第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*****   **** ***** * * ***    *  **      * *  **  *   * 
  * ********  *  *  ** ****** * *   *   * * **   **   **
    int ch[a][b];
 **** * **      *    *  *** *   ******  *
 ********* * *  * *  * * * **     * * **  **  *             **** **
    *** **** * **    ** *     * *** * *** **  *   ** * ***      * **** *  *****  **** *** *    *   *      
 **   *** *   ***  ***  ***  ****** **  *** ** *  *** ***** * ***   *      *   *     **** **** ** ***
* * *    * * **  * ***    *** ****  * **   *        *   *   * * * * **** ****     ****  *  ** ** *** * **     *** ***  * * ** ***
      * * ** *** * *** * **  *  *****   * ***   *   *   * **     * **** *  *** *   * *** *  
  *      **   *   *       *  ** *          * **   **** *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * * *   ** * **  ***      * ** * **  * 
  **  * *****   *   ** *  *  * * *****    * ***      ***** * **
  ******     * * * * ***  * *  * ** * * * * * ** *********  *  *** * * *** *** *   * 
 ******  * *** * *   * *  *****       * ***   * *  ****** ****   ******  *  ** *****          * ** * ******** ** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*   ** ** **** *** *   ***  *** *   ***  * *   ** **   ****  *  ***  * ******     
  ***  ******  *** *  **     * **    *        * **  * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*    * ** *   ** ***     ** *** *  ***   *   * **   ** *** 
* ***  *** * **  *****       * * ** ****  ** ** *****   
    int ch[a][b];
  ** *      ** * * *  *** *     * **** ***  
**  ** * * * * ** * ** * *****    **   * *** ** * ***     *  * ***
* ** *   ** *** *  ***  *  *  ** *     *  **  **  ** *******   *  *** * *  **  * ** * ** *  *  **    ****** ** *    ** **
    *  * ***  * *   * ** ******    ** ** ** * * ** *  ** ***** ***  * **  *  * ** * *  * 
 * **** *  *****   ******  * *  ***   **** *** **** **** **  **      *****  **  **   **    * *** * *** *  
   *** *  ***    *  * *   * ******    * **   ***    * *   *  * * *     *  ****  ** ****** **
* * ** **** * *  * *      **  ****    ** *  * *  * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    * * ***  **  * * ** *  **   ****    *  ***  
*****  **** * *******  *** * *  ** *****     *   *      * ** *  *
*         ****  ** ** *  ******** ** *** *      **   ****** * ****  * ** *****  *   * * *   *
* *  **** * * *      ***  *  * *    ** ********    ***  ******  ** * * * * * **  ************  **     *    *    * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *  ** * **       **  ***** * *   *   * *  **** * *   *** ***** **    *  * * * **    * *
** * *     *  *** **  * * ** * **   *  * *** *  *    * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* *   ***  *  ****  *

int main(){
**   *          int *   ** 
*    **  ***      **** *   *  *         * **
** *  ** **     * *** *    *  *  *    ***
 * **  **  **  int ch[a][b];
*      * *     **   *** *****
    * *  *   * *  * *   * *     ******* *   *
***    *  *  *    ***  ** *  * **      * ** * ** ***    *  ***  * **   ** ** ** 
    **  ** *  ** *    *** *       * *     ***    *** **
   *****               num++;
*  * ** * * ****  *    **  *       ** *   }
 ***** * * * ** *  * **  * * *** ** }
 ***   *  *  ** }
*  * **  *      * * * **   ***  %d *    ****  
 **** * *   * ** *     ****   *  *  * *
* * * *  *    *   * *   * *     ***  *
** *       *    *  **   * * *   *    ** * **  *  * **
 ** *****  **    *  * * **  **  *    * * ** ** * * ***      * *  **      * *   * %d ** * **  * *  **** 
  ******  ** ****  ** ***  ** *  *    ****   }
*  *  *** * * ** *  ** ** * }
** **   * *   *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* ***  * **  *     *  *  *   r[1000][3]={0};

**   ****  ***  **   ** **   * ** M,N,j,k,count=0,temp;
*   * *  ** * ******** * ** **  **     %d",&M,&N);

 ** ** ******   *  ** * *  * * * *****  
     ** ** ***** *    *
**     ** ******* *  * *  *    *** ***  ***** * 
 *****   *   * *  *** ** *        * **   
 ***** ***** * * * ****  *  *  *****  *** *    *    *  **  *** *  ** ******  **** *  *  
**   *  ** * *   ** ***  **   ** ***  * *  ** * * ** *  * * *  *
      **   ***** * **  * *  ****  *    ***  *  * **    *  *  
*** **** ** **   *** *  ** * **  **   ** *** *** *  *******   *  **** * * *** ****    **
*   * *  **     **  * *** * *  *** ***** *   **   ***** * *   *  *     ** ** **** * **   * **    ** 
 *** *  **  * ********   *  *  ******       *   * **   ****  *   *****    *** * * ** ** *
 * *  * ** **** *  ** * **   **** *     *   * ***  ** * *  ** * ***   **  *** ***   * *   

* * ***** * * ** * ** ***     ** * ** * * *  ****    *    * 
 * * * *** ** **** **   * **** **  ** * ***    
** ***  * *  ** *** *   **    
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   **** **    *  * 

int ***  *
{
   *  *     * int n,m;
*   ***     **  *    *   ***     * *    **  **  **     * != EOF )
  *         * {
   **    ***     *   * * * int ** ***  **
*      *  *    *    * *     *  int i,j;
 * **     **   * int count=0;
* ** * *  *  * * * *  * **  * * 
 * *  * * *    * *  ** *         **   ** * 
*   *  *   *   *   *  ***  {
***    **         **   *   **     *   * **  **  
  ** *     **  * *   * *  **  *   * * * *** {
  **  * * **     * * *     ****     ** *** * *  *   *** ***  * *  *  *  * ** 
**  *    *    ** *  * *  *** * *  *  *  *  **  }
 ***  *   * * * *  ***   }
* ** **  * * ** *  ***    *  * *   ***** *    *** * 
**  *** * *   * *  *   *  * * ** * * 
 *       **  ******* ****** ***     **** 
 *** **   *       **** * {
** **  *  *       * *  *      **  * *     ** ** * *   * *** ** * 
*   **           {
*** **                **  * *  *
*    *    *****      *  * *  ***  *   *  * * ***    {
** *****     *  ** **    * *  * * **  **            *   *
**    ** * ** **** * **          *      ** *   * * * }
*****  * *  **  * * ** *       *     *    }
   *   * *   *  * *            * }
 **    ***    **** * * *    *****  *  *** %d *** * **** ***  *
* * **  *  ***  *** *     **  ** 
     *    ** *   * * ***  *******  *** ** ** ***
* * ** *     *    ** *  * *  {
* ** * *    *  * ****       **  *** **  *  * * ***  * * ** 
 ****** ****    **      * ** **   *    ** ** **** {
   *  ***  *** *   **** **     *  *   ** *  *   *  * *  ** * * ***** ******   
 **    ****  *  * ** *  ** * *    *   **      *    * *   *  ** * {
* * * ** ****** *   *   ****** *  ** * **       * *    ***** *  * * *   ** *     ****   **     ** %d * * **    ** **  *  
  *  ** ** * *  **   *   *   *  * * *  *** *    *** *   *  *     ** *   * ***    * *  **   
 ****   **** ***   * ****  *     * *  * **  ** *    *** * * **  }
* * *     * * ****    *    * * **   *** *   }
***  * *   *  **   *  * ** }
** ** ** ****** }
*** **   *     return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output