第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ***** ** **  ****    *   * *  * *  *      *********
*  ***** * * * **  ***   *** **     * **  *   *     **
    int ch[a][b];
   *  *** *** **  **  *** **** **    * ** *  
 *** ***** *   * **   * **  *  ****  ** *   ***   ***    * **** 
 **  * ***  ** * * **** * **  ** *** *** * **  ** ********* *  * ** * *  *  *   *    * * ** * *  **  * *  ****** *
* ** *** *****  ****** *** *** *    *  ** * * ** ** **     **  **** * ***  * * ** * ** *  **
* *** *  * **  *  *****  *****   * *** ** * **** *  **** * ** ** *  *  ** *   *  *   ** *  * *** **  
 * * *         *  ** **      ***** *  **** *   *** ** * * *** ** *****  **      * 
 ** * ***    *** **   * ** *     **  *  *  * **** ***  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *   * * ***  *   *     *  *  *** *  
*    ** ****  ***  ** *    ****** **   *  *****    ** **   * ****    *
 ***  ***  *  * *** * *  **  * ***** *  ***  * * **     **  **  *   * ***   * **  * *** *    ** *** * 
** **     ** ** **    ***  ***  * ***  **   **    **   **   ** **     **    *  * *  *****   *** ***     * * **   *   *  ** * *** *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***  * * * **    * *   * ***   ** **** * * ***  ** * **   *    *    ** ***** 
**** ** *** *   *  *** **  * ***** **  ****** ****   *   *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***  * * * ** **   ***    ** ******   ** *** ******   *
*  *** *****  * *  *   * * ***    * *    * *  *  **
    int ch[a][b];
 * **   **  ****    * * * * *  *  ** ** **   **  
**   *   * *** **** * * * ***    ** * *  ** **** * ***  **   ** * ** * *   
* *    *   * ** * **  ** *** ****  *   ***  **   *   * * **    **** *   ** ***   ***      *** ***    * *  * * **  
  *****   *  ****   *   *  *   *        * ** ***  * *   ****** *   *  ** ** *  *          ***
*  *** **    ****   * * * *  ***    ** ** * * **   ****** *    * * ** *   *  **     ** * *****  *  ***  ** 
*  *** *    ** * *   * **  **** * *** *   * *   *  *  ** ** * *******  *  *** **  *** *** *
 *  *   *  * **** ** ***    **** * * *  * *    * *   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *        * *******  **  *   ******  **** 
  * **  *  *    * *** * **    **   *** ** **** ***  ** ** *   *  * * **   
 * * *  ***  ***  * ***  * **   * ****  *  ** *** * **  ** * **  * *****   * *  **** * **    ***
* **** ****    ** **  *  *   ** ***      ** * ******  *  *  **** ***** *   ***  *  *   ** * *** ***   *   * ***  *    *  **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
****  * * *  ***     **  * ** *  * * ** * *  * ***   ** ** *  *   ***  **  
  **   ****  *  * * **    * **     *  ***   * *  * *  ** ****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*   * * * * **     ** *

int main(){
 * ***  *  * * ** int **   ****** 
**  ** *  *** * *   **  ****  ****   * ***  * 
* * *        *    * **  ***  *** * ** 
  *****      int ch[a][b];
****  **** **    * ** *      *
 ***    * ** **    **  *      * *  * * **    ******
**  * **   * ** *   *  *  **** **          ** *     *   * *  *   * *  *** * * ** 
  ***    **  ****  **  *    ** **    * *  ** 
 * ****                num++;
*     *** *  *    ** *       **** *  }
*    *      **** **  **   *** **** }
  **   *    ** **  * }
**  *     *    * * *  ***   %d      ** * ** 
  ***       *   * * * ** *  **   *  
    *   * ** ******    ***   **  *  **      *  ***
*     *        * * *  **   *     * * ** *    *         ***
*    *  **** *  ******* ** * *** * ** * * * * * **** *  ** ** ***  * * *** **  %d ****    *   *     ** 
**  * * *  ** * ***** *  ** *   * **   }
 *******   *** *   **   *    *    }
**** * ***  ***  * * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * *     **  ** *    ***** * r[1000][3]={0};

