第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ** ***   **    *   * ***  *** ** *** *    *  
 *   *  *** * ****  * ***    ** *   * **  *  *        
    int ch[a][b];
 *****       *    ** **  ** * **  *  * * *
*    *** *  **  **  ** *  *    * *  * * ***    * *   *******     * * ***
  *** *  **    * * *   * ** *** *  *  **  *  ***      **   * *  *  ** * ***     *  * *****  ****     ** * * 
*         * **** ***   *   *   **  ****   ** ** * * *     **  *      *   **   *  ** 
***   **** ** *  * *   *   ***      **** *  ***   ****  ** * ******** **   * *** **  *** * ** *  * *      * *** 
**   **      * ***  **  ***   *** ********* **  *  *    *  **    **  * *  *      *
  * *   *   * * *  ** ******  * ** ***    * **** ****   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * * *  **  * *   * ** **      * ** * 
*   **  *  *  **   * *      * ** *  * * ***   **** ** * ** ****** 
* * * * *  **   *  * ** * *      * *   ***   * * ** ***  ***  **     * * *       *  *    ******
   **  * ******** * * **** *** ** * ** * *   ******** *** * ****     *** ** *    *   * ******  ***  ***       ** * *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** ** **  ** * ** *   *****      *   *        * *  * *           ***  *  *  * * 
 * ***** *    * * ** * * *** *  **   *** *  **  *     * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*    ** * *  ** ****     * * * *   *********   ****
*  ******   * *    *      * *    * *  **   ** * * * **   *  
    int ch[a][b];
 *  ***  * **     * **  * * *  ** **  ****    
*         *  *** * ** *  * ***   ** *  *** * **  **    *   ** ** ****   *
       * *******    *    ** * *** *   **** *   ***  **    * *     *   ***  ***********    ***** **  ** *
* * **  **  **** * *  ***   **  **  **   * * **     ****** *     ***    ***  ** **   ****
* *  *      *  ***  *   * ** * *** *** *       ****  *     * * *   ** *** *****  ** *** *  *      ***  **  *  ** 
   ** ** **   *  **   *** **     ** *** ** *     **    **    ***      ***    *   * 
* *   * *   **         *  *  ***  * *** ***  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**  *  *   ****  * **    ** ** ** **** * ** 
****  **  **** **** *****   ****   * * **** ***   * ** ***** **** * * * 
 * * ****      ***  *  *  * *  ***** ****  ** **  *   ****** ** ** ** ****   * *** *   * *
*    * *** *   *      * *** ***   ******   *** *  **  ****** *****  *  ****   **    ****  ***** **  ***   **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *   *     *  * *** *****  * ****       ***   * ** *  ***   ***** **** * ******   
* **** * * **   ***** * * ***    *   *  ***  **  * * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**  * ** **  ** ****  

int main(){
***   *    * int  * ***
 ****  *** **     *  *** ** *     *  * **  **
  *****  ***** *  **  ** ***** **    **  *****
* *** **   * **  int ch[a][b];
*  * * *  *      *    *  **  * 
****    *  *    ** **    *******  ***  * **** *
** **  *  * *   *** *  *  **   * ***    **   *  * *  *  *     ** * *** *******
  *   *  *****  *  * *   ** *** *           ********* 
*  * *               num++;
**  *  **   *  *  *      ***    }
* *  *   * *** ** ** * **   **  }
  ** *   *  **  }
*** * *  *     *  ***    ***  %d *  *** **** * *
 ** * * * * * *    *   ** *    **
* *** *  *  *  *  *    *   ****  * ** *     **
***** ** **      *    *****  * * **    *  * * ** ***
* * * ****     **  **  **    ***** * ** * *  * *  ** * **   ** **** *****  **  * %d   *** *** *   ** **** 
*  ***** *** *    * *   ** **  *   *  *   }
  *   ** ** * * * ** *   * **  }
 **   ** *        }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** * **** ** *  ***** ***** r[1000][3]={0};

** **** *  **    *****  **  *  *  M,N,j,k,count=0,temp;
 *   ***** * **  **  **  **  *****     *  %d",&M,&N);

 ****    *  *  * ****    * * ** *    *  
 * *** *     * *    * * * *
   * *  **  ** * *       *****  * *** ** **  **  ** 
* ***   * *****   ** ** * *   *  * *  *        
 ***  * **  ***    *   **   * * *     * ** ******  ***   ** *  **  *****   ****  **
 * *   ***  ** ***  ** ***   * ****  ** ****** **  ***    *  * ***
 ** *  *  ***  **  *** * ****  *   *  *********  * *  *
 *  * *    ** *   *   *** *** *** *  ***  ***  *     *     **** **  *** * ** * 
   * **   **  *    *  *** **  ** *** *  *  *   **   *    *  ****  *   ** ** *     *   *
    **  **  **          ** *   * **  ***   ** **   **   * ** ******  **** ** *** * **
* * * **   * *** ** * *   **   ****  **      *  *    ****   *  ** ** ****   **  ***   ****** ***

*  * * *****     *   *** * * ******  ***   ***   *  **
  ** *** ****  *** ****  **  * * *  ** **  * 
* ****  *****     * ** ****  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *** *  ** ****  * 

int    * *
{
****** **   ** ** *  int n,m;
 *  *  *  **          *** *** **   ** * ** * *** *    *  != EOF )
  * * *    * ** * {
 *      ** *   * ** *  **   *   int      
    *  **  ***    *  **  *  * **  int i,j;
 ***  *       *****   int count=0;
**  **** **    * ** *     * * * 
*** **    ***  *   **  ***** ***  * ** *    
  * *   *       *  * {
 * * ***   *   *     ***  *       *  *   * **  
* *   *    * ** *      ** ***     *   **  * * **    {
** * ** ** ***  * ****    * *   ***** *     * * * **         *** * * **      * *  * ** * *
    ***  *  *  ***   **   **  ** *** *  ** }
 ** **     *****  * *    ***  }
 * * **  *** ***  ** * * **   *        *       ** *
  ** * *    ** ** *   ** * * **** 
  **     ***** *  ***     * * ****      ***  ******
*   *  ****   * *  ***   * * *  * {
* ****    * *    **  ***  * ****   *   *  *  ** *   ***  
* ** * **           {
*   * *                 *** *   *** 
*    **          **      * *        **   ***   ****    {
**   * **  * **  * **** *   **** ***               *  ***  *
**    *      **   **  * * *   ** * *  * *   **    * *  *  }
** *****    ** * *   *  *  ** * * ***   **  * *  }
  *   *    ***   ** ** *       * }
** *   *  *   ***    **   ** ***   *      **** %d   *** *      ** **
 ** * *  **   *  ***** * * ** ** 
****** * *  ** **       * * *    *  *       *** 
  * **  ** * *** *  **     * **** * {
*  * *  ***       **    *  **   **   ** *  * ** *   *  ***  **   **  
    **     *  *  ****  **   * *****   *   *  {
 ***** *  **  *     **  *   *****  ****  *   *    ** *    * * ** * *  **  
  *** *  * *    *      *    ****** *   * * *  *    * *  *   *  *** {
*  ***   * **    **   * * **  **   *   *   *  * *   ** * *   ***          *  *** * * * **** **   * %d *          *****   
 ***  ***     **  *   * *  **  ** *  *  *** *  ****** **  * ** **** *  * * ** *      * **   * * * 
   *      ***   *  *   * ** ** * *     ****   ****  *  *    }
 ***       * *   *  *** * * **  * * ***** * ** *     }
    *** ** * **   *  ** ****    }
******  ** **     }
 * * *  * **   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output