第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* **   *  *  *** * * *  *  *  ** **  *   * ***  
   *** * * *  *** ** **** ** *  ** ** * * *     *    
    int ch[a][b];
 ***    **  *** *** * *    *  ****  *    **
     **    * *  **  *  * * **  **   *  ***  * * ****  * *  ** *    
**  ** ***  *   **  ***** * ***   * *   *  ***   *** *  **  *  *  ***  ***   *** *  * *   **  * *   **  * 
* * **** *** *** ***** ***  * *** *  * ****  **** **    * *    ** ** * **   *    ****   
***** ***  * *  *  * *     *** ****       *  * ****  *  **    *****     *** ***     *** **  ***     *  ****  ** 
*****    *** ** ********  ***     * * * * ** ** *** ** ** *  *  ***** **** * *  
          ****   * * * * *******   *  *    *  *** * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** *         *     ** *  ***** *  ********    
    ***      * **  **   **  ***   *  ** *  **  *     * ** ** ** **  *
**     ** * * ** *  * *** *** *  *            **   ** *   **** **** **     **   ***   *
  *** *  *    *  **     **  *  ** * ** *  **    ****   *   *** *          *** *   **   ** * *   ** ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*        *     **  *  * *** ***   ***   * *  *   ** *  *     * *  * *
*  *** ** *******  *    **   **** *   **    ******* 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   ** * *  **  * ********* * * ** **** *****    **   
*  * *  *  *      ** ****      ***   *     ** *  ** * **
    int ch[a][b];
  **     *  ** *  ** *** **  ******* *  
*** * *  ** * *     **  * * **    ***** *   * * * **  ** *  **     * *
* ***  * *  **    * *  *  *  ****    ** * ***  ** *  *****  *   ** *****   **** **** **    * * * ****** *  
**  ***  ****   *   *   ***  ** *** **  **  * *** ** *   *** * ** * *    ** * ***  ***
  ** *   *  **** ******** * *   *   **  ****** *****  * ** **      ****  *    *** ** * * ***       * *
  *  *  **  *** **   **** **    *  *  **  **   **     **  * *** ****    **   *   * ***
**  *** *  **   **** **** ***    *  ** * *  *  * ***  *  *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * ***   **  *** * *  **   * **  * **  
*****  * * ***   **   * ***     **** *** * * *     *  * **** *
**  * *  * * **** * * **  * *** ** *   *  ** * ***  * *  ** *    *    ** * *  ** *** *****  **   **
**    * * *   * *** * * * ** ** * *  * ** * ***    **    *  **** ** * *   ******  ** *  * * **    * **** *******     **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   **         *  *  *     * * **   *** * ***  *  *  * ***  **  *   * *  * **** *  *
  * *      * **      *   ** ** *  *** * ***** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*   * *  **  ** *

int main(){
 **    *****   int  ***   
    * **  *  *   *   *** * ** ** * **  ***
 ****  *    *  **** ** * ***  * *** *  *
***    *   *  int ch[a][b];
 *  * *  ******    ***  * ** *
 **** * ** *** *   * ** *** *   *  
*     *    *    * *  * *     * *  **   * *****  **     *** ****    *  ***** ***
 * **  *  *  * *** *    **** * *****          **        ** 
    **                 num++;
** *   * *     **   ***       *    }
 *   ** *** **  *  **  *   **** * }
      *   *   * }
  *** * * ** * *  *** *  *     %d   ******  *       *
 *  ****   *** *   *    * * ** * *  
 *  ***** **  **    * *  *     * *    * ***** ** 
 ** **    * **   * * * *  ** *     *** ***   * *** 
* * *  *   * ****  **  *   *  ****   * **** * ** ** *      **  *    *      **  %d  *** *    *    ** *  
*  * ** ** **  * ****     **  *  **     }
*   **   ***  *  * ***   ** ***   }
 ** * *  *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

***  * * **     ** *    * *  * * r[1000][3]={0};

* ** * ***   *** *   *** **  * * M,N,j,k,count=0,temp;
*   *   ** **  *  ****    * **   * %d",&M,&N);

* *     *  ** **   *  * *  *   * ** ** **  * 
** **       ** **      * ** *
* ** ** ****   **  * *** *   *** *    *     *  **      * 
   ***  * * *  ****   **   ** **    *  * 
    * **  *** ** ***** * ** *****  *** *   **** ** * * ** ** ***  **  **
  ** ** ****** *  ***   * *** **    ** *** * *    * ** ** ***  **
**  *** *  * * *    ** *  * ** ** *** *  * * * 
   *****   **   ***    **  * * **  **  * ******  *   *    * * ** *  **    **   **    ****
 * * *      ***** *** ** * ***   * ****   ***** *  *   ** ***     * * ***    * **   ***  **  
 * **  ** ****     * ******  **   *  ** ***     * *  * **   **    * * * **  *  * * *  *  
 ** ** **  *  *  ** **  **** ****   **  *  *****   *** * * * **    **   *  *  *** 

   * *** ***  ** *** *****  *** *******   * **  *  *
    *  **  *  **  * **  * **   ***    * ***   
   *  *  *        *** ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *  **     *   **  **

int *** *
{
**** ** ***** int n,m;
 *  *  * **  * ** *  ** *   *    ****  *   *   **** != EOF )
  **** **   {
***** * ******   ** *  * * * *** int    **  
* ***   *    ***  * *       *  * *  int i,j;
* **  *     **    int count=0;
 **  **  **  * * ******* *  *  
***  **     *  *    * ** *** * **    ************ 
 *****   * * *       *   {
*  ** *  *  ** ***  * **         ** * * * ****
* **   * * **     *  *****  ** *    ** ** * {
***  **  *  *  * **  ****  * *     * ***   ** * * **  **** **  ** ** *** * ** * ** 
* *     *   ** ** ** ****  * **  **** * *   **** }
    *  * *   **   *   *        }
   **     *    *  *  ** ***   *     *      ** ** *
 **  **   *  *  *   ****       * * 
  **  ** * **    *  * **  * * *   ******
 * *   * **  * * * ** *    * {
* ***  **       **  **    **  *       *     **  **** ******
***** *           {
  *  *                ** * **** * 
* **  **       *  *   *** * *   * ** *  * *    *    {
 *  *     *  * **** * * * * ** *              **  *    
 * * * * *   *    * *******    *  *** *  **   ****  **** *   }
  **  **   *  *        *       * ***    *** * * *** }
* **  * *   *  ***  ***  **** ** }
**  *     **     *     * ****  **  **  **   %d  *   *   * *
**  **     *     *  * *** * 
    **  **  ** ***   *       **    ******** ** 
**       *   ***   *** *  * ***  *  {
 ****   *     * ** ** ***     *   ** *  **  *         *    **  
    *   ** * *   *   * **  * * *  ** **    *  {
**  *** * *  **    * *   ** **    ***   * ** * *  *  **   ** * *    * * **  *
** ** *    **        * *** * ** * *   ** *   *  * ** **   *   {
*** * **  **   *   *** ** *** ** * * * ** *    *   **  *   ** * * * **  *      *** ** ***  %d *    ** *  *   * 
** **** *           *   ** * ** *** **  * **   * * *       * *  ***  **  *********   ** ****         *  
   * * * ** **  * ** * * **  ***       *       **** *  ** **  }
***     *     *** **  *** *     ** **  *  *   }
*** ****   **  *   *  *  *   }
* ** *  *  * }
 ***      ** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output