第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ****** * *  *****  ****    **  *   ** ** ***   *    ***     
**   *  * ** *   * *    *** **** **   *  *   *     * ****  *
    int ch[a][b];
 *    **** ** * * ****  ********  **  *   **
  * * * *  *    ** * **   ** * **    * *  *** *  * *     ** **** * **
*  ***  ********* *  ** *      * *********** *  **      *  *   * ** * *   *       ****   *  ******  * ****   *  
****  * *  *    ******  *  **  * **     *  ****   *****  ***** **     * ** * ***  *    ***
**   ** ***       **   **** ***     **     ****** ***** *  *   * **  * *   * ** *  * *  *  **  * *    ****   ** *  
   * *   * *  ** *****  * *  **   ** *  * ** **  *  **  **   *    *  ** *  ** **** ***
 *** *   *  ********  *     **** * *** *   *  ** * **  ** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *    *  ** ***  ** ******* *     *  ****       
* *  *** * ** *   **      ***   * ****  ** **   *   * *****  **  * 
* *** *      **** *** **** **   ********   **  ** *  *  * *** ** * *       ***  **
  * ***  ***  * *** ***  * * * *** *  ****     * *    * **  *  ****  ****  ** ******* * *    * **** *  **** * * *  *   *     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  *  * **  **  *  *** *            * **    **  * *  * ** * * **     ***
****    **** *  *      ***   **  *  *   * ** ******  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** *  *  * ** ****** **  *****    *** ** * *   ** 
 **** ** * *   * *  * ** *   *** *  * **   *    ******
    int ch[a][b];
  * * * * * **  **   *  **** * *  ** ** ** *
     * ** **  ** * **     * *  *  *  ** *** *   **   ***   * ****  
*   **** * * ** * ** *     ***  ** * * ****  * *  *** ***** * **    ******        * *** * * *   * *    ***   * 
 ** * ** *     ***  * *** ** *    ***   *** *** *   ****     *  * * **   * *** **** ****
 **** ***  * *   **  ***   *  *   *  * ** * *** **  *** *  *   * *       *    **** **  **  *       *  * * 
   ** ** ****   * ** ** ** ** ***   *** * ******  ******  *   **  **  ***   *** * 
 *** ****   *** * * *    *  *  ***    * **    *  ****** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * *****  ** ** *   **    *** ***   
* * *      ** *  **  *** ** * * **   *  ***  *  **  **  *  *       *
 **  * * *  *******    * ** * **   **** ***  * *  *    *****  *   ** *** *******  * **    * *
  *** *** *   * **  **   * ** **  *     ******* **** *****  *** *   *** ***  * *   ** ****    **   **  **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  ** ** * *    ***    *  *  ***  **   **  **  ** *   ** *   * *   * * **** ***     *  *  * ***
  ***    ***      *   **  ** *   *   **** *  *   *  * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* *****     ***   * 

int main(){
* *     **    * ** int ***   ** * *
      * * *   *  * *******   **      **  *
* ****  *     **     ******  *  **   ** **** 
***   *    *  *  int ch[a][b];
*** ** *** **  *    * * *  *** 
* ***  ****    **  ***  * * ****  *     * *
 *    * *   * * ***  *  *** **  **  *** **** *  *  * * * ** * **  * *   *   ** 
* *** **        *** *  * * ***   *       ** *  * *
   ** *                num++;
**   **  *  ***   **   **     *     }
  *  *  * **  *  **  * **  }
  *  **   * ** }
* *** * ***   *** *  **** %d *** * *   ****** *
*  ** *   **   *  * ***    **** *
** ** * * **     * *  **   *   * ***   *    *  *   
 *****  ** * *   ** **     * *    * *   ***  *   *    *
* *  *          * *   * ** ******  **    *   * **     ***   ** ** *  * *** **   %d  *    * *    **
* ** *  *   *    *******     * *   ***** ** *   }
 ** * *    ** *  * ****    *  * }
    *** **** *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**  *  **   *   ** *  *      * * r[1000][3]={0};

