第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *  *    * *   ** *  *        * *     *** *    
*  *  ** * * **   * *** **  * **** * **  *** ***  *
    int ch[a][b];
*   ** *** **   *  *    * ** ***    *** *
**  ***** * *    *   * *** **      **** * * **   *   *** *   ** **    
***           ****** *     * *   **** *  ** *** * ** ***  * ** *  ***   *** **** * *  * *** ***    * * * 
  *  **** **  * ****  *      **     *   *     * *****   *   * * ***   *  ** *  * *    **
 **  ***  *  * * * * *  * **** *** *  ** *** *   **  **** * * * * **  *    *** *   ****  * ** ** *****
**   *   ****    ** ***  ********* **   *   *  **  *    *   ** **    ***    *** 
 *   ***** * * * *   **  ***  ** **    * **   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ***  *** * *   ** ** *  * * *   *  **      
   *** **** ** ******   *     *    * ***  *  *** * ***  * *   * * ***** *  
* ***   *   *     ** * **** * *  * ****  ****** * *** *** ***       * *   ****    **  
 **** *   ******  **     ** * ****     ***** *  ** * **  ** **   ** **  **      * **  ***  ******  *  * *  * ** *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***    ** * ** *  *  ** **** **** *   * **  **** * * *  *     ** *   *  ***** 
*  * * *  *** * *  * *   *  * **     ** * *    **  **** * *   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ***** ***  ***  *  ***      **  * * *   * ** ***** * ** *
   *    ** *  * * **  *** **  * **  ** **     *    
    int ch[a][b];
   * * *** *   * ***  *   *  ** *** *    **  **
 *     *** ***** *   ******  **** **     *  *   * **  ****      ******* *  
 * * *  ***** **** *   *  ** ***   *  *** *  ***   * ***   ***  ******* **  ** *** ***  * *    ****      *  * * *  *  **
 ** ****   ***      * * *  * *    ** **     *** * * **  *******  **** *  * ** ** *  
* * *   **** * *  * ****** *   * ****  *   ***   **    * *  *    * *       * ** *    ***       *  **** *   * * ***
** ***** *    ****   *    ***     * *  *    * *   *  * *  ** ** *  ****** *** * 
* *  *  *** * * * **   ****    **    *  * **** ***   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   ***  ****      **   ******* *  *   *
 ** *  *  * *   ******** * * * *** *  *****  **** * ***  ** ** * 
  *** * **       *   *    ** * *      *** *** * *    ** *      **  ** * ********* ***   ** * 
*** *  *   *  * *   * *  ************  *    * *    ** *      *  *  * **  **** ***** ** **** *  * **     ****   ** * * * ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  *   *****  *******  * ** ** **  ***** *     ******* *    * * *    * *** ** * ***
*******   ** ** **      **  * *    **** * *    *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 **   **   * * **

int main(){
   ****   **    int  **  * *   *
 ***** **  * *  **   ** ** *   ****  ** * 
  * **    *   *  ***     ** *  ****** *  **
*** ***  *   *** int ch[a][b];
*  ** **     **** ** *  ** **   * ***
     * *  * *  *  ***    ** **   **  *** **  *    ***
  *  *  * ** * *    * *  ******   *  * * ***** *  ***  *** **     **** **   ** 
**** * * *        * *  *   *** * ***** **    ** **  
  ******               num++;
** **  ** *         *   *  }
* *** * *  ***** **   *    * * **  }
** *  ***  *   * }
* * *  *   *** * * * ** **   %d  * ** * ***  *
     *  *** *   **  ***       ****
    *    **  *  **  **  ** *  *** ***********
*****  *   **    *       *** ****** *** ***  ** **  
* *         *  ** ** *  *     ** *    ** *   *   * *  ***        **  **  %d  * **  * * * * ** 
  * * **   ** * ***     *  ***  *   }
  ***   *   * * * **  *** * ** }
**  ***** * *  ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  * ** * **** * * * ***    r[1000][3]={0};

**  ** ****      *   *   *  ***   M,N,j,k,count=0,temp;
** **  *** *  *****  ** ** * ******    **** * %d",&M,&N);

***** * *** * * * * ** ** **   * *  *  *           **
*  *** ** *  **  ***    * *
* *  *  ** * **  * ** ** ** ** * * ** *** ** *** * ** *  *
    ** * *      *  *   * *   **    *****  ** * 
 **  * **    *  **** ** * *  **  **** * *   * *  ***   *  *  *     *  **
 **  *** **  ** *   ***  *  *  * ***  * ****  ** *    **  * ****   *   
*  * * ** * *  ** **  *** *   * *    **    **** *     *  *   
* ** ***   ** **  ***  **     **   ** **** ***   ***   **  * *  *  * ***** ***    * 
    * ** *** ***  ***       *  ***    *  ********     *** ***** *  * ** *   ****  **
   ***  *       * * ** ***  **   **   *  **** **  ** *** * *******   *** ****   * *  *******
 *** * ** **** **  *  * *    ***   **  *  *        ***   *  * ** *** *  ****  * *   

**    *   *  * ***  ****  ***   * ****** *     * **  
****  ****   * *    * *   *   *** *   ** *
*  ***** **** ** **** *** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**** *  ***   * ** * *  **

int ****   
{
  **  *  * * * int n,m;
  * * *  *  *   ** *    ***  *** **   *** **  *     != EOF )
  **  ***  **  * {
 ****** * ***   *      *****   int *     
 ** * *   ** **** *** *   * **  int i,j;
 * *       * ***   * int count=0;
  * *  * *   ** * **  * **   
   *** * **   **  ** *  ** ** *   *  * **   *
** * * * * ***     * * {
**  ****  *** *          **          *  ***  *  
*  ** *  *** *    ** **  **  **  *** *  * *  ** {
**     *  *  ***   *   **** *    *  *   ** ** *        *  **    ** * **   *     * *  **    
 ****  * * **          ****  * *   ** *  }
* **    *     * *     *  * * ** }
 ***  * ** *  ** ** *     *   ***       *** * *   
*  *  *  * *** * *** **    ****  
 **       * *   ******      * ***     
   **   **  *    * ** **   * **   {
  ** **  *     **   *  ******  * * ** ** ** *** *** **  * *     ** *
    **** *           {
  **                **  **   *  
 ***  **   *****    **** *  *     ****     ** *** {
   **  **  *   **  ****   ***             * ** * *  
*** **     * *  *   *   *   **   *    ***  **        ***    }
 **  * * ****  *****      * * * *   *  ****  }
*    *  * * * *   *      ** ** }
 ** ** *   **  *  * *  * * *   ** * *  **  **     %d **   * * * **  
 *   **   * * **   *  *  *  ****  
**  **   ** ** *** * * *  * * **** **        
*** *      * *  *  ****   ***   *** {
  ** * ** * *** * *  *  * *** *  ** *   *  * * ****     *    
  **** ** * *  * **** ***** * *   * **   *  {
**  ** * * ***  * *  * *     *  * *  * **   * ** ** *  * **  ***** *  * ** 
*** *  **  * ** ** *     **  * *   **  ** *** * *  *  {
** **    *    * **** ******   **   *  *      ****      * * **   ** **     **     ** * ** * %d * * * *   *  *    *
** ***   *  *      *       **  ** ** ** *    * * **  * **     *  *  *   *  ** * *** ** ****** * ***  
*  *** * * * **    ** * *  *     *  **  **   *  * **    *  **  }
  ** * * **  *   ***  *  ***** **  ***  *  * * *   }
* *      ** * *  **  **   *  }
***    **  ***  **  }
*   * * * ** *    return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output