Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * **  *        

int main()
{
***** *  *   * *** * * * * a,b,i,gcd,lcm;
**  * ****  ** **** *   ***      *     *  *  *  ** *** **    *
***   **  *  ***      * *** **   **  *  * **
 ***   * * *     ** * **     * 
 **   * *   * *   * ** ***  *  * *     ***  ** *  *  **
 * * * * ***  *  *          ***   gcd=i;
* * * **   ****  *** * ** 
*** *  ** *  *  ******** *** * *   * **
    **  *     * **    *  *  
*    * * *   *   ** *** **    *  ***     * *  %d",gcd,lcm);
 * *  ** * *   **  ** *  * *   * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*  *** *   *  ** ** ****  **  a,b,c,d;
* ***** * * ** *  ***   * *   * *** **** %d",&a,&b);
 *  *** *   *     * * * *     
*  **     * ***    *  *  *  ** *   ****
 * *** *** * ** *   *   **  * *  ** && b>0){
 **     *   ***   ***  ** * * ** * *** *  *
** * **** * *    **** ** * ** * ** * *  ***   *   * * 
 * **   ** * ** * ***   ** **
 * ***    *****   ***    * 
**  ** *   ** ********** *** *  **  *  **  * *** * = b%a;
* ***  *  ***  ***  * ****  *  *
*   * ** ***  *  ***   * * **
* *  * *******  **   * *  **   ** a == 0 ) {
** ****  **  ** **    **   *   ****    ***** ***** ** *     %d",b,c*d/b);
 *   * *  *      *    * **** * 
 *** **  * * **    **** * ***  {
 * *    *   ** *  ***** ***    *     * **** *******  *   ***       *  %d",a,c*d/a);
*    ****** ** * * ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*    *    ****  ****


main()
{
int * *    * ***
**   *   *  * * ***    *  **
*** *  **  ** **   ** *   **
    ** * ** 
{
*** *  *   ****** *   ***   *
  *  **    * ***  * * *  
**  *** ** ** ** ** *  ****  *  
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
       **   ***** =  * ***  ** 
}
*** **  *  *
 * *       *  ** *       * *****  ** 
** * **    **   *******      ***   *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  ***       * *   * *** *  * a,b,i,j,d,k,Z;
 **     *   *  *  ****** * *  **  L1,L2;

* * *   ** ** *** **** *  *  *  *   **   *   %d",&a,&b);


*   * *  **  * * *** ***** *** ** * * * * * * *  28
    {
  *** **** **  ***    *  * *  *** ** *  ** *  *  * *  **  *   *  && b%i==0 )
*   ** ** ** *** *****  **    ****      * **   **
*  **  **  * * *** **** ****      ****    *****  ** *  ****   **** ** ****  ***   **
* ** *  ** *  *   ** ******   * ** **  **  ***  

    }
* * ******  * ** *  * ****   *     *   ***  *  * *
*   *      *    ** *      *   ***   ******   ****
 **         ** * * **** *     
  ** * ** **  ** **  ** * **  *      *    *** *    *** *** ** ** *
*** **** *    *    ****      ***  ** *  ** *** * ** * 
   *     *****    ***      ***
  * **** * **   * *** ****  (L1==L2)
****  *** ** **** *** *** **  **  ** ** *** *    *   * 




 ** *    * * *** **    ***  * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** * * *** **** * ***** a,b,c,d,min,max,e,f;
* * * * ** **** * * * * * * ** ** ** **
* **** * * ** ** ** * ** **** *

    {
*** * *** *** ** * *** * * ** *** * ** * * ****** **
* ** ***** * * ** *** * * * * **** **** **
** *** **** ** ** * *** **** ** * * * * * * ***** *** * * *** * ** * *
** * ******** * * * *** * * * * ** *** *** ** * * * ** * *** *
* * * ** * * * *** * * * ***** *****

    }
** * * * ** * * *** * ** ***

    {
* ***** **** **** ** * * ** * * * ** * *** * * * ** * *
** *** ** * * *** ** * **** *** * ** ** *

    }
** ** ** ** ** * ***** *** *

    {
*** * * * * * *** ***** * *** * ** * * * ****** *****
**** **** **** * ** ** * * **** * * ** **** **
* *** *** ** ** ** ** *** * * *** ** ** * * ** *** * ** **
* *** ** * *** *** *** * * * * * *** ***** * * * * ***** ****
* * ** * * ** *** * * * * * * * *

    }
** ** * ** ** ** * ** ** * ** %d",min,max);
* * *** *** * * *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*******    * * * *   **** a,b,i,j,d,k;
 ** **    * ***** * * ** * L1,L2;

