第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* **    **    ***  * ** *   *  ** * * **** *** * ** *** * **
 ** ** * ***   * *** **** *  * *   ***   *   *     ** ** * 
    int ch[a][b];
**    * * *    *  ** **     *  ***  **
 ** * **    *** *  *******  *** **    * * *  ***** *  ***    ** *  **
*    **** *** * *   * ***  *  *  * *** *   * ** * *  *   **    ***   *  ******   * **** *  * **    * ** * ***   ***  **  *  
*** ***    *    * ***     *  ****   **   * *     * ** *    * * ***   **       ** ** *  *** ** ** * 
 *  ***** ** **  * ** *  * * ** *  ***    *  **     ** ***** **          * * ****** *  *  **     * **  * *  ***   
 ** ****  ***  ** *    ** ** **    *     **  **** * ***** ** * ** **** **** *  * 
* *****         ** *    * ***  * **   *      *      *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***    *  ** * * *** *  **  **   *  *   * 
* *** * **  ***          ** *   * * * * **       * * ***  **  * * ***** *
* * *    *  ** * *    ** *** ** * ** *** ***** **   **    *  * * *  *     ** ** ** *  *  
*  *  * ******    ** *****     *   **   *     * * **  *** **  *  ******* * **  * *  *  ** * *  *   ** *  *  **  ***    **        %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *** *  ***  *  *** ** ** * **** * ** * **** *** ** *     ** **    * **  ***
*  **   **  ** * **** *  * ****  ******* **   ** *  * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** * ** *  *  **** *     *******    *   ** ** *  ***
    **  ****   * *   *  ** ** *** * * * **     * ** *  *** 
    int ch[a][b];
 *** ** ***** *  ** * *  ****   ** ****  * 
 **    * *   ****** **  **   ** *******    ***   *     *  * ****   * *   *    
**** ** * *    ****** *   *** * **  ***  *** * * ****** **** *****  * *** *    * * **   * **  * ** *    *****  *
   *** *   * ***  *  *     *  * * *    ****  *   ** **   * ******    **** *  *     *     *** **
**** ***      ** *****   *** * * ***     * ****     **  * ** **  *  *   *  * **** *  *  * **  *
   **   *  ******** **  * *  *** ** *  * * **  *  *   ** ** *  ***    * **   *  * *    * 
**** *** *  *** *****      ***  * *   *****  * **  * *   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***  ******   *  *    ** * **** *  * * ** **
 *   * *** * *  * *   *  ****  *      *     * ****  ****** *  *  * *** ***  **
* ***  * * *** **  ** **** ***     *  *    *   *** * *   * * ***   ** ****   *****   **
**  *** *    *   ** ** *   * * **   *  ****   * **** *  ******* *** ***  **** ** ** * * ** **  * * ** *** *  ***** *  *   * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    * * ** * * *   * *    **   *** * * * ***  * *   *  *******  ** **   * * **
**   **** * *    ** ** *  * **  *** *  *** *    **** **    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** ******  **  ***

int main(){
* ** **   *  *  int *  ** ** **** 
*****  * *  ****** *  ** *  *   * *  ****  
* * **  *   ** * *** ***   * * * * * *   * * ** 
 * * *          int ch[a][b];
   * **  *** *  * * ** * *     *  
 **** *   *  *   * **    *  ***      *   **  * *  
* *     *   **   *  *          * *   ** * *  *  *   **  * ** * ****   *    
*** *  *  **     * * *       *   *    ***  * *
  **                 num++;
  * *   * * ****  *       * ** }
*   ***  **    **  *    * *  * }
* * *   * * * * }
 * **    ** *  * * ** *    *  %d *  **  * *
 **** **     * *   **   ****     * *
 **** *   *    *   **    ** *** *******  *  *
****** * ** ***  ***** *   **  *** * * *  *  ** ***   **  *
 **   *   ***    * **  ***  *     **     **  *  **   *  ***  ** ****   *     *    %d *** * **    * *** **  * 
**    **** ******   *   * *** *           }
** **** * *  * * *   *    ** }
*  *   **   **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** * * *****  * * **   **** **** r[1000][3]={0};

