第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  **   ****** * **********  *    *  *** * *  ** * *
  * * **** ******    ***** *    *    *    *  **   *  *
    int ch[a][b];
*  ***  * * * ***  *   ***   **  * *   **     
   ***     * **   ** ** ** *  ***   * ******  * *  * * *     ** 
** ** **  *** *   *   * * * ***** ******* *****  ***     *  ** ** * ****  ********* *   *****       **
  *   *  * *      **** ** * *      ****     *  * *  * * *  ** ****  * *      * **  ** **  *  **** 
*** *  ****   **      *  ** *    ** *  **** *** ***   * *  ** **  *   ** * **  ***  *  *********  *  *  *  **     ** **
 *  *     *            ** * *    ****** **   *    *  ** *****      * * *  ** 
   * * *** *** *****  ** ***** ** * *  *** ***** * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *    * **   *  * *  ** *   *    **    **  
 * **       ** ** ***  *** **** **   **  **   * *   *** *   *** *    **  *
   * * ** *    * * *  ** * **  *      *  *       *    **  **  ** * ** ** * ***  ** ***** * *  
* ***  *** ** **** *** * ** ***  *  * * *** *  **  ** * *        *** * ** * *  ****** **  * ** **    *** ***     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * ***  *  **  *  *      ***   *** *   * *** * ***** ** ** ****  ** * ***  *   *
** **  ** *     * *** * *  *   *     ** ** ***  **  ***** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*   *       * *** ****   **    *       *  **  ** ***   *
*   ** **  * ** *   ******* ***    ** * *   *    *
    int ch[a][b];
* *  **  ** *  ** * ** *    * **** *  * *** * 
 ****  * ***** * * *****  ***    *  * * *  *      * **** ** *  * 
*  * ****    *  * *  ** *** **  ******  *  **   * **      ** * *   ***** * ***** ** ** ** *   * *** *  *****
  ** **   ** * *** ***  **   ** * * * *** ***  ** ******  * *********    * **       ** *   *   ***
*   * ********* * ** * ** **  *** * **    **** *  * * * *******    *  ****   * * **** *  ****         **  *  *        
* *  * * **** *    ***      *     **    * *  **       **    * * *  **  ******     *** *
  * *** * ** ** *  * **  * *   *       *     **** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ***     **      ***  ** *     ***   **  * 
* **    **      *  *  * *     *   *** ***  *  * * ** * *   *  ***    *
*** *  **            ****   * **  **  * **   * * *  * *** *  **  * * **  *** **** *    **   
 * *    ** ******** ******    ** *** ******     ** *     *   * *** * ** * ***  ** * *  ** ** *    **  * ***  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
     **     *  **  ****** * * *  * **** * *   ***  * ****   * **  *   ***** **   
  * *  *  * ** *** * *      * * **      *   **     **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  * *  **   **  * * ***  **  

int main(){
** ***  **    *  int  *  
*   **   *       **** * **  *  * **  *   *
  ***   * * ***  **   * ***  ***    * *** *
   * *    * ** int ch[a][b];
      * ***** *  ** *  ****** *  
* *** * *  *  ** ** ***  ***  *  * *   ****  ** *
 *****  * ****  ***  **    *** **** ** *   *    *     *           *   * *****  ** *   **
 *   *** *   **   *  *     *  * *  * ***        **   ** ***
**  **                 num++;
** ** *****   *** **     * **** }
**    **    *   **  * * *    * * }
    *    *** * }
    **  ***     ** * ****  %d   ****  *  *  * *
 **   ** *  ** ** * * * ** *  *
 * * **  **  ** **  * *    * *** ***  * ****  
   ***** * *  *  *    *** **  *****  ****  * *** *     *    **
   **  * **     ** * *  * *** *  * ** *  *   *    *  ***   **      * *  *  ** %d **** *** * **   **
   * ** * *** * **    *   * *   *  **    }
 **** *    *   * *   * *    }
 **    *   * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * ***** *  * * * * ** ** ** ** * r[1000][3]={0};

  **  **    ****  *  ** * ******  M,N,j,k,count=0,temp;
  ***   * * *  **  ***  ******    *  %d",&M,&N);

* * *  *  ** *   * * * * **  *   **     *    
** **  * **     ** * * * *    
 *   ***  ** ** * **  *  *****   **  * *** **  * * ** ****
****    ********  ***  ** * **
     *  **   *** * ** *** * **  * *     **  ** **     **  *** *   **  * *  * 
  ** *  ** *  ******    *******     *  * **   ** **  ** ** *    
** **  * *  **  **  *  *   * ***   ***** * * *  
 * **** **  ***  ***  *** * *  ***** ** ** * * *    *  ** ****   ******** * * * **  * ** ***   
 ** *   * * *  * *  * *    ** ****   * * *  ** *  **  ** **** * * *  * ***   *  * **** 
  *  *** * ** **  ***** *    **  *  *** **  *****      ** *** *  * *  * * **** **
*   * ****    *   * * ******* ***  ******* *    *     *** **    *  ***   *  ***   *** 

***   *  *  **  ******** * **       ************* ****   
* ** ** **** * **  ***     *    **     ** * 
 ** ****     *   *  **** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * *   * ** * * * 

int ** * 
{
**   *    ** *** int n,m;
  **    *  * *  **** * * ** **    * ***    ** **     **   != EOF )
        * * * *   {
   **  **  * **** *  * *     **  int    * **
** *      *** **   *  *  ****  int i,j;
  **         ** int count=0;
   **  *        ** *  ***  *    
   *    *      *    * *    ***** * * *  *** *
 * *  * * * *      *  ** {
 *** ** * *  ** * ** **    ****      **  ******* *
***** *  ***** *  * *  **  * ***  *******  * * ** {
 **  *   * *       *    **    *        ***    *  *   * * *      *  ** *   *  ***  *    *** *
*** *  *    * *    *     * * *** *  **  *  **** * }
*    **  *   **   **** * *    }
*     *  **** *    *         ** * * *** *  * **    *    
  **** *   *  * **  ** ** **** 
* **   * ***  ***   * ***   **      *  *** 
*   * *     *  *   * * * * *  {
* ***** ** ***    *  **  *   * *  **     * * * ** *   *** ** **
 ** **           {
 ** *                ****  * ***  
**  *****    * * **    ** * *** ** **   ***  **  *  {
   **** * * ***   ** ****  *** **  * *  **            **   ***
   **   **     **  *    *   *   ** *** *  **  *  ****   }
  *** * * * ****   ***  *  **   *  ** *  * * * * *** }
 *   *    *  *  ****   * *   }
   * ****      * ** *  **  * * *  *** ****  %d  ****   ** * **** *
****  *  ** ** ** **   *  ** 
  **     * ***   *  *  *** *  *  *   **   *   *
****    ** ***  **** *  ****   {
***  * * ** *** *  ******    * * *  **  *   *   *  * ** * **  
 *  *  * ***  *   ****  * ***  * ** ** ***** ** {
 *  *   *  *** *   *   **  **   *  * *** * ** *  * *  *** ** *      *
**   **   * * **   ** ** * * * *** **  * *  *   *  *** * {
*   * *   **  *  ** * **  * ** * * **** *     **  *** * * *     * *   **  *** *   *     * * %d **  * * *  *   ** * 
**  ** *      * ****** ***      *     ********    *  **     ***     * *   *     **  ** ** ***   ** ***
** ** *        * * **  * *   * **   * ***   *   **    *   ** *    *  ** }
 *     * ****** *     **  *  ** ** *     **   * * * }
** ***  * *    *   * ***** }
******     *** }
            * *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output