Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * *   *    ***  ** * *  * *   a,b,c,d=1,a1,b1;
 *    *  * ******  ** **   * * * *   *   ***   * **   ***** **  * 
* ****  *   ***   * *** *    *  **
*  * ** *** *  *   ** **
 ** *    ****  * ***  *  *   *   * * **** 
    {
***   * * ** *** ********   * ***    * ** ** ****  **   **
*      ***   * * *  * * ***   * * *  **** *   ***  ** 
 ** **   *** *****  *    ***** **  * **    *   * *  * * * * 
    }
****  ** **** ****** * **  *  **  ** *** * *    *  * * *** ** * ******* ****  *  * * *  %d",b,(a1*b1)/b);
 *         * **   ** ****  * **** *** **       for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   **  * ** ** ** ***   * ***    **   *  ***   ****
*    *  *      * *   *  ** *** * *** *   *****   *   **  **   * * * *  *    * * **     && d%b1==0)
 * *** *  ***** * * *  *  * * **   * **    *  *  ** ** * *   **   **** *** **              * ** *  ** * * *** ** * **  *   *  ** 


*** ***  * ** *  *****  ***  *** ****    ** *** ** * *  *



 *** **** *** * **   ** *    * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *   *  *** *     *       n,m,i,j,lcm;
 * *  *          *  **** * ****  * *** *  ** **  *  *  **   *  
 ***  ** **  *  **  * ***  * *         
*  * **  ***  *  * ****  ****   
 ** *** *  **  *  *    ***** ** *   ** *** *  * *  *** * && m%i==0)
   **  ******* *  * *    * *********  * * **   *** ****  * ** *

 * ** *  **  ** ** *    *
 *  ** **** *  * *  ***   = (n*m)/i;

** **  ***  * * *****  * ** *   *   *** %d",i,lcm);

 * * ** ** *   *   **   * **  *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   *** * **  *  *      ** a,b,i,j,d;
****  * *** **   **  **    L1,L2;

**** *  * ******  * *  *  *  ** *    ****  %d",&a,&b); 


***  * ** * ***      * ** **  * **  *  * * *  
*   * *     ** **** ***  *****   **
  ***  *  ***    *     ***       * *  *  ***   *  *** && b%i==0 )

 * *   *****   ****** *****  *** ***   ***    **  *

  *  ****  * *   *  *  **     ** *      *  *     *  ******* ***** ***   *    **   *      
*  *****  **  ***** *   *  * * * * *** * ** ***       



    }
* * * *   * *    * ** *  **    *   * *   * * 
    {
   * *    *** * * **    * * ** * * *  * *** *  ** ** **   
 *** * *  ***   ******    * ***     * *        **    *   ** *
 *  *  *******  * ** *****      *  *  ***      *     
*  ** **  *** ****  *  ***  *** **  *****    **  **  ***  * *****   ***
* ** *   ***** ** * *  *******  * * * *   **  * ** 
 *  ** **   ** *    *  *   *** * * *** **  * **  **  * * * ****** ****  * *** *****  *** ** ** **** ***  **
*      **  *     *  **     * **     ***** *    * *******

    }




    ** *     *** * **     **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  ** ** * 

int main()
{
 * ***** ** *   * ****  ** ** n = 0;

 *    **  ** **  ** *  *** * m = 0;

* *** ** * **** * *** ** *  multiple_m = 0;

    ****  **** * * **  ***    multiple_n = 0;

*** * *       ** * **  ***** *  i = 0;

   * ** * * ** * *        ***  **   ** j = 0;

 *   * **    **  ****    ****  gcd = 0;

  ***       ** **  *      *  **   **   * %d", &n, &m);

*** ** ** ******  **** * **  = 1; i < m; i++)
* * ** * ** *        **
*   * *  **    *   ****  *  * ******* **  *  *** *    * % i == 0 && n % i == 0)
    *  *   * ** **    *   *    *   * * * * ****   *** 
**** *  *** *** **       **    *   *   * *** * ** *** **  ** * *  **  *** *  * *****   *    = i;
 *   *****   *     ***           ** ** **  ****   *  
**  **    *    *  **  ** *
 *** **  **  ***** *****  *** **  *   ", gcd);

