第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ** ****   * *  **  ****  *   ***** *** ***   * * *    *****
 **** *   ***** ** * **    * ******* ** ******  **  ******
    int ch[a][b];
*******  * **  * ***   **  **   *  *  **   *
**    * * *   ******  * **********  ** *  * * *   * *   * *  ***  *  **
  *   *  *  *   * ****  *  *  ** **     * **  **     *  *  * ** * * *  **  *****  *   ** ** * **  ***** ** * * * * **
**  ** ****    **** ***     *** * * ****  ** ** ***   * ****** ** * *  *  ******  ** *  * *  
***    * *        *  *** * *** ****   * ***   **   * *****   * ** ******* * **  *      * * *** * **    **  **
*  * *** *  ***  * *     ** **   ***    * ***** *   *** **  * *  * ****  *  *  **  *
* * ** **  **   *    * *  **  **  ***  * ***   *** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*****  *  ***  * * **  *   **   ****   * **** *
 * * * ** *    *  **  * ***  **   * ***  **  * *  *    * ***   **  *  
** *  *  ** ***    * ****** *   * **** *** * ** ** * ***** ***  *****   * ****   * **
* **  **  * *   * *** *   * *  *     *   *    *   **  *  **  * * * **      * **     *   **   * ***   *  *   * * **  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***** *  ** ****** * *** ****  *  * *  *****  *  * * ****    **   **  *    *   *** 
**** *** **** *   **  ** *****  *** ***  * *  *   ***   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *  **    * *   ***  *         ***   *   *****  *  **
 ***          * **  ***  ** **  *** *  * ***** **  * * **  
    int ch[a][b];
 *        *    *******  *  **     * *  ** * 
**  * ****   *  ****  ******** * *   ** * ******** * *  *   *  **   
 *  ****       **    * *   * *     * ** ***** ** * ****  * ** ** **** **   *      *  *       * *** ** ** ***  
  *** **   **  * * *** **  ***** ***  ** **** **   ***  *  ** ** * **  *   **    *  *   
**** * ***  * *   * ****  **    * *  * *** *   * *  **  *    **  ****   *  * *   ***** *   *  ** **      
 * ***** *  *  ***** * *** *   **  *** *   ***  ****   ** * *  ** ** * ***
  * *  *  **** ** * * * ***  * * **  *  *** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **    **   ***** ** ** **   *   * ** * 
    * ***** ** * * * *** * **  *  **   ******  *** ***  *  ** * ****
**     ****      **  * *         *    ** *  * * *  * **** ******** *  *  ** *  *  ****  *  
 ***** ** * ***   **    *    * **   * ***** * ** ******* **   ***  * *  ****   * *   * *  *******     ** ** ******  ***** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *    *  *   * *** * **   * **  **** **** *  **   ****  *    * *******  **    *** *
* * ***  *  *  ** *    ** **** *  ***       * *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**   ** ******    ****

int main(){
 ***  *   ** *  ** int   ** * *
** *  ** *  *   ***  **  * ** ***   * *
* *  *  * * **   *** *    ** *      * *
*    * * *  * * int ch[a][b];
*  **  * * ***  *  * *  *   ** * 
  *    * ** ** **    ** **** * * **** *** ****
 ** *     **     ***** *  * * *    * * *  * * ** **   *** ** ****             * **  * 
 * ***   * * ** ** ***  *  *** **       * * * ***   
 * ***                  num++;
 ***  *  *  * * * *      ****  * }
** *   * ** * *  *** * *  * * **** }
* * ** *   **  * }
****** **   * ** **  * * %d  ****  *  * * * 
  * ** ***** ***  **  * * **  
** *  *   ****   ******   * * *   ** ****** *
 ****  **   ***     ** *  ** ***    *     * *  * **  **
* **  *  * *** **   **  * * * * *  *** * *   *    *    * **  *** *     ** * %d  *****    *   *   ****
  ** *      *   *  **    *   * ***    }
  **  *    *  *   * **** *  *   }
 *** * *** *  **  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* ** * **   ***  **** *    r[1000][3]={0};

   ** ** **  *     **   *     M,N,j,k,count=0,temp;
 *  ****      *  *****  *    * *        %d",&M,&N);

 **  ** **  * ** *   * * ****    *    *  *
     **  ** * *  * ** ** ** *
 **   *******   *  ****   * **   * *   * ****    *  **  *****
 *** ** **  **         *** **   *   *
*** *  **** * *** * *  ** * ** ** ****  **** *    * ***   *         ***  *   *** **  **
**   *   * *  * * * ** * *****   * *   *** *  *   **  **     *
  ** **   * *   *  *  ***      * *   ** *   ** ** ** ** **
    **    * **** * ** ** *    *   ***  *  ** * *  * ** * *         ** ****   *     *
 ****  **** ***** **  **    ***   ** *   *  **   ****  *  *  *  * * *  * * *** **** **  ** *   
*  * * * ** *     *    ******* **** *   *** *  * *   * ***       *****   * ****
  **  *    * * * ** ****** *  * ** **    *** **     * * * ** ** **  ** *** ***  ***  ** 

** **              **     *******   ***  **   **  *  ** ***  
  * ***    * ***   *** *  *** *     * **
*  **** **  *   *   **** ***
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**    ******  **   

int *  ** **
{
 * ** * ******  int n,m;
  ****** *   * *****    *** * ** *  * *   * * *  * *  * *** *  != EOF )
   *  **  *  * {
* *  **    *        ** * * * **** * int **  * ** *
   **    *   *  **  ** ** * **  int i,j;
* * ***     *  *** int count=0;
 *** * *   **   *   **  **     ** * 
 ***     * * * * *    *  ***    * ***    **** *  
   *  *    ***    ****  {
 *       * *   **  ***    *       * *     **** 
 *****        *** ***  **** *** **  * * **  {
* *** *   ****  *  *  **  *** * * **   *       * * *  **  * * *      *  *** ** **  ** ** 
* ** *   ****   **    *            **** *  *  *  }
**    * ** * **** *   *  **  * *     }
** **   *****  *****   * **** ***** * ***   *  ** *** 
   ***  *       *** ** ******* 
   **    ***            *  * *    *  **** * 
* * *   *       **   ****** {
    ***  ** **    * * ** **  *   * *  ****     **  **   **
 **             {
*                    ****  ** *
******     **    *     *   **  ***    *       {
  **  * **        * **    *        *            *  * *  *
 **  *  *   ** *   *  **** ** *    *   *** *     **   *   * }
 ****      * ** **   * *   * ** ******     * * * }
 * ** ***   * ***  * **    * * * }
 ******  *   **  * * *    **  **** * *  * * *     %d * ** *  *** **  
 * ***   *     *    * **  ** ** *  
  **       * *    *     * * *  * ******      
 * *  **     ****  **     * ***** {
 **  * *  ** * ** *   *  * ******    ****  * *** *  * 
* * * *   * *  * * *  *   **    *   ***  {
** **** ***  *     **   *   *  ***   *  * * * * **    * **  *  *  * *    **
  *  * *  **  ***  *******    * * * *    **   **  * **  * ** * ** {
 *  *  *  ** *     *   * *  * * *      *     **  **   *  **  *** ***  ***  * * %d * ******** *   *  * **
*    ***  **  *  ** * * *        ** **  *  *****    *****  *  * **  *   **  **  * **** *   **
 ***   *  **     *   * **  * **** *****    *  *  * *  ** **** ** }
    *    *   ** ****    * ** *  **     * }
  ** * ***  **   ***  *   * **  }
 ** *** *  *     }
*   ***  ****  *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output