第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **  * **  **  * *  *    *   ** **      **** * *    
* **** *** *   **          ****** * ** **     ***** *    *
    int ch[a][b];
**   *  * ****  *  ***        **     
 ***** ****** ** *   ****** * ******  *  **  ** *   **   ***** ****      *
 ** ***  **  ****        * *  ** ** * **   ** ****  ****  ******* ***  * **       *****    * *  * *  *  **  ****
  *** ****** * *  * * *   **   **  *** *** *** *    **    * **    ****    *** * **     *  *   *
* ***** **  **   * ** * **  ** ****   ****   ** * * * * **  *    *  ** **  ** * ** ******  ** * ****** **** *  *** * 
** *    ** *  *   * *** * *****    *  ** ***  *   *   **  **  * * ** *  ** *    
 * ***    *****  * ** * * **    *            *** * *  *  **  *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *    ** ****    * ** *** ****  * ** **
**   ** * *    * * *   * *     *    * * ** ***  ***  *** * * ***   **   
*** **  ***** **** *  ****  ****** *** **   **  *******   * ***** *  **   * * *   ***** 
    * ****   ** *  * *    *    * *** **  ** **  *      **** * *    ** * *  ** * * * * * *  **   *** *   *   * ** *** *  **  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  * * * *  **  **    * * **** * **  * ***    **** *  ** ** *  ** **  *   *
*    ****** *     * *    *** *   *   * * **  *   ***  *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * * ** **** ********* *  * *** **   **    ***    **
* *   ****  *  * *  * *       *  *   *  **   * * ***** **** *
    int ch[a][b];
 *      *    ** * **  *    *  **  ** **** * *  
      *    *  **** *    **** *   *** *  **   *  * **  **  *** *  *  ***** 
   *  ** ***  **** **  **** *****  *** ***   **** ****** ** * ** ** ** ** * *    ** ******* **   *        *** * 
   ***    * **** * ** *** **  *  ****   *****    **** *******  **** ***    * *  ***    **       *  
 *  ** ******** *** *  *   * *    ******   ** * **** ** **  *   ** *  **  *      *  **   *   * *  * *** ***    *
  *  **    *  * * * ***   *  **  * ** * ** *    ** **  *** * *******        *** ** **
 *** * ****** *****   ********* *  * **** * *   * *   ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *  **** *  ****   * **** ****        * * 
*  **  **** ***********  **   *   *  ** ***  *    *  ** *   ***     ** 
* *   ** *  **   *   **** ****   ***** ** **  * * **  *  * **   * **** * **    *  *  * * *******
  **  *** *    ****** * *  * *   ** * *    *   * ****   * *** ***   ***  ***  **   ****** **  **** ***** * ***      %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  *** * **   ** *  *    *******  * * *  *************  *  *  * * * *        *
 ** * * ** *    * **    * **   * **   **  * *   * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
          *  * *  

int main(){
 *  *  **     int      * ***
  **      ***   * *   * * ***   **   **** * 
*  **     **** *  *         *   *  **  **
*** ***  * ****  int ch[a][b];
 * * * * *******  ** **** ***** *  
**    * * **    *   ** *  * *    * *** * *   **
** * *     ***** **  **  * **** ** * **   ** * **     *   *** *   *   ** ***  ***
 *****   *  **  ***      ** *  **          * ** * 
***** *               num++;
**  * **** * *  **      *  ** *   }
**** *     **  * *** **   *  ** }
 * * * * * **** * * }
 *    *  *****    ******* ** *  *  %d * **      *  *
*     ** * ****** * *  *  *     * **  
** *     *    *  ** ***   * ***  * *** * *  **   
  ** **    *****    ** *         * * * *   ** **
** *   *  * **     *** *   * * * * * *   **   ***** **    **   ** * * %d * * * *** * *** *  
*  *   ** * **  * * ***   ** **    *****    }
 *  * *   * *  *   * * *  *** *** }
   * ** *  *    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

     ***  *  **** **  * * **  r[1000][3]={0};

*  * *       *  * **  *     M,N,j,k,count=0,temp;
    * * **  *  **  *   *   *   * *   %d",&M,&N);

*** *   ** **  **** **  *  * * *  *   ** * 
*  *  *  * *   **  *** * *** *
**  ****  * **** *** **   *       ** **       * ***** *    *  *
**    *   ******** **  **  **     * *  * 
*****  * *  * * *   ** ** * ***    ***  * **  * *** ** * *    ***  *   **    **
*******  **  * **  *  *****  * ***** * **** *  **  * *** *
 *** **  *       *     * *  ***  * *  * * * *  *  ***
*** **    **     ***  *          **  *  *** *   *      *** *****  ***** * * *
***  **     *    ***       ***   *  ** *** * **** *** **    *  * *  *    *** *  * *** *
 ** **       * **   ***   *** *****   * ** ***      ** **   *  * ** * ***** * **  *  ****
*****   ** ** **  ****  **** ****   * ** *  *  * ***   ** * *** *** *     *  * ***  * 

    * **  *  *    ** *  *  ** *** *    *   **     *  * **   
  *    **         *  **     *  ***     *     
   * **   *   ** *** * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *    * ***  ** * *  

int * ***  
{
* *   *    *    int n,m;
**  * * **      **  * *** *  * *  * * * *** **   *****    * != EOF )
*  *  *   *    {
** *    ***  *** * *  **   int * * *** 
    *  * *      **  * ** *  int i,j;
*  *       *  *  int count=0;
  ** ** *        * *  *    ** ** 
** ***   * * *     ***   **       * **  * **   * 
*     *   *** *    ***** * {
 *      *    *   *   *     **** *     ** ** ****  **
** * * * * * ** * ** *  *  ** *   ***    ** *  {
 *    **   * * **   ** * *  *    *    * **    ** **  *  * * **    *** * * * **** **   *
*** *     ***  ***   * * * ** **   * **** * * }
 ***** ******     *   * *     }
  * **    *    ****      ** *** ***  * **     * ****
** * * ** * ** * * ***    *  * * * 
* **** * **      *   * *  *   *   * * *    * 
 *   **   *  * *     *****   {
**  *  *   *  **** ** * *   *   * * *   *    * **  *  * 
*             {
 **                      * * *    * 
 ***       * * *      *  *    ** ** **   ** * {
**    *  *** * *  ***   *** ***    ** *              ***  * ** 
***  **   ***   * ** ** ** **    **      ****     **    }
 * ***    * * ** * **  * ** ***** **  *** ***  }
        **  ***** *     * }
*  * *      *  * **  *   ***  *    **      %d * ***   * * *   *
*  ** ***** *      *   ***** 
 *     *** *  **** ***  ** * *** ***   * ** *
 *  * *    * *  *** ** **   {
   *   *   *** *  *  * **   * * *** * * ** ** * * ** ** ** **
* * ** *  **** **  *  *    *  *    **  **  * * * * {
*   * *  *  *  *  * * *      **   * *    * *     *** *   ** *   *** **** * 
*   *        ** *  ***   * * ** **   *** *   ****** **  ** **** * **** {
* * **  *   ***   *     *  *  **    *   * * **  *  *     *  ****   ** *   *  ** * * * %d  * **** * ****  **
      * **         *    ** *  ** * *  ***  * *  ** **  ** *    ***  * ** **   **  *** ***   *******
 **   * * * *    * * * *  * *   *  *  * ** *  ***   * *  }
*  *  * * **  *     *  * *   * *   * ** **   * ** * * }
* * ** **  ******  ***** *   **** * }
 ***** *   **   }
  ** ** *  * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output