第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***** *** ***   ***   * * *   *   * *** * *******   
 * ** * ***** **   ** * **  ** ****     *  *  *******
    int ch[a][b];
 **      * **   * **** *   *   ***  ** * ** 
 * **   *     *** *  ** ****  **    *   *** **  **     *     * 
 *** ** *   * **         * * ** **  *   **** * ** *   * * ****   *    * ** ** **  * **  **  ** ** ****** *** 
     ** *      * *** *     *  ** **  *        * *  ** *  *  *****  * * **    * **  ***  * **   
*   * *   * ***** * *  *  *** *  * **   **  ****   *** *  * * *  *  **  *  * **    * *  *
 ***  *  *  * *** *     * ***   **  **   *  **   *** **       ** **  **    ** * 
   ** ******* *** **** * ** ** * *      *****  ****** *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *   ** *   **   *** ***   * * * ** *****        
*  *  ** *  *     * ***** ** *   * * *   ** ***     **  *  ******* ****
*  * **   ** ***  *** * **   **** * ** * ** *  *   *****    ** *  ** *  ** **  ***   *  **    ** *
  **  *  * ** *   *  ****   *** *   * *****    *  * *** * * * * **** **   ** ** *  *  **     *  * **    *   *   *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
     **  *  * *  *     * * ***   **  * *** * *** * * ***  ** * * *  * **    * *   * * 
*  **   * * * *   ***     * ** * *    *  *   ***  * ***  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *   *   ** * *** * ***** ****** * *     ******     ***** 
* * * *   ** *** ** **  **        ***** * ******* ***** *
    int ch[a][b];
*  **    ***** * * **     *  ****   **  *
* * *    ***  **   ***    *  ** * *  * **  **   *** *** *** *      
** ** **    * **** ****        * *** * *    * *** * *   * ***  * **  ***  * * **** *  **     * *  * **    ***  ** *** * 
  ** **** *****   *** *    *      * **   * *   ** ** ** ** *  * *****  ****  * ******** 
  * * ** ** ** **  * ****  **  *****      ****  **  * * ****  * *  **  *** *  **   * ***   * ****   **     *   ******
  ** * * ***     *   *   * * *     *** ****** *    ***   * * *  ***** **** *   *
 *    **** * *      ** ** ***  * * **** * * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    *** *  *   *  ** ** * ** *  * * * *** 
 ** ***  ** *   *  *   ** * ** * **   * *** **  * *   * *   ** *  **
***  * *****  *  **** ****** *  **** **  * *** ****    *   ** *  *   *  **      * ***  ***  
    **  **  *****    **  *  * *   * ** *   *  *** ****    ** **  * * * ** * **  *  ******* *** * ***  * **  *   *     ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***   ****** *    *  ***** * *   ***  * ** *   * ** *** *    *  *   * *     ***  
** *****  **  ** * *******      * *    * ***        * * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   ** **** **   * * * 

int main(){
** **    *** * int ** **   * 
*  * ***** *   ** ******* **  ** * * ****
***    *    * * * *** **** **      * **** *
**  *  * ** ** int ch[a][b];
*    **   **  *   * *********
** ** *  **    ** ***** * **   *   ****
 *** ** * *****     **  ****** * ** * * *   **  *    * *      **  * **  * * *
 * **    * *    *   *  *       ** **     * 
*  * *               num++;
    *** ****      * * *           }
* ** **    ****  ** ***  *       **  }
 ***** * ** **** }
  **  **  *  **  **  **  *** %d  ** ** ****   ***  *
* * * * ** ****    **** ** *    * 
**     **  * ***   ***   * *   *   **  ***  * 
  ***      ** **   *** *** ***   **  * **   *     *  **    ***
******  ******  ***   * ***         *** ** ****     *       **     ***** ** %d      *****  *  ***    
* * ***     *****   **** ***  ** ** **   }
******    * ****  ******      *** }
** *  **   *     }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*           **  ***** * ****   r[1000][3]={0};

 *** ** * ** ** * *  * **   * M,N,j,k,count=0,temp;
***  *   **   **    ******   **  *** %d",&M,&N);

* ** *** * **     **  *  * * ***   *  ** *  
* *   * *    ** * * *  ** **
 ********  **        *    *********   *  * *** **   
***     *** ** *  *** *   * *   *  *** 
    ***** ** * * *   ** *     ** **  *  * *******   ** ** * **  **      ****** *  ***    * 
   *  ***   *    **   ******  ** *** ***** *   **** ****** 
** *  * **   **  ****  ** **  *   *  **  ** ***  *** ** ** 
* * **   *   **** **   *****  * * *     ** * **    ****  *** * **  *** ** *  * ** ***  
**   * * * **   *    * *   ** *     * ***    * ******  **  ** **** * *  *  *** *  *  
  ** ****   *** ** ***       *  ****  * *  *    ***   *  * ** *   ***    *** *****      *   **** **
*  * *   ***** *** ****  ****   ***  ** * **   *** *  * *   * ***  **  **      *  * 

* * ** *  *   *****  * ** * ** ***** ** * *****  ** * * **
*******    **    **      *** ***  * *  ***** ** 
   *  **** *** *** ** * ****
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *** * *   * *** *******

int  ** ****
{
* * **** *    * int n,m;
   **** *  * **     *    * **** *    * ****  *****  * *  * != EOF )
  ****** * * ** {
 * *       ***  **  * * * * ** * **  int *  **** 
****    *  ***     * **       * int i,j;
******      ** * * *  int count=0;
 ** * *      * ** * * * **  
   * *  **    ****  **   * *  ******* *    **
 **** * *   ***** *       *  * {
**       *    * **     ***      *  ****   *  
   *  *  *  * *** ***** **    * ** **  * *  *  ** {
  *  ** *  *  * *** ***  *  *       * ** *   *   * *  ** *   ** ***    ***** *   ***    *  *
   * ***   ****** **  ** *  * *    *   *    **  }
   * * * *******   * *** *  **** **  }
 **  * *  ** *   * * *** **   *****  * *    * **    ****
**    ** *  *    * ***    ****  *  
 * * *   * ****  * *   ** *       * ** *   
*  * * **      * **   ****** {
 *  ****       *   ** **  ** *  ***     ***  *       ** *****  
  ***** **           {
   * * *                *    **     
* * *      *     **   *   *  * *  ** * **     *** ** {
 ** ***   * *   * * *   * ****           **   **  *
* **  *   *   * *** *** *  *****   **** *  **  *  *  *   }
* *  *  *  *  **  *   ** *  **  * **   * * }
**  *      **** *** **    * *  }
** ** **  ** *** ***** *   * **     * *  * * **  %d * *  *      *  
 * * **   *  *   *  *   ***    ** 
* *  *  * *  *     ** * *  ****     ********  ** 
 ** **  * * *  ***** *  * *  * {
*  **** * *        **  * * *     ** *    *  *  **    ** **   *
    *   **** * * **    ** **** ****      **   {
*  *     * * * **  * ******  *  *  * *         * **      *  * * * ****** 
   *   ****  ** * *   ***     *** ** ******   *   * *** {
* *** ** * **     *   *        *** *     *      *   ****  *   ***      *  *     **  ** * %d   ******  *** **  **  
*     *  *****  * * * * *  **   ***  * * * * ** *    **  ** *  *   * *  ****      * * 
** *    *   ** ** *         ***  *   * * * **  *  *    * * *  *   }
 *  *   *    **   * * *     * ** *     * * }
*  *  * **  **  **** ** *   **** }
 ** ***   **     }
* * ****  **** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output