第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *   *** **  *** *   * **    ** *****  **    * **** *
   *   ******       ****  * * * ****** ** ** ** **  * *
    int ch[a][b];
*       * * **  * *   ***   *   *** ** 
**         *  *  * ****  * * ****   * * * *** * * *** ******* ** *  
* *  ****  **    *** *   **  *  ** * * ****     **    *  *    *  **** ****** * **** * *    **** *****   *** *** *** *
** * ***       **** *       *** *    *  * ** *    ** *  **  ***  *   * * *  **  ** *  ** *  
** * * *** * * *   *  ** ** * ***   * * *  ** * ****   *  *** ** **   ** ****  **  ** * * * *   *        **
*  *    * ***  **  *   *  *  * *  ** **  ** * *  ** * ***  * ***     **  **     
***   *   ** *      ** **     * **   * ******* *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** * *** ****  *  ***** **  ***    *    
 **** **  *  **** **  * *** *   *  **** * * ***   *    **  ** *   *
 ** **  ** ** **  ** *    *     **  * * ** * ** *  *   ** * ***   * **     * * **** * *  ** ** *
***** * *****    *  * *  * *   ** * **   * *****  **  *     ***** *  * *****  * *   ** * ** ****    ** **** *  **** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   ***  *  *  *   **     * * *******  ** *    ** *** **    *  * **  *       
 *     *    * *   **    ** **  * ** ** *   **  * ****   ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** ** *  **    * *     **  *  *      ****        * *  
 ** *     * ** *  *         ***** * * *  * ** * ** * *
    int ch[a][b];
*  * *** *****  * **** **   ** * *   *      *
* *  ****       * ***   *   *  ** *** ***  *   * * * *** * *     **       
**** * * ** *    * **  ***  ******  ** *  **** ***  **** * *   * ** **** *** *** *  ** * * *  ** ** ***      * **** * 
 **  *   *   * *   * *   * **  *   * *   ** ** *     ** **  ***    **  * ******    *** 
***  * *  *   *   *   *** *   * * **  * **  **  *  ** ******** * ** *** ** *** *** * **** * *  ** * ** * ** * * *   ***  *
** * *  *****  * ** *** ** * ***   *  * ** * * *  *   * * ** *  **** ** *** * **
     ****  * * * * *  *   ** ***   ** **** ****  *  *** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* **  ** ** *   **  ****     ** **     ****** 
*     *  **  **     ********* * *  *  **** * *  ** *   ***** * *  **  *   ** 
  *  * *** * ***** ***  * *** **       ****** *** ** ****  * ** *  *** **   ** *  ***
 **   *   *  * *    *    *  * **  *** *** *     **      *  **  ** * ***  * ** *  * **** *  * * *     **   *  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *   *  * ***  ** **   **   ** * **   **  **  ** *     * *   ***** *   *** * * **** 
** * **** * **   ** *  *   ****** * **** *  ** **  **   ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
******** **    *        

int main(){
  *** ** *****  int  **  *   *   
 *     ***  ***  ** ***  *   *  *  ** * *  * 
* * *  * * *  **  **   ** *** ** ** **  *** 
 ** ***  **     int ch[a][b];
 *****   **   **    ***  *** **   *
  * ** *  *   ***  * *  * **   *****  * * * * *  ** **** 
   ** * *   *   * *    * * ***       *   ***    *****   *    *   * * *   **  *
 ****  * *  *  *    **  ***     *  ***     **  *     
 * * **               num++;
  *     * *  **   ** **      *   * }
**** ** *  *  * *  *    * *  }
 * **   ** ** }
 *   **  *  ****  * *  * *  %d  *   ***   **
 *  ***  **** *  ***     *** 
   **  *  * ** *   * ** *     *** ** * ****  
   *  **  *    *    **  ** ** *   ***  *    *  *   ***
*  ***    ***   * ***  * *  ** **  ****       *   *  ****      **  * *  * ***    %d * * ** * *  *   *   ** 
 * ** *    * * * *  *  *** ****  ***   }
 ** **    ***    **     *    * }
 *  *** ****     }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*   **  *  *   ** *    * * *   r[1000][3]={0};

