第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** * * *  * * * *  ***** ** *  * **   * ***  **  
* ***  *   *  ******* *  **** *** * *  ****    **  *  * **
    int ch[a][b];
  ****** * *  **** **  *** ***   **  **  *
** *  **      *** *   *   **   * * ** **   *  ** *   * ** ***   *** *
*       *** * * ************ ** *   ***  **  ****    *** ***  **   *  *     ***** *    ** *       *****  *   * *
 *    **     **   **  *****        * * *   **  *  ** * * * * * *  *  * *    **  **  *  * *****  *
* ****  *   **  * * **  ***  ****** **   * *  * **  *** **   ** * ** * * **  ** * * **  ** * * **** * * *** * *  **   * 
******  **** *  *****   * *  ** *    * * ***  **  *   *******  **  ***   * *
    * **  **  ***** *    ** *      *** **** *** * ** *****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** ** * * ** *  *    ** **    **** * 
  *    ****   * ***   *    ***     ******* **      *  *** * * **
** ******* *  *   ****    ******  *   ** ***  **  * *   ***  *   * * **  **   *   
***   ** * *  *    *  ***  ***  * * ***   *****     ** *  * **  *   *  **   * * * ** * ************  *     ** * ***** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*    *  **  **   ** ** * *    *  *   **    **    ***  ***  ** *     * ** *  * **  
  *    *  *   * ******** *** **  *******  *********
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ****** * **     *** **  * * ** * ** *  *** *  *   **   
  * ** *** ***    ****     *  **  **  * *** ** **** * *
    int ch[a][b];
**** *  ***    * *  * **  * * ** *  **
* ** ***      *   ***  * *****   *   * * ****** *   ** *   ******   * *  ** 
*  * ***** *** **** * **        * ** *   **  ** **    **   *  *** ***   *** ****** *    * ** ***** * 
***   * **  * *  ****** **     *   ***  **  * *    * *** *  ***** *  *  ** **   
 *****    * * *  *******   ****   ** ***   **    **  ** * *   **   *  * *****   **   ****   *     ** ***   * ** * 
*     **  *  *  *** ** **    *** ****   ** * *  ** **  * ***   **   ** *      *  *  *** 
****** ** ***  ** ****  *** ** * * *     * ** * ** ** * ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**  **  **** * * *  ** * *  *    *  * *
 *   **   ****        *  * ** ** * ***** * * * *****     *  *** *   *  
*  *   ****  *  *   **    *  *    *   *  * **  * * *** *      *** ****      * **
* *        *** * *  *     **** * *** **  **** *    *         ****** * ***   * *   *  *** * **    *  ***      %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*   *  **   * **  * *  ** * ****** *    **     * ** *  *** *   *  **  **      ** **
 ****** * *   ***  ***    ***  *   **    ***  ** *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *  *** *  * * ****  

int main(){
 **** ** *     * int *  ** **  *
**  *  * *   * **      ******  *     ** **
 * *  **  **    * ********* ** ** *     * * *  
 * ***  * ***  int ch[a][b];
** *** ** ***      *** ****
* * *****     *   ***     *** *  ***** * *  ** **
* **** * *  * **    *    * *** * * **   * **   *  **** ** ** * **   **        * 
  *    ****       ***     **     *  * *** ***
** ** **               num++;
 ****  * * ** **    *       **  **  }
*** ** ** ** ** * **    * * ** }
 *        * *    }
   ** **   *   *  * * **     %d *   *    **   
  * *** ***** *   *   ** **  
 ** * *  *  ** *  *    **  ****  **  ***** ***  ****
** **** * *****    ***  * *    *** *  * **  ** ***** * * 
* ****     **      **   *        ******* ******   *   *        *** *     %d    ** *    * * * ** 
  *** ** * ****   * *  *****     ** *   }
*  * *   * *   *   **    *   ***   }
* * *   *   *     }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  * *****  ***   ***  **  **     r[1000][3]={0};

 * ** * * **** *   * ** *** * M,N,j,k,count=0,temp;
*     ** *  * **      *    *  * **  * %d",&M,&N);

  *  ***** * ** * ****     ***  **   * * **
  *  *** * **  **  **  *      
 *   ** *   **** * * * *   **  * * *****    *****  * * ** *******  
 * *     * ** *  * ***     * ******* *     ** 
************* *    *   * ***  * ** *  ***** **** ** **  *   ********* * * ** **  *   ****
* * *  **   *  ****** **  * * * *  *  *** **** ***** ** ***  *  *** 
 *  **   *  **  ***** *  * * **   **  * **   ** ***  
* ** *  *******    *******     **** * ** * *  *** ***   * **        * **** ** * *** 
*  ** ** *           *  **    *   * **  * * * ** *  **  *** *   * **  *  * *     *   
* ***** **  *** * ****    *    **** * * *  ** ** *   * ***  *** **** **    * ****** * *** * * *****
* *****   *** *   *   **    ***  **  * **  **   ** *   ** *  * * **  * * * * ** *  * ** *** ** 

* ****   *** *  *  *      **  ** *****  *   *
 *   *   * * * ** **   * * * *     *    * 
*  ** *** ** * **      * *    *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**   *    **** 

int ****
{
** *   **  *  *     int n,m;
* **** **  *   * *   **** *       ***      **  * *   ** *** != EOF )
   **      ***   {
 ***       ** **   *** **  ***  int *** *
*   **** ** **  ** **  *       * * int i,j;
   * * *         * *  int count=0;
******  ***  **  *  * *  *   *  
**   *  * *****           *   * *    **
    * *  * * *   *   *  **  {
***   ** ** **   *  **  ****      ***  ****** * * ***
* ***        * * * **     *    *  *** ** ****  * {
  * ***   *  **  *  *   *  *   *  * *    **     * *** *   *  **   *  ** *** ** *   * * *   
   ****     *   * **    *   * * ***** **       }
*  **   ** *  **** *** **  }
*****  * ** *   *** * * *    ** **      ******** 
* * **    *  * *   ***    *  ** 
****** *****  **** **    * *   * ***  * * 
*   ** **  *   * ***    * ** * * * {
** * * **  **    * **  * *  *    *   **** **    *  *** *  *   *** 
 *  **           {
  * *                 * **  ***  
***** *     * **     *****       *  * ** * **  {
*   *   ** *     * * *  * *   **             *  **  **
 * ***    *  **  *      * * * * ***    *** *     ***** }
   * * **  ** **   * ** ** *  *   *  **  * *     }
* ***    *******   *  *   * * * }
  ***  **  ** *    * *   ** * * * *  *      *** %d  *  ***  * * **
* ***    * ***      **       *** 
 *** ****   ******  * *  *    *   * **** **
****  * **    *  *  *** *    {
*** *   * **  **  * *** * *  ** * *  * *   *  ********  * 
    **      *     * **   *   ** *      * *    *** {
  ** ** **** ** **  ** *  *  ** *     ** ***   *  * ***   ***  **
* **   *** *  *   * *   *  * *     **   **     **  *  * *     {
 ** **  *    ***    **  *   *      *  ****   * *  * ***  ** * ****   *  ** **    * *    * *  %d   *** *****    *  * ***
*  *  * * * **  *  * **     *  * *     **   * * **  ****  **         *** **  * * *    **   * ***
********   * * *   ****  * * **     * * * * *  * *   * * ***  }
* *  *  **   * * *  *   * *  *   *     **  * }
    ** * **  * ***     *      *      }
* ** *   ****** * }
  ** **   ** *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output