第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * **** * ** ***** ***  * * ** *** * *   **     * *
    **   ****  ** *  *****  *  **    *** ** *  *   *      *
    int ch[a][b];
*    *   ***   **  * * ** ** * **** * *    * *
 **   * * **   ** ** * * *    * **     *  ******  *  * * **** **  *   ** 
**  *   ***  **    *     ** *  * * * **        *     * *    * ** **** ** ***** * ****   *******   * ****  **   
* **  * *  ** ***     ***  * ** * **   * *  *     **  * *  ** * *  * **   * ** ***  **  
****   * * *  ** * ** *      ** * * ***  *  *  ***** **   **  * ***  * * * ****    *  **    **   * * *** *  *  
* **** *     *   **  * *   * *  * *    * * **  * * ** * *****      ***** ** * *
 * **  ***   *****   *    * * *****     * *        
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* **********  ****    * *  ****  * *    **  ** 
*    *    * *    **** * **  ***  ***  * ***     ** ** *** ** *      *** *** 
 ******  ** * * **  **   **   **    *** **   * ***  ** * **** ***     *     *    **   ** *   
**** *  * *  * * * **   *** ******     ****   * ** **    *  **  **** **   **  * * **    * *   * ** *** *  ***  * * **  *   *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* **  *   **** **     * ******    ** **** *   ** **  *  * **  * **  **** *
 * ** * ** * *  ** * **    **     *  *   * *   **    * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  *    * *  *   **      *  **   * *** *    **   *   *
**  *  ******* *    **   **  *    * ****   *** *   **   * *   * 
    int ch[a][b];
* * * *   * ** * ** * *   *   ** ****   
** * * * ***** ***  *  ** **  *     **  * **** * ** *  **   **   ** ** 
*  *** ** * **     **** **   * * ** **  * *   **** ** ** ****    ** ** *   *  *   ** *   *    * ** *****   *  
 * * **      * ** ***** *       **  ****** *  *     **   ***** * * * ** * *** * **** **   
*  * **** * *   ** * ** ****  *  *  ****  * *    * *     * *** *    ** ****** * * *** * *   ******** * ***     ** ** **   
  * **   *    ***       * **     ** ** *      * *   ******* ** ***  * *  *****  
 * *  *  * * * **  ** ** **  ** ** *  **    ***   **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    **  * **    **** *  *  **   *  *** * 
*     ***** * ***  **  *****   ** *****  **      **** **  * ***  * * *
****** * ***** * ** ****    * ** ** ** * *  **       * * ** * **   ***** * * ***** **  
 ****  *** *  *  ** *  ***  **** * *  * ***  ** *        **** * * ** *     ***** *      **    **  *** ****          *     *   * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *     * * * *  *   **     *   *** *   ***   *** ***  *  ******  * *    *****   **  **
* * * *** * * *****  *  * ***   *  *    ** * *** *     * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
**   * **  ** *  * **

int main(){
   ****   ** int * *** *
    ***   *   *** *** ** *** *     * *** * *** **
 *** *     *    ** *    * * *****     * ***
  ** *   **  *  int ch[a][b];
** * **  *  ***  ***** * *  *  * *
*     *  *     * ** * *  * ***  * * *  * * *  **  ** *
    *   **   *  *   **  ***   ** * *      * * *    **    ** *  * * ***  * * * *** 
* * **   *** * * ** *  *  **    **         *  *   **
  * *  **               num++;
*   *   ****    **   ***      ***    }
** ***      *   *    *  *** * }
 ** * **  * * **  }
***   * *  *    *     **  ** %d   *    * ****  * *
 * **    ** **   * * * *  **  ** ** 
* *  *  *   *  **  * ** *     ****   * *
** ** ** ** *     ***     **  *      *     * **    *   *  * **
** *** * ** * * ** *   ** **     *  *   **** **  *  * * ** **   *      *   %d  *  *  *  *   ****
**  ***     *** ******  * ** *   *   }
**   *   *  *  *  ** ** *  *     }
*  ** * * *****  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