*    * * *** * ******       * = 1;i < 100; i++)
 **     * *   * **    ******
    **  *    ***  * **  ** **  **   *    * *** * ** * * * * *     = m * i;

 ************** *** ***  * ** ******   * * *** * *** **   = 1; j < 100; j++)
*   * *  *   ** ** **** *  * ** **   * ** ****** * *** *
* ***** ***  ** * ******     ** * **   ** *   *** *   *  **  ***   ** ***    *  ** ** * ** = n * j;

 *   * *  *  ******  *  ***** **** ***    *  * * * ***  * ** **** * * ** ***  * * **  == multiple_n && multiple_n < 100)
 *  ** **    *    * ** *** ** *   ****     **  *** *  * ** *   * *** **  ********* * *    *** **** *   *  *  *      *  multiple_n);
 *    ** **     ** * * **** **  *  *** * **  ** **** *    *
 *    ***           *  ***** * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *  *  **  **** ** *   **  a,b,i,j,max,min;
 *       *  ** *****  * **    ***  * %d",&a,&b);

* **  *  *  * * ********** *  i>=1; i--)
** * * * *** **  * ******  **
   *      *  * *  *       *  **  **   * ***    *  **   && b%i==0)
** *   *       ***   **  **  **  *  * **  *** *  *  
 ** *** *** * *     * *  *    * ***  ******  *  ***  * **** * **  *****  * *  * **  * *  ******
   * *  * * * * * *  ****   *********    * *  * **   * *      * ******     * *      
 ***  *    * *** *   * *   *** * ** * ***      ***    *

    }

  *  ***    **  * *** **** * *  j<=a*b; j++)
 * *** ***   * *** **** *   *
 **  ********* ** * ** *** * * **  * * * **  ** ****   **** * && j%b==0)
   ***** *****  **  *****  **     ****   *   *  *   **  *
***    **  * ***  ** * *  ***  * *  ************* *  ***   * * ** *    * * *  *   * *** %d",j);
***    * * ** **  * *  *     * * *  **** ** * ** **      *  *  ***  ***  * **   * ** 
 * *  ** *  **** * * * *  * * *** ** ***  * *   *  **  **
* **  ****      **  *    * 


  ** ** **    ***  *  **** **** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*******   ***   *       **   ** a,b,i,j,k;
** ** *** *  *      **** ** ** * ***  *  ***   *  *** ***** *** *
   * * ******  ** *    ***  * ** % b != 0)
**  * *    *** ***  * *  
* **   *  *    ** *    **  *   *****    **  *  ***    *  = a % b;
* ** ** *        *  *  *** ***    * *   *       ***    = b;
* ** *     ** ***** *     * * * *    ****  ** ** *   * **  * = i;
   ** ***   *******  *  ****
**** *    **      * * **  *   ** ** * *** *     ***  ** *

 *** ** * **** * **    *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *** ** *********     *  a,i,j,k,l;
 * *  *** * **  *  **  ** ***  **  ** **     ****** ***
*    ** ***   *  * *** *   **    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  **  * *  **  ***  *** **  * *** ** ***** *  *  ***  ***   = i ; j <= a - 1 ; j++)
* * *  *** * *     * *  *** * * ** **  ***   ** *******  ***  *** * *  * * * *  * ***** * ");
 **    *   **   **** ****  * * ******** *** * ******* = 1 ; k <= i ; k++)
** ****     **   **** * ** * *   *  **  *  ****** **** * * *******   * ***    ** **  *       
     * * **** **       * * * ** *   *** ***   ** *  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* ** *  ** * * *     ***** *** * ** * *     * * * *  ** *  *** *  * * **  * *     *** * ***** *  * ****   *
***  ******    * **** * *  *      ***    **      *    != 0)
* * **   *    *   *** * *    *   *** *  ** * ***** * **  *   ** ****** ** *   ***  *  * **  * *  **** *
            ** **  *     *  


