第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** *  *** ** ******  ***  ******* *** * ** **** * **   * 
*  * **   *  * **  * ***  **  ****  ** * * * *  *   *  *   *
    int ch[a][b];
**** ** *** *    **  * *    ** ** *      * ***  *
**  *   ***** * *    * *  * ****  ** ****   ***  ** ***** *   *   * *  
 * **   *  *   * * ****   * *  *     * ***   **    **   *   *      * * * * **    ****    *   **   ****   
** ** *  *   * **  *     *  *** *  ****    ***   ** **     ***    ***** ***  *** *   *** * ** *  
** ***  ** *  ** * ** * **** **   **  ******* ** * ** **  ******   **** **   *    * * * * *  ***** * *** *  **             ** 
*  * *  * **   ** *    ** * ***    ******   *  * * ** ** *  *** **    *  ***   * 
   *  * ** **  *   ***  **   *** * *** **   *  ***     
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** **  * *  *** * *     * * ***     *     ** **
 *   * *  * ***    *   *   * *   *** *    *  * ****  *     *   **  
     ** * *  ****** * *  *****  * * **  *** * * **  * *  *** *** *  * **  * **  ** *     
*   * *    ** ***  **  * *** * ****  *    ***   ***   * *     * ***  * * * * ** **    * *  **  *  *     * ** *   *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  *     * **** * *  * *  *     *  * * ******  ***  * * *   *   *    *   * ** **
**  *** **   ***** * * ** *** *****  * *** * ***    * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** **     ***   *   ** * *  *   * * *  *  * *   *** **
   **   * *       *  ***** ***  *  ***  * *  **  **   
    int ch[a][b];
*** *  *  *** **  * ** *** *  * *** ** ** 
*  *    **  ** * *    **   * * *  ** * ** ** *    **   ** * *  *
   *  **  ** * *****  **  *** **  **  *****  * **** **   *      * **  ** * ** *** *** ******* * *  ****  * ** * *
 *   *  ***     ***    ** * * **  ** **    ********** ***   * ****    *   **** * ****  * ** 
 *  *  **** * * **   *  ***  ** *   * *****    * **   ** *** * ***** ** * ***   *** *    ***** * **   ******   
** *****    * ** ** ** * ** ***   ***  * *     *** **** **  **    *  * 
***** *  ** ***  * ** *** ** **** * *   * *   **    * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * ** *   *  ** *  * **   *     * ****** ***
 ** * * **** *** **  **  ***** **  * ****  *  *    * *  * * ** * *     **   ** *
* ** ********** ****  *      *  *** **  *    **     ***      * **  *** *** **********  *  
**   *  *  ****** *     **  *** ** *** ******** *    ** *  ****      ********** *  ****   *** * ** *  **  *  ** ** *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** **      * * *********  * *   * ** ** ***    **  *** *    *** ***  *     * * **
 ***    *****  *   **  * **  ***  ***** * ** * *   *   *  * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * **  * **** **  *   

int main(){
*  * **  ** ***  int ***  * **
* *** ****    **** *  *   **** ****** *   * ** 
* *    ** ***   * * ***   * *     **  
*     *   *  int ch[a][b];
*** ***   *   *  * * * **   *
*******  *   * *  ** *      *   * *  * **** *  
*  *  *   *   **  *    **  ** ***   ** ** *     ******* *** * **     *  ** *  * **
  ** *  ** * * * * *  ******  * **       * * *  ***   
 **                 num++;
****  ** *****  *** ****     **  *** }
       * * **  * ****     *   }
 * *  *  ****** }
 **** **  **  **   *        * *  %d   *** *** *   
 *   ** * *   * **    ** *  **** *  
**  **    ** *  * *      *  *    * ***   *** 
* ** **  * * * ***     **  *** * * ***  ***   * * *  * *
*  ** *    * ** * *    *  ** *  **  * **  *    *  ***  *** **   * **   %d *  *  **   ***
    *   ** *  * *  **    *     *        }
**   *    **  *   **  *  * * **  }
  * **  * ** *  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* * *** *  * *      ** *   r[1000][3]={0};

