第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
****   ** **** * **** **     *** **  * * * *   ****  
** ***   **** *****  *** *   *    * ****  ** *     ****     *  *
    int ch[a][b];
  ***  **         * *   ** *****  * *    * ** *  *
 **  *****    * *  **  ***    **   * **      * * *   ** * ********
******* *      **   ****  *      * **  **  ****   * *****  ***** ***** *   **** *  ****  **  * ** *** **  * **  *** ***  
*    * ****  *    *   ** *  **  **     *   ** ***** *****  ** *  *  *     ***** **** *  *  *  
* * ** * ***    ** **    ** *    *   *** **  ** ****     * ***  **** * * **   **  * *  * ***      * **** *     *   
**  *  * *  **         ****   ***   * ***  **** *  *** ***** *  **        ** * *     
   *   * *     * * * * * *    * * ** * ** **      **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* **      **    *** *   * **  * *** *  * ** 
 **** * *  ****           * *** **    * ***** * ** * **** ** ** *  
 *** *  * *  *      ***  * * ** * * * ** * *   * *   *   ** ***  ** *  ***** *     *  * ** 
* * *   * **  **     ***** ***** *  ** ** *   **  * * **  **     * **   ** ** * **   *** *** * * ** ***** *  **** *            %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   **    * ***   *** * * ** * *** * ** **   **   *   **      *   *  *   * **  ** *
 **** *   * *  *   * * * *** *  ***** * * *    * ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  ***** ** ***  ** ******   *****          ** **
 **  *  * **   ** ***** **  ** ***** ** **   * *    * 
    int ch[a][b];
*  * **    ****  *    * ***    ** * **  * *** **
****  * * **** *    * ** * ** ** *********  **  *   *     ***** *** *** 
*   ** ** *** *    * * ** * **  *     ***   *  * ** *** **   *  ****    * * ****  * **  *    * ** ** ** * *** * * * * 
** ***  *   * * * **   * * ****    * *          *    *  * *** ** *  ***  *  ***   ***    *** *  * *
**       *  *  *   ** **        *   **** ******    ** ****   ***   **     *       *    ***  *** ***      ***  ***
 **   *   ** *** *  ** *  *****  *       *  **  * ****  *  ***   * * *  **   *    *   
 *  *    *** *    * * **** *  *   *   *** ** *  ****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** * *** **   ** *       ****  **  * ***
 **  * **** *** * * ***   * * **** ** **  *   ** **       ********   *
**   ** ** ***    *** * **   * ****  **   * ** ** ***** * *    *****    **    *  *  *  **  ***
  * * *  *** ** *   * **** * *  * * *   * ** **    ** **  *   * *** *       ******  ***   * ***** *   *****     ** * *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   *   **   *  * *      *   *  **** ** * ** ****        *    * *   ** * **
** *    *  *  * *  * ** *  ***   *****  * *** ***   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
       **   * ****  

int main(){
   ** **      * int   *** * 
  ** *   ** *   ***** ***** *** * **** *** * *
     * *    ***   ******* ** *  * *****  *
 **** * * **** int ch[a][b];
*****   *  *     *    ***  ** *****
 *  * * *   *    ** **    **      *  ****    * * *
****   * *** *  *  **  * *  **     *   *   ** **  *   *  *  **   ***  ****** *** **   *
    *  **    ** ***  *** ****   *  **    * *  *** * 
 ****               num++;
* * * * * *  *         *   ** * }
  * **** * ** * * *  * ** *** }
 ** * *    * *   }
  *  *  ** **   **  * ** %d * ***  * ** **  
    **  * * * **    * ********* *   
* ****  ** **    * *    ***  **  ** ** ** * 
* ****      **     *  *  *  **   * ***   *  *     ****   ** 
****** ***    * *   *    **** **** * *         * *  ** *        *  ** **   *** %d *****   ***** *** 
**      *    **  **  *** *** **  **    }
  ** * ** * * *  *      * *  *  }
    *  *** *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   *  *  *  *   ***    **  ** r[1000][3]={0};

*  *   * * *  **  **   **   M,N,j,k,count=0,temp;
***  **** *    *  ** *  *** **    *  %d",&M,&N);

*    ** ***    *  *** ****  ** ** **   
** **  * ** ***   * **      *
 *    **  *** *****   * * *   *   **** ****** *   ** 
*  *  **  *  **   **     **   * *    
  **  *    ***   ** *    ***         ***  ** *   * ***  * *  ****** **   ***  * **  ** *     *
  *   * **   ** * * ** * ** ** * **  ** * *   *  *** *** **  * **   
 ***** ** ***** *   * * * *****  * **      *  *  *   **** 
** ** ***  *       *  * *  * *  *  **   **** ***   *** *      ***** *         * 
*  * *  ** ****    *  *  ***    **** * *  * ****   ***** * *     *  *   * ** *  *****   * *  * 
** ***     ****    *  *       * **** ** ******   *   * *   ** *****    **  *     ***  *
** ** **    ** *    * * * ***  *   * *** *    **   * **  *    ** ***  ** **  ***    ** **

 ** **       *  *  * * ****   *    *  *   *  *** ** *****
 * * *    * ** *** * * ** **        *  *
*    ** * *  *** ******* *******
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *** * ***  *  **** 

int   **  *
{
* ***** **    ***  int n,m;
*  * *     * **  **   **** ***** * **  *   * ****  ** * *   != EOF )
*** * * ****  {
 *    *  *  ***   * * *** **    * int  * ** **
  ** * ***  * ***  ***      **** int i,j;
 * *      **  *   int count=0;
  *  ** *  *** **  ***   *   
*       ****  **      ** * * *** **  *       
**     ****     ** ** * * {
  **  **  *** *  * * *     *  *       *    **** ******
  *  *     ***    * ***   ***  **  **  ** * {
* *   **** **  * *** *  * **      *      ***      * ***    *  *  *  *    **    * * *  
*** *     * *  * *  ***   *     **     *   *   *  }
 **     * ****    * * *  * *   * }
****   *  * **   ** *   **    * *   ***    *  * *
     *    ***   *   *   * * 
  *** *  ***  *    **  * ** **  *  **   * ***     
* **** **   ****      *    **    {
 **** * **   *  * * *   * *    *  ***    * *  * ***** ***** ***  
***  **             {
 ******* *                  *   
   ***      *       ** *  * *  **   **** * * *   {
   * **  *  *    *    * * **   **    *           *    ****
***      ** **** **      *    **     **  *  *      *     }
 * *  *  *      **   *  *** *   * **  *** *  }
 *  *** * **   *  ** *  ** * }
  ***     ****** *  * *   * **   * **   *  * *  %d    **** ****** * ***
 *  *  ***     * ****     *   * 
****    *  *     *     * ******* *  *   * ****
******  * ****   *****  * *** *** {
 *   *  * *  *  ****  **  ***     * **    * * * *   **   * **   
** * **  **     *         * ** *    *  * **  * *  {
 *   * **  * * *   *  ****    ***** * * *      * **   *   *  * **** ******  *
 ** ** *   * ** * *  * **   *  * ** *  *  *    * * * *****        {
*****    *    ** **    *  ***   *  *** * *  **  * ** *    *** *  **    *   *      *   **  *  %d *   * *   *** * * * 
*   * * *    ** *     ** * *******    *** * * *   * **  *    * **    ***** ** ****    *** * *** *  *  *  
   * ***   **         *** * ** **     **   *  *     *** * *   }
*       * * *    ***   ***    *** **  *       **   }
 *   **** ** *   *  * **   }
*   *  ** * ** }
      *    * *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output