第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  **   *  *  ***      *  **  * *** ** * **     ******    * 
 * * * *   *  * * ** * ***** * *      * **  * **  
    int ch[a][b];
  * ****  ** *     **  *  ****** * 
*  * *      * ****  ***** * *         * ** **  * * ***   ** * * ** * **
** ** ***  ** **  ** *  **  **  **** * *****      *   * * ***  *  * * *  ** * *** *  *** *     * *           *   
** ** *  ** ** * ****    **   * **** * **  ***** * * **  ** *    *  **  *  * * ** * **    *
 * *  ****      *   *    * *   ** * ** ********  **** *   ** *  *  *** ** * *     **    *  ****    * *     ***
    * ******* ** ** **    * *  *** *       * * **  *   * **   *****       * * ** **   
*     ** ***** ** * * * **  **** **  **** * *  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * ** *     * *   *   *  *   ***** *   *** 
*   *   * **         *** *****  * *  **  **  * * *** **  *   * *** ***
 *  *** *    *  ***** * ** *** ** * *   *   **   * ** * *  *  * **  **  * ** ** * *  
 ** * * * *** **** *    * *    *** ** **    *     **  ** *  * * * ** * ***** ** * *   *    ***** *    * *   *   **  *     ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   * ** ***   ** **    *       ***    * ***  *     *** *** *** **  *   ***  **
 **** * ***  **** *** **  * ** * * *   *  *  *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *      **  *  * *  *   *  *     *  *** ** ****   **
    *  *** *  ****   * **** **  **   *** ** * * * ** **   
    int ch[a][b];
     ** ** *****   *****   *    * ****** 
 ***   **  * ***  *   * ***  **  * *  **   **** ** *  * * ****   * *    *   *
  * ** *    *  * * * ** * ***    ** *** *   ***   ****   **   *  ***  *****  *     ****    **** * **     
  **  * *  *  **    *   ***  * **  *  *    ** **** *   ***     **   *  ******** ****   **  
  ** * ** ** *     ** ******   *   *****    ***  * ** * ** **   **   **  **    *** *     **   *  ***  * ** ** ** ***
* ** ** * **  * **  ***  * * **    *  *  * * ** * * *      *** * *     * * * **** 
******* * **  * *        * ** ***  * * * *  *   * ** *    * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  **   **** *****   ** **    **  **** *    
**   * *    *  *   * ***  * ***** **  *** * *****   ******  *  * * * * ***
***  ** * * ***  ** *     *   **** *   *  **** * *****      *  *******  *** ** *  *   
* * *** ** * **   * *       ** ****   * ** *** **  * *  ***** * * *     **    **** **   * ***** ** * * *  ****    **   ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   *     **   ****  ***  ** * ** * **      ** *** **   * ***  **  ****  * *
 * * ** *  *  * *** *** **   **  * **   *  * ** *** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**  ***   ** * *   **

int main(){
  *** *** *** * ***  int    **    *** 
* * * * * * *  ** *  * *   *  * *    *   *** *
  * *  *   *  * ** *   ** * ** * ***     
 **      **  *  int ch[a][b];
* ** * *   ** *    * **  *      ***
** ***  ***** * * * *** **    *  ** * **  *  
**   ** * * *** * * *   *  * ***    ***  *    **  ** **  *** *  *  **** *****
    *   *  **   *** ***    * ****    * * *     *****     * 
* ***                num++;
 *    * *    *   ** *** ***      ***  *  }
* *  *    ** *  *      *   *** }
 *  *   *    *  }
**     *  **  * *   ** * *  *  %d   **** *********
 ** *** * *** *** * *    ** ****     
   ***   *   *  ** * ** * *** * ***  *** *
*     * *  *  *   *  *      * * *****  ****  ** * *  ***   *
  * *  **  ** *  **  *  * ***     *  *    **  * * *  *   **      *     ** * * %d ** ** * ****  * **    *
***** ***  *  ** *  *****   *    *   * * ***   }
* **** * *   *****  *    *   }
** **** **  *  *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  ** *  * *   * * *  ** * ** *   r[1000][3]={0};

