第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ******   *       *****  *** **** * *  ****    **   *** 
 **  **     * *****  *  *   * ***      ***  *****  ** * * 
    int ch[a][b];
   **        *** ***   * *****    ** *
  * *  ** ***** **** * *     * *** **  * **  ** *  *   *** *** *
** * *   * *  * **  * **  *  *  **   ***     ***   *  *   ****  **  * *  *   * *      *  * * * *  ** * *** * *
 **   **  *   **   *    *  *     ** *    *  **  * * ** *   * *** ** *  *  ****   *   
*  ** *  *** * *** *  * *  ***       **   * *       ***   **** *     *    *    *  * *     *** * *  ** ****** * *
   ****   *    ** ****  **** **** * * ***  * *     **   * **** *   * * ** **  *
 ** * * *  *  *  **** *  ********* **  * ** **    *  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * ** *  *    ** * *  ***    *  ****  * *  *   
**   ** ** **** * *  *  *    *  *  *    *  ** **** ******  * * * ****   
 ** *** ** *   ****   * * *    * ** **** ****   ** **** ***** * * ***   *  * * * ***  ***  
*    *     ** *      * * ** **  ****   **      *  ** *  *     *  *  ** *   * *     * *  * *** * *** **  *  * **     * ***  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * *  *  **  * ** ***** *      *  **  * * **   *   * *   ** *  *  *   * 
**    * **     * ***   ***    *   *  *** **  *** **   * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
     * *  *    *** *    *  ** *   *      ** ***  
     *   *  ***** ****   * *****  **   *  ***  * *    ****
    int ch[a][b];
* * * ***   * ***  *       *   *    *   **** * *  *
* *** ***     *** *     **  **  ** **  *** *****     **  **  *  * ***  *   **
 * *******  *    *   *    ** * **    * *    * ** * *** * ** *    * *** * ** * * *** *    * **   *  *  * *    * ** *   * 
   * * ***      * ** *   ***   * * * *  ***  **  ****  *  *    *  **  **   ***
 **       * * * *  * **      ******** *** * *** *  *   * ** *** *  ** **** **   *  ***  **** * ** *  *   *   ** ****
**** ** ***   ** ***  ****** * * ***   **** * * ***  * ** **  *  * *  ****  * 
*   **   **** ** **      * ***      * **** ** *  **** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    **  * *     **     ** ******* ***   *** 
** * * ** * *** * ****    * *  * *      **  * * ***  * * **** ** * *    *****
** ** *  * * **   * *  * **   **** *   ** * ***  **** **  ** ** ** **** ** * * *** ** ***  **
* *        *  **** * ** * **     ***    * * *** * ******    *****  *  * **    * * ***   *  ***  ***  * *    **    *  * *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ***  *  ** **     **  * * *  *   ***  * *  **          * *        *  ******  *   *
*  **  *   *** ***   *    ***  * ** *     * *  ***  * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ***** **   *  **     

int main(){
** ** * ** *** int      
  *  * *   *****   ***  *  *   ** ** **    
** *  *    **  * *       ** *    * *  ****
 *  **   *     int ch[a][b];
   **** * **   ** **    *** ** 
*    *   *  *  * *    * **  *  *     *  * * *   *
**** ** *  ***  *      ** *        *  *     **  * *** ***  *** ** ** * * *     
 * * *     * * *** *  *  * ****  *  * * *   *** * * 
**** *                 num++;
*     *  **** *   ***     * ***** }
 ** *  ****  * * * *   *  * *** * }
*** *  ** *   }
  * *    ** ** * *   *   %d   *     ***** **  
    *      ** **     * ***       * 
**  ** ***  **   **   **      ***  ** * *  * * *
 *   **  **  ** * ** *  * **    ** * *  ***  ** * * *  * *
 ****      *   *  ****   *        **   *    *  *   * **  **** *  *  ** * *  %d * *   *****  *   ** *
       **      * *    *       *  *  ****    }
*** *  *  **    **  }
 *        ** *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** **  ** ** ** * ***       * r[1000][3]={0};

    ** * * *    * * *  **  **** M,N,j,k,count=0,temp;
  * ** **** ****  **     * *   **** **  %d",&M,&N);

 * *      ***  ** *  * * ** * **     *  ****
 ** **  ****   **     * *  
*      * * *** ** *     **     *    *** ** **            *  
 **  ** *** ** *  *   ** * *****  *  ** ** ***  *
     **    ****  * *  ** ** * * ***** ** *******  **    * *   *    **  * * **
*  ** *  **** *   **  *** ******   *  * **  *   *      * *
* *   * *** **   *  **  *  * ***** ***  **  ** *   
  ***  ** *   *** *********** ****  * **   * *   *   * * *  *  ** * *  *   *** *** **  *
* *  * *   ***** **  * *  * ** ***  ****   *** * ***  ** **   ***  *****  * * * *  * ****  
 **    *   *** * ***** ** * *    *  **** **  *   ** * ***   * ** *******  * * * **  *  
**   * * *   ***  ****  *  ** ***  *****   * * ***** * *    **   *** *      *  **  * **    *    

* *  *** ** * * ** *  * *** ** ***  **    * * *****  
***  *** *    ***  ***  *** *  **     *  
 * ***  ** *   * * **  **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    **   ** * *** ** 

int     * 
{
 *  *   *  * * **  int n,m;
   *   *****    *     ** **    *   ***  * *  *   != EOF )
**** **   * ** ** {
  *   *   ***  * * **    *   * * * int * ** * **
 ***       *  ** **  *       **  int i,j;
* *  *            int count=0;
***   *  * *** *  * ***  *  *  
  ** ** **** ** *   *    *** *   *  * * ** * *** *
*  **    *   *        {
 *** *** * * *   * * * * ** *     * ********  * * *  
*      ***   * *   * **  *** ******** ****** * {
*   ** **  *  **     * ** ***     **     ** *    ***  *        * *** **   *** * * *
*          * **  *     ** * *      *    *  *   }
         **   * *   * *   * *   }
    *     * * *    **   *  ***  * **  ** ****       * * 
 *   ** *  *  *   * * **  **  * 
 *   *   **  *   **** *        * * * *    *  **
  *      *    *  **   *  **  *   * {
*  * *   **    ****     *  *   * *    *  *   * **   ***   ***
   ** *            {
***                    ****   
 *******   ****   * ** * * *** * *  ** **  * {
** * *    *   *   *  ** * *    *  *            *  **   *    
 * ***    **     * *    ** *** *   **  ** *  ** * }
**   ***    *  * ***  *    ***       ***   *    }
* *  *    *    * ***    *  * ** }
 * **  *    **   ****   *  *  *    *  * * %d  *  * **   ****  **
 *  **    **    *  **   *** *  
*  ** * *   *  ***  ** * ** * * ** **   *        
**** *   *  *   *  *    ***   *  * * *  {
 *** **   *** ** *   ***  *** *    *  * *  * * *  * *  *   * * ***
*   *** *     *** *     * *   *  ** *   {
*  *           *   ** *  *       * **    ** * *   ***** **** ** * *    * *  *
**  ***   *   ** * * * *  * *  **** * *       * *  *   *****    {
* **  * *     **    ** **** *  **  ** ** *    ** * * * **   * * *   *   ***     ***   * **  * *  *  %d     **** *  * **  *
*   ** *   * ***** *   * ** **    *    * *    * *  * ** **   *** ** * * *  * ****   ** *    **
** **  *   ** ***      * ***   *** * ** *   **     *       ****   ***   }
** *  *** * *** * **** * *    ****  *   }
    *** *                  * ***    }
*  ***  ***   }
*  *  *  * ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output