第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *** **********  *   **  ****   ****  * * *   * * ***
**** * *       * * ** **  **   ********  **** *  * **
    int ch[a][b];
 **  * **   *** *  **    *   ***     * ** ** 
**  ***    ****** * **   ** ****** * *   * * *    * *  **  *** ** *    *
**  ******  ****    *  * ** ** *       * * *  * ** **   * ** ** ***  ***      ***  ** ** ** * * *   **   *** 
** *      *  *** * *  *** ** * **   *******  *   **   *   *  *  ** ******  * *** *** **   *   
 **** * *** * *** ***** * **  * *  **** ****   **   **   * * **  *** * *** ***  *  *   *  * ** **** ***   * *** *
  ** *  ** *  *   **** *** *    ****  **    ** *  **  **** *   **    *  ****  
*  **   **   ** * * * * *  * **   *  *** **  * * *** ** *   *  *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **  *   * *  ******** **  ** * **    **
 **   * ** ****  **** ** * *       **   *     ** **    *   **** * *
**  *   *****   *    *   *   ***   * *     **** **  * *     **     ** ** ** **      *  **
  ** *      ******* *  ****    *** ***  ****  ****    **  *** *    * ***  ** * * ** **  *** * ********    **    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *   * *** ******* ** *  * *  *****  **  *   ** *        *   **** ****      *  *  ***  * *
 ** ********  ** ** * *** *  * **** ***  *   *****   *** **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *****    ** * *** ******* *** **  * *   * **   *****
 *****  *   **** *  **  ***     ** *********** *** ****
    int ch[a][b];
 *** *** ****    ** **  **       *** * **  *  **
  *   **  *     ** ** *  *     *  *   **   **      **  * *** **  *** ** *
 *  ****    * * *  * *   *****   *** **    * * **  *   ***** *  ** * ************ * **  *    ** * *   ***   ** ** 
 ***** **** ****   * *   *** *** * **       * * * ******** **** *  *** ****** ** * ****  *  
  *   *  **   *   * ****** * ** * **** *  * ** ** *** *** * * ****** * * *** * **  ** ***    *** * *** **  ****   
*   *  * ** *  * * *  * * ***** *** *     ****  * *  * ** * ****  *   **** ***  *
*  *   * ******  ** *  * ****  * *   * *** ***   * * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *  *     * * * ** * * *  *  ***  *** *   * 
**  ** ***  * *    ****** * *** ** ****  **  *** ** * *   * * * **   * * ** *
  * *** ***   *   *******  ** *  *** **    *   *  ***** * ****  ** *     ***** *** ********   
 *** * * ** **   *   * * **  *  * **** ** *** * *** *  * ** * * *   *  *  *    *******  * ***    * * * *  **      *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ***   **   **    * ** ** *   ** *   ****   * ** **    **   *  *
* * *  *  *   * *    *     * **** * *  **   *  ** *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  ** *      * ***

int main(){
******   ** *  * int  *  * **
*******  *  * * * ***  **  *  **     ** * ** *
*   *  ** * * ********* *****  ***     *****
 *****  *    **  int ch[a][b];
   **   * * ** ** *** *****   ** 
 *  ****  ****  *        * * * ** *  * **  *   *
***  **     *  *  *  *** **  *   *   ** *   * *  **  * * *  *** *   *** * ****
** * ***  *  **   ** *   *   ***       * ***  ** *
**   *                num++;
 *   **      ***   *          * ***  }
 ***       **     **** **  * **** }
**   * *   * * }
  * * *  * *  **  ** * ***   %d  ***  ** **  *   
 **  *  *  *  **** *   ***  *
* ****  **    *    * * * * *    *** * * ***
  * *  *  ***  * *** * ** *** *    *   **    *  ** **  *    
 *    *  ***  * *    *  *  *   * *  ** * * *   ** *  * ** ** * **  * %d ** *   * *   ***  *
**  **  ** *     ***    * **   * ** * **  *   }
  * *   ***      ***    *** **  }
   * * **  ** **    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *    ** *   * *  **    r[1000][3]={0};

