第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** **   * * ** * ** * **   ****   * * *   **  
***  * **  ** * * **  * *  *  *** * ***  *    **  *  *
    int ch[a][b];
** ****  ** **    ***  **     *****      *  **  * **
**** ***  * *  ***** *   *  * * *    * *** * *** *   * *     ** *  **** **  
  ** **   **  **** *****   *  *  *  **** **    *** **  *    ***  *     ***   * **  ** ** * * *   ** *  *  * **** *   *
*    *    *  * **    **   * * *** * * *** ***   ***** **** **   * **  ***   **  **  
**** **  * * **  *  ** *  *** *  ***  * *    * * ** ** *    ** * * * *** ****  ****      **
*  ***  ** *  **    ***  * **   ***   ***  ** *** *   * * *  *** ** *    ***** *    **  
 * *     *****  *** ** *   **    * ***  * *   **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * **   ** **  **    ***    ** *** **
** *    ***** *****    ** *  * *** * ***** ** * **  ** *      
***   * * **  *  *** **  *    **  *    *****    **     *   * * ****       ** ***    **** 
** **  *******  ** ** * *    ***    ******** ***** **  * * *  *  *** *** *     **  *****   * ** * *  ******  * **   *  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    *  ** *  **    * **    **  *     *          ******    *  *   *****   **** ** * **  ***  *** 
* * ****  * ***     * * *** * * **** **   ***  *** *     *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  **  *   * *  **** *  *****      ***    **    *** **** **
* ** ** ** * ***   *    *  *****  * **  **   * ** *
    int ch[a][b];
 * * ****   *** * **  ** *  ******* * *****   
***** ****** *    *** * **** **** * *  * **   *** **   *  **  *****  *
 *** ***** *  * ********    ***** **    * *   * **   ********** *** *** *   ** *  *   **  **    ****   * * *  ****  * 
  * ** * ***  * **  * *** **  * *  *   **** * *** ** *   *  * ** ** *  *****  **  *** ****   **** 
*  ** * ** *** ** *   *  *    ******* * ** * ***  * ** **** *   **   * *  *    **  **   *  *  *   *****   * 
*     * * **   * ***** *  ***   ** *** * *** **  **  * * *  ** **   *** **  
*   *    * *     * *     *** *  *     **** ** *** *  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** ***   *******     * * ***  **  *  ** * 
*    ***  * *  *     *     * *     * *  ****    *  *    ****  **
**  ***** * * * *   ** * * *** *  * *  *  *** ***  **  *** ***  * *  * *     *    
*   *    *****    * *  ***     *   ***** ***  * *         *            ****   ****  *  *  **  *  *****   **   * *    ** **   *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * ******    *** *** *** * **   ** * ** *    ** *** **   ** * * *      *  *  * *******   * *
*** *   * *  *****  ******* *  ***  **   * * *      *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *         **         *

int main(){
** *  ** *  ** *   int *** ***  ** 
* **   *   * **  * ** **   *  ** **     * * *  
   * **  * *** ***  **   *    *   *    *  ***
 ***   *****  int ch[a][b];
* **  *  *    *  **      **** 
  * ***  * **    ****  **    *  *    * ****   *** * * 
*   * *   ** *   ** * ** *      *  *  * *   * **** *     *****  *      * 
*** *  *    ****    *  * * **   **  *         * **  
  ****                num++;
* ***  * *   **     *          * ** }
 ** *  ** ** * * *    **      }
** * * *   ** ** }
*** ** * * ** *  ** **     %d     ***  *  *** 
*  * * *   *   *   ** * ******   
* ****    ** ***         *  *  ***  * *    
    *** ** **  *  *       * ** ***** * ****    *  **** ***
* *   *     *  *   *  **   *** *** * *  * * ***   *  *   ****  *  *    *  **  %d *******  *** * * *
 ** *     *       * **  *** *   * ** *   }
 **  ** *  * * *  * *  * *** **  }
 * *     * ** *  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* ** ** * * *  * **  * **  *    r[1000][3]={0};

*  ****   ***  ***  **  ***  M,N,j,k,count=0,temp;
  **   * ** *  ** *     **** *** ****   %d",&M,&N);

  **** * *   * *  *** **   * ****     ***
* * *   *   ** * ** *
*   ******* *    **** * *****  *** *   **** *** * ***      * *
  **    ********* **** *** **** *  * * ** * * 
* * *  *    ***** *** * *    * ********   * * * **  *  ***  *  *  **  *
***  *   *  *   ******* * * *  ** * *  ** **  **   **  * ********   *
*  **  *  *  ** **   *** ** *  *****  * **** *  ** * **
* *** ***  * **   * * * *  * ***** **     ** ** **** *  * **     *  ***   ******* ***
* *   ***    *   *  *      ******  **  *  ****  *   ** **  ***       * * ** *  * * * **  
* *  * * * *  *  * ***  *  * * ** * **    *    * ** ****** ** **  * **** * ** *** *  **** ** 
*** * ****  * * * ****  **** *    *    * * *** **        * **    * * ***  ***   *  *  * *** **  ** 

   *** * ******  *** *  * * *** *  ** *   ****** *   **
***** *   * * * ** * ** *  *  *   * * 
*** * * ***    ** *   ** ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *  **  ** *** *

int    *** 
{
 ***     ***  * *  int n,m;
**    * *   ** *   *  * *  * *  * *  *   *   *  * * * *   *  != EOF )
*****  * ****** {
* *  * * *  *   ** **    *   int  * *   *
*  ** *   * *      *  *   ** *  int i,j;
 **        *  *  int count=0;
    **  *  *   *     **    ** ** 
* * ***   **      ** *  *     * ** * ** * * *
   **      *** ***      * **    {
 ***   ** *  *       * *  * ***     *** *   * **  
*  **  *** ****   **   **  **  ***  **   * * *** {
****         * ** ****  ***** *   **   *    ** *  *       ****    *   **  **   ** * *
**  **  * *****    *  *  ** *    ****      *    * }
**  **     ****  *  ** * * *     }
  *    * * * **  *** *   *      * ** *  *   *****
* *    *  ** ***  *  * *     *  
 ***    * **     *  **  *   * ** ****    * *
*** ***   *  ***    ***  *  *     {
* * *   **** *  *  *    ***     *  *     *   ***  ** *  *** **  
  *****           {
*** * *                 * ***   * 
 ** ** **    * *     * **    *  **** * *  *   ** {
     *   ** ** * * **   * *      ** *****            * **  ** 
 ****   * * **  *      *  * * *  ***   *  * **    * }
* * **    ***    *  *  **   *  * * }
*** *** * *  *** * *   *****     *** }
  *** *    *    * **   * *  *  *** * *  *** %d * ****  * *   **   *
 ****       *  * *  ***    
*** *     *  *  * *   *  ***   *        * * ***  *
 * * * *  * * **  * *** *  * ** **  {
** **    * ***    **   ***   *  *  *   * * *   *    *  *   *  
* * ** **   * *  *     *       *  * * **   * *   {
         * *  *** * *    *         *   *     * *  *     *  *   ** ** 
*  ****   *   * *   ** *  ***** *   *   **** *** ****   *    * * {
  *      * ** *   **        *       *  **  * ***  ** ***  ** * *  **     **** **  %d  **  *** ****
  **  ** *  ** **          *     **       **   *    * *   * * ****  * *    **           * *     * *  
  * **   *  *   * **  ***  ***  *  **  **    *  *  **  *    }
**   **  * **  ** * **     * **     * *    **  *  }
**   **   *** * ***   **  *  }
**  **   ***** * }
 **    *** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output