第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*       * *  * **       *      *** *******     **  * *  *   **
*  * *   *** ** ****   * *  **  *** *  ** *    * * ** *   *
    int ch[a][b];
* **** * **** *** * *     *   * * *    *
   * *  *   *  *     ***    * *  *  *  *  *    **   *   *  ***  **     *  **
 ***     *  ** * *  *  ****** * ** *** ** * **  * *****  *  *** * ***      *** **    * *** **    ***      * ***
    **     * *  **   *   **     * ****   ***   *   ***** *       **   ***     **   *    *** ****   
*  **** * *  *****  * *  * **      *  *  *   * ** * * *   *    ** **   ***   *   **  * ***    * * * ***   ** 
***** * * ** **** **** * * *** *    * ** *  * **  * *** * *****  **  ***** **   **  *
*  *  ****   *    * *   **   * * * *    ** ****      
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***  ** *** ******* * ******    *  *     
* *   **  ****   ******  * ** *     *  * *   ****  *   **  *  ****
**  * * *   **  **  *   ** **   * * *  **  *      *        * *   *  *   *  * * * *  ***** 
* *** **    * * ***   ** ***   ** *  *****   **  ***   **     * **    *   *****   **   * ** *  *****  ***** **     *   *    * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* * **** * * *  *********  *  ** ** ***   **  *  *    *   *  * * *   ** ** ** *
   *  *****  ***  * *  *    **    * **  **  *    **** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **    ** **  ****** * *** *****   *       ** *   *** *
** * ****   * *      * *  *   * ***** ***  * ***    
    int ch[a][b];
**   * * *****   *      * ** * **  * * **
  ** **       ** ****   * * * *** * ** ***  ** ******   *  ****** **   *
*  * **     * ****  *  * ** * ***   **  *      *** ** * ***  ** ** *  ** ** ***  ******* **** **     ***    * **   
 * * **   *     * ***   * ** ** *   *  *   * **** *** ** ** ** **  ***  *   * ******* ** * **** 
  *     ** ****    * *** ********  ***   **   ** ***  * * *  **** *  *** **** * *   * **** * *  * * * ***  * * ****  * 
* ** *   * *     ** * ***    ** ** * *  *          **** ***  *    **** * *** ** *
***  * **  *  *** *** *** ****** **** *     *******  ** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***  *** ***   *    * * * * *  *   **  *    *  
*   * *  * ****** * * *** ***   **   * * *** *  ***** * ** ** *  
***    *  ****  ** * *    ******  * *  ***  * * * * ***** **      **** ***   *  ***   
   ***  *  *******  ********* *       ****  **  * * *******   ** * ****  ** *    * *  **   *    *  **  ** *  * *  * * ****      %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** ***  *** * ***       ** **  * *  *   ** *** ** * *         ** ** *  * * ** * 
** **  * *** ** *  ***  *      * ***  *   **** *  ** **  *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 **   *   * * *** ******

int main(){
 *    * **** int    ***
* ******* **     *        **  **  *** * * **
 **      * *   *  ***  *****   ***** * *   
**  **   ** * *** int ch[a][b];
* *** *  * * ****   *   **** *** *
** * * * ** ** **** * *    * *     * ***   **  **   
***          *     * *   * *       *     *  * *  **  **  ****     ** ** *  ***   * * *
*   *    ** **  *****   * * * **   *    * *  *
*      *               num++;
**   **   ** ***   *           *** **  }
 * *  ***   * ** *** *  }
 *   *  **    *  *  }
*  **** *  * *  *  ***** * *  %d ** *  * *  *  **
 ****  *  ** **     ** * * *****  
** *****  ** ***           * ** * *  *  ** *  *  **
*  ** *   ******* * * * ** **     *   **** *    *  *  * 
 * * ** * *** **  ** * *   *    * *  * *   **    *   ***  ****   **  **** *** %d ***    **  **  ** 
 *** ***  *  ***     * * * *  * * * **      }
**      * *  *  *      *  ****  }
  **** **  *  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

