Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  * **   *    ***  *  *   a,b,c,d=1,a1,b1;
     *    **  ***    **  *    * * *  *    ** ***** *   * ** * *
  ** * ******   *******  **  
*  * * *   ******   *   ** *      
* *  *  *  * * ** ****    *** * ** 
    {
*   * *** ********* **    *   *  * **  *****  ****   ****
*   *    *   *  *  * *   * **  **   *   *  * ***    * 
  **    * *** * *  *   ** *  ***  *** **  * *** * * *  *  *
    }
***  ** ***   **  * ***   *      **   *  * **  **** *** **** ** *  ****  * * *****   * *** %d",b,(a1*b1)/b);
    * * ** *  *  *  * *** ****  ***  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** ***   * *  *    * **   * *  ** *** * **  **   **   **
 *   **   *  ** *  *** *        **   * *   ** *  *  **     * * **  ***  *     * ** *****  && d%b1==0)
  *** ** *  * **  *** **** * *  *  ***** **  **   * **** * ** ** ** ** ** * *****  *** ***** * *  *          ** ** * *   ****


** *   *** ***  * *  **  ****** * * *** ** *   * ***



***  * **   ** ** ***   * * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ** * **** *** *   * *  ** n,m,i,j,lcm;
  ** *   ******* ***  *  ** *  *    *  ** ***  * * *  * ******  * * ** 
**  ***   ** *** *    ******  ** ***  ***  
*** *   *    *  *   
    *  ***   *  ****** **   ***** *** ** *  *** * * ** * * **  * && m%i==0)
   *****  *** ****** * **   *  ** * ****   ***  **     * 

 ** ***   **     ** * ***  ** *   
* *   *** *  *  *    *   = (n*m)/i;

* * * **   *   *    *    ****    %d",i,lcm);

***  *    **** *    **     **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***  **   * *** **    ****  a,b,i,j,d;
 ** ******   *  ** *  ***** *    L1,L2;

** *        * * *  *    ***  * * **  * * %d",&a,&b); 


***** *** **  * *** *  ***    *  **     **** * * 
    ** ** ** * *  ** * *  
 * *     **   ** * **** ***  * *    ** ***** **   * * *  **** *   && b%i==0 )

***   *  **** ** * * **** *** ****    *  **     *  *

 *  ***     ** **      ** *    **          *  *   ***  * *  **     *** *  *  *    *  ****    ** *  **
*****  * * *  *    *****  ***       * ***  *  *** ***  



    }
  ***   * * * ** *  * ****  ****  ******* 
    {
   *  *    *   * *** *   *  *  *    *  ***  *** *****
*   * ** ** *   ** *    ********  *  * ****  * * *   *    * 
** ** **  ** ** * *******  * * **   * *  *    **  ***  ***
 ***    **** ** ****  **     **  * ** *    *    * * **  * ***
*  * ** * * *** * *   *      ****   ** *** ********* 
     **  **  ****   **   ** *  *   * ***   *    *       * ****     **  *** * **   ***  *  *    ********  
     *   *  *  *   * ***   *  **  ** * ****    **    ***

    }




    *   *****  * ** *    *  * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * ****** * * ** 

int main()
{
 ** **     ** ** ** * *   **** n = 0;

 **   *       *** *     * **   m = 0;

***  * *  **  *****   **** *   *     multiple_m = 0;

        **       *    ****   multiple_n = 0;

** ** *** **    *****    **  * i = 0;

*    *  ** *  * ** ***   ** *  j = 0;

 *  *   * *    ** ** *****  gcd = 0;

 *  **  *****   ****    ***   * ***  ****  * ** %d", &n, &m);

* *    * * * ** * * **** *** *  = 1; i < m; i++)
** * ** * *  *   ****** * * 
   ****  ****  ***   * *      *      * *****  * *  *** **   * ** % i == 0 && n % i == 0)
***      ** **   *   *   **   *    ***  *** * *  *
**** ** *     * ***     *     ***   * * *   *** * *  *      *  ***  *    **** * *** ****    ** = i;
   *  *   **  *  *  ***  *** **  **     * *   **  
  **   * *  *      *** *  * *
  ***** * ** *** * **    ** ** * ** *  ", gcd);

