Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *     * **

int main()
{
 **   ** * *   *  * ****  *  a,b,i,gcd,lcm;
   *****     * ** **    * * * *** ***  **  ** * *     ***   **
***    ** *  * * *   * *  **   **     *** * 
   ** *** ** **   **   * *  * ***  
 * * ** ** * **   *** **   *****     *  *    * ***   *** * **
*    ***   **   * * *  **    gcd=i;
*******       **  ** * *** *  
*  * * **   **  *   *         * ** ***  * ***
**       ** * * ****  ** **
 *  ** *  ** **  * **  **** **   *   %d",gcd,lcm);
**  *  *   ****  * *** ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
 **  *   **** ***       *  *  a,b,c,d;
   * * **       ***     * ** *     *  %d",&a,&b);
    **     ** *  *      ** *  
*** *  *  *  * * ** * ****
**  * * ***   *   *  ** * *** ***  && b>0){
 ** * * ***  *  **   * * 
 *  *** * ** **** * *      *   **  * ***   *
 * **   **   * * *   *** * 
 * *    * *** ** ** ***** ***
*** *  *  ********    *    *   ***      * ***  * **   = b%a;
*   *** * **** ** * **  *
    * *  ****      **** * *  **
**** * ***   *** * ** ******* a == 0 ) {
 * **  * * **  *     *** * **   *   **  * * ** *      ***  * * * *** %d",b,c*d/b);
 * *    ** ** *** *** *  *   
 ** * * *   ** ***  *  *** {
 *   *  ** *  *** **  **  *   * * * *****    * ***   *  ****  * *  * **** %d",a,c*d/a);
**  * * *  **   * * ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ******* **** ** ** 


main()
{
int  *  * * ***
   * *  * *   ** * * *  *
  *   * **  *   *        ** ** **
**  *****  
{
    **   *  *** **   ** *****  
*  **   * * ***   *** *   ***
** * * *   ** *       * **  * ***
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
***  *      * * =  **    ** 
}
*** * **  ***
**  * *** ** ****** **  ***** ** 
    *  * ***** *  **  ** ****  ****


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** * ***** **  **   **  * a,b,i,j,d,k,Z;
  *   **   *  * **  *****  L1,L2;

*   **** *  *  *    **** * *    **  *  %d",&a,&b);


  *  *   **   *** * ** ** ** ***   * * * **   28
    {
**** *   ** * **   **  *  *  ** **  * * *  *** ** *       *  **  && b%i==0 )
* *** *** **   **** ***  ** *     **     * * ** ****
**    ***** *** ****** * * ****    ** * *   ** *  ***  * * * *  *  ** *  * **      **
 ***     * **    ** *       **  ***    *  * *   *  **  ****  

    }
*   * ** ***  *** *  ** ** *  ***   *  * ***  *
**  ** ** ***** *  *  **  *** *  * * *   
 * ** **  ***** *  ***  ** *
       *    * **  *    *   ** *  ****  ****  *    * * * 
*   **   **** * **** ******* * *** *    * * * * ***
  **  ** ** *  **** ***  ** 
***  *  ** *******   *  * * (L1==L2)
**           **    * * ** ******  *  *  * * *




   **  **  ** *    * *  **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** ** **** *** *** a,b,c,d,min,max,e,f;
* * ********* * ** * **** ****** * * * ** ** * *** * **
** *** ** * * ** * * **** **** * * **

    {
* ***** * * ****** * *** *** *** * **** * * * * ** *** *
****** * * ** * *** ** * ** * **** ***** * * *
* * * * **** *** * *** * * ** * *** ****** * **** ** ** **** ** ** **
* ** * * ** ** * *** *** * * ** * **** * * * * * **** ***** *** * *
** * ** *** * * * ** ** * ** **** ** * **

    }
* **** *** * * * *** *** * *

    {
* * ** ** * * * ** * * *** * *****
* ** *** * * * ** *** *** ** **** * * *** * *

    }
*** * *** ** * * * * * *

    {
** * ** ** *** * * * * * * * *** ** ** * * * * *
**** * *** * * *** * * ** * ** * * ** * ** * * ***
* * * *** * **** * * ** * * * * * * *** * ** **** * * *
* *** * ** ***** * *** * ** ** * ** ** *** **** *** * * **
******* *** *** **** * * * ***** ** * * * ***** *

    }
** *** * ** **** * * *** %d",min,max);
** *** ** * *** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   **** ***    ***** ** * *  a,b,i,j,d,k;
     ****  * * *****   ****     L1,L2;

