第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *  *  ****** *** **    *  * ***  **** **  *  * *
     *****    *      *   *      **** * ** *  *    * ** *
    int ch[a][b];
  *    ***  **** *  ** ***  *     *  **  **  
 *****  *** *  * *   ****     **  ** * ** ** * **  *  * ***  *    *      
***** ****  *****       *  * * ** *  **** *  *   **   ***  ***    *  * **  ** *** *  *     *  *  *****     *** **   *** 
*** *    *  *   *** ***  ***   * **   **  ***** **  *  **** ** ***         *        
  * *  ** *   *   ****  *   ***  *     **** ** *    ** **  ** **   ****  *  *   **   *  ******   * *
*  ** * *******  *     ***  **         * *    ** ***  * **    *   ***     *       
**** ***      *  ***    **** * ** * *** ***** * ** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    *** * *****  *  * ** ****  **  ** * * ***  **
*  *** *** * ***** * ***   * * *     * *****  ** *   ***      * ***   
 * ****       ****    ***  * *    *   **    * *   **** * ***  **       ** **   ** ***  *  * **
**  * *  * *  *****  *  *****     * *** * * *  **      **      * **  ****  *    ***    *  * **** * * *****  *** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *   ******  *  **   **    *       * **  **  *  **  * *** ** * ** **  *  * *** ***
  ** ** * ** ** * ** **********   *********** *   * *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** * ** **       *   *****   * *** *     * ** * *
 *  *****  ** * * **  *  *   *  *    *   *  **      
    int ch[a][b];
 ** * ** *     **    ** **  *   * *   *  *
*  ***    * *****    * *  ** ***  * ** ** * ********      * **  
 * *** ***  * ******* ****  * ** ** ***  *  ** ** * **  ** *   * ****    * * *****     * * * * *   * * **
 * *** *** *** * **** *    * ***  ** * **** *  **   *   ** * ** * ** **** * *  *** *********
   ** ******* *  * * ****   **  ***  **** *     **    ** * *** * * **  *** **  *    *  *   *  *  *  ****** * *
  ******  ** ***  * * *   * *** * ** *  **     **   *  *   *** *****  * * *   **
**   * *  * * * *** *** * *****  **  **       * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *    **   *   **     ** **** *  *** **  * 
*  *** *   * *****   **** * * * * * * *  ** * **    *  ** *** *   
* **** ** *** **** *   * *   *  * *   *  ** *****     *  * ***  *** *   **     *** * ** ** 
   *******  *   *  *  **  ***   *** ** **   * **    *  * *   ** ** ***  *  **  ** *** **  * *** * **  *  **** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***  * *     *   *     ***  *** * * ****  *     ******** * **  *****     *   **   * * 
    * **    * ** **   *     ***  **  ***   *  * ***   ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**  * ****  *****  **  *

int main(){
     *  * ****** int  **  * * 
  *** *****   *   ****  *     **   * * *
** *   ** * * ** *   *  * ***  *  * * *  *
* **** **  ** *   int ch[a][b];
*** * ** **  *   ** ** **   **
** **** *       * **  **  ***  *  * *   * ** ***  
** *  **    ***** * **   * *  ***    * *  ***   *  *** ** ***     * ***** **   *   
   **  *  ****   ***  *  *   * *****    **** *   * 
    *                num++;
*  **    *  * * *   * * **  *     ***  *** }
   *   ****    ** ** **  * * }
*  ** *  *  }
 **  **     *  * *    %d  *  ***** ***** 
 ** ****    **    ****  * * * *** 
*   * * * *  ** **      **  * * ** ***  * * *   
  *   * ***  * *   *** * **  *   * * **   * *** *   ** * *   *  
**** ****   *** *  * *   **  * * **       ***      **** *    ***     *      *  *** %d *    ** ****  * *******
*         ** ***       ** * * ***        }
   ***  ****      *****    }
 **** **  *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  ** * * *  * *****  * ** *   ***  r[1000][3]={0};

**  ** ** * *        * ** ** M,N,j,k,count=0,temp;
**** ** *     ** ** * **     * * ** * ***  %d",&M,&N);

  **  *** **  *  *       *  **   *  *   ** 
 ** * *  * ****  * ***  *
*    **** * * * * ***  * ****  * ** ** * *  *** * * *   
** *   ***    ** *  * ** *  ********  ** 
 ***** *** **     **** * * ** * ***  * *** *** * * *  ** *  ** *  *** ***    ***
**** * *   ***    **    ***  * *   * **   * ***   **      *
** **  ** *** * *   *** * **** * **   *   * **** **  ***  
 * ** *  * ****  * **** **   *  ***  **  *    ** **** *   *  * ** *  ** ***  
  ** ** *  ***   * * ** * * * *            *   ** **    **   **  *    *      ***** *
 ** *  * ** ** * ** *** **  *****  *      * **  ** * *   ***   * * *   ******     *   * *   
 *** **    ** ** * * *   *** *  *    *** * ** ** ** ****  * ***    *** *  **   *  * 

** ****  *    **   *   * ** * *** ** * *    *  *
** ******  ** *  * * ***   * **     *** 
 ***** *   * *   **  *****
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *** **  * ** * *  

int  ***  *   
{
* ** ** *** int n,m;
  *     *     * **** *  **** *  *     **  ** * *   * != EOF )
 * *     **  {
 ***   **  ****** **** *  *  **   int   * * 
**** *   ***   ***  ***  *   **** int i,j;
**   ****       ***  int count=0;
  * ***   ** *     ** *  **    
 **  * *  * * *  * *****   ** * *   * *** *     *** 
 ** ***  **** *    ***** {
   *  * *** *   *  **  * * ****      **********
  *  **  **   * ** ***      *   * ******* *  * ** {
* *   **   **   *  *  ** *  *  *  ****    *  ***   *****  *  *  * ***      *** ***  ****  
* *** ** *   ** *  ** ****     **  *    *  ** * }
*  * *   * *   ** * * ** }
*  * *  *  *     * * ***  ** *   * **  *    ** *
     * * * * * **** ** *  *** 
 ***    * ** ** *  **   *  * * **  * * *  *
 *   *   *   * ***    ** ***** {
  **      *     ******  *  * * * * *  *  *****     ** *  *    *  
* **               {
*   *                 * ******   * 
*  * *    * *  **       *  * ** *  *   **    *  *  *  {
**** ** * *  *** ** *   * * **                  **  *  
 * * **     **  ** *  *       *  *    **    *  *     * ** }
 * * *  ***    * * * *  ***     **   **  * }
   ** *    *  *   **  ** ** *   *  }
  ****    * ** ** ** *   * **  **   *  **  * %d *   *      * *  *
   *   *   ***  **  *   * * * * 
* * ******   ** *  *** ***  ***  * *  ** * ** 
* *   *  * ***  * **  * **  {
* *    * *  * * * *   ***  * * **  *****  *******   *    * *** * ***
* * *  ** *  *  * * * **   ** * *** *  * **  *  * {
*     **        ****   *  **     *   *   ***  ****   ** *** *** ***      ** *  **  
  ******     **  **  *     **  **** * *** ****  *   *  ****    {
  **  * *   ***  * **     * **    *   *  *  ** ***  *  *   *    *** * ***   * * **  *****    * %d ** **** ****  * ** 
  * *  *  ******    *    *****  * *   **  ******  ******   *   *   *** ** * ****  ***** ****  
*  *  ***   * **   *  *  * * **  *****  ***   *   *** *  }
 * ** *  * * * *    **   *              **   }
 ** *  * * **  *  *    * ** ** }
*  **  **   }
 * **     **  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output