第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    *  ****   **       *****   * *** *** *     *  *********  
*** **    ** **   *   *     * *   * * ** * **  *** ***
    int ch[a][b];
***  *  *** **  *  *     **** * *   ***  * *
   *** ** * **   ***  *     *  *  * ** ** *  *    ** **   *** * *     *   
******* *** *** *** **   **********  * **** ** * ******* *  ** * ** *  *  **** *  * *  **** ***  ****   * *** **
**    ** **   *  *  **  *** ** *   **  *   *  * *** *** *** *** *  * ** *    ** *** *
 ***      **         *******  *    *  ** **** *  ** * ** *  *  * * ** **   *    *  *   *  *    *** **     *  ** 
  ** * **   **** *****     **** *** * *** **     * *** ****        *   **** * *  **      ** 
  ** ** ****      *** * **  ** *  * * *  **  **   ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***  **  * ** *  *** * ** ***  * *    ** *  
***     *** **     *       * * *  *  ****  * ***     **  *  ***  * 
*  *  * * ****     *   **  ****** ** *** *  * ** *   *  ** *  *  ***        *      *    ***  
 * **     *    *  *    * **  ***  **   *   *** *    *  * *** *  * *   ***     * *** ** * ** * * * *   *       *  **** *** **    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *   **** *  *** **  *   *  * *   * ** ** ***  *   ***      ** ******  **  * **** **
*******   *  ****    ** * * * * *  ********  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
     *          *  ***  *  *  * **** ****   *     *  
 **** ******** ** ***   * * * ** **   *   * *** ** **  
    int ch[a][b];
**** ** *      * **  *  ** *   * *  ** *  *
  **  ***   * ** * ** *** * *   **    ** ** *** * **  ***  *   *
 *  *  *** *** **  **   *  *    * *  *** *  * * *  * *    *      * **     ** ******** **  *    * *** * ** ***
***  *  ****  * *  ***  *****     *  *  *   *  *  * *   *  ** *   * **  * *  * ***    ** ****  *
 * *  * ** ***   * * ** ***   * **   ****     ** ****  **  ***    ** *******  **  * *    *** **  **  *  ** *** * ** *       *
*** *  *   * ***   ** *  *  **  *   * **** ****   *   *   *   **    *   ***   *     
*        *    **       *****  * * * *      **** ***  **      
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ** ***    *  **  ****    ** *   ***  * *  
 *   ****     * *      ** **  *    *  ****** *  ***    ** * * ** * *  * 
* *  * ***  **** *** ** * ******  *    *     *  ** *  *  ****  *** ****  ******* *  * ***
 * * ****** ** *  * *** * **  ** * *       *** ** **    ***   ** **  **  *** **  ** ** *  **     * ** * **** *** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *** **  *** *      * ** * * * *  *  **** ** **** ** * ******* **  **** * *  *** * **
**   *     ***   ****    ***** *    *  ***   *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  * * *** ***   **  

int main(){
*    ** *  int ** ** * * 
** * *  ** ****  * ***       ***** * **  ** *
* **   *    ***  ** * ****   *  *   **** *       
****** *  **  ** int ch[a][b];
 * * *  * *   * ***** ** **  
  *  * **    ****  *  **  * *    ***  * *    *
** ** *   *  ** * ******  * ***    ***   **   *      * *** * *  *****  *  * ** ***
 *****    **  *   * * * *  ***    *** **    * *      
      * **               num++;
*      * ** *** *  *          *   ** }
* *   *  **** *   *   * ***   }
**  ***  * ** * }
*     *  *    * ****        %d   *   *   **    
** **  * * **  ** ***  * ** ****
      *** *   *   ** *** * * *  ******     * * ***
 ** *  * *      **  *   * * ***   ***    *  *** *** *  *  *
* ***  ** *** * * * ****     *   * ** *       * * ***     * ** * ***  *    %d *** * * *** **** *  
* ***   **  * ***   * * ***  ***       }
  * **  * *     *  **   ** **  }
* *****    ***  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

    *** ** *    **  *   ** *  r[1000][3]={0};

 ***     **    ***    **** *  M,N,j,k,count=0,temp;
   *  *** * **    **   *** * ** * *  * *  * %d",&M,&N);

**      ****    *** *****   *** *** *  * * *
 * **** ***    ** * * ** **
***  **  *  *      * **    * * ** ** *  *  * * *  *   ** * ** 
**  * * *** * **  *   *   ** ***     **  
* **    **  * *   * *     ** * **   ***   * ** **   ** ***     ****  ***  *   ** *
*** ***  * *  **  ***  *  * ******    ***   *  * **         ***
 * *  *  ***    *  **   * * ******    ** * *  * ***  *
  * **     ** ***  **   *   * **   ** * ********* **  *     ****** * * * *  * ** *
*  * *    *****     ****** ** *    *  ** *  *  **     ** * ** * **** **  * *   *   
  ******* * ***  *  *  **   ** *   ** ** * **  *  ** *   * ****** * * * ** *  * *    ** * * *
     ** *    ****  ** *** ** * *    ****  *    **   **** *    * * *** *   * * ** ****  ** *   * *

** * ***** * *      * * ***  **   **  ****** ** **** 
  ****** ** * *  *  *****  *  * 
* *      *  *  **    * ****  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****   *  **   * * ***  

int      *
{
   *  *         int n,m;
*   *  *   *      *  ****  ***   **  *****    * * != EOF )
**** * ** **   {
 **   ** * * *       *    *    int   **
**          **     * *  **  ****  int i,j;
  ** *  *       *** * int count=0;
 ** ** *  ** ** * *       *** 
***** **      **   *** *  *  ** **   ** ****** **    *
* ** *  *** *         {
* *  ***   ** *    *** *   *  **     *** * * *  *  *
   * * * *****   *  *    **** **  ****      * {
 ** **     *    ***  *   *    * **   **  * * *     *  * * **    *** **   * * * **  ***   
 *****   ** * *  **  *   *******    * * ** * }
* *     * *    *  * ****  * ******  }
*** *  ***   *    *  *  * * * *      ****  *  *****  
  ** **  * **  * ** **  ** * * * 
 **      **** * *   * * * *     * ** * *** **   *  
*  **        **   * **    * {
***    *       *** * *   * * **      ** *       *    *  *****
* **  *            {
***  * *                 **  * ** 
   ******      ***      * *     *   ****  * *** * {
* *  * * ***    *** ** **        **             ** *  
**      *    *  **** *** * ** **  *   * **       *****  }
 *  *    **  * *  ** ***  ***** * ** * * * *** }
*  * * *    *** ** *  *  }
 *  ****     *  *  **  *  *  **     ****  * ** %d ** **   * ** * **** *
 **    ** **    **  *   *    
   * * *  **   **   ** *  ***  *  **** ***    *** *
** **  **  ** *** * ***  *  *****  {
* * *  **    **  *** *    ***  ***** ***           ****  * *
     *   ****  * * *  * *  *  ***      * ****  {
  *    **    ** *** **    ****        ****  * * *   * **  *  ***  * **  *** 
  ****        * *   ***   *  *  *    * * *  ** *     * *  *    {
 **** **    *    *    *   ***  **** * *   *   ***  *  *  ****** * * **  * ** * * * ** %d  **** *    *  * * 
  ****    * *** *  *  ** *  *  **  **   *        * * *   **** *   *  ** * *  **      * *     * *  **   
      * * **   ** *    * *   ** * *  * *   * *     **  * }
 * *  * **     **    * **** **  ***  *   *  **   }
** * ** * ******   * *     * *     }
 *** * *  **   *  }
*** *   *   *  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output