*  ** **** * **   * ** ****    M,N,j,k,count=0,temp;
*** *    * * * ***** * ***** ***     *  * %d",&M,&N);

* **  *  * *** **     *   * * ** ** * * 
*    * ******  * ***   * ***
  **   *  * ** *****  * *   * ** * **  ***  *   * ** **   * 
*     *  *    ** *  *  *  **   * **    *
*  * *****   * *       * * *  *    *    *  ***  * *   *** *  *   ***** ** ** *  **    *    **
      ** ***   ** ** *    ** ** ***   * **  * *    ****  ******
  **   *   **  **   * *       * *  ***** **  * *
***     *   **  ***  ** **    *    *  * ****  ***  *   *** * *    * * *      *  *  ***
* **  ***    *** *    * ***   *      * ***** * *     * *    **   ****  *  ****  **   *  *** *** **
  *    *   ****   *   ** ***    *  * ***** **  **  *** **   * *      *  * * ***  
******   ** ******  **   ****  * ******     *   **  *****  *  * ** *   ** ** ** **   ** *** ***   *   

* *** *** ***  *** ****  *   **  *** * *  * *   
  ** * ****  **      ** **** *  *  
   ** * * **    * **       
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **   ***   *****  ***

int   *  
{
 * ***    **    int n,m;
******** * * ** **  ***** ** ** *  * **** ****    * * != EOF )
 *  *** ** ****   {
***  * **** *   *     * * * * int  **  *** *
*  *   * *** **       *  * int i,j;
 ** *****      * *  * int count=0;
  ** *   * * ** * * *    *     
   **   **** *  *    ** ** * ** * * *    * *    *
 ** * ** ** ** **      **     {
  *  ******  ** * *** ** ***      **  *  *  **** 
**   *   *   *  *    * * * **            {
 ***    *   *  **   ** * * *  *    ****    * *  *   * **   **   **        ***  **** ****  **   ** 
**      *  **  *  ****   * *   ***   **   * *    }
 ** *  ** *   * **   *  **** }
*** *  * *** *  *** *** * **  *  ** **    *    * **
*   *  *    * * * **   * *  * 
 * *   * ****** **  * ** *    * **  *   * *** 
***  *  * *   **   *   *     *  {
 ***  *          * **** **  ** * **  *   *  ***  **  * * *** * ***  
 ******           {
  * **                  ** * **** *
   *  ****    * *  *     ***  ** *  *  * *   ** {
** ** **  *     *       **     **  **            * ** ***
* *  ***       **  * ***  * ** * * **   ***    **  **    * ** }
    *    *   *     *   *       * * *   *   **   }
 * * ** * * ** * *   *   *  * * }
 *** *****   * ***  *           * *** ****  *** %d * **     *  * *   *
     **  *  * **   *    ****** 
* *  *  *     *   ** *    * * * *    *    * * * * 
 **      ** * * **    *    {
* **  *     *** *****  *   * **  * * *      ** *      ***** ** * 
 *  ****  **     * ** **   * * *    * **  * *   * {
**  *  *     **** ** ** ** * *    * *   **  * ** ** *  * *       *    ** ****  ** *  
**  ****  *  **        * ***   **  ** * *  *  **    **    ** *** {
* * ** *** ** * ** *****  *   ***** *** *    **    ***   **  *  * *** * ***  *****  ***  **   %d *******  ** * ***** 
*** *  *    *  * * ** ***** * ***   * * *** * *  ***  * * ** *  *   *   * *  ** *** * ** * *  ** * * 
*  *** *  * * *   * *  *** ***   *   *  * ***** *     *  *  ** }
*  *   *  ** *****   *     *****     **   }
* * *****  **  ***  * *   * ** * }
 **  *  ** *  }
    *       * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output