第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *** ****  *  ***   * *** * *  *  *** *   * **    ** * ***      
**    ** * **  *      *     *  **    ***  * **   *
    int ch[a][b];
****   * **  **  *        **** * 
****   **  **  ***  *  **  * **** ***** * *  *** *** ***    ** *   ***  ****
* *     *  *  * * *  * *    *   * * *     ***** ** *  *** ** ***  ** * ** *   ***** * * **   ** ** *  ** *
**    * * * ****  **   **  **** ** **  *   * *  ** *     ** * ** * ** *  * **  **    * * 
***  ** * * **    *  **  **  **** * *    *    * *    **** *****  ********    *    **  ** *    * **  ****  * **   ** *   
** * ** ***   ****** *      ** *   *  **    *  *   * ** ** ******* *** * **** ***    ***
*  * **  ***    * * ** ** *     *****      *******  ** *  * * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  **  *   ***  * ***** *    ******  ** 
  *      *   **  *   ** * * *  *  *  *** *  *  *   *** ** *  *  *   ** **** **
  *** *   *   *  *   *   **** **  * *** * **** * * *  * ******   ** **  **    ** * *     *
* *  ** * *** * ****   *     *  * ******** *   **  ** * *   * ***** *     **** **      * * *  **    ****  * *     ** * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*         ** ** *  *** * *   **** **        ** * ** *  **      ***  ***  **    **  *   **
 *  *  *  ****  *  * *    **** **   *   *   ***     *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** *  * * *  *  *   * ** ** **  *    ****   * * * * 
  ** * * * *  *** *** ***** ***    * * **  ***  * **      
    int ch[a][b];
 * ** **  * *  **  **** **   * *  **** **  
*     *  *** * ***  * **  **** *  ***  ** **  ** *   * * * *** ***
  ** *   *  *  ***** * **   **   * ** ********* * * * *  *  **  ****  *****     *  *  * * **   *** *** 
   *  * **  *  **   ***  *** ****** ***   * *  *    *  *      ***    *    **  ***     *   ** 
*  ***    * * ***** ** * * *  **  *   **  *****  ***  *    *     **** *  ***   *   ****    * ** **        * * ** *
  ** * **  *  ***  *** ** *  ***  **  ** **   * * *  **  ****  * * ***  * ** *******
 **  *   *  *** **** * ** * ** *  *    *** ***  *** *   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*    * * **  *     *        ***  ** * **
 *  **  *  **  *   *   ** ** ***  *  * **    **  * ***  *** ***  ****** 
  *******      ** * ***  **** *  * * * *   *        * * * * ***  ** *    * *  **** ****  
 ********* **  **      * **  **   *      * *    * ***      *    ** * *** *          **** *   **** * ***  *    **   ** *  *  ***  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  * *   **    *      * *    * * * *  ***  *** *   ** *    *    *   ***** *  *     *
*   *         **  *   * *  * **    *   **  * *   **  **      *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*   * *   *** ****

int main(){
 *  **  ***  * * int *****    
 * **     * *       *** *  ** **  ** ** * **
 ****    **  *   **   **** **  **** *  
   *   *  ****** * int ch[a][b];
 * *** *  ****  **  *  **** *  
* ***** * ** *  *    * * *   ** *** **  ** ** * 
 *   **  *     * *   *  **** *   **      ***   **  * ****   *  * *  * ** **  *  
  ***   **   **  **  ** *  **       **           * 
*   *****               num++;
* *   *   * * **  *** *        *  *  }
*   *  ** **        *   *  * }
 * **      *  }
*  * *  ***** * *  ** * * * *  %d ****    * **  *  
   ****   ***  * ***  *  *  *
** ****  *          * *   **   ** ****  * **
    *   ***    *** **       *    * * ****  **  * * * ** ** * 
*     ** * **   **    *  **  ** *  ****** ***  **   * **  ****   *****  %d * ****  *   **** * 
* *  *  *  *    ** ***   *     * ** *   }
*    *    *  *   ****  *****  }
** *  **   * ***  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *  * *     * *    *** ******* r[1000][3]={0};

