第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**     *  **   *   * **  * *    *  ** * ** * ****  
 * ***   *     * *    **   *   *  ***   * * * * * **  *   
    int ch[a][b];
     *     *   ** ****     *     *  ** * **  **  **
 **  *  *  ** ** ***** ** ** *  ***  * **** *****  **  * **   *   
* ***   ***    **     ***  *    *   ** **** **   * *   * ***    ***  ** ****** *    ** ** *****   * *  *     
*** * ****** *  ** ** *  *** ******  *** *    * *  ** *****   * * *****  * ** *    ****  **
* **    * **   **    * ****** *  **   * *  **  * * ***    * * **  **  ***    * **  * *  * ** *     ** ***    ***  *  
 *  ** * ** *  *  ******  *   * *  ** ** **** *  ***** *  ***  *** ****** ** *
  * **  ****   **   **  * **   *****  ** **  **  * ** ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***  ****  *  ** *   ***** *  ********  *
 *  *    **** *  **** * *** **   **  * ***** * *  ** * * **  *****  *
** *   *  ** ** **   * ****   *           **  * * ***** *  ***** * ** *  ***     ** *  
*** ******** * * ***** * *    **     *  *    *    * ** **   * * ** * * ** *  **** *  * ******  * *     * * ***  ** *    * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ** ** ** *   ****  ***   ** * *     * ****   *  ** *     *  **  *******  *     *** 
  ** *  ****** *   ** **** * ***    **     * *   * * * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** * * * **   *  * *    *      *   * * **  ** *  *  * ***
*****   ** ******** * ***** * * **  *   ** ** * * ** 
    int ch[a][b];
* ** **  *  * *   **  ******** * ** *  ****  
 * *  ** **   * * *** *** **  **   *    *** *    *** **  ***** *
  *  *****  **   **** * *   ***  *****   ** * **  *** **   *    *  *****  **  ** *** ** *     * ** *   *  ***  *
**** ***    *  **    * ** *     **  * *** *** ** * ****         ** *** * *   *  *   **  
 *** **  ***  ** ** * *  ** * **  ******  **   * **  * ***  *  ** **** *  ** **     **  ***   **   *   *    ***
***  *    * ** *   **    *  *** *   ** ** **   *** ***    * *   ** **   *   **
 *  *  *   *  ** * * *   **  *  *  *   **** **** *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * ***  * ** * ***  * *  * ** ** *   *** **
*  ***  **   *   * **  **   *   * * *     *    ***** *    ** **** ** *   
**  ****  **  * *   **  ** * ** *  **  ** ** *  *  * * *  *  * * *  * ***    * * *** * * **
**   *  * * ***  ***** ****  *  * **  *** * ** * * * *  **  * **  ** *  **** *  *  ***  ********    * *    *  **  ****** *  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * * *   *****  ***    **  *** ***  *  *    **  * *    *** *  * * * * *      *  
*  ** * * ***  * **  * **  *****    * *     * * *  ***   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* * ******* **  *  *

int main(){
 * *   ***  * int   *   ***
* **   * *  *  * * ** * *** *  *   **  ** **
***  *  *  **     ** *  *    **    *    * * ** *
 ** ****  ***** * * int ch[a][b];
   *   * *   ** *   *** * *** 
 *  *** ** *   * * *  * *   **   ** *  * *** 
 ***   * *   ****        ***  ** *   *  *   * * *   * **     ** *  * ** **  ** 
* *  * *  *  *  *  * ****    *  *      ** ** 
 **  **               num++;
*  ** *        *    *  **      **   }
 * ** *  **** * ** * *  **  ** * }
*     *       }
** ** ** ** *   **  * *  *     %d ** * ** * ***
** *      * *  ** *** *****  *   *
 ****   ** *  **   *  *  * **  ** *  * * 
 * ***** **   ** ** * ** * * *** ** ****  **   ** * **      * *  
  *  *** * * *  ** * * *   *  * **   * * **** **  **      ***  ***    * *****  %d  **   *    ***** 
* * ** ** *****   *** * * *     *  * ***   }
    * *  **     *   *  **  * *   * }
**   *  *  ** **** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* **  **  ** ** * *** ***  *  r[1000][3]={0};

