第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **           *****  ** *** **** * *   **  ***   ** 
*  *** * * **   ** ***  *    ** ******* *   *** * **  ***  *
    int ch[a][b];
*   **  * ** ** ****  *    *  *   ***     ** * ** 
**** * ***** **** ********* **** **     **     *    * *****  *   
 ** ** ****** ** *** ****  ****  *** *  ***  *    *       ** * * *   *   *  ***  ** **** *   *****  *** * * * *     
****    **    *   * * ** *    * * * * ***  *******     *     ** **   ** * * * * ***  * *** ** ***
******     ****  *  ***     *    **    **  *  * **     ***  *** * **** **  ** * *  * *  *     *     **  ***
  * *  ***   *   *   * *   ** *** ** *   **  *** ** * ** ** *  *  *** * 
 * * *   *  ** * *** * * *  * *  *****    *  * *  ** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** **  **** ** * ** ******   *     *   * * *
*  **      **  **   ******** *** *      **  **     *******   ***   *
*    *   * * *   *   *** ** ** *** ****** *   **  ***  ***  **** **  *** ** **** *   * **
 * *    *** * * *** * ** ***  ****  *    * ** **  **   *  * *  ***** * **  * * ***** *** * **  ***   *  *** * *** * *   * *   ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * *   *** ** ***  *   * *   * *   **     ** *  * *    *      * ** *  *  * 
*** * **  ** **      ** *           **  *** *    **   ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * **  * *     ***  *** * * *  ** ***** *** * ****    **
**      ***   *     ** **      * *** **  *   *   * * ** *
    int ch[a][b];
*    ** **** **** * *        ** * ** ** ** ** * *
 * **** ** * * *** **** ***     **    *     * * *    ****   *  ** * *   
  ** *** *** ***** **   * *******  **  * *    * * **  *  ** *   **  ****  ** ** *********     ****** *  **  **    **
*****   *  *** ***** ** * ***   *   * ************  ***** **      ***     * *      ***       * 
  *** ***  *  *** *  ** **       *   * * **  *               ***    * ** ***  *    * *** * ****  *   ** *   ****
    ***  * ****** ** **     *   *** * ** **   ***           * * **  *     ** **  
** ** *  * *** *** *  * ****  * *  ****** * *  **  *  *****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**  *  *** ********* *   *  ** * *     *  
    **   *  **  ******  ***    ***  **  *  *  * ** * ** 
** * *   *     ***  **  **   *     **   * ******* * *  *** * *       **  *        * ** *    
* ** **    ** ** *    ***     ** * *   **      *   *  ** *     *   ********* **  *****  **  ** *      * * ***   *    * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * ****  * ** **  **     **  *  **  * ****     ** *   *    * * * **  *    
   * *   *  *   * * ** * * * * *  ** *** *    **  ***  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   **    *      ***

int main(){
   *  * * *   *  ** int   ** *   
 **   *     * *     *     *  *  ******  * *
*** ** *** * * * ** * *  * ** ** * ** 
**  ***      ** int ch[a][b];
**  **  * *   *  ***** *  *
 *  ** *     ***  *   ** *     *    ** * * *   * *
*** ** *   *  * ** *  **   **  ** * **             *** ** ****      *****  *****
  ** * *  * **  * **  **  ** * **     ** * **  *
 *  **               num++;
  *   *  ***  *    *       * ** * }
  ** ** ****   * **  *  ***** }
********     * }
 *    ** ***    ***   **   %d *  ****     
*  *    * * * * ** ** **     ** **
 *    *  * *   *     *  * **  **   *    *  *    * *  
** ** * *** * **  **      ****   *    *   *       * * ** *** 
* **  *  ***** * ***** *  * *   *    *    ** ***  *  ** *  *  *** **  * %d ** *     ** * **
 **   *  **** *  *  **    ** * *   ****     }
* ***   ** * **    *****  * **** * }
 ** ** **      }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

