第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *  *   ***  ** * *** ** ** * **  *****   ****  ** 
 ****** *                * *  * * ***  **  ********  * *  *
    int ch[a][b];
 * ** *** *  **  * * ** *  ** *****
 ** * *  *     * * **** * **  * *** ** *     *  **      ** *   * 
*  *   *********** *******       *** *   ****   **  ****** ** ** ****  ** * **    ** *   * * *  ****    *** *
  * * **   * *  * ** *** *      ****         * *  *   * * * ** ** *  * * ** *  * * * ***  * 
 ***  * *     *** * *   **  **  *  ***  *   *    *  * *  ***    *   * * ** ** *     * **  *  **   ***  *    *    * *  *
** ******  *    ** ** **  *  * * ** ***     *** ******   *    * * * * * *****  * * 
*    **** ** **** *** **     * * *    **** **  *  *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*   * ****** * ** *  * *    *   *   *** 
**  ** *    ** *         **   *** **** **  ** * * * * *  ******* ****  *  *
*  * * ***  **     * ** *** ** * *** **** *   ** * * ** * * *   ** **  *        * *  
 * *    ***   *  *   * **** ***  *   *** *** *  **    * **  *** *** *   *** **  *** **   *  **  *** **** * ** **   *******   * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
     *** *   *  * **** **      *** * ** *   ***  * ***  *  ** * *** * *** *  ***    ** *
*** * *   *   **  *      ** * ** *    **  **** * *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ** **     * ***   ** * ****   **** *    *  *   ** *
*** * **    * ** ** ****    * **   ** **          ****
    int ch[a][b];
  **  *       ****    ***   *** ** *** *******
    * **   **  ***  *** * ***   **  *** *  **** *****   *    *
    **   ********   * * *   * ****    **    * * ** **  * ** *  * * ***** ***  *  **   **   * *****  *  *** ****     * 
    ***   *  *   * ** *  **** *      *   ****  * *   ***** * *    * * *****  *   * ** *** * *
 *** **  * *** * **  * *** * *   * ** **** * ** *****  ***    *  * *   ***    * ***  *   *  ***  * *  ** ****  *
** ***   ****  * ***     **     ** **  * *     *  * *  ** *** ****  * **   ** ** ** ***
* *   ****   * * * ** * **  ** ** * *   *****   *  ** ** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   *   ** *   ***** * * * **  ***  ****     **** 
**     * * *  * **** ***  * * *  ******  *   *** * **** *    * *  ***** 
  ******   *  *** *   *  * * *  **** * *  * *** *   ************   * ***    * **  **** ***
*****   **** **    *    *  *  *   *   **  ***  *       ** ******   * *  **  *  *  * *  * ***   *  **  ** * *       * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   * *  * * * **  *****   *******    *      **  *  *   *    ***   *  *   * ***   
 *** *  *** * **  *  *  **  * * **       *  ** **   *** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   ** * *    * *****    *

int main(){
  * **     * ** ** int *** * *    
   ** * *   * *  *******    **  *  ** * ** **
* ** ** **  *  * *         ** **   *     ***** 
**  *   *   **    int ch[a][b];
****** * ****  *   *  *  *** *
***  *      *  * **   **  **        **  *  * **  
* ** *    ** * *     *  ** **     ** ** *  *  * *    * ** ** **  **    ** * * 
 *** ***  * ***  ** *  *   ***  * ****     * * **   
** ** **                num++;
 **   ***    *  *  * * ***       ***   * }
*  * * * *  *   **  *   * **    }
**  * *    **   }
** ***   ******    *******  %d **   **  * 
*** **  * ***  * * **  *  ** ** 
 ** *   ** ** *** * * *   * **  *  *  * *  
 **    * **   *   ******* **   *** *  * **  *** *  * **** **   
**   * * *  * *  ** *   ** * * ***  * *    *   *   **  ****   ****     *   * *  *   * %d *  * ** * *  *   **  * 
**  * * ** * **  ***  *   **  **    ***   * ***  *   }
***  ***  ***     ***   *  **   }
    ** ***    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   * ******** *   *********  * r[1000][3]={0};

