第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *    **   ***** *  **** * ** ***** ** *  ** * 
 *   *  * **    *** * *** * ** * ** * * *      ***  *  *** * 
    int ch[a][b];
* * *  *     *      * ***   *  **   ****  
*  * *** ***  *****  **     *** ** **** * * * * **   *** ** * *** * ***
  **  ** *** ** ***   **********      *  **** * * *   **     * *****  *   *** * *** ****  * *   *** * 
****  *  ** * *** * *  *   *    ** *** ** *  **   ** *   **    ***  * *   **     * *   ** *
  *  *   ** *   ** **      *  ***  ***** ***** * *     ** * **  * *    ****  *  **    * * * * ** **   * * ****  ****
****   *  ******      *   * **  ** * * *    * ***** * ***  ***   ***** *     
*  ***** *    **  ***  *  *    *** ***  **      **   *  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   **  * * ** **  ** *** **  * * ***  *     *
 *      **   *** * *  * *    * * *** *    * ***   **  * * * * *  *****  *
 **  ***   *  **  ** * ****   * *  * * **   *    *** * ****      *** ** * *   * **      *
**** *   ** **    *  ***     ** **   **    *  ***    *    * **    ***    *  * * ** *** **  *** ***  ***    *   **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  **    * * **   ****    ** * **  *   *** * *  ** ** *  **  *** *  *   *** 
  * * ** *    **  ***   **     * ****** ***** * ** * * ** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
      * ** ** * *  ****  ** * *    *      * * **  * * 
   *** * * *   **  ***** ** * *   ** *  * **** ** **  * **
    int ch[a][b];
  ** * ****  * *******  ** **  *   **  *
* **    *   * * **  **    * *  **** * ***    * ** **  *    
** *  *  ***  ****     *      * ******   *     *  *  **  *** * *** ****** **  *** ** *  **** * **** * 
**  *  ***       * * * *    *   *   ** * * **   ***  **  ***   *   ***  ** * * **   *  * *** * **
*  *  * * * * *  *** *    *  * ** *   * * *  ** ** ** ***   *** **  *  ** ***** **  *      * ****  *   **   
*   ** *** **** ****  *  **    * ***    **   ****      ***********  **   ** * 
  *** * * * *     ** ***  *** * *****   * ** *****     
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *    ******   ***** **   *** * * ** 
  *  ***     *   ***** ****  * * **** * * *   *   *  *   * *********   *
** *** **  ** * **    *  * *    ** *** * ** ** **  *  * ** *  ***  * *****   **   *  ** * *
* *   *  ** *     *   *    *****  * *   **  * ***  *  *     **   *  ****      * ** *  * * * * * **   **** **   ***    ** *     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
****  *  *    ** *   ** *****   *    **** ****   * * **   ** * *** * **    *****    
** ***   *   ****    **   * * ****    *  * *** ***  *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  *      * *  *  ** 

int main(){
 ** ** **  **** * int **   *    
       * **    * *****  *  **  **    ** 
*  ***    * **    *** *      ** *    **** 
  ***  ** *   ** int ch[a][b];
***     *    *   *  *   *    
 * ******    * ** * **       ****     *      * **  * *
  **   ** ** * *   ***  ** ****  *     ****  * ** ***  *** ** * **  **   
 * **   ** * *  ** *  * * * *  **    *** **  ***
    * *               num++;
 *      * *** *   *     **    }
   * *  **      *** **     *  *** }
 * **         }
** * *  * **    **** * ***  **  %d **** *    * *  
* * ***  *  ***  **** *  ***   
  **    *   * ** *  ***     * *   * ***   ** *     *** * *  
 **  *  ***                   * ** **  **  ** * ***   ****
  **     ****     *    * *   *   ***   **   ** ***  **  * *     *  *** **  **  %d  * ** * * *** ***   **
 ******   ****** *     **  **  * *  **   }
 ****   * *  * *  *** ** * ** * }
   *  *  * * * * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* ***** *  ***  *   * ** *   ****  r[1000][3]={0};

