第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * *  * *     *     * * **  * *  **   ** *** * * ***  **
  *    **  *** ***  *     *     ***  * *   * * * * * *
    int ch[a][b];
 ****  ** **   *    *** *  ** **  *     **** 
 * **    * * * * * ***  ****  *  ***   ** * **   **  **  ***    *   *   *   
  **** * * **  * * ** * * * *   * ***     *  * *  **    *  *** *** * *   *    ** * **    ** ** ** *     
     * *    * * * *       *  ******   **  ****  * **** *    *   *  **  * *  * **      
*****   * ** * *** * * ***** *  *** ** * *        * **    ** *** ***  **   ****** * * ***   **     * **** *  
* ****   *  *     ** *  **********  *  ** ** * *   ** * * * ** ** **  * * *    * * * *
* * *  *  *   *   ** * ** ****  * *** *      *  *  *   * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ***  **  ***   *  * * *** *** *   * ** * * *   
*  *  **  *** ** **  *** ***  ** * ****  * **   *  * ** **   *        *  
*   *  * ** *   * **   **    ** *****   *      *  ** ****** *** *    **** **     * * *     *    
****  * * ****     *  ** *** * **  *   ** * * *** *  * * ** ***  * ***** ** *****  *  * * **  ** **  ** *** * **  * **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *** *** *    ***** * **      *   *     * * *  *     *****     ******    ***
  * **     *     * *  ****** * * * * ** *    * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* **   * **    *    * ***** *** ** *******   *  * *  * **
 * ** ****  ** **  * ** * *    *   ** *    * **    ** * 
    int ch[a][b];
  ******  ***  ** * *   *  *    **** 
     ***** **   ****   *    * ***  *****    *  *     * **   *  *** **
*     * **  *  ***** * * * ***   ***    **** * *     * ****    ** *   ***  * * ***    ** *    ** *  *   * *  **      **
*   **** *** **  * *  * *  * * * ******* * ***  *** *   ********** *  ***   *  **    * *  ***  *
  *   **   ** **      *        *    ** * *       ** * *  ***    *** ** **  ** *    ** *  *  ** ** * ** *  ***
 **** *   ****    *  ** ** **  ** **  *   *    * * ** *  ***   **** ** * *
* *   ***  ** *  **    * ** *  ** ***** ** ***  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   *   * * * * * *** *** * *  *  *   * *
  *******  * ***  ***** * **    ***  **   ** *   **   *  *
   **    * ** * *  * **   *  *  *   *** * *  ******     *  **     *** * * ***    * * * ***  ****
  * **       ***   * * *   *** **   *** *** **     **  **   *  **      *   *  ** ****    * * ** ** ******   * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  *  * **    ***   *** ** ** ** ** *******      *  *    ***   * **  *****
*** * *  * * **  ** * *   * * *** * ** * **  *  **   * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  ** *  **** ** *****

int main(){
  * *     *  * * int *  ** *  *  
 *         *    * * * *  *******  **** *     * **   
** ** *  * * * * * * **  *  *  *      ** *
* ***  ***     * int ch[a][b];
 ** * * *     ** ** ** **** * *
* **** *  ** *     *****     **   * ****    * **
 *******    *   * **  ***   ***  *  * * * ****   * *  ** *    *****  *   **  *  *** **
***** *** ***   * *     *       *        **  **  
*  *               num++;
 * ****  * ***   ****         ***  }
 * ****  ***  * *  * *   *   }
* ***  *      **  }
***** ** ** *     *      * %d *  **** * * ****
 ***  * * *  ** *   *** *  **
 *   *   * * *   *   * *    *  * * **   
** *  ***    * *   *****  *** ** **  *       *    ** ***
   ***  *  *** **  * ***     *  * * *  *** ** **  * ***      ** * **  %d  *   *      ** *   ***
**  **  ***  *  * ***        **  ***   *   }
 *   * **  **   *  *    *         }
  ***     *   *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** ** *  *   * **   *     * ** *  r[1000][3]={0};

