第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * ***  **** * * *   * ** *** * **   *    *** *  *  *   
** *  * ***  *  ***** * * * *** ** *  ** * * ** * **
    int ch[a][b];
   *   ** *  *** ** * **    ****   * **** * *
*** * ***  **** *   **  ** *   *       *** *  *******   ****  ** **   **
  **  * ** *  *    * *** *   *          * *   * *  *** *      * *  *   *    *  * * ** * *** *   *  *    ***** *  
*  *****  ** **    *****  ** **** * ** *  ** *  **  *****     *   *  **  *    ** ***     **   * *
 * ******  ****   *** * *   *****  *  * *** ** *   ***********  *    * * *    *   **** *  * * *
*   ****   **  ** ** * **     *** ** *****   *     **  ** * * ****    *
  **  * *** ** ** *  *  * *   ****  ** *       
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
     **  * ** *   **  ***    ****  *    *** 
*** ** **         *  * * **   ** *  ****  **** ******   * *  ****    *** 
*** *** *** ** *  **  * * **** **  ** *  **  * ******** *    **  **  *****  * ** 
**   **      ** *      *   ** *     ** ***** ******* ** *  ** ****     *   *  **  * ** * *** * *   * * * *    *   ** *  *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ***  *********    **  *       ***   ** ** *** *** * *  ***** **  **   * *  * *** *** 
  * ****  **   ***    ****** * ** **  * *** **  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*   *** *** *      * *  * * *  *  * ** ** **   **
    ****   ** ***  ***  **     **  ** *  *    ** * *  
    int ch[a][b];
 * ***   ** ******** *** *  **   * * * * *
*  * *    ** **  *****  ****       ** ****  ***       ****  * *  *  *
 *  *   **  **  * * **  ** * **    * * ** *** *   ***   ***** * *  * ****    *****   **   *** *****    ******
*    **** ****** ** * * ** * **   **  * *  *   ** *** ** * *  **  ***       * * * **  
** ** * **  * * **       *  * *  * * **  *     * *  * *** * ** ****   * ****    *** * * *    ** **** ****** * **  * 
 * *   * **   *  *  * **     *  *** * ** *     ****** *  ***  * ** *** * *    *   
*  *  **     * * *  **  **    **** **** *  *  *****  ** *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **  ***  ****   *  ***   **** ** **   *   
* * *   ***** *  ** **   **      **   *  * * **** * **** ** ** *   
  * *   **    ** **  ** * ***  * * *   ***   *    *  **  *  ** **    * *** ***     ***
 ****** * * **** *   **** * ** **  ** * **  *  * **    **** * ** *  **    * * * * *     *    **   ** ** ***  ****       ** ** *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  ** *    **  * ** * * *   ***   *        ****    ** ***  ** * * *    * ** *  
**  * *     ** *  ******    ** **** ***     ** ** * **   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
    **  *     ** **

int main(){
 * * ***    ** int *     * *
 *   * *      ***** *  *   ** * *  ********* *  
* *  * * *  *  *     ** ** **  **  **  *      **
*  *  **  * *  * int ch[a][b];
  **      * ***  *****  ****** 
 * ***** ** *** **  * ***  *  *   *   *  **** *   *
  *** *   * ***  **    * ** ** **         **   ** *** *  ***     * ****** * *  * **
**  *    **  * * ***      **  ** **** *      **  **     
* *   ** *               num++;
 * *** *   **   ****     *** ** }
**  **   *     *  *** *   ** }
 *  *     *  ** * }
** *** * * ** *  *  * **  *** %d ****  * * **  * 
 ***     *  **  ** **  * ** *
 *   **      *    *  *  * ***    *  * ** *   **** ***
        *  * *   * * *  ******  * * * *  * * ** ** 
***  * * *** ****  *****  ***     * * *          *  *  * * **** * *     *  %d *  * ***  * * * *****
*****   * **       * *  * * **   **   *   }
*  *  *  *   * * * *   ** **  **  }
 *  * *     }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *** *  * ** ** *  * * **  r[1000][3]={0};

