第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  *   *** *  * *** * * ***** *  ** *   **  *  *
**  ** ***  ***   ***   *  **  *   *  *   *** *   *
    int ch[a][b];
 *  *   *         * **** *  **** *** *   *  *  *  
* ***    ****** *****  *   *   * ** * * ***    *  ****    *** ** ** *    **
* *  *  ** *   *** ** *  **  *  *****   *     *    *** * ******* * * *** ***   *   ***   *   **** ***  ** * **  * ** 
    *****     **      ** *  *   *   ** * * *  * **   *  * *  ** ** ***** * *   *   *   * * 
  * **    * ****   *    * ***    *   ** ** *  ** * * *  ** **** * *  ***  ***    **** ***** **** * ***** * ***
** *** *** ******* **  ** ****  ** **  **  *** **** **** **     ******* * * *  
**  * * * * * * ***** *  * ***  * **  **        * *   ***  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  *** * * *   * *    *  *****   *   *  *
 ** *   *** * * ** **  ** ***** ****   *   ** **  * * * ***********   **
   ***   *  *   *** *   ***   *   **      **  **    ***    **** **** **    ****    **    *  **  
* *     *  **   * ** **  * *  * * *  * ** * ***  * ** *  ** *  *  *   ***** *   ** ** ** ***   **     * ** *****   **   ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   ** ** * ** **  **** **    *     *  ** **** *  * ***  *****  *   ***** * *   * * 
*** *   *   ****  * *** * * ** *  *    *   *  * * * *      *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* **** ***   *****   *** **   * *  * *   *  *    *
*  ** * ** *    **    *** *   *  * * * *  *   *     * 
    int ch[a][b];
 *  *  *   * ** *** **  ** * *
 *****  * ***   * ****** *  *** * ** * ***  * ** * ** * * ******* ***    
********  * ** * ** ** ** ** * *    **  *** *  *** **  ******* * * *  *  ** ** *    **    * *** * *** * **        *****
*   *  *  *** *  ****** * *   ********    **   *   ** *   ***  *    ***** ** **     **    ** * * * *   
 ****      ** **   *    ** ** **   * *****      ** * * *  * **   ***** *  *    **  * * ** ******    * *** *      
 **  * ** * **  **  * *   *  * *** ** * **   ** ** ****  ***** *    *  **** ** *
   **  *   **  ** **   * **     * ***  **      * ** *  **   **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
      ** * **** *** *   *  ***  **** ***
*  *    **     **** * ***** *    ** * ** *      *** * * ******
 *  *  ** **  ****      ****   ***   *   * ** **** ** * ***    ** * *** **    ** **    * * *   * *  *  
  ****  ****** **     * ***   ** * **  **       * ** * *  * *  *** * *  **   **** *    *     * *   *    *    ** ***    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *   *  *        * ********  ***  ** ***  *   *  **       ***  ** *   *** *
* *    *  * **** ******* * * ** *   * **** * ***    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
    ** * *  ***    *

int main(){
***     * * *    int  **** *
*  **   * * *   *   *  ***  ** ** ** 
* **  ** ** * * ** **  **** * *    *   * *
*     ** **    int ch[a][b];
 * *   ** **   *    * **   ***   ***
 ** ** ** *** *  *** ***    *     *** **    *   *
  *****      *** *   *   *** **   ***    * *     * ***** ***** *  ***** *   *
 **** ** * *  ****     **   * * * *   *****     * ***   
**  ****               num++;
  *   *  *  * ***** * *      **  **     }
 *   *   *  * ***  *    *    ** * * }
 **      * **  }
**  *  **  *****  ******     %d   **** *   *
* *  **  * * *  * *   *  * ***  ** **
*  *   ****    ** *  *  * **    *   **   *** 
  **** * ** *   * **    *     ***   **    * ***  ** *
*  * *** **  * *** *  *  ***   ** *   * * *  *  ***   *  **  * ** ** *** %d ***  *  * * ** 
  * *     * ** *    * *  * * *  ***   }
** ***    ***    *   **  **  ** ***  }
 *   ** *   *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** **** **  *   *     *  **      * * r[1000][3]={0};

