第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *  ** ** ***  * **  *   *  * *  *  ****  **  * ****
*** *  ***** **       **  *  * * * * *  *  *   **  ***
    int ch[a][b];
  *  *  * * *  *  *   *  * * *  *   * 
**** **** *   ***    ** **   ***   ** *   *** *  **  **   ** ***  ******  
*      ****    ** *     *   * * * **  * ***      *   * ***   **   *  *  *  * ***   * ***** *   *** ****   **
  *  ********* * **   ***** **  **** *     ****    ** ** *   *  **       ** ** ** * ****   **
* ** *  ** *     * ***    ******  ** ** *   ***   ****** **  *    *   *  ** *  ** * *  ****   **  **** **  * *   * * 
    *  * *** ** *   **** * * * ****  ** ***    *  * *   *     *  * ** ** *****   * * 
*  ** ** *  **  ***** ***    ** ***  * **** *       
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   *****     ** * **  *  *  *  *  ** *  
   ** *  ** **** * *** **   * *** * * ****  **  ** **     ****   *   *    ** *  
 **** *  *****   ******** ** **   *   * **     * ** *   *  * **  * *** **** *   * 
*  *  ****  **  *   *   *  *   *  ** *** **  ****  **  * ** *     * ***            ****    ***        *  **  * *******      *  * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
     * ***    ***** ** * *   *** * *   * ** * * * **  **    *    * **  *******   **
* *****     * * ** **   * * ****   **   **  ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ** ***  *  *****  ****   * *  *****    **** **** *
*  * *  *  ***  **  ** * * **  * *    *  * * ** * ** 
    int ch[a][b];
* *  * *   *  *****    * * * **  *  *   ***
**** *     *  *   *   *  * *        ** *  * *  ***  **** *   **  * 
 ****  **   ** ** ***  *  ***  *    *       **  * ***   *   **** **  * **  ***** *   ****   **   **** * ** *** 
 * *****  * *   *  *****   *  ** *  *    ***** *** *  * *   ******  * * *   *   **   * 
*** *     *  *  * *  * ******** **** *       ***   ***     *  *      *    ***   *** **  **   ** * ***
*** *  ***  ** * *  **  * * *  * * *    **  ***     ***     * **       *  *  *
  *       * **   ****   ***  *  *     **** * *   ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ****  *     ** ****    *** * ** *    *  
 *  **** * **    * ***   * *    **   ***  *  *** ** ***  ** * **  *  ** 
*** * ****  **   * * * **** **** *    * ** *****     * ***** *********    ***** ***** **
 *   * * *   *** *  **   ** ** *  *    **   ** * ** **  * **   * ***  ***   ****  *     *****    *    *  *** *  *******  * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ***  *   *    ** *  *    *** *********    **   ***** ** * * * **    ** ***
* ******* **  *   ***   *** ******  * ***   * * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  * **   ** ***** ** *

int main(){
* *** *   ***  int ***  ***   
**        *  *      *  * ***** **  ** ***
*****       * **     ** **  ** ****** 
** *    **** int ch[a][b];
 * * ** * * ***  ***  *** *    
***** * **** *   *   *  ********   * * * *  * 
 *  ***     ** ** * * ** ****     ** *  * *  ***   *  *    *  ***** ** ** ***
 * ***    *   **  *  * *    * *  *   **** * * *** 
  *                   num++;
 **    **   *  *** *  *   *     * *  }
 *** * * *  * * ** ****  * *** }
** ** * *  * *   ** }
   *  *    ** *       **     * %d ** ****  *  ** ***
*    ** * *        *  * **** 
*        *     **     *  * ***    * * * *   
***** *      ***       *  ** * * *  ***   **  *  ***  *
  * *   ** **** *  **** *   **   *   *    *  **  ** ** * * ** * ***   * * %d **   *** * ***** *    
* * ****  **   *   * ****     ***   *****   }
* **** *   * * * *  *  *** * }
** * * * ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**  ******** *  * **     *   * r[1000][3]={0};

