第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*    * ******** ** * * ** **   ** ** * *****    **
* * ****   *  * * *  **     *****   ** *  *  **   *
    int ch[a][b];
    * **  * **       **  ** *** * *      
 *  ***    ***   **  *  ** ***  * **  *  * ** * *  * *** **  *  *  
* * *    *    ****    ****   ** *    *  **   ***      *   *   * **   *** *    * ***    **** * *  *** * * ** * ** ***** *
***  ** * **    ***  ** *   ***  * * * ***      ** **    ****   * *   *  * ** *  *    ***   * ** 
**   *  * * **   *     ** ***** ** *  *   ****** ****** ****** *    ** * *  * *   *   * *  **  **    ** * *  ***  * 
    * **  *  *  *  *  ** ** ** *    * *** *** ** ** ****** * ***    * * *** **  ** 
 **  *** * ** *     *    *      *  **  ** *    * *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***       **   *    *  ** ****  ** ***     *
 * *  * *    ** *     ** **  *       *   * ***    **    **  *  *  *** *** ** 
 *  * **   *  * *  * *  ****  * *  *  *****           *   ** *** *** ***  *** *    * **  **  ** * 
* ******     ***  **  *  **    **  ***   *    *  **     *   ** *    **          **     * *    ** ***   * ****     * ** **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ** ****   *  * *  *** ** *     *  * *  ******  *****  **** *****  *    
*   * *    **  * *   *  *** * * **** * * ****** **   *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*   ******   **   * *** * **** *  *** * *******    *   **   * 
****   *** *     * **     **  * ** **   ***** *****   
    int ch[a][b];
*    *  * ***     * * * * * * *  * *  *  *  **   
** * ********** ***** * *  ** ******    * ***        *  **       ****** 
** ** *   ** *    *** *** *  ** * * *  *   ** * *   *  * * * ***  * ****** * *  *  *   * ****   *** * * *  **  *  * *
 *** * ***   ** *  ****** **   * ** ***   *    **** * * *    *  **   * *** * * ***  * *
***   * *     **** *******  ****  *** *   ****** * ** *  *  *  *********    *** **** **  ** * ***  *  * ****  **** ** 
** *   * * *  *    *  **  **  *** **** ** * *** *** ****** **  *  ** **** * *
    * * ***** *  ***    *  ** *** ******  *       *    
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  ** * **   ***** *** * * **  *******  ** 
 ***  *  ***** ***  ****** * *  ****      *  ** ** ** *     * ** ** 
*** ** *  * ****** ****** ***    ** **   **   ***** **    **       *   *  * *     *      
**    *   ** * ** *** * * ** **** **     *** **   ****  **  *    * *   * *    *  ** **  **  *  *   *  **   *    ** ** **    ***  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ** * *******     ** *   **  ***    *  *  * *        **  *     ** **    *  *
   *  **   *** *     * * ** * * *    *  ****  *   *** * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *  ****  ** * **  

int main(){
*    ** *** * int ***  *   **
 * ** ***  **** * * ****  * **  **** ****  *** 
 * * * ** *    ***    * *   **   *  * 
**  *  **  **   int ch[a][b];
** *** * ****   * **    *
**  ***  *** ** *** * ***  **  * * *  ***    
 * **  *   * *  *   *   **  *    ***   * *   *  **  *   **  ****** *  * * 
 ** *****        ** ***     *  *  ** **   ** * * *** 
*  *                    num++;
**** *    * * ***              ** }
* ** **  **** * ***    ***** }
 ***** * * *** **  }
****   *  *      **  ******** %d  * ***    *****  
 ****** * * *  *   * * *   ** **
       * *  **  **   ****    ** **** *   
    *    *  * *  **  ***  **    * *    **   * ***** **** * 
*** *** * *   * *   *  **    *   *  **  ** *  ***   ** ****  **   *  * * *  *  ** %d      **   **   **
 *     *** * *  ***      **          *    }
** **  *  *   *** **  **  *   }
  *  *      * ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * *  *  * *   ** ***    * ***** r[1000][3]={0};

* ** *   *  ****  *  ** ***  ** M,N,j,k,count=0,temp;
 ** *   * **  * ******  *** **    *** * ** %d",&M,&N);

  * * *    *  *  ****  * *    *  * *  *  
****  *** *    *   *** ** * *  
**  *    **  ** * *** *   * *   *** *  **  * *** 
 ** ****    ** ***  **** * *       * **     
   **  **  ** ****  ***   * **    *     * * ****     * *     **** ** * *** *
   *****  *   ******* * *** ***   ***** ** * * *  * *   **** 
*    * * * **    * ******      **  *  * **   *    **  
*  ** **     *      ** *   *  ****   *** ***   * *  **    **** * * *** * **  
***   * *     * *     * ***  *  ***** * *    **** * *   * * * *****  *  *   * *   * * **** * *   *
  **  * *  ***  ** *** * * ** *   *  * *  **  ****   *   *** *      * * **    **   ******* 
 ** ***          * *** **  * *  **    ** * **  * **  **    ***** ******   ** *   ** * **** * ** 

*** *** **   *  *  *  ******  * * * *** ** ***** *
 * ***   *  * **    *    *   *  ** ** * 
    *** ** **  *  **  * *     *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   *** *  *  *  * **

int ***  *  
{
* *****  ****** int n,m;
 * * ** * **  * * **  ** ***     ***  **********     != EOF )
*  * *** ******* {
*****   ** * **  **     ****  ** int   *
**  * ** *   **  *    *    *  * int i,j;
  *  *     * *****  int count=0;
**  *  *  * *     ***     * **   
** *     *  *** **     ****** **    ** *   ** 
*** **   *  ***   * ***  {
 *  **        **   *      ***   **     *  * * **** **
** * *    ***  **** ****  *      **   * * *     * {
  * *  * **    *** *** ***  *  * * ***     *  * **  * *       * *  ***** **  *** *  **       *  
** * **  **** ***    *  ** * * *****  **    }
** ******   *  * *   * * *   *  *  }
 *     **   ***     * **    *** * ** *  * ** 
 *      *       * *** *  **   *   * 
* ** * ****   *** *    *   **     *  ** *** 
**** *    *****   *** *   *  {
***  **  **     **** *** **  * * * *    *** *** ***  * *** *
    ** *           {
 * * ***                 *  *   * * ****
* * *   *   * **    * *   *  **    **    * *   {
*  * ** ***    * **    *    *     *    *            **** ***
*** **     * ** *  **       * *  ****  *   ** *    **  }
*  *    *  *      **** ****  *  **  *  **   * }
**  *   **     ** *** *  *    }
 *  **     ***   **   ** *   **  * *   ** ** * %d **  ** ****  * 
  ***** *      * * ***      ** 
*   *     *** *  *** *   **    *     ** ** *    **
**  **    ** ** *     *   *  {
* *  **    * **      **** *   ***   ***      *  *  **  *   * *  * *
 ******   *****  **   *  ** * **   *  * ** {
*  *****   **** * ** **  ***  * * *   **** ** * **   *   * *      
*      *   * *   **  *      ****  **      ******* *  * *   {
  *   *** * *****  *** * * *   *     **** ** * *    ***  *     **  *   * * ***** *    * %d  *  ***       ****  **  
 **  * *   **  * ***** ** **   *  * ** ***  **    * *   **  * *  * *  * ***  * **    **   * *    
 * ***   ** *     * *  ** * * ** ***  * * *   **** ** ***  *   }
 ****  *  *       * * *   **      *  * * *   }
** ****    * *    *  *** *** }
 * *       *   }
*   * *** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output