第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ** **** ***  ** **  **** *      * * * * *** *  ** ** *
**  ** *** * **  *    ** * *****  * *    ** **    *  
    int ch[a][b];
*   * ***    **  * ** *** * **** * *  *******
*** **      *   **  * *    *   *    * * ***  **** *** ** **** *  ***    **
 **   ** ** *****    ** ***  ***   **  ****     *    *  ** * ****    *** *  ******      ** *****  *  ********* ** * *   *  ** ****
*** * ** *** *** *  *   *  *  **** *  * ***    * **  **** *  **  * * * * * **  *    ** *
  *  *****   *       * ** * * **  * ******     *     ** *** ** * *** ****    ****    * *******  *** *  **  *   
 * **      ** *** ** *  *   * ** *    *** ** *  *  *  *  *  * ****   * **  ****  
 *** * **   *    **  *  * **    *   **** * * ** **  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   ** * *  **  ***    *** * **  * *    
* *     * **  *  *      *      * ***** * * ** *  ** **          
  *  ** ****  * * *  ***     *****    **** * ** * * ***     * *** ***** * ***   **  *** ** *
*    ** * ****  *  * * **** *** *  *** **  *  ******  *****      **     **  ** *  * ** ***  **   ** **   * **** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***** ** * **  *  *    ***      ** **  *    *    **  ****  * **   **** *** * **
   ***   ** *******   * *  * **   *  * *  *  *  ****    * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* **  * *  *   *     *     *  * *  *  ** * **** **        *
*     *  ** **** ** ** * **  **  ****  ** *** ****
    int ch[a][b];
 * **** *  *  *     * *  * *  *  **   **
    ** *****   * *  * * *** * **  *  *  ** ******** * * * * *    * ****  
* * ** *  ** *  *        * *   *  *** * *  ***  *    **  * ** ** **   * ******  *  *  ** *    * *****     ***** *****  
 * ** ** *** **   ***  *   *    **  * *  *    **** ** *  *   *  * ***   * **  **  * ***    ** **
  *        *     **  *  * * ** **  ** *  *   *  * ****   ***** **  **** ** * * ** **  * ** **** *   * * *  * * *   *  ** *
  ********        ** **    ****     *   * * ** *   **   ***   *   *** ******* *
** *****   *****  *     ** * ** **   *  *  **   **   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *  *** * **  * **** ****   *   * **  ***    * 
 *  *   ** *  * ** **   *      * *  *****   ** *  *  *  ***    * **
*     **  *     *  *   * *** * **** * **   ** **  *  *  * * ***    **   ****  * *
**  **    ****** *   ******   ****   ****   ***       ****  *     ** * *  *  * *  **  ** **     * *  *     **  *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **    *  * ******* *   ***** * * * ***   ******     * *    *** * **  *** * ***    *   
* **     *  **        **** *  * ** **** *    * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  * ** *     **  *  *** 

int main(){
* *****  *   ** int  * * * 
 * **  *   *** ** *   *** *  ****  *  ** * ***
  ***  * *  *  **     *****   * *** * *   * *
*  *   *    int ch[a][b];
 ** **   ** *  * * ** *    
*******     * *** *****     * * *  *****  *    **
*     *  *        ** * *  * **    **** ***  * ** * *  ** *   ****   ***  
  *  * *  ***  ****    *** *    ****     ** ****     *
***                num++;
* *  *    **  *   *   * **      **** }
    *** ***   ******      ** }
   * *    ** **  * }
*  **  * ** *  * ** * * * * %d  * ***  ***  **
 **** **    * *  **   *    
*   *    *  *  *  **    *     *    *  *  ** 
* **   ****  *   * * ***     **    *  ** **  ** * *
** **   *    **  *** *   **  *     ***  *  **   *  ** *** * *  **** **    %d  *   **  ** ****  * 
*   *** * * ** ***    ****   *  *   }
*  **   *  *    *  * **  }
**** *  * ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**  * *** *** * *** ****  * *     r[1000][3]={0};

