第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * **  ****   * *****  *  ** ****   *  **   **** *   **  **
***  ** ****   * ***** ******* * * ***  ***        
    int ch[a][b];
** *  **** *  *   * * ***  * **   * *  *  * ***
*    **  * * ** **  * * *  ** ** * **  *    * *** *    * *  ****    
 * * **  * ***   * **  *   **  *** * * *   * ** *  **  * *  ***  * **     ****    **    ** * *   *******   * *    *
  *   * ****** * ****  *   ******        **  *   * * ****             *  *  **       ****   ***  * 
 ** * *    ****** **  *****   *  * *  *     ** ** *** *  *  *****   * * *  * *    ** * **  * *   *   **
    *******  *** ***  ** **   ***  *      * *   ***  * *  * **   ** ****** * ***
  * ****** *   * **       ** *    **      ** * * *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * *  ** ***** * *** **** ******  **  *  * 
* * *     *  * * * ***     **** * ***  *    ** ******  * *  *** ***  *
* *****  ****  **   **** ***  *   * ***** * *    ***   *   ****   ***   * * *    * *
 *** *       *    *****   ** *** ** **    *  *    *******  * * ******    ** * ****  *   *  *  *  * * **   ** * * *  **   ****    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  **  * *  *   * * * ******* ** **   *  *  ** ** *  * *   **   **   * * *   
*  *** *   **  ***** ** *** *** ** ** ** **   *    ***** *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * ** ***        * * * * *** ***  *  *    * *  *** *  
*  * ***      *   **   *   * ** ** *   ** * ***  * **** 
    int ch[a][b];
* * ***** * *  ** * **  * ** * * ***  **
* **     **  * *      *    ***  ***  * ** *** ******* ** * ***** **** 
*   ***    ** ** ** ** * ***  *  * * **  * ** * * ** * ***  **     * * **  **  * *      *    *  *  ***     **  *  
*  ** **** * *** * *  **** * **** * ***      *   **** ***  *  *** **     **** **** ** * 
*  *  **  **   *** **  **** *    * ***   **   *** * *  ** * ** *     **  **    ** **  * *  *   * * ******  * * * 
  * *    ** *   ** * *  * * * **   * ** *** **  ****  * ** **  * **   * **
* *   *****      ** *  ** *  ****  **       *   **  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * *     *** *     * *** **  **    * **      **
   * *    ** ** *   **  **  * *    *   ** * *  * *** ** *  ** *** **
   **   **    *** *    *   **    *   ** *** * *  *** * * ** *** ****    **    ** ***     *   ** *  
  **   *** *** *** *** ** **  ** ** * **  *    * ****  ****     * ** ***** *  ***  * *   *    *** * * ***   ***     ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   **** ******* **     * * ** *  ***  * *  **** *    **    *      **********
 * * *** **  ** *** ***   * ** *  *    *  *   * ** ** *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  *** ******* * ** **

int main(){
 *    *    * *** int  *    *   
   *  **  ***   * * *   ** *  **  ***  **   
 ***          ** *** ******   *******    **** *
 ******  * * *  int ch[a][b];
*    * *  *   **  ********   
 *  **  *  *     **      ** *    * ****   *** * 
** *    * * **   ***  *  ****  *  ** *** **  *   ********* *     * *** * ** ***
** *   *** ***    ** * ** **  * *    **    **** *  * 
 ** * ***               num++;
 ****** ***  **   **       *    *  }
***   * * ** *  *** **    *    **  }
** *** * * **  ** }
  ** **** * ** *  *       %d ******* *** * ** **
*  * **   *  *    *******    **  
  ****  ** *         ** * * *  * *    * 
 ***        ***  *    * *   * *  *       *  * *  ** ***  * ** ****
*  **** * **      ** ****  **** ** *  **  *** * *** *  ***  **** *  %d *  ***   *** *****  
*   **   * **   **  * *     **  *  *       }
* **  * * ** ** ** ****    * ***  }
***   * *       }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  ***   *** * * **    *  *       r[1000][3]={0};

