第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*   *    *****  * **    *** * * * *  *   * *  * *     * 
   * **** * ** ** ** *** *** * **   **  * ** * ***** * 
    int ch[a][b];
* * *  **     ** **  * ***** *****  * * * * *  * 
******   * **  ** * * * * *    *** **    * ** *    **** ***  *     **   
** * * **** * *   **** ***  **   * * ***  * *   *      *   * **  **     *  ** * **   * *** *  * ** ** ***      
* ***  *     *  ***** ** * ****  * ** * *  **** * **** **    *       ***   ** * ** **  *  *** *  
**     * ****   **   *      ***     ***** * *  *  ** *  **  **   **  * * ******   * *  ** * ** ** * *
 * **    ***  * **  * *    * *** ** *   *  * ****  *  * ****  *******  
*  **       *      **  *   * *  * ***     * *    * ** * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * *** ** ****  **  *  *       ** ** *** ** 
   ** **   * ** * * *  *    ** *  *  * ***      * * *   ** *    *****   
 *   **  **** * ******  ****   *   *  **     **  **     ****  *  * **  * *** * *    * * * ** *
*** *    **** *   *** *  *  *   *   ******  ******  * *  ***     ***    * **  * ** * ****  *** *      *  **   **  *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
     ** * * ** *    **     * *  * **** ******* *   *   * **  ****  ***   *  * *    *      **
  *   **   **  **  ** * * *  *  ** *** **  *  * ** *  * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *  ** *   ****** * *  * *** *** ** ** ****** *  *   
       * * * ******    ***  *   *   *    ** **  ** *  * **
    int ch[a][b];
   ***   * **  ****  * **** ***  **** ** ** *
*  *** *** *** **   ** **  ** ** *******   * *  ** * *    * **   ****   
 **   *** **** *  ** * * * *** *** *  * *** *** *   **  **  *  ***  * **** **  **** ***** *    * **  * *** **   *** ***    
   ****  **   * * * *  ****  * *  *  *  * ** ** * ***  ** **    **   * *** *  *  *  *  * 
** ***  * * * * *  *    *  ***   ** * * **   **   * **  *    *** ** ***  ***   *** * * ****   *   ** *** ****   *
** *****   *     *   ** *    *  **** ** * ** ***  **      *****   ****  ** **  
    ** **** *   **   *  *  ****** *** ***     ***      *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** **** ***  **  **   * **  *       
*   * * * * **  ***  ****** *   **  **   ** **  *** **  *   **  *** * **** 
** * ** *  **    *** * * *** **  *  *****     * ***  **  ** ********  * ** ** * *  **** * * *
* *   **  *    ** *  *  *****  *   ******    * **    ** ** *** ***   *** *    *** * ***   *   *   ** *** ***   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***    **** *  *  ****** *** ** **  **   * **  ****       * *  * *** ****** ** * *******  * 
**** *  * *  * * ***     **  ** * ** **   **  *    *     
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  *  *******  *** *   

int main(){
 **   * *  *   **** int *   ** 
*** *  ** *   *   *****    *******   **
 ***  *       * *     *  * **  * *  ***   * 
* ** *  **   ** int ch[a][b];
 *    *        **  ** ** *  *
 *** ** ** * *** *    *    **** ** ****  
 * ** * **** *   **  *  *  **   ** **  *    ** ****    **   *     ** * *   *
 ***** ***  **   **  *** ***  * **     **** ******
 * * ***               num++;
* ***   **   **  *    *       *** ** * }
        *  *    * *** * ** ***  }
* **    ** *  }
*****   * ***   **** *    %d  *  * * **  *   
***  *   ***    **  *  **
**  * ***     ** * * *  ***   *  ***   **** **** ** 
* *           *       *   *******    ******  *   ** * ***
******  **  ** *  *   **  * **** *   * *****  **  *  *   * *   ** *  ***  **  *    %d *   ** *  ***** ****
* ***   *     *  *    *  *****      }
**  * * **  * *    * *** *    *   *  }
***  ****    * * *** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*    ** **     ** *   * ****   r[1000][3]={0};

*   ** **   **    * * *  M,N,j,k,count=0,temp;
*** **   ** * * *  * * **    **    * ***   %d",&M,&N);

    *  * * *** *  ***  **   *******      * *
* * *  ** ***  * * *
 **      *  *  **   * * ***   *    ***    ** *    * ** 
  *  *    * **   ***   *   *   * *** ****
**  *  *** * *** *  * * * * ***     *  * *   ***   ** * * ***   * *  *  * * 
   *****  *** ** **   ** **  * * **   *** ****    * 
 *     *********** *   *  **  * *    ** ********  ** ***   *
***   **      ** **** ****   **  *    ** *   ** ******** *  ** * ** *****  **** * *** *  
   * ** * ** *      **  *      ****  * *   ** *   ***  * * **      ******* *   * * **  ** *
*   **** **   * *** **** *  ***     *  *******   ******  *  *** *** **   * ** * ***** **** *  ***    
***  * * *  * * *    **    *  **   *    * ** *** **** *  *  **     * * *****  * *** *     * *** *

  ** ***    * *** * ********  *    * **    * * 
**   *   *    *  * *  * **  *****   * 
**  ** *     * **  *      
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * * ****** **  *  * **

int ** *** *
{
**  ***   *    int n,m;
 * * * ** * **  *   * * *     *    ** *   **   * ** *** * * != EOF )
   * *    **   {
**  * *** ** *  * **  *    * * * int * *    * 
    **    **   * *   *   ** * int i,j;
   ** *      * * * *** int count=0;
 ** * *     * *  **         *   ** 
*   *   *    *     *  ** *   * **** ***  *  * 
*  *     *         ** {
  **  * * * ***   * *  **** * *     *    ** * *   
*  * *    *** * *     * *  **  *  * * * * {
*****     **  *  *****   *** *  ***    * **** ***           * **** ** ***  **  **  *  **   **
  *** *  *  * **   * **   *  **  *   *    *  *  *  }
 *   *  * ****     *      ** ** }
 * * **   ****   ***** * ******     ***       ****  **
 ***       * *   * ***   ***  
** * *** * **  ** * **   *** * **   * * *** * * 
* *  * ** *** *  **   ** *     {
* *     **      ** *  *      * ****  * *  * *  ** **
  *  * **           {
***  *               *  * *  *   **
   *     ***    *  *   * * **  *  * * *   {
  * **  **    **  *  *    *   * *  *            * *** **  
* **         * * ** *  * *  * * * *  *   **   *   ***    }
**  ****     * *  *******    *     *  **  ****   ** }
  * ***     *** * **** * ** * }
      ***  **** *   * *   ***   * **  %d ** **  *   **    *
*     * * *             * **  * * 
   ** * * **  * *  **    * *  **   **  ***
 **      **  *  * ***    **    {
 *  *   *     *  *  *   ** * * * ** *      **   *** * *    * ** **
* **         * *    ** * * *    *    ** ** {
   * * * * * * * ***     * ***  **  ** * **   **    ** * *   **  *  *** *   * ** 
   *   * *  * **  ** *   *  **  * ****  *   *  **   ** * ** *** {
** * * * *** **      **   *****      * **  ** * *  *  **     ***  *  * *  *   *   *  ** * ***  *** %d     ***** **   * *  *
*    *** ** **  ****** * **       *  * **  *   *****  * ** *  * *  **    **   ** * * ****** 
   * *  ** ***  *   **  * * *** * *   *    *   **   * *     }
***     *  ** ** * *** *  *   *  *  * **  *  * ** }
* *****  ** **    *** *     *****  }
**** ****   **   }
* **  *  ******** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output