第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** *   *** * **** ******   ** * *  ** *   *  **  ********
* **  *    *** **** *   * **** **** **** ** ***  ****** * 
    int ch[a][b];
 *  *    * ** *  *   ** *   *   *****  
  **  * ** ****  **  *   ***    ** ***  *  **  * *    **   *  * * 
    * * ** **** *** * **  ** ** ** **  * ** *  **** ***** **    *   * *  ****    *   **** * * *** * ** * ***  **  ***
 * ***** * *** **** ** *   * * **   *** *  * **        ** ****   * ** *       ** *   * ***    **
*    *  *** *  * * *      * ** * * *****    ** **  **    ** * **  *** **   **  *  **  **** *** * **  
      *** *  *        *** *  *  ** ** **  **  * ** * *  ** ***  *  ***   
    * * ***** ** ***    * * *   *   *  ** * ** * * * ***  ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
******        **  *** *  *******   *  * *
*  * ** *  *  * **  * **  ** * * *  ***    **** *    * **  ***  ** **
* ** **    *   *   **  ** *** *  ** ** *      * *** *** * ** *** * *  *   ***   *****   *
  *** ****** *  ***** ***  ** * ********  ***  * *  ** ***  * * * **  **   * *** ****** * **** *  *  ****    * ** * * **  * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**    *   *  ***     **********  * * * ***  * *   ** ** *   * *  ** ** * * ** ** * *  
 **** ** ** ** *     *    *   **  **      ***     *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  ******     *** * * ******* *  * ****** *   ***** 
*****  ***  ***   **** *   *   ** * **     * **  *** **** 
    int ch[a][b];
* ** ***  ** * **     * * **  **   **** *
** **  **  *   **   *** *****  ** * **  **** * *  * * *** *  * * * 
  *  **** **** * *** **   *** *  **** *  **** *  *   * * *  **    ** *  * *   * *  * *     ** ** ** * ** ***** 
* * * *  **   ***  *** * *    * *****       * *  * *   *   *   * *  ** *  * * **  * *  *
 **  **    **** * ** ***  * * *   * *  * ** *  * **  *  *  * * *   **    ***** * *   *  ***   * *** *** * *   **    *
***  *     **  * ***  *  * ** ** **  *  *   * **** ****    ** *  * **     *  *  *
* * *     * *   *   *  **  ** ***  ****    ***   ** * *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  **** ***   *  *  **     ***  *** *  **
**   * *  ***  *    ***   *****   **  ** * **  * *    **    ***  *
**  *     ****       * ** * *     ** *  ****   ** * *   ***  * ****  *****   ** ** *   * *** *****  
   **** * *  ********       ***** * *    ** **   * *** *    **  **  *     *** *  * * *   ** * * **   * * **** * *  *** *  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** * * * * *          * **** *   *  *     * *   ** * * ****  *  ** *  **  ** *  *** 
**** *    * * * * **  ** ** *    *  **** ****  * ** ****** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
****  *   ***      

int main(){
 ** * *     *  int **** *   *
 ***    ** *   **  **  **  **  *  * ** * **
* * **** *** * * *  ** * * * ** *    *   * 
 *         **   int ch[a][b];
* *     ***       ***    **** *  *
 * *           **   ***   ***   ****     **    *   
   * * **   *  **** * **** **   *  **    **** * **  ***      ***   * ***  ** **
* **  * * *  * *      *  *    *       * *   *   *
  *  ***               num++;
* *  ** ***  *  *  **        ** ** * * }
  * * **** ****   *   ***  ***  }
**  *      ** }
 ****     ****   * ******* ** %d *    *   **  *** **
*    *  * * *** *       *  **  ***
  ***     *** **     * **   * **    ****  * *
  ****  *   *  * *   ** * *** ***  **   * *   ** ***     ****    
     ****    ****  **   ** **     *     *     ** ** ** *  *** * * ** * ****** ** %d *  *****   *  *  ** **
*  ** *** * *****    ***** * **  *****    }
 ****** *** * ** ****   *  *** }
 * * **   *** ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

