第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**     *  **** ** *** *   *   *    * *   *   ***   **   *
   **   *  * *   *  * ** ** * **  * *     *  **  **** * 
    int ch[a][b];
  *   ** *** *       * ******** *** ** ***
 *   *  * * *  ** *  ***   ***** *    **   ***  *** *     *     ** *  *  * *
**  **  *** * * *      ****   *** *  *  * *   *  ** ** *  * **** *  ***  * ***     *   **  **  ***** *   *  ****
* **   *  **   *     **  *   ***  **     *** **  * *** ** **     ***  *  ** ***** *******  *** 
  * *** *   *  *  * * ***    * * ** * * *  *  * *** * * *  *****  ** *    *  *         *  ** *    * ***   **   **     
 ******  * *  * * ***   * *  * * *     * **   *  **** * * *   **      * ***    **  
   ** *  **    **  *   **  * *  *    *  * *****      **   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
     ***  ***   *** * *   * * * *   * 
*** ** * ** ** *   * **  * ** **      **   *  ** **    * *  **** *  *** *  
 **** *  **** * * *  ***  * ***   ****  * *  * ***   *  * *  **  *    * ***   ****** 
* *        *     *            ** *        *  ****  ** ***   *****  * * *     * * **  *  *  *  **** *** **  * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  **** * *** *** *   *****   *** **** *  ****  ** *    *** **** * * *            
         ** ***** ** **  ******  * *** * * ** *        
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ** ******  **  *  * ****      *  ****  * *** ****  *  * 
 ** ******  *  *   **  * *** *  *   * * *   **  *
    int ch[a][b];
 ** ** **  **** ** *** * * * * *** * *   
* *** ***  **   * *** *   * ** ** ** **  *  **    **  **    **  *
 * *       *  **            *  * *   * *  *******   * *      **** * * * * *  **  *  *     * *  * ** ***    ***
  * *  * * **  *    *  *****    *** ** *  *     ***  * **   *          * **  * * 
********* *  *****  * *    ** **   *   * * ** *** * ***  *  * *  *  ** * * **    * * ** ***      ** ** *    *
 * ***** *** *** *   ** *** *   *   ** **  **  * * ****  ***  **** *  **    * * *  
 ***  ** *    ** * **** **  **    * **        *    ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * * * * * * ****    ** *             * 
* * ***    ** **  * **   **    *****   * **   *        * **** *    *
**   ***   ** *  ***  ******    ****     *** ****  *     *** *  * **    *       *     
*    * * ** ****     * *** ** ******** **   * * *     *   **   * * *** *  * * * *** * * ***   ** **** ***  * *** * * *  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *  ***  ******      ** * *   ***      **  *  *     ** ***  * * *  **   *** 
****   * **   *  *   ***       * **********   *** *    *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
 *     * ****  *

int main(){
***  *  **    * int * * ** *
 **   *  * *  * ****  ***  ***  ** * *
 * *** *   *****    * ***    **      ** **  
*   * *   * * * ** int ch[a][b];
*  *****          * *   *  *   * 
** ** *** * * *      ****  * * ***     ** ***    *  ****
**  * *** * * *       * *   ** ***  ** *  ** ****   * **  ** **  *     * * *  
* *      **     * *** **  **   *    * *   ** 
*                   num++;
*   *   **** * *  **     **** *    }
*    **  **  * **   *   * *   }
*  *    *   * ** }
 **** ** *         * *  *     *   %d * **   *  * *   *
***  *     * *   **   **    ***   * **
  * *  *  **  **** *  ** *  * *     ***  
* **  * *      *    *  *   **     ** *   *   *   **  *  
 *   *     *   *   *         *       *        * *  **** *  **   *** ** * * * %d **  *  * *** *     * 
  ***  * ** **** *  ** * ** *      *    }
 *  *     *   ** *   **  ***  }
* ** ***** *    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

  ***  **   * **** *** *  r[1000][3]={0};

**** ****    *** *******  * M,N,j,k,count=0,temp;
*******     ****   ** ** *** **  *  * %d",&M,&N);

 * *  *** *  * * *   * **   *****  **    
*  ***  ** **  **   * *** ** **  
** * ** *  * *** *** **** *  * ***    * *  *  **      * ** 
  * * * ** * ** *   * * ***** * **  **  
**  *  * *  ***   **** ********   *  *   ** *  ** *** ***   **   * **     **  ***
* ** * ** ***  *   * * * ******* *** **   *   ** *     ******* *  *
* **  *** ** * *  *  *           * ***      **  **     **
  *   ****    * *   *   *     **    * ****  * * ******* ** * *  ** *  *  *  *  * * *
   *** * * * * ****  * ** *   *  * ** *  ***   ***   *    ** *****        * *** ***   * *
 ***       *** ****** ********** ** ** ***   * *     *** **    * **    **** **  *******   * 
* ** *    ****     * *     **   **      * ** **     * * ******  *** *** ***  ** * **  *

* **** *  ** ***  **** **   * *** *  *  *  * * *** **
*   *** **  **  * *   **           ***       
* ** * *** * * ***    * *   ***
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
*  ** *** **  **   *  *

int *   *   
{
* *  ***  *** int n,m;
**   **  *****  *   *  **  * *  **  *    *** **** ****         *   != EOF )
 *   *** * * **  {
 *       *     *    *    * *  * int  * ***  
** * * * ** *        *     int i,j;
** * **      *   * * int count=0;
   * ***    *****   ***      *** 
 * **        *  *    ** *   ****  * **  * **
*** *** * ***   **  * * {
    *   **    *   * *    ****      ** *     * *
 *   *   *   **   **    * * * * *** *****  **** *   {
*  *    * *  ** * *  **    * ***   **    **    **  * *  ****** ** * *  ** ****    ***** *** 
  * *   * *  ****  *** *  ** *    *  *   }
**   **    ** * *  **** *  * **  }
 * * *   *  *  *   *  *  *** * ****  * **  *  *   *
 **           *  *  ***  *   *** 
 *** *  ** ** ** *   **         ****     *  
* *    * **** *   *  **  ** * *** {
 * **** *   * **  ***  **  *** **   *      ***   *  *     ***   * **
 *** *           {
    **               *  **  *** * 
 *  *       ** *          ** *     ***   * *   *  {
***** ** *   ******      *   *** ** *             ** *** * *
 ****     * ** *     * * *  *  * **  *    * *  *   ****** }
   ** **      **  ** *** ** * **   ** ** * *** *    }
 * *  **    *  *  ** *   *   * }
* * * * **  ** ** **     *  *   *  ** ** * ***   %d    * * * *   *  
 **   * * ** *  * ** *    ***** 
*  *   **   **  *  ***    ****    *  ** *  * * *
* ** **   * *   **   **      *   {
******   **   *  ** **    * * *   *   **  *    * **   * *  *   **  * 
*  *** * * *      ***   ** *   **  **  *  *** {
* *   ** **** *  *   * **      *** * * * **    *****   *   **** * *   * *  *
** * * **  **   * ****   ****   **** *      **  *  ** {
  * *   * **** * **** **  **  * * *   *    *  **    ** * ***  *    *    ***     **    * *   %d * ***  * *  *  **** 
***  * ****   * *** * * **     * *  ***  *    * * *** *  *    *    ** * *    * ***  **** 
* ***   * ** ** *  *  *** **   *****  * *  * *  * ***      *  }
***  *** *    * ** ** * * **  ***  * ***   ** ** }
** *  * ** * * ** *     ** * }
 *  * *  * * **   }
 ** *  **  * * *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output