*   *** ***** *  **    **  * * M,N,j,k,count=0,temp;
  ****** *** * * *    *  **** *        *  %d",&M,&N);

   *  *** * ****  * *********** *     * *
  * ******  *  *   *  * **  
* * * *  **  *      * *  *  *     **** *    * * **** *** 
   *  * **   **  * *   *   *** ** **   **
*      ** *  * *   * * *  * ** *  **      *   ** * **** **** ** ** *  * *    ** ** **  ***
  *  ** *   *** * *  *  *     ** ****  ****     ****  ***      *   * 
 *   ****** *         * *  *** ***  * *** *****  *       
***** *  *** ** ******* *  * ****  *  ***** *****     ** * **  * ** ***  * ***  **      **   
     * *   *  ***   * * **   *   *** ***  *  * ** *   * *** **  *  ** **   * *   ***  ** 
 ** **  *  *  *** *          * ** * ** *** *  *  ***   ******  *  * **   * * *  * ** *  
*  **  ****   * **   ***** *        * * ** *   **   *  ** *  * ***   *   **    * *  **   * *  *

   ** *  **     * * **  * *   **  ** ** ** *****  *   *    *
*  * *  *  * ** *  ** **    * **  ******* 
   ******* *  **** ** * *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *    ****  *  ***

int * *  *
{
 * **       int n,m;
*** *   * * * ****   *** **   * * * **** ********* ** *   != EOF )
     *  * *  {
       * ***  *    * *** *** *   int ** **
*     **   * * ******    * *  int i,j;
*  *   *        **  int count=0;
* *** *  * *   ** **** * ***  
 * *            *   ** *    ***  * ****  * 
 **   * * *** **    **  * {
 *** **   * *   *** * *     * *     ****   *  **  
* **  * **  * * ****   *  ****       *   * *   ***  {
 **  *  ***  *****  ***  *    ** * *   *     *   *   *  **** ** * ****   **** ********** *
*  *    * * * ** * *****  *   **    *     * }
  ****  ****   *   *  * * *     }
 * *  *** ** * ** * *  * ***     ****    * * ***  ***
*  ** **   ***     * ** * * **   
*   ** * ** * ***  ** ** *     * ** ***   **
*   *   * **  *  *   * *  * *   {
***  *  *    ** *  **  * *  ** *** *       * ****  **  * * **
*  * **             {
   *  ****                *   *** ***
** *     * ****    ** **    **  **  ***  * *** {
 *       * *   ******      ** * ** * *             *  **  * 
 ** *     ****   **  *          *  *     ** * * * }
   **    ***  **     *    *** ** ** * ***   }
* **    **   *   ***** **** * }
 ******   * *         ** *   *  **      * * * ** %d   ***   * **  **
 *  *   ******  * * **      * 
**  **      * **   **  **   *    **** * ** *** *  *
      * *** *     ****    **  ***  {
****  *  **   * **  *  **    *    ****  *   **** *  *
*      *  *  *      **  ** **   *  ** * {
 *    *   * ***    *    *   * ***        ** **        **        *  *  ***** 
* ** * **  ** **  *       *     * *  *** *     *  *  **** {
 * ** *   *  * *** * *  * *****   * **  * ** * **    ***** *      **** * *   *  **** *** **    %d    ***** *     * *  *
      * *  **   **  * * *** *  * * *   *     ** * *  ** * **   * *  *  * **    * ***  ***    * 
*  **     **** *  ****  * *    *   ****   **   ***  * * }
* *  **   * **   ** **   ** ****   ****    * *  * }
****    *  *   ** *  * ** }
 ** * *** * }
* * ** *  **  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output