第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***     *      *   *      *****  * ******  *** **  
 ** **    *     **    **  *  ** *     ****  ** * * * * 
    int ch[a][b];
*** ********   *   *** ***  *** * * **** *** 
* **      * * * * ** **  *****   **  ** *      ****   ***  ** **    **** 
    **** *  *   *    *** *    ****     ** *   ** *  ***   *   *    **** *** ******   *   *  *    *  ** *  ** *    *
 ***  * *  *** * ** *  **** *** * *   * *** **** *  **** **** *    **** * * **   
 *** *    *  * *  * ******* **    ***   * **    **  ***    ***  *** * *     ** ** ***  *    *   ** *    *      **   
    * ** *** **** *** **** *   ******* *** *   ***   *****   ** * * *    * *  *  *   
* * * * * **********   *  * *   * **    **  **  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** *  * * *  **  *** ** **** ** * *  *****
*** ***  ***  * ****** *  ** ***  **   * * ** * *    ***  *   ***
* * * *   ** *   ***   *  *  *   ** * *  *** ****     *  ** *  **  **  * ** ** **   *  *   **
*  *   * **** * **** **   *** ***    * *   *** **  ***** *    * **  **   * ***** ***     *  *****  **  ****   **  ****** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***** ** **   *  * * **** ** * ** ** ***  *      *****    **   ** ****  * * * ** 
 *** *       **   *** *** * *** *  *   *** ** *       *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * ** * *  ******    ** ***  *  *  * *** * *** *
  **   **    ** *    * **  ***  *    *  **   ***** **  *
    int ch[a][b];
**  *  ** *   ** * * *    *   ***   *** *
   **** **  **  *        * * *    ***  * ***  ***** *  *    ***  *   
 *   * ** * ***    * *** **   * ** *  *      **************** * * ** *    ****    ***** *      * * **   **   *
** * ****  ** ** ***  *   *  *  * ***   ****** *  * ** ****      * *     ** ***  
* ***   *  ***   ***** * *  ** **      *  *** * ***   *  ** * **   *   *    ****  *********  *     * **** *  * *
*      * **  ***    * ** *** *** * **** * **  *     ** *   *  *  *   *    ** ***    
*    * * *   * *** *  ** * *   *   *   *   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *   * *    * *  ***  *  *** ** ******  *   * *
 * **** **  ***      *** * * ***   ** ***    **  *     ** **   *   * *    
****   *** **  *  * ** *  * * **       *  *     *   *  * ** **     ** *** * *  ************  
  *     * * **  ********      ***  * *   *  *  **  * * *  *   *  * ***  *******  ** *  *   * ******* *    **** * * * **  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*    ** *  **  ** * ***   *    *   * *   *** * * * ****   ***** * ** **       ** **
 *** ***  *  **   **      **  **     * * ** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *** *** ** * * *

int main(){
  ** *   *  ** **** int ***
* ** ** * ****  *** *** *   ****   ****   *
***  * *  **   *  ** ** *  ***       * *
*       *  ***** int ch[a][b];
 **   * *  * * *********  
  *  *  ****    *  *  *  * **    **  * **
*** * **   *****      ***     *   * * **   ***   *****   *  **  * ** **  *** *   ****** 
* **       ** *   ** **     *  **  *   *** *  ***  ***
                   num++;
* **** *  *  *  * *        *******  }
 ***  * *    * * ** **** ** *  *   }
*   *   *  * }
*  * * *   * *  **** ** *  *  %d ****** *  * 
**    * ***   **  *      * 
* *   *     *  *   * * *  * *  *     * *     ** *  
* *** * * **** * * **    **** * * * **   * *     **     *
 *   ** ** ***  ****** **** * *   **  **** *** *  **   ** *  *        **  ** * %d      * ***      **  
 * * *  * ***   *** *    * ** *    *      }
* ** **  * ***  * * ** ****  * }
* ***   * **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

****    ****  *  *   * *****  r[1000][3]={0};

****  *   *  * *  * * * **  * *  * M,N,j,k,count=0,temp;
***  * ***  **   ** *   * * *   *     **** %d",&M,&N);

****  ***   **  *** *  **** * ** ** **  **     
****  **    ****    **  *****  *  
 *** * ** *** * **  *    *    **  * * * *   *****   * * * * *  
 *** * *** * *** **  ***   *      *    ***
**   ******* *  * **  * * ******   *     *   ***  ***  * ***  ***  **   ** *    **   ***
** * **  ***     * **    * * **     *  *   *     * *   * ** 
  *   ****  *** **  * **  * * ** ***********    ****  **   
  ** *  **  ****** ***       ****   ***  **  **** **   *  * * *****      *            ** 
**  **** *  ****  * *    * * ** **  **** * ** *  * * * *  * **** **  ** *** * **** *   * * * ** *
**  ** ***********  * * *   * *      * ** **  *  * ***  **** *  * *  **** *   * *** ** 
**  ** ***  ******  *   *** ***   ***********    *  * **  ** * * *  * *** ** **  ** *

***    * * *           *  *** ** * **      ** ***  ** ** * 
 ** **   ***** *** *      **  ****  ** ***** *
**  * *****    ***   *  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***** * * **  * * 

int        *
{
* * * *  **     int n,m;
** **       **  * * *******   *** ** *  * **  * **     != EOF )
* *** *   ** {
*     * **   **  ***  * *  *     int ** ** * 
**  * ******    *  ** *  * int i,j;
   *  *      *    int count=0;
** **   *  *  **** *** *** 
****    *   *** **  **** ** * ** * * * * *   * 
      *   * * *   **   {
 *** * * ** * *   ******* * * * *      **  *    **   *
** *    *** *   *** * * ****  *   * *  ** *** {
* *  * ** **  *  *** ***               **   ***  *   ** ****    ** * ** **  *   *  *  
    * *   ***** * * * ** *** *   ** * * **  *  *  }
 ***   **  **  * * *  ** ***  }
 **   *   *****  *  *** **      **  ***    * * *   *
  *   **  **      ******   * ***** 
** * **   **   *    * ** *  **    * * ** ** ***  
*  ** *** ***   *  *  *       *** {
  * ***      **    * **  ** * * * **  ***   * ****  *  * * 
  ****           {
 **    **                * ** ** * 
  ** *    *      * ***  ***     **  *** *   * *** {
  * **  ***  * * * *   **    *  **           **  *
*** *   * *   * *  * ***** *    **  **    ** ** *** * }
**  ***   *** * *      * * ** ** **** **    *  }
* *****  ***   *   *  ** * **    }
     * **    * *   ****   ***  ** * ** %d   *    ** ***** * 
****  ***  ** *** ** ******** 
*  *****  * ** ** * * ** **  *  ** * ** *** *
 *  * *    *    * *** *   ***  * {
 * **  **   *   * *   *** *   **** ** *     *  *    * ***     * 
* *    *  ***** *  *    *  ** **   * *   **  {
* * * ** *** *         *  *** ****** ****   ** *   *     **  *   ***
 ***        *  **   *** **   ** *****   *   *   * *  ** ** **  {
*** **   **      * * * *    *  **       *    *   * *** ***    * **   ***  * *  ** *    * * * *  * %d  * *   ***    * ** 
****   *  * *  *  * *  ** ** *  **  * *       *  * *  *  *  ** ***    ** **  **      * ***** ** ***** ***
**  * **  **  ***** *   ** * * *****   ***      *  * ** *   }
***     * ***  * * **   **** *    * *  *    * }
 **  **         * * *  ****** }
 * ** *  **   * }
  *   ** **   *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output