第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *   **  * * ** * **** * **   **** *  * ****      * *
**** *  **  * * ***** ***** **      *   * * * * *****  
    int ch[a][b];
* **   *** *** ** * *** **** **   * * **   * 
   ***  **** ****      ********* **   * *  * * **      * *   *  * * *
***  **  *  *** * **     *   **    *  * *    *** * ***  ***** ** * **     ***    *** ****** **   * ***  *******     **** *
 ** * * *** ** *  ***** ****  * ***** ** *    ** ***   *  **  *  * * ** *  ** * **    * *   **  
***      * **    * **********   *  *   *     *    ******* *  * *** ******        ***  * *  * *******   ** **  
 * * ** *** *    * * * *  * * * ** * *   * **  ****    ***    * **   *    **     *
 * ** * *       * * *   *   *        * **   **    **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * *  ** * **** **     ** * **    ****** * * 
    *  ***  *   *****   ****   * **  **  ** **   ****  *** ***  * **
 ****   ** *   *   * **     * *   ****** * ***** *    *  * ** ****  **   * ****  *  **      *  
**   ***  ** *** *** ***     *  ***      *  * **** * **** ***  * *   * ***  ***** ***     * *  *  * * *** *  *  **  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    **  **     ** ** *   ****   * **  * *    * *  **  ****** *  * *  ** *  *  
*** ** ****  ** *   *  **    *    *    *** ** * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ***  *  * *    * ** ** **    ** ****    * ** * *  *  *
**  **  **** * *    **       **  *   ****  *** *  * **
    int ch[a][b];
* *** *   ****     *  *    * *   
     *     *    *  ***** *   *  ****  *  * *   *    *      *  * * 
  **      * * * ****    * ****    ****  * *       **  **  * **   *  ** *  ***   * * **  *     ***  * **      ** * * **  
*****   *** ** **     ** ** * * * ****  **** ** **   *** ***** * **  *** *     **** *  *
**   **** * *   **   *  * **    *   **  ** *  * *     *  **  *     * **  ******   * * * *** *     **** *   ***********
  * ***    **  *  * *** ***  **   ***** **   ** * ** *  *   **   ** **  ***  ***  * *  * * 
 ** *   **** * ****** *  *     **    ** ** **    ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  **   **       ****    ** *** *  ***  
 *  *   * **   *******    **** ***  *** **  ** * *  **  *  ** 
 *        **    **   *  * *    * * *    **  ***  *  ****  *   * *     **   *    ** *  
** ******    ** * **   *  **   ***  *     *  * * *   *  *  **      * *   *****  *        **  ***  *** *  *  **   ***  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  **      **  **   ****** *   *      * * * *   * *** *   *    **    **** *  *** *
*  ***    *  *  ***  *** *   **  *  * ** *  *  * **  *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
****   *  ** *   *  *** 

int main(){
* ***    * *  ** int  ***   
 ***** *      ** ** *  * *   *     
*  ***   ** **   ***  *  * ****  ** ** *** * ** *
* *  * **   *    * int ch[a][b];
 ** *  * *    *** * ***  ***
  * *  * *  * * * ***   **    * *****   ** 
 *****  **  *** * *  *   * *    * *   **     **   ***   ***    *  **   *     
  * *  ** ***  ** **  *  * * ** ****  *    *   * * **
*   * *                num++;
******      * * * * * **         ** }
  *  *** *****      ** *  * * }
 *         ** ** * }
*  ** **  *   **  **     ***     %d ****  *   ****  
* *   * * * * *  * *   **   * 
* * *  **  **  *     *     *  * *  * ***** 
 ***   *  *    *  *    * **** * *** ****   * * **    
 ** * *** *  * *   *  *   * **   *** * *  * ***   ****   *  *****  * * * %d         * **   * *
 *  *   ***   * *** *  * ***   * * *   }
 * *    **  *  **    * **  *  }
 * ***  **** *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *   ** **      * ****     * * * r[1000][3]={0};

** ***  * * *   *  *     **   M,N,j,k,count=0,temp;
*   * * *** *   *     **      ** ** *  %d",&M,&N);

    * * * ** ***    **** *****  **   * * **   *
 ****  ** ***  *** * **       *
 * *   ***     ***   *** *        * ** ** *    *** 
 **  *  *  *     ****  **  * * *   * *   * **   * 
* **** * ***** **** *** ****     *  ** * *   * ** ***   *  ** ** *  ** * **  ***  *** ** ** 
*  *** * * ** **  *  *  *** ***  ****   * **  * * ** **    
    **   * * *  * *** ** *   ** ** * *  *   * **  * ***
 *  ** ****   ** ** **  *  *** * **** * ****** **   ** **  *** * ***     *** *  *  **  
 * ** * *   ***   * * ** ***  **  *  * ***  ****  * *** *   ***  *  **  *  ******   
* **   ***   ****    *    **  ** ** * **** *    * *       ** *   *****   *** **  ****     * **  *
 ******** * *** **    ********     ** *     *  * ** *** ** **  **   ***   *  ********   *  

 ***  ***  * * *   **    * * ** *****   *   ******
***** ** *  * *  *     *****  ***  * * **
 *  **  *   * *  **   ***    * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ** ****** * *  * **

int ****  *  
{
**   *  * ***    int n,m;
*** **  *    * *   *** ***   * *    *    **   *****   != EOF )
*    ** *  * ** {
   *** ***  *    *     *** * int   ***  *
**        *****     * * * * * * *  int i,j;
** **       *** * int count=0;
**  **  ** ** *    * ***  *** **  
  * * *  * ** * ** * *  * * *  ****  ***  ***
*** *   ** *     ** *   {
  ** *  **** * * ***  *              *  ******   * *
****  *  *   *  *  *   ***  ** **  *     ***  {
 *    * **  * *   ** * * *  ***    *  ***** * ****   *   *         *** * *** *   **  **  *
 * *  *  *****  *     * *    *   *    * }
 **** * * * *  **  *  **** *  }
**** *  * *** **   *** * *   * **  *****    ****
  * *   **  * ** * ***  
  *      * ** * * ** ***   ***  * **      * 
**  ** *** * ** ***  * *   **   {
  *********  *     ** **  *****  **** **   **       ** *** *  
  **** *           {
 * ***                 **** *** *
  *        ** **** *   ***   * ***** * *   *    ** ** {
    *      * *** ***   *   * **    *  * ***             ****** *
*** **   * *   *** ***   * *   *   * *  * * ** **** * }
   * *   *  *  **    *   *** **    ***  *  }
*  *  *  **      *   ***  *  ** ** }
*   ***      **     *    *  * * *  *** *  %d *  **** ***  * *  
***       ** *   * **** *  ****** 
*  ** ***    *   * *  ** * **** * ** *  *
*****  *   ** **  ***     * {
*     *  ** * * *   *    *   * **      ** * * * *        
 **     *  *   *** * *     *  * **     **  ** {
 ** *** * ***  ** ** **** *  * **  **  * ** ** **        * * * ** ** * ** ****** 
 *****    *  *   *       **     ***  * ****   *** *  *    ** {
********  *   **  *  ***  ***     *** *** *** * ** *      *  *   **** * * *  ** ** * * %d  *  **    *   
**    *  *  *   **     *  *     ****  ***** *** * ****** * *   **         **  *** ****   * * 
* *  *    ** *     *  **   **  * * *  *  *  ** **  *    ** }
*     *    **   **   **  * * * **      * * }
 **   **  *   **  *   **  **** }
 * **    **  }
   * *   **  ** **  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output