第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *** *  * ****              **  *  ***   *    **  * * 
******  **    **    ***        * ***  * * **    *
    int ch[a][b];
 *  ***  ** ** ** * * ** * **  *  **   **
 * ***   *   * *  **  ****  ** ** * ******** *** * ** ** *  **  ** 
* * *   *** *** *  * **** ** *  *** ****  *   **** *    * * **   ** *  *****  **    * * **** *  ** *   **** 
 *    ***   ***  ** ** *  ****  *** ****   * *** ** * * *     **  ******* **  *** ** *  **  * *  *
*  *  *****   **    *  *  *   *    *   *** *  *  **   **   *    * *** *   * *     **     *  * **   **      *
   *  *****  * **   ** ** ** *  * ** * * ******  ** **  * * **  ***   **** 
   *      *    * *** *    ** *    *** *  * ** * ***  ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * ****** **  ** *** * ***   ***   ** * *** * *
****       * *  ** ** * ***   *    ** * * * *  **   *   *  * * ** 
 ** * *** ** * * ***** * *    * * ****** * *     * ** * *****        *** *    ****  ** * **  * * * * ** 
  * **   ****** * * * **          **** **  *       *  ****     ****  * *   *  ***** **  ****** * *** *** ** **   *    ** **   * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* ** *   * *********** *  **    ** *  *  **  ***** * ** *  **** **    *  *  ** *
 ***  *   *  ** * ***   * *   * *  **** **** *** ****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*   **** ***   ***    **    *  *  *  *    *  
**  *** ***    * * *  **    ***  * **  *****      *     *
    int ch[a][b];
*** **     *      **  *** **  *    *    ***
*  *  ***    *   ** * *  **** *  * ***** *    *       *   **** ****** * *
* **  ***  ****   **  *  **   **    * ** * *   * ***** **  **  *       * ** *  * * **   * *****     * ****  ** * **
 ** **  **  ** * **   ****   **   ***  **  *      *** * **********  **** ***  **   ** ***      **
* * ** * * * *  * * ****  ***  ***  *   *  ****  * * ****     * ***  *       * **    ***  ** * ****   ** *  * **     *
* *******    * ***     *   *** ***   * *   ****    *** * *    * * * *     
****   **  **  * * **   ** * * * *   *  * ** * ******** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** ** *  * *****     ***** ***   ***  *   
    *   *     ** * * *   * * ***     * *  *****  *********  ** * ***  
  * **    *   ***    * **   **** ** *   **     * *** *    * * *** * *  *     *  **** **   
** *  *  ** ** * *** *   * **  ** ** ***  **  * ** **    **   ** *  *   ****   **  ****** ** *** * *  *** * **   ******* * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * ** *     ** ** *  *  *****       * ***  * * **  ***   ***   ****  ** * ** * *  *
*    **** *    *  **    *    * * *  *  *   ** ********  **  * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
    * **   *  *

int main(){
 ** ** **  *** *** int   *** ** 
  *** ** ** ***  *  *   **  **   **     ****  ** 
  *    **  *  ** * * *   *          * * * * **
  ** *    * ** ** int ch[a][b];
 *** **   *   *  ** * * *** * **  
 ** ** * *   *  *  ** *** *** *   *   * **
    * ** * *             *** **      ***  * * * *   **** * *    **** ****     
*  ***          **     *   **     **   *  ***
 *                  num++;
* * *  *     * ***  *      **      }
 *  * *****  *   ** *   * *      }
*    * **    ***** }
  * * *  *** *         **  *  * %d  * * ****   * 
*** * * ** ** ***  **    *
 **    *  **  **   ****   **  *  * **** *** ***   *
* *    *   *    * * *      **** ** * *  * * * **  *** ****
**** *  * *  **     *   * ** * * *   * **  ***  *    ***   *  *** * ** %d **      *    ****** 
 ** *     *   * * ***    *  *  *  * ** *   }
   * ** ** **  * ***   ***  ** }
**  * **   * *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  *******   * ** ** * * *  *  **   r[1000][3]={0};

***    **    *  *  **  *  *    M,N,j,k,count=0,temp;
    *  **    * * *  **** ** ****  * %d",&M,&N);

 * *   ** ** * *    *      *   * **   *
**  * * *   *** *   ** 
**** *** ****** ** **   * ***  ***   ***   **  ******  
* *** ****** *      ******* * ***** * 
* *   **** * ** * ***  ***    * ** *   *** *    *     * *** ******* **  ***** * * ***
    **  ** ****** *    ******  *** *  ****   ** **   **  ******
  ***** *** *** **  * **  *** ** *** * **       * * **  
** ** * **    ****   *  * ** *  **   ***  * ***    * **  * *   * ** *  *   * ** ******  *
*** *    *  * * *   **  **   *   *      ** ** * *******    *  ******      ********* **
   *  *** * ******  ****      * * * ***      **  ***** *   * *    ** *       * * * **
** *** *     *****    ** * **  * ****      ****  * ** ****** ** **  *** *  ****    * * *   *

   **   * **  *  ** *** * *   * ** **** ***     **
    * **    ******  *     *   ****  *
**  **  **    *   * **  *      
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  ******* *  ** * 

int  * * 
{
* * *  * ** **  int n,m;
* * * *   ** **  *  *   *  *    **  *   **** *** *   * != EOF )
 ***   **** * {
 *  * ***  * **    **  *    *  int   **  * 
  *** *      *    ****  *        int i,j;
* *** *         ** **  int count=0;
* *  *******     ****   * ***  
 ******* **  *    ** ***  * **     *** *** *
**  * *     * *   * * *   {
 **    *   ****  *     * **  *      *    *** * ***
   *   * ***  * * **   *** *** **  *   * ** ** {
  **  * *** *     **** **  * *   *** *    * ** ** * * *   *    * ***     ** * *   ***** 
****  * **  *      *   * * *      ***   *** }
  **   ** **   *   ****** **  *  * }
* ***  *** * **** *** *   *  *** *  * * *    ** * ***
 *  *   ** *  **   * *******  
  ** * *     * *  ** * *  ** *      *  * * *
  *  * **   * *  ****  ***  ** {
**** *  *    *      **   ***     **** * * * ** ***  * * *      
   *  *           {
* **                  *** *  ***    
  * *        **  **     * *  ** ** *** **    * * ** {
**  *       * * *** **   ***  **      **           * ** ** * *
    *    **   * *  ** *  *   *   *** *      *    **  * }
 * **  **  ** * * ******  * ** *     *     *  }
*    **   ***   **      *** * * * *  }
   ***  * *** * ***** ** *      *  ***     %d   * ***  **** **  
*   ***      ****     *     * * * 
    ** **     **    *        * ** * ** *** *
*  **   **** **     *  * **    {
*   *** * * ***    *    * ** *    ***  ** *** **   ***   
*   ***   *** ****   *** * *    *  ***** *       **  {
  * ** **   *     *     * ****    *  *     **  **    *       *  ** ** **
 ** *** * * ** **    *        *     * * * **    ***      {
 **   **  * **   **    *** *  ** *    * *    ****  ****   *   **    * **   *      **    %d  ***** ** *  * 
   *    * *** **  **  *  * *   * *  * * * ***      **    ** *      * ** * **     ** * ** *   * * ** 
  *   * ***  *   * *   ** *  * ***    ****  *** *   *  **     ***** }
* ** * ***   **   *  * *  ***** *  ******** ******* }
 ***  ** *  * *** **    **   * *** * }
 **     **   * * }
**  *      * *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output