第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   *****   **   ** * *    *  **  ** *   ***   * * ** *  
     *  *  **** *  *** * * * *    * *  * ***   *  ** *  *
    int ch[a][b];
    ***   *  *** * ** *   *   **    **   ** *
* *        *  *****  * **   ** ***       **   ** * * * ***     **  * ** 
**  * ****    *     **   *  **      *  * ***  * *    ***  * *  **** *     **  **  *  **  * * *    ** * **  * 
 ***** *** ** * **    ***  ** ** * *  **     * * **  *** *** *** *   ***  ** *** *  ******* 
*   * ***  *** *       ** *   *  ** *  *  *      * * * *   *   ** ** *  ** ** *** **  *  *** **   ***  *  *  **
* *  **   *  *** ****** *  *   ** ** *   **     ** *   ** * ** ***    **  *   *** 
 *** **     *  ****   ** ** ** *   **   * **  **   **  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***  * *   *  * * ** * ******    ***  **    **
** *  *       ** * **   *  **   ***   **   **  * *  *     **   
****   *** * *     *    ****   * ** *   **   *  ***  *  *** *  *  ****   * * ******* *  ** 
****    * ***   **    * * **** **   *     * *  **       *  * * **   * ** *  ***  *  *     ***   *** *    ** *  * *  *** *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**   * ***    * *** * *   **  ** *** *** * ** * ***** *** *  **** ** *
  **** *  * * * * *   **  ****    *** * * * *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * * *   **** **  ** * ** *  * ** ** **    ** *     **  *
*  * *  *   *** **   **  *   * ***    *  * *  *  *  *   *
    int ch[a][b];
*  *  *    *   *   ** ** *  *  *   **
**   * *  * * *  ** ** **  ***    ** * **   ** * ** * **   * *  ** **  *
  **** ***   * *  **   ** *    **  * * ***** **  ** * **  **  ***   * ****     ** *  ****     *        ** **  *   *
***  * *** * **  * **       *   ***** *****  ****    *  *     **  ***** ** ***** * **
*  * * *  ***       *  *    *****  **  **  * * ***  ** *   ***  *     *    * **** * * ******* *  **** **      **  **  *** * ** *
 * *   ** *  *  * ** ** * *  ** * *   ***  *****  *      *****  ***  **  ** **  ** 
 ***   ***  *** * ** *  ** ** ** * *  *    *  * * ***** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***  **   * *****  ** *** ****   **  * *   **
 ** ******* * *  ***  *  ****** * *    **  *    * *** ** ***  **
  **  *** **  **  ****  ** *  ** *     ****  *  * **  ** *  *   *****  ***  * * ***    * ** 
*   **  **  *   * *** ** ****  **** ***   ** * * * *     **   *  * *   * *  *  *    *** * *  * **  **  ** *   * ** *** ****  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *  *** ** * *** ** *** ***  ** *** * * ****  * ******* * ********  ** * *** * * *
* * ****   ******       *   *  *      *    ****** * **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *   * * *  ***  **

int main(){
 ****     **   int * ***  **
  * *  ** * ** ** ** ** ** *  *   ** *   ** 
 ** **  *    * *     ** * *  ****  *** * ** ** 
  **  *  ** int ch[a][b];
  ** ** *    * ** ** * **  * 
  * * **  ***** * * ***** **   ***  * ** *********
* ****  *   *  ** *  ** *** ***** *   *****  *** ** * ****  * * ** **  ** 
 **   *   * *   ** *    ** **   * *     *  ** *** * 
   **                num++;
 **   *     *** * **  ***     ** **  }
  *     **  ***  ****** *  ****   }
  ***       }
 **** *   * *    ******** *  %d ** ***  ***** *
* ****      *    **  **** ******   
 *  ** *     * **  *** **    *      * ** *   * *  
*** ** **** * * * ** *  ****  * ** *  ** ** * *  **  ***   
 ******** * *    *  **  ** * * **** *  ***  ***  *** *    * *** *  *  ** **   ** %d  *  **   * ******   *
 ******  *  ****   * *  * * *  * *  *  *    }
*   ****   *** * * * * **  **** * }
*  *  * *   * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** ****     **      * ** r[1000][3]={0};

