第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** *      *** *    * * **    *  *  *   ***  **** **      * ***
* **        **      * * * * * * *    *  * * ***  
    int ch[a][b];
 * ***** **   * ** *  ***** * ** ** *  *  *   ****
* * ***  *** *  * *  *** *****  *   ** ***   *   *  * ***
******* ***  ****  * * *  * ** ** *  ****  ** * ***  ****** * *  ***  ***** ***      **   *  *** ** *** ****       
   * * * *   *  * *** *  *** ****  *    ****     ** * * *** *** *  ** *     * *******  
  *   ** **   * ** *  * ***  *    * *******  **  **  *  *   *   *  *** *  * * *  *   *  ** *   *  ***** *
 * *   ** * **  *       * **** ***  **    **** **    *    *  *    *  *** ***
   ***** * * *  *** *    **  * ** * ** ***  *     **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** ** *     ******* ** * * * * * *  *   *
***   * **  **  *** *** ****      * ** **   * **** *** **** 
 * **** *   ***  * ** ** ** * **  **  * ***  *** * * ** * ** *  * ***  *  **** * ** * ** *
  ** * ** *     **  ** *** *     ** ** ***  **** *  *  ** *** **    ***  ***  * *   **      **** * * * *         * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * ****  *   **  *  *** ** **  *  *   * ****    *  *   ******   ****    *    *
 *  ** * ******  ***   *******     **    **  *   ** **   *    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   * *  ***** *    *      * *  *        ** ***  *    *
* ***  * **  * *** *  *   ** *    *** **** ****   
    int ch[a][b];
*   * * **    **    * ***      **    *  *
* *  **  *   ***  **  *** **  ****      *  *  ***   * **
* *   * *    ****** ***  * *** *  ** *       ** **** **** *   *****   ** **         *      *   *   ***   * **  * * 
      **   *** *  *  ******      * ***    ** * ** **  * ***** **    ****   *   * *  *  ** 
    * * **  * *   ***     *  ** *     *** *** ****** * ** ****** *  * *  *   * *   *        ** ***  **   **    * *******   
 *  ** * ****  **  * ** ****    **** * ** **  *     ** * *  ****  **     *  
 ** **   * ** *****    ***** ** *  **  *  *   **     * *  *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * * *******  * * *     **  *  ***  * * *  * 
 ***** *  * ****  ***** **     **      *** *** * **** * *  ** ** **  **  * *
 ***   ***    *     *  *** *   ** *** *  *****  * ****      *** * * *   **     **  ****    **** *  *  * * 
****   * * *   * *   ** ** *       **      * *   * **   ****  * ** * *  *** *** ** *** * ****   **       * *     ** ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** ***  **   ** ** ** *   *  *  ** ******** *  **    ** *  * * * *** * ** ** * **
**  *         *  ****       **  *         *  * * * ***   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* *   **     ****** *

int main(){
            ***  int  *        
      *   * *  *   *     * ** ** ** * * *****  
*   **  ****   ** *   **    *****  * ** **** *
* ***   * *  int ch[a][b];
* ***   ***  ** *      **   ***
* *  ** **   **      * *  ** * **  * **  **
***   ** ** ***      *  *     ***      **  * *    * * ** ******  *** *** 
** * *** **     *  *     * *   *   *    ** * 
 **  ***               num++;
*      * ****   *****     *    }
**  *****   *   *  **    * **    }
*  **  ***  * }
 ** *  *  ** *** ** *** *  *  %d  * ******* *  * 
* **  *  *      ****   ***** 
* *   * *   **  *     *   *  **  *  *** *  * *
 * ****        **   *     *  **  *  *****  *      *   ***
    * *  * * *  ****** ***  ** *    *  ** *   *  ***     **    **  *  **   %d ** * *** * ** **   
*  ** ** *  ** **   ****   *** ** *  *    }
*** ****   * **  ****    * * * }
       *    ** ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  * * ******     *  *** r[1000][3]={0};

