第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
****    *   ** * ** * *** *  *** *   *** ** *     ******
 * *  *** *  * *******  * ** * **  **  **   *  *   **     
    int ch[a][b];
**  *   ** ****          * *   *  ** * **    
 ****     ** *   ****  * * **** ******** *     *** ** ** ***  *         *  
 ***      ** **** * *****   *   *  ** ***** * ** *** *** ***  *** * **   * *  ** *  * *    ***   *   ***** *
 **   *  **   *********  ****        ** *   * ** * * **  *   * ** ******** ****  *   *** ** **
 *** *******  ******** * *** ****   **   *   **   *  * ** ****** *  * ****  *  *     ***   ***   **  ** ** *
 *** * *  * *******  * ** * *  ***   * *   * *  * * ** ** * *  ****  * * * *** ***  
 *****  *  ***  * * ******   *    *********  ** * ****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*** ** * * *   *  *  *    * ** ***   ***   
*  ***** * ** ** ***  **    ** ** * *     * * *   **   ***    * * * * **    ** ** 
*      *  *  ** *** * **** * *** **  * *       *  *     *****  *  *  *   ***    ** ****         **
*  **    *  ***  *** ** ***     *   *** * *   **** * * * *****  * ** ***   * * ****  **** ** *  **  **   ** * ** ** *** *      * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  ****   ****** * *   *   ** * **   * **  *   **   ***** **  *   * * ** **  * * 
**  * **** ****      * **  ** *  *** *  ** *   ***  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ****   **  ****** *** * ***   **  ***   * **   ** ****
  **  **  * * * *   * *     ****  ***  * *** **    *
    int ch[a][b];
 * ***** * *  * * * *       * **    *  * ** *   
***   * * **      *     ****    * **   *   *  *  **    ** *** * *
  ***  *** *** *    * ******  *  **  *  *  ***  ***   *    * ** * * *    *** *  ******   ** ** * * ** ***   **     
***** *       * *  *** *    **  ***  *   ** ** **   **** *** * ** * * *** ** ***
  ** *** *** * **    * *      * *** ** **    *    *   **   * *****     ******** *   **    ** ***  **    ****   *  
  *  ** ** * ** * * ** ******* ***** *  *  * **** ** * **  *  *** *    ** * * 
 **  **   *     ** *  ** ** * * *  * * * ** * ** ** ** *** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  **  ***** **** **  *   ** *     *    *****
 * *   ** ** * *  **    **   *   *    * * * * *** * **   *   ** **** *  
* * ** *            *    * ** *    ***  **     ***** *    * * *    * ***   * *  * * * 
       ****  *  **   *  * ***   * ** **      * * * **** *** * **    * **  * *  * ** ***    * ** *   * ***    * **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ****   **** *  **  *   ****    * *  ** ** * *  **** * *****  * *      ** * *  
 ***  * *  ** **  * ** ****  * * *   * **  * *** *  ** * * ****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   * *      ** ** ***

int main(){
      *   ****  int **   * ** 
***   *  **  ** **  * * **  **  *   **  ** *
 ***  *   * **    ******  *   *   ***     **   *
 ***      *****  int ch[a][b];
 ** **      ** * *** **  ****
  **  ***   ** **  * * ***   * *     ** ***  *
*   **  ** * *   **    * * ** **      * ****     *  *  *  **** *   * *  *
  **   ****  ****   **   *  ** * **      * *****
 *  * *                num++;
   * * *** **     *  *  *            *  }
 * *  **** **  *    ** *** * }
  *       * * * }
        * ** ** *** *  *  * %d *  *  *      *  
*          *     **       * **  **
**       ****     *    *** *  * * *  ***** **
*  * * **    ** * *  *   * *  * *   ** ** **  * *   ** *** *
** * ***  * ***** ** *    * *** * * ***   ** ** * *       *      **  *  ** *  %d ** *  *    * *  **  *  *
 * ** * ****   *   ** * *  ****   }
* *         *  ***   * ** *   *** }
**     **  *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * *** ***   ** **** *  * ** r[1000][3]={0};

* * *** * **** * * ** ** *  ** **** M,N,j,k,count=0,temp;
 ***** **   *    *  ***  * **    ** %d",&M,&N);

** *  *    ***** *** *     *      * * ** 
** ***  *  *** *  * ** * 
****   *  *  * *      * * * *  * * *  *** **  *   *  ** *
*  *  ****     **** * *    * *   *** * 
** **** ***** *   ******** **     **  * * ***  * * *   **** * ***  *  * 
 *  **   ** **  **  * ********* **  * ** **  *** ** **  * *
* ***  *  * *   ****** ****   * * ** ******  ** ** *** * * ***
*****    ****  *  ** *  *  **** * *  *   * ** * * * * *    ***  * **  ** ******     *
  *****    **   ** *   *** * * * **** * *   * *  **** ****** **  *  * **     *     * 
  *  *  *** *   ** ***    * *** * ***** ****** *  *** **  *    * ***** ***  *****
****  *  * ***  *  * **  * *  *   ******          ***   *** ***     * *  ** * **** * **  **

 ** * * *** **  *  **** * ******** * * *  *   * **** **  **
 **** *  ** * *    * *** * * * *  *  ** 
* * *   ** **     * ** *    
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***        * * ******  **

int *    * 
{
** * *  **  **   int n,m;
 *  *    ** **  ** *** ** **** *  **     **   *  *  * **  * != EOF )
 *** **   * * ** {
** *  * * *****  **   * *  ** ** * * int  *   * 
 ***  **  **  *   * **** *** ** int i,j;
   *** *      * **  int count=0;
* * *   ** * *  * *    *    * *  
 *  ****    *  * * * * *    * **  *    **  **    
  *   * *             *  * {
**        *** *  *  *  * *       *  *       *   * 
*   ** *  ***  ** * **   * ***  *   ** *  *  * ** {
*  **      ** **** **    * ***          * *  * ***      *  *** *  *****    ***  * ***
  ***  * * ** ** *  * **  * *   ***** *    **  }
* * * *  ** *** * * * * * **  * }
* **    *** *  *     * * ** *** ***   ** * 
*   *       **    *  **     * * *  
        ** * * **  *   ***   *  **** * ***   
**** *     ** ***       *     {
  ** *    *   ** *    *** * *    *  * *****  *  ** * *  *** 
   *  **            {
* *  **                   ***  ***
*****          *** **   **  **   ***** ** * * ** * {
  **  **  ****  ** ***  ***** * * *****              ***  **
*  * * *   **        *      * *  * * *    **  **** * }
  *  *** **** **   *   * *** **   * ** }
* * **    ** *  *  ***  ***  * }
*****     * **  * *    **  * * *    *   %d       *  *  ** ** 
   ** ** * *   **  ****  ** *   
**** **  ***** ** *  *  ****** *  *******    ***** *
*** * *    **** ** * *  * ***  {
**        *****   * *  ***   *  * ** * **        *   **  * * 
**  * **** **  *** * * *  *     **** *  ******* {
 *  *  *   ** *   *****    *      ** **   ***     *     *  ** *     ****
  **  *  * ***   *** **  * * *  *  ** *   *  *   ****  * **  *** {
  * ** *   *  * **** * **** * *** ** * * * *     *  **  ** **   **  ****  **  **  *  * * %d ******    *  **  ****
** *  *  ****** *  * **    ***  *  *       *  *****  *    **     * * * * ***  ** * ** *** ** * 
****** *   * **  **    * *   *      *  *** ** * * ** * * * }
 **    ***   *   *  *      *          **      }
    * *   *  ****    *  * **** *  }
 * **  * ***    * }
*  ** * * *    * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output