AC 20161201 第二次期中考 第三題

Question

直線方程式的通式為 ax+by+c=0 ，請設計一程式，由使用者輸入平面上兩點，程式會計算出直線方程式後輸出a, b, c。

輸入說明：輸入會包含四個浮點數，倆倆之間會用一個空白隔開，四個浮點數依序代表第一個點的x座標、第一個點的y座標、地按個點的x座標、第二個點的y座標。

輸出說明：請依序輸出 a, b, c 三個常數，每個數都需輸出到小數點後六位。請確保a, b, c 間的最大公因數為1。

輸入範例：

1.0 1.0 1.0 2.0

輸出範例：

1.000000 0.000000 -1.000000

Answer 1

Hidden content!
***** ******


** *** *** * **


* * * ** * ** * *


** ***** * * **** *




* * ( * * *
*
** * *
* * * ** ** ** * * *** * ** *
* = d - *
* = c - **
= f * b - a * e ;
= 0 - *
** *** **
*
**** ** ** * ** * * * * = * - * * * **



** * * ** ** ** ***
*
*

Answer 2

Hidden content!
* ** ***** **


* *
* * * * * **** * * * * * * ** * t = 0, a, b, c, a1 , * * *


** ** ****** *** ****** ** %f %f * ** * * * * * ** *** * ** * * *




***** ** * * * * * * **** = * - / * y2 - x2 * **
****** * ****** ** * *** = - * / ** * * - ** * **
*** * ** *** * * * = - * * - * * *


* ** * *** *** ** ** *** * *** * **** ******




}

Answer 3

Hidden content!
* * * *** *****





int main(void)

{
** * *** * * * *** ** *
** ** ** * ** %f %f * * ** ******** * **** * ** * * **
* ** * * - x2 == ** ** * != 0)
* ***** ****
* * *** * * **** * = x1;
** ** ** ** * *** * ***** = 0;
* ** *** * *** ** = -x1;
*** * ** *** **** *** ** * ** * * %f * *** *
** * ** ****
** **** if(x1 - x2 != *** ****** *** != 0)
* * **
** *** ** ***** * = (y1 - y2)/(x1 - x2);
**** * ****** *** = y1 - (a * x1);
* * * * * ** * = -((a * x1) + c) / y1;
* * * **** * * ** ** * %f ** ** *
*
***** ** if(x1 - x2 != ** ** **** == 0)
* * **
* * * * *** * = x2;
* * * * *** * * ** *** = 0;
* *** * * **** * * * *** = -x2;
** * * **** * * * *** * %f ** * *
** *
* * * if(x1 - x2 == * * * * == 0)
** * ***
**** ** * * * * * = 1;
*** * **** * ** *** *** = 0;
** ** **** ** ** * ** *** * = 0;
* ** **** * * * * *** * ** * %f * **

 }
* * * * * 0;

}

Answer 4

Hidden content!
* * ***** *


*** * * * *** * **


* ******* ** ******


** * * * *




** * ( **

* ***** *
* * ** ** * * * *** ****** * * *** *
= d - **
= c -
* = f * b - a * e ;
* = 0 - **
* ** * ** *
*
* * * *** ** * * ***** = - * * * *



** **** * * * ** * *** ****
** *
*

Answer 5

Hidden content!
* * ******* *


* *
* *** *** * * * * * *** * t = 0, a, b, c, a1 , *


** **** *** ** * *** * ** %f %f ** ** * * ** * ** * ** * * ** *




* * ***** ** * *** *** * = - * / * * y2 - x2 * **
* * **** ** ** * * * = * - / ** * y2 - * * **
** *** **** *** * ** * * * = - *** * * - * *
* * * * * ** *** * * = a * - *
** *** * * * *** * * * ** = b * - *
* ** *** **** *** * *** * * * * * ** ** * *


0;

