第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** ** ** ****  * **  *          ****  * ****  * **  ** *    
*  ****      * ***   * ***    * *  *    *  * *  
    int ch[a][b];
** ***  *  *** *  ** * * ** *** ***  **  **  
     **  *   * *   ***  ** *  ***  ** **   ** * * * * * * * * *** * * ****  *
* ** **        ** ****** **  **  *   * ***  *  **   *   * *   *** *** ***** **  ** * *** * **  *   * *** ***  **   **    
 **  ***   * **  **      *** *** * **    * **    ** *    *  ** ***** *******   *   ****  **   * ** 
    ** *  * * * ****  ***  ** ** * *  *  *  ***** **  *** *   * * ** *  *****  *  *  ** **  ***  ***   *
*** ****  *  * **  * *  * *** * *  ***  *  ** **** *  ** ** ** *  * ** *    ***  
  ** *** ****** * *      **** ****  ** **  ***  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** **  *      ****  **     ** **** **** **
***  *** *     ***    * **** ** ** ***  ***     ** * * **** * *     ***  
* ***  **   **  ** **   * * ***   **** *     * *  **  *  ****** **** *  *      **   **    *  *  *
*     * **  **   *** *  * *      ****  ** ** *  *** **  *  ** ****** * ***** *        ***  *   ***  ****  *  * *  *   ** *      %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    *  * * *** **  **   ** ****  *** ***    **  *   *** *** *********** *  ** ****  *
  * * ** *** ** *   * ** **   *  *     **   * *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * **** * **** *   ***  ** *** ** **  * ***    *    *  * 
* * *  * ** * ***  ****  *   **         **  *   **   **  ** * *  
    int ch[a][b];
*     ** ****  * *  * * *    * ** **
**   *****     * *** * **   ******* **** * **  **    **  *    * *   *   * * ** *   
**   **   ** * * *** *    **  *   ** ** ** *   * *     *** *  ** * **  **      *   **   * * *  * * ***      
  **      *  * *    * ** * * * **  * ****  * **   ***    ** * * **** ***    ** * * * *   
**  * *   **     *  ****  *     **   *             **** *   **** *  * * **  ** **   **    * *     **** **     
     *  ** *     *  ***  ** *  * * * *** **  * ***     *  *  **   * * **
*   **  ** * *    *    **** *  *   * * *  *   **        *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**  *  *     *  *  ** **** *  ****** **
*  ** ****  **  ***  *      * ***  ** ** *  ** **** *   * ** *** ** * * 
***** * * ***  * ***  * **  *   *        *****  *******  *  ** ** * *   ** * * ** * *  ***
 *****   * ** *  * * * *  * **  * *  *** * *****  * *** *** **   * *    *** * ***    *    *     *   **   ***** ** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * *  * *** *****   *** * * *  * * ***     * * *** * *  ** ****** * *  *  *
* **  ** *        *** * *****  * * * *    **    ** ***   * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  **   *   **   *

int main(){
* * ***      *** int   ** * * 
* *  **  * ***   * *  *  *  **  **  ** *
 **  * *   **     *  * **** *  * *  *    ****  
 ***** **   **  *  int ch[a][b];
*  **  **       *** ****    *** 
   *        * **          **  *  ****** * * *** 
 ***     *  *  *    *  **  ** *      * *   *   ***     *       *      **  
 * *  **   ******   **  *  ** *** * *             *  
* * *                num++;
* * **  *  * *             **  }
*  ** *     * *  *  **    *   **** }
 *  ***** *  *  ** }
* * * **** * *  *   *    *  *    *  %d ** ****     **  * **
 *     **  **   ** ****   ** 
  * * *  *   *    ** ** ***  **  ******    *  * 
***  * * * *   **  **     ** **  *  **  *  *   *     **   **  
  *** ***    *   ***  ***   *** **  ** ****  * **  ***** *** *****  ** ** *   * %d   * * * *    ****
** *    *  *****  * **  ** ** *    *   }
  *     ** **  ** **  * ***** }
** * *      *  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * ** * * ******* * ** **  *** ** r[1000][3]={0};

