第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **  * **** ** *   ** *** *  * *********   ******* * * **
       *** ***    ***  *  * * * ***   * * * *** ***  * *  *  
    int ch[a][b];
*** *    ** * *   * * ***  * ** * *  *  **  
   *  *   * **** *  *   * **  * *** * *        * **   *** * * ***  
 *  * ** * ***   * *** *  *  **  * *** **** *  ****  ****  * *** **  * *  **            ********    * *
* **  *    **  **   ** ** ** *   * *  ****      *** ** ***  *   * *** ** ** ** * ** *  
*  ** *    *      * * * * *    *   ****  ***  * **** *   **  ** * *** ** ** * * * * *  ***  *      *** * * *    *
  ****** **    *  *** * * * * *  *  *      * *  **** * * **********  ****** *   *  *     * *
**  *    *   **      ** *  *  *** *   *** *** ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *   ****  *     *** *** * * *  ** *   ********
 * *  * **   * * ***  ****  * **    * * *   *  ** ** * *  * *  * *** *** *  * *
* * **  * ** *   * *  * *    ******** **** *******        *  *      *  **** *   *  * **** * *** *** * *
    *     * *    *   *  * * **  ** ** *  *  * *   * * *  *** ** *  **  * * * ****** ** ****** *****  * *** ** *** *        %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ****     ****   ** * *** *** *   *** ***  **** ** * *    ****   ** **  * * *
   * * *    ***  *** * *      **  ** **  **** ****     
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** ****  *    *** ** ****  ** *** *    ** ** *******   
**  ****     *     ***  * *  * ** **  ***   ** *  ** * 
    int ch[a][b];
*   * ****** * *** * * ** *    * * *  *******    * 
 ** *  *  ** *  *** * *  *  *  *    *  *    ***    **  * *   * ***
* ****   **  ** **** ***  *  **         ***** ** *    *** * **  *** *  * ****  ** ** * ****     *******   ****  ** *
*   ** ***   *  ** *   * * ***** ***  ******  * * **  * **  ** *   * *   *  ****
 **** *    * * ** *    *   **     *** *         * ***** *  ** * ** * *  *   *  *   ****  *  *  ** 
** *  *** * ***  ******* **  * *   *** * **** **   ** *  *  *    * *    ** **  ** *  * 
** * * **** **   * **** **   ** **  *  *  ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
****** *   ****  *  *  ****  * *   **  ** * *  * *
*** *  *****     *    **  *  ****  * *  *******  *****   * * **  *  * 
** * * *** *** **    *  *  *** **** *** *** *    **** *  ***  ***  * ****    * *   **   **  *
** *  *  *     * **   ***   *      **  ** *    **     *  ** ******  *  * ***  ** *  * ****  *  * ***** *** *  **   *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** * ***   * *****   *  ** **  * **** **** *   *** ** *       * * *****  * 
**  **  ***  ** * *  ***  *** * *       ** * *** *** *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ** **** *** *  *

int main(){
 **  * *       int *  **  *   
**  * *  ***  **** ***** * *   *  * *** **
****      **** * **       *  * *  ** * *     
* * *  ***   * * int ch[a][b];
 *  *   **      *  * **  **
  *    ** * * ** * ***  * *   **   ** * * 
 ** *      * *   * ** *   ***   * ** * *     *  **  * *  *** *  * * * * * * **  * *
 **  ** *  *  *** *  * *   * *  *    ***  *   *
* ******               num++;
 * ** * *    ** ** *  **     ****    }
* *   **  ***  *   *   **  **  }
  *  *     * * ** }
 **  ***   * *   * *  *   **  %d  *   *   *****    
*    *   ***** *    * *  **   *    
***   *    *   * *    *   *       ****** *** *
*  * * *    ***       *       **   *   **  *  *** *    ***  *** * 
* * **    ** *      *  * *  **** **   ***     ***** ***   **       * ***** * %d ******* * *  * *  * 
    * * ******  * *    ***  * *  *    }
 **  **  ** * * *   **  *   ** * }
*** *     * ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

