Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * *      ** **     * * * *  ** a,b,c,d=1,a1,b1;
   ***   ***** ***    **    * * **  ****** ** * *** * * 
    * * ***  *       *  * *  
 ** ********  *** * ***    *  
 * * ***  ****   * *** ********   *  **  * 
    {
  * *   *** ***** ****   ** **  * **    * *  * **      **   
***   **   **  * *  **  ** * *** ****   ******
 *    **  * ** **** *  * **  *  * *       ***   * * **   **
    }
  *       * **   *  * * * * *  * *   * *    ****** ****  * *** **** *****  *** *** ** **  **  %d",b,(a1*b1)/b);
 ** **   * ***   **  *   ***** * ***  * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
***      * * **   * ** * *  * ** **** ***  ***  * * * 
  *  * * ** * *     ****    * **** ******   **** ***** * *** * * *  **   * * * **** *  *   && d%b1==0)
 * ***         * * * ** *   * * * **     * *** *  ** ** * *  ** * * *     **  *    ** * * ** **** **  ******** ** * ** **  *  *   *** * * ** **  


 *** *   ****  * **** * * *  * * * * **  **   * **** ********** *



***** * ** ***   ** * * *  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *    *** * ** **  *   ****** n,m,i,j,lcm;
      *  *   ***** *  * **  *   *****    *  ****  *   ** 
  *   ***** ** *     ** **  ***  * ** ** * ** * *
 *    ** * *** ***   *   *  
 **  *** *   *****  ***** *  **** **   ***    * * *********  && m%i==0)
*** * *    * *  ***   * * **   **   ** *  *   * * *  

 * *  *  * *  **** * ** * 
  **    *****   **    *** * * * = (n*m)/i;

  * *   ***  **   * *  **** * * ***  %d",i,lcm);

** * ** * *  ****   * **   ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
********** **  **      * **    a,b,i,j,d;
  *  ***    *  **     **** * * L1,L2;

 * *** ** *** **  * **  *  **   *** * * **   %d",&a,&b); 


   ** ***   * ** *** **  ****** ** *        *****
******    **** ***  *  *       
  * *  *   ***  *      **** * ***  **   **   *  ***  ***     && b%i==0 )

*   ****  * * ***   *     *** **** *     * ***  *    * *** 

*   **** *    ****  ** ** ***  * ** *** ***    * ****  ** ** * ** * ***** * **  *** **  *       *** ** 
*****    *    *  *  *    *       **      * ***  * ****  * 



    }
*  ** * * * * ***     * **   **    * **    *** *
    {
 *      ***    ** *  ** ** *   ** * * **** **  ***** ** **
*** **      *** *   *  * ****    * * ****    ***  ****** 
 *  *    *  * ** *** *  ** *** * ** * *    * * * ***
  * * *  *  ** ****  *     *  ** * *    *  **** *   *****
 *   ** ** **  ****** *** **   * *  ** ****  ** 
*    ** **** *  **    * **   ** *    *        *** **    ***** **   *  *  *   *** * ******* **  **
    ** * * * *****   ****  **  * * ***   * ***  * 

    }




****  *** *   *  *** ***         0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****  * **  *  *

int main()
{
* *** ** *  ** *  * * ** *    n = 0;

***  * ** * *      **  *  *  m = 0;

*  *  *    **    * *  ***  *  * multiple_m = 0;

**** ***** **   * * **   ** * * multiple_n = 0;

 * **   ** **** * * ** ***  i = 0;

  ****   *  **  *  ********* j = 0;

 ******* *  * **    **** *****  gcd = 0;

**     **  *** **    ** ** * *** *  * **  * %d", &n, &m);

**** *  *   *   * ** *  ** *   *   = 1; i < m; i++)
 ***     * * ****** * * *  **     
***      *  * * **  **  *** ***  **  *   ** ** * * **  % i == 0 && n % i == 0)
   **  *** **   **** **  *     ** **  ** * * **  ***  * *
   * *   * * ***  *** *    ** *  * **  * ****  * **  *****  **    *** * **** ** = i;
*    * ** *   * *  ** ***  **   * *  ** * *   *       ***
 **  **    ***  * * **  *     *
  ** * ** * **   * **    ***     *  **  *     ", gcd);

