第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **  *******  ** *  *  **  **   *       ***       * ** **
****   *** * ** *  * ** * *** * ****   ** **** ** *
    int ch[a][b];
  * * *  ***** *   *    ****** *   ** **** ***
** ** *  * *    *   *    * *   *   ** * ****   ***  *** **  *      *****
** * ****** ** ** *   ***  ** **      **  ****   **  *** ***  ** ***   * *** * * * *** *  **  ** * ****** *
   ****  *    *  * *  *  *   ** ** *  * ** * * **     *** * *** * *     ***  *   
  **     * *  *     *    *****   *    ** *** *   **** * *  * * * **  ***             * * *    **** * **     * *  *
 * * *  *   * * *  **    **    *   * ***  **   *    ** *  * ** *   *** 
 *  **  **  *   * *  *****    **  ** * * *           ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***     * ***      * *****         * *  ** 
      *********     * ***** * *****     *****  * **  *** *  * ** 
 *** ** *  ****   ** ****   ** * ***  * * ***    * *       * *  * * * *   *  **** * * *   *
     * **    *** *** * ** * *   * **  ** *  * *  *** ** ****   **  *  * *   * ***   **** ******  *  ** *** * *   **  * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  **   **** ** * *  *  * *  *  * ** ****  * ** * * ***      *  *  **   * 
** *   * *    **  **    * *  *  ***** **  * ******** * *  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   *** ** * **  *   ** ***  * ** * *** **        ** *
  **  *** *** ** *  * * ****  *   **** *** ***  *** 
    int ch[a][b];
***    *      * *****  *   ***********
      **** ***  * **       * *  *  *   ** *  *  **** ** *        *
* * ***   *   * **   * * * *    * *  ** **  ****  * ** * ***  *      ** ***   *  ** * * **   *     ** **   *
   **  ***   * *   **** * *   ***** *** **    *** ***    ******   *  *** **  ******  *****
* *  ***   * * * **   **   *   *  * *  ** ***  ****  * *  **** *  ***  * ** * * ** ** *********  ******
*     * **** * * **  ***   ***    * * ***** * *  * * *  * **  *** ****  *
   ** ****  **** **  * *** * * *** ** *** ***  *        
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
****** *  *        * **  * ** * **  * * ** 
* * **    * * ** * **  * * ** *  **   * ********* *   **    * *** **     * 
    ****     ** * ** ** * *  *  **  **  ** *  ***   * ****  *     * *  * * * *** ** 
   * **       *     * *  * *    *** * ****  ***  **   ***** * *      ***  **   *  ***  *** * *****  *******  *  *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *      **** **** **    *     *********** * *  * *  *******  * **  *   ** ***  
 * **  ***   **   *  **             * ** *  ** **  ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * * ** *   ***   *

int main(){
 ** *    **    int *  *** **
 *     **  **  * *     * **  * * *  **   *
 *   * **    **      **   **** *  *** ****  * 
 ** * *  * int ch[a][b];
  *****  * *  * ***  ***   * **
 * **** ** **   ** *   ** * *      ******  * * ***** 
*  ** *  * *  *   *****   * ***  *       *  **  *  ***  *  ***** * * ****  *  
**** *     *** *  ***  * *       *     ****   **** 
  * *  **               num++;
 * ** **  *  *  *** **       *** ** }
  *  *   **  * ** ***      * ** }
* ***      ***  * }
 * *  **  *  *    *** *  * ** * %d   *** *  **   *
** *      * * * ** *  * **  *  
** ***        *  * *  ** *         * * **          *
   **  *  * **  ***  * *****     ***      ***   ***  **   
**  **    * *       * *  * *     * ****  ** *   * **     * * ******* ***  * %d * *** *   **   *  *  *
 ******* ****    ***      *  * ****    }
  *      **  **** ****      *** }
*       *** * *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * *      * **   **  ** *   * r[1000][3]={0};

* *  ****** *      ** * ** *   M,N,j,k,count=0,temp;
*** **** *****  *** **     *  ***** *** %d",&M,&N);

****     * *    **    *   **   *  
 *   * ** ** *   * *  ***** ** * 
       * * ** *  * ********* *   **        * * ***    *** 
* ** *   *  ** ****  ***   ****** *   
  * **** * * **   *   **         ** **  *  ** *   **  * ** ** * *** *    *** * *
*  *  *** * ***     **  ** *   **    ** ** ** * *** *  **  * **
**    *  ** *    *  *** **  * ***   * **** ** *  * **  
* * *  ** *    ****   *   ****  ** * **  **  ** ***  ***  * * **    **    *****
 *    * * *****  ** ***        *    * ***  ***  *  * *  ** **** *  *  *  * *  ****    * 
* * ******** **      **  ******  ** ****  ****  ** * ****   * *  ***   ** *  *   
   **    * **  * **  ***   ***   *** *  * *       ** *      **   **  *  ** ***  *

 *** ** *** * ** **** * * * ** *** **  *  * *** ** ** * *  
** **          **** * *  * **** *    * **
*  *       **    ** * * *****
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** *   **  **** *** 

int *   * *
{
 ** **  * **** **  int n,m;
    *  *  * ****   *  * *  **    **  *  ** *   ** *  **     != EOF )
 ******* * ***** {
**   *    *** ** *  ***** * int  *** * **
  * * ** * ** *** **** **    **** int i,j;
* * **   *       * * *   int count=0;
 *   **  ***** ** *    **  *    
****** ** ***  **  *   **  *  ***  ** ***   ***
* ** *     **  *     **    {
*** ***         * **   **** *      *   *  *    *
* ******    *    **    *   **   * *       **   {
 *   *   *   *     **   * **  *   ***   * * **  *  *  ** ******  *** * *   **** * **  * *
** ***   ** * *  * *   * **      ** **  *** ***  }
 * **** *  ** *    *   * ***** }
* **    ** **** *   *     *  *   *    *** * * **** 
  *  *  *  **  * ***     **** 
 * * *     *    ** ** **  *     *   ** **  * *  *
 * *   *  * * **  ** * * *  *  * {
 *  *** ** ** **** ****   **  *   * ** *    *       ** * ****
 * *             {
 **                 **     ** * 
*  *     **  * **    *  *   ***  ** *  ***   * * {
*  * *    ** * * *   **  *** *  ** ** *            * ****   
*  *        *   *  * ** ***    *  *  * *      **   * }
*** ***      *     *  * *  *** *** **   ** **  }
   *  **   *  * * **   **** *  }
 **  *    *    *    *      **** **     *  * %d **    *****  **  ***
* * ***  **   * * *    **  
** *****  ***     *****  * * *    * *** ** * **  
**** *    *****     *  ***** * {
 *         **    * ** *   *   *** *****   ** *  ** **     *    *
* * * *   **       ***  *    *  * *  * *    *** * {
* * *** * *  *  * * ** *** * ****  ***   * * **    * *    * *   **  ***
****   *****  *   ****  * **    ***     *** *** *  *    *  *    {
*         *     **  *      *     ** * * ***  * * * * *** *  *  ***** ** *        **    *  * %d *    **  **** *  ** * * 
*  * *   * * **** ** *    * **   **   ** *   * ***   * * *  *    *  * *      *  * ***  *  ****
 **          * ***  **  **  *   *  **     ** * * *   **  * }
    * * *** *   **  * **** *    **     **   }
 **   * *     ** ** * *   ** }
   ** *** *** }
* *     *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output