********   **** ********   ** * * ** r[1000][3]={0};

     * *   ****  ** **  * **  M,N,j,k,count=0,temp;
*** ***** ***  * *     * **** *    *  %d",&M,&N);

*  ***  ***** *  **   *  * *** *  **  ***  ** **    
 * **     ******* *   *  ***
  *      *  ** * *  *** ***   *  * *    **      ** * ***   * 
 ** ** ********* ** *  **        * *
** * *  *****   ***   **  * * *  ** *   * * ** *  ** * * *   * **    **  *  * ****** * 
 *   *  ** *   *     **  * **** ***   ***** * ***   *     ***  * 
******** ****  *   * *** ***** *  *      *        * *  * 
   * ** ****  *  **  *      ****   * *   **** ***** *  *** *** **    *  ** **** ****     
*   **          *******  ** ****  * *** *  *  * *  ** * *     ***  * * ****** *   ** **   
** **  ** *   **      **  **** *** ******  *****  ** *  ***     *    ***** *****  * *  *
* **   **** **   **** **  * * *****   *      ** *    * * ** ***   *      *** ***  ** *  *****  **    

* * ** * * * * ***    *  **  *  **** *    ** *  *    * *  *
* ***** *** *      *****  * ** ***  * ** ** *   
********  ** ** *      *   **   
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  ** *  * * *** ******

int  * *  *
{
    **** * * ** int n,m;
    ***  *  ** *  ****  * * *   **   ** * *   **    *  * * != EOF )
****      ** {
* ** **  *** *       **    * * *  int ** ***
  *    ** *    * *   *  * **    int i,j;
 *  * ***     ** ** ** int count=0;
***  ****    *** ** **  * *   
 **      * ** * *****    ***  ***  * ****  *
*   **** * * *    **     {
*  *   *  **    *  **   ***        *** **  *****
  * **** * ***    **  *****  *  **  ** * **   * * * ** {
   **  *       ****    *  * ***        *  * *****  ****** * *** *    **     * *** 
* ***  * ****   ** **   *  *    * *** *  **   }
 *  **   **    * * ***   * *  *  }
  **** * *    **  * ** * *        * *    * ** * *  ** 
 * ** **    ** *****   **   * 
   * *  * ** **      **  * ****** *** **  ***   * 
** * * **        *    * * *  {
***  *   * * *  **   *  ** *      *    *  *** *  *     ** * * * 
 *  * *             {
*  * ***               *** * *    
*** **       *        **  ***    * ***  ** {
** * *   ***  *  *   **   **  *             **      
 *  *        **      *  *   * ** **  **     *** * }
  *    ** *   *  * **     **   *  * }
    *    ***  * *  *   ****    }
    * *     ***    **** * ** *    *  *   **  * * %d * * * **   * *    *
**  * ** ***   **** **  **** * 
* ** * * ** * * ***    **** ** *  *
     *  *  **** *  **    * * {
 * **  * ** ***  ** *  * ** ** *  *   * ***    **    *     **
****** *  *** ** * ****   **** ****    ***   *   {
**  *  * *  *     ******* * * **  * * * **      *  * ****  *     *        ***    
***    *     ***  **   *    ***  * * *   *  *** * * **** * **  * {
*  * * ***   * ***** ***    *** *     * *     *  * *      *     * **   *  *   ****  %d  *   *   *** *  *
* * *    *   **   *     *   * * * **    ****   * **   * *** *  * ***   ***    *  ** ** ************ 
         *  ** * * *    * ****  * ** **    * *  *  * *   *  *  }
  * * *   * *     ** ** ** **       * * *  * ** *  }
** *  *   ****    * *   *   * *  }
   *  **  *    }
     *   *  * * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output