第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ** * *  **     ***  * *   * * *** **     **  ****  
*** * ***** * * *** * * ****  ***   *******  * ** **
    int ch[a][b];
*** **    ** **   * ** * *** *   *        *   * ***
* * * **   * **  * **** *** ********* *** **     * ******* ***  
 ***  * * *   **** **  ** **      **** **    *  *   *    * ***   *** ** * *  *   **** **   *   * *     *  * **** 
        *  *** * * * * ** *  ***   * *  ** *** **    *** *  * *****        * ***  
 * * *  *  *** * *   **  ** * * **   * *** **  *** *  *** *****   ** ***   * *** *   ** ****    * *    ****   
 * ****   ** *****     * *  * **  * * *  ***   ** *  **   *  *   ***  *  * * 
*  *** *  *  *    * ** ** *  ** * **    *** ***    *   *  *     *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**** *  *   *  ***  ***  * ** **  * * *  ***
** *     *    ***** *** * ***     * * ** ****  * * *** ** ** 
****   *   ****  **  * ***  *  ***** ** *  * *   * ** * *  ** **   ** *   *   ***      * * 
**  * ** **** **    **  *  **  **** *   *** **       *********** **  *   *** *   **   * * ** ***     ***  *    * *** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* **   * *  ****  ****  *  *** ***** **  ***  *** **  **  **     * *  * *  *  ** *** ***
 ***** *** * ********    *** *****  * *    * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*      *     *   ***  * * ***    **  * *  ** *  *
*****  * * ***    * **  ** ** *  ***** * * ***   ** *  
    int ch[a][b];
   **     ** *   *     **  ***  *** ****  *
* *  * * * * ***      *** *** **      *   ***     * *** **      
 * * *** *   ***   * *    *  *  *****  *    *  ** * ****  * * ****** * *  * *     ****** **   ******   * **  *** * 
* ****** ***** *** * *  **  *   * **** ** **   *    *   *   **  *  *   * *     * ** *   *
  **** **     ***** ***  ** ** * * * **   * ***    * * *    * * *********  ** **  ***** ***  * *   *   * ** 
****    *  *  ** *   ** ** **   *   ****  * *  *    * *** * * ** **** **   ******  **
**     *** * ** ****  *  *  *     *  *** ***   * ******
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** * * **  **  *  *    ** ***  *  ****
     *  *****   * ** **  ** *    *****   * ** *     *  *   *   
   ** * ** *   * **  **   ** ** * *** ****     ****    * **   ***  **  *** **** **  *   * 
   **    **  *   *  *** ** **** ****    * *** **  *   * **    *** **   * ** *      *   * ***** *  *** **   *  * ** *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * ** * ********   ** ****  ***  * **** *   * ***  **  *  ***  *** ***   **  ** * * 
 * ** ****    **** *  ****  * *   * ***  **   *   * ******
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**  *   **   ** * **

int main(){
  ****  ** *** * int   *** * *
* *  *      ***** *   *     ***        **** *  * *
*   *   *****    **  ** *   * * ****    *   **** *
*    **  *  * **  int ch[a][b];
*** *      *****   * * ******   
 *  * **  ****     * ** *   * *        *  * *     
 *****      **  *   *  *  * *** * ** * * ***** * *      * **  **  ***** **    * *
 *** * *  *   **   * *  **   * *   *        **    **
*** * **               num++;
  **     **  * *** ***      *  * **** }
   * *   ***   *      ****   }
**** *  **   }
 *** **    * *  *    *    %d     ***** **** 
**    **  *   *  * ** ** * ** 
* * *** **  *   **** * *   *** *** *****   ** 
***    *    ** *     * *   *       **   * * *  * **   *** 
**  *   **** ****  * **  ***   * *** *  * ** * ** * * ** ** * * ** %d   ** *  * *****  * 
 * *  * ***    *      ** **  *****    }
 **   ** ** * *  ***** ***     }
* *      *    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 ***    *** * *** ** * *****  * r[1000][3]={0};

 ** * * ** * **   ** * **  M,N,j,k,count=0,temp;
*** * * *   **  *    *    *  ** *     %d",&M,&N);

 * ***  ** ** ** ***** * ***  *  **  ** 
*   **  *   *  **    *  ** ** * **  **
 * **  ****     *     *   *    * ** * ***** **** * *
      *   * ** *** *   *   ** ** **  ****** *
* * ** *   **** * *    ** *** *   * *  *      ** ** ** * *   ***   * **  **  * ***  *** 
** ** *   ***     * ** ***  *  *** **  ***  *    * **     * **  * * **
*** * **  *  **** ***** **** ***  ***   *  *  **  **  **
     *  *    ** **   ** *** *  ** **    *  ** * *  ** *  *   *  *  ** * **   *   **
* **  *** *** *   * *** *  *  **** * *******  *   * ** *****  *** *  **      ********* * ** 
 *   * ****  ***  ******* **** * *  * * ** ****  *    * ** * **  * *      ** * *  ** *
**  * *   ** * **   ***  * * *  ****  ** * *   *  *  *******  * * ***    * *  ***

* *   *   * ********* **  * ****   ***    *  *** * 
  *  *    **  *** * *** ***** * *** * *
** *  * ***  * *    * *  ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *   ** **       *  **

int * *  ** *
{
 ****  *   *  int n,m;
** * * *  ***    * *         *   *    *  ***    ****     != EOF )
* *  **  *   **  * {
  *  **  ** ** *    ****  **   *  int       ** 
  *   * * **  **    *   * *  int i,j;
             *  int count=0;
 ***     ******  *** *  * **** ***  
 *  ***    * *  *  ***  ***  *      *   *   *    * *
 ***** ***** *     ***** {
   **  *  *  *  * *****    *  ***        ******  * *  *
**  *    ***    *     ** *   *     * ** ***  {
   * * * *  * **    *     ***  **   *** *   ** * **   * *  *  * * * * *  *  *   
***  * **  * *       ** *** * ** *  *   *   }
 ** ** *  **** *** **   ***    *    }
 **    * **  ** ** * **   * ****** *** * ** * 
***   **  * *    *   *    * * *  
 *** *  ** *   * *    * *  *      * *   **  *    
*** * *******  * **       *   {
 *  *  *  * ****             ** * *  * ***  **    ** * * * *  ** * 
* *  **           {
* *   *                *   *  * *
**  * **    ** ***     **  *    *  * ** ****    **** {
****    * ***     ******    ***   ****** *               * * **
 *            ** *** * *****  *  ***    *** ** *  ** * ** }
 ** * *** ****      * * * **** **  *  *    ** ***  }
**** *      **     *****   *  ** * }
   * *   *  *      *    **    *     *** ** ** %d ***       **  *  
*** ****  * *      ****   * *   
  *** *  ***   *     *  *  * *    * **  *  **     *
* * * ** ** *    *   **  * * *    {
   *    *  **       * *  * *  *  **  * * *  *      ***  * **
*** ***  *  **  ** * *  * **** * *   **   **   ** {
   *      *   ***    **** *   *  * **  **   ** **   *  * ** * * ** * 
*  **  *        **  *  ** *   * *    * ****  *    *** * ** * {
****   ** *  *  *      ***   *  *  *  ***   **** ***       ***     *       *   *   %d * * * **   ** *** *  *
  ****   *   *   *** **** *   * * ** * *     *  *  * * *    **   *  * *  * *   * *   *** **    * ***
*   * *    * * ** *  **      *  **     *     *** * * ***  }
   ***    ** *    ** **** ***    ** * **  *  **  }
*  ***   **   * **     * ***  }
      **  **   }
*  ***   ****  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output