第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** **  ** ** *   ** *  *** ***   *** *  ***  *****  
    *   ** * **  ***   ** **  **    *    * ****    **  
    int ch[a][b];
*  **   ** * ** *  *** *  ***** **  *   *** *
  ***  * *** * * *  *  * * *        ***** ****  **  *******    * * 
*** * *         * **   *      *  ****  *** * ***   ***    *    *  ***  *  *  * *  ** *** * *      * **  ****  **   * * *  *
    ***       *  * ***** **    **** *  *  **    * * **** ****  * * * ** *  *   * ** ** *  *   
   ****  * *  *  *   * ** *  *** **** ****** * * * *  *****  *    ** ** * * *** ***   * *  ***      *   * **  *****  
 ***  *  * ** ***** ** *  *** * **   ****  ***  * * **********     * *   *  *   **  
 * * **  ****  **** *      *  * *   * **  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
     *  ** * **   * *  ** **     ** * **     
***  *   *** * **  ** *  *  *  ****** ** **   ** * ***  * ** ****    
* ***  *   *    *  *    * * * * **   ** ***    ***** *   *  ***  **** * * ***   *  * ****  **
* * *   *  * **  *  *   ****   **    * **  **  * *     ******    *  * ** **  *   *        * * * ** *    * ****** *   ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ***** ***  *  *******    *** ** **      **    *    * *  **     *  *  *  ***  
*   *  ** **  ** *  * * *  **    **   * * ** ****  *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ***  *  **  * ***   *  * *** ** ** *  *   ** * ** *
* *  * *  **   *  *****     ** * ** * ***    *   * ** 
    int ch[a][b];
* * ** *  * * ***   * * * ** ***** *   **  **  **
 ***** *** *   ***  ** *  ** * *  **  ***   * * * ** ** * *** **   ** **
    **** ***     * *  * **     **  *******   ***  *   *   *  **** *     ***       * *** * **** * * ****    ** * *  *   *
   **    **        *** *   **   * ** ***   * ***      * * *  **  * *  *   **     *  **
 *  ***  **   *  *  * *  * * *  ***  **    * * ** *** * *****  *****   * ** * *    * ****    ** ***    ** *   ** *    **
**** * ** ** ***     **  *  *  ** **     * * * ** * * * ******* **** **  *       ***
** *** *     *  *  * *******    * *   *  ****  **   *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*   **  *  *     **   **** *    * *     * *  ** 
** *  *** * ***  *  * **     *     **** *   *  *       **  *** * * 
 *** * **   * ** ** *    *  * ** ***   *  *     ***  **** ** **    *  *  **   **
    *   *     *   *  ** *   ** *   ***** **   * **** *  *  ** **   **      * * * **** * *  ** *** *  **** *  *   * **  **** *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ** *  ** **** ** ****  ****** **  * * ****  **** *      * * * *  ** ** * *  *    *****
   ***** ****  ***           *  * * ** ** ** *      * *  * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** * * *   *  ** 

int main(){
*  * * *    *** int *** **** * **
*         * *  **** ******   **      * *
  ** *   * *    * **    ***** ** *  ***  
 ***** * ** **** int ch[a][b];
** ***  ****     *** *     * **
 **** *   *  ***   * *    * *        ***    *   
    *  * ** **  * * *    ** **   *   * * ** *  **  *      * *   *  *   ***
    **  ***** * *   *  ****    * *      * *  
  *                 num++;
**  *  **   ** *          **  *** }
 **     * **   **    *    * * }
*   *** *  *** *   }
**  **  *      *  *   *  *    %d     *  * *   **
 *  *  ** *** *     * ***
* **           ** ** * * **     *** *****  **
* * *     * * *  * **   * ***  *     *  ***   * *  *  ***
****      * *   *** ***   *****  ******  ****** * *  *  *** * *      * * * %d *****  ** ** * * 
*  *** * * ** * *  * **     * * ** *  *   }
* * *     *  ***     *  ****  * }
 * **    *** *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**  ****** **** *  *         * r[1000][3]={0};

* *** **   * *  *  *      *   M,N,j,k,count=0,temp;
* ***       *** *  *  ** * ** ** ***     * ** %d",&M,&N);

* * * **    *  ** *    *  * *  *  *    *
***  **** **** * * * **   **
*  ** ** ** **    * ** ***     **  *  *   *** **    *   
*   ** ** * ***  * * ** *   ***   ** ** *
 *  *  * *   *   ** **    *  *  *    ****     **     ****     * *  * *** *** *   
* *** *   *** *  **   ******* *  *    * **  **   *** *   *  *
******   **  *  * *** ** *  ****  * *    * ** *  
   ** *  ***** * **  *** *  *    *  * *  ***   * * **   *****  ***   ** *****   * *  **
*   ***   * *  ****** *  ** ****  ** *     * **** ***    *** ** **   ******     ***
**** * *** *   *  * ** *   * *   * * * * * *   *** *   * **    **    *  *** *** *  *****       * 
** * **** ***  ***  * ***  *** *  **** **  * * * *  *  * ** ***    * *   **********  * 

 *   * **       *   * ***       **   ***  * ** ** **** **
* ** *  * **   * * * ***** *  ** ***   *    *
*     **    *   ***    * *  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**    **** **   * *

int   *    
{
  *   *** *    int n,m;
*****    *  ***  **     * * ** * * ** *   * *    **   != EOF )
****** *  *  * {
 ** **   * *      * *  * **   int *  *** ****
 *** ***  **  *   ***  **  *     int i,j;
  ** *       ** * * * int count=0;
  *** ***   *  * *   *** *  
* **   *  ***  * * ** ** * ** ****** **      
 ** **  *  **  * * *   * ****  {
 ** * *  * * *    ** *   * *        ******    * * *  *
 ******* * * **       * ***    *      *      * *    *  {
  ****  *  *   * **   *    * **     ****        **** * * * ****  *   *      ***** * 
 * * * * * *   * *  * *  * **     *** *  }
*  *   *    *  **  **  *   **      }
* ***  *  **   *  *     *** * *** *****  ** ***
** ** *     ** ** **** * **    
* * *     * * *   *****   * *  *  *** * **   ****
  * *** **   ** ***    * * {
* **** **** **    * *   * * **      **      *  * *   * *  * ***  *
******             {
***** *               *** * ***   
* * *   **        *   *** *        **     * *     * ***  {
** **  *   ****  *    ****  ** ** *              ***  **
         * * **      **  ***    ****   **** **   *  * }
**  *      *  *    *  *  *  * *    * ** *  * *   }
*   *      ***       **  ***** **  }
   *  *   ** ***    **** * *    *  * **** *    %d *  * * * **    
 * *  ***  *  **     *  *   * *  *  
*  * * * ** * **** *     **   *     ** *** *** 
* *  * * **** * ** *  ***  * {
 * **   *  *  ***      ****        **         **  *    ***
 *   * *  *****   *     * * **  * **          {
**  **     *  ***** ***  *  * * ** * ****** * *        * *****  ****  *** 
   ** *     **  *  * ***            *  * *        * *  **      {
 ****  * *   ** ** *****  ** *    ***   **   *** ***      ** ***   ***  *   * * *   **   **  %d    *        ***   ***  
****   *  **** **   * *  * ** * *       ** *  ***  *  *       ** * *  * *     **   ***  ******  *  
* *   *  * * **  * *   **  ****       *** * * *  ** * }
*   *  * * * **** * **    **  *   **  **      }
 * **** * *  *  ** *    ** }
   * * **     }
*  ***  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output