第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
      **** *** *  * ****  *** **   *  ***  *** ** 
*    **  * *** **  ******     **   * *  **   *****  ** * 
    int ch[a][b];
* **   * **** * ** ** ** **  *****  ******* 
***   *   **  *    * ***   ***  *  ***  **  *  *  ***      * * * *   **
*   *  *  *  *  ** *     * **   *  ********  * ***      **     ****   *** *    * *  *  *  ** *  ***    **   *  * *
** ******* * * * * *  ******** * *    * * *        **** *  **   * * *    * * **   *  * **
*****    *  ****  * * *** *   ** *  **    ** ***  **  * * *     * ***  *       ** *  * *  ** *   * ** * *  *** 
* ***  *     **** ****  ** *** **      **   *   *       ***  * *  ****   **
 *** *    *  **** *** * *   * * * *    * * ***  **  ** * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * ** *  * ******* **    * *****  *   ** **** *
      *  *** *  * *  *  **    **     ** * * ** ** * *    * *  
* ** *  *      *** **** ** *  **** ** **             *  *  * **  * ******* *  **  * ** *
*     ** **  **    ** ***  *  ** * * ***  **  ** *  * * ** *    ****    * **  ******  ******   *  ** *** **** *  *  **  *  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**       *  *    ** *   *  *   * *****    **  * * **** ****  * **  * ** *      ***   **  
**   *  ** *  *  ***  **** *  **** **  ***   **** **  ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
     * ** ****    *    * * ** *    * * * **  
***   * **  ***  *** **  *   *    **     *  *      ** **
    int ch[a][b];
 ****** * *** ***  * *  ***  ***  * ** * * * *
 ***  *** ** *  *      ** *  *  *******   ** *  * * *   *       * *
*** * ** ****   * *  * *******  * *****       * *  *       *    *  *****  ***      * *      * ****  * ***   ** * *
  *        * *   * ******   ** ** ****    *** * * * ***   **   * *   *****  **** * *
* ***     **** * **  **  ****  * ** * * * ***  ** **  *  **    ***   **     *** ** *     * ** *  *  **** **
     **  ********* ** *   **** ** **   **   * * **  ******** *        **  *   * 
      *** * *  *   *  * * ******  *  * **  **  ****    **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*    *  *  **** ** ** *****  * ***** **   
*    * * *    ** **  *    *** *   ***** * ***   **  *  *  *** **** ** 
****** ** **    **    **  ***  *** * **  ******    * *   *  * **  * * *  ** ** ** **
* * * * **       * **   ******          **** *   **     ****** **  **     ***   * ** ***   *  *  ** ** *    * ** *     **   * *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  * *****      *   * ***     * * *  * ***  ** **   **** * *  **    *** **     
*   *  *    * ***** *  * *  *   * * * **   *** *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ** * ***   *  * *  * 

int main(){
   *  ** **  *** int    *    * *
 **     * *   ** * *  * *  **     **
*   **  *  ***   **  ** ****   ** *****    *** *
 *  *     *    int ch[a][b];
 *   *  *   **  *   * *  *  *
*        ***  *  *      * **  * * ***    ******  *
 *  **  *   *** * *** ***  * * *   *    **   *  * **** **    * ***   ***   *  * *  **  
**  *  *  * *  **** *   ** *    ***  **    **** ***  
  *   *                num++;
** ***    *** *   * *        * * *  }
*  *** * * *     ***    *    }
***         ** }
 *   *  * **    * * *  * *  * * %d   *** ***  ** **
    ** *****   * * *  **    *
** *  * ** *  *** **    *** * ***        * ** * 
  ***    **   ***    **** ** ***     * ****   * * ** * 
*         * *** *    **      **   ****  *  *** *  *  *    *** *   *  **** *  * *  %d  * *   ** *       * 
    * ** *   * * *   * ** *    *   * *    }
 ** *   * ** ** *     *    *** * }
    * * *** ***  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** **   ** *   ** ****** *** r[1000][3]={0};

** * ***   ** *   * * * * *   M,N,j,k,count=0,temp;
 ***** * ***  * **** *     * *   *  %d",&M,&N);

*  * ** * *****   ***   * * *    * *  *  
  *** *  ** *  * ****** *      
       **     **** * ** * *  *** *  *  * *   *   *** * ** * * *
* * *  * * * ****  * *  * * *****  ** **
* * *  **  ****   *  *  ** * **   **    ******   ***   ** *            **      *  ** * * *
*   *  *   * *  * **  *    *  * * ****  ** *  ***** * * 
**** **   ** *  ***   **  **** ** * *   *  *  * **  **  
   *****  *   *** **  * *    * * ******** ** ****   *** ***     ******  ** * **  *
   ** ** * ** **        * * ** *    * **** * **  *  **  *   * ** * * *** * ***  
  *** *  *   **       *    **   *  ****** ***   *      **   * * **   *  ** ** ***  *    **  
* *    **  ****   *** * *  * * ** ** **   * * **** * *  * ** ***** ** ** *  *** * *     ** ***

      *** **     *** ***  ***      **   ** * *  ** 
***   ** *** * ***  ***  *** **   **  ** 
* *  *  ** *******  ** * ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **  **    * **  *   

int ***  * 
{
**  * ** * * ***   int n,m;
    ** ** * * ***  *       ** * * **  **  **  * **  * * *      != EOF )
** ***      *  {
* * *   * * * ***     * *    ** ** int   ** 
****  *******  *  ** *   * *** int i,j;
     *         **   int count=0;
*  **     *   * *   * *  *     
   **   * * ***   * * **   *  ****  *  ****   *
* * **  *    *        * {
*  **    * ** ** *  * ***** *     *   ** ** **   ** 
  **  * *  *  ***** ** **         **  * {
** ***    **  *  **  ******* * ***    ***     ****  * **      ** ** * *   ** ** **   * **   * * *
    ***           ***   ** ** * *** * *** *  }
*** * *** **  ***      ** *  ******* }
**  * * **    ** *  *  **      *       *  *** * * 
*******  ** ***  ** *  * * * ****   
****** *   * *   *  ** * * * **  **    ** * * *
***    *    * * * * *    * *  {
 * **  * ****     **    **  *   * ** * * * *  **  ** *  
* *  *           {
* ***                    ****   ** 
* ** **     * * *     *  *   *  *   ***  * * * {
    ***  * *   *  *     **    *  * **            *  ** **
* *    *    *   * * * ****  ** *      *    * *    ***  * *  *     }
 *** *  ** ***  *    ** **   ** * *    ** ** }
 ** *      ***   * ** *  * *  }
**  * ** * * *      ** **      ** *** **   %d    **  **** *****
**  *     **   *  *** * *  * ** **   
        * *  * * * *** ** *    **** **  ** *  *
* * ** *** * ***     *** *  * *  {
      ***  *      **   **  *  ** * * *  * *   **  *  ******* *
  ** **     ***   **   **   **** * ** ** ***  * * * *** {
 ** *  * *  *** * *****  *** * * *** **    *  *    *  **        *  * ******
  **  ****   ****      *  ** *  *           *   **  ****  * {
* ***** * *  *      ****  * * * *  ***   *   *  *   ***** ** ***     ** * **     *   *   %d  **   * ** *** **  
 ** ***  *    ** * ******        *  *  **  **   *    *  *  ***** **    * * * * ** * * *   *    **  
** **   *  *****  **** *   * * ** * ***  *** * ** *  **  *     }
*  ***  **  * *  ** *   ** *    *** ***  * *  * }
 * *   * ***   *     *  *    * }
*  * **   **** ** }
 **      *  ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output