  * *   * ***   * *  *    M,N,j,k,count=0,temp;
* ** *  *******  *  * *** **** **** * *  *  %d",&M,&N);

 * ***** ***  * *** * **  ****  * * ***   * * *  **
*  ** * *   ***  ***** ****    **
** *** *   * ***  *** * *   **** * * * ** *  **     **
 * *  * *  *  * *    **     **  ** *** * **
  * *    **  * **   *  ******     ***** ****     * ** *      ***  *   *  **    *  ** **
**  ** ** *     ***** **   ** *** * **  ******  ****  * *     **   ** *
 ** ** **  * * ** * * ** *  **  *  ********  * 
    **  *****  ***  **  ***    *     ********** *  * *  *  ***     * **   *   **  * *
**  ********* *  ****   ***  *  **   * *  *** * *  ** * **   *  *  **   **   **         ******   
 *  **    * **   *  *  *** ***** * *   *   ***  ** *  ** **  **  *** * *      *  *   *
**   * * * ** * ****   ** *     * ** * *  ** ***  *  *   **   * *** ** *  ******  *** * *

*  *     *  *  *  * *  ***    * * ** ** **   ***** * 
  * * ** *   **     * **    * **   *  *  * ** *
 ** *****  ** ****   *   *   ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*    * *** **    * 

int  * ** * 
{
*    *  *    *   int n,m;
  *     * * ** * * * ***  *  ** *** * ** *  * ***   ** != EOF )
 *** *  ***   {
** ***   ***** * **** *  **   * int  *  ***  
 * * *   **   * *      *   * int i,j;
 ***        *  *  int count=0;
* *** **** *  ***      *** *  * *   *  
*    * ** * **   **     *  *     **      *  *
 **      *   **     ***  *   {
 * *  **   * * *   * * *   ** *     ***  *** **  
   * *    *      *  *  **  *  ***** * *  ** * {
  *  *** *      * ** *   *  *   *   ** ***     *   **    * ** * ***  *   * ****   *   ** *   * 
** *** ** ****   ** * * **    *     *  *** *  }
* *** *  ** *     ** *   * *   * }
** ***   **  *   *  ***  ******   ******* *  *   **** 
*** ****    *  *  *    *  *** *** 
*** *     *       *   *** ** *   ***  **** 
   *   **  *  *  **  **** {
     * *  ******  * * * *  * * * * *   *   * * ***  *  ** **** * ***
** ** **           {
 ***  *                *  * *** * 
 ***** *    ** * *       *  ** ****   **  ** * *  * ** {
   *       * ****   ** *   *** * *    **           **    * 
      *     * ****  *   ** * *****  * *   ** *  *** ** }
* ***    *****   ***     *  * *   **      *   }
**  * *  * *  *  ***   * **  }
* *  *    *  **    * *  * ** * ***  **  *** %d * *** ** ****   * *
 * *  ** **  **    *  *   * * * 
*    *   ***  *  * ***  *   ***  * **  ****    
  *  ** **   * **** ****      {
        *  *     **** *** ****  * ***    **      **   ***  **   
   * *  * *    ** *      ***  **  **  * *     {
****** **     * * ** * *** *  ** ***     **  ***     *    *  **    ** 
* * *    ****   ** **       * * ** ***   ***   *  *** * **    {
  *  *   **  *    **** * **          *** *    *    *      * * ** **   * *   * *   * *   * * %d  **  ****    **** *  *
*   * * * ** **    * ** * *      ***  *   ***   * * ** *   ** * **  **    *  ** *    *  ** **    * *     * 
 * **   * **      ****  *  *      **   ***     *   * **  }
  ****     **  * ****      ** ***    ****  * *    }
**  **   *   *       * *  **** *  }
** *** *       }
****      *  * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output