第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*    **   ** **  *   **  ******* ** *  *  * *  *****   ** * * 
* *   ** **** *** *  ****   *****  **    **     
    int ch[a][b];
** * * **  * *** *****    ***** * *****
**  *** *** **** ** *    **  ** * *****    ***  **  **   *** *    
* ** ******   **          ** **  * **      * ** ** *   **     * *  *  *** * **  *** * **  ***** ** **    *** **  ** ***  
   *   *  *    *     * *** *      ****     ***  *    * ***  * *******  **    *    ***** *  
 *  * ** ****  * ** * *** ***** **   ** * *  *** * ** ***** *  ** *    *  *  ***  * *  ** ** ** *   *   
   * **   * *   **   * *   * *     ** * ** *  * ****      *** *    *** ** *   *** ** 
*   *   ** *** *** ** * *  *    *     *  *** * *   ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*   *  *  * *****   ****  *  *****    *    
 **  * * **  * **   ** ****** ****** **     * ** ** *     *  ** *** *
* * *  *  * *            *** *   **    *      * * * **   ** *  ****   *    *** **   * **** **
**   *   * ** * ***  *  *** ** * * ** *** ** *** * ** * ****  **** * **    * * *     * *** * **  **  * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***** ***   * *      *   * * ***  ** *** **   * ** *** **  ***  * * ** ** *  ***  *
  * *   *    *** ** ** **  ***     **   *** ** *** * **  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
******   ** **** *  ** ****   * ****** *      * ** *  
* ** ******* ***  ** *****    *     ** * *    *  * * 
    int ch[a][b];
     **     * *    * *  **    * * **  * * * 
***     **  *  **** ** *** * * *  *  *  ***   ** ***  * *        * ***** *
* * * **   **   * ***  * ** * *** ** ***  *  * * ***    ** ****** * * **  ** ** ** *** * *  ****   *** * * ****  * ****
 ** * *   ***   * *   **  **   * ** * * *    **      ** * ** * * **   **** **  *** 
  *** * * *     ****   *** *  **   * *******  **  * *  * *** * *** *   *     ** **     * ** **  *   ****** 
*** *  * *** *  *  ****  **  * ** ******  **        *   ***********  ** **** * 
   ** * *  *   **    ** *** ***** * *  *   ** *  *   * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *  * * ** *      *   *** * *     ** **  
 *  * *  * ** *  **   *  * **********  * ***  ** * *     *** *** *** ** *  
*** ** * *  * ********* ** ** *    * ***** ** ** ** ***** *     **   ***** *  *** **  * 
  ***  *****    *    ** *****  **  ** *  ***   *  * *  **  * * *  * ****** ** ** *  * *** ** ***  * ** ***   **  *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  **   **  **   **   ***  * *** *** ***  ** *** **     ***    *  ** *  ** **  * ** 
 **  ** ** * *  ** *  ****    *  * * * ** *** ** ** * ***** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**   ***   ********* 

int main(){
   **          int **** *    
***     *** * **    ***   * *     *** ** *** *   
 * ***    *   ** * *  *** *   **  ** **  *  **  **
  ** ** *   **** int ch[a][b];
 * **   * * ***  ******* *** *   *
**   *    ***** ** ** *   **      *   * * ** * *
**  *   *     * *  *    **     *  **  * * *  *  * ****  * *      *  ******  ***
* **  *  * **   *     *  **      *      *    * ****  
 * **                num++;
***  *   ***  * **    *     ** * *  }
**   ** * * ** *   * * *    *   *  }
 * *     ** * }
 *  *  *   *      *     * * %d  ****  *  **   
 ***  ******* *** *****    *** *
*****   * * **  *  ***   *****   *  ** * * * * 
 *  *  **   * * *** ***** * ***   **   *   *   *  **     
  * ** * *****   *  ** *    ***  ****    *  **   ** * ** *  *        * *    **   %d *******    ****  **
 **     ***  ****  *** *    **  *   }
*** *   *  * * ** * *  * * *  }
* * *  *     * * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** **   *    * ***** ***** *    r[1000][3]={0};

