Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  *  **    *  *****   *  a,b,c,d=1,a1,b1;
     * *  *  *    *** ****** * * ** * **  * * * ** * ** * *   *** *
 **** ***     * *** *** * * *  ** 
 * * ******** ** *  * **  *
**  *   * ** * ** * **  **** ** * *  **
    {
*** **  *   *  ****  * * *  **** **    *** ***  **       ***
*   *   * ***** * * **  ** *****  *  ****  ** * **  *** *
  *****  ** *  *       *******     * * **      *   
    }
**    *  ***  ********** *   *    ** ***** *  *** ****** **    *   *** ***   ***  * *  ***  %d",b,(a1*b1)/b);
* *   * * *   *  *  * ** *  *** *** ****  **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*     ** * ****  ***  ****  * *  ****   *  ***    * 
 ** ** * ***  *** *   ** * **  ** ** *** * **  *  *  ** * ***   *  * ****   * ** && d%b1==0)
* *  *      * ***   ***     *** **   **    **** *    *** **  * * *     ***  ** ** * ***** *   *    *    * ** * *** ** * *  ** **


*  ***   ** ****** ************ *** **   * * *         * ** * 



**     *  ******   * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *   ** ***   **  * * *   * * ** * n,m,i,j,lcm;
 ****  *   *   *     ****  *    *** *****        **   *  * **  * * 
* * *   *** * ******** **   ***  * **** ****
 * **  * ******* * *** *  
*    *** **  ** *****  * ** *** *   *   *  *  *  && m%i==0)
* ****  * ***  ****** * *  *  *   *   ** **      **  ** * ** ***   

 ***  *    **  *   * *** ** **** 
  **** *  *  * ***  **   ***  = (n*m)/i;

 *      ***  *  * *    * *** *      **  %d",i,lcm);

 *  *** **    ***** **  * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  ** ** **       ** ******* *  a,b,i,j,d;
 * * ***   ** *   **** *    **** L1,L2;

     ***   ** * **  ***    ** ** *   %d",&a,&b); 


* * *  **  * ** **  ** ** * * *** **  *   * 
** **** * * ** ******  **  *  
* **  ** ***           *** * **  ***  * **       *  ** *  *  * && b%i==0 )

  *     *   *  * ** *  * **  *  *  * * *** ** ***  * ***

 **     *  * ** *  ***   **** ****  * *    * *     *      ***    * ****  *  * ***   * *   *** *
   * *  * *    ** **** ***  ****  ** *   * *   *   ** *



    }
*  *        *  * * **   **  * *   ** ** *  *
    {
 ***      **  *   **  ** *   **   * *   * *   *  **  
 * **    ** *** **  **** **   * ** * * ** *   ** * ******  ***
    * * ***   **** * *      ** *    *  *** * * * *  **  
 *****   **  **** *  *     *    * *  *  **   *  *** ******* *   *
*  *  **  ** *    *** **  ** * **   *** *   ******* **
    **** *  *   * *** *   **  ***   ** ** *    *  ** * * * * * *  * ***** *  * **  *  ** *   **    *   *****
  *   *      * **    **  **  * ** ******    * * *  **

    }




    **  *  ******** *      **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **      *     *

int main()
{
 **** ***  **** **      ** * ** n = 0;

**  ** ** ** ***    ** **** *  ** m = 0;

 * * ** * *** *   ** * *  *** * multiple_m = 0;

* **** * *******  **  **  * * multiple_n = 0;

  *      ***  * **  **  i = 0;

 **    *  * **** *   **  j = 0;

 ***   ***    *** ***** ** *** gcd = 0;

 **     *  ****  ** ** ******     ** * * %d", &n, &m);

 *  **   ** ****  ** ** *  ** * * = 1; i < m; i++)
   * * *  * *  * ** * *  **
   *** **** **  *** *  * *  * ***  **** *****      % i == 0 && n % i == 0)
* ****** ** *    ****  ******** ** *** *   ** * *****
  *  **  * ****   *********    * *** * *  * *  *  *    *    *      *  *** *  *  = i;
*  **  *      * **   *  * *  *     ** * *    **  * *
 *  **   ** *****  *** * *** 
* * **   ***  ** *   * *    **** **  ", gcd);

