第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  **  * **   *** *   * **   *  * **  *  * ***  
* ** ** **  * ***  * *  ****   *****   * * ****
    int ch[a][b];
    *     *** **** * *** ***  * *  *   
        *   * *   ********    * **   ** *   * *  *   *****  *   * * *      ** ***
* ***** ** *  ***    * **   *  *    *  ** * ** *    *** * *** **   **** * *** **  ** *  * * * **   *   **  ***    
   **   *  *  * *** ***   ** * *   ** ***  **  * ** * *     *  *  *****     *** ** **
 * ***      **  ** *  *   ***   **** ** * ****  ** * *  ***** * * ** * ****   ******    ** * *  *  *  *       *  *   **
   ****   * *    *****   *** ** * ** *   *** * ** ** ** *** * *   ****  *   
       * **  ** *** ***** * ***  ***  **  *    *  ******
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * **  * *       * * ** **   *** * **    *
**     *  *** *** **  **   **     *** **** *** * **  ***  ****    *
* *   * *   ** **  * **** ***  ** **  * ** ********  **  **   *     ** ****      **     * *
 ****   *** *   **   **  **   * ** *  *  **** *   * ***** **** *  *      *  * * ** * * **    * ****      *    * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*   *****   * * *****  ****  * ***    * ** *   * **  *** * *** ******    *    **** ** **
 **  * *  * * *  * *  *****      *    **       * * **    * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *** *   * * * *    ***     * *  * **  **** * *  *   
*        *     *        *    ** * * ***   ** * 
    int ch[a][b];
 ** * *** *  **  *  * *        ***  * * *
   ** *  **** *    *       * **  * **  **  *  *** *  *** **  * **  *** 
  * ******** *  *  *  ** * * * * * **   ** * ****   ** * *  *  ****     **  * ** ** **     * *** *   *   **   * 
  *    * *  **** **  ** * *   ***** ** ***  * *           ** **  ***** **   **** * * * *   * ****
 *  ***    **  *  * *  * *   ***     *****  **  *** ** * ** **   * *** ** **  ** * **  ***  ** * *  * ****  **  ** *  
  * *   *  * *** *    ***** **** ** *       * ****  *  **** * **** * *** * * * * 
*  ***    ** * *****   * **** *    *   ****** * ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  * * * *** **  * *  **  ****** * ***   *
 *  **   *    * *   ** **   *** ** *     ****  *   ***  *******   
*    ** ****  *** *      *** ***  *** * **   * *  **** *** ****   ******  *       * *    *   **  
*  * * *** * *** *  ** *** * * ***** *** ** ** *** *   ** *    **    ** * *   **   ****** ** *   *** ***   ***** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ****  *   * **  ****   *    *  *  **    ** ***** ****  *** * * ***   * * *  *** 
   * *   **  **  **  *** ***  ******* ** *     ***** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** ** ** *  * **   *

int main(){
***   *  * ***  ** int *** * * 
* * ** *   **  ** **      ** *   * *  
*** *   *  *     **  * *  *   * *  **** **
**   ***  *    int ch[a][b];
** ** *  *** ***   * *** **  * 
**        *  **  * *  ***   * *  **  * ***    
 ***  *  *** * * * ***     **  * *    *** **  *   **      *    * ** **      ***  
 *  *   *  **   *  *   *   ***  *** **    *** *  **  *
**                  num++;
 **  *  *  ** ******      ****    }
*         **  * **  *  * **  }
*   ** * *      }
* *   ** *  *     *********   %d     * ** * *  
 *  * *   ***  ** * * * ** * **** *
***   * *****  *    *   * *  *** * ***  *     **** 
 *** *    ***   * * ****   *** ***  ***  **    * *   *** 
  ***        ** *  * ***  *   *   *    * * ***   * *****     * **  ** * * *** ** %d   *** ******  *  *  *
  *        **  * **    **  *    ***     }
 * ** **** ** ** ***      *   * *   }
  ***  *  **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *   ****   *  **  *  *  * r[1000][3]={0};

* * **** **       ******** ***  ** **** M,N,j,k,count=0,temp;
  ***  * **   ***  ***  *  *  * **** **   **** %d",&M,&N);

* ****  **   **      * *** * *****    * ** 
 **  *  ***  * ***   *  * ** *  *
***   ** * * **  *  **  **   *  *  *       *  *      
*****    **  *   ****  *  *  *
******   *    *  *    * **** * ***** *  * * *** *** *  *  * ************  ****    **  ** 
*  ** *    **  ****  * * ** ***** * ***    **  ****  *  *  
* * * ** *        **** ** *    *  * *   *  *****  *  **
  * *   *     * ** * **   ** * ****  **  ** **** *  * *   * *** *    ***** **  *****  *
*  *  *    *   * ***  **** * *   *     * *** **      * **  ***    **** * ***    **** *   ***** *
** ** **   *   *  ** **** ** * * **  ** *  ***** **   * * *  *   ** **  *    *    *   ***  
  *   *** **   **  *  *  ***   *** *** *  * * *    **    ** **     *  ****      *      ** * ***

*  *  *   ***   **** *** ** ***** * * *   *  ** ** *  **
*   *** ****   * *   ** *    **  *    *   
 *   **  * *   *  ** * ***  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * * *   * ***   * * 

int    ***
{
*    *   **** *  int n,m;
**      **     **  **  *  *  * * *     *  *  * *   != EOF )
 * ** ** ***  {
* ***   * * **     **  **    **** int *  * *
 *  *  *****   * * ** * *** int i,j;
 **  * **      ***   int count=0;
  **  * **    * *  * *  * *  
 *    ** * *   * *  *  *  **     * *  **** **
****  *  ****     * * * {
**      **  * * *  * ***  *         * *  * * ** 
**   **    ** **   *   * ***  ***  *      ** {
*     *   *  * * **  ** *       *      ****   * * **   ** ****** **** ** **** *  * *   
* * *    * ****  * *      * *** **  **       }
    * * * ** * **  * *    ** }
**  ****  **     *  * * **** ** * ** *  ** *   * *    
 *  *  * ** * * *  ** *  * * ** * 
 * ** ******  * ***    * ** *  * * *******  
  ** *    *  ***  * *  *  ** ** * {
  *      **  **  **      **  ****     **    *      * ** ***
                 {
  ***                 *****      
*****        **        *  ** *       * **** {
** *  ** *   *   ***   **    ****    **  ***            ** **  *
   *  **   * * *   *  ***   *  **   *  *   *   *** * *    }
*** * ** *   *  *   **  *  ** *  ** **    *  *   }
**   * * ***  **    ***     *  *  }
* ***  * *    *  **  ** * ***   * **  *  * %d *** *   * **  **  *
********    *   *  ** **   *** 
****  ** * ** * * **  *  ** * *      **** *** * 
**  *           ***    * ** {
   ** *     * *    * *** *    *** ** ** *** *** * * * *** * *   * 
  *   * *** *  ** *   **  **  ***   * ** * *** ** {
 ****    **  * * *   * *  **        ** *   * ** * *****  *   *  ** *   
*   **   * *  *** *   *   **   *   * * * **     **    ** * * ***  {
* *     *  * ** **  *  *       **  ** *   * *****     *   ** * *      **  *  * * * * *    *   %d ** ***** * *     *** 
 * ** *  * ***** * * ***     * ***** *    *  **  ****    *  * * ** ** **    **   **   * **
** ***  * **** * * * ** **    *   * ***    **** *   *** *   }
** * ** **** *   *** *   **** ** * **   *    }
*** *  * *   *****    ** * }
  **    *   ** }
 *     * *    * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output