*** *   * * * * *    *** ** M,N,j,k,count=0,temp;
 *  * ***    **  **** ****   * ** ****  *   %d",&M,&N);

**** * **  * *  ******* *     ** ***** ***  ** * 
   * *  * *  *  ***  **  *  
****  ** **     **** ********* * *   *   *  * * ***   *
*  *** *  ** *   ***** *  ** *     *   ***  
   **    ****   *  ** **     *    * * ** * *    ** * *  *  * **** * *  ***   ******* 
*    * * ***  *   ***     **  * * ** **** * **  ** * ** ***** * 
** *  **** **  ** ****    *   *    * *  **  ** * ***  
***     ***  *    * **** *  * *   ** *    **  *       * *** ** * ***  *** ** *  ** ****  * 
    **      * *   * *        * *  *  * * ** ** * **  *  *** ***** ***    ***  *      * ***  **
** *******  * ** **  ******  *    * * * **   ** ** *  * ** ***   * ***  ****    *  *** * *
*  *   ** * *   **  * *** ** * ***  *   * *    * * * **  **    **** * * ***     * ** * * * * *   

 *   *    * ***  * *  *        * *** ** * ** **  * ***
  * ***   *  *  *** *  * ** **   **** 
*** **  ***  * * *      ***** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
       **       *  *

int   * * 
{
*     ***      ***  * int n,m;
  **     ** * * ** * * *  * ****     * * * * * * ** ** ** ** * != EOF )
** **  * *** **** {
*     * * ****    ***  ** * *  int **  **
 * **  *    * **    *  *  ** * **  int i,j;
*******       *     *  int count=0;
 **** * ** **      *   ** * *  
* ** ***  *** ** * *  **   ***** **  *** **
* **  * * * *    *  * * {
 ** * **  *** *   *      ****        **  **     ** 
 **  *   ***   * * * *     **  *      **      {
  **  *    **    *   * * *****  *   *  *       ***   *    *  **   * *  *    * ***  * ***    ** * 
* **** *      * ** **    *   * *  *   **  ** *  * }
     * * *** *  *   ** *   }
   **** * ** *       *  *   * *   **  * ** * *     
*      ***  **  ** *   ***  
* * ** *  ****   ***    *  *** ****  *  * **
   ****  * *     **  * **** **  {
 * * *    *    ****** *  *    **   ** *   **   *** ***** *  **
**      **           {
**                      ** *  ** 
***  *     *    * *    * * * * **** ** **       ** {
* *   * ** **    *  * **  * *  * ** * **           *  ** **
 *   **       ***    ** ** *  ** **  ****   *         * }
** *   ** *  *  ***  ****    ***      *  * *  **** ** }
  *    ** **   *  * * *** }
********   ** *      *   * ** *** *  * *****   %d  **** *  * * ***
*    **   ***  * *****  ** * 
 *   *   *  * * **       **  * ** * **   ***
*     *   * *  ** **    **  {
  * **  ** ***  *     ****   * **    * *** **           ** **
  ***    **    *   ** **   * **** * **  *  **** {
**** *  *   ** * *   *   * * * ***  *   *  **   *   * * * * ** *******  
  * * * ***** * *    **  *  **** * ** ***    *  ** *  ***  {
  *    ** ** * *    *     *  * * * *** ** *   * ** *  **    * *  ****  *    *** *    %d ** **     ***  * 
 **   ****   **    ***  * *** * *** **   *  * **  **** *  **  *  ** *** * *** ****** ** *   *
*****   ** *   *  *   * ****  **     ** *      ** *  **  *** }
* ** **  * **    ****    *  ** ** * *  * *   }
* *  * * **   * *  *  *  *  ** }
   *  * * * * }
 * *     ***   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output