第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
****** * ** * *   * *  ** *  *****    * ***  *  * ** **
*** ***  ** * ***** *    * * * ***  ***  *  * ****   **
    int ch[a][b];
***  ** ******    ***** *** * ** ** * **     
 **** **  ** * ***  ** **  * ******  * ***   *  ***    **  *****       ***    *
 *** *      *** * ***  * **  **    **  *    *  ***** **    *   ****   **** *  ***   ******* *** * * ****   *
*  * * * **** *  * * * *    * *  * *   *  **** *  *    * **** *** * *** ***  ***  *** **  * * 
*** * **** *** *  ******* * ***  ** * ***  ******* *  * ** * *** * * *   * ** **  **  *****     * **  * *  
*   * ** * ***  **  * **  *** *   * **** *  ** *  **    *   ** * * *  *  *** ***   **
  ***     *     *  *      * ** * *  *** *** ** *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** ** ****    * *  **   *** ****   ** 
 **  *  *** *** *  ** * ** ** * ***         * * *** **** *** **** **   
 ** **** * ** * * ** *** **** ***  *  * *****  ***  * *** ****** ** *  *  * *   **    ******* *
 * * *    **  *** *     ** *  **   *   *  *  * ***** * **  *   *   *****     ***  ** * *  ** **  ***** ** * * ***** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *    **********   *    **   **  *  *  ****** **  *   ***     **   * *      
 * ** **  *   * ***** ** *  ***  **   * ** **** * *** *** *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** *  **  *** *  *     *  *** * ** **       **  *** * *
   ** * *** *        **     * *** *********     * * *   
    int ch[a][b];
  ** **  ** ***   ****    *    *** ***  *  
*  **          **     *** *  **** ** * ** ****       * *   **** ** * ** **
 * * * ****    *  ** *   * **  *   *  **** * *  * *** ** *** *  ***** * **   ** *   **   * *  *   *  ***   *   * **
    * ** **    * *   **     *** * *    * *** * **  ** *     *   ** * * **  ** ** *** ********    
 **   ** *  * *  *    **  **** * **   **  ******      *** *** *** * ******  * * ***  *** ** * * **   *   *
**        *  *    *  * *   ******    * **  *  **** **      *****  *** ***  *
     ********  **** ***   *  ***     *** **  * * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * **  *    * * * **     * ***  * ** *    *  
** *** ** * ****  **   * ***      ****  * *** * * ********  **
 ** *     * * * ***** *   *  * * * ***  * *    **     *  *** * **   ** ** ***  * * * **    *
  ***  *    ***       *  *** ***** * * ***  *   *     ** *    *** *  ** * *** * * *  **** *****  * * *  * * **   *** * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*   ** **      ****    **** ** *      ** ****   ******** * **** **       ***   *  
** * **  ***   * *** *        **   * * **   * *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
* ***      *  *** *  ***

int main(){
  *   * *    **    * int * *  *   * *
  ***  **   ****  *   ** * *   **** *** *   **  *  
*  *   *** *   * ** * * ******* **** **  * *
* *  *     * ** int ch[a][b];
**** * * *  **    **  * * *** 
 ****  * *       *    *  **** *  ****** **    * 
* **         ** *   ** * * *  **    *** * *****   * ** **  ***    * **  *  
** * *    *    ** ****   ***     *****   *     * *** **
*****               num++;
* **  *    * **    * *         ***  }
 * ***   ****    **  *  ** *  }
        **    * *  }
 * * * ** *   * ***  **  %d  * ****      * ***
* *****    * **    * *  **  ***  * 
*  **  *     *  *   ** * *** ** ***  ****  *   *  * *
*** *  **  ** ** **** ***    **  *   * * * * * *     *  *  
*******    ** ** * *** * *       *   ** *  *   ** * **  * ****  *  **  ** *** * %d * ***  * *****      
 ** ** *      *  **  **  * ***      ** ***   }
 **  *   *  *  * * *** **   * ** }
*   * *       **  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