**  ****** ** *  *  ** ** * * = 1;i < 100; i++)
 *  * * *  * * ***** *****  *
* * ** **** *  ** ***   *** *   ***** **     * *          *  * **  = m * i;

*  *  *  ****   *    ** ** *     *  ***   **  *   *    ** *   = 1; j < 100; j++)
  * *  *    * *  *   ***  ** *  * ** * *  ** ***   * 
  *  ** *  **    **     * *    **** *** ***  ****** ** * *   *  *  *** *  * * ***  *** = n * j;

**  **       * *** *** ***   * *** ******  ** ****  ** ** ** ***    **   *  ****** ***  == multiple_n && multiple_n < 100)
*     * *** **       *  * ** ***  * *  ** * ***** *   * *  **    ***  * *  ****  * *  *   ****  * ** **  * *   **     * multiple_n);
*  * * *    * *   * ****     * * **  *****  *    ** * *
 * ***** ** *** **** *****    
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** ****      ***  * a,b,i,j,max,min;
******  **** * ** * **  *** *** * *******  **** %d",&a,&b);

     * *  **  *******  ***   i>=1; i--)
******* *     *****      *   ***
*   *  * *  * * *  *  *   *   * **** * *  *** *** ** *   * && b%i==0)
 * * *     ***  ** * *    ***    **** *     ** **** *
  * ** *  ** **     ****     * *  ** *  ** **  ** *****  *** *   *  ***  * * * *   ** **   **  *  *  ** * ****
   ***    *  *  * ****** *  * *  **** *****    *** ** *  * ** **** ** *   * ** **   **** *
 * ** *** *  **   *     *  *        *  **** *  *  

    }

*   **** *     *   ** ** * ** j<=a*b; j++)
  ****  * **  *  ***  * 
* **  *  *   *  *  **    **  *   * *  *   ** ****  ****   ***  && j%b==0)
** ** * ** *     **     *   * *   * ** * ****       
   * * **** *     ** **  ** ***** * ***  ****  * *  **     * * **  **** * * *  *  *  * *  %d",j);
* *  * ***** ** ** ** * ***    *    * * ** *           **       *  ** ** *   * *  * *** ** *  *
      *  *   *   *   *   **** * * *  * ** **  *  ** *
** ** * *  *  **  *****  **


*  **  **** *** ** ***** **    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *       **  *  * * * **  *   a,b,i,j,k;
  **  *  ** * *    *  **   **   *** ** *  *   *    *******   **
  ** **** * *** **  *** * *** % b != 0)
***    *    ** **  **** ***    *
 **      *  **  **** * ** * *   *** * * *** *****  **  = a % b;
***     * ****    * ** ****    * ***    ***        * **   = b;
 **  * * **    * *  * **** *   ****   * *** *** *      = i;
    **    **  * *   **  ** *** 
   **  *    * ** * * * *  *  *   * **  *  * *   

** *** **** **** * ***  **  * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   *****  *   **    **   * *** a,i,j,k,l;
   * *   * **  *  ** * *  * **        ***  * ****  
 * * * ** ** ***   ** * **    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
***  ****   *****   **** * *   * ** **  * ***** *** **   = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * **   **  **  * * *   *  *  *** **  *   **** ***     **    ****** *    * **  ** * ** ");
   *  * ******** ** ****  * ** *** **    *  *   ***  ****** = 1 ; k <= i ; k++)
  *** **  * *   ** *  **** ** ** * * *  ** **   * * *  *** * *** *     * *  *  ***    **        * 
 *    **  *   * * *   **  **  *         *   ** *    * * * * *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 ** * ** *     * * ** ** * *    *******  ** *** ****  ** *   * ***     *   * *  * *  *  * ** ** **   **   *
***   **  * ** *  **     *  *  ** *****  *  *  *****  != 0)
* * *** **   *   ***** **** ** * * * * * *   * * *     *  ** ***  * ***     *     * * *     *** **    *
*** *** ****  ***  * *  *


