第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** *     *   * *****  *     ***   *  ** ** *  ****** * *
     * ***   * **   *  ** *  *** ** * *  ***  **     *   * * *
    int ch[a][b];
** *   ** ** * ** ** * * ****  ** *** ***   
* **  **      * ** * ****  *   ***  ***   *  ***    ** * *** **  ***  *
      ***  ***     ***   * * *    * **    *    *  **   * *  * *******  * * *  ***    * *     *     **
 * *** **   *** *  ********* *    *** **** * *        *    * * **** *  ***     **  ** *  * *
 ***   *   *  *  *  * ***  **  * *  *****  **   *  ** * *** *  ******  * **  ***  ***    *  * **  * *  * *  **  *  **
 ** ** * *****     ***  *   **     * *  ** *   **    * * **    ***** *  * *  
  **** * * * * **   ** *   * *  *  * **      **  **   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *   **  ** **    * * *  ***    ****  ***
****     * **     *   *** * *   ***** ** *  * ***   *** *   ***** ***** *
 *    ** *****  **** **  ** *  **  *   *  ** * * *  **** *** *  ** *  *  ***  *  ***** ** * **  ** *
 *    ****    *** *  **  *      ***  **  ** *    * ** **  * *  *  ** * **** ** **  *  * * *  * ****   ****  * **   *******  * **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** *  *****  ** *  **** * *  ***  **  ** ** ** *  *    *      * * ***  ****   **    
    *****  ** *  *** ***  *      ******* ***   **  *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *** ** *** *  *  **  *  **     ***  * * * ***   *  ** 
 *   *  * **      *   ** ** *  *    *  * *  * * *  *
    int ch[a][b];
    *  ***     ****** *   *    *****     *   **
*  *          *    ** *** *** *   ** * ****    *  **** ***** ** *
* * ** * ** ** ** **    *   * *****   *  *    **  *  **   * ***** * **  *  * *** **  ** *   *    * ***** *   
   *** **** **  * * * *  *   * ***  **    ***********     *      **** *  *   * ***   **   
**    *  *  **  * ** * *    * *****    *    * **  *** *** *  * * *    ***   * * * ** **** *  ** *  *    ****   
* **   * *  ** ** ********   * *  ***  ** * ** * **  * * * ** ***    *     ***  ****
 **    **** *** ***    *** *  *       *  *****  *  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**   *     ***** **** *   *** **  * ** *   ** * * 
 ***** * ***  ** ** *  **  *****  **  * *   * *  ***   **   ***  ***
** **  ** ** ****** *    *  **** *   *  **  *    *  *** *** *      * **  *    **      *  *
* ****  *  ******     * *****   *  * * *  *****   ** ** * *  *** *   * **     **  ***** *** ** *** * *  *     * **  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *** **  ** **  *    ***   **** **    * **   * **  * **   *  *  **** *   ** *      
*   ** *      *  **    * **    * * *  * *** ***     *** ****  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** *    ***** ******* 

int main(){
 * *   ** **** int   *** 
**** *  *** *  * *   ***  ******** **********   
**    *   **    * ******     ***   ** **  
* ***      * ** int ch[a][b];
   * ** ***   * * **** ** * *     *
*** **  **** ** * **  *  * * *  * **    
*  ***    * *  ***     *  ** ** * ** * *    ** *** *** **  ** **** **  * *      *
* *****  ***  *   ***  *      **      ***  ** *
 ***   *               num++;
 **   **  *****  *    *      **     }
***   ** **           * * * }
 *   *  **** * * }
* * ** *   **  * * ** **  %d  *        ***** ** *
 * ****   * ** * *  ** ****    
* *  * ** **** *** *    *  ****  *   *  ** ** **  *
    *      ***  * ** ** ****   ** * *        *****
     *  * ** *      **      *   *   * *   *   *****  * ** *  ***    %d      ***   * * ** *
  *  *     * *  **     *   *  * *    }
   **** * *  *   ***   *  **     }
**   *      *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   ****** * *   *   *   **   ** r[1000][3]={0};

