第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *      *  *   **      *   * ** *****  *  ***** ** *
** ** ****** *    *    ****          *  ****  **   ** 
    int ch[a][b];
 *   *** * ** **** *** ***     *  *   ***** 
 *  * *    * *   ***   *    ****   *****    ** * * * ** ***** ** *   
*** ****   *    *  *  * *  *    * ** *   *  * ***  * * **  *    *  **  * **  *    **    **  **    * **
* * **  ***  * *** ** ** ****  *  *** **  *  ***  **       *  **** * * **   *  ** * ** ****
    **  * *   **    **  * *  * *  *  *   *****    *   *** *    **** *  * **      *  *  ***** **  * * * *  **  **
     * ** ***     * **  **    ** *    * *** ****  * ** *** *** ***  ** * **    *  
***   ***  ****    * *  **       ** ** ** * * ** ****  *** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   * **** *  ***** ** ** *** *** * *  
*     *  * *** ***** *******         *** * ***  *******   * *** * *****  
  * ****     * *  **  *   ***** * * ** *    *** *** * * *   * ********* **  *     **  ** ** 
  ** *  ** ***     * ** * *  * *** *   ****** ******** ***** * * *** *      * ***  *****   ********** *   *** **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***   * * * * * **    * * * ** **    * * * * *        ** **  *  **  *  ** ** *** 
*   * ***  ***** * **  **   *   ** *       *  * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * ** ** * * * *** *  **  * ****  **  ***  * *  *  * *
*  * **  *  ****** *    * * * **     * *  ***   ***   ** **
    int ch[a][b];
 * *  * *  *  ** *    **   * * * *** 
 *   ** * *  *** ***  * *  **   * ** *** ***  **  ****  ********    
* *   *   ***  * *   ****  *** ** **** *    ** *** *    *  * **      ****    *  ***  * ****   *   *   *     * 
*   **  * *  ** **** **  * * *  ** * ***  **  *   **    ***   * * * **  * **     * ***
     *******    ** *  ** * *   * * *** ** **   *** *** *   *  * ***  ** ****  ******  **** ** * *****  ** * **** *
    * ***** ** *      *** *  ***** ** ** * *  ****** * **** **   * * * *  * * ** **** *
        **** *  ** *   ** * * **  * **  * * **** * * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *    *   ** * ****  * **  **         **** **
 *  * ** * *** * ***  * *  * **  *** *   **    *   *   *  *    * ** 
 *  *     * * *  *   **   *****  *** **   *  ** ******  **   *  * *****  *    * *    ** ***
 ***  *** **  *  ***  **** * *   *  * **    **** ******    * *   **         *  * * ****** **   * * *  **   *  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***  ****** *   ** **  * *  ***   *     *  *   ****  ** * **  * *** **** ** *   *
 *  **    ****   *  *     *****     *  **  ** *  ** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *     ** ** ***

int main(){
***      *   **   int  * *   *
 ***   **** ***    *** * ** ******** **** ***  
* * * *   * ***** *  *** * *****  * * *  *
*  *****  * *  int ch[a][b];
 * *   *   ****     * ** ** **** 
 ***  **      **    * * * **     *
 **** *   **      **  **  * ** **    *  *  * *   *  *   **    *  *  * **** *   *
* *    * *  ***  *** ** ** *** * **    *  * ** **
**  * *                  num++;
 *   * **  ***   * *  *     *   ** }
*** **  *  **  ** ** * *****  }
** *  *  *      }
****    * * **     *  * * **  %d  ** ** *** ***   *
*   ***   * **    *  *** *** * *  
 ** * * * *** ****  *    ***  **  ** *  ** *
** * * ***  *    * ***     * *   ** *    ******     **  * *  
***  **     **   *  *** ** *   ***** *   * **   * ***   * *  * *   *** ***** * %d  ** *   *   ******
** **   * * * ***       ****    *    * **   }
*  * ** *  ***      * *    *   }
***   ***   *** *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

***  **  ***    * *  *  * **    r[1000][3]={0};

*  * * * *  *** ***** *   *   M,N,j,k,count=0,temp;
**  **  *****   *  *  * ***     ** * *  %d",&M,&N);

    *   * *   *  *** ** **       ** *** 
  ** ** ****** *  ** * * 
 *  ** * * * **** * * ** * *    *    * *  *     **
* ** *** *  *  *       *  * * **** *   ** * 
  ***  ****** *** * ** ** * *  * **      *** * *  *       ***** ** **  *    ***         ***
** * ** *   *  * *        ** * *      ******     *  * * ** ****   
       **       *  *  ***   ***** **  *** *  **  *  *  **   
*** * **  * *** ** ** * * *  *  **   ***  ******* ***    *    **   *   * ****     **
** * *  *  *   ************* ** ** * * *  * ****  *    ***   * *    * **  * *  ** *
   ** *  *  ***   * *** **  ** * *   ***  ***   *  *   *****    ***** **** *   
* ****    ** *  * * ** ** ***  *  ** * *      ** ** *     **     ***  *      ****  

**** ***   *    *   *   ** * ** *  *   **     * ** **  ** *   
*     * ** * ** ** *** *  *  **** ****   ***
** **  ** *  ** *** *  **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    ***      ***** * 

int *  *  *
{
* ** * * *** * int n,m;
 *  **     ******    *****  ** * ***** *** * ***  * * != EOF )
 **  *** * *** * {
**     * * ***** **      * * int *  ****
****    *  ***  **** * *   * int i,j;
     **       **  ** int count=0;
   ***    *** *  *     *    *  
 **** *  *** *** ***     ** **  **  * *  * ****  *   *
*  * *** ** *   *     **   {
*  * *  *** *  ***         *     *  * **  *   **  *
****    ***    **    *  *   ** ***     *** * {
 *   * *     *       *  * * ***** * *****      ****  ** **    *  **    *** ** *   ***** *** 
* **** *        * * * *  *  ***  * * **  **    * }
  ***  ***  *  ***       * *  }
* * *** *    ****   *   * * *** *  * ** *   *   * *******
 * *     *  * ***  ** * ** *  * * 
    * **  **     * *  ** **   ** *** * *** 
 *  *** *   *     ***   *** *** * {
 *    * *   *  **  * **   * **   **  * ***   **  * **  *  
* *****           {
****                 *  *** *  *
**  *  *      **      ** **   ** *  * * **  ******  {
* **   ***   * * * *  * *  * *****  *   *              **   
    **  *     *      **  * ** *** * ** *     * *  * ****** * }
 *       ** * **   *  * *  *   *   *  ** ** }
* * ****  ** *** * *      *   *   }
  ****    * *  **       * *  *  *  **  * *****  * %d ** *** * ** *****   
   *** **  * *  *     *  ***  ** 
 *   *** ** * *         * * **   **  ******   *
   ****    *   **  * ** * ***** * *  {
** **  ** ** ***  *  *   ****   **** *   ***   **  **   **** ** ** 
** * *  * *  *   * * * *   ***  *   *  * ** *  {
  *** * **  *  * **** *   ** **   **  ** *    ****  * ****  *  ** **** *
****     * * ***  * *** *   *    *    * *** ** *    **  ***  {
** *       ***  *      * ** ***  *    * * *** * **      *** *  ** * *   * *  *    *  ** *    %d   **** *  ***** *** ** 
      * *** *   * ***    *    **** * ** *   ******* ** *  * ***      *** * *   ** ****  **** ***** 
   * * *     * ** ***   ** * * ***  ** ***   *   ***  }
*** ***  * *  *    * ***  *   * * ** ***   **  *  * }
       *    * * **** * ****  }
**    *   *** }
*  * *** **  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output