**    ** *   **** * *  * r[1000][3]={0};

*   ***** ******   ** ** *     * ** * M,N,j,k,count=0,temp;
* ****  **** ***  ****               * ** *  %d",&M,&N);

 *  **   **   *  * * *** *  ***  *  *   * *
   ***  ******  * ** * *  *
* *  * *  * *  ***   ** *        *********  ***  **
  ****      ** **    * *  *** *  * * ** ***
  * * ***** **   *    *** **  *  *  *      *     ***** * **       ***  **   *** * * 
* ** ***  * *****   *****   **  *** ***** ****** *** * *    
** ** *  ** * * * ******    **   * **     *** **  *     
 *  ** *    ******  ****  * ****  * * *  *  ****** ****   ** ** * * **  **   ***   
** *  *** *** **   **** **  * *      **** ***   * ** *   ** ** *    * **     *** * *** * **** *
 **  *    ** * * *   * **** *** *** *     *** *  * **** *   * * * ** ** *  * * **  *****   **  
* *** ** ** * **** * *    ** * * ***  **  *  **  * *      *   * **** ******* ***  ** * *  *** *

*     * * *   * *    ***** * *  *  ***  * *    *** **
 *** *  **      *   **** ****  ***  *  * 
 *   *   **** ** *** *** * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
 * * * ** **  **

int **  
{
**  *** **     * int n,m;
        ** **  *  ** *   *  ****  * ** **  *   *  * != EOF )
    *  *  *****   {
* *  **    ** ** *   *  * ** int **  *   
 * *** ****    * * **     * *  int i,j;
    *      *  *   int count=0;
********* *  *     **  *** **** 
**** * ******  * ** *    * *  *   **** *    * * *
  * *  *  ****      ** ** {
 *******  *  * ** * *     ***       ** *   
* **   *   * ****    **   ***  * **  {
   **   *  *   *      ****    * *    **** * *  ***   ****     ****    **  * ** **** 
  **    *    ***   ** * * ****     * ** }
* * * ** * * *  * **** * * *  ** }
    *  ***  * *  ***      *  *  ** *****  *   * * ** * ****  
** **    ** * * ** **** *  
 ******   *  *  *   * ** *   **    **** *** * * * 
*  *    ***  ***  ** *  ** {
**    *           *     *   *  **    *  **       ** * *  *** ** 
 * * **             {
*    **                   **     * **
* **    *       **   *** **  ** *     *    * *     {
 **  **    ** ****       **   *****           ** ***  ***
 * ** **    * ***  *** ** ***  **    **  *  **        }
 *  *** * *** **  * *    * **   * *  ** ***  ** }
  ***      ***   *    * ***** ** *   }
 *     ** *  * * * * *    *    * *   ** *   ** %d   *   * ****    
*  ***   * *   **    * * * * * 
 **   *  **  **  **  ***  *  * * * *   **** **
***  *    ** *   *  ** * *       {
***      **   ****  ** *   * ** ** *  * ****    *   *  ***  * * ** *
 * **    ** ** ***         *  *****  *** * ** {
*  * *     * *  *  *   ** *  **   *  *    ***    ***   ** *             ** * 
***   *   *    * *** * * *   ** ** * *  **   *  *  *  ***  *    {
 *    * **      ***      *   **   **  *  ***  * ****   * ***  *   ***   * *  ** *   ** %d **    **   * *   
      *  *        * *  *  * * *  **  **  **    *  *  * ****    ***   **** *  *** **  * 
  ** ** *     *   * *    **   ** ***   * **  **  * * *   ** **  }
 * *      ****   *  ***      * *  ****   ***** * }
   **  **  * * **    ** *** *  *  *   }
**  * *   * ** *  }
* ***    **    return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output