第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *  * ** *****     ** ** * *    * **  * * **   * **   *
  *     *** * **    *  ***** *  ** ** **   **  *  ****
    int ch[a][b];
  ***  ** ***  ***   *  *  * ** *  *** **  
*  ** **   ******  *  * * *** ** *  *   *   * **  ** ** * * **    
   **** *  *  **   * **      *   *****      **** * *      *      *   * ***** *      ****   *     *  *** *    ***    * * 
 *  *** **** *  * **   *  *  *  *   ***  **  *** *   **  ***     **  *** * **  ****  *  *
****  *** *     * *   * *   **    *     ** * ***    **  ** **** * *  ** *    ** * ***  *  * * ** *   * *
    **  * * **** * ** ** * * **    * **   * *      *  *** ** **  * **  *  * ****  *****   
  *** *  * *  * * ** **  * **   *  ***  **   *   ** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** * * **  **   * *   **  *  *** *  * **** *  *
 *** ** *   * *   ** *   * * ** **** * **** *****  **   ***  * *  * *** 
  ******     ****    ** *   **  * *  *    ***     * ** ***    **     * *  ** ***  ** *
 * *    *  **** * *   ** ** **    ****  *   **   *  *  *** ** *** * *   *  ** *   ***  * ** ***   *   **  * **    *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*    *   ** * ***********  ***  * ******** *  *  ** *   * *  ** ***   * * * ***** ***  * 
* ********     * *   * *  ********** ***  *  *  *     
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
******** * **** *** ** * * * **    ** ***** * * *** *   * 
 ***** *   **    *** ** * **** *  *** * *** ** ***    * *
    int ch[a][b];
  *        **  **   *  ***** *** *  ****** 
 * **   *    ** **   ***  ** * ***   * *   **** ****  ** *  
*** ** *  *  **  ****  *  **  *   *****  * * **        *  **   **   * **    * **  ***     **  *****  * ***    * **
   * * ** *   *  *     * * *  * ***  **   ***  ****    * *  *  * * *  * * **  *    *  *
  *   * * * *** *  *  ***  *  * ***  *  **  **** **  * ***** *  *  *     **   *      **    * ***     *    *  * *  
* ***     *****   **** *** * ** **    ** ****** *** *  **** **  *   * *  **       
    ***  *    * * * *    *   **   *** *****  *  **   *  **    
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    * **** ** ******** * * ** * * ****  **
*  ** *       *********    * *** *  ***  *    *  **** **  **      **
* *   *     **   *  *   * *** * *    *  *  *    * * *   **  ** **** * ****  **  *   ****     * 
  *   **** ** *    *  * ** *  *  **     *  *     *** ** * ****    *  *  *** **   ** *  **    *   *    * * * * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * ** ***   *   ******     * * *    **    *  * **** ***** *   *   ** **   * **
*** * *****    * ***  **  * * ***    *    *** *****   ****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ** *  *  ******* 

int main(){
**** * * ****  ** int  ** *****
   *      **  *      *    *** **** ***
  ** ** ****  **  **    ****   ****    *****  
   *  * **   ** int ch[a][b];
  *****   * **    *  **   * 
   **   **  ***** * ****  * **  * **** *****  * *
*******   *** * * **  *  *** * *  **    ****   *    *  * * *****    ** * ** 
*** *   * * ** *** * ** *** **   *  ***    *   **  * *
*  **                  num++;
*** *     * *    *  **      ***   }
* *     **    ** * *    * *** }
* ***  *    * }
 *   *  * * **      **** **  *   %d * * ****   **    *
* ** * *  ** **** * * ** **** *
* ***  **  *** ***  ** **  **  * *** *  *   *  * *
  *   * ***  *     * * * * **   *   * *  * ****  *   ******  
**  *   *   * **   ****   ******** ** ** * ****  **  **** ***   *   * *    *  * %d  ** *   ** *   * *
* *****      *  ** * *  *  *** * **      }
* ****  *  ***    *  ** **** *   }
*   ***     *   * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* **  * *   **   * *  * **  ** r[1000][3]={0};

