第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *   ****** * *** * **** **   * * * **   *** * *  * ** 
  * * **    *      * * *** **       *  * ***** *  ** 
    int ch[a][b];
 **  ** * ** *       **    *   *  ** ** ***
  *   **         *   * ***       ****  ********   *   ** **  **  ****  
*    ** * **   *****         ******  *     *   ****     *  ********    *   * ***    *    *    * **  *** * * 
    * *** *** *  *   * ***  **  * *   *   ***   * **  ** * ****  *  *  *  ****** *  * *
 *  ****   ** *  * **   ***** *****  ** ** * * ** ** *  ***** **    * **     **** * * ***********  *
  * ** ** **** * ****    * * ** * **  ***   **    * **  *  * *    ** **   *** * ***** * 
  * ****   ***  *   ***    *     ** **  *   ***  ** **   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *   ****  *  * ***    ****  *  *** **  ****
* *** *  *     ** ***   ** *   ** ** * *  *  *  **  **    *  *  * *
  **      * ***  **  ** *   ****  *   * *  *** * * **   *****  * **   ** * ** * * *   *   * *
*** *  **    ** * *** *  *  *  *   * ******   **   ** * *** * * *  * ****    * *   **  *     *** ***  **  * ** ** **  **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* ****  *     ** ** * ***   * *  * *** * **    * **  ***** ** **  ** *   * **  ***** ** *
   **     * *   * * ***  *  *  *  * * ** ***** ** * **   **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * ***     ** ** **   ***  *  ** **  *    * **  
* *   ***** ********    * ***  * * ** *  *   *  * * *
    int ch[a][b];
 ******** **** **   ***   *** ***     * 
***   ** * ** ***    *    *   *   ** ** *  *   ****** * *  *   ** * * 
*  ** ** * **  **   ***  ** ** *   *****  *  *    *** ** **  **     ** *** ** *     **  ** * * *  **** ***** * * * 
** * *****  *** *  *   * ** ** *  ** * *  *  ****** * *     * ***   ********  * **  ** * 
***      *  ***   *  **  *  * * **  **   * **   ***** *        *** *  *  ** **  **  ***  **  ** ** * *   * ** **** 
 * *     *** * **     ** **  *  * *** *** ****  ****   *  ******   *    *** *  * *   
  *   ** ***     **   * ** * * *  *  ** * *  ***** *   **  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***   * * *    ** ** *      * * ****** ****
  ** * * *** **      **** ** *** ** * **  *  **   ****    *   * **  
  ****      **  **** ** * * *** **     ** * *** *  *     **** **** *** * * *   ** * ** *
 **  * * *      ** *  **  *  ********** *  * **  **** ********  **  ***** **** * ***   *    *** **** ****  *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  **** ***   * **  ** * **  ***  * *   * ** **  **     **    *     ** * * ***  ****
*  ** *  **     *  *    ** ** ***    *** **** ***  *   *** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
* ***   *** ** **   *   

int main(){
***  * *   * int   ***  *** 
   *   * * *    *  *   *  ****  * **  ** **   * *
 *   * ** * *       *****  *** **   ****   **   *
 *** *         * int ch[a][b];
****   *   *** *  * * * ****   *  *
**    *  **  *    * * ** * *   ***     ***
***** **** * ***** ** * *   * **    **** *   *** *   **  * *  * * ** *   **    *
*  **     ** *  *   **  * * ***  ** ****     ***  ***
* **** *                num++;
*  * * *  * **  *         **  }
*   *  * **   *   *   **    }
 * * ** ** ***** }
  *  *   *  **  *   * * *  ** * * %d   *   *  *    ** 
 *** * *           * *  * *  ** 
  ***  * * * * ***   * ** *    *    * *  *       **
 *  *     **  *    ** *  * *    * ***  *    *** * *
***       *  *  **  ** * * *  * *   ** ** *   ****  * *  *  * **  *  ***  %d * ** **   * ** **  
 * *   * ***    **  * * * * ** * * * *   }
 ** **  *   ** *   * * ** *  *  }
*  **     *     }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

