第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *   * * *    *      *  ******  *   *    *  **     
 ** **  *  * ** *  * ***  *** *  ***** **** * *  **  * *  *
    int ch[a][b];
  *     ** * *  * ****  ** * **  *    * *  **  
  * * *** **       ** ****** ***  * ** ***** *** ***      *  *   
 ***  *    ***  ** ***  *  **  * ** **   *     * *  * * **  ** *   * * *     ** ******  *  * *** * *  *  *  ***  
*    *  ***  *  *   ** ** **    *  * *** ** ** * ***** * ****** ** *     *  *  *  **      * **  **
   * *  *  **** ***** ****   **     *** * ** **  *  ** ** *  *** *** *   * *  * *  * *  *  **    ***       *
***  * ******    **  **   * * * * **  * ** ** ****    *  *     ***  **   *
     *  **  **   **     * **** ***********    ******
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * ** **   ***    * ****   * ** ** ** ** **
*   * * *  ***** ** **** **  * ** * ***    **  *   * ****    * *    ****
*** **    * * *    *  ** *   *** ** *   *  **  *    ** ***     **   * * ***   *  * ** *  *********
   * * * * ***   **   * **** ** ***   * *   *    *** ***  *    * * **** ********** ***  *   *  *     *  ** *  *****  *****     * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * ****   *** ***  *     *** * *** * ** *  **  *  * * ** ** **** *  **  *   
 * *  *  * * * ***  *   ** ** *** *** * **** *  *    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ** * **   *  * * ** *   * * ** *  ***   ****  *** 
** **        ***  *** * ***   ****   *    *****    *  **
    int ch[a][b];
  * * * ** **    * * *  ** *  * * *   ***  *** 
   *   ** ******** *  *  **         * *****     * * * ****** ***   *
* ***  *     * *  * *** *** *  ** * * *****    *  **  * *  **** **       **  ** *** * * * * ***  *  ** ** *  * ** * *
* **  * *** *      ** *    **  ** *****  *    *** * * * * *** ** *  **  *** *  *   * *  **  * *
*** *  **  **       * * *  * *  ** *    *  ** *   *    **** **      **  ******      * * *     *** **  **      * 
***   * *** ***  *  *  **  ** *   ** ****  * * ** *  * * **   ** ***** *  *    **  
* *** ***  ** ***  ** **   *       * ** * **  ***  * ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*       **  * ***** ****  **  * *  * **  *
** *  * *****  **   ** *     *** **  ******    ******* *  *     *
**  * **   * ** *  ** **  *  * * * * ** **** *****    *    * * **  ***   ** ** * * ** *  *
   ** **** * * *   *  *  ** **** * **   *   **** * ***   *   *  * **  ** *  *** ** *** *   * *  * **  *   *  **     ** *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *** * * ** ** *** **  ** *  ** *  ***    *     *** **  * **     *    * * *   ** *** *
*  * ** *  ***   *  ***  * **   * *** *        * * *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  *****    **    *   ** 

int main(){
 *****     * ** int  *** **
*   *   *****     *  ***   *   * *   ***
***     *****            * *** ***** **
* *  * * *  ** **   int ch[a][b];
**  ***  * ** **  *   * *    *** 
*  * * *  ** ***   *   * **** *   *  **  ***  ***
***   *  * ***  *      * * *****    ** ***   *     *** *  ***   *  * * **  **  ***  *
   ***  **  * **  *    * *   ****  *** **     *    ** *
  *                   num++;
** ***  **    ***              *** }
  *  ** *  ** *  *   *     * * }
 * *  *      * }
**  ** *  ** *** ** **   *     %d    **    *  *  ** 
  **  * **  **** * **  *   *  **   
* **** ** * ***     ***  *   *    *****  ***  *  
**  * *  * **** *   ***** * *  * * *  **  ***     **  
** *   ** *  * **   ******       * *  * *   *  *  * ** * **    * **      **  *** %d *   * * *  ** ***
** **   ****    *  **  *        *    *   }
   *  **   * ** **        * *   }
   * *  *       ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*** *** **  *    *******  * * *** r[1000][3]={0};