* ** ** * *****    ***** M,N,j,k,count=0,temp;
**   **  * ** *** ** ****  *  **** **       * %d",&M,&N);

**     ** ** * ***** ***  *** * **        *
* *** ** *****  **** * **** 
* *  * *    **   ****  *  *   *  ***  **** ***  *** ****** *
  *   *  **    * ***  * *        ** *  
* *****    ** **** * * **     *      * **  *  * **  * *   * * *   *  ** *  ** **** **
**  **     **  ***  * ******  *  *     ***     * ****  *  ** **
 *  *    *  **  **    *  * * **  * ** ** * *  * *****
 *  *  * **   ***  *  **** *    *       *  *   ** ** ** *  * ***  * ***** *****      *
 * * *     *     **** *   *** *  * *** *  * ** *   ***    *  *    *    * ** *        * **   
** ****  * *     **  *    *      ***  *  **   ** **  ** * * ***    * *     **  * *** ***      * ** 
 *****    * *** **  * ** *  *****    *  ** *  *** ** *********         * ***** * * *    * *  

 **   **     ** ** * * ** *** * ** ****** *  **   ***** 
       * * *  *     ****  * *  *    * *
 *  * * ****  ** * * *  *  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  ***** *  *  *

int     *** *
{
 *  ** *   *    int n,m;
 * * *   ** * *** *   * *   *  ****      **** *   * *   != EOF )
 *   * *    ** {
       *****    *  *  *  * ** int     *   
    **    ** *   **  *  * **  int i,j;
* **      ***** int count=0;
*    ***   ***  *   **   ***   
  **  ** ***     * *  *   * *  *** ** ** ** *
     *  *   *   * ** ** {
 ****  * **  ** * ** **   ** ** ****     * * * ***** * * 
*  *****  *  *  * * * ***  **    ***   *  * {
** ** * **  ***    *     *  *** * *** *   **   *  *** * * ****   ** **  * *  *   *   *
 * **    ** *  ********  * * *     *  **  *   }
**  * * ** ******    *   **** * }
 * **  ** ** * *   * *  ** * * * * * *       ****  * ** *
    * * ** **  * *    *  *** 
  ** **  ** ****** * * *  ** *   **** *  *** ** 
*  ****   *****      *   *  ***** {
   *      *  *** ** ** *   ** **   **  *     ******   ***** *** **  *
**                {
*   *  *               *        * ** 
   *  *   **  **     *   ** ** *     *   ***   *     {
      *     *       * * *  **  * *   ** ** *           * **** ** *
**   *   *  *** **      **  * ***  *    * *     * }
* **     * **   ** ****** **  *     *   *** ** }
   **** *  *  * *    *     * * }
****       * ** ****  * *** *  ****   **   %d   * *      * **
 ** *  *  * *     *     *  ** 
*****    *   **  *  **** * *** * **    ** **
  * *   *   ** ***   **   * ****  * {
 ****     **     *   * * *** *    *      * *    ***   *    * ** *  **
*** * ***     *   **    * *    *    *   ** *  {
* ** ***  **   * * *     *   **** * * **  *   * **      *  *  *     *   ***** 
***  **       **   ***     *  * * * *****  * ****   * *** **   {
*  * *   **  **  ** * *   **** **    * *   *  *  ***   * *  **    **  * *        *   *    ** ** ** %d *** ***   * ** **** 
 *** *  *   **  * *    * **    * ** ** *** ****    *    * * *** *  **   *** *   **    * ****   ***
  *   * *  * * ***  ***    *  ***  * **   *  *   *  ***   }
 **  *  *  *  * * *   *   * * * ***  *  *** * *   **** }
 *  *    * **  * ***      ** **  }
*** *   ** * }
** ** *   ***  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output