第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *    * *   ****  * *   ***     **** *** *   *** **   
   * * ****    ** *  * ** * ***  * * *  ***  * ** *  ***  * * 
    int ch[a][b];
* * ***** *** **   *  **  ***  ** * * **  
* *******  *  * ** ** **   ******  *** * * **** ****      * *    *  **  
*  *  * **   ***** *  * *  *  **   *     **** ****  *  ** * *  ****** *  ******* * *   *** * * * * ** *
 **      ***** *  * *    ** * *  **   *********   **   ** ** *  **    *   **  *
************    ****  * * * ***   * **   *   *** **   * *   *****  * *     *  * * ** * * ***  * * * *   *    *  *
  *  *  *  *    * ***  *  ****** * ** *  ***      **  ****      * ** *    ** **  **  
  *  ** * **** *    ** *  * ***  *   * **  * ***  **  * * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  * ** **** *  * **   *   * * *  **** ** *  *
  **         **  *  *   ***   * ** **  * *  ***  * *  * *** ***** * *
   * * *    *  **   *  ** *    ** **  * ****  *  ****  *  *  *  *  * ***   *  *  ****** * 
* ** *    *     * *   ** * * *   ***  ** ** **********  *    ** *  *  *** * *  **  *     *** * **  **    * *   * *** ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  * **   *** ** ** * *   *** ** *    **  *    * * **  *  ** **   ** **     *** **  
     * *** **  ** *   **       *   *   **** *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  **** ***     **   *  **    * *** *  ** **    *  *   * 
    *** * * ******  **  * *  **** *  * * *
    int ch[a][b];
 *     *** *** ***  *   *   *     *    * *** 
**    ***  ** * ******     ******* *       * ** *******  *    * **  *****
  ****     *  **   * *   * **  **** **** **  **  *  **** **   * * *  * * ** ** * *  ***   ** *    *   *****  **
***  *  * *  *** * ***** *  ***  **** *** *** *       * * * ** **    *   * ****   ***** *     *
* * *  * **   *  *  * **     ** ** **  *  *     **      ** *   * ** * * *  ***   * ** * *  *** * * *** *
   *  *****    * ** * **     ** **  *  *  **  ***    **  *   ******* ** ****    ***  ** **
**  *  **      * ***  * * *  **  *** **** *   ****  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*** **  *  **    **   ** *   *  ** * **** 
   *    ****  *   * * ** ****    ** * ** **  **    *  * * *   *  **
 *  *    *  ** *** ** **  *   *    **   ***    ** ** * *   *  * *  ** * *         **  
*** *   **  *   *     ** ***  * *   ** ** * ** *  ** ** * ** *    *  *  **** *  *   *   *   *  **** ******  *  *** *  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* * *** * ***  * ***  * * **   ** * *   * **  ***  ***  *   * * * ****  *  ** ** 
* * *  ** *** **   *   *** * * *   * * ** ****    *  ***  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**** **    *** ** 

int main(){
**  *   * **   int  ** * ** *
 **   *  ** *   **  ** **     * * * **   
 *  *    * **** ***    ** ** *   *   ** 
* ** *      ** int ch[a][b];
     **   **** * * *  *  * *  * *
*  ** * *  ** ** **  ** * * *** ** ** **
 * *    *  ** ***  * *   *** ****** *    **  *  *      *    * **** * * **  * *     ** *
 * **** * *****   * * ** ** ** ****   ** *     ***    ***  
** **  *                num++;
   **     * *        *     * ** **  }
 **   * ** **  * *   *     *    ** *   }
*** *** *   *     }
**   ** **           * *  %d    * * *** *** **
    **    * **       ***  *  * **
    *   ****  *** *  *  *** ** ** **     
 *   * *** ***  *   *  **   * ***     * *        ***    *  *   ***
  * *   * * *  ** ** ** *    **  *     ****     *  *  **  * **  * ***   * %d       * *** ** *
 **  **** * *          *   **  *  *   }
 *  *      ** * * *      *** *  * }
* *  * *        }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*   *****   *     *****   * **   r[1000][3]={0};

