第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ** ** *  *   ****   * *  **   **** ** **      ***
  *   **  * *   * * * ****** *** *  *  **** * **  **     *
    int ch[a][b];
 **  * ** * **** * *** **  ** * ** *   *** 
* *  ** *   ** ** *** *  ** * ****  * **** * *   * * * *   ****  ***** * 
  * *    * * **  *    * ****** * *   *  ****  ****    ** *  *  **   *** *   *  **** * **** * **         
 ** ** * *   * **  * ** * *  *  *** * ** *     *** **   *  *  ** ***  *  *** *  *** **  **  *** 
    *  *   * *      ** *  *    *** *** ****** **  *** *** **** *   *  **     * **   *    * **      * **  * *
** * *  * * ***** *  * ****  ** *  *    * *****  ** * * * ** * *  *   *  *  * ***
** ** ***  ** ** **    ** *  **  ** ****  *** *  * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * *  * * ** * * *  ** ** **       * *  * *
  *  **  ** * * * *  *    ****  ** **   *        * *    ** * 
  ****  * *  ****  **** ***  ****  **      **  **  **     ** ****  *    *   * *** * 
 * ** * *  **  *** *** *  * ***   **  *** *  **   *** * * **  * *   ** ** **    **    *  ***   ****  ***** * ******  *  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  *    *   * *      ****  *   ** ** ******** * * **    **   *  ***     *****  ** 
****  ** * *    *   * *   **      *  *   **** ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *** ** *** * * **  * ** * * ****    **** *
  ** * * * **  ****  *** *****  *****   * **    **     ****
    int ch[a][b];
  * *    * **  *        ** **          * 
   *  *** * **  *****  *  ******  *  **  * ** **** *   *   * **  * *    
 *  ***  *  *** ***  * ** ** *****  * *** *    **    *  **** *    *** *  *   ** ******  ** * *  *    * * * *
******    ** * *****  * *       ** *  ******  *   *   **   * ***   *** * ***    ** ***  *** * 
* ** *  *  * *  *  ** * *    * **  **  *         * *    * *** * **  ** * *   ** **  **     * ***  **  ****  * ****    
  **    ** *  *    **  ****  *  * ***  **  **    * **** * *   * * *** ** ** * *
 ** ** * * *     * ***  ****    *** *       *** ***  ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ***** ******     **   * * ** * *  * ***
*     * * *      *     ** *** * * *  * ** * *  ***** *  ** *****  ***   * 
**** * *  *    ***  *** *****   *   * **   *   *  * * **   ***  *  * *  ** *    **  *    * *
 * * *     *  ** * * * ** **       * **   *** *****  **  **** * *      **   **    *  *   * ** ** *     * * * * *   * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ***** * ***      *   *** *  ***   *     **   * **    ***  **** *   * *** * *  ******
      * *   **** **   * *  ** ***  *****   *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
***  ***  *  *  *  

int main(){
 * **    * **   int * ** **
 * ** *   **      **   **     * *  * **** *  *
  * ***  * ** * **** *  *  ****  **  *  * * ***
* ** * ** ***    int ch[a][b];
 **** *    * **   **  ** ***   *****
    ** *       *  ********  *  *  ***   *   *   *
 * *   ** ** *   ****  ****   *     * * **  * *****     *  * *** *  *  **    ** 
  *   *   **  ***  **      *      ***    ****** 
*  ****               num++;
   * *  *** *   **        *** *   }
     *    **** *   **  **    *** * }
  **    ** *** * }
* **    *   *** * *******   %d *      **   *  
*** *  **  *  * ***  **    *  **  *  
**   **  **   *   ***   * *    *   *** *  ****    *
**   * * * *   **  *     * *   ***  ** **    **  *  * *   
**  **     *  **   *  * *         ** * *   *  ** *  **  * * *    *  *** ** * *  %d           **  
 ** * **  * *  *** *   *    *    * * ** * *   }
*  ** *     ****  **  ***  * *  }
*      *   **     }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

    ***    ****** *    * **** r[1000][3]={0};

  **  ** *********  ***   *  M,N,j,k,count=0,temp;
   **    * ** *     *  ****** ***  %d",&M,&N);

* **       *   **   ******    * *  **
 *** *  * *******   ** ** * * * *
 ** * * ******       *    ** * *   *   **  *     ***  *
  *     **  * * *****   *** *      **  *
**   *  **    ****** *** *  *   ** ***  * * ** * **      * ****    ** 
*** *  * * ****  *   *  * *    *      * ***    * **   *   *
 *        * **** ** *   *   **  * * ** ****   *** ****
 * *** *  * ****  **  *  * **** ** * ***   ** ** **** * **  * *   * **** * *      * * 
* ***  * *       *     *  * ** * ***     ** *    *  **  * *  ** *     * *  ***   * **** **
 * ***    ***   *   ** * ** *   *   **** **   * ********* *   **    *  ** *       **** *****  * ***
** ** *** * *    *** ****** * ***     *******  ***  *     *  ******  **  ***  *   * 

**  *  ***   *******  ** *** ***  * *  ** **   * ** * **
**   * * *      * * * *** *  *****  * *
* *  **** * ****   ** *   
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
*   *** **  * *   *  

int  **** 
{
*  * * * *** *  * int n,m;
**  *  *    **  ***  **  *  ****   * **  * *    * ***       != EOF )
*   * *    ****  {
*  ***** *       * * *  * * * int   * 
  *****  *   * *              * int i,j;
 * * *  *     * * **  int count=0;
***  * *  ***     ***** *    *  
 * * *** *       * *   ***  *** **  *  * **
  * ** ** * **      *  ** {
* *   ** *** **   **  *    **      * ** ** *******
**        ** **   * **      *    *** *   * * {
**** *        ***  *    *     *   * *       *    * * * *** * * * **        * *** **** *  * 
* ** *     ** ** *    * ***   *** * ** **  }
 *   **    * *         ** ** ** }
 ***   **** * *  ****    * * * *      *****    *    *
    *    **    *     ** *       
** * *  * * ** * *      *** *      ** * *  *
  ** *  ***      **  *  * *  ** {
** **    ** **  *   *   * **   ** * *  * *     * ** * ******  
  * **            {
 **    *               ** ** * **** 
**  *     * ***       * *        ** *   * *   *    {
* *     ** ***   ** * * * *  ****  *           **   * * 
*  **   **   **** * *   **  ***  *   *** *** * ***  }
*** * *  **  * * **   ** * * *  **** *  ** }
   ** ** **** *    ***    ** **** }
    *   ***  *   **     * * * * * *** %d *  ********    **
* ****  * *   ** * ** *  ****  
  *  * *  * ** *  *** ** * *****   *** **    **
 ** ** * ***  **  * * **   ** ** * {
* ***  * *  **   * *   * *** *** * * *   **       **** *   ****
    ** ** * **      * *** *** ** * **   ** * ***    {
* ***  * *  * *   * **      **   ** *     *   * *   * *  ***   * ***  *
  ******    * ** *    *  ****     ** **  ** **  *  ** * *    * ****** {
  **  * *   * ****    **     ** * ** ** ** ******  * * * *   **   **   **      *  %d * *  * *  ** *  ** * 
*** **  ** *   ** * *** *  **      ****** * *   ***      *     ***      * * * ******    ** *       
* ***** *  ***   ***** * **      ** ***** **  *  *    *****   **  **  }
 ******* *  ** *   * ** **  **  ** *  ****  **  ** }
 *   *  *    **   ***  *    * *    }
** **  * **** }
 *** ** * *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output