  ** ** **  *  **     * * *  * M,N,j,k,count=0,temp;
* ***  * * ** ***** * *   *****   * ** * %d",&M,&N);

 *  ****** *   *  ** *** * ** **  * * *  *  ***
 * *    ***  **  * ***      *     
 * ** **     ******* *  **     * * ***    **  * * ***  *
** ***     *  *  **  *  * **   * **    * 
 *  **  ** *    *  ** *****     *** ***  *** **  *     **  *   **  * ***** **  ***  * *
*  * *** ** * *  ***  ****** *   **  **  **  *** ** * *  * *** *
*  **  ** *  * ** **** *** **  * ***  * ** ** 
****  * *   ** *** ********     *   *  ****** *****       *  **** * *  *  *  *  ***
** *  **** *   ** *    **       ***  *  *  *  * *  *  * ******  * ****  * * * * *  **  **
**  ** ** ** * *****  * *   * **   * *   * *  ** *  * * ** ** * *** *     ***  **  ***  
*   ***  *    * ** * ***  *    * * **** *        * ***  * ** **  ***   * **** *  

 ***  *  * ** *** ** **  ** * * **  *** ** ** **  *
*** ****  *** * *  ** *  **   * *   **  *
  *     **** * ** *  ** ** ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  **   * *  *  * *    *  *

int  *** *
{
******* **** *  int n,m;
**      **  ** * *   * *  ** * ** *  ** *  **** *   *   != EOF )
 **   *****  *** {
*      *  ** * *   *    *     ** int   * * **
*  * * **** ****  ** *   *   int i,j;
*   ****      **   int count=0;
*    ***   ***  ** * *  ** ** * 
*  ***  *  *  *   *****    *   * *  **
   ** *   **       * ** {
  *** *     *  * * * * ** **   *       *  ****** ****  
  **    **  *   **  * *** **   ** *  * ** {
*      ****** **     *    ** **   ** *    * * * ** ** * *  *******  *  *  ***  *  **  * *
 *** **   **  **  * *** *   *****    *****  *     }
   *     **    ** **   ***  **   *  }
  *    * * **  ***    **** **** **  * **  * **  
**     * * * *     * ***  *  **  * 
*  * *    * ** ***  *    * **    * **  * ****
****   * * * ***       ** *   *    {
 ***  * *  *     *    **   *    *  *** * * * ***  *****
  * * ***           {
**                   **  **** ***  
*  ** *   *  *      * * * * * **    *  *  ***  {
**   ** *   ** * ****  **  *  * **           *  ** **
   ** **    ***     *  * ** *     ** * **  ** ** *   *** ** }
*     *     ** ** * ** ***** ***      ****    }
**  * **   ** **  ** ** **  *** *    }
 *      * ***** *      *  *  *  * *  *** * %d ** * ****     * * 
* * * **  *  ***     *****    * *     
**       * * *  ***** *  ** *   ***  * ** *** *
*  *   *  ** **  **  **  ** * **  {
**       *** **  * *  *   *** * *  * **  *  ** ***  ** ** **
*  * **     * *  *    *     *  * * *** * ****  {
 ****   **  ***   * *  * **     ** ** *   ** ** **  **  * *    * *  ** ** * * 
**   * *  * *     *    *     *  * **  *    *     * * *** {
   *      *****  * * ****  **   **  **** *    * **   *****  **** * * **  * * *      * ** *   * *  %d  ** ******* *  *** *
**         *  *   *******  ******  ***** *     **  *    * *   ** *    *  **   ***** **  *    ** ** *   * * 
 ** *** ** ** *** * * * *  *****  ** ***   *  **  ** ****  *  ****  }
   ** *     ** ****  * *  ****    *    ***** **  }
  *  *  * *    *  **  ***  ***  * }
* *      ** *    }
 *   * *  *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output