Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*    ***    ****   ** ** * a,b,c,d=1,a1,b1;
*  *****       * *    ** *  ** *  ** *     **  * *****  * * ** ** 
 **  *  ***   * ***** **   * 
** * ****  *  * ** ******  * ** 
* * * ** ** *  **  ***  ** ** ** ** 
    {
 *****  **********    ** * **  * *** *  ****    *  * *    ** 
***** **** ** *          **   *  ***  ***  * **** ** ***
  * *  **    * ***  *  ** *    ** **  *** * **    *   * 
    }
 * * *        * ******  ** **  * * ** * *****   * *   **  *   ****     *** * **** **      %d",b,(a1*b1)/b);
 ** ****     **    *       * *****     * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * ** ** * *** * * *   *  **** *  **  **** * * **
*****    ****  *  *  ** ********* **  *  *   ***  * ** ***** *      *    * * * *** **  && d%b1==0)
* **** ** ****    *  ** * ***  * * **  ***   *  **  * * * * *  ** *  * **** *  *  * *        * ****  ** ****    **   *  * ****  **** ****


 * ** * * *    * ** * *  *      *   *******    **  *  *



   ***   ** ****   ****   * * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**** **   * * *  ****  * * * * n,m,i,j,lcm;
*    ***  **** *  * ***   *    *   *** **   ** **  *****
 *  **   *   *    * * *   * **   ** **** * *
*** ** **  ** * *     *
** * ** *   **** **  **    *** ***     * *** ** ** * *  *** *   && m%i==0)
** *   ** * * **  * * * ** *   ******  *  *

** * *   *** *  ***** **  *   **  
   *         *       *  *** * = (n*m)/i;

 *** ** * * ***     **  ** *  ** **   %d",i,lcm);

*   ** * *  *    *  * ** *** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * *   ** * *** * **  ***** **  a,b,i,j,d;
  * *   ***** ***         **   L1,L2;

 ****       *  *** *****   * ******  %d",&a,&b); 


*  *****  * * ** **   ** * *    *  * *  ** *    *** * 
 ** **  * **** *  * ****
 ***    **  ****  *  ****  *  * * *** ******    *  && b%i==0 )

*  ******   ***  *  *** *** ****    * *  ***  *   *  * *

 **** * **  *   *    *  *  *  *      **  * * *  *   ** **   *   * *       * ****  ***  ** **  **   **  **   
*   ***   **  ** *** **   *  **  *   ****** *****   * **     



    }
* *** * ** **        * *** * *** ***  ***  ********
    {
 *      * **  ** * *  ** *    * * *** * ***    *** *** 
* **    *  *** **** * *   ** * ****  *   * ******   
*** **  * **  * * * *   **   *** ****   ** **   **** 
*    *   **   *    ** * *  *** *    ** * *  ** ***  *   *****
 ****  ** *** *  * *  **    *** *  ***  ******   *
 ***      * ** ** *     *  * **     * **    **  *       *  ** * *    * ** ** * * *** *   ** *  * *  * *    *** *
***** * ***    *    * **    * ** * *       ** ** *****

    }




* *      ****  ****** ** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   **** *  **** 

int main()
{
 *    ** *** * *  ***  * * n = 0;

 *   ***   **    *   *** **     m = 0;

*** *   *  ***  * ** ***  multiple_m = 0;

   * *    *    ***  * **** multiple_n = 0;

 * * * **   ** * * *******   *** i = 0;

* ** *  * ***  * *   **   ** ** * * j = 0;

*    * * *** * *  **     ** gcd = 0;

    *  ** *  *  * ***** ** *  ****       * %d", &n, &m);

* *  **    **  **  * ***    **   = 1; i < m; i++)
  *      * ** *** ** *** 
***** * ** * *   * * *** ****** **   * * * *  * ***  ** *  ** % i == 0 && n % i == 0)
* * *    ** * * ** *   ***    *** **   ***    * * * 
* ****** * **   **   ******  ****  ****   * * *  * *** *  ** * *  **   *  *  = i;
  * ***   ***   **     * *  ** **  ****  ***    * * 
* **** *** * * **  * * * *  ***
*     ** **   *     * ** * *   *** ** ", gcd);

