第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** *****    ** **  **** * *  ****    * * *  * *  **
*         ***   * **** *  ***   * * **    ****
    int ch[a][b];
  *     * *    *    *  * ** **   **   ** 
 ****  ***  *  *       ** * * **   * **  * ** *  ****     * * 
  *  *  *****  * *** *** ******** ** **  ***    **  * ** ** * **  *  ** *** **    *  * **** * *   * ****** 
     ***** * ** * * * *   * *** *   *    **   ***  *     * * * **  * ** ** * * *   ***** *   *
 ** ***   **  *** *  **    * * **     ***  ***  ** * * *     * ******   *    **  **   ****    ****   ***     * ***  *   * * ****
*     ** **** ***      ****  *  ***   * **  * *  **   *** **  *        * ****
 ** * * * *****   *  *    ** *   * * ** *  *  *  *  ****  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   *****  * *** * *  * *  * **    * * *   *
* *  *****   *  * ***     **  *      **    *  *      ****  **   *  
*  *   **  * *  ******   * *  **  *** *  * **   *  ******    * *** *  * *   *  * ******
    *********   ***  ***     *****    *  * * ****** ****  *****   *   ** *  ** *****  *  *  * * * ** *  **   * ***** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  *****    ** *   *** ** *    ****  *   **** ** ** * *** *   * * ** ** *       ** 
    ** ***** ** *** *         * ** *   *  ***  **  * *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  *  * *  *** ** * *  *     * ** **   *** ** * * *** *
      ****  *  *** ***  * *** * ** ** ** ***  *** * 
    int ch[a][b];
** ***** * * ** *  **   *    **  * *  *  **** *
*** * * *  **       ** * *  **  ** **    * ** ** * ***   *******  **    **** *  
 *  * ***  * **  ** * ** ***    ***   **    *  * **    *  *     ***   * **** *   **   *      * *  *     **  
   *  ** **** *   ******* * *    ******  **  **** * * *** *  *****  * *  *   * * * *   
* ***** **   *     **  *****     *  ***  * * ***     * *       * ** ****     *  *    *  **   *  *  **  * *     **  **
* *** *****   * * *    *    * ** **    **  ** * *  **     *  *** ***     * * * ** 
* ***    ****** *** * *  * ** * ** *    * * * ** **  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** * ** *********   **  *   ****  * *    ****  
****** *** * ** * *    * *****   * **  ***   * ** *** *  **  *** * **
* * * *    ** * *  *   ****   *  *  *  ****  * ***** * ** *     ** *  ***            *** ** **   
*   *****   *   *   **  * *  * ** * ***  ** *    *    *** **   * *  **  ***  **  ** ****  *** * * * *** **   ***    **  *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ** **   *    * * ** *  ** * ** **** * * * **     **   ** ** * **** *       *  
   * * *  * ***  **    * **   ***    **       ***  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   *    *    ** * 

int main(){
 * ****   *** ** int ** *  * **
 *  **** * *** * * *****    * * * **    
* ******* ** *** ***        ***    ***   * * 
*  **    *  *   int ch[a][b];
  ****    * *   *   * **    
  ***  *   *** *  * ***     *  *** ** * **
*** **  *    * **  * *  *   ****    * * * **    * * **  * * * * **  *   **
*   **  ** *  * ***   * * **     ** *    * * * *   
**  ***               num++;
****   * * * ** **     ***  ** }
   *    * **  * *   * *   *** *  * }
***  ****    ****  }
  *  ** * *    ** * ***   *** %d ***** **   *  * 
*  * *  *   ** * ***  *  ****  
*    *** * * * ** *   ***   **** * ** *** * *    *  
** * *  *  ** *  * *   * * ** *   ** **** * * * *** ***
** *     **    *    * *  *** * *    **  ***** ******   *  * * *   * *** **** %d  *  ** *  ****  
 * *   ***   *   ***  *   * *  *   * *    }
*** * * *  ** ** *    ** *   *  }
*********   *** * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

***     **  *****  ** ***  * *    * r[1000][3]={0};

****  * * *     **** * **  M,N,j,k,count=0,temp;
 ****   ** * *  *******  *    *  ****  * %d",&M,&N);

*   ** * *  *   *** ****      ** ***   
 ***   ***  *  *  ***** * **   
* *  *** *** *** * **   * *** *  * *** *    * ** **   * *
 ***** * * ** *   ** *   *  **    * ** *
     *     *** *    ** **  *      *  **  ** * ****   *****   *      *  * * ** 
* * *  *   **  * *  *   ***** **    **  ******  * * ** *  **    *  *  *
 * ** *  *     *****    *****      ** * * *
 ****  *  *   *  ******* * **  ***     **   * * **    ** *    *   **  ** ****      *** 
*** *  *      ******* * * *** * * * *  **      ** *   * *   *  **** * **  ** *  ******   
***    *  * ** ** *  *   * **** ** *** *  *****   *** *  **  * *** ** * **** * * *  *
 ****** * * *******  *     *** ***** ***  ******** *** ** *  **** **  * ** *** ** * 

  *   ** * * * *  * *   *       * ***** ** **  *   
* * ** * * ****   **  **    **    
  * * ***  ** **     *   *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *   *** **** * 

int  **  ***
{
** **   *    * int n,m;
   *****    *** * *     *** *** ** **   **** **      ***** != EOF )
  * ***   ** *    {
* **  **   *   * *  * * * ***  * * int * * * *
****** * * ***    * * * **  * *  int i,j;
*   ***       **   int count=0;
   *   ** *  *  * *  * **   *  
*** **   ** *  * *  ***   ** *     * **   **** *
*  **    ***   *   ** * *  {
* *  **  * *   **   ** *  ** *          **   * ***** **
   *** ** ****  * * *  * ****  ***    *** *  {
 **        * ** * *   *  ** * *    * *  *    *    * *** * ** * **  *  **  **  *******
** *   *   **  *   ***  ** *** ** * * **    }
*** *    * * *   * *     * * }
 * ** *      **** *  *   ***  * *   ***   *
 *  * **     *    **** *** **** 
*** * * ** ***    *  *  ***  * * * *  * **      
*** ****  ** ** * ***      **  ** {
*** **  * *  ** **   *   *   *   ** * *  ** **    *  *     * **** 
  *   **             {
**  *                 ** * ****  * 
* ***     **    * **   **  ***    ** ** *    *   {
 ***  ***    * *  *   *     * *               * ****
*   ** *      * * *  * **  ***  ***   * *  *   ** **** }
  *  *  * ** * *  * * *   ***  ****  *     }
*  * *  *  **   * *** * * * }
****  *******         ** *   *   * **    %d **   ** ***   ** ***
    * * ** **    ** ** *   * 
*** ****  ** *   *   *  **  ** * *  *   *** **** **
*  *   ***  **** **  ***  {
 ** *  ** *****   * ** *****   *****    * ***   ** ***   *    * 
*   ***   ** *  *   ** *  *   *    *      *****  {
*  ***    * *** *** *  **    ***   ** ** * **   **    * * *** * *    *  
    ** ****** **** * ** *  *       *** ***       **  {
 **  **    * **   * **    ***      *   * *  * *** * * * * * *  * *  *      ******* * *  *** * *** %d        ***  ** *  
 ** *  * **      *  *   *  **   *  *   * **** ***  ***     *  *    ***     * *   *  ******    *******
**     *  * **** **     *******          *** *     *            ** }
* * ** **  ***   * ****** ***  *   ** *   *** }
 *****         *  ** **  *  **  }
  **   * *   * }
   * ***   ** ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output