第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  **  *  *   ** *   ******* * * **** ****  ******  **  
***   * *** *  ***   * **     ***  ***  **  ** *  * ** * **
    int ch[a][b];
  * * ** * *  *   **    *** ***  *  *  *    **
      **   ** ****    **  *    *****  ***   *** * * ** ** ***   *** *  ***     * 
**** * **  * **  * * * *    *** ** *  *  *  *  ***  *****    *  *  **** **** * **  **  *** ********* *  **  * 
* * ******* *  *   * ****   *    * *   ***  * *  ** *** *    ***** ** ** **** * 
  ** *** ** *** **** *** ** **  *   *** ****  *    ***  * *   *    *** ** *   ** *  * * *   **** *** *** *******  
***  ***  * * *  ** *   ** ***  *  *  * * **** * * ** **  *  *  *****  *   *  * ***
  *** * *  **     * ********     * ** ***   *  **   * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
****** *****    *    *    **** *  ** *  *  *   
**      ** * ** *** **  ***    **  * *        **   **** *   ****     
  *    ** *    * ****     **  *  **** ** *  **  *  *  *  * ****   *  *  * *** *  *   *    *
   ***** ** *  *   ** *  ***     * ** ***  *  *** **     **  * *      * ***   **  ** ****  ****  *** *     *   ** *  *   *** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* **  * *  ** ** *** **  ** *  **   * ** *  ****   *   * **  * *** * ** **** * *
 * ***    *   ***  ***  ***********  * ** ****     *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  **     * ** *  *  * *       *****  * * * **  *  * ** *
** **  **  ***  **   ** * *   **** ** * * ** * *   
    int ch[a][b];
  * *** ** **  ***** ******  ****  ****  * ***
**  ** *        ** *** *   *   * * *  ** **  *** *  *** **  ***  * *
 *   * *    * *    * ** *  *  ** *       ***    **    *  **  ***  *  **  ****  *  ***    *  *  * *   
***  *   *  *     *  * ***    **** *   ************ **   *   * *   * ** **  *  **** *  *
 * ****  *    * *  *  **    *** *** * ***    **  ****    * ***   * *  *      * *   * *   *** *     *    * **
** **  * *** *   ****  ****  * * * **     * * **  *** *** **  *   ***  * *  *  **
*  * ** * **        ***  *** *** ** *   * *   *** **      * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
        **      *** *** *****      * * **  *
     **   ********** * *  **  **  *** *    * **   *** *  *  *  ** * * *
 *  ** * ***  ****** * **  *  **  *** *     **    ***** *  ** ***  *  ** *    * * ** * *  *** ***
**  *** * * *****  **   *  ** * **    * *** *******   * * * **  *  * * **** **   * ***  **     * *   * *  * * *     * ** ** *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *   *   ** *   *** * * * *****   **   * * *  *** ** *** *  **  * **   *  **  * ** *    *
 *  * **   *   *   **  *******  * *  ** **   ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* * * *  ** * ***  *

int main(){
**  * **** **  int *     * *
 * ****  *  **  **  * **  * * * *     * **   *  *
***  ** ******  *    * *   ******* **  *** *
*  * **   *  ** * int ch[a][b];
* *  *  ****  *     ** *****  
 * ** *   *   *  * *    * **   **  ** ****** **
**  *  **  *  * * **   *****  **** *  * ***   * * **    *   * **    * **    ***  
    **   *  **  * *  *  *   * *  ***  *       **    
  * * **                num++;
      *****    **         ***     }
* ***  *  * *** *  * *  * ** * }
*      *  **  }
**   *   *****    *  ** **  * %d  ****   ** * * ***
* ****   *    **** ** *  *    **
 ** * **  ** *    *     **  ******** * ** * *  *
  *****      *    * *****  ** ** *     ***  ** *** * *     ** **
**   *    **   * *   *    *   * * *****    **    *  *    **** *   ** ** **  ***  %d  ***   **** *   **** 
***  * * *   ** ** *****   * * *   *  *   }
**      ** *  *  ***  * * *  }
  *  * *    *  *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*** * **    * *** **    *  * ** r[1000][3]={0};

