第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  * *  ** ** * **    *  *   *** *  *  *   * * ** *
***** * ** ** ** * * ***    * *   * *  * * * * * ** *** 
    int ch[a][b];
*     **  * **         *  ** * * **    **
* * *   * *  **   *   ***  ** *  *** *   *  ** ***  ** *   *  ** ** *
  ** * ***  *   * *    * ** **     ******  *       *  **  * *   *  * *  *  ******         ** *  * *  ****  * ** 
* ** ** *  ****** **  * ****  ****    * *  **  *** * * *       **   *   * *   *   * * * 
 ***       ***  ***  *  * *     *  **   *  *    ***   **  *** ** * ** **  *  ** **   ***  ***   *  **  **** **   
 * *  *** *  * ****   *  ** ** *   ****    ***** * ***  *** * *** *  *** *  *   *  * 
 *  * *   **  **  *   *     *  ***** *  ** * * **** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    ** ** * *** *  ** ** *  * * *    *
 ****  * * **** *** ***  **   *** ** *** * ***    * *       **  * *  ** 
 *** * * ***** * ******** **** *******  * * ** ** *  ****** ** *** ******** *****     *   ** **
     * *   ***   * **  **  **  ** *      * ***** * *   ** **   *  ** ***  *  **   * *   *   * *********** * ***    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  * **   * ****   *  *  ******      * ** ***  * * **  * ** ** ******* ***
**  * *  *    *  ** **  *    * * *   *****  * ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *** ******* ****** **   *      *** *   *  * 
 *    *** ** **  * *  ******  **  ***        *  * * *
    int ch[a][b];
   *** *  *  *  * * ** **** **** **  **    **
  *** *   *  * * ***  **    **** ** *****  *      * *  *   ** **      *
* * ** *    * ***   ***  ***** ** *  * ******  * *** **  * ****   ** * **** ***** ***  ****  * ***   **     *
**   * **** * * **  *      *  * * * **  ** * *  *  * * * * *       ****** *   *  **    ** *  ** *
  ***     *  *   **** * *  *** * ** **** *  *** ****     *    *  ******* *      ** **   ** * *   *** *  *****
    * * * **   ** * ** *    **  *    **** *   *** ** * * *        * *  ** * *  * ** **   *   *
    ** ** *   **  **  *    **   * *   **** ** * ** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** * *    *  *   ** ** *****    *  * ****** 
   * ** ****     ***** *  * **     *** **   **   *     **      *      * 
***  ***     *******   *** ***  ***    *     ***   **    *    **  ** ****   * **   * *  **
  * **  **  * **  *** *  *** *    * *    *  ** **   **** ***  * * ** *   * *  *** * *    ** *   ***   ***    * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  *      *  * * *    ** **** *** *    ** ** ***  ** ****** *  * *  *  *** *** * *  *
 ***   *** *   *** *  ** ** *    * ** * ***  *     ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 **    **** *** * ** 

int main(){
  **    **    * int        *  ** 
*    * *   *  *  * *  * ** **** * ***
 *  *  ** * *    *  ** * * *   * ***    
 *   * **  ** int ch[a][b];
*  **   * **    *****   *  *
*      * *  **   *  **  ** * * ***    **** 
 *   **     * **   ** *     *  *            ** **    * ***   * *  ** *** **   
* *** * * **  * ** ***  **    *  * *       *** * 
**  * *               num++;
 * *    * ** **     * *     ** *** }
* * *  **     * * * ** * *       ** }
  *      * * }
***      **** * * *     *      %d  * **   **  **** * **
  **  * *   ** *** * **   * *** * 
*** *  **   *  **          *  ** *** *  * 
  *   ** **** ***     * **  **     **  ** * ** * *  ***  ***  
 * * *   **     ** *  **** ** **** ** **** *  ** * **   ** *** *  * * %d *   * ****    *****  
 *  **  **    *     * * * *     *   *   }
******     ** *** ***    **  * }
    ***  * ****  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**    *   ** *** *   *  **  * **  r[1000][3]={0};

*  * *** **  * **  * **  **** ***   M,N,j,k,count=0,temp;
*   *  *     **    **  *  *  *   *   *    %d",&M,&N);

* ***  *   *** ***   **  *   *   *** **
 **   *   **    *****   **** 
 **  *   *  * ** ****   ** *  **   *** *** * * * *   ****** * *** ***
**** *     *  *   * ***  * *    *
*   **      ****  * *    **     ** *  * ***    **    **** **  ** ** *   ** ** *  ** 
* ** * *** **   *   ** ****   **** **  *   *    * *   ** **  *  *  
*  ** ** ** **       *     *********   ***  **      ** **
* *    *  *** *****  * *** *   **    *    **   *****    *         ** * ** **      ** **   
 * *  ***   *****  * *  ********  * **  **  *   *  **  ** * * *  **  ** *  * ****   *** *      
*  * **   * * **   ******  ****  **  **  *  * *   **  *****      *   **** *    * ******  **** 
 *  *  * *         ***  ***** ****** ** **    *   *  * ** * **   *      **  *  * 

 ** *******  * *  * **   *   ** *  * * * * *** *     **
*  *** *  **  ***    *** * **     *   * ** *
* *    **** *  *    * ******  ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ****   * * ** * 

int **  * 
{
***    * *   * int n,m;
*  * *  *  * ** *   *   **    ** ****  * **  * **** *   * != EOF )
** **   * {
   **   * *****  *** * *  ******  int  *** **    
* * *    *****  *** ** *  ** int i,j;
  *        *    int count=0;
* * *          *   * *   ***  
      *    * *   * *  *    **   * **     
 *   **  * *  **   *  ***  {
* * **    *   *  *  ****            ** *  ****  
  ** **  **    *  * **  ** *    *****  ****  {
 *   *  * *   * *  **  ***    ***    * *    *   *** *** **** * ***      **** **  *** 
 ***  * *****   * ***         *  *  * * * **  *   }
** * *  * *   **  ** *   *    * * }
 * ** *   **  ***  ****  * **** *  *  * ********* *  *   
**  * **    *****  * ****    * * * 
  **   * * *   *  **  * *    * * ** * *    
 * * *  *    *   *   * * {
* *** **    *   * *   *    *** *        *   * *   ** *   * **
 ****  *           {
* *** **                    * *   **   
 *      **    *   *  ****  *   **    *** **    *** ** {
** * ***  * *     * ***** *  **     *  **           *  **  **  
***** **   **** *   **   *   * ****** *    *  **  * * }
   * * *   *** **** **   *** * *  *  *  *  **  }
**     **  * *    *    *  *        }
** ****  * ** ** *           **  *      ** %d * *    *   ** * ***
* **  *****     * *    * *  
  * *     *     * ** *   * * **  ** **  *   *   
* *  * **  *  *****  *   ****  * {
 ***    ***  ***  *  *      *  *  *          *     **   *
*  **  * * *    *      ** *****      ***   {
 **** ** *  ***    *  ** ** **  * **  **     *  ** **  *      *  ****  ** **
*** ** * * ** * * *  * **   ***  ** * * * **     * *****   *  *  {
  *   **   **** **  * *   ** *  * *    * **   *  ** **   * **   *      **    **  * *  ** **  * *** %d  *** ****** * *** * 
* *   * ** *  *   **** *   **   *   *  * *  *  ** ** * *   *  *  **   *  *  ** *****  ***   *   
*****   ** **   *  * **  *  **** **   * ***  **     *** ** **** }
** * *   *      *** * **  ***  ** * *      *** }
 **      *    *   * *** **  }
 **       *** }
* **    **   * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output