第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * *  *     *  ** *   ** ** ** ***** ** *   * **   
****  *  **   *** * *****       **     *  *  *** * * *  * *
    int ch[a][b];
  ** ****  * * *****   **** * **  * ** ** **
*   ** *   *** ****  *  * **   ***    ** ** * * **   *     **   **
** **    *** * * *  *** *** *    **  * * **           *       ** *  * * * * *   *  ** * * **** **      ** **  **
*  *** **   *  * *  * *    **  * ** *      *    **  * ****   **** *  * *  ** *  ** **
* *  * *****   ** *    *   * * * *  *   * *  *   * *   * * ** * *    * ******    **  * **  * * **** ** * *  **     
* * *** ****   * *    ***   ** **    * *  *  * ***  * ***** ** ***    *     
 ** *********    *  *******  *      *******     *** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*** *** **** *   *    *    ** * * * * ******  
 * **  *   **** * **  *** *  ** *** * * *** ****** ** *       * **** * **
***      *** * ****  ** * * *   **  *  ** ** ** *  ****  *     *** *  *****    * ** 
*  *****   *  *  *    ** * * ****   ** ** ***  **  *    **  **  ** **   *      *** ****    ** *     **    * * *  **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* **  ******  *    *** ** * *   * * ** *** *   * **   *** * ** * *   *  * ** 
*  ******  ** ***** **       *  * **  ***  **    **** *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *   * *****  ** **  **       *  *    *  **** * ****** ****
******** *** ** * **    * ********** * *** * *  **** * ***
    int ch[a][b];
*  *  *  *****           **   * ***** ** ***
*   ** ********  * ****  *     **  *  ***** * ******* **   ** ** *****
*   *** ** * *   ******* *****  * ** ****    **   *****  *  *  ***** **  **    *   *  *  * ******  ********   ** *
 ** ******  ** * *         ***   **   ***  ** *     * ******* *  ***  **** ** *** *  *
*  ***   ***  **** ** ** * * ***** * *       ** *  *   ***      ** * ** **    ***  * * *   **    **  * **  *  *    
  * *  *  **** ***** *  * *   * ****  ****   *      ***   ** *     * ****** **  **
 *  * **   ***** * *  *** *  * ***  * **** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*       ** *    *  ***  ** *     * *    *****   * *  *  
** *   ** * ** ******  * ** *   ** *  **** * * ***     *  ***   ** * *      
      ** ******* **  * * ** ***     *  *   **     * *  **   * *    ** * **  **  * ** **** * 
**  *  * *   * ** * ** ***      **  * ****** *   **  *  **  * ***  ** * * * * *  *** ** ****   **  *** * ** **  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**** **   *  ***   ***   *   * * * *  *****        **  ***  *   ** * **** *    ** 
 *  ** *    *   ******  ******  *  * * *     *********
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
******   * *  * * *

int main(){
** ****  * * *  * int * ***     *
*  * *  *  *           *  * ****    ****
*     ** **     ***  ******   ** * * ** *  *** 
 *  * * ****** int ch[a][b];
  *       *  **       * *   *** * **
   ***   **   *  *  ** *    *      *  * **  ** *     **
** **   ***  ** * ****** * ***   *  **  *   *   *** **   **** * * ** *    * * *** 
** *   * * *  **            *  **     ***  *  * 
*  **   *               num++;
**  **  **  **  ****      * *  *  }
** * *** **  ** **** * ** ***  *** }
* *  *  *** *   }
 ***  ** ****    * *    ** %d *     ** *  *
 **    * **   * * * *     ***     *   
 ** **  *  ****         *  ****    * **      ** * *
**   *  * *   * *    ** ***   * **** * *  **    ** * * *
**  *   ***      *    ** * ** *   *  **    ***    *  **  *   *   **  ** %d **** ***    *  *** * *
   ** * **   ** * *   **      **   **   }
 *   ** ** ***   *   **  ***  }
 * * *   **   *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** ***  *********    *****  r[1000][3]={0};

***** * *  *   * **  **    M,N,j,k,count=0,temp;
  * ****  ** *  ***** *   *   ** *   * *   ** *  %d",&M,&N);

***   ** *   *  ******** ** ** **     ** 
*****   ** **     * ** ***
  ****  * ***  ****  *     **  * *  *** * ** **   ***       *
* ****  * * *    * *  *    * *****  **
 **  *     ** **  **      ** *   * * **    ***** * **** *   *   * * *******  ***
**** **** * ** ** ****  **  **   *  ** * **   *** *
** ****  *     * **   * * *  ** *  *   *  **** ***    
** *** *    **** * *** *** ***  *    ****  **  *  * * ***  ** ** *  ** **** ******  ** ****
**** *   **** *********** **    * ***    ** *  *    * **  *     *   * *** **     * * * ****** **
* * ** *   * * **   **  * * * ***    ** *   *  *** ***  ** ** * *  ***** *   * **    *  ** * 
**  *    * * * **** **** ** * * *** **     ** * * *   *  * ** * * *   **  *   * ***  *  *   ****  *****

* **   *    *  *  ** **   ** **** *  **** *  **     ** **
  *   * ***  * * * ***   * * *          *   *
* * * *    *       * * * **  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * **   *** **     * 

int *     
{
** **** *  ****  *  int n,m;
*  ** * *** * * * ** **  * * *  *   *    *** != EOF )
* * ** ** *  *  {
****     * *  * *     **     int   ****
* *** **    **        *    ****  int i,j;
  *   *      **  * * int count=0;
 ***  ***     *** *    **** 
  ****   ** *  ** * *   * **  **  *** **  ** ***
  *** *   * **   *  *  {
      *   * **  **  *  * *  *     ** * *  ****  *** *  
      *  ** ****    *** ** *  *** * ***   *   ** {
 * *      * ***** ***  * * *** * ** *      * ****    **  *** ** * *** *  *  ** * **    *   *** * ***
* ** *   * *** * * ***     ** * *     * * }
*  ** *     *  *  *    * **  *  * }
*  **   **    **  * *   *   **  * * *     **  * *
*** ** *  * *  * *** ***** * * 
          * ** ***  *    * ** * * * **** ** 
 *  **     *  ***   *  * * *   ** * {
     *    ***  * ** *** * *     **     ****   * *** *     **
*  **** *            {
  * *               *** * *** 
   * *    *  **   ** **  * *   * ** ** **  ** *  {
* **** * **    ** **       *   * ****            * **   *
  * ***   ** *  * ***        * * *   ***   * * **       * ** **  }
   ***  * * ** **    * ******  * *     ***     }
 *** * * *   **  *  *    *** }
**    *  *      * *  **  **    ***  **** ** %d  *  *** **   * 
  **   **  *    **   * *  
* ****     * ***    ** * * *   **  *    **   **
*  * * * * *     *  ***  ***  {
**  ** *       * * **      *   ***  *****  ****** **  * **** * ** *
   *   *     * ** * *   **     **  ** * *** {
***   *   * ***  *  * **        *   ***   ** ***  * * ******* ** **  * 
  ** *      *     **  ** **  **  ***     *  **     ** * *  * **   {
 * * * *** ** **    ***           * *** *  *   *   * ***    *   ** *   *      *  * **   ***  %d  *** * * *   * * *  
   *** * * **   **  *  *  * ** **  *  * * * * **    *  * * * *  *   **  *  ***  *  * * * * * *****  
   * ** *    *   * * ***  *  ***  * * ***      *  * ** * }
 * *         * *  * **   ** ***     * * }
***   * *   *    *** *      *  }
* *** *** ** *   }
 *  * *  * ***  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output