第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  * ******  ***  *  *   *  *  *** * * *  * * *  *  
 *** *  **  * *   ***** * *** *  ** ******** 
    int ch[a][b];
       *  **        *   ****    ** *   * *  
 *   * **    * **** * * * ***    *** ** * *   *  ****  ***  **    **    * *
***    **** *     ** *  *   ** *  ******  * *** **  *    ****  **     *  * ****   *       *     *  ***   *** * 
** * *   *   ** ***    * *** ** * * ** *** *  **  * * * ** **  *  *** * *** * * * ** *   ****  *
** ****** *       *  ***  *** **  *  ***    *** *      * *** ** **     *  ***  *  *   * *** ** * ***** *  
* *** *   **  ***  * *    *   *** ** * * * *** * ***  ** ** * *   * **** *** * *
 *    *** *** *    *   *** ** ***  ****  *** *  *  *  ***  ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * *   * *  *  **  ****** ** *  * * *    *
*** * *** **** *   **  * ** *    ***       *** * *    **    ***  *  *   *   * 
  *  ***** ** * *** *** *    * *  *** * *   ***  ** *  *** ** *  ** **  *  *  ***   
  ** *   **   ** ** *     **** * * * ***   *  *** *   * *  * **  **   ** *** *   **   *  *     ** *** *** * * *** * ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***   * * ** * **** * ******  * * *  ****  *** * ** ***  ** *** ***** **  * *  * * ** *
 **** ***** **   ******   *** *** *  **   **  *  **** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ** * * * *   * ** **  * * * *   ******   * **    *
 * *** ** * * * ** ** **** *  ****  ***** ****  * ***   *
    int ch[a][b];
 ***   * ***** **** **** *  * ** *   ** ** * 
**   ***       ** ***  **** *  **  ****  ** *  * *  *  **     **  **  
    *  * * **  *  *  * **     * * ** ***  * ***** * * * ***** *     ** ****     *   *  ** *  **  ****  * * * *   *  **
* ****     * **  *  * *    * *   *   *    **  ******  * ***** *   ** ****       * ** **  *****   
* * * ****    ** * ** *  * ** ******* ** * ** *       * * *  * ** **** ********  *   **    **      * ****   * **   
    *   **  ** * * ***  * * *  **  ****    **   **  ** **  **** *    **   *  * ***  *   
  **   * *    * *    *   ** *** **  *   *  *** * **     
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   ** *     * * * *   *** * * ****  **** * *  * 
  *** * ***   *        **** *   *** *    ***    **  *** ** **    
 * * * *    ** *       *       *** *****       **  **     **  * *****  *** *
 *  * ** **     *    ** *    *   *** **  *   *  **  *** *  *   *   *  *** **  ***  ** * * *  ** ***     *   **    ** *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***    **  **** *****    *   *  * **  ** ** *** ***  *  *  ** ***     ** * *
*   * **** *** **  * ***   *       *  ***  *     * **** * ******
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  * ** *    ** **  

int main(){
****       *  ** * int     ****
   **     *  ***** *  *  **  ****   * 
 ** **  **  *** **** *   ***     * *  ** **  
* *   **   *     int ch[a][b];
   * *** *** ***     * ** *** * 
  *      * **    * * *  ** * *  ** *  *  *  
* ****   **   ** **   *  **  *** *  *  ** *   *  ** ** * ****   *** * ****  
** *    * *  * **   *       **  *** *    *  *  *****
   *                  num++;
 *    ** *  **    * *  **     * * **** }
***  ** *   ***  * *** * **    }
**     * *****   }
*****   *  **   * **          %d    * *     * *  * 
**** **  ***   **  * *  *  * * *  
** ** *  * *    * * * ****  ** *    ****  * * *****
 *  *  * *** ** **   ** *    * ***    * * **  ** ** * * * *  * *
***   ** ** *  **      ***  * **  ** *    *      * ***       * * **    %d *   ****      
* *  * *    ** * * **   ** **   **       }
*   **    **    ** *     ** }
*  ****  *  **  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   * *** ****     ** *    *** r[1000][3]={0};

