第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   *** **** *  *    ******    **  ** * *  *** *** **  **
 ***  * * * * *   **      ** ** * *   * *****       *   
    int ch[a][b];
*  ****  ****   **** *** ****  ** *** ***   * *
   ****   ******** *   *   **  ***   ****  **  * * * * *  *    ***  *  ** ** *
*    *  ******* **  ******* *    *  ** *   * ** * ** ** * ** * **  ** *  * **  *   *   **  *    *   **  *  ** * *  * *** **   ***
* *  ***** * * **  * ***   ******* *  ****     * **       ** ** ***   *** *** *   ****  **  
     ** **** ** *   ***   * * ** * **    *  *  *****       ** ***  ****   * ****** ****  *** * *** *     *******   *
  ****  *   ** * ** * *  ***  ** **   * **  *  ***  *****     *** *    * **   * **
* * *    *** *    ** *  **     *****  **  *   * * *  ** ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * ****   *  *  *    ** * *  **   * ** ** 
 ****** ***  ***   **  ********  ***** **** *** * * ** ***  
   *   **   **   * **  **  **  **   ** ****  ** *** *  **   ** **  * * ****    *** *  
*    *********     ***  *  * *** ** ** ***  ***       * *   ***** ****      * *  * *** * ** ** * * * **  **** * *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***  *   *  ** * * **   *** ** *****  ** *    **     * * **  ***  **  **        
 *  *    * *             * * *    ** * *     *      ***** ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** *** *     **** * * ** * * *** **   **** *       * *   *
  **  ***  * * ** *****   ****  ***  **   * * * *  
    int ch[a][b];
*   *   ****   **     **** *   *******  * 
*    * ** *   *******     *   * *** *    **  ***    *  **** * ****
  ** *    *  ** *  ** * **  *  ****** ***      *  ** *** * ***  *   ** ***   * **   *   * ** **      ** * * ***
  *  ***  ** *** *** ** *****   *    *  **    * * * * ***  ** ***** **  *       *  *     
 ** **  **  *      **      *   ***** ** **      *         **  **     *** *** ** ***    ****** * * * * *  *  **** **    
* ***  * * *****  **  ** *** **  ** * ****** *  **** * * *    *      *
** *    * **  * **  *  **   **  *  * *** * *******      **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  ***  *  * * * *  **    **  *     ******* **
*  * ** *  *** **  * * *****  ** *     ******** * * * *  * ** ****** *
*** *   ******** ***   ********** **  *  *** ** ** * *** *** ****** ** *  *  * * 
  ** * ******* ** *  **  ** *** *   ***  **** * *    ** * **    *   **   *   **** * *  *    *    **** ***           *  **    ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   * * *   *    ***       ***** ***  *    ** **  *    *** ***  *  **  *** * * *    ** * 
  *** *  *** **  *  * *  **  *    **** **  ** **   * ** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
***      **     **  *

int main(){
*  ****     ** int       **   
**  **  ** *   *** **     * *** **   
    *** ** *    * *  *     **** *** *     ***      
*   ** ** * *  int ch[a][b];
 * ***   *******  *** * * *      
       *   ****   * ***     *  *   ** ****** **  ** 
**  *  * *   *  *  ** *    **  *   *** **** *   *  *    *       *** *** *   ****** 
**     *  * *** *      *  * ***  *  ** ***   * ** **  **
* **                  num++;
    *   ** * *    *        **      }
  ** *    **  ** **** ***    * }
      ** * ****   }
       *    **  *  **       ** %d ** *   *** *** *
 * ****  * **** *     ** *  ** 
  *** ***  ** *    * *  ** * *   ***** *** 
*** * **  *   *  *  **   **    * **      **** ** ** *
*** *  *  *  *  * ** * ** * * ** **     * *  *    ** *  **** **** *  * ***  %d  *******     * **  * * *
**  *   * ** *  *     *     * * *         }
*** *    * *****   * *      ***    }
* * *    * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *** ** *** ** ***** * *    ***   *  r[1000][3]={0};

*** *   *  ** *    ****   * *   M,N,j,k,count=0,temp;
  **  * *  * ********    * ** *     *  ***   %d",&M,&N);

 * *  **  *   * * *   * *   ****  *    *    * *
 *  *    * **    * * *
  ***  ** ***   **   ***  *****    ***** **  ** **  * * 
* ** *   *** *  * ** * * * *   *   *  **** *
 * ***** ** *  *  **  * *** * * ** **  * *      *  * ****** ***    ** *** *  *     *  ***
*** *** * *    * ***  *  *   * * * *    **   *  ********* ** * 
  * ** *** * ** *   ** **** **   * ** *** ** *
*  *  ***    ***** * ***  ***   *  ** ***  *   * ** **   *    * * * * * * *** ***
*  * ****  * *****  ** * **  *  *          * *   *   *  ****  ** ** ***  ****  *         *
*** * ************** ***  *     **   * **  **    ****  *  *** * * * **  **  * * **** *** *   *
*   *  * *    * *  *  * ***  * ***  **** ** * *     ** * *   * *** ** ** * *** ** **     ** *  *  *

*     ** **  ***  **  *   *   ***  **  *  *   *   ** * *  **
 *  *  **   *** *  ****  * *    * *  **
* **** **     ** *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * * * *   *   * * *

int *  *
{
*   *  ******  int n,m;
*    * **   *** **  ** ****    ** ** *   *** **    **  * != EOF )
*  *  * **     {
 * **    *** *   * * **  *    *   int  * ** *  
  **  **  * * **** *   * ****  int i,j;
 ** **     **    ** int count=0;
 *   * **  * *   *  *  * *    
*  * **  * * **     ** *          * **** * ** *
  *** *   * ***       ** *  {
 ******     ** * **     *  *   *      * *      * * ** 
   * * *  **          * *  * **** ** **    *    {
****** * **  **    **  ***   ** *   *  **   *** * *   ** *  *  * *   **********   ***   * * 
 *****  **    * **** ***      *      * *  }
* **   * ***   * *   **   * }
  ****  *** * * * * * *  **   * * *   * * * *  *     
***    *   * **   * *  ***  ** **   
   * *    **        **** **** * * **** **  
***     * *   *    *     * {
*          *   **   *  *   ****    **  ** * **  ** ***** ******** 
**** **           {
      *                ** *** **
*   **     ***      *  ** *  ** **   *  *      **  {
 ***  **    *       * *       * *     *               **   *  
  * ** *     ****    ***** *  *    * * ***     ** *  }
  * *** ** **  ***   *  *  ***   **  * }
**  *       *      *    **  }
**** * *     * **   *****   *   *   **  *** %d      *   *  **  **
    * **    ****** *  * * ** ***** 
 *    **  **      ***     * *    ***    * ***   
* *    ** *     * **    * *  {
**     * *  *   **    * * ** **   * ***     ** ***   
 **      *   ***  *  *  *****  **  **   ** *** {
** **   *  ***    * * *    ****** * *    **   * * *  **  *  **  *  ** * ***  *   * 
  **   ** *** * *  ***  *  *** * **  ***  * ***    **    * *  {
*      * *          *  * * **  *    * ** *         ** *   **    *   **   * **  *    ***   **  ** %d ***        * **
  * **   *  ***   *  *  * ****** *  *  *     *  *** * *  *  * **  * **    *** *   * *   **    *       
  * * ** *** * ** *  ****  **  * *  *   *  ****  ** ** * * * }
     ** *  *  * * *  * * ** *  **        *  }
** ***    **     *** *  *  *** * }
*** * *** *** * }
 ***  *  ** ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output