第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** **  ****   * * *  *   *****   ** *** * * *    
****   * *  * ***  *  ** ** **** **    ** *    *  *** *
    int ch[a][b];
 * *  *    **    *  * * *    ***      * *
*   *   **  *  ** *   ***  * * *        ** *       *  *  **** ***  ** ***
** ***  *   * *******  *****      *    * *     *** *    *  *  *  ** * ********        ******  ***** *
* ** ** ****** *** *   * * *** *   * *** *  * ***  ** * ** **** * *   * * *  **        *    *
    * ** *    ** **  ** **  ** *    *  *    ********  * ****   ****** ** *** * * * **** ****** ***  **********      
** **    *** * * ** ***  *     *  ** **** *  **   ****** *  *  ***   *
 ********   *** *  *     * ***** **  *   **  * **      ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * *  *  *********    *     ** *  * ** * ***
* **   * *          *       ** *   * *   *  * **  **  *  *** * ********** *   **
 *  ** *** ** **** ****  ** *** ***   ***** *******  * *  * *   *       *** * * ** *  ** * *
***    ** **** ***  *  * *  * *** * *** * ** **  * *     * *** ** * ***  * *  **  * *    **** * *     * **   ** ****** ** **** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *  ** *   * *     **************  ** *  ** *** * *      * * *  * *** *     * **   **** 
*  *****   *  *** *  ** *    **  * * ** *  *  **   * * *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    * * ******** *     ****  *** *   *    **  *  ** 
* *  *****   * * *** **  * *  ** *       **    *   * ***
    int ch[a][b];
*   *** ** * *  * *******  ****   * * ***   *  *  *
 ****      *  **  ***   **  ***   * *****    **     ****  *** ** *
** ***   ** * *    ******   *        * *  **  *   *** * * * ** *   *   **  **** * * ** * *   *  **  * *  *  ** ** 
***   * *  * ****  ***      *  ** ***  *** * * *  *   *** **  **    ****** **    * *  **  
* * * ** **** ***  *   *    ********  * ***    *    *   *  **  **  *  * **** ** * * * * *****     * *  ** 
***  * *  * ** ** *    ***   *    **  **** * **  ****  * ** * *  
 **           *** * *****  * **  * * *  *  ** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   **** *    ****    ** ** *  *  *  *** ** 
***** **  ***** **  *** *   **    **   *   * ** **** **  * * * * 
 * *   *******  *** ***** * *    * * * * * * *  *  *   **  * * * **    *****
**** *** *******  *** ** *** * **** * *  **  ** ** ** * ** *    *   *** ** ** *  ***  *       ****    * * *** **     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* **** ** * * ****  * **        ****  *  ***   **   ** *   * * ** *    * *
   ***    ***  **  **  ** * * **  ****  *    **   **  * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *** **           **   

int main(){
**  ** * *      * int     ***** * 
  *  ***  * * ** ****** *  ****** **   
  * *** *        * *** *  * *  ** *** ** * 
 ** ** * **  *  int ch[a][b];
 **  ** ***   **   *   *  * * ** **
   ** ** ******       **  * ** *  *      * *** ****
**   **   * *  * **   *    *     ** *  ** ** * * **** ***  ***  ***  *      
*** **  *  *****  *  ** * * *  * ******   ***  *   *
*   * **               num++;
 * **   ****** *** *       ** *     }
        **** **      **** *   *   }
*** *  * ** *   }
 *  *      *  **** ***  %d  *        * ** 
 * ** *  * ** *      *   **  ***
 ** * **     **            ****** * *     
 ** * * * *    * * ******   *  * *   *   ** * *   *  ****   *** *
 *  *  *  * *    * *   ** *  * **    *   * * * **  *    * **    ****** ** %d *****   **  *    *
 ******** * *****   *      ** *  ***    }
   * * ** * *  *  * * *   }
* *****  * ** **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  ****  ** ***** * ***    * r[1000][3]={0};

* **** *****  ** ******* ***   **  M,N,j,k,count=0,temp;
*   ***  * ****  ****      **  ******* %d",&M,&N);

* *** ***  ** * * * ***  *  ** * **  *** 
  *** * *  **  **** * *  
**  ** *  * *  ** **** *  **** * ***   * * *  *** * * * 
*** *  * *   * ****  ***   ***  ********* 
* ** * *** ******      * ** *       *** *   **  **   **   ***** **    **   *
*    *  *  **  *  *** ** * *  ** *   ** ** ***** * *** **      *
** * **** *    * *    **   *******  **** *   * ** * ***  *
 ***** **** ***  *  *  **  ** * ** *   *   *  *   * * ** ******   * * * *  *  *  ** ** 
 **   ** * **   * * * *** * *    ***** ***  ******** *** **  * * ***  **    * ** * 
* *        ** **  *   *   **** ***** **** **** ** **   * ** ** *  *** *  ** *      ****   * ** 
   **** *       ****    *****  *** **** * ** * *    **   ****** * *   *  **  *** *****

 * * **  *      *  ***   **       *   **  ** *    
    *  *   * * ** *  * * ********   ****   *
  ** **  *  *** * *    ** **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *  ** **** *   **   *

int    **
{
** ** ** * *   * int n,m;
****  **     ***  * *    * *   * **  *  ** * **   * *  * ***** != EOF )
** ** ** * *   *** {
 * *      * *  *      *     int  ** * ** 
* **   * *   *   *** ** *** * int i,j;
 ** **     * * * ** int count=0;
* **** *  ** *    * * *   *  *  
 ** ** ****** ** ***   *      *** ***   *   *
***    * * **   *      **    {
*****      *      *   ** *          ** **  *  *
  *   * *  *    **         *    *** * ***** {
**  *  *  ** * *  *  * * **    ***     * * *     *   **    * *** ****  *  * * * *   **    ***
** * ***   * **  *** **     * * * *  **  *     ** * }
*     * * *** *  *   ** * **** }
***  *   *****     **   * **  * *  * **   * *  **** 
 **    * **  * **  **  ** 
 **    *** * ****  **   *  ** *  * * **
*      *****   ** ***    * *** {
*** *  **** *  *** * *  ***    *      *** *    * ** *      
  ** * *           {
* *                   ** * * ***  *
 *  **   *   ***          **** *  ****  * **    {
** * **  *  *   **        ***** *  *  *            ** * ** ** 
 *  **        * *  ****** **  *** *  *** ** ***  * ***   }
 * **   *  * * *** * **  * *    **  *   ** **  }
*****      *  **  *    * ** }
** * ***   * **   **      ***** ** *  * * *  %d  *    ** ** *****
** *        ***  ******* ** *  
* ****  **   **   * *  **   *  *** * * * ****  *
  * **      *** **    *  *    {
*  ***   **   ** **   ** **    *  ** *  *  ** ** ***  ***** *   
 * *   ** *  * *  *     * **     ** **  **  *   {
**  ** ** ** *   *   * * ***   * *        *    *** *   *    **  *    **    ** 
  ** *      ***  *    ***    *  ***  *** * **  * **  ** ***  **** {
***  **          *       *   *   **   ***    ***** *  * **     ****   **** *  *           ** * **   %d *  ****** **  * *
 * **   * **  *   ** ****** ** ** *   *       * *** *** *  **     ** * *  **** * ***** * **
  * *   *  *   * * *  *     *  * * * ***  *   * * * * *     *  }
 *    ** * * *      **  *** *   * **  *  * }
  *    * *  *  *  *      **  ** }
* * ** *  **   *  }
*  ** *    **  *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output