第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    * * *   *  *   ** * * *** *  * * *** *** *  *  
 * ** ** **   * ******    * ******   * *  * *  ** * ** *  *
    int ch[a][b];
 * **  *   *    * *  *******     **  ***   
  ****      * ******  *     ** ** ***   *   ** ** **  *      * ** 
  ******   *****  *   * **    * *  ***  * **** ***  * **  **  *** *** **** * *  *    * *** *   *   *** 
****   *** *  ** *  ***** ** ***  ** * * * ******* * **  ** ** * * * **     **    ** **   *****  *
   ***  ***  * * ** ** **** **  ***    * *    ***** * *  ****** *** * *   *  ***    ** ***   **    ** * ** *  *     *
**** *   *  * *  *** ** * * * * *  **  ****  **** *  *******  ** ** *   * 
**** *  ***    *** * **   *  ** *     * * **  ****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
            **  *    ***   * ***  * ** *  ** 
****   *  ****   *      ** * *** *    **   * * *  **  ** * **    ****** *****
** *** * * * ** * *    *  * *** * ****** * * ** * *  *   **   *   * *   **  ** * *  * **  
****   * * **     **  * * **** ** ** * ******* ** ***   *   **  **     *  ******  **   *******  * ***    **     **   ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * **   ** * **   **    ***  * *    **    *    **** * **   *  ** ***   * 
 *   **   **   * ***      ** ****** ***  ** ***  *******
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** * *  ** ***** *** ****  ******* **   ***      *  *
*  ** * * *  * *  *   * *** *   *    *  * *   * * *    **   ****  
    int ch[a][b];
**     **  ******  *     * *   *** *   *  * *  **
* *****    * * *    ** * ** ** *  *     ** *  ** * * *  ***** ***   ****
  ***    *      **     *   *** *   *   * * *  ** **  ** *** *** ** **    **  *      * ***   **  **    * 
 *  ****    *  *  *** ** *  **** * * ** *    *   *     * *** * * ***** ** *       **    **
*  *** ** ** **      *  * *  *  *   *  *** ** * *    ** * *  *   * * *** *  *****     *     *  * ***  *    * * 
 ***        ******* ** **     *   ********* **  ** ** *** ***     *   **   **
*** ****     * *  **  *   * **      *     * *  *   ***   *    ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * **  **  **  * **  ***   **** *  ****
** **  **   **  **    *    * * *********  * * **  ** *     *  *   * *  
****** * ***   *   *  * *   *   ** ***  * *****   **** * ** * *   * * **  *** *  *** **** *
  *** *  ** *    ** *   **      *** * **   ********     **   ***  ** *    **** ** ****** *****     ** *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**   *  *** *****  * ***** ***      *** **  * **  **  ***** ***   **** *  *** 
*** ***   * *   *** * *** *** * * ****   * * *  **   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* ** *   ** * ** *    

int main(){
*   *  * ***    int  ***  *    
 ****  * ***    * *  *    * *** **   * **  *** 
** ****    ** ******* ***** * ***    *** *
 ***    * *** int ch[a][b];
  *** *   *   *    *    * * ** ** 
*  ** ** **** * ***       **     * *  *   **     *
  * **  ** * **   ** * * *** *******  *  *  *    * * ***  * ***       
*  **   *     ** * * * *** *     **  *     * *   *
****                  num++;
* * ** *   *     * **        *** * }
*** **   *       ***  *   ***   }
***  *  ** *   ** }
****  *   **   *  *   ***  ** %d   **   * * ** *
**  *  ***  * *   ****   * * ****  
****      ** ** *    *    ****** *** *** *  
    *   ** *  *  *****    ****    **   **    *  *    * * *
**  *    *** *  *  *** *    *****    *   *         *    *  *  ***  ***  *  *  **  * %d * **    **  ***** *
 *  *  *   ******      **  *    ** *   }
* * ***  * **  ** * * * * * * }
 ***    * ***  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  **    *  ** *    ***  **   *  r[1000][3]={0};

*** ** *     * * *  *      * M,N,j,k,count=0,temp;
 * * *    * *** * **    *  *   * *  ****   %d",&M,&N);

   ***   **    *  * * ******  ** *** **  
  *****   **   * * **   *** * 
***  *  ** *   **  *  ** **  *    * *  ******* * * ***
  **   * ***    * **** ****     ** ** ** * * 
  **     ***  **     ******   **      *  *      * *** ** ***  * * *** *  * *  *
     * *** ***** *    *** ** **  *  * **  ****  ** *   ** *** ** 
*    *   * * ***    ** * *   ** ** * * ** *****     **
*****      * *   ****** **   ****   *  * *   * **  ***  **  **** * * ***** * 
* *****  *   *  **    * *** * *       ******* * *** **    *   *  ***   ** ******   **    
  ** **      *** * *   *** *  **  * *  * * * ***** ** **  * ***   * ** * **  * * *   ** ** 
* *   * ****  **   *** *  * ** *** **  ****** *** **    ****  ****   **      * *  * *   ***

  * *** ***      ***** **  * ** * ****** ***  **** * * *
*    ** ** **   ***    * * ** ***** *  ** **
  *  **  *  * ** **  *  ***
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * *      *** *** * 

int **  *
{
**  *  *  * *** * int n,m;
 * * * *    ** * *    *  ** ** * *   **  *  *    ** ****  != EOF )
 **** *    **   {
    ***  ** ***  ** **  *    ** *  int * * *
  **  * ****   *   *  * **   int i,j;
*** *       ***  int count=0;
** *  *   *  **   * *  **  *   
 * **  *** *     * ** * *   ***  * **********
*  **   *  * * *  *     **** {
*    ****   *** *  *****  **  **     **         *  **
*  *     *   ***  **         ** *  **  * * *    {
*     * * ******  * **  ****   *      *     *** ***        **  ** ****  * *  ***  *  *  *   * *
 **** ***  * *  **    ** ** * **  ** *** **  }
** *** *   **      *** *  *  * }
***  *   * *   ** **  *** *  * **** *     *    *    
**   *    **  * * ****   ****** 
*  *    *** *  *    * *  ** * ** * *   * **    * *
*     *    **     *  *  * * *  {
**** **  *** ** * ** *    *    ** **   * ****     *  *    **    *
 *  *             {
* * * ***               *  *   **
 ***  *   *         ** *   *    * *   **  *** ** {
    ** ******* ** * ** *  ** *  *               **** * *
**  ** *   *   *  *** *      ** *  ** *    * *   *   * * }
* *   **  * *  * *** *** *    **    ***    **  *  }
*  *       * *  *** *  *  ** }
  * * * ***  *****  ***** **  *  *  **  *    %d   ** ****   * ** 
* * * **     *   ***    * **  * 
 **** **  *    ** ** * * *  *  ***   *  *
    **   * ** * * * *** *  * {
   *         *   * *   *  ***  ****  *    *** *   ***  ** *
**   * *  *** *   **** *  ****   *  *** **    *  {
*  *   *   ***   * **    *  * **      * **  *  ****  *  ***      ******  * 
 * * * **     *    ***    *  * *     ***   ***   **   *     {
** * **  *** *        *  ***   *  **    ** * *    *   * ** * ** * ******   * * *    %d   *  * *    * **
    * **   * * **   * * * * **  ***     ****  *****   * *  * *  *   **   ***   * ****   ** *** *
 *    *   * ***  *  *  * ***** * * * * *  *  ** *      *  }
 *   *  *   *   *   **    *      ******   *  ** }
  * * * *   * **** * * *          }
  *** *  *****   }
**    ***  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output