 ** *** *** ***  **  * *  M,N,j,k,count=0,temp;
*****  ****   **       **  * *  *       %d",&M,&N);

  * *** **   *    *         * *  * *    **
* *** ******* * * *** *****  *
**** ***   *** **** *   *    ***  *** *  *   *  * *    *
  *** * *  *           ** ***** * *  **
 *  ** ***   ***    ** *    *  * **    ** ****** ** **  *  *** * *   *  ***** *** *  * 
    ***  *     **    ***  * ******* *    ** **  ***  * * ** ******
*   * *  *     **    *  **** * ***    * * * ***  *  **** 
* *  * * *  *  *    *  ** *  * *   ****  *  **   * **** *    ** **  *  **** ***** * 
*   *     *** ****** * *      *** *  **** * ******      *  ** *  *  * * *   ** ***   **    **** * *
***** *  *      * **    *  * ** *  * ** ** *  *   ** *  * *** *  *  *   **   ** **  * * *
*   *** **** * ** **** ** *  * ****** *****  * *  ** * * *  **    *  ** ***   ****** **  * * 

***  ** ***  ***  ***  * *** **** * ***  * ***** *** * 
  *** **** **  ***     * ** * ** **
*      ******  *******    **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****   **** **   **** *

int *   *
{
    **  ** *  int n,m;
* * * *   ***     **  * *     *     * * *  *  * * ***  *** != EOF )
* *      * * **  {
** * ** ***   ** *****  *** * *  int **** * * * *
  **** * **  **  *   **     **** int i,j;
  *       * *   ** int count=0;
*** * *      *** *  *   **     
* ***   ****   ** ***  **     *  ** *  *** 
 * * * *     ***   *  ****  {
**  **  ***  **  ** **    *  ** **        **  * *       *   
 ** ** *  *** ** * *   * *  *   **      *   *  * {
 ** *  *      * ***   * * *     **    *  *  **    * **    ***   *   ** ****    *  *   * *
  *  * * ***  *** ***** *     ** *** **     **   }
**  **  * * *    * ** *** ***** * }
*   ***  * *  ** *   *   **  ***** * *** ***   *  ***  * *
***   *      * *   ** ***  ** *    
 * * ** * **  *  * *  ** ** *  * *   * *  * **
  * *  *    *   *** *    *   ** {
    **  *      * *   ***   * *      *  *  **    *** **  *   *** *
 *               {
** *  *                *    * ***
* * *    * **          *    ***** ****  *  ** {
*  ** **  *   ** *   *  *    *           ** * * *
 * **    ** * ** *  **   **  *  * **  *  **     * }
*** ** * **  *** * ***     *  ***** * * * * * * }
  **  * *   *  ***   ****  }
* *   **   * *  ** ** *   ** *****      *  *  *  %d * * *  **** ***** *****
 **** ** *   **   **  *  *      * 
* ** ***  * * **  ****** * **  *    * * *** * *****
****    *   * *    **** *  **  {
 ** *  *  * ** *     *    **   ** ** * *   *** *  **     *  *** 
 *** * * *   * *  * *  *  *    * ***  * **** ** {
*  ** *     * *     *   *      *     **     * **  **    **  *******  **
**  ****  * *     * ** * **   *  **   * * * *  *   *    ***** {
* * *  *   **   **   * *  *  *    *  * * ***    *  *    * * *** *   * * *   ***  ****** %d **  *****  **    **** 
      ** *    * * *  ** *  **  ****  *     *   *      * *     *  *** * * **  *********   * *  *
* *    *   * ***   *     ** **       *    * *      ** * ** * }
 **    * **  * ***    * *   ***  *  * ** }
   *** * *    *  *  ****  *     *  * }
 *  *  *  ***  * }
***   * **  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output