第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** * *    ***  ** ****   * *****  **  * ***   *     *  *  
** ** *   * ****    * ****** ** ***  ** *  * * ** ** ** ** 
    int ch[a][b];
**** * ***  *  **     **  * ***     *** * *
  ***** *  *** ** ***** *** * *****     * ***      * **** * ** **** *      
** **     * *   ******** *   * *  *****   * * *  *   *** ** * **** ** * **   *     ***      **** *   **   * 
 *  **  **** *  * **  *  ***   ** *  **    *   * **   *** * *  *** ****  **  *   * *     ** ** **   * *
  *    *** ***  ** **      *****  ** * *     *  ** *  *  *   *  * **   * ** * *  *** * *******  *  *  *  **    *   
*   **  *** * *** ** * **   **** *    *******    * * * *   ***********     ** *  
*    * *  ****   *  * * *  **     * *  * **  * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
****  *   ** *    *    ***  * **  * * ****** ** 
   **    *  *  ***  ***** *****    * **     * *** * *  ***   * * *  *
**** *  **  ***  **    ****    *      *  **    * **   *  *** **  ********  *  *      * * ***
 ** * *   **  *   **   ** * *   ** *  * ** *  **  ***    ** * ** *     **  *  * ** *    *     * *** *** * * *  ** **  *  * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *    *  *  ***** *  ** *   **    ** ** *   *  *   *****  * *    ** *   *  *** 
 *   *  * *  *** * **** **  **  ** **    ** *  * * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *    *    ***  **      ** *  ** **** *   *  * ** * ****   * *
*  * ** * **** **  ***** ** * ****** * ** * * ** *   * * **
    int ch[a][b];
*     *  * ** *** **    * * *    ***** **  **  ** 
  *  ****     * ** *       **** ***  * *   *  ****      ***    * *  **  *
   ***         ******  * *   ***   * ***        **  *  ** * *  * ********  * *  *       * * * *  * * ***** 
** ***   ****    * ** **    *   *  ******    * *  *** *  **   *  * ***** *** ***** 
*  ** *  **** *  * *******  * ** *  *****  *  ** *   *  ** *  * **  * **** ***       **** * *   * ** *** **  ****  
  *   **  ** *  ****  ** ** *** *  *  *** * *  ** **** *****    ****       ** 
  *  *****  * *         * *** ** **  *** **  *** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * ***  * **** * *****  ******* *****     
    * *** ** *  **  *   ****** *   **     *** ** **  * * *   **** 
* *  *   *** ** *  *  * ***   * * * * * **** * **   **     *     **     * ***** ** ***  
* ** *  *** **  * * ** ******* *  * *  * *   ********  *     ** * ** * *  * ** *** ** * ****     *   ****** *     **    *  *  ** *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** * **  *   *  ***  *    **** ***  ***     *     ** * * * **   * * *   ** ** ***   
*   ** * ***   * *  **** *     **  * ** ** * **  ** * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  ***   **** * *     *

int main(){
 * * *  *  ** * int  ** *  *
 *    ***   ***  *  * ** * *** *  ******    *
 *   ** *  * **  * *  * *  **** * *   *    *  *   
   * *    *  int ch[a][b];
* ** **  *      *****   * *****
** *    *   * **  ** *        * ** **   *  **
   ** *  * *** **     *     *   **  *** * ** **   *** * ** **  ** *  * *
 **  ** * * ***  * * *  ** ** *  ***      ****   * 
  **                  num++;
**  *  ** ***  * ***  **       * * *  }
******  * *   *     ** * **    * }
 ** **** * *   * }
** *  *   ** ***       *** ***   %d ***** *  * ****
**       *  *      ** **** *  * **
*** ***   ****  **  * * **   *     * *   ** * * 
** * * * *    *     **   ***       * *   ***     * *****
  * ** * ***      ***** * * * ** ***    *  * * * ** *        *  *  ** *  %d *   *** * *** ***  ** 
  * **      **  *** * * ***  **  * * **   }
**  * * *  *** * * ** * **   * }
 *****     *      }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* ****   *********   *  * *  * r[1000][3]={0};

