第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ****  ***   ** **** **      * **   *  ****   ** *** *** 
*    * ***** * ** *  ** *   ***   **  ***  ** **    * * 
    int ch[a][b];
   *  *   *** ** ***   * ***  **** ****  
    ** * * ************* *** *** ***  *     **** **** ****  *** *   * ***
*       *  *         *** ******  * *** **** * * **  * **  * *    *  ******* *  * *   **** * **** ** ** * *  * **  *  * 
** *   *  **  * *  ** *  *  *  * **  **  ** *  *** **  * **  **  **    *  *   *** 
*    * ***     ***  * *** * *   *   * ***  *** * ****  ** * *********  * *     * *  * ** **  ***       **      **   
 ** *  *  *   ***  *    *    *  ****** ***       *  ****   ****  **    ** ***** 
*   * ** * *  *******     **     * ** *****  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *  * *******   ***    *  * *    ** **  *  *****
** **  ** *   ** * *** *   **  * ** * *      * *   * **  *** ** *   **  **
**  ** * ** *     *  * * * *** * ** * *   *  **   *         * * * * ** **   * *  ****   *    *
  * ** *   * ** *   ****    *  *       *****  ****   **  **   * ***     **   *** **  * * ****   ***   ****   ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  *  * ** *** **  **  *    * * **  * * ***  ****  ** **** * **  *****  **   * *    * *  
***  * * *   **    ***    *    **   ** ****  *** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **  **  *** *** ** **  *    **   * ***   *    *
** *** * *** *   ** * ** * * * ** *****  ****  *   **
    int ch[a][b];
 ***  ** ***  ***** ** ****** * ** ****** * ********
    **    ****     *  ** *   *  *   *******    * *** * * * *    ***** 
 *********** ****   *** *  **** *     *        *** ****     ** ***** *  ** **** ***** ** **    **    * ** * * 
   ** ** *  ****** **** *** ***    ******  *  *  ***    * *  ******     **** *** *   *     * 
 ** * **  *   * ****  ****     ** **  *  * ** ** * ***       * **  * ** *** *  ** * *** * *** ***** **    ***  *****
* **    *  **   ***    *   *** * ** * *** ***  *   * ** *  *    * **  **
**  *    * *** *** ** * ** **  *  *  *** *  *  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **  *  *   ** ** * *  **    *    *  *****  *
*       ** *** *  **  *  * *  * * * **  *    ***  *** *** *   * 
***  **  * * * * ** * * *****   ***  * * * **** *  **   ***        *** ** *    *   *  *
     ** ** * ***   **   * *  *****  ***  **  *  * * *****    *   *    **   * * * ** * ** *   *  *   ***  **** *   * * ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  * ** * **  ** **  * *****     *   *******  *  ** *  *** * ** ** *** ****   **  
  ***    * * ***     *    * *  *** ** **      * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ***  ***** * * 

int main(){
 ***    *     int   ***  ** 
*** **    *****  * * *** *   **  * *  *  *   * 
 *  ** * * ** ** *   *  * ***   * * **  ***
*  * *   *     int ch[a][b];
   * **** *  *** **** *  **** * *
  * * * * **** *      * * * *       *      * * ***
 * * *  * ******** * *  **  *      *      **   *  *** ***  *   ****   **** * * * 
*    *** * * *  ***   **     ** ***      *  ****
* **   **               num++;
* * ** *  *   *   ** * *        *  *  * }
 *  **  ** ** * * **   *     }
 *** * ***  **  * }
  ****   *  ** ** **   %d   *  **** **  ** **
  *  *** *    **    **  ** 
*** *  ** ***      ****  *     * *  * * ******   * * * 
* **  **   ***     * * *** * *      ** *   **     * ****  ***
  ** * **  ** *    *  * * ******  *  * *    *****  *  **       **  * *    * **** %d  ** *    **  ** ***  *
  *   **    ** ****  *     *  * * *     }
 ** **   *  * ** ** * * * }
* ** *** * *    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  **** ***   **** ** **  *    ** r[1000][3]={0};

