第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    *   *  * **** ** **  ***  * * ***  **  *  *  *****  
***  * *   * *  ****    * ***   **   *   *  *****     
    int ch[a][b];
 **    *  *   * ** *  **       * ***** *   *    
  * **  ****  *   ** ******     *   **   ******* ****** *** * *  *  *  *   *  
*  *** * **   *  * ** **   *** *** * ******* ********      ** ** * ****** *  ** *   *   **  * *    *** ** *
     *    * ** * *   **** * * * ** *   *  ***       *****   * *****  *  *****     *  ** * 
 **   ***    * *  **   *   ***  **     *  *   *** *** ** **  ***  *  ***** *** *  ** *       * **  ** *  ** * **
 ***  *   ** *   * ******   * * *   * * * ****  *  ** **      ***  * ** * * *   
* ***  *  *  **** *   ** **  * *   ** * *  *  * ***   **** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *  *** *****            **   ***   ****
 ** * ***  * ** *  **  * *     * **  * **** ***   * **   *  * * ***** *
* *** * **   *  *** ******* * * *****  * ***  **   ***** *  **   *   *   ******* *     *  
** *******   *     ** *  *  *    **  *   * * * *** **   **** * ** *  *   *** *  **** * **       ****** **** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
******    *    * * **** * * * *** **   **** * * *  ***   **    *     *   * ** *  **   
* * **   *** *  ***   *  *    *  ***   *   * * * * *    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   *  **   * *  *     ** * *****  ** *  * *    **     
**  *  *****  * * *** **** ***** *** * * *    * *
    int ch[a][b];
*** *   * * * ***  **  ** ***  *****  ** ***   
***   *** ***   *** *    * * * * ** * **** **** *******   ** * **   * 
 ** * * **** *  ** * ** *   * ** *  * * * **** * *  * *** ***  **  ***  *  * **  ** * ****   ** * * * * ** **   * **
****** *    ** ** ***   **    ** *  * *  *  * ** * *** * **** *   * *   * ** * *  * ***   **
 *   * ****  ** **  *   * ***** ***** *  * * **** *  *******       ***    ** * * * *  *  * **  * *  *   * **  *
****  ** **  * **** ** * *   *** ** *   **   ** * *  ** ** *** *****  * ***  **  **
** * * * * **  **  *  *** ** *        **    * ***     * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **   ****      ** **        *         * *
*****  **** * * *      *  ****** ****  ** ** *   *   * *** **  *  **** 
*  **** * * **    *  ********** *** *     *  * ***** *  *      **   **  *     **   **   *  
 ** *****  ** ** *    *  ** *** **   *  **  ***  *    **     **      *  * *  * * **   ** *  * * *** *** *   *  ** ***  *   *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *     **** *  **** * ** ** * **   ***  * *     ** ***** ********       * * * **
* * ****   **   *** * * * **** ******  ** *    * *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * * * **  ** * * *  * *

int main(){
   * *     *  *  int *  ** * 
* *  * * * * *     ** *    **  * ** * ** *  *
***** **    ** ** **   *        ***      ****
*   **** *     ** int ch[a][b];
** * *** * **    * * *    *** ** *
 **  *  *        ***     **    ****    *   * * * 
*      **      **    **** *  **** *   **    ***  *    *    **** ** **  
  *   *  *** * **  ** **   *       ****   **
** * **               num++;
 ***     *  *  * **       *** }
 ****  * ***    * *  ** *   }
** ** *** ** *      }
*** * ***  *  ***      * *  ***   %d  **   *** **  *
**** ** * * *  * * **  *******  *  
*******  ***     *  **   *  * ****   *    ** **   * *
****          *   **    *  ****    **    ****  ****    **
*** *** * **         *  *     *****   ***** *  *  **   ** * *  *    *    * **  %d ******    ***     * *  *
 **    *    ** * *  *           *** *    }
****     * *        *   ** * }
 ****  * **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 ** *    * * ** *  ** * * *     r[1000][3]={0};

** * *    *    *  **  ******** M,N,j,k,count=0,temp;
 ****   ** * *  * **  * * *** ***** ** * %d",&M,&N);

  **        *  *    * **** *   ** * *     **
 *  * * **  *  ***  ***  *
* ***  ***    ** *    ** ***  *   *   * **  *   ** *  *
      **  *** * ***   *** * 
  *  ** * * ***   ***** * **** **** *   *****       * ***   * *  * ***   
 *   * *   *  *  ***  ***   ****    ******   *   *     ** *  *   *  *
 *** *  ** ***  ***   * ***** *   ***** ** ** * ******   
  **   ***   **** * *** ** ** **  * ** **   *  * *** *   * ** *   *  * *   **  * * **  **
  * **   ****   * *  ***   * **  *** ****  *  *   * **    * ***   ****     **     *  * *
   ** *   *     *  *   ****     ** *** *  *    * *       *  ** *   **  **  ** ******** 
 **     ***  *  **** **  * *** **  **   *   ** **   * * *** * ** * * **   ** * ****               

* * ** *  * ** *  ***    ****  ** * *     * *  *   * 
 ******  * *** *  *   ***    *  * ** *  ****
***  *  *  ******  *   *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * *****   *** *  

int ****  **
{
  *   ** *   * * int n,m;
   * *    * * *  * * ***  * ***  ***  * ** ****  *  ***  * * **  != EOF )
    *  * **    * {
* ** *   *  **  ***** *    ***  int  ******  
* * *  * *  *  ** *  * ***  * int i,j;
   ** ***     ****  int count=0;
*   *   *  * * *    **  * * 
**      ** *** *    *     * *  ***  * * * ***  *
* **  * ***     *    * {
  *    **  ** *  *** * *         * **  * *** ***** 
****   * * **  *    * * **   * ****  * ***  {
****  **  **  * * * *    ****  *  *       **  ** ** *  ***  ** ** ** **  **     * **  *  * 
     *     ***** **    *   *   ****    * *** * }
 ***    ****** ** * * * *  * }
 ** *   *   **  *  *** *  ***    ****  ***   * ** * *
* *   * **  *  * * *    *   * 
    **     * *   * *  ** ** * * ***** * 
*****    **  * **   *      **   {
* ***** **  * * *    **  **  ** **  **    *  *  **  *  *
   *                 {
     *                ****** *
*   *** *   *** **      ****     **  *  * * ** * *** * {
  * **  *     **   * **   *    *               * * 
 ** *  *       * *   *   *    **** *   ** * **   **  *  * ** * }
*   *  *  *** ** *       * ****  **    ** *        }
****** * ***         * }
****  * **  * ***     **     * * * ***  ** ***    %d   * ***   * * **
*  * * * *   ****  *  * *   ** 
 ** **    *     **** * *  * *** **   *    *  * 
  *   * * **   *    *   * * {
 *    **   * **     * *    *** **         * *  **  * **
 * * **  *** * *** *   *   *    **     * **  {
** **** * **   * * ** ***** * *** **  * *** *  ***  * * *  *** 
* **     ***  ** **     *** **   *  * *     * * ** ** {
***      ** * *    *   ** *  *  *     ***  ** *  * **  ** *   **  * *** **  *    *  * * *  %d  ** * *  *  ***** *
    ** **  **     ** ***   **     * ****** *   **  *  *   *  ****     ****  ****  ** * *  * *   * * *
**** * * **** *  * *    ** *  *    *   *     *  *    * *   ** }
**   * * *   ***   * *** * **  ** * ****  *  }
 * * * *   *    *  **       **   }
* *****     ** *    }
 *  *** ****** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output