    *   ** ** *  ** * *  ** ***  r[1000][3]={0};

* ** *** *   * **   * *    **  * M,N,j,k,count=0,temp;
* *****   *  *  **** *  **     * * * ** ** %d",&M,&N);

**  *  ****   *     **  * * **  *  **** *****
**** ** ** **** *   ** ***
*  ** *    *  *    *** * *     *  **  **** ** * * **  ** **
*  * *** ** ****  * *    **  * * *  ** * *
 *  * *  *   ***     * ***  * * *     **       * ****  ** ****  **  ****  * ** ** 
   *** *    *  ****  **  * *  *****   ** * *** ***   * ** 
  **    **    * *  *    * *   **** *** * *** ** * **
*******  *   * ****  ** *** ***  *   *   * * * **** *  ** ***  *   * * *     ***   
** *  **** **   *  ***** ***  **   *** *  *  *** * *  ***   **    **  **  * **  *  * **  *** 
* * ** ***  ***  **   **  *    *  *   **     *   * **    ***  *    **    ** *** *     **  ** *   *
****  ****      * *** *  * *  * * *** ****   *     *     **   *     * **   ** * *  *   * * * * * ** ***   * * 

  **   * ******      **  **   ** *** *****   **    **  * **** 
***** **  *  **  * *    *** *** * ** * *    
*  *    * *** * * * ** **  **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    *  ******* *    ***

int    **
{
 * ******* ** **** * int n,m;
***  * *  **        * ** *** ****     **       **** *** != EOF )
*  **    ******  {
     ***   ***  *   **    ** *  int  * *  
* *   *  ***** **  *   ** * int i,j;
****     **** * * int count=0;
**  * *    *   *  *  * ***   **  * 
 *     * ***    **   *****  ** **   *   ** *  ****  
** ***** * ***** *    *  *  * {
** ****  ** * *  *** *  * * *            * ***  ****
* * **     *    * *     * *  *  * * *   * ** * {
*  ** *** ***     **     ***  * *  * **     *** * ***  ** ***  *      ****** **** *** **       
 ***   * *    ** ******    ****  **      ** **   }
 ** ** * *  * *  * ** ** *** * *  * }
 ** *  ***   * **   ***  **  *   * **   *       
*   *   *  ****   * * *  * **   
******   ** *  **   ** *  * *    * * **  *** * * 
 * *  *   *  *   * **   *  **  **  {
***  *  *      *** * ** ** * ***  *** * **** *  *    * * * ** * 
  *  *           {
*   * *                   *******
* ***   *  *     ****   ***   *******   *** {
  *   *   **    * * *  * * *  *  *  ** * *             **   * 
** **    ****** *  * **  * *    * **  * ****      *  }
*      *  *** ******    *   *   ****    *   * }
*  ******* ****    **    *  ** }
***         *    * *  *   *  ** * * ***  %d  **** * *   **   *
*   ***   * **  *    **  *   * 
* *** * *** *   *   ** ****    * * * *   * * 
*   *** ** ** *  * **  ******* {
*   ** *   *  ** **  **  *   * **  * * * *   ***  * * * *  
**   * *****  ** **  ******  *******   **     {
*   **  * *   * *   * **  * **  *   **   * * * ** *    * **   *  * ** 
**  **    *   * * *  * *       ** *  ***  ** * * *   * *  ** *** {
*** **    * *    **      *    ** *  *  * ** * **   *   * * * ** * * *       **   ** **** %d **** *  * ***  * ***  
** *  * * *    **  ** * *  * **  *  * *    *** *  *  *  ** **** * **   *  * **    ****  * ** *  * * ***
   *  * * ** *        *  **  *  **** *  *** * * * *   ****  * }
  **     ***  *   * ** *    ****   *** *    * **  }
***         **    * * *  ***  }
******* * *  *  }
  *   * * * *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output