第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *  * *   *   *** *   ** ** *  *   * * * *  * ** **** * 
* *      * **   *  **    *   *** * ** **    
    int ch[a][b];
* **** * *    *   ** ** * **       * ***   * 
*****  *   **    *  * *   *   * ** ******** ******** *    **  ********
 ** * ** **   *  *  ***** * **    ****    *       * ***    **  *** ***** *  *  **** ***** * *****  ***     
 * *** * *****  ***  ** **   * *  ** *** * *   ***    *   *     *********  *** *   *
*       * ** **   ***  ***   * * * * ******  * *****   * *  ** * *  ** *   *  *    * **  * ***  * *     ********   
  * *   *   * *  ****** * *  **  **    *  * ***   ***    *** ** * **** **
** * *   * * * ***   **  * * *   *  ** * *  * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** *  **     ** *   ***  * *    ***   *     
    ** **  * *  **   **    **      * **  *    *   *     **   * ** *   
 * *  ****** ** **     ** ** * ***   ** * *   * **  *  ***        *  *  *   *  *    *  
 ****  *   *** ** *  * * * **** *** * ****  * ** ** **** *  * ** **       * *  ******** * *   * * *    *    *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* ***** *   * * ** **   **      *******  *** *  *******  ** *** ***** ***** *  * 
** *****  *  **** **  ** * *    * * * *  ** *    ** * *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *      ** *  ***** ****     *   **   **     **   ****  **
**  *** * * *  **  *** **********  * * ***** ** *  * ***  * *
    int ch[a][b];
 *  ** *  ***  ** ** ** **     * ** *   *******
 **  **  *****    ***   ** * ** **** * **    *  *    **    * **   *
     *     **   * **    *    *****  * **     *  ******   **  ****   ******     ** *   *  * **  * *** *** **** ** * ***
    ** *** *** **   **   **    **   *** *****  * *  ******  *  **  **   * ****  *  **** * * *   
 * *   ****      *   *** *  *  * *   ** *  ******* *   ** * * *** * * **  ****    * * *   **   **    * **** ** * *  *
** **    *  * *   *** **    *     ****  **   **  * *  *  *    *  *   *     *   **  ***** **
 ** *******  ** **  ** * **    *     **** **** * *   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
        *    *** * **   **  * * *  ** 
*  **   * ***  * *  *      * *******    **  *   *  * ** **  
**    *  * **    *** *   **    * **    *  * **  *  ***  * * * * ***   *  *       **  *     **** 
 **    ** * *   * * ***  ** * **** ***  * *** *  * * *     **  *  *  **   * **  * *  * * * **** *  *   * **  *  **  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  * *  *     ** **   *** *  ** * * ** **  **** *** **  ** *** ***  * *  *    * 
   ****  *     ******* **** ********   **** *  *  *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** * ** **   **** ***  

int main(){
 * * **   *      * int   **  **  *
***  ***  **  **     ** **  **  ** ** *** ** *
 *****  **  ** **  ***    *  *   *  *   ** **
 * *   * * **  int ch[a][b];
**  ** * *  *      ** ****** 
 *   *   **  * * **  ***   **** * *     *    ***** 
*    * ***  *    ****  *** ***    *    *  *   *  * * **   **  *    * * *
 *    **   *  ** ***   **  **   *  **    ** * *** 
* ****               num++;
 *** ** ** * * *  *** *     ***  * }
*** *     ** * **  *  *  *  }
   *  *   **  **  }
    * *     ***** *  * **    **** %d    * *  *****
  * * ***  ******  ** *    **  **  
  **      *** **  *  * *    **  **   ***** *
 *  * *    *   * * *   * **     **     * * *    *  * ****
** * **** * * **    *** * * * *    *** **   ** ***  *   * *******  *  * **  *  %d ** * ** **    * 
  **  *  *** *      **         * *   * **    }
**    **  **     *  *  *** }
**  **  *   * ** * * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  **   ******   *    ***  ** **  r[1000][3]={0};

  * ****** *****   *   *  ** * M,N,j,k,count=0,temp;
 **** *   *  ** *   *** *******  * ***   %d",&M,&N);

  *  *   ***** *  * ***** *** ** * *** * *** 
 **     ****     *** ***  **
  * *  *  ** *   ** ***  * *  *  * * ***     *       ***  
****  *** *  **   *  ***** *****    *    ****
**   **  **   *  * * ***  ****   *     **  ***** ***      *   * **** *********  * *
     * * *** *  *  *** **    *** ** *   ** *****  * *** * ***      *
* *** *   * * ** * * **   * ************ * ***  *   *  * ***
***   *  *****  ***       * *   **   *  *   * ** ******  *  ** ** **   ** * ** *** * 
**  * ***    *** *   ** *    **** * ***        *  *   *** *** **  * ** *     * *   *       *   
 *  * ***     **  **  *    ** *  *  *   **  * ***  * **** *   *   **  * ** *  * **  ***  *   
* *** **** * *   * *  **  **  * ****  *   ***  **** *  *        ***   *   **  **  * **  

**  ****    ** *     *  **** ** *   *     **** **     
 **** * * ***    ** * * ** * *      **    *
   * *  **  * ****** ***  **  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***  *  *     *  *   

int *  **** 
{
***  ****   ***  int n,m;
*  **   **  ****  * ** *  * *  *         *   ****  *** **   **  * != EOF )
 **   ** ** {
*   *     *  *** ***   **     *     int    * * 
  **        **  * * * ****  *  *  * int i,j;
 ** ** *           *  int count=0;
   *****  *** *   *** * *    * *  
** * **** *  *    *    *    * * ** ** * **
 * ***   *    ***    ** *  {
  * *   * * **  *  *  * *   **      ** * ** *    *
*   *    ** *    ***    ** *   ***   ** ** *** {
*    *    *    *  * *    * ** *     *** *  *  *  ** * *   * ****   *** ***  ** *   **
* *  * * *      *  * **  *    * ** *      ** *   ** }
 * *  *  * *  *       ** }
 * **  **  *  **** *   * *  * *   *   **** ** **    
 **   **  *   *      *   * * *  
   *  *  *       *     **   * **  **  *
* *    * * ** ** * **  *  *** {
* * *  * * *    *  ***  * **  ** **    **         * ** *
 *  *            {
** * *                *  * *  
 * *      ** ***    *  * ** **  *      ******  **   ** {
    *    * * *    ***** ****    ***   *           * * **  ** 
*   *   **  ***    * *   *  *** *   *  *  ******         }
* * **  **  *  *  ***   ***     **  **** }
 **     ***        *  ***   }
 * ***   ****     *****    * *** ** *   **   *    %d ***  *    * * ** * ***
  **   * *  * *  * ****  *  ** *  
 * ****         ** ***   * *  * **   *    ****
**  ***     * * *** ** * **  **  {
***   * *  * * *     *   ** ** **    ***  **     **  *    ***   **
**** *   *** **   ***   ***      **   *      * * {
 * *   ****  *****    ***  * ** *  *   * ***** * *   *  ***  **   *  *
** **  * * **  **   *  * *    ****  *  **      *  ******   *    {
 ** **  **   *****   ***   * *   **     **     *  ***    *      ** *   *  * * * * ** * %d   * * * *  *   ***
 *******    ** *     *  **     ** **   *     ***     * * **  * *    * ** *   **  **  ** ** *  
   *  * ** * *  * * *    ** **  **  * ** *        ******* *   ***** }
*** *  * *   ** ** **** ***   * ** *  *   *** *  }
   * * **     *  * ** **   ** }
  **   * ** ***** }
* *  *    *  ***  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output