第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *    * **** ** * **     *  * **** *   ** ** ******* 
 ***  **  * ***   ***  * * ** **  * *** *** ** *   * 
    int ch[a][b];
 ***  *  * *  ****   *     * ** **  *  *
   * *  *   **  *******  **** ***  ***    ** ***  * **      ** **  
 *  **  **    ******* **** *     *    ** **    ***** * * *   ** **  ** ** * *  ***** ****     *******   * **     
* **   *     *  ****  ***  ****  ** *  * *  ** * **   ***  ***** **     * ***    *** *****  **  ** *
   ****  *      ****  ***  *    *** * * ****    **   **  *   ***   * ** **  * ** *  * *  *  * *** **   **  *** *
    ***  * ** **  *** * **  **** ***  * ** *** *    *****       ** *  ** * ** 
    **      ***  * * **   ***  *  *** * *   **   ***  *  *****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***   * *****  * * ** * * **  *   *   *  *
 ** *  * *****   *    **  * * ***** ***   *****    * ** *  *   *** *******
*    ** * *   *    *******  *  ****   *     * ***  **    *** *  *  * * **** ******  ****     
******   **    ** ** ****  **** ** *** ***  **  *** ***** ** *** * *** * ** *** *** ****  ***   *   *    *  ** **    *      %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  *     ** ***   * *  *  * *** ****  *  *   ***  *   * ** **  ** ***    ***  
*** ** *  ***   ** *     * **  **     *  *  *  **    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**  **  ** *  ***   *  **  *   *     * ** ** *** * **
* * *  * *   * * *    * *   * *    *******    ****  *    
    int ch[a][b];
***** ***   ***  **** *     *   * * * **    *
  **  * ** **  ** *  *    * * *** * ****   *****  *  * * **   *** **  
*       **  **   ***** *** ** *    **  ** *  ** *** * *    ***  ***  *   **  ** * *  ** ******** **  **   * **** 
**** **  *  *     ***      * **   ** *  *   **    ** **** **** ***** * ** *  *** *
* * *  ****** * ** ** * **** *    ** * *   *  **  ****  ****  **** **       ** * *     *** ************** 
  *   ** *  ***     *  * * * * *** **********   *  *    **** *** ** ****   ****     *  *** ** 
  **** **  **** **    *  *     * ** **** *  *** **  * * * ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **  ***   ***   ****   **  ** *** **** **
****    **   ** * ** **   ** ** *  *  * ********* * ** *     *      ***
    * **** * *   *  *  *** * ** * *   ****  * * *** **   **  **  *** **** * *   **** **  * ** 
****   * *      ****  ** *** **    * * * *  ******** **   *** ** ** ******  **** * ***     *   **   * **** ** **** **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* **  * **  * **  ** **       *   **       *   **** *  ** *  *    *  * ****  
 *   *  ** * *  *   ********** *  *   *     **     
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*** * **  *  *  *

int main(){
 * **    *** * ** int  *  ** * * *
* **** ****    *  *   ** **   * **** * 
****    *  * *   ** *  *   * *** **      *** ***  ***
   ***   *   * int ch[a][b];
  *     ** ***   * * *  ** **  * *
*****   * *    * ** * * ***  *  ***  *     
        *   ** *   *** * * * * *  *   *   * *     ** ****** *  **   ** * *** * *
 ***    *      * **   * * **   *  **    **  * **
  ** *  *               num++;
  *  *  * *** **  *       *  * **  }
    * *   * *    ***   *   **    }
    *****    *** }
  *** *    *      * ** ***     %d    ** *** ** * **
***  ** **      ** **** ***  ***
 *  ***    *  **  ***   * *   **    ***   ***  * 
**   *  *******  * *   * **    **** *  *   * ** * ***** * 
 *   *  ***   * ** *  **   *    ***   *   * *  **     **  **  *  * * *   %d *   ** ******** *   **
* **      ***   *  *  *****  **  *       }
 *  *   *   ***   *    *   * }
*   *  *    ****  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*   * **** *  *  **   *     *    r[1000][3]={0};

*  **   **** * ***  * * * *** * * M,N,j,k,count=0,temp;
* *** ** *   *  *  **   ******    **  %d",&M,&N);

  * * **   *  * **** *   **   * **  *
*    * **** **    * ***** * **
*  ***       *  * ****  *   **  ** ** **   *  **** *** * 
    ***      *  * * * *    **   * *     **
   ** *   ** * **** *   **  ********   *   *   ** **** ***  *  ****  *   *****   **  
 ***     *** *** ** *   *     ****  * *   ** *    *    * *
***    * *      ** **    *   * * * ***      *           *
* *** **  * ***   *** * ** *    * ** **   *   **  *****  * * **** ** **  **** *
** *   ****  *   * ***  *  *  *     ***  **  **      ** *  *    ***     *   * * * **  * 
* **         **   **  ** *  ******  *** ** *   ***** * **  ***  *******     *** ***  ****
 *  ***  * *** **     * *  * *  ***   *   *  * * * * *  * ***  ** * ** *   **    ** ** **   *

****     *  *  * *  ******* **  *        *  * *  ** **
**   **** *  * *   * *  *   *  **   ** **
*    ** **     *  ***  **   * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  * * **  *      *   

int ****** 
{
   ** ** *** * int n,m;
 * ** *  *** ***** ****** * * *  *  * **  ** ** ** * **  != EOF )
***  *   * * *  * {
 * * **** *   ***  ** **  ***     int *        
 *   *** ********  *  ***  * int i,j;
    **       *  **   int count=0;
**    *  * *** *   ***** 
 *  *****  *   *    ***   **** ** *  * **   * **  ** 
 **            **    ***    {
   *    *  * ** *   * * *   *     * **  **   *  **
  ** *  ***  *  * *  **     *  ** ** * ** *  * {
**    *  ** *** *  *    **** *  **   **  **   * **    *   *** * * * *    * * **    *** * 
 **  **      **  *     * *    * *** *** * *** }
 * ****  ****  * ** *  * *  *** }
****   **   *    * *  * ***      *   *  **    * *
**** ** *  ** * *   *    *  *   
 ***  *   **   *** * *  ** ** ***     **
  **     *     ** **   *  ** **    {
 *    *  **** **    *  *  * ** *   * *  * ** ****  * ** ******
     *           {
*  **                ** * *    
**    *   *           ****    ** * ****  ** **  {
*** * * * * ***   * * ***  **   *   *  **  *            ****    
** *     ***    *    *    ** * *  ** **   ** *   * * }
* * *** *  ***    ***    *  *** * *****  * ***   }
 *  **  ******   **   ** *** **  }
 **  *  **  *    **** * ***   ** * *  ******  %d *  *  ****   * * * * 
 *  ** ***  * **  *** *** 
 ** ** *    *** *****      *  ** *   ** *** * *
*  **  **   *         *  **  *   * * {
  ***   **  *      ** *  *   * *  *   ***   * **  *  * *   *
  ******* *****  ***  * ***    ** *      {
 *****  *** **   *  ** *   **    *  * * ***  *  ** * ***** *  **    *
** **  ****     ** *** **  **   **  ***  * ******    ****   * * * {
***  *  * **** *  * * **  **  *    ***  * *  * **  *****    **  *     *    *    *** ** %d  **      **  **   ** *
* * ** *    *  *     ***  * *      **     **  *    ****  ** *  *** ****  *  * *  ***   **** 
 * *  *   **   **  *** *      *  *  *  **  **  *   **   }
* *    *  *   *  * *** *  **  * * *    * **** *** }
**  *  **   * *     * *  * }
  *   ** *   }
**   * * *****  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output