *  * *** ** **** * * ****   * *   ** * *** *** **  ***** ***** * *  
  **  *   *** **     **     **     *  * * *   *    *** * * *  *     ****
***** *** * * *     ********  ******  **** ***** ** * 

    }

* * *     ***  *  ***    ***    j<=a*b; j++)
  * **  ***       ** **** 
***** ***    **** *  * * * **** * **   * **   *  **  **   *  ** && j%b==0)
  * * * ** *   *  *  ***     **  ** * * *   *  * *    * *  
**   *      *  * **   ** ***       **    ** * * * * *  ****     ***** **  * *******   * *** * %d",j);
   * *   *  * *** *  ** ** * *    * **   **     * **   ** *** ***   * * *      ****    
 *      *   *** ** *  *  **** ***  **** *****  *  *** **  *
*  * **  *  * *  * *    ** * 


*  * *   ** **** ** **    **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** *    * *   ***********    *** a,b,i,j,k;
 **   *  * *   ** **  * ***    **  *   * * ***  *  *** *
*  * ** ** ** *  * *  **** ***   % b != 0)
  ***     *   *** ***       ** **
*  * *  **  * ***** *   *  ***  * * *  * ****  *** **  * = a % b;
*  **  * * **         *   *  ***  **     ** *  *   * = b;
 **       ** *  *** **** *  * ***   ** *       *  *    = i;
 *   ** *  *** * ** ** **  **
 * ***** **  *  *   *  ** ***** * **

***   *  *  *     *    *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****      ** * *  ** * * *  a,i,j,k,l;
*** * ** ***     **  *   * *  *   *** **  * * * *   *****  * 
*   *     *   *  *** ** **   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*   *  * * *      *** *       * **   *    ** **     = i ; j <= a - 1 ; j++)
  *  *     *      **     *  *     *    *  *  *  ** * * *****  ****   *   **** * *  *  *  ");
    ******* *       **  *  *  ** * *   *  * *** *  **   = 1 ; k <= i ; k++)
 *  **** *     *    ** *** * *****      **** **     *    * *** *  *** **   *   ***** *********  ***
***  * *   ** * *  * **     * * *** *    *    ** ***  ****    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *   ** **   *  *  *  ***  * *     * *    ***** **  * *  **   **** *       ****     *  *    *   * ***   
   * ** ***   *** *********  * * *  *  *  * **  **  != 0)
 ** *  ******* *  *  *  * ** *** ****    *  **   * **** ***  *    ** ***     *  *  **  ** ****  *  **
    **  * *  *  ** * *   * ***


  ** * ** * * *** * *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
** *  ****    *  *   *  *  ** *  a,b,gcd,lcm,c,d;
*   ****  **  **  *   *     ** * *         * %d",&a,&b);
  *** * **** * **** *   *  * 
*    *   *  ***   *        * 
    * * *** * *** * * * ***** *** (a%b!=0)
   *       *** **   ***   * * 
 **  **** **   ** *** *     ***  ********* **  * * **  * * *
      *   ***** ***   *  ** * ** **   *** ** * *
    *  ****  * * *   ** **    * *** *   * *    ***   * **  *
  * *** ** ******* *** *** *
**  **    ***    *  *** ***  *  ** *** ** ** * 
  ** * *   ** * *  * ** *  ******** %d",gcd,lcm);
** ****  * *   *     ** ** ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**  ** **  *** **** ** * * ******      ****   ****** (i=a;i>=1;i--)
 **   *      ***  * * * ** **  ** ***    ***  ***  *  
* * ***** ** *****  ****   * ***** *  **        *    **   *  *     ** *  (a%i==0 && b%i==0)
 ****   * *  * *** ** *  ***  *    ****     * ** ***    ****    *  ***  **   **
* * *** **     ** ******  * ** **  *     *  *   * *** ***** ***  **  *  *** * ** ***   ** *** * *  **  * *    **  ",i);
   * *  *  * *****   *   *    * *  * ***    *    **  **     *   * * *** ******   * *  * *  **     **   * **     **
*  * ** *   * ****** * ****     *    * ******** * ** * **    * **   
* ***   * **  * **    ***  ** ** *** **  * **   ** *  *
    }
   **  *     *   * ****   ** *    * * * **    ** **   ***  (b>=a)
        {
*  * * ***  *  ** *  ** *  * * **  * * **** *   * *   ** *******  **** * ******* * * * *** (i=b;i>=1;i--)
        {
   *  *** *** *   * **    **  *  ** *  *     ***  *    **     * *     *    ***    ** *  (a%i==0 && b%i==0)
**  ** ** *  ****  ***    *** **  ***     *  ****   * *    ** *  ********  *  * * ** * 
* * ***** *** **  *  ** ** **  * *  ** * ** * **    ** *  ***   * * ******* **     *  * ***     **  *   *******   * *     *  ",i);
 ***    * * *     * *     **** *    ***  * * *    **  * ** *   * *   *   ***  *   *  ** *  ****  **  
 ** *  **      ** *** *******   ******    *** ****  *   * *  *  ** ***  * * * ***
        }
        }
 **    **** ** ***  ***  * * * *      *  * **** ***  *  ** *******  **  *** ***  ** * **  ****  *   *  *** 
 * * *  *** ** **** ****       * *      ***** * *****  ** ***  * **** **  *  * * *    *   *****      * *    *   *    
 ***   *  *****  **  *** ***   * * **   * * ***** * *    ** *  *      * **  * **  ******* *
 * *  * **** *   * * **    * **   *   *    * *    *   *   * * **  ** **  ***   * **   * *******    *** *   *  **   * * * (c%a==0 && c%b==0)
* ****** *********** *  ***  ** ** * ********    * **** *       *       ** * **    *  *    ***  *****  *  *  *   ** *** 
***  **** *****    *  *** ***** *    **  * **    **  **   **** *   *** *   * *  * *    * *  ** * ** *    **** * **   ****** ***** * **   *   *  *** ** * * ***** * 
*   *  * **  *   *  *     ** * *   **    *** *   * *    ** *** *** ** * *   * *** *    *    **     *        *** ** *  ** **  * * **   * *  *  ** *
** *  *   * ***  ***    *  ***** **   *  **** *****   ***** *** * ** *      **  **  **    * **    *  **** ** ***  *   
 ** *      * **** * *  * *   * **** *  *  ** ** * ** * *** ******  * ** * *   ***  *   *  *   *    *  *  *   
  ******  *   ********      ****  *  * ***** * *  * **     * *  * * *  *    ** *   * ***  ****  ** ****  

 * ** **  ***  *  *  *      *******     **   *  ** *  ********  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   * ***** * * * 
int main()
{
 * *  *    *     **  a;
  **  **** *     **   ** *       ***       *  * *
  * *  **  * ** ** ******* ********* * ****  *****
**  ***   * ****   ***** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~