第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
          *   * ******* * *   **  *  *** ****** 
***  ** * * * *  * *   ** **** ****** **   *  * ** *    * 
    int ch[a][b];
* *  **  *  ** *   * **       * *** *** *  
 * ** ***    *  *  ** *  ***  ** *  *  * ***    ** ** **** * * ** *     ***  
* *  *    * * **  * * * *  **    * *** *** ***  ** *** **  *  *  * *  *  *  ** **                *  *   * ***   *  
 * ** ** * ***  **   * * *****   * ** ***** * *  *  *** **  ** *    ***  * *  ***  ***  *  ** **   ** *
 *  **  ***  **   *****     *    * * ****            **  ** *     *  ** ***   *     ** ***    ***  ** *    * 
 ***  ***   *** * * *  *     ** ** **   *  *  **   **  * * ** ****    *  * *  *
* * ** ** *   * *******    * *    * ****            *  ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**    *    *  * **** * ** **   **  **  *  **
* * *** **  * * ** **  * ** *** ** **     **** * *   *** ******   *  ** * *
**** **  *** * *      * ** *   * **    *** * ***  **  **   ***   ***** **  *  * * **  * *  *   
**  * ***   **  *  **** * ** ***  * **  *  **    * **** *****      **  **      *  * * *  *  * **       **  * *   *******   ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* **   *    ** *** ***  * ** *    ***  **   **   *  ** *  * **    *  ** ** *
*    ** ** *   *   *** ******  **    *   *******  ****  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  **        * *** ****  *** ***   **  ** *** *  * *  
   * **  * *  * ***  ** **  **  **  * * *** *    
    int ch[a][b];
*   ****   ** *    **    *    *** * ** ****** 
  *** ***** *           ***  ** ***    * *** **  * **** * ******   **  * * * *   
**  *  ***  ********      ***     *** ** * ** * ** *      ***  ***** * * **  *     *    **  * ** **    *  ** ** * ** 
*** *   *   * * * *    *   **   *  * ***********     *** ***  * *  * ***** **** *    *
***** *  *****  *     * ** *  * * *** ** *    **    *** ** * * *    * ** ******* *   *   *  **  *** *** ** 
      **    * **     ****  * **** * *  ***** *    **  ** **   *  ** * *      ** ** 
 * *   *  ***  *  *** *   ******* *       **  * *  *     *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
      *****    ***** **   ***    **** *  * **** **
 ** ***   * *** *****  *   * *** **   * *** ***** **** *  * **  *** ** ***  
* **  * **  ** * *  * *   ******* * ***    ** ***  **  **      ** ** **** **  ** *  *** **
 *** * * ** *   *     *** *   *  **  ****  ***   *** **** **    * ** *   * ***   *   **  * ***** *  *  * * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*   ** ***      ** *******  ***   **   *** **  *   ****** *  *     * *** **    *   
  * * *   ***  *   *  *** *   ** *   ** * ****    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*** *  * * ** 

int main(){
** ***  **  ** * int * *** 
****    *     *   ** **   ** *    * *  * 
  *     * *              ** ** *  *  ** **  **
 *      * *  int ch[a][b];
*      * **  **  *****    * **  ****
*  **  * * ***  *  *** ***   * * * ** ***   
*  *    *      ***** ***  *  * **   *       **     **  **  * * *********   **** * *
* * * **  *  ** * * *  *   * **** ** *  ******      ****
  *** ***               num++;
   **  *    ***   ***        ****  ** }
** *   * *  **   *  **  *    *  }
  *   ***  ***   ** }
*** *     * ** *   *** * *  %d *       *   *
   * *  **  **  * *     *  *** *
****   *  **      **** * ***** * * *        * * *
  *  *  * *  *****   **  **  *  **   *       **  
 * **    * ** * **      **        **    **   *  * **  *    *** **  * %d   *  * ** **** ***  
 *  * *   *     * *   * * * ** *  * *      }
     **   ****  *  * ** * **** }
*   *  ** *  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* * ** * *         * * **  * r[1000][3]={0};