* *       *  **  ** ****** ***    M,N,j,k,count=0,temp;
 *   ***    *      **   **  * **    * %d",&M,&N);

 *   ** *   *   **  ***  *            *  *
 *   * *   * ****  ***  *  
    ** *   ********  * **  ***  *   *  *  * ** **   * * 
*  *  *    * ** ***** ** * *  *** *****  *
  * *  **** *  ** *   * ***  ** *** * * **** * *  *    *  **** **   *** ***** * ***
** *    * **    *  ***   ** ** *  *   ***      *  *  * * **
* *** * **  * *      * * * **    *   *   *   ***   *
**    *  ** **   *   * *  *******  ***  * * *** *      * **   * * *  **   ** ***  *  * 
 ***      **    *** * **** ***** * * *   ** *** *** *** *  *    ** **** ***  *   ** 
 **    *   *  ** ****    ** *** * *        **** * ** *     ** *** ** * * * *  *   ****     ** 
*  ** *  ****  * * **     **  ** *** ** *  * * *   **  ** * **  * * *    *      *** ******* *******

 ******  ********* ****** ** *** ** *  * *   **   *   
   * **  **  *     **** **   ** ** *   
 ***  *  * ** *  * * **     *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * *  *   **** *

int      *
{
 * ***  ***    int n,m;
**  ***  ***   * *  * ****    **  ****  ** ****    != EOF )
* **   * *  **  *  {
 *   * * * * * *  **   ** * *** int    *  
 * ** ***     * **  ***  ***  int i,j;
  ***      *** **  int count=0;
** * *       *       **** * * **     
 * *  * *****  ** **    *      * * *   *  *  **
    **  * *  *      *  *  ** {
  ** ***  *    **    *   * **     *       ****** 
   *   ***    **   * * **  *   ** * * *    {
* * *  *  **  *   *****  **** **     **** ** *   *     * **   * *   * *   **     *
*  ****   *** * *   *    *** ****    ** *  ** *    }
 *  *** *****   * * * ****  *  }
**  *  *   *    ***     **  ***  *  ** * *** ** ** ***
* * ***  ** * *    *  **       
* * **    ***      **  * *     ** ** ** *
* *   * * * ***      * *** *  *  *  {
**   **** *    ***     **       *    *  *      *  ****   ** 
  *  * *           {
 *  *  ***                 *  ** ** 
*  ** *         *     **  * *  **  ** *  *** * {
  *  **     * *  *    *  *  *** * **  ***              ** ***
 *** **    * ***  **  *****   *  ***    **   **    **   **  * *  }
 ***    * ** *  *  **  ***  *** *   **       *   * }
** **** *  ****  *    * **  *** * }
   * * **  *       * ** ***  ***      * ****** ** %d ** ***  *   ** **
** ** * * *   * * **     **     
  *   * *  *  * ****  ** * *   *   ** *   *** 
*   * ** * * **      * *  *  * *  {
****** **   *     **   * ** *  **   *   *  * * * * **   
 * **  **  * * **** ** * * *  **   * * *   * * ** {
  *** ***    *        ***  * * * ** * **  * *    *  * *  * ** * *   ** *   ** **  
 *  ** *  * * *    *  **     **** * * ***  **    * **   {
   *    *  *   *      ****  *  **  * *** * * **  *          * * *  **** *   **   * * **  %d  ** ** *   ****     *
 ******   * * *  ** * *** **   **   *  *  *    * * ***  *  * ** * * * *  *   * * ****  * *** 
******  * * * *  ****   *  * * *   * **    ***    * *  * * ** }
  * *  *      *  ***  * ** *  * * **  ****   }
*  * *  *  ****** ** ***  **  * }
*    * * * **** }
 *  *  * * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output