第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * *       *   ** **   ** *** *   *****  *** * *** 
**  *  * ** ** * *   *** *** ****   ***  * * *** **  
    int ch[a][b];
**  *  ** * *****  ***  *   **   ****   *** ****
 *     *  *  ** * **** * * **   *  *   *    **   ****** *    ****  
** ***    **    ** ** ******    *      * **  *   *  *** * **   ** **  ** *  * * *  ** *  ***** **  **** *     * * **** 
  * **  ***    *  ***  ****   * *    ** ** * *    * * **** **  * * *  **** ******  
  * * * **** ***  * ****    **  **** * ***  ******   *    *** * **    ** *** *   ** * * * * *   *  * ***    ***
  *** **** *  * * *** * *  * *  *** * **  * ****   *****  *   * ** ** *  * *   
****  * ***** ****  *   ** *  *   ******* ** ** *  *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * ***** **  ****  ***  * ** ****     *   
    *   ****** * *  ** ***   * *  ***    * ****   * ** *  *  *
*   ***  * ** * *  ***  *  ********   **  *** * *    * *  ** ** ******* *   ***   ****** *  ******  
 *   **** ****  * *   *** **  ***  * ** * * **** * * **  *** * * **  **  * *    **     ** *   *    *    **    ***  *** * **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  *** **   * *       *  * *  * * *   *   * *  ** *  *** *****  *  **  **** * *
 *  *   ***** * *    ***  ** * * *  ***  * ** **   ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * ** *  ***  *     * ****    * *   * **  *  ****   *  *  
*    *      ** *****          *  **  *   * ***  *   *
    int ch[a][b];
** **** **  *       *     **  **    *  * * * 
 *  **  ***   ** *** * ** ***   *   *  ** ** ***  *  ***  ***** **  *  * 
* **        **    *   ** ***** *  * * ** *    *** * *  ***  * *    **  *  **  ** * *** *  *** *** *    ** * **  
  * *   ****      *** *  **      *  **   **   * *  **** *     ** *** * * * *    *  **** *
*  **  **    * *   *    **   ** * * ***** **    **** **  ***    *  *  *   **   ** *  ** * ***  * *  **   ** * 
* ****   * * * * ** **  *  *****  **   **  **  *  *   ** * *  * ** *          * *****
     ** * *  *  *** *** ** *** **  * ********* *    * * ** *  ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * * ** *    *  **   ** * *  **  *  *  * *
  *** ***   * * *****  *  * *  * ** * *  *   *   * ***        * **  
 * *  * **  * *  *** *  *  *    **** *   **** * ** * *** *  * *   *** ****   *** * ****    **  * *
 **  *** * * ** * ** ** *   ** **         *   ** *** ** *  **** *    *** * * **  *    *  ** ***** * * ***   * **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ******* ** ****** * * **  ***   * **  **       ****   * * *** **** **  * ***       ***
* *       * * **   *  **     * ** * *   *      *  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
*    *   *  * **  ** * 

int main(){
 * *  *  *  **   * int *** * * **
 **    * **   *  * * *  * * **   *** **  ** ** ****
***    ****  * *******     **     *   
**** *  *     int ch[a][b];
 ** *   ***  ** *   * ** ****  ** 
 *** * *    *  **    *  ** **     * *   ** * * 
* ****        *** *  ** *      *   * ** * * * *     * * *   ***   ** *  *** 
   *  *   *   ** **  *     *** ** **     * * **** * 
* *   *               num++;
*****      *  *  *****        **  }
** **    * *  * **    *   ** *   }
*    **   *  }
*   * *   ***  * *  * **   %d  ** * **   * **
*  ***     *   *     *   *** * *** 
**        **     * *   *   ** *   *   * 
 ****  * **** *  * *      *  *   **   * * ***  *       ****
   *    ****** *  **  * *    *   **  * ** **  * *     * **  ** **  **  *** %d * **   *    ** *
*  **   ****** ** *   * *   ** * * **    }
 *** *       ***    * *  * ***** ** }
  *****  ** ***  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

 *  *    ***** **** **      ** ** r[1000][3]={0};

 ** * *  ***  *  **** ** ** M,N,j,k,count=0,temp;
* ** * ***  **  * **** ***  ** *  ***** %d",&M,&N);

**  * * ** **   ***** ****  ***  *  
**** **     *  * ** *******
       ***   * ****   ** **** **    *******  ** *    *   *   * 
**** * * *** *  * *  * * ** **  *  * * ** 
**   * * *** *** **      *** * * **  ****  *** ***      ** * **  *** ** *   * *  **
** **    * ******  ** *   ** *  ** * * *** **** 
* *  *  ****   **     * * * * * *****  *       * **   *    
    *    **  ***  * * ** ** *** ***  ****    ** *** *** * * **** * * * ** **   * *      *****
*****   ** *      *  **** *   ** *   ** * **  ****  **              ** * ** *     *     ** ***
  **   ** ****    * *****  * ** *         * *   **  ** *  *  *****   ****  * *  *** **  ****
**  *     ** * *  ** * ** * * ** * * ** ** *  ** *   ****   **  ** *    *** *     * *  ****  ** 

  **    ** * **   * *    **   * **   **    **  * ** *  ** *
 *  ** ***  * ***  * **** *  ** * *  *
   * * ***  *********  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
       * * *  ***  

int * ** 
{
 **  *   **** * int n,m;
***  **   * ** * * *     *   ** ****  *  **  *   *  != EOF )
    *  *** **  * {
**      **   *** *** *     *  *   int *  * ****
**    **** *** **   *     *   * int i,j;
  **  ***      *** *** int count=0;
** *         *  * *  ******  
 **    * ** *  ******* **   **   ******* * *
      * ** *    ***  {
    * *    ***   * * **  * *       ** **   *** * *   
 *      *****    *** *  * *   **  * **** * {
  *   * **  *  * ***        ** * ***    ** ****   *** *     **    **  * **  *      * *     
 *   **   ** * **    *** *   *      ** *   * *   }
   ***   *   *  * *** *  * * * * }
*        * *    *  **  * *  *     *    * *  ** **
 **   *  **  * * **** **    *  * 
 ** *  * ** * ******   ***   **  * *   * * * *****
    *** *  **  **   *  *** **  {
  * **  * ***   *** ***   ** *    *    ** *    *    **   * 
* * ***           {
*  *                   * * **  ** 
   ****     ****   * ** * **  ***  ****  **  *** {
** *   * *   * *    ***  ****            *****    
       ****  *    * * *****     *****  * **     * * }
*** * *** * *** **  *  *       **  * **   *  *** *** }
*   **             * * *  }
 **    * ** *    *   ** *   **      *    * * ** %d  *  *   **   *  
 *   * *   *  *****  ** *     *    
*   * *  * * ***   ** ** * * **  *   * * * *  ***
** **** * * ** *      **  ** {
 * **  ** *  ***    * *   ***** * **    * *      *      *  * *
 *    * *  *   ** **  ** *  * **    *  *  {
  *    *  *    *     **      ** * *****  **  *          *      *  ** *    *
  *   *   ***   * * ****  ** *  ** **    * * *  **  *** ** {
 ****      *    ****   ***  *** *  *  ** *   * * * *     *     *    *****  * ***** ** %d   **  * *  ** * *  * *   
*** *     * **   **   * *  ** * **       *   * ***    *   * ** **    **  *** **    ***     * *
 ***      ***  *      **   * *  * * * **   *** *  *****  * **  }
    ** *** * *  ***  *  ***   **  **    **** }
* *** *  ** * *  *  **  *  }
* **  * *** * }
*    *  *   * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output