第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  * **  ** * *               **  ***** **   * ** *    *** *
* **  *****  *  **   * *   *  * **  ** ** *** *   
    int ch[a][b];
 * * ** **  ** ***    **  *  * **   **** 
***      * *** **** ***     *    ***    **   * ****     ***** * * * *  
**  * ***    **** * ***    *  *    ****** ***  *  * ** *   ** * *  * *  **    * *     *****  * *      *   * **** * ***   
* *     *  * *  **  * ***** **    * * *  * * ***  * *** ** * **  *** *** **  *       
* ** ** ***  * ***   *   **************** *   ** *   * ***  *    *  ** ***  ***    *   *    *  *     ** *** **   
  *  ** *  * ** **   *  * * * ** ** ***  *   *   **   **  * * ** * ***  ***  *
** *** *   *** * ** ******* ****** *    * **** *** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  ****     ** ** *      ****    *    
  ****  ** *  **   *  *  *     * *   ** *    ** **  ** * ***
  *  *  * ***    *  * **   * **** * * * ** *** ****  *  **** **    **     ** ****
** ********* **   * **   * ***** *  ** ***  *   * **  **   ****    ****    * *  ****  **  *****    ***  *  *    * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  ** * ***  *  *  *       *** * * *****   ****   *******  *  *   *  * ***    
**** * ***   **** ***    * ***    * * *** * *  ***       
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
          *** *****   *  ***  *    ** *** * ***** 
**** ** **** *  * *****  *      *   *   * * ** *  ** * 
    int ch[a][b];
  ***  *  ***   *** *  **** *  * *  * ** * *
 *****   *** * ***** **  *    ** * **   **  * **  *  ****   * * ** ** * *
  * * **  **    *** * *  *  *  * * **   *    **** ** *  ** * *  ** *    * *      *  *   ** *  * ****** *  ** **  **   
   *    **** ********             * * *  ****  **    *  **  **** ***** *** ** *      * *
*     ** ****   *   *** *   ****      ******* *  *** **      ** ** *******   *  * *     * * ******* ****   **  * ** * **  *
 * *   ****  **  ** ** *   * * ***  ***   * ***** ** *****  *  **    * *       *  * ***
   * *  *  **      *** *  * **  ****      *****   *******
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *  *  * *  ***   * * *  *   *** * **  
    *** **** **  *       **   *  * **** ***  ***** ** * **   ****  ***  **
  *   *  *   * *** **    *   **  * **    *  *     * **  * *   *   ****  * *****  ***  ** *    
** ** *    ****   **  *   *  ***     * *   * *** **  ***   **** * * *  ** *** *  **** * **   ** * * *   ** **  **  *     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   ** *** * ***         ** *   *********** ******   * ******* **** ** **  **   *  *  *
*  **  *  * ***  **   ****  *       * **    ** ****  * ****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
****  * **** * 

int main(){
**  *   * *    int *      *  ** 
* ***  *  *    * *    *** *   *** ***  *  
* **** * * * * **  ***    * ***  *******   
   *  *     * * *  int ch[a][b];
  * *        *** ****    **  * * **
** * *** * ** * **   ** **** ****  ** **  ***  * ********
** *    *** *   * *  ****   * **  *    *****  *** *  * * * *   * **  ****** *****
  * **   *  *** *    *     *  *** * * *      * *  * 
**   **                num++;
* ****  *** *   ***     ***  }
   ***   ******  * ***    * *   }
*** **  * **   }
      * *  ****** **   ** %d    *  *  ** ** 
 **      * **  * *****     ** *
  ****  **** **     *    *   **   * * *** 
* ****   *** * **          *   * *  *** *    *  * 
   ***     *** * **   *   *  *** *  *     **    * *      * * * ** *   *****    %d *     **  * ***     * 
   *      *** * *  ***  **     *     ****   }
*  *** *  *    *    *  ***  *   }
 *** ***   ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *  * **  ***  * ***  ** *    ***** r[1000][3]={0};

**   *** *  *  *     * ** * * M,N,j,k,count=0,temp;
  *** ** *  * * * * ** *  * ***** *  ** %d",&M,&N);

 *    ****   * ***  *** *  *** *** ** *   *  
      *** ** *  *     *  
   * ** * ****** * ***  *   *  * *     ***  *  * * ***
  *** *  ** *    ******    *        **
*    ***  **     *  **  * *   * ***  *   **  ******  *   * * **        ***   *   * *
   *** ***  **     *     *** * *** *    * *    *    * *** * *
*  * *   * ***   * **  * * *  **           *     **   *
 *  *** *   ** **  *     *  *  * **   **   * *  * *  **    *  * **  *  ** *  * ** 
* *  ** *     * * * *****  ** **      *    * ***** ***     ***   ***** ***  ** **  **** ***  ** 
* ***  *  *  *  * ** * *****   *   * * * *  * * * ***   * *   ***  *     *  *  *  * **     *
*  * ****** * ****      *  **  *       ******* **** * ******    **    *    * ***** *      * 

  **  * **     *   * **   *  **** *     * * ****** *  ** * ***
* * *** * ***  ****    * ****       
* **** ***  * *  **     
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  ** * **  *  * *** 

int *   **
{
 * * *   ** *** int n,m;
*   **    ** **  ***  ** *** ** *** *  **  *****   *    ** != EOF )
*** **  ***    {
*   **      *** ** * **  * *  *** int  *****  **
 *  * *   ***        **       int i,j;
*  *       * * * int count=0;
    ** *  *  *   *     ***  
*  ***  ****    * ****  *   * * * **  **  **** * * 
  *  ** * *      * ***   {
 *** ** ** *   * *      ***     *    ** ** *****
*  *  * * **      *        * *   *   *     * *   {
 **    *  ***   *     * * *   *        *  *    *  ***  ***  * *  **  ***  **  ** * ***** **
  **     *****  **   ** * ** *  ** * * *** * *  }
  ******   * * * ***    *   * }
*** * **  *      * * *** ** ** *  * ** *** * **
  *   * ****    * *   ****   * 
  *    *  ** **  *  ** * * * *   *  * ** ****** 
* ****     *** * **  ** **  *** {
*     *  * *  * *   **** * * * ** ***  * *    ***  * * * * * * 
   *   *            {
 *****                 ** **   *  
**  *     ***     ***    * *   * *  **  * *    {
   * **     * **** ** * *  * * * **               ****  * ** 
 *  *****     ** *    *** *   *   *  * * ***   ** *     ***** }
*   ***   * * **   *   ***  ***  * **   *    }
 ***  *   ***  *      ** }
**  *** **  * * ** * ***** *    ***    %d  *    * ** **   *
  **   * *    * *  * *** *** 
* *   *  **** * *     *   **   * **   ***** * 
 *  * *   * *  *    ***    *  *   {
**     *      *  *  *  * ** * * **** ** ** **   *  * *    *** *** 
 * ****   ** **  * **      ***  * ** ** *       * {
*   *  *   *   ** *   * **  **     ** *****  *  ****  *    ** *** **
   * ***    **   **       ****  *   ***  *   *   *     ****  {
**   *  **  **   *** **  ******    **   ***  * * *  ** *  *   *  ** **     * **  * *   ** ** *** %d  ***  * ** ***   **
*  * *    ** *   ** * * **  ***** * * *** * * **   * *  * * **   * ***  *     **** * *****  * * *  
* * ***   *     * * **  * * * ****  *  *  * *** * **  *****  *   * }
 * * **   * ***  * *  **** **     *     * *  ** * }
**  *          ** *  ** *  }
****** *      * }
      *  *  **** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output