第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  **** *  * *   ***** * *   **   **  * ***  *   ** 
*     ***   ** *****  * **  **  * ** *** *  ****   ***   
    int ch[a][b];
 * ** ***  *      * * ****  *** ***** **  * *   *
    *    *********** * * *   ** * *** * **   * ** *****  *     * ****  *  * 
 ** ******   * ** ***  **  **  **  **      ** ************   *  **  **   **    *  ** * **  *****    ** * *  * 
 * ** **  *     **     ****  *  *    * *  *   * ****** ******   * ** ****** **  *  ** *   *
 *   ***  ****** * **     * *** *  * **  ****** *** *  * ***  **     * *** *    * **     *    *  * * ** ****** *    *** * * 
 **   *** *   ** *  *  *  ** ** * * * *    *  *  *** ** *  ** * **  ****  * **   * 
* * *  *  *  ** **    ** * ***  * **      ***   * *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
****** **   * *  * ****  ****  *   * ******   *** 
* **  * **  ** **  * * **** ** *****   * *  *  **   ****** **  ** * * ** 
 **** * **   * ** *  *  * *** ***    **         **** ** **   *   * * * ** ** * *   *
* ***    *  ****** *   ** **   **   * **** *  *  **   *** *  *  ** *  **   * *  * * *** ** * ****    ** ****       %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *** * ** * *         ** *** *  *    ** **      ****   * *** *  * *  *   * ** * ****   ***
 * **    ***  *   *      ***  * **   ** ** * *    *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *  **  *  *  *  * * ** *****  ** ******  ***  ****  **   
* *** ** ** ***   **  **   *** *   ****** ***  ****   * 
    int ch[a][b];
 *  *  ***  *   ** *  ** *********
**    **** ** * * *  *     ****   *  ****    *   **   *     * **  *
**      ** ***   * ***  **   ** **** ***** *   **** *  *  *  **  ****   ***  ***    ** ** *  ** ** ****   * ***  **
*  *   * * *** ** *** *     *  *  ******** **  *  * **  * ** **   * * ***       *  * ***
*    ** *  ****** ** * *    * ** ** * * **** * * *   **  *  *   *** *   ****  * * **** *   **      ** ***  ** *   * ***   ***
  *      ****    * *  * * *   **  * ** * **** * * ** * *  ***** *  * *   ****  ** *  ** 
 *    * ** *  ** *  ****** ** *********   **   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *** **  ** ***   **     ***  **  * *** * *** 
 **    *** ****    **   ** ****    * **** *   *   ** ***   * * 
*       **   *    *        * ** ***  **** *** * * *****  **   * * *** **      **  *   ****   *
** ***  ** ******     ****  *     * * **   ***   *    **   ****** ** *  * * *   ***    *** *  ** ******* **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *    * ***  * **** * *  ******* *   *******    **   *****  *      ***  *  ***  ** *** 
 **  * ** *   * * ***  ** ****** **   *    * **  *  *  *  ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*   * **    *   *

int main(){
  **     ** **   ** int *  *  *  
 * *  *  *  * **    * ** * **    *****  * *
**   * *  *      *** *** * *      * * * * **
*  **  *     int ch[a][b];
  * * * ****     * **    * ***
  * ** *  *  ***   *  *  **** ** *    ** **  *  *
  **  *  *   *   ** *  ** *   *  **    **   **  *  ***  **   *   *  * ***      **
***  *  * ** **  *   ******       *   ****   *   ***   *
   *****               num++;
  *** * *      * **  *      *     *  }
    *** **    ***** **    }
 ****  ***  *** }
  * ***  *** *  * ***   ** *  **  %d *** * ** **  *
* *    ** ***  *   *  * ***  * *** *
 * *  * ** * *  *  **  * ** *** ******  ******   
***  *   ******  *  *   *    **   * * *   *  *     * * * * *  * 
 *** **  ** ***  **       * **   *  *  **  *     * * * ******* ** ** * * *   * %d   ***  ********  **** 
* *   *      * * ** *   **** *  ***    }
* ****  *      ** *  **  * * ** }
 *  **     * * * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *  *  ***   ** ****   * *  r[1000][3]={0};

