第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *     ** *   ***     ****** * **  ****   * *     *****  
  * ******  * * * ** ** *  ** *       ** *    ** * *
    int ch[a][b];
 *   *** ****  ***** ** *      ***  *     * * 
**** **  ***   * ***   * *****   * **** *      * *   *** *** *        * 
* *** ** *       *** ** * *   ***** ******* * *** *  **  **    **   ****   ** **  **   *  **  **      *   **** **
****  *  **   **   **  **  *     * *   *  *** ** ** *** *  ***     * ***     **** *
  * ** ** **    * *   *  **  ** * ***   *        ***  *  *  * ** *   ***    *    *   ** *  **   *     *   * **  ***  
*    *****  ****   ** *  *****   ******   **** *  * ***  * ** *   *****  * *
 * * ***    **** *   **** ****** * ** *   ** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***  *  *** *   ** * ** **     ** ** ** ** *
 **   * ***    *  **  *   ***   ** ****  *   *   ***     *   ****
  ****** *** **   **   *  *** **  *  ***** **     *** ** *       ** * * * * * * ******* 
***   *** ** * ********** * ***  *  ** * *   * ***   * *  ** **   * * ** *  ** ** * ***  ***  ***** ** **  **    * ** * ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**   * *   **   **  * *  *    ***** **    *** *  *  *  ***  * *    *   **  *    *** 
 **  * **  ****       *     *    *  *   * *   * * * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ********** * * * **     **      *  *      ** ** *
*   ** *   ***** ** *   *** *   * ** *** ** * **  *** *
    int ch[a][b];
** * ** ** *****   *** **** **** *  ***
 * ***** * ****** * *    *     *   *** * * ***   * ***** 
* *    **  ***  ***  ** **   *     ** *  * *   *  *  **   **    ** *** *  *** * *   **  *** *     *      * * * ***  
    ** * **   ** **   *   *    ***  *   ** ** *** *  *  ***  * *  ** *      ** *** *     *  ***    **
 *      ** * * * *    ** *   **** ** * * **  ***    *   ****    *****    **  ** *  **   * * * *   * ***** ** *** * * ** 
****** **   *** *  *** ***    * *  **  **   * * **  *  ******    ** *** **  *  * 
* *** * *  **  ***    ****** ** * ** **  * * **  *      **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** * * ** **** ********   * **  **   ** *     *
  **  * ** *    ** ** ** ******* **   ***   * * *    *** ****   * **   **   * *
 **    ****  * ***   ***   *  * **    *   *  **** ** * * * ***   *****  * **  * *   **  *** 
**  *  * * ***  * *  * **  ****   *   * * * **  *** **  * *** * *   *** **** *  *   ** *** * * * **    *  ***  *          %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** *   **  *** * * *      ***  *** * *****  **   *    **  * *   ** *  *** ****** ** *    * 
 * ****** * * * **  ** * *** ***    **** ***  ****** **  * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ****** **  *   * *  

int main(){
  *  **  * *  ** int * ** *** *
  * * * *    ***   * * * *  ****  ** *    ****
** * *  * *  *  *****  ******** *  * *  ** 
 *   *    *    *   int ch[a][b];
    * *  * ******     ***** ***  
* *  **  *  **  * *   ****   **   * *   *  
    **     * *  * *  * *    ** * *****  *      *    **   *** **  *  *   *  **    
****  * * * * ** *  **  ****    *** *    *** *  * *
 ** *  *               num++;
  *  *  ** ** *  *         *  **  }
***  ** ***   *  **** *  *    * }
** * **  *** ** }
* * * *  *** **** *  * * ***  **  %d      *   * *  
 ***    *** **  *  **  * **** *
***  *   * *      *  * * * **** ****** *** 
  ** * *  *  *   ** *   * * *  *    ****   **   *  ***   
** ***     *   *    * **  **     **   **  *        ***** * **    *  * *****  %d   ** ** *** **  * 
 *****     ***** ***    * **   ** * *      }
* * **     ****   * * **    ** }
*  ** ****  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* *  **  * *  ***** * ***  *  r[1000][3]={0};