      *    ******  **    * **  * M,N,j,k,count=0,temp;
******  *   * ** *   * ***  * *  *   %d",&M,&N);

      *****   ** **  *  ** *   *  *  *  
   *  ***  **             *
* ** *      *** ** **  * ***  *****     **  *** ***  *** * 
  ** **** ***    **** ** *  *******  **
*  * *  *  ** ****  ** * ******* **** *  ** ******     **  * * ** ***
*  *    *   *** ****   **    ***   * **** * * *  *  *** *  *****   *
 * *   ***  * * * **   * ** ** *  *  *****  *  * *  *   
* ** ****** *  **  ** *** *** ****** * ***    ****   *  * **  **    * ***  *** * **    *
* ***  * **   **  **  * *** * ***  **** *    **  *  **  * * ***** *** *  ** *  *  * **
*  * ** ****   *     **  **  ****** * ** *****   ****** *   * ***     *** ** *   *  *** 
   *   *  * **** *   ***   ******  **  *  *** ** * * *** ** ** ****  **** *   ****** **    

 *   * * ** *        * * *** * ***  ** **  * ***  * 
   ** *  *  *    * ***  *   *   *** ** **** 
***     ***  *** * * *  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  *  *  **  **  

int   *  * **
{
  *  * *** int n,m;
*    * *   **  *       * *    *** *    * *  * *    * != EOF )
 **   * *        {
*** *      **     * **       int *   * ***
 ***** * ** *  **   *  * int i,j;
**       ** *** int count=0;
* ***   **  *      **   ***       
 *** * *  * *   * *  ***  * *   ******* **
   *  *****       * * {
   * **  ***  *     ***     *       ******** *** * 
** **  * *  ****    *  ***  *  *   ** {
 * *  **  *   *  * * ** * **   *  **    **  **   *** * ** *  * ** *        * *   ***
 **  ***   **  * *  **  ** *  ** * *  }
  * **   * ***    *  ** * *** }
  ****   * *  *     *       * * *   *** **** **  
  * *    *  **  *   *     * *  
*  **   ***  *   *   *    * * ** * ******** *
*  * *     **  **  **   ****   {
**  ***    * *  ** ****      ** *    *** **   ***  **    * **     
*  * * *           {
   * *                *  *     **
   *    *  **   ** ** *  ** *  *  **   ** *** {
 * * ** * **** **   **  * *    * **   **   *           * * **   *
 * *   ***** * ** *  * * *   **    ** *   *  *** **  }
* **    *  *  * ***    *  *  * * * ** * ***  * }
** ** *   * *  *  * * ** *  }
**** *    * ** ***  **        * **  %d * **  * * ** *** *
**    **   *** *   *  *  **    
*  * ** *     *   ** ***  ** * * * * *   ******
 * **  ** **  * * * *      {
  ***     ** ** ** *** * *  * *****  *   *  * ***   *   *
* *     ****    ** * *  ** * *     **** *  ****** {
***  ** ** *      ** * * **** * *  * **** *       * *    ***** ** ***   *
**   *   * * **    ** ** *     *  *******   ** *  * *   ** *** {
**   *      *   **   *    ** *   * ****    **  **  **** *  * ** **  ** ***   *   **    *** %d  * * *    **   *
** ****    ** ** *      *  * ** * *       * * **      * ***  * * *  ***  * ** ** * ** * * *  *
  ** ** **** *  ***  **   ** *  ***  ****  *  * **    *    *   }
  ** * * ** *   * *** *  ** ****  *** *   * * }
**    *    *   * *  *  *  *  }
**  ***  *  *   }
 * **   *** ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output