 * **    **** * **   ** ***   M,N,j,k,count=0,temp;
* **  ***   *  ** *  ***** *** *   ***   *   %d",&M,&N);

***** ** **    * **   **  **  *   **    *  
* *  * * ****** * *  *** *   **
* * *  * *   ***    * *    *  ****** **   * * ** ** ***
* *** *****  ***  * ** ***  *  ** ***  **** 
 **  ***  ** * *****    ** ** ***     *    * ***   ** * *  * ** ** ** * *  * **  ** 
** * ** ** *  *** * ***  *   ** *   ** * *   *** *     **  ** *  
 **** ***** *   ********    * **   * **** *  *  **** *
* **    **  ** * * * * *        *  *  **  ** ** * *  **** **  * ****   **  **   *****  *
 * *  *****   *  ** **  *** ** * *  * *  * *  *    * **   ** ** ** * *       *** *
 *** * * ******** *  * **  *** *  * *     **      *****   *** *   ***   *  ***    * 
 ***  **  *******  ** *  *    ** ******** * *  ** ***  ***  *****   * *  ** ** *      *  * *

  *  **   ** * *  **  *   **  * *****  * *** * * * * *
* * ** *****   *  ********* *       *  * *
 * *  ** *  *    *  **  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  **  *****     *

int ** * 
{
  ***** *   * *  ** int n,m;
 **  * ** * *     ** * **     *  * *   ** ****  *  ******  ** != EOF )
 ****  *   ** {
  **   * **** ******   * ** *   int *  *  
**  *  * * ** ** **    ****  int i,j;
**    ***      * ** * int count=0;
  **** ***  **  **  **** *** 
 * *** *** **   * * *    **   * **   
  * *     * **     **   ** {
*   *     *  *         **   *     **** *** * *      *
  * *    *** *  * **    **  * * ** *   *   {
 ***  *  * *  ** **  *   * *** * ** *        *  **  *  **** *    *  *****    **  ** *  ** **
*  *  **  *      **  * ****     *  *** * *  }
* *   *  *** * * * *  **   **  *  * }
 * * ***  *  *** *    *  **   * * ** **      * * **
   *** *     ** *  * *** *      
** **      *  * *     *  ** **  ** * *** * 
** *****  ***  *         * *    {
***  * *  * *   ***  *  ** ** *   *  **  **  **  **  ***     *
**  ****           {
  * **                  * *  *   *
* ** *  *    **    **** * *  *  *   *    *    *  *  {
*                ** *  *  *  ***  ** *           **    *  *
** *  *    *  **      *** ** **     *** * ***          * * ** }
  * * *  ****  **  *  * *** *  * * **** ** * ** }
**** * *   * ** *** * * *  }
 * ***  *    ** * ***     * * **  * *  **  %d  *   *  *  ****  * *  *
 *** * *    ******  *** ** *  * * 
  **   ***   *  ** *    ** ****  ****** ** **  *  
   *****   ***     *** * *  ** {
  *   *  **  *  ***  *  *    * ****   * * * * *   **   * ** *
   **   ***  *   *** *    ** ** ******* **  ** {
 * **   *****     * ***   ****  **** **  **  * *       *  ** **  ******  **
*  **  * *  ***    ***        *  ** *    *   ** *      * *  *  {
** * *  * ****  ****  **** * * **   *  * **  * * * * * **   *   *   *   *  *   **  * ***  %d  *** ***    ******  
**  **  *   *** *      * **  *  ** ** * **   *  * ** **  * * ** ** *  ***  *   * ****** * ****   * ***
* ** ***  * *    * * ** ** * *  ** * **  * *  **  * *  * *** }
*** **    *** ** ** * **  *  * *   *   ***  * ** }
** * * *    ***   * ****   *     }
  **    ** *  }
 * * * *  ***  *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output