      *   *** *****  * ****   * *   = 1;i < 100; i++)
  *  * ** *  **  **** *** 
**  * *** *** * * ***     * ***    ****   **  *   *  **  = m * i;

     ***   **       * ******* **** *      * * ** * ** ******   = 1; j < 100; j++)
**  **** * ********  ** *   ** *** * **** **  ** ***       ** 
** ** **** **   *  ***   * * **   *  * *   *   * **   ****** *  *    *  * ***  *  = n * j;

  *   * *  **  **** ** * *  * * * **    ** *  * *     *****   * **  **** **     ** * == multiple_n && multiple_n < 100)
 **   * *  * ***  ** * *  *  * * **** *  **  * ** *** **  *  ****     **  *  ***     ** *  * *  **  * ** *** *****    ****  multiple_n);
 ** **  * ****  **** * * *** ** ***  *   ** ** **** * **
***   **   ** **  ** * * **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** * *  *****  * *       *     a,b,i,j,max,min;
***   ***    * **  **** *    **** **** %d",&a,&b);

***** ** ***       *** *   ** ** i>=1; i--)
* ** *** ** ** **   * **  * *
       * ***   *    * ** *  ******    *** ***** ** ***  * ***  *  && b%i==0)
*** * ** * **** *****  *  **     ***** *  * **   * *** *  
  * *     * *** * *   ** **  *** **  *   * * *    **  *     ******  *  **  ****    * * **    *     *  **
  *  *  * *      ** * *   ***** ** *** * **  *   *  *  ** ****** **  ** **   ** * 
**   * *****    **  **   * **  ** *  * *  *  * ***** ** 

    }

**   ** * * **** *** * ** *   * j<=a*b; j++)
  * ** ***    ***** *    ** 
   *  **  **     *** *  *   ** * ******  * * *** *  && j%b==0)
 ** ** * *    *   *   * **** **   *   ********  ** **  *
*** *    * ** *** * **  *  *** *  ** ***  *  ** ***  *  ** *** ** * ** *      ** ***** * *  %d",j);
**      * ****  * *   *   * **** *  *** ** *   *      * *  * *   ** *  ** * **   *** ** * *
   ** *   *** *  *** ******* **** *  * **  *** * * *  **     **
**  **    **** * **      * *


*    **   *  ** * * ***  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ****  **  *   ***    ****  * a,b,i,j,k;
  * ****  *  *    *  **   * * ***   **  *       **    *  * 
  *   **** *    ***  * ** * * % b != 0)
 ***   **  **** ** *  ***  
*  *** ** *  **   **      * **  ** * ** * ***  *  = a % b;
*****       *   ****      *       ** **     *  *** *** = b;
** **  * *     ***  ***  **** ** ** * *     *** *  = i;
*** ****       **  **** **    
* ** *  *   *  ***  *   ** **   * **  **  

******** ** *  ** ** * *  *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    **   *** * *** ** **  ****   a,i,j,k,l;
*  *** **** **    *** **** * *** *  ** ** **
   * **   ** *  *** * ***     ****  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*** **  ** *  * **  *** * *   *** * **  *  *  *** *   = i ; j <= a - 1 ; j++)
  *   * * * * * *  ****  *  * ***** **  *   *** *  ***      **   ***** *  *  * ** *   *      ");
** * *    * ** ** *  * ** *  * * * *   *** ** **  * = 1 ; k <= i ; k++)
******** * **  * ** *** **   ** **      ** *      * * ** * *  * ****** ***     *    *   *  * *  * **
*   ***  **  ***     ***    *  ** *  *** ** *  * * ***    ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**  * * *   *** * * * ** * *  ** *    *   *  ** **  *   ****** * *  * *** *** * *** *   **    * * * ** *
***** ** ** **  ***********  * *      *     *  *****    != 0)
*  *** *   **** ****  * * **    ** *  **  * * *  *** **  **  **  *** *  *   * *    * *** * * * * ****  
    *    * ** *   ***  **


