第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** **  **     *  *  ****  *     ******** ** **  * *
   * * ****      * * **  ***      **  ***  *  ** *   *
    int ch[a][b];
**  ** ***   ****   **  **    *** *     *   *
*    *  ****** *  ***   * * * *  ******** **  **    *  ****   * **  * **
 * *** * *  *   * ***** * * **           ******  ****  ** * *****  * ***** *  * **    *** * * *  *    *   *
      *  **  ******* *****  * * * ***** **** * *  *  *  * *  **   * * **   *   * *   * *   *   **  
*** ** ** * *   ***    * ***** *  ** * ****** * **   * *   ***  *  * *     * *     *   **  *  * * ***  ** **  * ***  
**  **      * **** **   *     ** *   * ****      *       * ****   * ***     * 
 *   * *******  *   * * ** *      ** * *  *   * **  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
****  **      * *    *   ***     ** * *** 
**  *   **   *** * * **   ****** ****    ***  *  *      ** ** **  *
   *   **    **  * **  *** ** *** ** *  **   ******* *** ***   *      *  *   * **** ***  * ** ***
*  **   * *   * *  *   * ** ** *** ***** **    *** *  *   * * *  *  * * **** *** ***      ** *  * ****  ***** * ** *** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
****   * *  **    ** ** * **** *  ** ** * *    *  ******************  **  * 
* *** *  *   *  ***** *     * ***    *  *     *****  *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *** *  * **       * *****    ** ********    * **  **** 
  ***  * ***  *  ***  *  ** **** *       *  *  *  *  ** 
    int ch[a][b];
*  *** **  **  ** * ***** *     *  **   ****  ***
** * **        ****  ***** ***  *  ** *******     * *** * *** 
*  * ***  ** **     *  * *  *   *     *   * *   **   *** **** * *  * *  ** * *  **   ** ** *****  * ***    *  *  ** 
**  *  ***** **** * *      * *  * **** **   *   *   *  *  *   *  *  *         *   **   **   *
 ***** *   *     * * **    ***     *****  *  ***    **      *  * *   * *    *  **   *  * **     ** ***** 
  ****  **** * * * ***  **** * *** * *   *       *****   *     * *  * *    **   * 
*  *   *  **  * ** **** ** ** *****  * ** * *  * *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **  *    *  *   * *** * *  ****** *    
** *  * ****** ****  * ** ******   ***  ********* * **** **** 
*  * ***** *** * ** ***  ** * * * * * **    * * **  ** ** *   * *   ***    *  * *  
 * *** ***  * * * *** *** ** **    ****  ** ** **   ** ** ** ****  * ** * ** ***   *    * ***  ** **      **  *  * * **** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***    ***  ** *   ** * **  *** ** ** *** ***  * ***   * ** ****    ***  ****  * 
***       *  ***    ** ****   * ** ***       
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* ***  *** *    ** **

int main(){
*  **     **** int **  *** * 
*  ***  *   *   *  * *****   *  *  *  * 
******* *  * *      **  *****   *   *    *  
 *   **     *   int ch[a][b];
** *  *  ** * *  **  * * **** * **
 * *** ****  ** ** **   * **** *  ***   *****   
**** *  *    * *  * **   **   *  * *  ** ** * *  **** *   *  * *   * *   *
 *      ***  **  * ** **    **    * ****  *    *   ***  ***
**  * *               num++;
** ***  *       *            }
 **   ** *   ******** **** }
* * *    ** }
  * ***   *   ***  **    ***   %d   *   ***  ****  **
*   *** *   *  **** * ** * * **  * *
**** * * ******   *  ****     ***  *   **     *   *  *
 *       *** *            ****  * ** ** * ****  ** *  *** 
  **  * *  *  ** * **  * *  ** *** * *       *** * *  *   *****  * * *  * *** * %d  * * **     ***  *
  *       ***     ****  *     *  **   *   }
 ** ** *   **    * *** ***  ******** }
**    *  * *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *  ****   ** * **  ** ****    r[1000][3]={0};

