第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    * **   *    * ***  *    * * *   *   ***  * ** *
  **      ****  **      ***** * *   **
    int ch[a][b];
 *  ** ****  *    * **    *     * ***    * 
 *     ***   **  **  * *  **** * **** ***** **      * ****  *   *  * ****  
 ** *** *** ********  *  * * ** * * *         *** ** ****  ** * *   * **  ***   *    *     * *   *  *** * * *     ***** **
* ****   **  * ** * **** *   *  *   ** *** ** * * ***  *  * * * *   *  * *** ***    *  * ** 
*  *  **  * **** **   **  *  **  ***   **   * ***   **  ** ***    *    * ** ***** ** **** ** **  *     **  ** *** 
   *    * **  ** * ** ** **   * ****  ** * *     ****  *  ****   ***** * 
   **  *  ***  *   **    * *   **         **     ** * * ****  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *   * ** *  ***          ***   **  ** *
 * ***  * ** **   *****   * * ***  ** * * * * ******* *    *  *    **   ** 
 * **   ** * **  * **  * **  * ** * * **   ****  ** **  ** * ***  * *  *   * * **       * *  
 ****      * * * *****  *     **   *      *  * * * *    * ***    *  *   ****   ** **  ** ** **  **  *** *****  * * **** ****  **  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  * * * ***  **** **** *    * *      * *         *  *** ****  **      ** * * * ** ****
**  ** *     ** ** * * **  *  ** * *    ***   ****    * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *    ** * *******   * *   ** ****    **    **  *    * * **
   **     ********   * ** **  ***** ****   ** *   *  *  
    int ch[a][b];
* ***     * *  ** *  *  ***  **     * *** * *  *
   ***  ***   ****  **** * * *  **** * **** *  * ****  * *   ** ** 
** *******  * *      **** ***  **   **  * ** *****   * * **   **          ** * **   * * *  *** * *******  * * ****  * 
 *** * *     ***     ** **** ** * * * *    **  *  *** *** ***  *** ** *    * **  *** ****  
 *   **  *   *  *  ****  * *  ** ** *** **  *  * * * * ****  *  *  *   * ** * * *** * *** *  ****    *****  *     **
*******  **  * *    * ****   *  *  **  **    **   * *  *     *  * **  **** *    *    *
*    **  *  *  * ** *******    ****  *  ***  **** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   ** ** * *  *    * *  * *****  **   *
 *** ** *****  ** **   * * ** *  *** *  ***   ** *** *  *    * **  **
  *  * **   *  ****  *  * *    * *  *     ***    * **   *  *    * *** * ***** ** *
* *** ****** **  ** *****  * * *** *    *** *      * *           *   *  **** * * * * ** * *  **        *   ******** *     **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ****   *  *  * * *  * **     * *   * *   *  ******* ** *   *     ** **     * 
  ***  ****   *   **   *  ***      * **** * *      
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** * * * * *  * **

int main(){
  *    **  ***    int  ** *    
  *** ***** ** ***  * *    *  *********  *  *
 **  * *  *  ** ** ** *  **   **   ** *
 *         * int ch[a][b];
***   * *** *   **     * **
* * * ** **    *  * *   ** * *     ****   *   *  
   *** * *    **     * *   *    ***** * ** *     * ***  *  ** *** * * * ***** *  
 **** *  ***  *  **  ** ** *  *   *   *** * 
*  ******                num++;
 **** **    ******     *         ** *  }
*  *** **  *  * **  *    *     }
 *** **   *  }
 ***  *** ***  * * *  *  *  %d ***     ****  
  ***     * *  * ** * ***  * *
* * **   *       *** ** *  ****   **     * ***** 
 ** **  ** * *****     * **  * * *    ** *   *    * *** *
**   *  *  *     ***  * ***  * ** *  *  *   **  ***   * * * * *   *  * *** %d  * **  *****  * **  
 **** **  * *  **   ***** *  *  ** *** * *   }
* * *  ***  * **    ** * }
  *  * ****    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *  **  ***  *** *********  ****  r[1000][3]={0};

 *****  *   ***  **** **  ** M,N,j,k,count=0,temp;
**  *** *** **  **  * ** **** ** *   * %d",&M,&N);

  **** *     *    ****     *  *     * **
 *  * *  *  ****  **** ** *
***********  ** *******    * ** **  *  * * * * ** * **
 * **   * ***** ** * *  * ***  **      
* *   ** **** *    * *** *    * ** **   * **           * ********    *   * ******   * *
** ****  *  **  *  * * ***  * ** *  **  * ***  **    ** *** * ***  **
* *     *  ** *  *** *    ****      *** *** ** *     ** * *
  *    *** * * *** ****  ****  ** ** **    **   * * **  *  **    ***      *
  **** *     ****   * **  ****      *  ***   *******  ***  ** *   * *       * ** ** *
*  ***    ***    ** *  *     ** ***   * * **     **** *  ** *  ** * *** *     
 *  *  ****    * * ** ** **  *     ***   * * * ****  ** *  * *   ***         ** * * 

*  *  *  *  ** ** * *      * ***   ***   ** ***    *
 * *  * **   * *        ***     ***  
**** ***  * **      **  ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   * * *    * ***

int   ****
{
*  * * *** * **    int n,m;
* *****  ** * * **  * *      * **  *  *   **** **   * **  != EOF )
 * * * ***    {
* *     * *      ***  *      * int *      * 
  ** * *  *** **     * * ***  *** int i,j;
 *  ***      **  ***  int count=0;
** *  *     ** *     *** *  * * * 
 *     * * * * **  * ******  * ** ** ** ** * * ** * * 
    **   *** ****   *   **   {
 *  *  *    ****  *  *    *  ***     ** * * *   ***** 
* *   ** *   *  *  * *  *  **    ** *    * * {
   **     *    ***      * * ** *  *   ***   *  *  * * * * *  *   * **    *  ** *** * * **
*** ****  **  *  *  *  * **  **** * * **  *  *** }
  ***** *   ****       **     }
 * ***  **    ***    *    *   **  *** * ***   ****   **  **
  *** *    *   * *        **** 
 ***   ******** **  ***      *      **** * *    * * 
* *    *    *****   * **  ** * ** {
*  *         **   * *  ** *        * * *       ** ** ** 
*****            {
 * ** **                   **  **
 *    *     *        * * *** * **  ** ** ***      {
    ***  ***   *  *  * **  **  ****              * *   *
 * *      *  *   **** ****      ***      *    **** }
 * ***    *   *       *     * **     ***  ***** }
  * **** ** *  ** **** *** * **     }
* ****  *    * *    * **    * ** * ** *  ******   *  %d * **     *  *    *
*    * **** ** *  *  * *  
** ***  *  *      **  **      * *   **    * ****  **
*  *  ** ** **     *  ** *    * {
** ** *   *** * *   *   *  *** *  * *   *       *  ***  ****    
  ** * *   *   ** * * **  *     ******       ** {
 *     ** *   * ***   **   ***         *    * ***     ** **           
 *** * * *   ** **   *    * * * *   **** **  **         * *  *        {
 * *  **  *  * *  * *   ** *      ***     * ** **  *  *  **    *    **** *    **    * ** %d ******  *  ***   *   
*  *** ***    * *   * * * * *  **     *   * *  *    ***  ***  * ***  *   *    * * ***   * * ** ***  **
 *** * * *  *  ** *  * *  *    *** ****  ** ****    ** *  ** * }
  **  ** * ** *  *  *  **** * *  ***** **  * *  }
* * **      * *    *  *** *  **  *** }
** ***    *    ** }
 ** **   *  *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output