*** * ***  * *   * *** *  M,N,j,k,count=0,temp;
  ***   ****  *   * ***** **     * *    **** * %d",&M,&N);

* **     *  *   * ***     *** **   *** * ** **
     * * *  ***  **    ***
 **** ***  *       *    ***** ****  ** *     * 
** *    *  *  **** *** * * * *** * * **
 * *  *    * ** ***    * *** *  ** *   *   * * **   *     ** *** ** *  ***  ****    
** * **  * ***   * **    **  * *   *****  ** *    *   **      
****   *  *   * *    *  ****  * ** ****    *  * **  *** 
 * *    *  ** *   ***   **** *    * *** *** *  **   *    **   *     * ****   *   **  **
   ***  * * *  **  ** * * * *   *** * **    ** **** * *  ***** * **** **** *****  ** **
 *     * *  *   * *  *   * ******* ****  **   * * * ** *   *  ** *  * ** ** * *     *  ** 
**   ********     *   * ** ** * ** *** *** *    * * ** *  *  *** * *****  ** *  ********  *  * ***   ***  *

* * ** * ***  **    * * * * **     * *   *  **  **  ***
*   ** ***  ******  * *** * ***  *     *   *
 * ** **  *  *  * * *     * *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  * * * *** ***  

int      * 
{
*     * *** int n,m;
* * **  * **** * ****  *****  ** *  * * ***** **** *  * * *   *** != EOF )
 *   * *** ** * {
  ** *     *  *  *  ***    *   * int *      
     * *  *     * *  *   * * * * int i,j;
*      *     *     *  int count=0;
* *  *   *   ** **    *    * * 
* **** * *  ** **  * ** * *    *   ** *     * *    ***
  ***    ** *   * ** *  {
** * * *  *  *****  * *   **   ** *          ** ** ** **  
 **** **  *  * *** *      ***     **     *    {
 ***** *   *   * **  * *  **  **  ***     ** *   *     ** **  *  ** **** *   ***   * ** 
*** * * ***** *     ** *  ** *   * ***** *   ***   }
  *      *        *** * ***  *  }
 ** *       *            *****   *  *  ****     ** * **
 *   *** *****  * *  *      * 
 * *  *   *****      ** **   * ********  *** 
* * *** * * *** *   ***   * ***   {
   * **    *    ** **  *  *  * *   *  ****  ***  ***   *
*** ***           {
** ** ***               * **  * *
 **** *      **  *    *  ***    ***    *    ***     * {
**     * **  ****  *   * ***       *            ****  
*  **        **   *    ** ***   *  *  *** ** ** ** * }
 ** **        **  *  *  *  * *  * ** ***** ** }
* *** *  *   **  *  **  *   * }
*** *** * ** *  *      * *      ***** * *  * * %d  *    * **** *   *
 * *** *       *  * *** *  *  *  
*     ***** * * **   ** **  * *  ***        *
   **   ** **       * *   {
  **  * *   *  *  * **  *     *   ***    *  *   * *  *  *** *
*** ****     * * * ***    **  ***  *  *  *     * *  {
   * **   * **   ***  * **  ** ***   *   *  ***   * * *     **** *
 *   *   * * *  *  **     *   *  *    **  ***    * ***    * {
**  ** *  ***  * * ****  *  * * ** * * * *    * * *   *  *  *  ** *  * *  *  ***  * **** * ** *   %d * ** * ** *      *
 * **    * * ** *****   ****   *** * ***   **  ** *  *****   * *  * * * *** *  ** *     *** **  *     * ***
*** *      **        ***   *  *  * * *  * *** ** * ***    ** ****   }
    **** **    * ** * **  **** * * *****    **   }
     *   * *   **       *  }
* **   * ****   }
***        ** *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output