第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * ** * ***** *  ** **** *** *      * *   * ***** *   
***** ** *   *    ****  *     **   * *  ** *    *  *
    int ch[a][b];
**    **  ****  *** ***  *****  *   * 
*  **  *  ***   *******    ** **** * *   * ** * *    *  * *****     *** 
*** ***   * ** **   * *   * ** *  **** * ***  * *  ****  *     *   * ** * * **     **** ****  * * **  ** * * *  * 
** **   *   * ** *  *******    ** ********   *  *    *     *      **** * ** *** * ** **  **  ** * **
* *   *    *   * * *   ***  * *  *  ******     * **  *  * * ** ** *  *    * *** * * *  *  *   **  * * **** * * 
* *  ** * ** *********  *  * * ***    *** *  **    *  *    * *  * * *  *    
 *** ** *   ** ** * *** * ** *    * *   *  ** ** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**** ** ** * ***   * *  **  **  *** ***  * 
** ** *   *** *    **   * * **  * * *  **  *   ** * *     ** * *   ***
*     *** **   * ** *   *   ** *  * * **   *** *     **   * * *  ******* **   *** ********
** **  * ** *    *** * ** ** *    * * * * *  * *** ** ** ** * *   * ** *  * ** * *  **** *   ** *****    * * *   * *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***  *******  *****    * *  * * * *   **   **  *   *****  **  ** ******* * *
 *  * * **  * *  ** * *  * *   ***** *  * **** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ** *  **  ** ****** ** * ****   * ** *     * * ** * ** *
***  * *** ***    * **   *** *** *** * ***    **   *  *
    int ch[a][b];
*  **  * * ** *   * ** *    ******       ***
***  *    * * **   ***  *******   ** * *  * ** ** *** * **  ** *   **
*    ** *  *  *  ****  ** * **    ***** *          *    ** * ***    * * **** * **  **   *** * *  *       ****  *    *     **  *
 * * ***  ***    ****  **    **   *  ***** * * **  * ** *** *  **    ******** * * ** ** *    **
*  ** *  **  **  *** *  * **  ** ** ***   *** ** * * * ** ***  * * *      ** *   **** *** *   *  **   **   * **
* ** **** ***      ** ** *  *   * **  ***   **   ***   ****   **      *  ** *
 * *  * * ***  *** *  ** ***   ** *** ** ****  * ** ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*   ****      *** *   *  * * ****** **     *** *
  ** * **   *** *   ** *   ** ** *** ***  ****  *********  ***  ** ****   
*** ******* *** **   * **      ***  *   *** * * **  ***  *   *       * * **  ** *  * *    *    ***
**  * *  * ** * ****** **   * **      * *   ** *   ** **** ***    ** * **** *   *  *   *  *   **** * * **   *    *   ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* ** **** *****  * * **  ***  * **   ** *     * ***     * *  *   **   **  
   ** * *    * **    ****   *  ** * *  **     *** ***  ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ***    * ***  *** *** 

int main(){
 ** *  **  ****  *  int      *** *
*  **       *** **   ****   **  *     ** **
*    **** *  *** *  * *** **** * ** * 
**   **  *  *  int ch[a][b];
* *** *  * * ** * ** *** **  *   
       ***  * *   ***  * *    *   * *  ** * ** **  
 *   *** *****  * *    ****   *  * ** **  **  **  *** **  ****    *
* *   *   ** **  * * *  ***  *      *     *     *  
 *                  num++;
*  ***  **   *   * * *          ***  ** }
  *****  *   *  *****  * * ** }
     **    ** *   }
** * *********  **  *   ** %d **    * ******  
   *    **  *  ** *  **   
* *    * **     * * * *   *  *        *      **  **
 **  ** ** * **  * *       **  **  * * ** *        * ** *     
***    *** *  *** ** * *****  ** *  **   *  ***   ***   * ***    **     %d  ** ** *     ** 
**      *   * *   ** *** **   * *     }
****    * **   ***** * *       }
*  *** *   *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