      *   *** *    *  ** * M,N,j,k,count=0,temp;
  *  * *         ***** *** *      **    %d",&M,&N);

***     **   ****** ***** * ****** ***** ** 
 * ** *  ** * * *  ** **
 * *** ****     ******* * *** **********  **  * ***  ** * *   *
   *    ** * **  * **  *   ***    * * * 
  *** * *  ****  *  * **  * *  ***  * **     * *  **   **  **** *    ** *  ****
    * ** **   **   **  ** *** ***  ** * **  *** **** * **  
**  ** * ** * ***    ** *** * * * ** *  *      ***    * 
***  ********  *   * *   *   ****  * * * ** ***  * *** * *  *   *   ** **  * *  *** 
     **      *     **  ***  *   * *** ** ** **   * * ** *  *  * ****** **** **  *** *  * * 
* *  ****  * **      **** ****  * ***   *   *  *** *     * * ** *  * * * ** *  ** **   ****  * 
     * *******   ***  *  * *    *  ** *  * *         **** **   ** ******   * *    * * *     * *** ***

 ** ***    *     **** * ** **  *** ** ***   * *  * * 
** *****  *****  ** **    * **** * ***** *
*     ***  *   *** ******* 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *** ******   ***   * *

int **   * 
{
 ****  * **   int n,m;
*  * *** *  **** *   *   ** **** * **  * *** ***    *    **** != EOF )
***** ** ** *  {
*      **   **    ****   * * ** int     *   
  * ****       **  *     *       int i,j;
 *    *     * * * * int count=0;
       *   **  * * *   *  ***  * 
*   *     *   ***  ** **     **** * *** *  *
  * * ****          * {
   ***     * *  *       ****      *   * ** * *  *
  **  **** *  *    * * * * *   *  * * {
**     ***   *   *  *   ** * *** **   ****  *    * * *** ** ****   * ** * **   * ***  *  ** 
***     **   * *        ** *  *    * **  }
 **   *  * ****** *  **  *  *** }
   ****  * *    * *   ****   *      **    *** * * ***  
  **   * ***     ***      ** * ** 
  ***    *   **   * * **  *** * * *    *    * ***
 **     *   **  ***    ***   {
***  * * *  *  ** *  * * *   *   *   *         *****  ** 
**  *              {
* **    *                ** ****
*  *  *   **       * *    **  *  ****   * *  ** {
 *   *   *  ***    ** ** *   * * *           **  *     
*** *  * *    *      *   **** ***** *   ****  * *    **  ****  }
***  *    **  ***** ** *       ***   *****  }
  ***  ***     ** *      ** ** **  }
 * **      * * *** * *  * * **  *   * ** **  %d *  *****  *  **
**** *  **    * * **   **  **  
*   * **  *** *     * ** *     *  * *  * ** ***  
  *****     **   ** ***** ** *  {
  ***  * ****     *   *** *   *   *  *    **   ** ** **   *    ***  
 ****   * * **   * * *      *   *   ***   *     ** {
  *   **  *** *****     * *** **   * *  ****  **  ** *  **  **  *****  ****
* * ** *  * *  *  *** * * *** *  * * **     *   ** ** * *   * ** {
 *   **   *  *  * **       *  *   **    ** *    *      ** *  *      **    **    **** * *  * %d ****  * **  ** ****  *
  * *  ** * *  *   ** * ***  ****   *    *   *  **             *     *  ** **    *    ** * *
* **  * *** * *   **   * **      ** *     ***  *  * * *   *   }
 *  * ***   **** * **  ** *  * *** *  *       * *  * }
* ******  * *   *    **    * ***** }
   *   * ***   * }
*** **  **  ** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output