*     **      ** **  * * **   M,N,j,k,count=0,temp;
 **    * *** ***  *   ****   ** *   *  * ** %d",&M,&N);

 *   *    ** *  **    * ***** *   * * *  *
******** ** *  * *  ***
*    ** *****     ** *  * ******  **  *   * *   * 
    *  *** *   ****   *   *** ** * *** **
** **  * * *** *  ***  ** *   ** ***   * *******  **      ***      *****    ****  *    
*** **** * * **** ******   ***  *  **** *  * *** * *  *  **   * *
 *  * * *****   *     **   **  *  ** *** *** **
****  * * ** *** * *** ******     * *         **** *   **  **  * ** * ***   
* *****        ***   * * * **     * * **  * *  *  * **     * **  **** *  **  * *     **  
 **     * **  *  ****    ** * *** *** * *   *** * * **  *  ***   ** ***  ** ** ** *** * * ***
 **      *  *      * * * * *    **** **  ***  **  *  ***** *     *  *  *    ****   *  * ***   *  

        ** * ***** *   * ** ****   ** *** ** 
*  *    *    *** ** ** *    *   * *  * 
 *  **   * ***  * ***    ** * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   *  * * * *** *

int  ** *** 
{
** * **  **  *  * int n,m;
*  **  *    **  * ** * * *    * *  * **  ** *    *   != EOF )
    *     **  *  {
* **  ** ***  **     **  ** *  int  *    **
**  *  ***        **   **** * int i,j;
* ****     *****  * int count=0;
*   * *  **  * * * *   **** 
* * **** *  *       *  **    * ** ***
 * * **  ***  **     *** ** {
 ** ** ** *   * *  *    * ** *     *** * ** *  
** *       * *  *  ** *   * ***  *  ** * **  {
* **  **  * *     * *  *  * *  **   *     **  *   *** *  * *     ***    * **      ***** *   * *  
* *  ** *  ***  *  * * **  * *    ***  }
  ** *  *   ***    *   * ****** }
     * * ** ***    *  *  **  * *   *  *  *  ***      
 **  ***  *****    *  ** ***   * 
******** **  * **  ****       **   * * **   * 
******  ******   *****  *  *  {
 *    *   *  ** * * *******   ***  * *  ** ****  * *  *  *  * * *   ***  
*** **            {
**** **                ******* **   
 ** *             * * **** ** *  *   * * ** *   {
 *    * * **   * *  *  **** *  **              **    ***
*   *    *** **   ****   *** * ***   **  ***   *  }
**   * ** **   ** * * **   *****  *  *** * *****  }
***  *   *   ***  * ** * }
*  * **    *    * **   *  *** *  * ** ** *  *    %d  * ****    *    
 ** *      ***** ** *  **   ** *  
* *   *  *       ***     * *  ** **** ***  **   
**  * ** ** *        * *   *** *   {
       *   *   * *** * ** ** *  *****     * *    *    **  *  *   
******  ** *  **   * *      **    * *** *  *    {
**   *  ** **  *** ** *  *   * *     *   **  ***   *** *** *  *   ** ** 
  *** ***  * * *  **  * *  *  * * * *****    ***  ***  * * {
  *** ** * ***    *  *      **  **  * **  ***  *** * *         *  * *   ***  *  **  *******  %d  **  * *  **   *****
*****   * *******  *** * *   ** ***  ** **   *** **     **   **  *   * *  * **     ** **   ** ****       
            ** * ** *  * * * *       ****   *   * *****  *   }
**        **  **  *      *  *   * * ** * }
*  ****    * *  ** *  * ***  *  * }
**  *  *  *****   }
   * *     * * ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output