第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ****  * *   * **      *   * ** **** ** *     *   *** * *** 
* *   * *   ** *   **** *      *    * * *   ** *     
    int ch[a][b];
** *** **   *      ***** *    ** *     *   *    
*    **  * ** * ***** *        **  *  *  * *******  * ***   **    **
* **  *    *  *  * *  *  **** ** * * *  **   *****   * *   *    *  ***      * ****   *** * * **     *  ******  * ******** * **
 *  ** **   ******  ****** ** *    ***  **** **   * **  * *****  **    ** ** *     **   *  
  *   **       * ** ***  *** ** ****   * *   * * **** * **   *   *** * **    ***  **  *  *  * * ** ** *** *  
  * *** ***    *  ******     **    *  *    **       *   ******  *** **** *** * ** 
*  *   * ***   *  ***   * * * ***  ** *  * *** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**  * ***  ** * ** *    *  ** ** * *  *  *  
* ** * ** **** *** **      **  **  *  *  ** **** ** ***  ** ***   
****  *** *   ** ** ** *  * ***  *   *** ** ** *** *  **  ****  *   *  * ***  ** **  
** *  ****    **    ** ****  * **** **  * ** * **   *** ** ** **  ** *   * *** *** ***** * ** *  * ** * ** * *  *    *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *****    *     **** * *   * *  **** **   ***  *********** *** ** *** **  **  **   
** *  * *  * **  ** *  **   * ***   *   *   * * *     *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**     * ** * * **** **     **  *    *  *    *** **   *** 
  **  *   **  *  ** * * ******  ** *  *  **  *   
    int ch[a][b];
**   *** * **  *** ** ****** *  *  **     
 *** *** *  * * *  **  **  ** **** * *  **   **** * **** *  *    ****    *
  *  *   * ** * ***  ***** ** *    *  * ****   ***   ** * **  *** *    *** * **  *******   **    
*    **     **  ** ****** * ** *   * *** ** *    ***   ***  * *** **   **  **   *   * * 
 * *    ***  * ****  ** ****  **   ******     * ***   *  * ***   * ******  * *** ******   ********  *   
   * * **   ***  * **   **  * *  *****  **  * * *  ** ** * *   ** *  ***  **  *   
 ***** ****  * ***** *  ********   *   * * *****  **    
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** *   *   * * ***  *        ** * *  **  *  
 *   * *    ***  *****     *   ** ***  * **      *  *  *****  *  *  ***   **
    * *  * *  * ** * ***  ****   *** *  **** * *  **   *  **** *  * ** ****  ** * ** *  **
**  * ******** ** *     *     * *** ** *    *   *   *** ** **** *   **         **   ***   ** ****   ***  ** **  *  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* ** **   ***  **  *  ***  *******    *  ****** *  * * ** * *  *  *** * ** * *  * 
*  * ** **    ** *   ***    ***    **  *   **   * ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 **  *  * *     ** *  

int main(){
  * * *   * * int  **    * 
      ** *** ** ** * * * ***  **  * *
   *       *  *  * **  *    * * * **  
***    *  * **** int ch[a][b];
** ***  *  *   * **** ****    
 *    *  *     *  * **  *     *     *  ****** *  
*       *  * ** ****** **** **     *    ***      ** **  * *   ** *   
  *  ** ***** ******* *   *   *** *     * *** * **
**** **               num++;
*  **     **  * *       * **  * }
 ***  *   **  **     **** * **  * }
** * *  * *  * * }
** *  * * ****   * ********* * %d ***   * *   *
     ** * * ** *    **    * *
****    ** ***** **   **  **   *  *  *  *   *** 
  *  * *** * * ** *    **  ** *** *  ******    **  * ***   *** **
* *       * ** **     ******    **** * *  **  *** **   ****   **  *         %d     *  ** *    ** * *
**   *    **   * **     *  ****    }
***     *      *  * *    **   }
**  **  ***  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

    *      * **       *   r[1000][3]={0};

** **** ** ***  * * * ** **  M,N,j,k,count=0,temp;
     ** **    ** * *  *** **   *   %d",&M,&N);

            *   **** **  * *   * *** **   * *
  * *  *  * ***  *  ***   ** ** 
 *** * **   * * *****   * *  * * *  ** *         *      *
 ***  **    * * *  ** ** **  ** * * * ***  **
**  **  ***  ** *** **  *    *  * ** **  ****  **  *    *  *  *   *  *  **** *   ** * ** **
    *  ** *** *    ** *       * **  *  * *       * ***    * ***
****** *  ****  *  ** *   **  ***    **** *** * *  **    *
* *      ** *** *        *     ** ** * ***** ** *  *  * *        *    *  **
*  *  ** *   * * * **    **  * **  * * * *     **     * **** **    ** ***** * * * * * ***
 ** * * * * *  **** *    * *   * *   * ***     ***** *  *  * ***  *   ***  **  *
* *  ** * *   ****  * ***  * *  **  **** * * **    *  *     *  **** **** * * *** *** * ***

  ** *     **  ** ***    ***      **  ****    ** * * 
** ****     *** * **   * *** ** * ** **  **
*** *  *****    ** *   ***
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *** *  *  ** **   

int ** * 
{
 ***   * **    int n,m;
 *** ***  *** ** ** *   ****     *  *  *****    * **** != EOF )
  ***  *** **    * {
****  *  *     **   **** *   * int **     
 ** *   *  *      * *  ** *  int i,j;
 * ** *       ****** int count=0;
* *      ****** **   * * ***  ** * 
 *** *  *     *      * * * *       * *** 
*  * *  **** *    ***  {
** ***    ** ***           ***      * * *  **   *   
* *** * **   *  ** **   ****   *** **    ** {
**    * * ** **    *** * *   * *     ** *    *   * * **** ** * * * ****   * * * ** *  *  *  
* *** ** **    **** ** ** * *  *  *** }
** *  **   *  * ***   *    * *  *  }
* *  *   *    * *   *  * *  *  * * **** *     ****
 * *****   *   **       *    *  ** 
 * **  * **       *  * ***  * * * * **** **** ** **
* **** * ***  *** *     {
**** * **  ***  *      ** * ***    **    ** ** * ****   ****  ***  * 
 *** *             {
*  *  *  *               *  ***    
**        *  **   **  *  **  * ***  **** *     *  ** {
  * *  * *** *******  * * *  **                **      
** *  *    *  **         *      *    ** *  ** *      }
  ****   ** ***  *   *** *******   ***     *    }
*** * *  *** *** * *  *** *** *   }
      ** * ****   *  ** ***        **  * **** %d   ***     * ** ** 
*****    *  *   *      **   *    
 **   ** * * **** * *    *     *  *    ** *       **  
**  *  * ***  **  * *  * *  {
   ** * *  ******  ** ** ***      ** *   * *    ** *   ****** ***
 *  *  *     *  *   * *** *  * ***  * *   ** **  {
  *  *    ***    ****   * *  * **      * *  ** *  *  *   *  ** **** 
*** ****    **** * * **   *  * * *         * *      *  *    *  {
  *   *   **   ** *      *  * *   *  *  *** **      **   * ***    *   * *   *   * %d ***          *  * **  
***   ** *  *   **   **  *  *  *** * *   **   ** **  **    * * **** *   **  *  * *  * * ***   ***   *    * ***
*   * *   *  **    *   ** ****      **  *      *  *  ***  ** * * }
** ****   **     *  **  * *   * ******    * * }
***** *  * * ** ** *******  **  ** }
*   **    ** }
* ** ** * *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output