*    * **   ** *****      *   **   *  = 1;i < 100; i++)
 **     ***  **** *      **   *
*     ** **  *  *** ** * ** * ** ** *  *** ******     ** * = m * i;

 * *    * * ***  *   ** * *** **    * ** *   *     *  = 1; j < 100; j++)
* ** *  * *  ** * * *    ** *  * **    *  **** **** *
* *** *     * * ******* * **** **  *    *    *   *** ** *   * ***  **** * ** *  * *   = n * j;

***** ** *      *  **  *     *  * * *   ***   * *  * ** **** *  * **  * *  * *    * **   == multiple_n && multiple_n < 100)
*    * *    *****      *** *    ** **  * * **** *  * *    *      ***** *** * **  *****   *  ***   ****  * * ******  ** *   **   multiple_n);
   *  * **      *** ** * *   *  * * ****    * **** ********
** *   *   ** *  **      ** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***   *****  *  * *  *   ** **  a,b,i,j,max,min;
 *** *****  ***     * **** *       **** %d",&a,&b);

* *    * ****  * **** * *****   i>=1; i--)
 **** **   **** * *  *    * 
*  ** **            *   **** * ** * **  ** **    *     * * && b%i==0)
* * ***   *  ****  *** * ***      ***  * **   ***** *** 
*  ** *   *    ** *** ***   *****    *  * **** *** *** *** * **  ****  **  *** ** ***  * ****   *
 *  *  *   **  ******  * *  **  ***   **** * *** * ***** *    ******  ****  *  *
 * * *  ** **   *   ***         *      * **    *   **  ** * *

    }

*  *   ** * **    * **  * *   j<=a*b; j++)
* **  *  ** * * **  ***** *  *
 * ****    **  **  ** *** *   ***** * **  * *   ** ****** ** && j%b==0)
*** ** *  ***   **** *    ********** *        * * *  *    **
*    * *** *   * * **   * ** ****  ** * *** * *   *    **** ***   *  *  **  * ** *   %d",j);
*** * **  *     * ***  *** ***  ***     * * *    ** ** *   *** *  *  *  *  * ***     ** *  * 
  * * *  *****  *** *   **   *    **** *  ** *  **   *
*  *  * * **      ** **** *


 * *  * **** * *   ****    **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  *  ** * ****  *      * ** a,b,i,j,k;
* *** * ****    *  *    * ** *   * * **********   ** *  *   
* **    *******  *  ***   *  * % b != 0)
** * * *   **     ** *  **    * 
* ***  * * ***  *  * **** *****   *** * *      ** ** = a % b;
 *** * *  ****** ***** **  ** * *** *****  **   **  **  * = b;
  ***  ***   *  *    ***   *   * * *  *  *   * **      = i;
** **   * * ****    *  * **** **
*** ** *   *        *** ** ***  *   ** *     

  *   * **  * *  ** *   *   * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
        * * ** ***  **    a,i,j,k,l;
**** ***   ***** ****   ****  ***** **   * * **    *  ** **
** *   *  *****  **** *   **  ***  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *   * * ** * ***     ***** **       * **  * *    * = i ; j <= a - 1 ; j++)
       *      * ** **    *  *   ***  *****   *     *    *     *  * *** ** * *   * **** * *  ");
****   ***  **** **     **  * *   *********   ******* *** *   = 1 ; k <= i ; k++)
*** *****      ***     *  *** *  ****  *   * ** * *  ***** **   **  *  ** *  *   * ** *   ** ****      *
***   ***  **      ******   * *  *  *  *  ** ** ****    * **   * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * ** * ** *   ** * *  *   ** * *  * ** *  **  ***   ** * * * *   *    *** ** **  * *  * * *    *   *** 
* ** ** **      ****    ** * *      ** * *  ** **   *  ***  != 0)
* * ** * **** * ***  * * ** *  * ***   ***    * ********** * * ** * *     ***   **  **  **     
       **  * * *    *   


