第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *   ***   ***  *  * *  * ****   *** ****    * **  * 
* ** *** **  * * *****   * **  *****  ****** * * *   **
    int ch[a][b];
** ** * * *    * ***    **   *     ****  *  **
* * * ** * * **** ** * ** ** * * * ** ***  *  * * *   *** ** * ******
*   ** * *** *  ** *****  **** **  *****  *      *  **  * ***   * ** * ** * **    *  * * ***    *      *  * **  ** 
    * * **  *  *  ******    ** *** *** * **** ******    *  **   ****   * * ** ****  *  ****  *
* *  ** *****      ** * **  * ***   * * *********  *     ***  * *    * ***   *  **       * *    *****     **  *   * 
***  *  **** * * ** *   *   * *  ***  ***  ** *   *  * *  *       ***** ****  * *  ** *  * *
 ** *  * **  ***** *   *****  ********  ** *** **  *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*****  *   ** * *   *  ****** * *     
 ****   * *   *    *  * ***   *  *  *  ***   ***   * *      ** * *
****   *  *** *  ** *  *   * **  **    **   * ** ***   ***  *** *  * *********  *   * ***
    * ****    *  ***   * * * *     * *   * * *   * * * * * **   *     *  ** **    ** *  *   * ***** **   * ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* **  *  ***  **  **** **    ***   *   *** *   *** * *     ** **   ***** *  * *** *  
  ***    *   ***  *****   * ** **       *** *** *    *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** * *  *  ****  ** ****   ** **    *   ***  *****
* *   ** * * * * *   ***        *  *   *  **  * *  
    int ch[a][b];
 *   *  *  *    * *** *  **    ***  * 
*  ******* *    * ***  **    *   *  ***** *      * * *   ***  *** ****  *
** *  **  *** ** * * * **    **  *  ***    *  * **** * *******  **   *  * ** ***** *** ***  *  ******* ** * ** ** **  
*   **   * ***** *     ***   *** * **   **** *   *   * ** ***     * *** ****    *** *
 * * ***  ****** **  * ****   ***  *   *    * **   ****   **  *  ****  ** **  *** **   *   * * ****  *** **  * 
**  ** ***** *** *** * *** * ** * ** *  **  **   * *      * ***  ** *****  ** **** * **
** ****  *  ** **  * ***  * ****  ** * ** **  ** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**   *  * **  *   **   * *  *******   * * **
 **** ***   ***  ******  ** **  *  ***   * * ****  *********** **   ***
*  *  ** **  *  ***** **  *** * * ** *   ****** ** *    ** * ** **  *  ** ****  ****  **
   ****  ***** *** *    **  ** *   * * *   * * ******  * * *    * ******* *** *  **     *** * **** ***  * *  * **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** * *** *   *  *  *** ****** ** ** ******* ***  *  ** *** ** ** *  **            *  
    ***   ****  * **   *  * * **  *   *  **  **  *  **    * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*    ***  *** **** **  **

int main(){
* *  * * ****   int  * *    * *
** * ** **  *  *  * * *  *   *  ** * **  **  ** 
* *****  *****  *   * ***   *  ***    *  * 
** ****  * * *   int ch[a][b];
 * *  *    *      **   ****   ** **
   **    *  ** *** *  ** **** * * **** ** * 
  *  ****   ** *  ** ****    ** * * * *  **    ***** *  *      ** *  * *  *** *****  
 **  ** ****  *   *****   ** *    ****   *******  *
 ** **                 num++;
*    *  * * *** * * *       *   *  }
 * **   *  * * * ** *     *** ** * }
** *** *  ****** }
* * *  *   ** * **      ****  %d ** ** *   * **  
**  *  * * *  *  *  **   ** *   *
          **   * *** *    *      *    * **** 
*  * *   * *   *** ** * ***** * * ** * * ***** * **  ***
   ***  ***   * **   *  *    **  *    *    ** * ** *  *  ** *    * ****  * %d    * * * *   **  ** * 
 **  *   ** *  **  ** **    *  * *  *       }
** **    **  *  ** * **   **  **   }
 *  * *    * ** *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  *    ** **     * * * *  ** r[1000][3]={0};

