第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   ****  **** ***** * **  ***  * ** **        *  * *  
****   ***   *  **  * * **  *    *  * * **** ***** ** 
    int ch[a][b];
      **  ** **  * * ***     *** ** * * * 
  * *   ** *** *     *   * ****  *     **** *     *** *   *** *  *    ** 
 ***  * *** * * * * ********** *    *  *  *    * * **** ** **  ** ** * ** *  * * * * ***     * *   ** *   *   *  **  
*** ** *  * ******    ** *    **  **** ****   * *  * * * **  * *  **** *  ****      * **
*   ** * ****  **  * ******  *    **** ** ***** **      *  * ** *** ** * * *   * *     * **  **   ** ****
* ******* *  **  **     ** * *  ** * ** **   ***   *  *** ****** **    *   
* **** * ********** * *  *  *  * *   * *** **  **  * *  * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  **    * **      *  *  ** ** * * **  *  *
**     * ****  **** * *   *** **  **   **** ****** * *  * ***      **  *   
 **  *  * ** **      *** *  ** **   ***     *     * *    **         *** ********* *  ****  ***
*   *    * ***   * * *   **** ** *   *    ***  **   ********     *      ****    * ** * ***   *   ******    ******  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * ** *   **** *  * **    *  *  * **  * * *  *  **  * * *   *   ***  ** **  ***   
    *    ** * **   *   * * ** *   * *** ** ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** *  *   *  ****       ******  * ** ***  * *  * *** * *    
* **** *  ** *** *** *  *      ***  *  *** **  * *** **  
    int ch[a][b];
    *  **   ** **   *  * ** ** **** * *******  
   * *   ** *  **  *** **  **     *   *   ***  * * **    ****  
  *    ****** * * **  ** ** *   *     ***    *    **   ** **   * *****  *****  ***   *   *  * ******** *  * *  
* ** *         **  **  ****** **  *   *   **  **  *  ****** *** ****  *     ****  
** ****  ******  **** * ** **  *  **     *   *   **  * * * *  *  * * ** ** **  ** **    ****  *  *   * **** 
*   ** **** * **** *  *  **    * *** *    ** ****     *  * * *   *  ** * *   ** *
**  **     *  **   *  * ** *** **     *  ** **   * ** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*   * * *  ***** * ***** *  **  ** *** *** ** *
***   **   ***  *** * *    **** * *   **     *   **  ** *  **  ** *  **    *  
  *  ** * *  **** ***  **       **         * *   ** * *    **      * ***** * *************   ** *
 * ***** * ** *** ** **** *   *  *** *    *  *  *   *** *   *     * **** * **  *   * * * * ***  **          * *  *  *** ***   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
******      ** * * *** **  *** ******* **   * ***   **    *   * *  ** **  *  ***         
** ***** ** ** * **   * **   ***  *** *   * ** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** * * *  * **     

int main(){
 **       ***  int     ** ****
*** * *   ** **  * * ** * ***** ***   
   *    * **    **      ** *   * * *  **
   *** *** * int ch[a][b];
******  *    *  ****  ** *  ***
  *****        ** ** **     ******     *  ***  *
 ****   ***  **  * * * *       **   **  ***  * *  *  * **  *  * **  * * * ***   * 
  *   * * *    * * * ****  * * *       **  ** *  
  *  *                num++;
****    *    * **   *  **     ** ** * }
 *  *      *  * * *   ****** }
   *  *     *  **  }
*   *  *  ** ***    * *    ** %d   * **      * 
  *  **   *  ** *  *    *  *    
*** *        *  *      *    *     *** *   *  * *** 
**** * *  * *    *  *** *  * * * ** * *  **      ***  *  
  * *  *  * * *  *  * **    **  *  ****  *  * * ****   ** *** *      %d   *  * *  * *     ** *
*** * *  * *  * * * *   *         *      }
      *  *** *      **    *   * }
  ** **  ****  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** *** *** *   * *   **  *  r[1000][3]={0};

 * *** ** * * ** *  *   * * *  * M,N,j,k,count=0,temp;
    ** ** ** ** *   * *  **  **  *  *** ** ** %d",&M,&N);

 *      ** * *  **   * *** ** *   ***  **
   ***    ** *** ** *** *  *** *  
* *     *****  *  * ***  * *    *   *      ***   * *   
*** **    ****** *   *  ** ** * * * *   
*  *     ****** ** * *   *  * **** *        ******  * *       *** *   *** ***
**   * * *    **  * * *  *****   * *   * *** **     ****       ** * * ***  
 **  **  *  **** *   * ** * *** ***    *  * * *  * 
** ** * * *  ***     *  ***  *** **  ***** ** ***   * *** *   *    ****   * * **  ** **
*   * * *  *   *  ***  *** ***  *** ** ** * ***** ****  *   *  *    **  *  **         * * *   **
  * ** **  ***  *     *** * **       **    *** ***** *** *** ****   *  **  *  ******   
 *    **  ** **** * ** **   **** * *     **    ***  **    * *  * *   *          *  ******    *

* *  ********  ***   ****  ** *    *  **  **   *   
    ** *   *   **    **** * *   * * **
 * * ****** *****   *** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**   **  * *******  *** 

int  **  *
{
 * * * **** int n,m;
** *  ** *** * *  **  ***      * *  *  * *****    != EOF )
*   *  ** *  * ***  {
* * **    *  *  *     *    *    int        
****   * ***     * ***     * *   int i,j;
**    * *       **** int count=0;
** * *       ** * * *****  * 
   * * *  ***     *   * **         * ** **  * *
*  **** * *      *    {
 * **   * * *****  ****     **   **    *
 * *** * *  *      ** * ***    *** ***   *  ** *  {
**  * *       *  **     *  * * ***      * ***    ** *   ***  *****      ******* *** ** 
  * *  *      * * *  ***  *****       * }
 ***   * ****     **   * * ** }
*    ** * **     * * *** *   * **   *****     ** 
*         **   * *   *   * *** 
 *   *  *** ***  ** * *          *   **  ***
   *   *  ***  *****     *  {
 ** ****  *** * * * *  *  ** ****      **  *** * * *  * * ****   *
**   *            {
  * * *                  ******  ***
*****               *  **  **      *   ***    ** ** {
  *** **    *    * *** *   ** *  **** *            *  ******
  ** *     ** *     *   *  * ** * **   ***     **   ** ** * }
 * * *  * *      *  *  **  ** *        *   * ** * }
*   *****  *** **     ** **   * }
     ***     **  ** * *      **  *  *** **** **   %d ***      *   **
*    *    ** * *    **   * *  
     **  *   * *        * *     * *     *
      *  **  *      *   * *     *   {
 ** *** * *** *  *    * * * **** *  **      * *** *  **  *
   * *   * * * * *****     ****    *         {
* ******    *  *      *  *** ** * *  *  **** ** * *    **     *   
*  ***   ****    * *   * * **  *  ** ***** * **    * ***  {
**  ** * * * *    *   ***   *  ***      * **** ***   *  **    ****   ** *  * ** *** *  **          %d ** ***   *  **** * 
*   * ** * **  ** * **   *** * * * *  *  *****       *   *** *   ** ** * * ***** *****    
 ***  ** ** * *    **            ** *   ** ** **  **  **  **  }
  ** ** * **** ***  **   **   * **    *     ***** }
 *  * * * *  *       **  *  **  }
        * *** }
   **    *** ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output