Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   * *** ***        *****   a,b,c,d=1,a1,b1;
* * ***        *  ***    *      * **      **** *   **** ******    
    * *** ** ** ** *  * ****  
 ***  **** ** **   **** 
  **    * ** ***     ** * ***  
    {
***    *   * ******* *  *  ***  *   * ***  ******  *** *
**   * ** * **  *    * *  **   *  * *** *   *        
** ***  *** ** *  ****    ***  *   * **** *  * **    
    }
*** *            * * ** *  ****   * ** *   ** ** *** *   ********** * *** **  *   %d",b,(a1*b1)/b);
****  **  *** **   **         ****  *   **    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
******    *****  *    **    * * *  ** ** * *     ** *
 ** **** **  **  *    *  *       **  *   *  *   **  ***    * * ***** * ***  **  *    * ***  * * && d%b1==0)
     *** *****  **   ***** * * ** ***** ***  **** ** *** * ***  *******  *   *  *      *  *   ** **** ** **** *  **  * ** ***** *  ** ** **


  * *  **  **** *    ***   **** *   *  * *   ***  **      *  *  * 



 *        * ******  ****  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** ***  *    ***   * *  * *   n,m,i,j,lcm;
****   * * **  *    * *  * ** **  ***  *  ***  *  *  
****   ****    *    * * *     **    * * *** * *
   ** **  ** **  ***    * * **
* ** *  *    *   ** *  *     * **** *   ** ** ** *  *    *  && m%i==0)
* *  ** **  * **   *****   * **** ***   * ****   *

 * *     ** **  *    
** ******    ***** **  * *  *     = (n*m)/i;

   *    *      *  * *    *** *** **   ** * %d",i,lcm);

 * *** * **        *    * * * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * *  *  *   ******  **** a,b,i,j,d;
**  **    ***  ** *    *   *** *  L1,L2;

* ** *     *  **  * ** * *  ** *  *** **  %d",&a,&b); 


 **   *  **   *      **  *  *****  * *  ** * 
****  * *    *    * ** *     * 
   * * * ** **  ** **   **** ** **   *  *  *    ** * *     && b%i==0 )

  **      * **  *    *  * **** *   ***** ** * *      * *

     *** ********   *  **  ** ***  *****       *   ** *  * **  *           *   *       ****  *   **  * *  ***
  ** * **  **  *** * *   *       * **** * **     ** **** 



    }
 **  *  *******   *    ** *********  *  *** 
    {
**  ***** *      **   *   * ** ****** * * **  * * * ****  *
 *   * *     ** ***  * *** * ** *  ** ***        *  * * *** *** *
*** **** ****** * * ** *** *   *  * ** * * *    ***     * * 
**  **  ***  ***   *** *** ** *   ****   *  ***   ***   ** *
***  * ** **  **  *** *  ** *  **  *    *  ****  *      * *
 *  * *  * * ** *  * **  **    * *   ** **   *  ** ***   **   ** *  *          ** * ** *  *****     **    
***  * **  *******  *  **  *  * *  ** * ** **   * *    *  

    }




***  *   *   * ** *  *   ** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***  * * **     

int main()
{
  *       *    **** * ****  * * n = 0;

* * * *   * **  ** * ** * **   m = 0;

** * * * *******  * * ** * * **  multiple_m = 0;

***  ****     ** * *  **     ** multiple_n = 0;

****   * ** *** ***** *   *   i = 0;

        *  *   * * ** **  j = 0;

* ** * **   ** *  ****   **** gcd = 0;

   **  ** * **  *           *     *     %d", &n, &m);

**   ****    * ****  **** ** = 1; i < m; i++)
******** *   *  ** **** **       
*  * ***** ** * ***   ** ** *****    *** ****    * * *  * *   % i == 0 && n % i == 0)
 * *      *  **    *   ***    * **  *  **** **     *  *
* ***  ***  ** *****  *  *  *** ****  **  *** *   * **  * ** * *****      ****  **  **** = i;
  ** *    *** ***  **** * ** *****  ****** ***    ***     **
 * ****  * **   **  ******       *
* ****   *   *   ** ** * *** *  *        ***** ", gcd);

