第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **  ***    *  *  *******      * *****       *   ** 
*  *    *     * *   * *  * ***************** ***   
    int ch[a][b];
 *     *  * *   **   **   * * *  **  *     
  * ****   *  *   *** *   **  * *  ** ***  *  * * *  *  *    ***  * * 
***** **  ***** *******         *     **  **** *** *        *** * *   * **       *   **** * * *  * *** * ** *
   * ** **   *** *** ** **  *  ***  *   **** *     *  **  * *     * *   * *  *  * ** *  ** *    *  *
** ****   *   **  **** *******  ****         *** ****   **   *** *  ** ** *    * *** * *  * ***  *  ****** ** * 
 *        *  ** * **  ** *  * * ** **   **   * *** *   **   *  ***   * **   ** * *** *
** *    **  *     *      **    * ** *** *  ** *  * ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * *   **  **   ****  *  * * *** *  * * **
***  ****   *  *  * * **     **  *    *  **  ***  **  ***  ** * **
 * * * * *  * ** * ** ** **  * ***    *****  ** **   ********* *  ****  * * *    * * **  ***  ** * 
**** * *  *   ** *    *       ** *** *  *** * *     ** *  **** ** ***  *   * * *** * * * *  *  *******  ** ** *   ** * ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    **  ***   *  *   *    *** **  **  **  ****   ** *******    **** *    * *** ***
** * * *   *   **** **** * * * * **   * ***  ** **    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** * **      ** ** * **  * * * * ** * * **  * ****  * * ***** * 
 ****    * *  ******      ** *  **  *** *  **   * *** **  
    int ch[a][b];
 ****** * **     ***  * * * ***  *** ***
* **** *   ** ** ****   ***  *       * * ***   **  * **  * *   * ** * **
      * * *   *  * ** *** * ******** *  * *  ** ****  * * **   **   * * *  **  *   * ** * * * ****   *   **
***    *******   *  ** **  *       * *** ** * *  *    **** ***    ** **** ****  
 * *   *****  *** *  *     * ** **** * * *    ** **  * ** *** *****      ******  **** * **  **  * *  *  **
 *  ** *** * ** * **  **  *  * **  * ***    *  * ***   **  **  * ***** ****    
   ** *   ****    * ***** **  *  ***   * *********  * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**  *** * **** *  *** **  *  ***    *  ***  
* * *****  ***  **  ***  * ** *     *   *    ***   *** **  **  * *  ***
*  ***** *   *  ***    *** *** ***   *** *  **  * **** **  * *  * * * *  ****  *   *     * **  
 * *** **   ** ** **  *   **  * *** ****   *    *   * *      *    * **  *    *** * **   ** ** * * *  *   ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *****  ** ***   ***  *** * * * *****  * ***     * *** * * *****   * *  
* ****** *    **   *  *  ****  * * ***   * *****   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* *  **     *  **  ****

int main(){
*  *    *** * int ******   **
 * ****   ** * *  *  * *  ** *  ***** *    *  *
*  *** ** *  * *    ***  **** ** ** *  *   **
  ***    * ***  * int ch[a][b];
*** *  * * *  * **** * * **
* * *** *   ** ***    **    ***   *  * ***** * ****
***  *    * *     *** *  * *     **     *** * *        *   *** *   *****  ** *  
**    * **   * *  * *    * ***  **  *  *  **   *   *   * *
* *  **               num++;
*  * ** *   * *  **  **     *** *    }
  **  *  **  *   ** **** *** *  }
 ***   *** **** }
*    *   *  * *   * ***   * %d *     * ** 
* * *   *** *   **  ** * ** *
    ** * **   *     *  *  * *****    *
 * * ***  ** ** **  **    * *** ** * *   **    ***  ** **
 *  *   **** * **** *    **    *    **   *    ***   ** * * **  ** * %d  *    * * * **** *** 
 *  *   * ***** * ***   *****     }
** * * ***  **  *  **    ***  }
** *  *     **   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* ****** *     ****  *   r[1000][3]={0};

*** **   *  *  **   ***   *** *** M,N,j,k,count=0,temp;
*  *** * *          *  *  ** *  %d",&M,&N);

 * * *   ************ *   *** **  ****   
****   ***  **  * ****** *** 
** *    ** ***   * * *     * ***  *****  ** ****    **** **  
** *          *****  * *    **  ****     *****
*    **** *** ***      * * *** * *  *****  ** * ***  *     **  ***   *  *****  ** **
**** ***  **** **  *   **  *   ****   **    * *  *   **       *  *
 **  *  ****  *   *   * * ** * *  * *****   ** *     *  *   ***
     ***   * ***    * *   **** ***   ***  * *   *     *  * * *  ****   * *  *  **** ***  
*      *  * ***  *   ************   ** ***  *****    **   **  *    * * **  
*    **    *** ****** **   *    * **  ** *    *  ** ** * *** **  * **       ** ***   *** ** **
**   ****  *   **    *   ***  ***    *  *   * ** **********  *    ** ***    *    ***  * *****  

**    *   * *  **    **** ****   **    * * * ** **     * *** 
***** ***** * ***  * *  **** *** **   *  ***    
* *** ** ** ** **    *** ** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*       *    *    **   ***

int   ******
{
 *  * * ****  *  int n,m;
***  *    ** ****   ***** *  *    *  ****   * * * * *** != EOF )
**  **  **   * {
**  **   ** * ** *** *  ****  int **  *  * 
****      *** *  *    * *  *****  * int i,j;
* **  *      * *** int count=0;
*  **** * ***  *****  *   * 
    ***  ** * *  * *  *   **   ***  * * *** ****  
***** ** *  ***   * *   {
 *** *  *** * *  **          * *        *      *  **
  **  *   * *  *   *  * * ***** * * *** * * ***   {
 * *** *   *  *   **  * **  *  *       **   *   * ** * *  ***     *** **   * ** * *  **** 
 ** *   * *  ** *   **** * *    * *  * *  *  * }
 ****      *  **  ***** }
  *  *  **    **   *              * ** **
 *  * ****   ** * * **    **  ***  ** 
******    *  *   *** * ******  * *** **  * 
  *    * *   ** ***      ***  ** {
   *  * *  *** *   * * * ******* ** * **    *    **  * *  *  * *
 * *             {
****                *   ***
 ***        **   ***** ** * ** * *  ****    ***    {
   * *     * ** **** *     *     * **  * **           **  **  
**         * ** * * ****** *   ***    **   * **   ***** }
* ** ** *   **    **     *   *   ** * *  ***   *** }
 *   *       ***    *** *   *  *   * * }
*  *             *****  * * * *** * **  * **** %d *** ****  *   
  * *   ** *     *  * ** * *      
*   *  * *  ******  ** **   * *  *     * * *         *   
   *   *  * * *   * *   *   ***  {
*   ** **    **       **      ***    * *  **** *   **  **
   ** * *** *****   *  ***  * * **  ** * *  **  *  {
 * *    **    * ** * * *   *    *      **    * *  *   *    ***  ***    ****    *
***      *      *  *    * * ***  *  ***     **     **  *    *** {
*** * ** *   *  * * **   ** * ** *  *    ***  ** ***   * ***     *  ** **   *   *   ****    *** *   %d ** ** ***** * ** **  **
 ****    *   *  * * * ********   ** *        *    *     **  * * **  **   *****   ** **   **   **
*  ** * ** * *** ***   * **     *  **   *  *****      *    }
* **** ** **  ** *  **   *  *    ** **  ** }
   *** * *      *   * ***   * }
 *        *   }
**     *  ** *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output