第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ******* ** *  * * ***** *** * ***** * **   * * * *   
    **  *  *  * *   ******    ********   ***** *  * ** **   
    int ch[a][b];
 *  *   * *** * *** *** *   **       **   
 ** ** * *  * *  *   **** ****  * ***     ***** * ** **    *  **** *  **
*   ****  *  *    **  **   ****   *** **  * **     * * *  *  ***  **  *  *   * **** *     **  ***** *  **  *
* **   ** ** * * * ***   ** * ** *  * *  **        * * * * ***  * *****  ****   ***** **  *
  *   * ***** **   *** **       ** *   * **  ****** *  **  *     ** * ** ****  ***** *** *******   ** *  * * *   *  ** *
* **  ****      * ****  *  *  **** *** ** **      ** * *** **** **** *   **     * *
**  * * ******* ** **** *   ** * ** * * *** ***** ***** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*    *** *    ****  ***  *****   ******* *** *****   * 
* ** **    * *  * ** **  ** *     *  * *****    *   ** ***  ****** *     ***
 *  ** **    ** *    *** *     **  ****** ** *** ** *  *   *  * *     *** *  *      * *  *  ***
 ** * **** **  * ** *****   *   * *   **** ***  **  * *******  * *  *  *  * * * ** **  ** * ***** *         ****    * *     *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   * ***    **   * ** *  ** ***  * * *    ** *   *  **** *  **  *    *    *  **** ** 
  *   ** ****  * *      *  ***** * **  *  **  ***** * ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***  ***    *  *** *    * **  * *** *  *  *   * * ****
*** *    **  *  **** * ***  **  ** *  * ** *  * **  **
    int ch[a][b];
*   ** * **    ** *  * * * ***** * *****  **
  *   ****      * **** ******** *  **  **   **** *  *  * ** *  ***
  ***   *        ** * *  * **   ** ****  *    *      *    *     * ** * ** * * *****  *    *  **    ***  *** ** * 
 **** * **    ***      *    *** **   **   *  *********  *****    * ** ****  *  *  ** ***   
  ***** *******  * *** ***  * **  ***   ****  ** ****     * *   * *  ** ** **  * * ** *   * * ** * **    *  
***   * ***  ** ****     *   *** * * * ** *   *  * **** *    *  *   *  **  * ** * **    *
  *   * ******    *** ***** **  * ** * **     * *  * ** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *     * ******* ***** * *** ****   * ***
* * ** *** * * *  **    *****  * * **  * ** ***   **  *   *  * **  
   * * ********** *   *** * * ****   *    *  *  *** *****    **** **  ** * ** * *** * 
  * *   **       *   **   * ** * *         *** *****  **   ****  *   ****** *** * ** ****** **** * **   **** ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  **       * **** *     *   * **   ***** *        *     **   ****  * *  *     **
*     ***   * *    *  * ** *   *  **  * * *    **   * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
****     **   ** 

int main(){
 *      ****   int  * * **
 * ** * **   *   ******  ****   **** ** *
*  * *    *  *   ** **    * * * *** *  **  
 *     * *  ***** int ch[a][b];
** *   *  **  * ***  ** 
****  *    **  * *  ** *  * **** *  *** * 
* * * *   ** * *   ** ***  *****  *  * *** ***** *  *** *  *****  *** ** * ** **  *  
* **  **  * *    *   **  **** ***  **      ** **  *
***    *               num++;
* *  *   *  *  **  * **      * * ** }
**  **     *****     **     }
* * ***   ***  }
  ** *  * ***** * * ***       * %d *   *  * ****** 
  **    * * * *    *   *** *
** *  *      ***    **  *  **  *   ** * ** *  * *
  *  *   *     * *   ** *  **   *** *     *  *   *  * * *  *
     *   **** *  *  ****    * *   ******    *   *   *  ***          * *   *  %d *   *** ***  *** ***
* * *   *  * * * *         ** **** ***  **     }
      * *   **      ** *   * ** }
*   *  *   ***  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 **      *   ******   **  * ** r[1000][3]={0};

