第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *   ***     * *  *    **** ***  * **** *** *
 *****  ** *  *  ***   ** ** ***  ******  * * 
    int ch[a][b];
 *  **** *** *   ** * * *   * ***   ** ** 
* ***  **   **    *  ** ** *** * *** **  * ***  *****   *   *** **  ***  
** ** * *    ******* **** *** * ***  ***    **** * *****    * * *** *     **  ****  **** ******  *   **     *** 
*****   ******  ** * *** *** * ***  * *  * * **   ** ****      ** *  ** *  ****    * * **
 *   ***  **  ***  *   * * * **  *** *     * **    *  *  *  ** *   ******** * *   *****   **  *  **** * * * *  
*** *   *** ******    * ****  **   * **  *   ** * *** ** *  * ***  ****  *  *   
** *  *** **  * ***  ****    ** *****  *** ** * ** * * * * ** ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  *  *** ** ** **** **      * ****  * *
 ***  ****  ** ***** ***  *   *  ** *  ** * * ****  * *  * **  *  
     *** ** ** ****   **      ***      ** *  **    **  * *** * ** *   ****    * * ** ****
* * *  *   *  *  **   **     ** * * *   *  * * *  ***     *   **   *   **  *  *  ** ***     ***  ***    ** **  **  *** * * ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *** **  ***    ***  * *  *** *     ** * ** ***   *** ** **   ***     * **    ****
 * * * ****  * *** *****     **      * **** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   * * * ***** ** * *** ** **    *** ** *   ** *  *
 * *  *   **  **   * **** *** ** ****    **  * *  * *** * *** 
    int ch[a][b];
  *  *****  *** **   * ** *** *     * ****  *
* * *   *     *** *     **    *** ****  * *   * *  ********   ****  *    **  * *
 **  ****** ***    *****  *   ****  *    **** ** *  *   *  *** * **  ** *  ***** ** **   *   * ** * ** * ** *   * 
     * ****  *   *  *   **  ** * **     *         ******   * * *  ** ****   *  *  *   ******    **
 ** * *** ******  * * * * * * **** ***  *** * *  **** *  * ***   ***  * * *   ** **      ****    
* ** ****** ** ** *************** *     *     ****  *  *   ** *** *   *   *** *  
  *   **  *  **** *****  **    * ***  **   *   *     
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  ** *   ********* *  * * * *   *  *  *****  * * * 
    ***   ** *  * *** **   * ***   * * *** * **   * * **  ****   
   *    *  *    * **     *  * * * **  ** ****    **   * ** ** ****  *   ***** ** **  **
 *  *** * *** ***    *  ****         * ***  ** ***  *** *  **  * ** ** ******  ** * *  * * * * ***  * *   **   * * ** **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* ** ****   ** ** ***  ** **  *  * ***  **  *   * ***  ***  *  *      **  ** **
   **  *** ***  * * *  *** **  **    *  * ******* *    *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
***       * *****    

int main(){
 *** **   ** **  int * *   * * 
  *    *  **  *  * *  **  **** *    *
*  **   *****   *  *     *      *   ** 
  *  * * ***  int ch[a][b];
* *  *  * ****    ***    *****    *
   * *    ** * *  * * *  **  *** *     
 * * **    **    *    *    *     *   *** ** **   *** * *    ****     *      ***
 ****  ** **   * * **    *  **    **     **    * * 
* **   *                num++;
***  *     * *      * **      * *  ** }
** *     *  * * ** *  *  *   * }
**  ** *  *  }
   ****  * *** *     *** **** *  %d *  * ******  *    *
***    *  *  ** **  ***** *** * * * *  
****       *  **  * ****     ** * *   **  ******  * *
   *  ** ****   *  * ***   * *  * *   ***        * 
 * *****    *   *** *  * *   **   ***    **    *  ***     ** **  *** **  ** *   * %d *** *** ****  *  ****  
**   ** *  *  *   ***** * *    *  * *   }
  * * * **  **  **   *   **   }
**   * ***    *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* *    * *       *  *** ** r[1000][3]={0};