 * **   * **  **** ****       ** M,N,j,k,count=0,temp;
*** * *** **  *  **  ***  **  * ** * *    **  %d",&M,&N);

* ** ** ** ********    ***** ***  *  **       **
***  * ****  *** *  * * *
** ** *  ***** *     *  * ** **  ** ** * **       *** *  
*     *** * * *  *** *   ***   * *   * *  ** ****
*   *  *  **    *    *    ** **** *****   *** **   ** *  * * **  *    ** * ** ** **
 * **  * *  * *** ** * **  **   ** ***** * *   * *** * *  *    
   * * * * *  *** * **   **     *    **  * ** *** *     ** 
* * *****   *** *   *  * *****  **** ***** **  * *    **         *****   **  *** * *  *** 
*  ** **  * **   ** ***    ** *   * ******   ** *    ** ** *  ** * *   ** *  *    **** **   ** *
  * ** *  **   ***  **** ** **  ****** * * * *  *   *    ***  *****   *    **     ** *
    **  ***    ** *  *****    *   ******  * *** * *   ***  * *    **** *** *  *  *  *** *  ** 

*     * **  *** *   * ***********  * **  *  *   *  * 
**  *   * *** *** *** ** * * * ** ** 
**  *  **  ***    *** ** *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*     * *  ** *

int * ****
{
*  ** *   * * *  int n,m;
**   * *   *** *    *         *** **   * *****  *     != EOF )
 ****   * *    {
 ** ** ***     ** * * ** ** * *  int  * ***
 ***    *  * *   * *  ****    **  * * int i,j;
*   ** *            int count=0;
*  **    * *    * * ** * **** 
 * *** *  * *   *  **    *  *** * *  *   *
* ***  * **    ****      *   *  {
*  ** **   ***** * * *   * *      ** ** *** *   
** **         ***   **  ***     *   *  **     *     {
* *     ** *  *  * *      * *  **   ** *    *    *  *** * ** * * * ** *  * *  ***    ** **  
** * *   * **  ***     ** **  **      *      }
 *   *** *  ****  *    *    ** * }
****    * *** ***** * * *   *     **  **  *  *    
** **  * ****   *     *  * 
*  * ** * *   ****  ******   **    * ***  
 ** *  ** ***  *  ***    *   **   {
 *** *  *   **   *  ****  ***     * * * * * *  **  *** * * *** * 
 **  **           {
*  * *                 * **   ** *
*  **       * * * **        *       * *  *  *      {
***   ***  *****    **  * *  **  **            **   * *
*   ***    * * * * *** * *     *  * * * *****       *   ** }
  ***      *       **    *  *   ** *  *** }
** **   ** ** * **   * *   }
*      **   *  **** *      *   **  ** ***   **  %d ***    ** * *****
  ** ***  * ***      ****   ** ** 
  ***** *  * **  *****  * *  *  *** **   *   * *
* * *  *   *   *  ***   *  *  **  {
**  **   ***     *    **   *  *** * ** *** * * *  *   * *** 
***    *  *  * * *  **    **** ** ** ** * **    {
 *  *  **  **   ***     **  *  * *  *  * *  *     * ****  ** *** ** * *
*  * ** *  * *  *** *  **          * ****** * ***   **  {
* **** * *******   ***  * * ** *  *   *  *   **  ** ***   **  * * * ****   * *****    * %d ** ***  ***  ***    **
  **     *  ** *  ****** ***     **  *   * *    ** * * *     ** *  *  * *** * **  *  *      *  ***
* ** * *    *** *    *  *** *    * *   *   * * *    *  * }
    *   ***    *  *    * *    *     * * *  }
  * **   ***  * ***    *** ** }
***   ** * }
*  *    * *** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output