第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**** *** * *  * *** ** **** *   **  *  ** ** *  **   ***
 ****   *  * * ** **   *******   * **   ****     * * ** *** 
    int ch[a][b];
 *  * ***  *   * *  ****  * ***   ** **  *
 *** ** ** **  * **      *   *  * * *  ***        ***   *  *    
  * ** * ****   **   * ****  ***  *  * *** * ** * ***** ** * *  ** ****  ****  *   ****    * ***     **      
  *  *   ** ***** ***  ***  **********    *  ** **    ***  ***  * **** **** ** * ***  *
* *  ** **   ****     * *  ** *  * * * **  **     ***   * ** ***  *    * ****  * * **   *  *  *  **   **  * * * 
 ** ** ** ***     * **   **  * *   ***  ***** *    *   *   *  * *  ** * * *  *  
**   **    *** ****  * *** **    *  *  *** ** * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ***   *** ** *** *** * ** *** *     ** * 
**       **   ***  **  ** *    *    *  * ** *    ** *  ** ** **    * ***
* **** * *    *   **  *** **** ** *** ** ** * *   ** **  **  * ****  * ***    * *  **   *
** * *** ********   * ****  *   * * *  *    *   *** ** *   ***      * * *  ** *   *  ** *  * * **** ****** * ****  *** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***  *  * **    ****   *** *   ***  * **   * ** * * *   **  ***  * *    *   * *** 
    ***  ** ** *  *****   **** *  *   * * * *******   **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***   ****  ****     **  *   * *** *  ****** **  **   * **
*          ***  **** * **** **   * ** *   **    
    int ch[a][b];
***   * ******* ** *  *          ******
**  *** *** * * *    ***  * ****  * ****  * ** ***** ** **  **** *   * 
  * ***   **   *  *   *   * **** ** *   **  * ** *  * *      ***  * **  ***  * * ****  *  ** * *  * * ** ** *  
* **  ** **  ***  *  * * ***** *  * ** ** *  *  ***** * * * *  **     **** *****    * 
    **     *  * *   ***   *  *  * * ***   *    *  *****       * ******* * *** *** *   * *     ***  * *  *    * *
* *   ** ** **  *   * *** ** ** *  ***  **** *  *  **** **** *** * * ** * *****  * 
*** * ********** * *  ***  ******   **  **** *  ** *    *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * *   **** * ** ** **  **  * **  *  * *    *
**   *  * ***** * * *  *** **  **      *  *  * ** ** **** *  **  *
  * **     *   ***   **   ***** *      ** ** * * *   *  * *   **     *   ** **    *  
  ** ****  ** *****  **** *    *  *  *** *  ****   * ** *  * * ***      ** * * * *** * *******   ** ****  *  *     **** *   *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    ** *** * ***  * *  * *   * *  * ***** *  *   **** *  * *     *  * **   
      *  **   **   * * * ****  **           *    **  *** *  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   ***** **    *  

int main(){
 ****   *** *  * int ***** ** 
  *   *  * *     * *   * *** *   *     
 ** **  ** *** * **  *****   ***  **  *  * **   
 * *   *** *   int ch[a][b];
** *** * * * **   * * *** *    * **
  **    *   ***  * *    ** ** * * * ** *    *
*  *   * * ** * *  *   *  *    **   *    ** *  *   **     *     ** ** ***
* *  *  *   * * ***  * *    * *   ***   *  *  * ****
 *   **                num++;
  ** **  * *  * * **       * * }
* * **   * *  *  *  *      *  }
**  ****  ** }
* **   * *  * *** * **** *  * %d   *    ** ** *
     * *  ** *  *  *    *   * ** 
*  *  * **   *   * *    **  *  *   **  ****   *  *
  ** **  ****     *   *** ***  *     *   ** *  ** ***
*** **   ** **    *   *   * * **  ****  * ****    *** *   ** * *       * ***   %d   ***   **  * * *** *
  * **     *   **           *   ******    }
***  *   **  * **  *** * * ***  }
*   ** **  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *** *** ***  ** ** *  ***  * r[1000][3]={0};

*  * **  *  ** **** *   **  M,N,j,k,count=0,temp;
    **  ** *  *   *  * **** ** ***  **    %d",&M,&N);

* *      *********  *  * *** ** *  *  *  
  * * **   ***** **  ***    ***
** * *** * *   *  * **   *  *  * *  *  **  ***** **  **  * 
 * *  ***     **   ** *   * ** ****   
* *** ** ***   * *  *    * *** **** * ** * ***         *   **       *      * **   *** **
 **  **  * *  * * *    *  * * ** * **  *  * **  *     **   
** *   ** ***  *   ** ** ****  **  * ****    ** *  * 
*  * ***   * *  * ** *  ** * *** ****  **   **  *** ** * **    **   * * *** 
*  *  *  **** * * * * **  * *   **** ** *  * ** *   *  **  *   ** *    *  *** * * **   * 
*  * ***  *******  * ** *    **    * * * * * * * *  *  ** **** *    * *   * *  *      **   *** 
* ***********    ***  * *   ** *     * **  ** ** *** *** *  **  *   ***     ******    **   *

**   *         *  **    ***    *    ** *   *   *  *   
*********** *  * * *****   ****     *   ** 
*   **     **** *    ** * *  **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *  * ***  **  * * 

int **  * *
{
 ***** *     ** int n,m;
*   ** *  ****  * ** *** *      *  *    * * ** **   != EOF )
*** **  **      {
*  **  * *** *  ** ****** * *** int *   ***** 
*****   * **   **  *    * **  * int i,j;
  *   *     *  *** *  int count=0;
** * *  *   ***** **    **     **    
* *  *  **  *  ***     **  **   **** *****
** * *  **  **     ** *  {
 *   *   ** **** * *          ** **** ***   * **
 **     * ***    * *    ** **      * *   *****  {
 ** * * * * * * *** ***   *  * *    * *    ** * ** *   *  **  ***  ***    **  *    *    ** 
***      ** * ***     *  * ****     *  *  }
     ** * ** * ** ***    * *   }
 ***  ** *  * *  *******  ***         *    * * *  *
 *  *      **       *  ** *   
***  *   **** * * *  *      **    * **   * *      
     **    ****  * * ** **  * ** {
 *   *  *  **    * ***    *   * *  **   * **  ****  * *    * 
* *****           {
    * *               * *     
 **    *   **       *  *** ***** *  * * *    ** {
 *   * *  ***      *   * *  ** **  * ****               * 
*** * *    **  *     *  *      * **  *** **  *** *    * * }
* **    * ******    *    *  ***      *   *** *  }
  ***  *    *       ** *  *   }
 * *   *   * * *  * ****  * * *  ***  %d *          **   
  * *** * *  *   *    **  * 
*** **    **  *  *  *      ***   * * **  * 
 *   * *  *   ** *** * *  *     {
   **     **** *  ** *      * ******* * * *   * * *  ****** ** 
* ** ** * * * *   * *   * * ***   ***** ** ***  *  {
* *** * ****     *     ** *  *        *  * **   ** ***   ** * ***   ******* 
*** *  ***     *      *** *  * * *  *    **         * * * *   {
****   ** *  *  **  **   * * **  **    ** * *  *  ** * * *   *       *  **  * *  *** ***   %d **  **  * *  *** 
   * ** ** ** *      **  *  ***** *  ** *  ***** *   * **   *    *** ****    *    * ***** 
    *   *** ** *  ***    *  ** *  **      ****  **   *    * * }
 * *   ** * **  ** ***   **   ****  * ****** }
  ** **   **   ****    * *  ** }
   ***    * * * }
* *** *  **  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output