第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   * *   * **  *   * ********   *  *    * *   * *    
  * **  *   * * *** ****  ** *********  *  ** ****      * 
    int ch[a][b];
 * *** *  ***   *   **   * ***  *  * ****  
 *  *    *   *****    *    ****  ****  *** * *     ** ** *  * ***  
** *      *** ***  *** * *** **  *  * **   *  ***   **** ****  ** ******** **  **   *****   **    *  *    *** 
***  * * ****  ****** ** * * ** * * **** * * **   ** *  * *    *   ****** *  *  **  *  *****   
*  ***  **** *    *  * ***  *   ** ** *  *   **  ** * **** * * ***  * * ** *  * ** *  *   *  ** **  ***
*  *** * ****  ***  *      ***  * ***    *  * ** *  *   * * ** *** ***   ****
    * ** **  ***  ****** ** * * * **   *  **** * *****  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*   *  *  *****  * *** *   *** * *   *  * 
 **     ** *    ** ** ******  *   **   * *    *** **  **  * ** *   * *  *   * 
*  **  * *  *  ***  **  **    *      * *  * * **     *  ** ****     **   *  *** **  *  **  **  ** * 
*    *   *   * *** ****  *** ***    ** * **  * *  *  **  ** *** *    * * *  * **** ****  *   ****  *    *  * ** *** ***  *   ****** **** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**      **  *   *   **** ** ** * *  ***     **  **  * ***   * *  *   * *  *    **
***   * ***    **** * ** **  *****    *  *  *      * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *  ***  *   *** *    ** **  *  ***** * *   *    * ******  *  * 
** * ** **  ** **   ***** *  **  *  *  ** ****
    int ch[a][b];
 **** *     **    ** **    **   *  *** *   
*** *   **    *** ****   *******   *  ***** ** *   ** *  ****  ****    ***** *
 ** * ****  ** *   ***     ***  **  ***  *   **  *  ** *   * ***   * *  *** *****   *   ** * * *** * *** * ***  **** 
*** *   *   ** ** * *  * ** * **** *  ***  * *** ** *** **   *  *    *** *  ***** **  *** 
** ** *** ** *   *** ** **  *       *    *  ** *   *** *    *  * **      ****  *   ***** ***        ***   **
* ****  *** **   * ** ** ** ****  *  * **   * * *   **   * ** * * **** *   **  ***    * 
  ** * ***  * * *  * *  * *  *** ***    **   **  **** *  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * *     *** *** * ** ** **  * ** *     *
***** *    * ***  * ***  ***    *  **  **  * * **  *** ****  *** * **** *  *  * 
 * *** * ***    *     **  * **  ***  *** *  *      **   ** ** *** *  * ***   *** **** *
*   *  * * **  ***     **      * * *****  *****     **  *** ******* ** *   *   * ** *  * *   ***  *****   ** *   * ** *   * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  **  ******   **** ***** ** *   * * *   * *  *** *  *** **  ***        *  **
 *     **   *** *  ****       ***** ** *  *  **    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
     * ** * ** * *  **

int main(){
* ***** **** * int  *   **  *
 *  *  * ****    * *** * * *   ***** * **   
 * **  ***     * * * *     **** *****    * *
   **    ** *    int ch[a][b];
*   ***     **  ** * * ** *** 
* * ***    *** * *  *  * ***  *  *  ****** *  *  
 *  * * * ** * ** **   * *    *       * * * ** * **  ** ** *** *** *** * ** ******
  ***** *     ** ** *  ***  * *****    **  ** *  
*  *  *               num++;
 * **  ** ** *   ** *      *  * *  }
  **  *  *  * *   ****   *  * * }
  *** *  **    * }
 *** **  **   *    *** **     %d * **  ** *    * *  
*  ** *  *  * *  ****  **** 
*    ** * *   *  **  *  * ** *** *    **
  *** *    *   **  * *  * *      *   **  ***  **   * * 
 ***  *    **  ***  *****  *******     ** ****  ** **  *      **** **** * %d  *  *     *  * * *** 
****** ****   *****  ***** * ***    }
     *** * * *   *   * *   **   * }
      **  *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**  **   *  * *   ** *  * *   r[1000][3]={0};

