第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  * **** **  *  ***  *   ** * ****  **  *  ** * *  * *  *** * 
* * ***  *  ***  *   *  * * ** * *    *** * * *
    int ch[a][b];
*** *** ** * *  ** ** **  *    * ***   *  *** * *
*****   *** * *  ** *   * **** ***      **   *     *  *********  * ** *  
***  * *   ***   * **  ** *  **  **    ** *    **   **  *** *****  **  *  *  ******  *  **    *    * * *  
   * **  ***        ** *         **     **    ******* * ** ** * ***** *****       **** * **  ** * * **
*** * *** *     * ** * * * *  **  *     *****  ** * *** * * **  **      **** **  * ****  * **  ****  *   * ** * ****
  *****        *  * *   *  ****  * *  **  *    **  ** * *  *  *****   ****  ****
* ** * *   ***  ** *** ** *  *** * * *****    ** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*   ** **  ** **    * * ** ** **        * ***  
 *     *    *** *  *  * *** **  ****** *    * * * *****  ** **  * **     *    
*********  * *   * *** *  * * ** ****   *  * * *** * *     ** *  * *    *** * * *    * ***** * * *
*   ***    *   **  *  *** **  * **  * *    ****  *   * ***     * *****  ** ***** * *  * *****    *  **  ****** * *    * ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  *    ***  *** **  ** *      *   *      ** * **  *   **** *  *** *** *
**** ****** **  *** *   * * ***    ** ***    ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    *       *  *    * *** * *** ***  ***  *  * *    *   
* **  * **  * ***** **** **** ** * *  ** ** * **    * 
    int ch[a][b];
**  *** * *****  * ** **  *  **  ***   *  *** *
** * *        * * *  * *  * *  *  * ****** *  * * **  *** *** *   * **     **
** * * *     ***  **  ***  ***   ****  *  *  ** *   **  **      ** **   *  *   **      * *  **** **   *****  * ***
 *  ***  ***** *  ****     *  *    ***  ** *** ** *** * ****  *  **  * **         ** **** 
*  ** ** *     ** **   **     **  ** *    *  * ****        * * ** * * ** ** ****    *      * **  ** **** *  *** ***
 *  ****   ***   *  *    * *  ** *     *  * ***  * *   ****** **   *   ** *** *    **
**  ** * **        **   *   * *  * * *  *   *   **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   **   ** *    *    *   ** **     ** ** *  ** ** 
 * * *    *****  ***  * * *******   *    ***     * **   *  *  *** **
*** **   **  **  * *    *    **    * *****  * *** * ******    ** ** ***   **   **   **** **  * *** 
* *  *  * *   **      ** ***   * ** *  **** * *** ***  *   ** ***  * * * **  **  * * * ****** ***  * *  * *  **  * **    **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  *** ** *  * ** ** * ** *      *  *  ****  ** *     * ** ****  **    
***  *  *  ** ** * **    * *******    * ****   **** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*** * * ***** ***

int main(){
*    **     *    int    *  ***
 ** * * * **  *  * ** ***  *  **    ** *
 *  ***  **  *  *   * *  * **  ***** **** 
* *   ** *   * int ch[a][b];
 *   *  *      * **   *   ***
 * **  *****   *     *   *  *      ** * 
** ** **   *         *******    **      *  * ** ** *   * *  *     ***** ** ** 
 * ** ***     *  *   * **  *      *  * **      ** ** * **
  **                num++;
 *   *  *   *  * *  ** **      *     }
*   * *   ** *  **     * **  * }
** ***  *   *   }
  ***** *    * * * * *   *  %d  * **     ***
 *****  * *  *  *   *  * * * *  
** ** **     *  *   *   * ***      *  ******* *
* * *  *   *     ** **** * * *      * *   *   *  * ***     *  
 *     ** *  * * **  ** * * **  *     *             **   **  **  * ** ** *    %d  * *  *   *    *** *
 **** *   *  * *  ** *  *  *  *   **    }
**  * *    ** **     *  *** }
  *   *   *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 **** * * * *   *** **** * r[1000][3]={0};

