第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*    *** * **** ****   **   ** ********   ***   * ****   ** *
*****  *   **** * * *    **  *** *  ** *    *     *  **  *  **
    int ch[a][b];
   * * **  **   * ** *  **** *   ****  ** *** 
***   * *  ****   ** ** * **** ***   * *****   * *  * ***  *       **
***  *   * ** * *  *****  **    * *  ** ** *** * *   *   ********** * ** ****  **  * **   **** * **   ** **  * * *    
*  * * ****   **   ***** **   ****** **** * ** *  ** *   ***  ******      *  *  **** * * **** *
* ** * *  * * *    *   * * ***   *   * **   **** * ** *  **** **  *  *  *  * **** **  * ***   * **   * * * * 
** *****  *** * **  **  * ***   ****   **   *       * *   * *  * **** * * *   * ** 
  **  *  ** ** * **** *** * * ** *   * ** ** *** *  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*********     * *** **  *    * *  *   
   *     ** ***  *  **** **** *   *  * ** ** **   * **** ***    
    ***      * **     *  ** *   * * *     ** ***    ****     *   **   * ** *  ** **   *  ******
** ****  ****   ** *  * **   * **  **   * * * *** *   *  *   *  **   * *** **    *   *  *  * *  *  *  ** **  * ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *   *   **   *  *  *  **  **  ** ** *** *  *         * **** ** *   *  *   
*****    ***    ******** *** *****  *   *  ***** *** *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *****  **  * **   *  ***    * * **  *   ** **    ****  ** ****
*  * *** ** ****** **   ***** * *** **       * *  ** 
    int ch[a][b];
* *    ** *** **  **    ******  ***    
 *      ** * ** ****   * ** **  **     ***  *   *   ** *   *  *** * 
   *******  ****     * *  * *  * * *  ** *****        ** **** ***  * *     *   **      * **  * * *  * **** ** ** 
 * ** * *    ****  ****** * *** * **  **      **     ***  * *  *  * ****  *** **   ** **** ** **
  * *  **  * *** *** * * * *   ** * *** ******* *** ** ** ********** ** **  **    * ***************  * *  ** **    
 *****  * *** * *  ****   * * **    **** * **  **  *    ** *     * 
**  * * ** ***  * *   **   *        * ****** *   * **   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**  * *    **  *****     * * *** * ** * **  **** 
 ** ***  **     *  * * *    ** **  * ***     * *      **** ***    
 * **    **** **  **** * ****  **  **  ** *   *       *** * ******** *** * *  *     
*** ***  **** * *    ** * ****   * * *** * *   * * * *** * * ****     **  **  ** * *** ** ** * *  *** *   ***  **** *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *  *  *  *  *****    ***** * *  *  * *    ***    **    ***** ***** * **** *   
      ** * * *  * **     *  * *  * * **     *   ** ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
 * ****** ****** **

int main(){
**   **  ** * * * int *  ** *** *
  ****  **  *   ** * *** ***      *** *   *
   *    *  ** *    ***** *  * **  * *  **** * 
*    ** *   ** int ch[a][b];
* ***      ******* ****      *
   *          **  * ***  *   * *  *** * * 
 * *   **  *       *   **    **  * *  *  ** **     ** * * * ***   **    ***
* ***  ** ** * *******  **  *  ****    * ***    *
*  *                  num++;
***        ***  * *       *  * *** }
  ******     * * * * *    * * }
  ***  * *** *  }
*   ** *  *  *   *  *   *    %d   * * ****** *** 
 ** *    *    *  ** *** ***  *
*   *    **   **    * *  *** ** **   * 
* **  ***  ***  *  ****  ** * *** * * **  ****  * *** * **** **
 ****  *     *       ** * **   * *    ** ***   ** ** * **  * **   *  *  *    ***  %d      ** ** ** *   
***    * *** * ** ** * ***   * * *    }
    ** *  * *** * * **  * **  }
  **  * *    ***  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

*   * * * * *  ** ***  ** *    r[1000][3]={0};

 ***  *** *    * *     ***    M,N,j,k,count=0,temp;
    ***  **       * ** *** **  ******  * %d",&M,&N);

 *   ******   *** *    ***      ****  ** *  * 
*** *   * *  *  ***    *  
 **** * **  ***  ***    **   *  ** ** * ***  *    *   ** ***  
** * ***   *** *    ** *   **   * * *
****** **    **   **  * **  ****** * *  ****** ** *  ** *     * *  *    **  *****
 *  ** ** **** * *    * ***** **    *   * * *****  ***     * ***
 ****** *     ** ** *    *     *** ***  *   **  ****
     * *    * ***** ** *     * * **** *  ** ** **   ** *     * ***  ** *  * *  **  
*      * *  **   *** *** * *** ** * ***   *** *   *** *** **    **    *   *** *
   * ** * * * * *  *  **   *** *   * ** *     ***    * ******* * **  **  *       ****      
    ***  *** *   ****** *  ** *     * **** **   * * *  **  ** * * *   **  ***    * *  **  *

  *   *  * * * * ***** *  * *   *** *  * ****    *   *** **
   * *  ***** *** * *       * **** * * **  *
** * *   * **  **  * * *******
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
   * * *  ** * **      *

int **  *  *
{
**    ** * **      int n,m;
* ** ** *  **** *  ***    *** * * ** *  * *   *  ** * *** != EOF )
* *** * *** ** {
    **    *   *** **  ***  ** int  *  *   *
****  ** * ** **    *** ***    * ***  int i,j;
*    * *      ** *  * int count=0;
 ***  *  ** *** *  * ** * **      
   ***** *  *** * *  * *  ** *      *  ******  
 * **     **     ** {
**** *   *    * ** * *    *            * *  ***
      *    **   *     ****     * **  *   *** *  {
**** * **       *   **** **  * ** ****        ****  * ****  * **** ****** ** * ****  **       *
   **** ***            *  * *     **  **   *** }
***** *   **  *  * ** * ** ** **  }
 * *  * * * * **   * *  * ** * * *   *  * ***  *    
   * ***  * **  *  *    ** ** * 
** * ** **** *   ** * * *** * **     * *  * * 
* **  * * **     *       *  {
* *** * ****       ** *   * *    **  **     **  *   *  *    *  **
*  * *            {
*   *                 *  **    
 ** **   * ****    ** ***    **     *  *    *       *** {
*  **    *   *  **     *    * *  * *           **      *  
     *     *** ** * *      **** * *** **   **   *** ** }
 ***   * * * * *  * ** ** *  *  *  *    *  *  }
 ****       * * *     *  ** *** }
 * **  *  ***     ** * *   **   *   ** %d  *  *  * *  *  
*  *  *  * ** *     * *** *   **   
* * **  * ** * *    * **  ** * **   * **** 
****    *  *   *       ** ** {
 * ** **  *  **     *  *  **    * **** **  * ** **
***** *  *** **     * **    * ****   * * {
   ** **  * *  * * * *     * **** **  * *    *   *  ** **   *  ***  
 * * ***  ** *  *    ****  **    *  **   **  *   *    ***** {
   **  *     * *   ***      *  **   *  * *   *  ***   *  * *   *  * *  * ***  **      **    %d  ***  ****  ** *  **  
      *       * *  *   ** **      **** ** ***    * * *   **      ** ** **  ****** ******** ****** **  
*  *  * *   ****  ******* ***   *  * ***  ***  ** ****  ** *  }
* ***  ***    *   ***    *  *  *   **  * *** }
 ** **         ** **    **   }
  ** *  ***** }
 *  **  * ****  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output