 ** **  * **** *** ***  **  ***  *   = 1;i < 100; i++)
     *  *    **          *   *
  ** **   *   * **       * ***** ** *  * *  ****    ** ***    * **   = m * i;

 ****  * *       *           *** ***  ****  * * **** * = 1; j < 100; j++)
*  **   ***** *** *** *  ** * ** * **** ** * ******* *  
   *  *  * ****    **    *** *    *** *   *  *** *** * *   *   * * *   * *       * *       = n * j;

  * *  * ** ****   *  * *    *** *   * ****  *** *** ** **** **  *** ** ***** ***  == multiple_n && multiple_n < 100)
* *   ** *   **   * **** *** ****   * * **    ******      * *   ** *  ***   ******     * * **  *  **  ** *  ** ** ** ****   *   multiple_n);
** *  ** ***  * **  *****  ** * *** *   *****  **   *
      **  * *    ***** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***  **     ** ***   *  *  a,b,i,j,max,min;
  ****  ****  *   *** *    * **  *** ** %d",&a,&b);

 * *  *    ** * **     ***  * i>=1; i--)
* ** **** **   ****  *  * ** ******
*  *** * *   * *   *     * ***  *  *   ** * ***   ** **   ***      && b%i==0)
 **  * *  *** ****  ***  *  * ***  *  ***    *****      
*   *  *   ***  *     * * *  ***   ** **  *  *  *    *     ********  **  *   ** *** ****    ** *  
** * **  * *  ****** * *      *** *  * ****** **** *** **    *  *    ** ** * *   * *****
***    *    *     * ***    ****  ***  *   * * *** *  * 

    }

*   *  *   * * *** * * *   * *  *  ** j<=a*b; j++)
*  * *     ** ** *** ** **  
*   *   *** *** ***** * *****  *   *    ** **    *    *  * && j%b==0)
   ** ***  ** *** * *     ** *   ** ** *** ** * *      ** 
   **   *  *    **  * * * * * ** ** *  *  *** *   *    *   * **** ***  * **  **   *   %d",j);
 * * *  **   ***  *  *** *****    * *  *   * ** * ** *  ******  **    * ***  *
* *  *      * *   * ** * *** ** **  *  *** * * ** * *
 * *  *  *** **** ****


  ** *   *     *    *** *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **     *  * ** * *    * * a,b,i,j,k;
**** *  ****  *****  ****  ** *  * **  ** **           * *  * 
*  ***   ***  * *  ** * **   * ** * * % b != 0)
***   ** *   *****  *   *   * * 
          *    **    *  *   *  *  *  *  **    *****  = a % b;
*  ***** *  ** *****  *    ********    * * *  * **      *  **   = b;
 * * * ***  * ** * * * *** * * *  * ** *    ****** *** = i;
***  *    *   *     **   **
 * ** *  *********    * ** *** *****   *   *    

 **    * *****  ******  *  *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **     ** ****  ***  * *  a,i,j,k,l;
* **  *****   *** *  ** * ** * *  ***     ***    *** *
** ** * *** *  *  *         = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * ** * *  *** ****   ***  ***   * **** * ** ** ** *    * **     = i ; j <= a - 1 ; j++)
* *   *  * *** ***   *  * *** * **** * **    ** * *    * **      * *    ***  **    * *  ");
 *** *  *   * * *** *** ** *        ** **  ***  *   *   = 1 ; k <= i ; k++)
* **  *   ***   **   ** *  ****  * ***  *** *  *   *   **  * *   * * *   *   * **   *
 *   **  *    *     * *    *     ********    ***  * *  * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*    * *** ** **   * ****      * ** *** ****    * * **  ** * * *  ** *  **  **    ******* * **** *  * * *   **  ***  
  *  **   ** *  * * *** * * *    * ****** **   ****  *  != 0)
 ** **  **** * ** * **  *  ****  *** ** ** *** **  *  * *** **** * ** *  ***** *   *        * *
**   ** **  *    *  *** *  


