第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   ** *** *  **  *   ****** * ** ***** ***** * *****  *  
****** **** **  *** *** ****** * ****   **  * * *  **   *** 
    int ch[a][b];
    ***  ** *  *  * * * **    **  * * *   * * **** 
* *  ****  ***    ***** ** ** *      * *  **  * ***      * ** *****    *      
* ***  ***     ***     * *   *    **  * *    *  *****   *   ****** **  *   *  ***  *  *  ***  ***    **  *    **  * *
  *  *     * *** *  **  * * ****  **  *    ** ******   ***     *** ** ***  **   **  * 
 ***     **     *   *  *  * **** * *     ****  * *  *  * * * ** ** **** * * *   ** *  *  *   *****  **     **
 ***** *****  *    * ***      ****   **  ***   * ****** ***    *  * *     
**** *** *  ***   **  * * *  **  * * * ****        ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** *  *  * ***      *** * *** * **  ** ******  
 ** *** *  *    ** ** * *     ** * ***  *  * ** * ** * * ** *     *  *   
** *** ***    *   *  *   * *   * * * * **** *   * ***** *** *  *** ***    * **    ******* *
   *  *   * *  ** * *  *** ** *    *  **  *   ****     *  *   ** **  * *** *  *     ****** *****  *********  ***   ******  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    *   **   * * * *  ** *** ** * ** * ****** **   ** ** * *** **  
 *** *  * ****** * ** **  *   ***   * * ***   * * ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ******  * ** **    *  ** **    *  ** *****    * * * *
 *    ** **** **** * *      *  *   *****  ***** **  ***
    int ch[a][b];
*      * **    * * * * ** * *  * * **  *   **  
* ** *  *  * ****        ** * *  * * ** * *   *********  *   * **  *  
 **  ******* *** * *** * * *   *** *******    * *   **  *   *    * * ** **  *   ** **  **  * *** * * ** ** ***
*  **  * ***   **   **  * *   * * ** * * ****** ****** * *  **   ** **  *  ***** *  * * **
*  **        ***   ***     ** * **** *** ***** ** *   * * **   **  * * **  **   ******  ***  ****    *  *   *   *
  **  *   *  * ** * **  **    **  * ** *  * *****  *   ***    *  **  **  ******   ***  
 ** *   * ***  * *  *****    *    * * *   * * **   **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  ** ** ****  *    **   * ******  * * **  ***   
  *** * ***   ********** ** *    *   *   **   *       ****  * ****
  * * ****     **** * *  **  ***** *** *****     ** * ** * ****  * * *   *** *  * **  *    ***
* *** *** * *****   ** ****     ** *  ****** * ****   ** **** *  ** *   **** * *     *** *  * ***  ** * ***   *  *  ***  *   *  ***   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** *  * ** **   ** * *       **** * ***      *** * ** * **  *** *******
     * ***   **   * *    *     *      * **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * *  ** *  * *****

int main(){
** *    *  ** int   **** * 
* ** ***  * * * *** ****** *  **  *      
 *****    **  * * * ****  *****   *  *  * *
*    **    *  * *   int ch[a][b];
   *** *    *   * ** ***** **  * 
*   **  *** * * * ****   * *****   ** *   * ***  * 
 ****      * *      *   **** * **  **  *    * *****  * * *      **  *    
* ***   *** *  * ** **   **** *            ***** **  
 ***                num++;
 **  *  *     * *     ****** }
***   **       *  **           *   }
  * *   ** *   }
*   * *** * * ** *   *** ***  * %d * ***      *******
  *  * **      **** * *  * **** 
** ******  * ** *** *** *  * *****    *   ** *    
*  ***  ** *** * **   **   * **    **  *     * * *   *      ** 
  * **  * *   ******   ** **    **      **   *  *  *        * ** * * *** %d  *  *      *  *
**  * *  **   **  *  *   * *     ** *   }
* *           ***     *     *****   }
*   * *   ** * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** *  *  * **  ***** * * **      * * r[1000][3]={0};

*  *   *        **  *    *    M,N,j,k,count=0,temp;
 **   * **    *  ***** * * *  *   %d",&M,&N);

**   **  ** ***  * *   ** ******  ** * *** * ** *
 * * * *********  ** *  *
 **  * **   ****  *** * **   *       *  *  ******* ******    ** 
 * * * ** **** * ***  *** *****  *****  
 ***  *** ***   *** ** * * **  **     **    *  * ***  ** * *   * **      ***   * 
      * *** **** *             * * * * *   * *  ***  * *    
* ****  *     * *  ** *   ** ***  *   *** * **  *  
* *      ***** * **  *    ** ** *  * *  ** **   *  * * * **** *   *   *  **** *      ** ****  *  
**   *** * * **  *  * * *** *** *** *  *  * * * ***  ****** ** *    * * *   * **  *** *** 
 ** *    ** **  *     * **   **** * * * ** **  * ***  * * **** *  **  *      *** * *   **   
   **   *** ** *  ***** *    * *  ** *  *   *** ****   **    * ** *   *  *  * * ****   *** ***

 *  *** *  ** **  *  **  * *  *      *   * * * * * **   
*   ***   *  *   ***     *     * *   * *  ***** 
  *  **   **  ** **  ** * ******
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  *****   **

int **** * 
{
   *  **  *   ** int n,m;
 ****  * * ***      ***  *** *  *  *** *   * * *  * * ** != EOF )
*  **  *   * {
    ** * * * ** ****  *     **  int    * *  
*** *  **  ***   *     * ** int i,j;
  *  *        * int count=0;
*  *  * *  *  * *** *     *    
**    * ** * ** *     * *  *     *   * *** 
   * *    *  ****    * *     {
 ***   *   * ****  ***    *  *       *   *   * * * 
 *** *** **     ***     **  **** *   ** * {
* *   *   * *   *  * * ***** * ** **   * *     *  * *   **** **   **** * *   *   * *   * **
*******  ******    ******  *        * *   ***   }
 * ** *    *   *   *  **** *  }
 *    **  * * ** ***       **   *  ** ** *****
  ****      ** * *  *    ** 
**** **    *  * * ** *   *     *  *   *  ****** 
   **** * **     **  ** ******    {
* ** *      ** *  ****    **      ***  * **** ******    **   
****            {
  *   *               ***  *  **  
                      ** ** ****  ***   *  * * {
 * **      ***   * *   ** *  ******            * *     *
 *     *   *  *  * *  *     *** *** *** * **          }
 ***    * * *     *       *      * **  ** *** }
*****   * ** ***   * *       }
********  *   ***  * * * * *** *    **   ******  %d   *  * **   * **    
* ***** * *  ** **** *        
    * * ***    * **   * * ***** * *    * *
*  * ****  *    * * * * *** **** {
 *  **     * * ***  * *   *   * ** *  * *  * * *** * * *
 *  ** **    ** ***    *****   ** * * * * {
** * **  **   * *       *     * * *** *    * *  * *      *    ***** *  
* ** ** *  **    ** *  ** *  ****    *    * **   ***** ** *   {
*****   ** * *  ****     * ** **** ****     *  ** *  * *  ***  **** **     ***    **  ***  *  %d *  *** ** * ** * *** 
        *     ********  ****   *   ***       **  *   *   **** *   * * ** * *** **** **    ** ****  *
****   **  * ** *  **   *  *  ***  *   *    *   ***   *    }
 **** *** *** * *    * **** **  * * *  * ** }
 ******  *  ** ***    ****** }
 ** *****  **** * }
 ** ***  *   *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output