** * ****  *  * ** *** *   * ** M,N,j,k,count=0,temp;
 ** **    ***  **  * **** * *   *  ** **  *** * %d",&M,&N);

      **       *   *** *** * * ***  * 
  *  ***  **    ***** **    ***  
** * *        ** * ***   *  * *  *** * **   *  ***** *
  *****  * ** ******** *  *  *  *  ***  **  
* ** * **   **   ** *  * *     *  *   * * *    ** **   *** * **   ** **  ** *  **     
**  *   * * *   * *** **  * *     ** ** *     * *  * ****    *       
 * *  * * * ******  ****   *****      * * * * *****    * 
 *  * *  **** ***   *   * **     * ***   *  **   ***  * *  **  ** *** **** *
 * **  ****  ****** * *    ** ** * ** *   * ** **  ***********  **  ***  **** **    ** 
******    *     ********* * * * *  * * * ***      * *  * ***** *      * *  * * * ***  
* ** *   * **      ****  *****  *    *   *    * ***  ***  ** *** *   *  ** * * * **  *** * *  *** 

* ** * *   * **** ***   **    **    **** * ***   *** 
 *   **** ****** *     **  *    ** *      
   ****   **  * *  * * ** *   
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **  * ** **    *   

int ** ***
{
**** **  * * * * int n,m;
  *** **  **** * * *   *  * * *   *         * *  * *  != EOF )
*** ** *  ****  {
* *  * *  * *   *        ** ** * int   ** ****
  ***** *    *   * **  * *  ** int i,j;
 **  ** *     *   **  int count=0;
**   ****   **     *  *  **  *** 
* *  *  **  * **    *          ** * ** ***
*  **  **  **     **   *  {
* * *     *   ** * ** ** *** **     **  *    * 
**  *  * **** *   ****  ** ** *   *  *   * *  * {
   ** *  * **  **    ****  ** *   * **    ***  *  *  *  * **      *  *  **  ** ** *** **
*****  **   **  *      *  **  * **    * * *    }
     *  *** **** ***** * *    }
** *   ****  ****   ** * *   *    * * * * ***   *
* * **   * *  * * **  *  *** * ** 
 ***   *  *  *  * **   *  * ** ** ***    ** * 
**   ** *    ****  * ***   *  * * ** {
 *         * *****  *** **  **  *  *   ** ** * *      ***   ** * 
 * *****           {
* **  *                  * *  *  *  * 
**     *    *   *     ***** *  **  ** ***** **   *  {
** *  *   **  *  *****  * ***   * *            *** **    
**   **     *  *  * ***       ** ** ***  **   **    }
    ****  *  *   *   *** * * ** * * *   ** *    ** }
   ****  ***    *******   *****  }
 * *      *  ***  * ***             * * *  %d      *** * ** **
     *   * ****   ** **      ** * 
* ** * * * **   *   * *  * * * *  *  *      ***** ** 
** *   *  *   ** **  *  {
** * **  *  ** *** ** **    *   **        * * * * *** *  ** **
  *  * *     *****  *   ** ** **   **   {
 *   * *      **  ** *     ** * ** *** *   *  ***** * ** ** * **    **    *
 *  *   ** *  ** ** * *   **  ** * * **  *  * **    * {
* ***  ***  **    ** * * *   * *   *  ***  ***** *  ****    * **   *  * ****  ***  **  **** *    %d ***  ****  ** *   
** *   * *   *** *    *  **  *        *   * *** *   ** * **   **  *    * * **  * ** *  **** **     *
*    **  **    *  * *  *** ** *  * * ***  * ****    *** ** }
*** * *  ** **   *** *  **   *  * *   *  * **  }
****   **  **    ***    * **  }
  * **  *** *    }
  **  ** * *  ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output