*  **  **** * *  ******* *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 **  * * *    *    *   *   a,b,gcd,lcm,c,d;
** * * *  * **   **   *** ** * *  *   **    %d",&a,&b);
**   **  *   *** ** **** *  
*   ** ** ** ***  ** ** **  
  **  **** * *   ***   ***  *  (a%b!=0)
   * * *** ** **  **     
*****   ****  ** *** *    * ** *** * ****** * ****    * *
    ** **  *  ** * * **  *   *   *  *** * * * * * *
*** **** **   ***  *  **  ** * ********  **    * * **
 ** * **  *******   * *    
    **   *** **  * ** *     *   * * 
* ***  *   ** ** * *  * **  * *  * * ****** %d",gcd,lcm);
* *** ********   * ***    ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*** *     ** *** ***  **   *  *   ** *     **  * * ****   ** (i=a;i>=1;i--)
***     ** **  **  ** ** * ***  *  ** ******     *  *  
      *   * * *  * **  ***  * **** ** * ** *   ** **   *** ** *** * ****** ****  (a%i==0 && b%i==0)
 ** **  **   * ***    ** * ** ****  * *  *** *    * ** **      ***  * ** * **** * 
 ** ** * * * ***     **  *  *   **  *** *** *  *** **  **      *********  *** * **    *****   *  **** ** * ***  *  *  *** ** ",i);
* ** *  *    *** **  * ** *  **  ***  * ** ** **  ** ** *******  * ***  *  **** *       *** ** * *** * ** ***
*  *  *  * ** *****  *  ** *    ***     ****  ****   *  *** *** * ***  *   **  * *
* *  *  * * * *       ***** * ***   * ** *     * *   *** ** * ***
    }
***  ***   *** ** *  ** **  ****    *   * **   * *****  * (b>=a)
        {
  *     * *** *     *  *********  ***   * **  *  ** ** *  **  *  **** **   **  (i=b;i>=1;i--)
        {
  ***    *  * **   **** ** ** *  ***    ***** *  * **   **   *** *** * **  ** * ** (a%i==0 && b%i==0)
  **   ** *   *  *  *   *   ** ** * ****   *** *** ***  * *  **   ***** *  **           ***
 ** * ***  **  ****** * *******    ** *  * * ** *** *****  *****    *    ** ***  * * *  *  *** * * **   * *******  ***     ",i);
   *    *  **  * ** * **** * *****  *    * *****   *  * *****  * * *******  *****   ** **   **    * *    * ** * *  ** 
 ***  **   ****     **  ***  ******   ** *  *  * * * *** **  *       *   ***   * 
        }
        }
*   *** ** * * *** ** ****   **   *    ***    * *  **   **  ** **** * *  * **  * **  *  *    *     * *** 
* **    ** *** ** *  **** **** *** *       ***   * ***   *    *** * *  ***          * ****   * *  **     * * ** *   **** 
**   **  **    *   *  ** **    ****** ** ****  **  *  *   *    *  *    ****  * *** * **   **** 
 *  *****    * *  *  **  **  *  ****** * * *******  * ****   *   **     ***** *  *  *   *   * ***** **   ** * * * *** (c%a==0 && c%b==0)
   * ***   ****  ** ** **   *   ** ** **  ******   * * *  ***** *** **  ** * ****** *** * * *** *** ****** *  *  * *** * * *
   *   *    ***** * * **  ***    *  *  *  **  **** *** *** ** *** *** ***   **  ***  * *  *****  *   *****  *** ****** ** **** **    **   * * **** * ** ** *   ******* *  *
*  *  *   **  *  **  *    *** *   * ***  ****  *** **  ********  *  *  ***    *  * *** **       ** **  ***  *     * *   * **   ********  *** *   **    
  *** *  *** ***  *** * *  *  *  * ** **** *       **** *   ** *  **    * * ****  **     *** ** *  ** * **  * * ** *     
*    **   *     *  *  **** *   ****  * ** *          * * *** * *** ** *  ****** *    ** ***  *   *   **  *  
** *  **   *   *      ** * **    *   **    *     ******** * *  * ****   * ***** *     ****

*** * **   *** **  **  *   *** *  ***      *** ** *  *   **  ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** * *****    
int main()
{
**   *         *    *  a;
* *** * *       * *   **** *** **   *  ** **  
 ** ****   *** *   ** **  ** *  **   ***  ***  
   *     * **   * **     * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~