第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   *    *    ** *  *   ***  * * **   ** * ****  * **** 
     * ***    * ** **      * *** * * * **  *
    int ch[a][b];
 * **  **  ***  **       *  ***  *     ** *** * 
** *** *******     *  *** *  *   ****   * * * * *  *    *****  * ***
  ** *  ** ****** * ******* * *  **  * ***** *  ***      *******    *   *** **** **  **   *  **** ****  * **
*  ****      *****    *** ** ***    *****  *      *  ******  * ** ***  *  ** **  * **    * * 
  ***   * ******* * *     *   *          ** ** ******     **  **  ** * ** **  **  ** **** ** ** ******
 ***** * ***  * *  * * ****** **    *  * *     ***** *   ** *    ***** ***** *  ***  
 ******** ** * ** **  **** * *  ** ** **** *  * ** *  * ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** ****  *  ** *** * *   *  *      *  ** *
    *** * ***    *** *     ** *       **       *** ***   ***     * ** * 
 *    * ****   * **   *   *** * **  *  *  *** ****   ***   *  *  * **  **    * **  ******** *
* ***** **** * * ****   * *** *  *   *  ****   *** ** *   * * *    * *    * *** *****  ** ***       *** * ***** *   ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *******        ** *   *** *****  *   **  *       **  ** * *****  * **  ** **** ***
****** ***  *  *    *** **   * ** * *** * *      * *   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
     **   ** * ** *   * *** **** ** *  **** *  * ***
***      ****** ** * * ** * *    * *  ***************   
    int ch[a][b];
 * *** ***  * * *** * ** *  *    ***  * *
* **** ** **   ****    *  **   * *   **** ** *   * *  *** ** * ***
 *** *       *   * ** * ** **** * ******  ** **   **    * * **   *  ** *  ***** **  ***** ***  * ***   *  ***** 
** ** *  **** *** * * *    *  ** * * ****  *    * *  * *     **  * * ** ** * ***  **   **   * 
**  * ** ***  * ***    *  *  ** ****     **  ** ***** * * ** **  *  ****   **  * *    *    * *  *  *  **      *****
 *  *  **   ** ***** * *  ***  ****  **** * **  *** *** **  * **     *
* * ** ****** **    **  *  *  * *  **  *** * *  *  ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * ****  *  *   ** **** * * * * * *  *
*  *** **       *              **    ** ** * ***  *** **  * * ***** 
* ** ** *    * *    *  *** **    **  *   **   *** *** ** * *  ***  *  *** *   **  *  *  * * ***
      ***        **** ***   *  ** * **  *     *       **** ** ***** ******   **    * ***  * * * * ***** ****** ** **  *  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *** ** * *   *  ** **   *** ****** *   ** *      ** * *   * ***    * ** * ***  *
** ******* ***   * **  *** **  ** ***  *  * ** * * ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *  *    *  **   ***

int main(){
  * *** *  * *** int  **   *****
**  * * **  *   *   * ** *    *  *  *   
  * **  *   * * ***    ** *  *  ********   *
    ** **  * * *   int ch[a][b];
**   *  *     * * *  ****  *
  * **   * *  *   *** **  **  *  **** **     
 * *   *   **      *** * **    **  **** *   ** **   ** **   ****  * * * **    **** 
   ** * *   *  * *  *  ****    *  *      * **** *
  *  ***               num++;
 *****   * * *  * **      * **  *** }
  * ****      *  *    **   *   }
**   **     ****   }
**** * ** ***  *  ***  **   %d            ** **
 * * *  **** * *   * *** * ***** 
*    * *  ** * *  ** *   *   ***** * **  * 
  ** **   * * *   **  * *** *  ****   * **  * ***  *****
      ** *     ****  ***  ** * *  * ** ***  * * ****        *  *******   %d **  *  * *  *   *
 ***  *  *   *    ** *  **** * * * ** *   }
**  * *  * ** *   ***  * * ** }
**     *  **    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * **  **** * *   ** *      r[1000][3]={0};

 * * **  *  *    **   ****  M,N,j,k,count=0,temp;
**  ********    *  * * **             * *   %d",&M,&N);

 **  * ******   **   * ** *    ** *      *
***** * * **  * **** **   
* *      ** ** **  **   ***    ****   ** ** *   
***     ** *** *   * * * ***  *** **   * *
*** * *  * * * *   ****    * ***   ** **  *  *     *****  *  ** *  **     ** *  *  *  *
   *  ** * * **    **   **  * *     * * *  *   ** *    
  ****  * * *  * *** ** *   ***   * ** ***      * **  **
** *   *  *  *** *   * *   ******* * *   **  *  **  ***  ***   * * * **  ***** *   *  *    *
** **    ***** * ***    **  * * ** * *   * * * ** *   ****  ****     ** *** *   * 
*    **  *   * ** * *   ***     *  *****     *  * *  * ** **** * * *** *    *  *****
 *  *  * *  *  * *     *  ***    ** **** * **   * **  * ** * * *    * *    * ***   * *** ***

*** *** *****  ** *  * ***  *    * ** *** ****       **  
  ***    * * * *  *   **    * * **   
 **  *  ****  ** * ***   *  *   
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** **** **** * ** 

int *  **  *
{
* *    ****  int n,m;
   *  *    *    **   *    *    *  * *** **  **  ***** ** **** **  != EOF )
     *  * *   * {
         ** * *   *   * * int      *   
  ** *******   *** * * **    int i,j;
*     ** *     *   int count=0;
* *   **  ** ******* *  * ** 
 **   *   **   ****    *    * * *  * * 
*        ***     *****  {
* **   *  *****    * **  * *     * * *  **   
   ** * * ** * *  * **  *   **    ** * *    **** {
*  *  * *  **    *  *   *** ** *  * *** *      *   *     *  ** ** *      ***  **    ** ** * *
  *     ****  * ** *      *  ****   *   *** }
 * **  ****   **  **   **  *  * }
 *  ****** * *      ** **  *****     * *** *** * *   *
  ****  * * ***  * **   *  **   *   
*   **       *    ** * *** ***  ** * * **   **
  *  *  *  * *** * **  *      *** ** {
* ** * *** *     **   * **    * *   **** *****  * *  ***     * **
**                {
  *  ** *                 *  * * *    *
 ** ***        * *      *  *  * ***   **    *  ***     {
*** *** * ** ****   * * ***  *    * *               *  ****** 
*    *   **     * ** * ** ****    ** *  **       ** *  * }
   ****    * **  * ****  *   **   ****   * ***  }
*      * **  *   *         }
     *  **  **  ****     * * **  ****  *    **  %d  * *  ** *****
 ***  * *  *   *   *  * ** 
 * *      **      *   * ****     * *   ***  
**   ** ***   *  *    *  ***** {
   * *    *   *** ** ****   ** *  *****  *   ** * *      * ***
 *    **  *    *    **** *****  ** * *    **   {
*  *  * ***  * * *  *   * ***   *  *   * *   **  ** *   ***     **    **  
**** **  ** ** *  ** *  ** *   **  * ** *   *  * * *    *  {
* * * * **  **  * * * * * **  *   *** *  ** ** **   *  ***  *** * *     *  *  *      ***** *  ***    %d ** *   * * * * * 
 ****  * * ***    * *  ** ***   *** *** ****** * *** *   **   *** **  *  *     ** * ****  ** *   * ** *
    *           * *    **   **  * ***        **       *** * * **** }
**  * * * * *    *  * *** *      **   *    *  }
 **   *** *****  * *  *    *** *   }
*        ** }
   **   * * *   * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output