第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* **** ***  **   * *  *    * ** ***  *  **** ** *** * 
 * * * * *** * *** *****   *        * *  ***     * * ***
    int ch[a][b];
* ** *  *   **** *** ****  *** ** * **** * * **
       *  ** *****     *   * *     *    ** ****** *   *     * *  *   
*** *****  * * ***   *  ** *  * **  ** **  ** * *  ** ** **   ***  ** ** *     *  * * *****  * *  *  ******   
 * ****  *  *** * *  * ** ** ** **   *  *      *  **  *  *     * * * *********** *  ***** ** *
*  *    * * *** * *  ****   ** *    **   **        * *   **   *  *** ****  **     ** ** *  ** ** *****   ***
* *   ** ***    *  **** * ** *  *      ***  * ***  **      *** *  * **** 
 ********  *****    ***    * * * **   * **  ** ****** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** **  * **  *  ****  * * *** *    *  *  * * *
**    **  *  **  *  * **  * ***** **  **** *    * *** *** * *      *  * * *
** **  *  * **  **  **  * * * **    * ** ***  *  *  * **     **** **** * ***  ** *  *  **     ***** *
 ***   *  **   ****  **    **   *  * **    *   * * **      **  * *  ** ******** ****  ** *  ******    ** * *  **  *   * ***** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   * *  *    * ** *        **  **  * ******** ****   **  *    * ** ***  *    *   **  
* **   *   *  *** ****  *     ***** *****      *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *** **  ** *   * * *   *  ******** *  ****   *  
******  * *** **  ***   **  ** **  *** *  **  *    * ** *** * 
    int ch[a][b];
   * ** ** **  *** *   *   **** **     *  **
 ** **   ***     * *    *  ** *  *****   *** ** * * * *       * *
  **** *** ***   * ****    *   **** *** ** * * *  *** **  *    *** * *  *  *     **** *** * *  **** *  
* *     * * * *  *   * *  * *** **  *** * ***   **  *    * ***  ** ** **  *   ***  *** ** * **
*   *     **  *** * *   ****   ***  ***  ***     ** **** *   **** ***** *  *****  ** *** *    *    **  *    * ***
   ***  *     ****  **   * *    ** *    **    *   ** **** * ***  * ** ** * *  ***  
     * *   *    *   **  ****    * *** *  *       * ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  ** **  *  ** * **  *       *    *** *  ** 
*   * ****  *  **     *    ** *  *** *   *  **    *  *  **   **  ***  *** **
  * * * *   ** *  *   ***** * *****    **  *  ** ** ***   * * * ** **  ** *   ** ** *
*****    ** *  * *    * **  *  ***** ** **** * **     **  *  *  ***  *  ** * ** ***  ***    ** * ***** *** * *     ** **   ** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *   * ** **** ** ***** * *   * **         ** *  ***  *******  ***  ** * *** *** **
* **** *    *   ***   *  ****  ***** * ***     *   *  * * *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
  * ***  * * *     **   

int main(){
  ***      * ** int ** * *
  ***    *  *  * *****  *   *** *       ***   * 
 * ********  ** **    **  *   ***     ****  * ***
* * *       ***    int ch[a][b];
*** * *** **   ** *  *  ***   * *
*   *** **  * *  *** * *   **  **  ****  *** * 
 *** * **  *  *****    *  **   * ***  ** * * *         ** * *     **    *   **** 
****    *    * *   ****   ** **  * *** ***    * *  ** *  
 ** *                  num++;
 ****   * **     *  *** *       ** *  }
      *  *   *  ****    * *   }
* ****    *   }
   * * ***    *   ** ** %d * *   *  *  * 
* * *****   **** * * *     **  *  * 
* ****  *** * * * * ** * * **    ** *    * **  *
*  *   ** *     **  *   **         *   * **  *  **  *   
****** *   *** **   *  *   *   **  **   *    *** ** *  **      **   *   *  * *  %d * *** *  ***  *   *   
*  *  *  ***          ***  *      }
   *  *    * *  **     * **  *  ** * }
    **   ** * ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

   * * *  ** ** *****  **  r[1000][3]={0};

***** ** *   *   **** ****   M,N,j,k,count=0,temp;
***   ***    *  * *** *   ** **   *    ** %d",&M,&N);

**     *  * * *  *  *    *  *   **   
* **  *       *  *  * *  **
*   *  ** * ** *  * *** ** * ***  * *** *  **** *  ***  
* * **  * * **  * **  *   *   *  *  * 
** *   * ** *         ***  **** **       ***** ***     *** ** ** **  * * ******* 
 *   * **** **  **    * *     ******* ***  *********  * * *
*** *   * * ***  * **  *  ** *  **   *  ***  ******* ******
*****      ** * ** *** ************ **  **** *  *   **  *   ******  * * * ****    ** * *
*    *      *** ** *  **   *****             *   * *  * ** *** *    *  ******** *** *
* **********     *** ** *  *    ***  *  *  *  **** *** * ** * ** **   *** *  **  *    *   
  *     *** ** ****     ***     **** **   *  **  **** * ***     ***** ***   * * * * *** *******

 ** ** *   ** * *** *   **** *  *  ** ***** ** ** *  **
  **   *  * *****  ***    * **     **  **
* * *** **    ******** ****  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
******* * ****  * ***

int *   *
{
*  ** *   *****  int n,m;
 * ****   ****    * *****  *  ********     *  *  * != EOF )
     ***     *   {
*   ** *  *  ** ** **  *** * int * ** *  ** 
  * **  ** *    * *  * * ** int i,j;
*     **     **  * int count=0;
*****  ***  **  **   * *       
* *   * * **   * **  *  *** *      ***    ****
 * *   *   ***   *   *** *  {
   *  *   *  ** **     ****        ****  ** * ***
**    ** **  * *  ** ** * **  **  **    *  ** *** {
 * * *   *  *    **  *  *   * * *     * ** **   ** *    *** ** ** *** **** * * **  * * 
** *   *   ***    **** **  * * * ** *    ****  }
* * *   * *       * *   **    }
  **** * * * *** *** *    ***     *   ** ** * * ***** 
  *  * *** ** * * *** **  **** 
    ** **    *    *    * **    *    * **  * *** 
   ** *     *    ** *  ** * {
 ** *     *** * * **  **  * ** * *  *  ** **  * ** *  *     *
** *            {
  **                   **   * * * *
 * *  *   *  *      * **         **   *   *   {
*   ** * * *   **** *** * ****   **            **  *** *
   *****   *  *****  *  *   *    * ** *   *  * * ** }
 ****       * ****  ** *    *** **     * *   **** }
    **     * * ** ***   *  *  }
** * * **  **   ** *       *  ***** * *** %d *   *** *  ******   *
*** ** *  **    ** * *    *   
    ***  ***  *  *   ** *    **** * ****   * * **
 ** * *    *   *  *  * *   * {
 ***  **  ***  *  **  *   *  * *  *  ** *   *  ** ** *** **
* *  * * *** ** ** * ** *    **  *  ***  * {
* *  ***     ** **    ** ***** * * *  *     * * *  * *** *  * * * *** 
* *  **       * ***   *       * *   * ** * *   **     ** * {
*  * *       ****       *  *** *          * * *** ** *  * *  *    *** *  * * *   ***** * %d   ** * * * *  *  ** * 
**     ** ** * * **    *       * *  *  **    * *   *  **       **** **   **     *  * *** *** 
*   *   * * *  ** ******  ******** **** **  ** * *     ***  * *  }
 * *  **     ***   *      **      *  * ***      }
****    *   * * * *  ***** }
*** *    ******* }
*** *   *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output