第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ** * **   ** ***    * **   **  * * * ***      **  *
  *  *     *   *   **** **   ** ****  *** * ****  *  *
    int ch[a][b];
**  **** **      *** *      **** ********* *
   *   *       ** **  * * ********   * *         *  ** ****  
 * **  ******* * **** * ** **   **  *  ** **** *  **    * * *    *  ***  ** * ***     *** * *  * * **  *  * ** 
   ****  ** *    *  *     *  ** *   *** *    *       *    ** *  * * ** ** ***  *      **   ** ***
    *** ***** *      **   * **  *** * **  *** **   ***     **** *  * **   *** *  ** *** **  *  *    * **   ** * **   
 ** * *     * ****** *   **   ** * * * ** * * * **** * *     * *     * *   ****  ** ** *
  ****  *    *****  ****    * ** *   * *  ****  *  **    * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * ** **** *   * ** **** *     *  *** ****  * 
*  *** **  * * * *****        * *** ** * * *  ** **  ****   **    *  
 **    **  * * **  **** *     * *** **** * *  ***   * *** **    *** ***  *  **   *  **  *** * 
***   *** *   **     ** *** *** *   *     *  * * * *** ** **  *****    **  * **    ****** *  *   *  * * ** * * **  * **** **   *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  **** **   * **  * *    **    *  **   ** *      *   *  ** **  *    **   ** *   *********
 ** * *  **** ** ***  **   *** * *    ** **  ***  **** ** ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * **** * **  ***** * **    ** **  ***** * *  **  *
*        * * * * ****      *  ** **   **    **  ** *  
    int ch[a][b];
*****  * ***   **   *  ******** ** *   * ****
   ***   ****  *  **** ****  ***** **     ** ***   **   *  *   *   * **   * *
***** ** **** **  ***  ****  *   *     *  *    ***  * **   *   **   ******   **  **  ***  **    ** ****** * 
  ***  *   *** **   ***    ****  ***** *** *  *  *    * * * *   *  **** ***   *  ***  ***  ** * *  
   *   * **   **   * ***  **   *   *** *  *******     *     ** *** * * **      ***  *  *   *   ** ***   *  *
* *  * * **   *  *    * ** *  **   * *** ** **  **  *  * * * ***** **     *** ** ****   *
*** *  ********* ** ***  *  *  * *******   *    *  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    *  *  ** ** * ** **   * ** *** **  * * **
* * ** ***  *  ** * **    *** **   ****  **  ** ** ** * **   ** **** ***  
 *** **  ** **** ****     ****    ** **  * *   **   **  ***   *  **  ** ** **  **  ** 
* *** * * ********   *   *******  * ******* *        *** ***  * ****      ** *     *  **** **   * **  ***     *  *   **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *   *** * * ** *     ****   * ** ** ** *  ***  ** * ***  * **    **   ** *    ** 
*** ** *** *  *  ******** *** ** ** *     * **    * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** ***  *** ***    *** 

int main(){
*** *  ** *  int   ** **   **
*   * *  **  *   * ** *  ** ***         **  * *  
  * * *  *       ***   *** *   ***  ***  
  ****  *   ** int ch[a][b];
   **  * **    **    ****  
**   * *  ********  * ****  *        *    ***** *
***  **     *     * *  * *    * *** ***  ****  * ****   ***** *** ** *    **  * 
*  * * ** *    *   * * **    *    *   **     **  *
******                 num++;
* ** ** **     **  *       * * * }
 *   *   **  ***  **  * ** ***** * }
** * * * ** * * }
 * **    ***  * * ** *  ***** %d ***  *****     
* **  *   *****  **   *  *  ** *  *
**  ** *  **   *  **  *  **  * * *  * ** * **  *
 **  *  *    **  **   **    **  *  ** *   * *  * *
**      ** * ***     ***   ****** **    *  **   *   **  * * * * *  *   * *  %d *      ***   **   * **
     *      ***      **    ** ** **       }
*  * * *   ***    *    **   *   }
 *  ** **    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* **  *** * ** * *** ** **   **    r[1000][3]={0};

