第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *  ***  * *    *  * *** *     ** ***  *    * *  *  * *   
 * ** **  *** ** ** *    ***  * *** **  ** *  ** ** 
    int ch[a][b];
     ** * ** * **  * *   *  * *         *  ***
**   * **** **** ** ** *  ***   * *** *  * * ***    **   *    ****  ** *  *  
* ** **  * **   *      **   * ***   ** *  **      **** ***  * *  *  * **  *** *** ***  *   **  * *** * *  ***** ** ** 
      * ** *   ****   ** *  * ** *** * ** * ****** * **         ** *   ** ** ****   * ** * *
******** ** *    **   ** * ** ** ***  ********** *  * ***   **  *** **   ** * * *   **    * *  *  *  * * ***********
 * *  * ** ******  *******  * ** ****  * *    *  *  * *  * ** **    **   * ** * ****
*      * *  **  *   ***   *****  *  * **   * * *****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *** * **    *** ***   **   *** * *** * *
   * ***   ****    **** * **  *** **  *** *  ******* ******   * **  *  
*    ******     *  ***   *******  * ****  ** * ** **  ***    *   * * * ****  * * *  *    *     *
     *****  *********     **     *   **   **  **   **    *      **      * * *** * * ***    *  **** * **  * ** ****  * **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ***  * ** *  *  * **** **** **   *    **       ***** **    **    *  ***** *       
*** * *** **      *   ** ***     * *      ****  * *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** ** *    ** **     * *  ***  * *  *****  * **  *   
* *****    *** * *  ** ***   *  * ** *** ***
    int ch[a][b];
    ****** * *  *     ** ** * ** *** *  * 
   ***  **   ***** *****  ***  ****  ***** ** ****   * ******** *** *
***  ***  ** ****      **** ** * ****** * **    * * ** **  **     *  **    **    *   *   *** **** **    *****    *  
 ***** *  *** *** *   *    *  * * **** **   ****  **  *  ***** **    * ****     * * *   ** 
*       *   *** *** * **** *  ***** ***** * *     *  ***  * **   ******   **    *     * *  ** * *  ** * * ***  **  *  
*  ** **  ** * *****   *         * *     *  *    * *  ***   ** ** *  *  * *  *
**  * * * * ** * *   *    **  * ****  * ****  *  ** *    *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ** **   * **** * **   * *  **  ****   *    * **
*** **** ** *  *     *** **  * **** *  *  **    *   ***     * *  
  * ** ***  *    *   *** ** *     ** *  *     *   ***** **   *  ** **     * * * * *   **** *
  * ** **    **  *** **** * ***   *  * *  *****  ** * *   ****  * * *  ***** *     * *   *    * ***   *     ***** *   *** * * * ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**    ** ***     ***    **** ***** **    *** ** ******* * *  **    ***  ***   * ***
*** *  * *  **      * **  ***       ***  * *** ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ** ** **  ** *

int main(){
*  * * * *  ****  int * *  * *** 
**   ***    *     **    ** *    ** *  * **  **
 ****        * *   ** *     * * *   ** ** 
***  ****  int ch[a][b];
**    *    *      *  * ***     *
** ****    *     *** *     **  *** * * ******  *
 **   *  *  ** *  *** * ** **  * * *  *   **  * **   ** **   **   *   **   ****   **  ***
** ***    * *  *    *** * **** **  **  *     ***** * 
 * *                 num++;
 *  *      *   **  * *     * ***** }
 *   *   **      ** * * * ***     }
**   **    *** *  }
 *    *    *      *   *   * * %d   * * **  **  ***
*   *  *   ***   * **  ** **       *
 ** * * ** ** * ** *  * ** *   **   ** * ******
*  *   *  *** *   * *   ** * *     *  **  * **** * *   
*  **   *      * *  *  *****  *      *   ** ** **    ** * ***  * ** %d *  * * **   *   
**        *** *  * **   * *   * *  *  ***   }
 ** * * ***    * *  ***  * *     }
  *    *      }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *  * * ***  ** ** *  *** *  * ** r[1000][3]={0};

