第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   ****   *   * ** * **  * ** *  ***   *  *  ** **** 
* *   ** *   *    ** *****    **  * *   **** ** **  ** 
    int ch[a][b];
*  **       * * * *** *  *   ****    * **  **
****   *** *  *  **** * ***  ** ***  *  * **  * ** **** **   * *******  * ***  *
******  *  * *    *  ****  **  *  *   * ****** *  *** *   *         ** ***  * **  *****  *     *  ***    ******  **       **
*** * *  ********** ** * ** ** **    *    ** *** * * * * *  *   *    *** ***  * *  * * 
 ** * ***  **  *  *** ***   **    ** ****  **  * *** * *    * **   ** *** **** * * *   **   *** *  *  * *  *** * 
 *** ***  * * *        *** * ****  **   * ** * *****   * * ***    *****    *  ** *****
*  * ***  ** *     *   *   *     *     *** *   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***        * ** *    *   *** *  **   *    *  
 * **   * *  *  **  **  * *  *           * *** ** ***  *     ** ******
  **   **  *  *  * * *  **        *   ***  *  * **   * *  ********     *    * *** *  *** *     *
**  ** * ** *  * *  * **  ***  ***  *  ** ****** **** **  *    * * * * ******  ****  *       *   *** **   *  * ****  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***  ***   ** *   ****     * ** *      * * * *******  **  * * ****  **  * **  * ** * *
 **  * *  *** **  ** ***** ******* *****  * *****   *  * * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ** *  ** ********  **** * **  * *   ** *   * **   * 
 *     *****     **  ***  **** ******* **  ***** * * * *    
    int ch[a][b];
  * * * ** ** *** * *     *    *** * ******
** *      ***    ** * *  * * * * ***   **   ***** * * * *** *** *  
** * *   ** ***** **  **** *** **  ** *      ** **    * **  **   ****  * * * ** * *  **     **     * ** * ***
 *       **   *  *** * *  *** *  ***  *   * *    **   * *   ***  **  **   *  *
 ********** * ***  * *    **    ** *    * * ***** ** ***** *  * * * *  *   ** **   * * * *****  *  **   *  *
*****   **** *     * * * * **      *  ***** *   **   * *  **  *  ** *  ** * *  * *
*  *    * * * ****** ** * *******   * ***    * *** **** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * ** * ** **** * * * ****  *        * *
*  * * **  *         ******   ***** * * * ***   * **** ** **** *  **  *** * *  
    ***  *  **  ** **  *     ** **   ***** * ******  * **     * * ** ****  *       *     *
  * * **             *******  ** ***   **** ** *     *  ** *   **** *  *** * *** *  *  **  *  *   ** **  *   ** *** * **  *  ***   * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  **  ***   **  ********   ***** *  ** *   *   *  *  ** * *** ***  * ***   *** 
 * * * * ***  ***   *** ** **  *  * * * ** ** **        * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *** ***   * *** * 

int main(){
****** *  *** int   * *    *  
***   * *****  *   * **** *** ***  *  * ****  
 **       ***   ***   **  *  ******   *  * **
***** * *  * ** *  int ch[a][b];
*     * *  *   ****   **    
 ***** *   ** ****     ** **   * * **       * 
 * *  *    *    *            * ** * *  * ****   ****** ** ** **   *   *****
 ** **   **   *  * * **  * **  * ****    **  * *   
****                num++;
 *         * *  *  * * * *          * * }
*  *   **** *   **  * **   }
*****  *  * *** }
* ** *   * * **   ***      ** %d  * * * *  **  *
*  **  ** * * ***  *  **   *** *
* *   *  * * *    *    ***  **   ** *** *****  *
*      ** *     ***  **   * * ** *** ***  *  *  *  ** 
** * ***  * *****   ** * * *  ***   *   ** *  ***   *  * *   *  **  * *** **  * *  %d * ***  ** ***    *
     **     *  **** **  *   *  * ** *   }
  ****  ****    *  **  ** *   }
* * *    **    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   *****   * * ***  **   *  * r[1000][3]={0};

 **   * **    ** * **  *   M,N,j,k,count=0,temp;
 * * * * *****  * ** *  * * * * **   * %d",&M,&N);

*  *****  * * * *   **  * **     * *
  ** * *** * *****   *  **
***** * ******* **  ****** ** *  *** ** **    **  **  * **** **
  **           **     *       *   ***     * 
  *   *** *****   *   *   * *  *    *  ****  * ** ***    **** **   *****   **   
 ***   * ***   ***   **    ***  *   ** **   ***  **  * *
 *** **** *   *** *       * * ** ** **   *** *   **  ***
*** **** ** * * * * *** ***  * ****   **** ********  * ****   ******* *   ** *  ** *   
 ***  * ** *  *  ***  **   *     ***      *  **    *    *  ******  ** * * ** * *** ***   
* **  * ** * * *   ***    * **** **  ** *   *** ** ***    * *      *    * *** *** *** * 
 **  * ***** *   ** **  ***  **  **** *  *  ****   **  **  *** ***  *      * *  * 

    **  * ***  *  *** * *  * * ** ** *******  * *  * *
****  *   ***    *   **   ** *** ** *   ***** 
     **      * * ** ** ** * **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  * ** ***  * *** 

int **   * 
{
** **  ** *  * *   int n,m;
    *   *    **   * ** ** *      * *** * *  * ****  *  *    != EOF )
** * ** *    {
 *     *** **    **   *   int *  *   * 
**** **    *  *   *  ****   * int i,j;
  * ******      **  * * int count=0;
****  *   *  **      **   * *  * 
  **  ** **  **  ** ** * *      * * ***   
 * *  * ***    ** *  * * {
***          *        ***  *** *****       ***  *** * *
**** *  **  ***    * *    ***   ** * *   *  * * * {
* *** *   **    **** *     *    * *** **   * * *   * *  **** **      ****** *    *  **  ***  ** *  
  ** *  * ** *  *    * * *   * *****    *  *** }
*** **** * ***    ***** * * ** * }
 * ****     * * * **   *     * *     *  **   *   * *  *
**** *  ** ** *  ***  ** *   * ** 
**  * **   ** * * **     ** *  ***  *** *    ***
* *** *    ** **   ** ** *  {
****** *  **  **   ** *   * **  ***** * ***  **** * * * *** ***
** **           {
* * ***                * * *  *****
**     ***    **  * * *        **   ** *** {
    **** *  ****  *  * *   *    *                ** **
  *       *    *** ** *   *   **  **     ** *  * * *  ***** }
  *  *** *   * ** *****  *    ** *** * *** }
**     * * *     ** **   **** *  }
* * ***     * **   ********  * ***  *** *  *    * %d  * * *** ****  * 
 *** *        **     ** **  
*****   *  *   *   *  *   * * ***   * ***  **  * 
*  *** * *   **          *** *   {
  **       *  * *   * *   * * **      *  *   ** *  * *** ***      
  *  *     *  * *  * *****    * ***   * *  {
* **  *** ** ** *****      * *  **  ** * ***** ** * * *    * *****  **   * * *
* ***    ****** *** **  * *      ** ** ** * *          *   {
  ***** *    ******   ** ***  ** *   *** **   *  *** *   ***    *     * *    *  * * ***  * %d ** **    * **   
   *  *  ****   ***    ****  ***   ***       *     *  *  * * *   *        ** *    *    **    *** *  
**  ***  * * *         **    * *   *   ** ***   ***   }
       *    * * *  * *  * *    *  *         * * }
****   * **  * * **  ***  * *  *    }
*   *  ** * * }
  * *  ** **   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output