第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * * * *     *    ** * *   * * *  *** ***   ** **** *** 
 *****  ***     * * ****  ** *  * *    ******      ** ** 
    int ch[a][b];
  *** ** *** * *  *  **   *** ***  * *
 ** ** ****** * *  * * **         ** **  * ** **** * * ** **  **
 *****  ** **   *  ** *  ***** *   ***     ***   *  *  ** ** ** **  *  * ***  ** ***    ** *    *   *    * * ** **
*      *  *       *** * *** *** *     ** ** **    ***    *  * * ** ** ****    *** *   *** 
***** *****    *  ****    **   *  *** ** * *  ** **     * **  *  *  *     **        **  *** *  *   * **  
*  ** ************ *  *  **   *  ***** * **  *****     * *  ***     *     *  *** * **
 ***     ** ** *** *    ** * **** ****** ***   *  ** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ** **** *  *** * *  * *  * *   ** * *
 *****  ***   * ** ***   * ****  **  ** *** * * *****   ******  *
  * ****  ** ** *  * *     ****** ** ****   *  *  *** *  *   *  ** *  ** **  *  *  *  *
  * * * **    **      **    ***  *   *** *  *   *  *** ** ****   *** ***  * *   * *  *      *****        * **     *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *   * * **** * *   *   ** ***   *   *** *  *** ** *   * * **   ****             
   *  ***  ***  **    * *   *** **  *   ** *** ***    *** * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   ***   *  *    * * * * ** * *    *     *   * **  
**  ***   *  *  *** ***  **   **     *** ** **      *** *
    int ch[a][b];
 ****   * **            * ***       *** ***** *  
     ******* **   * ** ** *  * *** ** **** ****   * ***  * ***     * * *  
 *  **  * ***        *  ***  *  *   **  **    * *  * *******  * **    ** ** *  * *** * * *  *   *        ****   * *
   *** ** * * ***   * ** *** * * *     **    ****  *** ***   * **  * ** *  *** * * **
 * * * ** **** * *** ** *** **  * *    **  * *****  *  * * ** *  **     **     **  *  *     * *       *   **
 * * ***       *** *** **  *   * ****  * *** *  * **  **** **  ****** **    * **
* ***   * *   * *   * ***  *  ** *   * **     **   *  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*      *  *     * *****    *   * * * * * **** 
* * *     ** * *** *   *** ****  ***** **  *  * *    *    * **   ***  * *** *
  * **  * ***   ***    * * **    *  **** * *   **  ***    ** * * ****** ***  * *  * ****  * * 
 * **   ** *** *      * *     * ** *** **** *** * *  * * * **   * *    * *     * * ****    *** *  ** ** *  *  ** ***  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *   *  **  *  * * * * *** * ** *    ****** ** **   *  *******  ****   * *  * 
*  * ** ** ** **  *  * *  * *     ** * **    ****  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 **   *** * *      ****

int main(){
   **  * *** int    **   *
* *  **   * **    **   *  ****  ****** ****   
**** **  **  * *    *  ** * *    *****  *
*  *   *   *** * int ch[a][b];
       **  * ****    ** ****  * *  * 
 **   ** **  ***   **** ** * * * *  ** * ****** *   ***** 
 * ** **  *     *  *  *      *   *  *  * *   * * **** **   ***  * ***  ***  * 
 ****  **** ** *      **    *      *** *** 
*  * * *               num++;
   ***       ****   *      *  *** }
* * * *  **  **      *   **  * *** *  }
* ** ** *  }
* * *     ***** *  *  **  * *  ** %d     *  *  ** **
 ** * * *      ***  *   **   *** * *
 *  ***  * * ***  * *       *     **   * ** * 
* **** ** *** *** *  * *** *  * **   *** * ** *       
 *   *     *** * * *   *   ***  *   **  ** ***    *   ***  **  ** ** * **   **  %d  *** *  **  ***      
**   *  *****      *   ***           }
 * *  **   *     *    ** * ** }
    * * *   **** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  ** *** *  *****     * * r[1000][3]={0};

   **   *        * *** ***** * M,N,j,k,count=0,temp;
*      * *    * **  *    ***    *** *  %d",&M,&N);

**  *** ******  *     **** *     *  *
*** * ** ** ***  * * ** ** ** 
  **** * *   *   * **** * *     *   *  *   ** * *    ** *** 
   * * *   **  ***  * * ******* ** *  * **
 *  **   **** *   *  **    * *****   ** ** ** *****  *  ****  ** ***  ***  ****** *
 * *  *** **  *   ***       * **          ****   ***   *** 
     * *   ** *** ** *****  ******** **  ** * * * ** 
  *  **** **  ** ***   * *** **        * * * **  * ** * *    * * * *  * *  *  ***    ** *  *  
* *  ***      * * ** * *  ** *    ***  * ******  **** **  *  *    * **  *    *** *** ***    
***  ****  * * *     *  * *****    * * ****  *** * *  *  ** * ** * **    ** **     ***** 
**** * *    *    * *** * *    * *****       *   ** **  * ** **   *** *****  **  **  * * **

  ****     ******** ****   **** ** ***   **   **** *   ***  
*   **  * *     ****** * *** ***  *  **
* *  * ****  * ****  *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  ******** *  *** *** 

int  *** *  
{
*****  *     * ** int n,m;
****** **  *     * ** *   *****  ** *  ** **  * * * != EOF )
*       *** {
 ** * * * *     ** * **    int   **   
******  * * **   ***** * *  **  int i,j;
   ***        *   ** int count=0;
  * ** ***         ** **   *   
 *    *   ***     ***   *** ******* **** 
  * ** *** **    **  {
   *       **    * * *  ****           ******  **   **
 **    * *** ** ** *    ***   **      **    {
  *** *    *  ***  *  * **   ****       **    * * * * * ****   * **  ********* **
*  *   * **  **   *   ****   *  ** *   * **** }
 *  **   **     * ** *   * ** * }
 ******* * **  **  *    * * * ****  **    * *    * 
**    *  *  **  * *   * **  *  
 * * **** * **   **  * *   * * ***  **   *  
 * **** *   **   * **   **  *  {
 **  ***   *   *  *  ** **  **  ******     ** * ***   ***  ***
  ***              {
   ** *                 ***  ** ** *** 
 * * **    ** *     ***  ** ***   **      *     ***  {
*******  *    ** **  ** *       ** * ******           *** ***  *
 ***** *   *   * * *  *** *  ***** *  *    * *     * * * }
   * *     *  ** *    **        ***** **     * ** }
**   *      **    *  **  *   * * }
* **  **   *** ** * ** ***** * *  *   *  * *  ***  %d * *  *** *  * ***  *
 * **      *  *      ** * 
    **** * *   **  *** ** **  ** * *  **** **  
  ** * **   * *         ** **  {
**   ** *  * * ** ***  *   **   * *   *     * *      *  **** * * ** 
*  *  * ****** *  ***  *  *    *  *  *   ***  {
 * * *  *      **   *** * *   * *   *   * * * *    *** * * ** ** * ***
   * *  ** *    **  *   *   **  ** * *   *  *    * ** ****  {
  ****   **** ** * * **     ***      **** ****** * ***  * * *  *** *** **  **       *   ** *        %d *** **           ***
* *  *  *     *     ** **   *     *** *** *    *     ***    ** * * ** *   **** ***      
*  ***  ** *   *** *  * **    ****  ** *** *  *  *    *** * * }
 *    *  ****     ***   ** **    * **  * *  }
***  *    *   **  ** *  *      }
* **  **  ***   }
  ***  *  ****  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output