*** *  *    *  **      **     M,N,j,k,count=0,temp;
       * ** ** ** **  * ** *  *** * *  * %d",&M,&N);

* ** *  **   *     ** ***    *    *** * **
**   *** *  **** *   * *   *
*     *   * *      ** ***** * ****  * *  **   ****  * * ** 
* **   *  **** ****   * ****** **  *    * *
** **    *   * **  ** **** ** ** ***    * ***    * * **  ** * ****** ******
   ** * **** * * * *  *  **  ** *  *   **** ***   *** *
*  *      **  ***   *** *      ** *  * *     ** * ***
 **  *  *   **** **     * * * *   ****  ****** ***** * *   *       ** * * * ***** *** ** ** * 
   ** * * *  * *   **  * ******     *** * * *  ***** **   *    ***  * **   *  *  **  * 
* * *** *** * **  *   * **  *** ** *** * * *       *     * *****    * * *    * **   **  ***
*    *  * * **       ****  ***   ********** **  **  ** ******     *  * ** ***           * ** **    

*  *  *     ***   **  **** ***  * **  **  *  ****  * 
      * *  * **  *  ** ****    ****** *   * ***
**** **   *** *   ** * * ***** * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **  * *** * *    

int   * **   
{
**  * *  * * ** int n,m;
  *    ******   *  ** * ** *     *  *****    * *** * != EOF )
**** **  **  * * {
****  * *  * *  *   *     int *    **
   * * * ** *    * **** int i,j;
*  * *          * int count=0;
    *  ** *  *  * *      * 
 *** **   * **  *** *     ** *   ** ** *  ** * 
* * ***       *    **  * {
 * *  **   * * *       *  *     *  **      *   * * * * * *   
*   **  * * ***   *    ***  ** *   * **  *  * {
*****    * ** **   *  * * *****  ***     **  *** **** *  *   * * ***** ***   *     ******   
*** *  ** *  ***  *   * *   **** **     *   * }
 * *  * **  ***     **  }
  *  * *  ** * * *  **** *    ***  *****   *  *
 ***    ** * *  *  * *  ** * * 
     *** **  * * ** * *    **   *  *******   ** 
* *   **   *  **       *  ** {
   ****     * ** ** *  *    ***  ****  **  *    ***  ** * ***  
                {
****                   *           
   * **      *** * *   * * **    * *   *   **     **  {
* * *     * ** ***** * * *  *   *  **              ** * **
**** *   *       ** ***            *  *  **   * *** }
*   * *   ***   *** **  **  ***  * * **     *   }
* ** ** *  ** *  **  **  *  }
** *  *  *  *  *       ***   *** ****   %d  **  ** ** 
 ***    *   * *  *     **     * * 
**  * *   *    ***  *    **  **  * * *   
***   *         * * *    ** * ** {
* ***     **** ******   * *   ***  *  * *   * * * * *   
** * *   **** **   **       * *  ** * * *   ** **  {
** *** * **     ***  *  ** * *   *** ***  **** **    ** **** *   *   * **  
 *  *  *  *  * **** *  * **  *  * *    * **  *  **     *  ** {
** *  ** * * *** *  * ** * * *   *  **  **  *    ***    **    ** ** ** * * *   * **  **    * ** * **  %d  **  ***  *  *  
*  *  *     * * *   *  *  * **   * **  **  **  ** *  *    ** *  *  *   *  ** *   *       ** * ** *
 *  *  * **** * *  *  *** *     * *  *** **** ****    *  * }
  * **    ** *  *   ** * **     ***  *** *   }
       *   * * *    **  * * * }
*** *  * * *    }
  *         * **  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output