*  *  ***  ******* ***** **** ****    M,N,j,k,count=0,temp;
    *** **  ***   *  *  * ****   ** *  * ** ** %d",&M,&N);

***  * ****    *     ****  * *  ** * **  * *  **  
*      ***  *    ** *     **
  * *   *   **  **** ****** ** *  * * *  ** ***  ******   *
* * ***      ** ***** *** ***   * * * 
*******   * *  **  *   **** ** ** ** *  ** *  **** * * *  ***  *  *   **   
* *  *  *  ** **** **   * *   ***   *** * *** ** ** * * *   
*** ****** ** * *  **  * * *    ** **** **** ****   ***  **    
*    * *  ** ** ***  *** *** **     ** ***  ** **   *  ** ****      * *  *  * *  * *
 * * *** *  ** * *  *    **  ***  ** * * ***     *  *     *  ** *  ****    *
*   * **   ** *             **   * **  *  * **    *** ***   ** * **     ** **  *   ***    **
** **    *  ** * ***  **   *  *  *   *  ** * ** **  *   **  **** ***  ********* *   * * ****  * * 

* ** * ** * * * ** * *  **   ** * *     ** * * *     * **   *
 * *    ** **  *** *** * *****  *    * 
*   * *****   ** *  **     ****
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**** * **** *  *      ** * 

int * ** * 
{
*   ** * * int n,m;
*****      ** *      *  * *  ****** *** ** **        *  * * != EOF )
*   *    **   {
  ** * *   ** * * *        int *** * ***  
*   *  *    ** ** *** ****  *     int i,j;
** *       *  ***  int count=0;
*    *  **   * **  **  *  
 ***        *   * *** ** ** *    ****  ** *   * 
* * *   **  * *    ***     {
   * ******   *  * *      * ***          * ***  * * *   *
 ******   ** **   *   **     * **  **       * ** {
**    ***      * * ** * * *  * *  *****      *       **  ***  *  ****   * *  ***  *** *
  * **  *  ** *    * ***  * * *      * ** ***   *  * }
** * * * *   ***** * * ***** }
 **** ***** *  *  **   ***   **  *  ** **  * 
  *   * ****     **  ** *      
**    * * *  * ** * **      *  *    ****  ** *** *
**      *** *  * ** *       **   *  {
*     ***  *** * * *** **  ** *** ** *  * * ***** *** * 
***  ****           {
     *               * **  * ** *
******      *** *      ****    **   ** * *  * * {
*  * ** *  ** * *   *     ** **            ****** ** 
* * *        * *    *    **   *   **      * ** **** ** **   * }
***  *  **        ** *** ****      * ***  *    }
**  *    *** *  *     ****** }
 **  * * *  **  **** *  **  *    *  *  * * %d   ** ** ** **  ** 
* **  *  * ** **** * *  ** 
  ** *   ** *      * *** * ** *  * * **** **   * 
   * **    ***     *** * ***** {
*    **  * ***    *** ***  *  * * ** * **   * *  **   **  **  *
     *    *    *  * *   *  *           * *  ** {
***  ****  *** * *  * *  *    **** * ***   *          * * *  ****  
**   **   **  *   ***  *****    **** *  *****   **   *  ** {
**        * *   **  * **  *    *   **   ** ***  *     * *   *    **   * * * **      %d **  **** * * **** 
*** *** * ***     * * *    ***   ** **  * *  *  *   ***  **  * *  *  *  *   **** *****  **  ** *  ** 
  *    * ** *   *  *  *    *  *      *   ***   **  *** * *     }
  ** *  * ***        **    **** ****** *   **** }
* *   *    *    **** *   * *** }
*   *  *  ****  }
   * *   *  * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output