第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
     **   * **  *    * ***    *  ** **      ** ***  * **  
***  *  **  *    *   *  *  ***   **  **** *  ***** 
    int ch[a][b];
***   *    *** ***   *  *   * ***  *   *      *
** ***  **** ***   ** *  *  *  ****  * *** ** *   * * * *  *     * ** *
   * ****** ****  **   **  *     * *** * **            **** **  *  ***    **  **      *** * *** **  **** **    **  *
 ****  ** ********  *     ***     *** **         * *  * **  * *   **  *  * * *** ** * *  * *** 
  ** *** *  ** *  **   *** *     * * ***      * **** *    *      *  **  *      * *  *   * **    * *** **  *   *     *
  *****  *  * ***** *    ***** **  *  ** * * *** * * * * *** **** ** *  ** * *** *  **
 **   *** *    *   *****  ** *** * *** **  *    ***** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * *  ** *  *   *** * *   *   ** * * ***** 
   ** **  * *** ** * ****** *****        * *  * **   *** * ** *   *** ** **
  * * ***  * *   ** ** *** *    ***  * * *   * *     **   *   *  *   * ***  **** ** *** * ***
 **   *  * * ** *  * ** ** **   ******* ****   *** ***  *   *  *  ** * **  *  * **** * *** *  ** *   * *       **** * * **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *   *   *  *   ***  * *  *****    **** * ** * ** *  ** **  * **  ** **   * ****  * *   **
** * ** *  ** **    *       ***  *  * ** *  * *     ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  *** **  ** *  ***  *  ***** ** * **    *   ****  * *
* *  **   **** ****    ****  **     * **** *     **  
    int ch[a][b];
 *   ****  ***** * ** *  ** * **   **** *   ******
****  **  *****  ****  *  **  *  * ** *  *   ** **      *  * *    *  
* * *  * *  * ****** **  ** * **     *  *  ** ** ***  * *** *     * * ****  * **** ***  ** ***** ****   * ** ********* 
*   **   ***** *  **** *  ** * **   *  *     **** *  * *    ***  *   * ***   *      * ** *** 
  ***** *   * **   * **** **   **  * * **    *****   *** * *    ** *  * *   ****  **   ****   * *    *  ******** ***** **
  * ** * ***   ** * *  *** *  *** **  * *  *** * **   *  * ** *  ****    ***
 **  * *   * **  ********  *******   * **  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  * **   *  * * * *  *** ****  **** *  **
** ** **    *** * * *  *  **  *      *** ****** ***   ****   * ***   *** 
*  ** *   * ***    * * ****        *   **    ** ** ** ***    *    *** *   * * *    **        * 
*     ** ** ***  **   *  **  *********     *  ***  *****  *** **   ** **   ** *  *     *** *  **   ** * *  ** *  *  **    * **  * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *    * *    *  * **** ****      *    *** *  **  ********   * **  ***   *   **** * *****  * 
**      **   *** **  ** *** ***  *  * * *    *       
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  * **** *** **  *

int main(){
***   *    ****** int *   * 
* **  * ****   **    *   **   ******  * *
 ** **  **      ****   * ***   *  *  **    **** *
***   * *    * int ch[a][b];
*   * * *  * * ** *  *   *   ** *   *
*     *  **   *       **   ** **    *** 
* * ***   *     * *****  **   *** * ****  * **   *  **** ** *   *** **    * ** * **  **   *
* *  ** * *  ** * * **    * ** **    * *******    
* ****                  num++;
* * *  **** **    ****      **   }
** ***    ** * * *** ***  }
* **   *  *  }
* **   *  **** ** * *** **   ** %d **     *    *   
  ** * *** ***    ***** **  * * * 
 *  ***  ** ***  * *  ** * * *     *  *  ** **  **
**  *    ***  **    ** *   **    * ***  ***     ***       * * 
* ***        ** **  *** *** **   *  ***** *  ** * ***  ****  * * * %d *  ***** * *  **** 
*     *   ** * *  ** ** *    * ***      ****   }
** ** *  **  **  *      *  * **   }
   ** ***       *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*** **  **** * * *** ** ** * r[1000][3]={0};

