Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ** **    *  * * * ***  ** ** * a,b,c,d=1,a1,b1;
* **** *     *  **** *         *  ****       * *** **    ****    **
**  * * **** **** ** **** ***
* * **   ***** ***  ****** ** 
    * *  * * *  * ****     *     ***
    {
 ***  * ***   *****  ****   *  *** **     ********       *
*** * * * *   ***   **   * *  *  * *   *  *  *  *
 * *** ** *      * * **    *  ** *  ** *** ** *** ** ** 
    }
***  * *** * * ******  **  *   * *  **  ** *       * *   ****   **** ** *** *  **   **  ** **   ****    %d",b,(a1*b1)/b);
***  * **** ***    ********** ***  **  ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
***   * **  *    * ****** *   *****  * *******  *   *
   ****     *   *   *   *****  *    **  **  * *  *** ***** *** ** * *** * * **   *   **   *  && d%b1==0)
 ***  ********* * ** ** ********* **     * ** * * *** *  *   * **** **  ******* ** *  *    * **** **  *****  *** *    *  * **** *


*******   *    * * **   ****** ***  *  *   **  * ***   * 



***  *   **   ***  **   *  **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*****  * ** * *    *  **  *  * n,m,i,j,lcm;
* *  *** ** ** * ***  *** **** ***  *  ** ****    ****    * *
**     * * ** ******* *  ****    * **  ***
 *      ***  *  *     *    * *
 ****    *     **   **  *  * **  * * * * * *  ****  *     && m%i==0)
** **    *  *    ** **   ******* *   * * *   *  * * ****  ** * 

 * * **  ****  ** * *    *****  
 ****  ******  *  *  ** *  * *     = (n*m)/i;

*      * * ** **   * *** ** * ********* %d",i,lcm);

******* *   * ** *   ** * ** ***     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** * ** *   *** **  *** ******  * a,b,i,j,d;
       **** **** ** * *        **  L1,L2;

 *******  ***  *** ***  ***  **** **  * ** %d",&a,&b); 


 *  **  ** * *   **  *  ****  ** *   *   * **
* ** * *  *         ** * ****  
    *  *   ** * **** **** **  *********  * **  *  *   ****** && b%i==0 )

* ** *  ***      ** **** ** * * * *    * *   *   

 * * * *  * * * **** *****  *  * ** *  *****  **    * * *** ** ** *   **** **  *     * *   *  *    ** * **  * 
* *  **** * * *  **  *  **    *  *** ***   **   * * *



    }
** **  **   * * * *    * * * *** * * **** * *
    {
***** **** *  * *  *    ** *   *    * * * ** * *  * * *  ** **** 
*  *  *** ** * * * ** **  *  **       * *** **********  *** *  
*** ** **   *   ****   * ********  *******    ** *   *
      *****    *   **       ** **  * ***  ******** ****  *** 
** ** *** * * *   ***** ******** *  ***   * * *** *
       * ***  *   ****  **  ** *** **  ** *  * ** * **  ******   **  *  **   * * *  * * *   ****** *   *
**  * ******  ** ****      *   * ** * **** ** *** * **   * 

    }




***  **  ** *  ****  ***  ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ********      *   

int main()
{
     **   ****   ******  *     n = 0;

* *****   * *   **** **    ****  * * m = 0;

 **    *** *   ***   *   *  multiple_m = 0;

***    ***** * ****** * ** *  multiple_n = 0;

 * *      *   *** **  ****   **    i = 0;

   **  *  ** * ****** *    * j = 0;

  *   ***    ***   *   *  gcd = 0;

*  *  * *     * * * **** ** *****  %d", &n, &m);

* *     ****   ******  *       * * = 1; i < m; i++)
 * *** ** *   **   * *** * *  
 ** * * * ***   **    *  ***  ** *     *   * **   * * **    *  ****  % i == 0 && n % i == 0)
 *   *  **  * *   ****    *      **  ***    ** * * *
    * ***   *   ***  **   *** * * *  * * *****   *  *   ** * ***    ***    **  = i;
 ** *  * ***   *  * ** * * * ****     ****     * ** *
***** * ***  **     *** ****
  *  * *  ** ** ***  *  *  *** **  ", gcd);

