第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  *     ** * * *  **  **  *****      *  ** *  *****    ****   *
*   **  * * ** * *** **   **  *  * * * *  *** *     ***   
    int ch[a][b];
* **  ** * *  *** *    * **    ****  **  * * 
 ***** * **   *  *  ***   *  ** **    ** * *  ***** *   * *  ** ** *  *
  ** ***  *   ****    *  ****   *  *** * ** ***     * **  *  ** * ** ***  *** ***      **  * **  ******* *      ** ****  *
*    * *  ** *****    *** **       *     **   * **       ** ** ** **  ***     *  *  **   * **   
    * *  * * * ****   **   *    * **  ** * **** * * *** * *********      *  **   *  **********  * *   ** * *    *
 **   **  ***  * * *   * ***  *      *  *** **     * *     **     ** * *  **  
 ***  ** **  **  *     * *   ******       * ******  *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ***  ** ** *****   **  * **** *   * *    
 *  * ** *   *  ** ** ** * ***   * *  *      ** *        *** *** *
  * ** **  * **  ***  ***  *  *****  ***   *  *    **    * *   ** * * * ** ** ****  * ***  *
  **  ***  * *   *****  * *  ****  ****   ***** *****   ** **   *    ***    *  * *    ***   **  * *  *  ** * ***     * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    *    * ***   * **      **       ******    * **  *  ***   * **** * *  *** ****
   *****  ** * **** * * *    *  * ** ***     **  **  *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **** *** *  ** ***  *  ** * *****   ****   *  * * ***
* **  **   * * ***  *    **  *     ** ***  *  * **   
    int ch[a][b];
  *   **    *** **   ** * *  * ****  * 
***  ***** *   * ** * ****      **   *  ****   *  *  * *  ***
 ** ****    *  ** ** **** *   *  * **  ** ***  *   ** *    *** **   ***  ***  **  * *  **  **  * ****       *
*****  **  * ****      *********  *  * * *  *** **  ** *   ** *  **   *  ****   *    
*****  ***    ** *   ** * *    **   *****           *  ** * ***    *    * ****  ***   **** * * **********  *  ** *
** *  ** **   *   ***  ** **** * *  * * *  **   *  ** *** * * * *  * *** * *
*** ** * *       *****    *  * * ** *  * *** ** *****  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*** *   **   ** *    ** * **** *  *  ** ** 
*** *    * * ** *** **  **  *  *         *   * *  **   * **  *  * ** **  
*  ****   *    **  ** *  **    * ***  ** * * * ******    **** *     **   * **    ******   *
** * **   ****** ****** *  **  ** *  *   *   ******* * *      *  ** ****** * * *** * *   * *** **    * ** **  * *** ******* * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *    ******  *   * ** *  ***      *  * ****** * **   **  *****  * * ** **  **
 *  **   *       *    * *   * *    * *  ***  *** * ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* * **  **  *    *** 

int main(){
 *  * **** * int *********
 *  ** *  * * *  *    ***       * ***   ** *
  **** *  * *  **    ** * *** **  * *    ***
* ** ** * * * *** int ch[a][b];
* * ****    *    * ** ** * * *  * 
   * * * * * *   *  *   * * * *    *  * * * ***  * 
 ** **** *  *  ** * * * * *  **        *    ***  * *  ****  *    **  * **  * * **  ****  * 
**** * * *  **  *  **      * ****  *    ****   * **** * 
**   * *                  num++;
   **  *** *  **** **     *       *    }
 ** *****   *  *   *****     *    }
*** ***    }
  *  ** * *  **  * * %d ** ***  * * *   *
    * *  * * *    *  ** *****    *
  ** *** *  **  *  *  *****  *   ** * *   *
* * * **  * **    *   **    * * * **** *       *    * **
**        ****    ***   ***  **  **   * **    ***   **     * **  **  %d * **  * *  *  * ***  *
 **  ***   *  *******  *     * ** **    }
  ** *    ***  ** *   * **     *  }
 ****   **** * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*   *   ** *  **  *  ****    * r[1000][3]={0};

    * **** * ** * ** * M,N,j,k,count=0,temp;
*  *     * **   *   *** *  *** * **** ** ** * %d",&M,&N);

**      * ********** *  *  *   * * * 
**    *** ***  * * * *** * ***
***  ********   ** * *   *    * *  ** * ** ** ****  
*  ***   * ***** **** ** ****    *** *    *    
* *  * **  *  ***** * * * ***  **   ***  ** *     *** * *   *  * **** ** * **     *   
   * * ** * *** *  *        ***** ***  **  **** *    ***********
**  * *      * *  * ****  *  * *  ***  ****** *  *****  *
 *  *   * ** ***   **  ****    * *     *  ** * ** * ******* *  **  *  ** **         *  
      *  ** *    *   * *  ** **    ** **   *  * *      **   *  **  ** *     *   ** **   * ** **
** **** *  * *** ****  *  **  *** ** *    *    * * ***   **   **   ** *  * ** ** * ***   
****    **** ** * **  * *   *   ****    **** * ***  ***  * * *******  **   ** *  * **  *  ***

* *  *** *** *     * ** **  ** ***   * *  *   *    
 ** * ***  ** *******   * * **   * *   *     
   ***** * ** **  ***** *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ****  * *     

int  *  ***
{
**** ***  **** *     int n,m;
 ****** * **     ***  **        * ***   ***    ***      != EOF )
   * *   *  *  {
 * * ** ** ** ** *  *    *   ** int ** *   
*   * *    *** * *    * ** int i,j;
* ****        * *** int count=0;
** * * ***  *   * *  * ** ***   **  
** * * *     *    *  ****   *    *  *  *  **  
***  *  * *         * * {
*  ***  *  * * ** *  *    ** *****     * *    *  ******
 *** ***   **    *    *  **  ****  *** * * {
**  **    ***  * **      ** *  **       *  ** * ****  *  *    **** * **** ****** ***  **    *  
*   * *   ***  * ** * *         **    ** ***  ***** * }
* **  *   *** ** **  ** *** **  }
**** *    *** ***  * ***    * ** **      **       * *     
***  *  ** *  *  ***    **   
  * * *      ***  *  **  *  * ****   *  **  *     *** 
* *      **   *** ***     {
* **    *         * *        *  **   *   **   ***  ** **    *
**  *             {
   *                 **    ** * *  
 *   *     ****      *  * ***** ** **** * ** **   * {
    *    * * *     ***  *** **                   * * * *
********    *   ****  ** * * **   *       ****   ** ** }
*  ****  ***  **    ********** *   *   **       * * }
    **** *    *   * * * * *     }
***    * ** *** **   ** *  * * ***  * * %d ** **   *** **  ** **
** * * * ** **  **  ** *** 
**  *  ** * *  *     * * * *   *       *  * ** * ** * *
 * *   * * *       *  **  **** {
    *    **  *****  * * * * ****  * * *   *  **    ** ** *
 * ***  *****  *  * *   * *  *   ***  ****   ** {
  *     **  * *  *  ****** *  ****  *        * ***     *** ** *  *   ***
***  * *   *   * *** *  * **   ****   **  ******   **   * {
*  *** **  **  ** ** **  * ***   ** * *  *   *  ** **   *     *   *   * *  * * *** ** * %d  **  *     *  ** *** * 
    ** ****  *  ****     *   * ***    *     *****   * *** ***** *  *** * *  *  * * ***      **          ** *
* ***  * *** *   *  **   ***  *   **** *  * * *  ** **      *** }
 *  * ** ***   ** *   *  **** * *  * * *  * ** * }
* *   *  *     *  *** }
***  *     * * }
  ***** * * **   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output