第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**  * * * * *** * * *  *  **** **  *   * * *   *  *  ****** *  
     ** ***  ****  ****     * **   *  ** *     * ****
    int ch[a][b];
*   *  ** **            ** *     * *  **  *
*** **      * *   * *** *  * *   * ***** ******  ****    * *** * ******* *   
 ***  ***  ** ** *  ******* ****  * *    * ******  ***  **    *      * ** * *  * **    ****** ** *  ** *     ***   **  
** *****  ***  *   ** ** * ***  *   **  *     *  *  * ****** ** * **** ** *** *  ****  ***
 *  * ***** * * **  * * *   **  ** ** ** **   *** * *  ** * **  *   *  **  ** ** *  * ***      * *** ** * *** 
 *  *  * **  * * **    **** *  *******  **** *    *   * *   * **** *  * *  *  * 
* * * **  ** *  *   *****    **   **   ** **    *  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*** *******  ** * *  * ***  ** **     * ** 
*****    *  *** ** *  * * *    ** ***    *  **     * *  *     * 
 ****** * * *    ** * **  * ****  ******* * **   * ***   * * * *** *  *** *** *** 
* *  ** ** **     ** *** *  *  *  * ** *  ** ***  ** *** *  * * ***********  **    *  **   ** *  *  * *     *  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *   *  ***** ** * ******* *  *** *        ** * ****   ** ******  * * *  ** *  * 
     **   *****   ***** ****   *  *   **    *  **   ****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*****   *   * * *    **  ** *****  * **  *     *
  **** ** * **** ** **      * ***** * ******  * *  *** *
    int ch[a][b];
**      ****  * ****   ** **** *  * *  *     **
  * *  *** *** ****   *      **  ** * *******  *** ***  **** *   ******
*** **  * **      *  *     **   *  * *    ** ***  * **  **** * *  * * **     **    ***  ****    * ********  ****  * **  **  
  * * *     **        *** ** **     ***** *** *  ** ** * *** * ** *  ** * * * *** *****  * *
   ** *  ** ******* *** * * * ** *** ****  * *   * **  **      **     * *  * * * *  * **** *  * ******** ** ***
   **  **    ** *   * *** ****  *  * *  ****  **** * *  * ***  **   *   * * ** **  *  *
****** **  * *********   ****     *     ** *    *** *   *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** *   ** *  *  ***  * *   *****   * *     *
   *  ****   * * ****   *** *   *** *  ** * *   ** * *     *** **  *   *
*     *** **  *****  **   * * *  **** *** **   * **  *** ***         *   ***  * * *** * *    
    *** **   *  *  *    ** **  * ** ** *   *** ** * **  * ***  **** * ***   **    ***   *  ***  *** ** * ** *** *****     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   * **  *    * *  * ** * * **    * ** *  *** **  **** * * **   *  *  **** * *** 
****  **** *    * *     *** **  *  *  *** *   * * *   * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* ** ** ** ****

int main(){
** ****    *** *  * int *      * 
   * **  * *    **  *  *       ***** ****  **
*** ***   **  **   **  * * *     * **    * 
*  **   *    int ch[a][b];
*  *    * *    ** **  * *  
* *     * *    ** ****  **  ***  * *   
* **  **  *     *  *  **   *  *    ***  *   * *    *    ** *** *  **   
  ****  **  *  *** * **   **** * *   *  ****   * ***  * *
* * * *               num++;
     *     **  **** *   *      **  * }
       * *  ** **  *   *  * *  }
   * **  ** *  }
 *    **** *   ****  ** %d * ** * ****   * * *
** ** *    * * ******* * *  
****    *   * * * ***   *   ** ***    *    ** * **
   * * **   ******       * * *   *  *  *   ** *  **  **  *** 
* * **  ** * * *     * ***  *  *****  * *  *     ***  *  **     * *    %d    * *  * **  **  * *
* *  *  *  **    *   * ** ** *  * ***   }
****  **  ** ***  *   *   ** *** *  }
****       *** *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

        ****  *  ** * * *     r[1000][3]={0};

  *  **** ** *   *   * ** M,N,j,k,count=0,temp;
 *** *   ** **  * ***  *** *** *   %d",&M,&N);

**** ***   *     * **  **   * *  *** *   *   
********     *    ***** **  *
  ***** *** ***** *   *      * ******  ****** ***
***  *    ***  * **   *  * **   *   *  **
*  *  **   *   *   *  **   * *     **      *   **   **      ** *  **     *   * **  * 
   *   * *      *  **** * *     **  * ***** *  * * *   * 
* *  ** * ***   * **** *    ***  *  *** * * **
* ** ** ** *  * ***  * *******   * *  *** ** *  ***  ***  **   *   * *** * ***   *  **     *
 ** ****   *  *  *      ***  **    *    **** * * ***   **** ***** *****   * ******
 ** ** *  ** * * *  ** * * **  **  ** * ***  * * *  ** **** ** ***  **  *   *   *   *
    **     ** *** *** * **  *  ***       ** * **  ** **** *** ** * ** *      * **** *   ** ** ** 

 *  *  *   *   ***  *** *******   ****     ****   ******
   *  *** **** *****  * *  * **  *   *  * ** * 
*  **  * * *    *** * *  * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***  *    * *** * ****

int ***** *
{
 *   * *      * int n,m;
 ** *  **    *    ** *  **    *   *** *  *    * * ****** ** != EOF )
*  ** *   *   * {
**  * * *     * **  *  **  *    int *    *
**** *****  ** *   *  **  *    *   int i,j;
 *  **      * *   int count=0;
***   *     *   *  *  *   *** 
 * *     *   *** * *   **    ****  ******
* *** *   * * *      *   {
** *     *  **    * * *   *****       *        **** *   *
***    *  *****           ****     ***  * ** {
**  ***    *  *   **  *    *        *     * *  ****  * *** **  *   **** *  *  * ** ***  
   * **      **   *   *   ***   * *      **     }
  *  ** ** * *  ******   ** ** }
* ** *  **    * * ** **    * * ** *  *   ***  
* *** ** ** ** ***    *   *    
 *** * *    *  *      * * **    ** *  *  ** *
* * **   **   * *   **** * * * ** {
 **  *  **  **  ** * ** * * * *        * ** * **  * *** **  ** * **
    *             {
 * **  *               *     * 
*          ***         *    *****  *   **  *  ***    {
 **  ***  *   **   * ** *  * ***  ***            * *    ***  
   *   **    *  ** *  *** * *    * * * ** * **  **** *   *  }
  *** *  *  * * ***  *      *  * * **   *    **   }
* *  *  *  ***  ******   **      }
  *****       *  * *** *  *  *   *   ****  *  %d  * * * **   *    
 ** * *  **   ** * ***     *  **  
**   *   *  ***  ** *   *** **     * **  ***   *
 *  **   **** **  ** *  *** {
*  **     ***   *   *   *  **   ** * **   ***   **   *   *   
*    * *  * *   **   *    ** *   *  * *  {
**   **  ***   **** * ** * **  **      *  **   ** **     ** *   * ****  *
*****   *   * *  *  *   ** ** *** *  ***  ***   * * ****  {
   * ***  *      *** *     *  **   *   *** * * * * * ***     * * *    * ****  *  *     *  *  * %d  **** * *   **** ** 
    * *   ****  **  **   *** ********   **  *   *  ****  *  * *  *   ***    * * * **    * *
* * *      **   * **    * * * * ****   * *   *  * *  * *  * }
*        ***    *** **      ***       **** }
    *         *  ****  **  * }
* *** * *   * **  }
*   **  ***** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output