第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   ***    **  **  ******* ** *    ** * ** * ** ** ** ***  
*** **  ** **   ** ***    * * * *****  ***  **  *  *  
    int ch[a][b];
 **    *     * **   *  ** ** * ** * ** **
* * ***   **  *****   *   *** *    **   *** *****  ****** **** ** ** **  
**   *     * **  **  *    * ***  **   *     ** ***    * * **  ***    ***   * *  ******* *****    **   ***
 ** *   ****** ***** *    * * **  * * ** **   *   **  **   *           ***   *    * **  
***   ** ******* **    * **** * ****   **   *** *** *** *  ** *   * *   **  *  * ***    *   *  ***** * * ****      *
* ** * * ** ** *       ******   * *** *  *  *   *  ******** *   *     * ***    
*** ** **  * * ** ***    * **  *       ****    ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  *    ** ***      ** **  **   *    ****
** ****** * * *   * * ** ***             **  *  *  ** ****** **  **
 ****   **  *** * * ****   *****  *  *  ***    **    ***   * *  ** ****  ** * * **  
* **      *  *   * * **  ****  * ** *** ******  ****    * *   **  *** **   * **  *  *   **  * *  * *     *    * **   * * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ***** **   **  **   *   ******   ** *  * *****  *    **** *  *** *      ** *
     **  * * ** * *  ***     **     *  * ** *   **   **   *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *   *** **  *  *  ***** *** ***   *   * * ** *** *
*** ****  *  ***** *** **  ***      *  * ** **        *  
    int ch[a][b];
*** ****  *** *** *** * **   **    *   *
  *  * *   * *  ***** ***   ** *    * **   * **    *  *   *** ***
** *** ****  **  *  *   * * **  *    **  * * * *   * * *  *  **  **** *  **** ******   ****  ** *   ** ****  *** *
* *    **     ***** ** * ** *  *  *  ***    *  **** **  *   ** *  *  * *  *   ***  * ****
 ** * * *   ***   **  *   * **  **  **     *   ** *  * **  *   * **  *  ** *  ****** *** ***     * * *  **  * **** 
 * *   ****  *** ***   ****** * ** *** * * *   * *   ** ** * ** *  * *** *** *
   *     * *** ***** * ** *  ***   **  *** **  *  ***  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * *  *   **    *********  *    ****** *     
 *****     *  **     **  *  *** * ***    ******** * ***     * ****
**  ** *      **  ** *   *   *     ****  ***  **   *    **   *  * *     * * * ****  *  * 
 *  *****    * * *   *  * *   *  **    *  ** **   **           ** *  * *    ****  * *** * ** *  * *  *  **  **   * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
     * *  *******  ** * ****  * *        *   ****   *****     ***  *     * *  *   **
* * ** **  ****  * ***  *****  * **   ** *** **** ** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   **   *****   *   *

int main(){
*    *  **    int   **  *   *
* ** **   ****  * ** **  * * **        
  * ***      ***  ******** ** **   *** ** 
*   *     *  int ch[a][b];
****      *** ** *      * ***  *  *   * 
 **     *      *   * **  *  *   * * *** **   *
   ****     * * **  **   *  **  * *  ** *     ** * *  *  *      * * *  *
   *  **     *** * **  * * **   **      **  
*** *                num++;
  **     * *** **          * ***  *  }
 * *** *  * **     *   *  ****** }
*** **** * * *** }
* ** *  *  * **  *  **   *** ** %d    * * *** *  *
 *     ** **** * * *   **** 
  * *     * *    *    **   ***   *  * ******     
**   *   *****   **    * ** **    **   **   *     ** * * ***
**     **   *  *  ***      *   **  * * *    * *  * *      * ****  ***** * *    %d * ***  * ****    ***
 *** ** *    * * ****** ** ** * * **   }
 **  *  *      * ***   * * *  }
  *     *** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

    *  ***** * *** ***  **** r[1000][3]={0};

 **  * *** ** ***** * * *    M,N,j,k,count=0,temp;
 * *   ** *** *  ** * **   * * ***      %d",&M,&N);

 ** ***   *****  ****   *  **   ** ** ** ** 
 **** ****  ** **    *     * * **
* *** ***    ****** ** * *  **    **  *  **   **  * **** *
**   *   *   * ***  ** * *** ***** 
 *  *** * **  *  ** * ** *  * ****     * * ** *** *****  **   **   *** * * ** ***  
 *  **      *** ** * *     ***   * ** * *   * * * ** ***** * **    
** ***  *   ****  *  * *  ** ****  *** * *   *  * 
**  * *    **  *       * * *  **  ******   **** **   * ****   * *   **       ** **
* *    * * **   * ***  * *  **   * *** **** **** * ***    *** * ** *  **  *   **** *  *  
****  * *  * ** *      *  ** **   **  * **   *** **  *** **   ** * ***  *  ** **  *   *** * 
   ** * * ** ** ****    *  *  * **** * ***   * **** *  * ****   **       *** * *  * *  * ** * **

**  ***  **** ***** ** **  **** ***  ****   
   **     *   *    * * * ***     *  *    **
  *****  **    * *   *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**** ******** ***

int * ** 
{
** * *  *    *   int n,m;
** *   *     ** * * * * **     **** * ** **** ** ** != EOF )
**   *     **  {
  *  * *   * *  *  ***  *  ** * int *        
*****  *** ****    *  ***    int i,j;
**  * *         ***  * int count=0;
*   *  **   ** *    *  *  
    * **  *** *    ** * **** * *  ** * * 
 ** ****    **   *** * * {
*  ****  ** ***   *   *     *                 * * **** *
     *   * **      * *     *  *  *  *** ** *   {
 *    * ** ****  ** *   *** **   *** *        *  * *** **  ***** *** *  **   * ***    
 *      * * * ** **** *       * * * * *  **   * * }
**      * *   **  *   * *  ***   }
**** * ** * * * * **    **     *   *   * **** ** 
**     **  **   *        *    *  
**    *  *   *  * * *  **  *** *****   ***** *
*  * ** *  *     * *  ***   *** {
 * * *   ***  * *  *     ****     * *  *  *** * ** * *  * * * ** 
      ***           {
******  *               ***  *    *
***    *   ****       **    **   **   ** *     ** *  {
******  *****  **     ** *     * *              * *** ****
   **  * *    ** *  *    *     * *   ** ***   ** *  **  * * }
 *  * **    *   *    ** *   ** * **     * }
 **       ** * *  *       *  * }
* *  **        *  *      ***  ********* %d * *   **    *  *   
*  *  ** ***    ***   * * ***    
       ** *  * * ****** *     * **  * ** ****  
**  * **   * *     **  *    **   {
 ** * *  **    ** *   *   *  ** ** **  *** *  *  ***   * 
 **   ** * * * * * ***** *   *  ***     * **   {
*** * *   * * **    ** ***   ****  ** ** ***   **   ****      ***        *** **
 *  * * * **   *  * **  ***   * ** *** *  ** **     *          **  {
     *** *  * * *       * **  * * ** ** *   **           *  *** **  * ***   * *       **   *  %d      ** * **  * 
*    *  *    *   **      *** * *  ** *****   **** **  *   **  *   * * ** **   ******  * **** *
* **     ** * * * ** * ** *  * *  **    ****  *  * *  *** **  }
***  **    **    **** *  ** *  *       * *  * * }
*     *    * ***    ****  *  **  }
**  *  *** }
**     *  *  *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output