第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** ** ****** * ** ** *** * **  ** *  *  **  ***    *
*   * **    *** **   * *   *** ** ** *  *****   ***  ***   *  * 
    int ch[a][b];
*** * * *       ***** **    **  ***  **  *
 **   *  *  * **  ** **  ***   * * ****     **          * ********* * ** 
 * *  ***  **  *     ** ** **    *** * **  * *   *   ***      **  * * * **   * * **  *  **  ***** * * *    * ***
* **       *****  ** ** * *  *       *  ** * **  * *  * * * ** * * *  *** ***     *   * 
   *   *  ****  *** * *  *  ** *** *   *  *** **  ******** ***  ****  **   ***  *   **  **** * * *    ******  
*  *  *    **   *       *     * ** * * ** *   * *  **   * *    **    ** ***** 
*** * ** ****** ** *  *  *   * *** * **   *     ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **  *  *** ** * *  *        *   * **  **  *
   *  * *   * ****  *   * **  *  *** ** * *   *   ** ***** * *** *   ** * **  * 
* *   **    *  *** *  * * ***   ** *      *  * * ******* ** *    *   *    *      *** * ** * *     
*   *  * ***  ** * ** **   ****** * ****  **  *   **    **   * *  *  **      * **  * *  * ** **  *****  *  ** **  **** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  * *  *  *******  *  ****   **   *   **** **      *  *** *   *  * * **      *** ***
    * *        ** *** ** * *    *  ****  **** *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *  ** ** *** *  ***** ***    * *  *****    ***    *
 *  *** ** ** * * *  ***   **  * **** * *  *  **** * ***  
    int ch[a][b];
**   * ** *** * * ** **   **  *****    * 
  *  **  * *  * * **  ** *  * *     ** *** ******   **  **  ***  
    * **   * * ** *     *    ****** * * ***  **  ** **** *   *  ** *   *   **   *  *****  *     *** *****  **** *  * **  
* ***   **** ****  *      ***  *  * **   *** * *   *  *     *  * *  * *  *  ** *   * * ***    *** *  
 * * *  ** * ** **    * ****    *    * *      ********* * **   * * **    *** *** * **          * * *      
*      **     ** *        * * ** *   *   * ****  *           ***  *  ** ***  **    **
**      ** **   ****  **  ******* * **    *  *  * *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*   ** ** * * ** * **  ** **   ***  **    * * 
 ** ***** *   ******** *      *** *    *  *  **   **    ** ****   **
  *      *******   **  *  *       *  *    *    ***    * *   **  **      **   *  * *  *** ***** 
    ****  * **   *** * * ** **  * *** *** *  *** *****    ****  * * *  *   ** ********    ***** ** ****    **** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *   * **  ****    ** ***     ** **** ******  **  ****   ** ***** ** *** *   * *
 ***   *  * * *  *   ** **** *   *     *  ** *** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* *** **  *    ** *   **

int main(){
** * ***  ** *   int  *   *  * *
** *  ** ***       *  ***** *   **   * ** 
** ** *    *  * **  * *  ** **    ***   **    * *
***  *  ***  * ** int ch[a][b];
* *****  ** ** *   *   **  *  * *  ** 
*** ****  ****** * ***     *  ****    **  *****
   ****** *    *  *      ** * * ***  *  **** **  **      ** ***  *     **  **      * * **
*  *** *  ****   ** *     * *     ***     * *** * * 
  ****                num++;
*  ** *  **     * ** *       ****** }
 * *      ** * *  *** * }
*** *   * ** }
 ***      * ** * *******  ****  * %d     ***   *  ** 
**     *  ** *  * * ***  * *
 *** ** *    **   ** * ****   *  **  * * ** *   *  *
***  ** * *** ** * ** **  *****  ** ** * * ***  ***       *   ****
*  * ** *** ** **** ** **      *    *  * *  * * *  *  *   ***** * *   * **** * %d   *******  *  **    *
*  **  *   **** * *  *  * *** *   *     *   }
 ***** ******        *     * * * }
 **  ** **   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

