第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  * *  *  ** *   *   ****  ***** **  **** **  * ****  
    * ** ** *** *  *  * ** ******** ** * **  ** **   *  **
    int ch[a][b];
  * * *  *  **  *  **   *       ******* * *    
 * *  *   * *  **** **  *   ** *** ******* * **    * ** **** *********
   *  ***  * * **  * * * *** * *** **    **    *   * *  * **     ******* *   ** * *   ** *   ****
   * ***   ***** *  ** * * ***   *  *  ** *  *   *** *    **** *** ****    *    *    ** 
  **        * ** ****    *   *  * ******* ***  **** *  * *             *** * **** ** * **   ***  ** ****   *  *
* *   * *  *  **   ** **** **** *  *** * ** *      **  *****  * *  ** * *** 
   * *  **   **   *   * ****** ** * *** **  *****  *  ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    *    ** * * ****  * ** ***  *      *  *   * 
* **** * * ** *   *   ****** *     *     * ***   ** * *  *  ***   *   ***
*  *   * **  *     *      *  ******  ** **  *  ** ***   ** ** **  ***** ******* *  * * 
    **** * *  *  *  ** ** **   *   *   *** ** * **** *   ** * ****     ***    * * **    *  ** **  **  ****** ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ** *  * * *       ***   ****   * * *  * **   **  *   * **  * * *   *  ** *  *   *** ***
  ** ** **     ** * ***  ** *   ****  * *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  **  * * ***   ** *   **  *   **** **   ***  ****  *
**** *  * ** *     *   ****     *  **     *  * *  *
    int ch[a][b];
  **  ** ***  ** **** *  *****   *  * ***** *
  ** **** *      ** *  ** * ****   ******* * *      **   *     *   **
*   * *   * ******** **** *       *** *  * ****  *    *  ** *   * ** * ******   **   *   *  *  *** ** * ***  *    
 *   ***  *  *** *     * *     * ** *  ** *       * *  *  *       * ***  * * * **  ******
****** ** ******  *  *  * * *  ** *   * **   * ** ** *****     *    *     * *** *** * *     **** * ******  * **         
  *      * *   *****  * ** ** ** ***  **  *  **   *  * ** * * ** *      *** *     **  *
* * *    **    *  ** *   ** *  ** * **  *  *  ***  *  ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** * **   **  *    *****   * ******     ******** *
** ****  * *   *  **  *     *** *  **    **  * * ** *    *    * **  *  ** **  
  * *   *   *  * **      *  *  *   * **   *  ***  *** * ** ***  *** *    * *   ****   **
 * *  *  *  **  * * *  *    *  *  *** **** *    ** *  ** **    **  * **  *****  **** * ***   *** *  *** * * **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** *** * *    **  ** * *   * *   **  ** *  *  ***  **** ***  **           * * 
** ** *  **** *   ** ** *** * * ** **  *   ** ** * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* * * ** **     *   ***

int main(){
 * **  *  * *  int *    *  *
   * ***  * ***      *    * *  *    *** * *
  * ***     * **    **   ******      * * 
*       * *  ** int ch[a][b];
  *  **    * ***          *** *** 
  *** *** ***** *   **  ** ** *   * *   * **** 
* ** *   * *  * * **       **    ******  *      *     * *   ** * ******  * **
** **  *  ****   ** **** *  * *     **      ** * * ***
** **   *                num++;
   *  *  **  *** ***  *      *  *   }
*     * **** *    * *  *  *    * }
***  ***   ***   }
*   **  * ***    *   * *   **** %d  ***  *   *  * 
 *** **     * * * **  * *** *
   *    * * *****    *  *   * *   * *** ***** * **
** *  *  *   *****    *  * *   **   *     **  * ** *  *
 *  ***  * * *   * **  *  *** *  * * ***   *  **  ** * *    **** **   * ** *** %d * * ***   *    **  * *
*     **   **    ***      *     ** *    }
   ** ** * * ** **  *  * * *  }
 **    * * * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 **** ** ***  ***      **  *   r[1000][3]={0};