    ******  **** ***  **** *    ** M,N,j,k,count=0,temp;
 ** ** **  * *** * * ****** ***   %d",&M,&N);

*  * ** *  **  **          *   *     *     *
****  *  ********  * 
  * ** * ***** * ***   ****   *   ** *  *   ***  
  ******  ** **   *** **  ** *     * *  ** *
* **** **    ****  *  * *** **    *   *   * *    ** *  *         ** *     * * * * *** **** * **
*** *  *  ** *        *  ****** *  * *  *  * **  **    ** **
* **  * ***   **  *** **     * * **   **     ** *   
** *** **   ***  * **  *   * * *   * ** ** ** *  ** ** * *   **  ** * * *  ** * **** *  * *
   ***  ** ** **    *** **   *  **  *    ***   *    *   *******  **   * ******  * * *
     *   * * * * ** *     *  *  *  *  * * *   *** **     * ***   * * ** * * ******** *
* **      **      *** ***  *      *    *       * *  * * * * ***  ** *** *    **   * 

*** * * **** **** *  ** ** ** * *  *   ***   * *** * 
   *** ** *   ** **   * **    ***  ** *
  * ** * *   * * *  ** *    
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** *    * ** **** **

int    *  *
{
 * *** *******  int n,m;
 **    *   **     *  ** *** ** * *   **  *  **  *** **** *  * ** *  != EOF )
  ** **      *** {
*  *** **   *   ** ***    ***    int  *  * **
* * **    *** * ** *  ** *** int i,j;
** **  *       * * * int count=0;
*  ****   * *****  * ****   
**** *   * **     *****  ** ***** ** *    * *  **
*  * *   * * *  *     *   **  {
*** *     * *   *  *  *  ** ** *     * **  * *  ***   *  *
*** **  ******  *  **    *    **     **** **  * *  {
  *          * *     * * ** ** * *  *  *    *** *    ****** **  ***  **** *** **  *  *****  **
 **  *    * * ****    *  *  **    ****    }
 **  *    *      ***   ***   }
*  ***   * * *   *  *   * *   *  * **  ** **** *** *
**  *      *  **  **   * ** 
***       **** **   *   *        **  **  * *   
 * **** ***** * * ***** * * * {
 *   * *    ***  **     *  *   *  *   * *** ***  ** **  **  * * 
  **           {
  *****                  * *    * * 
 * *     ********   **   ** * *   * *  **   * ***  {
*   **   **    * *****    *  *** *              *      ** 
  *  * *   *****    *    ** * * ***  *** *** **     *** }
*   **    ** **    * *      * *   * *    * *** * * *  }
*     *** * *     **  *** ** ***  }
 ***  ** * *  **   **      *  *  * **  *  ** **   %d ** *    *  * *****
 ** ** * ***   ***   * *   
  * ** **    * * ***       *** ** *    *
 * **   *   *   *  ****    *** * {
 *****   ****   * * * **  *    *   *** *   ***  ** *  * **    *
 ** *  ** **    * **** * *****            **** * {
   **** *   *   *** **  *    *    * **  **   **   *  *  *   *   *****    * 
 * **    *    *  * **   **    * *  * * ** * **   **   * {
 ** * *   * * ** * ** *      * *  **     ****  *  *** *****  *** ** **  *  * *  * * *    ** *  %d * **** *     * * *****
   * *   * **  *  ** *   *  * *   *       *     *  *   *    * *    *****     * * ****** * *
  *   *     ** * * **    * *  *  *  *     *** *  ***  }
** **    ******  ***   *   *  **      **     }
* *   ** * *  * ***  *  *  *** * }
 ***     * *  }
***   *   *   * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output