    *********  ********  *  * = 1;i < 100; i++)
** ***  *     * **  ** * *    
** ** ***   **** *******  ** * **   ** **  **** ** *    **** = m * i;

*     ****    *   *  ***  ** **  ** **** *   * **   **    = 1; j < 100; j++)
 *  * *** ******** ** * * * ****** ***    **  * * 
**    ****   ***       ** ***    * *****      *      *** * *  ***** *    *    *  * ***   * = n * j;

 * *  * * *** *   *  *   *   * **   ****   *   * * **** * **  *   * * * * * *  ** * *   *  * **  * * == multiple_n && multiple_n < 100)
     *        **  *  * * *    **    ** *** *  *       **  ** ***     ** * * ** ** ** * ********  *  ***  *  *  ** * **  *   multiple_n);
*  **   **  ****    ******** *    *** *  *** **   
** *   ****  **** * ***        
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * **** * * *    * **** * a,b,i,j,max,min;
 * * ** *    * *  **** ********  ******     * %d",&a,&b);

**  **   * *    * *  **    *   * *** i>=1; i--)
*  ** **   ** *  *    ** **
 * * **   *   *    *  *   * **   ** * * **   *      *   && b%i==0)
*  *** *         *   *  ** **** *** ***    *  ***  ***
** ***  *     ***   ***** ****  *** **   *  **  **    ******      *** ** *   * *       ** **
* *  *  *  ****  * **  **  **  * * **  * *     *   * * *  * ****  *******  **   * 
 *****   **  *** ** **  * *  ** **   * *  ***    

    }

  ** *****  * *  *   * *   **  *     * j<=a*b; j++)
  * ***** * ** ***  *****  
 ******* *  *   ***    * *     *** * * * * ** *  ** ** && j%b==0)
   **   *   * **** *** * **  * *     * ** ** * * 
***** * *  *    *  * ** *** ** * * **** *  * *      ** *     **** **    * * ***  *  *    **** * %d",j);
*****   * **      ** * **** ** *    **  * * **  * ** ** ** ** * **** *    *       * *
 **      *  ******  *  ****  ** * * ** * *** **  **
*  ** **** ***  **   *  *     * **


 **     ** **  ** ***** ** **  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***** *  ***** *   *    ***   *** * a,b,i,j,k;
* * **** *** ********* ***      *  *  * **  **  * **** ***** **   *
** *   ** *     **    *    **  *** % b != 0)
*   *    **       *  ***  * * ** 
 *   **** ** ***** *  ****    *   ** *    * * *   *   ***** * * = a % b;
* * **    *  * **** * ** *    * **  ** * **  *  *  * *  = b;
 *   *******     **  **    **********   * **   *   *** *  = i;
*     **** **  ********** 
   ** * *   *  *   *** *  * *****  * *    ***  ***

**** * *  *      **  * **  * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** ** *  **** ***  * *   **  **   a,i,j,k,l;
 ***    *   **   * *** *  *** **   ****** * * ****
* * **** * * *   * ** ***  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** * *** *  *   ****  * * ***  ** **  *** * * *       = i ; j <= a - 1 ; j++)
* *** * ***  * *  *** *** * *       **      *  *** * *  *      *  *   **** ***** * *  * *   * ");
 *  *  ** * * * * *** *  ** *  **   ** ** *****   ********   = 1 ; k <= i ; k++)
 ***      *  ***  * *  * *   **  *  **  *  * ***     **   *****  *  *   ***** ******* * ***  ** ** *  * 
   * ****** ***   * *******  ** * * ** *       ***   ** * ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *  *** *** **    * *  **   *     * *     *  ** *****           *** * * *** * *  ** **   * *    *** **  *** 
******  **  **  **  * **       * ** ** * *  *** * *  ****  * != 0)
 * *     * **   **  * *    ***  *****     * *  ****     **  **  ***  **** *    ***  * *  *  ***  
 *****  *  ****  * * **  * **


