第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *** *** *  * ****   ****  *   *   ****  ** *  ****** 
* * ***** *    * * * * * ***   **  **  * * *   
    int ch[a][b];
*  *   ** *  * ** * **      ** *   ** 
***      ***     ** ** ** * ** ****   *  *   **    ***      ****   *  
*  *****    **  ***** *************  **** **  *  **   *  *  * * ***    * **  * * **** * *     * ** ** *  
** **** ** ** *  ******    * *****  ** *  * *   *   *    **** *     *  * * * * *** * ***     
  ***     * ****   * **  *  *****     **    * ** ** * * *  * * *  ***   *  * *   *    ** ****  * ** *
*   * *  *  **  * *** *  * **** * **  ******     ** *** *** ***    ** * 
**      * *  *** *    **  *   **  **  *** ** * ** ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **** * ** *  *    *** ** * *****   * ** *
*  **     *******     * **** *   ***  * ** ***  * * *****  *  **** * *****
   ** * * *** ** *******  *   ***  * ****  *** * ********    *      ** * * *    *   * **   
  ** * *    **   *** *   *  ******* ***** * ******  * ** *    ** ** ** **  ** **  *  ***  **  ** *  *  * * ****  ** ***  *** *  ***   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*    *** *  *    **  *   **  *** *  * *   *   * *   *** ****** *  *    * **       **   
**   *   ** ** **   **    *   *  * *** ***  *  * *   **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **** *** * * **     * * *     *   *  * ** ***  *     ** *
*  **    ****** *   ** * ******* *    *  * * *  * *  **********  *
    int ch[a][b];
 * ***    ** * *  *  ******  *** * *  ***   *
 ** ***  *  ** *   * *** * ********  ***   *  **           ** * * *  
* *** ****  *  **    ***** ***   **  **  * *** ** ** * ** *    * **   ****    *  * **  * * ***** ***    ****  **
   *     ** ***  **   *   * ** **** ***** *  ***    **  * **     *   ** *  * **    *  ** *    **   
  ****     *  ** ***     ***  **** * * * **     *   ***  *  * ***        **   ***  ** **** ** **    ****  * * *  **  
 * *   ***  * * *  *** *    **   *      * *      ***** ****  **  **** *    * ***** * 
*       *  *    *  ** *****   *   **    ** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *** ***** ***** *     ** **  *    ***     
  **    **  * ***   ** ***  ****  *   *  ** **   * ** ******  ** * *
**********     *********   **** *    * * ** ** *    *** **   ***** **** ** **  *** * **  *   *   
    ** **   ***** *    * *   * ** *   * * ** ** * ** ***  * ***   * **   *   ** ***  *  ** *** *** ******   **** ** *  * *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **  ** ** **    **  * ** ** ** **  * * *  *   * * *  ** * ** **  ** * * *****    
 ***** * * * * *   ** * * *         * * * * * *    **  * * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  * *     * *** **  

int main(){
 ** **  ***   int *** ****
*  *    ****     ** **  *  **  ** *     
*  *****  ** **** *  ** *** ** **   **   
*  ** *  * **  int ch[a][b];
* *      **     * *** ****    ** 
**    *  *   * **     * *    *  * **    *** *
* ** *  **  *  *  *    * ** * *   ***   ****   * * *   **     * *** *  *** * 
   ** *  *****      ***  ***    *    ** *   **** ** 
 **** *               num++;
  * ***   *  ** *    *      ****  }
*  *** * *** *  *    *  ******* }
*  * * * ****    }
** * *        **** **   *  %d  ***  **** **  
* **  *  ***  ***    ** *** *  * *** 
  * *  * **  *** *  * *  ** **   **   * *     *  *
*** * **  *** * * ** **** *   ** *        *   * *     ** **
  *  *      *  *    *** **  * *    **   *  *  **    * * **    **** ** * *  %d **  **   * ** *    
* ***  ***    **** *** *   **** *  * *     }
**  **      *    *  * ****  }
 ***  * * *  *  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  *  *  ***  *   **  ** ** r[1000][3]={0};

 *** ** **** *    * * *     *  M,N,j,k,count=0,temp;
 * ***   *       ******  * *  *  *  * %d",&M,&N);

* ** * **  *    ** *   ***  *** ***    
* **   *  **** **    *  ** 
 *  **  *** **** * ****        ***  **  ***    * *** 
* ***  *   * * **  ***       *     * *   
  **   *  *** *  **** *   *** ****  * * * * * ***       ** ****   *      ***    *
  **  *  **** *  *      ***    *** **  **  *****      **** **  
   * *****   ****** ** *  *   ** *    *  **    *   **
  *   ****  * * **  *  * *** * *    *** ***  * ******       *  *******   * *  * *   **** *
   *** * * **   * *** * * **    ****** **  *  *  * *  **    *          **** ** * * **
***** *   **** ***  ***   ****** * *****  *** *       ***** **  ***  *   ***  *** * 
 * * *  *  **   *** ***  **      * *   * * *  ** **** *** **   *  * * ** * **  * ** **** 

 *********    * *****    ******  **   * ** *  **** * * **
**   * *  * ****   **** * **  *  **  ** *   
*  **** ** * *    * * *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**** * **   ** **

int      ** 
{
** * *   * * int n,m;
   *** ******     ***    *  * ** ******* ** *      *** *  != EOF )
***  **        {
   * * *  * *   **  ***   *****    int **   ***
* * **  ****  * *  *    *   *  int i,j;
* **     **      int count=0;
 *     * *** **  * *  **   **   
 *     *    * *   ** *     * ***   *   * * *  *
   * ***  *     * *     * {
   *  **       **** *    *         ***   * *   ** *
 **   **       ***  * * * ***     *     * ** ** {
* * ****     ** *** **      *** ***  *** *      *   * *   **  * ** **        * *   *   ** * *** 
*  **      ** * ****  ** ******  **** *      * ***  }
*          * * *   *     * }
  *** **   ** *     *    * *   ***   * ** * *   * 
**  ***  *  **   * *****        
** ***  ******* *** *  * * * *   ** ** ****  
 ***    **** *  *    * *  *** {
 *****     ***   * **    ****      *  * ****  * * *    ** * 
**   **           {
 ****                 *     **
*    * **   * * *   * *  *   **  *  * **       *** {
 **  ****   *     *     *  **  *** *              ** *    
* ** * *      *  * ** * ** *  *   * *  *  **  *      * *   }
* **  *       *** * ***     * *  ***    **** ** *    }
 * *   *   **  ** * ** *   }
* **    **  * *  ** *    ** **   * * ** *  *  %d *** **    *  *  *  *
   *** **  **   **   **  * * **** 
* * ** *  *          * * ** *  **      * ** *
* *    * *   *  **   * ** ** * * {
*  ** * * *** *   * ** **  *   *   *  * * * * ****      **     ****
***  *  *         *** * ** * ***   *   *  **** {
 ***  **   * *  *  *  *****    ****   *  ***  *   **  * * * *  ** **
** * *  ***** *   * *   *   * ** **    **      ** * ***  *  *  {
   * * **  * * * **  * *  **  ** *  ** *  ** ****    * *** * *   **  *****  *    ** *** * * %d *** *  *  * ***** *
*  **** ***  ** *       * *      *    *  ****   *     **     * *     *   *   **  * ****  * ***  *
    * *  *    * *    *** **  ****   **      * * **   ** *  * }
* *  *     *   *  *   * * * * *   * * }
 **  **  *    *** * *   **   }
*   ****   ***   **  }
 *  **   * ***   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output