第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ******    ******* ** * ***     * * * **   *  ** **   
  * *  *** *    ** *   ****   * * * ***   ***  **  **
    int ch[a][b];
  ** **    ** ***   **  *   *   * *  *   **
* *  * *   *  *   *  * *   ** **   **  * ** **** **  * *  ****
*   *  *** *** ** * *** * * ** **  *    ***  *  *  *******    ***  * ** * ***  * * **  * ***** *  ** *   
*     ***  ******* *  *  *   *  *** *   *** *  *  **** ******  *  *****  *  *** ** *** ** **** 
* *  *    * *  *  **    *   **  ***   *  * ** **   *   ** **  **    ****  * *  **  *   * **   *  ***  ** * ***
* *   *  **    *  * ****        * ****  * *   ** * *  *  ***   *    *     
 *  * *    * * *   * *     * *  *******   *    *   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ****** **    *  * *  *** **  *  ***  ** * *  *   *
 *  **          ** * **** ***  **       ***  ****** *   **  ** * 
*    *  ***     **** *    ***       * *  ** ****  *** *    ** * ****** *  * ** **  * ***
 *    * ***  * *       * *** *    *  * ** * * *  *******    *   ** ** *** *      **  *  *   **  *** **  **** **** * **     *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
****   * * * ****   **    ***  *  * **         ** *  * ** **** ****  * *** ** * 
   ***   **   **    *   *      * ***   * **     * * ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ***  ** ***** ***  * ** * **  *   **  * ***  * *
* ** ** ****  *   *  * * *** * *****  ** **** *  * * 
    int ch[a][b];
* **  ** *     * *   **  **  **   **  ** 
*    **  *   ***     * ** *   ***  * *          **** *  ** **** *** *  
*  ** **    ***    ** *   *   * *       *****  ** *      *  *    *     *   * *     ** ****** ***** ******  *   * **
** *     ****  *  **   *** ** *    ***  * ****  *  ****** ** *   **  ****** *    ***   * *  *   **      
 ******* ******* * * *** * *  **  * *****    *** ** **   *** *  **  * * ***  ****       ******* * * **  **** 
  ***  * ** *  *    *   * * * ** ** ****** * *** *  * ** * **   ***   *  ** ****
** * ***** ** ** *     **  ***  *  ** ** **    * **     
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *    **  * **  ***** *** *  ****** *** ****
**   ****** *    *  * * *  * *  ***  * *** *  ***** **  *   **  *     * **
  * ****  * * *  * ***   **** *     ** ***  * *** * * *  *    ******  **  ** *** *   *  ****
***     *    *   *   * ****  *    **** * * ** *** *** **   * *    **  * *  *** * ** ****  * **  * * ***   *  * ** ** *  **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *  *** ***     **   **  *** *** ****  ** *   ****       * **    * * *
*  **   *    *  *  * * ***** **   *   * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  *  *   **   **    **  *

int main(){
**    **   *   ** int * *    *
* ****** ** * *    *   * *  **** **    * 
 *  ***  *   * ***** *** *  * ** * **  * **
***** ******   int ch[a][b];
  ***** **  ***  ** *  *  **
**     *  *** **** * *       **    *  *  ** **  ** *
   ***  *  * * ** ***  *   * ** * * *  * ** * ** * *  * *  ** ***** **   * 
 * *      *   *  **  *     ***    *  * *    *
     ***               num++;
 * *  *   * **   *  * ***     ***   }
 * ***** * **   * ****  ** *  }
*** *    * ** }
*** *** * * *  **** * ***  *  %d ** * * ** *  *
*** * *    **   * ***** * **
** ** **   **  * *    * ****  * * * * *    * *
*  * *    *  *     *  * ** * **     * *   ***  * ***** **
**      * *** * *  *   *    * *      ** *   **    * ****   ** *   * * ** ** ***  %d    *          *** * 
* * ** * * * ****  ** *      **  ***      }
*     * * * *  ***   *    *** }
* * **     **  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   *  **  ***  *   * *   ***  r[1000][3]={0};

 * ** ** **  * **** ******* M,N,j,k,count=0,temp;
   ***     * ** * * * **   ***  * ***   * %d",&M,&N);

   ***** *      ***    **  **      * ***
  **** **** ****   ** ***** ** 
**   *  **    * ****    ***** *   * * ********   *   *
* *** *  **  *** **  *  ** *  *       ** ** *
 ***    **   ***** * ****   * **   *   *     ** *   **     ***    **  ***  *     
*     * *** ******  **       ** **    * *    *   *       * **   *
* * ***    * *   ** ******* *** *       * ****** *  ** **
   * ***    * * ********** **  * *** *   *** * *   * *****  *  **** ****       **   ****
*** ** **    *   **** **   ** **   * *  **  ** *    **       * ***     *** * *** ***** * * *** *
*** * *  **   *   * ** *  *** *  **   ***** *  * * *** *****  **    * *  * *** ****  *    **
*** **    *    *** ********   *  ****   *   ****    *****   * ***  *** **** *     ** *   *** **  

*** *****  ***  ** ** * ** ** *** * ** **  ******* * **  * ***
*    * **    *** *   ** *  **  *    ** *
 **  ** *****    **** ***  **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * *****     **   * 

int *   ** 
{
      * *   * * * int n,m;
** ***  *** *  *  *     *  *   **    ** **  *  * *  *** != EOF )
**  ***  **** {
 * *  *    ** * * **** ****   int     *  *  
*** *     ***    *     * *    * * int i,j;
*   ** **     ** ** * int count=0;
*  **  *  *       *** **   *    
 * * **   **  * ** *** * * *     **  *  *  *  
**** *  *  *  ***   *  *  {
**** ** **  **   ***   ***  *       * * **  * * ***
 ** **** **     **** *   * *    *  * **** *** {
   * ***    *  *  **** ***  *  *  **         * **   **   ***       * ** * *   *   ***
 * *  *   *  * *** * * * * *** ** *    *  *    * }
*    **** *   * ** ***  *  * * ** }
  ***  *  ** **   * * * *   *  **  **** *     **
*  * **   * *     *   *     **  
 * **  *  ***   * *  *  **     * *  **** *
  *** *  ***  *  **  * * * {
 ****  *** * ** * *  *   * * **  * ***    *  ***    *  * ***    ***
*  *           {
 ** * *                ** *  * 
**** * *       *       * **   * *  *     ** * *  *  {
**    * *   * * ** ** * * *    *  *            *  ****** 
* *      * * *   * **     *  *    *    ****   **** }
*   ***     *  *  * ****  *  ***** *   *  * * }
 *** **     *   *   ***  **  **     }
 ****** **  *      *   *  * *    *   ***  %d  *    **  * *** * 
** **    * * **  ** ** ** **** 
**    * *       *  *** **  **  * * * *  ***
 *** *  * * ** ** *  *  *  *    {
* * *** ** *  *   ***    * ***   **   * **   *  *** *****  *
 * ***   ** ** * *   *** * ** * * **     *  * {
  ***   * *  * *  * **     ***      ** * *** * *     * *   ** * * *     * 
* ** *   *     *    *  ***  ******   *** **      **  * * **   {
*    ** ** *   **  *   *  *   *   *** ** *    ******  * * *  *  * ** **  *    ** * * ** %d  * *  *******  **
***  *  ***  **   ***  ** *  ** * ****  **         * ***   **      ** *    *** **  **   *  **    * * * 
*** *** *  * * * ******  * ****  * * *  ** * * * **   * **   ** }
 ** * * *   *  *       ** ** * *  ** **    *** }
* ** * **    *  ** *  ***   }
******  * ** }
    **      * *** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output