第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** ** *  **  **  **    * *  * **  ** *  ****  * * *  
    * * * *  *******   *   ***  * * *   * *  ***** ***** ***
    int ch[a][b];
* **  *  **  *  *  *  *   * **    * *     * *
***** *  *****  *  ** **   * ** * ***  * *** *  *    ****  * *  ** ** 
  **  * ** * *******  *   * ***     **   *    ** ** *  ***** * * *****     **  *** *** ** * * ********* *     ** *
    ** *  *****   **  *     * *  **   * *****   ******** * * * *** ****           **** *****   *  
* * **  * ****   *   *   *      *  *  *** * * ****  ** *****  *****     ** ***    * * *** *     * *  ****   
 * *     * ***    *   **  *  * **  * * * * **** ** ** *  *** *****    *** *****  *  * **
*  *** *  ** * *     ******  *** *    * **   * **   ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  *******  **** ***** ** **  ** ** *  ***** *
 *** *       *          ******      *****  * * **  *** *    ** * * *
  ** ***    **  ** * ** ** ****  ** **   *  **  ***  ** **   ** **   *    *    * ***** * *  *  * *  
*  **  ****  ***  *  * ***   ** **  *  * ****  ***** ** *   *  *** *   *  * * *****  * *   *    **   ****   *** ***  ****** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** ** * ** *** *  *  ***** *** ******* * ***  ***   ** ****   * * *   *      ** * 
 ***  *    * *  ******* ******   *     *        ***** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ** *  ****  **  * ** *    ****** ***  * *****   
  * **  ** * **    * ***   * *  * ***  ** **  **      *
    int ch[a][b];
*  ***  *      *** *   *  **  **   **  ** 
**  *    *  *   *** *** **** *     * **** ** *  **   ** *****  * *** 
  *  *****  *   *****    *     ** ****** ******    *  * ***  ** *** ***  * *  *   **   * **       **   * *     *
***  ***  *  ** * ** * * *   **  * ** *   *  *     *      * *** *       * ***   ***** *  ***
     **  *  * *** * ** * * ***    * **  ** ****  *** * ** ** *   * ***  *  *  ****  *    *       ** * * *
  **  * * **  * ** *** ***  * *** *     ***  * * *   *   *  * *    *  ****  
    * * * ** *****       * **** * * * *     
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  ***    * ** ***   *   ***  *  **** *  
*****   * **  ****  **** * **** *   **** *   *** ** * ***    ** ** *****    
**** *** **   ** *  *  *  * *    ***  * *  ** **  ***   **   **** * *   *****  *  **  *
 *  ** **   *     *  * ****       ** **   *    *   **  * **  * **** **** *   * ** **  *     * *****   **** * * **   ** * ** ** ***   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***   *     * ***    * * ********    *  * * *** * *** ****  *** * *** **  ****
  *** * ****** *    *  *** ** *** *    **   ***** *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *  **  ** *  ***   

int main(){
*   * *  *** *  ** int   * *
  *     *              * *   * ****   
******    *     * ** ***     ** **   ***  
**     ** * * * int ch[a][b];
 *** **   *   *  *   *** * * * 
     **      *** *  *****    **    **    * *  * 
* **   *    ****  *  * *** *   * ***   * * * **   *  **** * *  ** *       * ** 
* * ***  ***    **  *****    *****    **  **** * ** 
*  *                  num++;
* *   ** *   **   **         *  *** }
*****  ** ***     *  ** * *  *  ** }
 * * *  * ** }
   *   * *    * ***  *    * **** %d ****  * **  * * **
     * *     *********  *    *
  ** * ***   **    **   **   * *****  ****  *** *
   *  *  *  *  ***  **  *   ***  *       ** * ***  *    
 *   *  *   **   *  ****        *   *     **  *  ***** *     ****   ***  * *** * %d *  * * *   ****   
 *     **   **  * **  * **  * *     *   }
  **  *****    * ** * * *     * }
 *  ** ** *** ** * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 **   * *  * *  **  *      *    r[1000][3]={0};

 * * * *  **  **     * **** M,N,j,k,count=0,temp;
  ** * *** *  ***    ****** **  **  %d",&M,&N);

** *** *  **  *** * **   *  **    *  ** 
* * *****  *** *      ***   **
 * ** ** ** ** *     **   * ** * * ** * **  * *    * *   
* ** ***      *  *** * **    ***** **  *  
***  **  * *  * **  * ** *    *****   * **  ** *** ***** **    *     ***   ***   *
*    * ****  *    * * * ** ** * * **  * **  ***** * *  * *     **
* * ** * **** **  * * *  *  *       ** ** ***  **  *   
*   ** *****   * *  *  * * **  *  ***  ***    * * *  ***  ****        *   *    *  
    **********   ****  * * *** * *  *** ****   *           *** *   *  **   ** * **** * * *****
* * * *** *  **** ** **** ****     ** *    *  **    *  * ***  *  *    ** *  *  *  *** ***
*  * **  *        **   **** ** **  *  **    * **     *** *******  *** *  * *   **    * *    **

**        ** *  *    *  ****    *  * **   *** ** ** *   ****
***    *   * * *       **** **  *   *  
   * * * *****   * * *     **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **   * ****     * *

int  ** ** **
{
 ** **** *   ** * int n,m;
  ** * * *   *    ***  ****   *****   **    *  * * != EOF )
   *     ***  * {
  **  * *** *   **   ** **  int  * *   
 *  * *  * *     *      int i,j;
**   ** *     * *  ** int count=0;
*  *  ** *  *****  * **  **  * ** 
 **  *  * *  **     *   ****   ** *    *  ***
    *    *    *    *** {
  ***   *    **  * *  *    ** **     *  **  * ***  **
 ***   *  **   **   *  ** * **  **** *** *  * ***   {
*  *  *   **  * ***  * ***    *  *   * **** **** * *       *** *   *   ** *  * *  *    *
   *   *    *    * **      *   *  **  *      *** * }
 *** * *   ** * *    * **** *   }
**   ****    *  *     * ** *** *    ** * *  **  *  **  * 
****** *  ** **   **  * *  * * 
**    *  **  * * *   * *  * ** ** *  *    
 *  * *    *  * * *     *  * ** {
 *      *  * *    *   ** **  *** **** *   *       * ****  ****
***  *           {
*   *                * *    **** * 
*  * **      ** **       *******    * *** * * *  **  {
 ***  ***     ** *      ** *  ** *    ** **           * ** *  
   ** *   ***       * *  * * ****   *  *  *     * }
*         ** * *  *    *   * **  * *    **   }
**   *    * *   * ****** }
 **** ** *  * **  ****** ***  * * ****  **   %d *  * ** *    *    
* ** **   ** ****  *  *   * ******  
 *** * *  * ** *     *  *  *   **  *   *   *  ***
 **    * **  ***     **       * *  {
     *   * **   ** * *** *   **  *  ** ****  ** **      *    *** * ****
  *  *       * * ***  *      * *** ******   ** * *  {
* ** *   * * **  **  ** *  *** *   * *       ** **  ** ** ** ** *** ** ** *  **  
 ***  ** ** **** ** * **    *    **   **          ****   *  * {
**  **    *  *  **      * ** **   **    **  ***   ****  * *****  ***  ** ** ***  * **   * ** **    %d **   * *** *** 
 **                **** * *   *   **** *   *** *  **** **  ** *      *      ***   * 
*  ** *   *     **    * *     *  *   *   ** * **** * ***   }
*  ****  *    * *  ** ** *     **  ** * *  * **  }
***  ***   *  **** *** * *   *   **  }
 *  * ** * * }
** *  **  * *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output