第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *  * * *    *     *****    *** *  * * ** **   *   
**** **  * *  ***      * *  *  ******   ** *** * ***** 
    int ch[a][b];
*****    * * * ***  ***  * *   ***  
*        *** ****   ** * ** *** ******  **     *** ***   * * * *****
 ***  *********** **  *    * *  ** *** ***   *  **   ***  **  *   **  *  ** ** *** **** * *** *  * **  * * ***    ** *
 * *    * * * * *  *  * * **      *  * * *** * **    *  ***  *  *** ** **** *** ** *  * ** * *  **
 ** **  ***  *   **  *    *    ** **** ******  * *** ** *   ****      *  *  **   *   *  *         **** *  ***
*  *  ** **** *  *  ** *  **  ** ** *   ** *    **  ** **   ** *  **     *    *  
*** ** * *  **   * *  ***      * *   ** **  ** *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   *    * ** * **     *  * **   * **  * *** 
* *  **  * **  **  ** ***  *     ****   *    ****   ***    *** *** * *** ***
**** * *** *   ***** *** * ****  ***      **  ** **  *      **          *     * * 
  *    * * * ***  ****  * ** ****       ** *********** **  ****    *  **  ****** *  ** *   *   *  *   *********** *   *  ** ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ***  *  *  *****   **   *** **   ** ***   *    ***     ***  * * **  *  * *** 
  *** * * *****  ******   ****     * * ****    * *  *** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** ** **   * *  * ****  *****    *** ****  * *  
* * ****  * *** *  *   *  *  **    **     * * *  **    **   
    int ch[a][b];
***   *** * **  **  **** **  ** ******    **
 ** * * *** * ** ** **   *   ***  ** *  **  **** * *    **** **  * *  ****
 ***  *****  * ****** * ***** *      *   *  * *  *     * * *  * ** **   **** * *****      *** ***      *  *** *
** *     *    * *  *      **  ***   ***** * ** * * * *      ***    *            ****
**  * **  ***  *  **  * *   ****      **   *   * ** *  * * ***  * ** * ** ***** **** *****     **    * * * *  **   
 *  ** * ** * * *      **  *   * ** **  * ** **** *** ** *  *   *    * *   *** 
  ** **  * *** ** *** **  **   *   * *    *     * *   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *  *** ***** * * *****  *  * ***  **    
**  **** ***** **** **** *   *******      ** * *  **** * *  *****    ** * ** 
*****  * *       * * * * **   ** ***   *  ***  *  *** *   ****** ***  * **** ** * * *
* ** * *  *    ** *    **  *  *  * *   **  **  **** *** **** *  ***  ******  * *    ***  *   * * ** * **  * *****  *     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** * *  ** **  * *** * ** **      * * * *    *** * ** *    **  ****  *  **
  **  *** ***  ** *  **  **  *   ****   ***   *** * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*   *  * *     **   **   

int main(){
** * * * **   int *** *  
******  ******  *   ***********  **** * *******
 * *  ****   ** * * *  **  * ***    *  
***  *       ** int ch[a][b];
 ** * *   **  **       * **    * 
 ** *  *  *    * *    ***  *** *****   *
*      ** **  ** *****      *   ****  ****     *****  *** ** * *   *  *   **  ** 
  **    *****   *   ** *  ***    *  *    **   *****  
 * ** *               num++;
*         **    *   *     * ****** }
 ****  *  *** * * ***  ** * ** }
 ***      ** ** }
* * **  *  * * * * * **    %d      * * * *  **
   ***   ** **      *  * * *   **
  ** *   ***  *   *  ** **    * * ***** * 
 * *     * **   * * * * * * ** * * **  ** * *   **   *   ** 
* *  *      *   *  *  *  ****    **   *   **** *  *  **    **** * **** ****  *    %d    * *** * * *** * 
* ** *   ****     * *     *   ** *   *    **   }
 * *  **  **  * ** *  *  *  }
  *  *       **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

    ***  *   *  *  * ***   * r[1000][3]={0};

  **  * *****    **  * ******  M,N,j,k,count=0,temp;
  *** ******* * **  ***      *** **    * %d",&M,&N);

 * * * *  *  **    * ** * ***    ***
 ** ***  *  **    ****   **
 * * *** ** *     ******* *   * ** **  ** ****** *** ***
  *    *      *    * ***     *  ** * 
*  * *      * *  ** * *  ** ***  ****  **  *  ***  ** **  *** *    ***** ***  **  *    **  
 **  * **      *** *    *  ***** **  * ***   *    **     ***  
* **  ***     *** **   ****   ** **  * *** * *  ****     * **
 **  * ** *  ** *     *  **** * * *  ****    *    ** *  ******   * ** **    ***  *  *  
** ** ******    ***  *  **    **  *    ****** * *    ***  ****   ***  * *** ***  ***** * *
 * **** **   *    * *   *   *****   **** * *     **   *** * ** **     ****   * ** *  ** **
    * *  **  ***    *   * *     ******  *   *** * *     * * ** *****  **  *   ** *   ******   ***

 **   *  *  *  **** ** ******* **** **   **********  **
**    *   ******  *   ** ** *      ** ** *
* *** * ***  ***** **        *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  ****  *   *  *

int   * *  
{
*** *     * * *  int n,m;
* ** ***  *  **  **** *   ********** **   * * **     **    **    * != EOF )
**   ** * * {
*  *   *  *     *     ***  int *  ** ****
*****   *  *  *   ** **  **  **** *  int i,j;
 *****      *  *   int count=0;
** * *   * ** *   ***  * ** 
 * **  *  ** * *  ** ***** ** ***  ** * ***** ******
   **  *   ****     *    {
* ***     ****   * * * *****     **         * * *   *   * 
*** *  *  *** * **  **  ** * * ******  *** ** {
**    * *   ***      *  * * **** * *         ** *   * **  * * *** **    *  **     *  **
* *   *  * ** ** * ** *** *     *       *  * }
* ** ** ***     *  }
 *   * **  ** * ***  *  ****   * *****     ** * 
* **   * * *        *      * 
*  *  **    *    * * * **   *****    * **
** * ** **           **  {
** *   **      *     *  *    *   *   * ***  *  ** **  *** ** 
 *     ***           {
  **                    *** * ** 
 **        ** **     * **  *  ***   ** ***  *    {
   * *      *   *     ***        *  * *               **  * ** 
**** **   ** * *   * ** * * **** *  *    * ** * * *   * * }
** ****  * *   ** **     * * * ** **   * ** * }
    *** ***    *  *  * * ** **  }
**** ** ***   **   ***   ** **** ** %d  ******  * *** ** ** 
  ****    *** ** *   * ** * ** * 
****** * *   * *    ** *  ** **** ***** *****   *  
** * **  **** *        *** *   {
*  ** *  **   * * *  *  **  *  *  * *    *****    ***** *   *  *   
 *   *   ****    **      **   ****   **   {
  ***  *    ** *   *         **  **  ** *  ****  **  *  *   * ** ***  *
 *           * *        * * *  **   * ** *  *   *   ***  * ** **  * {
*****     *      ***    **  * **  ***** * ** **** *  * **   *    *** *   *    **  *  %d  *   ***   * ** ***   
**    ***    *  *  *      * * *  ****  *  ****  *  * *  **  ***    *** * * * *  * *** * ****
** ****  **       ******* ** *  *      * * *    *     * * * }
 * *  *   * **   *  *  **       *   ***      }
***   * *  **    * * * * **  }
*  ** *  **  }
  ***** *  *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output