 * *******   **** ** *   * M,N,j,k,count=0,temp;
* * * * * ***  ***  **   ***  **    * ***  ** %d",&M,&N);

 *** *****  ****   ******* **     ** ****   ** * 
 ** *  ***  * * *  * ** ** *  **
   * **  ** **** * **     *   **     ********* *  *  *
  * **   ***  * * *    **  *  ****       * ***
   *      **    ** ***         ***** *          *    ** **    * **   ** **   
** * *** **  * * * *    *** *    *** * **  * **** *** **  * ***  *
     * * **  ** **    * * **   **  *  *** *** * *     
      * ** **  * *  * * * **** *     *   ***** *   **   ****  * *  *   *  ** * *** 
  * **   ** **    *** **   ****** **** *** ***   *  ** * ****  * * *   *  ** * *** *** * 
* * *  **  **    *        * **   *     *  * *   *    **  **   ** * ** *  *** *** ******       
 **** *** *  **   *    * *  ** ** * * **      * ***   * ** **  * * *    *  * **** * ** **  *  **

 *****  *       * *      *  ** *** * *** **** ** * ** *
** *  *           *** * **   *     ***   **
   * **** **  * *  *     * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *** * **      **  * 

int *  * * 
{
* ** ** *   ** * int n,m;
  *  **  * ***** **      * ***    *     ******   ***  *     * * != EOF )
 ** *   *  * * {
  * ** ** *  *  *  *  ***    ** int ** ***
*   * * **** *   **  *****  int i,j;
*  **     *  ** *** int count=0;
 **  * * * **** * * * * * * *    ** 
     *  **  *   * * ***        *   * ***** *
***   ***  *   * *     *     {
****    **   *** *  *  ***       * *   ***** *  * *
  *  **     *    **  *    *     * * *        *  {
  ***            *  ***** **   ***  * *      *    *  *     *     ** * *****   ** * **** *  
*  *  *    **  ** ** * ***   ***    ** ***  *    }
* ***      * *  *  ** *** * *     }
 **  **  **   *    ***      *  * * ***      **    **
* **  *      *** *  * **   ***    
 * * * * ****   * * *  *  *    ***  ** *** ** 
*  ** *   *     *  ***   **  {
 * *** ** * * * * **  **    * * **** *  * ***  *  *      * *     *  
    ***           {
*     **               ** *** ***
*     **    ** **     *   **  * *   ***             * * {
**  ***   *  * * ** **   *   * * *  ****            **     **
* ****      **        ****  * * ** *** ***  ****  * *  **  }
 * * * *      ****   **  **** **  ***  **      }
 ***** **   *  ***    ******   * * }
 *  **    ** **  ***   *   ** *  *      ***** %d  ** *   ** * ** 
* ******  ** * *  ** ***  *   *  * 
***   * **  ** *** **  * * ** *  *  **  ** 
  *  *  * **  * *         *  *  {
 *****   *  * *    **    **  * *    *       *  * * *   *  * **
    **     * * **  *** *** * *** *  *  *   *** *** {
* ** *  **  *     **    * * *   **   *  *  * *** *   ** *     * * ***
  *  *   ***** *  *  ** *  **   ** * **  * * *  *   * **    ** {
       **  * **   *   *  ****    **  *       **  ***     *** ** **  ** * ** **  * * ** *   **** %d    *** **  **  *   
****** * **  **  *   **  *     *    *  **  * **** *   *      ** * **  *   *** **** ***    *
* ** *** *** ** * *       *   * **      ***** *     *   *   }
***     * *  ***  ** ** * ** * * ** * *    * ****** }
*    **  * ** *** *  **** *  }
*   ***  ** ***  }
 ***  *  *** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output