第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *  *   *  *  *    * * * *    **   *     ** * *** * * *
*** ** * ** **  **** * ***    * *  *  *  * * ***   *  *  * ***
    int ch[a][b];
  ** * ***** **     * *  *    ** * * * *
*   * ***   **** *  *  **    ** **** *****  *   *   **   ** *** * *    * *
*         *** **  **** * * * *  ***** * * *** ** *      *   * *  **  * **  * * *  *****    *   ******** ***
 * * * ****  * * ** *** *   *****  ****** *   * ** **  ******   *** * *   * ** *****  **   ***  *   
**  * *****  * ** ***  *    * * * ** *    ***      *    * **   * **    ** * ** *  **   *  * * ** * **   ** ***
*** * * **** *   *  ** **  **** **  *****   *  **   ***  ** ** *  ****  **  * * *  *  *  
  * *  *** *** *  ** *  **  *  **  ***  **   **          *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * ** ****    **    ******* *   * * * ***
     * **** * *   * ***   *   *  ****** ***  ****  ** *  * * ***  *
    *  *  *****  *     ***   **   * *  * * ** **** *       *    **     ***     * *  **
*  * ** *****  *****   ****** *   ** *  ** *      *   *****  *  * ** *   *  *** * *     *    *   *  *     * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ** *  * **  * *    * **  ** **** **    *    *  ** ** ** *   **** **  *  * * **    
  *  ** * **  ***  * *  **    *   *    **       ** ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *  * *   **** *  *   ** ** * * *  ****       ***  *  
   ** ***  ** ******     * * *    *   ******   *  *****
    int ch[a][b];
 *   * *  *** *** *  *    *    *   ** **
 * * ***  ** ** * **  ** **  ** ***  ***   * ** **** *     * * **  * 
** ***    ***  *** *******   * * **  *****  ***    *******   * * * *   **   **   ***** ***  **  *       
 **   * * * *  **     **  *  * * * *  ** *     *  ** **     *****  ******* ** **  ***  * **
 ***   *       **  * ** ** ****   **  **  **            *        * *****  ** * *  * ** * *  *******    *  *  
 **  ***    *** ** * *  *  **    ** ** *    ** * *    ***  * *  * *     *   ****    
**** *** **** * *   *** **  * * **   **  ****  * *****    
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** **   *** * * ** **** **  *  *** **
**    * * ****  ** *  ** * ** * *  *****     ***  *  **** **  
**** *  ***  *      ** ******  ** ***    **  ****   ** *  ***   * * * ***      *  * ** *  * 
*  *   * * *  ** ** *   *    * *  * * **   *  * *  * *  ** * * *  * *  ***  *******   * ** **   * **  **  **  ** *******  *  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ***** ** *******   *  *  *   *** ***  ***** ** ***  *   *   *   **  **  ***     ** 
 * *** ****** * ****   *****  * *  **  ** *** ****    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**  ** * * *     * *****

int main(){
*  **  ****   int    ****** *
 **   **  * * *  *** * *  *** **** * * *   
 *  *  *  **  *  ** * * * *    * *** ***
    ** *   *** **  int ch[a][b];
 * ** *   ****  ***** ******* **    *
  *     * *     *  **** *** * *   ** **    
 ****  *   ***** *** *   ** *  ****        * ** *** ** ****   * * * ** ***  
 **  **  * **   *   ** ****   **  * * **** *   **  *  ** *
* *  *               num++;
 *   **      *   **      **         *    }
* ***   ** *  ***  ****   * ***** ** }
******  ** **  }
** ***   * * ** *  *  * ****** %d  *      **      
   ** * *  **  * * *  * *** *    *
    * ***   ** * * * *   * *    ** **   ***
**** ***  ** ** ** * ***   *   ** *  * ***    ***    **
* * * *  * * * * *** * ** *      **** *  *  *      **** **    *     **  * *  %d     ***     *    ***
 *  *    ***  ****    ** *   **   }
***  *      **  **  * *  *******   }
*  * ** **     }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  * * **** *      ***** * *** *  ***  r[1000][3]={0};

*  *    *    * * **** *       * M,N,j,k,count=0,temp;
****   ***  * *   *  ***    ****   **   %d",&M,&N);

**  **   * *** *** *  *   ***   * ***     
***  * * **** ** * ****  
  ** ** * **   * *    *   ** ****** ****   * *  * *** 
**     ** ***     *** *  ***** *       
****   *** * * *   * ***  *    * * * ******* *  *   ******      **  * * ******* *  ***
   *    * * * ** ***  **** *  **   *** ** **  * *   *  * *  ** 
** *** ** ** ***** *** *** **  ***   *   * **    * 
* * **  *  ** *  ****    * *     **  * * **  ****   *  *** *****       ** * ***** * *   *
  ***  **** *     ** *  *   *   *****  *      * ** ***** *****       **** ** ** *** *   ** 
**  * **  *    ** *****   **  *      * **** *  * **    ** * *  * *   * * ****    * *   *** *  ***
**** **      * * ***** * * ** * ****  **  ** * **  *   ***  *** ***  ****  * ****** 

******   *** **** *     *** *   * **  * *  * **** 
 * *  *        * *   **** * **  * ** *  
**  *** *  * **** * ** **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*****  **  *   *    * 

int  ***** *
{
***  ** **   * int n,m;
 * ***** * ** ** ** ********    * * * **  * *   * *   *  **  != EOF )
* *    *  *    {
     **  *****  ** * ** ***** int *  **  **
 **     **  **  *    ** ***  * int i,j;
 *  *         **    int count=0;
   * *      * *  ***   **   ** **  
* ** *     *     *    **  ** **  * ******* ***    *
 * *   *           **   ** {
  *       **** ** *  **   ***** *      * ***** ***   
 ****  *  ** * * * **   *     * *  **  *  *** {
*** * *  * * * * *   * **   ** *  * *     *    ***  ****** * *** * * ** *  * *   ****
 *      *    *   ***    *   * * *  * * }
 *  * **    *    **  *   *    }
  *****         *   * *      *      *      ** *  *  
 * *  **   *   *   *** * *** 
* **     ** *  * *  *  * *****   *** *     ****
** *   *   *  *  ** *     *   {
 ****** ***     ** * *    **    ** *  * **    ***   * ****   
  **             {
* ** **                 **  *    *
 ****        **   * * * * *  **  * * * *  * ** * {
* * *       * ***   *** * *  **   **            *  *  * *
 *    *     * * *     *   ** *** ** *  * * **    * ******    }
*** ***    *** *** **   *    * * **** * }
  * ***      *   *  * **   *    }
*    * ** * ***       ***  **  ***   **   %d  * ***  *** ***   ** * 
  ** ** **    **     * *****  
 **   * *  * **  *   ** ****    *** *   
 ***** **  *  *   * *  * **   {
 ** * *     * *  **    *   *  **     ***  *   ** *  ** **** *  * 
***     *   ** * ***** ** ***    **  ** **   * * {
 ** *  **   ** *****   **** ******     ****  ** *     **  * *  * ***
* * ** *   * *   * * * ** *      * * ** *** **** * * **    ** {
   **    ****         **   *  ** * ** *        **   *  *    ** *   * * *  * * *    * *  %d **  ***  * *  ***   
   **** * *  ** ** *   *    **   *  *   * *   *   **   **  **  **  **   *    *  * ****  **  ***  ***
  *   *  ****    **     *  ***   **** * *     *   ** **  }
  * * ** * * ** **  ***     * *   *    * * *  }
 **  *     * * **      *  }
**** ***  *** }
******   ** * ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output