第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * * *   **  ** ** *  **     * *  **  *     * ****  *
*** ** *    *   *  *  * * **  *** *** ***  ***  * **  *  
    int ch[a][b];
*  * ****  * **    **** *   **  *** *    *  
*   *** ****     *** *   ** *   * ** * *  *  *    * ** ** *  **  *    *   **  
 **** * **  *        *      ** **  **   * * *** *      *  *** *     *     *  * * **     **    **    *   *  * * **       
* *** * * * *   **   ** **    ** * * ***      *     * * *** * *   ** *   * **  * *   * *  ***  *** ** 
*  * * **** *  *  * *** *   ** **     *** * *   ** * *     *  *     **** *  * ** ***  *   *        **** **       *** 
**    **** *    *  **    ** *** **   * ** *  *   **    ** *   *    * *** **  * ** 
** *   *  ******* *** *        *****  *** * *  * ***   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * ***  **** *  ***  * *  *  ** *** *** **    ** ***
 ** ***      *  **  **    * *      * ** **   * * ** *  ** ***   *  * *
* * **  *      **   * * *** *    ******  *  ***  ***  **      * *  * **** *  *    **   *  
   ***   ****  ** * ** ***** **  *   *  **    **  *** ** * **** * **  ******      *  **   *   *     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** *    * *     **  **  *    * **** *   * *  *** *       *  * **  ****  **** *  
*  * ** * *  *   *    ***  ** * *     ** *** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  **    ** *  *     * *  ****** * ** **  *    *  * *  
* **   * *    ** * *   ***** *** **   ***   *   **  *   *
    int ch[a][b];
   *    * * *  **   *  * *  * *  * ****   *
 * **   * *  * ***   ****   ***   ** *  ** **** ****  * ******* *  *      *
 ** *    ***  * *     **       * **  ** **** ** ****  **     *   *  * **   *  *  *   *  *   * **  *   ** *
 ****  * **      *  **  ** *    *** *******  ** * **** *    * *** *  **** **  *   * *    *  *  
* * *** * *    **   **  * *    **** *** *  * *  * ** ***  * *** **  ** * *     *   *  **  *   *   *****  **  ***  *
 ********    * *    ** *** *  * * **  ** *****   ***   *  ***     * * *** * *  * * **
 **  *  ****  ****** ****   ** ** * ******    ****  *** *     *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *** * **  **  *    **  **  * **  * *      ***
   **   **     **      * * ** **   **  *** *** *****  **** **** * * **  
 *  *  **  * * *    *    * *   *******    *   *  **** ** * ***  *** *    * **** ***     * **    
  **  ********  * ** *   **   *    **** * *   *  * * ******  **** *   **    *          ** *  ****  ** **** * *    * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ** *  *   * * ** **       **  * * **** * ***  *  **   *** ** ** * ** ***  *     *** *  *    * 
**    ** ** * * **      *  * ** *      **** * *  *  ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
    *   ** **  * ** *

int main(){
 ****    * ** * int  *  * * 
 *******  ***    ***  ***** **  *  ****    * 
*     * ** * *   *  * ***      ** **  *  *
 ******    *****  int ch[a][b];
  ****   * ** * ********  * *
 **    **  *  **  *    **     * * ***   *   **    
** *  * ** ** *   ** *   * *  ***  * ****     *  * * *   * ***   **** ***** *** *** 
***  * * *    ***  ** **     * * **    * *****
** **                 num++;
 ****** *   *    ** * **       *   }
  *****  *   *   * **      **  * }
 ****  *  **  }
**** **  *     **  ** ** %d **  ** *    **  
* *       * * * * ** *     * **** **
**    ** *  *  * *  * *****  *        *
* ** **        ** *       ***  ****** *  **            *
         **  **** *** *  *****    **  ** **   * *  *  *  *   *  ******** %d    *  *  ******* *
* *  *       *   ** *    *   **  **   }
 *  * *  *  *   *     * * ** **  }
********    *  *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  ** * *** *** **** ****  **  ***   r[1000][3]={0};

***    *    **  * ***    ** *  M,N,j,k,count=0,temp;
*** ** ** ** ***  *** *  * ******    * %d",&M,&N);

* **** *   *    * *   * **  * *   *  ***   **
  **  ***   ***     * ** **   
**** *** * ** **  ** * ****  * **** * ********    *** * 
**   *** ******** ***** ** *    ***   * *
 ****     **           ** **  * ***** *  * *** **   *  ****      ** *   ** *
***  *********  * *  *  *****  *****     *** * *   ** **  * *  
**  ****  **    *      *    *     *  *  * *  *   *    ***
   *  *  *  *  ** *** *  * * *  * ** *   * * * ***   *** **  *  **       *       *
  *        **    *   ** * * **  *** * * * **** **   * * *  ** **   **  *  *  *  * *   ** * **
*    ** ****  ***   * *  *    *** *  *   *   * * * * * * ** ****** * ****   **** ** *
 * * ****   ** * * **     * *  *      * * *****    * * ** ** **  *  **  ***    ** **  * * **   **

****   ** **  *** *  * * ***  * ** *****   **  **    *** *  ** 
***** ***** **   *   *  ***  *  ** * *  
  *** *  * * * *****   * **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ****  *  * ***     ***

int * ***  
{
** *    * *** * int n,m;
 *  *  * ** *       ** ***  *   * **  *     * * * ** *   != EOF )
***  ** ******* {
  ***  * * *  *  ** * *   int **  *  *
    *  **  *  * *   **     *  *  ** int i,j;
 * **       *   ** int count=0;
 ******    * **    ***  * * * * 
 ** *    *   *    **** *  **  *** * **** *  *** *
*****  ***   *     *   ** {
***  *   *   ***  ** *         * *** ****** ** 
    * *    **   * *    **    **  * * * ** *   {
     *  *     * *   * *  ***  **      **** **  * * *** *  **  * ***  * * *  **** * * *  * 
* *   *    *****    **    ***    *** **   ** *  }
  * *   *  *** * * *** * * }
 **** *  ** **    **   **  *       *      *****  *  * 
 *  * *   **       ** ** *  
** *         * **   *   *    **     * ***  * ** 
*    ** **    *     *    *  ** {
**    * **   * *** *******   *   **  * * ** *  ** *   ** *  * 
 *             {
   *   *                *** **  *  ***
  ****    **      **     *   **     * *  {
* ***  * * *  **  *  ***  *  ** ** **             *  * ** **
*** *    *****  *  ******   **  ** ** *   *       *   *** **  }
     * *      *  *****  *  *  *     **     }
* *  * **** ** * * **  *  *    * }
  ** * *  ** ** * *     ***   ****   *    * %d * * ***   * ** 
 **    *** **     *     *    
    ** ** **  **   *  ******** * ***** * *   *   
** * *     *     **  *    * * {
    ****   ****    ** ** ****  *   ** *  *    ******   *  **     *   
   ***  ***  *** *  * ** *    *  ** *  *  *** {
** *    * ** ***     *   **  * *  * * ***  ****  ***  * *** *  **  **
 * *  * *     ****    *  * * *   ****   *  * *  * * *  ***** {
 *      ** *** * ** *     ** *  *   * ****** ** *** * * **  *  ***   *** ***   *   *  * %d         * ***    ** *
*    *   * *   *  **  *****       **   ** **  **    **** *  *   *    ****       *** ** ***  
 * *** *    *  *** *    * **   *    * *         ***     * * }
**  * ** **  ****   ***   * *  **  * **** }
*  * *  * * *   *  * ** **   * }
** *   *** *   }
  *** ***    **     return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output