  *  ** **  * ******     **  M,N,j,k,count=0,temp;
 * *     * *  * ** * **    ** **  *   * %d",&M,&N);

* * * *   *  **     * ** *   ***   ** *  ** ***  ****
*** *    *** *     *** * * 
*  * * *** *** *   ** * *  *  * ****   ** * **  *   *
  *     ******   **  *  * * *  ***  *** * ****
* ***  * **  ***  *     * *** *   *** *  * *   *** *** * ******  * *    ** **  *** *****
***   **** *  ****  **        **   *    ** ** * *  *   *
* * ** ** * ****** *  * *  ** *** ** ** *    **   * * * ** 
 *   ****   **    * * * * **  *  * ** * ** ** *  * ***** * * ****   * **  **  **  **  * 
   ***** * * ** ******* * * * *   *  ****   ****   * *    *      * *  ** **   *****   
** **      * * ****** *** * * **   * * *  **  *******  ***   * ***** ***  *         * **** 
 *  ***    * **    ** * * ***** *  *  *** *   *** *   *  *** *   *  ** ****  ****  *    *** **

*   ******* **  *  **  **** **  * ****  * * * **     
    ** ** *  * ** ***   * **  * * * 
** * ** **  *  ****     **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    **** *  * *  * *

int  * **    
{
 *          int n,m;
** **    * ** *** *  *  *** * ****  *** * ** ** *  * **    != EOF )
*****      * *    {
 **  *   *     **** *  ** **   int   *****  * 
  **** **** ***  *   ** * * *  int i,j;
  ******      *  *  int count=0;
*  *** *   **   * *  *    *    *   
   *   ***    ****** *  *** * ***  ** **   ****** *
**** **   ****   * *   * {
 ***     * * * * **  * * *** *      * * *  ** 
 *****   * * *  * ****    *     ***  * *** {
   ***  * * * *  *  * **   *** **   * *    *         * *   *****  *  ****    **  
***  * **  * ***    **   * * * **  * *   ***  ** }
   *** **** *   **  *   *  *** }
* *         * *  ** ***    *  * ** * *  * ** * * *** 
 *   * **   ******* *** ***   ***  
  *   ****  * * *         ** * * * ** * ***  
 ** *   *** *    *  **   *** * {
* ** ** *         *  *       *    * ***  *   **   *    *   ** *  ***   
****** *           {
 * *                     ** **** *** *
  * **            *** *  **** ***     * *    *  * * {
** *  *    *  *** ** * *****        ***             * ** *** 
* **  *   **  *        *  *  **  **    ***  **   *   ***  }
* *  *   * *  *  **** **  *   *  ** ***** **  }
  *     *** *  ***    *   * *   }
***      *****     ** * *  *     **** ***   %d ** ****** * *   * *  
  ** *    * **     *  * *  *  
 * *  *   ** *  *** **** *  ****     ***   * **    **
    *  * *    **     * * * * **  ** {
 **    * ** *   *** *     **  * * *      *  **   *  ** **   * *  *
 * ** *   **  * * * *   ***    ** **   **    {
* *     *  ** * *   * * *    ** * * * ** *  * *   *  ** *  ** * ** **   *  * 
**  *  ***    *   *  * * **  *  *   *     *** * ******  **** *   {
 **** *  * * ** ***   *** *      ** ******* * * * ** ****** ***** *** *     * * *  **** %d * * ** *   * *     **  
* ***   *  *  * *  ***  * *   *  *  *   ** **  *   *  *   *** **  * *  ******    **    ***
     *  **   **** *    **   *   *  **    *  *      ***   }
** *   *   *    * *   * *  *  *    }
* ** ** * *       *** ** **     }
 *  **   **** *   }
  *  *  * ****  *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output