第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**  **  * ** ** * *******  *** * **   * *****  *  **
 *       * ***  * *  *   ******* *  * *  ** * **** *** * *
    int ch[a][b];
*         *** ********  ****   ** **  * *****
* * **     ***   *      **  *  ***     **  *   ** * *  * * *** **** * *
 **    **   **  *    * ***  *  * * *   **** ** *     *** *  ***  * ** ** *** ** *** *  ***** *  *** * * *** * 
*      *** ****  * * * ** **  *  *   *   * *  * ** * *   * * ** * *****  * *** * ** *  *
  ***    * * *** *  *  *   *    *  *  **** ** *   * *** **** *   **   **** *** *** * * **      **  ****       *
**   **     * ******  *** ****  *** ** * *  *  ***** ****  * *   *       **  * *  *
*  *****  ** *  **** ** *    *   *  *  *  ********
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   **   *****  **     * **    *  * *** * 
* **  ** * ***  *** ***  * **   ** *********  *  *     **  ** * *  *** **
 * **  **  **     * ** ***  * *         **  **  ******       *** *  ***  *  * ***    *   ** ***
* * **   * ***** * *   **** ***  * * *    ** **  ** *   * *   ******   *   *  *******  * *** **   *     ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  *     * **  ***** ** ** **  * *   ***  *  * * **** **   **  *  ***** ***** * *   
  *  ***** ** ** **  ***   *   *  **** * * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *** * * ** **  * ** *   *    **** *** * ***** * *    *
** ***  *** ****   ***  * *** *  * * *   **** * *** 
    int ch[a][b];
** * *  * ****   ***** * ** ** * *   *  ** 
 ****   * *   * * *** *   ** ** * * *      *  * * * ****** * * **  **
*****  **** **   *   *   *** ******** ** * *  *****  *  **   * * ** *   * ** *** * ** *** ****   **** *  **** * 
*     * **** ** * *   * *  *  *   ** **** *  **  *     * * *  *     *      ** *  *  ********* ** *  
   *  ***  **** *  *   *****  ** * *** *   * * *  * * *  *  * *    **    ** *  *  ***** * **     * * * *** ***    
* * * * **      ***  ***  *   ***** * *   *  * **   * **   * ** * * *  *  **** *  ****** 
 * ***     **  *     ** *  ****   * *  *** * *  **  * * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*** *****    **  * * * * **  *  *   *  ***  * 
* *** ** *** *  ********** ***  *** *   *** * **** * *** * * ** ****
* * ** **  * * **     * *  * *  **    **  * * *    **   ** *  * *  *   **** *  *
 *  * ***     * * * **** * *   * ** **   *  **  **  **   **    ***   ** *   ** *    ******** *** * ** *** * *      ***  *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*   *    *****  ****   *  ***  ***  ** ** * * * *  *  **      **  **  ***     * *   *** *  * *   *
 * * *   *   *   *** *        *  *  * **      *** *** *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*    ** ****   ***

int main(){
* * ****  *****  int ** ***** **
   * *  * ** *        *  **     *  *  *  **
** * * *  ** *  * ***   * ** * ** **       
** **      * int ch[a][b];
* ** *    *   * * * *    * * 
   **   ****    * * *  *     * *  * * ***   *   **
** *   ***** * **         ***         *      ***  *   ** **** ****  *  * * *  * * *** *  *
**  **** * ** * **   ** * **     **      *  **    * ***** *   
*     *               num++;
 *    **   **   * * *  * *     *** *  }
*    ** * * *   *****  *   *  *  }
  * **** * *  ** }
 ***     **  *  ****  ***   ** %d  * *  ** *  *  
 *  *      ******     *** * **     
 * * *    ** *  **** *    *   *   * ***  *** **
 * **   * ** **  ****  ** **   ***     ** * **   **  ***   *
 *  * * **   *   **  **  *  *    *      *** *  * * *    ***  ** ***   *  %d *** *     *****   
*   *   * *  **  * ** *  *****  *****    }
***       **       ** * **    *** }
* ** *   **    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

    *** ******   *** *** * * r[1000][3]={0};

   * *  *  ** *   *  ***   M,N,j,k,count=0,temp;
** *  *  * ******* *  *** **    * **** **  *  %d",&M,&N);

 * ** **     *   **** ***  ***  ****      
    ***   ****  **    ** *  **
 *** * *** * ** *    * * *   *  **   **   * **     
   ** *     * * ***  *** *** *** ****
 * * **   *******  ** * **    **   **** *  *** ***** *     ** **    ***  * * * ***  *    
     *  *   *      *  ****   *  *   **    ** * *  *  **** 
 *** **** *****    **** **  **    *  * * ****   * * 
     *  *  *      ***  **  *    * *        ****      ***  ** **   ** *  **** *     *
*  * ****** *** * ****  * * **      *        ** *****         ** ***   **  *** **
* * *   ** *   ****    **   * * *     ** * *  ***     * *   *  *** * *** ******   **  *   * ***
*** ********   ** ***  ***  **  ** *  ********    *  ***  * **     ***** *  **   *   ** ***

  *   * * ** **  * *   * *  **** ** * ** *   *  ***  *  *
 **    *    **** * * * ***  ***     *  ** 
*     ****  *** *  * *     **   
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  ****   **  *  ****

int * * ***
{
      * *****  int n,m;
  **** * ****    * *  *  *   * ** *** **** ***  ** *  * != EOF )
**   **    **    {
 *  **  *   **       *  *  *  int  * *  *  **
*** * **  * ** * * *  *** *   * int i,j;
** * *     *****  int count=0;
 *     *   ***          *   ** 
  *  *** ***  *    ****   * ** ** ****** 
 * * ** *    *      * *  {
  **   *   **    * *     * **       **  *   **   **
**  * *    ** **   *****  **** *     * **     *  {
* ** ** ** *** **      *  ***    **  *    * *   **  * **    ** *  * *   ***  *  **** *  *** **
*       * **     *         ****  ** *** *   *    }
  *  **  ** *   * *     * *  }
**   *  ******        * ******  **  *   ***  ** *****
  ** *    ***   *  *  ** ** *     
***** * *****   *   **     ***  *   ***** 
* ***  ** *** * *  ****    ** {
* * * ** *** ***   * ***     *   *  * ** ** * * ** *  
 **   *           {
* **    **               *  ***** 
** **    *    *  **      ** * *   * ** *   **   * * {
*   **   ** * **  *  ** * * *  ***            ***   * *
  * * *    * *** ***  ***   **   ** ** *  ** *** *   * * }
  *******        * **** ***** *  **  *** * **  }
** *     * *   **     *** ** }
  * **  *** ** *** ** **** ***     ****    *  %d * **   * *** * **  *
  **    *   * ** * * * **** 
** * ** * *****   ***  *  *** ** * **      *
  ** * *  *****   * *** **  * {
** *  *   ** **** *    *** ** * *     *  * **   **    * *  *****
* * * * **   * *    *   ****    **  * *   *** {
 * **    ** *   *     *   *           *   * ** *  ***    * **  * ** *  *** 
* ** * * **   *    *  **   * *      **** *  **  *    *    ** *** ***  {
  *      *  *  *  * *** * ** ***     * **    *  **  *  *   *****  **  * *  *   * ****   * * %d  * ***    ***   *  **
******   * *  *  ***       *      *** *      *     *  *    * *   * **     *   **      **  
  * * ** **   **          **      *  * * *  ** **     * * *  * }
*  * ****  * * *  ** *   * *****    * ***   ***** }
 ****** ** ***  **** * *****  }
** ***  **    ***  }
  *   **     **** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output