第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*   * **  *  *  *   * *  * ***** *  *  *  **        *
**   * ***  *** *  ****        *  **  **       *** * *** 
    int ch[a][b];
  * *    *  *  ** **      * *    **  * * * 
 **** **    *****   ** * *** **  * **  * * * ** *** **  * ********
* * ** * *  *  ***  * *   *      *** *     *** *****   **    * ** *  * **** * **  * *  *    ***     *** * * ** **  
* ***   *  **  ** *  *** ******  * *    *****   *   ** * **  * * ** *    * **
 * *** *        *** * **   *   *****  **** **** ***    **   *** **  *  *       * * *****     *     *   *   *  * *      *   
***  * *** *  * **** *   * *** **  **  ***** **  **   *     * *   *** * ***  * 
**  *   *** ** *** * ***  **** ******* *   * * *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** *  * **  ** *      *  * * *   *** ***  ** 
** *    **  * * *** * *  *   *   *    ** * **   *   ***   * **  
 * *  * *** **  *   ******  **** ****  ** **  ** *  *  *     *  * ** ** *** **** *   * *  
 ** **** **  *   * *  *       * ***** ***  *    *   * **   *   *   **   ** * * * ***   ***** *  * * ** *     *     * *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * **  ***  *  * * **  ***   * *      **   *  ** *  ** *   *   ** * *  ** *   * 
****  ****  *      **** ** ****      * **  **  *         *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ******* * *  * * *  *   **  * ** ****    *    *    *****
 ** * *  ** * ***     * *** *  *    * *  * * **  
    int ch[a][b];
   *   *   *  *   **    *  *   **    * * *******
  **   *****  ** ****** **  *  *****  ***  * **** * ******    *
  ******  *  ** ** **** * *    * ** * *  *  ** ***  **   ** ****** * **    ***** *  **    * * * * *  **  
  **     * ***  **   ****** **   *  ***  **   * *  * ***  ** ****   * *   ***  * *    *
    ****   * ** *  **   * ***  * * * *  * * ** * *     *     *  ** *   *   * *** * ****  **  *  ** ***   * * ***
 **  * * ** *       * ****   *** ** *  * ** **   **  * *   **   *** * **     **
* ** *  *  * **** **  * * * **   *    **      *** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   *  * *     *   * ** * *** *   ** ** **
 *** ***  ** ** *    * **  * *  ***  ****** *  **    *   * *  *** *  * 
  * *  *   *  **  *  ** ****  ****     *  *    *  ***** * * **  * * ********    *        
* * *      * ***** *     * *   * **** **  * *  **    ***** ****    *****  ***     ******* *** ***    **   ***  * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *** *   ** *  * **** *  ******  *  **  ***  * **    ** ******  *    **    ****   **  **
 * *  *  *** ****     **  * *   *     * *   **** ***  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  ***** *  **  *  * *  

int main(){
** **** *** ** int   ** *   
*  *  *** ** **   *     **  **  ** *****
  * ***  * ** *  * *    *  **   *   *   * 
 *** ****  *   * int ch[a][b];
 ***      *  ***  *** *** **   
 ****   *   *  **** *   * *    *  **** *   * * 
* * *       *   **   * * **      ***  ****  *    ***  *  *****     * * *** ****
     *  ****    ** * *  *****      **   *   **  *  *   
       *               num++;
* ** *  * * * *  *     *  ** **  }
** *  *** ** ** *     ****  *    *   }
 ***  ** * ***   }
**  * *****  **    * ****** * %d **  *  *  *   *  
 *       **   *  *****  **
  ***          *   ******  ** ***** ** * **  *  *     *
  ******* **         **  * *  **  **  **  *        *
*    ** **  * * ** *  * *  *    *** *    *    **     **           *** * * *  ** %d ***          *    *
*****  **   *    ** *  *     ***   }
**** * ** **   *** *  **** * }
*    *   ** *   * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

***  ** * * **** ***** * * * * r[1000][3]={0};

   *****  ** *** ** ** * *  *  M,N,j,k,count=0,temp;
** ***** ***  *   *  *  *  * ** *  * %d",&M,&N);

****  **               *** * * **  ***  *  * 
 *  ** ** * **   **   * **  
 **** **** ** *** *  ***   ** ** **  *   * ***  ****  ** *
  ***   ** *  *****    * * ***   * *** 
 **** ***  ***  **    ***     * ***    *  * * ***** * *  ***       ** ** *  **   *
  ***** *    *  *  * *******  ** *  * * ** * ***       *    ** 
    ** ***   *   ***  * * * * * * *** * **   * * **** *
  * **** *     **  *** ** **  ** * * ***   * * **   *   **   * * **    * ****  *
*    ** * *  * * * ** * *  *   *  ** *** * * *  * ***** *** *    *** *** * ** *** *****
   *    * **    *   **   * **  *** *  ** ***    * **  ******** ** * * * ***** *   * *
**** **       **          **** *   * *  * *    *     **  ** **   *** ** *** **   * ** **

*  *   ** ** *   * * **  * *  ***  *** **      *  *   *  
**** *** *** ****  * * ** ***** *****  *
 ***  * ** * *  **  ** *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**** ****** ****  

int ** **
{
*       *  int n,m;
*  *  ***  * ** **** ** **        * **  *   *** != EOF )
 *          **   * {
*  * * * *  *       ** * int   ** 
**    **   * * **  ******  int i,j;
*** *         ** ** * int count=0;
**  *****   * * *  **    * *  
   ** ****    * **  ** *     ***   **   **    *  **
  *  * * ***     * **  {
  *  *  *   **  ***     * *      *   ****** * 
** * ***   ** * *      **     *   *     ** *    * {
* *  *** *   * * ** * * ****** * ***       * ** * *    *    * **  ** *   ***     *  *   
*   ****  *** **   *  *  *  **  *   *  ** * * * * }
 **      *   * *    * * *** }
* *  *    *   *  *     ** *      *  *  **       * ** *
*  **   *  *   **     * *  * * 
 *  * *******   *  **    **    **   ** *  *
** *** *  ** **** ** *    ****   {
 *     *   * ***** **                **    *  ***   *  * 
*****            {
* * *                        * ** 
***  *    ** *     * **  * ****  *** *  *   **  {
* *  ** ** ***** ** *      ** * *   **           ***   * *   
*             *  *  **    *  * **    **  *   ** *   * * }
  * *   *       *   * * *  *    * ** ***  * *  * }
 *  * * *      ** * *  *  ** * }
       *  **   *  *** *** * *** *  * *  ** %d  * *          *  
   * *  **  ***   **** ** ** * * 
 *** * **  *** * * *   *   *   ***** **  ***  *
  ***    * **  **   *        * {
  **   **    ** * *     * **** *     * * *  *   * ***** * **  ****
* ***  * * **   * * *  ** **** **  *  {
 **    *     *** * *  ***  **  *   *  * * *  * *** *   **    * ** * * * *
** *  *   *    *   *  * *   ***    **   ****      * * * {
**   *     *   *  **  * **  **** **** *   *     ** * * *   ** **     *   ** ** *      **** * *    * %d  ** **        **  * *
***** * * * *** * ** ** *      *  *** *   *  *  * ** *   *****   *  *  ** * * *     * * **  *  *     
*  *  *** *  *          *   * *** *   *     ***  **  ***  }
        *  **    ** ** *  *    * *  * *     *  }
*  *   *   **    **  *  * * * }
** *** * ** ****  }
* **** * *   * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output