第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   *   *****  *     ***** * * **    *   * *** *  *   * * ** * **
   **  **** ** ****  **  * *** * * **   *  ***  ***    
    int ch[a][b];
 *** ** **  ** *  *  * ***** * * * **   *** *  * 
** *         ***  **   *   *    * * *  *   *  *** *  *** **    *   ***   
* *  * ** ***  ** **   ** **** ******** * ** *      * *     * * *   *   * ***  * *** ******** *      ** * ****
* *****   *   ** *   *** * ** ********** * * **  * *      *    ** **   * ***   *        *** 
* * *   *  ** * * *** ** ***  **  ** ***** ** ***   **   ****** *  *  ** * ***** ***  ** *** *** * ***** 
     * **  *  * ****  *** *  ***  *  **  *** * ***   * **        * **   * * * *
** **  ***   ** *   ***      * *     **    **   ***** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** *** *   *  * **  * ** *** ***  * *  **   *
*  **  ****    * ****** *   ***  *   * *** * * * *       **  * *** * *    * *  
* ***** * *  **  *     * * *    *   **** ** ** * ** ***** ******  *   * *** ** ** *  **   ** ** 
***     *** * * ***    *  * ******** * ***  ** *   *** *  ** *  * ** *  * * ** ** * ***  * *  **  *       ** ** *** *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * **   *****   *   **  ** **** ***  ***** * ***** ***    *  *******  * * * *     
**   ** ** *  ** ****  ** ** ****   **  *  *** * *  **  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   *  *  ** *  **  * *      *   ** *   ********  *  
* * * **  *   ** * *  *   *   * **  * *** ** ***    * ** 
    int ch[a][b];
*    *  * *** *     **     **  ****   *  *
  ** ****  * **      ** *  ** *  ****  * ** **   **      * ****  * *
**    ***   **  *******    ****** * *   * *** *** * ***     ** ******* *  **   *******  **** *  *****    *  ******  * 
  *    **  ******  **  **  *   ****      * ***** * *** **   ***  ** * *       ** *   * ******
** *** ** *     * * **    **  *  ** ** **  *  **** *    **     *       *    ****** ***  **** * ** * * ***** *** **************
 *   * *  ** **     * * * ** *      *  ***   *     **   *****  *     * * * ** 
 **     *  *   * ** * ******   ***  ** *  * * **  * * * * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* **** ****     *     *    * * ****  
* * ***      ******* *** * * * *   * **** ** * ** * *  ** * ** *        
****   * **  * * * *     * ** ** ****** ***     * * *  ***      **  * * *  *   ****  ***  *
** *    * * ****  *  ******** *   ***  ****  *  **** **** *** * * *   *  **  ****** **** * * *    * *** ** *    *  ***      **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  ** * * **     **  *  *    *  *** * * *    ***  *    **  *** * ****  *   *  
  **** *   * * *  ** * **  * * * ***     ** *  ** *  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** ****        **  ***

int main(){
 **** *** * * * int  * *    **
*** *       * *      ****  *** * *   ** **** *
 * * * ***    * **  *       * ** ** * ******* *
* * *    * **   * int ch[a][b];
    *  *  ****  *   * * * ** *
****    *     * **    *** *    **** *   * * ** *  *
 ** **  *  **  ** ** *       *     *    ***  **  *     * **   * ** ** **** ***   * *
 **  *    **      **     *  * *      *** *    ** *
****                  num++;
  *****  ***    * *        *    *   }
   * *  *    * **  *  *   * * * }
*      **   }
**      *   *   ****  ** * ** %d    ** *   *  *  
 *  *****  ** *    * *  *****  **
   ** * *  ** * ***     * ****   ****  * * * * 
  **    *** **           *  ** *  ****  *  ****
** *  *** *   * *    *      **   *   * *       *  *  *** ** * **  **  *****   * * %d  *****  ******* *  **
  *       *****    **  *** **    **** *   }
 *     *  **      *   * *  * }
    * *   * ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  *      *****  ***    ****    **  r[1000][3]={0};