* *  * * * *    **      M,N,j,k,count=0,temp;
  ***  **    ****   *  *   ***** ** * *    %d",&M,&N);

*  ****    *   **** * * ** ** * *   * *   ** 
   *****   * **   *  *   
**    *** ** * * ** **  * *     *  * ** *  * *  *** *   **
 **    * ****  ** ****** *    *  ***
**  *    ****** **   ***** *        * ***  ******* * * **    *** * ** * * *  * **** * ***
  *    * *   *** ** *  *    **   ***  ****  ****  * ** ***
  **** * ** *    ** * * *****  * *   *  ** ** * ***  *  * * 
***   *   ** *     *   *  *  ** * *  ***  *  **** * * ****** ** * *  * * ****** ***  * *
 *** ** ***  *  **** **  *     *  * *  **** *   ***** * **  *****  * **** **  *   ***  ***
 ** * * **    * ** ** ***** * * **  ***** **  *  * * **** ** *      *  *     *   *    * ***** *
****    ** ***        **      ** ** ***  * ** **  ** * *    *   * * * * * *     *  *   ******* * 

 ** ***     * ** *** ***      ***  ******  *  *    ** *
*   *** *****  *   ****    *    *   *
  ***  * **** **   **** ***
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  **    *  * *  *  

int    ** 
{
 *      * ***  *  int n,m;
      **    ** * * **  *  *  *  * ** * *  **     **  **   != EOF )
** **   ***   {
    *        *  *   * *    int **  *
*  * **   ***   *  *  *  ***   int i,j;
**   *     *      int count=0;
*  ** * * * * **    ** **  
 ****** ***** *     *   ***     *****    * ** 
****   *** * * ** *      ** {
* **  *   * *   *   **      ** **        **** **  *   *  *
 **    ***  **   ****   *   *       ** {
*** **     **** *  * * *  ***   * **   ***   * ** *    ****   *    *  *  *** *  **   *  * 
*   * *** *** *    * *   * *   * *       ** * }
 ***  *  ** **    * *     *   *  }
 **  *  * * * ***** **  **   ***  *  **  **  
          ***  *   * *  * **     
  *   * * ***      * **  ***   ** ** ** **** 
* * *   * *   **   *   *  *  {
**** * *      ** * ** ** ** * *  * *   *    ** **   *    
*  *             {
**  **                ***  **  * ** * 
 ****    ** *    *** *** *  **** ****    ****** {
*  * * *     ***** *  ** *  *  **** *** *           **  * ** *
*   * *    ** *** ** *   * **   * *    ***  *         }
* * *   **       * **   *** ***  *     * ** * }
 **  *  *   **   * **     ** *** }
         *    * * *    * ****       * *** **  %d  **  ** *      *   **
 ** * *     * *   ** * * ** ** 
*   **    *   * * * *  *    *  ** *** * ** *
*  *  ***  ****** ***     **  {
     *  *  * * *    **  *  **** *  *** ** *  ***  ** *
 *   *  **    *  *    ** *  *      *** *  *  {
 * *  *      **  *  * * *****  *** *     *  ** *   *  ** **  *  **    *  *** *  **  * 
** ** *    **  ** *    **    * ***     ****  * *  * **  * * {
  ** *  *  *  ******    *** *    ***** *  **** ** **     *   *  *  **** ** * ** *  * *       * %d  ** ** * *  *  ** ** *
  * *  *  **  ***    *   *  ** * **  * *****  *      *  * **  *    ** ** ****      *   *    ** 
 *  *    *    ** * * * *  *** * * *      ** * * ***  ***  }
* **  *  **  * **   *  *    *     **  **   ** }
 *  *  ***  *** **  * * *     ** ** }
   *** * * *     }
*   *  ** ***  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output