第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ****   ***********  *****  *    ** * * *******  
*    ****** **    *   *** ** * * **** *  *  *  *   **   * *  
    int ch[a][b];
 *     * *** *   **  *   * * * *       **  
 **  ***  ** *   * **      ** **  * **** *   **  * *****  ** *** * * **  
* * *     ** *    **  *** *  *  ** * *    ** *  * *  * *    *     * **    ***      ** *   * *   * ******* * 
**  ***   * * *   ** *  *** * *  ** * * **  *  ****      ***   ***       ***  * * *** *   ** * 
*** *     * ***  * *** *  * ** *** * ** * *  *  **    **  *** ** ***  * * *   *  ** *   **  *  ** **** ******* **
 **    *        *  **** * *  *     ******   ******** ****** ****  *  ******  **** ** 
 * *  *  * *** ******  *** *  * **** * * **  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
         *   *   ** **    **  * ****** *** * 
*  ***  * * *  *    *    **      **  *  *  *  ** **  *        ** **  ** 
* * * * ***  *  * *    * *     *** *  **   ****** * *  ** *    * **      *** *   *  *   ****   
*   * *    *  **      * **        **     *** ***   **   *   **  **      ****** * * * *  ***** **   ****  * *   **   *  **** *  *   * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * **  *  ** *******  *** * *   *  * * ** *  * * * * ** * * *   **  ** *    * *** *  
* *    *  *   *  **  *  * *    *  *   **  ***   **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  * * ***   * * *** * ** ** ** * * ** ***    * * *  ** ** **** **
* ** **** ** ***  * ***   **  ***   * ** * *****
    int ch[a][b];
*   *   ** * **   **  ***  * ** ***  *    
** *   *  ** * **   **** *** *  ***** **  ****     *** ***  *     * * ** 
 ***   ** **   * ***  * ** *     * ***  ******   * * * **    * ** *** ** * ****  *   * *** **   * * *   ***  ** ***   *****
 **      ** * ** *  ** *   **     *******  **    ** **  *********     **      **   * 
*  * *** **      * **  *    *  * *  *** ******      ** ** ** **** **   ** *****   *** *   * *  ** *    * ** **
     **** ** * ** ***** * ** **     ****    * * **   ***  * *** ***     *  ******    * *  * * *
*     ** *  *  *  * * * *     *    **  *   ** ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   *** * * ****    * *** *  **  ** *****
***   **** ** ****  ******  ***  ***** *  *** *   * *    *  *********
* ***  **** * *  **  * ***  * *********   **  * * *  *  **        *   ******   *   ***    * ****  
   *  * **** **     * ** ** ** ******  * **      ***  *   ***    **  * ****  *  *     * **    ****** ***    *     *  *** * ** *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** *      ****   **** ******  *    **  ***  *  * *** * **     *  *   ******  **
*  ****** **   * ** *   *** * **   **   ** * * ** * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * **   *        * * *

int main(){
**   *        *  int  * *  **  *
* *  * *  ** *       ** * * * *** *** *  * ** 
  **   *     **  ***   **  *      ** ** *  
* * *   ***  int ch[a][b];
  ******  *  ***  **  * * **    
* * ** ** * *** ****  *****  **** ***     
** ***    * **  * *    *  ** *  *** *    **    * * * *****  * * **       * ** **   
** *     * ****          * **  *** **   * ****  
* ** * *               num++;
*** *  **    *  ******      * *   }
  ****** *    *   *  *   *** }
*   ** * ** **  }
**  *  *     **  ****    %d ****   *  *** 
***   *** *    **     * * **** *  ** *
*  **   * ** *  ** *    *   * * **  ***** **
**     * * **    *    ** *       *** * ***    **  **
**  ***    **** **  * * * * *  ** * * * **  *  * * *  ***** * * ** * * ****   * *  %d  * ******  * ** 
 * **    *   **** * ** *    * *** **      }
 ****  *    *     * *     *  * * ** }
****  * *   * *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**  ** ****  *   ** *  *   * ****  r[1000][3]={0};

* ** *  *   ***    * ** **** M,N,j,k,count=0,temp;
*** * *     **  * **** *     * ***  %d",&M,&N);

* ***   ** *    *** **  ***    * *     ** **
  *   ** ***  * *  * ***     
* *** ** *   *** ** **    *** ** *** **  ** *** **  ***   
*** *     * * * *  **  * **  **  *   *
 **** *  *** *** ** **  * *  * * ** ** ******  *    **    * **** **  ** * **   *    
  * *   * *   * ** ***  *****  ***  *  *** * *  ******* * * * *  
 *  *** ** ***  ****    * ** * * **** *     **  *  ***
 *      * *   *  ** ******* **  *  ******** **  *** ***   **    ******    *   *****   * *  
 * ** *    * ** ***  *   *  ** * ****    *       ** *** *  ***  ** ***    * ****  ***       *
** ****** ** * * * *****  ** ********   ** ** * *   * **     *     ***  ** *   * **  * ***   
**   *   *    ***  ** *  ****    ** ***    * *      *  ****** * ** *   *    *   ****  *  **

 ** *** **  ** * *   * * * *  **   *   *** *    * * ***** **  
* **  ***     * *  *  * * **  *  **  ** ** 
*  *      *     ***  ***** *  * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     * *   *   * * * 

int ** ***
{
 ** *  ***    int n,m;
  *  *      *  * *  ** **  *****      **  *    * *  ***** *  != EOF )
   **   *  ** {
   ****** *   ** *  ** **  **  int   ***   * *
  * * ** * ****     * * ** * * **   * int i,j;
     *         *  ** int count=0;
****  **   *** * * * * * * *   *  
*****   *     * ** *  * **   ** * **  ***   ** 
 ***   ** *   *   * * **  {
   ***** *   **  ** **  *   *    *         * *  *** **** *
 ***    **** *  ** **   ****  * *** *   ****  {
  ** **   * * **  * *  *****   *   ***    *    *   *   *   *  *  *  ** **  *  * **** ***   *
***    *****  *** *       *** ****** }
***        ** *   **   *** ** }
* ** *     *  * **   * *     * *   **  *    **  ****   * *
**  *        *  ***  **** * *  **   
   *  **** ** * **     *  * **** ****  **
* ***     *     *    *  *  ** {
  **   *      *  **  ***  *  **  *        **** ** **  ** * **  
* **             {
** **                    *  * 
*   **       ***** *      *  *   * **    *  * *   {
  *****    ** **  *  * *     * **    *           *       ***
***     **     *  * *       *   *  *** * *     *        *** ** }
    ****  *** *    ****   ** **      *  }
  *        **   * **  *  ***   }
  *  **    * **     **   *** ** *   * * * ** %d  *** *  **** * ***
*****    **    *  **  ** **** 
* **   *** *** * *    ** * * **  *     * 
****    *  *        * {
*  ***    **   **     *** *        **   *  ** * ** ***** * *  * 
   *        **    **  *   ***   ** ***  **  {
* ***   *** *  *  ** * * *    **  ** * *     *   **   ****  **  ***  **  * * * ** 
 *   * *   ****    * *  *  *   **  *   * **      **      ***  *  {
 **    * **    **   *    ** ***  * * * **      * *      *   * ** ***** *  * *  *    **** %d **** **  *** *  **   
 ** ****  **  **   *   * **  ***   * **** ** ****  ** *  * **  **     * **  ***   ** *    **** **  *
* **    * * * **   * * *     * * * *   *   * *     **** * ** ** }
  ***  ** ** ** * **      ** **     *  ** *   }
**** ***  *** *     ***   *  * * }
*   **   **  ** }
***        **   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output