第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *** *** *   * * * * **  ** ******* * ****  *  *** * * **
**** **      *** **** *  * * *  ***  **   ** **  **   *
    int ch[a][b];
 *** * ***      *  *  **** *  *** *    * *
* **  *    *      **  *  ** * * **        *   * *  *  ** **** *
    *  * *    **     * *  ***   * *** **  **  *     * *   **    *      *  ** ** *******  *    ** *  * * *****      * 
** *  *  *    ****  *    ****** ** **    ** ** **  * * ****  **** * * * **  ** *   * 
     * ***  ** ***    *** * **** *  ****  *  **    ** **     *  * *** ** * * *   ** * * ***  * * *   *
*     ***        **** ** ** * * * * ** **  * ***** *      * ** *   **  *    **
    *   *** * ** * ***** **   *    * *  **  **** *** *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *** ** * ******  *******  * ** ** **  *  **
*****  **** **** *   ** * ***  * **  ** **** *  ** *  ***    ****       
 *  ****  *  * *             *  *  * *   ** *    *   ****  * *  *  ***  ** *   *  ***   **
 ** *  *  * * *    **      ***   **  *  ** *  *   ** **   * * *****      **** *     *        **  * *  **** *      * *  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  *  ***  * * ***** ** * *    * * * *  ** * * *  ** *     **   *     *  *   *** 
   *  *  *  ** ** *** * ************ *  * * * *  **   * ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   **** *       * **      * * *    * ** * * *****  **  
 **   *  * ** ** *** * **  *     ****** * ** *** *** *  *  *
    int ch[a][b];
 *   *   **      *****     **     
 * * ** *** *    * * ****  * ** **  * **** *   *********** **    **   * * 
**    **  *  *      *      **  ** ***** *    *   *    ***    **  **       **** *    *  *** * * * ** * **  *   * ***
   **** ** ********  * ** *   *  ***  *  ****  *  *  ** ** **  *  *  **  * **   ***
***  * *  * ** * *** ********* **** **        **   * ** ** **  ** **  *     *** * * ****   ******** * ***** 
*  ** * ***  * * *    ** **  **    *  ***  *  * **  *    ***  *   ** **    ***** ** 
** *  * **** *    ** ** *    *  * **   ****** ***  * *   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **** *  * **  *    * * **  ***** * *
 **  ***** * ** *** **** *    * *** **** * * **** * ** *   * ** *  
** **  * *       ***  *   **  ******* **     *  ******    **** *** *** ** * ** ***      ** 
  **    * *  *****  * *      *   * *   ***  **** **   * * ** ***   ** **    **  ** *   * * * **   *    *   * *** * *    *  *   * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   * * *     *  ** * ****** *  * **  **    * *   ** * ** ****  * *  * * * ** *  
**  * ***** * ****     *   ** *  *  *******     * **   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  *** ****** **  

int main(){
* *** *   *  * int    ***  * 
***** **    **  *  *  *  ** **  * *  * *  *
*** *   ** *  *      **  * ***  *   *  
  **** ** **  **   int ch[a][b];
  *  **   * *** * ***  *  ** ** *   
**     *   **      * ** **  * *   *  *  *** * 
  *     * **  *  ** **   ** *   **    * * **    ** *  *** *    *  **** *  *******
* *  ** *  * * * * ***** ***** *  *   ** * ***  
* ** *                num++;
***** * **  *** * *      * ****  }
 ****     **  *  * * * **  **   }
* ****  * **  *   }
   ****    *****   * **** %d  *  ** *       
 *   **   *      *   * * ***   *
****  *****  ******   *  * * ** ***  *    ** 
*** *  * *** * ** *  ***** *   * * ***    **** *  *****
** **** *   *****  *    **   ** *     *** *  **  ***   * *** **  * *  *** * *** ** %d   **   * * ** *  ** * 
* * ** ** *        **  *** * ** *   }
** ***    *        ***      **** *  }
   * *** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** **    ******    *** *     r[1000][3]={0};

 **  *** * ***      ** **   M,N,j,k,count=0,temp;
*  *****  *** *  *    **  *   ***    %d",&M,&N);

* ***  * * ***  *  **    *  *       * *
*** * ****** ****   ****
* *** *      **   ***  *   * * **  *  ** * * ** **     *  * **
**  *   * * * * *     **     * *  ***  *
 *  **** *  **** *** *   ***        * *** ******  * * ***  *  ** ** *   *   *  * ** ****   
  *    *  *** *  ** *  * * **      **** *  *   * ***  * **** ** 
   ***  *  * ***** ** * * *  *** ** *  *  ** *   ***
      *  *     *  * **** **   * * ***********  * *****     ** *  ****  ** ** ***
*** **  * **** * ** ** ** ******** *  * ******* **     *     * ****  *  *  *  ** 
 ** ****** *  **  *   * ***  *   *** **     * ***    **  ***  *     **  ** ********
* * *  ** ** * **  **  * * * * * *  ** * *** ** *** * * **** *   *****     ** ** ***   *  * ** **

 ** ****   ***********  * ** ** **  *     **  * ** **  
* ** * *   ****  *** *  **    ******* * ***** 
****   ***** * **  ** * *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ***  ** ** 

int   * * 
{
 *       *  * * * int n,m;
 **       * * ** **   ***** ********  * ***  * ** ****       != EOF )
        * * *** {
 ***  * * * **      *      int  *** * *  
*  *** ** * *       *** *    int i,j;
   ***       ** int count=0;
*   *  * ***   *    **   * * * 
** *  *  * *   * * *   * * *  ***  *  *  *  
**    * **  *       * {
  * ** **   * ****   *    * **        * *  * ***   
     **  * *** *  **   * **** ** * ** * **  ** {
* * **  ** ** * ** **   **  ****    ***  **   **  * *  ** *     ***  *   * * * ** ***  
 *     **    * * * ****  **     *   ***   ***  *** }
  *   ***  ** * ***      *    ***** }
    * *** ***     *  *  ** * *** ****    **  * * 
 *  * * ***** *   *     * *  
 * ** * *    ****  *** *       *  **   *   **** *
  ****   * **  *  ** *** *   *   {
   * * **   **   ** * ***  **  *   **  *  ***      *  *   *  *    * 
***  *           {
*     **                * *  *  
* * *     * **    *    ** *** *** **       {
*  **   *  *  * ***  **    ** ****  *              ***    *  **
**        *****      *    ****  * * **  *  * **  *  * }
 * *  * *  * *    ***       **  *  *     * ***** }
*  ***   * *    **     *     }
* *    ***     **  ** * ** **  * * * **    **  ** %d  *  * **  *    **  ***
******* * * **   *     *  *    
  ** * ** *    *****     *  **  * * ****
* ** *   **   ** *  ** *  *  {
**  * *    *  *     *   * *  **  * * ** * *        *** * 
*   ****     * * ** ** ** **  **     **      *  ** {
*  * * ** **    * *****   * *       *   * * *   *  **     * * ****** ** 
    ** * *** *** *         **** *** *    **    ** ** ** ****  * * ****  {
*    * * *  *   *   ** ** *   * **          *      *** * ** * * **    *  *  *  ** * **** *** %d  **      * * ******   
  *  **        **  **  *    *** *  * * **  ** * * * **    * *   **     *  * **   *  ***     ***   * 
* ** *  * *        * * *  **** **  **   * * *     ** *      * * }
  **   *  *  * *  ***  *  ** *    ***       *  ***** }
****   *   * **    *   }
 *** *    ** * }
* **   *   *** ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output