 *   **  * *     * **** * r[1000][3]={0};

 * ****  *  *** ***   * M,N,j,k,count=0,temp;
 * *   ***   * **     *  * *   * ** * * %d",&M,&N);

  ** * *  *   ** *   **   **  * **  *     *
*  * ***      ** ****    *   
*** *  ** *   **  ******** * *** ****** ** * * ***** * *  
 ****** * *   **   ****     *  *    * *****
*  *  *   * *  *   **   *       ***** * ****     *** ***  * *  **  *     * ***** ** **
****** ******* * *** * * ****    **  **  *  ****  * * ***** * 
  * * *   *   **    * **  *  *  ** **   ** ** * *
 ****** *  ***   **  ***   ***** **   * *  * *  *  ** **  **** * * *       *  **  *
  ****   ** * * ***** ***   ** *   *****   ****  *** ** **** * *  ***  ***  *****  * *      *
*  **   ** **  * ** *  * ***   ***   * ****        *  ******   * ** * *  ****      ***
** **  *** *****  * * * * ***  *  * ** *       * * *  ***    *  ** *  *** **** * ** * ***   *   

* *    ****  ** *    ** **** * *    * * ** ***** ***   
 ** *   * ** ***  *  *  *     ** ** *** *  * *
 *   **  *      *  *   *****
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
*   * * * *  * ****

int   * *
{
  **    * ** **   int n,m;
***   *  * ** * * ******** *    ***   *** ** **  * * **    != EOF )
* *** *        {
* *  *  ***  ** **  **  ** * * * int ** * * *
 **  **  *     * *   ***   ** * **  int i,j;
 **** **        **  int count=0;
* ** * *** **   * *  * ** * *  
 * **  *****      * *   *  ** *  ** *     * * *
** *    * *  *   ****  {
*    *  ***  * * ***   *    * **      *  *  * ** * **
***** * * * * *  ****  **** * *** * **    {
** *   * **  **    * ** ***** ***  * *   * * **   *      ** ***  ** *   ** **** *  ** * *  *  *
*    * * **    **** *   ***     ***   * *     }
****   * *       *** ****  }
*  * ** *** *   *  **   *** **   ** * ** ****       
 ***  ***    ****      *     * * 
* *    *  * ** * *    ** *  *** *  * **  * *** 
**   **  * *    * *   ** * {
    **  *   ** **  * **  *  * **   * **  *     **  ***   * *  *
*  * *           {
* **                 ****  ** ***
*  *       ** * **     ***   **  ***  ***    *  * *  {
  **  **    *    ** *** *  **    * ***           **    *
 ** *      **   *    *  *    *   * * *  *  *   ** **   }
  ** **     ***** **** ** * * **   *   * ***** ** }
  *****     **   **  * *  ****   }
 ** **    ***     *    **  **  *  * *****  * ****  %d   ***    **** *
** * *  *** ******     * **  *    
*  *  *   *  *****     **     *  *  *  ** **** 
*** ***    *  * * **  * **   * {
 *    *  *  *****   *   ***  ****   *     ** **    *    * ****  *
  *  * **    ** * *   **  * *****     *   {
*  ** **   ****  * ***   ****   * * *  * **    ***     * ** * * *  ******
   * ** ***    ** * * ** * **     * *    ****** *   *    {
**      **   * ****  **** **  ***  **   * *** *     *     * **   * ** *** *    ***  **      %d *  *  ******** *    
 *       ***   * ***     *    *    **   * ***** ***** *    ** ** ** *** *   *****  *** * * **     *   * *
*    *  * *** * * ****   ** ** **   *      *  **     **  ** *   * }
**    *  ***** * *** ****   ** *  **    * *  ** }
   *  *  ***  *   *** *  *   **** }
  * *  *   *   }
 *  *         return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output