***** * ** * *    **  * ***  * r[1000][3]={0};

*** * *  *  * *** **  **** **  M,N,j,k,count=0,temp;
* ** **   * *   *  * ** **   *        **** *   %d",&M,&N);

***** ** * * ******   *  * * ***** * ** *
 *    ***  * **  **** *****
 ***  *   **  ****  **  ** ****  * ****     *  *  *  *** 
       * ** *  ****  ** *  ****  *     ** *
 ** *** *** ***** ***   ** *   ***   ** ****** *    *** **  * **** *  ***  **  **   *
*   ***       *     ***     **   * *****       **** *   *   
 * *     *   ****   * * ********** ****   * *  *****   ** **
*  ** *****  ** *   ****  * * ***** **  ** *  ***  ***  *  **  ** ** * * * *** *  *
 ** **     **  *  *  * * *   * *** *** * *   ** *  *   * ** *** *** *  ** * ** *   *      *** *
   * *    ***      * * * *   *  * *  *    ***** *** ** ******** ***   **     *  * 
 * * ***** ** **  *  *   ********  *          ** ** **  * ***   *** *    * *  ****  **  ** * * *

 *  ****  ** * * ** *  * *** ***   ***  * * **  *   ***   * 
 ***   **  ******* ***** * *  **** **
** *        *   *  *     ****  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  *   **  *  *** **  

int **  **
{
* **** *   *    * int n,m;
 * ** *   * *   ***      *******     * ***    ****** * ** ** **  != EOF )
 *  * *  *   *  {
 *  * * *        *   * *  * int  *****  *
***  **   **     **   *  ** *  int i,j;
 * *        ** *   int count=0;
* **   * **     *  *         
 ******  *     *  **  ** ****  *  *  * * * * ***  **
   * ***   *** *     ****** {
 *   *  *  *  ***  * *   *  *  **            **   * 
  **  *    * ****   * *   **    ** ****  {
*  *    *  * * *  * *  *   **      **  *   ***  ** ** ****  * *   ***  * ** * ** ** ** 
* * * *     ****  ** *    **   **    ** * }
***  *** ***  * **  * **   *    }
   ** *      * **   ** *****  *   * *   * **  *
 * * * *******  ** *     *  ***  
    * *   *  *  *   ****** *     **  *   ** 
 ** ***** **    *   ****  *      *  {
   *     ***  *     ***  *    **     ****   *** **    ****
  *  **           {
 *** **               ***    ****
 *  ** **      * **   ***    *   *   ******    *** {
*      ** ***  ***** * *** *  ***               *  *
    * * *    *  *  **  * * * ***   * **  *   *** **  * ** * }
   *   * ****  *** *  * **     **   **  * }
* * **   * * **  *       ** ****  }
* **  * * * *  *    **  **  ***** * *** * *  %d ** **  *   **  **
 * *  ** *    *    * *      * ** * 
  * **  * *  **   ** * ** *** * * ****** *** * **
 *** *  ****    * ***  **   {
** *         *   * * **   **  * * * *    * **   ** *** *** 
*   ***    *   *** * * * * **  ***  * *  * **   {
 ** **  *  **  * *   ***  ** *  * * ** * ** ***  *   *       *    * * *    * * 
* * ** *  *** * * *   *** **   **   **** * ***  * ***   ** *** {
   ** * *** * ** *     ** * *****  *   ** * * **    *  * **     *  ***  *   **     * * ****   %d * *  **** ***    * *  
*   *         **  *    * * *    * **   **   *  ******       * *       *   **  *  ***     ***    ***   
 *      *  ***      *   *  ** *  **   ** * * **   **      *  }
**   *   *  *   *** * *   *      **      *  }
*** ** **   * ** *  * * *  **  *  }
 *** * *  *     }
  **   * *** ***** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output