**  * *  *******  *   *    **** = 1;i < 100; i++)
**    **    *    *  **  * *** * *
***  *  * *    *    **  *** *   *  **       * * *  **    *  = m * i;

** *** * * **** * *  * *    *      *     **** *** *  *   = 1; j < 100; j++)
 *   **     ** ***  * * * *   * *  ***** **** 
  *   ****** **   *   *  * * *   ** * ****  *       **    * * **   **   ** *  *   *  *** ** ** = n * j;

**  **  ** ** * **  *  * *  * *   *** ** *     ***  *    * **  *  **  *     * * * * *  ** ***  * == multiple_n && multiple_n < 100)
 * * *  ** * *   * *           *   *** ** *    *  ******* * **  ****  ** ** ** ****   **  * ** **   ***   * ***  *   ***       **   * multiple_n);
  *  * *     *** * **  **** ***  ** ********   * *** * *
**** * * **** **   *  ** * * *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** * **  **  **  **** ** * a,b,i,j,max,min;
***   *****   *           ** * *  **** %d",&a,&b);

* *  ***   *   * ****  *  ****  i>=1; i--)
 **  *    *  *  ** *  **  * 
******    *******  * *  **  **** ** **    *   ** **  * *  *    && b%i==0)
* * ***  * *  *** * *  * **  **  **   **  * *  ** *
*      *** ** ***** * *    *  ***  ****  * * *     **  * * * **** *     * *  * ***  * **** **** 
**  *  ** * ******* * *  *    * ****   *  * *  ****  *  ***   ****  **  *** * ******
  **** *  * *  ** *  * * **        * ****   *    *  *    * 

    }

* * **** *** ** **** ** **  * j<=a*b; j++)
*  ** *  ** ** * * ** ****  * * 
** **  *    **   **   *  *  ***     * *****  **    *  * *** *** && j%b==0)
* *  *** ** * * * *  *    *** *  * ****    *   *  * 
* *  *  *** ***    *  *  **** *  **  *  * *  **   **  *       ***     * *  *     **  *** * %d",j);
* * *****  ***  * ******* ** *    ** *** *  *   * ***       * * **     *     *
 * * *****   **  ********   ** *    * * *  * * * *  * *   *  *
* **         ** *  ***** * ** 


 *** *   ******** * ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ******** ***   *   *  * a,b,i,j,k;
*** ** *     *  *** *** ** * * *  *  ***  * * * * * **  * *  **
 **       ***   **********    % b != 0)
 *  *   *** *         **** 
 * *** ******** ** ** *     **  ** ** * *    ** * **   = a % b;
**  *   *   *** *** **  *    *******     **   ** *   ** *   ** = b;
**    *** ***   *  *      *    **  *** *  **** *   ** = i;
*** * *     * ** *  * *    *
**    **      *** *   *** *  *  ***** **  **  ****  **

 **  * * *****   *    ** * *  *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   * * *  **  *         a,i,j,k,l;
* *** *     ****   * **  **   * **       *       
   ** *    *  ******   * **   * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  *  **  ****   **** * ******  *       *** * *** * *** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
* ****   **   *  **      ** *       * *  * *****  ** **  * *  *  ** *  * * ***  *     ** *  *  ");
 *** *****     ***  ********* * ** * ***     *** *  = 1 ; k <= i ; k++)
***  *  *   **** **   **** * *   *  *** *  *****   *  *** *** *   ***       **  * ******** *  * 
 ****** ** **  *****   ** **     ** *  * **   *** *   * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
***   *  *     * * * * * ** **  ******   *****  **** * ** ** * **  *   *      **  *  * * ** *   *   
**    * **   *        **  ** **    **  ** **  *  *  *   ****** != 0)
* ** *      *** ****   * * *    *   *****  * * ***        * * *** * * ** *   **  * *  *  * ** **
 **  *  **  **   ***  *  *  


