第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*   *** ** * * * **   ** ***   *  **  ** *****    ***   
 *    ** **     * ****** *** ***           *  ****** *  **
    int ch[a][b];
**  * ** ****  **    *** *   * ****   **
* *   * ** *****  *    **  * * ********   **   * * *******     *  **** *  *
* *   ****     * *    ****    ** **  * ** * *** **   **  ** ** ** ****   *   * *   ***    ****   *   * *        
* ***   *****          *   * ***  **  * * *  *  **** * ****** *   *  * ******* **
*   * ***  **     * **  *  * * *    ** *   **    ** ** ***  * *   *  * ****  *  ****  ***** * ** ***  * ****  * ***    * 
****  *        ** * *** ****    ** **   ********** *** ** *           ** * * * * 
 * *  **  **  * *  *  ***** * *  *   *    *    *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   ** *   ** * * *  **** ** *   **  *   * ****
*  **  * *  **  ***   **  *    *  * *** * *  * **     * ***** *      
*** * ** * * ** *     *  * **     ****  *   ***  **   ***** *  * *  ****  *** **  *   *** *
*** * ** *     ** ** **  * *  **  ***  *   ****  ** ******* ** * *** *  ***  ** ** * *   *  *  ****    ** *   *  *   ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * ****     ** *  *****  * * *  *  * * **** *  **   *    * **** ******* *    ** 
 * ** *   * * * * *** * *****          * *  ***  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * ***** *** **** *** *  * **     * ** *** * *  *  ** *  
***   ***     * *   * * ** ** * **   **      ** * *
    int ch[a][b];
** **    *******  **** ******   *  **  ** 
 ***  * * **  **  *    ** *   * * *  ** ** *** * *** **   *  *  *    *
  *  ***  * ********* * * ******** * *  **    *  * * **** *   ** ** * * *   *** * **   ** **  *   **  *   * * * 
 * *   * ** * ** ** * ** * ***  **   *  **  ***  *      ** ******* ***  *  *** * * **** ** **
 *  *    *    *** *   * * *** *** **  **  ***  ** *** **  ** *   ** *   ****    * *** **  * ** *   * *  **
     * * **  **** *  * *  ****   **** ***    ** ** ** *       ** *** ****  **     **  
* ***   * ** * ***    *** *** * * **  ** *    ** * *** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*    *   *  ***  *    *      **** *   *    *
 ** ****  *  * *  **     * **** *** * * *****  *   *    *** * ** ***** *  * *
  * *  **** *** *** *  *****   ** * *** **  *     *** **  ** *** ******** **  **  ***    **   **
* ** ****   * *  ****  *  ** **  *   * *** *  * * * ***   **** *   ** *** *  * *  * ** * *     *    ***  ***  * * ***  **  **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *   **    * * * * **    * * **  * *** **   * *  ***  **  *    ** ***  * **
* ** **  ** *** ** *** * ** **** *  **  ***  *** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
     * * *     ***  **

int main(){
 *  *  *     * ** * int **** *   *
*   *   **    *   *   ***  **    *  ***   
 ****   **  * * ***  * * ***       * ** 
   * * * *** ***  int ch[a][b];
 ** *** **** * ***  *** * ***  *
*  *  ** * *         * **  ** ** * ** *  ***** *
**   *  *  **    ***  *    * *   *** *  * *   **       * **   *   *    *** * 
* **   **   *  *** *     **  *   *   **  * ***
 **                num++;
 * * * *  *     * **     ***** * }
 *  * *   * ***   *  ***   *  ** }
**  ***  *  *   }
 * *     ** * ***   *  *  %d ** *** **  * *  *
 ** ****  ** *     *   ** *  
 **   ***** **  **  **    ***    *  **   ***  *  *  **
***  * ** *  ***    * ***    *       ***    ***   **
***  *** ***** **** * *   **  **  *  ** **  *  ***       ** **     *  %d   *  *  ********** *
****   * ** ** * * ***   **   *        }
* **  *  *      * * * *   *  }
 *        ****  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  *  ** ***     *  *  *     r[1000][3]={0};