}

Answer 6

Hidden content!
* * *** * ***


* ** *
** ** ********** ** ** * * * * * * * t = 0, a, b, c, a1 , *


* * * * ** *** * * *** * * %f %f * * * *** *** *** * ** * *




** * * * ** **** * * * *** = * - * / * y2 - x2 * *
* * * ** * **** * **** * = * - * / * * y2 - * **
* * * ***** ********** = - ** * - * * **
* ** **** * * * * = a / -
*** * **** ** * *** *** = b / -
*** *** * **** ** * * * * ** *** ***** *** * * * *


**** 0;

}

Answer 7

Hidden content!
* ********** ** * *


** * **
** * * ******* *** * * ***** * ** * ** * t = 0, a, b, c, a1 ,


** **** * * * * ** *** **** * * %f %f **** * ** * * **** ** * ** **




** *** ** * **** * = *** - *** / * * y2 - x2 * ***
** ** ***** **** * * = ** - ** / * y2 - * * *
* * ** ** * * * * = - * * * - *** * *
* *** * *** * * * = a / -
*** * * * ** * * = b / - *
** **** ** ** ** ** ** ** * ** ** * * * * *


* * 0;

}

Answer 8

Hidden content!
*** ***** * ** **





int * * *

{
**** ** * ** *** * *
* * *** **** %f %f ****** * ****** * * ** * * **** *
- x2 == 0,y1 != 0)
* ** * **
***** * ****** ***** = x1;
* ********* *** ***** = 0;
* ** *** * * * * * * * ** = -x1;
** ** ** **** ** ** *** %f * * **
***** * **
* * if(x1 - x2 != 0,y1 != 0)
*****
** * *** * * *** ** = (y1 - y2)/(x1 - x2);
* ** * * ** * = y1 - (a * x1);
** ** ** *** *** = -((a * x1) + c) / y1;
** * ** ** * ** *** * * %f * ** **** *
* **** *
* * * * if(y1 == 0)
* * *
* ** * **** * ***** *** ** = x2;
* * * * * ** * * *** = 0;
*** * * * *** **** = -x2;
* * * ** * *** *** ****** ** *** %f * * * **
** *
* * * * 0;

}

Answer 9

Hidden content!
**** * * * * ****


**** * * * **** * *


*** * * * ** *


* * ** *** *




* ** (
*
* * *** ***
* ******* * * *** * * *** *** * ** * * **
= d -
* = c - *
* = f * b - a * e ;
* = 0 -
* ** * *

* **** * *** * = * - * ** *



* ***** ** * ******* *
**
*

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<ctype.h>

#include<math.h>



int main()

{
* ** *** **** * * * * * x1,x2,y1,y2,m,a,b,c,c0;
** *** **** * * * *** * ***** * *** ** * *** ** * ***
**** ***** * ** * *** * * ** *** ** * ** * * *
** ** ** * * * * * *** ** *** * ** **
** ** *** * *** ****** ****** * * ** * ** *** *

    m = (y1-y2)/(x1-x2);
* * * ** * * **** *** * * *
* * * * * **** *** * ** *** *
* * ** * ** ***** * *** *** *
*** *** ** * *** *** *** ***
* ** * * * * * * * * * **
* ** *** * * * *** * * * ** * * * ** ** *** * * * * %f %f",m,-1.000000,c0);
*** ** * * * * * ** *** if((y1-y2)%(x1-x2)!=0.000000)
**** * ** * ** ** ** ** * ***** **** * * * ** *** ** *
* * *** * * * * * * ** * * * * **
*** ** * ** * * * *** ** ** * * * * * * * ** * * *** * * * * *
** * * * * *** *** * * **** * ***** ** * ** * **** ** ** *
* * ***** ** ** ** * ** *** ** *** ** * ** * **** ** * * ** ** * ** ** **** *
* * * * * ***** * * *** * ** *** **** *


* * ** * ***** ** ** * ** ***** ** *


* * ** * ** * * * ** ** ** ****** %f %f",m*i,-1*i,i*c0);

return 0;

}