 ** *** **  ** **** **** * *  * M,N,j,k,count=0,temp;
 ***  **     ** * ****    *   *  **  * * %d",&M,&N);

  *   * *    ***   ** *****         ****
 ****   * * **      *** *   
 *** ***  ** *  ****  ** * * *    ***   *   **  *  *   **
*** *  **   **** *   * ***** ** * *** **
    **  *   *  **** *  **    *  *   * * ******* * ***** * *   **  *  *** *   *** *** 
*   **   *  ** *** * *    **** *** ** **  ****  ***   ** 
 * **       *  * ***  *  * * **  * ** ** ** *   *** ** 
     *****    * **** *  ***  **** * * *** *** * * *   ** * **   **   ** ****   * *   **
 * **  *          * * ** **  * *    * * * *    ***  ***     ***  *   *    * ***  *
 * * *  *******  *  ** ******    * *** *******    *****  *   *    **  *** ***  * * ***
* **  *** *    ***  ****** *   *      *    * * * *  *      * **    ** *   *   * *  *** * *

 **  ****  *  **  **    **** *   * *  ** * **  *
  *** ** **   *    *  *** ** ***  **
   * *** **** *** **** **** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **   *  * ****  *

int  * *  **
{
* **   * ***** int n,m;
*        *    *   * * * *  ***** * ***  ***  **          *  *  != EOF )
*  * *   *     ** {
 ***    *   ** ** * * * * * int ***   ***
** ** ** ** ****   ** * **  int i,j;
*   ***     *****   int count=0;
 *  * ****  *** **    *  * *  **    
       *   *** ***** ****  *****   ** ****     
  * *    ***            *  * {
**     * **   **   ****      **** * ** **
****  **   * **  * * ***    ** **   *    * ***  {
*     ** *** *  **   ***      * **  ***     * *    * * *   *   *       **** ****    *     * ** 
***  **    **    *   *       ***** * *     *   *   }
*******    * * ** ***  *******  }
*  **     **  ** ** **** * ** * **    *   *     * * ******
*  ***   * ** ** *****  ** *   * 
   ** **   *   * ** **  **  **  ** *   * ****
 *****  *  * * *    *  * ** **   ** {
**  ******         * *   *    **    * ***    * * * * ******   *  
* *  **           {
***                 * * **** ***
 ****       **   * ***  *   * *  * *  *  ** * * * *** {
 * **   **    ** *  *  * * * *    *    ****               *  **
    *    **** ** *     ****       *  *** *    *  * }
 ******  *  *    * * *** *   ****  **  *   * *      }
* * *  *  *  ** ** * *        }
 ***  *   *  *  ***   * *  * *  ***  *  * * %d    **      * ******  
 *  *      *  **  * *  *** **     
  * *     **   ** ** * *  * **  **   ** *
*** * * * ***** * **   *  ** *** {
   * *     * **     *   ** *  *  **   * * * **  ** ***  *  * ***
   * **     **  * * * **  **  *  *** *   **** ** {
* ** ** *  ***      *   * **  *    *    ** * *        *  *    **** *     * **   **
   *     *  * ***    **  * * *** **         *  *   * * * *  ** * {
** ***  *   *  * **  *** * *** ** **   * * * * **  **** *  * *** **    *       * *      *  *** *   %d *** *  * ** ****** *
* * ***  **  **  ** **    **    ***** ***** *   *  ***   *   ** * *   **     * **  ***    * ** * *
  **   *  *   *     * *  * * *  **   ***     *   }
 ***** * * ****  *  * * *  *** *   *  ** * ** }
* ******   * ** ***   **   * }
** *** *  * **   }
  * ***   ****  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output