第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ** *   **   ***  *  ** *  ** **    ***  *     ****  *
*   **  *  ** ** * **  **  * *  ***** * * *  * *
    int ch[a][b];
**  **   * *****  *  * ****   ** * **  
 * *    *  *  * *  *  *   * ** ****  ** * *** *** *  *******  *  ** *  ** *   
  *  ******  *   * ** *  *  ** *   * *        *  ***   * * *     **   * ***** *  * *** * *     ******* ***** *
* *  ****  * ***** * * **    *   **  *********  **   ** *  * ****  ** *  *** * **  **  ****  
** **     *   **   **  ***   **    *** *  *   * * ** *  *** *****  **    * * * **      * * * *   ***   * ***  
  **  *** **   * ******   * **  ****     ** *   *  ****  * *   * *     *** 
**** ** **      ** *  *  **  **   ** *      **   ****  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **   *  *    * * **   * *** *    ** **  *   **  
**** ***  ******     ** **   ** **  *  *  *****  *** * *** *   * *
* ***    **  ** * *  * * **** *   *  * *****     ***  ** * *    *  ** *** *** ** *       * * *****    
 * * *** * *  ****        * ****     * *    ****  *  ** ***   *  *  ** * * *  * *  * * * *  ****    ****   * ** *   *    *    ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *   *  ***** *** **     ***        ********* *  ** *   * *       ****** 
*    ***  **** *** ***   *   * * **** ** * ***  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*    * ***** * **** *  **  ** **     *  *    *   
* *  * ** ***       *  *************  ** ***
    int ch[a][b];
*  *  ** ** ** *  *       ** * ****  **   **  *
    * *** * * * **   *** ***  *  **  * *     ** ***** **  ****  ******
  *     **   ** * ***     *  * **  ****       ** *  * *****      *    ***** *     ***  *** * *  * *         ***    
* * ***  **  ** ****         **  **   *  ** *     **    ****  ** *        ** * * * * *** *  
*** * ** *  * ****  *** *    * *  ** * *   **  *** * * ** **  ******** ** ** ***  *** **** ** ****   * * *     *
* ***  **      * * *  *    **   * * ** **   *****   **       *****  ** *****  **** 
    **   *      ** ** * *****  * **   * * **** * ** ******
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** *  **** *  * **   * * *  * *  * ***** *** 
****  *********       ****  ** **** * **** * ** * * * *   * *  *  * * *
* ** ** *** **     **  *    * **  *  * *    * * *    ***  *   **** * * * *    * ** **  ** **
  *  *   *** * * **   ***  ** *** **      *   **  *** * * ** *   **  ***** *** *  *  **     ****       %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  ***   ** **  * * *** *   ******** ** *****  *** * ***  ***     **  * 
** ****  *  * **  * *** *  **  *   **** ***    *    *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  *** **   ** **    *

int main(){
 **      *  *** ** int *** **** *
 * *  ***  **  *  *** *      * **  * *  
  **  *  *  **    * *  *** ****  **** ** * ***  
      *** *  *  * int ch[a][b];
 **  **   *   *    ****    *    
***  ** *  ***     ***  *      ***    * * **  *   *  
****   *  ** * *  * ***      * **  **    **  * **  * *  * ** **  * ***   **** *** 
* * **** * ****   * *  *  *        ** *   *  ** * * *
     ***               num++;
** *** * * * **  *     * ***   }
**  *   *   **   * ** *    *   }
* * **  *   * }
* *   *  * *  ** ** *  * *  * * %d **  ** ** *  *   
**     *  ****      * *    *  **  
 **   * ** * * *    * ** *    *  *       * ****
* *  ***  **  *  * * ******  *  * * *   *  *  ** * **
* * **   * ***  **** *   * * * * ** ** *   * **  **     ** **   **  *  *    *    * %d *****    *  ****
 **** **  ***         **  * *   ******   }
 **   * *    ****  * *   * * **     }
  **   ***** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  ***   * **    * **   * * r[1000][3]={0};

 ** *  *** * * * *  ** **   * M,N,j,k,count=0,temp;
** ** **  **   *  *  * * ** ** ** ** *** * *  %d",&M,&N);

***   ** * **  **** ***  ** *  ****    
 *   * * **  *   **  *  * *** 
* *  ***  *  * *****    **     *   ****      *   * ****  * * ** 
  *****   **  * * *** * **  **  *     
******  ***      ** *  **   **  ** **** *  * * * ** *  **** *  *   *** ***  ***   **
*  * *  * * **    *  **  * * ****  *  ** ****  *  **  *
*       *****   ******** * * * *  * ** ** **   * ***  **
 **** *     **  *       ** *  * * * *  ** *   *     * ***   *  **** **  ***  **   **
*   * *** ****** **  **   *   ** ****   * **** *  ** ** **  * *  * ***    **  **** *    ** *
  *   ** * ** * *   * ***    *** * *  *** *  **  * * **  *** *     *****       ** * * ** *  **
**   * ** * * * ** *  ** **  ***** ** *      ***  ** *  **** **** *    ***** **   ** * * ****

    *******  *  *  * ** ** *** ***  * *  * *  *  * 
* ** * *        *****   ** ***   * * ****   **
* *** *********** *   
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **  ****     ******** *

int  ****  *
{
**   **    ** int n,m;
*** **** **  *** * ****     ***    ***   **   *     != EOF )
  **  **    *** {
* *** *    **     ****    **** int ****  *
*  ** ******** **         *** * int i,j;
   **     * *** ** int count=0;
  *  **    *  * ***** ****** 
 * **    ** ** ** * *  **** ** **  * *   *****
 * *  * ***    * * * {
 ***   * ** *   *        **    **      *********   ****
   *** *  * **   * **    **** * * **   *  **  ** {
 *  *  * *** *   * ***  * **   *****     *  ** ****   *  **   ****   **   * ** ** * ***   * 
 **    * *  *  *** **   ** **** *    * * * }
    * *     * *  **    ** *** *** }
* ***  * * **     * * *      ***  *  *** **  *** *** 
*   * * * *     *   * * *   
*   **    *   * * *   **  * *****  * * ***   *
  *      * *****  * *  *      ***  {
 *   * *  *** **  * ****        *     ** *  ****  *  ***  
* * *             {
* *   *                **   **  * 
   *   ***       ** **    *** *   ***     *     *   {
 *   *       *  * * * *       *   ** *                **   *
** **      * ***  *          ***   *    *  **** *       *  }
**  *  **  *       *   * *****  * **** }
** ** **  * **   ******* * *   * }
*****         **   ***     * *      *  *      %d ***** * *****  **
 ** * ***   *  *    ****   
*   *** * *  **  * *  *   **      *** * *    
 ****  ****  ** *** *  **     *     *  {
**      *** **   * ***   *  *  **    **        ** * * ** ** *    
***   *  *** *** *  ** ** **** *   **      *    ** {
*  *       ***    *** * * ***    **  *  *    * **   *  * * ****    *       ****
 *  **    ** ** *        *    * *  **  *    * **  *** *  {
  *      *  **        *** * ***   * ****   *  *    *   ** *  *  **  *  **** **      * ***  %d *** *    *  * 
*    * *   *     **   * ** ***** *  ** * *  * *    *    *   ***** **     *     **  **   * ** *  *
***  ***  ***     ** **  * **  * * *    *    ** *  }
* *** *  *   * **           **** *     *** * }
*      ** **  *   *  *  * ** **** }
  *  *    ***    }
*    *    ** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output