第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***  ** *  **  * **  **** ****  **    ***   ****     * 
**** **  ** ** *  *  * * * * * * **  ***   *  * *  ** 
    int ch[a][b];
 *  ** ***    ** *  **  **  ** ** * 
* **  ********    *    **  *  *** **** * * **  * **  *  ** ******* * 
 *  **  *    **   **   ***** ******  *    **  * *    ** *   **  * * * **  ** * * ***  *** *  ***  ****   * ** * * *  * *
**** *   *** * *** ****         *       *** ** * **** **        *  * *       ** ** *
   *   * ********* **  * * * *   *****   *  *  *****  **    **    ***** * ****  * ***     ****** **** * * *     
  * *  *    **  ** * *   * *   * * ***  *    **   * ***  ******    ***  * ***** 
**   * *    *  ** ** *  * *** *  *     * * **** ** ** ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*    *****  *** * ***      * ** * **  *  * 
 ***** ***  *  *  ** * **     ***     *   ***** * ***  ** **  **   **
* *  * *  **** * *  **     ********  **** ** **     *  * ** **  **     **  **   ** 
        **    **  * ***** ***   ******** ** * *** * ** *  **   **  ***  * **   ****** * ***   * * *  *   *   **    * ** *  * * *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ** ** *  **** * **  **    *****  *  * ** **  *** *   **  **    *      ****  **
  ** ** ** ** **  **  *  *    *  ** * *    **  * **  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*     *   ****     * *  *** ** ***** *  *  *  * *    
****   *  ****** * *  * ** ***  ** *  **   *   * *   
    int ch[a][b];
 * ******  *   ** * ** *   *  ** *  *
* **    * * * * * **   * * ***  *  *  **  ** **   ******  *  * *
*** *  * **  *     **    *  ** * **  **** * ** ** **      *  * ****** * **** * *  ** ****** *  * ** * ****  **  * * *** * * 
 ** *** **  *       *** **   *  ** *** ** ** *       * *  ********* *** ***   *
 *  *  ** * * * * ****   *****       *   *  ** *  *   * * * ***   *****     * *  **   ***** * * *  *** 
* * ****    *     * *  ****** ** * **  **** ** * ***** *     *  *  *  ** * * ****   * 
  **    * *       * **** * * *  ** *   * *   *   **** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *   ******* * * *** * *********** ***
* **** * **** **********  **  ** * *    * * *****   **  *  *  * ** 
***** **  *  ****  *  * ** ***   *  * ** ***** ***  * *  * *    ***   *   * ** * *****    ** *   
****  * *  *  ** * ** *** * *   *   *  *** *   **  ***        * **       * ***  *  * * *  ***    *   * **    ********* *  **  **     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *  *   ** * ** *   ** * * *   *********  ** *  **      *  * *  *******  ** **
* *  **    * * ** *   **  ** *********     *   * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*****   ** * 

int main(){
** **      * ***   int *     
**  **   *    *  *  *     *  *** **         *
******* **** ** *   ******  ***  **  * * 
 *  *    *  **** int ch[a][b];
 **     *   *       *      
 *****  * *   **  * ******** *     * *    * * *
 ** ****   **   * ** **  * **     ****      *   *   **   ** *  **   *  *     * *** ****
  * ** * ****** **  **  **   * ** * * *         ****
** * **                num++;
*  ***  *    *   **  ***       **   }
** **** *  ** **   **       **    }
 ***  ***** ** }
  *** ** ***     *    ***  %d  * *  *  ** *  *
* *  *  **  **** *  *   *    ** 
* ***** ** * **  *** * *  *** ***  ****   ***  * * * *
*  * ***   *** *** * **    *  **   ***    * **  *    ***  *
  **       **   **** **   *** *    * **  *** * ** *****  *    *    *   * *  ***  %d   * * **  ****** *
* ** * **  *** **  **  ***    **      ***    }
***        *  **            }
  * *** *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * *   *      * *** ****  ***   * r[1000][3]={0};

**** * ***    **** ** *    ***   M,N,j,k,count=0,temp;
** *  ***** * * **  *  *** *** ** * %d",&M,&N);

 ***********   *  *****    *   *     **  **  *
  *** * ** ***  * * *********  *
 *          *** * ** ** **  * * ***  *  * ** * * *** *
 ****   **   *   * *   ** ** ** ***   *   ** ***
*     ***** *** ******* *    ****   * **** *** * * ** * *  *  ** *     *  ***  *  *
* *   **** *** ** *    *   ***  **   * **  ** *  **  * * ********
 ******   ** * ***    ** * * * **  * *    **    **  *   *
**  *** *  **   *  *** * *  ***** *  *  *** ** ***** ***   ***** *   *** *  * *****  ****
* * * **   **  *   ***   *  **    *  ** **  **** ** *  ***   * **** ** *    *****     
 *** **  *    ****  * ****  * ** *  ** ** ** *   * ** ******  **   * *  **** ****
***   ****  * *  **       *   * *        *  *  * **  ***  ***     ** * *    *****   ** * **  ** *  

 * **   ***  ***  * *********** *     * *  *  * * * *
*    * *  *****  ***  *     ***   * ** * **
** * **  **** **** * * * **** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *** * ******* ***

int *  *  **
{
* **** * * ***  int n,m;
  *** ** * ***  ** *  *** * *    ***** **  **   * * != EOF )
**    *  *   **  {
    ** *  *  * *   * **     * **  int    *  
    * *     * *   * *     * *  int i,j;
 *  * *     **  ** int count=0;
* *  **      * **   *  **   **   *** 
***       ** *  *   * *  ** *  * *** *  **  * * * *
  *    * ***      *** * {
 *** **  * **  *  **    *    *      ****  *** 
  *  *  * * **  ****   ** **  *****      *  {
* * **     ***  **      * ** *             * ***  * *   **   * **  * *  *   ** *   * * ***
*   **  ** *  * **  ** *   ***  * * *  ***    * }
** **  * *  * **   * *  * *   }
* ***       * **    ** *  ****    **   * * *  *  *****
 **** *  * ** ***  * **     *** 
**  **   *  ****** ***    ***** ***     
*******  ****  *  *  **    ***  * {
* *** * * *    ** * * **   * *     * * *     ******   
  *  *            {
   * **                 *** * * **
**  **    * * **   *** *    *  * * * ** * *  ** {
   *     *         **  * * *    *** **           * ** * 
  * *     **   *****  *    *** **  *  ** * ** *   ** }
* *         *   *** ***   **  * *   * * **   * }
*** ****   **      * *   * }
*  * *   *** **  *       **  **   **     * %d * * *** * *****  
*  ****** *    ** ** ****   *  
*  **  ***** * **  *    *** * ** *** * 
 ***  *   *    *   ******    * * {
* ***  ***  *  *** ** *   * * * *  *** * ***    **  **    ***  ****
*  * **  *   *  ** *  *** *  *** * * {
 *  ** ** **   *   *  * **  **  * **   *  *   * *  ** *       *  *   * *  **  
 *    *   * *    *  **   * *   * ** **   **  **  ***      * * *  {
    * *    * *   * ** **     **   * ***  **** **    * ** *** * *   *** *    *** *    ** * *** **  %d  **  ** *  ****  ***
****   * * **   *    *    ***  * *       **** *   **  **  *** *   *   * **** ** ***   *** **  * * ** * 
* ***** **  *  ** * ** * * **** *  **     ***  ****    **   *  *   }
*** **  ***  *    ***      *  *  * *****  }
*  **  * *  ***  ** *   * *** }
* ** *  **  }
** *    ** *  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output