第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*****    *  *  ****  * ** * * * ****  ***  ** *  * * **
*   *  * *  * *  *** * **   ** *** * **  **   ***   **
    int ch[a][b];
**  *    *  ** **** *** * *  ****      * 
**** **   *  * ***      **  **    *    *** * ***    ** *** **
   ** *** * ***  * *  ** * * * *    ** ***** **     ******  *  ** * *** *   **   **   *  **      * ** * * ***
  * ** **  ** ***      *   *  *    ** ** * *** *  **  ****** * ** *** *** * * * ****     * ** ** 
  ****** **** *  **  *  **  *  ****   * *  ** **      **     * *   * ***  ** **   ** **** *  * *     
**** **    ** ***   ** *    ** *   *          * ** **   ***  **  *** * * * *  ** 
**** *  ** *  *   **  *** * ** ** * **  ** ****       * * *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* **   *     **  * * **  ** **  ** * *  * *
  *  ***** *** * *  *  *  **** *      *    * * * **  * ** ** * 
 **   * ** ** * ***** *  *** **  * *     *   **  *  *   ** * *  **   ***** ***   ***   ****
*** *    ******* *  **    *    **  **    ******  * * *   **     ** ** ***  * ***** *   ** * *   *      **      *  ** ** ***** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*   **** *     *     ** * ** * *   * *    ***    *  * *** * * *  *** ***  * **  ***
  ***        *** ** ** **** * ** * ***  ***  *  **    * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ***  ***  **  *  * * ** * ***   *  * *     *  *
 * *  ***   ***  **  * ** * ** *    ***    * *  *
    int ch[a][b];
   *    ** ***  *** ** * **   ********* ** *
   *    * *  **  **     ***  * **** ** *  * **  *** *** * * *   ** **  ** * 
 **  ** ****   ** **     *  * *  * *       ******  *  **     * * * **  ****    *** ** *** ***  * **  *  * *  
*       *  *****   ** *** **  * **   ***  ** *  * *  * * *  *****   *    * *****     *  *      * ****
**   **  *   ***   **** *  * ****   * ***  *  **     *  **** ** ***  * ********  * *  *** * *   * *    * 
    *** *  *** *** * * **  * *******     *   * *** ** *   *******  *** ** 
    * *  * * *  **  *   * ** * *  *  **    *  *** ** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**** * *  **    *     **  * **** *** *  ** * *
*  * *  ****** ** * ****  * **  * *   **  * *   * * **         **
 * *   ***   *** * * ** ***  *** *   * * *****     *         *****  * * **** * * 
** ** * ** ******  ** ** * *    ** * **   **  ****** *  *   ** * ****** ** * * * * ****** * ***  ** *  **  * * * *  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    * *     ** ***** * **   ** ********  **  *  **   **  *** *    * *   **  *    * 
*  **  * ** **** ***    ****  **** ****   ** * **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  *         ****    

int main(){
***  **   *  * int **  * * **
**  ***  *  *   *   ** ***  *    **   ****
  ** * **      **  ** *** * ** **** *   *
  * **   *  * * int ch[a][b];
* **    **   **  *     *   
* **    *         * *   *  * ** ** * *****  *   *  * *
 * *  * *****         *   * * *  * *      *   * ** *     * *  *** *     *  
*  *    *  *    *    *    * *  *      *    *       **** 
     *               num++;
 **  *** **  ** *   *      *  **** * }
          **     **  *      * * }
   *       }
** *     * *   ******  *  %d   *  ** **     *  
*** ** **** * *    * * *    *  
  ** **  *   *  *       * *   * *** **   *
******* *    *  ***   **   ****  **** *   ** * * *  *** 
** * **    ** *   * *  **  ***  *  * ***  **   *  ****   *  **  *    **  **    ** %d * *  * * ** * * ** ****
 *  *         *     * * * ***** *   *     }
*   ** * *  ***    **** *      * }
 *  *          }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* *** * * * ***** **   * * r[1000][3]={0};

 ***  *    **    *  *****    * *   M,N,j,k,count=0,temp;
*   *   *  *  **  ***    * ** **  ** **** %d",&M,&N);

*** *   **  * * ******* *  * ***** **  **
*** ***  *  **  * **  * *  
   *  *   **** ** ** * * ****   *** ***** *** *    *  **   
*  *  ****** *** *  *** ** * * * *
***  **    * *  *** *  ******  *  *****  *  *** *  ** *     * *    ****** **** 
** * * *   ** **  *** **  **    **  * ***   ** **** **  * ** 
** *** *** *   *  ****      ***    *  **   *  ***  *** * *  
**  *  *** ** *****  * * * * ***   * ****  ** *  **     * * * *******  *** ****   
* **  ** ** ** **  ***  ****  *   **     * * *** * **  ** *   *****  **  *  * *** **  * ** *
*    *** * * *   *** *   * *  * * * *     **    * ***      * * *   * * *** ***  ** ***** **  *
     ****  *   *     *    **  *   * ***   *  *****  ** *  **** **  *  *   ** ** *** *   **   

* *  ** *   ** * **    ** *****    **  **  * 
   * *   * ****** ** * * ***  *  * *  * 
 * * * *  *  **  *  **   ** **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ****  *   * ** **  

int * **  
{
  * * *        * int n,m;
* **** *  ***    **   *****          ***   *   **  * ** != EOF )
  *   ***    {
      * *  * ***  * *     *** * int * ****  
*  * *  *****  ** * *    *   int i,j;
***       * *    int count=0;
  * *       * *       *  *   ***  
**  * * ***** * ** *         *  *      *  * **
   * * **    **    ** *  * {
 ****** **  * *    **  ***   *      *  * * **  ** *   * 
    * *    * * ** ** * * * *  *  ****** **   *** {
* * **  *  *   **    *   *** * ***  **   *   *  *** ** ** ***  * ****** ** *   *   *
  ** *     *    *   *    * *   * *     *  *  * **  *  }
* * **    *     **  ***  *         }
  *   *  ***** * **     *  * ************* **** *
 *  **  **** *  **  ** **   *  
***    ****    ***  ***   ** ** * *** * ***   
* ***    *  *    *  *  * * * ** *   {
  *  *  ***    ** *   * **      **   *   * * * ** ****  *** 
  ** **           {
****                 *** *  *   
 *   **   **     *    *  ** *   *       *    ** ** {
*       *  **  *****  *  * * **  **            * *** **
**            *  ** *    ** * ** **  * *           ****   *  }
*  * * *    ** * * ****  **    *      *   * *  ***  }
    ** ** *  *  *  **   ***     }
       *  ** * ****   *** ***  **  *     * *  %d *** *   *** *** 
  ** **   ** * * *  * **** * * 
* ******  *  ****  ** ***  * * **   *  *  * * *
      *  ***  * ***  * *   {
 ***  ***** *   **  *  ***  *    ****  * **   **    *  
  * ** *      * * ***    * ****   *  * *     * *  {
    *   ** ** ** **  ***   **    ** *  **** **      ***  * ** *  ** ** *
*    * *  **  *  * *     **   *  * * * *  *   *****  **    * {
 *** **  **    * * * *** *  ***  * *   ***   * **   * * **     * **   **** * *  * * * * * %d  **** *     **  * ***
** ** * * **   ****** * * * **   **      *      * * **** * *** *  * *    ** * *   *   *  
    *     **     ** * *   * ***  *     ** *  *  ****   *      }
* *      **   ***   * **   * *   ***   *  *  }
**  ****  * *  **  **  * ***  }
 *** * ***** **  }
*  **  ** * ***  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output