第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  * ****  * *    *  **** ********  *  ** **    * *  
** *** **    * ****  *** * * *  **** *  ** **  *** * **
    int ch[a][b];
**** * * ****** **     *   *  ** * ** *  * *   
**  *    ** *     *  *   *** ***      **** ***** * *****    *** * * ** ** 
** ***     ** *  ****   *** ** * *      ***  * ** *** ******  * *  * *  **  * * *  *   **    *** * *   **  *  * 
 *    **    *** * * ** ** ***   * *  *  ** **  ***  **      ** *   *   ** *  * *   ***** *   ****
 *  ** *****  * *  * ** * **** * **** ***  *****  * ** *  **  ******  *  *  *  * *   *   * *   * * *  *  *  * *  ***
*  *** *  *         ** *  * ***    *******  * ***  * * *   **** *** ***  ***
*   **     **  *   ** *****  *      * ** *    **  *  *****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  *****  ****   ***   ** * **     **   * 
** *  *  ***    ***** ** ******      ******  **  *  * ** *  **** *
  **********   ** **   *      **    ****   *   ***        *      ******* *  ***********  *   ** 
*  *    *** * ***  **** *  **** * *  * *  *   *** ** *    ******  ***   ***   *** * *** ** * *** * **  **  ***  ****  *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    *  **  ******    **** *** *     * * ** * ***   *  *  ***  *    * *  **
** *  **  * ** *** *      *****   **   ***** ****  ** *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * ***  * * *    ***  * ****   *   **  **   **** * **
*  *** *  *  **  *    *   *  ** * ******   **** * 
    int ch[a][b];
* *  *  *   *  ***  * *  *  *** ** * *  *  ***  
      ***  **** * ***   * ***  **  *** *  **   **** * *  **  *  ***     ** 
**  *** * *  ** ** *** ***   ***** *    * ***  * *   * ******* ** ****  *****    * ***   * ****** ** *****     *
***   * ****  * ** * *  ** * ** **     *    *      **  *  *      *   **     * **  **** ** 
* *** *  * **     ***   *    **   * *****   **    * **** ** *  **    * *  **  *   ***   *    ****  *        *** ***** *
*   *** *  *  *****  ** *   ** *** * *** *    *  *    ** *** ** **  **  **** * * ** **      *
* * * * ** *  * ********** *   **  ** ** * * ** *    *** *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*         ***    ***  *  *   * ***      *****
*  * ***    * **** ** ****** **    *** * *  ****   **  * **  *         *
 * ****  ** *  ** * *  *  *   * *** *  *  * *  *******   ** * **  *  ***   ** ** *  ****   *
     ** *** * *** *** ***  *    ** * *  * *** * **  ***  ***  *  **   *  ******** * *  ******   * *     **     ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*   * *** *  ** *  *   ** *** * *  * * **  * *  * ***** *** * *  ****   ****** * 
  * *   *   *  ****** ***  ** *** *  *    * *   * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
   ** ***  * *** *****

int main(){
***       *    * int ** *  ** * 
**** **  ** *      **   * ** * ** **   ** 
* ****** *   * *   * ** *** *   *      ** ** *
***** *     ** * int ch[a][b];
* * *     ***   ** * ***  ****   
      *  **     *  *    * *  * *    * ***** *  ** *
   ** * ****** **    ***  *  ** *     **   ** ***  * *  *  *  * *   * **** * **
***  *    **** * *     ** ****   * ****    * **    
 ***                num++;
      *****            *       }
*** **   * ********  * ** * ****** }
*** * *  * ** }
*    * *** **    * * *  ** %d  ** *   * * *  * * 
**     * * * ***  *   *  * * * *
***     *  ***    *   ** *** ****** **  *      *
* *  * *  * ** *   ** *  **  *  ** * * ** **  ** *    
**  * ** ****  * * *         * **  *** * *  * *  ** *** *    * *  * * ** %d *** **** *** *  **
** *    * * *   * ***  **       *  ***    }
*   *   **   *   *  * * * *  }
* **   * * *** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

 * **   ** ****  *   *    * r[1000][3]={0};

*  *        * * ***   **  ** M,N,j,k,count=0,temp;
*  *****    ***** *   **   **** * *  * %d",&M,&N);

    **  *   *    *   *  * * **  * * ** *  * **
 * ***  *** ***  *    **  ****  
 *     ***  *  ** * ** *****     ***    * * *   *   *
**   *** * * ***** *  *  * *      * *   * *
 **       ***** * *  **    *** *   *  * ** ********   *** ** ** *  **   *   * * *
******* *** *** **** *   **         * * *  *  *   * *****   ** 
 *  *** *   *  *   * **  * ***  *  **** *  *  **   
* * *** **   *  *       *   **  *** ** *  *** **  ** *   *  ******  *** *   ** * **
    * * *     *  ****** * ** *   *****   *   ** ***   **  ** * **  *   * *** ** * * * 
*  ***  *   ******  * *   ***  * * **   ***  ****   **    ***   ** **** ***  ****  **  
 *    * *** *** **  *****    * ****    ** * ************ * *    *  **  *  * * * **  *   *    ** * 

     *   *** ***      **    *****  *****      ** * 
 *   ** ***  ** * ***  ** * *  * ** * **
** * * *   *   *    * **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
 *  *  **      ***

int *****  
{
  ******  *   *   int n,m;
** *    ** *      *  ***  **  *  ***    ******  ** ** ***** != EOF )
 *****  *   ** *    {
  * *    **** *     ** *  * int * *    
 *** * *** *** **   * *  **     int i,j;
*    **        **   int count=0;
**** ***     **** *   ** ******  
 ***   *    * * *   * ** *   ***    ** * **** 
   *  ** *  **     *     {
*  ** *    *     * ***      *        *** ** **   
*** **     * **   ****  *  *  ** * * *     **  {
 ** *   **** ***  *  **    *  **  ***     *  * ** **   *   * **  ** *****     **   * **  *** 
* *  * *   ** **   * *  ***   *  **  **  ** }
  *** **  ** **  ****** * * ***  }
  *  **  *  ***   *      * * ** *  ** *  *  *  
**  *  * ***  *** *      *   *  
  * *     ***   *  * *  * * **        * *****  * 
***  *   **   ** **    **   {
  *    ** ** * ** *  **    *   * * * * **        *  ****** **   * 
**  *  * *            {
  * *                 * ****** **
**  *             *    ** **  **  ** * *    *  * {
*  **  *  **   *  ***   ** *** *   * ***             ** **  
** * ***   * *      *   ***     * * * ***** *     ** }
 *** * *   ****  *  * **  ** *  *** **** * * ** }
* *  **    ** **      **       *  }
   * ***           ** *** * * * * **        %d      * *  * *  *
  *    *    ** * **** *  * ** 
*   *    **  ** *      ****       *****  **
  ***** *   * **  *  * * *  * * * {
**    *   * *    *   *     * *  **  *  *   * *     *  *  * 
**** * *** * ** ** ***       * **  *** *  {
**  * ***  ****** **  **     ** * *  *      *     ***  ** * * *  * * *  *
  * *  ** ***   *  *   **    * *       *     **          {
 * **  ****   **       * **   * ***   *  **      *  **** * ***    ** * *   ** ** **** **** %d  **   **  * *** 
**  *** * * *     * ***    *   * ***    **** *** ** *  ** ****     *   *   * *  **   *       * ***
****  * **      ****** *   ** **  *   *  *          ***  *   }
***  *      *   ***  *  ** *  * *  ***** **    *    }
*    *  **  **     **  *   * }
  * ** *  *** *  }
        ** ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output