*        **   *** *     **  * M,N,j,k,count=0,temp;
**  *    *  * *  * *   ****   *  *  ** %d",&M,&N);

**   *  *   * ** **  * *** ****   *    **** ***
* * **  **** **   *   
*  **   * *** *  * **  **    **   *  * **** **  *  **   *  * 
*  * * *** *****     *  ** *  **  * *   **  
 * *   ** *        **  *  *   * *  ** ***  *  *  *******    *  *  *  **  * * ** * **
 * * *** ********* *  * ** **** * *   *  *** *  **** *  * *   *
**    ****  * ****     *** *  ****   *  **  *  *** *
***   * * * * * **     ****    **  ******  *  *   *  * ** *   *  **  ***  * *          * ****
  * * *  *  *   *  *  ** ** **  **** ***  ******* **  *** **  *  *** ***  *        *  * 
**** *  **  ** * *  *  ** *  * **   * * **** *  *  **   *     *** ****  *      *  *       ****
**** **   *******  * *****   **       **  **    *** * *    * ** * * **   *   *   *   * ** 

* *** * ***  **** **  *** ** *  **  * ** **    *** 
 * * *  ***   ***     **   *** ** * * *  
***    ****   * *  **** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****  **      **   

int  * *  *
{
 ****      *** int n,m;
******  *  ****   *  * **      ***   ** ***  ********** ****   != EOF )
 **** ******   {
 * ** *  * *  * * * *     ** int  * ***
**  ***    *  *          ** **** int i,j;
    * * *     ** * **** int count=0;
 *  ** * *       *  *  *    * ***  * 
   *     *  * * **  ** ** *    ** * *  **    
  *  *          *      {
***** **     * *  * *     * * *      *      *****   *
 *  *  *  ***   **  **  *   * *    ****       ** ** {
*   * * * ***    * ** ***   ***     *     ***  ** ***  ***  ***** * ** * *  **    *** * *   **
     * *       *  **** **  *  *   *  * * *  }
***  * *    ***    * ** *    *** }
*** *   **    ** * ** *  **  * *  **   ****   ***
**     * **     **     *  *   
* **  * ** **  * ***  ** **    *    **** **  
**  ***  * *** *   ** * *  ** * {
  *** **    *    *   *    * * ***   * **   **** *** * **      
**  *           {
   * ** *               *  ***   *    
 * **  *    ** *   *   * * *    **** *    **  * **  * {
   *  *  * *       * **    *  *             *** ** **  
**   **     *  **  * *  ** ****     *      *  * *  ***  }
 ***     * *  *  *** ** *  * ** * *   *    ** }
 **  *      *   *  *    * ** }
*  **  * ****  ** ****  ***  ***  *** **   * %d *  * ** *  *** *  
*  * **  * ***  *   *** *  * * * * 
 *   ***   *      *   **  *  * **** *   *   ***
   *  **** **    * **    * *  *  {
*   **     ****  *** *     *    * *   **   *  ***   * * **** *  ** * *
   *    *****  *  **    * *   * *     * ***  {
    * *   * *  ***  *  *  * ** *  *** * *     *  ** *  ** *  ** *  ***   **
* * * *   *** *  * *    * * * * ** * ** ***      **    *  * * * {
****   * * *  ****  * **    *      * **     *** ** *** **  ****  **      * * * ***  * *  ** *** %d  *  **  *   *  * * 
*    * *  ****   **  ** *  *    *   *   ** * ** *  * *  ***     * ***     **  * *      * ****  * * *
*  * * *** * * * **     ****    *  *  *****  **  **  *** *** }
* ***    *** *   *     *   *      **  * ******  }
 **   * ***      ***     * ** * }
***  *  *    }
  *      **    return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output