 *    **  **  * * ** **  *     M,N,j,k,count=0,temp;
* ***   *  * * * **   ** ***  **    **  *  %d",&M,&N);

**    ****  *    *  *     *    ** *
*  **** * *  **  *  ***  * 
*  * ****  ** *    ***  ***  ****  *   ****    *     *     *
    **  *  *  *  *****    * **  * *****  *
 *   **** **  * *  ****   ****  ** **  *  ** *  ***********  * *** ********  *    *  *** *** 
 *     ***** *** * * *     *** *  ** *      *  *** *   **** * 
**    *       ** **  ** *  *  *   ***   *   * * ** ** ** ** * 
*  **  ***** * * *  ** **   * ******  ******     *** ** *  * *  * *   *      ** *  *     
* ****** **  *     *   ** *   * * * **  *   * * *      **   ** **  *** *   *  ** * *
** *     * * * * * * ** * *  *** * *        * * **    ** * ****  ** **    **  *** * *
*   * *  **  ** *   *****   *****   ** * *****  ***** * *    ***  * *   * *   * ** * 

*  * *   *  **   * ** **** *   ***** ***  **  **  ***  **** 
* ****   * *      **  * * * **    
    * * *****  * **   *   ** * *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   **** **  *** * ** *

int  * ** 
{
   *    * **      int n,m;
** *  * **   * ** ** **    *** *    *  * ** * *  **  != EOF )
 * * **   * *  {
 ***** ***** *   * *  *  *     * int  * ***
* ** *    * *  *   * ** *   *  int i,j;
  **  *           * int count=0;
        ** *** *  ****  **  * 
*** * ** * * * * **  ** * *   * ** **  * *** **** 
**   **  *  ** **   *  * **  {
   ****   **  * *   **   * ** *              **  *   * 
** * **    *   **    * *** * *  **    ** *** {
** *   *  *  *** ** *  * ***  *  ******    ** * *     **    ****  **  * * * ***  **** *     
*   *  * ** * *   **  ***** * *****       *  }
** * **           *** *  }
 **** * * **** *  ***    *  ** ***  * **   * **  ** 
*   *  *   * *     *** **  *  **  
*  * * **   * *  ** * **        * *** * 
 **   ** ** *   * *   **    {
     **  *          **** *   *****   ****   * ** *  * *** ** * **   *  
** ***           {
* *   **                *** * ***
 ********   *  *  *   **       * * **  ****  ***  {
 * *  * ** *  *       *    **   * *           *** *  * 
*****  *     *  ***  ** ***  *     ***  * *  ** **  ** *  ** *  }
 ***    *  * *     *****     *   *    ** * *  *   }
*  *** * *** **    *  * * ** }
 **   * *   *  * *    * *   *     *   * *     %d      *  *** * *  **
  *   **  *   * * **    *  * **   
**    * * ** **   * * **   *  * *  **  **    ****
     * * *****    *  * ** *** {
    *   ** *    ******   *    **      *** *    *  *   ***   *** *
  ** *  * * ***** ****  * * ***   * ***  **  * * {
** *  *      ***   *****  ***  ** ******        **    *  *** ** ********  **
** * * *  *   * ***  *   *  *   ***          * *** *  *** * {
* ****      * **    *** * *   *    *  ***   *  *   * **  *** * ** *       ** *  * *  *    ******  %d  *   *  *   ****    *
*  * ***  ***   * *  *** **  * ***     ** **  * * * *****       *    ** *** *  *  ***** ** * *  **
 ***** ** * * * *** * *  *  ** *    ****  * ***    **   ** * }
*   ***    ***   *  *  ****  *    * * ** ** }
*  *  * *  * ** *   ***   *  * }
**   **   * * }
*  *    *      * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output