第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  **  **       **  ***  *  * ** *   **  * *  **  
***  * *   ****      * ****    ** ** ***** ** *
    int ch[a][b];
** ** *  *           * * *  *   *    **        
*   *** ** *** * **     * ******* * ** *** * ** ** **   * ** * *** 
 ****  **   * *   ***  *  * *  ****  *****   *        *     *** * * ***  * * * ** * *  *   *** ** * * ** ** *  * *  ***   **** 
 *   *** **  *** **      * ***   *   *** * ** *   * * *      *     * *****    * ** ***
*** *** * *** ** ** ** * *  **  ** ******  *  * *** ** ***     * **** * *  * *** * ** * *  * * **** * * * 
*    *  ** *****  * **  *  *   ** * **  *  *  *   * ***  ** **  * *   ** * * *
* *    *  *  *  *** * **   **  * * *      * ** * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** *  ***** *****  *    * ** ** *** *** ** 
 **   * ***    *  **   ****   ****    * *** **  * * *  *****  
** ** *   * *     * ** ** *   ** *** ***    *       *  ** **  **   *** * ***** * **  **  
*     **  * * * ***   ** * **   ** ***   *    * *** **   **   * * ** **    *      **** * *** ** ******   * **   *** * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**** ***  *  * *  *** ** * *    *   **   *  *  *     * *  *****   * * *   * 
 * * **   ** * * * **      * * * ****   *     **    * **  * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   * ***  * **  *  **** *  * *  * **   **   * **** *
   **  * *      * **   **** ** ******* * ** **   * * ** **** *
    int ch[a][b];
**** *****   *   *  *  **  *   ** *  ** ****  
*  **    *  ** ****  ***  *    **      *  * ** *  **   *   ****  
*** * ******   *  *   *** **    *** *    * **  **    * ** * ***  **    *   **   **  * ** ** * *** ***  
**** *      **  *    **  **** *  * ** *   *   ***   *** *****  *   * *    * *  ***  * 
**** *     **   *  ***  **  *  **   *****  **  *    *   * * *  ***** ** * ** *  **   * ** *****  ****  * **    *
* ** *   * * * * * *** *    * * ****   **** ** ******   *  * *    ** * ** *
* *** *** * *   *** *  **  **   * * ***  *  ***  * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ***** * * ** ** *   * *   * *** * * *  * 
   **** ** *****   *** *** *  *** * ** **  * ** *  ** ******  *   ** *
     * *  *  **  **  *****  ** *** * *** ** ** *   ****  *** *  ***     *    *  * ***
   ***** ****** * * *** ****** **   *  ** ****** ** ****  ** * * *** *   ********   * **  ***   *  ** ** * ***** ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  *   * *****   * **  ****  **     *** *** *  *  ***  *** ** **    
 *      * *  *          *** ** * *  * ****   * ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
     * *      *   

int main(){
 *****  *  *  int   *  * **
**  ***     *     ***   **  ** **   *** *
 *        * *   *  ***    * *   *****   
 * **    ***** int ch[a][b];
       *****   *   *  ***     * 
*****  *   *               **  *    *  **  * * 
* *   * **  ** * *  *  *     **   **     *       ***** ****  *** ***  *  * 
 *  * ** *             **  ** ** *   *   * * *   **
    ***               num++;
** *         ***  **         ***   * }
    *  **  **  *** * **      ***** }
***** * **  * * }
******     *****  *  *    *** *  %d *   **** *  *
***   *    *       ** ** * **** *   
 * **  *  *** * **   *     *  *       ** 
*  ** *   * ***  *** ** *  *  *   ** ** *  *  *** * * ***** 
   ***  * **  * * * * *  **   ***** ** ****   *****  * *      **  * * ** %d  *   ** ***  **** *
    *      ** **  ** * *   **** *  * * *   }
** ****   *   * ** **  * *   *  }
*     * ****   * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   *  *  * * ** *    * * *  ** r[1000][3]={0};

  *  **   * * * *  ** **  M,N,j,k,count=0,temp;
** **  ********    *** *   **   ** ** %d",&M,&N);

**  ***    *     *** *** **  *  **  ****
 *****     *** ***   ****  *
    *     ** **  * **  ***  ****    **  * **   *  * *
* ** * ***** * *** * * * * * ** ***  
* ** *      * *  ***     **** * *     ** ****  *  * * **    * * *  * **  **  **
 *  * ****  ** **** ***** ******** ** ***    *  *  ** * **  *  
 * ********  *   * * ***  ** *  *****  *** *****  * * * 
    *   ** *****  * ****    *  ***  ** * * * *** *   **    * * *****   *  *******    * ***  *   *
** * * ** **  *****   ****  *   **      **  *****  *   * ***** *  **   *   * * *  * *   ****
 **    *  *  * * * *** * *  ***   *  **  ***      **** * *  *  *******   *** ** ** * *
**  *  ****  ******* **** *** ******* *    **** **  *  **  * ***   ********  *** 

 ***** **  *  *    * *  *** *** *  * **  * ****  *** * *
 ***  *   ***********   * **    *  *     
** * * * ** *  * * * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **  *** ** * * ****

int * ***
{
*   * ** *    **   int n,m;
*     * * *** *  ** *  * * *  **    * ** *  *   *  ** != EOF )
 ** **  *  **** {
 ***  *    *    * * **   *    int  *  *  *  * 
 **  **      *    ***** * * **   int i,j;
  ***       *    int count=0;
 *   *     * **    *** 
  ** *** **    *  *   *  * *  * *   ***   **
* **  **  * *  *       ** {
***    ** * **   *  *    * ** *     ***   * *****     
 * * ***  *   * ***   * * *   *  *   *  ** ***  *    ** {
  *  * *  *  * *   * *** **    ***   * ***   *** **   ***** ***  *   *   ** ****  *  **  *
*** *   ** *  **  *  *      ** * *  *   }
* *** * *      * **** *  * ***  }
* * ***  **  **  ****  **  **  *** *  ** **** *** *** 
*  * **     * *      **     *   * 
 * ** * *     * ** **  ***  *   ***  *** ***  
  *    ** * * *  **    *      {
* * *   ** ** *      ** *    * *** *  *    * *         ** *  *  
*  ***** *           {
 * *** *                   * ** 
   *  ****    **    * ** *  * * *   *  **  *    ** {
** **   *     ***  **  ** *  *  * **           * **** *
  *       * *  *   ***  *      * ***  * ***    *** * }
**** * **  *  **** *  * **  ***  *** * ** }
****     * *** * ***   *    *** }
 **   *     *** * * **       * * *     **** ** ** %d     **  **** *  
* **  ** *  *   *  * * *    * 
     * *** *  **** *    **     ***  ***  *  
***** **    *** *****   *** * {
*    *    *** *    * *  *  ***  *  * ****    *  ** ***  ** *   
   *****     **    * ** * ** *** *  **    * **** *  {
*  *** * ***    ****** *  *  *  ***   ** *   *  ** ***** * **  * **   * *
*  * * ** **      *  *** *   *    * *  * **  *** * *      *  {
* * * **      * ***    ***   ** *   * * * **  **   *  ***   *** * * ** * * * ***  *    %d     **** ***     *** * *
*  * *  *****    *       ** *   *   *   ****  **  **   *   *** * ***  * ** * ** ***  *** * *  **  *
**   *  * *   **    *       ** * * *** * *   **   ** *  }
    *   *  **       **** * *   *       ** **  }
  ** *   **** * *** *    * * }
** *     *     }
**   * *  *  * ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output