第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** ******* ***       ** **  **** *  *    *** *
**  * * *   *   ** *   * *   **  * *     *** * **  ******
    int ch[a][b];
 *      **  *  ******* * ** *  *   *** * *  * *
** **   **** *** **** *      **    * * *    * * * *  *  *   * ** ** 
 * ** ** *** ****  *     **  **  ***   ***   ** ***  *   ***   *** *  ****   * **  ** * * **  * * **  *    * * * **   **
** ***  ***** **** ****  * **  *  **  ** *           ** **   ***   ****    ** *****  * 
**   *  *****   **  * *  **       *  *  ***  ***  *  *** **   ** *  * **** *  * ** ***     *******  *  *  *  ** *   ** 
*   ** **      ***** *****     *  *  * **  *   * *   *   * * * ***     *   *  ***** *
* ***  * ***  ******  **  *  *    *   *    ** *   **   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  ** ** **** *      ***    **** ** *   *  *** **   
***  *** * * **    *  ** * **   * * *** ****  * ******    ** *      *
  * **** *  *** *   *  * *  * * * **   **   *** *** * *   ***** *    *    **** **    * **** ***
*** * ** *****  ***   *** ***   *   *   *   * *** **   ** *** *   **** *  *  ** **** ***  * *** *****  *** *  *       ** * * *   *  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *** *    *  * * *** ******    ** * * *  **  * ***  ***  *  ** * ** **    ** ****
*  ***  * *    ***     *  ***   ***   ** **   *  *    * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  **          **  ***   *   * *   * **  * *  
*  ** ** *        *   *   *   *  ** *   * *  *  *   *  *  
    int ch[a][b];
 *  **  *   ****  ** ***  * ***  ***    *  *  
  **     **** ** *  * **   **  **** ** * * * * *** ****  ****  ****** 
***  *****    ****  *  * **       ****  * * *    *** ** * ****  *    *** * ****   *** *  *   ****        *  ***  *
**   * ****** ** **** ***  * **  * ** * *  ** **  *   ** * *  **** * * *  *    *      **** *  * 
***  *** * * ****    *  **    *  ******  *       ****   *  *  * ******  **     ****** * **    *   ** **   * * *
     ** * *  * *  ****** ** **** *  ** *  ****     * *      *******    *  
    **  ***    * *   * *  **  * *  *  *  * **** *  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *  *     * ** *   ***    *   * *** **  ** 
**   ***   *** ** ** * *  **   *  *  *  ****** **     *   *  * * *
 ** ***  * *****  **    *    ****  * * **** ** ****  * *   *      * * **   ** * ** 
***   ****      *** * *  **   *** ***** *** * ** * **   *  * ***   **   * *   **** * **  * **   *    **  **** ** * * *****   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ** ** **  ***   * *   ***  ** *   *  ** *  *** * **  * ** *** ** **      **  
** * * * *****  * *** *   *  *   *  **********  ****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   **** * **** ** **  *  * * 

int main(){
  *  * * **   int  **   *  * *
* * **   ** **  *  ***   * * * * **  ***   * ** 
**  **  *     *    **   *     *  ****    *******
***** **   * ** * int ch[a][b];
** **     **      *****   * ***  
 *       *   * *  *      *  *   **       ***
**** * *  * **    *  * ***    *  **   **  *   ***   * * * *  *   * ** **     ***** * *
*  * *  **   *  **   **  **  ** *****   **** **  *
 ****                 num++;
**  ***  ***  ** *   *     *      * }
*  **  * * * * * ***  **  * * ** *  * }
  *   * ***** }
 *  ** *   *    **    ** **   %d  * *   ****  *** *
     * *  *       *   **  *
* ** *  * *  * *  ** * * *      *** * ***  *  **
  *     ** ***  **  *         ****  ***   *  * **   * 
 *    * *  ****  *****    * *** ** *** ********  ** *    **** *  ** *    ** * %d * **    *********  *
**  ** **  *****    **  ** * * **  ****    }
*  *      * ***   * ****     ** }
 **      ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  ** ***  **  ***** * **   *    r[1000][3]={0};

  **   * * **    **** *   * *  M,N,j,k,count=0,temp;
 *** *   *****   ***   ** * **   *  * %d",&M,&N);

* *  *  ** *   **  ** *   * * ** ***** 
****  *** *   **  **    * 
* **  ****  * *    * *  *** * ** ****  * * *  * * * *  *  **    
* **** * *** * * * **   **** * **  *   *  *
 **  * *  **  * *  * ********** * *  * ***** *  **      * *  ** **       ** *     
   ** *** * ** **  *****  * ** **** *  ****       * * *****      *
  *  * *           ***  *   *  *  **  *** *******  *****
  *    **** * **** *** **  *         *   * * *  * ****   **    *  *    ** * **  **   ***
***   ** **  ** *  * * * * ***** **  ** * * *  ** * * *  * *  *  * *******   *   *
 * **  **    *  *  *   * ** ***    ** * ********** * *****  *   ****   ***  ****  ***    *    *
   ** ****   *  * * ******    * * * ***  ** *  *   ***** ** *     *** ******* *** * * * **

***     *** *    *  **  *   ****  ** ** *** *** *  
**  *   **  * *** ****** *   * *****   
    *** *  *   ** *       **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  **  * * **  * * 

int *  ** **
{
**** *   **     int n,m;
 * * *     *   *  * *  *  *   **      * ** *   * * * * != EOF )
* *   *      *   ** {
  ***            *  *       int        
*  ** *    * *   * **     *   * int i,j;
  * *       *** *   int count=0;
**  **    *   *  *  ** **  *   
** * **  * **   * * *** * **  * *  *      * *** * *
 *  **     ****    *    {
  *      ******  * *  *  ** *        * ****** * 
     ***  *  * ** * **** ******* ***   **  *  ** {
***  **** *** * *  **   *    **** *    **  **   *  ***   *   * *  *       *** * * *  * *   
*    * ***   **    ****  * * *     *** ** * * *** }
 *     *   *** ***   * ***    * }
  * *   ** *    *****     * * * *     **  ** **  **
 *****  *    *    * *   **     
 **** * **** **  ** *     ***      ** **   
** ** ****  **** * *   ** * ****  {
*       **        * *  *    *  *  ** *  **   *   *  *   *  **      
  **             {
    *                    * *** *   *  
*** **      ***  *   * **  *  * ***  *** *** **     * {
* * *     * *  *** *         ***  * *           ***   * * 
  * ***     *******   **  *  **   *** **   *  ****  ** * }
   *  *   *  **   *   **    **   ***  ** }
**** *    * * ** *   * * *   }
 ***  ** **  *    *  *  **  * *     ***  * ** %d ***    *    **  *
  * ****  * **    **** * **  
*  ** * ** *   ** **   *  *** * ** **         
  ** **     **** * ** * *    * {
 *   *  **** *   ** *  *  ***  *   *** *** * *  * **   **
** * **     ***  *      *    *** * * * *  * *  ** *** {
  * ***  * ***    *    ****  *  **** *** ****    **    ****   **** *  *  **   **
*** ***    *  * ** *  * *   *     ** *              **   **    {
*  *   ** ****    * * *   ***** *   * **  *****   *   *     **** *  * * *     * **** *  * %d           *   *    * **
  ** **   * *  ** *    *    *  *     * **  *** **        * * **  *  * ***  * *  ** *    ** ** ******* * * * *
 *  ** * *  * *  *  * *****  *** **   ***     ***   * ***   }
  *** *    *          *****  * * ** *  * ** ** * }
***    * * ** *   ***  *     **** }
  ***   **** *   }
 **  * *   * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output