 ** ***  ***** * **  *  ** * M,N,j,k,count=0,temp;
   *** **** *** **    ** ** * *  **  * %d",&M,&N);

*   *      ** *  *** *** ** ****** *   *
  **  *   ***  * * ******** *
  *        *  **   *  *****    *    *   * *****   * *   
 ** **    **  ****   * *****  *    ** 
 * **      * *   * ******  *  ** **     *  *** *    * * ** ** *  ***  * * * * *** 
 **** *   * *  *****  * *  *  **      ** *    ***  ** ** * **   
*  ** **       * * *  ***   *  *  * *  ***    *** *  *
*  **  *   **   **       *** ***** **  * *  *   * **  *  * ** * * ** **   *  **   *     *  *** **
 ***   *** * * * **  **  * * * *   ** ** *  * ** ** *** **** *    **** ***** *** *** * * *
 * * * ****** * *    * ** *  *** *** * *   *  * **  *    *   * *   *** ** * **    
**     * *****  **  ** *  *  **  *  * *** * *** *  **    ** ****** **  *  *****  ** **    ******

*   ****  *    ***  ***  **   ****    ** ***  * ***   ***
***  *  * *     * *  *    *** * *      
** * ** * * *  *   * ** * **    ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *  *  ** **     

int * *
{
     **    ** int n,m;
*       ***     ************ ** *    * * *  *   **   **  *  != EOF )
  * *   *  * {
***   *   *   *  * * **   int * *   *
     * * * ** **  ** * *  *  int i,j;
 **  *          *** ** int count=0;
* **** *** **    *      *  
   *     ****   **   *  *    * *  *    
 ** **    ** **   *****  ** {
** ****** ***   ** **  *  ** **       **    * ** * 
  * * **    **  * **** *  *  *       *   * *  * *** {
***   * **       *******  **      *   *    **  *  ***  *     *** *****    *  ** *
  * * ***   ** * * * * * *  **** * ** *   * *   }
* * *   *** **   **     * * ***  }
 **** * ***  * ** *  ** *     *  * * *    *** * ** *
** ***   ***  **  *  ** *** * 
*   ** ** *** * ** * *      **  *   ***  *  *
***        *      **   *    *  * {
 * *** *  **  ****  *  ***       *      *  * *  **  *** * **** 
** ***           {
*  **                * *****    
   *****   *    *     *** *  * **    *  **   * ** * *  {
  * ** *       **** *  *     *     ** *            **  **** *
*   * **   * **  *   **  * *   * * *    **** ** * * }
***           ***     **     * * *** **   ** **  }
  * **   ***  * ** ** *  ** **    }
****   * * *  *  **    *   ***     **    * ** %d ***  ** *** ***
 * *   *   *** ** * *   *   * 
 ****    ** *    *   *    ***   * ** * **    ***
** *     **** * ***  *  * **  {
   * *   * *   **    *   **   **   *** * *** *   * ***  *** 
 **     *   * **   ****** *  * * **       *  *** {
* **  *  *  *  **  *  *  * ***  **  *    * *     **** *  *  *    ** ****
*******    *   * *****    *  *      *****    *****   *  *    *  *  {
* **     ***      **  * **   **  ** *  ** **** ** * **      *   **** * * * *  ** **   *     %d ***   ** ***    ** *
* **       *  *** **  **   *  *** * **  *   **  * *    *   ** * *   ****  *    *  * * *  ** ** *   **   * 
**   *   * ** *  *  *   * * * ***   **   ***    **    *   ** *  **  }
* **    **   *  * ***    ** *  **  * *    * ** }
** *    * **  *** ***  *** }
 * **   **   ****   }
* *  * *  *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output