第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * **** *   ******* * *  ** *    *** * *  **** *  *   
      ** ***     * * * ****  *****  *****  * *    *
    int ch[a][b];
  ** *     *   ** **    ****  *******  
* * * * **** *  *     * * *  ****    *** *   ** *  **  * ***
 * **** *** ***   ** *    **    * * * **     **     *** *  *         **    ** * ***  ******  * ***     *** *   *   
   * *     *  ** *   ** *  **    * *** ** *** ** *   *** *  ** *  * *****    * * ** ** **** ***
  ***    ***  ***  *   *  ** * *    *  **    *   ***** ** *** *** ***  ***   **   *** *** **        *** **** *
**** *   ***  ***  **  *    **  *  *   *  **** * *** * *    **  *        
**  **    ** * ***** *    ** *   *****  *** * **** * **  ** ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*        ** *  ****  ** **  *   * ***  
****  *** *  **   **  ****  * **     *** **  * **       * 
 * **   ** ** *  *   * * *   * *  *     **  **   *   *  ***** ****   ***  *** * *** *  
 **    ** **   *   *   * *** * **** **    **    *  **    *  *****  *  *   *   ** *  *    * **  * **  * *  * **** *   * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  * ** *  **** **   * ** * *   *   ** ** **     * *  * *  *    *** ****  * *  ** 
  * **** * * **** * *  *****  ** * *    *       * **  *   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **  * *** * **  **** *   ** ** *  *   ** ****    *  ***  **
***  ***   *   ****     ** * *  *** ** ******** **** *   
    int ch[a][b];
** * * *   **    *  **  *  ***** **  ******  ** 
*   **** ** * ** *** *      * *** *** ***** *   *   ****   * ** **
 **  *****  **** * ** *  ***  *  **  ****  *** ******** ******     ** *     ********* *    *  **** * ** * **    ** 
* ** * *  *** ******  *****   *  **  *   ** ** ***  * * * ***    **** *  *** ****  *  * *  * *
  **  *  **** *  *       * *    **  **   * *******  *** ***  ** ** ***** *       * * ** *     * * **** * *** *
 * **   *  **  *  **** ** *  * *  *    * ** **  *** **     *  ******* *  *     ****   * 
  *****     ** * *  *  ******    *      ** *  * *  *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * ***** *  ** * ****     *  *  ***  * **
**  * *  * ***  **  * ** * **   *    * *    ** **  **     ****  * **
* ****** * **  * ****** *  *  * **      *  *  *   ** *   *  ******      ** **  **  * * **
*   ****   * * ********   *** * * ***  **  * *** ***     ********* **    *  ** *   ****         * *  * *** ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
******** *  *  ***   * * ** ***  *   * **** * ***    **** ******* *  ********  *
* **  * ** ** **        * * *  ***** *  **** *     *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** *** *   * ** *  

int main(){
***** *  * * *  * int  * **  ** *
**** *          **** *  *  *   * ****** * *  **
* *  *   *** **  *   ** **   *  *** **  **
**   ** ****   int ch[a][b];
   * *  *  *   ***  *       *
** **       *****   ***  *    **** ** ** 
*  *  * * *   ***  * ***     *   ***   *  **    * *   *    * * **   ** 
* **** *    * ****  *   **  *    **   ***    * *    *   
**    **                num++;
*           ** * * **        **  }
 *** *   * * *      ** **     **  }
* **  **   **  * }
   ****  ***** **** **  **** %d  * ** ***   ** ** 
  ** *  ***  *      *  ** * **  *
* * **** * ****    **  * * * * *     ** ***    *   *
  ****  ** * **  **   **** ****    **  *  *  *  *    *  * ***
* * ****   **  *  *** **    *******  *  *  * *      * *        **  ** * *     ** %d     ** *** ***  *    
 **  **    ***  *      *   ** * * *   }
 *****  ***     *    **  ***  ** }
  *   * *    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*** ****** * * *       **   r[1000][3]={0};

 *     **   **   *  *  * *** *   * M,N,j,k,count=0,temp;
*  *   *   * ***  **   ****** ***  ** **  %d",&M,&N);

*   *  *   ******  * * *   * ***   **   * 
     * * ** *** ******* * 
  * **     *    **     *   *    ** **   *  ** *  **** *
* **** * ***  ****  **  * * *   **  
**  ** *** *** **   ****   * ** ** * * ****  ** * **   * ** * *   * * *  ** ***  ***
**** ** ** **** ****  **   **  ***   * ***** *  **       *
***** ******* ** * **   *** **  * *   * *    *  *  **  **
*       ** **  *   ** ** *** *  ****  **       **** * ****  *   **   ** *   ****   ***   ***   
*    ** *      *** ***   * ***  *  *  **  *** **  * ****    * *** *****  *   
 *   **  * **  ** * ***  * *** *       ***   *  *  ** * * **  *      *   *   **    ***  *
   * **  *   *  * * *** ***  *  *  ***  **    *    ****   * ***** ***** * * *  **   **       

* * *** ***  ***  ***** ** *  * * * * ****  * * * *    *
*   ** * ** **    ***  **  *  *  *
* *  * ********* * *    * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * ***     ****** 

int *   **  *
{
 ** **     *  int n,m;
*    ** * ** * *    *  *** *  ** * * *** **** **** * *  *  != EOF )
* * * *   **     {
 ** ***  ***   ****  *** ** int * *  ** *
*** *      *   * **  ** ***** int i,j;
*    * *      *  * ***  int count=0;
**  *  *  * * *** ***  ** * ***   
 * **   *** ***   * * ** ** * *    *  ***   *****  
  **  ******   * * *   {
*   *   ** ***  **** * * ****       * **  *  
 * ****  **     *     *    ** ***  ****  ** ***** {
   *   *   *  *    ** ** *   *  **     *      *  * * ** **  * **** **** * ** ** ******* *** ** 
 * *   * * *    * * * *     ** *     *** *  }
 *** *     **** * *** * *    *** }
*    *  ***   *   *  *  ***     *  *  * *    *  ***
*   **  * *  *   ** ** * * ** 
* ** **   *    **     *** ** *** *    *
 **      * * *** **      * **  * {
 * **   ** *  ** ** *   ***   ** **    *** * ** * ***     ** *
 *  *****           {
*  ** * *               *  *** *    **
*** ***     ** **     *  **    * ** **   *  *   ** {
    * *   * *  **  *  ** ******* *    *           **     ***
* ****   * *   *     ***  ** *  **  * *   *****  * ** }
* *   *      ** **    *  *   *   * **     *   }
* * **   * **  * ******   *  *  }
**   *  *  **    *    *  *  *** * *  %d ****      * ****** *
 ****   **       *  * *         
** *   * ****  ** ** ** * **  * **  * ** 
***       * *    * *** **  *   {
 **  *    ** * *    *     *** ** *  ** **** * *  * *  * *   ***   **
     *   *     *      *   ***    **  **   *  **  {
**** * *** * ** ** * * *  *  ** **     *  * *  ***     ***     *    * * *
 ** * *    ** **  ********   **** *  *  * *     * **     ****** {
***  * *    * ** * *   *  ***** * * *   *** **      ** *   ** * ** *  * * ***** **  %d ***  * *  * ***** * 
 * ** *   *** ***   *   ****  ****  **     **** *  *   * *     ** *   *  * **   *  *****  * **
 *  **   **      *   *  ** * *  *** *** ****     ***** ***** }
  ** ***  *  **     *   *   *  * * *  *** ***** * }
 *** *   ***  * * ** *  * * }
 **   *      **   }
*** **   **** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output