       ** **   **   *  *   * * r[1000][3]={0};

  ** * ** *  ******  ** ** * M,N,j,k,count=0,temp;
  **     * *** ***  *  * ** **    ****     %d",&M,&N);

   **       * ** **   *     ** *    
   *  ***   *** *    *   * *  
**  ** *** *** * *  * **     *  **  *  * ** **   *   **
*  *** ***  * *    *  **  * * ** * * * ***  
   **** * **  * * ** * **      *    ** * **   ** * **** * ****   *  ** *****   
 *** **   **      *  *  * *** *** ** *  * *  ** ** **** * * 
  ** ***     **   **  ** ** * ******            *    *  * **
*   **   *****  ** *  *       *   ** * ***** ** * *  **  **** **  *     *  * *  * 
    ** **** **** ** **   ** * *  ** * *  *  ***  ***  *  *****   *   ***   ***  *****   ** 
****    ****     *  ***** * *       **     *     **** *****  ******* *  *  ** **   ***   *     * *
       ** * * *    ** *   **** *    * * ** ***   * * * **   *  * * ** *         *  ***    **** ***  *  

  *** *   *****        *** * ** * ** *  * **   * **  ** *
* * **   ** *  ****  ***   *** * *  * * 
*    **  **** *  *  * *  **** **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  * * * * *   *

int  ******
{
      **** * int n,m;
  *  *   * * ** *    * *     ***  **  **  **       ** != EOF )
** *  *** * ** * {
 *****  *  **    **  **** **** *   int      ** 
*       *      * *   * **     ** * int i,j;
 *  ** *     *   *  * int count=0;
**   * * **       * *     ** * *  
      **** *  * **   *    **       **  * * ****  
**  ***   ** *           * {
*  **  * *  *   **** ** * *       *** **  ** * 
  *      * *** * * *  *   *     *  *    *  * * * {
 **     *  * **     ** ***  * ***   **       *      **     *      ** **   **  *  *  *  *   ***
* ***  * * **  *  * **  * **  *****      * }
      **  ***  ** ** ******* }
*** *   *  *  *  ** *    ** *   ****** * **  *  *  **** 
 * * ** * *     *** * * ** **** 
** **    ** * *  *****   ******   ** *  **  *  
* ** *   ** *  *      *** {
**** * ** *  *     * **  *   *   ** ***  ***    *   *   
 *  * *           {
** *** *                *    * *    
** ****   *** **        **    *** * *  ***      * *  *   {
*  * * * * * ** ** ** *  *  * ***   *** * **                ** 
 * * * **    ***   * * **      **   **   *   * **    * *     }
 *   ** *  *  *  *  *  **  * * * ***   ** *     * **** }
 ** *** *  ** **      ** }
 * * * ***     ** **  * ** ** * ***  **   %d ***  ***** **  ***
*  *    *         * * *  * *  
 **  * **  **  *  * *    **   *  * ***    
  *   *    **    ** * ***  * ** {
  **  ***  **  ** * *  * * * *  * **  * **  * * *  *  ** *  * **  *   **
*   **** * *   *  * *   *   *   **    *** * {
  ***      *  *  *  ****       *****   *  *****   *       **        ***  *
 *   * *  * * *    * *        ***  **  **   ** *  ** *  ***  **** {
 *****     * **    **    **    ** **  *** * * * *  *** *** *****  ***** * * *      ** ** * * ** %d  * *  * * *  * * ****
   ***  **** **   * *   *  *   ***** *    * *       *       *  *  * *   **  **  **    * *** * 
** **  * * *** * ***   * ****  *         * ** * * *    *   *  *  }
*   *  *    * **** *** * *   * * *   *  *     * ** }
*  ***** **  **  **  * *** * }
   * ***   *    }
  * **  *    return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output