   * ** * ********* M,N,j,k,count=0,temp;
  *****  * * *    ** *** * * * **   **   %d",&M,&N);

  *  * ** *  **    ** * *  *   * ** * * *  *   
** *****  * * **  * ** *
 ** **    * ******   **  *   * ** ***  *  * *  *   ** ***** *  **
** ***  ******  **  **        * ** ** ** *
** ***    * * * * ***  *  *   * ****    * ** * *    **  ** **  **  ** ** *****  **
    *   *  *  * * **  *****  **  **  **  * *  *   *  * *** * ** 
 * **   ** **** **  ****         **  *  *  **** *  ** *  *  
  * *  **  *     *  * * * ***     ** ****  *     * *   * **  ** * * *****  * **   
 *** ** **  ** * ** *** *  * ***** ** ***  *   **** *   *  ** **  *    **   ** ***** **  * * *
        *     ***** **** **** *  ** **** ** *** * ***  *    *  ******   **  *  *    *** **  *
 *  * ****  ***     *   ** * ** ********   * * *     *****   ** *****   **  * ** ****   **  

  ***** ** *** *  ****  ** ****  **** *    *    **
** **   **       **  *     *  **** * ***  * 
***  * *   ** **    **  **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***  *   ****       

int    ** 
{
**  *      * * int n,m;
******** * *   *  *****  *  *  *  *** * ** *   *   *****  != EOF )
  **** ***     {
  *     * *  *   ** *  ****  * int  *   * 
* ** *    ** *    *   *  * **    int i,j;
* ******        *  int count=0;
   *  *  **** ** *    **   * *   
 **** * ******  *     * ** ** * ** *****   
  ** *    * **      *    {
 **** *   ***   * ** * *   **         ****  * * 
*   **  *   ** *** ***** * * **    * *** *  ** ** {
 ****** * ***  *  *   **  * ** **   **       * **    * *** *  ****** *  ******   *
   ** ** * *  ** *  * **  **   *  *   ** **  }
*    * **   * *   *****    ***   }
 *** *   *  * ** ***   *  ****  ** **  ***  *  ***  * *
**** *  ** **  **   *   * **  
   *  ** * **  *   *  **  * **** *  * 
 ***   **  *   *** *  **** * * {
*   **    *** **   *  * ** *  *  **** **     * * *** * *   *
**  ** *           {
 ** * *                 * * *  *  
*** **     ****    * * *   **   ** ** **      **  **  * {
 *** *  *          * ** *  *  * * *             ** *    
  **  *        **  * * *      **  * *  ***   ** *    ** * **** }
 * *******        ** *  *    *  ***     **    ** }
** * *   * ** *  ***    ** * * *  }
 *  * *   *   **** *** *  *    * ***   %d ** * *   **   **   
 * *  *   *****   * *    **** 
**  *     ***  *  **  *  ** * *  **** **  * ***
****     *  **       *    *  {
*   ***     *** *** *   *   *      * * ** *****  *  *
  *  *** *  ** **      * ****  * * *  *    ***   {
** **   * *   *  *    * *  * ** * *       *** *  ** ** *** * *  *** ** *  ** *
 *  *   **** * *       *   *** * *   ***   ****  **  * * *  * *  {
* ****      **    ** * *          ** *    **  * **       ****      * *  **  ***  %d *** * *********** *****
* *  *** * *  * *     *  **  *  **** * *  ***  ******   *  *  * *     **       * *** * * ****  
 *  *** *  *  *** ** *    ** **  ** **  **   **  ** * ***    *   }
  * ** ** * *  *   **  *****    * ***  *   ** }
* ***  **    *  * ** ****  * **    }
    **    *   }
  *  * *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output