第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * * ** *  ***** * *    ** ** *  ** *** * ** ******  *  
   ****   ** *   *     ** * *  ***    *    **** **   * **
    int ch[a][b];
* ** * *       ** ** *    *    ** ** ** 
 **** * * ****   **  **   * *    * * *  * *** *    ****** ** *** ** * 
*  ** * *** *********    *  *    * ** *  ** *** ***   ** **        * *****  ******** * *  ***  *  **  **  **  * ** * **
  * ******* **** * * ***** ** * ** **       * ****** * *** ***   ** ***     * * ** * * ***** *  **  
 ***   **  **    *** * **  *     *  ** ** ** *********    ** **** *   ***   *  *   *****  * *   **    *  *  * **  ** 
    ** *  **        * *  *      *        ****        * ***  *     *  *  * ** *  
**   * **   *   *  * *****  *     * *****   **  ** ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**   *   * *  ***** ***  *  *   *** *  ** *** 
   *  *    **  *  ***  * *  *    ** *****  *        ** ****** *   ** * *** **
 *** ***  ** * *    * **  *  **    ***  **  **  *****  **  *****   *  *       *   *  * **  *  ** 
  *  **   * ** *      ** * **    ** ***  ***     *    *     *  *  **  *     **  *        ** *  **     ** * ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  * *      * **  **  * ** *  *     *     *    *  *** ******     *     ****** 
* *   * *   ** * *  ** ** *****   * ** *  ** **  * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    ****** * **  * **      *   * ***   *  * * *  ** * * 
* *** ******* *   **  ******  ** * **  ** **   ** ***  
    int ch[a][b];
 * **** **    *****   *     *  * *  ****
*      ** *   * * *   ** *   * ** ** **   ** * ***** *  *
   **** ** *     ****** ** *   ** *   **        **        **  **** ** * ***  * * *****  *** ***  ** **  **   **** 
*** * **   *  *  ******  * ***  *****  * ** *  * * *   * *  **  ** **** ** *  *    
 *   ******* **** *** *** *   ** ***  * * **** * *   * *  *    ** ****  *  **  **  ***  *  * *      *    * ** 
***  ****  ****** ** **** *       **      * ** **** *  ***  * **  ****    **  **  **  
  * * ***   * * **** * * *     ***   *** *   **** * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *** *  * ** *  * *  **** **      *****   *
 * ** *  ** * **    ***** ** *****  *** **  *****    * * ***     **  *  * **
    *  * *    ** ***    **** *   *   * ***  **  *  **** **  * ****** ********* **  ***     ******
** *   *  ***  * * ****    * *  *   ** *** * *    ***   * *     ** ****     ***  ****** * *   **** *** * *** ***    ***  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ***** *    * **  * *  ** *  ** **  ***** * * *    ** * **  * ****    * *** **  *   
*     *   ** * * *  ***   *   * *    *** *** *  ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ** *  **  * ****  ****  

int main(){
   * * *   *** * int   * ****
 *** * * ****  *  *** ** ** * ***   *  **
**   ***  **     *** *   **       * *       *   *
 *   * ***  * int ch[a][b];
* ** **  ***  ** ****   ** **   ** 
***    *  ** ***  *  ** *   ** ** **  *     ****   *
 *  **** ** ** ** *    ** * * * ** * **  ** **** *  ************ ****  *  *     **    *
  ***   ***  **  * *   *** *  ** ** *   *    **** ***
  **  *  *               num++;
 *    **       * * *      * * *    }
** **   *     ****** ** * *   }
  *    *  * }
* * **  *  * * * * *** ** *** %d ********   * *
    **    ***  *  *      ***     *
** **  ** * **        **   *  * *  * * * * *     
**   *  **  **   *  *      **        ***  *** * * * **
*   *        ***    ***     ** * *         *    * * ** *         ** * **   **  * * %d  ***     *     * **
*  * * *** **  **    **** *  *     ***** *    }
 *****    *  ***            }
     ** ** *  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* *  *    ***   **** ***   * ** * * r[1000][3]={0};

** * *  **  * * * ****   * *  * *    M,N,j,k,count=0,temp;
****     ****** *   *    * *** ** *  * %d",&M,&N);

       **       ** ** * * *  **  *   *****
 * * * ***  ****    * **       
 ***  ****  * ****** **   **** ** *   * * ****   ** * *  * 
*  *****  ** **  *** **   **  *  *   * *
**** *  **  * *  *       *   **    *   * *  ** ***  ***     *   *  *** ****  ** **** 
*        ** ***    *    *  **  ** *  * **   * *** *** ** * **
  ******    ***  ***  * **** *   *  *   ** **   ****  **   
****       ***     *    *** **** * * ** * *** ** ***** *   **** *******  ***
**     *  *     *  *   ********* * *** ** ****  * **** ** *   * **        **** ** ***  
** ****** ****   *  ****   ***** ** ***** *  ***  ** ** * * * * *  ***   * * ** ********     *
**** ** * *    *  * ****   **     * * ******    * ****    * * *  ** *    * * * *    ***   * * * **

***  **   * *     ***    * *      **   *    * ** * **
  *     ***  *** **** ** *    ****  
  *   *  ****   ** *  ****  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   ******    * *

int  * * *   
{
* * **   **   *  * int n,m;
 *  *   ** * *   *** *********     **  * * ** ***** ** *** != EOF )
 * *    *    ** {
   * ****  ***  ** ***    * int *  * **   
**  * ** *    ** * *    **** int i,j;
*  * *        *  * * int count=0;
   ***  *  **       * *   *  
     *  *  *  *      * ** ** *   *    **  
***  *  *        **** {
* **   ***    *****  * *    **      * ***  *  * *  
*   *      ***  **  *    ** * *   **  ** {
* * *       **  *  *  * *****   ******      ** *  *      **  **     **     ****   *** *
**   *     * **      *   *   **  ** *    * **  }
 *     * ****     *  *  * *   *****  }
*  * ** *        * *  ** ***   *    ** **  ** *** * 
 *  * *   *  * *   **    * ** 
** *   **   * *  * **** * **** * *   **      *    *
** * ** * *  *   *  ***  ** ** * {
* *     * ** *  * ** **     * *   **  **  * **   ****    *  * 
***  *             {
 ***                 ***** * 
  * *  **   ** *       **  ** *   ***   * *       {
** **** * **   *   * ** *  * * **** *** ** *           *** *  ***
    *   *** **  *    **  *** * **    * *  ** *  ***    }
* ** *  **  ***    * * *     ***  *   **  *** }
 ****    **  **  *   * ****   }
 ***     *  * ** *  ** *  ****    * * ** * * %d  **   *  **   ** *
       *** ***** *       * 
 ***** * * *** **  ***     *   ***   *   ** * **
 *    * ****   * *  *   * {
* *  **  ** *    *  ** *  * ** **   *  * *   * * *** * *   ** *    **
   **** * * * * ** *    ** ***  *  *  **** **  *  *  {
** *** *  ** ***      *  * *     *  *        *     *  *       **  * * ** * 
*       ***  ** ** *  * ** ****  * * * **  *   ***    ** *  * * * *  {
*  *  **** **  * * * ****      * * * ***  *    ***   ***    * **      ** *     * *  *     %d *  **** * *   **    
 ***   ** *  **      * *   * * ***     ** *  *** *  * * *  **  ** ***    **** **   * * ** * * **
  *** *      *  ***      **  **     *     *  **   *** * }
**** ** *   **    * * *  *****  *   ***  *   * * }
*     *   *   *    **  **  }
*** *     *     }
 *** *   *** * *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output