  ** ** *** *   *** ***  ** * M,N,j,k,count=0,temp;
  *   * ** * * * *** *** ** *  *   ****  %d",&M,&N);

 *  *** **** * ** * *  ** *  *   ***   **
 ***** **  ** ** *   *     *
 * *   * ** *  ****   **   **  * *   ***** * **  ****** **
*   **  *   ***      ** *** *  * **  *  
  * * *   * *  *  *      * *** * * *** *  ** **      ****  *** *** **** *  * **    * ** *
****** ** * *   * * ** **  ***   **     * ** *** * ** *    
**    ** * *      **    * ***    *   * ** **  ***  * 
* ** *   ***   ****     ***** ******* *  *   * *    *   *   * *** **   * * * 
*    ** ** ** ****       **   ****   ***** * * **      *   *    **** * ** * **      **  *    * *
 *** **  *   *   *    ***  ****  *  ***  * ** * *  ** * * * **   *   * * *****  *** **
**  ** ***     **  *    *****   * *** * ** * **  **   * *** **  * * * ******   *        * *  *

*  * *  **  **  **  ****   **  ** **   *** **** *   * 
******  ***   * *     *  * **   * * ***   * 
** **  *     **** ** ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*     *   *****  *

int  ** * 
{
****     ***   int n,m;
****    ** * **    * *  ** *   * *   *** *  *  *  ** * != EOF )
** ***  * **** * * {
****** *** * *     **   ******   int   **   
 ** ** **  *  *  **   * **** ** int i,j;
 * * ** *     *  *** int count=0;
** * * *        * ** ** * * *  * 
** * * *     * **     ***  * ***  * * * *   ***
*    ** *  ** *      *    ** * {
*   **  **       *    *     *         * ** * * **  **
***  **    *   * *   **  ** ***      *  *  * ** {
   *   ** ** *   **  **   * *****   * *  * *             *****  * ** **   *  *** * **
  *  * * * *  ** *  ** **  * ***   * *  *  **     *  }
  ** ** *  *   *** * * **   }
 * **  ** * * * ** *  *****     **  *** *******  ** *   
  ****  **** * * **  **   *** 
* **  * * * **    ** **  ****  * ** * *  **
  *   *  *** **  **  ** * *** *  {
 * * *** ** **  **** * *   ** *   **  *  ** * * **  * * ***   *  * *   
**              {
 **     * *                *    * **  ***
 **        **    ** *  * *  * **   ** ***  {
 *   *** * * ** ***   * *   **    **            * **** *
* *  *   *** *   ***  *    *  *   ****   * *** * ** ** }
** **** * ** *   * ***   * ** **   *  *  *    }
 **       *  **   ****  *   *  }
 ** *  *****     **  **  ** *   * * **  ** *  %d      * **  *   *  
  * * * * *  **       *** ***    
* * **      *     *  ***     *    *  *  *  * ***
*  * * * * * *  * *** * *  ** {
 ***   *  *   **  *  **** * *   * * *  * * *   **  ****
*****      ****  *****  *    ** ** **  *  ***** {
* **** *** *   *  ***  ** * *  *   *  * ***  * * *  * ** *     *   **** *  *
*       *****     *    ***   * *    ****      *  * **  ** * {
   * * *  * ** *  * ***  ** * *   ** *    * *   **   * * *  *  * **  **  * *  **     *   %d    ** ** **    * * *
   *  **  **  **   * **   **           * *    * *  ** * * * **    ** ***   *  *   *  ***  
 *  * * ** * **   **   * *** ** ** *  *   *   ** * ****** *** ** *  }
 *** *** *** ***      *   **  * * *    ** *   }
   ** *  ****  **   *    *   * ** }
**** **  ** ** }
*  ***      * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output