 **    **    *      ** **  ** ** M,N,j,k,count=0,temp;
***      **** *    *** ** ** *   %d",&M,&N);

  * *  ** ***   ****** ** *    *   *****  
 *  * * **       *     *    *
  *  ** ******* *** * ** * *   ****   *    * *  *   ** ** 
*  *  ** * * **  ** *    ******* **  ***
  ****** *  ** * ** *     * * ** ***    **  ** *  *  **  * **** **  ******** *****    * *    
* ***    ** * **** ** **      ******   ******  ***   * *  
*  *   ***  * ***  ** ** ****    *** ** *  ***** ** 
 *  *  *  * ***    **  ** *   **  **  * ******       ***  * ** **    * * * *    * 
 **   **       ******  * * *  ********   *    **  *** * * *       * *  *  * *
  ** *  ** ** *** * * **    **  **   ***   ** ** * ******   *   *** * ****  *  *******   
 *  *  ***  *   *   * ** * *    *** * ** * ***** ***  ** * *  * *  **** *  *  *******  *    * * **

  * *** * *******   ***  *** **  *** ** *  * * *  
 *    * ***  *  ** **** *    * ** 
  **   *   * * * *   ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    *  ***     **** ** 

int       
{
   *   *  *** **  int n,m;
 ****** ** ****   **    * *  *  **       **** * * ***** *    != EOF )
*  *  *  *     {
* *****   *     ** ***  ** **** int *  *** * *
***** *    * *  **   *   **  *    int i,j;
***   *       *   * int count=0;
      * **** *  *****     **    
 ** **  *  *    ***   *   *  ** * * ***** ***
* *   *  *   ** *    *  **   {
  *   * *  * *** ***** * *     **  * ***** **   * *
*  **     ** *  **    * **   * ** ** *  *   {
  *** *        *         *   *    **    * * **    * **  *  ** * *       *  *  *** **  * ** **
* * *** **  *   * * **   ***      ****    *      * }
* *  ****  *******  *   * * }
  **  * *  *** **  ******   **** *  * *    **  ******
**  **** * **   *  **   *   *  
 * ** **   * ****   **     ***      * ** *  *  ** 
***  * * ** * * *** * * * * ** {
**     *  *** * **   * *** *    *   * *    *  ****  * * **
 *            {
* **                  *    **   *  
* *  *    * **      * *  *  *  **    *  *** * **** **  {
    **  **** **   **  ** **    ** *            *    ** 
 ** **** *     *   *  **** *   * *   * ** ***  * * ** * }
*** *    * *  *  *  ** ** *          **  }
****   *  *  ** *  *  * *  * }
*** *** * ** *** * **  * * *** ** *** *   ***** ** %d  * **  * ***** *
 ** **  *      **  **  *** *  
 ** *  * ***  *****  *   **    **   * *
  *  **  *   ** ***  ***  ** * ** {
   **** **      **  *   *  ***  * *  **      ***  * ** 
  * **  **   *    *   *   * * *   *      ***  {
* *  * *  *  *   *  *** * *  *  **   ** * **   *   *     *       * * *   *
** *** *  **** **  *      *   **    *  *   *** **         ** *   {
  *    * *    ** ** ** ***   **  * *   ** ** *   ** *    * ***    ** ***      ****    %d **  *** * *** * ***   
*  *   *  **     * * *     * **  ** * ** **      * *  *      **   ** *   ***  **  ***          ******* * 
*  *    ****** *   *    * *** *    **  ***  * **  **  **** * }
* *     * *  ** *** ** ****   ****     **   * }
*  * * *  *   *  ** *      }
  ** ** *****  }
***  *   * * *  ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output