**   *** *   **  **  *   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* *    * * *** * * *  *   * *   a,b,gcd,lcm,c,d;
      * ** * *  ****  * **     * * ** %d",&a,&b);
 **  * ** ** *  * * ** * **  *   
  ***  **** * * * ** * ***
**      *   *** *    *****   * ** (a%b!=0)
  * *********** *  * ** ****
 ** **  *  * *  ****** ******  **** * ***      **** *
* * *****   * *  ** *    *  * ** *  ******  ** ** * *
* **  *   **  * * ** **   *** *   ** *  * * *    *** *   
** ** * *   ***      * 
  *** *   **  *** *  *** ***  ***  *   * *
 *** *    ***  ***   ** *   **  * * * *   %d",gcd,lcm);
 ****   *  *** **  ** *  *   *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
   **  *  * *****  ** *    ** *   **   * *** *  **  (i=a;i>=1;i--)
 * ****  ** *  *  ** *     **  *******    ** ***   **** * 
 * * * ***  ** ****** * * * *****  * *** ***  **   * *  ** * *   **  * ****** *  * * ** * ** (a%i==0 && b%i==0)
 ***    *** * **** ** *   ** *** *     ****     *    ***  *    *******         *  *
**  *** *    ** *   * * ** * ** ******  *** **  *** ***  **        **** ***  **   **   *   *** ** **      *****   * ***   * **    ** ",i);
 ****    * ***  **** ****   **  * *****   *  * ** ***     * ** * * * ** ** * ** **  ***  *   ***    ** * **** *   *
 *   ** *** **** **  **** * ****** **** * *** * * *  ***** * *   *  *    *    ** ****    **
 *** ****  *  ** * * *******  **** *   * ** ****    *     *  *
    }
  ** ** *   * * *****  ***          * *    **  *     ** ** (b>=a)
        {
*  * ***  *    ** ******   * * ** * *  *    ****  * * **** *       ******   * *   *  (i=b;i>=1;i--)
        {
   * **  *  * * ***** ** * * *  *  * ***   * **  ***      *    ***  **  ****    (a%i==0 && b%i==0)
*   ** ****   ** *  **** * * *  * * * *    *     * * *******  **  * ** ****  ******
* **  * *   *  ** * *  ***** ** ***    **   * ***   *  **** *   *** *   ***     *   *  * *** **  *   *   ******* ***   *****  * ",i);
  ** ** *    **  *     **** *  * *    * **    *** *   *  *   ** * ******* ***  *      **    *  ** *  **** *
   *** *   **  *  * * **   * ****   ****   ***  * **  *** ** *  ** *  * ** ****   * * * 
        }
        }
* ****** **       *** *    *  *** *  * *    * **   *****  ***   *  *** *  *    * *** * ** *  * 
****  * **** **  **   ***** **** *  *   ***  **    *    ** ** * **    **  ***      ** * ****  *  * * 
  *  **  * * *****    *   ** ****  ** ***    ** ****  * * *   * *  *       *  **  ** *
 **  *  * *** *** **   *   * ***  * ** *  *       *     * **   ****** *  *** *  *** *** *  *   *  **** * *       * **** * (c%a==0 && c%b==0)
**  *     ******  ********  ** **  *  **  *    *      *  *  ***  ******  *   *** ** *  ***  * *   *  * *  ** * * * ***** 
** ** *        * * ** ****    **  ***  ** * ***   ** *  ** ** ***  * ***  ***  **      *  * ** *  ** *   * * *  *   *****  ** ******** ***        **  * * *** ***     * * *       **
*   *****  ** *  **    *     *  ***  * **** *    ** ** ***     *  * ****  ***** ********  ** *    *** *     ****     *  **      **  *   **** ***    
 *  *  * *  ** *  ****** *  **   ** ***   **  ***   ****  * *   *   *  * *  *   ** ** *  **  *  * * *  * **   * ******
***   *****  * *  * ** *   * * **   ** * *   *     * **  * *   ***** **  * *  *  *  *  * * *   **    *** * *
  ******  **     *** ***       * * **   * * * ** *  **** **   *** * * * ****   ** *  ** *  

 ** *   ** * ** **  *  * * * * * **** * ** *******   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **     *** *** *  *
int main()
{
*    *  ** ***** a;
* ** *** ******   ***  *   *  *****    *   **** **  
*** ****  * * *          *  * *** *** ** *  **  
  ***   *  *** *****   ** ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~