第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** * *    *****  **  *    ***   **   **** *      
*** * ******  *     ** ** ***   ** *  *  ****  **   ** *  **
    int ch[a][b];
*     * * *     **  ****  * ** ** **  *     * ****
* * **** *   *           *    * *  *  *      **  ** *   *  ** *   *** 
**  *      ** *** * *    ** *  * *  *  *  * ****** * **  *  * ** *** *  ** *     *  ** ***  * **         *  **** ****
 ** ****  ***  *** * *** *  *    *  *  ******    *** ******* ****** ****   **  * **** **   * * * 
  *** **  **** ****   * **   *    *  ********  *  ** * ** ** * *   **   **  *** *     * * ***** *** *** **  ** *  
*  ***   * ******  ***** ** *  *** ***  *** ** *  **   * *** * ** *** *****    
* **    **  *   ** ****  *  * ***     * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   **  ** ***   * * ***   * *  * *    ** *** 
** **      *    ***   ** *  ** * ** *      *  *     **** *  *  ** ** * ***
*        ***  ** * **   * *    *  ** *** * **    * **** * *  **** *    * * ***** * *** **
* * * *     *******  **  *****    * **   * *  ***   *  **   *    ***** **  * *   ** ** **  *   * *     *  ***  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  **** **    * **    *  ***  * ** **   *********  *  *        * *************  
  *  *** *    ******  *** *** * * **    *   * * *       
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** * ***  ** **  *    * * ***      *****   ** 
**  * * **** *  *  * **  *  ***   **  *         *     * 
    int ch[a][b];
 *   * *     * *** * * * ** ** * *** * ***
*   * * ** * *** * ** *****  **  **   *** ****   ****   * *  * *  *   
*** * * * ** **  *  *** *   * * * ** **  ** ** * * **    * ** *   **  *   ** * * *** ****  ** **** *** **  
*    *  * ****  * * ***  *   ** ***  **** *   * *    *** **   *      *** ***  * **** **** 
* * *  *   ***       * *           **  *      **** *  *   *  * **  **       **   * *  * ******    *** ** *
*** ** * * *   *     *  ***  **  ****    *  * * ***  ****   * *** *  *** *  * * 
**** *  **    *****  * *** * *     * ******  *      ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*** *  * * *   ** * *  *  *  * * **   ** * **  ** 
* ** ***   ***** * * ** ****      ** **  *    * ** * *  * ***  **
*   ** *  * * *  * ***    *  **   ****  * * **    **     * *  *  ****  *        ***   ** 
  *  * **    ***** *** ***  * *   * ** **  * * * ****  **  **   *  ***  *  **   *       *  ** ***    *  * *****  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** *      * * * **  *   ** **  ***  ****** *** *  * * *** *   ** **   ** *
*******   ** **     ****** *   **** *  * **   ** * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
   ******    *** ***  

int main(){
* **  *  * **** int *** **   
  **  *     * ***  ***** ****      **  
* *** *     *  **  ** *      ** ** * ****    * *
* * *   ***** *  int ch[a][b];
   * * ** ** *     *  * * * 
* * *   **  * ** ********    *  **  ** **** ***  * * 
*     *      ** * **  ** *   **  * ** **     *******  **   ** ***   **  * 
   **   * ** *     **  *  * *   *  ***      *   *
  * ** *               num++;
  *  ****** * * *  * *       *  ** * }
 * * *    *  **  * ** **      }
     **    *** }
*  *   ****    ***     **  * %d * *        **   
* *** **   **   ** * *   *  ** **    *
 *****  *** *       *  **  * *   ** *** *****
*** ** * * **       * * ** **  * **** * * * **** ***  *    *
**   **  * **     *** * *  *  * * **    * * *  **  *** **  *   ***    *      **  %d *       ***    * ** 
 ***        ***   ** **    *** *   * **   }
** **  *** *  **  **  * *   *   }
** *  ***   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

 *     * * ***** ****  *  r[1000][3]={0};

** ** * ** ***  **** ******  ** * M,N,j,k,count=0,temp;
 ** **  * * *** ** ****  * **  * *  *   * %d",&M,&N);

***** *******   *  ***  *  *   ***** ***
* * *** *  * **  *     *** *
  **  * **  ** *** *** ** **    * **   * *  *  *  * 
   ***  * **   *  * * ***    * ********  * 
***** *  *** * ** *  **     ******    ***     ** ***  *   *  *      *** *  **  * *** * **
 **   *  *** **** *  **     *    * **  *** ** *  *  **
 **   *  *** * *  **** * * * * *  **  ** **  *  ******* 
   ** * * * *** * ********** * **   *      * *  ***        ****  ***** * ** **   ** 
 ** * ** ***  * ******* *  *     *** * * * ** **   ** *** ****   ** * ** *   * **  *
*   ****  * *    * **** **  *  *   * **  ** * **  *  *       *   ** ***  * **       *   ** * * *   
* *  * ** * *  * * **  * **  *  *  ***  * *  * ** ***    * *      * *   **  * * ***       **      * 

 * *   *    **     *  **   *   **** *  ** ***   ** 
   *******   * **   **  ***  *** 
*** ** * *  * * ** * *****
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
  ** * ******    ** ***

int **  *
{
***  *  * *   *  *  int n,m;
*  *     ** ***   **** **   * *     ** *   * * *    * **   * != EOF )
 ****          {
* ****     *      * **  * * *  int   * *   *
** **  *  ** **  *   **** * **  *   int i,j;
*     *      *    int count=0;
* *    *  *  *****  **** * 
** *   *     ** *   **     **    *  * *  **
*** *  *   *  *           ** {
* ****   *  *** * ***** *** ***             * **  *
 * *     *        * *  ** *  **  **** *** * ****  {
****   *****  *  *   **    * *  * *  ***         **      ** *      *****  ** **    *  * 
**     *   **  ** * *   *      *** ** *  ***    }
* *  **  **   *   **   *    }
*    *        *    ** * * * * *** *** **  * ***
* *** ** ***** ******   *   
***   ***  ** ***  *   ***  **  * * ** ***  *   
     *   ******   *    * **   *  {
***  * *  *     ** *  * * *   * **        *  * * **** ** ***** *   *  *
* ** *           {
  *  ***               * *  ******
* * **     * *    *   * *  *   ** ***** **      * {
 * ** *  ** ***   ***   ****  ********            *    **  *  
   *  **    *       ***      ** *** *   * *   * *** }
    **  ** * *   ***       * **    *    **     }
***** *  * ** * ** * *  *  *   }
 *   * *    *   ****  *  * * * *    *  **  * %d  *   * *      *  *
     ***     * *   *** *  * 
 * ** *   ** *  * ***   *  *  **   **  * *  *    
  *     * **** **  **  * * {
      **      * *   ***  * * *     *  *  * *      *    *  ** * 
**   ***  * * ** *  *     **        *   *** *** {
* *   *      *  * **   *      ** **   **  ***   *              *    ** *   
 * *    *   * * ** * * * ** *   * ** * **** *    **  * *** **   *  {
* *   ***  ******  * *  ** *      * * * ** *   *   ** * *** *    ***  * **  *******  **   %d     **** ** *       *
* *** *  ** ** * *  *    * *  *    **    *****     ** * * *   * ****   * **  * ********* *****    
***** *    ** ****  *  *     *   *   ***  **  ** *  * *    }
 *   *  * *  ****  ****  ***  *        *   *  }
  *  * *  *  * *** *** * *     **** }
  *    *   *  }
 * *    ****** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output