第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * * *  **** ** ** *  ******   * **** *    * 
    **  ** * *   *  ****** **     ***  ***   *  * * ** 
    int ch[a][b];
 * *     **** *   *  *    * **** *  *  * *
   *   *  ******  *  ** *** *   ** *   * *****  ** ** *  ** * *****
**   * * ***  ** ***  ** ** **   **     *    ***  **   **  ** **    *   ***   * *  *  *  **    ** * * * * *  
   *****   ***  *   ****     ** * *       ** * **  ** ********* *  ** **  * * ** ********   * *
* ****  * * **** * *  ****   *** * ****    * ***  *  *  * ** *    * * *  ***   **   ******   *  *  **  *****
  *     ** ***** ** *  * ***   *  **** *  * *** * *  * ***  *    **** **** *     
***     **  *    * ** *** *  * * **** *  *    ** **  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *     **    * *    ***   *  **    *   *  *
 *** * * *  *** *** ** * ****  *** ** **  * *   * *  **** *        ***   ** 
  **    ** *********  * *** *    * * *****     *     *** **  **** **  * ***  *  ** *  *   * **
 * **   **  * *   *    * ** **  * *  ***** ** **** *******  **  *  *** * **   **     *         * *  *** ** * * *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * * * * *      *****  **  * ** ****  ***        **** *   * * **  * ** ***  *  ** * 
** ***   *****  **   *   *  * ***      * * * ** *   *  *****   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
******* **   * *  **** *   * ***  ** ***** ****   * ** 
****  *  **  *   ** ***  *** ***** *** *  ***  * *
    int ch[a][b];
* *    ***     *** * *****   **** * * ** **
*    **     *** *** *    **  ** *   **  * * **  ***     *     *  ** *  *
 ** *    ** **** ****    ***    ****  * **    **** *    **   **   ** ***  *  **     * * *** **     **  *** ****       **
***        * *  *    *     ** **   ** **    * ** **          * **** ****  *****  ***** **  **
  **      *******   *  * * *  *    * *****   * *  ****  *** ****  *  *****     ***  * *   *   ******* * * * **
**** * *  ***** * **    **  * ** *  **********  * *   * * * * * **   * ** *   * ** *  
   *     *  * *   *   * *    * * ** ***   **   ******  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ** ** * *        **  *  * ** *    *** *  *  
  *   *  *** *   * *   ***** *  * * * * **   *    ** *   ***   ****
 ** *  ***   * *   ** **  *      *  * *    ** ** *****  **   *  ***    ***  *** * * *****  * 
* ***    *  * *** *****   **   **  *   * * *     *  *   * *  *  *    *  * **     * * * *** ***  * *****    *    *  *  *  **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** * **  * *  * *   * *  ** **  * *  * * **  **     ***   *****  **     *** * 
 *  * * ** * *  * *    * *                  ** **** ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* *  *** *** * *    

int main(){
  * * *  * *** int ** *   * ***
**    *  *  *   *     ** *  *** ** *      *
  ***   *    **   *   ******   * *  *  ** *  **
*   *  **    int ch[a][b];
*  *** ** *** ** **   **    *    
    **  *   *    * **  *** ** ** ** *  *     
 ** *   **  **    *  * *  **  **    * * *   ** **  * ****    * * ***   ***  *  * 
**  **  * *   * **      *    * *    *      *   * 
***  ***               num++;
*   * **  **       *  *      * * * }
** ***  * * ***   * * *  *    }
 *   **    * *   }
**      * * * *** ***      *** %d * *    ****    *  * 
 **  ** *  * * *  *  *   *     *
  * ***  *   ** *   **** *****  * ***   *      *** * *
 **  *    *  ** *    ****** * * *  * *   * *   **  * 
**   ** *  ***** *   ** ** * **  * *   ** **  ** *     *** *  ***** **  %d * **   ** *  * ** 
*   **  * * *  * *  *  ** ***     *    }
*    **      **   *    *  * }
 ** ** *  ***   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  **   ***  *    ****   ** r[1000][3]={0};

**  *    ** ** *  ** **   M,N,j,k,count=0,temp;
 * ***   *     * ***  **  ** * **** * * %d",&M,&N);

** *  ******   *  *****   *    *    * ****  **
* ** *   * *     **   **    * 
 **   *  * * ****  *   **   * ** **  ***   ****** *  * 
*** ***   * *  **     *    **** * ******* 
   * ** *  ** *****    * *  ******* *  *  * *** * *** * *** **   **  **    *** * *** ***
 ** **** *  * * *****  ** *  ***  * *  *******  * ***     **  * ** 
* ***** *  ** ****  *  *** *  **** *  * ***  
 *  * **  **   *   ******* ***** *** ** *    *     **** ** * *    *  * **    *    ***   
*** * *        **  ***  * **  **  ** *   **   *  ** *   * *** ** ** * * *  * * **    ***     **
    * * * ***    ****   ** ****  ** *** **   **** * **     * **  *   ** ***  *  *****    **   *
*   *     ***  * *  ** *** **  ** *   * **    * **    ** *  *** *  * **    *  *** 

*  ***    *  *  *  *           * *        *   *** * *
*** ***    *** *  ** ** *  * ******* ** *    *  
** **   * ******* *****   *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ********   **   

int  *   *
{
***   *   *****   int n,m;
*   * * ** ** ** * **  ** *     *      *   ***** **  != EOF )
 ** *   * * *   {
*   **     * ** *     **    **   int *    
****  *   * * *  *  * **  * * ** int i,j;
* *** *       *** int count=0;
* * ***  *   *** *     *  *   ** 
    **       * * * *  *****     *  ** ***
  *  **  * ** *   * * **  {
 * *    * *        **   ** **      ** *** * ****** *
 ***      **  * ** ***  ***** * **  ***  *  *  {
   ***   *  * ** ***** *  *  *** **** **      *  *  **  * *  * ******  * * * ** *  *    * * 
** ****  *    **      * *   **  *     *** * }
  * ***     *  ** **    * * *** }
*  *       * *  ** ***  ***      * *  **  ***  *** 
    * *      *****  ** **   **    ** 
       * * *    ** *   ***   * **   ** * * *
  *  *      *  *   *  *     * *  {
*  ** **  **** *    *    **    **   *  * *  * ** * **   ** *  * 
 ** * *            {
* **                  *  * ***** 
** *  **   *  **   * *   *  **  **     *   * **  {
 *   *   *    *     ***  *   ** *             *  **** 
 * *        **     * **   *    *  **      * **   ***** *** }
 * * *  *  ***  ** *  *** ***  ** * *      * * }
   *        * **   ***  *  *  ** }
 ** *        *  * **** * *  *  ** * *   *   ** %d *  * *** * *****
** ***  *  **      ***  *     * *  
*  ** *    *     * * ***    ***    *** *** 
 ** *   ***  *** **   * {
 * ****    ***    ***      **  ***       * *   *  **  *  *    
 *    * *  * *  *   ** * *  *** * *      * * ** {
  * * *   * *  **  *   *   * *    *    *    *      *  ** **** * * * * *** ** 
 ** * * **   * *** **   *  ** *****  **  **    * * ****      {
** *    *  *         *       **   **  ****  *  * ** ***   *   *    ** *   **     *****    ****  %d  ***  ***    ** *
** * * * *** *  * *** *  * *  *** **  **** ****  **   *** *      *   ** **    **  *  ** ** *    
*  ****  * * *      *     * * **         * ** **  * *****         ** }
*  **  *  * *** *   * ** **  **  **  **   **   **   }
* ****     *   *            **  }
**      ** ** }
*  ** *** *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output