第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ** *  *** ** **** *****  * *     ***  *  *** *  *****
   *** *** ** **   ** *    *    * *  *    ******  * *
    int ch[a][b];
     * ****** * **  **** ** * * * *  *** 
*  *  * *****  ** **   * *  * ** **** **** **** *  **** * *        ** *
   **  * * * ** ** *    * *** *** ** *   *    *      * **  ***        **  *** ** **  *   *** * *  *****     ** ***
****** *   * * * * ***  *  **** ****   *   ***** * **  **      **  * *** ***  * **  ***   * 
 ** * * * ***** *     ***  *** ** * ***    *  *** *   **  **** * *** *    ****   ** *  * *** * *     ** **
**  ***  ******** ***  * * **** * * ****  *** * * *    *** *  * ** ***  ***
    ***  * ***   ***   *** *********  * ** *** * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   * *     *   * * ***** *   ***  * ****** 
 ** * ***     ********* *   ** **  **   **  ******** **  * **    **    *  ** **
*** *   **   *  * **    *    *   *    * ***  * * *    *** ****     * *    * * ****  **   * * 
 ***** * ** *** ** *       **  *  * *       **** *   ***  ****  * * ****     * *** **        *   * * ** *   **  *  * *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *** **    **   ** ***    *   *  **   *****      ** *  ** **** ***     * *  ***          
  * *** ** *  *  *** *****  *  **  *** * *  *  * **      
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ** ** *** ** **  * * * * ** *** **   * *****  ** * 
**** *** * *   *  *   * ***   * ***     *** * 
    int ch[a][b];
 * *** * * *** * * * * ***  ** *   *   
* **********    ***   ****   *   * **    * **   **      ******  **   * *
*  *****       * ** **** * * *  *  **  * **** **     ****    ** * ****   *** * *** *   *  * * * * *  * *** *****    ** *  
***     *******   * ******  **   *  * ** **  **  * ****    ****   *  * *  *  ********   * * ** 
   ***  **  *       * * *    ***  *    * ***** *  ***       ** *** *    *****  *** **  *  *  *  *  * *   ******  *
****  * ***  **** *       *    *****  * ***   *   **** * **   ** ***  **      
**** *  * *  *  ** * *   **  ** * ***  **   *      
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *****    * * * * * **  ****  * *     
  ******     *** * ** * **     *  **         **  *** **** ** *** *   *  
 * * **  *   *      ***  * ****     * * **  * **    *     *** * * *  ****    *  *   *  * *   
 * * ** *** ** **   * ***** ** **  *** ** * ** **    *  * *  **  * **  **** * *** * ** * **  * * *    * **      * * ***  **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
      * * * * * ***** * **      *    *   *       * ** *  **    *  *****    **  
   **  ***  *   *   ****** *****   *  ******    ******
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *   *  * *  * * ** **

int main(){
* *** * **  *  *  int   **    *
  **   * ****    *  * *   *  * ***   *** * **   
     ** *  ** ***  **** *     **   ** **  *   
 *** *  *    *** int ch[a][b];
*** **  * *    *  *   * **** ***
* ***    *******  **  *  *  * **  * *    ***  *  ** 
 ** *       **    ***     ***  ** **  *  *    *    *** **  *    *   * *      
**   ** ****  ****     **        ****        *  *
 ***                num++;
**  **  ******    ***      ***    }
 ** *  ***  * *    * **   * }
* *  **   ***** }
**  *** * * *  * *   *** **  **  %d ***    *    ** 
   **  *  *   ** ***  *  * *
*  *  *  * *  * * ***** * *  ** *  * ***** ** *** * 
* *  ***  **    *   * ***    *    *  * ** * ***   ******* * 
 *** ***  **  **   *   * **  *  **    **    **        ***    *   * ** ***   %d     *  ** * **   *
****     *      *   * *** *   *    ****   }
** *** **  *  *  * * * * ****   * }
*** ***  *** * * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* *  *  * *  **** ***     **    r[1000][3]={0};

  **  *  *    * **** *****  **   M,N,j,k,count=0,temp;
  *  * * **  * *  ******** ** * ***   %d",&M,&N);

   *  * *  *  *   ****     ***   *  * *   *
* **  ***  * * *   ** **  
 * **  ***  **** ***  *  ******  ** *  * *  **** * ** *  
 ** *   ***** **  ** **   **  *** **      *
*  * ********** * * ** *  **   ** *  *  ***** * * *  *     *  *    ** **  ***** *  *
 **** *    * ** ** *  *    *** **    ***   *  ***** **** **  
* * * * ** * * ****           **   ** *  **   ** ***    *** 
***** *  ** **  *  * * *    ***  **    * *****  **  ***  * * * * *** *    ***  * **    
    **  * **   ****  **   ***       *****  * *  *** *    *  **   * *****  ***  * **    * 
 ***  *  *   ******  *  *** ** * *  ***   * *   **  * *  *  ****          **     ******    **     ***   *
 **** *    *   * ** *    **** ** * *  *  * *   *   **     ****   ****  ** * ***    ***   *  

*****   ********   ** **   ** * *** * * *      *   
*  **  * **  **     **** * **   * ** * **
    *****  ***   *   ***   *   
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * * *  *****  *** 

int  *****
{
 ***   *     int n,m;
    * **  ** *  ** *  **  *     * *  **     *     ** *  ***  != EOF )
  *  **  {
*  *  *  *         ** *  *     int  * ** * 
***** **  *    *  * ***    *     int i,j;
**   ***     * **  *  int count=0;
  * *   **** ** * **      ***** 
 * * *** ****   ***        *  **      * ****  **
  ** * *  *****    *  *  * {
    * *    * *** **  **  *** ** *     *   *    ***
 ****     ** *   ***  **   ***  * ***    * ***** {
**  ***    **   ** ** *   ** ** **        **  **** ** ***   ******* ** *  *  *    ** *** **
*** *    ***  * *  *  **** *****    *** * }
***  * ***      *   **   }
  *   ****  *    * *  *      *  *  ** ****  ***  *
 ** *    ** *    *  ***  *  **  *  * 
  ****   * * *** * **  * * *     *     ** ***
 **    ** *       **** **    **   * {
* *    *   * * * ** * * **   **     ***    **** *  *** *****  **  
***             {
** ** * *                   *  **  * 
*  *  *    ***** *    *** ***** ***   * *** *   * {
 *   *** **   ***  ***    * *              *     *
**  *   ***         *   ** * *   *  * *  ** * *       }
 *   **** **   *   * *  * *  ** ** * *****        }
*   *  **  **  *** ** *   ** }
 * ** *  * *      ***   **   * ***   *  * %d *  * ***     * 
***  * **    * *  *** ** *   *   
   * *    *  *  *  **    *  *   * * *     * *  *  *
 * *  * *  *   * *      *  ** * {
       * **     *       *******   * * * *  * * **  ** * *  
 ** *  *    *  * ****  **** *     **** ** ** {
*  **   *    *** * * * * **  **   *** * ** *  **  **  *   * ****    *     *****  *  *  * 
*  * *    *   ****  * *    * * * * ** *** * * ******  * ***  {
*       *  *       *** *   **  *   *       *  *** * ** **  * ** **   *   *  * ** **** %d * **   **  **** ** *
** *  *   *  *   *** *    * **   *  *   ***   * * * **   *** ****   ** *   * * ****  ** * ****   * *****
** ** **  ******    **** **** ** ** *  * ** ******  ** *    * * *** }
 ******   * *  *  * *      *    * * **  *    *  ** }
 *  * * *  * *  *    **  **    }
* * *   *  *** }
 * *** *   ***  *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output