 * * **  *    * ***** * *** * M,N,j,k,count=0,temp;
* * *** ***       * * *  *******       %d",&M,&N);

**  ****  * *        **  **** *   *   ** ******
  * ** **  *  *   * * ** 
    * ***  ** * ****  ***** * ** *** * *  *  *  * *
* ** *    * *   *  **  *******   * ***
*    *   ***  ** * * ** *    *  *** * *  * *     * *****  * ** *** *******
   * * *** **** **     *   **    * * *  * * * * ****  * 
*  ***  * * ** *  ****************** ****  **   *  *    *  
* ***   *  * **   *  ** * *     *  * * **  ** **      *  **  *    ***    **     *
* *  **  * * *****   ** * * *  * **  **** *   *   * * *****  *   * *** *  *  ****    *
*  * ** * * **  *  *** ** **  * *** ***    *********       *  * ** * **     *  *   * **  *
**  * ***  *   * * * *  ***   **      * ** * *  *  *** ***     *** *     *  ******   ** * **   

* *  * ** * *  ****   * ***   * *     *  ***       * **  
* ** *  *   * * * * *** ** **** * **** 
*  ** **   *** *     * *  **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  *  * *   **    *  

int    * *
{
   ** *  * **  int n,m;
*** *  * * **  *  **    ******    *   * ***  ****** *   != EOF )
 *  **    ** *  {
**  ** ** *  **  ***      * *      int *  *  * * 
     *** *** * * *  **    * **** int i,j;
**   *  **     ******* int count=0;
   **  **    *  **     **  *  
**  **       * * **     ** ** **  * *  *****
* * *   * *        ***    {
** ** ** **    *   **  * * ***        * * **  *  *  
* *        **  *** *  **   * *    *   * ****       {
*** * *  *****  *  ** * * *  *    * ** *     ** * **      * *  *  *  * * **   **  * ** * ** * 
  **** **** * ** ** *** *** * * ** ** * * ***   }
* **    *  * *****  **** * }
* * *       ** * *  * **   *  ** * ***   * * *
* *** ***  **  * * *  *  **  
 ****  *  **  **  *   *  * *   * ** ******* *   
 * ** *   * *     **  **    * {
 *    ** ***        *    *   ** **  *  *      * ** * ** ***   ** 
 *              {
 *  **               *  *** **** *
*** *  *   **** ***   * **  * * * *    *   *     {
*  *   *  **  *****    *    * *   * *            **  **  *
 *        *  * *      ****  *** * **  *  *  *  ***   **  **    }
**  *    * **   *  **** **  * *         *    * ***** }
* ** * *   **    **    * *   }
  ** *  *  * ** ***    **    * **  *** *  *   ** %d * ***  **  *     
 **   * *      *  *** * ** **  * 
**   * **      * *  * ***** * *  * *  *    *  
** ***  ***  * *      **** {
 **  *   **   * ***    *****  * ***      **     * *** ***    *** 
 ***** *    *  * *  * ** *          *   **  {
  * *    * * **     **** *  *** * * ***  * * *   *  * * * *** * **** *** * *
   * * **  **** *     ** *   **** *   *  * * * *  *      *   ** {
    * * ******  * * * * * *** *  ***  * * *   **    **   * **** ** **    ******    ***     * %d **** * * ******** 
***** **  *      ** ** *  **** *   * ** *    ***  *   * ****      ** *   **     ** *     * * **   **  *  ****  *
  ** *        *  ***     *     ***** *  ** **  *    *  *   *  }
  *** **    *    * **   ***   *  **** *  *  *** }
*  ***  *  * * *  *      * * ** }
       *    ***   }
   ** *  * *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output