第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  **  *   *  *    *    ******  *  ** ** * *  *  * ** * 
* **** *   * *****   *  * ******* ** * *  ** * *** **  *
    int ch[a][b];
  * *  ** ** **    * ***   ** *  * ***  *
* * ** * *** ***  ***   *** **    * * * * ** * ** ** **  *    * *      *
* *  ****  *  *** * **  * * **  *  ** * ***  **  *   **  *  *     **   * **       * * **  ***    **  * * *    * 
*      **  *   *         *******  *** *  *   * *  * ** **** ** *         ***  **  *** 
*** *** ** *  * **  *    **  **   * ** * *** ** * * ***  * *  * * *  ***** ** ** *  *  * **      * * * * * * * ***  * ***
 *      **** *  **   *  ****      *  **    ** *   ***  ** ***** * * ** *      *  *  **
** *  *  *  * *   **** *   *  *****  *  ***    ** *  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* **   ** *** *   *      ** **** ****       **  
 ****** * * ** * *  * * *** ***** * **         ***  * * ****     * 
 **  *   *  *** ***  **  * *** ** *** **   * **  * * *  **  * * * *** *     *****   
*       *  *  ******  *   **  * **  *   **   *  * * **      **  *** *** * ** * ***** *      ***  **   * *** *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  * ***    *  *  *** * * ****** * * *       *   **** * *    *  ** * * **  
  ** *     *   ***   * *** ** *     *  * ** **   *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  *     * *     *    *   *      *  * *   **     *    *
**    **  **  *  *******             **  *    ** ** **
    int ch[a][b];
** **    ** *     * *** *  ** *    * **  ** *
**          *******    * *        *******     ****   **  ***
   *  ** *  *** *  **   ****** ** **** * *   ***** ***      *  **     * *  *  ***  * **** **** ** *****   *     *
  * **  * ** * *       ****** * ** ** *    *  * *  *  * * *  ***  **  * **    *   **** ***  *
  ** * *   * *  **  * * * *** ***  * * ** *  * * *   **** *  *      *  **   *  * *  ** * * *******      ***   **
      ***  **  *  *** *  ** * * ** * ** ** * **  ** *  ***** *  * ****  * *  ****   *
*******   **  * **  **     ** *  * * *   *  *    ***  *    
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *  ****  * ***    ** ** **** *  *   **  *
 ***   ***   *    ** **** *   ***  ********  *   *     * **   ***** 
*****     * *  ** *  ***   * ** * **  *** * **  ** *     **   *  * *   **  *   ** *
** ** *  **   **  ** ** *    ****  ********   * * *  * *  **** * ***    * **  *     * ****** *  * ***  *** *  *  **  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    **  * *  * **** **  ** *   **   *  *   *  ****  ** * *  *  * ***    ***  *  *  * ***   
 ** *    *** *  * * * ***        * ** *****  *      *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
  ********* **   ****

int main(){
 * ** *** *** int     **** *
 **       * **  **** ** ***    *  ** ****  
 **** *****  *     * **  * **   ****** 
 *  ***  *** *  int ch[a][b];
  *   * *   ** *  *   ** * * *  *  ** **  
******* * * *      **   * * ** *  ****      * ** 
******   ***  *  **   *    *        ***   *      **   ******** ** *  *****
*     *   *******       *   * *   **  *     *   **  *
**  *  *               num++;
 *  **  *   **      **       **  }
 *** * * * *    ** *   * }
 **   ** ** }
**   * ****   *   * *** ***   %d  *    ** *  * * 
 * *      ***  *     ****   * *
*  * *         *      ** * *    ******      ** * **
 *     **  * **  *   *  ** *   *   **   **    *  ***** *   *  
**   *  *  ** * **  *     **  *** * **  *   **    *    ****      * **  * %d **   * *  ***   ***
**  *     *  * ** **** ** *  *   * * *    }
 **      *   * **   * *   *  *  }
***    **    * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

** ***   * **   *   *  *      * r[1000][3]={0};

 * * *            **    ***** *** M,N,j,k,count=0,temp;
*** * *    * * *     ** * ***  *** ****   * *** %d",&M,&N);

   *** *  ** ** ** * *  ***  *  *   *** * 
* * *  ** ***  *    *   * * ** 
***   * **     **   ** * *   **** ***  **   ** * *  ** **  
*   ***         **       * ***     * * ** * 
** ****  *  ** *** *      **  *** * ***   *   * * **  *** * **  * * *   *  **
 * *    ** ***     *** *** *   *********  *** *** ** *  
***  * *******  *     * * **** *   * ***  *  *   * *   *** * 
 **       *        * ****  *** **   ***      *   *  *****    ***   * *****
** ***    *   * *  * ** ***   *** ** **  ***  ** ***  **** * * * **   **  *    *
     *   ** * *** *****  * **  ** *   *** * *** * ***      **   *  ******* * * * *****   **
**  *    ** **   **  * **  * *   ** *   ** *  ******* ** *      *   *    **   *  ** ** **   * 

** ***      *** * * ***  **** ** ** **    * * **     ****  ** * *
* * * *****   *** *    * *  *** * * *
******   ** *  *   ** ** *  ***
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
  * ** * *  * * 

int  *     *
{
 *** **  * * int n,m;
 ** ****   **  **      * **    *  *** *** *   ** ** **   * * *  != EOF )
 *  *    **  {
***** **   * *  *   **   *   ***  * int   **  
    *  **     ***     * * ** int i,j;
 *** **        *** int count=0;
   *** ** * ***  * *    *** *  
* ****  ***     *      *** * * *** * * *  * ** * 
  * **   * *  * * *   ** *  {
 *****    * *    * ****  *  ** *     *****      * *
*  *** *  * ** *  ** * *  *** **   * * {
 ** ***  * *   ** *     **  * *   ** ** **    *  ** * *   ** ***   **  *      * ** * * * *  **
 * ****  *****   * *** ** *  ***  ** **       *  }
** ****  ** *   *  * **  **** * *  }
**   * *  * ** *   ** * ** **  * *  *    *** *  **    * 
* **   *    **  *   *       *** 
  * **  *** **     ****  *** **   * *** ***   * *
 ** * * * **      ** **   ** ** {
*   *  * * ** *   ***  ** ** *    **** ** ***      **      ***** 
 ****           {
***                **  * *  ***
 *       *** *    *   * *   *  ** **  ***** {
******     ** **** ***        *  *  *           *** **  *
 *  ***      *** ***     ******  **  * * * * *  ** * }
      *  *  *  *      ** *   * *     *** *  * **** }
*******   *******    **    * *    }
**     *  *      * *** ****     ******  ***  %d **  **  * ** * *
   * * * **  *     ** *  * *    
  * *   *      ** ***    ***  ******* ** ***
* ** **     ***    *** *  ***  *  {
   * * ** **    *  * **  *    * *       *  **    *    
 ****  *** **** **** *  **** *  *   * **   *** ** {
 *      * * **  ****  *** ** **  ** *  *    *** ***   * **   ******* **
  **  *    **   *  *  *      ** ***   * *   *  * ***  *    * * {
   * **   **  * * * *   * **  * *  * **  * ***   ** ***   *****   *        * ***  * ********** %d    **   * ** * *** **
     *       **  ** ** ***     *** *    ** ***     *   * *   *  **  *   **    *  **   *  *** * ** *  **
* **  *  * ***   **  *** **       * ***     **    ** *    * }
******    *    ***  *     *  **  *    ** *   * }
   *  * *        * *         *  ** }
*  ***   * ***   }
 ***  * * **   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output