第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ** ****   * *** ** ***  ** ** **   ****  * ** ** 
  * *  ***   * *** ** * *     * *   *   **  ** *  * * 
    int ch[a][b];
*    * * *  *   * *  ** **** *   **  ***
* *   ** ** ** ***   *   **   * **   *   ** *    * *  * **   *  **    
*******   ** ****       **  * * *   ***** ***   ****   * * *    **  *  *    **  ** ****    **      * *  
* * **   ** * ** ***    **     ****  ****    **   **********   **** * *   *********     *   ** * **
*    *** * *  **   ** **  *******   ******** ***    *        ****** * *         **      * * * * ***   * *    * * 
   ***** *** ***  *   ** ***   *  * ** ** **** * *  *     ****   **  * * * * ** ** ** 
 * ** ** **  **      * * *** *****    ** * **** * *  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***       * **     * ***  **  * **      
 * *   *  *   ****  * * ***   **   **** ** ******     *** **** ** *  
******** ****  *  **   *  *** * * **  ******  **  ** * **** ** ** **** *  **** ** * ***
** ** *   * ****  ***  * *      **** ** *    *** * **   **     **  *  **   **    *** * *****  **   ** *  * *   * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *****  * *     *  * *** * *  *   **  *     * *   * * **** * **    *  ***   *** ***** 
*    *    **  * *** *    *****    *   ****** * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*     * *  ****  * ***   **      **  ***   * **     *
 *   ******  * ***** **   *     **** *  ***      ***   *  *
    int ch[a][b];
** ***   *****  * ***   ******** ** * 
 ** ***  * **** * *      *** ** * ** *    *    *  * ** * *  **   *
* * * * ** **  **** ***** *   ** ** * *********  **   * *     * * ***   *** * ***    * **    *  * *  ******  
* * * *  ** *    ***  ******     * ** ** **  *        *    *  ****   *  *    *** *    ***
** *  **** *****   *  *   *     * ** **  *** *    **   *  ***   **   *    * *   * **  *** * **  ****** ****    
* ***** * * *** * *  **  *   * *        *   * *  **** *  *** *  ***  **** *** 
 *   * ** ***** ** **   **** ** * *    *** *   ** **** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    *  *** ** ******* * *   ** ** *  *     ** *
***  **    *** * ** *** * **   *   ***   * * * * **** ***** ***    *
* *  * *  **** **  *  *** *  *    **   * * *    *** **   * * **** ** *   * ** ***  **  **  **** **
***  ** * **   * *      ***   *  ****   **  **** *   *  ** *   ***  * ****        **  ** ** **   * *** *** * *  * * ***** * *   *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***  ** *  * * *     *** * *      ** *    ** ***  ***   ** * *    *** * ***   ***
  * ** *** *  *  ** ****** **   **** ***  *  ***    *   *** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  *** * * *   *        ****

int main(){
**   *   **   int  ** ****
 ** *  ****    **  ***   *** *  *  *
  ****** ** *      * ***  *  ** **  *  ** 
* ****  **  *   int ch[a][b];
** *  *  *  **     ** **  *********
***   ** ***   *    *   ****   *  * **    ** * * *
****       * ****        *   **  *   *  ***  *   ** ***    * ** ** * **** *
   **** *** ** **  **    *   *     *** ***     ******
*  ****               num++;
 **   *   *  *** **        * *  *  }
 ****  **      ****  * *** }
  **  **     * * }
 ** * *    **  ****  **   %d  *   * * *  *
 ** *    *      ***   ***    *  
**   **  * * **      *    ***     * ** ** 
*    **  ***   ** * ***  ** *   ** *   ** * **   * **
 ** *****   **  * **   * *  * ****    *   ** * ***  *  **  *** *    * ** ***    %d ** *   * ** ** * *
*   *   * *    ***     **  *  ***  *  *   }
  *  *  * *  * * **   ***** }
 **        ***  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   ***  ** *   **    ***  *** r[1000][3]={0};

 **    **   *  *  **** * **     M,N,j,k,count=0,temp;
*** * ***   ** **  * ****  * *   ** ** %d",&M,&N);

*** ** **** * *     ****   *       ***   *** **
 *** *  * *  ** *  * * 
  ***** **    ** ** *   ***   **  ******   *    **** 
*  ******* * * * ****** *****   *** 
*****  ** **  *  * * ** *  ** *  ***   *** * *  *  **  *   *** *   * *  *   *     *** 
* *  *    *  *  **** ***  *      **  ** ***    ***  *   *       
**  ***   *     ***   * ** * * * *   * *  * **   * *
** * *** * **  ******    ***  ******* *  * * *** *  ***    ****   *  ** * **    *  * 
*  ** *** ** *** *  ***    **  *   *  ****  *** * ** * ** ** * * *         *  ** ** *     *
***    ***  *** ** **** **   *   ****    ********* *  * *     *  * ***   **** **  ** *    
***   *      **** **** ****** *  **** ** * *** **    *  ** *  * ******** ** * **  *    ***   ***

  ***** * ***   ***  * * *     **     **     **  **  * * **
**** *  ***     *   **  *          **** 
*  **** ** ****   *    *    
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *** * ****   **  

int  *** ** 
{
 *      *    * * int n,m;
********* * *** ** * * * ***  *  **  *   *  *****  **  *  != EOF )
        **    ** {
 * ** ***      *  **** ***    int  *****
*  * **** **   *    *   ** **  int i,j;
         *   * *** int count=0;
***     ** * ***  * ** * *** **   
***** *** **   *    *  * **  *  ** * *  * 
***   **   **     * **  * {
*** *   * **   *  **   * * *     ***  ** * ** **
 * **    ***     * * **  * *** **  * ***  * *** {
*******  * * **   * **   * *   *  ***** *   * ***  *  **             ***   * ** *  * ***
 * *   *  *       * *** ******   **   **   **** }
* *** *   * *** ****** *  *   ** }
 * ** *     *   *  * *  ***    * ** * ****    **
     *  *        *****  **   * 
****  * *     *  * ****  * *    ***    *  * ** *
   **  * * **** *    ** *** *** * {
*  **       *** * **   *  *   *  ***  ***    *** * ** **
 ** ** *           {
*    *                  *     * *
*** *    * * **    * *  **  *   ** * * *  {
*   *****   *****         * ** *  **           ***   * 
*  ***   *   ***     **  **   *  ****  *  *  *   *   }
     **   * * * **** **    **  *    * ***  }
 * ****  * *  * **** *  *** **  }
**** *** *** *    ** *   ***  *   ****       * * %d * *  **  ***  * *
 ** *     ** *  * *** *  *  * * 
*   *   * ***** * *** **      *        ** *   *   * 
  **  * ** * * *   *  * * *** {
** ***     **** *  **   *  **   *  * **  *  ** ** **  *   *  
*****    * * **  *    * *  * *****  *   ***** {
***  *     ***    ***      **   * * **  * *  *   *** **      ** *  * *   ***
** ****    ***  *******     * ** * * **  *** *  ** * *    {
   *    * * **  *** **   **  *** ** *  * ***    * * * ***   *    * ** *  * *  *  * *  ***  %d  ***        * *** *  ****
*      ** ***   ***   *   * *    *  * **  * *    * *    * * **** * ** * * * ***  **    *** 
 *** **  * ***    *  **  ** *** ***   * * **  * * *   **   **  ** }
*** **  *  *     ** *  *     **  *  * *** *  }
*  * **      ******  **** *** }
* **  *   ** *  }
*   * ***  *     * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output