********      * *** **  *  *** * r[1000][3]={0};

* ** **  *  ****** * M,N,j,k,count=0,temp;
  *   *  *** * *  *********  ****** *** *  **   %d",&M,&N);

 * *   ** * **     ***    *        ****   *     
**  ***  ***** ** *  * ***
 *** * *   ** *** **  * * *     **** ** ****   ******    *
** * ****  *   *  **    ** * **  ***** ***   ***
* *      * ** ***   *  **** * ***  *** *** *     * *** *  *   ****          *   *   * * *
**    **  **  *      *  **   * *   *********  * *****  * *  ** **
*  *  * * *    ***   *     * *  * **  *   *  *     **  * 
 **   ***   **  ** * ** *   * ** *  ** ** *** ** *  *  * * *  ***   **** * *    
**  *       **** *** *  ****  **   *   ******  * * ** **     * *** *      ***    *  *  *** 
* ** ** *    * ***** *** * ** *  *** *  *   ****  *  **  * *  ** * * * ** * *  ****** * **
** * *  **  **   * * ****  * * * ****  ** * *    *  ** **  ** ** **   ***** *  ** *   * ****  **   *** ***  

*       **** * * * ** *  **  * *   **  * *****  * *   
 ** *     *     ** ** **  **** **   ** **      *
***    ****** * ** * ** * *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***  *  *** **  *  *** 

int ***   **
{
  * *  *   * *  int n,m;
 *  ** **  *** *  * * * ***      **** **   *      ** != EOF )
     ** *   * {
 ******   **  ***     * *     **** int  * *   
** * *  * *   *  *   *   *** *   int i,j;
* *   *        *   int count=0;
 ***  *  *     **  * **** 
* **   *  *     *  ** *  * * * * ***  * * *  
*** **     * **        ****  {
     * ***    ** *    **       **  **  **
 ***   * ****     * *   * * * *  ** *** {
    * *** *    *    ** * *   **  * ***  **   **      * * *   *** ** *  * *  ** **  ***   **   * *
  ** ***  **    *  *   **  * * **    *   **  * *****   }
  **** *    **    **   * * *  ** }
  * * *      ** *   * *     * *  ***   ** ** * **
** *  *   *      ****  *   *    
   * *** * **    * *   * ****    *  * **  ***
      **  * ** * *** *  *** ** {
**   *   * ** *    *    * *  ***    *****  ****  ***
*  * *            {
*****                  ** **  * *    
*   ***   **  **    * ***  * **   *    * ** *** **   {
     *    ****    * * ** *  ** * *                 **** 
**    *    ** * * *  *   *   *** * ***    *  *** *  *  }
**    *  *   **   ** *  **     ** * ** *  ***  }
 ** **    *   *  **  *     *   *    }
*  **  * *   ***           * * *         ** * ** %d * **    *** ****  ** 
**** ***   ***    ******  *  *   
  ***    * ** **    **  * * ** * *  *   * * *  ****
** **     **** ** *  * * * * {
 ** *   ***   *   ** * *  *  **   ***      *  *  *  * *  **
*   *****   * ***    *    * ***   ***    * **    {
**** *  ***  **  *  *** * **          * *     **** * ** *   *  ** *   
  **      * *  **   * *  **  * ** * **   *  *       *      {
* * *   * * *   ***  * ****   * **** ** ***    *****   ** *   * * **     **  ** *   ****  %d  **        ** *   
  * *     * **   *  * **   **     ***     ***  *     * * * *     *   * * *      ******  **  *  *  **
 ** ** **   **   *** * **   *****   *    *  **   **    * *     }
**** ***      **     *         **** *     *  }
  * **   *  * *  * ** * ****** }
 * ** * *  ** ** * }
*   *  *   * ** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output