第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *  ** ****  *   **   **    *******  *     *  ***        
 ** ****  *** *  *** **  * *  * * *      * * **  ** *
    int ch[a][b];
* * * * ***  ** *** **  *    *  **  
 *** **   *   *   * ** **** *   ***** *  **  **  ***  ** ***  ** 
  *   *      ********* ***** *  ***  ** **  *** *      * *  ***  * ***    **  * * ** * ** ** *** * ** * *  * * *
   *  **** *     *    ** **** *** *  * **  * **** * *     ** *** * *  * * *   **    *      
***   *  ****  **  *   **      *    * *** *   ***     ** *    *     *  * * *    ***    ** * * ****  ** ***    ****
**** **********  **     *****      * *   *** **  *  ***  *  **    *  ****   **  ** 
****  * ** **  * * * *   *****  * * *      **    ** *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  * ** *   ** ***** * ****** * *  ****  *******
***********  * *  ** **     **      *** *****  *    **      ***  *     
  * **** * **    *** *  * *        *   *****  ** * *** ** ** *  ** *  * *    * **** * *****  
 **   ****   ** * **    **   *  **  **** ****     *** *  * *** ** * ** * *   * *** **** *  *  *    ** * * * ***** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  ** ** * *    ******* * **  * * *** *  ***  ** *  *    *          * * ***  *   *** **
           *** * * *     * *  *** ***  * **** *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * * * *  **  *** ** **** *  *  ****  * **    *   ** * **
  *  *   **   **  ****   * *   * * * *   **  * ** * ****** 
    int ch[a][b];
  *    *     *   *   *   **  *     * *    *
  *** *   ** ** * *** * **   *  * * ***** ** * ***  *  * *  *  
***   * * * * *   ***** *** ****** ** *** * * * ***  * ****  *******  *  *** * *  *     ** ** **   *    ** **
****** *   *** *  * *  ** *    *  **  ***  *** * *** *** ** *        **** ** ** * * ****  
*  ****  *  ** **  *   ** **      * **     *    *  * *  * **  *  **     *   * *** *  *** ** *  ***  * * *  *
*    ** * ** * *  * * ***  **  *  ** ******** * ****  ***  **   *   *  *** *    ***  * * **** 
* ** ** * ** *    * ** ******** *** * **   ****** ****   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** ** ** * ***     **  *  *** ****  ** ****
**** ***  ***   *** * ** * ***   * *     ******  *****  * **   *  ***   
 ***     ******* **  *     *    * * *  * *     * *   * ** ** **        *  *     ***     * 
  * *         ***** * *** * * **** * **   *   ****** *  * ** *  ***** *   *  **  **** *  ** * ***    ***   *    * *  ** *** * *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * * **   *    *      *    ** *  * **    *** **  **  **** *  **  *    *******
   **  *** * * *  **** *    **  *       *** **   **   **** * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
***    * *** ***** 

int main(){
 **** * **  * int   ** **   *
    ** *    *** ** * *     ** ******  ***
* ** ***     *  *      *    **  *  **   **    
*    *   **   int ch[a][b];
 * *  *   *    ***  * *  * *
  **     *     *    *      **      **** *  * *  *
  *   * * *    ** *    * * * *    *   **    *  *  *  *  *  *  *** *  * *  *    **
**   *  * **** *  ** ** * **  * **    * * *** ** 
  ***  **               num++;
 ***  ***  * * ****      *           *  }
 **  **  **  *   **   * **  ***  }
*  * ** *      }
 **      **  **   *****  %d * * **  * * **** 
** **     * *  ** * * **** *  
**  * * **  *     **  * * *   * *   *  * *  * * 
* *** * * **    *  ***     *    *** *   * ***** ** *   * *  *
***** **  *  **  **   *  * *      **  *** *** **      * **     %d * ** * * *   *** ***  ***
**  ** ***  **  ** *** *     * * ****    }
* * *   *        ** ***      * }
** *** * *  *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**    ** ** * ** *   *    *     r[1000][3]={0};

 **  ****  *  *  **     *** ** ** M,N,j,k,count=0,temp;
**      ** *** *  ***   *    * ** **  * %d",&M,&N);

 ****  **     *  * *** **** **  *  *   
*  *** *   ***   * ***  *  *****
  ** *   *  ******** * **   * ********* * * *** 
* *  ***  *    * **     * *  ** *      *  
 * *   *  ** *  ** **   ** * ***  ** * ***    * * ****** *   ****     ** *    
** *  * ***    *    ************   * *  *          ** *  * ****
  ****   ***** *  **    *    * * * * ****  * *  *
*   *   ** * **** ***   * ** ** *   **    *    * ** *****  ** **  * *   **      * ***** 
 ***    ** ****  * * ** * * *** **** ** *   *  *** ** *   * * * *** *   **    **  **  * *** *
** ***     ** * * ** ***   * * ** *******    ****    * * ***  **  * **   * * *** ** *
 * *** **    ** **  *  *   ***  *****      *  * *   *  ** ********  *** *** *** *****   ******* *

*    * *  * * * * *   * *  **   * ** ***  * * **  **   **** * 
 *  *** ** * *  ***  *** *********  * * 
*    *** *  ****      **  *   
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *   * *      *  * **   

int *  ** * 
{
** ****       * int n,m;
  ** **   *  *** *   *  * ** * * * * ** *  *  *  **  * != EOF )
 **  ** *  **  * {
*  *    *    **  *     *  * * * * int * *****
 ** * ** *    ***** *   ** * int i,j;
 **   ***     ****** int count=0;
**** **   **    * **    **  * ** * 
  *   *****  ******   * * *  *    *** * **
    * * ** **   *    * {
***** ****     *  ** *  **   *          * **    *   
** *** ** *    *   *  * *    * *** *   *  {
   **  *   **  *** **** ** *    *  ** * * ****    ** *  * **   **   **  **  *** ** *  
    **        * *    * **  *   ***  * *     }
  *  **     *  * * ** *  *  *  **   }
* *** **    *  *   **     ***     **** *****    ** *  
 **   * *     * ***  **  ** *  
  **  **  * **    *  **   *      **** ** * 
  *  ****   * **** *** **   ** **  *  {
 *****  * *      *****   *  ***  * **  * * *** *   ***  ****   **   
*  ***              {
**  * *               **   * *** 
***  **     *     ** *  **** ** * *   *    {
* *   ****   *** ** *     **   ***    *             ****  
 ******    **  *   * **    ** *  * * *   **    * }
  **     * * *  * * *  * *** * *      *** ** }
** * *      *    ** * *  * * * * }
  *****  * *      **  **** ** * * *    *    *  * %d    *    *   *  
 ***** *  * **  * * ***  ** * 
  * *  * *     *   *  **     **** *  *  **  **  * *
* ****** ** ***    *    *     **  {
*      *** *   **    *    *       **      * **  **   * 
  *  * * *   * ** ** **  * **  *   * **** **  {
*     * ** **  ****  *  *  *   *  *  **** * ** * *    *  *  ** * **  *
     * *      *    ** *       **       ** *   **    * *   {
*  * *   **      *  * *   *** **  *  * * *  ** **** * *      **  * *    *    * ** ** *      %d * ** ** *** **     *
****     **  *** ** *  *   ** * * *    **         * **     ** ***  *   * * ** * **** * *  *  ***
* *  *  * *    *   * *** * * **** * ***   *** *   *** **** *  }
* *  ** **   ** ***** ** *  ****  ***  *     **   }
* *******   ****  ***    *  ****  }
*  **  *  *  * }
*  * ** *    *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output