第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***   **    ****  **** * **    ***** **  ****    ********
  * * * ** *** * ***    *** ***  ** **  ** *** * *  * 
    int ch[a][b];
  *  **  **  *  *  ***         ***   * *
*   **  ***  * *  **    *     *** **    ** * **   *   *  *  **   *******    
*   * ***  **      *    *   *** ** ******  ********* ***  * ***  *** ***   **  ** **** **       ** *  * *  ** ***
** *  *   ****  * *  ** * ***   * *   ******  *   *  **  **  *   *   * ** **  * ***    *   
 *** * *  * *   ***** ** **  **    *   *    **     * *  ** ** *** ** ****   **** * ** **   *   * *** * * ** *    ** *
   * ** *******   *****   *        **    * **** **     *   ** ***  ***  ***  ***
* ***  ****** * *** * * **  ***  **    *   ***** *   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * * **  *  ***    *****  *   ** * ** **
***  *  **  **   *** * * *** *  ****** *   ***** *   *  * *    *  
 **    **   ***    * *     *  ****** * ****  * **    * *   * * **  ** ****  *    ***  * * * *  
 * * ** *  *   **    *   *   *   ** **   * *  *  ** *   ** * ** *  ** * * ***   *   *   ***  * ** *** ** *   ****  *  **  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** *   *** **** **    * ** **  *  **** **  * *******   * ***       ** ******* *   *   * 
 *  ** ** ** *   * * * * ****  * ******* *  *  **     *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ** *****  **** *     **     ***    **  * * **** * *** 
*   *        * * *  **  * * ***    * * ** * ** 
    int ch[a][b];
*****         **** *  ***   * *  * ***  ** ***
* *    * **   *  * **   * *  * ***   *** **  ***  * ** *  * ** * *** * * 
     * ** ****  *  ***     *   **   **  ******  * *   * * * *** *** *     ****  *       *  * ***** * *
    * *   * ** **   *  *****  ****    * **  ** *   *   *   * * *  **        * *** * ***  ** * 
 * ****** *  ***  ******** ***  *  * ** *****  **  * * **  ** **** ** **          * *  *  ** *** * **  * *  
   *** * *  **     * * * *  **       * * ***** *  * ***   **  ** *** * *  ** *
 *  * * ******  *  * *** **  *    * * *      * * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*       **     * **  ****  ******* *****
*  *  ** * * * **     *  ***   * * ******  **  ***  **** **   * * *  * 
*   * *  *   *   * *  *  *  *  * ****  *  **  **  * *   ** *     * **** *  * *** **  * 
** *  **** *   *   *** *** *  ***** ****  *******    * **** ***   *  *  **** ** **   * ***  *   **  **  *   ** *   ********* %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***   **        *  ************ * * ** *  *** *** * ****   **  **** ******* *  * ***** * 
** ** * **** **** *   ***   *  **   * ** * *** * **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** **   **  **   **  

int main(){
*  **  *   *** int ***    *  *
  * *** *  ** **  *  ***  *  ***  * * *
* * *  * ***   ***  **  *  ** ***  *   ***
**  **      * *  int ch[a][b];
* ***** *  ** *    * *  **  *******  
* *******  ***      ** *  * ****    ***  ** *
 * * ***  ** **  * ***   *  * **  *   * ****    * **      *     **   * *  ** *  * **
  *   ** **** ** ** *     * ***        **   **          
* **   *                num++;
  * **  **    **** **         *  }
    ** *****  * *  ***** *** *  * }
*** ** **  * * *   }
*     **   ** **   *   ** * * * %d  *      *** 
* *    **   *  * ***       ***       *
 ***    *  *   * * *   ***  *   *  * *  *** ***
 ****     ****    *   ** ***  *    * * *    *  *  **** 
*   *** *   *     *     *** ** * *    *      **  *   ****  ****** ** * *  %d   *** *  * ***
***   ** **   * *    * *      * * **      }
 *** * *     *  ** *   *  * }
 *****   * *  *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** *  **** ********  *** **  ** r[1000][3]={0};

   * **     *****  *** * *  * *  M,N,j,k,count=0,temp;
***   * ** ** *** **   ** **  ** *  ** ** %d",&M,&N);

 ****** *  **  ** ***** *      *  *  * **** **   
* *  * ****** * **   ***
 ** * **  * ***** *** * ******    **  *** *     * *   *
    *    **  *  *    ***  *     * ***   * *  
 *       *  * *  **** * *   * * *    **   *   *  * ** *    *  *   ***  ** *** ******
** **  ****  ** *** *     * * ** * ** ** * **   * **   *** *
*  *****   *  ** *  **** *    * **  **   *    *****     *
    * *   * **** * *** *  **** *   *  * *   **  ** * ** **** *  **  * * * ***  * * ****
   **** *  *  *** *    *    *      * *  *   ****** *  ** ***  *     *  ** * *** * ** ** 
 * * ***       **  * *** * * *     * **  *  *** **** *  ** ***  ***     ** * * * *  
  **    * *****  ** *     * **  **  *    * *  * * **** ***   *  ** ****   * ******   

**  *  *   *  *****   **  **   ***** * *       * * ** 
* ** *  ** * ****** * *** **  **    * *
  * * *               **   * * * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * *  * *  *     

int **      
{
****    ** *     int n,m;
*    *** * ** *  ***   *    *  ** * *       * **    *  * != EOF )
* *      *** ** {
*      *  **  *    *  *  int  ****  *
 ** * *   *  *    ** * * * * int i,j;
 **    * *      ***** ** int count=0;
 **  ** **** *     *** ** *    
  * **  *  ** ***** *   *   **  *  * ***  * *   *
* * **** *   **** **      **  {
*  **  ** ***       ** * *   **        *    **** 
 *    *   *    ***  *   **    *  *  ** *  {
*  **** **   *    **    *       ****      **   **  ***  **   ** ***  ** **   **** 
***** * *  *   **     *  ** *  *      * *  * }
***   ***  *** ****    *   *    }
 *** **  ******         **  **** *  *   ** ***    *    **
* * **  **** *** **   * **  
 **   *** * *  * *  * *   ** ** ***  *  ** *   ** *
*   * * *  ****    * ****  *   ** {
*   *   *       * * *  ** **    **  ** **   *   **     *   *
* *  * *            {
 * *                 *  **********
 *           ** ** *    *            **  *   **  *  **  {
* ***  *  ***  *    * * *  *** ***             **   ** 
 ***     * * **  **** *** **** ** **    * *  *  ** * *    }
*    ** *  *  ** * *             * *  **    }
 * *     ** * ***  *    * }
***    ******* ** * * * * ** **         * * * %d ** * * *** ***  * 
 *  * * *** **           * *** 
* * * ** * * *     ***** **** ** * *** * *** **  *
* ***    * *  * *  *  ***        * *  {
      ** * ** ** *  ****   *   * ***   *  * ***  * * * *  ** ** *
*   ****   **  * ** * * **** *  ** * *  * *    {
* *    * *****  **** *    *   *      * ****  *****     *   * * *     *** *    *  *
* * * ** *    * * **  * **  * *****  * **  * *    * * **  {
  *      *    *        * ** * * * * *** **  * * **    *** * ****   * ***    ** ***    * **  %d *** *  ** * ** ***** 
 ** *** **     *  *  **  *   * *  ***** ****  ***  * ***** *  *  *    **    ***     *****   ** * **** * ***    *
* * ** **     *  *   *  *     ** *  *    ***  *    }
*  *** **      * * **  * * ** * **    * }
**  ***    *  ** *    *** **  }
   * ***    **  ** }
* ****     *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output