第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** *    **** ****    **** *  ****** * *** *****  **  
** ** *  *  *   *     * *****  ***  *** *** ***   
    int ch[a][b];
 * *  ***  ***  * ** *** *    ***   *** * *   * 
** ** *** * **  **** **      **  *** * *         * ** *  ** * *  
 *   ** * * *     ** ****** ****      **** ** *    * * * **    *** *   *       ** * * * ** *** **      ** * *** *  
 * ***   *   *  *** *   *  *      ** * ****    **    *  ** *** **** * * * * *    *** *
* * ***  * * ** ****  ** * *   *  *     ***   ** *     **** *   *** ** *  ** *     *   * ***  *** **  *****     * 
**       * ******* *  *** *** *  *** ** **  ***  ** * *** * * * ***** *      * *  
* *  * *  **   ***** **  ***  ****   *  *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ***  **  *    *** **  ****   * **  *
    * **  *   **    *** * *  *   ***    * **  * ****** *   * **** **
** *  *   ** ****  *   *   *   **    * *  *  * **** *  *** *** **  *  * *    *    
  **  * **        * * * ********* *  ***** **   **   * **  **    * * *  * *  *  ** *** ******  ***  *   ****    *** **  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***   ***   *** * ******   *   *   *  ** *      ** ******  ****** * ** ***     *** * *  * 
* ****  *** *** * *      **   ********  *     ** * * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * * *   ** *****  *****   *  *  * **  ** ****
*** **  ** **  * *** *** ****** **   *  **  *  **  **
    int ch[a][b];
**** ***   *    **  **   **   ** *  ** *  *  
  ** ** ** **   * *** ** **   *****  *  **      * **     ** **  **** **  
*   **   ***   **  *   **   **  * *   *  *   **  * ** * ****  *  * *****  ****      *** * * ** *********   ** * * ****
 * ******* * *** ** * *    *** * * ** *** **     * ***    *  *  ***  * *** **** *    * *  ** **** 
* *    *** ***     **     *  ***   *  ** ** ** ** *   * * * ***  ***  *    *****    * ** *** *    *  *   **    ** 
 *   *  *          * * ** *****  * * ** *     **  *   *** * *   * ***** *** * *     * 
 * * * **     **** *** **** * * ***   * *  ** *    *****  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  ** **** ** ***    * **   * **       *  *  * *
* ****  **  ***  ***    ***  * *  * **  **  * *       *       ***  
*  *  *** **    ****  * * *****  ** *  * * ** ***   * ** *  ******** ***   *  *  ******* *
 * ****  **   ***    ***  **      **     ** ** *  *  **  ** **   *  ****** ***   *********   * **  **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   * * *  **  ** ******** **  *** ******** *** *   *** ***    *   *****  
 ******* *   * **** ** *  *   ****  ***   *** *****  * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*    ****** *** * * 

int main(){
* **  *  * int  *****     *
       * *   ** ***   ***** * *  ** * **** 
* * ** * *** **  **  *** * **    * **   
 ***     ** int ch[a][b];
  ****  *   *  * * * * * * *** 
    *  *  *       ***  * ** *    *  *** ** **
* * **        **    * * *****  *   **      *   ***** * **** * * ****   *** **
 * ***   *****  **     **   *   * *  * *   **** * * ****
  ****               num++;
     **    *****  * * *     ***  }
 * * ** *  ** *        *** *  }
 **   **    **** * }
**  ***   ****      * * *   *** %d      * ** * * 
* * *  * **  * *   ******  ** *
*      **  *  *    ****     * * **    * *  *   ** 
 ****  ** *   **  ** **       *** *  *  **    ****** 
*** ***   **  * *   **          *  *** * ****   *  *  **   ** * *  %d    * *  *   *    *  
   * * ** *   ****    *** * **  ** *   }
*  *** **  ***  **   * * * *   }
  ***    **** * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *   * * **** *  *** *  **  * r[1000][3]={0};

   *  *  **   ***    * *   * M,N,j,k,count=0,temp;
*** **** *  ** **   ***  ****  *  * *    %d",&M,&N);

  * * * **** **  ******  ** *   *   **  
**   * *** ****    * *  
* *  ** *    **  *    *   *     *  ****  * ** **      
  *** ***  *** * ** ** *    **   *
  *      *** *  **    **  ** *  *** ****** **  ** *  **   **  ***  * ** *  ** 
 ** **  **** ****   * **** * *  *  * ** *  ****** *** ***  *
*** *     * *  *   **     *****  *    **  * *   *
*   **  *  ** **** ***         ****  *** * * **  *   * ** ** *        * ** * **    ** * **
*** ** ****  *  **   ***** *****   *** ** *  * *  **     **  *    ****     *    *  **  * *   *
 *  *     *** ******   *     * *    ** ** **  **    **    *    ** **    * * * *   ****
 *     ***** *   * *** * *    *** *      **      ***   * **  ***   *  * *     * ***   

*  ** *  ** ***   ***       * ***   * *** **  **  * *   *
*   * ***   ****** ******     *  *** * 
***   *****  *  ***           
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * *** ****** *  * 

int **   *   
{
* *   * * *  *   int n,m;
    **** ****  **  ***   ** *****  ***  **  *   *    *   != EOF )
*   *    * **  {
* ** **  **  *        * *   **  * int   *    *
* *  * *  ***  * ** ***  *      int i,j;
   **        * *  int count=0;
**      **  *        *  *    
 *  ** *  *  *** ** * * *  **  * ***  *     **
*  *** *     *  *   **  * {
  ***  * * **   *  *    *  **      *  * *   **   * *
  *    * ***   *   *   **** *   **  * * * ****  {
   * * **   **   *        ***  **** *       *  * ** **  * *   * *****  ******    *  **    
 *** *  *  **  **  ***  **    *    *   ****   }
 *** **    ****** ***  *     *** }
******     **     ***       **  *******      * *
****  *  **  *    * ****  * 
  **  **  * *   **  *  *** *  *  *   ** * *  **
 ***  *** * ** * ** * *  **   **  {
* *** *  ***   *** *** ***   ***    **   * *  *   *  **
  * *  *            {
* * **                 **   *****  **
   ****    **  *   * **    ** **  *    * **   *  {
    *   ****   ** *  * *  ***  ***               ** *
***   *   *   ** ** * * **  ***   **     *  ** *     * }
*   *** *  ** * *          *  *    *****  ***  }
* * ** *   *    * *     *  *  ** }
** **  *  * ** ****  *   * **   * *    *   * **   %d   *  *     *****  * 
    * * * ** **  * ****        
*  **  ******  ****  * **    *  *  *    * ** 
 ***   * *     *  ****  *  ** **  {
 * *   *  * *   *     ** **  *  *   **** *** * * *     * ** ****  ** 
    *   * * ** **  **   ***    *  *** * ***    {
* *** *  *  *   * * ** **   * *** **  * **      * * * ** *  *** **   **
* * **  ** * *     *  * *   *** * * **   **   * **** *  ******** {
* * *   * **  * * * ** **  * ***  * **   *   *  * ** ***  * *  **  **   *  *   ***** **** %d  ** ** *      * * 
***  ***  *** ****  ***** *** *   ***  * *   * **  ***     **  *    *      * * * *  *  ***  **  *  * *** ** 
** *   *  *** *  * ** ** ****  ***  * *  **  *    *    ** *** }
 ***  *    ****  ****  ** * *** ***    * * * }
****** *** ** * **  **** *   * ** * }
  *   **     *** * }
** *  * ** ***   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output