第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ***          ** ***  * ** * **   * ***    *** **  
** * * **   * *******  * ***  *  ** *        * *** *    ***   
    int ch[a][b];
   *** * **** *  **  **      ****** **** *
 **   ***   * *  ***   * * ** * *     ***  **     ** *  *** 
 *** * **** ***   ** * *  *** *** *  * * * *  *** ***    **  **  *    *  ***** *  * ***  ** * *      *    * **
  *   * ** * **** *  **** *****  *** *      **          * *  ***  ** *  **   **    ** *
  *  **  ********* **** *   ***  * *  *  *    *   ***    * ***  *** *      *  ***       *  ***  ***    ** **** **** *  
 *   **  *     ***     **** * * * * *   ***     *   *  ****  ******  * ***  * *    *** 
  * *     *** ** **** ** * ****** ** **  **** * *  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   *** * **  *  ** **** *   ****   ****
*** * * **  *   ******     **   * ** *           ** *        ** *  *
    * **  *  **   ***** ***  **   * *  * *  *** *  * * *      ***    *  **  *  *   ****
 ** **   *       **    * **   * ***** **    **    ** ** * ******** **  * * *** *  *      * ***** *  *** * ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* * * * **** ** * * * *  ** **   ** *  * *   * *    ** **** ** *  **   ***  ** *****
 *****  * *  ** **     ****   *  ****   **  **  * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *** *** *  *   * * ***       **     *** **  
* * **  *  *  *****   *** ***    ** ***    **    * ** * 
    int ch[a][b];
 ****  *  **    ***  * * * * *   *   * *  *  * *
****  *   *** **   * * * * ***    * * ** * *  * ** ***    *** * * ***  * *
  ** ***  ***      *  * ** ** **** *    * ***** **  ******* *  *  ****** **  *  * *    * *    ** * * *  **  * **     *  
 ***   *   **    * *** *  *    * *  ** *  *  **    * * *  *** ***  *** *  *    *  *   *  **   ***
*************  **    * **  ** *  *    * **  ** **       ** *****    ** *       ** *       * **     *  * * **  * * **   
  *   ** *** *  *******  ***    **      *    *    *   * **** * *** **   * * **** * **  **
** ** *******    * *  * *****   ****  *  ****    * * ** * *  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *   *       **  *    * * ** * * *     **  **
 *  **  * * * * *  * ** * * * ** * *     *   ** *** * ** * **     
 *** ** **    **   ****   *  *  * *    *   *  * * ** * **   *  *    **  *** ** **     *   
  * * **  ***     ** **** * **   ** *  ** **   *   *  *     * *** ** ** ** * ****** *  *** *  *      *   ** *** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
****** * * ***  * * **   * * *  **   * **** **** * * **   *   * * ** * ** ***    * 
     * *   *     * ****     **  *** *       * ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  * *   *** *   * *  

int main(){
   **   *   *  int   *  ** *
  ****   *      * *** ***** ******* ** *** 
*** * **    *** *   **** *  ** ****** * *  * 
 *  * * *    ** int ch[a][b];
* *      * *  **   * * *  * * 
**     **       * * **   *** *   ***   * *    ** ** 
   *** *   *  *  * *** ** ****   ** *******     ***   * *****  *   ******     ***   *
 *     **  * * *    *     ** *   * *    *   * ****   
  ****                 num++;
* *   *    **  ** * *      ******  }
*   * * *  *   **  *** *        **  }
 **  *** ** *   }
   ** *** * *   * * ** **   *   %d *   ****   **  
*   * *  ** * *   * *     *    
        *   *  ** **  *** *   **  *   *   **  
     *    *****    *** * ** ***   * ** * * ***     ** **
 * * *      *   *   * *   *   **   ***   *   ** * *** **    **   *   ** * %d * **  ****** * * *****
 **  *  *  ** **   **  * *    * ** * *   }
       *   * ** * * * ****  ***  * }
*   **   **  **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**** ** ** **    *  *   *     *** r[1000][3]={0};

**   *   **  * **    ** ***  ***  M,N,j,k,count=0,temp;
*  * ** * *  ** ****   **** *  **  *  *   %d",&M,&N);

  ***    ***** **   * ***  **    **** **** **
*      *  *  **   * * **    ***
  *  *     *      ***   **  * *   * *   **    *  * *   *** *   * 
* * ** *   **** **   **     * *       *  *
* *       *  ****** ******* * *  ****  *      *  * * **** **   *** ******* ****   **  *
 ***      ** * *   **** *  *** *    *    *** * * ** **    
  *** * * **  *****   ** *** ** **   *     **  ** 
 **   *    **   **  ** **** *** *  ***  ** **  ** * * **   * **** *   ***   * * * **  * ****
  *  *  * **** ** * ***  * *  * **  ** * ***    * * *   * **      *  **  * * ** ** ** *
   * * * **   * * *** *  ****  ***  ** * ***   ***** ** *  * *    ***** *    * *    ** ** *
**** *** * ***    *** * *    * * *     *  * **** ********** *  ******     **   **  ** *   ***

****    ***** * *   *      *   *    * *   * ********** * ***  *  
** ***** ** ***  *  *  **** *  * **  ** ****  
   * ** ** *  **  *  ** ***
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*      **    *   *   * 

int  *** 
{
   ****  *  ** * * int n,m;
****    *******  **   **** *  * *    * **    * **** ** != EOF )
 ****** * *      {
*   **   **      *  ** *  * *  int   * **
  ** *   ** ****      *   **** int i,j;
 *  *      *    *   int count=0;
* **      ** *  ** **  *     *   
**  **   *  ***   *   * *  *** * **  *** 
**** ***    **    * ** ** {
  * * *        *  *     * *     ***  *  *  ** *** *
 * **** * * * ***   *  *    *   ***       *   *  {
* **   *** *  ** * * * ***  * **  *    ***       * * **  **  ** ** *   *  *    ***   * **
* *    ***  *   *** *     * ** **     **    * * * }
* *** * * **    * ******       ** }
***** ***    *   *   *  **   *** * *    *** ** *  ***
****    ** ** **      *** ** 
******             * *** *  **      *** ***   ***
***      **  * *    ***** *   {
 **    * ****** * * **  **    ** * *  * *** ** * * * *  * ** 
*** *               {
** ***                *  ***    *
* *  *         **     *  * **  **** *** * **   *    ** {
* *******      *        **   *   * *  **            *  *  *
* * ** **   *  **     **      ****    * * ***   ****  }
* ***** ****  * * * * **  *      * *** * *** * *** * }
   * ** *      **   **  *    **   }
*  ***    ** *     ***  *   * **** * * *** * %d    ***   ****  *
**  ** *        **    *     
* ***  * ***   **  ** * ****    * *  * *  *
 **     *  *  * ***** * *     *** {
   **     ****   ***     *  * **  * ***    *   * *** *   *  
*****  *   * *   *   * **     **  * ** *  **  {
* * *       ***  ***     * ** *  *  ** **   *  *   *   **  ****          *
*  *  *         ** **   *   *   ** *  *  **      * * *   {
** *        *  *  * * **   **      * * * *  *     *    ** *** *  *   * ****  **  %d ***  * **  *  *** *  
  **   *   *      **  *    *    *******    ****  ****       *** * ****    **  **   ** * ***  *  **
   *   * *   * ** * *    *  *    *****  ***** *  ** * *  }
 ****  * *  * **   * *****  ** *** *   *   **  ** }
** ** **   ** * *   **  * *     }
 * ******       }
*** *    ** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output