第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *   * ** ** * ****** ******* * * *  ** * *  **  **
   * * * *  **  **** **  *  *  *      *  *  *****
    int ch[a][b];
**  *  * **** *****  *    * *** * *   * *****
** * *****  ***  ** * **** ***  **   * *  * ******  **** **  ***   * * 
****     *   * ***   *  *  *** ******   *** **    *   * *** **   *  * ***    * *  **    *  *   **   **** ** * **
 *   **** * *   ***   *  ****  *   ***     *** *   ** *** * ** *   ***  *** * ** ** ****    
 * *  *  *** * *  **   ** ** ** ** ******* *  *   ** ** *  *** ** **  *  *   * *  * * *** **  * *  * * *        *
 **   * **  * **  *   *   ** **** *****  * * *** *** ** **  *** ** ** *** **        *
  * * ** *  **** **  * * *   * * *    *** *  **** *** * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * * *  **  * ***** *  * ***** * *   * * * * *
 ** ** * * *  ***  *** ***  *** ****  *  **  ** ** * ** * * * ** *
*  *   * * *   **  **   *   *  * *** * *** *** *******   ****   ** *  * * * * * * ***   **   *  ** * 
*    **** *  * *   ** *****       * ***  ** *** **   **** *      *** *  **  * * *   ** ***  ** ****  ***** *** **  **   * * * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* ** *   *  ** **** *   * * *  *** * *  *  *****  * ***    *  ***   *   **  
** **    ** * *    * * **  **** *       **  * ** *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*    ***    **    *  *** *   ****        * *  *****    * 
 * * **    *  *  * ****   *     **    **  *    *** 
    int ch[a][b];
* ***   * *  **   ** *  **  *  **** **
*   ** ***** *   * * *    * **  ** *   *  ***** * * * ***     *  *  **  
  **  * * ***** * *  **    **   * **   * *  * ** **   ** *     *  *  *      * ** * **   *******  * *  ** **  * 
 * ** ****** *  ** *   *     **      *  ********** *    *** **  *  * *       ***  * *   ******
 **  **  **  ****** *  * *  * ****  * ***** ** *     *  ********    **   *** * ** ********   ** * *  *  *** * 
 ** **   **  *  *******   *** * **  * **       * * ** ***   *    **     ****** * 
 * **   ** ****  **  * *  *****   **   * **  ** *** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    *  ***  *  * * *    ** **      * ** ** *
**  *  *  *  ** * ****  ** **    ** * ** * *   **  ** *  ***      *  ** *
 * * * * *  ** * *   *   * ***   *** *   **  ** *  ** ****   * ***   *    ****   ** *   * *
  *** * **  **      *****     * * **  *  **  *      ** *** ***   *  *   * *** * ** * *      * **   * *** ***   **     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***** *  *** * *** *      *    * *  *    **    *    *       *** ******** * ** ****
*** *** ** **** ****** ** ***  *** * * ***  ***** *****  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**** * *      **

int main(){
* *    **  int       *
**  *  *** *    ***  ***      ***   ***** 
* ***  * *  ** *  *    * ***    *     
* * *       int ch[a][b];
 *******   * **   * * *  * *      
**    *       * **   * * ** ****  ** **   * *  * ***
**         **     *  *   *  ** *       * ** *   ****    *** * **   * ****    * **
 *  **   ** ***  **** *     * *  ** *      ** ***
**** **                num++;
  *  ** ** **        *     * * * }
 * * ** *   ** *** ** * * **  * }
** *      *  }
  ***** *   * **** *        * %d  * *   *    *
*  *** ***  ***  *** *    *  **     
 ** * *  **  *  ** *   *   * * **** ***  **     
  *     *    **  * *  * *** **  * * **  *** ***   *** *   *
** * ** **  *  * * **** *  *      * ***  **   * * ***  *** * *  *   *   * *     **  ** %d  *   *  ** *  **  **
** ****    *   ** * **    * **  *      }
**    *   *   * * *   * ** ***  }
****  * *    **    ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** *    ** **** * *    * *** r[1000][3]={0};

