第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * *   * * *  * ***  ***  *   ** ** * * *  ** *  *****     
   ** * * **  ***  **** ** *   * **    * *  *** *    * ** 
    int ch[a][b];
    *** *  ** *    * **** **    *     *   *
*    **    ** * *  ****    ***  **** *   ***** *   * *   *    *  ** *
  ** * * * * * ****  **  ** * *      *  **** *  * *** *  **  ** **  ** * *  **      * *     * *   * ** ** 
 * *   ** **** ** * *     ******* ****  *** * ***   ****** ** * * *****   *         * 
 ** ** *         *  * **  * * *   ** * *   * * ** * ** *** *   * ** * *   * * *****  ******* ** *** ** *  **  * **** 
* * *    **  * *  ** * *****  **  * * **** ***** *    *   * ******   * *  * * 
* *   * ** ***  ***    **  *    *  **  ***   *** ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**  ***     * *  *   ** **    **   *  *** * *
*   ** ** *  * **    *  *  *  ****      *  ** ***** *  * * * ***   **
          * * ****** ******* * *  *   * ***    * **      ***   ***  ** * *** *   *  *** **   * **
  *   ** *** ****   *  * *****   *   **** **** **   * ** * *  *** *     ** **  *  ***    ** * *****  *  **  ** *     **  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ***   ** **  **    *   ** **     ***** ******* * *   *   ******* *  ***    *  ***
** *** **** ****   ****  ** ** *** *****     **  * * **   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ** * **** **  ***  ****   * * ***  **  **  ***
 ** ** **   ** **  ***       *   * *  *****   ** *    **
    int ch[a][b];
*  *  **** * *  *  ********  **  *  *****     
* * *    ** * * ** ** * ** * *   ** * * *     **** ** **** * **   * *
***   ** **     * *** **  *** **    * ** ***   ** ** *** * ****   *  **   *    * * * ****  **  * *  * **   * **  *  * 
  *  * *   ** *   *  *   **     *** ***   * * ** *    **  *    * *  *   ** *      * *****  **  * *
    * *** **** ** * **  *** * * *  *      ***   * *  *  * * *  ******      ** ****   *  ** ****   **** **  * **** ****  
 **     * *** *** ***    ******    **    ****** * *  ***    *   ***** ***  
 ***  *     * * * * ** * *  *  *    ** *** *  * *   **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *  *    ** *   * ** **  * ***   *****  * *  
  *     *   **** **  ** **  *  *  *   **  ******* ***    **   * ***
 *** ** ** **** **       ***** *****  ** **    * * **  ** *    * ** *    ** * ***  **   * ***
  **** * * * * * ****  ***   **     ****  **   *** *  **  *  **   **** *  ***      * *  * **** * ***   * **  * **** *  *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  * *   **  *****   **  *  ***** ****    *  *   *** **** ***  * ***  ******** *  * ** **** **
* * ** * ** * * **  ****** ******* ** ****       * *  ** **** ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**  * *** * *  ****

int main(){
 ** * ******   int    ***    
*   *        *  * *    *** *    * **   
*** ***   * * * **  *  *   **** *    * ** ***
**  ***  *    int ch[a][b];
 ** * **  ***       * * *** 
    * * *      * * *   ***** ***      **** **  *** * ***
* **   **       *       **    *** *   *   * ***** ***  *  * *** **  * *  *
 ***  *  **  *    ** ** ****   **        * *  ***   
  * * *               num++;
 ****  **    * * * *   *     *   *  * }
*** *  *    **   * ** ***  *  }
* * *  *  *  * }
**   ** *  * **       * *****     %d *    **  *  * *   *
* ****     *   *  *****   * ***  * 
*** *  *  * * **    ** * * * *    *******   *
**  ** * **   ** ***   **   **  **   ***      * * *  *
    * *     * *  **      * *  ** * *     * ** * * ** **    * * * *    ******   %d  *** * **   * ** 
*****  * * ** ** *   ***   *     **  ** * * *   }
 * * * * ***  *          *  * *  }
* *** * **  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   *** *    *  * *** * ** * r[1000][3]={0};

*** **** *     ** * * *   M,N,j,k,count=0,temp;
 * *** **    * **  *  ****  ** *   * %d",&M,&N);

 **     **     * ** * * *  * * * * * *******
** *  ****  ***   *    * ***
 * * *******  **** ** *  **   * *    **    *   ** ***     *  *
*****     * *  ** *  ********  *  
  *** * * * *  **** *   * * * **  *** *   *      ***  * * *****  *   **          *  *
  ** *** *  *** **  ***  *     ****  * ****  ** **    * ** **
* **  *  ** ***   **    *  *** *** **  * *   ** *** **
*   *   ** * * * **** * ******   ** * *  * *** *  * **** *** ****  **** *** *  * *** 
    ***   ** ***  *  * **  **     * ********** ** ****   * ** ***  * *  ** **   *** *  ** *  * *
*** * ** * *      * *   * * **  ** * * *      ** ****  ** * *****   *   **** ***
**     *  *  ** *  *******    * ****    *  *   *** *    ** ***       * *   *  ****  ****   * * 

**** *  *   **  *** * * *  *   ***        * *  *** ****      
* **  ** *   ** **     ***** ** ** ***   *  *
 * ** ** * ** *    * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ****  *** **** * 

int    *   
{
 *  **   *  int n,m;
****  **   ***    * *  *  ***  *  * ****  * ** ** **  **  != EOF )
***        **  {
** **  * *    *   ****   ** int ****  
*  **    ***  *  *  **  ** ** ** * int i,j;
*****      **   ** int count=0;
  * *  ** * ******   *  *  
 *  ***   **  *     ***** *** * *  ******   * 
** ****   * *        ***** {
   *  *    *  * *  **  *       ** *   * * ** ***  
 *  * ** *  *    ** ***    ******  * * *   ****** {
*  *         * * ***  * *** *    * *   *     * * *     *  **   *    *** * ****** ** * * 
    ** * *    * **      **   ****  **  ** }
  *    **** **   **  * **   **  }
* * * * ***    * * * **   ***  * * *  ** * ****     * 
 *  **** *     *     *  *** * 
  *  **       * *   * **   *   *****  * ****
*** ***      **   ***   * {
   **** *  ***** ** * *** ****   * *   *   * *  * * * *  *******
* *** *            {
   **                *   ***  *
* ***      * *   * **  **     * ** ** *   * {
  **       *****    * *    ****  ***              ***    *
 *   * *   **    *** * *** **    *   **  * *   * }
*******   ***  * * ****   *****      *  **   * }
  ***      **** ****** *  *** * }
* *  *  *** * * ** ***    ***** ****  ********* %d  * ** * * * * ** * 
** ***  * ** *   *  * ***** 
    ***      * *   * **   *   **     * **  ****** *
 *  * **   ****   *  ***   *  {
 *  *** * *  * **  ** * * * * ** *** *   *  **   **       * ***** * 
 * * ** *     **    ** *  *    *  **  * *****  {
   *  *  * *         * *** **    * *** *  * *  * *   *  * *  ****     * * * * 
     * **   *   ** * **    *   *****     *     * ** *      *  *  * *   **  {
    * *  * *    *  * ***    *** *   * *   ** **    * ***  **      **  **  **    ***    * *  *** %d *****  ** * *     ** 
*     * ***  * ****  * **     **  * * * **      *    ***   *      *        *     * *   *  *** *
*  *** **  ******  * *  * *  * *    **  *   * **  *****   *  * * }
**   * * *   *      ** **  * *            *     * * }
*  **     *** * * *  * *  ****** }
   *  *   ** * }
**    ***  * *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output