第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  **    *** * *      *  * **  * ** * *******     
***   * *  **     **** ***    **    ***  * * *** *
    int ch[a][b];
   * ** * *  ***      **** ***    *  * 
* *   ***** *   * ***  *     **  ** *    *  **  ** ** *** * *      *** *
* *  ****      *****    *   * ** **  ***    *** *      * *** ** ****   *** *  *  * ***   *   ****      **  ** **  *   
* ****     *******  * **     ***  *  * ** * * * *******  * *  ****  * *    *  ** *** ***
* *** * * ** *   * *     *****  **    *****   ****  ** **  * * *** ***   * ***  * **    * * *  ** * *  * *   *
       *   ***  * * *  *** **** ** **  * ***  * **   *   * *** *  * * **** **
 *   **      ***** * ***** ***   *   * **  * *  * *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
     ****** *****  * *  * ** *  * * ***** ***
 ***   * ***  **   *  *  ** *** * *    *****  **** **  **      *****  
* **  *  **** * *  * ** * *** *  *** ****  *****  ***  *   **  **** **     *         * *
    ** *    *** *   *******    **       *  *** *  *  ** ** *** * * *   *  *    ***  **  *  *  ***   ******  *** * * * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
           *         ***  * ****   * *** ** **   *   * *        *  *    * 
* *     ***** ** ** *****  ****   ** *** **    *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ********  *****  **  **  ****   *   * * *    *  *  *  ** *
* ** * * **** *  ** * *** **  **  *   ***  ** *
    int ch[a][b];
** **    ****  ** * **  * * *****   ****
* * **      *** **** * * *      ** *****    * *  ** ** ***** *  *   * 
 *  ** *** * *** * ***  ***  * * *   **     ** *  ** * *  **  *** **   * * *     *      **** ***   *       ** *
 ***   **   ** **   **  *****   * **    * *    **    * * *  *   ** *   **  *** *  ** *   * ** ***    *
* *     ****    ***  * *** ** ******* *****   ********      ** **** ***     ****** *   * ** ****  **       ** 
 ** ******** **  **   ** *     * **** * ** * ****  * **  *    * *   *  **  *  ****  ***
   * ** **      *****    *  **   *  *  ** *   *   ** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * * ***  *  * *  * ****   *   *   * * ****
*   *  *  ***  * *   ****** **** *** **  * * * ***  ***     **  *******    
  * *  **  ** ***  ** *** * ********   * * * *** *     *   * ** * **** *  *****   
 * *  ***     ** * **** * * **  *  ***  *  **   *   * *** * ***  ****   ***  ** * ** *** *** **  * ********  * * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ******* ****** ******  **** **** *** * *** *** * *** * *  * *** *   * * * *
*  * *  *  * ****   * ****     * **    *    * * * * *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**  *******  * ** *   

int main(){
  **  *  *   *  int   *       
  * **      ** *    *     * * *        **   
* *** ******* * * ** * *  * ** **** *******
*     *    * * int ch[a][b];
 * *  * * **** **    ***** **
** ****  *  *  * * * *   * * * *   *****  ** *  *
   * *    * *  ****   *      * * *    **** ** *** *       **  ***  * ***
**   ** *   * *   * ** *  *        * ** *     *** * 
 ****                num++;
*   * *  *        ****     * ***** }
** *  ****   **  * *   *   *   **   * }
**    *     * * * }
*    * * * **  * * ***** *** %d ** ***** * ** ***   
  * * *     *** * ***     *  *
 * *    *      *  ***     *  *   *    * ** * * *
    **   * *     **  ** *   ** * *** * *   * *  * ** ***** 
*    * * *  * ** ** *     **  *   * * ** **** *  ****   **   **        **  ** %d    ** *   *  ** 
** *  *    *   * *    **      ***      }
*****   *   *   *   ** ** * *   }
*  ***   ** *  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*    **   *    * ** *****   *    r[1000][3]={0};

 *** * *    * ** * ****    ** M,N,j,k,count=0,temp;
**** * *    *  * * **** * *  *** * * %d",&M,&N);

   * **   * *** * *   *** **    **** **** *  
*   ** ** *  ****  * * * ** 
*  *   ** *** * *** * *  *  *** * *  **  *  ** *    * ** **   **
**   **   * * *     * * *  ** *  * **    *   ******
  **  * * ** ***** **     *  ****     ***** *      *         **  * ***** *  ** ** *******
**   *  ***      *** **  *    **  * **** *****       * * * ** **
 *** ***  ***  *      ** * *  ** **  **** ** *** ***  
** ** *      **  **  ***   **  ** * * ** ** ***      ** * **  ****  ***   ***
*   **     **   *** *****  *   ***  * ** * *  ***  **  * ***    *** ** * ** ** ** * * ** * ****
* **** *     ** ****   ** **   * *   ** * *** * * *** *** **   * **** ** * *******   
***  ** * *   *  ** * *    * *** *  * *  ** * *  * *  **   *** *** **** * *** **      *  **     

 *  ** **** *   **      *** *   *  ****   *        *
   * *******  *** ** *** * *   *** *   * **
**  ** ** *  *** * * **    * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***   ******  * *   

int *****
{
  *   *  ** * * int n,m;
**     *  ** *   * * * * * **   * ****      ***  *  *   != EOF )
* **  *** ** **  {
    * **    * *** * * ***  ***** int * * ** 
** * *   * *    * *  * * * int i,j;
*** *  *       **  ** int count=0;
**** *  **** *  * * **  *   ** 
  ***    ***  * ** **  *  *      *          ** 
** *   *   ** *     *** {
***  * * *  ***  *     *  * ******     *   **** ***    * 
   **     *  *       **  *  **** ** *** * **   {
* * *******   * **   **  * *  *   ****   ** * ***   ****  * * ********     *  * * **     ** 
*   ** **  * *     ***  *   *    *** *  ***     }
  * * **** *  ** *** ***   *    *  * }
* *     * ***  *   ***    * **  * ** *  *  * *  **    *
** * ** * ** *   *   * * **     
   * *   **** * *** ** *  *      * **  ** ** 
   ******  *** * * ** * *  *   ** {
* *  *  **** ** ******   *   *  ** *  * ** ** *  ** * * ** **
      *           {
  ***                     * *  *  
 *         *****   * *    *    *   **  **      {
 ***** ***   *     *   * *  *    *  *           ** *** * **
**   *   * *     ***    ***  ***  *  * * *****  *       * }
   **  *    **  **          ** ** *   *   ** }
    **      * *        **  **  }
****  * * *   *    **  * * ** ** *  ***    ***  %d *** * *  *   *  
 ***     **  *      * *  
 *  ***    *   ** *  **   ***     ** *** * **** 
 ***   * ** ** ***   *** ** **** ** {
*** * ** ******* * * *   * * *      **        *  **   ***    
*  * * *   **  * **   *******  **  *   *** * * {
****   ** * * * *  * * * **   *   *    *     *  * * *    *  *  *  *  **  ***  
 *** *** ** ***   ****** * ** *  ** **   ** * * * * * *   * {
** *  *   * **     **  **    * * **  *  *  *  ***** ** ***         *    ** *   ** ****   *    %d  *  * * * **** *    *
*  **  ** **     *** * *****   *   **    ******* **  *    *** *****  *        ***   ** ** **  **  
***  **     ** * *   * * **** ***  *    ****     * * *     *     }
*  *   **    *****    **    *****  *  *** *   * **  }
 **    **  **    *  ** ** }
  *  * *    * }
      ** ****  *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output