第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *   * *    * *    * * ****  * * **   * * * **  **   * **  
   *    ** * ** **  **  * *  ** * ***     *     ** * ** *
    int ch[a][b];
*   * * ********* *  * * ***    ** ** * 
** **    *  * **  * ** * **  * ***  *  ** **     ***     ****    **  
**  *  * * ** *   * * * * ** **** *   *  **   *  **** *     *  **   ** ****  * ***  * *  *    ******* *
* * * * ** *  ** ***** **   **** ***  * *  **** * ***  * **  *****  **         * *
*** **   * ***   ** * *  *** ********* **  **  * * *  *** * *****   **** *  *   *  ** ****** *        **  **  *  *  
  ***  ***    *  **  *   *    ***    * **  *** *  *** **  *      * ** *    * * ***
      *  ** *   * ********  ****  * *** ******* **  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** * ** ** *** * *      *  *** * **  * **   *  *
***    **    *    *  *     ***    ***** * ******  ** *** * *  * *  *
 ***  ******  **** ** *** **  *    * *    *   * *** ***   *   ** ** ****   *      *  ***    
 ***  *  * * * * * *  *  *** ****  * ***   **  **   * *    **  **   ** ** ***** * *   **** *  * *** * * * ***** *  ** **  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*     * *  * **   * * *  * * * **** * ** **  * ****   ** *  **  **  * **
   *   *** *   * ** *  *  * ** *  *  **  **      *   ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ****** ***   ** *  **** *  * *  *    ***  *  *  * *****
       *******   *   * *  ** *  ***  ** **   ** *** ** 
    int ch[a][b];
 * ** **  **    **** * *  *  *  * * ** *  
*   *  * *  ** *   * * ********    *   * * **   **     *  **  ** **  *  * *****   
  ** *  * *****    **  * *** **   *  **    **    ** ** * ****  **  **** **  * **   * ** * * * ***   * ***   **  * 
*  *     ******    *  **     * **  ***  *  *  * ***  *  **** ******* * *  ***  ****  ** *** * 
   *** *    ***    **  * * * ** *** * *  * * *        *     ** ** ****** * * ** *    **   *  *** *      *
    *    * *** * ** **   *   *  * *  *   ***  ***   * ** *  * * *   *   * ** * **** ** *    
       *   * *  * ** *  * **** ** ****     *  *** ** *  * ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   * * *  * *  **   **  *********       ** ** 
* * * *  ****** *** *****   ** **  ** ** *  *    * ** * ** **  **  **
* ** * *   *  *** *   *       ****  ****   * *    * ** ***   ***   ** **   *  *  *** ** *** 
*  * *** **   *   **     * * * **  * *  *** **** ***** *** ****    * **** *  **  **** * * * **   ***    ***  **** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
******  *** ** * * ****  *      ****  ***  *** * * *****     *  * *    ***  
  *   *  **  ***** * * ** **** ****  **   ***** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* **** * *  ** *   * 

int main(){
*    ** *  * int **   ***  
*  * *     * *  * * **  * **    * * ****  
 ** ** *  ***   *** ** ****  **   ***  *  
 ***      *** * * int ch[a][b];
**  *  **    *   *  *** **** * * *****
 ***** ** *  *     ** * * * *   ******* 
**** * ** ** **  ***      *    ******   **   **** * * *** **  *  ** * * * ** *
   ***   ***  *  *    **     *       ***** ****
 * **                 num++;
 * ** ***         * *     *   *** }
 **    **  *  * *    * **  }
        * * **  }
**** *    ****** * ** *  *  %d    *  *  ** * ** 
*   *   *****   *** *****   * 
 ***   * **  *    *       ***  *  ****  * **  
      *** *  ****  *  ** *    ***  **  **      **  **** 
* *******  **   ****  **  *     * ** *        *****   * *  *  *  ******    %d   * * ***   ** * 
 ******     * *    ****         *   ****     }
*** **  * *    * * *      *  }
* * ** *   *  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 ** **** **   *   *** *** *  ** r[1000][3]={0};

* *    *       **     *  ** M,N,j,k,count=0,temp;
**  *  * * **  **   **** * * * ***       %d",&M,&N);

* *  *  * *** *  ** * ** * *       *  * *   
 *    * * ******* * *** **   *
 *** ** * *  *  *        *** *  ** ****** * **  ***     ** * 
   * * *  **** * * * ** *  * **  *  * *
 **  *  * ** *  **  **   * ****   *   *      **  **** ** ****** * ***    ** * * *     
  ** * * ***    *  *  *  ** *     ** *   *  * ** *  ****** 
 ***** *  ** ** *   *  **   **     **** **    *  *  * *
  * **   **  * * **   *****  * ***** * *  *** ***  ****  ** *  * *    ** * * ****  *    *
  ***   *** * *     ** * *** *    * *  *  **  * * *   **** **  *   ** * * ***   *   
 ****** * **** ** * * ** *  *****   *** ***  * *** *** **  ****  **** ** * ***   * * *  * 
     ** * ***   *  *    * * ** * ** *** *** *  *  *   *** *** *   **  **  ** * ***    *  *  * * *

 *      *   ** *** * *  ** * * **  ** ****   *     * *
***   *   **     **** ***  ** **** *  
* * * *  *   * * ******** ***
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** *   *****  **

int * ** 
{
* ** * *       int n,m;
* * *    ** *       *      *** * ** ******** *** * *  *  *  != EOF )
 *  *      **     {
*** *      *   *     * **  *     int   *  
*******  *  *          * *  **** int i,j;
             * **   int count=0;
  *** *   * *   *  *   * *   
 *** **   ** ****    * **  ** *  *** * * ***  *      *
*   ***  * **    *    {
  **   *  *****  * **    *   * ** ***       *****  **  ** 
** ****  ***  * *  *     * *  *     * * **** *** {
 ***   * *    **    *** *   ** **  ***   * **     *  ** ** *  *     ***  * ****    **** *  * 
** *  ****   **** ***  **  * *  * * * *** ** }
**** * *    * *** * **** *   *   * }
***  *  *** *** * **   ***  *  ** ** ****  **  * *
*** **   *  *  *  ****  **   *  
**  ** * ****    * *** *     ** *   *   *** 
 *  * ** * *    * * **   *  **  {
*** ***   *** * *   * ****** *  **          * *  * ** * * 
***               {
** ****                  *      
*   *    * *  * *   **   *  *   *** * *****  * ****  {
 *** * *** *       * *          *             * * * *   
 **        ** *   *  ***  *  **     ***  *  ****  **  }
***    ** *   **  ***  *** **  * **   *** **  }
*  *** *  *** *    **  * *** * }
 **  * * *** * *  * * *** ** *     *   ** %d *** * ***  ***
**    *  *** **   **  **   *  ** 
  *  *   ** *      *** * ***  *    * * * *  *  **
 * *    *  * ***     *  ****  {
* * *   ** ****   * *  *      **   * * * **** **  *  *****
 *  * * *     * ****   ******   * *** *  * * {
**   *  **  * *   ***    *   *  ***   * ***  *    * *  *     *    * * 
   **     ****    *    * **      **     ****  * *** * * ***  * *  * {
 ***  ** * ** *   ****  *  ***  * *     *** *  *  ***   ***       * *      **     *  *** **** %d ** *** * * **** *****
 ** **  **  ****   **   * * *   ** * *  **    ** *  **  * *    *  ****  **    **  *** *  * *
  *    ****     **    *    **  * ** *    * ******    * }
** * *           *  **  * ****  * **  *   ***       }
*** *  **** *     *   * ** * }
*     * **    * }
*  **   *   **   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output