*    * *     *** *** **  ***     M,N,j,k,count=0,temp;
     *    **   **  * *** **  *  ** **   %d",&M,&N);

*   *  *  * ****  *  **           **   **** *  
  **** * **  **  * *      **   
* * ** * *****  *   * **   *  *** ****  *    * *    ***     ****
  *   *****   *     ** *  *   * * ** *
*****  * ***    * **       **** *** *  **  * ***** * * * **    **** **  *  
*  **   *  ****    *      *   * * **  **    **  *  * * ***** 
*  *    *****  ***   * *** * **     * *   * ***
 * **    ** * *   ***   * *** * *  ** * *** ** *   **   * ** ***** * *      ***
 * *** * *   * **  *    * ***** ****  *   *  ***    ** *  *  *       *  **  ** ***    *** 
 * * ***  ***   ** *****    *   * ** * ** ** *    *  *  *   *** *  *** ** * *   *** 
  *  ***    ***** *  *  * **  *** **    ** * ***    *     * *  ***  *  ****    **    * *  * **** *** * **   *  

**  **   ** ***    *  **    * ***    **   * * * *  * **  
   ***** *  * *** ***   *  ** *  ** ******
** *** * * *** *   *   *****  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*****  *** *****    *  

int *   **
{
**   *      *  int n,m;
*  *   *   **    **  *****   * ***   * ** *********** *    * *** != EOF )
** *      ****  {
   * * **** *   *   *   * *  *  int    ** 
*  * * **   *     *  *****   int i,j;
 **   *           *  int count=0;
** *  * **   * *   *    * * 
 * *      *** ** ***    *  **  * *****     *    
* * *  *     ** *    *  ** {
**** ** * ***  *   * * *   * * *      ***  *  **    **
*** *   *  ** ** * *   ***  *  * **** {
 *      *   *  *** * *** ***   * * * *    * *** * ****** * * *   ** ** **** * *** *** ****   
*   *   * *** * * * **    *   **** ** *** * *  *** }
 * **  *  **     *     **  }
**  * *  *** **   ** * ***      ** * * *  ***** 
***       **    **  *   *  **** 
 * *  *  ***  * *   *   ** ****  ** ** **   
 * *  **   **** * **** * *   *   {
**  *   *  *****   *        ***    **         * * *    **   
*  *   *            {
 *   **   *               *  *    **
** **  * *   *** *     **** **   * ****  * * *   * {
** * ** **   *  *  * ***  **    **     ** *            **   *****
 * * * *    **** *     *          * *  ** ****   *   * *  }
****  **    *      * * * ** * ** *** *   * *  * }
 *** **   ** *  * *  * * * *  }
     *  * * * ** **      *  ***   *     *    * %d   **     **    *     *
 ** ** *   **  **  *     * *   
* ** * * *      *   * **   *  *  * * **   
  ***   **  *   *** *   *  ****** {
**  *  *  * *** * **  * ** * *  ** *  ***   ** *  *   *** *** *   ***
   ****  * **** * *   ** * * ** ** **    * *  * {
** * ** **       *    *     ****    **** *****  *  **   ** *    ** 
  * ** *  *    * **  *    * *      ***      * *** *  * * ** {
*   **       * ** ** **  **  *  * *** * * * **   *   * **   * ** *   ***  ** * *    **   * *  * * %d ** *   * * *    *  * *
****  *    ** *   ** ****  ****  * * * *     *** *   *   **** *   * ** *  **  ** * * ** * **  *  * 
***  ****  **  *   **   * * *    *   *   ***  *  *    *** }
**  **  ** *     *  *  *   ****** **   **    ** * }
**** *  *  *       **  ** **  ** }
*  *  *   *  **** }
         * ***  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output