   *  **   ***  * ******   ** M,N,j,k,count=0,temp;
 * **  * **   **  * ** * *  * *   *** %d",&M,&N);

** * **** * ****    *    **** *** ** *** * *
 *  ** * *   * ** *    * **  *
****** ***  **    ***** ****   *****  * *****  ** *
*  ***  *          * **  * **  **    * *
   *   *  *  *  * *    **** ****   *   ** ******    ****** ** *** *** *   *  *  * *****
    ***      **   **  **** *** *        ***   * **  * ** *  *  
   **   ***  ** *** *** *   * ** *     ** *   *  *
  ** **     *  ** * *  * **** ****  ** *  **** *  *** ********* *  **    **   *    **  *
  **   *   *     * ** *  * * ***  * ** * *** * ** * *  ***** **** ** * **   *  * *  ****
* **  *  **** ****  *  **     * *        * * *  * ** * **** * * *** * * **      ** *  **  *
***   **      **  ** *** * ** *   *  *    * ********   * * **   ***   **   * **** ***    * 

**  **** **    ****        **    ***** **** ****  *  * **
* ** *  ***  ** ***   *  * *** ****  *  
**    ***** * *** ** *** **** **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***** *** * **  **

int  *   * 
{
*  **** *  *   *  int n,m;
***  *   *   *     *** ** **   * **** ** *** ** ** *** != EOF )
* ****   *   *    {
 * **     *  * * * **** ***  ** *** int **      *
  * ** ** **  *** *   * *  ** ***  int i,j;
**** *        **  * int count=0;
* * **     * *    ***** ***    
   *   ***   * ** *  **    ***  ** **  ** *
 **     * * ****   * *  * * {
   **   *** *   *  **  **** *     * ** * *  **     
* * *  ** **  ***  ** * *  * *****  * ** *  **  *  {
 *   ***    * **  **** *     **  **  ***  **    * **  *  ******   * * ** *** ** ** *   * * *  *  *  *  *
*   *   *   **   ** **  *   **** * ** * *  **   * * }
*  **      *    **    * * *    }
*   ** *  *    * * * *** *   *     * **  **    *  *
*   *   *  *   *  *  *    ** * ** 
 *     * * **  *         *  **   ****   ** * ** 
** * *  *   * *  ****   **     {
 * * *   *  ** ****  **     * *          *****   **  *    *****
* *              {
** **                 ** * ** 
* *  *    *    *       * *     *       *  *    *******  {
  *  * *  * *  *  * ***  ** ** * * ** *           * *****   
  ***      * * ** *    ******* ** ** * * ***  *******   }
 * **  *   ** * *    * **  * **     *    ** ***  }
   *  ** * * ** *** *     **   }
** * *   *****   * **   * **  ** **  *** *    %d * *** * * ***
   *****    **      * * ** ** **** * 
  * *** * **   * *** *    **   *    **** ** *  
* * ***    **** **   * * *  * {
*    *  *   * *   *  * *  *** * ** **   *   ** * *   ***
 * *     * * * * **  *** *    *  *  **  {
** *   * ** **      ** **  *   * *    * ** *   * *  *    ** **  *  * ******
    **  * *   * *  *  ** *    *   **  * **     * **     * **   {
  ****  ** **** *     *** ****   *   * ** * *** *    * ***  *  * ** * **      **  * *   %d  *** **   *** **** 
* * *  * * ** **** **  *** * **   ** * * *  ** ***   ****    * * * *   *   *   *    *   ****** ** 
 * *  *  * *   *  *       ** * **  *    *** ***  ****   **  * * }
**  *    ***  *  ****  * * *    *        *   }
  *  ** ** **  *    ** ** }
 *    ** ** *  }
 *** * *  *  *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output