 *  ** * **** ***  **    * ** *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
****  *   *  ****   ** * *    a,b,gcd,lcm,c,d;
* ** **     ******* * ************  **   *    %d",&a,&b);
  **  * *  *   *** **      ***
 **  **  **   ** *     **    
    **  * **** * ** *     *** (a%b!=0)
 *  * * *  ** ** ***  **   *   
** ** **   ***  *****  * ***  **  *    *     * * * *  **
 * *    ** **       ***  *   *   ** ***    *  ****** *
**  *  **  * *** * ** *** *** * *** ** *** ** ** *  * *  
 *   *** ** * *  **  *** **
  **   *     * *  * * *   * **** * ** *** * 
*  **   *  *  *     *   * *  **  **  ***   %d",gcd,lcm);
**   *    **** **  * ****   ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** *   ** *   *  * * *** ***** *****  ** **   ** (i=a;i>=1;i--)
      *   ** ***  * ** * ***  *****   **   *  *  * 
** *** *   *           **  * * **  * * ******* * *  *** ***     * * * *******  *  (a%i==0 && b%i==0)
 * *      * *** *  ***  * * *   *** * **  * ***    * ******** ** **  **   *    
  *  * *  *   ***     *  **  ** ** *   **    *  *     *     * **    *       *  **** *  * **    *  ***            *** ***  ",i);
**** *** *   *   **** ** *  **** ***  * *   * * **  *  *  * ****  *    *      * ** * * **       *  ** *  ***
  ** * * ** *   ****      **           *  ** ** * ** ***     * * **  *  ***   ** 
****  **   **  ** * **** * **   **    ****** * *         
    }
   * *** *  *** **   **** *  **  ** * ***** * *   ****    * (b>=a)
        {
  ** ** ***    * * **   **  * *  ******  ***  ****  *  * **** ******  * * *  * ** * ** (i=b;i>=1;i--)
        {
 *          ** * **   **   ** ** *  * * *****   ** * * ** *  ** * * * * * *  ****  (a%i==0 && b%i==0)
  * *  *** *  ***    *  *  **  ***   ****  **   **  *     ***   *** ** * **  *  * ** 
** *  *  *  *   *  *  **  *** ********* *  * ****  * *  *  **   *** **  ***    ** ** *  *    **    * **  ***  **   ",i);
     *  *****  * **  ******  ** * *   ***   ** * *  * *** *    *    * * **** *   * **   *   *** * **** *    *  *   *  * 
***  *   *   ** *  * **  ** ***  *  ** **   *     *  ***   *  * *  ** *  * **** *   
        }
        }
**  *** ****** * * ***   * * *  ** **  ** * **  ***  *** **  *******    **        ******  * * **
  *     *  *  ******  * ** * ** *   * **   * ** **  * ****  *  * *  *   *   **** *    ** **  **    **    ** 
****  * * *  *  ** * * ** * ***** *   **  * *   ************ ** *  * *   ** ***   *****   *   *
  ****   * **    *   * *  ** *  *****  *   ** *  *  * *    * *  * **** * **  *  **  * * *  *  *  *   *** * * * *  * *  **   * * (c%a==0 && c%b==0)
   ** **    *  * * ***** **** ** *    **   ******** *        **   ** *  ** *     *  *  ****** * *     ** ** *   *    ***    *  ** 
**   * * ***  *  **    ***   **   *   * ***   ** *        * *****  * *   ** *****  ***   *    **   * *** **  **    *  ** **  * * * ** *  * * ****    **         *    *** *** 
 ** * * * *    ***    * **  *  * *   **** *  *      *     * **    * *      * *  **   *****  *   **  * *   * * * ******* * *    ****   **   ** **   
 *  **      *  * * **   * * *   ** *  ** **  * * **  *****    *  *    ***   * * *   *  * *  *** *        * * * * ****  **   
****    *  *** * * ** **   ** *** **  **  **** *****  ** ** ** * * ** **   * *****   *  **  *   *  **   *
 * ** *   ** * *   *  *  ** ** *  *  * * **   ***   *    *  ****   **  ****   ** *  **   **   *

 ** * ** * *  *  *** ** *  **** *  *** *   * **** * **  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *** * *    *  
int main()
{
*  ** ** *   *   * *   * a;
  ** *   * **   **  * * * *   *   *   *    *  **   
** *  *   ****   **  ***   * * ** ***  
 ** *     * ***     **   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~