    **   * *  *   *      ** ****   * * %d",&a,&b);


****        ***  *   * * ***** ********  ****   28
    {
** ****  *  * *******  ** *** *  **  *   ** **  *  **    **** ***   && b%i==0 )
* ***      *  *****  **  ***  ***      *  *    ***  *  *  *
   * ***  *        *  ** **     *    *   **  * **    ***  ** * ****     ** *** *****  
** ***  **   *  *** ***  ***     **    * ***   * 

** *  *      * **** **** *   
  ** ** **  *   *  *  *  **  * **   * ** * * *   *** 
   *  ** **  ** *  ****  *     **  *  *     
    {
 *  ** *    ** *  * **         **   *****  *  ***       * 
* ** *    ** ** ***** ** *****    *   * ***  *  **   *  * * 

*** * *  ****  * * ** * ** *   **  ** *  *** *  * *    ** *     
* ****   * ** ***** ** *  * *   ********* **  *** ** 
  *     *   **  *****  * ***  ****    *** ** **  ** *** *** ** * **
   * * **    ***    *** *** *   *** *   *  ** ***** *

    }
*** *     * *  * **  **   *  ** * **** * *  **  




* *   * **  * *** ** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   **   *   *  ***  *****    * a,b,i,j,d,k;
     * ******  * *  * **   L1,L2;

 ***  *   * * ***  *   *  *   *  ** *** *   %d",&a,&b);


 *   * **  **** *  * * ** * **  ****  *******  *** 28
    {
**** *   *    *** * *     *** ****    ***  ***  **     *** *  && b%i==0 )
    ** ******* *** ****** **** ***  *** *** ***  *  **  * *
 **  *   *** **** ***    ***  * *****  ***     * * **   * ***  *   *  * ** *
  *** ***   ** ** * * *** ***  * *  ** *    *** * * * ** 

* * ** **  * **** *     *  ***
* ****  *** **  *  *    *** ***   *** *** * * **
  ** *    *  **  *  *  * ***  ******  
    {
 ***  ** ** **    ** ***  *   *** *   ***   *   ***    **** *** *  
*     ***    ** **** *****  *  *  *     **  *** **  *  * ** ***

 * ***** *** ** *  *  *  ****    * * *** **  ***   *    * * *  *  *
 *   * * ** ** * **       *  * *   * **  *     ** **  * * 
 **   **  *   *  * ***        ** **  *   **   **  **  * **** **  **  *** *  *  ******* ********    * *  **  
 * **  *** ***     ***  *** * * **** *  ** * **  **  *

    }




* * *   ** ***   ** *  **** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*** *** ****  *** * 
int main(void){
int * ** * 
**********  ** * * *** *      **    **    *
**** **  **** *****  * * ** * ** *  *
{
 * *    ********  *******        * * * * ** **    **  
 * *  ** * *   * **    ***    **
}
lcm=n*n2/gcd;
**      ** ** **** *  ** *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
   **   ** ** 
int main(void){
int *       **
   *  ***  **    *   **   **    *  * 
* *   **  *    *  *   * **    * * **    * 
{
*   *** * * ***    **** * *** * **         *** * ** 
* * *  ***  ***   ** * * * * * 
}
lcm=n1*n2/gcd;
  * * *   *  ** ** ** *** *   ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
  *** **    *****   ****      *  *  *  ** %d",&a,&b);
  ** *   *****  **  *** *  *  ***
***  ****** *  *   *** ** 
 *   *   * *    ** * * * *   
    {
*   * *  ** ***     *****  * ** * * * * *  
   * ** *  * * *****   **     **    *  ** ** 
   **   *  * *   ***   **  **** *  ***  * * **    * * **  **  ***  ***
 * * * *  ** *  ** *   *** * **     ** * *    ****  * *   *      ****  
*   *  *  *     *** **    **** **  ********* ** **  *       * *** **
 *   ***  ** *  ** *  **   * *   **   *** * * ** ****  ** *   * *    ** * **** * **  *  %d",e,(a*b)/e);
    *      **    *     *  **  * **** ********* ** **
    }
**  *** *    * *     **** * *  *
    {
* *   * *** **  ***  ****  *   *** * *   *  **   * **** 
   * *   *  ***     ******** *** ***    * * * ** ** ***** **    
 * *  **  * *   ***** **   * **  *  ** ** ** **    * * ******   * * ** * * * * **
*    **  * **   **     ** **      * *** ** ***   ** **    *   ***** *
*   **   *** *** * ***  ***  * * * ** * * * * *   * *   *   ****      **  *** ** 
  * **    * * ** ** *        ****   **** *  ** ***   **** ** ** * ** ***** * ** ** ***  ** %d",d,(a*b)/e);
**** ** *    ***  ***  *** **  ******  ***     **   * 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output