*** * **  * *  *** * *  r[1000][3]={0};

*     ** * **  *** * **  M,N,j,k,count=0,temp;
**      * * ** *** ***     *  ** *  ***  * %d",&M,&N);

*          **** *    *     ** *   * *  
 ****      *  *** **   *      
****  **       *   **  * * ***  *  *** * ** *  ** ***
 * *  ** *****    *  ** ****  ** **** ** **
 *    * * *    * *  *** *   ****     ** *  *   *   *  * * **    * ******  ** *** *  
*   ****         * * *    * ** ***  * *       ** * * ** ***
 *** *   * ** *  **    * **  ***** **** ***** *  **  *** 
****  *  *  **   **    *   **      **  ** * ****** * ** *   ** * *** *  * **  *  ** *
* ***  **  * *** * **** ****  **** * *   * * **** * ******   *  *  ** * ** * ***  *     *  * 
 * *     ****    *  **** *     * ** * ** *        *** *  *  * *   * ** ***    **  
 ***   * **  * ** **** *  * * *   *   **** ****  * ** ***** * *     *  *   ***** *** *

* * *****    ******* ** **   * *** ** *  *   *  * ****   *
 **** ***** *** **** *      ** ** *   
 ***  **  **  *    * * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
       ** ** *  * *  *

int        
{
     * ** **   *  * int n,m;
     * ** * ** ***** *   **    *  *     ** * *     *  **  != EOF )
*   **   **  * {
* *  ***      **    *  *  *  * *  int  ***  
*  *    *   ** *   ****  int i,j;
*   **        * ** int count=0;
  **   *    * ******* ***   * 
** * * * ****** *  *  ** **  *    ** **     *   **
* *  * * * *  *   **  *   {
**   *** * ****   ** **    ****         **  ** **   ***
** *** *  * *  * *     *** * * **  ** **  *** {
    *  ***     **  * *    *    * ** *   *** ***   *    * * ***  *  * ***   *  * * ***  
**     *   * * *     *  ** * *      *  }
 **  *    * ** ** **  **  *  }
  *  * *    * * *   **  *  * ****  * *    **    * ***  * 
  ** * ** ****  ** * * * **  ** *  
  * ** *   *   * *  *  ****  *** *   * * **  **  *
 **   * * * *   * *    * * *** {
  **   ***     ****  * * ****   *** *      *** *    **** *****     
*** ***            {
  ***                   *  ***  *
****     ** ***    ***  * **  *  ******   *** {
***   * * ***  **  *  *  **    * * * *               ***  * *
 ** **  **   *  ***  **   *  *** * **   * ****   * **  *    ** *   }
******   **  * **  **  **** * ****  **    * * **** }
   * * *   **   *   *   ***** }
* *  *   **      ***** * **    **    *   * * %d  ** * ****      *
* **       *  *   ** ***    *  **  
** ** **  * ****  **    * **** *   *    *  *  
**  ** * *   *  *  * *   **** ** {
* *  * **   *    * *   * **** **        * *   * *** **** *  *
    *     *   ***    *    * *  * *  ***    {
 *** **  ******   ** *** * *   *** * *****   **  *    ** ***   *  *   * **** ****
 * * *  ****  *    **  * * ******    *** ** * ***  *  **  {
 *  **   *  *     * *** * ******  **    * **  **  ***        ***  ****  *  ** ****  %d   **    *    **  ** *
**    ***  *** *   **  *  * * *    ** *  ******  * *  **  *  * * ***** *    *    **  ** * *
 * *** *   ****  * **  * *** *  * ****    *  *    *  *** *     ** ** *  }
*** ** * * *    **** *   *  *      *  **  ** ** }
****   ** *  **  *   *     *** *   }
   **  *    ** }
*******  *    return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output