第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * * *  *  ** ** *  *  * * ***     ** ** ** ** * *    * * **
 **    ** ***  ***** *   *   * **  * **   *** *    ** * *
    int ch[a][b];
    *** *** * ****  *    ***** * ***  **  ** ** 
** *  **  *****  *   * * *   *******   **   *** ******* **   * ** ** **
* * **  **       *  *    * ***  *   **     * **  **     ** ** **** **  * **** *     *       *  **    * * ** *****  ***
 * *    **** *   ***** **    *  *    * **   * * * *  *   ** * * * * * ***** * ***   
   * *   **  * ** ***   *  ***  ****        *   ***  *  **  *   * ** *******   * *     * * *    ** *** **  * ***
 **  **  *    ******   **  *    ** * ** *           *   **** *  *  * *  *  * * ** 
  ** * **  *   **     *** ****    * ****   ** ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *    * *   * * **  *  **   *******
 * *  *  * *****  ** * ***  *  * *  ******  ****       * *****  * ***  
 *  *   * **    * **  * **  * * ** * ** ****** ****   *   * ***** ****** * **   *    * ****** ***  *
*  ****     *    * **     **   ***   ***  * *  **** ******  *  **   *  * * **      * ** ***  *    ****    *** * *****    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** * *      *  * * **   *   **  ***    *    *     ***     *    * ** **    **** * 
  * * *   ***    * * * * ** ** *  ** *    * ** *   *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** ***  * **  *  ** *    *     **  ** *     *     ****
    *   * ********  **** *  ***   *  *  * *   * *** * *
    int ch[a][b];
**  *** * ** * *** * *  ** **** **  ***  * **   *
*     * * **  *  **  * **        ** ** *** ** **  *    ** *** **** * * *
***** * *  *** * **  * * ** **  *  * **    *  *  ** *   **** ** **    *   * *   *** *   ***  ****** **   *   *  *  
  ***   **   ** *   * **  *  *    * *** *   ** ** *  **  * * *  *** **  *  * * ** *  ** ** * *    
   ** ** **  * *  * *  * *  *  **********  **** ***  ***** * ****  * * **     *  * *   * *  *** * *
 * *  ***   *  * *     ***  * * * * * ** *** *   *       *     * ** *     * *  
  *  * ** *   * * * **** **   ** ** **** * * ***   *  *  ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  **   * ***      **    *  *** ** *   
  *   *     * **** * *   *** * *     ** *   **  ** * *** **  * * 
 **  *   **  * * * * **     *** ***   *****    *** **    * ** ***    ****         *****
    * * * ***** *    ** ** **** *** ** *  * *** ** ***** * **** * * *   *  * *  * * ********* *  *  **  **  ***  *** * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  ****  ***   *** *** **   ** ** ***  *   * *     * *   *   *       *  **   
* * *  *******  * ** **** * ***     **** ** *  * *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *  * ****   *  * *

int main(){
 ****  ** * *** **  int   *  * **
** ** **  * ** * *  ** *  * ******* **   *** *   *  
 *  ** * **** *** * *   **** * *** *** * 
*   * **   * ***   int ch[a][b];
  **     * * ******  *  *   **  *  *
*  **** **  ** **  *  ****    **   ***   * *
    **  *     **    * **  *     **** *  *  * *  **  * *   * **   * *  *****  *** 
*  ** * *   * **   ** * *  **** ***      ***********
****** *               num++;
****  *     * *  **     * * *** }
* * * *  *  *    * ** *  ****   }
   *   * *     }
* **   **  * **** * * *   %d    *  ****  *  ** 
 * * * *  * *   * **   * ********* 
*  * ** *         ***  ****   ************ 
* **     ** * *    **      ** *  ** **      *  *   **** * **
 * ****   ****  ***  *   *  **  *** * *  * *   *   *  * *   ** **    * ***  * %d  * *  ******** *****
  ***** **** *  **    ***  * **** *    }
*******  * *     ** *   *  }
****      **   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 ****   * *** *  ** *  * ** *    r[1000][3]={0};

* *      * ******  * * * * M,N,j,k,count=0,temp;
***  * *** **    * *  ***  *      *  %d",&M,&N);

 ** *   * ** *    ** *  **   ** *** **        *
**  *  *   **** ***** * *  
***          * ***  * *    * ** * * ****  **   * **  *   
 * ** * * * ** ** *****  *  **   *** *  *   *   
 **       ********      *** *  * **  **  * * ** **  *   * * * *  * *  *   ***** 
*****   ** **   **** ** *  *** ** ** *        **  **** 
  *     *** ************  * *    ***** * ***    *   *  ***
**  ** ** **  * *     * * *  * ****     ********  ** **  * * *** *   *     ** * ****  * * *** 
 **** * ********     ************  ***** * ** *****    * **  *    * *    **   ***** ** 
* ** *  * ** ** ** *    * ***** *   *  ** * *** * ********** * * **     * * **  
   *    **  *   ******  * ** **  *  **** **  *   ****     *****       * ** **** * *** * **

********    *** *  ****  ** *  *    ** *******      *  *
***   ** *  * ******    ** *   * *    ***
   **  *  ***  * * *** **   
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *** ** ****  ** ****** 

int *  *   *
{
*       * * * ** int n,m;
*****     ** * **     *  *       **    *  **  ****   ****    != EOF )
  * *    **  *** {
 * *   *** **   *           int ** ** *  
* *  * ***        **        * int i,j;
** *       ***  int count=0;
*** * **  ** *    * **  
*   *  *  * * **    * **    *    *  **   **   ****
     ** * ** ****     * **   * {
**  *  **     * **** * *  *  **** *      * * **** * ** 
 * *** **  ***    *      *  * ****** * * *  *  {
***  *  ** ** *       *    *     ****  *   * *  ** * ** * ** * *** * *  ****   *    **   *   
* * **  * *   * *  * **  *  ** * ***  *   ** ** }
*****   *** * *******   ** * }
**   **  ***    ****   * **      *     **  *  * *
*  *  **     ** *    *      ***   * 
 * *  *  **  * **  ** *  *** **      ** *  *** **
***  **   * * *  * * * {
     ***   *** ** ****   *  *   *    * * *  *   *   * * *** *   
 **  *           {
* * ****                   **   
 *      *   *  *   * ** *   * ***  **    ***  {
**  *  * * *  *        *****    *** ***            ***  *
    * ***   **    *      ****      *  * *    * **  * * *  * * }
*  **         *      **       ** ****** *   **  }
 * *  *  ** *    ***  * * *** **  }
**** *** *         * *     **  * * * **    *  %d ***   * * * **   
 *****   *           *   *** * 
** *  **   *  **** ****     ****    ** ****  ** * 
 *   * *  ** *    * *  *** ** {
  **   * *  ****     * * **   **  *  ** **      *  *  *** ****   *
  *  ** ***   *   *  **  ***  **  *  *   * * {
*** ****  * * *     **  *       *  * *  * *    ** *  ****   **  * *    
      ******    ***  ** ** * * *  **    ** *   *   *** {
 ***  ** * * ** *  ****       **  ****    ***      *      * * ***  **    *  *  * *  **  * ** %d *****  * *  * *  * * 
 * ** **  **         *** * ****** *   * * **   ******  * * **  **  *  *  * ** **  ** **  ** *
 * ***  *   ****    **  * **  *    ****** * **    *  **    **  *  }
 **  **  *****  ** *    * *   ***  ** *   *  }
* *  ***    * *    ** *     **   }
*   *  *    * }
*  * *     *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output