   * * * * ****      *  **   **   M,N,j,k,count=0,temp;
 **   * * *       *****    **     * **** %d",&M,&N);

** * * ****   *** ******* ** *   ** * * * *** 
****** *    **     ** **** 
****  **   ** ***   ***  *       *   ** **    **   * **** 
 * **  *****  ***       *     **  ***
* *  * *     ***  * * ** **  * *  *     ******  ***   * **  * * *****  *  **  
 *  * * ** **  ** *** *  *** ***** * * * **    * **   * ** *
**   **    *  ** *** *   ** *  * ****   *  **       * 
**   *  ** * ******   *** **** *   * * * *     * ** *   *  *  *  ***** ** *** *    *
   * **    * *** ********  ** **  ** ** *  *        **  ***   * **   **   * *  *  *   *
 ***    **  ****  *  **  * * * **  *  * *   *** ***  *  *  ***** *    ** ** *   **  ** *  ** 
*  ***   **** * *** ** ** *  *** *  ** *  *   *     * **** *   *      * * *    ** ** *** *       * 

** ******  ****  ************      * *     *   ***  *** 
 *  ****** * * ****    * *** * * * ***** * 
 *** *  **** *** * *     
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** **  * **   *  * * *

int  **  
{
** ** *  *  * int n,m;
* *  *  ** *  **** *   *  ** ***    ***** ***  **  **** * != EOF )
** ** ** *** * {
   * * * * **** ** ****   *      *  * int    *  *
 **  * * ***   *  * ***   * * * int i,j;
* **  *       *** * *  int count=0;
* **          ***  *** * *** * 
 ** ** *  ***     *  ***   * **   *  *  * *  ***
***    **    *   * **  {
 **  **  **    * *   *  * ***       * *** ***** * 
  * *    * *  *   * *  **   ***     ** **  **    * {
***  **  *******  ******  **  *   *** **    *  * * * *  ***  **   *  * *    **   * ***
*** * ** ** *     *  * *     * *   *   *  }
  * * **   ******  *  ** * **  *  }
* *  *  ******  **       *  *   *  *         *    * **
 * *  *   * *****    *   * *  * 
**  ** * ****      **  ******  ******  ***  *
**      **       *  **    ****  {
****         ** **** * ******  * * * *** ** *** * * 
*    *            {
*   **                 **   *** *  *
** **             *  ***     ** * *  * *  {
*  * * *  * * * * *****    ** ** *****              ******  ** 
**  *      * *    ***  *   **  * *   *   ****   *  }
 ** *      ***** *  ** **   * ***  * *  *    * *   ***  * }
    **   **   **  *    **       * }
 ****    * *** *   ***   *   *     * * ***** %d ***  *    **  *    * * 
       * ***   *   * ** * ****  
* *  * * * ** **     *   *  ****  **   ***  *   ** *
  ***  *  *  *** *** * *     {
**    * * *****   *****     *  ** * * ***** *** ** **   *  *   * * *
     ** ** *** * *     *  ***  * * ** * *  **  * *    {
 * * *        *   * *   * * * *****        ***    *** ** ******   * *   *  *   *    
** * *    ** * *    *   * *** * *  ** *** *  *****  *     ***   {
  *  *   ** *   ***** *      **   *** *    ** **      * * * ***   * **  * *  * **    *  ** ** * %d ****   ****    ** ** ** 
*** ****  ** *  *  ***      **  **** *    *** *  * *   ***  *  * ** ****   **  ** *  *  **     * * 
   **   **  *     *   ******         *  **  ** ** *   *  ** }
   ****  ** ** * **     *   *  * *           ** }
 **   *** * * *  *      ****  }
   *****     ** ** }
  *  ****  *  ****  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output