第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
          * * *   *    * ***  **       **  ***   ** ** 
 *  ** ***** ** **   ** * ** *  * * ** ****   ****  *
    int ch[a][b];
** * ***  *** *      ** *** *  ** * *****    * *
 * **  ** *  ***  **  ** *** * **  ***  ***      *   ** *  *****
    * *   * **  * **     * *** ** **  *****   **   *** ***    *     ** ****    *** *****   *   * ** ** ** 
    ** *  * *  *   ******    * ****** * * * ****** *  * *** *   ***********   *  * * 
  ** * *   ****  ***      **  ** * ***     *  *  * * * ****  *  *     **  *    *  *****    ***   **  * ******
****** **  ****   * ***** ** *  * ***   ***  * * ***** *   **  * *  ** ** *  **     
  *  * * **    * * * ** *** *   **   *    *  *    *  *  **  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***  *   * **   **   ****  ** ***  *      
*  **        * * * * * **      * *  *    *  *  ***  ** ****** *   *  *  
   *   ****  * *    * **  ***  * *   **  * * * * ***** **   ******  ** *** ** * *** * **
* * *** **    ***** *** * *   **  ** * *  *  ***** * **  * **** *  **  **  **  * * ** *  ****      *     *  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * * * * *    * * **  **  **   *     **** **    *****    *****  *    ***   ** * 
  **   * ****  ***  * *  * **            * *    * * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
        ***** ***   * ***  ** *   * *    ***  * ***  
*  *  ** * *  ** ***** ** ****     *  **   * **  ***  
    int ch[a][b];
 *  ** **  * **** ****     *  **** * *   *   ****
   ******   ******  *      *  *  **    * **  *** ***  ****   *  **   ****
**    * ** * * *   *  *   *** ***    *** * ***   **  * **** *    ** * *  * *   *   ***     * *** * ***  **  **  
****   ****    * *   * **  * * ** **** **   ** **    ***    * * ** *    ***  ****  * *  *
  **  **    *** ***    * **** **  *  *     *** ***   **   ** **** ******   *   *  *    * * * **** ****       * *
* *  * * ** *** * ******  **** **  **   *   ** *** ***** ***  ***     *   
*** ** * *  *** *  ********  ** *  *  ** *****  *  *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*     * ***    ******  *   *    *****  ** * ** *
****   *** * * ** *          * ** ***   *** * *   * ** **  **** **  ***  
****  * **** ******* *   *  ******* * ***  ***   *  ** ** *  * **** *  * *** *      *  *** *  **
  *  **** *  **  *** * *****  *  * ** * ** *  **  ** ****** **  ******  *** *****    *   *   ** **  ***  * *     *******  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  ***** *** * *   ** ** *   **  * *  **   ** *  * * ** *  * *   ***  **  * 
*** * **** ****  **  ****** * **   *  * *    **     * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*   **   * *** *****  

int main(){
 *****   **** int   **  **  *
 ** *   * *     *  ***     * * * *  ** * 
    **   *   * * *** ** * *  ***  ** ***     
   * *  * **    int ch[a][b];
        *  * **  *  *  * **  ***
**    **   ** *   ** *   * **   ** *  *  *  ***
**     ** *     *  ** *****  **      * ** *      *  *    *  * * *  **** ** * ****  
*  * *** * *    **     *  ** *  ***     *** *  **** 
* * **               num++;
*  *** * **    *  *     *  * }
    *  ** * * *  ****     **  }
** * *     * ** }
   *** *   ***    *     * ***** %d   *  *** *   *
* *****    ** * *     *  ** *****
   * * * **** *  *  * **    *****   **  *  **
 **  ** **  * *        *  **** * ***     * * ** ******* **
  **   ****  * *  *  *    *   **  * *  *  ***** *   *  * * ***  * ****    %d ** *   * **** 
 * * ***         * ***** * ****      *    }
 * ** *  *** **    ** **  * *   * }
* ** * * *** *  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *      *   * ** **  ******    r[1000][3]={0};

 *      * ***   **  ** *  M,N,j,k,count=0,temp;
*  * * *** *  *  *  *** ***    *  ** ** ** %d",&M,&N);

  **       *   *  *  *  * **** ****  * 
   **    ** * **  * *  ** * *
 * *   * ***  *** **  **  ** **** * *** * *   ** ***** **   
     *  * **  *   *  **       * ***  *  * 
  *  * ** *  ** *  * *  *     * **   *  **    **    * *** ******* * * ****** ** *  
 *** * * ** *****    * ***   * ***** *  *** ** *  * **     * *
 * **      *  ** * * ******  * ***  **      ********
 *********** ***  *  * *  **    * *** * *  ******   *** * *   * *  *  *  * *  * 
 **   * *  ******   *** *  *** *     * **  ***  *   * ** * ****** *  * ** ** **  * 
**** ** **   *  ***   *   ***  *** **      *** ****  *  *   * ***  * *    **   ***
** *  * * * ** *   *       *** *** * * * *  ** *** ********  ***** ** *****  *  **  * *   *   

   * ***  * ** * * *    *    ** * ***     * * * *
* *   **   * ** ** *    ** ** *  * *    *
 ** * * * * *   ** *  * ***** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  * **  *  ** ****

int * ***
{
 *    *   * *      * int n,m;
**   * ** **    *   * * ***    *  * *        ** * * != EOF )
  * ***       ***  {
 ** * * *   *  * *  ** ***   *   **  * int  *  * 
      * **  *  *  ** *  int i,j;
*  * **      *** int count=0;
**    *      * **  * *       ** * 
** *   ****    ***     * * ***** *  ***** 
***   **     *     *  * {
  ** ** * *  * * **     *       *        * *** 
*** ** * * ** ***  ***  ** * * ****     *  * ** {
* *  ** *** * * **   * ** * *     **     * *   *****  * * *** * ***  *** ***   ***    
 *     *     ** * ** * *** *    *** * * * ****** }
  **  ** ** ****  *   *       **** }
  ** ***   ***** *        *  ***   ***  ****     *     
**  *   *  *    * *     
** * *      **** * *       ** * ** ** **** *
* ****  ***    *** **  **     *  {
   *  * * ** ***** *  ***  ***   *  *     *   ***** * *****   
 **   *           {
 ** **                   *** * *** *
**   **     ******      * ** **   *** **  * *  ****** {
*** *    ****  *** **   *  *        *              * ** ** 
  * * **    ***      ****** * ** * **  * **   * ***    ** }
** * *   ** * **  *   ** * ** *** *  *   *   * * }
*****    **    * *   * **  * }
 * *****  **  ** *     * * *******   * * *  * **** %d * **  * ***    *** *
**          ** * ****    * *** 
 ** *    **        *           * * * **  *   **   *
** * **         ** *  ** {
 *     *   *****  ** **** *     * *  *  * **** * * *** * ***  
*  **  * ** ***  *   *    * *  *  *  *  *  *** *  {
   ** *  *     *  *       ** *     * ** * *  *** ** * * **** *  **   * ***  
  *    *  **  **     *          **  ** ****   ** **    *** *  {
** * **  *** *  * *  * *    **  *  * *  ** ***   ** * *      *   *  *      ***  *** * ** * %d ** * **  ** * *****  
*** **  *  **  * *   ** *  *     *   * * * *    * ** *  ***  **   ***    * **** *    **    ****   *  ******
  * * *  *  ***       ** ***  **** ** ** * *  **  * * ** *   * *  }
  *  *   *   * ***      * ** * *** *  ***  }
 *** *** ****  ***  *  *    * }
  ** **   * * ** }
 * *   ** * * * **   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output