  *   **       ****** * *** * M,N,j,k,count=0,temp;
 * *    *   * *  * **        ** **    %d",&M,&N);

* **** *   ***  ** * ** * *** ****  *
*****    *  *  *  ** *
 **    *****   ** *****  *      ******  ** * *   **  **   **
   *** *  *  ** **** *  **    * ****    
   * *  ** ***  *** ** **  **  ** ** ***  * **         *    * ** * * * 
 *  ** *  ***   ****   **  ***   ** *  ** ***** **  ***   * *  
 * ** * ** ** ****   * **** **** **  * *  * *** **     **  
 * *** *   **    ***   **  ***  *  *** ****   *  *  **** *              **  *  *    *  ***
* ***   *          * *** * *** *      **    *  *  *  * *   ****   **    ** **** *     *** *
 *    *  *  ***    **  *    **     *  *  *  ***  *****    *   * ***** **  ****     * ** 
  **     **  *    **** **  *  *   *    **   *****   * *   **   *****     *  **  * ** ** *

  *** *  *** * * *  **   *  ** ***** ***  *   **  * * 
 * *     **  **     ******* ***   **  *     
     *  **  * ***  ***    ***
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *   * *  *  * * *** **

int *  * * 
{
 * ** * *     * int n,m;
*  * * *** *** *  *  *  *  ** *  * **     *  *** ***  * * ******  * != EOF )
 *   * ** **** {
 *    *     * * *****   ** **  int    *
**** * **   *  **   **      *  *    int i,j;
 * * **       **  *  ** int count=0;
 *   * ****  ****   **   *** ** 
 * *  *    ** *** *  ** *    * *    *** 
*  *** *     * *   *** **  {
 ******* *  *   *  **   * ** *       *  *  ** ***  *
**   ** ***   **  *     *    *  *    *   {
 *   * *        ******   * * *   *** *    *    *  *  *   ****  *     *  ** * * **  *  ***
* ** **  ***   *   **  * * **     **  *  *  }
*    ** * * * ** **    ** *     }
     **   ****     ** ***** *    ** **  * * ** **
 *   *     *    *** *     *  *** 
  ** ** ****** **  ** ***** * **** **** *****
*******  **    *** *** *  **** {
* * * *  ***** * **        ** *  ** *** *** ** **  **** *
* ** *              {
  *                       *    * *   *
*      *   * ****    *   * **    * ** **   * * * {
  *     ***** ** * * * *  * *     ** *              *****  *
* * **          *  *   *  * *      *     ***  *  * }
 **  ** * ****   ** * * ****   *   * ** * *   ** }
  **  *  ** *       * ******** }
 *** *     *       * **** **  ** * *  * *** * * %d  *   *   * **    **
**** *** ** *** * **     *** *** 
  * *  ** *     *   * ** *  *  * * * ***
* * **   *****  ****    *       {
*    ***   *   * *  **  ** **   ***     *  ** ******   ** **
         ******     ***  *** **        **  ***  {
  * ** *     *     *  **    ** *    **  ***  * **    *  *    * *  **  ** ****  
 ***  *  **  ** *      **   ***    *     **  *  ** * * ***   {
 ***   *  * * ***  * *  * ** * ***  *    *     **  ****   ***** *         *   **  *   **   * *** * * %d * * ****  *** *    *
 *  **  *    *   * * ****     * * *  * *    ** * *****  ****** *** *   **** *   **  ****  **     *   *
  **  *      *    * **    *  *  * ***  *    **  * *     *     * * * }
  **  **   **   ** ** *   *   **   * *  * **      }
** *          *  **** **  * }
  *** *     *     }
 **** *   ** *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output