第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    ***  *   * ***    *       *    *   **    * ****
 **** *  * ** *   *  * *   **  ****  *    *  *   ** *** *   
    int ch[a][b];
** * ***** * **  ******   ********* *  **
 * * ***    * ** * * *  *    * ******* *** ******* * ** *  * ***  ***  
**  ** * **  **   **  *  ** * * ***    * ** * ** *  ** * **   * ** **** * *  * * *  ** ***** *  **  *    *****        **  *
* **        **    ***   * *        *   *  *  **    **  ** *  * ****  **   ****     ******  **   
     ** *  *** ********    *    * ****  * * *  ***  *  ***  * * *** ** *  *  ** ** ** ********** * **   **   * *  *  
**   *  *  *  ** **  **   *   *     **** * * **  *    *   ** ****  **** * ***
  **  * **** ***** * ** *** *** * *  *   **   * ***** ***  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* **** ** *** * ****  ********* *  *  * 
***  * *    *  ****    ** *    * ***   *** **   *  ****  *** * *** * * **  *
*** ** ** * * ** **    *    **    *  *  * * *****   *****    *   *     * * * **     ***** *
    *   ********  ** * ** ** ** * *** **   **     *    *    **   **    ** ********  * * *  *  *    *   *  ** *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *      **   ** **** **  ****** ***     **  * *** * *  ** *     *** *****   ** * * **
 **    * *     *** ** *   ***  **   * *  ** **    *** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * * **   *   * *    **** *      * * ***** ** *  * 
*  *      ***  * *** *  **  **** * * ****  *  ** *   
    int ch[a][b];
** ****** *   *  * *** *****   **    ****  ** 
 * **  * ***  **  **** ** **  ** *  *    * ** *     *   *    *  *
    * * *  *   *  *** ** ***** *  ***  * * * ** *   **      *      *    *******  * **** **  **    ***  **  *  *    
****    * * *   ****** ** *       * *   *** * * ****  *   *  * * *  *  * **    ***** ** * * **  
 *       *  * ** *  ***   ** **  *  *   *    *** **** *   *  **  *    *   *    * * * ***   *   * *  * ***   * ****** 
***  ** *  ***** * *** * ** **  **   ** * **  * **  *            *** * * ** * **
  * * **** *   ***   ** *   ***  ***    *  ** **   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *   * * *  **  *  *  *** *  *** *** *   *  
** * *** ** * **** *** ***  ** ***  ***   * *** ***  ** **
   *****  * *  ** *  ** *  * ** *  * ** * *  ** *  *  ** *  ** * *    *    * *    ****    *** 
  * *** ***   *     * * **  * ***  * **** ** ** ** * *****       * **   *  *  *  *  ** * **  * **   *** *  * * * * * ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*    ** *     ************  *  **  * ******** * * *** *  ***** ** * ***   
  * * * ***   ****   **  *        **   * *  *  ** *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**     ** *** *   

int main(){
 * ***   *  * int *   ** 
*     **  *  *** *** **  * *  ***  *  **  *
*  * * **   ****  *  ***   **   **  *** *  * 
**   *   * *    int ch[a][b];
 * ** ** *  * **     ********  
 * *  *   *     *  * *   ** **   * ** ** *** *  
* *   *  *  *  *  ** *   *   *     **         * *** *      *  * **  *** 
* **    ** ***   ***  *  ** **  *** *   ** **  ***
  * *                num++;
* ****  * *  *    * *  *       ***  }
*  *  * * *   *    *    *   *  * }
  **    *   ** }
 *  **   ** * * ****   %d  *  ******** *  
* ***  * * *     *   * ** * ****
*  *    * * * *  *  ***  **  **  *   *    **  *****
* *****  *   * *  *** * ***   *   **  *  * * *  ****** * *
** * ** *      *** ** **  *       * *   * *   *** *   * ** * *** *   ****** %d    * *  **   *** ******
   *  ***** ** *   * **** * ** *** * ***     }
*  **   *  ** * ****   *** * }
* ****   * ***  *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** ****  *   *** * *      * *** ** r[1000][3]={0};

** * * **  **   * ****     *   * M,N,j,k,count=0,temp;
*  * *  ******* *  **** * *  **  * *** %d",&M,&N);

     *  **  **   *      *   * **  **** * ** * 
*  * ***   ** *****    ****** **
  *  *   ** **  *  *  ***    ********* **   ***    ***** *
* * **    * * ****   *** ** ** * *   ***
*** *     **  ** *  * *  **   *  ****   *******   * * * *   **  *      * 
 * *******  **   ***** ** ** * *****    * * *  **   *  *  *  ***
*** * * * ***   *     *  * **** *    ** * ** *  ** ****
  ** *  **** **    * *  **   *  * *  * * *     * *** *  *  ** ***      ******* * **
*   * *** * **** *     ** *     *  *  **   ** ******** * ** ***     * *   * *  * 
 **  * *  *       **    * *  * *** ***** ****  *   **   **   *    **  *    * * * *** *  
 *    **  *****  * ****  *** * **  * * * * **  * * **** * *  *  ***  **   *    *  ***  *   ***    **

 **  **  ***     *  **    **  * **     *  * *** * *  
** *** *** * *  ***     *****   *** *
**   *     * *** *****  *   ****
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  * * * **  ** * 

int *  ** 
{
   ** * *  ** int n,m;
 *  * **  * * *  * *****   ** ***    ** * ***   **** * != EOF )
  *  *   * ** {
  ***** *   **   *** *    ***  int *** ****
*  **   * *    **   ** *** * * * *  int i,j;
** *   *        *   * int count=0;
**  *   ** *** ******  **   * 
   *    ****   *** ** **** * * *** * ****   *  
  *      **    *  ** {
***** **    *  * *   **** * **  ** *       *     ****  
* * ***   ** **   *    *  ***   **  *  **   {
 *  * * ***     *** ***** * ***         *  * ****  **** **  ****   * *  * *** *****    
* *         *     ***** *  * * * * *   **     }
*  *        **     **  *** * ***  *   }
 *  *  *  ***   * ** *    **     **** ** **  *  ***** 
*  *      ****      ** **  * 
* *  * **     *** *   *  * * *  ***** * * * ** 
***** **   ***     **   **    {
 ** *  *     *    **  ***   **         *  ***   **  *  * **** ** 
 **            {
**  * *               *    *    * 
**   *  *    * * **      ** *    *  * *    * *   * {
  ** **   * * *  *** * **         ***              * ***   
***   *    **   **  **    **  *      **  *   *** * * * *  }
****    ** *    * *** * *    *        * *   * }
*  * ** *** * *** *  ** ** }
**       *   *** *   ****  **  *  ***  %d ****  * *  ** 
   * *  ** *** * * *  ** *  *  ** 
 * *    *** * ******  * ***    ******   *   
** **  *       **     *  ** {
 *****    ****     *   ******* *  *   *** ** ** *  * * *  * 
* ***   *   **    **  **  * **   *** * *     * * {
 *  * *   **** *  *   ***  *    *   *  *** * *  **   **   * *    *** * **
 *   * * ** ** * ** * **** * * * ** * * ***    **  * **  **** {
  ** **    *** * * ** **           *  ** * **  *  **   *  * *  **** **  **    ****    **  %d **  **  *******   *
 * ***    **       ** ***  ****   **  * * * **  ****** *  * *   **     ***  *** * ** **  *   *
*   *  *  ** **  *  *  * ** ** ** *      *  *   * ** *** *** * }
 * *  *    *     *     **** * **  ** *     **  }
 ** *   *   *   ** * * *   * *  }
******    * **   }
*** * *    **  **  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output