 *  *    * * ** *  **  * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* ******* ** ** **  * **  * *  * a,b,gcd,lcm,c,d;
*  *  *  **** ******       **        **   *  %d",&a,&b);
 *   *  *****     * ** * *  *  *
*  * ***  ****  * *     **  *
 *** *    **  ** * *  *   *   (a%b!=0)
   * *** ** *   * **         
  *** ***   ** *   *  * ***** *  **   **** ** *   * * *  **
 **   ** **  ***  *     ***** ***   **  ***  ***  * **  * 
  ** ****  **  * **** **** * *****  * *  ***  *       *     
 ****  *  **  ****    *******
****       **  **  * * * **  * *  *** 
 *   ****   ** *  * **** *** ****     * %d",gcd,lcm);
 **  * * *      **   * *   * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  *   ** *** *    *    * * ** *     ** *** *   ** ** ***  (i=a;i>=1;i--)
* *  * ** *** ** *  *** **  **  **** **** ****    *   *** * * *** *
   ** ***  *** **      *  *         **** **  *  *        * *** ****  *  *  * * * (a%i==0 && b%i==0)
 * ******   *  ** * *** **  **** *    ** *   * ******  * ** * * * **  **     
 * *  ** ***    *   * *    *  *** ***  **  * *   **  * * *   *   **     ***  ****    *   *  ***  **  * **  *** *   *****  ",i);
   * ***    ****  **   * ******** **  * ***  ***      * * *  ** *  **  * *  *   *   *  * ** *     ** *** * **  *  * *
 ** * **** * *  ***       *  **   ** ** ** ***   *    *  *  *   *  ** *    * * **    *
****    *   * *  ** * * * *   *** ******* ****    
    }
 ** * *   ***  *  ** **** *** * **    * *  ** ***   * *** * (b>=a)
        {
   *  *     ** *** * ***** **  ** *** *** *    ** **   * * *****      *** ** *** * (i=b;i>=1;i--)
        {
***  ***   ***    ** ******  ********  *   * **  **** *  * **** *   * * * *  * ** **  *  (a%i==0 && b%i==0)
 ** * *** *****   ** ** * *  * **** **  ** ****  ** * **   *  **     ** *  
** * *      * ***  ***     *  *****   *** *   **** *   *  *** **   * ***     *  * **   ** *   ** **     *** **      ",i);
  ***  **  *   ******   **** *  *    *      *  *  *****  **    ** ***    ***** **   * * * **  * * * *  * ***** 
  ** *  **    ** ** ** **   *  * * **** ** * * *  ******* ***  *** * * *   *   * *   ****  **
        }
        }
******* *  * * * **  ** **  **** *  *****  *  * * *    ******* * ******  ***  * ** **  **  ***
   **  ***** ***  **********   *** * * *  ** * * ****  **   *    * ***   ****** *  ***** *   ****      *** *        *** 
** *  **   *      * * * **  * **   ***** * * *  **    ****** *  ** ** *****    * *  **  *  * 
  ** ****  *********  *****  **    * *      *     *** ************       * * * ** * * **  ***  ********   *  *  *  ** *** (c%a==0 && c%b==0)
    ***    *** * ***** * ** * ***    *********  * * ***  *  *   *  ***  * *    *  *** * * ****  *   ****   *   * **       ** *
  ***   *   * *****  *  ** *  ***   ***** *  * *** *  ** ** *  * * *   * **   * ** * * ***  ** ** **  *  ** * ****        * *   * **  ** * *   *   *  *   
 * **  *****   *  *** * *** **** *  *    * *   *  *** **    *** *  ****   *****   *** *** *** **  ****   *  *** * **  *** ****    * ** * * ****  **** ** * 
*   * **   *   *  *** * ** *  ****  **  *** **   *  **    **** * * **** **  *       *    ***  * *   ***      **   * * *
*  ***    * * *  **  **** *** ***   ***    * * *** ** *    **    ***  * **   ** *** **** *******  **  * *** *
 **  **   **   * *   *    ** *    *  * ** *** *   ***     ****  ******   ** ** **** *** *

*  ***  ** ** **** *  *      *    *** * *** *     * * * ***  **  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * * * ***   **** 
int main()
{
**   ******** *      a;
  **    ** *  ** *     *** * **    ***** ***  *** * 
*** * *** *    ** * * **** * *  *      * 
** ** *   *       **  ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~