第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** *   * * * *********  ***** * **  **   **  **  ** *    *   *
  **  *   * ***  * *    ****  ** ** ***  * ****  **** **
    int ch[a][b];
****  **    * *    ****    **  *   **  **     
   *** **** **    *    ****** *      * *   *** *   *  ** ***  ** 
**  * * * *  *** *     *    *   *        * * **      ***  *******   * *****     ** * * * * *   **** *  * *  * *
      *  ***** *    ***  ****      *  **  **** * ** ** *  ** *** *  ***         ** **  *  **
****  *** * *  ** *** ****  *** * * * *** *  ** * ** **   **  * ***   ***  *   * *   * ** ***  ***   ***** * * **
 *   ** *     * **** ** * *** **** * *****   *  ***  *      * * ** **  **** **  **
 ******  ** *      *  * ******* *** *       ** *   **   ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   *** *   ****    * ******  * ** * ** ***
***  * **** * ****     * **  * * * * *     *****   *    **  * *       **
 *     *** ***     *  * * * *** *   * *  * ***  ***  * **     *  * **** * *    * *  **  ** 
* ***   **  ***     *  * **  **     ** ** ***  ***   ** ** *   *  ***  ***  * * *  * ***  *      *  ****   ** * ** *   *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  ** ****  * *   *     *    * * *      **** * ** ** **  *  ** **  * *** * * **   
  *   ** **      * *   *    * *****   *  * *    **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** **   *  ** * * * **  ***** * * *    ***  *  * *
* *   *   *   ** * **** * *** *  **** * *** ***   **   
    int ch[a][b];
*  *** * *** *  *  *** *  **  *  *    
    **  *  ** **      ****** ***  * ****   **** ** * * * *   **   *
*   *  ** ** * ***  *   **  **   *****      * * ****   ***  * *    ** **** **  ***  **  * ****  * * ***  * * * *  *    
**** *    * *****  * ** * ** * *   ***  ** *   *   *****   ** *    *** **    *   *  * * **  
**** * *** *    ****** **     *  * ******  ** *  *      *   * **   *  *    ** * ***  *** ****    * *  ** *   ***** *** ** *  
 ***     ** *  **** ****** * *      **    * *** *  ************   **  * *  ***   **
* * *  * *  **** *     * **** * ***   **** *** *   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*   *   **  *******        ***   * ** *    *** * 
 *    * *  *   **** *    * * **  **  *  ***  ** **    **   ***
*   ***  *** * ****** * ****  * **      *  * ** *  *   ** *  *** *** *  *****      *
* ** * * * ***  **   *  ** ***  **  ***     * ** * *** *  ** **  **** *** ***  ***   * **   ** **   **   **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * *   *      * * * ** * * *   ** *   **     * ***  ***  ** ** *  ** * **   ***
* * *  ** *** ** *  *   *   **  * * *  *  ****  *   **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**    ***   *   *** ** 

int main(){
 *   *    *  **    int   *** 
   *        ******** ***** * * *****  *
 ****    *     * * * **   **     *  * * 
* * *   **    int ch[a][b];
***  **   * **     *    * ****   
*     *  ** *** *   ****  * ***      **     ***     
 *** * *   *       **  * **** **  *     **** *  **  ***  **  *** **    *  ***
**    **    ****  *            *      *** *   ** *
  ** *               num++;
*       ***** * *      **  * }
* *  *   *      **    **** *  }
 * ***   * * * *  }
 * * *  *  *    **  * ***   *  %d * *  ** ** *   * 
     **    *** ** **  *  **   ***
 *      * *** **    *  * *** * *  * ****      *
  *  *   * ***  ** **  * **   ****       **  **  *    * *
 *  * ** ***     ** *    * *** **** *  **  * ***** **    *  ***   *  *** * %d * **  *   ** *  *    *
*     *  *  *** *** ****  * *    *  **    }
 ****  ******* ** *   *    **  *   }
*  *** ****  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

         *  *******    *** *   r[1000][3]={0};

***  ***    * * ***  *** **  M,N,j,k,count=0,temp;
 * ***  *** *  * *    **   *  *** **   * ** %d",&M,&N);

  *    **** ***      ***  ***  * * *  ****
 **   * *   *    * *  *** 
** * *** ****** *  * *  * *      *** * *   **      *  **** 
 *  ** *****    *     * **  ***    * *  *   ** 
*** **    ** * ***** ****   *  ** *** *  *  *  *    *     ****    * * * **         *  ***
**  *****  ****** *  * * * * **             ****  ***     ****  ** 
 *** ***  *  *** *  *  **  *  **     *** * *  ****    
**  ** *** * **   **   ** * * *   * *  ** * ** * * * **  *  *  ***   **  * *  ** ***   ** 
*** **    **** **    ****  ***  *    *  ********* *   ***    *  * *** ** *   * **  *     *  
   ******         * ** ** * ** * *    *  ** * *     * **** **  ** *** 
     * **    *  *  * * * *** **   *** *****    * *     * **     *   *****    ** * ** * ***

 *   ** *    ****** **  ** *  ** **  * *** *   *  **
   **   ** *** *** *******   *** * ***
 ** * **** *   **   **  *  **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** ** ** * * **** * * 

int * **  *
{
***** **  *   *   int n,m;
 **** *    ******* *  * ****    *   *   ** ** * *** *   ** *   * != EOF )
* *  * *    **** {
* * * * *  * *   *   **  ***    int ** *    *
  *   *  *  *   *  ** * *   **   *  int i,j;
 *   **         **   int count=0;
  ***    *   *  * * ***  
      * * * * *   *   **         *****   ***   
*****   *    **       * *** {
 ***  *  **  *   ***   **      * ** ********  
 ****  *    *     * *     ** *   *   ** *** {
 ******  *   *** *  * ** * *  *  *  * *    * ** * ** *    * **  * * * **  * *****      *  *
 * ** * *  * *  *   **  * ***     *   }
** * * ***  ** **  *    * * }
*   *   * **              **    ** * ** ******** 
  **  *   * *   * * *    * *  ** 
**** *** *   * *** *    *  * *     *** * **
 **          * *  * ** **  {
 * **  **  ** * *   ***  *  * *  * *  *** ***     **** **  ** *
***     *           {
**** *                ***    *   
***       *    *   *****  *  ***    *  *  *  *  {
    * ** *  **  *    *    ****     **           *     ******
* *  *       **** * ** *    **  ** ** ** ** *  *** **  }
* * *      * *      ****   **** ** ***   *   ** *   }
 * ** *  ** ** **** *    **** }
   * ** * *  **  *   * **  *** ****   *** *  %d *  *  ***       
 ***   *  * *    ****   *******  
  ***   * ***  * *** **  * *  ** ** * ** *
*  * **     *  * *   *  **** * {
     * * **    *  *   *** **     * *** * *    * ***** * 
** *** *   * *   *****  * * * * *  * **  * ** {
*** ** *  ****   * **  * **  *  *  * *   *  **    **  **  ** *** * * **   * **
 ***   * * ** *  ****    **  *   **  *     **** *  *    * * * {
***       *** * * ****  ** * * *  * * ** *** *  ****  ** * * * ***   ***  ***    ** * * ** %d  ** *   ***   ****  ****
 * **   ** **  *   ***       *      * * *     * ***  * *  * * *  *** ***       * * ** * * *  ******  
* * *   **   * *  *   **   * *   * * ** *    *** ***  **   *** ******* }
  *  **   ** *  *****  * ***** * * *   * * *****  }
 * ** *  **  *** **** * *  **  ** }
 * ** **  ***  * }
****  * *    ** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output