第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***  ***     **    *   *** *    ** *  **     **       *
 ***  * *  *** *  *  * **  * *** *      *****  * * * *
    int ch[a][b];
**     ***  *   * **  ***    *  *   *  *  *  * **
 *    *    * ** *    ** *   **   * ** ** *  ****    **      **   
* * *  *   *** *    ***   **  **    *  *   **   ***   *  *   * * ** * * ** *  * *   *     ***     * *  **  * ** *  **
***  ** ** *    *   ***** *    *  ***    ** *  ** * *  ***    **  **    ** ** *  *   ** * * * * 
**     **** **  **   * **** ** *  *  ***** **      *   **   * *  **  ******* ******   ***    * *** *  ***
****   ** ** *   ** * *  *  *    *** **** * **       * ******* *    **** * ***     *
  **   *** **      **  * **  *  **** ****  * ** ****  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  *  * * *  * * ** ** **  ** *****    ** **
** * * ** ***  * *****  **   *  **  **  ***  **    *   *   ** ** ****  
 *** ***   **     * *        ** **  *  *  *  ****  *    ** * ** *  ***  *** **   ****  ** 
  *  *  **   *  *   ** *    ** **     ** * * ** * ****  ** *  *** * **  *   ***  *  * *  *   **  ***** * ** ** *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* **   ** *   *   ** **  **  **  *  ** *    * * * ***  * *  * **   * *** * ** 
  * **  **  *   *  * * *     ****  * *  **         **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ***  ** ****   ** * * *  ***** ** **  **   * *
 *    *********** **** *** *  ****  *   *  *   **  **  **     
    int ch[a][b];
*   * ***  **    ** ** *  *   **    **  * 
 **  *     **   ***  **** ***  ******    ***  * * * **  *  ******** 
  **  *  *** *      *   *** ***  *  **  *  *     ** * *  *   * *  * * *  ***   ***  *  ****   *    ** * *  * ** *  
  *  **   * **** * ** *   * ** ** * *    * ** *****  *  *  *   **  * ****  **   * **  *
 * **   **  **     * *  ** *    *   * *  *** ***   *   *   **  **** * ****** **   *  ** *****  ** *  * ** **  **  
****      ** * ***  *     * *  ******   *  **  *  * * ***    ** * *   * *****   
    *  *   ** ***  ****    * *** *       * *  ** * *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *** *  **  * **  ***  *  ******   * ** *  ** 
    **   * *  ****  **  **  * *  * * ********** ***  *  *   *  *       * **   
   *   **  *  * * **   * ** **     ** ***  * ** *****   ** * * **** ** *    * *   ******     ** 
* *  ** *** ** * * * ***  *** ** * * *** **  ****  *********  * ** *  ** * ***  ***** * *  * * *  *   **  * ** *        %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ****    * * *  ***   * * * *  * *    * ***   *     *       ** *    *  *    * ** 
 *   **   ** ****  * * * *    * ***    **   *   **  *  ***  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* * * * ****   * * *  *

int main(){
* *      * ***  int    *    * *
* **      * *** *   ** *** * *** ** *  *  *****
****   **    ** *    *  ** * * *  **  ***   
* ** *     ***** * int ch[a][b];
   *** *  * **    *  *  ** *   
*** *   **   **  * *** ** ***  *  *  * * *** *   *
*     *     * **    *  *  * *   **  **  * *** *** *   **   *** *** *    * **   * **
  *** *       **  *  *  * **  *  * *****      * ** 
 ** ****                num++;
  **  * *     * *        **   }
 **** **   ** *** ** *  ***  * }
   * * ** **** }
*  * ** **  *** * * * **     * * * %d ***      ***  *
* * ** *  *     *   * **** ****  ****
***   *  * *  *** *      * * *  * *       ** **   
 * **    * *** *   * * *    * ******    *** *  *** *** **** *  * 
 **     ***  ***   * * * * ***   *** **  *  * * * *       ** **    ** * ** %d * * ***  * * *  ****
 ***    *   **  *   *   *   *   **   }
*** * * ** * *   * **   *     * * }
*  ** **  *  **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

