第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** ****   *     * ***** *  *      **** *  ** *   
  * ** * ** *  *    * *** * * *  ***** *** *   *  * 
    int ch[a][b];
  *  ***    *  *      ** * *       ***  *
 *  **** *    **** **  ** ******** ****  *     *      *  * **    * ***
* *    *   * ** *** ***  * ** *  **  ** *   ** ***  *** *** *  * **  *******  *   ********   *  *      ** **   **
* * **  ***  *  *** *** *  ** **** *  ****  *   **  * ***     *   ** **   ** *   **   *** * 
 **  *  * **** * * **  * ******  *  ***  *   * **  *   ***   * * **** * * ** ** *    ****   *    ****   **   * ** 
 *  *  * * **** *    *  ** ** ** ** **** * **   *  *  *** ***  *******     
**    *   * * **  ***   ** *      ** * ** ** ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    *** * *** ******  * * **   * **   ****
* *****  **   * ** * ** ***** *   ** * *  *     **       ** **   * * ** 
 **  *    * *   ** ** *  ** * ***  ****** ** *  * **     ****    ** ** ** * ****  ***   **** **
**  * **   *** **   *         **   *   ** **      * *  *  ***  *  * ** ***    * *  *   *  *  *****    ** *  *  *  **   * *  ****  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
     ** *   * *  ****   *  **    * ******* * ****     **     ** ** *    ********    
 * *   * ***** **   *   ** *    ** ** ***  ***  * *** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *****      **  *****   *    *   * * * ** * * ** **  * **
*    ** * *     **   * *   ** *  **   ** **   *  *
    int ch[a][b];
*  **   **** ******* ** **** **  * * *
**  *    *** ****  ** * **   ****   ***  ** * **  ***  * *** ** ** * *
*    **  ** *  * ** *** * * * * * ** ***  *  *****  ****** **  ***     ****  *********  ** *    *  * **** * *
****** * *   ****  ** *       *  *** ***   ** *****   *  ** *  **** * **  ** *  * *******
* ** * * *******   **  *   * * ******  * ** ***   **  * * * *** ***  ** *    * * * * **  **  ** ** * *  ***   *     *******
******  **** * *** *  *   **** * *   ** ***   *** * *  *** * *  ** *   ** 
  * ** ***** *      * ******* ** *   * * * **  * * ** * * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **   **   **   * ** * **  *     * * *** 
* * ***** **  **   **     ***    * ** *    **   *    **********  * 
   *   * *   * ** *** * ** * ** *  * **  * ***   **    * ** ** **** **   **   ***** 
*      * *******     * * * *     * *  * ****** * ***  ** * * * * *    **** **  ** ** **  ***    ****    * ** *** **   * *  * *** **  * *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
        **  * * * *  **  ** * * ** **  * * *** * ***   * **  *  *     *   ** 
**** ** *** ** *** * ** *   ***** **     * * *   **  *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*****   ** * ** *

int main(){
*   * *   *** int * * *     *
*   **      **  ** ** ** **  * *    *  **
 **  **  *  * *** **       * ******  *  **** *  *
  * **  **** * int ch[a][b];
**    *** *  ** ** ** * ** **  
  * *** ****     ** ** * **    * ****  **    *
****      **  **** * **     ** **      *** *  * * *  **** **  *         ** 
 *** *  ***  * * ****  * **     * * *    **  **** *
*  * *               num++;
****   *    **  ** * *     *  *  * }
  **     ** * * *    *    }
 *  ** *   **    }
 *    *     *      **** %d *   *** **  *** 
*** *    *   *    ** *  *  
   *** ** * * ***    ** **    **    **  ** **
 ****     *     ***  *  *   ***   **     *   *  *   *  * *
*** *  *   **   * *****    *    * *  * ** **  *** **  * **    * ** *****  %d *   *  ** ***** *
*    * ** *    ** ** **  *       }
    *  **   * * ***   *  ** }
* ***   ** ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

      **  ******  *      r[1000][3]={0};

***** *  ****  * * *  **  * * ***  M,N,j,k,count=0,temp;
  * **  *** ****  ***  ***    *** *  * **   %d",&M,&N);

     *** *  *  ** ***** **     *   * * ** *  *
   *    ****  * ****    **
   **   *****  ** * *  * *   *** *** *  ** * * * ** 
**  *    ** *  ** * *  **  ** * **  *   
* ** ** * **  *    *    *    * * *   ** **  ** ***  ** *     * ***** *  *     * * ** ****
* **** *** * * *  *  *    ****  **   ** *     *    **   *** ** **
  ** * *    *  * * ** * ***** *   ********       
***  *** *  *** **  *     *    * **** *** ** **    *     * * *****  **  ** ***  *    * *
 **** * *** * *  * * ***   **  **  * * *  *** ** **   * ** * **    *   ** * **        ****  
  * *       **   * *** ** *** ******* * **   *  *** *  ***** ** *  * *         ****  
  ***    ** ***  * **   *** *** *  ***           ****    ** ***  *  **   ***  * *   **   *  ***  *

     * ****** * *   ** ** *  *****   *  ** ** *  ** ** *** 
 **    ***       *** **  *** * *** *     ** *
*     *   *   *   *  *** * **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * * ** * *  ** * ** 

int  *  ***
{
 ****** **   * int n,m;
*  **  *   ** ** *  * *    * * * ***    *  * * *     ****      != EOF )
*  * *   * ** ** * {
 * * **     * * **** **  * *  int  *   **** 
 * ***    **    *     *  * * ** int i,j;
   **          *** int count=0;
   * ****    * * ** **  * ***  
* *    *** ****   * *** **** **   *   *   **  *
  *  *****  *   *    ****     {
***      * **  **     * *       *   **** *   *
 ****** ** * *     * *****     **** **** *   **  {
** *  * *  ** ** *   **  *    *      ** * *   *** ***** * ***  * **   * ****  ***     *** *** *   
 *    ** ** *   * ****      *** *   ** ** *    **  }
   * **  *  *  * *       *  *** }
  ***  *  * **       * **  * *     * * *      **  ***  **
 **   ** *  ** *   * ***** *  
 **    ***  * **  *** *  * ** *   * *     
  **   ****     **** *  **    ** {
*    *      **  **  ** **   ***  * ** * *     **   * * ** *  *    
 *              {
* ******                  **   **
****     *   *** * ***   **   * * *  {
 ****** *   * *   **          *   **  ***           ***** *
  *  **     *** * *  *****  * ** *   **   * *** ***  }
  *    * *  ****     *   * ***  * *  * * **  ** }
*      * ***    *    *    }
***    ** *  * ** *    * * *  ** **  *** %d * *      **  *
 ***  *    * * ** **** ** ** *** 
* * * * * *    *  * *         *     ** ** **  * * *
* * *  * **     *    **   **  {
 **  **** *  *** *****     * *      * *  *  ***      ** * ** ***** 
** **  ****  *       ** ** *** **  ** * {
   *** *  *  *     ** *  *  * **          * *   *     *** ** ** *   ** 
***      *  * *  **           *  ** ** *  *    *    *** {
*  **  **    *   * ** *   **   ** **  *** * *      *   * **** *        ***    **  ****** %d **** **** *** * ****
** * ** *   **  *  *     *** **  *  * ** * *   *    **  ** *  **       *      *   ***  * *      *    
 ** * *    * *    ** **    *     *    ******  **  *  * }
 ** ***  * *****  *          ** *  * **  * ** }
**      **   ***       ****  }
***   **  **  *  }
* ***  * ****** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output