* *  * *** * **  **     * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**   *** * *  *  *** * * *   * a,b,gcd,lcm,c,d;
* **  **   ** * *      * * * **  **** * *    *  %d",&a,&b);
**   ** **  *   *** ****
   ** *      **  ********* *
 ***   ***  * **** ** *    *** (a%b!=0)
  *****    * * **** *   *  
 *        **  * * ***  *  *  **  ** **  * **** * *** * ** *    
 *  *    ** *  **     * **  *    *  ***  *  *  **   * * *
*  ** **** ****      ****  * *   * ***  **   ** ****   
    * **** ****** ** *
* *  ***   ***  *  ***     *  * ** ***   **
 ** **   * *******  **      *   *   *  %d",gcd,lcm);
**    *** * * ** ****  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 ******   **** * *****  * *   *   * *  ** **   * **  (i=a;i>=1;i--)
  *  *  *    *** *** *    ** ** *       *** * *   ** ***** 
 **   **   **** ***  * ***       **** ** ******    *      *  ** *** *** ***     *  * (a%i==0 && b%i==0)
 ** *  **  **   ***     * *        *     * **** * **  ** *** ** **  **** *    ****    
 * **  * ** * **  ***  ** * *   ** *  * * ** *  * *     **** *    ****  * *  *    **** ****** * * **   * ** * ** ",i);
***** * ***   * **** * *** *  *  * *  ****** ** * * *    *** *   *  * ***  **** **  ***       *** * ***  *    *  
**   ******   **   ***        *   * *   ** *  * ****** * **   *  *    ** * ***    * 
  *  ***   ** * * *  * *** ** * * ** ***  ***** * **  ***  
    }
*** * *** **  *  *  ***  * * **      ********* ** * * (b>=a)
        {
 **  ** ** * *** *   ** * * *** **  *  * ***  **  ****   *****   * ** * **     * *****      ** (i=b;i>=1;i--)
        {
*   *    **    *  ******  **  *      *  **   ***    *** ***  **   *** *  * ** * (a%i==0 && b%i==0)
**   * * ** * * *  * *** **   *  *   ***  * * **     ** ***       * *   * ** *  ***  * 
***       * * *   **** **   ***  * *      * * **   *   *  ** ***** ** ** ** *  *  ** **** * *    ***  *** ********* *  *  *** * ",i);
    ********  * *  **  ****       *      *    ** *   *    *   * * * **    * *    *** ***  ****** *  * * *  * 
* ***       * * * * *  **  *    ***** *    *  **  ***** *  ** ** ** *** *     * 
        }
        }
**    **** **      *  ****  *  ******  ***   *** *  ** *** ** ****     * *  *   ****  *     * *
**  *** * *  *** *  ** * * ** *** ****  * *** ** **  * *** ******* *** * * * *   * ***  ** ** ***  * *** * *  * 
 *** *  ** **   *  ** ******** * * *  * *  ****  ** ** *  * * **  ***   *  **** *        *   **
**  ***  *  *   *    * *  *  **   **   *   *   **  **  * * * **    * * *     ** * ** ****     *  *   * ****  ***  ****   (c%a==0 && c%b==0)
 * * * ** *  *  ** *   **  *******  * *  * * **   *** ** *  * **** * *   *  *      ****  *   ***          ** * * ** **  *  
 ** *******  * ***    ****  * *  **  * *  ****  *  * * *  * ** ***** ** ***    ****  * **  *  ******** * * *****  * ***  ** ** *  ** **  ** *  **   *  **** ** 
  * ** *****     * **  *  *****  * *  ***** * *     ****  ** **   ** ***  *   * * ** * **       ** ***    * ** * *  * *  ***   * * ********* **   **  
**     **** *      *  * ** * * ** *  **    *  *   *** ** ** **   * *  * *  *** * ** *  * * *** *****    * ** ****  *    
*  * ** *  *** *****  *   * ** **  ****  *    ***  *  *    *  *   * *  ****** *    **  *   *   ** *** 
* ** ***  **    *    *  **** **   *   * *   * *  * * ***   ** * ** ** **   *****    **

     *  *** * *****   **** **   *** **  **  *   ***** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *   *      ***   *
int main()
{
***      **  ***** a;
   ****  ** ****** ** * **    ** *  ****  **  * *
** ***    ** * ** * ** * **   *  ***  * **  *  *  
* **  *   ***  **** *** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~