第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * ** **   *  ****  *** * **    ** *   ** *    **
*    *  ****** *** * * **** *****     * *        * **  *
    int ch[a][b];
*     * *** * *****  ***  *** *   *****    **
***   ** **  *********             ****   ***** ** * * *** *  *   *
        * ** **  *****  *** *   *** **  ** * *    * *  *  * *    ** *      * **  ** **  *** * * *  **  ** * *  
**   * *      **   *    ** * ***    **  ** *    * *    *      ** ** *  *** ** * ***** *  ** **   *
 * *  * * ***   *  *  ** * ** **  * ** *   *** *    *****  *** ****** **  *     * *    ****  * * * *** *** **
*  ** **    *  *   **  **  *   ****  **    ** * *  * *    * **  *** **  ******
**   *  **** ** **  * * ** * * ***   **       *** *   ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *   **   *  ** ** * *        **** *   *
* ** *  *  *    *   *  * **** ***  * *  *  * * * *   ** * *    **
  * **    **   * * * *   * *  *      * ** * **  *  *   *   **  ******* *     **  * *      ** *
** **** * *  * **  * ****    * **  *   *** * ****  * ** * *  *  *******    *  **     *     ** * *  * **   *** ***  *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * **** *** * ** * ** * * **   *  *  *  ** ******  **    *********** *  * *
  *  ***         **  * ** * *    *** ****  *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** **** *  * ******** *****    ***  ** * *   ***  *   
  *   *  **   * *  **   *** **** ***  * ***** ***********
    int ch[a][b];
 * *     *  ** * *  * ** ** * *** * *  *   
**  * * ******* *     ** *  ***    *  * * * *** **   **** **** *  * * 
  **    ** * * * * *  * *    *   **  *** ******  * ****  ****   * *  * ***  **   ****   * ****  * ***  * * * *    
****** **       ***** *  ****    *    *   * ***  ** ** *  *     * *   *  *  *  ****
*  * * *       *  * *   * ** * *******     ***** ***   **  *  * *    ****   *  **    *  **    * 
  *  **  ** ** * *  *** ***** *  *** * * *     * *** ***   ** *     ****    
  ** * *****   ** ******** *** ** * * *       *  * ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  ***  *** *  **  * *** ** * **  ***  *  
** *** *  ** *    *   *  *    ****     * *   **   **** ****    * * * *
 *  *   *   *   * **     *  **   **   *** **** ** * ** *  *  *  *    ** *  **  * * * ** 
   **   * ** * * ***** ** *     *  **  ****  *** * * * * *  *    * *  * **    *   ****  **    **     ** * ***  *    ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  * ***   ***     * **** * *** * *  *   ***  **    * ****         *****  * *
*     * **     ** **   ** ***     ** * *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** * **   * **   **

int main(){
  * ** **   * *  int       * **
 * **  *  *    * * ** ****     * ****   *    
* *  * *        *   * **   *        **  *
*   *  *  * ** ** int ch[a][b];
* *  * ***   *** **   * *  * *      ****
 ** *         * **  **  * *  *   *  *  *  ** 
*** ** *** *    *             ** **   ****   **  * * *  * **   ***  * * **  *    
 * *   ** * ** **     **** * *      *  *    
 * * *               num++;
*   *  *  **     * **        **  }
  *       ***   ******   *  **   }
  ****    *** }
* ***      *     * * *** *  %d * **  *   ** ***
** *    * ** *  * *** * *  ** 
  *    *       *   * * *    *** * * **  * 
*  *  **   *   *    ** **    ** ** **** *   ***  
      ** ****** *    *   *   **   ***     ** *     * *  * *      *** **** *   %d *    ** ** * *    * 
* ***      ***  *    * *  **     ** *   }
**** **     ** ***  *     ***  }
*    * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 **    * *****  * ** * *  * r[1000][3]={0};

*** *** **  ***** * * *  **    ** M,N,j,k,count=0,temp;
*  * ** *    *      **   * *** * *  ** * ** %d",&M,&N);

*  **  *   ***  * *    ** * ** *  ****  * *
*  **        *  ****      
***  *     **  ***  ** *      *  **  * ** * ****       
** ***** *   *    *  **      * *** ** * 
** *** * * ***       **   **** **  ****    ** *** * *   ** **  * ***   * * ** ***  **
* ** **  *  *  *    *       ****** ** ** **   * *   **
 **  ** **   ***  ** **  *  * * * * ***  *  ***
* ** *      ** * *   **         * ** ***  * **** *  * *  ***     ***  * ***  * **  *       * * 
 ** **  *   * *** **** * * *   * * ** *      ** * *       *  ** *****  *** * *  
** **** *** *   * **** ** *** *  **  ** ** ***       * * * ***  * *****  **  **********   
     **    *  ** *  * *** * *   ** * ****  ***** * * *      * * * *** **    * **     *   *

  ** **    * ** * *  *** * ***  * *** ***    *  *
*  ** * ***     **** *    **** ******  *** * ****
 *** ****    *** *** * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*****  *  * ** * *

int  ** ** 
{
 ******  *  *  int n,m;
**  *   **     * *** *  ** *   *  *****  ***  *****  **      != EOF )
  * ***   * * {
  **   *    *  ** * *** * *   *  *  ** int  *   *
  * *  *     **  * *** ***** int i,j;
**** *  *     * *     int count=0;
  *  *  *   * ***   *   ** * 
** * **** * *  *  **  *******    *      *  * *
*  *    ** * *     *** ** {
  **     *     *  **   *  *       * **  **** 
   ***  *****  *    **   *  *  *  *  ** **** {
* ** *  *  *      *** * * *      ***   * * **     * ** * **     ***  * *   **    * 
  *   *     **  *  * *  **** *   * * * *  * }
** ***   * * *      *   ** *    * }
*   **     ** * *       **    ** *   * *  *  *  
* **    **  * ** * *  *   *  ** 
** ***  **   *        *  * **  **  ***  
 *****  ** ***   ** *    {
  *   *           *  * ***  *  *         *         *** *  
*** *            {
** *                  ** *     
**  ** *   ***   **    ** *    ** *  *   * *   {
 * *  *    * * ****    **    * * **  * ** *           *** * *** **
  **  *      **  *     *       ** * *    ***     ***  * **  }
         *   * **   *    *   **  ** * * * ***  }
 *** * ** *    * *** *   *   }
 ***    **  * *      * * **     * * *  ** * *   %d *  ** *  ** ***  **  
* *     * *   **  ** *  
***  *  **   *   ** **  ***  *  * * * *   ****  
**   *     * * *   *    *  *** {
***     *****   * *      **         *  *           * ** ** *    *
** *     **     ***   **** *  **      * ***   {
* *  ** * ***  *  *    * *   * ***    *   *   *  *** * *   * *  * * *    
** **  * ** **     * *****   *     *** **   *     *    * {
*** **    *     **   *     *  * ****   * **   *   *    * **   *  *    ***     * %d   ***  * * ** * **   * *
   * *    *   ** **     * ** * * *   * *  *     *** ****   ** *   * **  *   ***** ** *  * * 
*      **  * **     * *  ** *  * *  * * *   ***   * ***    ** ***  }
 ****  * *  **     *****   *      ** ***      * }
  *** **  **   * ****    * *  }
* ** *   *   *   }
***  **    *   *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output