第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * *  * ** **  * * * * ***  ** *** ***  *   ***  **
* *    * *     * *** * *** **       *  *  *  * ***    ** *
    int ch[a][b];
 *  **** *     ** ***  *  * * **  *   **    
** *****  *    **  *** **  *    * * *       * ** * ***** **    *     
*   * * ** *  *     * *     ****  ******  * *** *** *  ***  ***   ** *   * * ************ * *** ***    *   *  ***** *** *
  *     * * *   *** ** ** ** **  * **  *  ** ** *  ***** * **** * ****     ** *    
****  *   ***  * *  ** * *** * *  * * * * * **    *   *   ** ** * ***   * *** * * ***** *     *  * *    * * 
*      ****    *** *   * * *** **  *  * ** *** **   * ****      **  *** *   *  *
**  *  *        **  * **  * *   *** ** ** *   * ******* 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *     ***   **     * * *   * ***** *
*      ***** * ** *** * * **  * * **  ***  ******* ****  **    *  **
     * ** * **  ** ***  ***    ** ***  **     * * * ******   ** *   *  *   * *  *    ** ** * *
*** **   ** * ***  * *****   *** ***   ****    **   **      *** *      **** *   ***     * * ** *** ******* * *    *  *  **  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  **  **   **   **  *      *****   ****  **** *  ** * ** *  * *  * ** * *  ***    *    
****  ** * * * *   **   **** *    *   ****  *   ****  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   ***  ***    ***    * * ***** * *    * ***  * ** **  
   * * *****  *      **   *  ******* ** * *  * *
    int ch[a][b];
 *  ******* * * ** ***  *** *** *  * ** ** 
   *  *   ** ** * ** *   ** ** *      * *  * *****      *** ** *   * ***     
    * **   * **    *****  * * *** * * **   ***  ** * * **  ** *  ** *  *     *** ***      *    * *              
  **  * * *   * *****  *     *     ***** ****** *    * ** *   * ***** * ****   *    *
 **** **   *  *    ***  *   *   ** **  ****     **  * ***** ***  *    * *** ** * * * *   **  * * ** * *** * * ** *
******    *   *  ** *   * ****** **    * **  *    *     ** *  *** *** * **********  
*  **     ** *   ** **** *****      * *  ** **     **   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** ***    *******  ***** * ** ** *  **** * * *   
 *** *  ***  ** **  ** * ***   *   *  *   * **    ** **   * **  ***    *
**       * *  ****  *    *** * ***  ** *     ****  ***        * *  * ** * * * ***  *   *  *  
  *  ** * *  *  *** * * ** ***    *** * *  * ** * *** * * * ** *** ** *  * ****   **   *    **  * **   * **** ** *  ***    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
****  **  ***  ***  * ** ** **     *** **     ****      * *   *****   * **   ****
    *   * * * **  *** ***    *** **  *  *    **** ** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** ***** **** *  * *

int main(){
*  *       * ** int   *  * **
 ****  * **    *       *  **   * *  **  *
** **     **          * *****   * *  * * * **
* * **   *  *   int ch[a][b];
* *** ** ***  * ***** **   *   *
***  *   * **       **  **  ** **  **** ***  *  * 
        *** * *     * **    **   *  **  *     * * *****       * **  * **  *    
* * * ** **    ** *** ** *        * * ** *  *   * * *   
** *                 num++;
**      *  *  *   * *****       *** * }
    *  *** ***  ** *****  * * ** * }
     *  *   **  }
 *    **  *****  * * *** * * *  %d  * **  *****  **** 
           **   * * ***     ** **
  ***    *   ***   ***** * ***  **     * **   ** *  
**** *** *    * ** * * **     ***      ***   * * * *         ** 
 ******   * *   * * **     * *   * *  *  **  ***   * **  **** ** *   *       %d **     * *** ** **
 * *  *** * *  **** ***** * ***** *   *   }
 *   *    ** *        *  *  * }
** *      ****  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *  * **** **    * *  *** * r[1000][3]={0};

   *   ***** * * *  * * ** * * M,N,j,k,count=0,temp;
*        ****   *** **      * ** *  * %d",&M,&N);

 * *   ** * *** ** *  * *   *** *** *
 * * *** *    *******    ** *
*  ***** ** **   * * *** ***** * *** **      ** * **
    *     *     ****   *******  *   ***  *
* ** **    ***     **  *  *  * *** ********  ** *  *   *   *** **   *  * * **  * *
  *    *** **  ** *   ******  * * **     **   *  * **   *  *  * **
***  ***** *   * *     * *  **  * **  * *** * *  
***  * ** *******        **    **** ** * *  * *** ** *  * ****  *  ** ** **** * 
*  **   ***** *   ** ****  *  *** ** ***    * ****      **  ****  **** *  * **** *
 ******* ** *** **    ****    *      ***    ** * *  * *   * ***** **  ** ** **     *** *      
*   ******** * *   **** **  * *** **** ** ** * **     *  *** *  * *       ** *     *  * **  

** **  *  **** *  **   * ** * * *** *******  ** * *  ********
  **   * * ** *  *** *** * * ***** * *
***      * **  ******* * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ****** ****      ** 

int ***  **  
{
*  **   *  *  int n,m;
*****   *** * **   ** *  *** *  **    *    * *       **    ***  * != EOF )
**    **  *  * {
       *   ***  *   * ***** **   ** * int ** ** 
* ** **  **        ***    **  int i,j;
   *  *      *  **  int count=0;
*   **  *        ***  * * ** **  
*  * ** **** ***  *****  * * *    ** *  **** * 
   **** * ***   * * *     {
 ***   **  * *   *    **         ****** *   
**  **      * **       * * * ***  * * *    *    *   {
   **  **    * *  **  ****  *** *    ** * *  * *****  *  *  *   * * *** **** ****    * **  
   * * *  *  ** **    *   * *  *  *   * ***   ***** * }
****   *   ** **** *   *  *** * }
  *  *   *** *** ***       **   ****  ** ***     * **
***  ** **** * ********* *  ****  
  ** * *****    *** *      *  *** **  ***  
 ***    *   *      ** **    * *   {
  ** **** ***      ** ** *** *  * *  * **   **  * *  *** *   ****
* * * *            {
**** *               *** *** **  
   *    *   **    ** * ***  **  *  * ***  *****  {
   ** *  *    * *    *  ** *     ** *             ***** *  *
  ** **   *** * *  * * ** **** *    *  * ** * *  ** ** }
 ***  *** * *   * *******   * *      *  ***   *  }
*** **  *    **** ****** *    **  }
*   ** * *** * ******  *  * * *** **   * %d     * ** * **  * ***
 * **   *  ** * **      *  ***  
 **  **  *    *     *    ****   ********
***      * ** *** ** *** **  *  * {
*    * * *** ***  * ***   **   * *   **  *****  ****** *  ** 
    *  *** *    ** * *****  *  *  * **  ** *******   {
* *****   * *  * *   * ** *  ** *      ***     * ******    ***   **  * * * 
* ***** ***** ** * * * *   * ***  **   *  * * ** * **  * **   {
 *** *  *  * ** **  *   ** * *   ** **  ** ** * ** * *** * ***  **  *   * *  **   *   *  **  *   %d * ** *   ** *   * **  
****  ** *****   ***  *    ***  * * ** *   *   * *     * * ** **      **  ***  *  *******  **   * *  
 *** **  * *    ** * *   * ***  **  ** * **   *  *  *     **     }
  * ** * *  ******  * *** *   *  *  *   ** *** }
* ** * *     ***    * * *  * * *  }
 ******** *  ** }
*  *      *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output