第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * ***** ****     ** *  **    **  * * ** **** **  **   *
*   *  **  **  * *   ***  **** * ****** *  **   ***  **
    int ch[a][b];
   **  *     *  ******* ** * * * * *** 
* ** * **   * ***** ** * * * * *  * ** **     **  **** **   * **   
  ***   **    *  ***** * * * *  * ** ****  *  *   ** *    *** *   ***** *  * ** *** **    * **   *  * **  ** * *
  * * **  *    **   * ***  ** **    * * ***   * **  *  *   *** **  *** *  ** ** ** * 
  * **    * * *  ***  *    **  *  **  *  *      * ** *  **  *** **     *   ** * ***   *  *  * ****
  * * ****** *** **  ** *   * * ***  ****  ***** **    ******  *  ** * ****  *  * * * 
 *****  * *****       *   *  *** * *   ****   ** *  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**  *** *  *  * * *   *      *  *  **** *  ****  ***
** **    *   *  **** ***  *  *** * * *  * * ****  * **** *
 **    * *  ** *  *******  *** * ** ***      *  * ** ** *    **** * * *  *    **** *   * *  * ** 
**** * *****   * *** *  * * *  * * **   * * * *  ** ** *** *   ** * **     * ****  * * * **     **  *   *** **  *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **   **   *   * ** *  **  * *  **  * ****  * * *    ** *****  ******* *** *   *** 
 * *      **  * *  *  ****  * * **  *  **  * **   *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  * * *** *  * ** ** * *    ** *** * * *  * **  *
  *  *      *  * *   **** **** * ***  *   *    * * ** * 
    int ch[a][b];
 * *   * * ******  *  * *  *  ** ********  
  **   *  **** *** *    * *  ***    **   *** **  ** ****  *   * ** 
   * *  *   ******  ** *****    *    * ***   ** ** **  *   *****  * * * **** *  *   ****  * * ** **  *  *    * ** **
  * ***   * ***** *  * *** * ** **   ** * *     **  ***  *     * * ** * * ** * *  *    *** *   **** 
** **       * **  *    * *   *     ** * *  * * * * *   *    * * *  *  **  *****      * ** * ** *   *  *  *** **
  * *  * ** * *   *  *  * * * ** *  ****  * ** ******  * * * * **     ** **** 
*    ****** * ***   *** * *  *****  * * **** **** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *  ** *  ***    *    *   *   ****   ** * * * *
* * * *   *** * * *  *  * * **  *  *   *      *     ** *  *** 
***   **  * * *** **  *** *   * **  **   **** ** * *    * ** * * **     **  **  * * *
* * ** ****   ****   * **      *** ***** * * * *     * * * ** ** *  ** *   *  ** * **  * *   *   **   * **    **   ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** ** ** * *** ** **   *  ** * **       ** *    * ** * * **  **  * * *  ****   * ****
** * ***  * *  ***   **    *  **  ***  *  ***   ** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  * * *** * *** ** 

int main(){
** **   ** * * int * **   ***
       **  * ***  *** *   *** * **  *  * *
 ****** *   ***  *  *** **  *    * ** *   * *** 
* ****   *  ** * int ch[a][b];
* ** *   ***   * *    **  *** ** 
 ***  * * **  ***    *   * * *  ***** * *    
   ** *  **   *   **  ** *** * *   *** ** * * ** **  *  ***  **** ***
   ***     *  ***          *     * * ** ***
** ** *               num++;
**  **  *  *  * *** **     * **  * }
 *     * **      * * ***** }
   ** * * * **   }
* *** *  ***** *  * ****  * %d  *   *     *  **
* * *  * **   ******    **** **  
** *  *    *  *    *  **  *   **  * ****  ** *
*** * *  *   *   **    *   * *   *        **     *  ***  *     
*         **  * ***     *** *    * * *     * *     * *  **    * *  **  ***  %d  **   **    * **  
 **  *   *    *  *     *        *   *   }
   *  **  ***  * * *  ****** * }
* *   * * *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *   * **        **   * *   * * r[1000][3]={0};

  * *  ****      *  **** ** ****  ** M,N,j,k,count=0,temp;
 *   *****     *  * **  **** ****  * * ** %d",&M,&N);

  * *   **** **  ** *      *  **      ** 
**  * * * ***    * **       ** *
** *  *   * *  * ******  *  ** **** *******   ** *****
** *** ** * ****   ** ***** *      * * 
  ******   * **  **** *** * ** ** *  *  ****   * ** * *** *  ** *****   *****   *** * 
**      * ****  ***  ***** * *  ****   ** * **** ***   
*    * * * * * *** * ** * ** ** *    **** * ** *    **  *
***    ** *** ** ***** *  ** *  ** *     *** **   *  * *******  *         *  * *      *
   ** ****  *** *   * * *   ** *  ***  * ***   ***** * * * * **** * **  **   * *
*** **  * *  ***  ***      *** * * **  ** ** ** * **** *  *** ** * * * **** ** *   
 ***   ******    *   *** *  *  ** ** **  ** ***     ** * **** *      *  *** *  *** *  **       *

 *  *  **   ** *   ** ** **** *  ***** *****   
* *****    *    * *  ** ** ***   *  *** 
***** *  *   *  **  ***   *   
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** ***  *  * ** **

int ****** 
{
   * *  ***   int n,m;
** * *  **** *    * * * *       * * *****   * ***** *  != EOF )
 * * *   *****  *  {
   * * *  **  *  *   *  ***  int ***  
 * **       * ** *   *   * * * int i,j;
** *****     *  ***  int count=0;
**      * ****  *  **** *  * ** 
 **    *  *     *     **     * * *  *** *
 *  *     * **** *    ****  {
  *   * *  **  * * * *  * *   *     ******  * *    
****** ** *  *     *  *    **  ** *** **   {
* ****  *   * ****       ******  **   ***   **   * *    * **     **  * * ** *** **  ** **  * *
  **    * ** * ** * *  *  *    *  *** *** **  *  }
    ***   ***** *  ** ***  *** * }
**** ** ***  *   ** *      *  *** * * *   **     * 
  *  *  * * * * * **     * * 
****   **   ** **       *    *  * * *** *** *** 
  ***     ** **   ***** *     *  {
* * *   ***  ***     ***      ** ***  *           *
* ** ***           {
   * **                  *   *  **   
  * **   * **  *     *    * *   **  * ** *  *** **** {
     *  *  * ***** ** *        * * **               ******  
* *               *  **     * * * *  *    * *** *  *  }
  *  *  * ***  **  * *****     **  *  * ** }
 *  *     *     * * *  * * * ** }
 ** ** * *  **  ** **   *  * **  *  *  *** *   %d   * **** * *    *    
*      * * **  *** *   **  * 
*** * **** *   **   *  **  ** *** *  *   **  *
  * **   *** **   **** *    ** * {
  *      * * **  ***** *  ***   ** ** *  * **  *  *** ** ***
* * **** *** * * * ******* *  * **** ** **    ** * {
***  * *   *    **  * *   **  **    **   * * **  * * ** ****   ***   *****  *  *
 * *        *** ***  * * *   ** ** * **  * *   * * ***  *  ***  {
**  * ** ***  * **** *        *** ***     **    * ***  *    * * * **  * *   ***    ** **      %d   * **    **    *  * 
 ** * *****    **** * **** **** *   ***   **  *    * **   **  *  *       * *   *** **  ** 
*  *  *  ** * *  * * * **      *       *    * *  *  **  }
* **  *  * *    *     *    ****  **  ** **  ** ** }
*****   **   ***   **   *** *** }
 ***    ** }
 * **** *** *    return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output