* *  *** *  *        ****  * M,N,j,k,count=0,temp;
** *  ** *   * *   ***  *  * *  **    %d",&M,&N);

  ** ** *   ** *      *  ***  ***  *
 * * **  *** * * * **** *****  
*  ****    *** * * * *  ****  **        *  *  **    
 *** * *     *   *********   ***** ***
   ** *** * * **   *     * *    ****   * *   * *  * *** *  *  * *  * ** **   **  *
***** * ****** * ***  * ** *  ***** ********* *  ******** * **
  * ****   *  *   * ** *   * ***  ** * ** * *
*  *   ** *  * * ** * * ***** ** *   *  *  ***  ****** ***  **  **    ***   * **  *****
 * *  **   *   *   ***** **  * *   *    * **  *   *    ** * ***  ** * *   *  *  * ***    **
  *  * * *   **  **         ** *  * *   * * *  * **  **        **        **   * **  *  **
  * * * *  *  *   ***  * * * * ** * **  * *  *    *  ** * *  *   **** *  ****  *  ****  *

* **  *    ** ** * * **** ** *** *  *****     * * ** ** 
 *** **  ** ****   *   * *  *** *** * *** 
** **  **** *   ******** *  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *   * ** *  *** ** **

int  * *  
{
** *           int n,m;
  **   *      **  **  ** ******    * * * *  *  * *    ** != EOF )
 ***    * * ***  {
* *** ***  ******** *   **  *   *   * int **      * 
* * *** *** **  * *** * ** *   int i,j;
 *  *      ** ***  int count=0;
** ** *    *** * *** ***  **   
 **** *  **       ***** *   *    * *     *****    
** *    *        ** {
  **    ** * * **  *    *  **    **     * ***  *    *   *
*    *  ** **   * * **   *** * * **      *  * {
 ***  * * *   *       *  *  * ** **      *   * *   *  *   **   **  ** *** * *   *   **  
*   * * **  *    *  *** *  *  * **   *  **      }
*  * *  ***  * ** * *  *     ** }
  ** * * ** ** ****   * **         ***  *** **     **
 * ****       **    *    *   **** 
 * * *  ** ** **  * *    * *  ** ** ** * *
  **  *  ***** * * ****    *  *** {
 * * * * * ** ****    **       **** **     * ** * **  *   *    
  ** **            {
*   *                       * * *  
*** ** **    ***       * ****    **  ****  *   ** * * {
 ***  * ** ** *** *  * **** * *  ** **             ** *
**  * *   *** **    *      *  **  **** * ** ****  *   **    }
 * ****       *      *  ***            *  *  }
*  *   **    *****  **  *   * ** }
**    * ** * *    **    * ** * ** * *     %d    ** *  * **  
** * ** * ***** * *   *  *  
        **   * * *   **    * *  *   *     ** 
*     *    *       * **   *  {
 *   ** ** ** *    *    **      **   *** * ** * ** *  *   *** * 
* * *           ** *   * *** *   * * **  {
   * **    **  *** * **  ***  **  *  ****     *     *  **    ***  **  *  *** *
 * *   **  ** *   ****   ** **  **  **  *  * ******  ** * * **   *** {
 *  **  *  ***  *     *  ** ***  **    * * * **       * *  *    * ***   * *  * *  *     * * %d * *   *   *** ** * 
**  ** ****  ** * *   ** *    ****   * * * *** * ** *  * ******* ** *   ***  ** *   *   *  * *  
   **     * ***  * ** * *** *    *****       ****  ***    }
**    * * * *  *** * * **  *      *** *  *  * * }
  **           * * ** * * ** }
 ** *   *      ** }
* *   *     *  *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output