第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***    ** ***  *  *  * *  ****** * ** * * ****** **
   ***   * ****    **   **   ***     **  ** *  *  *  **** * 
    int ch[a][b];
         * **   ***   *  *****  * ** ** *
*****  *  *      ** * *  *    *     ** *      * ***   *  ** **   **
 *   * *  *  **  **     *  ***            * *  **** **    *   *** *    ** *** **  ****   **   * *  ** ** 
* * * *** *  ****         * * ****     *****  *** *   *****       *****  ***   ***  *** *
 ** ***   *       * * *  * *  *  **  * ****    **   **   ** ** *      *  *   *** * **   ***   ** *****   *  *
 *******  ****    **    * ** *** *  **  *   *    *  *** ******** ***  *  * *  *
**   *   ****** *   ** **  * ** *  * **   * ***** * ** * * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**  *** *    *  ** * **    * * * *    ***  *
 ***   *  **  *    * * ***       * **** *     ** *   *  *  *   * * **
    **** * ** * **  * * *  * ***  * * **  * *** *      **   ****** * *   ***  ** ** *  * * * ******
*    ** ** * *** *  ** * * * ***  * **  *  *    * * *  **   * ******  *   * ***  * **  *    **** ****  *  ******* *   *   * * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ** ****   **** **    *  *** *** **  *  *   *  ****  * * *  ***** *** * * *
 * **  *  * ***  **    * **  **  * ***  ** **  *  **  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *  **  * *     *   **  ****    * * **   * **  ******
*  * *     *****  *****   * **  * ** ******  ****  * * **
    int ch[a][b];
*****     **  *   *  ** * * ***  *   * **
 * *** * * ** * *** ** * *** *  ** *  *  *   ** *  ** *  **   *  
*  **  ***   *   **** ** * **   * **    * *  *     *  * *** ***  * **    * *** *** ** * *        ** **  * *** *  * *
      ****  **  *** * *  * ********  *  * ******* *** * ***  **  *** ******  **  *  **  * * * 
* *   * *   ** * * *  *   ******   *** * * * *** * *** ** *    *  ** **  ******* * ** *********   * * **   **  *  
****  * ***** ****     * ** * *  ** *  * *   ** * ** **    ******* * * * *
  ** **     ** ** ***   ** *** * * * * ** ***** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * *  *  *  ****  *   * *  *   *
   *** **  *  ** **  ** ***   *    * *  *  *** ** *  * * *   *  * 
***  * ** ***    *** *****  *  *  *  ******  ** **** * *  *   **** * **     * * ** 
  * **** *  *  *   *** ** ****   * **   **  ***** *  **  *   *  *** * *  **  *   **    *  ***    * *** **** **** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* * *  * **  *  * **   **  ** **  ***** *** *  ***** ****   *** ** * ** * **
** *** * * ***   * *** *** **** **   *        * **   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 **  * ****  *  

int main(){
*  * *      *  int   *** * *** 
 **  *** **  *   *  ** *    *** ** ** *
          *         * ** * * **** **  
   *   **  *   int ch[a][b];
    ***   *         ***  * **  * 
 **      * * ** * *** *     *   * * ** * *   * * 
 ** *****   ***    **  * *** *   *     ** *** ****     **   * ****   * *
**  *   * *** *   ** ***   **    **         * ** **
  *   *                 num++;
 *   * *   *** ***** *     *  * }
 *   ****      *  * * ** }
****** ***    * }
 ***** *  ** *   *  *** *  *    %d ** * *  ***  *  *
**  *    *  *   *       *    * 
***  * *  *  * * *  ** *** * **  **     *** *
**** *    ******  *****    * * *   *  **    *  **   ***  * ** *
** * * *****    * *  * ** *    *  *   ***** ****  *****  *   * ** * * *** %d    ** *** * ** **  * 
   * * *   *  ***** ** * *  * ** ***  *   }
* * ***   ****  ** *    * }
 ** *  * * ** *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 **   ***  ** * ***  *    ** r[1000][3]={0};

*      ** **** ***** ***  ** *  M,N,j,k,count=0,temp;
  * *** ** *****  ** **** ***  *** ** *  %d",&M,&N);

*** ******  **   **    *****   *   *******   
 * *     *  * ** *   *   
*** **** * * **** ***  * *  * *** *     ***** * ** **   
    ***     *   *** *   *** * *** 
** * *  ***    *  ****   ***  ****  * * ** **   ***  **   ****    * *** * * * * 
 *   * ****** *   ***   ** * *** * **    ******       ** * ******* * *
* * * *    * *  **     *   **  ***** * ***  *  ***** *   
*********    ****   *  *** ** ** *   * *  * ****  ***  * * * *    **  *******   *********
    *    * *  **  * ***   *     *       **      ******** **  *  * ** ****** *  **   ** *** * *
   * * * *       * **  * *    *  * *   *  *  ** **     *   * * ***   * *   **   * 
 **   *  *   ** ** ***     ** *** *       * ******* *   ****  ****     * ** *  * * ** *

 * **  ** * **** *  **    *   * **  *  *    *   * *** *  *
 ** *  *  **  *   ***** ****     *
*  *  **** **   * *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***    ** * *  * * * * *

int  * 
{
***  * * * * *** int n,m;
** ** ***    **   *       ******  *  *  *   *** **  ** ** *  != EOF )
*         *** *  {
    *  *  **   * * *     *** ** int **** *  
**** * ** ***  *    **  ****  * int i,j;
* *      **  **     int count=0;
  *    *   *     **  ****  ****** 
***   * **  ** *  *  **  ** ** * *  **** *  * * * ***
****        **        **   {
 * **    * * *   *    **     ** *  *****     *
** *   * *  * ** *   ***    * *   ** *   {
 *   * *   *    **** **   *  * ****      ******  *  ***      ** *  *** * ** ** ** ***  *** *
    *  ****   *      *     *    *     ***  * * ***  }
    ***      *   ***   *   **  }
***    *   * * *  * * *    *** ****  **********  * ** *
**  **    * **  ** *        *   ** ** 
         *         *    *** *  ***     * * 
** *****   **** ****** ** * ** *  {
* * * * ** *   *   **  *  * * *  * ** **** ** **     ** **  *    **
   ****           {
 ** *                **  ***** *
  ***   * **        ****  **  *           *** {
** **  *  * **     * * * * **** *  **               **   
*        * * ** ****  *  *   **    * * ** ** ** **  }
** * *** *   **  *   ***  * **** *   * *    * }
*      *** **          * *  }
 *  ** **   ** **    *** *    ** * ** *   %d  * **  *** ** 
*     *  ****  ** *** *** *  
 *   *  *  ***    * * ****** * * *     ** * *
****  *   ** *   **   * *  ** {
* ** *   *     ** * * *   *  *** *   * * *  * ***    *   ***** *
  **  *  ****       *    *   *  * *      {
* ***   * ** * **  *      **      ** * **  * *  **    * * *** **      **
* ******  ** * * *** *   * *       ***  ** * * *** ***  ** {
* ***** *  **  * *                *   *  * *       *  *  *   * *     ** **  ** * *  ** **   %d *  *   *  ** **
*    *  * * **           **  *  *         ***    *** *  * ** *  ** * **  *****      ***  ***     ****
  ** ** **  ******   ** *   *       ***** **  *      *     * *     }
*       * **** ***  * * *  *   *    * *  *   }
  * **  *       * *    ** **   }
**     ** *    }
    *   **   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output