*** ***   * ****   * *** *    ** M,N,j,k,count=0,temp;
 **     *****  *  *** *    *  * *    ** %d",&M,&N);

   *  ** *  ***  **   **   ** * ** *** **  ****
* ******  ** *  * *  **   * ** 
*  ** * ** *   * ** ** *   ** ***   ** * * **** * * ****  
* ** **  ** ** *  ***  * ** ***   * *    *
*** ******  * *  **   ****  * *    ** ** ***   *   *   *   * *  *   * ***   *    *  *   
 ****** *        *  **   *   * ***   * * *   ***  **  
 * * ** ** * *   ****** ** ** **  *    **   ** * *  
  * **  * * ** ****       **    *   *  ***** * **   ** *** **  ** *  * ********** 
*     *** ** **** *  **  *** ***** *  *  *  *  *  ** *   **   *  **      *** ***     *
  ** *****   ** **   **      **** ****  **  **    **  ** * **** *  * *  *    *  * **  *** 
* * *** ***  * *  * *   * * **** *   *** * * ** * **** *  * * ****** **  * * * * * ** ***   

     *  *   ** ******* ** ***** * ** ***** * ** *  *  
  *    **  ****  ***  *  * *       *      
 * *   **  * *  *****  **** *  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *** **      *  *

int   ****
{
  *  ** * *   * int n,m;
** ** *  * *** ***  **** **  *         *  ***    *    != EOF )
    *   *** * * {
**** *    **      *****  **** * int *      ** 
  * *  ** ***   * * ***     **    int i,j;
* * **           **  int count=0;
 ***     *    *       *  *  * * * 
 ** *   ***    * * ***   ** *      *   * *  * ***
** ** * *       * {
  *****     **** *    **  * ** **        **  **** ***  
**       * ** ** *  ****  ** * *   * **** {
  * *     * * **  * *  *     *   **      *  *     * * *  *      *   ****  *  *  *    * *  **
*   * **   * ***  * * **      *  *   *      *  }
 **    * ***   *   *       * **** }
 * ** ** *       *  *****     ***  **   *  * **     *** *  
**** *  *        *** *** 
*   *   ** **    *   *    *  *   *        *  
* *  * *  *  * ** *  *    *   *  *  {
 **      *  *   *  *    * *      * ** * * * ****    ** * **  ***
 *   ***           {
 **  * *                * ** ***** ** 
*   **   *  * *        ** **   **   * ** * *** * *  *  {
* *     ****      * ***  **     ** *             *    ** *
 ** *      * * *   **     *  *    *  *    * *  ** ** }
  * *** ** *** *   *******  *      * *   **  **  }
  * **   * *   ******    **  **  }
  *** **  * *  *** ***   *  ***   * *       ** %d  * **  *   ******
*        *     *   **  * ** 
 ** ***   **  * ** ****** **** * * ****  * *  * *
 **       *** **  ***        *   {
* *   *  ** ** *   ***          *   * ***  ** *** * ** *
 * *  ** ** *  **  **  **   *   *     **  ** {
****    ***     *    **   *  ***    *** *   * ***   **    ***  ** 
        *   *      ****** *    **   *     * **   **      **** *  {
**** * * **    *** * * *  *** *   ***** ** *** * *    * *   * ***   *   * ****   * * ** ***    %d * * * *   *  * * ** ** *
* *  *  *  *  *   *   * **   **  * * *  *** **  *** *   **  * * * * *****         ***  *****     * * * 
 **** * * *    *  *  ***  ******   *   *  *  * *    * *   * }
   ***    **   ****    ** * ***    *   * ** }
 **    *  **       * *   **** **  }
  ** ***  ** }
   ** **  ****** *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output