***     ** * *** ***  ** r[1000][3]={0};

*** * *  ** * **    **  *** *** M,N,j,k,count=0,temp;
 * * *  * * ** **  * * * **   *        *   %d",&M,&N);

  *    **  *  *** **** *  *  **   *****  **** 
   ** **  *        *   *   
       *  **  **     *** ****     ** * * *  **   * * ** ***
  *     ***  **    * ** * * *       * * **   
    * **** * *   *  ** * **   ** ** *** ***** **   *  * *  * *  **  ** 
    **   ****  *    *  * ****  **  *   ** **  ***** ***
 *****  ******** * ***   *** *    *  *   ***  ** ***
***  ** *    *  *** * *       **  *** * **** **   * **  * ***   * *    *  * * ** * ***
  *     * *  ** **   * * *  **  *   **   *    ** *    * ****   * **    *  *        * **
**   * ***  ***  * * *  *    **   *** *    * **  **    ****** ** * *    * *    * ***  **
 *** ***  *     ******  * ** * ***  * ** * * ***   *** * **     *** *  **   * * * ** *

**  * * *  * * * ***  **** **  **** *** *****  ** 
* ***** ********    * *****  * *** * 
*  ** *   **  ** **  **  *  ** * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   ***      *** * * *

int  * *  * *
{
 *******  * * * * int n,m;
  *    *    *** ***   ** * ****** * **   ***  *   != EOF )
 * *  * *    * {
** * ** * **** * * *   *     *    int  * * *  
 *** * ** * ** ** ** * *  * *** int i,j;
 *  **      ***   int count=0;
*** ***  * **        *  **  * 
 ****  ** ****     * *  ***       *  *** * *
**       *****         ** {
*** *  ***    *    *  * *        *****  *    ** *
   *     ***  *** ** ** **  ** ** ** **   * * {
  *****  *  **    **  * *   **** **  **      **   ** ***   *    * ** *****     * **  ** ***
* ** *  *** **      * **  ** ****  *  *    ***  }
   * *      **  * *   *  * *   * *  }
  * * *    *   * *   * *  * **  ** ** **   *   * **
* ** **  *** *  ***    * ** *  
* **  ** * **** * *  * *     * *  * ** *  
* * *  ****      * *   ***  {
**       ** *  **   *    ** *  ** * *   * *  **  ** * **  * **
 *  **            {
  * * ***                 * * ** * ** * 
 *    *   ** *   **** **   *  ** *  ** * ****  {
****  *    *    **  ***  *  *  * *  *  **             *   * *
     **      *  ** * **   **      *  *    *** *   * * *  }
 * * *   * ** *   ** *  * * * **   ** **  *  * *  }
* * * ** ** ***  * * *    ** ** *  }
 *   * **  *  ** *  **   * **   ** *   *** ** %d *  ****    *      * **
 *  ** ********   * **   ***  
*   * *****   ***   **  *  **       *    ** *  
  *** *   * *     *****  *   **    {
 * *  * *      * *   *   * *  * * **  ** *  ***  ***  *
 * *  *   * **    *** *  ***    * **   **  *  *  {
 ** ** * ** **  * * *     **     * * * * **** * *     **  *    ***  *   *
  ***   *******     *   *  * * * *    *       * ***     {
 * * **     *   *   * *  *  * *    *  **  * *****  ** ***    *   *  **    * ***  *** ** * * **** %d      **  **  **  
**** * **** *      * ** * **   * ** *** *** * *      *     * ***   *    *   ***  ** * * ***  *  ****  
****  **  * ***     * ** *  ****  *  *  *** * ****   ***   }
* * **     ** **  ** * ***   *  ** * * * *    }
* ** * * * **   **  ***** * }
 * ***    ** *  }
  *  *  * * *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output