第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  *    *  * *  ** * ** * **  *****          *  *** *** 
  * * * **** ** *   **  ***    *** ** *   *  * ****  **   ***  
    int ch[a][b];
 **** **** **  *** ***  *** **   **    *     
  *  ***    * *   *   ****** *   * *  * *****  **  * *** **  **     
 * *   * **** * ** * ***** **    ** *       **** * ******* * * *    ** *    **  **   **  ** ***  *   ****  *  ** *** 
*  *  ***  *  ** * *** ** *      *** *    ****** * * *  ** ******* * * *  ** ** *  **  
 * * *   * ** *******    * ** *  * * *  *    *   *    *    *** * **  *** *  **     *   **    *** *  * *   **     ** * 
 **  * * *  **   * * *    * * *  * *    ** *  ** * ****** *  ***   *     *** * 
**   **** ***   **** ** * ***  **  * *   **    ****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  **    ****    *   * ******** **  ***  **
  * * *  *  ***      *  ****    *     * * *  * * **     *   *** *   * * *
 * **  ********     *** * * ** *   *** ***  **   *  ** ** **  * *** ******* *     
* **  **      *** * *  ****    ***   *   ** * * ** *  * ***** ** ***      * ** * * *   *** * * **   * *****    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* * *  * *      ***  *  ** *  **** ** **   **  **** *     *  *    **        ** * * ** ***
 *       *** **** * ** * *    *      *    **  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * **   *****      ***** **  * *** ***  *** **  *** * 
** ** * **    * *** ** *****  *  * *  ***** * *  * *** *** **
    int ch[a][b];
* ***  **   ******  ****  * ****** * *  *
 * * *  ** * ****  ** *  *    ***** ** * * *   **   ***      * **** *
   *     ** *         *** *     **    ** **   *   **   *** *  *** ** *  * * * ** * ****** * ****** * * **   * * * *    
 *       *******  * *  **  **  **  ** **      ** *    *    * ** ****  **  **** *** * * * *
 ****    ****   *    *****      **   * ** *       *  *  ** *   ** * *     **** *** * *   * **  
******* *** ***  * ***    ** * * * ***  *  ** *   *  * ** *   *  **    * **   * 
 **** *  **  *  *   **** * *      **  **  *  ***    
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *   * * * * ** ** ** * * *    *** ** *  ** **
 **** * * **     **   **   ***      * * * ***   *  *   * ******* *  *   *     
** *****  *   *  ** *    **  *  **   *** *  ***    * ** *  *      ***    **  * ****** *  ** * 
* *** ** * *    * **   *  *  *      ** **** **  * ***    ** **  **   * *        **      ***** *     *    **** ** * **    * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **     ** * **** ** *  *** * *** *  *   ***** *   *     *  **  *  ******* 
*  ***** **  ****  ***      *** **  *  *** * *  ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  *  * *** * **** 

int main(){
***** *   *****   int ** *** 
**  * **  *    * *  **   *  * ***  *** *  * * ***
   **   *  * * *  *  **   * **   *  * *   *
****** *** * ** * int ch[a][b];
*  * *  *** * *  *  *   * * **** * 
*** * *  **  *** * **   **  *** **  ***   ** * *****
 ***  *   *     *     *  **  ** ** ***  ** *  **   **  ***   *  ** *** * 
*   **  *   * *   ****** * ***    ** *   **   * ***
** *  *               num++;
** ** *     ***      **     *  *  }
**     * *   **** ** ***  }
 * ** ***  * **    }
 *** * *  **   * **   *   ** %d  **     *    ****
 *   * ** * *    *** ***        **
*  ****    ***  *  *****      ***  * * *** ***
* *   **      **   ** *  *****  *   **  *  *        ***  ***
*   **    ** **  * ****  *  * *      ****   * *  ** ** ** *          * * ***  %d   *   ** *  *  ***   
*   *  **  *  **     * *   ***  * *   }
 ****** *   * **** *** ***   ** * }
 **** *   * *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** ** ** ** *     * * ** **** ***** r[1000][3]={0};

**  **** *    * * *****  * ** ** M,N,j,k,count=0,temp;
* **  * ** *    * * **** * *   * ** %d",&M,&N);

* * * **  *  ** **      ******* **** * *** 
   *** * *** * ** *  * * **  *
** * *** * *** *    * * * ** * *   **** **** * ***   * *  
* ** * **   * ** * ** ***  ***   *  * *
**  * **        ***** *     * ** * * * *  *    **  ** ** * ***** ***   *** * 
  *  * ******  **  ***  *        * *    *  *  **  ***    ** ** * *****
  ** ***       **  *** * **** ****** **  **      ***
 ** * * *  *****    *  * *** **  * **   ** **    *   *  *   *   **  *   ***** * *  **
    ***  *    ***   ** * *  * *** * **** *** *****  *** * * *    * **   * ****** ** ****
*** * **** * ** * * *   * ***     **    * *  *  *  **** *  * *     *** ** *    *** * ** *    ****      
  *** ******       **** ****  * **  * *****  **  **   **   ** * **  * *** ** ***  * * *   

 * ***    *  *  *   ******   *****   ****  * * * * **     
 ** *      ******  ** **   *   *    *   
 * *  ***     *      *** *   
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * *  *    ***   * *

int **  ****
{
 * * **   *   int n,m;
  *  ** *  *******  *    ** **     * * *       **** **  *   ** != EOF )
* *   *   *****  {
    *    *** * *   *   *  *  * int   *   **  
 *  ******  ** ** ** *** *    *  *  int i,j;
*** **      *      int count=0;
** * *    ** **   * ** ** *   
  **** * *  *    ** **  *** ***** * ****   
**  * *   ***          **  {
* *  *    ** *  * *** * **       ** * ** ****
 * *     ***   ** * ** *  **  *** * *   * *   {
    *    * **  * *****  ****    ****   *  *  **  *  ** *         ** ** *  *  * * * * 
* ** *** * ****   ******* *     *  *   * ***   }
* ***  *   ** * ***   **** * }
***  ** *  **   * * *   *  *     **  *** * * * ** 
*  * **     *   * *** * 
     ** *  * ** *** *    *  ***     ** * 
*    ** *  ******  *  *** *    *  *  {
 * * *  * ** ***   ** * ** **      *** * ** *** **  *   *  ** 
*****           {
*   ****                ****     * * *
* ** * ***      * *   *    **   *  * ** *       ** {
**  * *       *   ****** * * ** * *  *             *** * *
    **    * *  * **        ***  **    *  * ** *** * ****   }
** *     *     *  *** * ****  *      *   ** }
 ***** *** * ** ***** *  * *** }
*  *  **  ***  *  *   *** * *    ***  *****    %d ** ****** ***   **
    *   *   * ***  * *  ** 
    *     * ******   *** ** **** ** ** **** * 
 *** *** *   **  * *****     * * {
  * **    ***   *** *        ** ***       ****     *    ***  * * *
*   *  **      * ** *   * * ****    * **   {
 * **    * **    *  ******   * ** *   *  *  **  ***  **  *      ***** *  
  *  **     * *     *   **    ** ***    ***     * *  ***   {
  * * * **  * **  * *     **  *** *** **  *   **** * *   *        ** * *    *** * *    * %d * **  * *    ** *** 
 * *   *  *  ****** * ***   *** *  * *  *      * *  * * *  **  *    ** *    ** ***  ** *  *
   ** **   * *       **    *** ** * *** * * ****    **  *** *** }
 ***   * * *   * **  *  ***   *  **  * *   }
*  ** *  *        *  *   **   *  }
  * *   * *     }
*   *   * **  * ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output