第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  **** *  **   * * ** ***  * *     *  ***  ** ***   
***    **** **   *     * * ** **  ****** ***  *  *** **
    int ch[a][b];
* ** *    **   *** **  ***   ** ** **** *  
* * * *********** *  ***   **    **** * *   *  ****  **  *  *  * ** 
* **** *  ***** ** ** **  **  *   ****** ****  **  * *  **** * ** *   * **** *    **     * *    *****  * *    * 
   *** * * *    *  * * **  *   **     * * *** * ***  ***    **     *** *** ***  ***   *  
  ** * *   * *  *    **** * ***  *    * *  *  *  **      **** **  * ** ** *    ***  *** * *** **    * * ** **    
* ** *  **  * *  **    *** * **     ****  ***  * * **   ****   * *     **  *    
   ** **      *** ** ******    *     **** * *   ***    
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
******** *     ****** *   *   *   *     ***  * * 
   ****  ** *  *    ** ** *  * ****  **  * *        *  *  **** **  *   **** * ****
***    *****   * **  * **  * *    * * ****  ****     * **** **  **     **    **         *  *   
*****   **** **  * *  ** ***   *   *      *  ****  * * * ***** *** ** *   * ***     * **  **  **  **    * *  **** * * * *** **   * **     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
       **  * * ***  **   * *  *  * ** *  *   **  *    *  ******    *      * ** ** 
*** *      ** ***    * *  **   ***  ** * ** **  * *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ***  ****  *  **    *** * **   **   *   *** *  ** **
*** **  **  *** *  **  *** *** * *  * * *   *
    int ch[a][b];
 * ** * ************ ****     **    **   * *  ***** 
** *    * *  *****   **  ** * ***  ***  *   **   ** ***** **    *
 **  * **    * ** *  ** ** ** *  ** **  ****   *   * ** ****     **   *   *   *    *  * **      *** **  * ****
*** *  ***       * **   *   ** * *  *  * * * * ** * *      ****** * *** * *     * ***
  ***  * ** *  ***  *  *   **** ******  ****** *** *   **   ***  ***  * **** ** **** **   *  *   ** ***** 
***** * ***  **    **  *** **   ** ** ** * * ** *  **  * ****  ** *  ***      ** 
    * * ** *   ** **  *  **  * **  * ******* **   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *******    * ** *     ***  **        *
 *  **  ** * **   *   ***    ** * ** * **** ****   ****    * **    *  
 *  *   * **  *   *    * ***  * *     * *    *  * *** * * **********  ***    *     *
 *********     * * * ** **   *** *      *  ****  ** *  *   **    * * ** *****  * ** * * ***  ****  **   *    ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **    * * * ** **** * *  *****  * * ** **  *   **  **  *****  **  **  * **  
*  *   *     **  **      ** * ** ***  * ** **** ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*       ****   ****  

int main(){
*** *     *** int  *    * *
*   ** ** *  *   *** **  **   *  ** *  **
    **** **  *****   ***** ** ** **  *   ** ***
*  ** * ** ****** int ch[a][b];
***  ***      * ** *** ** * 
*  *******    *    * ****      * ***  ****    **** 
*   *            **** *     *  *  **  * *  **  *   **    **  ***    ** *   *  
**  **  *****  *    *      *    *** * *  * *
   ** * *                num++;
*    * *   *   **   *  *     *** *** }
**  *** *  * *  * * * * *  * ***  }
*****  * * }
** *  **     ***  *  * ***  ** *   %d ** *** * *****   * *
 * ** * ** **    ** ***** *** * 
 *   * ***    **** ** * **  *** * **  ** *
****  ** * *** ** ***   * * **        * ** ***   ** ***
*   **    * *  *    **  *  *         *** *** **   *  *** *  ** ** *   %d ** * *  * *****  * ** 
    *      * * * * * * *  ** * *  **  **    }
  **   * * *     * ****  **   **** }
  ***  * **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  *   ***** * ****  * ** ***** r[1000][3]={0};

 *  ** **   *   ** ** **    **  M,N,j,k,count=0,temp;
*** **  ***  ****  * **   *  * ***** * %d",&M,&N);

 * *      **   * ** *   **  *** * ** ** 
 ***  *  *** *  * ****  *
   * *  ***    **  * * **  ***** *     *  * ***  * ** *****
 ** * * * *** * ***    ** * ***    * *  ***
* * * * ***   *     **  *   **  *  *  *  **  ***** *  ** * *  * **   * *   * * *** 
***  * ****** ** ****  *    * *       * ***** *     *
  *  **   * *  ** * ***    * *  *    ******  ** ** 
  **  *     ****    *   ***  * ** ** ***  *   *    * **   ***  **      *  *  ** ** ** * * 
 *   *  *  ***  *** *   **  ** *   **** ** *** *  ***   * ****     **** *** * *   ***   *     
 * * ** *   *****  *** ** *  ****     **** **  ** * ** ** *** *  ** *     ** ****  *  * *  
    *  ********* **** *     * *  **** *********** * *******  ***      *    **   ** * ***  *

*  **** *     * * *** *    * *  * * * ** * ** *       ** 
*  ****** *   * *  * *** * ***   *      *    
**  ****** *    ***** *** ** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * ** * **   *    **

int * ** **
{
  ***   *    *  int n,m;
           *     ***** * * ** *  *** ** ** *         * != EOF )
   **  * ** *  {
* *    *  *         ****    int  * * * ***
*** *** * * *   *** ***    *  * int i,j;
  *  *      *** * ** int count=0;
*  * *   ** * *    * **  * ***  
** ** *** **  * ** *  ** *  * ** *  * *** 
* ** * * *       * ** * {
*   ** * ****  *  ** *   ****        * *        * 
  ***** *  *** **  * *     ****    * **  **  **  {
**  **  ***     *    **            ****   * *   *     *    ** ** *** *  **** ** ***** 
*** ***   * *  **     * *  ****  *  *  *  ** * }
**    *  * *    * ** ****   **   }
   * * ** * *    *** *  *  *    ***  *  *    
   **   * ** * *   *   * ** ** 
 * **   **  *** ** ** * ****     * ** **** 
**  *  **  * * *** *     * ** {
   **   * *    * ******        **** *   *  **     ** **  ** * **
   *  ***            {
  **                ***    *** *
*  **      *** **    **  *** **  *  **    *  ** {
****     * *    *  *     * * * **                    *   *  * 
  ****     ***    **  *  *  * ** *  ***  * **  *   *     * *  * }
*  ***  **  * * *  *** *  **     *   **    *** * }
*  * *   * * *** * *****  *** *   }
** **  *  *** *  * * * ****    **   *** ***  %d *  *  * ** * *  ** 
** *     * **     *     * ** * 
****   * * *    * *****  * * *    **   **** *   
**** *** **** * **  **  ** {
           *****   * ***   * *****  **  *   ** *   **   *   ****
   ** *  *   ***        * *   *  *  *   ***  *  {
**  * **            **  **  ****  *   *  *  ***     *  * *   ****** **  * 
  *      *      *    * *    ***  ** * ** * *      * ****     {
* *** * *** *   **       *****  *    *  *          * **** * * *   *****    *   ***** %d  * * *** *  *
** ** *** *    **  * *     *  ** *** *  * *   *  ** ***   * ** *****   * ***   **       *** * ** **
 *  * ** ****** * *** *** *** *  *****  * ** **** *         }
** *     *  * *   *  *    ****** * ****  *** **** }
 * **   * ** *  *****  * * ** }
 *  ** * * *  **  }
   * **  * **   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output