第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * ******    * *  *   * *   * * *    * *  ********* * * **
    * *  *****  ** ** **  **      *** ****     *** *** 
    int ch[a][b];
****  ***  **    * **  ****  ****  * ***
    * ** ***** * *   *     *   ***  *  *    *    * * *  *  **** *** ***  *
 * * ** * * *****  * *    * ***      ** * *  *********    ***  ** ** ** *** *** * ** *   * ** * ** **  **    **  
   *   * **  *** * * **    *   *****  * ***  * *  * * *  **  ***** * *  * *********    *
 * ** * * *** *** *   **    *  * * **  * * * ** **  ***** *      ******   * *  ** * *** * *** ****      **** *    *  
*** *  ***  *  *****         **     **** ***   ****    **** *****  *   ********  
*  ***** ******   ** *   * *  *  *  * ** * * * *  ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ***  *  * * **** ** ** ** ** ** * *
** * *  *****    *** *   *****    ** **      ***  ***   * ** * *** *  ***  *
****  *    ** *   ***** *  *   ** ** * * *** *** ******      ** *  **  **** ** *****  ** *
   ** *  *  **    *    * ** **  ** ** *  *******  * *** *  *   ** * * * **  * ****  ** ** * *** ***  **  ****** *   **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** **  ** *** ****  *    *    *****  * ** *  **  * *** * **    *** * *   *  ***  * * 
   *       *  * * *       *   **    ** *  ***  *** *  ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ** ** ** **    *  *   *   **  * **** *  **  ***   *  * * * *
****   *   * * * * *  *    ** **   *   ** * ***  **** *
    int ch[a][b];
*  *     * * * * ****   **   * **  **       * 
 * **  *  * **   *  **** **** ** * ** ****       *   *** 
*    * ** *    *  * *  *** **  * **   *** ***  ** **** ***      ***  **   ** * * ****    * * ** **   *** ** *   **  ** **
*   *   *  *****  *  *** *  * *** *  ******* * ****  * *   *  ***   ** * *** ***  ****   *
** *        **  ****    **  *** *** ** ** * **   ***   * * * *** ***   *  * *   * * **  ****** *   *   *   ***
* **  * *      *  ***  *** *   **** **** * **         *   **** *****     **      **
*  ***   *   *****   *** ******   ** ** *   *** ******     *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  **      *   ***      ***  ** * ** **   * 
* * ****     ** *  **       * *  ********* *  **        *  *** *  * * **   *  
* *   *** *  **** * **  *   * * ********  ***   * **  * *  ** * ** *  ***** **  * * ** * ** * **  
******  **** *  *  *** ** * **  *** * *****      ***  ****   *  *   * * **** **     *   * * * * ***    * *** ***  * ** **       %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  *      * *** ***** ****    *  * * * *******  ***  * ***** ** **   * *      
***  *    *** **** **** ** *****  *     *  *   *  *  ***  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  *  *    ***  * 

int main(){
*  * *** * *  ** int  *** *  
***** * *     ** **  ** * * **** * * ** ** *
*    * *    **  * * ***      ***** **   *
 *** ***   ** ** int ch[a][b];
 **      * *  *     *   ***  **
* ** *  ****  *     * * * ** *  *   *   *** 
* *  **  *  **  *****    *  *   *    **** * *** ** ** * **   ***   *    
* **** *   * ** * *  *** * *  **   *   **** *   *
 ******                num++;
 **  ** *  **  *     * *      ***   * }
***** ** *   *  *     *  ** }
  * *    *  * * }
 *** **  *   *   * *** **    *  ** %d    * * * *    ** 
  *** *   *    *  * * *  * **   
 * ** ** *  **      *** * ** *  **  *  ** **
   * **    ***  * * **   * *  * * ***    ****   ********* * 
*   *  *  *** **  ****  ***  **  *       *****   ** **  * * * **** * *   *** * %d **     *   *  * 
*     * **    ****** *  * * ***     }
 ***   *  * *****        }
***  ** *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  ***  * ****  *** **    *   r[1000][3]={0};

  *   ** * * ** **   *  ***   M,N,j,k,count=0,temp;
* ** *    **      ***    * ****   * **  * %d",&M,&N);

  ** *  ****** * * *  **   * * *** **  * *   
 *   *  * *  * ** **** **
* *  *** *     * *  **   *  **  *     * *** **   * * **
* ** *** ** *  ** *  *  * ***  *   * ****** 
 * **   ** ***         *** *       ** ** * *** * **  *  ***** *  ***** * * *  ** *  *** 
 **     * **** **** **   *     **  *     *  * *   *   *   *  * *
* * *  * *  * *   *  ***   ***  * ** ***       
       * *   ** **   *** **  * ***    * ** *    **    *      *    **  * * * **     *     
*        * ****    ** *       **    ** *  *   *  * *** * * *  * * * * * ***** *** * *
 *  *  ***  ******   ** *  * ***  *  *  *******  **    *   *  **  ***  **  **** *** 
** * ** **  *          **  **    **  * ** *  ** *  **  * **  **  **** * * ** * *** *

   *** *   **    * * *** *   ** *   * *   *  *** ********
 **    *  * * **  ** *   *** *** * ** **
  ** ** *** * * **  *  **** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * **        **  ** *

int *  * 
{
  **** *  **     int n,m;
 ** * * *   *  *  *   ***  ****   **   * *      *  *** * != EOF )
**  *   ***   **  {
** ***       *   * * *  **  ** int      *** 
   ******* * *     * *** *   **    int i,j;
* *      * *  * int count=0;
*      *  * **** *    ** ** * **  ** 
  *    * * *  *  **  **  *  *    **   *****
**     ** * **          ** {
 *  ***    *** ** * ****  *  ** *      ***  * * * *  
*   ** ** **  **   * *     ** *   *   * *    {
     *  *     * *  *  **  * *** * * *  *      *  *  ** *** ** * * * *  *  ****  * *       * **  ** 
*  ***       *   ***           ** *  * ****   }
** *** *  * * * *  * * **   **     }
    **     *** **  * *  * **** ** *    ** ****  * *
  *  *   *** **  * **    **** 
* **  *     *** ***  *   *  * * **  * * * ****
 **    *   *  *    * **** * {
   *   **    *  ***   **    ** **     **    **  *** * ***     * *
 **  ****           {
 ** *                   *** ** 
   *****    *****      * ** * ** *   ** * *  *** * {
   ******      *     *   *** *******  * ** **             *** * *
  *      *  **  *   ** ** * ****         * **  ***    *     }
*   *   ***  ** *    *     *  **   * *  * * }
  * **       *  *    *  ***   }
*  *  *   ****   **  ****  *  ***  **** **** **  %d  **       ***** 
***     *  *    *  * * *  * ***  
*    ****   **     *     *   *     * ** * ** **  
  *      *****  **  *  {
* **    *  ***    *    *****  * * * * *  *      **  ** ****   
 *   *     **   * ****  ****** * ** **    * * {
**** * *     * *    *** * * *  *       *   *       *  **    *  * **     *** **  *  **
 **     ***  * *  **  *  **  **** ***  ***** *   *   *  *   * {
***** *** **** **   *     * ***  *  ** * ** **         *    **** *    *** * * *  ***   ** %d *     *** ****  * 
**  ** *  **   **    *  *           **  *      ** *   ***  *  *  * * * * ** *  * * *  ** * * **  *  ****  *
     *  *  *  *  ****  *    **   **** **  *** * * ***    **  }
**      * **    *     *    * ** ** *       *** }
*    *       *   *      **     }
* ****      ***   }
  ** *  **  *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output