第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ****   *** ***  * ** **   ***  *****  * *   * *
    * * *  *  ***  *  ***  **   * ***  ** * **  ** ***  * ***   
    int ch[a][b];
 *****  **  **  *  *    * * * * ****** * **  
 **** *    **    *  ** * *   ***  * *   * * ** **** *   ****   *****     *
* * ** * ***   *  ***    *  ** * ** ***   ***  **   **   *   ***  ***** ** ** * * **    * * **  *   ** *** * *** 
********  *** *  **   **** * ** ***      ** **  *** ** * **   *  *  * ** ** ** ** 
  * **** **** *  ** ****     *  *  **   * * ***** *   *   ** ** ** *  * * ** * *  *** ** ***   ***  
****** ** ** *** * ** *  ** * *  ****  **  * *  *** * * **  *    *** *  *  * *  * 
 *    *  *  ** * *  ** * ***** ***** ** **** **** *   ***  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * *  ***    *** *  **     **  *** *    **
    *   * **    ** * **** * *  ** * ** *   *  **  **      * ** *
     ***  ***   * ** * **   * ** *   ***   *   * * ***     * * ** **   ** ***   **  *
**  *   *  * **** *    **   * ** * ** **  ***     *   *  * *   * *    *  *  *  * * *****   **   *****    *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  *       * * ****** * ** *  *****   ** **   **    *  ** *** ***  *  **  * ***    *
*** ** * *** *  ***** ***   **  * **  ** **    **   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
******    ** *********** * ******    * *  ** * ***  ** *
* *    ** **  *  * **    *  * ***  *** *  ******* * 
    int ch[a][b];
***** ** * *      *    * * **** ***** **** * 
** ****  * * ** **  * * *  *  *** **  * **   ** * **  * **   ****
 * ** *   *     ** **** * **    **     **  *****   *  *    **** *****  * ** *      *** *  * ** *  **   ***   *    
* **   ** *   *     *** ** * * **** *** * ** **** *** **  * * *  * **  *  *  **  *    **** * **
*** * ** ** *     **    *  *  *  *  ***   ***    * **   *    ***  ***** *   ******    **  *  ** * **     *  *
 ****  * **** * *   *    * ***  ** * **  ******  *   * ** ***  *    *  *   *     
*  **  * * **  * *  **** *     *****   *   ******  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *         * *   * ** * ***  ***              *
 ***** * *     *   ***  * ***   * *    ** * *    *   * ** ***  *  *  *  * 
*** *   **       * * *****    *    * * ** ***   ***  **     ** * * ***  *    *  ** * * 
 ***    *   *** *       ****** * * * *  ***      * ***** ****   ** **  * *** ** *   * * * ***** *  * * *** **  * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   **    *** **  ** *      * *   **    *  *   **** *********  * *  *   *  
  ** *  ****     *  *      *** * ***** *  ****    *   **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*** ** **  *   * *

int main(){
* *** *  *** *  int **   * * 
 ** ***    **    ***   ***** *** *  *** 
 * *** *   *** *   * **** **   ***** **   
*** *      **    int ch[a][b];
**  **** ** *   **  *   * **   ** *   
**   ** **  *  * *     *   *** * * **   
**  *      *  **   ** *  **   *        *       ***  * ** **  * ***   * *
 * * *   ***   ** ****  *  ** *** *   **  *** 
*     *               num++;
** *        *  **      *    }
  **  *   ** ** *  *   ****  ** }
 **** ** * **  *  }
* *     ** **      *  ******* %d *  ** *  *  ***
  **   ***** * ** ****   * *  ** 
*     *  * *    **** * *      * * *  * *  *  *
 ***    *   ** *     *** *  * ** *      **  * ***   **  ****  * 
**  * **  *    * **     **  *    ** * * **    *  **  ** *** ****   *    %d **** *       * *  
*  *       * ** **   **   *  ** **     }
  *  **  **** *** * **    *   }
 * * * *   *   * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   **    *     * **    ****** * r[1000][3]={0};

*  * ******* ******  *****     M,N,j,k,count=0,temp;
    **   ***   * *   *** **     * *** * %d",&M,&N);

   * ***   ** ** ** * *  *  * ***  ** 
  * * ***         * *   * * *
* ** **   **   *   **  ****      ****  *** *** * *   *  *
*     * *   * *  *    ***   * * ***   ** *
* ** *  ***  * * * *        *     * **    ****    **   *  * ***   *   ** ** **  *
** ***  ** * * ** *   *  *** ** **  *** **     **** **  **  * 
 *    ****  ** * * * **  *****   *** ***  ** *** *  
***  *** *    ** ***    * * ** **  ***  ** **   *  *   ** * *  **  * ***   * ** *  *  
  **  ** * ** ** **  * * * ***  ****** ****** **   *  * * **   *     ** ****   **** ****  *  
  ***  * * * ***** * *****   ** **     * *    * ***  *  **  * * ***   * ***  **  * ** *** *  **
**    **   *  *  ***     *     **   **** ** *   * * **      * ** *  *  **** ****** * ** *

 * *****  **   ***   * *****   ******    *  ***   *** 
  ****   * *  **     ** ***  ***** *
 * *     **   * ****** * * *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  *      *   ******* *  

int * *    
{
* **   * *** ** int n,m;
*  ***   ** * *  *****   * ***  * ***      * *       *** ***    != EOF )
*    * **   * * {
*    *   *  **   * * ** ** ***    int * * *  
*     *  ****   **      **     int i,j;
*    **      * * int count=0;
*  * *****  *  *** ***** *  ** *** 
 ** * *  * *    * *  **    **     ********* * *** 
   *     **     * ****  {
 ******   * ** * *  *  * * **     *   *   *** *
  * * * *    * * *    * **     * * *  **   **   * *   {
** **      *    *  * * **    ** **** *    ** * * ** *****  *    *   ** ***  *  *      * * * * 
 *   *  **   ***  **** * * *  * *     }
**** * * *    **     *   **  }
* * *    *    * *   ** *   *    *         **  **    * ******
*  *** * ***  ****** ***   
*******  **   *  *   *   ***** ** * *  * *    *  
**  ***  * * * **  *     * ***  * {
 *  ** *** * ** * ** *       ** **  *** * * ******* * 
 *  ***           {
 **                     * ** ***
** *****     *  *    **            * ** *   *     * {
   **   *   *     *****   **   **           * *   * ***
  **  *   * **** **   *  *** * *   * **  *  ***  *  *   * }
    * * * **   * ** *  * *   *   * *** ** * ** }
   * *** * ** * **   **   ** }
*  *  * *  * * *** * **  **  * **     *     *       %d   *  * *  *   *  *
*    ****   *  **  *  *    ** 
*  ** ***** *** * *  *** *  *    ******** *** * 
** * * * *** ** * * * ***      *  {
   *** * *   *  *    * *  *   * *  *  ** *****    *  *** ** * ***
* *    *   *    * * **   *    ***** *   * * {
**   **  **** *   * *  * *    ***  *   *     * **       *  * *   * *   *  
 * * *   * ****  *  **          *** * ******    ** *    ** * {
* *    ** ** ****   ***  *** *  **  * *** *  *          *   *    **  **      ** ** * %d ****  * *   ** *  **  *
 ****   ** **      ***  *   **  ** **      *** ** * *  *  *    **  * *  * *  *   ** * *      *  **   
*   *  * * ***    ** ***   *** *   * ***   **  *** * *  *  *  * }
*   * ****   * **     **     **  *  *     *  *  * }
   *   *   *  *    **     *    }
*****  *** *     }
 **    ****   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output