第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  * **  *  * * ***  * * ***             ** ***  ** **  ** 
  ***  **  *******  * * *******   * *      ** *  **
    int ch[a][b];
* ****   * ** *       ****   * **    ****  * 
 * ***   **     *  ***   ***     **    **   ** * * * ** ** *  **  ***
**  * ***** ***  *******    *** ******  ******* ** *  * ** ** ** ** * * ***    *   ****   *  *****   ** ****  **  *
    ***  ****     * * **** *** * *   * * * *  **          * ** ********* ****  **** ***  *      *
*   *    *  ** ** *  ***   **   *   *   ** **  *** ***        * *****   ******* *    *   *  ** *** ** * * ***
***  ****** *   *  **** **** *  **   ****     * **   **  *** **  * *  * *   *  * *   **
    * **       *  *** * *  ***   ****** *** *** * * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * *   *   ****    ***  ** *** *****  **
******  * *  * *** * **  **   ********  *  **      **** *  *  ****** 
 *  ***   ** ** ** * ** * *** * **   **  ***    ** *    * ** * ***   * *  **** ** ***    ** * **
***   ***      **  * **    * * *    ** *     *** **   * * *   **  * **  **   **  **  *   **    **   ***   ** ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
           *   ***    * *    *   **  **   ******* **** ** *** ** ***   ** *   **  *     ***
***   *** *  ****** ** *** ** ***  *****    *  *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
     ** *     *****   * ***  ** * *** *  **  *    **   ******   
 **    **  *  *  **    *  *     *    ** *  * * *  **
    int ch[a][b];
* ** *****    *** ** **    * **    *****
  * *   *******  *     * * ***  * ****  ** ******* **  **    ** 
*  **  * *  *        ***      **    ** *  *   *    *   ** *** * * * **   **   ****    *  *   *  ** *  ***  *   
* *  *    * * * * ***  *      ** * *  *     *  *******     *  *** **  ****      ** ** * 
**** * * * **     * ** * *    * **   ***  **   **   *     *   *   *    *  * ** **  * *** ****  * *  * **    * 
  * ****    *** **        *  *** **** **** **  *   **  * *   * * *  * * *   ****   *   
  ***** *  *****  * ****  * * ** *  *   * *** **** * * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ****  ******* **  *** ***  ** * **      *  *
***** *        **  * *  * ** *  *** * ** *    *   * ** ** ** **  * *
    *  *  *******   ** *** *  * * * ** *     *** *  * * **  **  *    **  ****  *  ** **  
* ***  * *   ** *    **           **** * ** * * ** * *** **    *    *  * * ******  * ***     **  * *  *  * ** * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *    * **   *****  ***  ** ** * *****     *  * **  * * **      * *  *  ****  ***  
 * ** ** * *  *******   *****   * * * * *  **  *   * * ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*****  * ** **** *** *

int main(){
* * ***  ** ** int * ** ** *
* *     *** **  **  ** ***   *     ******** 
* **  ** * *** **     *   *  *****  ** ** *   
*** *    ** ** int ch[a][b];
*    ** * *   *  * *      * *  *** 
  **  * * * * **   **  *  *** ** **** ** ***
*** ***  * ** *       **   *** * *  * *  ***   ***  * *** *     * **  *  
** ***    ***    *** *  **** *  ** ****   ** * *  
 *  ***               num++;
** ***    *   *          *     * * * }
 *   * * *  * **    ***  *  * *** *** }
* ** *    ****  }
**  ** **** **  * ******* %d  *****      **
***     * **   ** *  ** *   *
* ***   ** *  **  *  *  *    *  * *  ****   *
 **    *    **   **  *   ***** *    * * ***  ****     
 *  **** *  *      *  ** **    *  **  ** *   ** *      **  ** *  *   ** * %d  **** *  **     
 * **   **  ****  **   * ** * * ** *   }
 *** *  ***    **  *  *      * * }
*** *  **  ***  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*   *** **     ** ****   ** ***** r[1000][3]={0};

 *****  ****   ** *   ** M,N,j,k,count=0,temp;
***      ***  * **  ****  *      *  ** %d",&M,&N);

 *  **  * *   ** * *  *   *   ***           *
 * *     ** ** * * * *  *  
*      **  *   ***  * *  ***  * *** ** *** **** **  *** 
* **  ** ** ** **    ** * *** **** **   *** 
    * * ***  *   ***  ****   ***  *   *     ***  *  *** * *** *** **** *** ** **  ** 
*****   * **    ******** **   *       *  * * * ****  *    * * ** 
*****  * **   * ******    ** * * *  * *    ** **** ***     * 
* *  * *   * *    ** *     *****    * * * * **   **    ** * **  ***  *   **** 
***** ** *   *   * * *** **     **     *   **   * * * * * * **** *    **  **** *  
  *  * **  * * *   *   *    ***** *  *  * *    * * *****  *  ***     *** **   *  *     * 
 * *    ***** *  *** **  **  * * *** ****  ** *  *** **  * ** **  ***  *  **  ** * ***  ********* *

  *** *** ***  * **   ** ****   ** *   *******  *****    **
 * ** *    ** ****   *   * ** ***   ***
     * ** *  **   ** *  ****  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *    **** **   *        

int      *
{
** *   ***    int n,m;
****        ****    *  ** **** *  *   ****** ** * *  *** ***  ** != EOF )
 * *     * * * **  {
* *   *       * *** *      * int ******* 
      **** * * **  * *** * int i,j;
 ***  *  *     *   * int count=0;
  *** **   * **    * * *  *****  
* * **  ***     *   * * *     *   **  ** * * 
 *     * *  *       ** * {
* *** *   *** ****  ** *    *   *     * *  *  * ***  *
 * **** *  ** *   * ****     * * **** *  {
* ** *  *****  *   * *   ***** * * *    *  *** *   *   ** **     ** **** ****  * * *  *      **
* **  **** ** *   * **** ** ***  *    *       * }
*  **  ***  **  *     *     ** }
   ** * *      *  **  *   *  ***   * * *****     ** 
 *** * **  *     ***   *    * 
**   *** *  *  * *** *   ***** * *  * *  ***** * 
***** *  *  **** ** ***       *** *   {
 *** ** *  * ** * ** * ***   *** **  * *   *    ***     ***
  * **            {
 ****                   *  **   ** *
*  * * *     **  *    ***     * **     **  **  {
 **  *  ****  *   *  **          *   *  *            *  * * *
   * *   *  *   ***      **** * *       *  **   * }
 *     *** * **      **  ** **     **  *   }
** *       * **  **    **  * }
***  *    *     *   ****   *  *   *   **  *    * * * %d *  ***  * **** *  
* * *   * **** **   * *  *   
  *** * * *  * *  *** *  * * **  *   ***   **  *
***     ** **   ***  * *   {
** *    ***  * * * *** **   *  ** * *** * * ***   **       * 
 **      ** * * * *     * *  ***  * ** ** * {
*** **     *  *** *  * ** **     **   *   ** *  * * *     * *   *   *  
  *  ******   * ***   * * * *   *   * **       *  ** *  {
*  *    *   **  **     *    * * * * *     *  * *  * *   *   * *** *   * *  ***   *   *   %d    ***  * * * * ******
   **    * *** *  *  * *  **    * **    ** * ***  ** * * * ***   *  ** **  *  *** **   *  * *****   ** **** *
  **  * * * *** *       *** *    * * **** ** ** ***    ****** }
*****   * ** * ** *  *   **    ******  **  *   * }
  **       * * *  * * **    * }
   *  ** * **    }
         *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output