第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   * * **  * *****     **  ** ** ***  ** ** **    *  **  *  
 *   ** **  * *** * * *** **  **    *  * *****   **
    int ch[a][b];
* **   * *  **   * * ****  *** *  *  
****  ******* * *  * *    * **  * *    * **  *** ** **  *  ******        
* ** *  ** ***   **  *** ** ** * * * *   *      ***** *  *     * *   ** * *****   ****** ** ***   *   **  * ***  *  
*****         ***  ** ** * * **     * *     **    * * * * *** *  *   ** **  * *         **
* * *  **   ***** * *  *** *  *  ****  **  *  * * *******   *  *    **  *  ** *****      **** *  *  **  *  
 *    ** *****  *  **  ***  ***    * *    ** *  *  **** *** ** *   **   **  ***  * * 
*** *     *** * *** **** ***   *   **  *    *    **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***  **  ****** **  ****       **** * ** ** ** 
 * * ***  ****** * ***  ** **      ****   *****  *  ** * *   ** ***   *  *  *
** ** *** * ** *          * * * ****  * ***     *   * ***   *    *** *   * * *  ** ** * * 
 **    ** *******  * * * * * *** * ** ** *  * * *   **   ***   ******    **      *   *  * ** *    **  ******* ***** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ******  *** *  **** *   *  * * *   *****   ***** * * * * ** * * **   ****  *    *** * 
 * ** *   *  * *  **  ***** ** * *  * *   **  * *    ******
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *      *** ****** ** ** *  * * ** *      * *** **   *  **
 ** *****  **  *   * * * *  *    ****** ****  * *** * ****
    int ch[a][b];
  * ******  ** *   * ***** ****   *  *    *   ****
* *** ***  **    **** * * ** **  *   *  ***  *  ** *****    **  * * *** *  * 
  *  *  **  **  *    ** *  ** *        * ***  ** * *** **** ***** * *  **** *** * * *    **  *   **  **   ** **
***** *   **   *    * ** *   * *  **  *** ***   **** *  *     * * ******* ** * * *  ** **   
   *  *   * *** ********  *    ** *** *   ***    ** ** * * * *** *** **    ***     *** **   *   * *** **  ** ** ***  * 
* ** * *  * * ** * **  *   * *  *   *  * * ** * *  *  * ** **  *  *    *     
 **  ** * * ** *  **   ***  * *    **  ** ****  ** *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *  * *  * * *    ** ***  *    *** * *   * 
 ****  ** **   * *****  ** ****** * * *  ***   * *   * * **  ** * ****    
*   ***   *  * * * **   *** ***   ** ***   *** ** **  **       **  * ** *******    ** ** *
* ***      *  * *   * **** * ****  *    ** * ******   ***   *** *  *   **  **** *** * **    * *  ** * **  * *      * ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** * *   ***  ***    ** *     *     ***  *** *         **   *    *   *  * * * 
**** *  ***  ** *   ** ***** ***    * *** *  * *     
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  **   *  *   *  **  

int main(){
     *    *  **  int  ** *** *
 *** ** * **    *   * **   ****   *** **** 
* ** * **  *** **   * **   *  **      
* **  * * *  **  * int ch[a][b];
  **** * ***     *** ** ****  
** * *  **         *** * ***** ** *** **** ** ** 
* ******  **  *    **  *  * * *******     *  *  *  * *  **  **     *  *  ***
********  * *    *   **    ***  *   *     ** * *   *
      *               num++;
  ******* ***  *     **     *** ** }
 **  ****  **         **   **  ******  }
     **   * *     }
*** *   **  * * *  **     * * * %d * *   * *   *   * *
    ** *       * * ***
* * * *  ***    **     * **    *    *****   *  *
* * *   *  *  **     **       * **  **** * *   *  ***   * **
 **   ***               ****  **** * ** **  ** *   *     **  **  **  *  ** %d     *****  **** *
****  *    *   ***      **    ****     }
*         ** *    *** *  ** *   }
* ** *   *    *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  ****** **** ** * ****  *** r[1000][3]={0};