 *  * ** * ** *      ****  **  M,N,j,k,count=0,temp;
     **    *  * *** **  * * *   ****   * %d",&M,&N);

** * ***** *   * ****   * **   **  ***
  **** * **  ** **  * ***  *  *
 ********  * * *** ***     ** ***** *        *   ****   
******** ***** ****  * * ** *  * **  * *    
* ** **   **  *   * **  **  *  * **    * *** ***  **    ** **      **    *** *  ** * *
   ** ** *  * * ****** **   *** * * **  **   ** **  *  * 
***     *** *  *   *** * *  *  ** ***** * *** ****  *  ** * **
  *** ***  ****   ***  **    ****  *       *****    *   *   ** * **  **  **  **  *   * *
 ****  ** *** ** **   **  * * *    **   **  *  ****  ***  *  * * *  * * * *   *    * **      
*  ** *   * ****  * ***   *   *  ** * * ***** *   ***  * *****   ***** * * ** ** **  *  * 
 *   * * * *  ***** *****  ** * * ** *** **   **  * *  * *  * *** **    *  ** ***** * * *  * * 

*  *    ** ** * *   ******* * *   ***       *** **  *
 * * *  ********* *     *  *** * ** 
***   ** *  *** ** **   ***  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *   *       *  ** * 

int *    ****
{
*           ** ** int n,m;
*   * * *  * *        * **  ***   *    ** * *      ** *  * **   != EOF )
 *** * *  * ***  {
*  ** ****   * * ***  *** ** int  **   **
 *   *    **** * * ****  *  **   int i,j;
*    *     * * ** int count=0;
 ****** **   ** *   *    * **   
 * * **    *   * *** * ** **  * * *****   ****
** *** * * *   *    *    *  {
* * ** ** * * * ****  **  * *        **     *** ***  
 ***  ** * * **   *   ** * ****** ******  *****  {
   ***  *   *   ** *  *  * *  *** *  ***   *   *    *  *   * *  * *** * *   * *  * *    ****   
   *  *  *  *****  *  ****     **    *  }
 **     * * *  * * ** * *    ** * }
   ** **   ***** * ***   *  * *   * *  **  * *** **  **
 * * *  ** * * *     *  *      ****  
**** *    **    *   **   *   *      
  ** *   *   **    *****  * *** * {
 * *   ** ***     **   ** **  ****    * ** **  ***  * **** *  * 
    **              {
*                   *** **   * 
* **** *     * *     ***       *      **    * ** ** ** {
    ** *   *   **       * *                     * **
 *  *    ***  *** ***  *  ** ****  * * * *****        *  }
 *** **  ** ** *  * **   ** *     *   *  *   }
  *    *  **  *    ** *     **  }
 *** ***      **   ** * *    **  ***  **** ** %d * *    ****** *** 
   * *****    *      **   
 *          * *** ***  **** * *   * * * ****** 
 *  *        *   *  * * *      {
  ****    *   *  * *  *   * * * *** *   * ***        *   *  ** *
        * * *   *   ** * * **  **   * * * {
  * *   ** * * *       ***  *   * *  * * **** * ** *  * **  * 
  * * * ******* **   *  * * *       * ***  ** *     ***      *** * * * {
 **  * *  *** * **  ** * ***  *  ** ** **     **  ** **        * *  **   ** *    * * %d  *  ***  * *** **
 *    **   *  **   * *  ** **   * *  *   *   *  *  *****  *****    * ** *   *  ** *   *    *  ** 
  ** * **  *  *  ** *  * *   **   **  *  * ** ** ***** }
  *  *** * * **    **** *    * *  *  *  ** * **  *   }
*    ***  * **   *** * *   ** *  }
** * ****  *  }
   *  **    * *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output