第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **** **  **  * ******  * ***  *    * *** *  **** **
   *  *       * *  ****** **  **  ******  * * ***** 
    int ch[a][b];
 *    **  * * *** ** ** *  *** * *  *** *  
********** *   *  ****  * ******  **   ** *        * ********** ** *   **
**    *  *       *** **** * *  * **     *** ** *** *  * ** ******** * ** *  * ***    *  ** * *  *   * *****   *
 * * **  *   **  *    *** * * **** **   *  **** ***   * * * *  ***  **   * *  **   
  *** ***   **  *    *** **   * * **         ** *   ** *   * *  *    **  ** ***  * *  **   * *    ***   ** * *
  *   *    *   * ***  **   ***  ** *    ****  * ** * * *  ** *  *****  **     *   *** 
* ***** * ***   * * **   *  **   * **       **** **   * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ***** **        ** * * ******  * *  ** *  **
 ****  *   ***   ** *   **** * **  ***  *    **   *  **** ** * *** 
** ***      *   * ** * * * ** ****** * * * *** **  *    * *       * *** **  ***  *  ** **  **
***** * ***  *   *  *   *  ** **     *  * *  **   *****   ** ***  **  * * *** ****  *    * **     * ***  ***    *  * * *   ****** * ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  *** *  ***** *  ***  **** ** *** ***   ** **  * * ***** * **  * *    **  
** ** *  *********    **  ****** * * ** ** * ***   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  **   ** **** * ***   ** **   ****   ***     *    **   
 **** *  * ** *  * **   *  *****  *****    * *** **** * **
    int ch[a][b];
******* ****** *    *     **        **     * 
  ***    **    ** * **   ** ****** **  *****  *  ** ** * ***        
*       *  **  *  *   ** *   * * * * ****** *   ** *  ** *   * ** * * *****   **   * ******    *  ** **  * * * **
  *  * * ** *** * **   *  ** * ** *  *** *** ** ** **** ***   *    * *** ***** * * ****** *
  *    * *  ***    *        ***** * *** *****       *  ** *  *** * **    *  **** **** * **     ** ****   
       *   ** **  **  **** **** **** * * *    *** *  * *    ** *****   * * ***
** ***  **  *  ** *  *  *     * *****  ** ***  **    * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * ***      *****  ** ** * *  * *      ****
* ***** *  ** *  * ** ******   * ** * * * * ** * * *   *** **    *
**  **   * * ***  * * * ***   *   ** **   *******  * *      * ** **  ** *** ****** **  * * **
  *    ** * * **  ** * * *** ***   * * ****   **    **** ** *  *  *** ***   ** *** ***  * *    *** ** *** * ****   * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** **   *    ** * * *    ** * * *** * **   * *   * ** ***** *   * ** ** **** ** **  *    
  ** ** **   *    * **** ****  * *  * ** **  *   ********
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  *   ********     ****

int main(){
     * ** *  ** int   * ** *  *
 * *** ** ** *    **     ***** *** * **   * * **
**   *  *  *   * *  *** **  * *** *   ****
* *       * int ch[a][b];
* *  *  **      ***** * *  **
  * **  ** **    **** **  **     *  ** *****
* *   * * ** **   * ***   **    * *   *   *   *******   **   *** ****     **  **
**** *** *   **   ** ***      *  *   * * *   *    **
  ******                 num++;
       ** ** *   *  **  ** *        **  * }
* * **  ***   **  *   **   *   * }
***  **** ** **  }
****  *   *    * **** *   **  %d * **   ** *  
*** *     * **  ********      **
*   ** *  *  * *    *       *  ***   * ** * **  
     *   *    *    * ** *  **   **     **    *  ***    
 ** ***** **  ** *  *** * **  ***** * ** **    ** *      * **  *     ** *    * %d ** *       *** *  * **  
 ** *  *   * *  *  * *      *    }
   ** *  *** **  **          *   }
 ** * **     ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** **** **** **   ** ** *  r[1000][3]={0};

   **   *   ** *       **   M,N,j,k,count=0,temp;
  * *   ***  * ****** *  * * **  ***  %d",&M,&N);

* ***  * *****    * **  * *** ** ***** *    ** 
 * *  * ** * *    ** **** 
* *  ** *   **   *   *******   * **   **** *  ***  ***  *  
 ***   ***     ** * **  *** *   ***  * ***  
    *     * * *** **   *  **   * *** * ***   ***  *  *  ** * **  * ********   ** ****    ** 
* * * *       *** *  ** **     *** *   * * * * * ** *       *
  * **  ** *  * *** ** *****  * * *     *  ***
 ** ** **  ***  ****** * ****  * *  * *            *    *******  **      *  ** ***  
** ** *** *  **    ** ** *** *  *    * *  **    **   *    ***** *  *  *  *****   *  ***   
*    * *        * ********* ** **   *      ***  * * **   *  ***   ***  *   *  * **
  *  *   ***   *   * * *   * ** **  *     **** *     *  ** ****** *     *** **  * *  * *  * *  *  

 **  **  **** *  ***** * **  *****  **** ** * * * ***  *  *
    * *****  * ** *  *     ** ** ** ********
  ***   **          *   * *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * *  ** ****   *  **

int    * 
{
********     ** ** int n,m;
*   ***     * ***  * ***  * ** * **  * ** *    *  ** ** != EOF )
**** **** *  * * {
 *        *****   ** *  *  ** *   int      * 
*  *       * * * * **   ** * * int i,j;
 *  *         * **** int count=0;
 *    *    *  *  * **   **** 
 *  **  * **   ***    *         * *****
 **   ****    ******* * {
 *         **     ***     ****           ***** ** *** **
* * *  ******    **  *  *****  **   *   {
 **  * **   ****   ***** *****  *** **    **      **   *      * *   * **      *** ***  ****   ******
  ** * * ******   ****  ** **   *  ** *  * *** }
*  **  * *  ***  ***   * *    }
  **** * *     **   ******  * *****   ******* *  ** ** **
*    * *    * *    **  ****  **** * 
*   *  **      *** ** **     * **    **   *  *
****** ** ***   *    **   * * {
  ******   *          * ****       *       *  *   *****   *** *
*   *           {
* **** *               *  * * ** * 
***  *    * *        ***  ** *   * *  *  * ** ** {
**** *  * *** ***   ** ******   * **              ***   * ** 
  *        **** * * *     **  **  **  *  *   ***  * **    }
 ** ***   ***    **     ** *** * **   ** * *   }
 ** * *   * **      *   *   }
*****   * *  * ** *    * *  *   * *  **    %d ** *******  *    
**   ***    *   * *  *   * ** *   
***   **  ***  ** *     * * ** * *** * *** *  
*** *  *  * *      **      **  {
  **  *  * **  *  ** *  *****  ****          * ******      *
**  * **     *   *  * ***   ****   ****        **** {
**    *  * *  *****  *** *  * ** *  * *** ***** * ** **      *** ****
 ** ***    **   **      *      ** ***  *    *  * * *   ***** * {
* * *     ***      * ****   *       *** **  * ** **  ****     *  *    *   * *  ** ** * %d   *  *  **  * ** **   
**  *  *  **** * ********     *    * **  **  **  * **** ****  * * *  ***    **  *  * ** **  ***  *  *
 ***   *  *   ** ***     * * * * * * *   *** ** ***  *  * ** * }
  *****  * **    * * ***  *    *  *    * **   *** }
** *****     *  ***    * ** ** }
 * * **  *  ***   }
* * **  **  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output