* *   ** **    * * ** * **** * * M,N,j,k,count=0,temp;
   **   * * ** **     * **** *   * **  %d",&M,&N);

 **   *****     ***   ***   *** ***  ****  
* * * * ****  * * *    ***** *   
 * ** *        ****    * ** ** *** **  *** * *  *****
  * * ***** **   *  *    * *** *
 *  ***  ** *  * *     *  **  ** ***  **  *  *   *   * ***  * *****   
**     *   *  ** **  *  **     ** * ******    **      ** *** *** *
*     * **   ***      ***   *    * *** *  * *   **  * * *
*  * * *  ***    **  **** ****    ***  ** *   *  * **  ** **  ****    ** **  *  * *  
 * * *   * *  *  *** * **  **  * ** * *   * ****    ***   *   * *** **  *   ***** ****** * *    
*    * ** **    **      *  *    ** *     **  ***   *****  *  ** *** **   ** ***  * ***
     * * ** * ******* *    * * *****  *  * *** *     *** ** * **   ** * *** *** ** *  *     ******

*  * *  **** ** ** * ********   *    **** * * *  * ** ***  * ***
 *  ****   ** **  **  *  ********* *** 
*  * *   * *   * ** * *      **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * * **   ** ** ***   *

int ****    *
{
 ** *  *** ** * **  int n,m;
*       ***          * * ****     **      *****  ** ***  * != EOF )
*      *  **   *  {
 **  ***      *         ** * int *  * 
***  * * * *  ***  ** ** * *  **   int i,j;
 * **  *         * int count=0;
****    ****   **        ** **  
***     ****  * ***    * ***   *    * * *** *
   **   * **      **     * {
    *   ** **** * * ********  *** ** **     ***   ** *     
  ** *      *     *** ***    *  ***    ***   {
**  ***   ***      ***   * * ***   *        * *  *   * * *  ***** * * ** ** * *    *  * * * 
 *     **  * *   * ****   * ****     * * *** * }
*  *  * ***   *  * ****  ***  }
** *** **  *   *   *  ** * *    * *  * ** * *
* ** * *  **  *** **  * *     * *  
 ** * **  **   *   *    *         ** * **  * 
  ** *  *      ** ***   ***  {
** *  *   **     *** **   *  *  *** ***  **  * * * *  ***    * *  *
 ** * *  *           {
* ******               * *    *   * 
 ****     * *  **        ***  ** * *  ** ****    **  {
 *    *   *  ***  **   *  *     *   * ***           *  ***  
* **** *   *  ** *  **  * ** *  *  *  **  ****  * **     }
    * * ***   * ***   * * *** * * **   *  *** }
* *  *  *  ****  ***   * *  *   ** }
*        * ** **    ***      ******* %d  * *   * ** ** * 
 *      *  *   *     ***      *  
 *  *     ** **  *        *   **  *  *** *  
* **  * * * *   *   *** ***   **      {
* ****  *  **  *   *    **     ***   *  * *             *  *  *
* *  *     *       * *  ** **** * *   * *  *      {
     ** *   ** *  *  *  *      *******   ** * *** * * ***  ***   *  * ** 
 **  * * *** ** * * ** *    **  * *      *****   ***   {
   ** *  **   *  **  **  *  *       ***  *  * * * *    *  *  ***  * ***** *  * *  * *****  %d  *      *   *  *    
   * *      *   ** *** * *  **   *   *** *  ** * **  * * *** *        ** ** **** ****    *   ***** 
* ****   * *  ** **     *       *    *  ***  * * *  *    ****   }
*  *** *  *** * ****  ***  **  *  *****  *  *  ** }
 *****  * ** * * *** *  * ** }
 *  ***     }
 **  * *  ****  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output