* **** ***  ***   ***   * * *  M,N,j,k,count=0,temp;
*  *   ** * ***     *  ** ** * *  * ***   *  *** %d",&M,&N);

* *  ****** ******** ***   *** **  **  * 
***** ****  ***** **   *  
 ** ***    * * **** * ** ** ** *   **  * ** *  * ***  * **
*** *** * * * *    *  ***  * *  *   * ** *  *
    ***  *   * **    *** *   ***    ****       ***  *******   ***      *  *    *** *
 * ** * ******* ** ***   ** * *     **** * **   **  * *   *  ***
    * * ** ** ** ***   ****     * ***  ** ****  *** 
*   *   * *   *** *** **** *    *****       * * * *   ** * **  *   **  *** ***  * *
*   * ***   **  *  *** *  *  **  *****  *    *      *   ***  **    **** ***** ****** *    *  
  * ***    *     ***** * ** * ****    * *** * ** ***** *    **  ** * ******* *  *** *  ** **** 
****          *   ****  *  **    **** * ***    *     **  * ** *   ****  * ***  **** *      

*   *** * *   *****  ****  ***  *  * *  **  * **** ** * *** *
   * *** *  ***  *** *    * *     *  **** **
* * *** * ** ** ** * * **  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ***   *****  ****

int   * 
{
 **      *** * *  int n,m;
  ** **   *** * ** ******       ** ***  **  *    * ** * *  * != EOF )
**   * * *  **  {
**   ** ** * *    ***    ** ** int ** **  
   **** ** **** ****   ** *   *  int i,j;
** *        **** ** int count=0;
* ****    * *  *  *** *     *** 
 ***   **   ** ****    * *** * **** **  *   *
* *** **    * *     * **  {
  *  *  *  *****    *     * * *     **  *** ***** ****  
** **  *  ** * ***   * **      * **   **  * **** {
 * *  * *  * ***      **   *       ***  *   *      *    **  *** * * *  *  *  * * *  ** * *** 
*    *** **  *  *** *  **    * ***  ******  }
  ** * *** ** *** * * *   }
 **  * * ***  **     * *   * *  **   ****  *  *****  * **
   ** *   **      * ***     *** 
*** ** ***  **    *  *    *  *        *** ** **  **
* * *  **  *  *  *******    **   {
 * ** *      ** ** *** *   **       **   *   ** **  **  *   * * *** ***
 * ***             {
 *   **                 * *  ****** ****
***  *    *          *  ** ** * ***   * *   **   {
**  * * ******  **     * *     *    **           ** * **** 
****         *           ****  * ***** **  *    * *  ** *** **   }
 * ***  **  *****   * ** *          * ****   }
** *** **    ****    * *  }
*  **  ****    *  *  ** **   **       %d *   * ****   *****
 * **    *** **   *  * * ** 
***   * * **   *      **    * *  ** ** 
* ** *     **  **   **      {
*  *    * **   * * *  * *   ** *  ** * * **    * *** * *   *
 * *   ** *   **  ** * *  *  * *      * *  {
 *  * **   * * **  * **** * ** ** ****    ****    *   ** *  * * *     *  *  *
   *   *  ***         *   ***          *  **  **      *  * {
**  ***    * *  **  *  *  * **     * * **  *   **  *    ***  **   *   * ****  %d  *  * *    *** * ** **
  ** * *   ** *  **     **     ** **  **  ***   *      * ** * *  *     *  * *** * **  **  *  *   ** ** *  
* * ** *****   **  * * ***** *   *  ***   *    **  **   }
* *  *  *       * *    **  ** * ** * *     ** }
 **  *   * * *    *  *** * * }
*     * **  **   }
*     * *        * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output