第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * **   ** *  *** ** * * * ****  *****    ****   *  *  
  *    **  **  ***    *** ******* ***** *   **** **
    int ch[a][b];
 *    ******** *** *  * ** *  *   * * **  
** **  ** * ****    * * ** ****** **     ** ** ****** *    ***    * 
* * ***** *  *   *** * * *** *****  ** * *    * * *** *     * * ***  * * ****    **   ** *****  *    
   *  * ** * ** **** ** ** *  *      ***** **  ** * * *   *   *** *     ***  *  *     *
* *** * * *  * *** * * ******* * **  * **  *** ** **    *****  * ***    * *  * * *      *** *  *   ** * *  *  *** **  
**  ******  * * * ***   *** ** *    *   **      *******  *  * * * ****  * **** * * *  
 ***  *  **  ** **   *  ** *   * * * *  **** ****  * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
******  * *** *  **  **     **    ******  *** 
  * *   **** * *** *** *  ** *     **** ** ** * *  **** * *******   *
**   * * **** * ** *  **  ** ***     ** * *     * * ***  **  * * *  * * **  *  *** **  * **  *
** ** ** ** *   * *    ***** **     *******  *  **    *** *  * * ** * * *   * ***    ** **      **** *   ***** **   *** *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**** *  * * *  ** * ** **** **** *  ******** ** *   ******      *    ** *    * ** *
  *  **  * **  *       ** * ***** * ***    **    * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** *** * * ** **   **  * **     * * ** *** *****    **  * 
     * * *  ****   ** *** ***  *  ** *  **   ** *  *
    int ch[a][b];
* **   **** *   ***** ***** *    **  *   * 
 *  ***** *******  * * ** *  *  **  *       *  **** ** ****    *******
      *   ** **** * * ****       ** ** ****  * ***  *** *   ** ** ****  *****    **  *  ** **  ** **  *  ** * **  ** * *
   * *    * ** ***  **** ****  * *     * * **    * *  * *   ** *    * **    ***  *****  *    *** **
  **  *   *****    ****  * *  *  ***  ******    *  *  ***   * ** ** * ** * **   ** ** *** * *** ****    
* *   * ****  * ** ***  ** * *  ** **** * * *  ** ** *  *  *   ** **** * **   * 
       ****  *  *  *   *   ****  *  **  ****** ***** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *      * ** ****          *   *  ****
 ***  ***   *  **    * *   *  * *   *     **  *   * *  ***     **  
 ** *  ****  ** *  *  * *** * *** ******  **   * * * * ****   **** **     * **** ** **** * * * **  **
** ** * *  * *** ** **  ** *   * ***    *  * * *    **** ** *       **     **    *     ***** **** * * *  *  **   **** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*****       *     * *  ** *  ** *****   ** *****   * * ** ***    ***** **     
    * * * ***      * **  *** ** *   **  * * ****  * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*     **    * *    * 

int main(){
* *** *  * int * *     *
*  ***    *  **  ***   ** * * * *  * 
  *  ** *        * ** **   *   ***    ** 
**   * *  * *    int ch[a][b];
    *  * *     * ** *   * * *   
 ********* *     * *  * *  ***    *   * ***  **** *
******    *  **    * *****   **     **      *     ** * * *** *   ** ** *  **** ** **   * *
 **  *** * * *** ** *** * * * *  *  *** *      * ** **** 
 ** ** *               num++;
  **  **   **  *   *     *  *  *  }
* ** ** ***    ****   **  **  }
*  * *   ***** }
* ****    * * * *  *** * *   %d *  *   * ** *** ** *
 **   * *    *     ******* *  ** 
**** ****     *  **   ****    ***** * * ** *
**  * **  *  *     **   *   * * * **    *   *****    *  
  **  *  *  *** * ***    *   *  *    * ***  *** *  **  *  *    * * *    %d   ** *   * ** **** 
 * * *  * ** **   *    * * *** * *       }
** ** *** ** *  **      *  }
** * ** * *   *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* ** * *  * *   ***  *   * r[1000][3]={0};

*  *   *  ** ** * *    ***   M,N,j,k,count=0,temp;
 ***   * * ** *   * * * *  *   * *  *  * * %d",&M,&N);

*  *   ******** *****   * **** ***  ***  * **
  * ***** *****   ***  ** * 
  *      * * *  * * ****  *  * * *  *  * *  * *
* * ***** *  *    * ** * *** **  **  
*   *** **  *    **** * ** **  * **  *** * * *  *  ***    *    ****  *  **      ** *
 * ***    *  ****   *  * ***       * * *     *     **  ** **    
* *** *  *   * *** *  ** ** * * * * ****** *  *  * *** ***
 ***   *   *     **    **  * * *    *  ** ***** ** *  ** * *  **  * **  * ** * *  *  
** *******    * *** *****  *    *   ** ********   ****  **      * *  * ***** ** * ***      **  
** **** *  * **  **    * * * *     ** *    ***      *   **  **  **      **  * * ******
  ** ** ** **   *** *    ***  * *  ***  ***** * ** *    *  * *   *** * *** ***  **** *   *

**  ******    *******  * ***  * **   *   *****  ***    **
***  *  *      ** ***   * *  *    *      *
***  *** *      *   *  * *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   * *  * ** ** **

int ***  ** 
{
*  ***    *  ** int n,m;
**  *  * * **  * *     * *** * * * * **   * ** *** *     *****   != EOF )
 * *        {
**  * ***      *  * *     ** int       * 
 **  *    ** * ***   *** ** **  *  int i,j;
* *      **  ** int count=0;
  *****        *     ** * *   * 
   ***   ****   * *****   *    **    *   *  *
* ***    * * *     * ***  {
  * ** * *  ** * **  *  **         ***   * *    
 * ** *     ** *    **   * * * **  **   * {
** **   *  *  * **     ** * * ****      ***            **** **   ***      * ** * ***   ** *
  *  * ***  *   * * *  * *** *** *  *   }
**  * *   * * *   **    * * *  }
*** * * ** *     * *  * * *  **    *  * **  * *  * * *  ***
 *****     *** *  *******   **  
*** * *   * * *   ***   * *   *   *** * ***      
*    *  * *** *   **     ** {
*    *   ***  *  ***   *   *     *  * *  ** *   ***    *     **  ***
  ***           {
   ****                 *** ** *    
   **      * **  *    *** *  *  ** * *  * * {
** **** **** *    ***   * ** **   **   *               *** 
* *     *** * *  ** *  **** **  *   **  ***** *  *** }
 *   * *** *    * ** ** ** **  ** ** *      *     }
**     ***  ** *  ****    *** *  }
  * * * *  * **      * **  *** **  *   *  *  * %d ***  * ** ***   **** 
***** * * **  *  *  ** * ***  
 ****     **   ** **  *   *****  * * * *   *    ***
     * *      **  * **  * **  {
 ** **     *** * *    * *   *  *   ** *    *    **   * *  * * ****  
****   *    ***** ***  *     * * *  * *   * *   {
 *   * *   *     * * *** ***      *       *     *   *     *   * ***** *  
*  **  *        **        * *  * *         **   *  *** *  *** {
   * * *** * ***   *  ****   **   ***  * **  ****** * *** * * **  *  *      * * ** * *** %d *     *  * * **   
* * *  *    *  **  **  *  * * *  **     **  ** **  * **  * **   *   * *** * ***    * * *   * **
*** **   ** *    ** * *  * * *   ***  **  * *      * * * ** *** }
*  **  *  ** **   * *  *    * * **  *  ** }
*      ** * *  *   **  **   * }
** ** **    *** * }
 **** *  ** *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output