********* * ***  *    * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
** **** * ** *** * *    ***  a,b,gcd,lcm,c,d;
   ********* * ** **    **    * * %d",&a,&b);
* ***  **  ***  *   * * *
* *  ** *  *   *  ** * **   * *  
   *  * *      *  * * **    *  * (a%b!=0)
 *****  **** ** *    **** * 
    * ***** * *** * ** * * **  * *     *   * *** *** **  
*  *  ****   * ***  ***   ** *    *   *  *****  ** **   ** 
  **  * * ******   ****  ** **   * *     *** * * * * ** 
*** ***   **      * *  * *  * *
*** **** *    *   ** ** *** *  * ***  *  
  ****  *   **** **** ** * * * *  ** %d",gcd,lcm);
****    ***    *** * * *  ***** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 * *** *** ** *  *  *   *** *  ** *  * *  **  * **    (i=a;i>=1;i--)
 ** ** **  *  ***********    * *  *  ***    ** *       *** 
    * * ** *** * *   *  * *   ****  ** **   * * * * *  * ****   ** **    * * *  * (a%i==0 && b%i==0)
**   * *  ****  ** * ** **  **  * *** * *   * **    *   *** * *      *  * **   * *  *
  ***  *  *****   *   ***   * **   **** * *  *   *     * *** * **** *   * **  *  **  ****** *******  ** * *** * ****** ",i);
  ** *** * ****     * *  ****** ***     ** *** * *  **** * **** ** *     *   **       **       *     *   *  *****  * 
* *    * ******   ********      * **  ** ** ***  *   * *   ***   ***  *   * * 
  * *  * **   * ******* ** *  * * ** * * **   *  ** ****
    }
** **  **   *   ****  * *  ***      **   * ** ** *  * (b>=a)
        {
  *** ***   *   **  ** * * * *** **  *       **  * ****     ***  *  * *** (i=b;i>=1;i--)
        {
** *   ***  ***     * * *  *  * *  *  **  ** *** * ***  **     ** *****   ***** * *  * * (a%i==0 && b%i==0)
 * *  *    ***   ** ** * **  **  * *** *   ** **   *****    *   **  ***  * *  ****  * *
  * *   * **  ** * * *** * *   * *** ***   * * *******     * *  ** * **   *** **  *   *   * **  * *  * ** * ***  * ",i);
****  * **   *   **  * * *  ** ** * ** * ******* ***   ** *******  *  ** ** *  *  *      ******** * * ***  * *** 
* *   ** *** *   ****** ** * * *   * *   ** *   * *   ** *** *  **  *  ** * 
        }
        }
  **  * ** *      *  **** * * **  ** *      * ***** **   *  * *    * ******** * **   *** *
 * ***  * *  * *      **  *  *    * * *  *  ** * * **  *****  **   ** *** **   * * *  **   *     **      **   **   * *  *
     * * ***  **  ** ** *  *  *  **    * **    ***    ** **    ******  ** ****  ** **** * *  
*     ** * *  ** * *** * * ****   ** *     * ** * ** ** * *  ***     ***** *  **  *  *   * *  *  ****** ** * **   ** (c%a==0 && c%b==0)
 *****    *** *** *     *  *** *     *  **  ** * ** *** *  * **  **  ***   * ***    * ***   ** * * ****      **  **   *  
* * *  *** ** * ********* * *******  *  * **** *** ** **   ***** **** **** * *  *    * *  * * * *  * * ***  **     * ** **  *******   * *   ***  *       * **   * **  
  *  **  ** *      **  ***** *  **** * * *** * *  *           **    ** **  *** *  *  *      **  * * *****    *   * ** *** *   *      ** ** *   *** 
**** **     **   *  *  **** ** ***    **    **  *   *     ****   * *   * ****  *  *** ***** ****** * ** *  * **   * *    *
   **  * * * * * *  * *       **  *           *  ** * *************  * **    **** * *  * ** *  * * **** **  ** *  **
  * ***   ** *   ***   ****  **** *  *** * ****   * ****   * ***  ** * ** *  **  * **** **  **   

** *           * ****  ** *   *  **  *** ** *   **    ********     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    *** **  *  *  *
int main()
{
*  ** ** ***   **  *  a;
* **  ** **  **   ** **   *  ***       *** *     *** *****
*    * ***  *  * * * * *   ***    **   * 
***** ***  *  *  ** ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~