 *  *** **  *    ****** **   * M,N,j,k,count=0,temp;
*   *** ** *   * *   * *  *    ** *** *    %d",&M,&N);

 * **  ** *   * *   *      *   ***  
** * ***** * *  ** **   * *  **
*** *** * *** *** **  *    ** *  * * *  * **    ***    **    **
 ** * * * * *  ****  ***  ** *** ** *    *
*** ** * *    * *** * * * * *   * *** *   ***   * *     *** *   **  *   * 
*    * ******* ** ** *** * *  *** ** *** ** ***  *  ***  
 ** * *** * ** * ***     *  *   *  ******   *  ****** **   
*** * * ** **  *** ***  *  *     *   * * *   *  *  * *** *    **  *  ****  **  ***   *  **   
*  *  *  ***** ******    * *  * * * ***   *  * * * *   *    **  ****  *    *  ** * **     **
  ** **   * **** **  * **  **   *      *      *   *** * * * * *  **    * *  * **  * **  * ** *  *
  ****  **** *       *  *    ***  *       * ** * * *   * **    ** *    *   * ** ** **  **  * **

    *  * ***       *  *   ** **  *  * *   **  ** 
 * * **  * **     ** * *****     
*  ** **   * * *        ** *   
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
      ** *    *   ** 

int  *** 
{
**  **      ** int n,m;
**  *  *   **  **  * ** *   *  **   ** *   *** *** * != EOF )
 * ** * *  *   *   {
* **     **     *    *** **  **  int  *   ** ***
*   *  ** *   *  * * ** * ** * int i,j;
  * ** * **     **  **  int count=0;
** ** ** * **       ** * * *  *  
***** * * **  * **      * **      *** **** 
****   *   * **           {
 ****  **   ****  *** ****** ***        * *      * * 
 ****  ***** * *     **    * * *  * *  ***     {
*  *   *  **   ** *     *** *   * **    **   **** *    *    * * *       * ** * **   *
**  *     * *** *  ** * * * * *  *    *  }
*  **     **    ** ** *  **  * }
* *  *        *  *  * ***  **      **  ** * **       ****
*   *** **      ***  *  *   
 * ** ***  **  *   **   ** * ** ** ***** *   * * 
  *  * *    *    **  ** *  * **  {
*** **   *** *   * * *    * **** * * ****  **** *** *  **  *  *   
  *   **            {
*                  * ***  ** 
* ***     **   *     *   *  ** **   *   ** ****  *  {
 **** **  ***  ** ***        *****            *  * *  *
**  *     **  *   *  *  ***** * ** ****  *  **    ***   }
 **  *  * ** ** **  * **   *** *   * * * ** * * }
 ***  * * *   **   * * ***  **** }
*       *** *  *    *  ** **** * *   ***     * %d ****  * **     *  * *
* ******* * *** *      *  ** 
      **  *      *  * * * *** **** *****  *******
*  * ** **   *** *  *  ***  ** ** {
**   *    *  ***   **** *   **  * ****  * ** ***** * 
 **** *** *  ***  ** ** *  **   **     *   * **    * {
 * * * * *** * **     * ** ** * ** * *  * * **   ** *    *  **  * * * 
***  *  **  ** ** ***  *  *   * *   *** *  *  * *  *   ***  **  **** {
* *     **   *  **** **    **** * * *  *   *       ***   *    **    ** * *  ** * *    ** ** ** *  %d *** *   ****   *  
* * *  *   *   ** *  *    **  **** *** * *    **** ** ** *  *  **   *   **    **** ** *    **
***  **  ** * * ****  *   ***     *    ***    ** *     *** ** }
 ***    *    **    * *** **  ** ****  ** *   **   }
* ** ***       ** ** *      **  }
** * * *   **  * }
*  ** *****  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output