第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ****    *** * **      ** ****** ***         *  * 
  *    ** ******  *  ***    ** *   ***  * * *** *  *   * *** 
    int ch[a][b];
**  * *   ****     ******  ***  ***  **   
    **** *** * **** *  ***** * *  *  ** **  ***** * *  **  *   * 
   ***   ** ** *****    ****** **** *** * **  *  *  ** * *  *   *  ****  *   *  *     *         *  * * * * **   *  *
*** *   *** *  * *******  *   * ****    **   ** *   ** * * **  ** *  ** *  *  * 
  * * * * **   **   * **  **    *****    * ****   ***  *  * * **** * *  ****  ****  * * ***  ** ** **     ****   *  
 * * **** ***         *  *  *  *   * * **  *  **** **  *****      * *  ** **  **  **** *  
  * * * **  **   *     * **     *  *  * ****      * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *  * *  *  **   *** *  * * ****  * ***  
   *  ****** * ** ** **    *   ** *         * * **   ****  ***  ****** **
  **   **   * ***   ***  *  ***** *******  * **** * *   *   *  *    **   ** *** *  * * * **** * **  * *   
  ** **       * ** * ** ** * * * ** *   ****  * * **   * **   *****    *****  ** **  *    *  * *** * ***    **       * * *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ****** *** *  ** * * **   ***** * *** ****  *** ****     ** **     ** ***    **  ***  
****** **  * ** *  ** *** ***  * **    * *    *****   * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *  ****** *  **  * ***       ****** *  *  *  ***
** *    **  ** *  * *   * * ****  * *  ****** * * ** ***
    int ch[a][b];
*************  ****** * **   * * *    ***  *
* *  **  **** **  * *     *  *   ** * *** * *** ***     *    **   *
  * **         *  ***  **  *   * *************  *   **    *** *** **   *  *  ** *   ** *    *    *** **  *
*  * ***    **  *  * **** ** ** * * * ** * ** *   **  ** * *  *    * * *  ** *    *    
*** * ****  *      * *  * ****      ** *  *  ***  * ****    *  *      *** *       *  * **  * * ********  *  *** **   *
 ***  * **** *****    *** ******      ***  *** ** ***    * * ** ****   ***
   *****    *  * ***  ***   ***  ** *  **   * *****  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *   ** *  * * **  ** ******    *   *   *
    ***   *******    ** * *  * *   *** *  ** *         ***  ***  *  ****** 
 **** * * ****   * ******        ****   ***  *   *          *** *****  *** * * **   ********
* ***     *   *  **  *  * * **     * * ****   * **   *** ***   *** * * ** *    * *   * ** *   ** **   *  **   *** * ** **** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  **   *  ***  **** **  * *   **** **** * *  ****   * ***   *    *   **  *  **    ** *
**    *  ** **  **  *    **  *   * * **     *** ****   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
***  * *    *  *** *

int main(){
**  **    ***** int **  ** **
* ***   ** ** *  ** ***  * **   * *  *   
** ****  **  **  ***   * ****** *    *   **
* *  ** ***  int ch[a][b];
 *   **    ***   *     *  *  *
**  ***  * * *     * **  *  ***   *****       
** ** *  ******  ** * **  *     * *  *  *  ***   * **  *    * *   *  ** *
* *** *  * * **    *  **  *     ***      ** 
    *    *               num++;
 *      *  **** *     *     * * *****  }
*     *** ***  **** *     ** * **  * }
 * ** ** * *  *  }
** * *  **  **  *  *******  * %d **** * **    *
**     **** *  * ****  * *  *     
*  *** *   ** * *   * *  ** *      **  *    ***
 *   *    ** *  ***    *         * *   *   *   *
 *       ** ** ** **  *  ** ** *  ***** *****      ***     *  * * **    **  * %d   *       *  * ** *
*  * **   *   *  *       **  *  ****    }
**** ***  * **** *         }
 *** *** * * **   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 ***  * **** **** ********   r[1000][3]={0};

  **  *  **** **   * * *  * M,N,j,k,count=0,temp;
* * *** ** * **   *   * * **  *****  * ** %d",&M,&N);

  ****  ***  *    ** * * * *** * *   *   ****
   ** * ** *   ******   
****** * * *** ***      ****        **  **   *** * *
 *    ** ***** * *    *    * **   * 
 *** *    **  *** * *** * *** **      **   * ****  *  ** *   * *** *  ****  *
*** ** ****   ** * *   ***** * *  ** ** * ** *  * *
* * *    ** *   ****   * *   *  ***  *****  * * * **     *** *   
  *   ** * ****  **   * * *   **   **** **** *      **  * *  ** *  **    * *** ****** *
**  ****** *  ***  **   ***** * * * * ****  *  *   * ***  **  *** *** * *****  ** * ** ** *
   *   *  * ****  *    ** * *  * *  ***       *      **  *    **  * *  *     ** * *  *** **   * 
* ** ** ****     * * *  **  ****    *** * ** **      *    ** *** * **  * ** ** *** *  

* **   *         ** ***   *****  * **  ****   *   ***  ** *
 ***      ** *   * *  * ***    *  **  * *** **
 ** *  *  **     *    *  ** *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
      * *  **      

int * ****  
{
*  *   *    *   int n,m;
  * *****   **  * **  *** *        **  *      **    *  *** != EOF )
*  ***     ***  {
  ****  ** ** *    * ** *   * ** int ** *  **
  **  **  ** ********* **** * int i,j;
***     *       * ** * int count=0;
   **  **        **  *  **    
* *     ** *  * * **  * ***  **   *   *   
   *  **   **     *  **  {
** * *  *  * ***  *** * * **** *     ** ** * ***  **
*******   *   *    **  **   ***   *** ***   *** ** {
  ***** * **     **  ****  * *   * *    * ** * *** **  ** ***        ** *   * ***  **** *
     **     * *** **  ***       ***     ** * *    *** }
* **   *** *  ** ** ***  * }
* * *    *     *  ** *  **   *   **   ****** **
**  * * ** **  * *       * 
* **  * ** ** *  **     * * *   ****** * ******
 **   * **   *  *** *  ***** {
  *** ** *** *  ** ** * ** *    * ** ** *  *  *** * * ** *** 
 ** *           {
* * *  **                ** **  ** *     
     *  *    *         * **  * ** *   * * * * *   {
*** ***    **** * *  ***  * * * *   *           **   *** *
  ***   * ***   ****    **  **    ******** *   ***  *  *** }
** *     * ***  * **  ** * *   * ** **  ****    }
 ** * *   *    * * *   * ***   *  }
  *  **  ** *   * ** * *  *   ** *   ** %d *****      *  ** * 
***   *  *  **    * * ****  *   ** 
 *  ***      * ***    ** ** **     **  * * ** **
*   *  *   **   **       *  *  ** {
**  *** *** * * *  * * **** ** ********   *  *   * ****    **
**   * *     *  ** * *  *   * **** *  *  * ** *  * * * {
* ** **  *   *****   * ** *    **   ***   ***  ** *  ** * * **  * * **
* *   * ***   **     *** * * * *  **  *  *       *  * ** ** * {
   ***        **      ***** ** * *   ** *     ***  **  ** * ** *    **** * * *** ** * *     %d *  ** ** *   * * *  **  
   **** **  * **  *    *    ***   * *  * **  **   **       * *        *  **** **  ***   *     * 
** ** *   *  *  **  **  *  *** ** ** **** ****  * * *         * * *  }
 ****  **  *** **  ** ***** *  *  *   *  * * **     }
* *****  ***    *** *    *  ***  }
**   *  * * ***   }
*  *  *   *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output