***** * ** **  *    *  ** **  M,N,j,k,count=0,temp;
 * * ***  * *  ****  *** ***  **    ** *   %d",&M,&N);

* ** * ** **   *    *** * * *  **  **   
** *      **  * ******** ** 
  ******  **          **** *     *   ** *    *     ** * 
    ***  * ** *  *    *  *  * *    *    *    
   *  * ** **  * *****    *   ***   * **  *** *** ***   * *   *** ** * *
  *** * * ** *****  **  ****   *  *  ** * **    **     ****
**  *  *  ** * *  *  ** *****     * ** *  * * ****   * *
  **     *   *  * ** * ***  *   *  * **   * **    ** ***  *   *  * *  *   *  ** * ** * *  
*****   *   *  * ** **  **  ***  ***     *   *  *  ***** * * ******  ***    *   ** ***           *
  *   ***   ** * *** ****  *** * *   * *****      **  ** *   *   *  * *   *  * **   * ****  **  * 
* ** *  **    *     ** * **** **  ** *** * ***   *   **   * *  * **  ***      ** **   * ** * * 

** * ***  *    *  ** ***  ** *    *****  ****  * * ** *  *
***  *   ***** ******   * **    ** *  *   
*  *    * * ** ***    *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     * * * *   *** 

int  ***  
{
  ***      **** int n,m;
** *   *    * *** *  **     *  *   * **  **  *   ******* != EOF )
 ***** *   * {
***         **  *   *  * * *  * int  *   * 
* *** * * *  **    **    *  int i,j;
 *   * **           int count=0;
******* **  *  **    ****  ***** 
*** * *  *  ** *  ***   **     *** * ****
* *   *     ** *        ***  {
***** **  * *     * **     *       *** *   *  *** *
**** *   **  ***** ** ****  ** **  *    ** *  {
  ****   **       * *    *  *     * *  * *** *  **    *** * *     * ****   * ****    * 
* * *      *  *   ** *  ******  *** *   * ** }
 **  **        * *****   * **  }
*  **      *  ***     * * *  ***    *****   *** *  ** ****   
 **  ** ***** *  *** *    **** 
**      **  *    *   * ** *   *  * *  *  * 
*** *  ** * * * ** *** *  ***** {
  **** *     * *  **   **  ** ** *  *****   * ***  ******     * *
**    **           {
**   ****                ***** * **  *
*  *   *   **  ****   * *  *   **** *  ** * *  * * *  {
  *     * ** * *      * *  *** ***              ****  **** 
  * **  *    *   * ** * * *   *   * ** *   * ** *  * *   }
 * * ** * * ** *  * **   ********   * *** ** ** }
 ***  *   *  * **  ***   * ** * }
    ***  *** ** ****  **  *   **  ** *  ***  %d     ***   *  
* *    *   * * * ** *** * *   
* *  *     *   *   ***     * *  * *  ** **   
  * * * *  * **** ***** *     {
 * * *    * * * * **         *  * ** **** ** * ** * *  ***
  * ** *    * *    * ** **  ** **** **      {
**   *   **   *  *   * ***   **  * *   *  *    **** * ****      * *   *
** ***     *****   * * * *    **  ** ** * *     ** *  * **   *  * {
**  *  **  **  ** * * * *   * *     *   * ** ****** *    *  * ****** ** **    *    **     %d    * **     * *  **   
*  **     **** * *  * ***   * **    * *    ** *  * * ***  **     *****  *  ***  *   ****   *  **
** *  * *  *     *  * *** * *      *  ** *  **   ** *  ****  }
   *****  *****            * ** * *   * * * }
*******    *  * ***    * ****** }
*    * **   *   }
***  ***  *  * *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output