第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** *   ***  ***   * *    **** **   **   * ** * ** **  * *
* *** *  * **** * *****  *  * * ****   * **** * * *
    int ch[a][b];
 * ** ***  *   ***   * **  **** * ****** * **
** * *  * * ** * *    *    *   ***  * *  * ** *  ***  * *******     *
  *** * **     * ** *   * * ** * *  ** *****  **  **  ** * ** **   *****    ***  *  *** ****  *    *  *** *   *
 *****  ***  **  * * *  **** * ****    ****   ** **** *  ***  *  * * ** ******     ** * 
*       * *** *** * *   ***    ***  * * *** *  **  ** *  ***** *  * *** * ******     **** *   * * *** *** *     *
 **********  *      ***        *** *   * ** **   * ***   ** **  **   ** ***  * **** 
**         **** * *  **  ** * *** * ******   **  * ****  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * **    **    *  * *      ****** ****** *
 **  ** **  *  **   ***  **    *    *** * *    **    **  ***** * *  * ****
*    *   **  * * *  *   ****   *   ****** *** **  ** ** ** * *   *  *  ** *  * * * *
  *** ******** *   *** * * ***    * *    *     * * *  *  * * ****** ***      *   *   * *   * **** * ** *    * * **   ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* **  **    *  **  *      * ****  ******** ****** * * *     ** ***  *    ** *** ***
* ** *** ** * **  **     * * *   ******   *    * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *  *** **  **   *** *    ** *   ***  *** ** ****  
 * *** *****   *   * *  ***  *  **** ** ******  *   * **   **    
    int ch[a][b];
   * * **** *  * ** **** **    *  *** * *      
**** ** * ** ** **  *    *   ******  * **       *    *  *  **
**  **         **** ******* *****  ***    ***** ** *  * * * *   ** *** * *  * ******   * **    * **   ** ***
  ***  *** ***** *  ***  * * *****  ***  **  * *   * ** *  *   *  * *   * ***  *    **
 **  *  *** *  * ** ** ****   *  ***  ***  *  *    **   **  *** * ** * ** *  * ***  * ***  *** *  * ****  *  **  * 
*  *** * **    * ** *  *  *  *   ******   * *  *      * ** *** *  * *    **  
** **** * ***  * ** *     * **  **** *** *   * *** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  *****  * ** * ***** ** **** *     ** **** *
*** ** ** * *   * ** * * ** *  *********     * ** *** *******      **  
**   * *  *  ***   ** *       **  **   * *  * **  *****  * *    *  ***  ** **  **  * *  ****  
** * *      **  ** ***  ** *     **        *  * *   **  * * ** *  * *** *** ******  *  *****  ** **** *      ****** **    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *** * *    * *** * *     ****** **   * ** ** ** *  ***  * *****  *   **** ** ** *
* * *  ***  *** * *   ******** * * *   * * *  * ** *  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * **  *  *  *** ** *

int main(){
 **    **   * *   int     * *     
** ** **       * **  **      *  *** 
  * *  *    ** * *   *** *   **   *    *  * *   *
*      *   ** **** int ch[a][b];
  **  * *   **  **** * **  ***  
   ***  *  *  *** * * ***        *  *   ** * *   
*  * *  *    *  * *     *  * * ** **    * *  ***  ***** *   *  * **  * * ** * *
*** **  *  *  *  *   * *  *  * **        ***** * * *  *
 * *  *               num++;
*  ** * ***    *     *      ***  **  }
*   *  **  *   * **   *    * * }
** *  **         }
*** * ***  *******   * * *    * %d  ****  **   * ** *
* * *   **  ****  *** * **   
 *** ***  ** * * * *     *     *  *  *  *   *
*  **   ** **      **   * * ** ***    *  *   *  * **    ** *
* *  * ****  *   ** **   * ****  **** *      ** *  **       * **           %d      *   *  **** ***
  * * *     * ** * **    *** *  *** * *   }
* ** *       *** ** ** * *** ** *** }
*   **   *    * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* * **   *   *  **** ***** **   r[1000][3]={0};

 *  **** *  ** ** *  ** **** M,N,j,k,count=0,temp;
*  **** ****  *  *** *   * *****  **     ** %d",&M,&N);

     ****    **  * ** **   *       ****   
*  *   *    *** *** **      *  *    
* *    **  * ***     * ****** * * ***    ** **  *** * ** * **** *
* ***** ** ******  ** * ** *****   **  ** *
 * ******  **     * *  * * **  * *  *    ** * **  * ** ** ***   * * * * *   *
**   *  **    *   ******* * *  *     *** **         * *  
   *** **  *  * **    ******         **  *  **  ** *** 
  **   * **  **** ***  *     ****** ** **  ****** * * *  ** **      * * * ****    *
   ** **     * * ***  **   *   *  ***  ******   *  *** **** ** *** *   **  ** **    
*  **   *  ** * **  *  ****   **    ***   **    * *   * * *  * ** ** * * *  * **** *     ** **    
****  *  *   *  *   ****  ***** **    * *   *** *** *   *  **  *  * ** *  ***   *

* *  **  **  **   *  *       * *** **   **** *      *
      *  *** **  *      *  * * ******   * * 
     ***** * **** * *** * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   ** ** * *  *   

int *** *** 
{
** * *** ** * *  int n,m;
*** ****  **  *   ** * *   **** *  * * * * **   * *** *** != EOF )
    ****   *     {
* **  ***  ** *    ** * * * * int ****   *
** ***   ** * *  *   * *   * * *    int i,j;
 **        *****  * int count=0;
    *    ***** *         ** 
       ** *   * *  ** *  * **  ********* *  
 ** **** *  *  *     **  *  {
     **      **        * * * *  *      *** ***** *
*   **    *  * **       ****  *** *   *** {
   *    *  **     *  **  *  * * ****      *   *     * * ****** * * **      ******* ***
 * *   *    * **** **    **   * *  *   *  *** * }
* ** *** **  * *   *  * *  *  * }
*  **   ****  ***  *     **** *  ***  * * **  
   ** **  *  **** *     *** *** 
***    * *      **** *  ** *  *  *   *   * **  ***  *
*  *    ****   *  *    *       {
***   *    **     *  ***    **  **  * *  *   ** *     ***   * 
* ** *             {
* ** * *               *** **     
     *     *******   ** * ** *    *         *  {
** ** *  **     * ***** *   *   ** *** *             *   * 
** ******   *  **       *    *  * *  **  ****   *    *  *  *  ** *  }
 *  **         ** **  **  ** ***   *   ***** }
***  *  *** *** *** ***  *   }
* *  *  ** * * *    **  * * **  **  *     * %d  * * * *  ** 
 ***    *** *  * * *  ** ***   
 * **     ***        *       *   *** ** * **** * 
* ***  **   * *     * *    *  ***    {
* *  ****     ****    *  *    *    * * *  *  *   *  **
 *     * * ******* **  *     ** *   ** *   {
 **  ** *****   *** *   * **** *   ***    *        *  *   ** *    *****   * 
**     *    ***  *  *      ** *  **    * * *  **     * * **  {
******   *  *****   **   *   *  *    *   * ****   *** *** *****   ** ***  * ****** **   **** ** %d ** ******   *    
  * *  **    * * * * *      ****    *** *  * *  *   *  * *       *    * * ** **  * *  *  *    * **
 *        *** *   *  ***   **   **   ** *** * ** ** * ***     **   }
***** *    ** * *   * *      **  ****         * }
* ** ****      **    * *           }
*     ** **   * }
*** *  ***    *      return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output