* ** *** ***  * **** * ** * M,N,j,k,count=0,temp;
**** * *  ****   ******    ****    *   * *  * %d",&M,&N);

 * * * *   *** ***** *       *  *  ***    *
   **** ***** * ** *   * *
 **  ***** * *  *  ****   ** * * *  *** ** **** *     
***   *** *  * *  ****   * *    *** ****** *  
 * *****   *    * **** *  ***    *  *     ** * * ****       *  * *  *****   * *
**** *  *     * ***  ****  *   *** ***  ** ** *  ****
**  ***  *  ****        *** * *  *** ** * **  * **  ** 
*  ** * ****** * **  * * * *** * *** * * **   ** * ***        * **** **  *    ** **  *   
* **  * ***    * *   **  ****  * * ** *    * **    ****   ** * ** ** *  *    *     **
*** **** *  *    ** *  * *   ***  *** *** *  **  ***** ** *  *  ** * *      * ** *****  *** **** ***  
    *  *** **   * **  *  *  ****   **  *  **  ***   *  * *  ** *  *****    ** **  * ******  * * ** 

* ***  *  ***** **  * **  ** ******  **   ** *    **   
 ** **** * ****** *** ***  **    ** *  
*** ***          *  *   ** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  ** ***    * *   

int *   * *  
{
    **    *   int n,m;
 ** *  *   ***      **** ** * **   *  *  *** *       ***  **** != EOF )
 * **    * * ***  {
*  **     *     ** **       *  int * * *****
* *****      * * **   * * *     int i,j;
   **          *    int count=0;
 ***  *      * * **  *      * *  
    *   **    ** *  *   *  ** * ***      *  ***   *
 ***  *** *  ***    *  *  * {
**** *** *****     ** *  ** * **     * *       *  ** 
** *     * **    **** * * ** *  ***    * *  {
   ***    *** * *  *  ***** *  *** *    *   ** * * *  ****** ***      ** *******  *
* ** *    * **    *   *  *   * *     *  **  }
* * *  **    ** *    ** * *  *** }
*  * * *   * **   *   ** *  *      * * **** **   * * * 
 **       *   ***   *        ** * 
****   *   **    ***  * ****** * ***      **  
** ******    *   ****  *   * ** {
      *     ** *****  * ***  *    *    *  *** *  **   ** *
*  *             {
   **                **  ** ** 
    *     ****    *  *  * *  **    * **   ***     {
****** *  *  **       ** ****  *  *** *              * *  *
  *   *    *        *  * *   ***** * * * *    ** *   *  ** }
***     **  * ** **           **   *  **  *  * }
*  * *  * *  *  * **** * **   }
 *    **   **  **** ** *** **  ** *  **   * * %d      *  *** *   
* * ** ***  ****  **   ** *   
   *   * **  *** ** **   ** ** ********  ** **
* * *    ****   ****  *  ***** * {
***  * **** *    * *    * ****  *  **   **  **  ***  ** ** * *
**** ***      ***       *  *   *  * ***   *   ***  {
 * ** * *   *** * *****        *  * *  ** * ***  *   ** ** ** *     ***   ***** 
* * *  ** ****  *        *  * *   *   *  * * *** ** *  ***  {
 * **  *   *  ** * **   * **** * * * *    * **   ***   * **  * ** *  **  ** * * *** ** * ***** %d   ********   ***
  * *    ****   ***         ****  * **  ***    * *   * **** *  * **    *  *    *   ******  **** 
 ****** *     ***  *   *   **** ** *** *    ** *  * ** * *   ** }
*   * * *    ****     * * **   **  *  * *  *  * ** }
* * ** ***   * ** *    * * * }
 **     *   **   }
***   *      *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output