第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *** ** *  **  ** **   *  ****** ***   **     *** * **
***  *****  *    ***** ** * * *   * * * ** *   *   *   ** *
    int ch[a][b];
    **  ****  *****    * * **  * ****** *     
***  *  *   *  * * ******    *  ** *  **  ***   ***   ** * ******* 
* ** * * *  ***  * *    *   *  ** ***** ***  * *  **     *** **   * *** * * **  ***   ** **  ****       *   *** **
 * * * * **  * * *   *  ** * * * *  ** ******   *  ***** ***        * *** ** ***  
* * *** * **** *  ** **    ****   * **** *** ** * ** *** *  *  *** ** **  *    * *** ** **** **** *  **  **    * * 
 * **  * **  *** * ** *****  *   *  *** *  ***** ****** * **    *   *  **** * ****  ***
 ***    ** *       * *  *** ** * * **** ** *   **** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***  ** *****  ***    **   **  **** *  * 
 *   * ***    *   *   ***  **   *  **   ** *****   **** ***  * *  **      ***** 
**   *   * ***   * **  ***   *    *****  * ***    * * * *   ***  *     ***  **  * *     *    *    ** 
 *** ** **  * * * *   *  * **    **** **** **      **************   * *  *****  ***   **  **       * ***          ***** * ** *    * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** *** **  * **  * * **    *  * ** * ** ****     * *   *     *  *    * *        *  
    *  **** ****      ***    ****  *  *     *  ***   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  ** *  ** **   ** * * ** * **   ****  *** ** * * * ** *  
 **  *  ** ** * *  ** ***   **   *  * *  *      
    int ch[a][b];
**   *    ******    **      * *   **
*   ***   * **   * * * **    * **  *  *     *   ** * ****      *    ** 
***       *  *    *   **   ** ***   * ** *** ** * **   *    ** *** ***** **   * **    *  **   ** * * * **  *  
 * * ** **  ***    *** ** *     * * * *   ****   ***  *   * **   ***   ** **  ****  *     ** ****
   * ** ** * **** * * * *   *  **       * ***   * ** *  * *  * * **   * *   *  ****   * *   * *  *  **
 * * *        ***** ***   *** * * ****  *  *** **  *  ** *  **  *   ****   *  
 **   *  *  *   **  **   * **  *  * * * *  *  * * ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  **  ***    ***** *     * ***      ***  *** **  
  * *  *   * *  ** * * * ** * **  * *      * ** ***** **  *  *  * *   
* * *  *     ***    * **   *      * **  *****  *   * *   *********  * *    **   ****  *** * ***
 ** *   ***** **** **    *      ***  ** *  * ** *  * * * *  *    ****  *  ** **   **   **  **  **     * *  *         * *  *  ** ** * ***  **    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** **   * ** ** **    ** ***  *   *   *    ***    *  * ** *  * ** **  * *  ** *  * **** **
 *  *  ** *  * * **    *** *   * *  *  * * *  ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** ***  ***  **   **  *

int main(){
* *     *    * int   *** * 
*** ** ** *  **     ***   ** ***** ****  *
    *    * * ***   * *** * *** * **   *    
   ** ** *  *** int ch[a][b];
* **    ***** *  * **** *** **
****  * ****   * **   **  **   *******  *    
 * *          ***   ** * **  *  * ** **  *     * *** **   *  *  * * *   ** * **
 * * * *  *****  *   * * * ***  *  ** *     ** ** * ** 
   **                num++;
  * **  **    ***     ** ** }
**   **   ***   ** * **  ***** }
*  * **   ** * }
 ** * *  *   *  * **** * *** %d * * *   ******
 ** *  *** ***** ***   ***    **  *
*    *   * ***  **   *         * * ** ** *   *
* *    *     **  ** ** ****  *  ****  ***   * *  * * ****
*** **    * **    ** ** ****     * *   * * *    *   * **  **     ** **** %d   ** * *     *  *  
 ** ** *   * *** *  * * * *  *  *       }
 *** * **     * *  *  *  * *  }
* * ** *    *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   *****  ** * * *  **  * r[1000][3]={0};

 * ** ** ***    *   * * *   * M,N,j,k,count=0,temp;
     *  * * * ***    * ** **    *   * %d",&M,&N);

*  ***    ****** ***  *   * * ** **   *     ***
 ** *    ***     **   ** *
 *** ***** * **  * *  * *  *  * ** ***   *** **     ***  * *
*   *****    *    **    *   *   ****
   *  **   ***  *****    *** **     *   * *        ***** * * *  *** *  ***  **     * *    *
   **** * * * *  ** ****** **** **** *   * * **** ** **** ***
    *  * **  ** * **  *** ***     ***  *  * ** **   
**  **     *    * *   * * * *   * *    *** ***  *  ** *  *** *  **     *** *    * ** *    **
* **      ***   ***   *      * * * ** * * *        * *  *      **  **** ** *  ****       **  ** *
  *    * *   **** * ***  ***   * *  *  *   **  * **   *** *   ** *   ** **    * **** ****** ** * ***** 
**     ** *** *  * ** *  ***  *  *  ******    ***    * *  *   *   * *   ***   ****    **

**   * ** *     ** **  * ***  *** * **    **  *
* ** *  *  *  * *** ** * *  ***  *** *  *****
  *  * * ***   * **    *   **** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * * *   * * **  

int ** * *  
{
*  ** * ******    int n,m;
   *    * ** **  ** * **  *** * *   ***  ******   *** * *** != EOF )
 *        **   {
***  *   *   *     * * * *  *    int *  *   *  
      ****   * ** *   *** int i,j;
 *         *  **** int count=0;
*  **** * *   * ********   ** **  
  **** * ***  *   * * * *    *** *** *** 
*  *   * **** *    * ****  {
   *        ***   * *** ***     *      * *** *   * ***
    *     * * * **       * *    **       **     *** {
 * **       * * *  * ***   * *  ** *****         ** *      ****   *   *  *** 
  * *   ***   *  *  **  * * ** *  * ***  **  * }
 ****  * *  **    ** **   * *   }
   **   * ****       **     ****  ***    ***   *    ** * 
 *    *  ***    * * *** * ***   * 
      * *  ***      *  ** ***** ********* *    **
**   **   *   *     *** **   {
 ***       **  *   *  *  ***   * *****  ** * ** * ** * * * 
 * *             {
*   *  *                *   *  *   
*** * *     ***     ** * **  ** ***   ***      {
**** *  **  **  *   **   *    * * * *             *** ******
            * *   ** * ****   *  *** *      ** ** * **  }
**    *  **   ****  ****       ** * **** }
 **   *** **    * * *** *   ** *** }
** * **     *      *** *** *   **  ** *** * %d     **  ** *** 
 **   *    * **  * * ** * **    *   
 ******     *   *** * *   *** **  **   **  *   
 **   *    * * *** *** *   ** **  {
*  ** * **** **   **       ** *    *****  **  * *  ***   *     
*   * *  *** ** * ** ** *   * *   *  ** **   {
* **   ***   *  * ** ****** **** * ** *** ****    * ****  * * * ******
 * * **   *   *    * **  **  *   **  * *   * ***  * ****  *****   {
        ***  *    * * **   ** *   ****  * *  * **  **** * * ** **  *  * *   * * *     %d ** * ** *** **  **
*         *  ** *** *  **   **      *   *   * *  *   ****  ***  ** *  *  * *   *    **  **  ** **
***    *   *** *  *  *  **   * **  *  *        ********   *   *  }
**   *  *   ** **  * **  *  *    *   **  ** }
  ** * * *  ** *    *         }
*** ***   **  * }
     *  *** *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output