第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * **    ** ** ****  *   * * * *      ** * * *** * *        **
***   **  * ** ** * **  * ****  **  *   ***     **   *
    int ch[a][b];
*     ** ***   **** **  *******    ***  *
    * *****   ****    * *   ****** * *****    *    *** *    *     **
****  ** **   *** *** ****  ** * *   **    * *** *  **    *  *  ***  **** * *    ****** * ** *  * *  *****
*  **    ** **     **  *** *   ** *  * *   *  * **  * *  *  * *  ** *   ****    * ** ****
*    **   ***  * *   * *******   *** *  * *** * ****    *** ***** ****     ***   **** *   ** *    **  ****
   * * *    * *  *  *    * *  *    ***** * * ***** * * **   *     **  * **      *      *** *  *
**   *  **    ** ** *  **     **   ***    * ***      **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    * **  *   * **** ***  **** * ** ** * ***   ** 
 *** ***** ** **    * *   *  **** *       ****    * *   * *   *   * **
   **** **    ** * * * * ***** **** **** **  *** ***** ** * * * *  * * *  * ****  * ***  *   *
   * **  **  * * ** *  ** **** **  * *   *   *** ***   * * *  ** *  ***** **** ******** **** **         **  *  **  *   ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*****   * ***      **   ***   **  **  *  ** **  ***   *** **   ***  **  ***** * * * ***
* * **    **** * ***      ** ***** *   ** ** * ** *  ****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    **  * *  *  *****    ** ****   * * ** *    
 **           * *  * * *    ****    * *** ** ** ****    * 
    int ch[a][b];
* * * *    **  ** *  **      *    * **** *
*    * *   * ** * **   * **  **** ** *  * * **   *   **   * *   *       *** *
*  *  *******  * **      * ** *** *****   *  *  **  * * *****  ******   * ****  *  ***   *** *** *** **  ********
** ** *    *  *  * * *      *    **  * * *  ** * *** **   * *  *  * * *  * ** * **
 ** * **  ** *  ******   *  *   * ******    ***        * * * **  ****  *  **   *** *        ** ** *  ***
* ** * *   * ***   * *** **    * *** * ** * * ***** ** *     *** * * ****  
   * ** ***  *** * ** **      ** *** *  *  *  ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   **** **  *** *     * ** **** * *  ****** * 
   **  **   ***   *** * *   ***  ** * ****   * *  * ** ***** ***  * * 
     **     * **** * *   *     * * *    ** ****** *   * * **  * *    ** **** *     **   ** ***
* **  **    *  * *** **   * ** ** *   *******  *      *   ****      * *   * ***  *   * *   * * * * *  *  **     *  * * * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  ****    *   ** *   *** ****  ** *  *   ** *  *   *    * * *      * ** *  ** *  ***
   ***  *** *****    ***   *   * ***  * ***  ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**** * *   **** *   *  

int main(){
***      * ***   *   int   *** * * 
 **** **  * * * * * *  *   ** *  * * ****   *
* ** * * * *    * *   *       *  **    
   * * * * *****  int ch[a][b];
* *** * ***** ** *   **  * *  *
    ***   **  *    *  **  ** *** ***  *      * ***  
*   * * * *     *   *   ***  *   ** * *   *   *   * * ** * * *** *    ** **   **
  * *  **  * * *   *****  **  * * *   ****    *****  * **
 **  **               num++;
 *****  *  * **       *  ***  }
***        * **  ********  * ** * * }
 *** ** *** * ** }
  *  **     **   *  ** ***  *  *** %d  **    * ** *   *** 
  ***  *  *  *      *** *     **
 ***     ** * * **    ******  **   *** * **  *  *
* ***  * *  *   ***    *** *        ** **** **     ***** *
**     * *    ***  * * * ***   * * *** *** *** ***  * *    *  *      * %d     *   *  *    **
 *** *   * *  ** ** **  *  **  **  *   *   }
*    ** * * *  **     *  *   *  }
 ** ***   *   * * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * * *     **  ** * *  ** *  r[1000][3]={0};

     *   * *** ** *  *** **  *  M,N,j,k,count=0,temp;
** *  *  *   * **  *  *    * ** **   ** * %d",&M,&N);

 * *    *  *   **  ***    ** * *   * * ****    
  **** ****    ** * ****  
  **  * * *  *   * ***** **  * * *  *   **  * *  **  *       *
****    ** * *   *  **** *   *        * ** * *** *
** **** * * *    *      ****  *** *  * *** ******* * ****  ** * **  *  ********   **  
*   ****   *  **  *  ***** *** * *  * *    *  ***** ***  * 
 *** * *** *    ***  ** *  *  * ** * *     **  * **  *   
* * *  *  *** *  **      *   ** ** ****   **    ** ** ** *  *  * **     **  **    
 *  * * ***    *   * *   * ***  *   ** * **** ***    ****  * **    ***      ** *      *
 * * ***   *  ***  ***  * *** * * * *** ***  *   * *  * * **         * *  * *****    *******
 * * *    * *  *  * *  *** * ** * * *** *  *   *    ***    *** *** * *     ***  *  *  ******** 

 *** * *       ****   ** * *****  ** **** * ** ** *  * 
*  ***** ******  * *  * *****  ***  *  **
** *  * * ** **    ****  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ** *  **  * * 

int *  *   
{
**** * *    ** int n,m;
 *****    ***  * *   *****   * *  *  *  ** * *** *** * != EOF )
 * *     **  ***  {
**    *    *    * *** *  *** * ** *** int  ****
**   *** *   ** *   * ***  * int i,j;
   *        ****  ** int count=0;
  ***       *  * ** * *   ** **  
   *    *  **   ****    ** *     **  *   * *
  *  * ** * * **       **  {
  **     * ** *** *** *** * * ***     *  ** * * * *     *
** * * * ** *     ** **     *   *  *     *** {
 **   ** *** * ****   * **    * * *      * **  * *   ** **   * ***** **  * ** *  *** *
 * ** ***                    *  ** ***** }
**  * * *  * * *** **      * * * }
** **   *** * * ** **      *** **** * * *    *  *
 * *   * **** **      *      
*   *     **  **   * *  * *   * *  * ***  * * **
 *  **   **   * * ** * ** **   *** {
 * ***      *****      *    * **** *** **   ***   ***  *  *  * 
 ** * **           {
  *** *               * **  ** * **
  **    **** *    * * *  *** *  ****      {
  * *  * ** ***  *  *   * ****        **                  
  *  *    ** *    **** *    *  ** *     *** *  *   *  }
  **** *** *    * *    *   *    ***  ****    }
** **    *** * *  * **   **** }
      *   **** * **** ** ******  *  *  **   * %d **   ** ** **  * *
* *   * * *  **    *** **  * 
**   *  * *   *   *    * *  *** ******* *
       **   * *  **  *  {
**  * * **    ** *** * **    *     *   **  *     **
* **  *   *       *** **  *      ** * *    * *** *  {
    *   * *  ** * **    * * * ** ** * * ** * ***   ** * *  **    *   ***  *** *  
*** ***  *   *   *  * *  *      *   ** * *  * **   *    **** * {
*   ****  **  *  **   *    *  * *   *   * *****  **       ***  *  **    * **     *    ***** *  %d  *    ******* *  *
 * *    *  ***** *  * *  * * * *** *   * **  **  * ***          **** * * ***   *** **  *** ***** *  
* **** **** *  **    *****  ***  **      *  *    **     * }
** **  **  *   *  **  * **  *  *   *    * * ** }
****  *  *   *   *    **  }
 ***    **   *   }
*****      * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output