* * * *  *  ********      ** M,N,j,k,count=0,temp;
* * * *  *   * * **  *   ** *** **** **    %d",&M,&N);

* ***   **** * ** ** ****   * * ** *    ** *
 ** ** **       ** **  *    *  
** ****** **  *** *** *** * ** * *         ***  *  **  *   * 
** ****   *  ***** *** **  * ** ***** *    **
     * * *** ** *   **   *  *  * * ***  *****  *  ** **** * ** ******* *   ** *   
 * *   ***  *  *   **** ****  *        *  **       *  * * * ***** **
 *  **   **** **   * *  *****  ** ***** * * * *  ** 
***** * ***  *    ***  ****  *  ** ** ** ***  **   ** *  * * **  ** *    *** *** *** * * 
**   * * ** **   ** ** ** ****   ****   * * * ****   *    **  **   * ** * *   *** *  *       **
** ***     **   **    * *   *  ***  ***  * *  * **  * **  **    *** *** * ***  **  * ***
     *  *      *  *** * *    *   * ** *    ***** ** **  ******  ** * **   ***      **** * * **  *

*     ***   *  ** **   * * *  * * **  * **   ** ***   ** ** *  
** * *   **   ** **  * *  **   ** * * *  **
**   *  *  * *  **  *  **  **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    ****** *    * * *** 

int ** *
{
 **  ** * ***** int n,m;
 *  * ** ***  * *  **  ** ***  **  ** * * * * *    != EOF )
**   **    * ** *** {
 *  * ****  * **   **  **     int    *     
***    *    ** *** **** ***  ** int i,j;
    **     **  * int count=0;
**   *  *  **      **     * *  *  
** *    ***    * **** ** **   ** ** **   ***
 ** **     **   ***  {
   * **  *    *            *   *       *  * * *   *
    *  * * **  * *** * **  * * ** * *    *****    {
 *    **   *  **    *       *  * ***   *  **  * ** ****    * * *    ***** *  * *    *   *
 ***   * * **    * *      *             * **  *   }
*  **    *    *** ** *     * }
***  * *  ****   *  ***  **  ***  * * *  ** *  * ***  **
 * ** *  *** *** ** * **  
 * ** ** *      ** * *** **       * * * **   **** 
 ***  ****  * *  **  ** * * *  *  * ** {
*   *  *  *****  * ****   ** ***** * *  ** *   *  ***  *******
** ***           {
 *                    *  **  ** **
**** **     * *        *  * *   * *** * *  ***  *  *** {
*** *  **  * *   *  ** *  * * **               * ** 
 * *****     ** *     *   ******** **** *    ** *  * ** *   }
*  ***     **** *** ** *  *     ** *    * *   **** }
* *****  ** *   * *   ** * ** }
 ***** * * * *   ** *    * *** * *   * * **   %d  *      * *    **** 
**   *  **     *    *  *    *  
* ***  ** *  **   *  *  **     * ****   **   * 
**  * * **  *    * * ***    * * * *  * {
 **  *** *  *  **    * *    *  *  *  *    * ** *      *****  *  **  **
  *   *  **    ***  ******   **  ** * *     {
*  *    * *  *  * **     ***   *       * * **  * ** * ** * ***    *** * ** *
* *  **  **** *      *  *    ** *  *****  * *     ** * * {
 ** * *** **  ** * **     *     *    **   *** *   *   * *  *** *  ***       * ***   **** %d    * ******* **  
  * * **  *  ***   ** **      * * **     *  *  *      *   *** * **   ***  **    **     * * **  *****
 *     *   * * *   * *   *    ******   *  *    ******* *      }
***  * *  *   *****  *  *  *    ***   **  **   **   }
** ***  ** ** * *****    ** *  }
* **      **  }
** *     * * *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output