***  ******* * *  ***    M,N,j,k,count=0,temp;
 * *  * *     ** ***  ** *  **  *** *    ** *  %d",&M,&N);

 ** *  * ******* * ** **** ****   **** 
***  **  **   ***  *   *  *
  **   ***** **  ** *   ***  *  *  **    ** * * **  
 * *  *  *** ** **** **** ***    *** ***
 **  *       *  **  * * ** *   * ** ** *****     **    * ** ****  * * *** ******  * 
 ** *****  * ** *  ***  ***    **   *      **   *  * ** *    
*   * * * *   **** *** *** *** *******    **      ****** 
    *    **  **   *   ** **  **   *   *** ***** **   * * **** **    ** * *   ** * *  *
** ***   ***** **  ***   **   ***  ********  * * * *   **     ** * ** *  ****  **
  *  ** *   ** ****   **** *** ** **  ****  ******** *     *     ** *  **   *  **    *  * 
** * *   *  * *** ** * * * * *   *** ** ****  *  ***    **  * *** ****  * ****

* *   *  * ** ** *    * ** *   *****     **      *  *
**** **  **  * *   *****  *** **  *****
**     **  *** **** *  * * * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *  **   *** ** *** 

int  ** *
{
 **** ** **     int n,m;
* *  * * * *** *    ** *** ** *       ****   **  *  *   *    != EOF )
 *   **  *  **** {
      *  **** **   **  ***** ** int   ** *
  * *     *   *  *  *      *** int i,j;
    **         **  int count=0;
   * *  **      *  * *   *  * 
   *** *  * ** *   ** *      **** ** ** 
* ** **   *    **** * * {
  *   *    *      ** **   *  *     *   ** *    ****  
** *   ***    * **    ***    ** **       *  {
*** ***  * *** * * **    ***  * * * *   *   *    ***      ***       *     *     
*** * ** ** *    * ***  * *   * *  ** * ** }
 ***      **   ** *  *  **  }
 *** * *  *    ***  ***  *  *             * * *****
 * ***  **    ***      * *   * *   
****  ** **  * **     * *  **  * * *  **  * 
*  ** *    ***  * * *   * * ** {
*  * *  *  ** *  * ****  *   *   * ***  * *     ***** *  ** * 
  *            {
* ** *                 *  *      *
**    **   * *      * *  *     *    * *    * {
* ** **  ** * *** *   ***  ** * * *  **             **  *     
         ** **  *  * *  **  **  ***   *   *  * *  }
** ** *   *   *    *** **  ** *** **  **  *   * }
  **            *  ***  * ***** *   }
* * ** ** ** *   * *  *     *   * ** *  *  %d *  * * * **  ***  * *
*    *  ** **   *    **  * **  
  ****    *   * *     **    **  *  * *  ****** *  
* *  * ** *  ***  *        {
****   * ***** ** ** **   *  *  **  * *     ****** * *  ** **** *
**** * * *    *  ******   * **    *  *  **   {
 * ** * ** *   ***  *    ** *  *  * **   * *   **      * * * ** * *
** *   * ***    *****  *    *  *** *    *    ** * **    ** *   {
*** * ** ***** * *  *  * **  ** * ****  ** *  *       ******   **  ** ***     * *** *   * * ***   *  ** %d   ** * *** ** ** *  *
 *  ***     *   *      * *  *  *   *     ***  *   **  *  **** *** **    *    * *  *   *  ** * ***  *
  *** *    *    **** * ** * *  *** **      ***   ** *       }
**      **  * *  ** ** * *  * * *   * ** }
   ****      * **    *** *** }
* *  *  ***  }
 ***     **  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output