***  **  *  * ** * ** *  *  M,N,j,k,count=0,temp;
 **  ** *  * ** *    * ** %d",&M,&N);

*        **** * *   *** ** *  ***    
*** **  * *   * * **  * 
* ** *** *****  * * *** *  **  **   * ** ** **    ***** 
 * **   *  * **  *** * * ** **      *  *  
*   *  **   *  *  ** ****  * **  ****    * **  *****   ** ***    *     ** * ***** *** * 
* * ***  *    *      ****  * *****  **  * ** * * **  *  ****
 **    * * *  **    ** ****   **** *  **  * *** **  *  
 *  ***** * * ******  * *   * * * *  * *    **   * * * ** * ****  *** **   ** * * ** *
*  *** * *  *** ** *   * * **  * ***  *   *   ** *  *  **   ****  ****    * * *  *
** ** ***** ***** *    * *   ***   **   ** *  *   *** ***** *  *  *  *  ****  **** **  * *   * * 
**  * * *   *   * **     *   **  **** * * * *   ** * *** *  * * *****  **** ** * ** * *

  ** ****    ***   *  * **  *** ***    * * * * *  *
 * ** ***** ****   *  * *** ** ** * *******    * *
   * *  *   ** ********
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    ** * *** *     

int  * *  
{
** ** ******* int n,m;
*** ****     * *   ** *** ****       **     ** *    ** * * **    != EOF )
*  **  *  **    {
***** **  ** * * *  * *  **  **  int    **  *  
*  ** ** **   * *** **   * ****  int i,j;
 **        ****** int count=0;
**** *   * * * *  ** **** *  ** ** 
  ***  **** * *  *** ** * * ** *  ****  ** **** 
** ***    *     * *  {
**  *  **** *   ** *     **** *       *  *** *  **** *
 **** *      **   **** * * * ***  **   *   * **   {
  *  * * ** **  *     **  *** ***      *      ** * *     *  ***   *  ** *  *  ***    *  *  
* *** ** **  *    ****  * * * * *  *  }
 *  *   ** ***     *   ***** }
 * **     **  *     **    **  *  ** *  **  * ** 
*  ** *   *   ** *****  ***   
*  *  * *** *  ** **  **  * * * *  ** **** *  
****  * *    ** * * ****  *** ** {
  ****  **  **    * *  *** **    *  *  **    *    ** *  ** ****  
   ****             {
 ***   *                   *  * *  ***
**      * *  **   *** *  * * **    * *  * *  *   {
 ***** *    *    *     *** * *  ***  *            * ** ** **
 ** * *     *** * *  *  *  * * ***  ***  * * * *  *** *  }
 *  * * * ***  *  * *  * * ***  * * *** *   ***  }
***   * * **  **** * *    ***      }
* *  ** *     *      ***  **** * *    *  * * %d *** * * * *  *    *
****     *   ****   **** * ** * 
 ****   *    **** ** *  ** ****  ** **  ***
 ** *    *  * * *   ***   ***   {
*****    *   *      **  *    *  **  ***** *  *    **  *  *** ** * *
  **     ** * *       *  *  **  * ** *   {
  *  **  ***    * **  ***  **    *     * ** * **  *  *** ** *
  ** ** *      *   ***   *   *  ** *   *    * *  * *  * ** ** {
 **   * *  *** * *****     *  *  *   *   * * * *     * *  * *   *    *   *****    ***   ****  %d    **** **  *
 **   *    *    ** *  **    * ****     ** ****  * *  * *  * **  **** ** ** **  * *   * *****  **** *   *
*****  *    **     *  **        * * ** * ***   ** *** **    * }
* * * *   *** **  ***  *  * ***** *   **     *** * }
 **   * *  *    * * * **    *  *    * }
   **   * ** * ** }
* *    ***  **  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output