*************** * ** *  * * ****   ** %d",&a,&b);


*** * **     * ***    **   * *  28
    {
**  *        *  *  *** **  * *    * **  *     ******** * *** * * && b%i==0 )
** *   **    *   **  *    ***   ** * * **   **   * 
******  *   ** ****     * *  **  *  ***   * ****** *** ***** * * *   **   *** *** *   
*  ****  ****** *** **   * ** *  ** *  ** ***   

*  *** ***  ***    **     **** 
 **  * ***   * ***  *** * * *     *** ****     *  
*** *          *  * *** ** ** *   **** * * ***  
    {
 * *   ****  *   *** *   ***  *  *   ** * *  ****     ** **
*  *** *** * **** *    **  **  *  **    ***  *  * * *

****  *   *** *** * * * *****  *  ***  ** ***** * * * *** * 
   ***  *   * ** ***   * ********* * ****** *** **** *** ** 
 *          * *** *  ** **** ** * * **  * ** ***   *** *  * ****   * * ** * *
 *     **   * * ***  **  ** ** * * *  ***   *  *** **** **

    }
** *  **    ** * ****** * **** ***  * * ***    ** 




** * *** * *    ** *** *  *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * **** * *   *   *    **   a,b,i,j,d,k;
** **  *** *    ***  *   **** L1,L2;

* *** **  ** *  **   *       **   ** **  %d",&a,&b);


*  *   * ****  * *  ** * *   **   **    * 28
    {
* * **   *  **  *** * *   ****  ***  * *   **  **** *   *** && b%i==0 )
 ** **  *****   **  ***  * *  ** ****** *** * ** * ** 
** **  **    *   * ****   * ****  **  * *******    ** *** ***     ***  ***  *****
*****     * *  *** *  *     ***** *******   **    ****  

* ****   ***** ** * ****   
  ** *******   *  ** *  *** **  *  *** *   ***** **
  * **    ***  *  * * ** ** * ******* * **  *  *
    {
*   ** *** *   *   *        *  **  *  *  * **   * * * ** *  **** *
***   *  *    ** * * * **  ** ** *  *      *   ** * ***

* **   **  *******    * *    ** * * * **  *  ** * **
* ** * *  *********** **     *   ** **  ***  ** **     
 * *    *  *    ***      ** ** *    ** *    *****   ** *** ***** * *** *  * ** ***** *  *  **   *** 
*  ******   * * * *  ****   ***  *  * * **  **** *  *  **

    }




****    *******  * *** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*  **** *  ** **     **
int main(void){
int  ***  **
*   **  *** * ** ** * **  **  ** **  * * 
* **  **   **    *  ***** **
{
*    * * *     * *  ****   *** *  *    *    **      ***
  *  *    ****    *  **** *  
}
lcm=n*n2/gcd;
 ****   ***     **  ***     
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*** **** **  * * 
int main(void){
int *    ** *    *
* *****  * ****** *  ** *    ** ** ****
  **  * *****  *    *** **    * *     
{
* ** *  **** *   ** *  * * * * ** *****   *  
  *  ****   * * ***  ** * 
}
lcm=n1*n2/gcd;
 * * *****  **** *  *   * ** ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
    *  ******     * * ** ** ***  * ** %d",&a,&b);
*** **** **  **  *  **  *     
 *  *  ****  ***** *** *    ***
* * *  *****  *  *    **   * ** * * *
    {
***  * **      *   ****  ** * *   *   **  ** ** ** *   * * *  
  * **   * **** ****   ** ***       * * *  *
*  **  ****  *****     ***  * *  *  *** **  * * **   **  ** * **  ** ** 
**  *****    **** ******* **      ** *   *     *  **  *  ** * ** *  ** 
* **     * * **** *     *     * *  * *  ****    * * *** ** * ** * * *  * 
 *  ****** *****   *   **** ** **  *     * * *  ***** **** *  ** *    * *  *** %d",e,(a*b)/e);
 *  *  *** * *  *    *  *  * ** *   *   **   *      
    }
**    * * * *  *  *** ** ** * * ** *  
    {
**  *   ***  * **   ** *  *** * *  **    * ** * *** * ***
*** ** * *  * ***** * ****  ****    **     *  *       ***
   * **  ** *  *   ****  * * ** ****   **   ****  *   *    ****   **   
  * * *   *** *  * ****  *   ****  ****   ** * ***  **   * *  *  ***  *  *    *** * 
** *  *** * ***** *     ****   ** *** *  * **  *  ** * ** *****  *    ***   
 * **      **** ***** * **  **    **** * *  ***     *** *** ****  *   *     ** *  *  * *   %d",d,(a*b)/e);
**    * **  **** **  *****  **  * *** ***     *   * * *  
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output