第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*      ** * *** *       *****   **    ***  ***    *  * **   
*   ** *       **  **   *  * * ******  ** *  *   * *  * *
    int ch[a][b];
  **** *  *     * *   **  *   * *  * * ** **  *
*****   *  ****  *  ** * * *    * * * **   * ***   * *    ** **   *
****         * **   ** ****  * * **       *** **  ****  *  ** * *   *****   *  **  * **** **  ** *    ** ** ******  
 **   ***  * * ****   *   ** *** *    ****  * ******* ** * * * ** * * * **  ***   * *
 ** *** ** *** *** **** *   *** * * * * * * * *** ** **   ** * *** *  **  ** ***    *  **  *** **** *     *   
* ** ** *  * *  * **** * **  * *   * *****  ******* * * * ** *    **** *** *** * *    *   *  
** *    ******  ***       **   ******  * *  ****** *****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    * ****  * **   ** **   *        *    *
   **  *  ***  * **     * ***  *  ** *******  * ***  ***   **     **    * *
* * * *** * **    **** ****   * **     ******* ** *****  ***  *** * **   ** ** *****  **
 ** *  * * * **  ****** * **        ********         *** ****  * *    * **  **** *  **        * *       * ****    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* ***** * **  **      **  ***** ***** *****  **     *     ****            *  
* * ***  *** ** *  ** *  * * *  *** *  ** ***   *  * *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ***  *  ******* *  **  * * ** ******* **    *   *
 * *  ** *   **     *  ***   **  * **  *      *  *
    int ch[a][b];
** * ** * *** *   *   ****    *  **** **** 
* *  ****** **            ******  **     *    *** * * *   **  ***  ****** **
  ** *  **  **  *  ***** ********   ** *** *****    **     * * **  *  ****  * ****  * *   ** *     *** ** *  
*    *       *     ** *** **** **  * * **  *  **  * **  **** *    ** ** *    * * **  *     *  ** ** **  
***  * *****   ** ** ** * *    *  ** **** **** * ** *     ** **** ****     *  *   *  ** ** *    ***  *        **** * * *   
****** *    *  *  * **** **** *** *  *** *    *   * * *  * ** **   *  ** **  
* * **     * ***  *   *** ***** *  * *     * ******  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*   ******  *  * *  **  * **   * *  
*   * *  * ****  * * *   ***  **  *** *  ****** **  **   * *  * *  **
 ****  **  *    **** **** * *****  * ****** ** *******   ******* * *** **  *  *  ****** *****
**  *  **    * *      *   *     ** ** ***   *  *  *  * **   *     **   **  *   * ** **        * * * * ** * ****  **  *  ***   **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **  * * *   * ******   ** **********  *   ***  ***   ** * ***  *  ******* * *
** *  **  *   **  * * *  * ** * *****   **    *  ** * *   * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *** * *  **  * * * **

int main(){
**  * **  **** * * int * *      
  *  ** *   **    *** **   *     *****   **
 * *** * *       ***  **   ******* *      *
****  *  * ** *  int ch[a][b];
  ******    **       ***   * *** * *
*** *    * ** *  ** ** *  * ***** ** * * *  * * *
**    **  * **  * ** * *      ******* *** *  **  *** * ***   *   * *   ** ***
***   * * * * **  *  ***  * *     * * * *     *** * * * 
* **  *                num++;
       *  ** *  *   *       ***  * ** }
 * **   * *  * *** **  * **    }
 **  *  * ****  }
*   ** * ***   * ** *     %d **     * *** * *
** *  *** *  **    * * ****** *
*   * * **   **   ****  *  *** * *  ***
**      **  ****  * * *** *   ****   **** **  *     **
 * **  *   * * ** * *   ***    *        *** * *   * ****  *  ***  *  *  * * ***  %d *   *   **     *  * 
*     *   ***  **  ** **      *   * *   }
****** ** *   *  * ***   * *    }
 * ** ***   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* ** **    *****  **       * r[1000][3]={0};

**   ** ****  ** ** ** * ** M,N,j,k,count=0,temp;
    *  * **    * * *      * * *   *  %d",&M,&N);

* ***   *  * *     * ***** *** *   ** **  ******** 
*  * *** **   *   *  * * *  
 ****      *   **  * **  * ***  **    * *** *** *** **   
*  ***  **   **  *  *   ***  **   ***** **   ***
  * **** * *    ** * *  ***   * * *  ** * * *** **  *** *  * ***** ** *   **   * *  * **
*      * *  **** *   **   *  ** *** ** *      * ***     *  *  **
**  *  *    *     **    *  ********   ****   ****  *  
     **  *   *    **  * *** * *         **  ****  *    **     *  *  * ** ****  *   **
     * * * *     *** ** *  * * *      * *****     ** *** **** * *   *   ***  *  *   * 
    **   *     *   * * *   * *     ****  * * *  *** ***   **  * ** *****   **** *  
 * *    * * *   * * ** * *  * **** * ****** ***** ** *  * *** *** * *  *   **   **  ** *** *   ***   

* *  *   * **  * *    **** *   ** * **** *    ***  *
       *** **  ** * **  ** * **   * ** *   *
***  **  * *    ***    ***** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ****  **    * *     

int     *  **
{
         *  * ** int n,m;
  ** *   *** **  * * ****  ***  ***  **  ***** *** * != EOF )
   * **  *  {
     **   ***** *  *  **  * *  *  int **     
*    * ** * *   ** **  *  **  int i,j;
* * ** *       ****** int count=0;
****  *      *    ****   *   **  
 ** *  * *  *    ** *   ** * * *   *   *  
  ** * **     * *     * * {
**  * ** ** * *     * *****       **  * *  *** * 
  *   * *****  *    *  *  **    **  ***   * *  {
** ** * *    * * *     * *  *   *    *   **** * * ***  *   * ** ** * * ***  **** *    *   **   
* **      * * *** ****   * *  *   *    ** * *   }
 **   *    *   **   **  **  ** *** }
** * **  ****    *  ** ****   ****    ** * ****
  *      * *  * * * * * *  ** ** 
  **  *  *** * ****  ** *   *** *  *** ****  
 *   * ** *** *  *  * *   * *** * * {
** **   ** *     *  ****    ***  *       ****    *** **     *
*   ***           {
 ****                **   * **   *
 *** **    ****      * * * * ***** * **   ***  ** {
 ** **  * * ** * ** * *   * * * * * *   *             ** * * 
* *  ***     * *   ** *** *  ** * *   * **  *  ** * ***  }
 * **  * * * **  *   * **    *  *   **   ** ** }
** ****    ** * ***  *****  ** }
 ***  *  *   **    *    *       *  * *   *  * *  %d  *** ****  * ****
     ** ****    ** ***  ** **  
 *   ** ** *     **  * *   ****    *  ***** 
    *  **   *    * ** * ***  {
* ***       *  *        ** * ***   * * * ***      *  * *   *  
**  *     *   ** * **   ***  * ****     *  {
* * *   *   *  *       * *    *** **  *** **  ****    **  ** **   *   * *
* ** **      *  *** *   *   ***  *   *    *  ** * ****** * {
**   **   **  *      *    *   **  ** *   *   * *   ***    ***        *   *     * *   *  %d *   * ** ****** 
*** ***   *** *  **    * ***   **    ****  * **  * * *      * **** **  * **   *   **** ***  ** ***
  ** * * ***  *  ****    **  *   *   * *  *     * **  }
**** *   ** *  * * *   * **     * ***  ***** }
   ***** ** ** **      * *  *   }
    ** * **   *   }
    *** **    return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output