* **  *   *   *      *  * r[1000][3]={0};

* * * * ***   **** **** *** ** M,N,j,k,count=0,temp;
** *** **** *    *   *    ** ** **   * * %d",&M,&N);

  **   *  ** ** * ** *** *   ******   ******  
*** **  *** **  *    *   *
*    *   *      * ***   ** *****    * * *  ** **   * 
*   ** *  ** ****   ** *  * ****  **  ****  * ** *
*   **   *   **      ** ** *  *    **   *     *  *  ***   * * **     * ** ** 
* * * ***    * * ** * ***  ** *  * ** **  *  ***    **  ** *   *** 
** **      *****       **    ** *   **** **  * ** ***  ****
***  *    ** **  **   *   ***** *** **** ** * * * *  * **** * **  *  ***   **** 
 **** * **   ** ***  * ****** ***  ** *** **  *** * **   ***** *  ****  *  *  **  *  *  
***    ** ***   **** *  * * *  *    * ***** ** ***    *  ****     *   *    ** *  *** ** ******* * **
 *****        ** *****     **    * * *** *    *  *  ****  **     ** ** * * ****  ** **

   *  * **  **  **   ***  **  *   *     * * ** ** *
   *    ****  ** * * ** ** *         **
     * * **  * ***  **    * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
*   * *   *  *   *  

int     *  *
{
 **   * * *    * int n,m;
  *      ** *        * * *  ***** ** *  **    *      *     * != EOF )
  * * * **  **  *** * {
 * *      *  *  * * *   *    int *     **
  *** *  * **** *    *    * int i,j;
  *****      *    ** int count=0;
  *  ***   * * * ***      *****  
 **        *   **  **  *  ** **  *  * *     *****
* **   ***    **    *  {
  ***     *  * * **** * ** ***       *  **** **  
* ** ** *** **  *  **   *  ***   * * * *    **  ** {
 *   ** ** **   ***  * * **  **     *  *** *  **       * ** * *   *  *   * * * ***
****** ****   *   *       *  *   *     ****  *  }
    **         * *     ***   }
 ***     ** ****  ** *      **  *   ********      
* **** * ****   ******     ***** 
* *  * * *   ****      ****     ** ***   *  
** **  **  ***    *  **  **  **   {
*  * **    *** ** * **  *****  * *  * **   *   ***  ** *  *
 * *** *           {
 ** * **               * *  * *     
  * **    * *   *    **    **  * ***  **  *   * * {
*  * *    *  **   **** ****  *  *****               *    
*   * * *    ***** * *   * * * **   *   *     **  *   ** **  }
  ***   ** *  ** * **     *  * **   *   * ** *    }
  *    *  *** ** *   * *** *   }
 ** *   ***  * ** * * * * *********  * *   %d *  ***** ***** *
  *  ** * **     ****** *   ** ** 
 **     ***  *   *  ** *  **  *  *  *    ** *
 *      *** *    **  * **      {
*  *      *****   **** ** * *   * **    ** *  *  **  ** *   ** * 
 **  * *    **  ***     **  ** **   *       ** * {
  *   * ** **        *    **   * *** * * * *   ***   *   * *  * **
   * * *     ** ***     **     *     **  *   *** * **  ** {
 *** *  * *** *** *       * * **   *    **    * * ** ** * *   **  *  *     * * **  *** *  %d *   * * *   * ** *** *
* ***    * * **      *** *   * ***  **   * **  ***      *** **** ****     ***  *   * * ***   *   * ** *  **
  * *      *  *   *  * **   *** *****  *  ** *  * * **     **  }
**  * **   *   ** ** * * * **** * * ** **  }
*** *   * *   ****     **  }
  * **** *  ** }
 ***  *   * ** *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output