**  *  *    * ***  *****  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**        *** *****   ** **  ** a,b,gcd,lcm,c,d;
  * *  *******  ***     ** **   ** *  *   %d",&a,&b);
**  **  *** **    *    *  
**  *** ***** *** **     *
*   **   * * **  **  ***  *  (a%b!=0)
   *  * *** *  *    **  ***
 *   **   * **    * ***  ***    * ** * ** * * *    *   * *** *
  *   *  **  ** **  *    **    **  *   * *** *** ****  * ****
* **     *   * *  *****   * *  * *  ****  ***** *   ** ***    * 
   **   **** ***       ***** 
 ** **  *  * *    **  **   *   *****  ***
      *  **** * * *  * **  *  ** *  *    **  * %d",gcd,lcm);
**  **** **    ** ***** * * *** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  * ***** ** * **  ****** ****  *** **   ** ** * * *   *** *  (i=a;i>=1;i--)
 ** **  * *  * ***  * *     ***     ** *   ****  * **** 
*****  ** * *** ** ** * ***    * * **    ** * ** ***    ********  *** * **   ***  (a%i==0 && b%i==0)
*     ** * *** **     * **  * **** *****  ** **  *   ** *   **** * * * ** * *   ***   *  *
* *  ******** **   *  *      ** * * ** * *    * **** **   *  **** ** *   **  **    * *** ****** **  ****    **  ** ** ***  ",i);
* ****   * *   *       *  ******  * *   ** ** *****     ** ** ** **      *** *  * * **** * *****   ****       
** *** *     *   **  *   * *****   **** **  **** **  *  * *   * **  ** ***  *  ** ******
 * *    *  *  ****  ****** *  * **** ****  *  ***** 
    }
   ***    **** ***** *******    **  * ** ** ** (b>=a)
        {
 *     * *  * **** **  *  **     **    *   * * **    *  ***** ***  **  *** **** (i=b;i>=1;i--)
        {
    * *   *     ****    ***   * **  *  **  *    ***** * *  **  ** ** **  (a%i==0 && b%i==0)
* ***** *   *   ** **** ****   ***  *   **** * *   *   *    * **   **** ** *** **
       * * * * **     **  **    **** *****  **   *  *    **    ******  *    *** *   * ** *   ****   ** *       ** ** ",i);
     **   *** **   ***** ** * ***  * ** **  *** * * ** *** **** * **** ***       *  *      * *  *   *** * *
*  *  * ***  * *    *     *** *  * *  *  * *** * * * *  * ** **    * **  
        }
        }
   ** **   ** ****  ***** *** ** *  ****  * ***    * **  *  **    * **  ****    * **** **   ***    
*     ***  * ***     **   ** **  *    *  *     ***   * * ** *** **  * **   ** *  * * * **  *  *      *** *
  ** **  * ** *** ***   * ** *  * *    * ** **  *   *  * *  ***    *  ** ** *   *   
 *     **    * **   *   * * *   * ** ***   * * *** **   *  *  * *  ****  * ***  *** *** * * ** **  * ** ** **       * *     **  (c%a==0 && c%b==0)
* *** * *** *     **    *** ****   ********       *  **** ***   * **** * * **        * ****  *    *****  **** *** 
* * *  * *  ** **** *    ** *   *  **  *  **    ** * ***   ** ***  * * * * **** ** * ** * * ** * ** * *    * ** *** **  **** *** * **     *  *    ****        *
*  **** **  *    ** ** *   * * * ****     **   ******    * * *** * ** ** ***   ** ** *****    ***   ** *  ** *  *** ** ***  ***  **  * * * ***  
*****      **  ** * ***  *********  *  **    **  * *      *    ** ** * * **     ****  *  ***    *  *   ** ** *  ** *
 **** *    ** **  ***     *   ** * **** ** **  **      *  ****    ** * ***     *  * * *      ** *        * ** 
  *   * **  * ****  *  *    *  *****     *   *******    **   **** * ** **  ** * * ** *

        *  * *  ** *  *   **   ***  ***    *  * *      ****  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * ** *  ** *****
int main()
{
  * *  *  *** * *  * a;
 **  *   *** *      * *    * **  * **    ** *
   **  ** ** * * **** * *****    * ** * *  
 ***** **     **   ** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~