第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ****  *  *  *       ***  *  **  **  ****   **   **
*   **  ***   * * ***** **  *** *   *** ***  * *  **  *  ** *
    int ch[a][b];
      *   **            *  *      *  *****   *
 *  * * *   **   *  * * *  **** *    **  * **   **  *  ****  *** ** * 
**** ****  *  *    *   ****** **  ****** ** *  ******* ** ****  *     *  *** * **   ** ** * *  *  *  ***  
  ******** *   * **  * ****   *   *   *  * * *** ** * **   * **  *    *** *       ***  
* ****   *     ****** *** *  **  ** **    ***  *  * * ******* **  *  **** * ** * *** *   *  *  **  * *** ***    **
*  **** *  * *   ** * *** **   *    ** * * *     ***   *** *** ***  ***  *** **  ****
***  * *   *******  *    ***  *   * ****** * **  *  ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *** * * *   ****  ** *  ***** *  * *    * 
  ** ** **  *  ** * ** ** ******** * **       *  *  **      *    *  *****
  * * **** * * ** *  *  **    ** * ** *********   ********  * **   * ***** *        ***  
*    * * * *  *    * **  *** *  ******** **        ** *   ***  *********** **  *   **   * *  ******** *      ** *    *  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**     **   * ***    *    ***** * ** *   *  *** *  **  *  *   *   *** *** * * **  *  *  **
 ****  *** ****  *   * * *  * **  **    * *  *  *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  ******** **** ** * * **  ****    *** * ***  ****
    * *   **  ***  *   *  ** *  *  **   ** *  * *  *  
    int ch[a][b];
*   **    ** * * * ** **  *   ***** **  **  
***  *    *      ****** ** *** **  *  **   * *   ** ******** *** ***   **
  ******  * **    ****  * *   **  ****  **  * *** * * ******  ** *  ****** ****  ** *** **   *    *  *** *
   * *    * ****** ** *  ***        * *    **  * **** * * *  *** **   *   * *  * ***     * *
    * **   * *  ** * **   * *****    ** ** *  *     *    * *   *   **    * * **** *** *** * * ***     **   **** 
** * * * *    *  *   ***  ***  **   *  ***** ***  ***   * **  ****  *  ** * 
** ******* * ** * * * *  * * * * **    ** *  *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *   *   * * ** ** **  ** *  **** ********* 
* * * ***   * **   ** * **   ***  ***** **  ***  *  * ***** * * * ** ** * 
****  *****  **** * *     *   **  *    *  ***** **** *****    *** * *  *  * *** * *****   
  * * ** * **       *     ** ****** *** ** ** ***** ** ******* *     * ** *  ** *  *****   ** * ***          ** ** * * *    *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ** *  **  * **   *** ** *  * *    * *  *   ***  *  ** * *      *  *   ***  *   *
*   *  * * ** *** **   *    *  * ** **   **** *  *  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
     **  ** * ***    

int main(){
*  *   *    * ** *  int ***   * 
** * *  ** ****    **  * * * ****   *   * ***
** * * *  *    ** *  ** *  * * *  **   *   
*  ***       ** int ch[a][b];
 ** ** * *  ***  * * *   * *** 
** **  * **  ****   ** ***     ** *** * ** 
********  *       *  *     *** *    **      ****     * *** * * ****    ***  ***   
 *  ** **   *  * * * **  * **  * *** **    *      *  *
                  num++;
 * *   * *  * **** *       *  ** }
  *** * *  ***   **  **   *    * }
* *  *  *   **** *  }
 ** ** *  ***** ***   **  ***** %d *  *  ** *** * ***
**** *     * *   *   *   * *  ***
 ** ** *      ** ** * ***   *  **   *** **
 *****  *   * ** ****       ** **  ******* ** ** *   
*  ***    * ***   ***** *  **       **  *  **   *    *  *    * *    *  **  * *    %d ** ********* * * *  
   **  *    * ** **  ** ** * ** *    }
 * * **   **   *  ***      ** }
** *  *  ** * * * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**     **  **** ***  ** r[1000][3]={0};

 ***   ** * ***   *  *    ** M,N,j,k,count=0,temp;
  ***** **      * ** **  *    ****  *****  %d",&M,&N);

  **   * *  ** ***  **   *   *  * ******  
   ** *    *   *  *** ***** 
 *  * *  *** ***   ******* ** * ** ****       *  ** ** *   
***  *  * *  *   ** * **   * * *  ********   *** 
 * ** **       *  ***  *  **      *  ***  ** * **  *  **    *  ****** **   * ** 
   *   *   *   **  ** * ***  *   * ***    ** ***  * *** * *
 * ** ** *   *   ***      *** ** ***    * * *** **   *
*   *     **  **    * ** *  *     ***** *  ** * * **  *  * *   *           *  ** * 
* *  *** ****    ** **** **** *   *  * * *** *  **  ******    ** * * ** *****  *     * **
*******  **    *   *  *** *****   ** * * ***  *  *  * ********  **    **  *   * ** ****  **   
   **  ** * **   *   * *** *** ** ** * * ** **** * * ** **** **  ******* *** * * ***    *  * **

**  * ***** *** **  ***  **    *   ** **  *   **   * * 
*  * * ***     *  *    * *  ** *    **  ** * *
  ***** **   *       *  **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  * **  * * *  * **

int *  **  
{
* * *    **    int n,m;
   *  *   **  *  * **********  ** ** ***  * *  *     * *  != EOF )
 ***   *    ***  {
* *   * *   **    ***   * *  int  * *  ***
* *   **      ***  ** * *** ** int i,j;
* * * ***     ** *** int count=0;
***      *     **   **** 
    **  ***  ** * **** *   ** *    *  * *** * 
*   *    * * *   *** *  {
 ** **  *        ** ** **   ** *     * ****  **  *  
  * *  **   *  *      ** **   ***  **  ** **  *  ** {
*   ** *  ** ****  ***  *   ** *   **         **  *    * *** ** ****  *  *  ** *  ** *   
*  ****  * * **       ** **  * * * * ** *  **   * *  }
* ** *  *** * **  * *        ** }
*** ** * *      *  *  ** *   **** *** ** *    * *   * *
* ***  *  *  * *******   *  *  
*** *** *  *    *  *** ***    * ***    * ** *
        *****  **   *  *  **  {
    *** **   * *      *  ******     *  * ***  *    **
** **            {
***                           **  
*  **     ***    ****   *   * *** ** * **  *   * *  {
* **    * *    * *   *** * *   *   *****                
 **** ***   ***         * * *    *    ** *  ***   * ** }
     ** ** *** **  * ** ***  * ** **    **   * }
*** ***  *   *  * ** ** * *  * }
*****  * * *     *    * *   *   **   ***     ** %d    *  * * ***  **
** *  *     ** ***   ** ******   
* *  **   **   * *  *  **  *** **** **    **  
 *  * *     *    **** * * * * {
** ***   **   *   **  *     *  *     *  *   *  *   * * * *
     * * ** * **   **** **  *  *   ******   **** {
* *  * ******  * **    ** *   ** *    *** *       *    **     ** *** *
          ****   *    *  ** *    ****     **    * **  *****    {
 *  **       *         ** * ***      ***  * ***  * *** *     * * ***   *** *     **  *   *  %d        * **  ** 
** **   * **     ** **  * *      ** *** * * *      ***  * * **    *  ** * ** * * ** * *  ** * * * **
*** * ** * *    **      *  *  **      *   **    ** * * *****    }
*     *     * **  *    *** *** *  * * ** *  **   *     }
 * ** *   **    * ***     * ****    }
*        ** * }
** **** *  ***  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output