   *    *****    **  * *  * * ** M,N,j,k,count=0,temp;
* ***  * ** **** **  *****    * **  *  ** **   %d",&M,&N);

* *** **   ** ** * *  ** ****   ** *  *     
**  * ** *  *** **    * *  
 * *  ****  *  **    * ** ** * *  * ********* *  *
 **     *  *******    * **** **** *** ****
*    *  * * ** *  **** ****** * ** * * * **** **    **  * **   ****  ***   * ** * *  *
    * *  *  *  ******   * ***   ** ** ***** ** *    * *** 
**  **  *  ***    **** **  ** **  * * * * **** ** 
*    **    ** ** *** *  *  * ** * *    ** * ***  ***   * ** * ** * **  * **  *****   
 *  *  * * ** ***     *** *     ***    **      *  *  *  ****    * *  ***   *  *    ** *    
**  *  ****** **** **      *** * * **    *  *** *  **   ***  ***   ****  ****  
  **     * * ***  *  *** **** * * *    * * * *   * *  *        ** *      * * *  *   * ** * ***   *

*  * *    *   * *** **  ** *   * *     *   ****  *    ***
  ********* ****   *   *  **  * **  *    
   *  * ** *   * **    *****
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   * **  **  **   ** 

int  ***  
{
* ***   *    *** int n,m;
** *****  * ** *      ****  **** ** *   ** *    **   *  ***** != EOF )
     *     ** * {
*       **  ** **    * int       *
**  ****   **  * *  * * * **  int i,j;
  *  * * *     *   **  int count=0;
* * ** * * *** *   ******    *  *    
 **** ** *     ****   * * *   * ****  **      
* ** *  **  **     *** {
** * *    * *  ** *     **      *  *   ** ***
* * *      **  ** * ** * * **   *  ***   *      {
**** **  *    * **     *   * * *  ***    * ***   * ** * * ** **   ****  **  **    ** *  *
 *** **  *  *   **** * *  **      **    * *** }
 *** * ** **      ********   *   }
   *  *   *    *   *   ***  ** * *  ** *  * * **    **
  ***   * * *     * **   ****  ** 
**   *  ***** **  *  **** **      *****  * ** **
     * *** ** ** * * *  ** {
 ****    *****  ** * *** *    *** *  **     * * * ***** ** *  **  
** ***           {
** *                    **  *** ***
   * *      **     *  ** ****       *  ** * *  * * {
  **  ** * *     *  * *    *   *     *              ** *  * *
***       * ***   * * **  * *  ** **  * **   ***** }
  ** * * *   ****  **** **  * *  * * *  * *   }
**  *        ***  *    * }
 * ** *           **** *** *   ** * **  *  %d  ** ***    **  **  
***    **  *   **** ** **  * * * 
  **   *         *  ** *****  *** ****  
**   **  ** ****  *     **     *  {
     *  *****    ***  ****** ** *   *       * *** *********  ** * *
 ** * *  **  *  **  * * * *  *   *  * * *  *** *   {
*    * ***  **    *  ***  *** *  ** ** *** ** *** ** * ***         **** 
 *    *          ***  * ** *    *  *  *      ** ***  ****  * {
 ** ** * ** *  *** *     * **  ** ** ** ***  * *  *  ***    *** **  *   *    ******* * * %d  *    ***  *  * *  
*  **    * *    ***** *  *** ****   ***  ** * ** ** * ***      **  *  ******   * * ** ***  *   * ** * * *   
* **    ** *** **** * *    * ** ***** *   *   ****  *** ** *    }
 *****   ** *   ** *  * *    * * **  * *   }
  * **  *  ***  *** *  *** }
   *  ***   ***** }
*  * ***  **** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output