*****  * * *  *  **** *     M,N,j,k,count=0,temp;
 ****     ****   * *    * ** *     %d",&M,&N);

   *** * **  ****    * * *** * * * *** *
**   *  * *** *   ** **  *   *
***** * * * * *  * * * *** *  * ***   **  * ** *  ** **  *
***   * ***** * ****  * *   **  **
 *** * * ***  *   *** ****     **  *** ****** *   *         ****    *   *  **     *
 ***   *****   *    * *  * ***   **    *    *  *** **  *** * *  
* **  *  ** **** * *     *  ** **  *   ****  ** ***
  *      **       *  * **  *  * * *  ***   *** * *  ***  * ****  *** *  ****  *****  * *
  ** * *** **   *** **   *** *     ****    ** ***   *  ** * ** * *       **********   ******   * * 
 ** **  * ****  *  ***    * * * *  * ******    * *   * *   **             * *  *   * ***
*  ***  *   **** **  *    *         * *  ****** ****  **    *  *   ** **** **  *  * *** *  * * **

* *  *  * *  * * * * ** *  ******   * * ****  ** * * **
  ***  *** ** ***** *  * * ** ** ****** * **
 * ** *       * ******   **    *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *  *   * ******** ** *

int     * 
{
   **     * int n,m;
* * *  ***      ***   **  ***  * **   ** **** ** * **   ** * != EOF )
*      *  *    *** {
 * *   * **   * *****  * * *  * int   ** 
*    ****  * *  * **    ** ** int i,j;
* ****          *   int count=0;
*** * *   *          * *  *** 
**** **   *  **  * * ***   **  ** * ** ** * **    *
 ** **    * *     **  ** * * {
    * **  **  * ** * * *  ****       *****  *  *   
**  *      **  *   *   **    *  **       ** * {
 *  *   ** ** **     * * *   **  *   **** *  ** * *    ****  ***           ****  * ** *
 * **  * **  ******* ***  * **   *       *   }
 * * **   *   * * *    ****   }
* ** *** ** *     ** ** *        * **   *   * * ***
   *  * *   *  *** **   **  * 
* ** * *  *     ****    ** ***** ** **  *  * **  
*  * *   ** ** *    * *   *  * ** {
****    *  *  **   **     *  **    ** * ** *   *******  * * 
**  **           {
  ** ** ***                **  *     ** 
  **  **       *   *   * * **     * ****** *  ****  {
*  *     *    ***** **     *  **  *           * ****
     ***     ****** * ** * **    ***  ******* **   *  }
* **  *  * *** ***  **  ** * *** *   **    * * }
* * *   ******  **   * *  ** *** }
**  ** * *  *   ** * *    **     * * ***   *  %d ***  *  **     * * 
 *****   * * * ** * * *    **  
* * **    ****      *   **  * *  *   ** *  *  **
 **  *    ***   *   ****     **  ** * {
*     *  *** *    ***   ****  *   *   ****  ** ****** * **** ***
*   **  **   * *     * *   *    *   * * ** *  {
  ** ** *   *** ***        *   *  *   *    * *** *  *  * *    ** 
** ****  * *    ***    *   *  * **  **  *   * ** * *    * ***** {
** ** *  *  **  *    *  ***      ***   **   *  *  ***  * *** ** **  **  *** ***  ***  %d   * *** *   *   *   ** **
**** * *** *    ** ***  ** ***  *** * * * **       *****   **    *  * *  *    ** ***** *     *
 *****  *     *  ***  ***  *   ****   * ***   *** **  **** }
**    * * *  *  ******    *   **    ** * ** * * }
 **  * *** ****  *   *    **    *   }
     **  *  ** * }
** *  * * * ** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output